Пояснюючи світ - читать бесплатно онлайн полную версию книги автора Стівен Вайнберг (ч. notes)

Примечания

1

Як зазначає у своїй роботі «Всесвіт Платона» Ґреґорі Властос (Gregory Vlastos, Plato’s Universe, University of Washington Press, Seattle, 1975), прислівникову форму від слова kosmos використовував Гомер у значенні «соціально прийнятний» та «морально відповідний». В англійській мові таке використання збереглося в слові «косметичний». Її використання Гераклітом відображує елліністичне уявлення, що світ є приблизно таким, яким він і має бути. Також це слово з’являється у близьких за значенням поняттях «космос» та «космологія». (Тут і далі прим. перекл., якщо не зазначено інше.)

2

Фактично (як розглянуто в технічній примітці 2), хай там що не довів Теєтет, «Начала» насправді не доводять, що є лише п’ять можливих випуклих правильних тіл. «Начала» справді доводять, що для правильних багатогранників є лише п’ять комбінацій числа сторін кожної грані поліедра та числа граней, що зустрічаються в кожній вершині, але не доводять, що для кожної комбінації цих чисел є лише один можливий випуклий правильний поліедр.

3

Давньогрецьке слово κίνησις, яке зазвичай перекладають як «рух», насправді має більш загальне значення, що стосується будь-якої зміни. Тому класифікація видів причин Арістотеля підходить не лише до зміни положення, але й до будь-якої зміни. А от давньогрецьке слово φορά стосується конкретно зміни положення, і його зазвичай перекладають як «переміщення».

4

Переклад Максима Стріхи. З майстерні художнього перекладу. (Прим. перекл.)

5

Переклад Юрія Лісняка. В. Шекспір. Зібрання творів у 6 томах. Том 2. – К.: Дніпро, 1986. (Прим. перекл.)

6

У Стародавньому світі загалом припускали, що коли ми щось бачимо, то світло переміщується від ока до об’єкта, неначе зір – це різновид доторку, що змушує нас тягнутися до того, що ми бачимо. Надалі я визнаватиму за належне сучасне розуміння: ми бачимо тому, що світло переміщується від об’єкта до ока. На щастя, щоб аналізувати відбиття та заломлення, не важливо, у який бік рухається світло.

7

«Пробірник» – це полеміка Ґалілея з його опонентами-єзуїтами, що набуває форми листа до папського камерарія Вірджиніо Цезаріні. Як ми побачимо далі в розділі 11, у «Пробірнику» Ґалілей виступав проти правильного погляду Тіхо Браге та єзуїтів, що комети більш далекі від Землі, ніж Місяць (наведена тут цитата взята з перекладу Моріса A. Фінок’яро у книжці The Essential Galileo, Hackett, Indianapolis, Ind., 2008, p. 183).

8

П’єр Ґассенді був французьким священиком та філософом, який намагався примирити атомізм Епікура та Лукреція з християнством.

9

Переклад Бориса Тена. Гомер. Іліада. – Харків: Фоліо, 2006. (Прим. перекл.)

10

Точніше кажучи, це відомо як синодичний місячний місяць. 27-денний період, за який Місяць повертається до того самого положення відносно нерухомих зірок, відомий як сидеричний місячний місяць.

11

Це не відбувається щомісяця, бо площина орбіти, якою Місяць рухається навколо Землі, трохи нахилена до площини орбіти Землі навколо Сонця. Місяць двічі перетинає площину орбіти Землі кожного сидеричного місяця, але затемнення відбувається під час повного місяця, коли Земля перебуває між Сонцем та Місяцем, лише приблизно раз на кожні 18 років.

12

Рівнодення – це момент, коли Сонце в його русі серед зірок перетинає небесний екватор. Говорячи сучасною мовою, це момент, коли лінія від Землі до Сонця стає перпендикулярна до земної осі. У точках Землі з різною довготою цей момент спостерігається в різний час доби, тому в даті, коли різні спостерігачі повідомляють про рівнодення, може бути одноденна розбіжність. Те саме стосується й фаз Місяця.

13

O. Нейґебауер у роботі «Історія стародавньої математичної астрономії» (O. Neugebauer, A History of Ancient Mathematical Astronomy, Springer-Verlag, New-York, 1975, pp. 1093–94) стверджував, що міркування Арістотеля про форму земної тіні на Місяці не переконливі, бо нескінченне різноманіття форм Землі та Місяця дало б таку саму криволінійну тінь.

14

Семюел Еліот Морісон цитує цей аргумент в своїй біографії Колумба (Admiral of the Ocean Sea, Little Brown, Boston, Mass., 1942), щоб показати, усупереч дуже поширеному припущенню, що ще до відплиття Колумба було добре відомо, що Земля – це сфера. Суперечки при кастильському дворі щодо підтримки запропонованої експедиції Колумба стосувалися не форми Землі, а її розміру. Колумб вважав Землю достатньо маленькою, щоб він міг дійти під вітрилами від Іспанії до східного узбережжя Азії, не вичерпавши запаси їжі та води. Щодо розміру Землі він помилявся, але, як ми знаємо, був врятований неочікуваною появою Америки між Європою та Азією.

