Часть 1 Головоломки из Страны Чудес
Глава 1. КАКАЯ АЛИСА?
Все началось на празднике в честь дня рождения Алисы. Нет, не той Алисы из Страны Чудес, а моей знакомой девочки Алисы. Как в этой истории появилась другая Алиса, вскоре станет понятно. Конечно же, на празднике был и младший брат Алисы Тони, и ее друзья Майкл и Лилиан, и другие ребята. Переиграв во множество игр и показав друг другу кучу фокусов, ребята захотели порешать логические задачи.
— Есть одна интересная задачка, — предложил я, — про двух близнецов, как две капли воды похожих друг на друга. Один из них всегда лжет, а второй всегда говорит правду.
— А как их зовут? — спросил Тони.
— Одного из них зовут Джон, — ответил я.
— Надо же, какое редкое имя! — воскликнул Майкл. — Кажется, что чуть ли не каждого Тома, Дика и Гарри зовут Джоном\
Такое замечание, должен признать, меня несколько озадачило.
— А второго близнеца как зовут? — спросил Тони.
— Я забыл, — ответил я.
— Почему забыли? — спросил Майкл.
— Понятия не имею, почему я забыл, — ответил я, — к тому же имя второго близнеца не имеет никакого значения.
— А кто из них всегда лжет — Джон или его брат? — осведомилась Лилиан.
— Хороший вопрос, — ответил я, — да вот незадача: никто не знает, кто из двух близнецов лжец: Джон или его брат.
— А в чем заключается задача? — спросила Алиса.
— А задача такая: предположим, вы встретили обоих братьев и хотите понять, кто из них Джон. Вы можете задать только один вопрос одному из них, и ответом на этот вопрос может быть только «да» или «нет». Кроме того, вопрос должен состоять максимум из двух слов. Какой вопрос вы бы задали?
— Всего два слова? — вскричал Майкл в удивлении.
— Да, два слова, — повторил я. — На самом деле, это даже облегчает задачу, ведь вопросов, состоящих из двух слов, не так уж много!
— Я знаю! — сказал один из Алисиных друзей. — Одного из них надо спросить: «Ты Джон?»
— Это не сработает, — возразил Майкл. — Допустим, он ответит «да». Что это даст? Ровным счетом ничего: он может солгать, может сказать правду.
— Я знаю! — сказал другой. — Надо спросить: «Вода мокрая?»
Все задумались.
— Нет, не пойдет, — отвергла эту идею Алиса. — Если он ответит «да», ты будешь знать, что это тот, кто всегда говорит правду. Если же он ответит «нет», ты будешь знать, что это тот, кто всегда лжет. Ты все равно не узнаешь, Джон он или нет.
— Точно! — подтвердил я.
— Но зато ты будешь знать, лжет он или нет, — возразил Тони.
— Верно, — ответил я, — но вопрос ведь не в этом. Ваша задача не найти лжеца, а понять, кто из них Джон.
— Есть идея! — сказал еще один. — А если спросить его: «Ты лжешь?»
— Это ничего не даст! — возразила Лилиан. — Ты заранее знаешь, что ответ в любом случае будет «нет» — неважно, кому был адресован вопрос, лжецу или его правдивому брату.
— Это почему же? — последовал вопрос.
— Да потому, — ответила Лилиан, — что правдивый человек никогда не станет лгать, называя себя лжецом, а лжец ни за что честно не признается в том, что он лжец. Поэтому в обоих случаях ответом будет «нет».
— Очень хорошо, — похвалил я Лилиан.
— Какой же тогда должен быть вопрос? — спросил Тони.
— А вот эту задачку вы и должны решить!
Ребята зашушукались между собой и через некоторое время выдали мне вопрос из двух слов, с помощью которого можно выяснить, кто из близнецов Джон. Можете ли вы сказать, что это за вопрос? (Решение задачи в конце книги).
Когда задачка была успешно решена, Алиса спросила:
— А если вместо того чтобы выяснять, кто из близнецов Джон, мы захотели бы узнать про Джона: лжец он или говорит правду? Можно это выяснить с помощью одного-единственного вопроса?
— Безусловно! — ответил я.
— Но вопрос будет длиннее двух слов, — предположил Тони. Я немножко подумал.
— Вообще-то я знаю один вопрос из двух слов, с помощью которого можно это выяснить, — ответил я.
Можете ли вы, читатель, найти такой вопрос из двух слов, с помощью которого можно узнать, лжет ли Джон?
После десерта компания потребовала новых задач на смекалку.
— В одной из ваших книг, — сказала Алиса, — есть несколько головоломок про Алису в Зазеркалье. Можете рассказать нам несколько?
— Я писал про тебя в Зазеркалье? — притворно удивился я.
— Нет, не про меня! — с жаром воскликнула Алиса. — Про другую Алису!
— Про какую такую Алису? — спросил я.
— Про ту, в Зазеркалье!
— А, другими словами, про твое отражение!
— Да нет же! — закричала Алиса. — Не про мое отражение. Я здесь вообще ни при чем. Это была Алиса из сказки Льюиса Кэрролла!
— Ах, вот как! — ответил я с самым невинным видом.
— Так вы расскажете нам эти истории? Я немного подумал.
— Как насчет историй про Алису в Стране Чудес? — спросил я ребят.
— Я никогда не была в Стране Чудес, — с самым невинным видом ответила Алиса.
— Да нет же! — с жаром воскликнул я. — Я не тебя имел в виду—я говорил совсем про другую Алису!
— Какую такую Алису? — притворно удивилась Алиса.
— Как это какую? Алису из сказки! — воскликнул я взволнованно. (Тут вся компания покатилась со смеху, довольная тем, что Алисе удалось сыграть со мной ту же шутку, что я перед этим сыграл с ней!)
— Я просто пошутила, — проговорила Алиса сквозь смех, — как и вы. Вообще-то я бы очень хотела услышать ваши истории про Алису в Стране Чудес.
Так все и началось.
Глава 2. Кто украл пирожки?
Однажды Королева в погожий летний день Спекла пирог с повидлом, и было ей не лень. Но тут Валет — плутишка, что мимо пробегал, Пирог с начинкой вкусной увидел — и украл!
1. История первая
Дорогая, напекла бы ты нам своих вкусных пирожков, — обратился Червонный Король к Королеве в один погожий летний денек.
— Что толку печь пирожки без повидла?! — с неожиданной яростью завопила Королева. — Ведь самое вкусное в пирожках — это повидло!!
— Так испеки их с повидлом, — ответил Король.
— Не могу! — еще больше разъярилась Королева. — Ведь повидло у меня украли!
— Вот как? — сказал Король. — Это весьма дерзкое преступление! И кто же украл твое повидло?
— Ты у меня это спрашиваешь? Да мне-то откуда знать! Если бы я знала, я бы уже давно заполучила свое повидло, а заодно и голову негодяя!
Король без промедления отправил солдат на поиски пропавшего повидла, которое и было обнаружено в доме, где проживали Мартовский Заяц, Безумный Шляпник и Садовая Соня. Все трое были тут же арестованы и привлечены к суду.
— Не будем терять ни минуты! — заявил на суде Король. — Я желаю разобраться в этом деле! Не потерплю, чтобы всякие проходимцы шлялись по моей кухне и воровали повидло!
— Почему нет? — подала голос одна из морских свинок.
— Подавить морскую свинку! — завопила Королева. Морская свинка была немедленно подавлена. (Те, кто читал «Приключения Алисы в Стране Чудес», знают, в чем заключался процесс подавления: судебные исполнители запихивали морскую свинку в мешок, завязывали его веревкой и усаживались сверху.)
— Итак, — повторил Король, как только улеглось волнение, вызванное подавлением морской свинки, — я желаю разобраться в этом деле!
— Вы это уже говорили, — заметила другая морская свинка. (Конечно же, и эта свинка была немедленно подавлена.)
— Это, случаем, не ты украл повидло? — обратился Король к Мартовскому Зайцу.
— Я повидла не крал! — умоляюще залепетал Мартовский Заяц. (При этих его словах все оставшиеся морские свинки дружно зааплодировали, и все до единой были немедленно подавлены).
— А как насчет тебя? — свирепо рявкнул Король на Шляпника, который трепетал, будто осиновый лист. — Не ты ли совершил это гнусное злодейство?
Бедняга Шляпник до того перепугался, что не смог вымолвить ни слова. Он лишь тяжело дышал и судорожно глотал свой чай.
— Раз ему нечего сказать, это только доказывает его вину, — заявила Королева. — Отрубить ему голову, и немедленно!
— Нет, нет! — взмолился Шляпник. — Повидло украл один из нас, но это был не я!
— Занесите его заявление в протокол, — велел Король присяжным. — Эти показания могут оказаться чрезвычайно важными!
— Ну, а ты? — продолжил Король, обращаясь к Садовой Соне. — Что ты можешь сообщить нам в связи с этим делом? Правду ли сказали Мартовский Заяц и Безумный Шляпник?
— По меньшей мере, один из них сказал правду, — ответила Соня и тут же уснула, да так и проспала до самого конца судебного заседания.
— В ходе последующего расследования выяснилось, что либо Мартовский Заяц солгал, либо Садовая Соня сказала неправду.
— Кто украл повидло? (Ответ на странице 129.)
2. История вторая
— Что ж, украденное повидло мы отыскали, — сказал Король, — теперь ты можешь испечь пирожков.
— А как, по-твоему, я должна печь пирожки без муки? — спросила Королева.
— Постой, уж не хочешь ли ты сказать, что и муку украли?! — вскричал Король.
— Вот именно! — ответила Королева. — Отыщи негодяя и вели отрубить ему голову!
— Хорошо, хорошо, — попытался успокоить ее Король, — однако спешка здесь ни к чему — в таком серьезном деле не стоит рубить сплеча.
Как бы там ни было, муку надо было отыскать. Нашли ее, разумеется, в доме Мартовского Зайца, Безумного Шляпника и Садовой Сони. Вся троица была немедленно арестована и привлечена к суду.
На суде Мартовский Заяц обвинил в краже Шляпника. Шляпник и Соня, в свою очередь, также сделали заявления, однако в силу определенных причин их показания не были занесены в протокол, и поэтому я не могу сказать вам, что именно они сообщили суду. Однако впоследствии выяснилось, что муку украл только один из этой троицы и именно он был единственным, кто сказал правду.
Так кто украл муку?
3. История третья
— Вот твоя мука, — с удовлетворением произнес Король, — теперь-то ничто не помешает тебе испечь пирожки.
— Испечь пирожки? Без перца? — спросила Королева.
— Без перца? — недоуменно переспросил Король. — Ты что же, печешь пирожки с перцем?
— А как же, — подтвердила Королева. — Непременно добавляю.
— И, надо думать, перец у тебя тоже украли?
— Представь себе! — сказала Королева. — Отыщи перец, найди преступника, отруби ему...
— Я понял, понял, — поспешно сказал Король. — Ты только не волнуйся.
Что ж, раз так, пришлось искать перец. А все вы, должно быть, знаете, что те, кто ворует перец, никогда не говорят правды.
— Что? — недоверчиво переспросила Алиса (но не та Алиса, что побывала в Стране Чудес, а моя знакомая девочка). — Что-то я о таком в первый раз слышу!
— Неужели? — сделал я удивленные глаза.
— Ну да! В жизни ничего подобного не слыхала! Кстати, думаю, не я одна! Кому-нибудь из вас приходилось раньше слышать об этом?
Все дети отрицательно закачали головой.
— Надо же, — удивился я. — И все-таки для этой истории давайте предположим, что те, кто крадут перец, никогда не говорят правды.
— Договорились, — не без колебаний согласилась Алиса.
Итак, в нашей истории главной подозреваемой стала повариха Герцогини. На суде она сделала одно-единственное заявление: «Мне известно, кто украл перец!»
Исходя из того, что те, кто крадут перец, всегда лгут, виновна повариха или невиновна?
4. Итак, кто же украл перец?
Теперь подозрения Короля пали на небезызвестных Мартовского Зайца, Безумного Шляпника и Садовую Соню. Солдаты тщательно обыскали их дом, но никакого перца не нашли. Нельзя было исключить, однако, что они могли припрятать перец в каком-нибудь потайном уголке, поэтому всех троих арестовали так, на всякий случай.
На суде Мартовский Заяц заявил о невиновности Безумного Шляпника, который, в свою очередь, заявил о невиновности Сони. Соня, так и не проснувшись, пробубнила что-то неразборчивое; ее заявление не было занесено в протокол.
Как стало известно в ходе разбирательств, ни один невиновный не дал лживых показаний. Помимо этого (уж мы-то с вами знаем), от тех, кто ворует перец, правдивых показаний и не жди вовсе. Известно также, что дерзкая кража перца была совершена преступником в одиночку — сообщников у него не было. Если кто-то из этой троицы виновен, то кто?
5. И все же, кто украл перец?!
— Охо-хо, ну и запутанное же досталось нам дельце! — посетовал Король.
Перед судом тем временем предстали новые подозреваемые — вы удивитесь, но ими оказались ни кто иные, как
Грифон, Как-Бы Черепаха, и в придачу к ним Омар. На суде Грифон заявил, что Как-Бы Черепаха невиновен, а Как-Бы Черепаха, в свою очередь, возложил вину на Омара.
И в этот раз, ни один невиновный не солгал и ни один виновный не сказал правды.
Кто украл перец?
6. Метазадача
Тут вдруг Алиса (та, у которой мы были на дне рождения) прервала мой рассказ, заметив:
— Знаешь, Рэймонд, а ведь ты не совсем удачно выбрал персонажей для своей последней задачи.
Я поразмыслил немного и вдруг понял, какая же умная девочка наша Алиса!
Если вы читали «Приключения Алисы в Стране Чудес», то сможете объяснить, почему?
7. История четвертая
— Ну и пришлось же мне попотеть, разыскивая твой дурацкий перец, — сердито бурчал Король, — и главное, что в нем проку, в этом перце! Как будто без него пирожков не настряпать! И ведь дался тебе этот перец! — продолжал ворчать он. — Ты бы еще промокашку в пирожки добавляла, — заметил он с сарказмом.
— Я и добавляю, — ответила Королева. — Только чуть-чуть совсем.
— Ужасно смешно! — сказал Король. — Но теперь-то, когда у тебя снова есть перец, не будешь ли ты так любезна напечь для меня пирожков?
— Что, без сахара? — сказала Королева.
— А повидла тебе разве недостаточно? — теряя терпение, спросил Король.
— Конечно, недостаточно! Для теста мне нужен сахар, а его у меня украли!
— О нет, только не это! — устало протянул Король. — Я когда-нибудь дождусь своих пирожков?
К счастью, отыскать украденный сахар оказалось не таким уж мудреным делом. Его обнаружили в доме Герцогини, и, как прояснилось в ходе расследования, он был украден либо самой Герцогиней, либо ее поварихой, но только не обеими сразу. На суде подозреваемые сделали следующие заявления.
Герцогиня. Повариха не крала сахара.
Повариха. Сахар стащила Герцогиня.
Та, что в действительности украла сахар, солгала. (При этом нам ничего неизвестно о том, лгала ли вторая или говорила правду.)
Кто из этих двоих украл сахар? А также: лгала или говорила правду та из них, что к краже сахара оказалась непричастна?
8. История пятая
— Отлично, — обрадовался Король, — вот твой сахар, так что теперь ничто не помешает тебе настряпать мне пирожков.
— Как, без соли? — спросила Королева.
Нет, вы только подумайте! Соль тоже украли! На этот раз преступника искали среди троих подозреваемых: Гусеницы, Ящерки Билля и Чеширского Кота. (Кто-то из них прокрался на кухню и самым бессовестным образом слопал всю соль; банка из-под соли осталась на месте). Все трое были привлечены к суду и в ходе судебного заседания выступили со следующими заявлениями.
Гусеница. Соль слопал Ящерка Билль!
Ящерка Билль. Это правда!
Чеширский Кот. Я соли не ел!
При этом по меньшей мере один из них солгал и по меньшей мере один сказал правду. Кто украл соль?
9. История шестая
— Вот тебе еще немного соли, теперь-то ты можешь приступить к стряпне, — сказал Король.
— А вот и не могу, — возразила Королева. — Кто-то украл мой противень.
— Как, и противень! — расстроился Король. — Как ни крути, а нам придется его отыскать!
В результате тщательного расследования был определен круг подозреваемых: Швейцар-Головастик, Лакей-Карась и Червонный Валет. На суде они заявили следующее:
Швейцар-Головастик. Противень украл Лакей-Карась.
Лакей-Карась. Ваша Честь, я не крал!
Червонный Валет. Противень украл я!
— Уж ты-то бы помолчал со своими признаниями! — накинулся Король на Валета.
— Всем известно, что ты рта не раскроешь, чтобы не солгать!
Что ж, как показала жизнь, солгал из них лишь один. Так кто же украл противень?
10. История седьмая
— Получи свой противень в целости и сохранности, — сказал Король, — и напеки же, наконец, пирожков.
— Без рецепта не могу, — сказала Королева.
— Воспользуйся своим обычным рецептом, — вскричал Король, теряя остатки терпения. — В прошлый раз твои пирожки удались на славу!
— Не получится, — ответила Королева. — Рецепт записан в моей поваренной книге, а ее только что стащили!
В краже, недолго думая, обвинили Повариху Герцогини. И действительно, поваренная книга была обнаружена в кухне Герцогини. Украсть ее могли только повариха, сама Герцогиня и Чеширский Кот.
— Поваренную книгу украл Чеширский Кот! — сообщила суду Герцогиня.
— О да, это я украл! — сверкая ослепительной улыбкой, с готовностью подтвердил Чеширский Кот.
— Я не крала! — заявила повариха.
Впоследствии выяснилось, что вор солгал, а из двоих других по крайней мере один сказал правду. Кто украл поваренную книгу?
11. История седьмая (Продолжение)
Не успели вернуть Королеве ее поваренную книгу, как та же книга была украдена во второй раз — и вновь подозрения пали на Герцогиню, повариху и Чеширского Кота.
На суде они слово в слово повторили показания, сделанные ими на предыдущем заседании. Вот только на этот раз вор солгал, а двое других либо оба солгали, либо оба сказали правду.
Кто же украл книгу на этот раз?
12. История восьмая
— Послушай, теперь поваренная книга снова у тебя, — сказал Король, — а значит, и рецепт на месте. Испеки же, наконец, пирожки!
— Без молока, масла и яиц?
— О нет! — застонал Король. — Мне этого уже не вынести!
— Зато теперь я точно знаю, что это дело рук Мартовского Зайца, Безумного Шляпника и Садовой Сони, — заверещала Королева, в бешенстве топая ногами. — Я зашла в кухню и видела своими глазами, как они вылезали в окно. Каждый из них что-то тащил, вот только я не разглядела, что именно.
— Уж мы с этими прохвостами разберемся! — взревел Король. Конечно же, все пропавшие ингредиенты были найдены в
доме Мартовского Зайца, Безумного Шляпника и Садовой Сони. Всех троих судили, при этом они дали следующие показания.
Мартовский Заяц. Шляпник стащил масло. Шляпник. Соня украла яйца. Соня. Нет, я украла молоко.
На самом же деле, правду сказал тот, кто украл масло, а тот, кто украл яйца, солгал. Кто что украл?
13. Последняя история
— Итак, вот масло, яйца и молоко, — сказал Король. — Повидло, мука, сахар, соль, противень и поваренная книга у тебя тоже есть, и даже перец, будь он неладен. Уж теперь-то ничто не мешает тебе испечь пирожков!
И вправду, Королева настряпала пирожков, и отменных! «Получилось даже вкуснее, чем в прошлый раз, — подумала она. — Вот уж Король будет доволен!»
Королева поднялась в королевские покои, чтобы сообщить супругу, что пирожки готовы. Рука об руку спустились они в кухню, и что же? Стол был пуст — блюдо с пирожками исчезло без следа!
— Ну, это уж слишком! — закричал Король, побледнев от бешенства. — Да кто посмел шнырять по моему дому и воровать мои пирожки! Вот возьму и в самом деле отрублю преступнику голову!
Голову, само собой, рубить никому не стали, однако же преступника поймали, да и пирожки отыскались все до единого. Вот и вся история.
— То есть как это «вся история»? — запротестовала Алиса (настоящая). — Вы ведь так и не рассказали нам, кто стащил пирожки и состоялся ли суд, а если состоялся, то что там происходило. Мы ведь ничегошеньки об этом не знаем!
— Суд-то состоялся, — пояснил я, — вот только следствие на этот раз было чрезвычайно запутанным. Чтобы отыскать виновного, нужно решить мудреную логическую головоломку. Я, пожалуй, подожду несколько лет, пока вы подрастете, и уж тогда расскажу вам обо всем, что произошло.
— Нет, мы хотим знать сейчас! — заявил Томми.
— Я обязательно все расскажу, — не сдавался я, — но только не сейчас, а через несколько лет, когда вы станете постарше.
— Нет, нет, расскажите сейчас! — закричали дети.
— Ну, так и быть, — уступил я, — только, чур, не обижаться на меня, если задачка окажется вам не по зубам, договорились?
