ГЛАВА 4

В свое время почти каждый из нас грезил фрегатами и пиратами. В пылких мечтах мы переживали бои и погони, открывали тайну острова сокровищ и совершали подвиги благородства. Мы видели почти наяву, как по голубому морю фрегаты уходят за горизонт, оставляя за кормою пенный след. Иногда, чтобы увеличить скорость парусника, пираты шли на отчаянный шаг: выбрасывали за борт балласт и лишь благодаря этому благополучно уходили от преследования. Зачастую это им сходило с рук, но время от времени они бывали жестоко наказаны: фрегат, лишенный балласта, становился неустойчивым, как яичная скорлупа под парусами, и первый же шквал опрокидывал его вверх дном.

Эта глава на первый взгляд может показаться настолько сухой и неоправданно сложной, что некоторые читатели сочтут ее ненужным балластом. Но это тот самый балласт, что кладут на дно фрегата, балласт, без которого все паруса нашей фантазии не только бесполезны, но и опасны. Слишком часто в погоне за быстротой и легкостью мы пренебрегаем основательностью и глубиной. Такая беспечность не остается безнаказанной: в какой-то момент переполненная чаша знаний, лишенная опоры точных фактов, опрокидывается, и все приходится начинать сызнова.

В этой главе нет ничего такого, чего бы не смог понять вдумчивый неторопливый читатель. Однако она требует некоторых навыков последовательного логического мышления. Как правило, эти минимальные усилия вознаграждаются впоследствии большей полнотой и «объемностью» приобретаемых познаний. Вполне вероятно, что при первом чтении эта глава вызовет больше вопросов, чем разрешит. Это не беда. Зато она хоть немного позволит заглянуть внутрь «физической кухни», которая обычно скрыта за парадными обедами и здравицами в честь квантовой механики. А главное — лишь после таких экскурсов в глубь новых знаний возникает психологическое ощущение их стройности и устойчивости.

ДО БОРА

К тому времени, когда Нильс Бор появился в лаборатории Резерфорда в Манчестере, об атоме знали уже довольно много. Настолько много, что порой это мешало выделить из груды фактов главные.

На рисунке указаны только те из явлений, которые впоследствии оказались особенно важными для понимания структуры атома.

На основании этих наблюдаемых фактов надо было угадать внутреннее устройство атома — объекта невидимого. У задач подобного типа есть общее название: проблема «черного ящика». Мы знаем характер воздействия на «черный ящик»-атом и его результат, то есть знаем, что происходит и отчего. Но мы хотим знать больше: как все происходит, то есть механизм явлений, протекающих в черном ящике. Добиться этого значительно труднее, чем восстановить действие на сцене по обрывкам музыки и речи.

Даже если мы изучили все внешние проявления внутренних свойств атома, необходимо еще их обобщение, синтез, нужна интуиция, которая через провалы в логических построениях позволяет воссоздать единственно верную первопричину наблюдаемых явлений. Из нашей (далеко не полной) схемы видна сложность задачи: необходимо с единой точки зрения (и непротиворечиво) объяснить все эти — очень разные — опыты. Бор нашел такое объяснение в тот момент, когда ему вдруг стало ясно, что три физические идеи — атомы, излучение, электроны — связаны между собой понятием кванта.

До сих пор эти идеи развивались независимо. Химия и кинетическая теория материи доказали существование атомов. Электромагнитная теория Максвелла изучала свойства света. Электродинамика Максвелла — Лоренца осмыс-

ливала понятие «электрон». Квант действия h, даже после работ Эйнштейна и Милликена, в Европе мало кто принимал всерьез, хотя отдельные попытки использовать его были. В 1910 г. Артур Эрих Гааз (1884—1941) обратился к соотношению Планка E = hv при установлении границ и периодов движения электронов в атоме Томсона; в 1912 г. Джон Никольсон (1881—1955) хотел приспособить идею квантов для анализа спектров Солнца и туманностей, а Вальтер Фридрих Герман Нернст (1864—1941) применил ее для квантования молекулярных вращений. Скептическое отношение к идее квантов лучше всего выразил сам Планк в докладе, который он прочел в Немецком химическом обществе 16 декабря 1911 г. — почти точно через одиннадцать лет после своего знаменитого сообщения: «Самым простым, так сказать, самым наивным объяснением было бы приписать атомистическую структуру самой энергии... Это последнее предположение делал раньше и я сам, но теперь я отказался от него, так как нахожу его слишком радикальным...» В книге, которую он написал год спустя, Планк повторяет те же мысли: «Когда подумаешь о полном экспериментальном подтверждении, которое получила электродинамика Максвелла в самых тонких явлениях интерференции, когда подумаешь о невероятных трудностях, которые повлек бы за собой отказ от нее для всей теории электрических и магнитных явлений, то испытываешь какое-то отвращение, когда сразу же разрушаешь эти основы. По этой причине во всем дальнейшем изложении мы оставим в стороне гипотезу квантов света, тем более что ее развитие находится еще в зачаточном состоянии».

