Психология критического мышления

Этот выдуманный сюжет основан на реальном случае из жизни. Я присутствовала на дискуссии, во время которой один из споривших обвинял второго в жульничестве, которое якобы заключалось в применении логических рассуждений. В тот момент эти обвинения показались мне довольно смешными, потому что я привыкла считать логические рассуждения важным навыком критического мышления — навыком, необходимым для того, чтобы делать правильные выводы, имея дело со сложной информацией, особенно если она воздействует на эмоции. Проигравший спор оппонент считал логические рассуждения чем-то вроде фокуса. Чем бы мы ни считали логические рассуждения — трюком, навыком или стратегией — они остаются лучшим способом решить, кому и чему следует верить.

Логическое и психологическое

Способность рассуждать часто считают отличительным признаком человека как вида. Проще говоря, рассуждения объясняют нам, «что из чего следует». Рассуждая, мы обращаемся к нашим знаниям об одном или нескольких взаимосвязанных утверждениях, которые мы считаем истинными, и с их помощью определяем, истинно ли другое утверждение, называемое заключением. Заключение — это убеждение, которое выводится путем рассуждений из других утверждений. Способность умело рассуждать — это навык критического мышления, который является неотъемлемой частью таких наук, как математика, юриспруденция, а также при прогнозировании, диагностике и почти во всех прочих сферах жизнедеятельности человека, которые только можно себе представить. Практически невозможно представить ни одной научной или житейской ситуации, в которой способность умело рассуждать не имела бы огромного значения.

Во многих определениях термина критическое мышление логические рассуждения принимаются в качестве центрального понятия. Это видно из определения, которое приняли за основное директора школ США, оценивавшие различные определения на конкурсе, состоявшем из трех этапов. Процедура, которой они воспользовались для выбора определения критического мышления, называется дельфийским методом — с помощью этого метода достигается согласие между экспертами в какой-либо области. Директора согласились, что «критическое мышление — это… связанные между собой паттерны логических рассуждений» (Stahl Stahl, 1991, p. 84).

Рассуждая логически, мы следуем ряду правил, которые указывают, как «положено» выводить заключения. Логика — это раздел философии, в котором в явном виде сформулированы правила вывода валидных (т. е. обоснованных) заключений. Законы логики устанавливают нормы, по которым мы оцениваем качество чьих-либо рассуждений (Garnham Oakhill, 1994). Согласно логике, заключение является валидным, если оно неизбежно следует из других утверждений, которые считаются признанными фактами. Фактические суждения называются посылками. Заключения, которые не согласуются с законами логики, называются алогичными. Хотя мы придерживаемся мнения, что способность к разумному, логическому мышлению является уникальной и присуща только людям, мы слишком часто приходим к неправильным, или алогичным, заключениям. Это привело к тому, что М. Хант (Hunt, 1982) оценил логические способности «единственного на свете логически мыслящего животного» как «неудовлетворительные» (р. 121).

Психологов, изучающих рассуждения, интересует вопрос о том, как люди обрабатывают информацию при решении логических задач. Дело в том, что психологические процессы, происходящие при обыденном мышлении, довольно часто не являются логическими. В классической статье о связи между логикой и мышлением Хенле (Henle, 1962) заметила, что при повседневном мышлении люди обычно не следуют формальным правилам логики, они используют свои собственные несовершенные правила. Если бы мы хотя бы время от времени не придерживались логики, мы бы не смогли понимать друг друга, «следить за чужими мыслями, приходить к общим решениям и работать вместе» (Henle, 1962, р. 374). Для доказательства этого попытайтесь решить задачу, предложенную Хенле на одном из ее занятий:

Прежде чем продолжить чтение, ответьте: верным ли будет заключение, что миссис Шивере права, когда говорит о важности обсуждения проблем домашнего хозяйства? Объясните, пожалуйста, свой ответ.

Когда Хенле (Henle, 1962) предложила эту задачу аспирантам, она обнаружила, что некоторые из них пришли к ошибочному (с точки зрения законов логики) ответу, в то время как другие пришли к верному выводу, но неправильно его обосновали. Рассмотрим ответ, данный одним из участников ее эксперимента: «Нет. Важно говорить только о тех мыслях, которые тебя беспокоят, а это не тот случай» (р. 370). В чем же ошибка этого участника? Вместо того чтобы решить, следует ли данное заключение логически из сказанного ранее, он добавил свое собственное мнение о том, какие вещи важно обсуждать. Таким образом, ответ, неправильный с точки зрения стандартных законов формальной логики, правилен с точки зрения законов, установленных этим аспирантом для себя. Рассмотрим теперь другой ответ: «Да. Это имеет значение непосредственно для говорящего и, возможно, для кого-то из слушающих, потому что людям важно излить свою душу. Но только по этой причине, за исключением тех случаев, когда собеседники узнают что-то новое и ценное для себя» (р. 370). Этот участник дал правильный ответ, но рассуждения его были ошибочны. Он, так же как и первый, добавил свое собственное мнение о проблеме вместо того, чтобы выводить заключение исключительно на основе полученной информации. Хенле назвала такую ситуацию неумением подойти к решению логической задачи.

Создается впечатление, что при повседневном использовании рассуждений мы не определяем истинность заключения исключительно на основе предоставленной нам информации. Вместо этого мы изменяем данные нам утверждения согласно собственным убеждениям, а затем проверяем, следует ли заключение из измененных нами суждений. Мы действуем согласно некоторой субъективной логике, в которой пользуемся своими личными представлениями о мире для формулирования заключений по интересующему нас вопросу.

Психологи и философы были озадачены, обнаружив, что при решении одних формальных или неформальных задач большинство людей рассуждает, как будто пользуясь законами логики, но при решении других задач мало что указывает на использование этих законов. Другими словами, логичность или алогичность наших рассуждений зависит от типа решаемой задачи. Саймон и Каплан (Simon Caplan, 1989) не нашли в этом ничего удивительного. Они утверждают, что «разумное поведение адаптивно (отличается приспособляемостью) и, следовательно, должно принимать поразительно разнообразные формы в различных условиях» (р. 38).

ХАГАР УЖАСНЫЙ. Автор Дик Браун

Слово прагматический описывает нечто, имеющее практическое значение. В реальной жизни у людей есть причины рассуждать логически, но иногда законы логики противоречат ситуации, последствиям и общепринятым причинам и правилам вывода заключений. Как продемонстрировали в приведенном выше примере участники эксперимента Хенле (Henle, 1962), в реальной жизни, определяя, вытекает ли заключение из посылок, мы добавляем к предлагаемым нам фактам собственные мнения и знания. Это прагматический или практический подход к задачам логического мышления, который применяется в большинстве повседневных ситуаций. Эту мысль я поясню в дальнейших разделах этой главы.

Между индуктивными и дедуктивными рассуждениями часто проводят разграничение. (См. главу 6 «Мышление как проверка гипотез», в которой обсуждается эта тема.) При индуктивных рассуждениях производится сбор наблюдений, подтверждающих или подсказывающих заключение. Например, если у всех людей, которых вам когда-либо приходилось видеть, была только одна голова, то вы воспользуетесь этими данными для подтверждения заключения (или гипотезы) о том, что у всех людей в мире только по одной голове. Но, конечно, вы не можете быть абсолютно уверены в этом. Всегда остается возможность, что существует человек, которого вы никогда не видели и у которого две головы. Если вы встретите хотя бы одного человека с двумя головами, это будет означать, что ваше заключение неверно. Таким образом, рассуждая индуктивным методом, вы никогда не сможете доказать, что ваше заключение или гипотеза верны; но вы можете опровергнуть их.

