Почему так говорят

Бро́сить перча́тку

Средневековые рыцари, вызывая друг друга на поединок, бросали перед собой на землю перчатку. Тот, кто поднимал перчатку соперника, принимал вызов. Теперь выражение «бросить перчатку» означает «вызвать кого-нибудь на спор, соревнование, борьбу», хотя, конечно, никто никаких перчаток при этом не кидает и не поднимает. Образное значение стало преобладать над прямым.