— Нет, нет, мы не будем обижаться, честное слово! Вы только расскажите поскорей, что же там случилось дальше!
И я продолжил свой рассказ...
Итак, как я уже говорил, дело оказалось весьма запутанным. Сначала подозрения пали на Валета Червей, однако в ходе разбирательства всплыли некоторые косвенные улики, которые позволили доподлинно установить, что Валет не мог быть причастен к краже пирожков. Следующей подозреваемой стала Садовая Соня. Однако отыскались заслуживающие доверие свидетели, которые утверждали, что в момент совершения этого дерзкого грабежа Соня безмятежно спала, так что это никак не могла быть Соня. На этом судебное расследование зашло в совершеннейший тупик, как вдруг...
Дверь широко распахнулась, и в зал судебных заседаний торжественно прошествовал Белый Кролик, неся перед собой блюдо с пирожками. За ним следовали солдаты, которые тащили за собой закованных в кандалы Грифона и Как-Бы-Черепаху.
— Мы нашли пирожки на берегу, — объяснил Белый Кролик. — Грифон и Как-Бы-Черепаха как раз собирались поживиться ими, да только на их беду мимо проходили солдаты, которые немедленно взяли их под стражу.
— Их вина полностью доказана, — завопила Королева, — немедленно головы с плеч!
— Постой, постой, — попытался урезонить ее Король, — мы должны судить их по справедливости!
Итак, в дальнейшем стало ясно, что Грифон и Как-Бы-Че-репаха не могли быть виновны оба — оставалось выяснить, был ли виновен кто-то из них вообще, и если да, то кто. Или же пирожки украл кто-то совершенно другой? Может, пирожки были обнаружены именно Грифоном и Как-Бы-Черепахой по чистой случайности? Но нет: вскоре суду были представлены улики, которые достоверно указывали на то, что либо Грифон, либо Как-Бы-Черепаха был виновен (но не оба), вот только суд никак не мог определить, кто именно из них. Казалось, следствие вновь зашло в тупик, но тут в зал ввалилась целая куча свидетелей, которые наперебой стали давать самые разноречивые показания.
— Грифон пирожков не крал, — утверждала Герцогиня.
— Но вообще-то ему уже случалось воровать раньше, — вставила повариха.
— Как-Бы-Черепаха тоже раньше воровал, — добавил Чеширский Кот.
— И Чеширский Кот раньше воровал, — заявила Гусеница.
— Повариха и Чеширский Кот правду говорят, — подтвердил Мартовский Заяц.
— Повариха и Гусеница говорят правду, — сказала Соня.
— Либо Чеширский Кот, либо Гусеница говорят правду — может, и оба, — сказал Шляпник.
— Либо Мартовский Заяц, либо Соня говорят правду — а может, и оба, — предположил Ящерка Билль.
— Повариха и Шляпник оба говорят правду, — заявил Червонный Валет.
— Ящерка Билль говорит правду, а Червонный Валет врет, — добавил Белый Кролик.
Наступила мертвая тишина.
— Все это ровным счетом ничего не доказывает! — возмутился Король. — Одни слова, слова, слова — и толку никакого от этих слов!
— Да нет, кое-какой толк в них есть, Ваше Величество, — вдруг сказала Алиса, поднимаясь со своего места среди присяжных заседателей. — Получается так, что Белый Кролик и Герцогиня дали показания, которые либо оба правдивые, либо оба ложные.
Все взоры немедленно обратились к Алисе. Все ведь уже знали, что Алиса говорит только правду. Последующее расследование лишь подтвердило, что и это ее заявление не было исключением. Более того, заявление Алисы стало ключиком ко всей головоломке.
Так кто же украл пирожки?
Однажды Королева в погожий летний день Спекла пирог с повидлом, и было ей не лень. Но тут Валет — плутишка, что мимо пробегал, Пирог с начинкой вкусной увидел — и украл!
1. История первая
Дорогая, напекла бы ты нам своих вкусных пирожков, — обратился Червонный Король к Королеве в один погожий летний денек.
— Что толку печь пирожки без повидла?! — с неожиданной яростью завопила Королева. — Ведь самое вкусное в пирожках — это повидло!!
— Так испеки их с повидлом, — ответил Король.
— Не могу! — еще больше разъярилась Королева. — Ведь повидло у меня украли!
— Вот как? — сказал Король. — Это весьма дерзкое преступление! И кто же украл твое повидло?
— Ты у меня это спрашиваешь? Да мне-то откуда знать! Если бы я знала, я бы уже давно заполучила свое повидло, а заодно и голову негодяя!
Король без промедления отправил солдат на поиски пропавшего повидла, которое и было обнаружено в доме, где проживали Мартовский Заяц, Безумный Шляпник и Садовая Соня. Все трое были тут же арестованы и привлечены к суду.
— Не будем терять ни минуты! — заявил на суде Король. — Я желаю разобраться в этом деле! Не потерплю, чтобы всякие проходимцы шлялись по моей кухне и воровали повидло!
— Почему нет? — подала голос одна из морских свинок.
— Подавить морскую свинку! — завопила Королева. Морская свинка была немедленно подавлена. (Те, кто читал «Приключения Алисы в Стране Чудес», знают, в чем заключался процесс подавления: судебные исполнители запихивали морскую свинку в мешок, завязывали его веревкой и усаживались сверху.)
— Итак, — повторил Король, как только улеглось волнение, вызванное подавлением морской свинки, — я желаю разобраться в этом деле!
— Вы это уже говорили, — заметила другая морская свинка. (Конечно же, и эта свинка была немедленно подавлена.)
— Это, случаем, не ты украл повидло? — обратился Король к Мартовскому Зайцу.
— Я повидла не крал! — умоляюще залепетал Мартовский Заяц. (При этих его словах все оставшиеся морские свинки дружно зааплодировали, и все до единой были немедленно подавлены).
— А как насчет тебя? — свирепо рявкнул Король на Шляпника, который трепетал, будто осиновый лист. — Не ты ли совершил это гнусное злодейство?
Бедняга Шляпник до того перепугался, что не смог вымолвить ни слова. Он лишь тяжело дышал и судорожно глотал свой чай.
— Раз ему нечего сказать, это только доказывает его вину, — заявила Королева. — Отрубить ему голову, и немедленно!
— Нет, нет! — взмолился Шляпник. — Повидло украл один из нас, но это был не я!
— Занесите его заявление в протокол, — велел Король присяжным. — Эти показания могут оказаться чрезвычайно важными!
— Ну, а ты? — продолжил Король, обращаясь к Садовой Соне. — Что ты можешь сообщить нам в связи с этим делом? Правду ли сказали Мартовский Заяц и Безумный Шляпник?
— По меньшей мере, один из них сказал правду, — ответила Соня и тут же уснула, да так и проспала до самого конца судебного заседания.
— В ходе последующего расследования выяснилось, что либо Мартовский Заяц солгал, либо Садовая Соня сказала неправду.
— Кто украл повидло? (Ответ на странице 129.)
2. История вторая
— Что ж, украденное повидло мы отыскали, — сказал Король, — теперь ты можешь испечь пирожков.
— А как, по-твоему, я должна печь пирожки без муки? — спросила Королева.
— Постой, уж не хочешь ли ты сказать, что и муку украли?! — вскричал Король.
— Вот именно! — ответила Королева. — Отыщи негодяя и вели отрубить ему голову!
— Хорошо, хорошо, — попытался успокоить ее Король, — однако спешка здесь ни к чему — в таком серьезном деле не стоит рубить сплеча.
Как бы там ни было, муку надо было отыскать. Нашли ее, разумеется, в доме Мартовского Зайца, Безумного Шляпника и Садовой Сони. Вся троица была немедленно арестована и привлечена к суду.
На суде Мартовский Заяц обвинил в краже Шляпника. Шляпник и Соня, в свою очередь, также сделали заявления, однако в силу определенных причин их показания не были занесены в протокол, и поэтому я не могу сказать вам, что именно они сообщили суду. Однако впоследствии выяснилось, что муку украл только один из этой троицы и именно он был единственным, кто сказал правду.
Так кто украл муку?
3. История третья
— Вот твоя мука, — с удовлетворением произнес Король, — теперь-то ничто не помешает тебе испечь пирожки.
— Испечь пирожки? Без перца? — спросила Королева.
— Без перца? — недоуменно переспросил Король. — Ты что же, печешь пирожки с перцем?
— А как же, — подтвердила Королева. — Непременно добавляю.
— И, надо думать, перец у тебя тоже украли?
— Представь себе! — сказала Королева. — Отыщи перец, найди преступника, отруби ему...
— Я понял, понял, — поспешно сказал Король. — Ты только не волнуйся.
Что ж, раз так, пришлось искать перец. А все вы, должно быть, знаете, что те, кто ворует перец, никогда не говорят правды.
— Что? — недоверчиво переспросила Алиса (но не та Алиса, что побывала в Стране Чудес, а моя знакомая девочка). — Что-то я о таком в первый раз слышу!
— Неужели? — сделал я удивленные глаза.
— Ну да! В жизни ничего подобного не слыхала! Кстати, думаю, не я одна! Кому-нибудь из вас приходилось раньше слышать об этом?
Все дети отрицательно закачали головой.
— Надо же, — удивился я. — И все-таки для этой истории давайте предположим, что те, кто крадут перец, никогда не говорят правды.
— Договорились, — не без колебаний согласилась Алиса.
Итак, в нашей истории главной подозреваемой стала повариха Герцогини. На суде она сделала одно-единственное заявление: «Мне известно, кто украл перец!»
Исходя из того, что те, кто крадут перец, всегда лгут, виновна повариха или невиновна?
4. Итак, кто же украл перец?
Теперь подозрения Короля пали на небезызвестных Мартовского Зайца, Безумного Шляпника и Садовую Соню. Солдаты тщательно обыскали их дом, но никакого перца не нашли. Нельзя было исключить, однако, что они могли припрятать перец в каком-нибудь потайном уголке, поэтому всех троих арестовали так, на всякий случай.
На суде Мартовский Заяц заявил о невиновности Безумного Шляпника, который, в свою очередь, заявил о невиновности Сони. Соня, так и не проснувшись, пробубнила что-то неразборчивое; ее заявление не было занесено в протокол.
Как стало известно в ходе разбирательств, ни один невиновный не дал лживых показаний. Помимо этого (уж мы-то с вами знаем), от тех, кто ворует перец, правдивых показаний и не жди вовсе. Известно также, что дерзкая кража перца была совершена преступником в одиночку — сообщников у него не было. Если кто-то из этой троицы виновен, то кто?
5. И все же, кто украл перец?!
— Охо-хо, ну и запутанное же досталось нам дельце! — посетовал Король.
Перед судом тем временем предстали новые подозреваемые — вы удивитесь, но ими оказались ни кто иные, как
Грифон, Как-Бы Черепаха, и в придачу к ним Омар. На суде Грифон заявил, что Как-Бы Черепаха невиновен, а Как-Бы Черепаха, в свою очередь, возложил вину на Омара.
И в этот раз, ни один невиновный не солгал и ни один виновный не сказал правды.
Кто украл перец?
6. Метазадача
Тут вдруг Алиса (та, у которой мы были на дне рождения) прервала мой рассказ, заметив:
— Знаешь, Рэймонд, а ведь ты не совсем удачно выбрал персонажей для своей последней задачи.
Я поразмыслил немного и вдруг понял, какая же умная девочка наша Алиса!
Если вы читали «Приключения Алисы в Стране Чудес», то сможете объяснить, почему?
7. История четвертая
— Ну и пришлось же мне попотеть, разыскивая твой дурацкий перец, — сердито бурчал Король, — и главное, что в нем проку, в этом перце! Как будто без него пирожков не настряпать! И ведь дался тебе этот перец! — продолжал ворчать он. — Ты бы еще промокашку в пирожки добавляла, — заметил он с сарказмом.
— Я и добавляю, — ответила Королева. — Только чуть-чуть совсем.
— Ужасно смешно! — сказал Король. — Но теперь-то, когда у тебя снова есть перец, не будешь ли ты так любезна напечь для меня пирожков?
— Что, без сахара? — сказала Королева.
— А повидла тебе разве недостаточно? — теряя терпение, спросил Король.
— Конечно, недостаточно! Для теста мне нужен сахар, а его у меня украли!
— О нет, только не это! — устало протянул Король. — Я когда-нибудь дождусь своих пирожков?
К счастью, отыскать украденный сахар оказалось не таким уж мудреным делом. Его обнаружили в доме Герцогини, и, как прояснилось в ходе расследования, он был украден либо самой Герцогиней, либо ее поварихой, но только не обеими сразу. На суде подозреваемые сделали следующие заявления.
Герцогиня. Повариха не крала сахара.
Повариха. Сахар стащила Герцогиня.
Та, что в действительности украла сахар, солгала. (При этом нам ничего неизвестно о том, лгала ли вторая или говорила правду.)
Кто из этих двоих украл сахар? А также: лгала или говорила правду та из них, что к краже сахара оказалась непричастна?
8. История пятая
— Отлично, — обрадовался Король, — вот твой сахар, так что теперь ничто не помешает тебе настряпать мне пирожков.
— Как, без соли? — спросила Королева.
Нет, вы только подумайте! Соль тоже украли! На этот раз преступника искали среди троих подозреваемых: Гусеницы, Ящерки Билля и Чеширского Кота. (Кто-то из них прокрался на кухню и самым бессовестным образом слопал всю соль; банка из-под соли осталась на месте). Все трое были привлечены к суду и в ходе судебного заседания выступили со следующими заявлениями.
Гусеница. Соль слопал Ящерка Билль!
Ящерка Билль. Это правда!
Чеширский Кот. Я соли не ел!
При этом по меньшей мере один из них солгал и по меньшей мере один сказал правду. Кто украл соль?
9. История шестая
— Вот тебе еще немного соли, теперь-то ты можешь приступить к стряпне, — сказал Король.
— А вот и не могу, — возразила Королева. — Кто-то украл мой противень.
— Как, и противень! — расстроился Король. — Как ни крути, а нам придется его отыскать!
В результате тщательного расследования был определен круг подозреваемых: Швейцар-Головастик, Лакей-Карась и Червонный Валет. На суде они заявили следующее:
Швейцар-Головастик. Противень украл Лакей-Карась.
Лакей-Карась. Ваша Честь, я не крал!
Червонный Валет. Противень украл я!
— Уж ты-то бы помолчал со своими признаниями! — накинулся Король на Валета.
— Всем известно, что ты рта не раскроешь, чтобы не солгать!
Что ж, как показала жизнь, солгал из них лишь один. Так кто же украл противень?
10. История седьмая
— Получи свой противень в целости и сохранности, — сказал Король, — и напеки же, наконец, пирожков.
— Без рецепта не могу, — сказала Королева.
— Воспользуйся своим обычным рецептом, — вскричал Король, теряя остатки терпения. — В прошлый раз твои пирожки удались на славу!
— Не получится, — ответила Королева. — Рецепт записан в моей поваренной книге, а ее только что стащили!
В краже, недолго думая, обвинили Повариху Герцогини. И действительно, поваренная книга была обнаружена в кухне Герцогини. Украсть ее могли только повариха, сама Герцогиня и Чеширский Кот.
— Поваренную книгу украл Чеширский Кот! — сообщила суду Герцогиня.
— О да, это я украл! — сверкая ослепительной улыбкой, с готовностью подтвердил Чеширский Кот.
— Я не крала! — заявила повариха.
Впоследствии выяснилось, что вор солгал, а из двоих других по крайней мере один сказал правду. Кто украл поваренную книгу?
11. История седьмая (Продолжение)
Не успели вернуть Королеве ее поваренную книгу, как та же книга была украдена во второй раз — и вновь подозрения пали на Герцогиню, повариху и Чеширского Кота.
На суде они слово в слово повторили показания, сделанные ими на предыдущем заседании. Вот только на этот раз вор солгал, а двое других либо оба солгали, либо оба сказали правду.
Кто же украл книгу на этот раз?
12. История восьмая
— Послушай, теперь поваренная книга снова у тебя, — сказал Король, — а значит, и рецепт на месте. Испеки же, наконец, пирожки!
— Без молока, масла и яиц?
— О нет! — застонал Король. — Мне этого уже не вынести!
— Зато теперь я точно знаю, что это дело рук Мартовского Зайца, Безумного Шляпника и Садовой Сони, — заверещала Королева, в бешенстве топая ногами. — Я зашла в кухню и видела своими глазами, как они вылезали в окно. Каждый из них что-то тащил, вот только я не разглядела, что именно.
— Уж мы с этими прохвостами разберемся! — взревел Король. Конечно же, все пропавшие ингредиенты были найдены в
доме Мартовского Зайца, Безумного Шляпника и Садовой Сони. Всех троих судили, при этом они дали следующие показания.
Мартовский Заяц. Шляпник стащил масло. Шляпник. Соня украла яйца. Соня. Нет, я украла молоко.
На самом же деле, правду сказал тот, кто украл масло, а тот, кто украл яйца, солгал. Кто что украл?
13. Последняя история
— Итак, вот масло, яйца и молоко, — сказал Король. — Повидло, мука, сахар, соль, противень и поваренная книга у тебя тоже есть, и даже перец, будь он неладен. Уж теперь-то ничто не мешает тебе испечь пирожков!
И вправду, Королева настряпала пирожков, и отменных! «Получилось даже вкуснее, чем в прошлый раз, — подумала она. — Вот уж Король будет доволен!»
Королева поднялась в королевские покои, чтобы сообщить супругу, что пирожки готовы. Рука об руку спустились они в кухню, и что же? Стол был пуст — блюдо с пирожками исчезло без следа!
— Ну, это уж слишком! — закричал Король, побледнев от бешенства. — Да кто посмел шнырять по моему дому и воровать мои пирожки! Вот возьму и в самом деле отрублю преступнику голову!
Голову, само собой, рубить никому не стали, однако же преступника поймали, да и пирожки отыскались все до единого. Вот и вся история.
— То есть как это «вся история»? — запротестовала Алиса (настоящая). — Вы ведь так и не рассказали нам, кто стащил пирожки и состоялся ли суд, а если состоялся, то что там происходило. Мы ведь ничегошеньки об этом не знаем!
— Суд-то состоялся, — пояснил я, — вот только следствие на этот раз было чрезвычайно запутанным. Чтобы отыскать виновного, нужно решить мудреную логическую головоломку. Я, пожалуй, подожду несколько лет, пока вы подрастете, и уж тогда расскажу вам обо всем, что произошло.
— Нет, мы хотим знать сейчас! — заявил Томми.
— Я обязательно все расскажу, — не сдавался я, — но только не сейчас, а через несколько лет, когда вы станете постарше.
— Нет, нет, расскажите сейчас! — закричали дети.
— Ну, так и быть, — уступил я, — только, чур, не обижаться на меня, если задачка окажется вам не по зубам, договорились?
— Нет, нет, мы не будем обижаться, честное слово! Вы только расскажите поскорей, что же там случилось дальше!
И я продолжил свой рассказ...
Итак, как я уже говорил, дело оказалось весьма запутанным. Сначала подозрения пали на Валета Червей, однако в ходе разбирательства всплыли некоторые косвенные улики, которые позволили доподлинно установить, что Валет не мог быть причастен к краже пирожков. Следующей подозреваемой стала Садовая Соня. Однако отыскались заслуживающие доверие свидетели, которые утверждали, что в момент совершения этого дерзкого грабежа Соня безмятежно спала, так что это никак не могла быть Соня. На этом судебное расследование зашло в совершеннейший тупик, как вдруг...
Дверь широко распахнулась, и в зал судебных заседаний торжественно прошествовал Белый Кролик, неся перед собой блюдо с пирожками. За ним следовали солдаты, которые тащили за собой закованных в кандалы Грифона и Как-Бы-Черепаху.
— Мы нашли пирожки на берегу, — объяснил Белый Кролик. — Грифон и Как-Бы-Черепаха как раз собирались поживиться ими, да только на их беду мимо проходили солдаты, которые немедленно взяли их под стражу.
— Их вина полностью доказана, — завопила Королева, — немедленно головы с плеч!
— Постой, постой, — попытался урезонить ее Король, — мы должны судить их по справедливости!
Итак, в дальнейшем стало ясно, что Грифон и Как-Бы-Че-репаха не могли быть виновны оба — оставалось выяснить, был ли виновен кто-то из них вообще, и если да, то кто. Или же пирожки украл кто-то совершенно другой? Может, пирожки были обнаружены именно Грифоном и Как-Бы-Черепахой по чистой случайности? Но нет: вскоре суду были представлены улики, которые достоверно указывали на то, что либо Грифон, либо Как-Бы-Черепаха был виновен (но не оба), вот только суд никак не мог определить, кто именно из них. Казалось, следствие вновь зашло в тупик, но тут в зал ввалилась целая куча свидетелей, которые наперебой стали давать самые разноречивые показания.
— Грифон пирожков не крал, — утверждала Герцогиня.
— Но вообще-то ему уже случалось воровать раньше, — вставила повариха.
— Как-Бы-Черепаха тоже раньше воровал, — добавил Чеширский Кот.
— И Чеширский Кот раньше воровал, — заявила Гусеница.
— Повариха и Чеширский Кот правду говорят, — подтвердил Мартовский Заяц.