При индуктивных рассуждениях мы собираем факты и используем их для подтверждения или опровержения своих заключений или гипотез. Именно таким способом мы открываем для себя мир. Лопес (Lopes, 1982) описывает индукцию следующим образом: «Это делают ученые; это делают рабочие; это делают даже птицы и звери. Но этот процесс полон тайн и парадоксов…индукцию невозможно обосновать с логической точки зрения» (р. 626). Мы пользуемся индуктивными рассуждениями как неформально, в ходе повседневной жизни, так и формально, при экспериментальных исследованиях. Поэтому проверку гипотез часто описывают как процесс индуктивных рассуждений. Рассуждая индуктивным методом, мы обобщаем свой опыт и на основе этих обобщений формируем представления или ожидания. Иногда индуктивные рассуждения описывают как рассуждения, «восходящие» от конкретных примеров или наблюдений к общим представлениям о природе мира.

При дедуктивных рассуждениях мы начинаем с утверждений, которые являются или считаются истинными, например «у всех людей только по одной голове», а затем заключаем, что у Ла Тиши, женщины, которую мы никогда не видели, должна быть одна голова. Это заключение логически следует из предыдущего утверждения. Если мы знаем, что утверждение о том, что у всех людей по одной голове, верно, то тогда должно быть верным и то, что у любого конкретного человека имеется только одна голова. Такой вывод неизбежно следует из утверждения; если утверждение верно, то верным должно быть и заключение. Иногда дедуктивные рассуждения описывают, как рассуждения, «нисходящие» от общих представлений о природе мира к конкретным примерам или наблюдениям. Рипс (Rips, 1988) утверждал, что дедукция является общим механизмом, применимым для решения всех когнитивных задач. Он считает, что дедукция «позволяет нам отвечать на вопросы, основываясь на информации, хранящейся в памяти, планировать действия по достижению целей и решать некоторые виды головоломок» (р. 117). На рис. 4.1 схематически изображено представление о рассуждениях, восходящих от наблюдений, и нисходящих от гипотез.

Рис. 4.1. Наглядное изображение различий между дедуктивными и индуктивными рассуждениями.

Несмотря на то что между индуктивными и дедуктивными рассуждениями часто проводят разграничение (Neubert Binko, 1992), оно не имеет большого значения при описании того, как люди рассуждают в действительности. В обыденной ситуации мы переключаемся в процессе мышления с индуктивных рассуждений на дедуктивные и наоборот. Наши гипотезы и убеждения управляют нашими наблюдениями, а наши наблюдения, в свою очередь, приводят к изменению наших гипотез и убеждений. Часто этот процесс представляет собой непрерывное переплетение индуктивных и дедуктивных рассуждений. В действительности мышление почти всегда происходит с применением методов различных типов.

Линейное упорядочение

Джоэль сильнее Билла, но слабее Ричарда. Ричард сильнее Джоэля, но слабее Дональда. Кто из них самый сильный, а кто — на втором месте по силе?

Хотя я уверена в том, что вы никогда в жизни не встречались с Джоэлем, Дональдом, Ричардом и Биллом, я убеждена, что вы сможете ответить на мой вопрос Посылки или утверждения в этой задаче содержат информацию об упорядоченных связях между терминами, поэтому такой тип задач называют линейным упорядочением, или линейным силлогизмом. Как и во всех задачах на дедуктивные рассуждения, посылки служат основой для вывода валидного заключения — заключения, истинного при условии верности посылок. В задачах с линейной структурой мы сталкиваемся с упорядоченными связями, в которых отношения между терминами можно представить в виде пространственного ряда.

Как вы решали задачу про Джоэля, Дональда, Ричарда и Билла? Большинство людей решает такие задачи поэтапно, расставляя людей согласно условиям:

Условие «Джоэль сильнее Билла, но слабее Ричарда» преобразуется в следующую схему:

Условие «Ричард сильнее Джоэля, но слабее Дональда» указывает на то, что в самую верхнюю строку схемы надо поместить Дональда:

Таким образом, легко «увидеть», что Дональд — самый сильный, а Ричард на втором месте. Изучение линейных силлогизмов показало, что при ответе на вопрос люди, по крайней мере частично, полагаются на пространственное воображение или какого-либо рода пространственное представление задачи.

Поработайте над приведенными ниже парами линейных силлогизмов. Попробуйте определить, какой из силлогизмов в каждой паре решить легче.

Не показалось ли вам, что некоторые из этих задач решить проще, чем другие?

Вероятно, вы решили, что самая простая задача — это задача 1а. Исследования показали, что когда второй термин первой посылки является первым термином второй посылки (Диана в задаче 1а) и когда сравниваемые термины конгруэнтны (умнее, умнее, самый умный), задачи на линейные построения решаются легко. Задача 16 сформулирована не столь просто. Сравнение проводится между Джоанн и Сьюзен и Ребеккой и Сьюзен. Кроме того, термины сравнения не конгруэнтны (выше ростом, выше ростом, ниже всех ростом.) Правильные ответы: 1а — Джулио; 16 — Сьюзен.

В задаче 2а содержится отрицание «не», наличие которого увеличивает сложность задачи. Кроме того, информация представлена одновременно в терминах «выше ростом» и «ниже ростом», в результате чего задача усложняется. Правильный ответ — Тиффани. (Пэт может быть одного роста с Джимом или ниже ростом.) Наглядно эти соотношения можно представить следующим образом:

Несмотря на то, что в задаче 2б все сравнения проводятся в конгруэнтных терминах (хуже, хуже, хуже всех), некоторым людям она кажется запутанной, поскольку мы не знаем, кто хуже — Лэс или Гарольд. Кроме того, исследования показали, что такие термины, как «хуже», труднее для понимания, чем термины типа «лучше», поскольку «хуже» означает, что все трое являются плохими, в то время как «лучше» — более нейтральный термин. (Правильный ответ — неизвестно.) В задаче 3а два отрицательных термина, а также неконгруэнтные термины сравнения (быстрее, медленнее, самый медленный). На основе данной информации определить, кто бегает медленнее всех, невозможно. Задача 3б несколько проще, поскольку в ней нет отрицаний, однако в ней есть не соответствующие друг другу термины сравнения (толще, худее, самый худой). Правильный ответ: самый худой — Эйс.

При решении этих задач вы должны были открыть для себя некоторые из следующих психологических принципов линейного упорядочения:

1. Задачи на упорядочение решаются проще, если термины сравнения конгруэнтны (например, ниже ростом, ниже ростом, самый низкий рост).

2. Решение упрощается, если второй термин первой посылки совпадает с первым термином второй посылки (А лучше, чем Б; Б лучше, чем В).

3. Наличие отрицаний усложняет задачу (например, у А не больше волос, чем у Б).

4. Сравнения между смежными терминами (например, Джулио и Диана в задаче 1а) труднее, чем сравнения между крайними терминами (Джулио и Эллен) (Potts, 1972).

5. Если вы столкнулись со сложным силлогизмом любого типа, лучшей стратегией для его решения является изображение пространственного ряда. При решении линейных силлогизмов изобразите терминологический ряд, чтобы связи между словами можно было проанализировать наглядно.

6. Термины сравнения, которые ограничивают значение фразы, такие как «хуже» или «глупее», труднее обрабатывать по сравнению с более общими и нейтральными терминами, такими как «лучше» или «умнее». Прилагательные, выражающие отношение (например, хуже, глупее), называются маркированными прилагательными, в то время как нейтральные прилагательные называются немаркированными.

Этими обобщающими замечаниями можно воспользоваться для ясной передачи линейно упорядоченной информации. Если вы хотите, чтобы человек понял линейный силлогизм, используйте конгруэнтные термины сравнения, сделайте второй термин первой посылки первым термином второй посылки и избегайте отрицаний и маркированных прилагательных. Эти несколько правил передачи линейной информации отражают некоторые основные когнитивные принципы. Один из общих принципов когнитивной психологии свидетельствует о том, что отрицательную информацию (нет, не) труднее обрабатывать, чем положительную, отчасти из-за того, что она предъявляет дополнительные требования к оперативной памяти (Matlin, 1994). Использование схем при обработке вербальной информации имеет много преимуществ, в том числе позволяет снизить нагрузку на оперативную память и сделать связи очевидными и наглядными.