АТОМ БОРА

В 1912 г. Нильс Бор уже работал в Манчестере у Резерфорда. Манчестер отделен от Европы Ла-Маншем, и, вероятно, поэтому в лаборатории Резерфорда к гипотезе квантов относились хотя и осторожно, но без предубеждения коллег с континента. Быть может, поэтому, когда Планк писал свою книгу, Бор уже был твердо убежден в том, что «электронное строение атома Резерфорда управляется с помощью кванта действия». Но прошел еще год упорных размышлений, прежде чем он сформулировал свои знаменитые «постулаты Бора».

Как он должен был при этом рассуждать?

Когда Александр Македонский увидел перед собой узел Гордия, он не стал его распутывать, а просто разрубил мечом — он был полководец и победитель. Бор поступил аналогично.

Ход его мыслей был примерно таким: чтобы электрон в планетарном атоме Резерфорда не упал на ядро, он должен вокруг него вращаться. Но по законам электродинамики он обязан при этом излучать энергию и в конце концов все равно упадет на ядро. Нужно запретить ему падать на ядро.

— Позвольте,— возражали ему,— как это — запретить? Между электроном и ядром действуют электромагнитные силы?

— Да.

— Они описываются уравнениями Максвелла?

— Да.

— И даже масса m и заряд е электрона определены из электрических измерений?

— Да.

— Значит, движение электрона в атоме также должно подчиняться электродинамике Максвелла?

— Нет.

Согласитесь, что такой способ ведения спора может рассердить даже очень спокойного человека. «Но ведь атом все-таки устойчив! — без конца повторял Бор в ответ на все возражения.— И мы не знаем более простой причины этой устойчивости, кроме той, что она есть». И много лет спустя он вспоминал: «Исходным пунктом для меня была... устойчивость материи, которая, с точки зрения прежней физики, предстает подлинным чудом».

В поисках разумного основания для этого несомненного факта Бор наткнулся на книгу Иоганна Штарка «Принципы атомной динамики» и там впервые увидел формулы Бальмера и Ридберга. «Мне сразу все стало ясно,— вспоминает Бор.— И, после многочисленных попыток использовать квантовые идеи в более строгой форме, ранней весной 1913 г. мне пришло в голову, что ключом к решению проблемы атомной устойчивости являются изумительно простые законы, определяющие оптический спектр элементов».

Теперь он мог сформулировать свои знаменитые постулаты.

1-й постулат — о стационарных состояниях. В атоме существуют орбиты, вращаясь по которым электрон не излучает.

2-й постулат — о квантовых скачках. Излучение происходит только при перескоке электрона с одной стационарной орбиты на другую. При этом частота излучения ν определяется формулой Эйнштейна hν = ΔΕ для квантов света, излучаемых при переходах между уровнями с разностью энергий ΔΕ = Ε1—Ε2, где Ε1 и Ε2— энергии начального и конечного состояний электрона.

Чтобы понять эти постулаты несколько глубже, обратимся к очевидной аналогии между предполагаемым вращением электрона вокруг ядра и вращением спутника вокруг Земли. В свое время Ньютон открыл закон всемирного тяготения, размышляя над вопросом: «Почему Луна не падает на Землю?» Сейчас этот вопрос задают только в старых анекдотах, ибо все знают ответ: «Потому, что она движется, причем со строго определенной скоростью, которая зависит от расстояния ее до Земли». Таким образом, чтобы спутник не упал на Землю и в то же время не улетел в космос, между радиусом его орбиты r и скоростью υ движения по ней должна существовать определенная связь.