— Повариха и Гусеница говорят правду, — сказала Соня.
— Либо Чеширский Кот, либо Гусеница говорят правду — может, и оба, — сказал Шляпник.
— Либо Мартовский Заяц, либо Соня говорят правду — а может, и оба, — предположил Ящерка Билль.
— Повариха и Шляпник оба говорят правду, — заявил Червонный Валет.
— Ящерка Билль говорит правду, а Червонный Валет врет, — добавил Белый Кролик.
Наступила мертвая тишина.
— Все это ровным счетом ничего не доказывает! — возмутился Король. — Одни слова, слова, слова — и толку никакого от этих слов!
— Да нет, кое-какой толк в них есть, Ваше Величество, — вдруг сказала Алиса, поднимаясь со своего места среди присяжных заседателей. — Получается так, что Белый Кролик и Герцогиня дали показания, которые либо оба правдивые, либо оба ложные.
Все взоры немедленно обратились к Алисе. Все ведь уже знали, что Алиса говорит только правду. Последующее расследование лишь подтвердило, что и это ее заявление не было исключением. Более того, заявление Алисы стало ключиком ко всей головоломке.
Так кто же украл пирожки?
Глава 3. Кто не в своем уме?
— В этой стороне, — Кот помахал в воздухе правой лапой, — живет Шляпник. В этой стороне, — и он помахал в воздухе левой лапой, — Мартовский Заяц. Навести кого хочешь, они оба не в своем уме.
— Зачем же вы меня к ним отправляете, если они не в своем уме? — не поняла Алиса.
— Что поделать, — ответил Кот. — Ведь мы тут все ненормальные.
Вскоре после суда Алиса повстречала Герцогиню, и у них состоялась весьма содержательная беседа.
— Чеширский Кот утверждает, что здесь все не в своем уме, — сказала Алиса. — Неужели это правда?
— Нет, конечно, — успокоила ее Герцогиня. — Подумай сама, ведь будь это правдой, то и сам Кот был бы не в своем уме и тогда его слова нельзя было бы счесть за правду.
Алисе это показалось весьма логичным.
— Но по большому секрету, — продолжала Герцогиня, — скажу тебе, милочка, что половина здешних обитателей действительно выжила из ума — то есть они совершенно не в своем уме!
— Меня это ни капельки не удивляет, — сказала Алиса, — мне показалось, тут многие не совсем в своем уме!
— Если я говорю совершенно не в своем уме, — сухо заметила Герцогиня, оставив без внимания замечание Алисы, — то именно это я и имею в виду: они полностью выжили из ума! Все их суждения ошибочны — не то чтобы некоторые, а именно все. Правду они считают неправдой, а неправду — правдой.
Алиса немножко поразмышляла о таком положении вещей.
— Выходит, для них дважды два будет пять? — уточнила Алиса.
— Вот именно, дитя мое! Раз дважды два на самом деле вовсе не пять, то выживший из ума, само собой, уверен, что пять.
— И он также считает, что дважды два равно шести?
— Разумеется, — подтвердила Герцогиня, — ведь если это не так, то для выжившего из ума это именно так!
— Но ведь дважды два не может одновременно равняться и пяти, и шести! — воскликнула Алиса в замешательстве.
— Разумеется, не может, — тут же согласилась Герцогиня, — ты это знаешь, я это знаю, а вот выживший из ума не знает. А мораль отсюда такова...
— Хорошо, а как насчет тех, кто в своем уме? — перебила ее Алиса (честно говоря, она была уже по горло сыта всяческими назиданиями). — Я полагаю, в большинстве случаев они правы и лишь иногда заблуждаются?
— Нет, нет и нет! — категорически возразила Герцогиня. — Возможно, там, откуда ты явилась, дела обстоят именно так. В здешних же краях те, кто в своем уме, точны в своих суждениях на все сто процентов! Для них правда — это всегда правда, а неправда — всегда неправда.
Алиса тщательно обдумала сказанное.
— Мне бы очень хотелось знать, — произнесла она наконец, — кто здесь в своем уме, а кто из ума выжил?
14. Гусеница и ящерка Билль
— Нет проблем, — ответила Герцогиня. — Возьми, к примеру, Гусеницу и Ящерку Билля. Так вот, Гусеница убеждена, что они оба не в своем уме.
— А на самом деле? — спросила Алиса.
— Неужели я должна объяснять тебе столь очевидные вещи? — возмутилась Герцогиня. — Я сообщила тебе достаточно информации, а уж выводы из нее, будь любезна, делай сама!
Можете ли вы найти ответ на этот вопрос? В своем ли уме Гусеница или нет? А Ящерка?
15. Повариха и кот
— Вот другой случай, — продолжала Герцогиня.— Моя повариха и Чеширский Кот. повариха считает, что, по крайней мере, один из них точно не в своем уме. Какой вывод можно сделать по поводу поварихи и Кота?
16. Лакей-Карась и Швейцар-Головастик
— Это было ужасно интересно, — сказала Алиса. — Но эти два случая совершенно разные.
— Разумеется, моя дорогая! Отсюда мораль: быть или не быть — совсем не то же самое, что быть и не быть.
Алиса попыталась сообразить, что именно стоит за словами Герцогини, но та прервала ход ее мыслей.
— Далее, возьмем моих слуг: Лакея-Карася и Швейцара-Головастика. Приходилось иметь с ними дело?
— Еще как! — ответила Алиса, которая прекрасно помнила возмутительное хамство последнего.
— Так вот, Карась полагает, что они с Головастиком в одинаковом положении — другими словами, что они либо оба нормальные, либо оба не в своем уме. Так вот, милочка, ты должна определить, кто из них не в своем уме.
Алиса не совсем поняла, с какой стати она должна что-либо определять. Однако головоломка показалась ей интересной, поэтому она как следует поломала над ней голову.
— Боюсь, я не могу ее решить, — сказала Алиса. — Про одного из них я знаю, а вот про второго ничего сказать не могу.
— Да ведь ты справилась с задачкой! — обрадовалась Герцогиня, обнимая Алису. — Про второго и невозможно ничего сказать, исходя из того, что я тебе сообщила. Вообще-то, даже я про него ничего не знаю.
Так про кого из двоих слуг Герцогини можно определить, в здравом он рассудке либо не в своем уме?
17. Король и Королева Бубен
— А вот еще Король и Королева Бубен, — начала Герцогиня.
— Король и Королева Бубен? — удивилась Алиса. — Кажется, я с ними не встречалась — я вообще не знала, что они здесь.
— Все карты здесь, — ответила Герцогиня. — Так вот, до меня дошли слухи, что Королева Бубен не в своем уме. Так как я не была уверена в ясности ума того, кто мне об этом рассказал, я решила выяснить все сама. Как-то мне встретился Бубновый Король без своей Королевы. Известно, что он человек кристальной честности, хотя и сомнительной здравости рассудка, поэтому я хотя бы могла быть уверена, что он сам верит в то, что говорит.
— Правда ли, что ваша бедная дорогая женушка выжила из ума? — участливо спросила я.
— Во всяком случае она в этом уверена, — ответил Король. В здравом ли уме Король и Королева Бубен?
18. А как насчет небезызвестной троицы?
— Я всегда задавалась вопросом, а в своем ли уме Мартовский Заяц, Шляпник и Садовая Соня? — заметила Алиса. — Ну, допустим, полное имя Шляпника — Безумный Шляпник, но в самом ли деле он безумен? А Мартовский Заяц? А Соня?
— Тут вот какое дело, — ответила Герцогиня, — однажды Шляпник высказал точку зрения о том, что Мартовский Заяц считает, что не все трое в своем уме. При этом Соня полагает, что Мартовский Заяц в своем уме.
Что вы можете сказать об этой троице?
19. Грифон, Как-Бы-Черепаха и Омар
— Есть тут у нас Грифон, Как-Бы-Черепаха и Омар, — продолжала Герцогиня.
— Я и не знала, что здесь есть настоящий омар, — удивилась Алиса, — я знаю только омара из стихотворения...
— Да, да, настоящий омар имеется, более того, размерами он не уступает Как-Бы-Черепахе, — ответила Герцогиня. — Омар однажды заявил, что Грифон полагает, что один из них троих в своем уме. Как-Бы-Черепаха считает, будто Грифон в своем уме.
В своем ли уме Грифон, Как-Бы-Черепаха и Омар?
20. А что же Король и Королева?
— Знаете... — начала Алиса очень тихим голосом, озираясь вокруг. Лишь удостоверившись, что Червонной Королевы нигде поблизости не видно, она продолжала: — Меня в особенности интересует состояние рассудка Короля и Королевы Червей. А они-то нормальные?
— О-о, — сказала Герцогиня, — это интереснейшая история! Королева уверена, что Король уверен, что Королева уверена, что Король уверен, что Королева не в своем уме.
— Нет, это уже слишком! — вскричала Алиса. — Боюсь, я сама сойду с ума, если попытаюсь разгадать эту головоломку!
— Ну, хорошо, — проявила великодушие Герцогиня. — Давай начнем с более простой задачки. Возьмем, к примеру, Короля и Королеву Пик.
Последовала длинная пауза.
— Так что там по поводу Короля и Королевы Пик? — спросила, наконец, Алиса.
— Так вот, Королева Пик уверена, что Король уверен, что она не в своем уме.
В здравом ли уме Король и Королева Пик?
21. Король и Королева Треф
— Что ж, с этой задачкой ты справилась довольно легко, — сказала Герцогиня. — А что бы ты сказала, если бы я тебе сообщила, что Король Треф уверен, что Королева Треф уверена, что Король Треф уверен, что Королева Треф не в своем уме?
22. Вернемся все же к Червонной Королеве
Алиса как следует обдумала предыдущую задачку и сказала:
— Если бы вы мне это сказали (чего вы, разумеется, не сделали), то, боюсь, мне пришлось бы прийти к выводу о том, что вы совершенно выжили из ума!
— И это был бы единственно правильный вывод! — воскликнула Герцогиня. — Но, разумеется, я никогда бы не сказала тебе ничего подобного, это просто невозможно! — А теперь, — продолжала Герцогиня, — думаю, ты сумеешь решить задачку про Короля и Королеву Червей. Помнишь, я тебе говорила, что Королева уверена, что Король уверен, что Королева уверена, что Король уверен, что она не в своем уме.
Осталось лишь выяснить, в своем ли уме Червонная Королева или выжила из него?
23. Додо, Попугайчик Лори и Орленок
— Рассмотрим случай с Додо, Попугайчиком Лори и Орленком, — предложила Герцогиня. — Додо думает, что Лори думает, что Орленок не в своем уме. Лори считает, что Додо не в своем уме, а Орленок уверен, что Додо вполне нормален. — Сможешь с этим справиться? — спросила Герцогиня.
24. Червонный Валет
Алиса справилась с последней задачкой.
— Похоже, теперь я знаю, почему половина здешних обитателей не в своем уме, — заметила она.
— Интересно, почему? — спросила Герцогиня.
— Наверняка они сошли с ума, ломая голову над подобными задачками. До чего же они заковыристые — кого угодно с толку собьют!
— Насчет заковыристых задачек, — заметила Герцогиня, — эти еще цветочки по сравнению с теми, которые я могла бы задать тебе, будь на то моя воля!
— О, не стоит беспокоиться! — постаралась как можно вежливее ответить Алиса.
— Например, Червонный Валет, — не унималась Герцогиня, — он очень дружен с Садовниками — Тузом, Двойкой, Тройкой, Четверкой, Пятеркой, Шестеркой и Семеркой Пик. Ты, кажется, встречалась с Двойкой, Пятеркой и Семеркой?
— Было дело, — припомнила Алиса. — Ох, и пришлось им попотеть, перекрашивая белые розы в королевском саду в красный цвет! А все потому, что они по ошибке посадили куст с белыми розами вместо красных, как приказала Королева.
— Так вот, — продолжала Герцогиня, — Тройке кажется, что Туз не в своем уме. Четверка считает, что Тройка и Двойка не могут быть оба ненормальными. Пятерка думает, что Туз и Четверка либо оба ненормальные, либо оба же вполне в своем уме. Шестерка полагает, что Туз и Двойка оба в здравом рассудке. Семерке кажется, что Пятерка не в своем уме. Что до Валета Червей, он уверен, что Шестерка и Семерка не оба ненормальные.
— А теперь, — продолжала Герцогиня, — есть у тебя желание разобраться, в своем уме Валет или нет, или ты предпочитаешь более мудреную задачку?
— Нет, нет! — взмолилась бедная Алиса, — эта задачка уже достаточно мудреная, благодарю вас!
В своем ли уме Валет Червей?
25. Что обо всем этом думает Грифон
— Нет, ты только подумай! — давясь от смеха, произнесла Герцогиня. — Ужас, как смешно — просто обхохочешься!
— О чем это вы? — полюбопытствовала Алиса.
— Да о моей поварихе! Представь себе, она уверена, что я не в своем уме! Вот умора!
Сказать по правде, Алисе это вовсе не показалось таким уж уморительным.
— Впрочем, милочка, — продолжала Герцогиня, — мне уже пора на крокет. Рада была снова с тобой поболтать.
После того как Герцогиня удалилась, Алиса на некоторое время погрузилась в раздумья. Она так глубоко ушла в свои мысли, что даже не заметила появления Грифона, которому как раз случилось проходить мимо.
— О чем задумалась? — громогласно поинтересовался Грифон.
И Алиса пересказала Грифону весь свой разговор с Герцогиней.
— Это все ее фантазии, как же, — захихикал Грифон. — Ни за что не верь ее россказням.
— Почему? — спросила Алиса.
— Потому что не сходится в ее историях ничегошеньки, одна абракадабра и чепуха полная! Говорю тебе, сплошные выдумки и больше ничего!
Алиса хорошенько обдумала его слова.
— Неужели Герцогиня все врала? — спросила Алиса.
— Да нет же, не врала она ничего, — возразил он. — Просто выдумала всю историю от начала до конца — она вечно как напридумывает!
И Грифон растолковал Алисе, почему весь рассказ Герцогини был ею выдуман от начала и до конца. И ведь он был прав! Если вы внимательно разберетесь во всем, что наговорила Герцогиня, вы тоже убедитесь, что в ее рассказе концы с концами не сходятся (исходя из предположения, что Герцогиня не лгала намеренно).
Как можно доказать, что рассказ Герцогини — сплошная выдумка?
Глава 4. Грифон и Как-Бы-Черепаха
А. ГРИФОН ОБЪЯСНЯЕТ СВОИ МЕТОД
Видишь, что я был прав, — заорал Грифон, — выдумала она все от начала до конца! Здесь много чего выдумывают. Вот на суде выдумали, что я стащил пирожки, а я не воровал пирожков, это все они выдумали! — Не понимаю, — сказала Алиса. — Вас сочли виновным. Король вынес приговор. Так почему вы не за решеткой?
— У нас тут в тюрьму сажают только понарошку, — ухмыльнулся Грифон.
Алиса была немного озадачена такими странными порядками.
— А вообще-то, — продолжал Грифон, — классно ты решила эти головоломки на суде! Знаешь, какие головоломки мне по вкусу?
— Нет, не знаю,— ответила Алиса. — Какие же?
— Головоломные! — ответил он.
— А разве бывают другие? — с недоумением спросила Алиса. — Разве не над всеми головоломками нужно ломать голову?
— Вот еще, конечно, не над всеми! — оглушительно захохотал Грифон. — Люди только выдумывают, что ломают головы над головоломками!
— Ну ладно, — сказала Алиса, — а что такое, по-вашему, головоломная головоломка?
— Ясное дело, та, над которой люди ломают головы и бьются, — ответил Грифон. — Вот когда люди бьются, тогда и начинается самый смак!
— А с чего людям биться над головоломками? — все еще не понимала Алиса.
— Ха-ха, бьются, да еще как! Одни думают одно, другие — другое. Как водится, не правы ни те ни другие, вот что самое смешное! Взять хотя бы задачку о Джордже и обезьянке — слыхала такую?
— Кажется, мне раньше не приходилось слышать о такой задачке, — вежливо ответила Алиса.
— Так вот, как-то раз обезьянка взобралась на шарманку. Одному пареньку, Джорджем звали, взбрело в голову ее подразнить. Ну и давай он ходить вокруг да около шарманки. Вот только обезьянка все время, пока он ходил кругами вокруг шарманки, поворачивалась к нему мордочкой. Вокруг шарманки-то Джордж сделал полный круг, а вот обошел ли он при этом вокруг обезьянки?
Алиса призадумалась.
— Затрудняюсь ответить, — произнесла она наконец. — Так обошел он вокруг обезьянки или нет?
— По мне, так не обошел, — ответил Грифон, — вот только другие со мной не согласные!
— А какие доводы они приводят? — спросила Алиса.
— Говорят, раз Джордж сделал полный круг вокруг шарманки, а обезьянка все это время сидела на ней, не слезая, то он, значит, и вокруг обезьянки полный круг сделал. А раз так, то он ее обошел! Вот только я не согласный — я говорю, что если бы Джордж обошел вокруг обезьянки этой, так он увидел бы ее со спины. А видел он ее со спины? Нет! Значит, он ее не обошел!
— Как интересно! — сказала Алиса. — Каждая точка зрения по-своему правильна, и я даже не знаю, которая из них кажется мне более убедительной.
— А вот другая задачка, — не унимался Грифон. — Один американский торговец продавал всякие подержанные вещи. Однажды пришел к нему покупатель и купил у него одну штуковину за 10 долларов. Но вскоре штуковина ему разонравилась, и он продал ее обратно тому же торговцу за восемь долларов. Затем явился другой покупатель и купил у торговца тот же товар, но уже за девять долларов. Сколько составила прибыль продавца от продажи этого товара? Алиса погрузилась в размышления.
— Кстати, на этот вопрос мне приходилось слышать три совершенно разных ответа от трех разных типов людей, — ухмыляясь, сообщил Алисе Грифон. — Одни говорили, что на сделке с первым покупателем торговец заработал два доллара, потому что продал ему товар за десять долларов, а выкупил за восемь. Но, выкупив товар за восемь долларов, он перепродал его второму покупателю уже за девять, выручив еще один доллар. Общая прибыль от всех сделок, таким образом, составила три доллара.
Другие считают, что начинать надо со стоимости товара, которая, по их мнению, составляет десять долларов. Далее, на первом покупателе торговец заработал два доллара (тут мнение в обеих группах совпадает). Но потом, когда торговец перепродал товар стоимостью десять долларов второму покупателю всего за девять долларов, он потерял один из двух заработанных долларов. Так что чистая прибыль составила всего один доллар.
Наконец, третьи, которые согласны с представителями двух других типов в том, что на первом покупателе торговец заработал два доллара. Но когда он перепродал товар второму покупателю за девять долларов, он всего лишь обменял товар на те девять долларов, которые и составляют его стоимость. Поэтому на втором покупателе он ничего не заработал, но и не потерял. Стало быть, прибыль от всех сделок составила два доллара.
— Как видишь, — довольно ухмыляясь, подытожил Грифон, — одни считают, что прибыль составила три доллара, другие говорят, что торговец заработал два доллара, а по мнению третьих — так и вовсе один доллар. Разве не смешно?
— А кто из них прав? — спросила Алиса.
— Никто! — отрезал Грифон. — Все они только выдумывают, что правы.
— Каково же тогда будет ваше решение? — спросила Алиса.
— Ха, мое-то решение и будет единственно правильное, малышка, уж ты не сомневайся! — громогласно заявил Грифон. — Есть один-единственный верный подход к решению этой задачки, и вот какой: пока не узнаешь, сколько торговец сам заплатил за эту штуковину, ни за что не сможешь сказать, сколько он на ней заработал!
— Будьте любезны, разъясните, — попросила Алиса.
— Глади, — сказал он, — что мы называем прибылью? Допустим, кто-то что-то купил, а потом продал. Так вот прибыль — это разница между той суммой, которую он выручил за товар и той суммой, которую сам за него заплатил. К примеру, если бы я продал тебе за девять долларов товар, за который сам заплатил семь долларов, моя прибыль составила бы два доллара. Может ли что-то быть проще?
— Нет, не может, — ответила Алиса, — ваши рассуждения кажутся мне правильными.
— Кажутся, детка? Они и есть правильные! — ответил Грифон. — Сама посуди! Ведь этот самый торговец заработал одиннадцать долларов — сначала выручил десять долларов, потом восемь отдал, осталось два, потом заработал еще девять, вот и получается одиннадцать. Выходит, торговец получил бы столько же, если бы вместо трех сделок сразу продал бы свою штуковину за одиннадцать долларов. Так?
— Так, — ответила Алиса. — Пока все понятно.
— Ну а раз так, то прибыль торговца от продажи товара составила одиннадцать долларов минус та сумма, которую он сам за него заплатил. Разве может что-то быть проще?
— Не может, — сказала Алиса, — вы абсолютно правы.[2]
«А Грифон-то, кажется, отлично разбирается в арифметике, — уважительно подумала Алиса, — и как логично рассуждает! Если бы только его речь не была порой такой ужасной и разговаривал бы он чуть потише!»
— О чем задумалась? — заорал Грифон. Алису его вопрос застал несколько врасплох.