С точки зрения логики, законы для определения валидности заключения едины и не зависят от используемых нами терминов. В первом примере этого раздела я могла изменить посылки, сказав, что Дональд сильнее Ричарда, или поставить любые другие имена (Игорь сильнее Ю-Чина), или буквы, или символы (Б сильнее, чем А). В этих примерах достоверность не имеет значения, поскольку всегда считается, что посылки истинные. Возможно, это озадачит кого-то из вас. Предположим, что я говорю:

Вы можете опротестовать такое заключение. Может быть, у вас вообще нет сестры, но при данных посылках полученное заключение валидно. Проверьте его сами. Однако от этого оно не становится истинным. В главе 5, которая называется «Анализ умозаключений», рассматривается проблема определения истинности или степени правдоподобия посылок. Пока же мы рассматривали только вопрос о валидности: истинно ли данное заключение, если истинны посылки. Люди очень часто не могут отличить истинность от валидности. Это особенно трудно, если заключение противоречит сокровенным убеждениям.

Хотя законы логики говорят о том, что формулируемые нами заключения не зависят от содержания посылок, в действительности содержание влияет на наш выбор валидных заключений. Можно построить логические рассуждения так, что заключения будут противоречить убеждениям большинства людей. Когда личные убеждения индивидуума влияют на выбор логического заключения, то имеет место мнение, основанное на предубеждении (belief bias). Это явление демонстрировалось много раз. В 1944 г. Морган и Мортон проводили его систематическое изучение. Тогда у большинства американцев было вполне определенное отношение ко Второй мировой войне, которое явно влияло на процесс рассуждений. При решении задач, требовавших дедуктивных рассуждений, американцы были склонны выбирать заключения, которые соответствовали их убеждениям, предпочитая их тем, которые противоречили им.

Вас, вероятно, не удивит, что человеческие рассуждения могут становиться алогичными под влиянием эмоций. Это верно для представителей всех слоев общества, даже для судей Верховного суда США. Когда судья Уильям О. Дуглас начинал работать в Верховном суде, председатель Верховного суда Чарльз Эванс Хью дал ему следующий совет: «Вы должны помнить одну вещь. На конституционном уровне, на котором мы работаем, девяносто процентов всех решений выносятся под влиянием эмоций. Рациональная часть нашего ума подыскивает доводы, обосновывающие наши предпочтения» (Hunt, 1982, р. 129). К сожалению, апелляционные юридические процедуры иногда похожи на политические игры, и решения меняются столь же часто, как политический климат. Юридические «рассуждения» иногда служат основой для убеждения других в достоверности заключения. Если вы понимаете, как формулировать валидные суждения, то вы сможете заметить, когда люди используют такие суждения с целью извлечения личной выгоды, и противостоять этому.

Условные суждения

В условных суждениях, т. е. в суждениях, имеющих структуру «если… то…», как и в примерах других рассуждений, представленных в этой главе, посылки, которые являются или считаются истинными, используются для определения валидности заключения. Эти суждения основаны на отношениях сопряженности: одни события зависят от появления других событий. Если истинна первая часть условной связи («если…»), то должна быть истинной и вторая часть («то…»). Эти суждения иногда называют условной логикой или логикой высказываний (пропозициональной логикой). Изучите приведенные ниже четыре условных суждения. В каждом случае определите, является ли заключение валидным.

В каждой из этих задач первая посылка начинается со слова «если». Первая часть посылки («если она богата») называется антецедентом (основанием); вторая часть («то она носит бриллианты») — консеквентом (следствием).

Как и другие типы дедуктивных рассуждений, условные умозаключения могут быть представлены в виде пространственного ряда. Древовидные диаграммы, т. е. схемы, на которых основная информация представлена в виде «ветвей», напоминающих ветви дерева, используются в нескольких главах этой книги, в том числе и для определения валидности заключения в задачах, требующих дедуктивных рассуждений типа «если… то…». Древовидные диаграммы являются очень удобной формой представления информации во многих ситуациях, и труд, затраченный на обучение их построению, окупится сторицей. Мы будем пользоваться древовидными диаграммами в главе 7, посвященной пониманию вероятностных законов, в главе 9, посвященной решению задач, и в главе 10, где обсуждается творчество.

Начать рисовать древовидную диаграмму очень легко. Первая надпись, которую вы наносите на лист, носит название «начала». Вы рисуете точку и помечаете ее словом «начало». Этот первый шаг ни у кого не вызывает затруднений.

Формально точки называются узлами, и из них исходят ветви (линии). Ветви представляют все ситуации, которые могут произойти после того, как вы попали в данный узел. В задачах типа «если… то…» за начальной точкой следуют два возможных состояния. В данном примере или она богата, или нет. Поскольку существуют две возможности, то из начального узла будут исходить две ветви. Антецедент — это исходная точка «дерева», а концы ветвей представляют консеквент. Валидность заключения можно определить, анализируя ветви. Давайте попробуем это сделать на примере первой задачи.

Условие «если она богата» принимает вид:

Следствие «она носит бриллианты» добавляет второй ряд ветвей, отражая тот факт, что за узлом «она богата» всегда следуют «бриллианты», а за узлом «она не богата» «бриллианты» могут как присутствовать, так и отсутствовать. От узла «она не богата» мы рисуем ветви, отражающие обе возможности, поскольку у нас нет никакой информации о связях между отсутствием богатства и ношением бриллиантов.

Когда нам сообщают, что «она богата», обводим кружком ветвь или ветви, имеющие такую отметку, и двигаемся вдоль ветви, исходящей из узла «богата», в результате чего придем к заключению, что «она носит бриллианты». На этой диаграмме имеется только один узел, отражающий возможность, что «она богата», и из этого узла исходит лишь одна ветвь — ветвь, которая ведет к заключению «она носит бриллианты». Как только вы находите узел «она богата», единственным возможным следствием является «она носит бриллианты». Таким образом, в задаче 1 заключение является валидным. Задачи такого типа называются подтверждением антецедента. В данном случае вторая посылка утверждает истинность основания; поэтому его следствие тоже истинно.

В задаче 2 заключение тоже валидно. Древовидная диаграмма имеет такой же вид, как и в первой задаче, потому что используются те же утверждения «если… то…». При определении валидности заключения мы начинаем с единственного узла «она не носит бриллиантов», откуда можно вернуться только в узел «она не богата». Поскольку вторая посылка утверждает, что следствие не верно, то задачи такого типа называются отрицанием консеквента.

Что касается задачи 3, то многие готовы сделать вывод, что ее заключение валидно, хотя на самом деле это не так. Конечно, мы должны считать истиной, что если она богата, то носит бриллианты, но возможно также, что бедные люди тоже носят бриллианты. Я обнаружила, что эта задача вызывает затруднения у студентов с достаточно высоким уровнем интеллекта. Поскольку вторая посылка утверждает, что следствие наступило, задачи такого типа носят название подтверждения консеквента. Неправильно было бы считать, что из истинности консеквента следует истинность антецедента. В подобных логических задачах «если» не означает «если и только если», хотя многие интерпретируют «если» именно в таком смысле. Конечно, она может быть богатой, — возможно, это даже более вероятно, — но мы не можем заключить, что она богата только потому, что она носит бриллианты. Это видно из древовидной диаграммы. Существует два узла с пометкой «она носит бриллианты», один из которых соединен с узлом «она богата», а другой соединен с узлом «она не богата». Мы не можем определить, какой вариант правилен, поскольку возможны оба.

Ошибка, происходящая при утверждении следствия, относится к типу ошибок, допускаемых при дедуктивных рассуждениях, которая носит название неправильного обращения. Неправильное обращение в условных умозаключениях имеет место тогда, когда люди верят, что утверждение «если А, то Б» означает также «если Б, то А».