В атоме водорода при движении электрона массой m и зарядом е вокруг ядра атома между скоростью электрона υ на орбите и радиусом орбиты r существует аналогичная связь, которую можно записать в виде уравнения

Это уравнение верно всегда — независимо от того, излучает электрон или не излучает. Оно просто отражает известное равенство центробежной и притягивающей сил. Если по законам электродинамики электрон теряет энергию на излучение, то он упадет на ядро, как спутник при торможении в атмосфере. Но если существуют особые — стационарные — орбиты, на которых он не подчиняется законам электродинамики и потому не излучает, то должны существовать также дополнительные условия, которые выделяют эти орбиты из набора всех возможных. Как появляются эти условия, легче всего показать, продолжив нашу аналогию со спутником.

У кругового движения, кроме радиуса орбиты r и скорости υ движения по ней, есть еще одна характеристика — момент количества движения l, или, коротко, орбитальный момент. Он равен произведению массы m на скорость υ и на радиус орбиты r, то есть l=mυr, и для спутника может принимать произвольные значения — в зависимости от r и υ. Бор утверждал: электрон в атоме отличается от спутника тем, что его орбитальный момент l не может быть произвольным — он равен целому кратному от величины ℏ = h/2π (это обозначение

предложил один из создателей квантовой механики Поль Дирак), то есть

mυr=nℏ,

где n — целое число: n = 1, 2, 3, ... Это и есть то дополнительное условие Бора, которое выделяет стационарные орбиты (единственно допустимые в атоме) из бесконечного числа всех мыслимых. А поскольку при таком выделении основную роль играет квант действия h, то и весь подход назвали квантованием.

Из этих двух условий, используя только правила алгебры, можно через массу электрона m, его заряд е и постоянную Планка h выразить радиус орбиты электрона r, его скорость υ и полную энергию на орбите

равную сумме кинетической энергии электрона и потенциальной энергии кулоновского притяжения электрона к ядру. Эти значения зависят от номера орбиты n следующим образом:

Таким образом, стационарные орбиты (а следовательно, и уровни энергии) нумеруются целыми числами n, которые пробегают бесконечный ряд значений: n=1, 2, 3, ...

Очень важно и чрезвычайно существенно то, что никакие другие, промежуточные значения энергии, кроме набора энергий Еn, пронумерованных целым числом n, в атоме невозможны. Это отсутствие непрерывности практически всех характеристик движения электрона в атоме — его энергии, скорости, орбитального момента — наиболее характерная черта квантовой теории, которая почему-то наиболее трудно воспринимается.

При переходе с уровня k на уровень n электрон излучает энергию ΔE = Ek—En, а частота излучения, которое при этом возникает, определяется по формуле Эйнштейна:

Отсюда сразу же следует знаменитая формула Бора для частоты излучения атома водорода:

Если мы наблюдаем излучение, которое возникает при переходах электрона со всевозможных уровней k на какой-то определенный уровень n, то увидим не просто набор спектральных линий, а серию. Например, при переходах с уровней k = 3, 4, 5, ... на уровень n = 2 воспроизводится серия Бальмера.

Формула, полученная Бором, очень напоминает формулу Ридберга для атома водорода, которую тот нашел эмпирически задолго до Бора и о которой мы подробно рассказали в предыдущей главе:

Сравнивая эти две формулы, можно найти значение R для атома водорода с бесконечной массой ядра:

И действительно, ее значение совпало с тем, которое было давно известно из спектроскопических измерений.

Это был первый успех теории Бора, и он произвел впечатление чуда. Но это еще не все. Из теории Бора следовало, что у атома водорода в основном, невозбужденном состоянии (n = 1) радиус

Это означает, что размеры атомов (10-8 см), вычисленные по его формуле, совпадали с предсказаниями кинетической теории материи.

И, наконец, теория Бора объяснила, как свойства линейчатого спектра связаны с внутренним строением атома. Интуитивно эту связь чувствовали всегда. Но только Бору впервые удалось выразить ее количественно. Оказалось, что эту связь осуществляет постоянная Планка h.

Это было неожиданно. Действительно, квант действия возник в теории теплового излучения и никаким очевидным образом не был связан ни с атомами, ни с лучами, которые эти атомы испускают. И тем не менее именно он позволил вычислить абсолютные размеры атома и предсказать частоту света, излучаемого им. Угадать эту связь Бору, как и многим до него, помогла глубокая вера в единство природы.