—Я думала о том, — ответила Алиса как можно более учтиво, — что вы просто великолепно знаете арифметику.
— А то! — ответил Грифон. — А ну-ка, поглядим, по зубам ли тебе вот такая задачка. Слыхала такую, где говорится про пирожки с малиновым повидлом?
— Вы имеете в виду те пирожки, что были похищены у Короля? — осторожно уточнила Алиса.
— Да нет же, при чем здесь они! — как-то чересчур поспешно ответил Грифон, который явно стремился всячески избежать этого скользкого вопроса. — Я вообще о совершенно других пирожках говорю!
— Тогда вряд ли мне приходилось слышать эту задачку, — ответила Алиса.
— Тогда слушай. Сидели как-то Мартовский Заяц со Шляпником и распивали свой чай...
— А где была Соня? — удивилась Алиса.
— Соня дрыхла без задних лап, так что в задачке про нее ничего не говорится. Так вот, к чаю в тот раз у них были пирожки с малиновым повидлом. Шляпник заграбастал себе в три раза больше пирожков, чем Мартовский Заяц, и Зайцу это, ясно, не понравилось.
— Еще бы, — заметила Алиса.
— Так и быть, Шляпник, скрепя сердце, отдал Зайцу один из своих пирожков. «Этого мало!» — разозлился Мартовский Заяц. «У тебя все еще в два раза больше пирожков, чем у меня!» А вопрос такой: сколько еще пирожков должен отдать Шляпник Мартовскому Зайцу, чтобы у обоих пирожков оказалось поровну?
— А много ли было пирожков? — спросила Алиса.
— Так я тебе и сказал! — закричал Грифон. — Это было бы слишком просто!
Алиса не совсем поняла, как можно решить задачу, не зная, количества пирожков, но все же решила попытаться. Поразмыслив какое-то время, она покачала головой.
— Боюсь, мне не справиться. Вот если бы здесь была моя сестра... Она старше меня и уже изучает алгебру. Я уверена, что эту задачку можно решить с помощью алгебры.
— Да не нужна тебе никакая алгебра! — покатился со смеху Грифон. — Ты только придумываешь, что тебе нужна алгебра!
— В таком случае мне в голову приходит только один способ: подбирать числа путем проб и ошибок, пока, в конечном счете, не догадаюсь, сколько всего было пирожков.
— Не нужны тебе никакие догадки! — снова завопил Грифон. — Догадки тут ни при чем, и алгебра тут ни при чем! Слыхал я, что в школах ваших учат решать такие вот задачки с помощью какой-то там алгебры, а я вот в школу не ходил, так что придумал свой собственный метод — и уж поверь мне, не хуже того, что у вас там в ваших школах преподавают!
— Что вы говорите? — сказала Алиса. — Мне было бы очень интересно узнать про ваш метод. В чем он заключается?
— Рассказываю, — принялся объяснять Грифон, — твой первый вопрос был задан правильно: сколько всего было пирожков?
— Таким образом, — сказала Алиса, — если бы я знала, сколько всего было пирожков, то найти решение задачки мне не составило бы особого труда.
— Верно, — подтвердил Грифон. — А как вычислить, сколько было пирожков? Вот какой метод я придумал: нам известно, что у Шляпника вначале было в три раза больше пирожков, чем у Мартовского Зайца. То есть если поделить все пирожки на равные части, то у него было три части пирожков, а у Зайца — одна часть. Другими словами, из четырех частей у Шляпника было три части, или три четверти всех пирожков.
— Правильно, — согласилась Алиса. — У него было три четверти, а у Зайца одна четверть, а поскольку три четверти ровно втрое больше, чем одна четверть, то и получается, что у Шляпника вначале было пирожков втрое больше, чем у Зайца.
— С этим все ясно, — сказал Грифон. — Пошли дальше. После того как Шляпник отдал один пирожок Зайцу, у него все еще оставалось вдвое больше пирожков, чем у Зайца. А раз так, то какую долю от общего числа пирожков имел Шляпник?
— Сейчас посмотрим, — сказала Алиса. — Если рассуждать таким же образом, то у Шляпника было две части пирожков, а у Зайца — одна часть. Другими словами, на каждый пирожок Зайца приходилось по два пирожка Шляпника, иначе говоря,
из каждых трех пирожков два были у Шляпника, а один у Зайца. Это значит, что у Шляпника были две трети пирожков, а у Мартовского Зайца — одна треть.
— Точно, так все и было, — подтвердил Грифон.
— И что нам это дает? — спросила Алиса.
— А вот что, — ответил Грифон, — и тут мы подходим к самой сути вопроса. Отдав Мартовскому Зайцу всего один пирожок, Шляпник уменьшил свою долю с трех четвертей до двух третей. Вот нам и надо выяснить, какую долю составляет это уменьшение? Другими словами, какую долю от всех пирожков нужно забрать, чтобы из трех четвертей осталось две трети?
— Боюсь, я не совсем понимаю, — упавшим голосом произнесла Алиса.
— Спрошу иначе: сколько будет, если от трех четвертей отнять две трети? Ответ на этот вопрос и даст нам то количество пирожков, которое нужно забрать из трех четвертей, чтобы осталось две трети!
— А, поняла! — обрадовалась Алиса. — Так, три четверти минус две трети? Я думаю, для начала удобнее перевести обе дроби в двенадцатые.
— Да уж не мешало бы! — согласился Грифон.
— Итак, три четверти — это девять двенадцатых, а две трети — восемь двенадцатых, так что разница между ними — одна двенадцатая.
— Молодчина, — похвалил Грифон. — Теперь-то можешь решить задачку?
— Я все еще не понимаю, как! — ответила Алиса.
— Значит, ты не ухватила сути! — заявил Грифон. — А суть в том, что, отдав Зайцу один пирожок, Шляпник отдал ему одну двенадцатую от общего количества пирожков. Стало быть, один пирожок — это одна двенадцатая всех пирожков. Следовательно...
— Следовательно, всего было двенадцать пирожков! — в азарте закричала Алиса. — Значит, вначале у Шляпника было девять пирожков — то есть три четверти от двенадцати, а у Мартовского Зайца три — и девять как раз втрое больше трех! Потом Шляпник отдал один пирожок Зайцу, и у него осталось восемь пирожков, а у Зайца стало четыре, и поэтому у Шляпника было теперь вдвое больше пирожков, чем у Зайца. Итак, всего было двенадцать пирожков!
— Может, ответишь теперь на вопрос задачки? — напомнил Грифон.
— Ой, чуть не забыла! — спохватилась Алиса. — Ведь вопрос состоял в том, сколько пирожков должен отдать Шляпник Зайцу, чтобы пирожков у них оказалось поровну. Итак, теперь у Шляпника восемь, а у Мартовского Зайца четыре пирожка. Чтобы у них оказалось пирожков поровну, у обоих должно быть по шесть пирожков. Поэтому Шляпник должен отдать Зайцу еще два пирожка. Значит, правильный ответ — два.
— Молодчина! — похвалил Грифон. — Вот видишь, я ведь правду говорил, ты прекрасно обошлась и без алгебры!
— Это чрезвычайно интересно, — сказала Алиса. — Можете рассказать мне еще одну задачку?
26. Сколько пирожков?
— А мне повезло с ученицей! — воскликнул довольный Грифон. — Отлично, вот тебе следующая задачка. Принцип у нее чуть другой, но уверен, что для тебя и это пустяки.
В этот раз Шляпник, Мартовский Заяц и Садовая Соня пили чай все втроем. Соня, как ни странно, вполне проснулась и тоже захотела пирожков. Да только Шляпник-то уже накрыл на стол и себе он положил втрое больше пирожков, чем Мартовскому Зайцу, а Соня и вовсе получила лишь половину того, что досталось Зайцу.
— Бедная Соня, вот уж кого обделили, так обделили! — посочувствовала Алиса.
— Это уж точно! — громогласно подтвердил Грифон. — Ведь у Шляпника оказалось на двадцать пирожков больше, чем у Сони.
— Вот это да! Ведь это ужасно много пирожков! — подивилась Алиса.
— Не так уж и много, — возразил Грифон, — ведь пирожки-то были ужасно маленькими. И все-таки, сколько пирожков было у каждого из них? И, кстати, никакая алгебра тебе здесь не нужна! — добавил он.
Так сколько пирожков было у Шляпника, Мартовского Зайца и Садовой Сони?
27. Как Заяц и Соня поквитались со Шляпником
— Похоже, Шляпник при любом раскладе оказывается в выигрышном положении! — заметила Алиса.
— Обычно так и есть, — подтвердил Грифон, — но однажды
соседи с ним как следует поквитались! В тот раз Шляпник накрыл на стол и все-все пирожки положил на свою тарелку — то есть Мартовскому Зайцу и Соне ничегошеньки не оставил. Стол был накрыт на лужайке, и, когда Шляпник отправился на кухню, чтобы заварить чаю, Заяц быстренько стащил у него с тарелки пять шестнадцатых пирожков и, недолго думая, слопал. Потом Соня скушала семь одиннадцатых оставшихся пирожков. После этого у Шляпника на тарелке осталось восемь пирожков. Сколько пирожков съели Мартовский Заяц и Соня?
28. Сколько фаворитов у Королевы?
— Могу предложить немного другую задачку, — сказал Грифон. — Однажды Королева Червей устроила прием и пригласила тридцать гостей. У нее было сто пирожков, которые ей нужно было как-то поделить между всеми гостями. Разрезать пирожки на части ей не хотелось, и она решила раздать каждому из своих фаворитов по четыре пирожка, а всем остальным гостям — по три. Так сколько всего фаворитов было у Королевы?
29. Пирожки большие и маленькие
— Слушай дальше, — продолжал Грифон. — Однажды Шляпник вновь отправился покупать угощение к чаю.
— Сколько стоят пирожки? — спросил он у лавочника.
— Зависит от размера; есть побольше, есть поменьше. Три маленьких пирожка стоят, как один большой.
— Во сколько мне обойдутся семь больших пирожков и четыре маленьких? — спросил Шляпник.
— На двенадцать центов дороже, чем четыре больших пирожка и семь маленьких, — ответил загадкой лавочник.
Сколько стоит большой пирожок?
30. Визит
— Вот эта мне тоже очень нравится, — сказал Грифон. — Однажды Шляпник, Мартовский Заяц и Соня отправились в гости к Герцогине, Поварихе и Чеширскому Коту. Хозяев дома они не застали, но на кухонном столе обнаружили блюдо с пирожками. Первым угостился Шляпник, слопав половину пирожков, потом подумал и решил съесть еще один. После этого Мартовский Заяц съел половину того, что оставалось, и еще один пирожок. Потом Соня съела половину оставшихся
пирожков и еще один. Тут явился Чеширский Кот и съел половину того, что оставалось и еще один пирожок. Больше на блюде ничего не осталось. Сколько пирожков было вначале?
31. Сколько дней отработал садовник?
— Вот тебе еще одна задачка, — предложил Грифон. — Ее-то как раз обычно решают с помощью алгебры; но зачем тебе алгебра, когда есть мой метод!
Однажды Король нанял одного из садовников-пик на двадцать шесть дней, для садовых работ. Король заранее оговорил, что за каждый добросовестно отработанный день садовник получит по три пирожка, а если будет от работы отлынивать, то никаких пирожков он не получит, а, наоборот, должен будет заплатить Королю один пирожок за каждый день прогула.
Нехорошее подозрение закралось Алисе в голову.
— А если садовник будет слишком часто прогуливать работу и в конце концов окажется должен Королю, а пирожков у него не окажется? Что с ним тогда будет?
— Его, ясное дело, тут же казнят!
— А мне казалось, вы как-то уверяли, что у вас тут никто никого не казнит.[3]
— Так и есть, — хмыкнул Грифон. — Они только притворяются, что казнят, этого хватает, чтобы держать всех в страхе! Как бы там ни было, — продолжал Грифон, — садовник в итоге заработал шестьдесят два пирожка. Сколько дней он отработал?
— Что-то вы все о пирожках да о пирожках, — заметила Алиса, пристально глядя на Грифона.
— Послушай-ка, барышня, — занервничал Грифон, — если ты намекаешь на тот суд, так я уже говорил тебе, что я пирожков не воровал — это они все напридумывали, будто я их стащил!
— И все же я не понимаю, как вам удалось отвертеться от тюрьмы! — гнула свое Алиса.
— Пришлось после суда перекинуться парой слов с Королем с глазу на глаз, — туманно объяснил Грифон.
Алису не устроил такой ответ.
— Предлагаю сменить пластинку, — сказал Грифон, — эти пирожки мне уже поперек горла стоят! Лучше-ка я тебе расскажу классную головоломку про королевские часы.
32. Который был час?
— А что это за головоломка про королевские часы? — заинтересовалась Алиса.
— Тут вот какая штука: у Короля Червей есть свои часы, а у Королевы — свои. И те и другие бьют каждый час. Часы Короля отбивают время быстрее, чем часы Королевы — за то время, когда часы Королевы бьют два раза, часы Короля отбивают три раза. Однажды, в определенный час, часы начали бить одновременно. После того как часы Короля отзвонили, часы Королевы пробили еще два удара. Когда это произошло?
— В этой стороне, — Кот помахал в воздухе правой лапой, — живет Шляпник. В этой стороне, — и он помахал в воздухе левой лапой, — Мартовский Заяц. Навести кого хочешь, они оба не в своем уме.
— Зачем же вы меня к ним отправляете, если они не в своем уме? — не поняла Алиса.
— Что поделать, — ответил Кот. — Ведь мы тут все ненормальные.
Вскоре после суда Алиса повстречала Герцогиню, и у них состоялась весьма содержательная беседа.
— Чеширский Кот утверждает, что здесь все не в своем уме, — сказала Алиса. — Неужели это правда?
— Нет, конечно, — успокоила ее Герцогиня. — Подумай сама, ведь будь это правдой, то и сам Кот был бы не в своем уме и тогда его слова нельзя было бы счесть за правду.
Алисе это показалось весьма логичным.
— Но по большому секрету, — продолжала Герцогиня, — скажу тебе, милочка, что половина здешних обитателей действительно выжила из ума — то есть они совершенно не в своем уме!
— Меня это ни капельки не удивляет, — сказала Алиса, — мне показалось, тут многие не совсем в своем уме!
— Если я говорю совершенно не в своем уме, — сухо заметила Герцогиня, оставив без внимания замечание Алисы, — то именно это я и имею в виду: они полностью выжили из ума! Все их суждения ошибочны — не то чтобы некоторые, а именно все. Правду они считают неправдой, а неправду — правдой.
Алиса немножко поразмышляла о таком положении вещей.
— Выходит, для них дважды два будет пять? — уточнила Алиса.
— Вот именно, дитя мое! Раз дважды два на самом деле вовсе не пять, то выживший из ума, само собой, уверен, что пять.
— И он также считает, что дважды два равно шести?
— Разумеется, — подтвердила Герцогиня, — ведь если это не так, то для выжившего из ума это именно так!
— Но ведь дважды два не может одновременно равняться и пяти, и шести! — воскликнула Алиса в замешательстве.
— Разумеется, не может, — тут же согласилась Герцогиня, — ты это знаешь, я это знаю, а вот выживший из ума не знает. А мораль отсюда такова...
— Хорошо, а как насчет тех, кто в своем уме? — перебила ее Алиса (честно говоря, она была уже по горло сыта всяческими назиданиями). — Я полагаю, в большинстве случаев они правы и лишь иногда заблуждаются?
— Нет, нет и нет! — категорически возразила Герцогиня. — Возможно, там, откуда ты явилась, дела обстоят именно так. В здешних же краях те, кто в своем уме, точны в своих суждениях на все сто процентов! Для них правда — это всегда правда, а неправда — всегда неправда.
Алиса тщательно обдумала сказанное.
— Мне бы очень хотелось знать, — произнесла она наконец, — кто здесь в своем уме, а кто из ума выжил?
14. Гусеница и ящерка Билль
— Нет проблем, — ответила Герцогиня. — Возьми, к примеру, Гусеницу и Ящерку Билля. Так вот, Гусеница убеждена, что они оба не в своем уме.
— А на самом деле? — спросила Алиса.
— Неужели я должна объяснять тебе столь очевидные вещи? — возмутилась Герцогиня. — Я сообщила тебе достаточно информации, а уж выводы из нее, будь любезна, делай сама!
Можете ли вы найти ответ на этот вопрос? В своем ли уме Гусеница или нет? А Ящерка?
15. Повариха и кот
— Вот другой случай, — продолжала Герцогиня.— Моя повариха и Чеширский Кот. повариха считает, что, по крайней мере, один из них точно не в своем уме. Какой вывод можно сделать по поводу поварихи и Кота?
16. Лакей-Карась и Швейцар-Головастик
— Это было ужасно интересно, — сказала Алиса. — Но эти два случая совершенно разные.
— Разумеется, моя дорогая! Отсюда мораль: быть или не быть — совсем не то же самое, что быть и не быть.
Алиса попыталась сообразить, что именно стоит за словами Герцогини, но та прервала ход ее мыслей.
— Далее, возьмем моих слуг: Лакея-Карася и Швейцара-Головастика. Приходилось иметь с ними дело?
— Еще как! — ответила Алиса, которая прекрасно помнила возмутительное хамство последнего.
— Так вот, Карась полагает, что они с Головастиком в одинаковом положении — другими словами, что они либо оба нормальные, либо оба не в своем уме. Так вот, милочка, ты должна определить, кто из них не в своем уме.
Алиса не совсем поняла, с какой стати она должна что-либо определять. Однако головоломка показалась ей интересной, поэтому она как следует поломала над ней голову.
— Боюсь, я не могу ее решить, — сказала Алиса. — Про одного из них я знаю, а вот про второго ничего сказать не могу.
— Да ведь ты справилась с задачкой! — обрадовалась Герцогиня, обнимая Алису. — Про второго и невозможно ничего сказать, исходя из того, что я тебе сообщила. Вообще-то, даже я про него ничего не знаю.
Так про кого из двоих слуг Герцогини можно определить, в здравом он рассудке либо не в своем уме?
17. Король и Королева Бубен
— А вот еще Король и Королева Бубен, — начала Герцогиня.
— Король и Королева Бубен? — удивилась Алиса. — Кажется, я с ними не встречалась — я вообще не знала, что они здесь.
— Все карты здесь, — ответила Герцогиня. — Так вот, до меня дошли слухи, что Королева Бубен не в своем уме. Так как я не была уверена в ясности ума того, кто мне об этом рассказал, я решила выяснить все сама. Как-то мне встретился Бубновый Король без своей Королевы. Известно, что он человек кристальной честности, хотя и сомнительной здравости рассудка, поэтому я хотя бы могла быть уверена, что он сам верит в то, что говорит.
— Правда ли, что ваша бедная дорогая женушка выжила из ума? — участливо спросила я.
— Во всяком случае она в этом уверена, — ответил Король. В здравом ли уме Король и Королева Бубен?
18. А как насчет небезызвестной троицы?
— Я всегда задавалась вопросом, а в своем ли уме Мартовский Заяц, Шляпник и Садовая Соня? — заметила Алиса. — Ну, допустим, полное имя Шляпника — Безумный Шляпник, но в самом ли деле он безумен? А Мартовский Заяц? А Соня?
— Тут вот какое дело, — ответила Герцогиня, — однажды Шляпник высказал точку зрения о том, что Мартовский Заяц считает, что не все трое в своем уме. При этом Соня полагает, что Мартовский Заяц в своем уме.
Что вы можете сказать об этой троице?
19. Грифон, Как-Бы-Черепаха и Омар
— Есть тут у нас Грифон, Как-Бы-Черепаха и Омар, — продолжала Герцогиня.
— Я и не знала, что здесь есть настоящий омар, — удивилась Алиса, — я знаю только омара из стихотворения...
— Да, да, настоящий омар имеется, более того, размерами он не уступает Как-Бы-Черепахе, — ответила Герцогиня. — Омар однажды заявил, что Грифон полагает, что один из них троих в своем уме. Как-Бы-Черепаха считает, будто Грифон в своем уме.
В своем ли уме Грифон, Как-Бы-Черепаха и Омар?
20. А что же Король и Королева?
— Знаете... — начала Алиса очень тихим голосом, озираясь вокруг. Лишь удостоверившись, что Червонной Королевы нигде поблизости не видно, она продолжала: — Меня в особенности интересует состояние рассудка Короля и Королевы Червей. А они-то нормальные?
— О-о, — сказала Герцогиня, — это интереснейшая история! Королева уверена, что Король уверен, что Королева уверена, что Король уверен, что Королева не в своем уме.
— Нет, это уже слишком! — вскричала Алиса. — Боюсь, я сама сойду с ума, если попытаюсь разгадать эту головоломку!
— Ну, хорошо, — проявила великодушие Герцогиня. — Давай начнем с более простой задачки. Возьмем, к примеру, Короля и Королеву Пик.
Последовала длинная пауза.
— Так что там по поводу Короля и Королевы Пик? — спросила, наконец, Алиса.
— Так вот, Королева Пик уверена, что Король уверен, что она не в своем уме.
В здравом ли уме Король и Королева Пик?