В задаче 4 заключение также является ошибочным, хотя напрашивается вывод, что если она не богата, то не носит бриллиантов. Вы догадываетесь, как называются задачи такого типа? Они называются отрицанием антецедента, поскольку вторая посылка утверждает, что основание ложно. Начиная опять с узла «она не богата», вы видите, что он соединен одновременно с узлами «носит бриллианты» и «не носит бриллиантов», поэтому возможны оба варианта.

Обобщение этих четырех типов рассуждений вместе с примерами каждого из них приводятся в табл. 4.1.

Авторы некоторых популярных рекламных объявлений эксплуатируют человеческую склонность делать неправильные выводы из утверждений типа «если… то…».

Пользующийся большим успехом ролик, рекламирующий йогурт, сообщает вам примерно следующее:

Нам в неявной форме внушают, что если мы будем есть йогурт, то доживем до 110 лет. Можно, конечно, прожить 110 лет, ни разу в жизни даже не попробовав йогурта, и у нас нет оснований считать, что именно употребление йогурта добавило этим людям годы жизни. Нет оснований для утверждения о наличии причинной связи, т. е. о том, что употребление йогурта может быть причиной долголетия. Эти русские из отдаленных районов всю жизнь занимались тяжелым физическим трудом и вступали в контакт с очень небольшим количеством посторонних людей, которые являются потенциальными переносчиками инфекционных болезней. Любой из этих фактов, а также многие другие факторы, в том числе наследственность, могут оказаться причиной долголетия. (Возможно, стоит усомниться и в истинности утверждения об их долголетии.) Авторы рекламы, очевидно, надеются, что зрители станут жертвой ошибки утверждения следствия и скажут себе: «Если я буду есть йогурт, я доживу до глубокой старости».

Таблица 4.1. Четыре типа рассуждений в условных умозаключениях

Условные суждения в повседневной жизни

Условные умозаключения наряду с линейным упорядочением в неявном виде встречаются в обычных текстах. Конечно, на них нет аккуратных ярлычков с надписями посылка и заключение. Тем не менее, они служат основой для многих распространенных доводов. В контексте повседневных рассуждений часто встречаются ошибки, возникающие из-за отрицания антецедента и утверждения консеквента.

В настоящее время ведутся ожесточенные споры на тему о том, следует ли сообщать учащимся средних и старших классов школы информацию о противозачаточных средствах. Сторонники сообщения такой информации утверждают, что при наличии сведений о противозачаточных средствах учащиеся, живущие половой жизнью, будут действовать ответственно. Формально это означает: если учащиеся получат информацию о контрацептивах, они будут «защищены», вступая в половые отношения. Их противники утверждают, что учащиеся не должны вступать в половые контакты (независимо от наличия или отсутствия «защиты»); поэтому им не следует сообщать информацию о противозачаточных средствах. Это пример ошибки, возникающей при отрицании основания. Из того, что у учащихся не будет информации о контрацептивах, вовсе не следует, что они не будут вступать в половые контакты.

В этой главе неоднократно подчеркивалось, что многие люди не умеют рассуждать в соответствии с законами формальной логики, если их специально этому не обучить. В повседневных (практических) рассуждениях мы пользуемся для определения правильности заключения информацией, которая не была указана в посылках. Мы привлекаем дополнительную информацию, в том числе наши знания о содержании посылок. Эту мысль иллюстрируют следующие два предложения (Braine, 1978):

Хотя с точки зрения логики люди должны рассуждать одинаково правильно на основе любой из этих посылок и избегать ошибок утверждения консеквента и отрицания антецедента, в действительности большинству людей гораздо легче проводить правильные рассуждения с первым предложением, чем со вторым. Содержание посылок и необъективность, связанная с нашими собственными убеждениями, влияют на то, какие заключения мы готовы принять в качестве правильных в данном случае, так же как при дедуктивных рассуждениях других типов, которые рассматриваются в этой главе. При интерпретации условных умозаключений в бытовом контексте, чтобы решить, следует ли заключение из посылок, мы полагаемся на свои знания о содержании посылок. Согласно законам формальной логики наши рассуждения не должны зависеть от содержания. Все мы должны приходить к одинаковым логически правильным заключениям, независимо от их содержания. Конечно, люди не являются совершенными логическими машинами. Перед тем как принять решение о логической правильности заключения, мы должны определить, истинны ли посылки. (Этот вопрос подробнее рассматривается в главе 5.)

Как было показано в предыдущем разделе, касавшемся линейных рассуждений, использование отрицаний («нет», «не») существенно усложняет задачи, требующие логических рассуждений (Wason, 1969). Эти трудности хорошо иллюстрируют следующие примеры, в которых либо антецедент, либо консеквент содержат отрицание:

В этих примерах трудно разобраться по причине использования отрицания и его утверждением или отрицанием. В первом утверждении отрицается негативный антецедент (не [не зеленый]). Такое суждение называется двойным отрицанием. Вы не можете ничего заключить о консеквенте, если антецедент отрицается, даже если сам этот антецедент был отрицательным. Рассмотрим второй пример. Большинство людей делает неправильный вывод, что во втором примере можно заключить, что «это буква В». Вы должны узнать в этой ситуации пример утверждения консеквента. Если вам трудно было ответить на эти вопросы, начертите соответствующие древовидные диаграммы и ответ «появится» сам собой.

Я однажды слышала, как один политик сделал заявление, похожее на приведенные примеры. Он сказал: «Неверно, что я не поддерживаю этот законопроект». Мне потребовалось несколько секунд, чтобы понять, что он подразумевал, что поддерживает законопроект. Он мог иметь в виду, что относится к законопроекту нейтрально, не одобряя его, но и не выступая против него, но в контексте его выступления я проинтерпретировала его заявление как поддержку законопроекта. Это пример использования контекста для уточнения подразумеваемого значения. Чтобы ясно выражать свои мысли, по возможности избегайте отрицаний.

В последние годы уделяется большое внимание проблеме тенденции к подтверждению (confirmation bias), т. е. склонности искать и использовать информацию, которая поддерживает или подтверждает ваши гипотезы или посылки. Поскольку данная проблема возникает в различных контекстах, в этой книге она обсуждается несколько раз. Так же как тот факт, что наличие отрицания усложняет большинство мыслительных задач, склонность искать подтверждающие свидетельства, вероятно, является одним из распространенных когнитивных предубеждений. (Обсуждение этих вопросов см. в главах 6 и 8.)

Продемонстрируйте для себя это явление (Johnson-Laird Wason, 1970): перед вами на столе лежат четыре карточки. На одной стороне каждой из них написана буква, а на другой стороне — цифра. Ваша задача заключается в том, чтобы проверить выполнение следующего правила: «Если на одной стороне карточки гласная, то на другой ее стороне — четное число». Какую карточку или карточки вы должны перевернуть, чтобы выяснить, выполняется ли указанное правило? Вы можете перевернуть лишь минимально необходимое для проверки выполнения правила количество карточек. Остановитесь, пожалуйста, и изучите изображенные ниже карточки, чтобы решить, какие из них вам потребуется перевернуть. Не продолжайте чтение, пока не решите, какие карточки вы хотите перевернуть.

Немногие люди правильно выбирают карточки в этой задаче, которая известна под названием задача выбора из четырех карточек. Эта задача хорошо изучена и часто приводится в литературе по когнитивной психологии. Большинство людей отвечает, что надо перевернуть «только карточку Л» или «карточки А и 4». Правильный ответ — карточки А и 7. Вы можете разобраться, почему это так?