Постулаты Бора (как и всякие постулаты) нельзя обосновывать логически или вывести из более простых. Они остаются произвольными творениями человеческого разума до тех пор, пока опыт не подтвердит следствий, которые из них вытекают. Тогда на их основе развиваются теории, наиболее удачные из которых называют законами природы.

Мы ограничимся только упомянутыми тремя следствиями теории Бора — на самом деле их значительно больше, и все они демонстрируют несомненную силу непонятных постулатов. Конечно, Бор пришел к ним несколько иначе, чем мы сейчас: когда человек впервые поднимается на незнакомую вершину, трудно надеяться, что он придет на нее самым простым путем. Только поднявшись на вершину, он сможет увидеть кратчайшую тропу к ней.

ПОСЛЕ БОРА

Несмотря на необычность постулатов Бора, его теория нашла довольно быстрое признание и достаточно много талантливых и сильных последователей. Если бы потребовалось определить отношение к ней физиков в те годы, то, пожалуй, следовало бы назвать чувство облегчения, чувство освобождения от того постоянного напряжения, в котором все они до тех пор находились, пытаясь удержать в памяти разрозненные факты и хоть как-то связать концы с концами. Теперь все атомные явления естественно группировались вокруг непонятной, но простой модели; часть из них блестяще ею объяснялась, а другая требовала дальнейшего развития модели.

В частности, теперь очень просто можно было объяснить опыт Кирхгофа и Бунзена с парами натрия. Действительно, когда свет проходит через пары натрия, атомы которого находятся в основном состоянии, он переводит их в возбужденное состояние и затрачивает на это энергию кванта Е = hv, частота которого v как раз и совпадает с частотой D-линии натрия. Поэтому прошедший свет уже не содержит лучей с этой частотой, и на шкале спектроскопа мы видим сплошной спектр, перерезанный в желтой части темной линией D. В обратном процессе, когда атомы натрия переходят из возбужденного состояния в основное, они излучают свет с той же частотой v, которую прежде поглотили, то есть ту же D-линию, но теперь уже ярко-желтую.

Несмотря на все успехи теории Бора, физики вначале принимали ее скорее как удобную модель, но не очень верили в реальность такой энергетической лестницы в атоме. Это сомнение разрешили Джеймс Франк (1882—1964) и Густав Людвиг Герц (1887—1975) (племянник знаменитого Генриха Герца) в том же 1913 г. Как всякая ясная идея, гипотеза Бора не только объясняла старые факты, но также подсказывала пути для своей проверки.

Арнольд Иоганн Вильгельм Зоммерфельд (1868—1951), замечательный физик и блестящий педагог, был одним из первых в Европе, кто сразу же поверил в постулаты Бора и развил их дальше, «следуя, как когда-то Кеплер при изучении планетной системы, внутреннему чувству гармонии». Он рассуждал так: если атом подобен Солнечной системе, то электрон в такой системе может вращаться не только по окружности, как в модели Бора, но и по эллипсам, причем ядро должно находиться в одном из фокусов эллипса.

Эллипсы с одинаковой большой полуосью принадлежат одному и тому же значению главного квантового числа n, так как энергии электрона на таких орбитах равны между собой (Зоммерфельд знал доказательство, а нам придется просто поверить в это). Эллипсы различаются по степени сплющенности, которая зависит от орбитального момента l. Вполне в духе идей Бора Зоммерфельд предположил, что при заданном п эллипсы могут быть сплющены не произвольным образом, а только так, чтобы орбитальное квантовое число l, которое их различает, принимало целые значения l = 0, 1, 2, ..., n — 1, то есть число допустимых эллипсов равно числу n, нумерующему стационарные состояния.

Бор и Зоммерфельд показали даже нечто большее: если учесть теорию относительности Эйнштейна, то окажется, что энергии электронов, движущихся по эллипсам с одинаковыми n, но разными l, немного различаются между собой, а потому уровни энергии в атоме необходимо нумеровать двумя квантовыми числами: n и l. По той же причине спектральные линии, возникающие при переходах электрона между уровнями k и n, должны иметь тонкую структуру, то есть расщепляться на несколько компонентов. По просьбе Зоммерфельда, Фридрих Пашен проверил и подтвердил это следствие теории на примере линии иона гелия λ=468,3 нм, которая соответствует переходу с уровня k = 4 на уровень n = 3. Внимательно рассмотрев фотографию спектра Не+, он обнаружил, что эта линия в действительности состоит из тринадцати тесно расположенных линий. Это удивительное совпадение в то время (1916 г.) сравнивали с вычислениями Леверье и Адамса, которые предсказали, в какой точке неба астрономам следует искать планету Нептун.