21. Король и Королева Треф
— Что ж, с этой задачкой ты справилась довольно легко, — сказала Герцогиня. — А что бы ты сказала, если бы я тебе сообщила, что Король Треф уверен, что Королева Треф уверена, что Король Треф уверен, что Королева Треф не в своем уме?
22. Вернемся все же к Червонной Королеве
Алиса как следует обдумала предыдущую задачку и сказала:
— Если бы вы мне это сказали (чего вы, разумеется, не сделали), то, боюсь, мне пришлось бы прийти к выводу о том, что вы совершенно выжили из ума!
— И это был бы единственно правильный вывод! — воскликнула Герцогиня. — Но, разумеется, я никогда бы не сказала тебе ничего подобного, это просто невозможно! — А теперь, — продолжала Герцогиня, — думаю, ты сумеешь решить задачку про Короля и Королеву Червей. Помнишь, я тебе говорила, что Королева уверена, что Король уверен, что Королева уверена, что Король уверен, что она не в своем уме.
Осталось лишь выяснить, в своем ли уме Червонная Королева или выжила из него?
23. Додо, Попугайчик Лори и Орленок
— Рассмотрим случай с Додо, Попугайчиком Лори и Орленком, — предложила Герцогиня. — Додо думает, что Лори думает, что Орленок не в своем уме. Лори считает, что Додо не в своем уме, а Орленок уверен, что Додо вполне нормален. — Сможешь с этим справиться? — спросила Герцогиня.
24. Червонный Валет
Алиса справилась с последней задачкой.
— Похоже, теперь я знаю, почему половина здешних обитателей не в своем уме, — заметила она.
— Интересно, почему? — спросила Герцогиня.
— Наверняка они сошли с ума, ломая голову над подобными задачками. До чего же они заковыристые — кого угодно с толку собьют!
— Насчет заковыристых задачек, — заметила Герцогиня, — эти еще цветочки по сравнению с теми, которые я могла бы задать тебе, будь на то моя воля!
— О, не стоит беспокоиться! — постаралась как можно вежливее ответить Алиса.
— Например, Червонный Валет, — не унималась Герцогиня, — он очень дружен с Садовниками — Тузом, Двойкой, Тройкой, Четверкой, Пятеркой, Шестеркой и Семеркой Пик. Ты, кажется, встречалась с Двойкой, Пятеркой и Семеркой?
— Было дело, — припомнила Алиса. — Ох, и пришлось им попотеть, перекрашивая белые розы в королевском саду в красный цвет! А все потому, что они по ошибке посадили куст с белыми розами вместо красных, как приказала Королева.
— Так вот, — продолжала Герцогиня, — Тройке кажется, что Туз не в своем уме. Четверка считает, что Тройка и Двойка не могут быть оба ненормальными. Пятерка думает, что Туз и Четверка либо оба ненормальные, либо оба же вполне в своем уме. Шестерка полагает, что Туз и Двойка оба в здравом рассудке. Семерке кажется, что Пятерка не в своем уме. Что до Валета Червей, он уверен, что Шестерка и Семерка не оба ненормальные.
— А теперь, — продолжала Герцогиня, — есть у тебя желание разобраться, в своем уме Валет или нет, или ты предпочитаешь более мудреную задачку?
— Нет, нет! — взмолилась бедная Алиса, — эта задачка уже достаточно мудреная, благодарю вас!
В своем ли уме Валет Червей?
25. Что обо всем этом думает Грифон
— Нет, ты только подумай! — давясь от смеха, произнесла Герцогиня. — Ужас, как смешно — просто обхохочешься!
— О чем это вы? — полюбопытствовала Алиса.
— Да о моей поварихе! Представь себе, она уверена, что я не в своем уме! Вот умора!
Сказать по правде, Алисе это вовсе не показалось таким уж уморительным.
— Впрочем, милочка, — продолжала Герцогиня, — мне уже пора на крокет. Рада была снова с тобой поболтать.
После того как Герцогиня удалилась, Алиса на некоторое время погрузилась в раздумья. Она так глубоко ушла в свои мысли, что даже не заметила появления Грифона, которому как раз случилось проходить мимо.
— О чем задумалась? — громогласно поинтересовался Грифон.
И Алиса пересказала Грифону весь свой разговор с Герцогиней.
— Это все ее фантазии, как же, — захихикал Грифон. — Ни за что не верь ее россказням.
— Почему? — спросила Алиса.
— Потому что не сходится в ее историях ничегошеньки, одна абракадабра и чепуха полная! Говорю тебе, сплошные выдумки и больше ничего!
Алиса хорошенько обдумала его слова.
— Неужели Герцогиня все врала? — спросила Алиса.
— Да нет же, не врала она ничего, — возразил он. — Просто выдумала всю историю от начала до конца — она вечно как напридумывает!
И Грифон растолковал Алисе, почему весь рассказ Герцогини был ею выдуман от начала и до конца. И ведь он был прав! Если вы внимательно разберетесь во всем, что наговорила Герцогиня, вы тоже убедитесь, что в ее рассказе концы с концами не сходятся (исходя из предположения, что Герцогиня не лгала намеренно).
Как можно доказать, что рассказ Герцогини — сплошная выдумка?
Глава 4. Грифон и Как-Бы-Черепаха
А. ГРИФОН ОБЪЯСНЯЕТ СВОИ МЕТОД
Видишь, что я был прав, — заорал Грифон, — выдумала она все от начала до конца! Здесь много чего выдумывают. Вот на суде выдумали, что я стащил пирожки, а я не воровал пирожков, это все они выдумали! — Не понимаю, — сказала Алиса. — Вас сочли виновным. Король вынес приговор. Так почему вы не за решеткой?
— У нас тут в тюрьму сажают только понарошку, — ухмыльнулся Грифон.
Алиса была немного озадачена такими странными порядками.
— А вообще-то, — продолжал Грифон, — классно ты решила эти головоломки на суде! Знаешь, какие головоломки мне по вкусу?
— Нет, не знаю,— ответила Алиса. — Какие же?
— Головоломные! — ответил он.
— А разве бывают другие? — с недоумением спросила Алиса. — Разве не над всеми головоломками нужно ломать голову?
— Вот еще, конечно, не над всеми! — оглушительно захохотал Грифон. — Люди только выдумывают, что ломают головы над головоломками!
— Ну ладно, — сказала Алиса, — а что такое, по-вашему, головоломная головоломка?
— Ясное дело, та, над которой люди ломают головы и бьются, — ответил Грифон. — Вот когда люди бьются, тогда и начинается самый смак!
— А с чего людям биться над головоломками? — все еще не понимала Алиса.
— Ха-ха, бьются, да еще как! Одни думают одно, другие — другое. Как водится, не правы ни те ни другие, вот что самое смешное! Взять хотя бы задачку о Джордже и обезьянке — слыхала такую?
— Кажется, мне раньше не приходилось слышать о такой задачке, — вежливо ответила Алиса.
— Так вот, как-то раз обезьянка взобралась на шарманку. Одному пареньку, Джорджем звали, взбрело в голову ее подразнить. Ну и давай он ходить вокруг да около шарманки. Вот только обезьянка все время, пока он ходил кругами вокруг шарманки, поворачивалась к нему мордочкой. Вокруг шарманки-то Джордж сделал полный круг, а вот обошел ли он при этом вокруг обезьянки?
Алиса призадумалась.
— Затрудняюсь ответить, — произнесла она наконец. — Так обошел он вокруг обезьянки или нет?
— По мне, так не обошел, — ответил Грифон, — вот только другие со мной не согласные!
— А какие доводы они приводят? — спросила Алиса.
— Говорят, раз Джордж сделал полный круг вокруг шарманки, а обезьянка все это время сидела на ней, не слезая, то он, значит, и вокруг обезьянки полный круг сделал. А раз так, то он ее обошел! Вот только я не согласный — я говорю, что если бы Джордж обошел вокруг обезьянки этой, так он увидел бы ее со спины. А видел он ее со спины? Нет! Значит, он ее не обошел!
— Как интересно! — сказала Алиса. — Каждая точка зрения по-своему правильна, и я даже не знаю, которая из них кажется мне более убедительной.
— А вот другая задачка, — не унимался Грифон. — Один американский торговец продавал всякие подержанные вещи. Однажды пришел к нему покупатель и купил у него одну штуковину за 10 долларов. Но вскоре штуковина ему разонравилась, и он продал ее обратно тому же торговцу за восемь долларов. Затем явился другой покупатель и купил у торговца тот же товар, но уже за девять долларов. Сколько составила прибыль продавца от продажи этого товара? Алиса погрузилась в размышления.
— Кстати, на этот вопрос мне приходилось слышать три совершенно разных ответа от трех разных типов людей, — ухмыляясь, сообщил Алисе Грифон. — Одни говорили, что на сделке с первым покупателем торговец заработал два доллара, потому что продал ему товар за десять долларов, а выкупил за восемь. Но, выкупив товар за восемь долларов, он перепродал его второму покупателю уже за девять, выручив еще один доллар. Общая прибыль от всех сделок, таким образом, составила три доллара.
Другие считают, что начинать надо со стоимости товара, которая, по их мнению, составляет десять долларов. Далее, на первом покупателе торговец заработал два доллара (тут мнение в обеих группах совпадает). Но потом, когда торговец перепродал товар стоимостью десять долларов второму покупателю всего за девять долларов, он потерял один из двух заработанных долларов. Так что чистая прибыль составила всего один доллар.
Наконец, третьи, которые согласны с представителями двух других типов в том, что на первом покупателе торговец заработал два доллара. Но когда он перепродал товар второму покупателю за девять долларов, он всего лишь обменял товар на те девять долларов, которые и составляют его стоимость. Поэтому на втором покупателе он ничего не заработал, но и не потерял. Стало быть, прибыль от всех сделок составила два доллара.
— Как видишь, — довольно ухмыляясь, подытожил Грифон, — одни считают, что прибыль составила три доллара, другие говорят, что торговец заработал два доллара, а по мнению третьих — так и вовсе один доллар. Разве не смешно?
— А кто из них прав? — спросила Алиса.
— Никто! — отрезал Грифон. — Все они только выдумывают, что правы.
— Каково же тогда будет ваше решение? — спросила Алиса.
— Ха, мое-то решение и будет единственно правильное, малышка, уж ты не сомневайся! — громогласно заявил Грифон. — Есть один-единственный верный подход к решению этой задачки, и вот какой: пока не узнаешь, сколько торговец сам заплатил за эту штуковину, ни за что не сможешь сказать, сколько он на ней заработал!
— Будьте любезны, разъясните, — попросила Алиса.
— Глади, — сказал он, — что мы называем прибылью? Допустим, кто-то что-то купил, а потом продал. Так вот прибыль — это разница между той суммой, которую он выручил за товар и той суммой, которую сам за него заплатил. К примеру, если бы я продал тебе за девять долларов товар, за который сам заплатил семь долларов, моя прибыль составила бы два доллара. Может ли что-то быть проще?
— Нет, не может, — ответила Алиса, — ваши рассуждения кажутся мне правильными.
— Кажутся, детка? Они и есть правильные! — ответил Грифон. — Сама посуди! Ведь этот самый торговец заработал одиннадцать долларов — сначала выручил десять долларов, потом восемь отдал, осталось два, потом заработал еще девять, вот и получается одиннадцать. Выходит, торговец получил бы столько же, если бы вместо трех сделок сразу продал бы свою штуковину за одиннадцать долларов. Так?
— Так, — ответила Алиса. — Пока все понятно.
— Ну а раз так, то прибыль торговца от продажи товара составила одиннадцать долларов минус та сумма, которую он сам за него заплатил. Разве может что-то быть проще?
— Не может, — сказала Алиса, — вы абсолютно правы.[2]
«А Грифон-то, кажется, отлично разбирается в арифметике, — уважительно подумала Алиса, — и как логично рассуждает! Если бы только его речь не была порой такой ужасной и разговаривал бы он чуть потише!»
— О чем задумалась? — заорал Грифон. Алису его вопрос застал несколько врасплох.
—Я думала о том, — ответила Алиса как можно более учтиво, — что вы просто великолепно знаете арифметику.
— А то! — ответил Грифон. — А ну-ка, поглядим, по зубам ли тебе вот такая задачка. Слыхала такую, где говорится про пирожки с малиновым повидлом?
— Вы имеете в виду те пирожки, что были похищены у Короля? — осторожно уточнила Алиса.
— Да нет же, при чем здесь они! — как-то чересчур поспешно ответил Грифон, который явно стремился всячески избежать этого скользкого вопроса. — Я вообще о совершенно других пирожках говорю!
— Тогда вряд ли мне приходилось слышать эту задачку, — ответила Алиса.
— Тогда слушай. Сидели как-то Мартовский Заяц со Шляпником и распивали свой чай...
— А где была Соня? — удивилась Алиса.
— Соня дрыхла без задних лап, так что в задачке про нее ничего не говорится. Так вот, к чаю в тот раз у них были пирожки с малиновым повидлом. Шляпник заграбастал себе в три раза больше пирожков, чем Мартовский Заяц, и Зайцу это, ясно, не понравилось.
— Еще бы, — заметила Алиса.
— Так и быть, Шляпник, скрепя сердце, отдал Зайцу один из своих пирожков. «Этого мало!» — разозлился Мартовский Заяц. «У тебя все еще в два раза больше пирожков, чем у меня!» А вопрос такой: сколько еще пирожков должен отдать Шляпник Мартовскому Зайцу, чтобы у обоих пирожков оказалось поровну?
— А много ли было пирожков? — спросила Алиса.
— Так я тебе и сказал! — закричал Грифон. — Это было бы слишком просто!
Алиса не совсем поняла, как можно решить задачу, не зная, количества пирожков, но все же решила попытаться. Поразмыслив какое-то время, она покачала головой.
— Боюсь, мне не справиться. Вот если бы здесь была моя сестра... Она старше меня и уже изучает алгебру. Я уверена, что эту задачку можно решить с помощью алгебры.
— Да не нужна тебе никакая алгебра! — покатился со смеху Грифон. — Ты только придумываешь, что тебе нужна алгебра!
— В таком случае мне в голову приходит только один способ: подбирать числа путем проб и ошибок, пока, в конечном счете, не догадаюсь, сколько всего было пирожков.
— Не нужны тебе никакие догадки! — снова завопил Грифон. — Догадки тут ни при чем, и алгебра тут ни при чем! Слыхал я, что в школах ваших учат решать такие вот задачки с помощью какой-то там алгебры, а я вот в школу не ходил, так что придумал свой собственный метод — и уж поверь мне, не хуже того, что у вас там в ваших школах преподавают!
— Что вы говорите? — сказала Алиса. — Мне было бы очень интересно узнать про ваш метод. В чем он заключается?
— Рассказываю, — принялся объяснять Грифон, — твой первый вопрос был задан правильно: сколько всего было пирожков?
— Таким образом, — сказала Алиса, — если бы я знала, сколько всего было пирожков, то найти решение задачки мне не составило бы особого труда.
— Верно, — подтвердил Грифон. — А как вычислить, сколько было пирожков? Вот какой метод я придумал: нам известно, что у Шляпника вначале было в три раза больше пирожков, чем у Мартовского Зайца. То есть если поделить все пирожки на равные части, то у него было три части пирожков, а у Зайца — одна часть. Другими словами, из четырех частей у Шляпника было три части, или три четверти всех пирожков.
— Правильно, — согласилась Алиса. — У него было три четверти, а у Зайца одна четверть, а поскольку три четверти ровно втрое больше, чем одна четверть, то и получается, что у Шляпника вначале было пирожков втрое больше, чем у Зайца.
— С этим все ясно, — сказал Грифон. — Пошли дальше. После того как Шляпник отдал один пирожок Зайцу, у него все еще оставалось вдвое больше пирожков, чем у Зайца. А раз так, то какую долю от общего числа пирожков имел Шляпник?
— Сейчас посмотрим, — сказала Алиса. — Если рассуждать таким же образом, то у Шляпника было две части пирожков, а у Зайца — одна часть. Другими словами, на каждый пирожок Зайца приходилось по два пирожка Шляпника, иначе говоря,
из каждых трех пирожков два были у Шляпника, а один у Зайца. Это значит, что у Шляпника были две трети пирожков, а у Мартовского Зайца — одна треть.
— Точно, так все и было, — подтвердил Грифон.
— И что нам это дает? — спросила Алиса.
— А вот что, — ответил Грифон, — и тут мы подходим к самой сути вопроса. Отдав Мартовскому Зайцу всего один пирожок, Шляпник уменьшил свою долю с трех четвертей до двух третей. Вот нам и надо выяснить, какую долю составляет это уменьшение? Другими словами, какую долю от всех пирожков нужно забрать, чтобы из трех четвертей осталось две трети?
— Боюсь, я не совсем понимаю, — упавшим голосом произнесла Алиса.
— Спрошу иначе: сколько будет, если от трех четвертей отнять две трети? Ответ на этот вопрос и даст нам то количество пирожков, которое нужно забрать из трех четвертей, чтобы осталось две трети!
— А, поняла! — обрадовалась Алиса. — Так, три четверти минус две трети? Я думаю, для начала удобнее перевести обе дроби в двенадцатые.
— Да уж не мешало бы! — согласился Грифон.
— Итак, три четверти — это девять двенадцатых, а две трети — восемь двенадцатых, так что разница между ними — одна двенадцатая.
— Молодчина, — похвалил Грифон. — Теперь-то можешь решить задачку?
— Я все еще не понимаю, как! — ответила Алиса.
— Значит, ты не ухватила сути! — заявил Грифон. — А суть в том, что, отдав Зайцу один пирожок, Шляпник отдал ему одну двенадцатую от общего количества пирожков. Стало быть, один пирожок — это одна двенадцатая всех пирожков. Следовательно...
— Следовательно, всего было двенадцать пирожков! — в азарте закричала Алиса. — Значит, вначале у Шляпника было девять пирожков — то есть три четверти от двенадцати, а у Мартовского Зайца три — и девять как раз втрое больше трех! Потом Шляпник отдал один пирожок Зайцу, и у него осталось восемь пирожков, а у Зайца стало четыре, и поэтому у Шляпника было теперь вдвое больше пирожков, чем у Зайца. Итак, всего было двенадцать пирожков!
— Может, ответишь теперь на вопрос задачки? — напомнил Грифон.
— Ой, чуть не забыла! — спохватилась Алиса. — Ведь вопрос состоял в том, сколько пирожков должен отдать Шляпник Зайцу, чтобы пирожков у них оказалось поровну. Итак, теперь у Шляпника восемь, а у Мартовского Зайца четыре пирожка. Чтобы у них оказалось пирожков поровну, у обоих должно быть по шесть пирожков. Поэтому Шляпник должен отдать Зайцу еще два пирожка. Значит, правильный ответ — два.
— Молодчина! — похвалил Грифон. — Вот видишь, я ведь правду говорил, ты прекрасно обошлась и без алгебры!
— Это чрезвычайно интересно, — сказала Алиса. — Можете рассказать мне еще одну задачку?
26. Сколько пирожков?
— А мне повезло с ученицей! — воскликнул довольный Грифон. — Отлично, вот тебе следующая задачка. Принцип у нее чуть другой, но уверен, что для тебя и это пустяки.
В этот раз Шляпник, Мартовский Заяц и Садовая Соня пили чай все втроем. Соня, как ни странно, вполне проснулась и тоже захотела пирожков. Да только Шляпник-то уже накрыл на стол и себе он положил втрое больше пирожков, чем Мартовскому Зайцу, а Соня и вовсе получила лишь половину того, что досталось Зайцу.
— Бедная Соня, вот уж кого обделили, так обделили! — посочувствовала Алиса.
— Это уж точно! — громогласно подтвердил Грифон. — Ведь у Шляпника оказалось на двадцать пирожков больше, чем у Сони.
— Вот это да! Ведь это ужасно много пирожков! — подивилась Алиса.
— Не так уж и много, — возразил Грифон, — ведь пирожки-то были ужасно маленькими. И все-таки, сколько пирожков было у каждого из них? И, кстати, никакая алгебра тебе здесь не нужна! — добавил он.
Так сколько пирожков было у Шляпника, Мартовского Зайца и Садовой Сони?
27. Как Заяц и Соня поквитались со Шляпником
— Похоже, Шляпник при любом раскладе оказывается в выигрышном положении! — заметила Алиса.
— Обычно так и есть, — подтвердил Грифон, — но однажды
соседи с ним как следует поквитались! В тот раз Шляпник накрыл на стол и все-все пирожки положил на свою тарелку — то есть Мартовскому Зайцу и Соне ничегошеньки не оставил. Стол был накрыт на лужайке, и, когда Шляпник отправился на кухню, чтобы заварить чаю, Заяц быстренько стащил у него с тарелки пять шестнадцатых пирожков и, недолго думая, слопал. Потом Соня скушала семь одиннадцатых оставшихся пирожков. После этого у Шляпника на тарелке осталось восемь пирожков. Сколько пирожков съели Мартовский Заяц и Соня?
28. Сколько фаворитов у Королевы?