Лучший способ решить эту логическую задачу — нарисовать древовидную диаграмму, соответствующую утверждению «Если на одной стороне карточки гласная, то на другой ее стороне — четное число». Она будет выглядеть следующим образом:

Если на оборотной стороне карточки с буквой А нечетное число, то правило не выполняется. Точно так же, если на оборотной стороне карточки с числом 7 написана гласная, то правило не выполняется. А как поступить с карточками D и 4? Буква D обозначает согласный звук. Поскольку в правиле ничего не сказано о согласных, то не имеет значения, четное или нечетное число написано на обороте этой карточки. Поскольку 4 — четное число, то неважно, гласная или согласная написана на обороте этой карточки. Причина затруднений, которые вызывает эта задача, заключается в том, что люди интерпретируют правило таким образом, будто оно означает также и второе утверждение: «Если на одной стороне карточки не гласная, то на другой ее стороне нет четного числа», или, если убрать отрицания, «Если на одной стороне карточки согласная, то на другой ее стороне — нечетное число». Такая альтернативная интерпретация является неправильной. Узнали ли вы тип ошибки — отрицание антецедента? Этот результат имеет устойчивый характер. Повышенная сложность данной задачи связана с тем, что в ней решающую роль играет опровержение гипотезы. Люди не понимают важности разработки стратегии опровержения. Другими словами, нам надо думать о способах, с помощью которых можно показать, что гипотеза может быть ложной, вместо того чтобы искать подтверждения ее истинности. Ситуация усугубляется, если делается еще и ошибочное предположение о том, что обратное правило также верно. Единственным способом правильного решения задачи является выбор только тех карточек, для которых правило может не выполняться.

Рис. 4.2. Какие из этих писем вы бы перевернули, чтобы решить, выполняется ли следующее правило: «Если письмо запечатано, то на нем марка за 5 центов»? (Адаптировано из работы Johnson-Laird, Legrenzi, Legrenzi, 1972)

Трудности, испытываемые людьми при решении этой задачи, могут быть связаны с ее абстрактным характером. В конце концов, в повседневной жизни мы очень редко занимаемся вещами, имеющими отношение к гласным буквам и четным числам. Попробуйте решить эту задачу в более реалистической и менее абстрактной постановке (см. рис. 4.2).

Чтобы понять задачу, вам потребуется некоторая дополнительная информация. Много лет назад в США существовали два тарифа оплаты почтовых расходов, которые назывались почтовыми тарифами первого и второго классов. Вы могли заплатить полную стоимость пересылки письма, равную 5 центам, если ваше письмо было запечатано (тариф первого класса), или оплатить письмо по сниженному тарифу (3 цента), если вы просто загибали клапан конверта, но не заклеивали его (тариф второго класса).

Предположим, что вы — почтовый служащий и наблюдаете, как перед вами по конвейеру движутся письма. Вам нужно подтвердить или опровергнуть правило: «Если письмо запечатано, то на нем марка за 5 центов». На рис. 4.2 изображены четыре письма. Какие из них вам надо перевернуть, чтобы решить, выполняется ли указанное правило?

Остановитесь и подумайте над этой задачей. Не продолжайте чтение, пока не решите, какие письма (как минимум) надо перевернуть, чтобы проверить выполнение правила.

Вы заметили, что эта задача подобна предыдущей? Правильный ответ — надо перевернуть первый запечатанный конверт и последний конверт (с трехцентовой маркой). Такая постановка задачи проще абстрактной, потому что людям легче понять, что на незапечатанном письме тоже может оказаться пятицентовая марка, чем осознать, что на обороте карточки с согласной буквой тоже может оказаться четное число. Ваша древовидная диаграмма будет иметь следующий вид:

Джонсон-Лэрд и Вейсон (Johnson-Laird Wason, 1977) обнаружили, что когда задача предлагалась в реалистическом варианте, 22 из 24 испытуемых справлялись с ее решением. Исследователи пришли к выводу, что наш повседневный опыт влияет на ход наших рассуждений.

Разные исследователи пытались понять, почему многие люди сталкиваются с такими серьезными затруднениями при решении задачи выбора из четырех карт (мне она тоже кажется запутанной), но в то же время легко справляются с этой задачей, если переформулировать ее в виде примера с конвертами и марками. С точки зрения логики эти задачи одинаковы — в них применяются одни и те же правила рассуждений.

Ченг и Холиок (Cheng Holyoak, 1985) исследовали основные различия в способах мышления при решении этих двух задач. Они выдвинули предположение, что когда условные рассуждения используются в практических целях, они обычно касаются либо разрешения на какое-нибудь действие (так называемая разрешающая фигура силлогизма — если посылка верна, то вам разрешаются определенные действия), либо обязательства или договора (так называемая обязывающая фигура силлогизма — если посылка верна, то вы обязаны выполнить определенные действия). В реальной жизни люди чаще всего пользуются рассуждениями вида «если… то…» именно в ситуациях этих двух типов. Вместо использования законов формальной логики люди склонны разрабатывать для себя абстрактные общие правила, которые хорошо действуют в определенных ситуациях и помогают достичь поставленных целей. Ченг и Холиок обнаружили, что разрешающие и обязывающие фигуры силлогизма применимы во всех областях. Другими словами, не важно, о чем идет речь — о конвертах с марками, о договоре на выполнение работы или о разрешении воспользоваться чужой машиной. Ниже приведены примеры этих фигур силлогизма:

Когда условные суждения касаются разрешения или обязательства, люди редко допускают в них логические ошибки. Более того, если человек понимает разрешающие и обязывающие правила, то, как правило, содержание утверждения не играет роли — человек безошибочно применяет правила во всех областях.

Ченг и Холиок (Cheng Holyoak, 1985) также выяснили, что когда они включали в задачу обоснование правила, большинство субъектов решали ее без труда. К задаче о запечатанных конвертах они добавили следующее обоснование правила: «Почтовые инструкции требуют, чтобы на запечатанных письмах была марка стоимостью 5 центов» (р. 400). В подобном контексте и при наличии объяснения большинство людей легко использовало правило, применение которого вызывало большие затруднения при абстрактной постановке задачи.

Если и только если

Некоторые высказывания определенного содержания кажется требуют, чтобы мы интерпретировали их, не соблюдая законов логики. Предположим, что вам сказали: «Если вы подстрижете газон, то я дам вам пять долларов» (Taplin Staudenmeyer, 1973, p. 542). Это высказывание подразумевает следующую интерпретацию: «Если вы не подстрижете газон, то я не дам вам пять долларов». С точки зрения интерпретации обыденной речи это правильное заключение, хотя оно ошибочно с точки зрения формальной логики. При понимании высказываний, имеющих структуру «если р, то q», заключения, которые мы готовы принять за правильные, очень сильно зависят от того, что собой представляют р и q. В приведенном примере о стрижке газона подразумевалось, что «если и только если вы подстрижете газон, то я дам вам 5 долларов». Имея дело с житейскими высказываниями типа «если… то…», вам надо решить, что подразумевается в высказывании — «если р, то q», или «если и только если р, то q».

Цепные условные умозаключения

Мы можем несколько усложнить рассуждения (именно об этом вы и мечтали) взяв несколько условных суждений и соединив их в одну длинную цепь. Если соединить между собой два суждения типа «если… то…» таким образом, что консеквент одного суждения будет являться антецедентом другого, то получится цепное условное умозаключение. Структура такого умозаключения имеет следующий вид:

Как и прежде, не имеет значения, что именно мы вставим вместо Л, В и С. Если она хочет стать физиком, то она будет изучать дифференциальное исчисление. Если она изучает дифференциальное исчисление, то в среду у нее будет экзамен за семестр. Если мы знаем, что она хочет стать физиком, то можем заключить с помощью такой цепи условий, что в среду у нее будет экзамен за семестр.

Не поддавайтесь искушению всякий раз, имея три термина, считать, что это цепное условное умозаключение. Рассмотрите следующий пример:

Это два условных суждения, но они не обладают цепной структурой, потому что консеквент первого суждения не является антецедентом второго.