«Пространственное квантование кеплеровских орбит является одним из самых неожиданных следствий квантовой теории. По простоте вывода и результатов оно похоже на волшебство»,— писал Зоммерфельд в 1916 г. (тогда же он ввел термин квантовое число, вместо правил целочисленности Бора).

Но даже два квантовых числа n и l не объяснили всех особенностей спектров. Например, если поместить излучающий атом в магнитное поле, то спектральные линии расщепляются совсем по-другому. Явление расщепления открыл Питер Зееман (1865—1943) еще в 1896 г. Теперь его стали толковать следующим образом: электрон, движущийся по замкнутой орбите, подобен витку в обмотке электромотора и, подобно этому витку, в магнитном поле орбита электрона поворачивается. Однако, в отличие от витка, она может занимать в атоме не любые положения, а лишь строго определенные. Эти допустимые положения орбит в атоме задает магнитное квантовое число т, которое (снова в духе идей Бора!) может принимать только целые значения

— всего, как легко видеть, 2l+1 значений. А это означает, что в магнитном поле каждый уровень с заданными значениями n и l расщепится еще на 2l+1 подуровня, каждый из которых однозначно определяется заданием трех целых квантовых чисел: n, l и m.

Усложняясь, теория Бора постепенно теряла свое первоначальное изящество и наглядность. На ее место пришла формальная модель атома, от которой требовалось лишь одно: дать правильную систематику спектров и термов. Термин «квантование» постепенно потерял свой прежний смысл: им обозначили теперь формальный способ сопоставления целых (квантовых) чисел n, l и m каждому уровню энергии в атоме, а точнее — тому типу движения, в котором находится электрон. Квантовые числа n, l и m определяют стационарные орбиты в атоме. Внешние поля (электрическое и магнитное) влияют на движение электрона в атоме (расщепление уровней энергии), а это сразу же сказывается на структуре светового сигнала, который испускает атом (расщепление спектральных линий).

ФОРМАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ АТОМА

Популяризация, как и всякий жанр, имеет свои границы. Как правило, они определяются тем, что с некоторого момента для объяснения научных фактов становится невозможным использовать понятия и образы повседневной жизни. Для того чтобы эту границу преодолеть, нужно перейти на язык формальных понятий науки, для начала хотя бы примитивный. При всех попытках уйти от этого шага неизбежны потери информации и искажение ее смысла, а самая суть науки остается скрытой. Наоборот, преодолев минимальные затруднения, вы можете почувствовать силу логических построений науки и оценить красоту их следствий. Как правило, эти технические затруднения ничуть не больше тех, с которыми сталкивается любой школьник при изучении химии: довольно быстро он убеждается в том, что проще (а главное —понятнее) написать формулу Н2О, чем каждый раз говорить: «молекула, которая состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода».

Нечто похожее на химические формулы принято и в теории спектров, где главное квантовое число n обозначают цифрами: n = 1, 2, 3, ..., а орбитальный момент l — буквами, причем ряду чисел l = 0, 1, 2, 3,... поставлен в соответствие ряд

букв l = s, р, d, f, ... Поэтому уровень с квантовыми числами n = 3, l = 0 обозначают 3s, а уровень с n = 3, l=1 обозначают .

В невозбужденном атоме натрия электрон находится в состоянии 3s. А темная D-линия возникает в том случае, если при возбуждении атома электрон переходит в состояние . При обратном переходе 3p→3s он излучает энергию и возникает ярко-желтая D-линия.

А что произойдет, если излучающий натрий поместить в магнитное поле? Вначале, следуя Зоммерфельду, предполагали, что при этом верхний уровень должен расщепиться на 3 компоненты 2l + 1 = 2∙1 + 1 =3, а нижний останется без изменения. В итоге каждая из D1 и D2 -линий должна расщепиться на 3 компоненты.