— Могу предложить немного другую задачку, — сказал Грифон. — Однажды Королева Червей устроила прием и пригласила тридцать гостей. У нее было сто пирожков, которые ей нужно было как-то поделить между всеми гостями. Разрезать пирожки на части ей не хотелось, и она решила раздать каждому из своих фаворитов по четыре пирожка, а всем остальным гостям — по три. Так сколько всего фаворитов было у Королевы?
29. Пирожки большие и маленькие
— Слушай дальше, — продолжал Грифон. — Однажды Шляпник вновь отправился покупать угощение к чаю.
— Сколько стоят пирожки? — спросил он у лавочника.
— Зависит от размера; есть побольше, есть поменьше. Три маленьких пирожка стоят, как один большой.
— Во сколько мне обойдутся семь больших пирожков и четыре маленьких? — спросил Шляпник.
— На двенадцать центов дороже, чем четыре больших пирожка и семь маленьких, — ответил загадкой лавочник.
Сколько стоит большой пирожок?
30. Визит
— Вот эта мне тоже очень нравится, — сказал Грифон. — Однажды Шляпник, Мартовский Заяц и Соня отправились в гости к Герцогине, Поварихе и Чеширскому Коту. Хозяев дома они не застали, но на кухонном столе обнаружили блюдо с пирожками. Первым угостился Шляпник, слопав половину пирожков, потом подумал и решил съесть еще один. После этого Мартовский Заяц съел половину того, что оставалось, и еще один пирожок. Потом Соня съела половину оставшихся
пирожков и еще один. Тут явился Чеширский Кот и съел половину того, что оставалось и еще один пирожок. Больше на блюде ничего не осталось. Сколько пирожков было вначале?
31. Сколько дней отработал садовник?
— Вот тебе еще одна задачка, — предложил Грифон. — Ее-то как раз обычно решают с помощью алгебры; но зачем тебе алгебра, когда есть мой метод!
Однажды Король нанял одного из садовников-пик на двадцать шесть дней, для садовых работ. Король заранее оговорил, что за каждый добросовестно отработанный день садовник получит по три пирожка, а если будет от работы отлынивать, то никаких пирожков он не получит, а, наоборот, должен будет заплатить Королю один пирожок за каждый день прогула.
Нехорошее подозрение закралось Алисе в голову.
— А если садовник будет слишком часто прогуливать работу и в конце концов окажется должен Королю, а пирожков у него не окажется? Что с ним тогда будет?
— Его, ясное дело, тут же казнят!
— А мне казалось, вы как-то уверяли, что у вас тут никто никого не казнит.[3]
— Так и есть, — хмыкнул Грифон. — Они только притворяются, что казнят, этого хватает, чтобы держать всех в страхе! Как бы там ни было, — продолжал Грифон, — садовник в итоге заработал шестьдесят два пирожка. Сколько дней он отработал?
— Что-то вы все о пирожках да о пирожках, — заметила Алиса, пристально глядя на Грифона.
— Послушай-ка, барышня, — занервничал Грифон, — если ты намекаешь на тот суд, так я уже говорил тебе, что я пирожков не воровал — это они все напридумывали, будто я их стащил!
— И все же я не понимаю, как вам удалось отвертеться от тюрьмы! — гнула свое Алиса.
— Пришлось после суда перекинуться парой слов с Королем с глазу на глаз, — туманно объяснил Грифон.
Алису не устроил такой ответ.
— Предлагаю сменить пластинку, — сказал Грифон, — эти пирожки мне уже поперек горла стоят! Лучше-ка я тебе расскажу классную головоломку про королевские часы.
32. Который был час?
— А что это за головоломка про королевские часы? — заинтересовалась Алиса.
— Тут вот какая штука: у Короля Червей есть свои часы, а у Королевы — свои. И те и другие бьют каждый час. Часы Короля отбивают время быстрее, чем часы Королевы — за то время, когда часы Королевы бьют два раза, часы Короля отбивают три раза. Однажды, в определенный час, часы начали бить одновременно. После того как часы Короля отзвонили, часы Королевы пробили еще два удара. Когда это произошло?
Б. В РАЗГОВОР ВСТУПАЕТ КАК-БЫ-ЧЕРЕПАХА
— Мне понравилась эта головоломка, — сказала Алиса. — Она простая, но симпатичная. Мне вообще нравятся задачки про время.
— Раз так, я расскажу тебе свою коронную задачку! — заявил Грифон. — Гляди-ка, стоит заговорить про время, как тут же на тебе! Как-Бы-Черепаха собственной персоной. А уж с кем, как ни с ним, толковать о времени!
Алиса подняла глаза и убедилась, что к ним действительно медленно приближается Как-Бы-Черепаха, тяжко вздыхая и всхлипывая.
— Почему он всегда такой печальный? У него горе? — участливо спросила Алиса.
— По-моему, я уже говорил тебе — нет у него никакого горя, он только выдумывает, что у него горе! — загрохотал Грифон.
— Привет, старичок! — крикнул Грифон Как-Бы-Черепа-хе, когда тот наконец дотащился до них, — ты ведь знаешь целую кучу головоломок — расскажи-ка пару-тройку вот этой самой барышне, она от них просто без ума!
Как-Бы-Черепаха ничего не ответил, лишь еще тяжелее вздохнул и прикрыл морду лапками.
— Эй, ты чего, оглох? — заорал Грифон. — Тебе говорю — расскажи нам головоломку!
— Не... Не... Не могу! — пуще прежнего зарыдал Как-Бы-Черепаха.
— Почему не можешь? Ты что, дар речи потерял?
— Просто... просто...
— Что — просто? — взревел Грифон.
— Просто... просто... Они все такие грустные! — с трудом произнес Как-Бы-Черепаха сквозь рыдания.
— Да брось ты! — отмахнулся от него Грифон. — Давай, выкладывай свою головоломку, а мы уж сами решим, грустная она или нет. Только постарайся закончить до захода солнца!
— Ну что ж, — уступил Как-Бы-Черепаха, — я знаю одну очень грустную, но такую прекрасную историю!
33. Сколько туристов заблудилось?
Алиса с Грифоном еще несколько минут ждали, прежде чем Как-Бы-Черепаха сумел, наконец, взять себя в руки и снова заговорил.
— Видите ли..., — начал он и замолчал.
— Не вижу! — взревел Грифон.
Немедленного продолжения от Как-Бы-Черепахи не последовало, он лишь снова уткнулся мордой в сложенные лапки, да так и застыл. Однако через несколько минут все же продолжил свой рассказ:
— Хорошо, начну иначе — однажды в горах потерялись девять туристов. Провизии у них оставалось ровно на пять дней. Вы только представьте себе — на пять дней\
В этом месте своего повествования Как-Бы-Черепаха настолько проникся трагичностью ситуации, что просто не мог говорить дальше.
— Ну, будет тебе, будет, — ободряюще похлопал его по спине Грифон.
— А вы представьте себе, что произойдет, если их не спасут! — рыдал Как-Бы-Черепаха. — Однако здесь-то и начинается прекрасная часть истории! А прекрасно здесь то, что на следующий день им повстречалась другая группа заблудившихся туристов.
— Что же здесь такого прекрасного? — недоуменно спросил Грифон.
— А то, — ответил Как-Бы-Черепаха, — что девять туристов щедро поделились своими припасами с другими туристами, и это прекрасно. Всю провизию они поделили поровну, и ее хватило на три дня. Сколько туристов было во второй группе?
34. Сколько воды пролилось?
— А что сталось с теми туристами? — спросила Алиса с некоторой тревогой, после того как решила задачу.
— А, их всех спасли, — ответил Как-Бы-Черепаха.
— Тогда почему вы сказали, что это грустная история? — удивилась Алиса.
— А ты представь себе, — ответил Как-Бы-Черепаха, — ведь их могли и не спасти — теоретически!
— Ага, — встрял Грифон, — другими словами, это могла быть грустная история — теоретически!
— Но это и в самом деле грустная история! — запротестовал Как-Бы-Черепаха, снова заливаясь слезами.
— Расскажи нам еще одну! — попытался отвлечь его Грифон от грустных мыслей.
— Как скажете, — согласился Как-Бы-Черепаха. — На этот раз речь идет о команде корабля, потерпевшего крушение. Пресной воды у них оставалось на тринадцать дней из расчета по одной кварте на человека в день. На пятый день часть воды случайно разлили, и так случилось, что в тот же день один моряк умер. Оставшейся воды затем хватило ровно на весь рассчитанный срок. Сколько воды было пролито?
35 Когда узник выйдет на свободу?
— Эта история и вправду была грустная, — признала Алиса, решив задачку, — но очень интересная! А еще какую-нибудь задачку знаете?
— А как же, — ответил Как-Бы-Черепаха. — Одного человека посадили в тюрьму. Чтобы еще больше усугубить его положение, узнику не сообщили, сколько ему предстоит просидеть за решеткой.
— Какая чудовищная несправедливость! — с негодованием вскричала Алиса.
— Да уж, — согласился Грифон.
— Как бы там ни было, тюремщик оказался добрым малым и проникся сочувствием к бедному парню.
— Сжалься, — взмолился однажды узник, — намекни хотя бы, сколько мне еще сидеть в тюрьме.
— Сколько тебе лет? — спросил тюремщик.
— Двадцать пять, — ответил узник.
— А мне пятьдесят четыре, — сказал тюремщик. — Скажи мне, когда твой день рождения?
— Как раз сегодня, — ответил узник.
— Поразительно! — воскликнул тюремщик. — У меня сегодня тоже день рождения! Что ж, если тебе от этого станет легче, я тебе помогу. Сам понимаешь, мне следовало бы держать язык за зубами, но так уж и быть. Так вот, ты выйдешь на свободу в тот день, когда я стану ровно в два раза старше тебя.
Сколько лет узнику предстоит провести за решеткой?
— Какая замечательная задачка! — воскликнула Алиса, решив ее. — У меня только один вопрос: за что этого человека посадили в тюрьму?
— Он украл у Короля пирожки, — ответил Как-Бы-Черепаха. При этих словах Грифону явно стало очень не по себе, и он
принялся яростно чесаться.
— Послушай, расскажи-ка нам задачку получше! — прорычал Грифон, — и пусть она будет на какую-нибудь другую тему!
36 Когда лягушка выберется из колодца?
— Я знаю задачку про лягушку, которая угодила в колодец, — начал Как-Бы-Черепаха.
— Да брось ты! Это же задачка с бородой, — сказал Грифон. — Неужто ничего посвежее в голову не приходит?
— А я такую задачку не слышала, — вступилась Алиса за Как-Бы-Черепаху.
— А, черт с вами, — сказал Грифон, широко зевнув. — Мы вот как сделаем: ты расскажи барышне эту задачку, раз уж она ее не слыхала, а я пока вздремну. Как закончите, разбудите меня, ясно вам?
Грифон свернулся уютным калачиком, намереваясь сладко поспать, а Как-Бы-Черепаха принялся рассказывать Алисе старую-престарую задачку про лягушку:
— Однажды лягушку угораздило свалиться в колодец глубиной тридцать футов. За день она могла вскарабкаться не больше,
чем на три фута, но каждую ночь засыпала и соскальзывала вниз на два фута. Сколько дней понадобилось лягушке, чтобы выбраться из колодца?
37 Успел ли велосипедист на поезд?
— Ну разве это была не грустная история? — сказал Как-Бы-Черепаха, — ведь бедненькой лягушке пришлось столько
дней провести в колодце, и какие неимоверные усилия приложить, чтобы выбраться оттуда!
— Чушь! — отрезал Грифон. — Я скажу тебе, что было самым грустным в этой истории — это то, что я слышал все до последнего слова и так и не смог уснуть! Расскажи нам лучше что-нибудь еще!
— Хорошо, — согласился Как-Бы-Черепаха. — Одному человеку надо было успеть на поезд. До станции было двенадцать миль, и он решил добираться на велосипеде. При этом он рассудил следующим образом:
— До поезда у меня остается полтора часа. Четыре мили дорога идет в гору, и мне придется идти пешком. Так как хожу я как раз со скоростью четыре мили в час, то за час этот участок преодолею. Еще четыре мили дорога идет под гору, и я покрою это расстояние на велосипеде, со скоростью двенадцать миль в час. Остается еще четыре мили дороги, которая проходит по плоской местности, там я поеду на велосипеде со скоростью восемь миль в час. Поскольку средняя скорость составит восемь миль в час, я как раз успею добраться вовремя.
Правильно ли рассудил велосипедист?
38. Еще одна задача про поезд
— Бедолага, — захлебывался рыданиями Как-Бы-Черепа-ха, — только представь себе — будь он хоть чуточку поумней, выехал бы пораньше и успел на поезд!
Кстати, мне это напомнило еще об одной задачке, — продолжал он, чуть успокоившись. — Поезд отправился со станции с опозданием в одиннадцать минут и со скоростью десять миль в час ехал до следующей станции, которая находится на расстоянии полутора миль от первой. На второй станции поезд простоял четырнадцать с половиной минут. Один пассажир добрался до первой станции через двенадцать минут после того, как поезд должен был отправиться согласно расписанию. Он решил догнать поезд и пешком добирался до следующей станции со скоростью четыре мили в час, надеясь перехватить поезд там. Удалось ли ему это?
39. Как далеко находится школа?
Все время, пока Алиса с Грифоном были заняты решением задачки, Как-Бы-Черепаха горько-горько плакал.
— Послушай, а в этой-то истории ты что нашел грустного? — разозлился Грифон. — Ведь парень успел на поезд, разве не так?
— Так-то оно так, — согласился Как-Бы-Черепаха, — но кто знает, что случилось после? А вдруг поезд сошел с рельсов?
— Ну, это уж слишком! — запротестовала Алиса. — Так из любой истории можно сделать печальную!
Как-Бы-Черепаха не посчитал нужным реагировать на это замечание и снова зарылся мордочкой в лапы.
— Хорошо, я расскажу вам еще одну грустную историю, — наконец произнес он. — Однажды утром мальчик собирался в школу...
— А вот это и вправду печально! — согласился Грифон.
— Нет, нет, здесь пока нет ничего печального, — возразил Как-Бы-Черепаха, — самое печальное еще впереди!
Алиса и Грифон слушали очень внимательно, но ничего печального в этой истории так и не обнаружили.
Как-Бы-Черепаха тем временем продолжал свой рассказ:
— И вот отец говорит мальчику: «Поторопись-ка, а то опоздаешь в школу!» А мальчик ему отвечает: «Не опоздаю, я все точно рассчитал: если буду идти со скоростью четыре мили в час, то опоздаю на пять минут, а если буду идти со скоростью
пять миль в час, то приду в школу за десять минут до начала занятий».
Как далеко находится школа?
40. Есть ли повод для грусти?
— Да, но что же тут печального? — спросила Алиса.
— Ну как же! Ведь мальчику каждый день приходится так далеко ходить в школу, — всхлипнул Как-Бы-Черепаха.
— Брось, ему это только на пользу! — возразил Грифон. — Нынешние дети чересчур ленивы, вот в чем проблема!
— А вот совсем грустная задачка, — продолжал Как-Бы-Че-репаха. — Она про одного американского торговца предметами искусства. Однажды он продал две картины по цене девятьсот девяносто долларов за каждую. С первой картины он получил десять процентов прибыли, а вторую продал себе в убыток, который также составил десять процентов. «Что ж, пусть я сегодня ничего не заработал, но ведь ничего и не потерял», — подумал он.
Так есть ли повод для грусти в этой головоломке?
— Мне понравилась эта головоломка, — сказала Алиса. — Она простая, но симпатичная. Мне вообще нравятся задачки про время.
— Раз так, я расскажу тебе свою коронную задачку! — заявил Грифон. — Гляди-ка, стоит заговорить про время, как тут же на тебе! Как-Бы-Черепаха собственной персоной. А уж с кем, как ни с ним, толковать о времени!
Алиса подняла глаза и убедилась, что к ним действительно медленно приближается Как-Бы-Черепаха, тяжко вздыхая и всхлипывая.
— Почему он всегда такой печальный? У него горе? — участливо спросила Алиса.
— По-моему, я уже говорил тебе — нет у него никакого горя, он только выдумывает, что у него горе! — загрохотал Грифон.
— Привет, старичок! — крикнул Грифон Как-Бы-Черепа-хе, когда тот наконец дотащился до них, — ты ведь знаешь целую кучу головоломок — расскажи-ка пару-тройку вот этой самой барышне, она от них просто без ума!
Как-Бы-Черепаха ничего не ответил, лишь еще тяжелее вздохнул и прикрыл морду лапками.
— Эй, ты чего, оглох? — заорал Грифон. — Тебе говорю — расскажи нам головоломку!
— Не... Не... Не могу! — пуще прежнего зарыдал Как-Бы-Черепаха.
— Почему не можешь? Ты что, дар речи потерял?
— Просто... просто...
— Что — просто? — взревел Грифон.
— Просто... просто... Они все такие грустные! — с трудом произнес Как-Бы-Черепаха сквозь рыдания.
— Да брось ты! — отмахнулся от него Грифон. — Давай, выкладывай свою головоломку, а мы уж сами решим, грустная она или нет. Только постарайся закончить до захода солнца!
— Ну что ж, — уступил Как-Бы-Черепаха, — я знаю одну очень грустную, но такую прекрасную историю!
33. Сколько туристов заблудилось?
Алиса с Грифоном еще несколько минут ждали, прежде чем Как-Бы-Черепаха сумел, наконец, взять себя в руки и снова заговорил.
— Видите ли..., — начал он и замолчал.
— Не вижу! — взревел Грифон.
Немедленного продолжения от Как-Бы-Черепахи не последовало, он лишь снова уткнулся мордой в сложенные лапки, да так и застыл. Однако через несколько минут все же продолжил свой рассказ:
— Хорошо, начну иначе — однажды в горах потерялись девять туристов. Провизии у них оставалось ровно на пять дней. Вы только представьте себе — на пять дней\
В этом месте своего повествования Как-Бы-Черепаха настолько проникся трагичностью ситуации, что просто не мог говорить дальше.
— Ну, будет тебе, будет, — ободряюще похлопал его по спине Грифон.
— А вы представьте себе, что произойдет, если их не спасут! — рыдал Как-Бы-Черепаха. — Однако здесь-то и начинается прекрасная часть истории! А прекрасно здесь то, что на следующий день им повстречалась другая группа заблудившихся туристов.
— Что же здесь такого прекрасного? — недоуменно спросил Грифон.
— А то, — ответил Как-Бы-Черепаха, — что девять туристов щедро поделились своими припасами с другими туристами, и это прекрасно. Всю провизию они поделили поровну, и ее хватило на три дня. Сколько туристов было во второй группе?
34. Сколько воды пролилось?
— А что сталось с теми туристами? — спросила Алиса с некоторой тревогой, после того как решила задачу.
— А, их всех спасли, — ответил Как-Бы-Черепаха.
— Тогда почему вы сказали, что это грустная история? — удивилась Алиса.
— А ты представь себе, — ответил Как-Бы-Черепаха, — ведь их могли и не спасти — теоретически!
— Ага, — встрял Грифон, — другими словами, это могла быть грустная история — теоретически!
— Но это и в самом деле грустная история! — запротестовал Как-Бы-Черепаха, снова заливаясь слезами.
— Расскажи нам еще одну! — попытался отвлечь его Грифон от грустных мыслей.
— Как скажете, — согласился Как-Бы-Черепаха. — На этот раз речь идет о команде корабля, потерпевшего крушение. Пресной воды у них оставалось на тринадцать дней из расчета по одной кварте на человека в день. На пятый день часть воды случайно разлили, и так случилось, что в тот же день один моряк умер. Оставшейся воды затем хватило ровно на весь рассчитанный срок. Сколько воды было пролито?
35 Когда узник выйдет на свободу?
— Эта история и вправду была грустная, — признала Алиса, решив задачку, — но очень интересная! А еще какую-нибудь задачку знаете?
— А как же, — ответил Как-Бы-Черепаха. — Одного человека посадили в тюрьму. Чтобы еще больше усугубить его положение, узнику не сообщили, сколько ему предстоит просидеть за решеткой.
— Какая чудовищная несправедливость! — с негодованием вскричала Алиса.
— Да уж, — согласился Грифон.
— Как бы там ни было, тюремщик оказался добрым малым и проникся сочувствием к бедному парню.
— Сжалься, — взмолился однажды узник, — намекни хотя бы, сколько мне еще сидеть в тюрьме.
— Сколько тебе лет? — спросил тюремщик.
— Двадцать пять, — ответил узник.
— А мне пятьдесят четыре, — сказал тюремщик. — Скажи мне, когда твой день рождения?
— Как раз сегодня, — ответил узник.
— Поразительно! — воскликнул тюремщик. — У меня сегодня тоже день рождения! Что ж, если тебе от этого станет легче, я тебе помогу. Сам понимаешь, мне следовало бы держать язык за зубами, но так уж и быть. Так вот, ты выйдешь на свободу в тот день, когда я стану ровно в два раза старше тебя.
Сколько лет узнику предстоит провести за решеткой?
— Какая замечательная задачка! — воскликнула Алиса, решив ее. — У меня только один вопрос: за что этого человека посадили в тюрьму?
— Он украл у Короля пирожки, — ответил Как-Бы-Черепаха. При этих словах Грифону явно стало очень не по себе, и он
принялся яростно чесаться.