Условные суждения в юриспруденции

Пока я пишу эту главу, внимание многих американцев приковано к экранам телевизоров — они смотрят суд над одним известным артистом, которого обвиняют в убийстве бывшей жены и ее приятеля. К тому времени, когда вы будете читать эту книгу, этот суд, вероятно, станет уже историей, но подобные преступления, в которых защита или обвинение основаны на условных суждениях типа «если… то…», будут совершаться всегда. В данном случае у подозреваемого есть прекрасное алиби с 23 часов в ту ночь, когда было совершено убийство. Другими словами, если убийство произошло в любое время после 23 часов, то подзащитный невиновен.

Обвинение будет пытаться доказать, что убийство было совершено до 23 часов. Предположим, что обвинителям удастся убедить присяжных, что убийство произошло в 22 часа 30 минут. Что можно заключить о виновности или невиновности подзащитного?

Чтобы упростить задачу, я нарисовала древовидную диаграмму, соответствующую этой реальной жизненной ситуации:

Я надеюсь, что вы поняли, что если убийство совершено в 22 часа 30 минут, то мы не можем определить, виновен или невиновен подзащитный. Если не будет представлено других доказательств, которые «доказывают без обоснованных сомнений», что подзащитный совершил эти страшные убийства, то присяжные должны его оправдать. Они не могут осудить человека, совершая ошибку отрицания антецедента. Если кто-нибудь попытается убедить вас в том, что критическое мышление — это «вагон и маленькая тележка чепухи» (или использует еще более красочное выражение), то приведите этот пример, в котором непонимание законов логики может повлечь за собой несправедливый приговор. Кого бы вы хотели видеть среди присяжных, которые определяют вашу виновность или невиновность, — людей, мыслящих критически, или тех, кто принимает поспешные решения и легко позволяет ввести себя в заблуждение с помощью методов убеждения?

Комбинаторное рассуждение

Один из подходов к совершенствованию навыков рассуждения основан на модели интеллекта, предложенной швейцарским психологом Жаном Пиаже. Пиаже в основном интересовался способами приобретения знаний и изменениями когнитивных процессов, происходящими в детстве и ранней молодости. Согласно теории Пиаже, существует четыре больших периода развития (каждый из которых делится на этапы).

В процессе перехода от детства к юности происходит поэтапное созревание когнитивных способностей человека, причем этапы созревания имеют четкие возрастные границы, и для высшего этапа характерно появление способности мыслить последовательно и абстрактно. Пиаже приводит примеры абстрактного мышления, включающего в себя мыслительные навыки, необходимые для понимания научных концепций. Одним из важных навыков научного мышления, которым Пиаже придавал большое значение, являются комбинаторные рассуждения. Вот классическая задача, требующая применения этого навыка:

Смешивание бесцветных реактивов. Задача заключается в том, чтобы путем смешивания реактивов получить жидкость желтого цвета. Предположим, что вы получили четыре сосуда с жидкостями без запаха и цвета. Сосуды не отличаются друг от друга ничем, кроме этикеток с номерами 1, 2, 3 и 4. Вы также получили еще и колбу с этикеткой Х_} где находится «активирующий раствор». Желтый цвет можно получить путем химических реакций, но для его проявления необходимо добавление активирующего раствора. Как вы поступите, чтобы узнать, какая комбинация реактивов даст жидкость желтого цвета?

Как вы подошли к этой задаче? Поняли ли вы, что необходим продуманный план, или вы начали смешивать жидкости беспорядочно? Лучше всего действовать очень методично. Надо начать со смешивания каждого реактива с активирующим раствором (1+Х, 2+Х, 3+Х, 4+Х), затем аккуратно смешать по два реактива с Х (1+2+Х, 1+3+X, 1+4+Х, 2+3+X, 2+4+X, 3+4+X), потом смешать по три реактива с X (1+2+3+X, 1+2+4+X, 1+3+4+X, 2+3+4+X) и наконец смешать все четыре реактива (1+2+3+4+X), при этом наблюдая, какие сочетания приведут к появлению желтого цвета. Проверьте систематичность составленных вами комбинаций, чтобы ни одно сочетание не было пропущено и не повторялось бы дважды. Методика систематического перебора комбинаций будет необходима для решения логических задач следующего раздела.

Рис. 4.3. Смешивание бесцветных жидкостей.

Силлогистическое рассуждение

Силлогистическое рассуждение — это вид рассуждения, где требуется определить, следует ли из двух или нескольких утверждений данное заключение. Одним из видов силлогизмов является категорический силлогизм. Категорический силлогизм включает в себя кванторные слова, или термины, указывающие на количество. Кванторными словами являются такие термины, как «все», «некоторые» и «ни один». Они показывают, сколько элементов принадлежит к определенной категории.

Обычно силлогизм состоит из двух утверждений, которые называются посылками, и третьего утверждения, которое называется заключением. В категорических силлогизмах в посылках и заключении присутствуют кванторные слова. Задача заключается в том, чтобы определить, является ли заключение логическим следствием посылок.

Посылки и заключение силлогизма классифицируются по наклонениям (moods). Существует четыре вида наклонений, или сочетаний положительных и отрицательных утверждений с терминами «все» и «некоторые». Эти четыре вида наклонений приводятся ниже.

Как мы видим, суждение является общим, если оно содержит термины «все» или «ни один», частным — если содержит термин «некоторые», отрицательным — если содержит «не», и утвердительным, если оно не является отрицательным. Таким образом, вид суждения определить довольно легко, если найти в нем ключевые термины.

Ниже приведено несколько силлогизмов. Каждый из них состоит из двух посылок и заключения. Подумайте над каждым из них и определите, валидным (В) или нет (Н) является заключение. Чтобы заключение было валидным, оно должно всегда быть правильным при условии правильности посылок. Другими словами, утверждая об истинности силлогизма, вы как бы говорите: «Если посылки истинны, то заключение должно быть истинным». Можно выразиться и так: «Следует ли заключение из посылок?» Если вы можете найти хотя бы один случай, когда при истинных посылках заключение будет ложным, то оно не является валидным. Не продолжайте чтение, пока вы не завершите работу над следующими силлогизмами.

С точки зрения законов логики не имеет значения, как сформулирован силлогизм — в абстрактной форме с использованием буквенных обозначений Aw В (например, некоторые А не есть В), с использованием бессмысленных слов, таких как куздра и бокр (Все куздры являются бокрами) или с помощью осмысленных понятий, таких как юристы и прикольный (Ни один юрист не является прикольным). Логические правила, по которым мы определяем, следует ли заключение из данных посылок, остаются одними и теми же. Фактически мы говорим: «Все __ являются __». Совершенно не важно, что мы вставим на пропущенные места — буквы,

бессмысленные или осмысленные слова или даже картинки; с любыми объектами следует обращаться одинаково. Тем не менее с точки зрения психологии существуют важные различия, связанные с содержанием. Один из способов избежать воздействия наших предубеждений на процессы мышления с использованием кванторных слов — это использование круговых диаграмм, которые, так же как линейные и древовидные диаграммы, снижают нагрузку на кратковременную память и делают отношения очевидными и наглядными.

С точки зрения законов логики не имеет значения, как сформулирован силлогизм — в абстрактной форме с использованием буквенных обозначений А и В (например, некоторые А не есть В), с использованием бессмысленных слов, таких как куздра и бокр (Все куздры являются бокрами) или с помощью осмысленных понятий, таких как юристы и прикольный (Ни один юрист не является прикольным). Логические правила, по которым мы определяем, следует ли заключение из данных посылок, остаются одними и теми же. Фактически мы говорим: «Все __ являются __». Совершенно не важно, что мы вставим на пропущенные места — буквы, бессмысленные или осмысленные слова или даже картинки; с любыми объектами следует обращаться одинаково. Тем не менее с точки зрения психологии существуют важные различия, связанные с содержанием. Один из способов избежать воздействия наших предубеждений на процессы мышления с использованием кванторных слов — это использование круговых диаграмм, которые, так же как линейные и древовидные диаграммы, снижают нагрузку на кратковременную память и делают отношения очевидными и наглядными.