Опыт противоречит такому заключению: в действительности D1-линия расщепляется на 4 компоненты, a D2-линия — на 6. Это явление — частный случай так называемого аномального эффекта Зеемана. Чтобы понять его причину, необходимо немного возвратиться назад и уяснить себе вопрос, которого мы раньше сознательно избегали: почему даже без магнитного поля D-линия натрия состоит из двух тесно расположенных компонент D1 и D2?

Мучительно размышляя над этим вопросом, ученик Зоммерфельда Вольфганг Паули (1900—1958) пришел в 1924 г. к открытию спина электрона. Он рассуждал примерно так: обе D1 и D2 - линии соответствуют одному и тому же переходу с уровня n = 3, l = 1 на уровень n = 3, l = 0. Но их все-таки две! Значит, существует не один, а два верхних уровня и еще какое-то дополнительное квантовое число, их различающее. Свойство, которому соответствует это четвертое квантовое число s, он назвал «неклассической двузначностью электрона» и предположил, что оно может принимать только два значения: +1/2 и -1/2. Паули считал, что наглядное представление этого свойства невозможно.

Но уже в следующем году Джордж Юджин Уленбек (р. 1900 г.) и Сэмюэл Абрахам Гаудсмит (1902—1978) придумали наглядную модель для объяснения этого свойства электрона, предположив, что он вращается вокруг своей оси. Такая модель прямо следовала из аналогии между атомом и Солнечной системой: ведь Земля вращается не только по эллипсу вокруг Солнца, но еще и вокруг своей оси (эту аналогию отмечал Комптон уже в 1921 г., но Паули резко против нее восстал).

Уленбек и Гаудсмит утверждали: кроме орбитального момента l электрону присущ внутренний момент враще-

ния, или спин s (от англ, spin — веретено), равный по величине s=1/2. Складываясь с орбитальным моментом l, этот внутренний момент s может его увеличить или уменьшить. В результате возникает полный момент j, равный либо j1 = l-1/2, либо j2 = l+1/2 — в зависимости от взаимной ориентации векторов l и s. Если l = 0, то полный момент и спин совпадают (l=s = 1/2).

Теперь все встало на свои места: с учетом спина электрона уровень 3s в атоме натрия останется без изменения, так как соответствует моменту l = 0, но уровень с моментом l=1 расщепится на два: 3p1/2 и 3/2, энергии которых немного различны. (Значения j=l+s и j=l-s условились писать справа внизу у символа терма, поэтому 3p1/2 соответствует полному моменту l = 1/2, а 3/2 — моменту l = 3/2.) В соответствии с этим вместо одной D-линии натрия мы увидим две тесно расположенные спектральные линии, причем линия D1 соответствует переходу 3p1/2→3s1/2, а линия D2 —переходу 3/2 → 3s1/2.

В магнитном поле каждый из уровней с полным моментом j, как и в случае момента l, расщепляется еще на 2j+1 компонент, которые различаются значениями магнитного квантового числа m. Таким образом, каждый из уровней 3p1/2

и 3s1/2 расщепится еще на 2 подуровня, а уровень Зp3/2 — на 4. В результате возникает та схема уровней и переходов между ними, которая изображена на рисунке.

Из рисунка видно, как постепенно усложнялась первоначальная модель Бора, в которой существовал только один уровень с n = 3. Когда приняли во внимание теорию относительности, он расщепился на два: 3p (n = 3, l = 1) и 3s (n = 3, l = 0). С учетом спина электрона уровень Зp расщепляется еще на 2 подуровня: 3p1/2 (n = 3, l = 1, j = 1/2) и 3p3/2 (n = 3, l = 1, j = 3/2). И, наконец, в магнитном поле мы получим систему уровней и переходов между ними, которая объясняет картину спектральных линий, наблюдаемую на опыте.

Гипотеза о спине электрона — одна из самых глубоких в физике, и вполне осмыслить ее значение не удалось до сих пор. Паули был, конечно, прав, предостерегая от прямолинейных попыток представлять электрон как вращающийся волчок. И дело даже не в том, что в этом случае скорость вращения на «экваторе» электрона должна превышать скорость света. (На это обстоятельство сразу же обратил внимание Лоренц, когда ему принесли на отзыв рукопись статьи Уленбека и Гаудсмита.) Дело в том, что влияние спина на физические процессы в атоме и на его строение проявляются иногда самым неожиданным образом. Одна из таких особенностей спина составляет содержание знаменитого принципа запрета Паули: в атоме не может быть двух электронов с одинаковыми квантовыми числами n, l, m, s. В дальнейшем мы увидим, что только этот принцип позволил найти рациональную основу периодической системы элементов Менделеева и объяснить суть периодического закона.