— Послушай, расскажи-ка нам задачку получше! — прорычал Грифон, — и пусть она будет на какую-нибудь другую тему!
36 Когда лягушка выберется из колодца?
— Я знаю задачку про лягушку, которая угодила в колодец, — начал Как-Бы-Черепаха.
— Да брось ты! Это же задачка с бородой, — сказал Грифон. — Неужто ничего посвежее в голову не приходит?
— А я такую задачку не слышала, — вступилась Алиса за Как-Бы-Черепаху.
— А, черт с вами, — сказал Грифон, широко зевнув. — Мы вот как сделаем: ты расскажи барышне эту задачку, раз уж она ее не слыхала, а я пока вздремну. Как закончите, разбудите меня, ясно вам?
Грифон свернулся уютным калачиком, намереваясь сладко поспать, а Как-Бы-Черепаха принялся рассказывать Алисе старую-престарую задачку про лягушку:
— Однажды лягушку угораздило свалиться в колодец глубиной тридцать футов. За день она могла вскарабкаться не больше,
чем на три фута, но каждую ночь засыпала и соскальзывала вниз на два фута. Сколько дней понадобилось лягушке, чтобы выбраться из колодца?
37 Успел ли велосипедист на поезд?
— Ну разве это была не грустная история? — сказал Как-Бы-Черепаха, — ведь бедненькой лягушке пришлось столько
дней провести в колодце, и какие неимоверные усилия приложить, чтобы выбраться оттуда!
— Чушь! — отрезал Грифон. — Я скажу тебе, что было самым грустным в этой истории — это то, что я слышал все до последнего слова и так и не смог уснуть! Расскажи нам лучше что-нибудь еще!
— Хорошо, — согласился Как-Бы-Черепаха. — Одному человеку надо было успеть на поезд. До станции было двенадцать миль, и он решил добираться на велосипеде. При этом он рассудил следующим образом:
— До поезда у меня остается полтора часа. Четыре мили дорога идет в гору, и мне придется идти пешком. Так как хожу я как раз со скоростью четыре мили в час, то за час этот участок преодолею. Еще четыре мили дорога идет под гору, и я покрою это расстояние на велосипеде, со скоростью двенадцать миль в час. Остается еще четыре мили дороги, которая проходит по плоской местности, там я поеду на велосипеде со скоростью восемь миль в час. Поскольку средняя скорость составит восемь миль в час, я как раз успею добраться вовремя.
Правильно ли рассудил велосипедист?
38. Еще одна задача про поезд
— Бедолага, — захлебывался рыданиями Как-Бы-Черепа-ха, — только представь себе — будь он хоть чуточку поумней, выехал бы пораньше и успел на поезд!
Кстати, мне это напомнило еще об одной задачке, — продолжал он, чуть успокоившись. — Поезд отправился со станции с опозданием в одиннадцать минут и со скоростью десять миль в час ехал до следующей станции, которая находится на расстоянии полутора миль от первой. На второй станции поезд простоял четырнадцать с половиной минут. Один пассажир добрался до первой станции через двенадцать минут после того, как поезд должен был отправиться согласно расписанию. Он решил догнать поезд и пешком добирался до следующей станции со скоростью четыре мили в час, надеясь перехватить поезд там. Удалось ли ему это?
39. Как далеко находится школа?
Все время, пока Алиса с Грифоном были заняты решением задачки, Как-Бы-Черепаха горько-горько плакал.
— Послушай, а в этой-то истории ты что нашел грустного? — разозлился Грифон. — Ведь парень успел на поезд, разве не так?
— Так-то оно так, — согласился Как-Бы-Черепаха, — но кто знает, что случилось после? А вдруг поезд сошел с рельсов?
— Ну, это уж слишком! — запротестовала Алиса. — Так из любой истории можно сделать печальную!
Как-Бы-Черепаха не посчитал нужным реагировать на это замечание и снова зарылся мордочкой в лапы.
— Хорошо, я расскажу вам еще одну грустную историю, — наконец произнес он. — Однажды утром мальчик собирался в школу...
— А вот это и вправду печально! — согласился Грифон.
— Нет, нет, здесь пока нет ничего печального, — возразил Как-Бы-Черепаха, — самое печальное еще впереди!
Алиса и Грифон слушали очень внимательно, но ничего печального в этой истории так и не обнаружили.
Как-Бы-Черепаха тем временем продолжал свой рассказ:
— И вот отец говорит мальчику: «Поторопись-ка, а то опоздаешь в школу!» А мальчик ему отвечает: «Не опоздаю, я все точно рассчитал: если буду идти со скоростью четыре мили в час, то опоздаю на пять минут, а если буду идти со скоростью
пять миль в час, то приду в школу за десять минут до начала занятий».
Как далеко находится школа?
40. Есть ли повод для грусти?
— Да, но что же тут печального? — спросила Алиса.
— Ну как же! Ведь мальчику каждый день приходится так далеко ходить в школу, — всхлипнул Как-Бы-Черепаха.
— Брось, ему это только на пользу! — возразил Грифон. — Нынешние дети чересчур ленивы, вот в чем проблема!
— А вот совсем грустная задачка, — продолжал Как-Бы-Че-репаха. — Она про одного американского торговца предметами искусства. Однажды он продал две картины по цене девятьсот девяносто долларов за каждую. С первой картины он получил десять процентов прибыли, а вторую продал себе в убыток, который также составил десять процентов. «Что ж, пусть я сегодня ничего не заработал, но ведь ничего и не потерял», — подумал он.
Так есть ли повод для грусти в этой головоломке?
В. КОРОННАЯ ЗАДАЧА, РАССКАЗАННАЯ ГРИФОНОМ
— А теперь дайте-ка я вам расскажу одну задачку, — заявил Грифон. — Это моя коронная задачка!
— А она очень грустная? — спросил Как-Бы-Черепаха.
— Ни капельки! — успокоил его Грифон. — Зато очень хитроумная!
— А откуда вы ее знаете? — спросила Алиса.
— Сам придумал — кстати, именно ее я собирался тебе рассказать, когда явился Как-Бы-Черепаха.
— Отлично! — обрадовалась Алиса.
41. Кто старше?
— Эта задачка про Мартовского Зайца и Шляпника. Один из них родился в 1842 году, но кто именно, я вам не скажу. Второй родился либо в 1843, либо в 1844 году, но я все равно не скажу, кто из них. Между прочим, Мартовский Заяц родился в марте — вы знали об этом?
— Нет, — ответила Алиса, — но меня это не удивляет.
— Меня тоже, — вторил ей Как-Бы-Черепаха.
— Как бы там ни было, — продолжал Грифон, — у Мартовского Зайца есть часы, которые...
— Да-да, — подхватила Алиса, — такие забавные часы, которые показывают не время, а дату. Я их видела.
— Да не об этих часах сейчас речь, — досадливо поморщился Грифон, — у него есть еще другие часы, которые показывают время, как все нормальные часы. И у Шляпника есть свои часы. Ни те ни другие не показывают точного времени. Часы Шляпника каждый час спешат на десять секунд, а часы Мартовского Зайца каждый час отстают на десять секунд.
В один январский день ровно в полдень они одновременно установили на своих часах точное время.
— Ты понимаешь, — сказал Шляпник, — что наши часы не будут показывать одинаковое время вплоть до твоего следующего дня рождения, когда тебе исполнится двадцать один год.
— Ты совершенно прав,— ответил Заяц.
Кто из них старше, Мартовский Заяц или Шляпник?
— Я сдаюсь! — объявил Как-Бы-Черепаха, медленно удаляясь.
— Нет, в самом деле! — воскликнула Алиса. — Неужели эту задачку можно решить?
— Да! — заявил Грифон.
Так кто старше, Мартовский Заяц или Шляпник?
— А теперь дайте-ка я вам расскажу одну задачку, — заявил Грифон. — Это моя коронная задачка!
— А она очень грустная? — спросил Как-Бы-Черепаха.
— Ни капельки! — успокоил его Грифон. — Зато очень хитроумная!
— А откуда вы ее знаете? — спросила Алиса.
— Сам придумал — кстати, именно ее я собирался тебе рассказать, когда явился Как-Бы-Черепаха.
— Отлично! — обрадовалась Алиса.
41. Кто старше?
— Эта задачка про Мартовского Зайца и Шляпника. Один из них родился в 1842 году, но кто именно, я вам не скажу. Второй родился либо в 1843, либо в 1844 году, но я все равно не скажу, кто из них. Между прочим, Мартовский Заяц родился в марте — вы знали об этом?
— Нет, — ответила Алиса, — но меня это не удивляет.
— Меня тоже, — вторил ей Как-Бы-Черепаха.
— Как бы там ни было, — продолжал Грифон, — у Мартовского Зайца есть часы, которые...
— Да-да, — подхватила Алиса, — такие забавные часы, которые показывают не время, а дату. Я их видела.
— Да не об этих часах сейчас речь, — досадливо поморщился Грифон, — у него есть еще другие часы, которые показывают время, как все нормальные часы. И у Шляпника есть свои часы. Ни те ни другие не показывают точного времени. Часы Шляпника каждый час спешат на десять секунд, а часы Мартовского Зайца каждый час отстают на десять секунд.
В один январский день ровно в полдень они одновременно установили на своих часах точное время.
— Ты понимаешь, — сказал Шляпник, — что наши часы не будут показывать одинаковое время вплоть до твоего следующего дня рождения, когда тебе исполнится двадцать один год.
— Ты совершенно прав,— ответил Заяц.
Кто из них старше, Мартовский Заяц или Шляпник?
— Я сдаюсь! — объявил Как-Бы-Черепаха, медленно удаляясь.
— Нет, в самом деле! — воскликнула Алиса. — Неужели эту задачку можно решить?
— Да! — заявил Грифон.
Так кто старше, Мартовский Заяц или Шляпник?
Глава 5. Истории, рассказанные Королем
з всех головоломок-приключений, с которыми столкнулась Алиса в своих странствиях по Стране Чудес, яснее всего она запомнила те, о которых я вам сейчас расскажу. Алисе больше не доводилось сталкиваться с такими замечательными примерами логических рассуждений, правда до тех пор, пока она не совершила путешествие в Зазеркалье. Но об этом позже.
«Замечательную задачку рассказал Грифон напоследок! — думала Алиса, после того как рассталась с ним и Как-Бы-Черепахой. — и с чего это Как-Бы-Черепаха в каждой задачке видит только грустное? По-моему, он просто слишком сентиментален!»
Алиса шла уже довольно долго, когда вдруг увидела Короля Червей. Тот сидел на берегу один-одинешенек и казался совершенно потерявшимся в своих мыслях. Алиса тихонечко подошла и встала рядом, не осмеливаясь заговорить и побеспокоить Короля. «Короли иногда думают о важных вещах, — подумала Алиса. — Во всяком случае, я что-то слышала об этом, а посему не пристало мне первой заводить разговор!»
Спустя какое-то время Король все же заметил Алису и улыбнулся.
— Ты неплохо поработала на заседании суда, — сказал он. — и проявила необычайную прозорливость для столь юного создания!
Алиса не была уверена, что ей знакомо точное значение слова «прозорливость», но что бы оно не значило, слово ей понравилось. К тому же, судя по выражению лица Короля и тону его голоса, эти слова можно было расценивать как комплимент.
— Я получила большое удовольствие от заседания, — сказала Алиса, — и хотела бы поблагодарить вас за предоставленную возможность выступить в качестве присяжной.
— Ох уж этот Грифон! Ведь ему почти удалось увильнуть от ответственности за кражу пирожков! — заметил Король с лукавой усмешкой.
— О да, — ответила Алиса. — Кстати, я только что с ним беседовала, и была немного удивлена тем, что он...
— Ах, это! — перебил ее Король, который сразу же догадался, о чем Алиса хочет его спросить. — Видишь ли, когда-то Грифон чуть не спас мне жизнь!
— Как вы сказали? — переспросила несколько озадаченная Алиса. — Что значит «чуть не» спас вам жизнь? Мне кажется, вы вполне живы и здоровы!
— Совершенно верно, — согласился Король. — Как бы там ни было, в знак благодарности я решил помиловать Грифона сразу же после того, как вынес ему приговор. К тому же, — продолжал Король, — он ведь не съел ни единого пирожка. Вот если бы он их съел, тогда, возможно, я не был бы так великодушен к нему!
«Теперь, наконец, все встало на свои места», — подумала Алиса.
— Не сомневаюсь, — продолжал Король, — что ты хотела бы знать, о чем я думал, когда ты пришла?
— Да, сказать по правде, мне очень любопытно.
— Все всегда следует говорить по правде, — поучительным тоном заметил Король. — Так вот, меня всю жизнь интересовали вопросы логики и законности. А сейчас я размышлял о нескольких занимательных случаях, о которых прочел в одной книге — о, как же давно это было! Это очень старая книга, я был еще мальчиком, когда видел ее в последний раз. Много лет назад она потерялась, но описанные в ней случаи я помню так же ясно, будто это было вчера!
— Это так интересно! — сказала Алиса.
— Самое интересное там было в последней главе, — продолжал Король, — где описывались судебные процессы над разведчиками — их еще иногда называют шпионами. Глава начиналась с описания самых простых случаев и заканчивалась самой блестящей головоломкой, которую мне когда-либо приходилось слышать!
Алиса уже буквально сгорала от любопытства.
— Я мог бы пересказать тебе всю главу, если хочешь.
— О, мне бы очень этого хотелось! — воскликнула Алиса.
— Замечательно, — сказал Король. — События разворачиваются в одной очень далекой стране — очень необычной стране, населенной исключительно рыцарями, которые всегда говорят правду, и жуликами, которые всегда лгут...
— А я знаю эти головоломки! — вскричала Алиса.
— Я вынужден сделать тебе выговор, — произнес Король рассерженно. — Не следует заявлять, что знаешь эти головоломки, пока не услышишь их! В мире существует несметное число головоломок о лжецах и тех, кто говорит правду, девочка, и вероятность того, что ты знаешь именно эти головоломки, составляет один на миллион! Ты ведешь себя как те дети, — продолжал Король, все еще сердясь, — которые, видя, как фокусник достает колоду карт, чтобы развлечь их трюками, заявляют: «А я знаю этот фокус!» Да ведь существует несчетное количество трюков, которые можно проделывать с колодой карт! Точно так же не счесть и головоломок о рыцарях, которые всегда говорят правду, и жуликах, которые всегда лгут. Даже в мои юные годы эта книга уже была старой и чрезвычайно редкой, и я сомневаюсь, что в мире сохранился хотя бы один ее экземпляр! Как я сказал, вероятность того, что тебе знакома хоть одна из этих головоломок, равна одному из миллиона.
«Интересно, откуда Королю известна столь точная степень вероятности», — подумала Алиса. И все же ей было несколько стыдно за свою опрометчивость, поэтому она решила больше не перебивать Короля без особой на то надобности.
42. Разоблачение Первого Шпиона
— Итак, — начал Король свой рассказ, — я уже говорил, что рыцари в этой стране всегда говорят правду — то есть никогда не лгут, а жулики в этой стране всегда лгут — то есть
никогда не говорят правды. Однажды все государство охватило страшное волнение, вызванное известием о том, что в страну проник иностранный шпион.
— А как они об этом узнали? — спросила Алиса. Она уже забыла о данном самой себе обещании не перебивать Короля.
— Понятия не имею, — ответил Король, — и, кстати, к нашей истории это не имеет абсолютно никакого отношения.
— А этот шпион говорил правду или лгал? — снова уточнила Алиса.
— Это интересный вопрос! — ответил Король. — Шпион не был ни рыцарем, ни жуликом. Временами он говорил правду, временами лгал — это зависело от того, что ему было выгоднее на тот момент.
Стало известно, что шпион проживает с двумя местными гражданами, и что один из них — рыцарь, а другой — жулик. Полиция арестовала всех троих, вот только было неясно, кто из них рыцарь, кто жулик, а кто — шпион. Назовем этих троих А, Б и В.
Был учинен допрос, в ходе которого А заявил о том, что В жулик, а Б заявил о том, что А — рыцарь. Потом у В прямо спросили, кто он, на что получили ответ: «Я шпион».
Кто из них шпион, кто рыцарь, а кто — жулик?
43. Дело провалившегося Шпиона
— Решить эту задачку не составило особого труда, — заявила Алиса, правильно ответив на вопрос.
— Дальше будет сложнее, — пообещал Король. — Книга была построена очень грамотно: от простого к сложному. Задачи
в ней постепенно усложнялись. Следующие две задачки тоже довольно просты — и все же они заставляют голову работать. Итак, шпион был изобличен и отправлен в тюрьму. Однако вскоре после этого в страну был заброшен еще один агент. Полиция произвела арест, но не была уверена, что арестован именно шпион. На самом деле он действительно был шпионом, хотя полиция этого и не знала. Задержанному учинили допрос и потребовали дать показания. Он дал лживые показания, что было крайне опрометчиво с его стороны, потому что немедленно его изобличило.
Можете ли вы сказать, что заявил на допросе арестованный?
44 Еще один провалившийся Шпион
— Разумеется, разоблаченного шпиона тут же бросили за решетку, — продолжал Король, — но взамен него прибыл еще один шпион. Его арестовали, но снова не были уверены, шпион ли он. Шпион дал правдивые показания и вновь поступил весьма глупо, поскольку его показания немедленно изобличили его.
Можете ли вы сказать, что заявил арестованный?
45 Дело находчивого Шпиона
— Следующий шпион, оказавшийся в стране, — продолжал Король, — был гораздо находчивее! Однажды его арестовали вместе с двумя местными жителями, один из которых был рыцарем, а другой — жуликом. Дело было направлено в суд. Суду было известно, что из троих подсудимых один — рыцарь, один — жулик и один — шпион (который иногда говорит правду, иногда лжет). При этом суд не мог определить, кто из них кто. Мы снова назовем троих подсудимых А, Б и В.
Сперва А заявил: —Я не шпион. Затем Б заявил: —Я шпион.
Потом вопрос задали В:
— Действительно ли Б шпион?
На самом деле шпионом был В. Будучи шпионом, он мог лгать, мог говорить правду, по своему выбору. Он поступил очень находчиво, ответив на вопрос таким образом, что изобличить его было невозможно.
Что ответил В на вопрос судьи?
46. Кто Мердок?
— В страну был заброшен еще один шпион по имени Мердок. Когда его арестовали, он снова оказался в компании с рыцарем и жуликом (назовем всех троих, по обыкновению, А, Б и В). Кто из них кто — неизвестно. Шпиона единственного из них звали Мердоком. На суде подсудимые дали следующие показания:
А: Меня зовут Мердок. Б: Это правда. В: Мердок — это я. Кто из них шпион?
47. Возвращение Мердока
— Таким образом, — продолжал Король, — Мердок был разоблачен и отправлен в тюрьму. Однако вскоре ему удалось бежать из темницы. Он покинул страну, но через какое-то время вернулся. Только в этот раз он так замаскировался, что узнать его было невозможно. Тем не менее его снова арестовали в компании рыцаря и жулика, и все трое -назовем их, как и прежде, А, Б и В — дали суду следующие показания:
А: Меня зовут Мердок.
Б: Это правда.
В: Я не Мердок.
Кто Мердок на этот раз?
48. Дело посложнее
— А теперь перейдем к более запутанным делам, — объявил Король.
Алиса приготовилась слушать.
— Итак, — начал Король, — в этот раз перед судом также предстали трое: А, Б и В. Суд знал, что один из них рыцарь, один жулик и один — шпион, но кто из них кто, было неизвестно. Сперва А обвинил Б в том, что он шпион. Затем Б обвинил В в том, что он шпион. После этого В указал на одного из двух подозреваемых и заявил: «На самом деле шпион — это он!» Судья тут же вынес обвинение шпиону. Кого из троих он осудил?
— Секундочку, — воскликнула Алиса. — Вы предлагаете мне решить задачу, а сами даже не сказали, на кого указал В?
— Когда я прочел описание этого случая в книге, — ответил Король, — я тоже решил, что информации недостаточно
и найти ответ невозможно. Но затем я подумал хорошенько и понял, что ошибся. Да-да, исходных данных для решения задачи вполне достаточно.
Кто из троих обвиняемых был шпионом?
49. Еще долее сложное дело
— А теперь мы подошли к самой интересной на данный момент задаче, — сказал Король. — На скамье подсудимых вновь оказалось трое — А, Б и В. Суду было известно, что один из них рыцарь, один — жулик и один — шпион. Неизвестно лишь, кто есть кто. Сначала судья спросил у А:
— Вы шпион?
А ответил или «да», или «нет». После этого судья спросил у Б:
— А сказал правду?
Б ответил (и снова, ответ был либо «да», либо «нет»). Вдруг А заявил:
— В вовсе не шпион!
На что судья ему ответил:
— Это я уже знал. А теперь мне также известно, кто из вас шпион!
Так кто же из них был шпионом?
— Постойте-ка! — запротестовала Алиса. — Я ведь не знаю, что ответили А и Б! Вы мне об этом ничего не сказали!
— Да, не сказал, — ответил Король. — И в книге об этом тоже ничего не говорилось. А знаешь, что самое интересное в этом деле? Ты вполне можешь разоблачить шпиона, даже не зная, какой именно ответ дали А и Б!