Проверка валидности заключения

Как вы проверяли валидность заключений в предложенных силлогизмах? Для того чтобы определить, следует ли заключение силлогизма из его посылок, существуют методы двух различных типов. Если вы читаете главы этой книги по порядку, то знаете, что общий подход к совершенствованию навыков мышления подразумевает целенаправленное использование как пространственных, так и вербальных методов. Эти же два подхода применимы и в данном случае. Сначала я представлю пространственный метод проверки заключений, а затем предложу несколько вербальных правил, которые также можно использовать. Оба метода «срабатывают», но возможно, что вы отдадите предпочтение одному из них. Я в течение многих лет преподавала этот материал студентам колледжа и обнаружила, что многие студенты явно предпочитают либо круговые диаграммы, либо вербальные правила.

Один из способов проверки истинности заключения основан на использовании круговых диаграмм, которые отражают связи между тремя терминами (А, В, С или любыми элементами, которые мы вставим на пропущенные места). Степень наложения кругов друг на друга отражает отношения включения или исключения между классами понятий.

Существует несколько различных методов рисования диаграмм для изображения связей между терминами силлогизма. Один из этих методов назван в честь английского математика и логика Венна, который жил в XIX в. и первым предложил использовать подобные диаграммы. Диаграммы Венна — это те же самые диаграммы, которые вы, возможно, рисовали на уроках математики, если изучали теорию множеств. (Этот способ обучения «новой математике» пользовался большой популярностью, но потом был заброшен, и педагоги вернулись к «старой математике».) Второй вариант диаграмм для отображения связей — это диаграммы Эйлера. Согласно популярной легенде, швейцарский математик Леонард Эйлер, живший в XVIII в., придумал этот метод, когда получил задание обучить немецкую принцессу искусству силлогистических рассуждений. Поскольку принцесса испытывала трудности при понимании задач, Эйлер изобрел простой метод, помогающий понять отношения между терминами и проверить правильность рассуждений. Третий метод заключается в изображении трех перекрывающих друг друга кругов. Во всех этих методах круги отражают принадлежность к какому-либо классу. Различия между данными методами для нас не имеют значения, и в целом такая методика проверки заключений носит название круговых диаграмм. Если вы уже изучали другой метод рисования круговых диаграмм (например, на уроках теории множеств или логики) и привыкли к нему, то продолжайте им пользоваться.

Внимательно рассмотрите рис. 4.4. В левом столбце перечислены четыре наклонения, которые могут иметь суждения силлогизма. Рядом с каждым изображена круговая диаграмма, которая правильно отражает связи между терминами силлогизма. Сделайте перерыв в чтении и как следует изучите рис. 4.4. Один из кругов изображает все, что является А, а другой — все, что является В. При проведении дедуктивных рассуждений не имеет значения, что именно представляют собой А и В. В примере, приведенном на рис. 4.4, А обозначает ангелов, а В — лысых, но эти буквы могли бы обозначать все что угодно. Я могла бы с таким же успехом обозначить буквой А студентов колледжей, а буквой В — панк-рокеров.

Посмотрите, как расположены круги, чтобы создать «картинку» того, что описано словами. Давайте начнем с середины таблицы, поскольку общее отрицание является самым простым примером. Когда мы говорим «Ни одно А не есть В», то это означает, что ни одно понятие, относящееся к классу А, не принадлежит также и к классу В. Такая связь между понятиями отражается путем изображения кругов с пометками А и В, которые не касаются друг друга и не перекрываются. Существует только один способ изображения этой связи. Заметьте, что когда мы говорим «Ни одно А не есть В», мы одновременно утверждаем, что «Ни одно В не есть Л». Видите ли вы это, рассматривая круговую диаграмму?

Рис. 4.4. Круговые диаграммы, правильно отражающие взаимосвязи между посылками в силлогизмах

Рассмотрим теперь общее утверждение «Все А есть В». Вновь воспользуемся двумя кругами — один с пометкой Л, а другой с пометкой В. И опять нам нужно нарисовать круги таким образом, чтобы они отражали связь, при которой все, что относится к классу А, относится и классу В. Как видно из рис. 4.4, существуют два различных способа изображения такой связи, поскольку существует две возможные правильные трактовки смысла этой связи. Нарисовав круг А внутри круга В, мы отразим случай, когда «Все А есть В, но существуют некоторые В, не являющиеся А» (некоторые лысые не являются ангелами). На рисунке рядом показан случай, когда «Все А есть В, и все В есть А» (все лысые являются ангелами). Когда нам говорят, что «Все А есть В», может быть верна любая из этих интерпретаций.

Если вам показалось, что это трудно, не падайте духом. Скоро станет легче, по мере того как вы поработаете над примерами и осмыслите материал. Рассмотрим оставшиеся две возможности, изображенные на рис. 4.4. Частное отрицание (Некоторые А не есть В) можно изобразить тремя способами, а частное утверждение (Некоторые А есть В) — четырьмя. Рассмотрим, как вообще могут быть расположены круги. Существует пять различных вариантов размещения двух кругов относительно друг друга, и каждый из них отражает свой смысл!

Давайте нарисуем круговые диаграммы, отражающие связи между терминами первого силлогизма. Первые две фразы являются посылками. Выпишите каждую из посылок и нарисуйте рядом с ней соответствующую круговую диаграмму. Например, в первой посылке утверждается, что «Все люди, получающие социальные пособия, бедны». В структурной форме она имеет вид «Все А есть В», где А обозначает «людей, получающих социальные пособия», а В — «бедных». Вы уже можете распознать тип этой посылки — общеутвердительный. Посмотрите на рис. 4.4, найдите строку с общеутвердительным наклонением и вы увидите, что существует два возможных способа расположения кругов, соответствующих этой посылке. Повторите эти же действия со второй посылкой: «Некоторые бедные люди являются нечестными». Вы уже решили, что А = «люди, получающие социальные пособия», а В = «бедные». Новый термин — «нечестные» — можно обозначить буквой С. Тогда вторая посылка принимает вид «Некоторые В есть С». Это пример частного утверждения. Посмотрите на строку рис. 4.4 с частноутвердительным наклонением и вы увидите, что существует четыре возможных способа расположения кругов, соответствующих этой связи. Единственное отличие заключается в том, что во второй посылке мы пользуемся для обозначения классов буквами В и С. Таким образом, круговые диаграммы первых двух посылок будут иметь следующий вид:

А = люди, получающие социальные пособия, В = бедные, С = нечестные.

1. Все люди, получающие социальные пособия, бедны (Все А есть В).

2. Некоторые бедные люди являются нечестными (Некоторые В есть С).

Чтобы проверить истинность заключения, мы будем систематически комбинировать каждую из фигур посылки 1 с каждой из фигур посылки 2. Если найдется хотя бы одно сочетание, которое не соответствует заключению, то можно остановиться и сделать вывод, что заключение не является валидным. Если мы переберем все возможные сочетания фигур посылок 1 и 2 и все они не будут противоречить заключению, то заключение является валидным. Другими словами, если все сочетания посылки 1 с посылкой 2 подтверждают заключение, то оно валидно. Первые несколько раз эта процедура может показаться вам трудоемкой, но вскоре вы будете «видеть» ответы и находить способы сокращения процесса проверки всех возможных сочетаний.

Вот заключение:

Некоторые люди, получающие социальные пособия, являются нечестными

(Некоторые А есть С.)