Даже по стилю изложения вы, наверное, сейчас заметили, насколько формальная модель атома беднее образами по сравнению с первоначальной моделью Бора, насколько труднее рассказать о ней привычными словами и представить наглядно без привлечения хотя бы простейших формул. И тем не менее вы, вероятно, ощутили ее силу: с ее помощью можно объяснить и предсказать довольно тонкие особенности спектров. Она помогла привести в относительный порядок то устрашающее количество спектральных линий, которое было накоплено за полвека. Теперь, чтобы однозначно определить любую линию в спектре атома, достаточно было задать 8 квантовых чисел: 4 для исходного уровня излучающего электрона (ni, li, si) и 4 для конечного (nk, lk, mk, sk). К 1925 г. эта героическая работа была закончена. Иероглифы были расшифрованы, что позволило нарисовать первую и пока еще грубую картину внутреннего строения атома.

Конечно, расшифровать спектр какого-либо элемента — задача даже сегодня не особенно легкая, и вполне квалифицированно сделать это могут только специалисты; в конце концов научиться читать даже расшифрованные иероглифы не так уж просто, и к тому же не обязательно уметь это делать всем. Но поскольку ключ к шифру известен, то усвоить его может любой. И теперь уже никого не устрашают длинные таблицы спектральных линий, как не пугают зоологов и ботаников миллионы видов растений и животных: после трудов Линнея, Ламарка и Дарвина все они подчинены строгой систематике.

Со спектральными линиями произошло то же самое, что и с настоящими, египетскими иероглифами: пока их не прочли, ими занимались только египтологи, остальные интересовались этим лишь издали. Но когда иероглифы и спектры расшифровали, одним удалось прочесть историю целого народа, другим — узнать устройство атома. А это уже интересно всем.

Несмотря на все успехи формальной модели атома, она уже не удовлетворяла тому критерию логической простоты, которая производит впечатление очевидности (и которой так выгодно отличалась исходная модель Бора). Она стала слишком сложна, что вызывало недоверие к ней и некоторое чувство усталости, очень похожее на то, какое владело физиками до схемы Бора. К тому же все попытки распространить модель Бора на более сложные атомы кончались неудачей. Это приводило к тому, что физики стали подвергать сомнению все: справедливость закона Кулона, применимость электродинамики и механики в атомных системах и даже закон сохранения энергии. Все в общем понимали, что кризис этот возникает от формального соединения эмпирических данных с принципами теории квантов и остатками классических представлений, отказаться от которых пока было нельзя, поскольку взамен их не было предложено ничего определенного. Поэтому при изучении квантовых явлений исследователи продолжали пользоваться представлениями классической физики. Но у атомных объектов не было свойств, которые бы этим понятиям соответствовали, и потому природе задавали, в сущности, незаконные вопросы. Или — точнее — вопросы на языке, которого она не понимала. Тогда начались поиски общего принципа, из которого бы логически следовали и формальная модель атома, и другие особенности атомных объектов. «Пусть вначале этот единый принцип будет непонятным, но пусть он будет один» — таково было общее желание.

В ответ на это стремление в 1925 г. возникла квантовая механика — наука о движении электронов в атоме. Ее создало новое поколение физиков. По игре случая все они родились почти одновременно: Вернер Гейзенберг — в 1901 г., Поль Адриен Морис Дирак — в 1902 г., Вольфганг Паули — в 1900 г. Немного старше их были Луи де Бройль (1892 г.) и Эрвин Шрёдингер (1887 г.). Им выпало счастье записать образы и понятия атомной механики на языке формул.

ВОКРУГ КВАНТА Нильс Хенрик Дэвид Бор

Как и всякое истинно великое открытие, открытие Бора трудно сделать, но легко понять. Сила идей Бора в их простоте и доступности. В главной своей сути они понятны любому грамотному человеку. Бор дал образ, который позволял ориентироваться среди необычных понятий квантовой механики, образ, ставший символом нашего века. Если учесть к тому же, что при всей своей простоте образ этот верно отражает основные свойства атомов, то сразу станет ясна его исключительность.