15

У творі «Про підрахунок піщинок» є дуже цікаве зауваження Архімеда, що Арістарх виявив, що «Сонце займає близько 1⁄720 частини зодіаку» (The Works of Archimedes, пер. T. L. Heath, Cambridge University Press, Cambridge, 1897, p. 223). Тобто кутовий розмір видимого із Землі диска Сонця становить 1⁄720 від 360°, або 0,5°, що недалеко від правильного значення в 0,519°. Архімед навіть заявив, що підтвердив це власними спостереженнями. Але, як ми вже бачили, у своїй роботі, що дійшла до нас, Арістарх визначив величину кута, який утворює диск Місяця, як 2° і зазначив, що диски Сонця та Місяця мають однаковий видимий розмір. Чи цитував Архімед пізніше вимірювання Арістарха, даних про яке не збереглося? Чи, можливо, наводив власний результат вимірювання, приписавши його Арістарху? Я чув припущення вчених, що ця невідповідность виникла через помилку в процесі копіювання або ж через неправильну інтерпретацію тексту, але це здається дуже малоймовірним. Як ми вже згадували, Арістарх зробив висновок зі своїх вимірювань кутового розміру Місяця, що його відстань від Землі має бути у 30–45⁄2 разів більша за діаметр Місяця – результат, несумісний з видимим розміром Місяця приблизно на 0,5°. З другого боку, сучасна тригонометрія скаже нам, що якби видимий розмір Місяця становив 2°, то його відстань від Землі була б у 28,6 раза більша за його діаметр – число, що справді буде між 30 і 45⁄2. (Твір «Про підрахунок піщинок» – це не серйозна робота з астрономії, а демонстрація Архімедом свого вміння обчислювати дуже великі числа на кшталт кількості піщинок, потрібних для заповнення всієї сфери нерухомих зірок.)

16

Є знаменитий давній пристрій, відомий як антикітерський механізм, що його знайшли 1901 року пірнальники за губками поблизу острова Антикітера в Середземному морі між Критом і материковою Грецією. Вважають, що його загубили під час кораблетрощі десь так між 150 і 100 роками до н. е. Хоч антикітерський механізм сьогодні має вигляд поїденого корозією шматка бронзи, науковці зуміли визначити принцип роботи цього пристрою, вивчаючи його внутрішню будову за допомогою рентгенівських променів. Вочевидь, це не планетарій, а календарний пристрій, що показував видиме положення Сонця та планет у зодіаку на будь-яку дату. Найважливіше те, що його складна трибова передача надає доказ високого розвитку елліністичної техніки.

17

Небесна широта – це кутова відстань між зіркою та площиною екліптики. На Землі ми вимірюємо довготу від Гринвіцького меридіана, тоді як небесна довгота – це кутова відстань, віміряна за колом на фіксованій небесній широті, між зіркою та небесним меридіаном, на якому знаходиться Сонце в день весняного рівнодення.

18

На підставі власних спостережень зірки Реґул Птолемей у творі «Альмаґест» наводить значення зміщення 1° приблизно за 100 років.

19

Ератосфену просто пощастило. Сієна розташована не точно на південь від Александрії (її довгота становить 32,9° сх. д., тоді як Александрії – 29,9° сх. д.), і полуденне Сонце під час літнього сонцестояння в Сієні стоїть не точно над головою, а відхиляється від вертикалі приблизно на 0,4°. Ці дві помилки частково скомпенсували одна одну. Насправді Ератосфен виміряв співвідношення між окружністю Землі й відстанню від Александрії до тропіка Рака (що їх Клеомед назвав літнім тропічним колом) – паралелі, де полуденне Сонце під час літнього сонцестояння справді стоїть прямо над головою. Александрія розташована на широті 31,2°, тоді як широта тропіка Рака – 23,5°, що менше за широту Александрії на 7,7°, тому окружність Землі насправді в 360°/7,7° = 46,75 раза більша за відстань між Александрією та тропіком Рака, що лише трохи менше за співвідношення 50, яке вивів Ератосфен.

20

Згадуючи планети в цьому розділі, я матиму на увазі лише п’ять планет: Меркурій, Венеру, Марс, Юпітер і Сатурн.

21

Відповідність днів тижня планетам та пов’язаним із ними богам можна й досі побачити в англійській мові. Субота, неділя та понеділок (Saturday, Sunday, Monday) явно пов’язані з Сатурном, Сонцем та Місяцем; вівторок, середа, четвер та п’ятниця (Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday), імовірно, пов’язані з латинськими еквівалентами імен німецьких богів: Тир – Марс, Вотан – Меркурій, Тор – Юпітер, Фріґґа – Венера.

22

За рік, що має 365¼ днів, Земля насправді обертається навколо своєї осі 366¼ раза. Сонце за цей період, схоже, обертається навколо Землі лише 365¼ раза, бо за той самий час, що Земля обертається 366¼ раза навколо своєї осі, вона один раз обертається навколо Сонця в тому самому напрямку, що дає 365¼ видимих обертів Сонця навколо Землі. Щоб зробити 366,25 оберта відносно зірок, Землі потрібно 365,25 доби по 24 години, тому для одного оберту їй потрібно (365,25 × 24 години)/366,25, або 23 години 56 хвилин і 4 секунди. Це називається зоряна доба.

23

Видиму яскравість зірок у каталогах із часів Птолемея й до наших днів описують як «зоряну величину». Зоряна величина зростає зі зменшенням світності. Найяскравіша зірка Сіріус має зоряну величину –1,4, яскрава зірка Вега має зоряну величину 0, а зірки, ледь помітні неозброєним оком, мають шосту зоряну величину. У 1856 році астроном Норман Поґсон порівняв виміряну видиму світність низки зірок із зоряними величинами, що їм історично приписували, і на цій підставі заявив, що коли одна зірка має зоряну величину на 5 одиниць більшу за іншу, то вона у 100 разів тьмяніша.