Алиса все еще выглядела озадаченной.
— Понимаешь, — попытался помочь ей Король, — ведь когда судья сказал, что он уже знает о том, что В не шпион, он сделал этот вывод, полагаясь исключительно на ответы А и Б.
Кто же шпион?
50. Не менее сложное дело
— В следующем, не менее сложном и запутанном деле, — продолжал Король, — суду вновь было известно, что из троих подсудимых (А, Б и В) один был рыцарем, один — жуликом и один — шпионом.
Судья объявил:
— Я собираюсь задать серию вопросов — отвечать на них можно либо «да», либо «нет». Если в какой-то момент я пойму,
кто из вас шпион, я предъявлю преступнику обвинение, и процесс будет завершен. Если в какой-то момент я пойму, что один из вас определенно не шпион, я его оправдаю, не дожидаясь завершения процесса.
После этого судья приступил к допросу:
— Вы шпион? — спросил он у А. А дал ответ. Затем судья спросил у Б:
— Правду ли сказал А?
Б ответил. Судья немного подумал и затем спросил у В:
— Вы шпион?
В ответил, и после этого судья вынес обвинение. Кого он обвинил в шпионаже?
— Погодите-ка! — воскликнула Алиса взволновано. — Вы ведь ничего не сказали мне о том, что ответили подсудимые?
— Да, не сказал, — согласился Король, — но задача, тем не менее, может быть решена.
Так кто из троих подсудимых шпион?
51. Наисложнейшее дело
— А теперь внимание! Мы дошли до задачи высшего класса, — объявил Король. — Некий мистер Энтони присутствовал на слушании дела о шпионаже. В начале процесса суду было лишь известно, что из троих подозреваемых (А, Б и В) один был рыцарем, один — жуликом и один — шпионом. Судья приступил к допросу. Первый вопрос был адресован А:
— Вы шпион?
А ответил либо «да», либо «нет». Затем вопрос был задан Б:
— Правду ли сказал А?
Б также дал односложный ответ (либо «да», либо «нет»), и тогда судья указал на одного из трех подсудимых и объявил:
— Вы не шпион, поэтому можете быть свободны! Тот с превеликим удовольствием покинул зал суда.
Затем судья обратился к одному из двух оставшихся подсудимых с вопросом, является ли шпионом второй подсудимый. Первый ответил либо «да», либо «нет», и тогда судья немедленно изобличил шпиона.
— Однако, — продолжал Король, — ты пока еще не можешь определить шпиона — я еще не все тебе рассказал.
Мистер Энтони рассказал о процессе одному своему другу, юристу по профессии. Друг решил разобраться в этом деле, но вынужден был признать:
— Я не могу определить преступника — мне недостает данных. Скажи, хотя бы, одинаковый ли ответ получил судья на три своих вопроса?
Мистер Энтони ответил на вопрос друга. Но мы не знаем, удалось ли его другу решить после этого задачу.
Затем мистер Энтони рассказал о том же самом деле второму другу, тоже юристу. Тот пожелал знать, получил ли судья по крайней мере два отрицательных ответа на свои вопросы. Мистер Энтони ему ответил. Смог ли его второй друг решить после этого задачу, нам не известно.
Зато нам известно, — продолжал Король, — что либо оба друга решили задачу, либо никому из них решить ее не удалось.
— А теперь, — произнес в заключение Король, — тебе предстоит определить шпиона.
— Неужели возможно решить эту задачу?! — изумилась Алиса.
— Да, — ответил Король, — я официально заявляю, что это возможно!
— Неужели возможно решить эту задачу?! — изумилась Алиса (но уже не Алиса из Страны Чудес, а моя знакомая Алиса, на дне рождения которой я рассказывал эту историю).
— Да, — ответил я, — я заявляю, что это возможно.
— Странно, а почему вы заявляете об этом не официально, как это сделал Король? — спросил Тони.
— Видишь ли, — рассмеялся я, — я ведь не король. К тому же, откровенно говоря, вся эта официальность не по мне!
— Что касается этой логической задачи, — продолжал я, — то у нее действительно есть решение. Однако чтобы до него добраться, придется как следует поломать голову. Ведь это самая хитроумная задача из всех, что я успел вам рассказать. Поэтому даю вам время над ней потрудиться, а когда вернусь, мы сможем продолжить наш разговор.
— Вы уезжаете? — спросил Тони.
— Нам с женой нужно уехать на несколько недель, — ответил я, — но ближе к концу лета мы вернемся. И тогда мы с вами сможем снова собраться и поразвлечься разгадыванием других головоломок.
з всех головоломок-приключений, с которыми столкнулась Алиса в своих странствиях по Стране Чудес, яснее всего она запомнила те, о которых я вам сейчас расскажу. Алисе больше не доводилось сталкиваться с такими замечательными примерами логических рассуждений, правда до тех пор, пока она не совершила путешествие в Зазеркалье. Но об этом позже.
«Замечательную задачку рассказал Грифон напоследок! — думала Алиса, после того как рассталась с ним и Как-Бы-Черепахой. — и с чего это Как-Бы-Черепаха в каждой задачке видит только грустное? По-моему, он просто слишком сентиментален!»
Алиса шла уже довольно долго, когда вдруг увидела Короля Червей. Тот сидел на берегу один-одинешенек и казался совершенно потерявшимся в своих мыслях. Алиса тихонечко подошла и встала рядом, не осмеливаясь заговорить и побеспокоить Короля. «Короли иногда думают о важных вещах, — подумала Алиса. — Во всяком случае, я что-то слышала об этом, а посему не пристало мне первой заводить разговор!»
Спустя какое-то время Король все же заметил Алису и улыбнулся.
— Ты неплохо поработала на заседании суда, — сказал он. — и проявила необычайную прозорливость для столь юного создания!
Алиса не была уверена, что ей знакомо точное значение слова «прозорливость», но что бы оно не значило, слово ей понравилось. К тому же, судя по выражению лица Короля и тону его голоса, эти слова можно было расценивать как комплимент.
— Я получила большое удовольствие от заседания, — сказала Алиса, — и хотела бы поблагодарить вас за предоставленную возможность выступить в качестве присяжной.
— Ох уж этот Грифон! Ведь ему почти удалось увильнуть от ответственности за кражу пирожков! — заметил Король с лукавой усмешкой.
— О да, — ответила Алиса. — Кстати, я только что с ним беседовала, и была немного удивлена тем, что он...
— Ах, это! — перебил ее Король, который сразу же догадался, о чем Алиса хочет его спросить. — Видишь ли, когда-то Грифон чуть не спас мне жизнь!
— Как вы сказали? — переспросила несколько озадаченная Алиса. — Что значит «чуть не» спас вам жизнь? Мне кажется, вы вполне живы и здоровы!
— Совершенно верно, — согласился Король. — Как бы там ни было, в знак благодарности я решил помиловать Грифона сразу же после того, как вынес ему приговор. К тому же, — продолжал Король, — он ведь не съел ни единого пирожка. Вот если бы он их съел, тогда, возможно, я не был бы так великодушен к нему!
«Теперь, наконец, все встало на свои места», — подумала Алиса.
— Не сомневаюсь, — продолжал Король, — что ты хотела бы знать, о чем я думал, когда ты пришла?
— Да, сказать по правде, мне очень любопытно.
— Все всегда следует говорить по правде, — поучительным тоном заметил Король. — Так вот, меня всю жизнь интересовали вопросы логики и законности. А сейчас я размышлял о нескольких занимательных случаях, о которых прочел в одной книге — о, как же давно это было! Это очень старая книга, я был еще мальчиком, когда видел ее в последний раз. Много лет назад она потерялась, но описанные в ней случаи я помню так же ясно, будто это было вчера!
— Это так интересно! — сказала Алиса.
— Самое интересное там было в последней главе, — продолжал Король, — где описывались судебные процессы над разведчиками — их еще иногда называют шпионами. Глава начиналась с описания самых простых случаев и заканчивалась самой блестящей головоломкой, которую мне когда-либо приходилось слышать!
Алиса уже буквально сгорала от любопытства.
— Я мог бы пересказать тебе всю главу, если хочешь.
— О, мне бы очень этого хотелось! — воскликнула Алиса.
— Замечательно, — сказал Король. — События разворачиваются в одной очень далекой стране — очень необычной стране, населенной исключительно рыцарями, которые всегда говорят правду, и жуликами, которые всегда лгут...
— А я знаю эти головоломки! — вскричала Алиса.
— Я вынужден сделать тебе выговор, — произнес Король рассерженно. — Не следует заявлять, что знаешь эти головоломки, пока не услышишь их! В мире существует несметное число головоломок о лжецах и тех, кто говорит правду, девочка, и вероятность того, что ты знаешь именно эти головоломки, составляет один на миллион! Ты ведешь себя как те дети, — продолжал Король, все еще сердясь, — которые, видя, как фокусник достает колоду карт, чтобы развлечь их трюками, заявляют: «А я знаю этот фокус!» Да ведь существует несчетное количество трюков, которые можно проделывать с колодой карт! Точно так же не счесть и головоломок о рыцарях, которые всегда говорят правду, и жуликах, которые всегда лгут. Даже в мои юные годы эта книга уже была старой и чрезвычайно редкой, и я сомневаюсь, что в мире сохранился хотя бы один ее экземпляр! Как я сказал, вероятность того, что тебе знакома хоть одна из этих головоломок, равна одному из миллиона.
«Интересно, откуда Королю известна столь точная степень вероятности», — подумала Алиса. И все же ей было несколько стыдно за свою опрометчивость, поэтому она решила больше не перебивать Короля без особой на то надобности.
42. Разоблачение Первого Шпиона
— Итак, — начал Король свой рассказ, — я уже говорил, что рыцари в этой стране всегда говорят правду — то есть никогда не лгут, а жулики в этой стране всегда лгут — то есть
никогда не говорят правды. Однажды все государство охватило страшное волнение, вызванное известием о том, что в страну проник иностранный шпион.
— А как они об этом узнали? — спросила Алиса. Она уже забыла о данном самой себе обещании не перебивать Короля.
— Понятия не имею, — ответил Король, — и, кстати, к нашей истории это не имеет абсолютно никакого отношения.
— А этот шпион говорил правду или лгал? — снова уточнила Алиса.
— Это интересный вопрос! — ответил Король. — Шпион не был ни рыцарем, ни жуликом. Временами он говорил правду, временами лгал — это зависело от того, что ему было выгоднее на тот момент.
Стало известно, что шпион проживает с двумя местными гражданами, и что один из них — рыцарь, а другой — жулик. Полиция арестовала всех троих, вот только было неясно, кто из них рыцарь, кто жулик, а кто — шпион. Назовем этих троих А, Б и В.
Был учинен допрос, в ходе которого А заявил о том, что В жулик, а Б заявил о том, что А — рыцарь. Потом у В прямо спросили, кто он, на что получили ответ: «Я шпион».
Кто из них шпион, кто рыцарь, а кто — жулик?
43. Дело провалившегося Шпиона
— Решить эту задачку не составило особого труда, — заявила Алиса, правильно ответив на вопрос.
— Дальше будет сложнее, — пообещал Король. — Книга была построена очень грамотно: от простого к сложному. Задачи
в ней постепенно усложнялись. Следующие две задачки тоже довольно просты — и все же они заставляют голову работать. Итак, шпион был изобличен и отправлен в тюрьму. Однако вскоре после этого в страну был заброшен еще один агент. Полиция произвела арест, но не была уверена, что арестован именно шпион. На самом деле он действительно был шпионом, хотя полиция этого и не знала. Задержанному учинили допрос и потребовали дать показания. Он дал лживые показания, что было крайне опрометчиво с его стороны, потому что немедленно его изобличило.
Можете ли вы сказать, что заявил на допросе арестованный?
44 Еще один провалившийся Шпион
— Разумеется, разоблаченного шпиона тут же бросили за решетку, — продолжал Король, — но взамен него прибыл еще один шпион. Его арестовали, но снова не были уверены, шпион ли он. Шпион дал правдивые показания и вновь поступил весьма глупо, поскольку его показания немедленно изобличили его.
Можете ли вы сказать, что заявил арестованный?
45 Дело находчивого Шпиона
— Следующий шпион, оказавшийся в стране, — продолжал Король, — был гораздо находчивее! Однажды его арестовали вместе с двумя местными жителями, один из которых был рыцарем, а другой — жуликом. Дело было направлено в суд. Суду было известно, что из троих подсудимых один — рыцарь, один — жулик и один — шпион (который иногда говорит правду, иногда лжет). При этом суд не мог определить, кто из них кто. Мы снова назовем троих подсудимых А, Б и В.
Сперва А заявил: —Я не шпион. Затем Б заявил: —Я шпион.
Потом вопрос задали В:
— Действительно ли Б шпион?
На самом деле шпионом был В. Будучи шпионом, он мог лгать, мог говорить правду, по своему выбору. Он поступил очень находчиво, ответив на вопрос таким образом, что изобличить его было невозможно.
Что ответил В на вопрос судьи?
46. Кто Мердок?
— В страну был заброшен еще один шпион по имени Мердок. Когда его арестовали, он снова оказался в компании с рыцарем и жуликом (назовем всех троих, по обыкновению, А, Б и В). Кто из них кто — неизвестно. Шпиона единственного из них звали Мердоком. На суде подсудимые дали следующие показания:
А: Меня зовут Мердок. Б: Это правда. В: Мердок — это я. Кто из них шпион?
47. Возвращение Мердока
— Таким образом, — продолжал Король, — Мердок был разоблачен и отправлен в тюрьму. Однако вскоре ему удалось бежать из темницы. Он покинул страну, но через какое-то время вернулся. Только в этот раз он так замаскировался, что узнать его было невозможно. Тем не менее его снова арестовали в компании рыцаря и жулика, и все трое -назовем их, как и прежде, А, Б и В — дали суду следующие показания:
А: Меня зовут Мердок.
Б: Это правда.
В: Я не Мердок.
Кто Мердок на этот раз?
48. Дело посложнее
— А теперь перейдем к более запутанным делам, — объявил Король.
Алиса приготовилась слушать.
— Итак, — начал Король, — в этот раз перед судом также предстали трое: А, Б и В. Суд знал, что один из них рыцарь, один жулик и один — шпион, но кто из них кто, было неизвестно. Сперва А обвинил Б в том, что он шпион. Затем Б обвинил В в том, что он шпион. После этого В указал на одного из двух подозреваемых и заявил: «На самом деле шпион — это он!» Судья тут же вынес обвинение шпиону. Кого из троих он осудил?
— Секундочку, — воскликнула Алиса. — Вы предлагаете мне решить задачу, а сами даже не сказали, на кого указал В?
— Когда я прочел описание этого случая в книге, — ответил Король, — я тоже решил, что информации недостаточно
и найти ответ невозможно. Но затем я подумал хорошенько и понял, что ошибся. Да-да, исходных данных для решения задачи вполне достаточно.
Кто из троих обвиняемых был шпионом?
49. Еще долее сложное дело
— А теперь мы подошли к самой интересной на данный момент задаче, — сказал Король. — На скамье подсудимых вновь оказалось трое — А, Б и В. Суду было известно, что один из них рыцарь, один — жулик и один — шпион. Неизвестно лишь, кто есть кто. Сначала судья спросил у А:
— Вы шпион?
А ответил или «да», или «нет». После этого судья спросил у Б:
— А сказал правду?
Б ответил (и снова, ответ был либо «да», либо «нет»). Вдруг А заявил:
— В вовсе не шпион!
На что судья ему ответил:
— Это я уже знал. А теперь мне также известно, кто из вас шпион!
Так кто же из них был шпионом?
— Постойте-ка! — запротестовала Алиса. — Я ведь не знаю, что ответили А и Б! Вы мне об этом ничего не сказали!
— Да, не сказал, — ответил Король. — И в книге об этом тоже ничего не говорилось. А знаешь, что самое интересное в этом деле? Ты вполне можешь разоблачить шпиона, даже не зная, какой именно ответ дали А и Б!
Алиса все еще выглядела озадаченной.
— Понимаешь, — попытался помочь ей Король, — ведь когда судья сказал, что он уже знает о том, что В не шпион, он сделал этот вывод, полагаясь исключительно на ответы А и Б.
Кто же шпион?
50. Не менее сложное дело
— В следующем, не менее сложном и запутанном деле, — продолжал Король, — суду вновь было известно, что из троих подсудимых (А, Б и В) один был рыцарем, один — жуликом и один — шпионом.
Судья объявил:
— Я собираюсь задать серию вопросов — отвечать на них можно либо «да», либо «нет». Если в какой-то момент я пойму,
кто из вас шпион, я предъявлю преступнику обвинение, и процесс будет завершен. Если в какой-то момент я пойму, что один из вас определенно не шпион, я его оправдаю, не дожидаясь завершения процесса.
После этого судья приступил к допросу:
— Вы шпион? — спросил он у А. А дал ответ. Затем судья спросил у Б:
— Правду ли сказал А?
Б ответил. Судья немного подумал и затем спросил у В:
— Вы шпион?
В ответил, и после этого судья вынес обвинение. Кого он обвинил в шпионаже?
— Погодите-ка! — воскликнула Алиса взволновано. — Вы ведь ничего не сказали мне о том, что ответили подсудимые?
— Да, не сказал, — согласился Король, — но задача, тем не менее, может быть решена.
Так кто из троих подсудимых шпион?
51. Наисложнейшее дело
— А теперь внимание! Мы дошли до задачи высшего класса, — объявил Король. — Некий мистер Энтони присутствовал на слушании дела о шпионаже. В начале процесса суду было лишь известно, что из троих подозреваемых (А, Б и В) один был рыцарем, один — жуликом и один — шпионом. Судья приступил к допросу. Первый вопрос был адресован А:
— Вы шпион?
А ответил либо «да», либо «нет». Затем вопрос был задан Б:
— Правду ли сказал А?
Б также дал односложный ответ (либо «да», либо «нет»), и тогда судья указал на одного из трех подсудимых и объявил:
— Вы не шпион, поэтому можете быть свободны! Тот с превеликим удовольствием покинул зал суда.
Затем судья обратился к одному из двух оставшихся подсудимых с вопросом, является ли шпионом второй подсудимый. Первый ответил либо «да», либо «нет», и тогда судья немедленно изобличил шпиона.
— Однако, — продолжал Король, — ты пока еще не можешь определить шпиона — я еще не все тебе рассказал.
Мистер Энтони рассказал о процессе одному своему другу, юристу по профессии. Друг решил разобраться в этом деле, но вынужден был признать:
— Я не могу определить преступника — мне недостает данных. Скажи, хотя бы, одинаковый ли ответ получил судья на три своих вопроса?
Мистер Энтони ответил на вопрос друга. Но мы не знаем, удалось ли его другу решить после этого задачу.
Затем мистер Энтони рассказал о том же самом деле второму другу, тоже юристу. Тот пожелал знать, получил ли судья по крайней мере два отрицательных ответа на свои вопросы. Мистер Энтони ему ответил. Смог ли его второй друг решить после этого задачу, нам не известно.
Зато нам известно, — продолжал Король, — что либо оба друга решили задачу, либо никому из них решить ее не удалось.
— А теперь, — произнес в заключение Король, — тебе предстоит определить шпиона.
— Неужели возможно решить эту задачу?! — изумилась Алиса.
— Да, — ответил Король, — я официально заявляю, что это возможно!
— Неужели возможно решить эту задачу?! — изумилась Алиса (но уже не Алиса из Страны Чудес, а моя знакомая Алиса, на дне рождения которой я рассказывал эту историю).
— Да, — ответил я, — я заявляю, что это возможно.
— Странно, а почему вы заявляете об этом не официально, как это сделал Король? — спросил Тони.
— Видишь ли, — рассмеялся я, — я ведь не король. К тому же, откровенно говоря, вся эта официальность не по мне!
— Что касается этой логической задачи, — продолжал я, — то у нее действительно есть решение. Однако чтобы до него добраться, придется как следует поломать голову. Ведь это самая хитроумная задача из всех, что я успел вам рассказать. Поэтому даю вам время над ней потрудиться, а когда вернусь, мы сможем продолжить наш разговор.
— Вы уезжаете? — спросил Тони.
— Нам с женой нужно уехать на несколько недель, — ответил я, — но ближе к концу лета мы вернемся. И тогда мы с вами сможем снова собраться и поразвлечься разгадыванием других головоломок.
ТЕЛЕГРАМКанал с обзорами, анонсами новинок и книжными подборками
Книжный Вестник
Бот для удобного поиска книг (если не нашлось на сайте)
Поиск книг
Свежие любовные романы в удобных форматах
Любовные романы
О психологии, саморазвитии и личностном росте
Саморазвитие
Детективы и триллеры, все новинки
Детективы
Фантастика и фэнтези, все новинки
Фантастика
Отборные классические книги
Классика
ВКОНТАКТЕБиблиотека с любовными романами, которая наверняка придётся по вкусу женской части аудитории
Любовные романы
Библиотека с фантастикой и фэнтези, а также смежных жанров
Фантастика
Самые популярные книги в формате фб2
Топ фб2
книги