3 марта 1972 г. космическая станция «Пионер-10» стартовала к Юпитеру. Кроме приборов, на ее борту находится пластинка, на которой выгравировано самое важное, что люди Земли решили сообщить другим цивилизациям: силуэты мужчины и женщины, место Земли в Солнечной системе и схема атома водорода.

Из ста физиков, взятых наугад, сегодня, пожалуй, только один или два читали знаменитые статьи Бора, напечатанные в 1913 г. Однако любой из них подробно объяснит идеи, которые в них изложены. Это означает, что сейчас идеи Бора уже не предмет науки, а необходимый элемент культуры — самое высшее, чего может достичь любая теория.

«Человек, которому было суждено одарить мир великой созидательной идеей, не нуждается в похвале потомства. Его творчество даровало ему более значительное благо». Эти слова Эйнштейна о Планке — в равной мере и о Боре.

На склоне лет Бор приехал в нашу страну и посетил Грузию. В один из дней среди гор в долине Алазани он отдыхал с группой физиков. Неподалеку от них расположились крестьяне из окрестного селения и по старинному обычаю во главе с тамадой пили вино и пели песни. Нильс Бор — человек не только великий, но и любознательный — подошел к ним и был принят с традиционным радушием. «Это знаменитый ученый Нильс Бор...» — начали объяснять физики. Но тамада жестом остановил их и, обращаясь к сотрапезникам, произнес тост: «Друзья! К нам в гости приехал самый большой ученый мира профессор Нильс Бор. Он создал атомную физику. Его труды изучают школьники всех стран. Он приехал к нам из Дании, пожелаем же ему и его спутникам долгих лет жизни, счастья, крепкого здоровья. Пожелаем его стране мира и благополучия». Речь тамады тихо переводили Бору, и когда тот кончил говорить, с земли поднялся старик, взял обеими руками руку Бора и бережно ее поцеловал. Следом за ним поднялся другой горец, наполнил чашу вином и, поклонившись Бору, выпил ее.

Нильс Бор всю жизнь провел среди парадоксов квантовой механики. Но даже его поразила нереальность происходящего: он заплакал от удивления и благодарности.

Опытное доказательство постулатов Бора

Опыт Франка и Герца, по существу, очень похож на опыт Кирхгофа и Бунзена, только атомы натрия в нем они заменили атомами ртути, а вместо солнечного луча направили на них пучок электронов, энергию которых можно было изменять. При этом Франк и Герц наблюдали интересное явление: пока энергия электронов была произвольной, число электронов, прошедших через атомы ртути, было равно числу электронов исходного пучка. Однако когда энергия их достигала определенного значения (в опытах она равнялась 4,9 эВ, или 7,84∙10-12 эрг), число электронов в прошедшем пучке резко падало — они рассеивались атомами ртути. Одновременно с этим в парах ртути вспыхивала яркая фиолетовая линия с длиной волны λ = 253,6 нм, то есть с частотой ν = с/λ = 1,18∙1015 с-1. Энергию кванта с такой частотой легко вычислить:

hv= (6,62∙10-27 эрг∙с)∙(1,18∙1015 с-1) =7,82∙10-12 эрг,

то есть она почти точно равна затраченной энергии электрона. Очевидно, это излучение возникает при обратном переходе атома ртути из возбужденного состояния в основное.

Легко видеть, что наблюдаемая картина — прямое опытное доказательство обоих постулатов Бора: в атоме реально существуют стационарные состояния, и поэтому он неспособен поглощать произвольные порции энергии. Переходы электрона между уровнями в атоме возможны только скачками, а частота излучаемых квантов определяется разностью энергий уровней и вычисляется по формуле Эйнштейна ν = ΔΕ/h. Конечно, «легко видеть» это только сейчас, а в 1913 г. даже сами Франк и Герц объяснили свой опыт совсем по-другому.

50 лет спустя Джеймс Франк вспоминал: «...Поскольку в то время среди физиков господствовало откровенное недоверие к попыткам сконструировать модель атома при тогдашнем уровне знаний, то мало кто давал себе труд внимательно прочитать посвященную этому работу. Особо следует отметить, что Густав Герц и я вначале были неспособны понять огромное значение работы Бора...»

Загрузка...