Посылку 1 можно изобразить двумя способами, а посылку 2 — четырьмя. Я обозначила два рисунка для посылки 1 номерами 1а и 1б, а четыре рисунка для посылки 2 — номерами 2а, 2б, 2в и 2 г. Чтобы работать систематично, вам необходимо использовать правила комбинаторного рассуждения, изложенные в предыдущем разделе. Начните с рисунка 1а и комбинируйте его по очереди с 2а, 2б, 2в и 2 г. Затем повторите эту же процедуру с рисунком 1б, проверяя его сочетания с 2а, 2б, 2в и наконец с 2 г. Конечно, есть надежда, что не придется проводить всю эту процедуру до конца, потому что можно остановиться, как только вы найдете первое сочетание, которое противоречит заключению о том, что «Некоторые А есть С». Давайте попробуем вместе.

При сочетании этих двух изображений я получу рисунок, где А будет внутри В, а В внутри С:

Это сочетание соответствует заключению о том, что «Некоторые А есть С» (вариант А). Продолжим!

Сочетая 1 а с 26, я получаю рисунок, на котором А находится внутри круга, изображающего В и С:

Это не противоречит заключению о том, что «Некоторые А есть С» (вариант А). Продолжим!

Здесь ситуация несколько более запутанная, поскольку существует несколько возможных способов сочетаний 1а с 2в, и нам необходимо проверять эти способы, пока мы не переберем все сочетания или не найдем хотя бы одно, противоречащее заключению. Давайте нарисуем все варианты взаимного расположения кругов, при котором А находится внутри В и С находится внутри В.

А и С — это один и тот же круг, находящийся внутри В.

Этот результат по-прежнему не противоречит тому, что «Некоторые А есть С» (вариант Б). Продолжим!

Круги А и С находятся внутри В и частично накладываются друг на друга.

Этот результат по-прежнему не противоречит тому, что «Некоторые А есть С» (вариант Г). Продолжим!

Круги А и С — два отдельных круга, находящихся внутри В.

Этот результат не согласуется с заключением о том, что «Некоторые А есть С» (такого варианта рисунка для заключения у нас нет).

Можно остановиться! При данных двух посылках заключение «Некоторые люди, получающие социальные пособия, являются нечестными» нельзя считать валидным.

Я знаю, что проделанная работа кажется очень трудоемкой, но после того как вы решите несколько подобных задач, вы научитесь сразу находить комбинации, которые указывают на то, что заключение не валидно, поэтому не потребуется проверять все возможные комбинации. Но до тех пор, пока вы этому не научитесь, проверяйте систематически все комбинации. Перечень шагов, необходимых для проверки истинности заключения с помощью круговых диаграмм, приводится в табл. 4.2. Сделайте паузу и изучите эти шаги. При работе над остальными силлогизмами пользуйтесь этой таблицей.

Давайте перейдем ко второму силлогизму А = родители В = понимают детей С = учителя

1. Ни один из родителей не понимает детей (Ни одно А не есть В).

2. Некоторые учителя понимают детей (Некоторые С есть В)

Ни один из родителей не является учителем (Ни одно А не есть С)

Поскольку посылка 1 является общеотрицательной, то для нее существует только один вариант диаграммы, и данная связь изображается в виде двух отдельных кругов. На диаграмме эта фигура обозначена 1а. Посылка 2 является частноутвердительной, что изображается на диаграмме с помощью четырех возможных фигур (2а, 2б, 2в и 2 г). Заключение является общим отрицанием, поэтому оно изображается одной фигурой в виде двух отдельных кругов. Теперь будем комбинировать 1а+2а, 1а+2б, 1а+2в и 1а+2 г. Как только вы найдете хотя бы одно сочетание, которое противоречит заключению, вы можете остановиться и принять решение о том, что заключение не валидно, или вам придется проверить все комбинации, чтобы прийти к выводу о валидности заключения.

А и В — отдельные круги, и С находится внутри В. Продолжим!

А и В — отдельные круги, и круги С и В совпадают. Продолжим!

А и В — отдельные круги, и круги С и В совпадают. Хорошо, продолжим!

Существует несколько возможных сочетаний 1а и 2в, и нам надо проверить все способы взаимного расположения кругов, при которых А и В — два отдельных круга, и В находится внутри С. Если вы найдете хотя бы одну комбинацию 1 а+2в, которая противоречит заключению «Ни одно А не есть С», то вы можете прекратить процесс проверки комбинаций и сделать вывод о том, что заключение не валидно.

Остановимся на этом месте! Существует такое возможное размещение кругов, когда А и С не являются отдельными кругами. Заключение не валидно! На основе данных двух посылок мы не можем заключить, что «Ни один родитель не является учителем».

Ниже приводится разбор остальных трех силлогизмов. Поработайте над ними самостоятельно, не заглядывая в книгу, а потом сравните свою работу с приведенными примерами

А= юристы, В = умные С = богатые

1. Некоторые юристы не умны (Некоторые А не есть В)

2. Некоторые умные люди богаты (Некоторые В есть С).

Заключение: Некоторые юристы богаты (Некоторые А есть С).

Чтобы проверить истинность заключения, проверьте сочетания 1а+2а, 1а+2б, 1а+2в, 1а+2 г, 1б+2а, 16+26, 1б+2в, 1б+2 г, 1в+2а, 1в+2б, 1в+2ви 1в+2 г.

На основе данных двух посылок мы не можем заключить, что «Некоторые юристы богаты».

Следующая задача

А- физики; В = хорошо разбираются в математике; С = студенты.

1. Все физики хорошо разбираются в математике (Все А есть В).

2. Некоторые студенты являются физиками (Некоторые С есть Л).

Некоторые студенты хорошо разбираются в математике (Некоторые С есть В).

Если вы понимаете, что делаете, то диаграмму для заключения рисовать не обязательно.

Следующая задача

1. Всем американцам необходима медицинская страховка (Все А есть В)

2. Все, кому необходима медицинская страховка, должны за нее голосовать

Заключение. Все американцы должны голосовать за медицинскую страховку (Все/1 есть С)

Круговые диаграммы имеют одну любопытную особенность. Некоторые люди их любят, а некоторые — ненавидят. Главная проблема при работе с ними — это необходимость проверки всех возможных комбинаций диаграмм обеих посылок. Люди, предпочитающие пространственное мышление, «видят» комбинации с очевидной легкостью, в то время как те, кто предпочитает вербальные способы мышления, испытывают при этом большие трудности. Если вам трудно комбинировать посылки в виде соположения кругов, не падайте духом, потому что существуют и вербальные правила для проверки валидности заключения силлогизма. Эти правила действуют так же хорошо, как круговые диаграммы. Стернберг и Велл (Sternberg Well, 1980) обнаружили, что вербальные и пространственные методы требуют использования различных способностей, и эффективность конкретного метода зависит от того, какая модальность мышления доминирует у данного человека Существует пять правил для проверки валидности заключения. Чтобы использовать эти правила, надо изучить два дополнительных термина.

В силлогизме упоминаются три класса понятий, которые обозначены А, В и С или любыми другими названиями классов, которыми мы заменяем А, В и С в более конкретных примерах. Один из этих классов называется средним термином силлогизма. Чтобы определить, какой из терминов является средним, надо обратиться к заключению В заключении присутствуют два термина, один из которых является подлежащим, а другой — сказуемым. Средним термином является тот, который не упомянут в заключении Он называется средним термином потому, что связывает между собой другие два термина посылок. Вспомните силлогизм 1. Его заключение — «Некоторые люди, получающие социальные пособия, являются нечестными». В этом предложении «люди, получающие социальные пособия» — подлежащее, а «являются нечестными» — сказуемое. Средним термином является класс «бедные» Средний термин присутствует в обеих посылках, но отсутствует в заключении.

Второе понятие, которое необходимо ввести, — это распределенный термин. Термин распределен, если суждение относится ко всем элементам класса (Govier, 1985). Рассмотрите четыре типа отношений между классами, представленные в табл. 4.3. Для каждого я указала, какие из терминов распределены, а какие — не распределены. Как видно из табл. 4.3, распределены те классы, при которых есть определяющие слова «все», «ни одно» и частица «не».

Таблица 4.3. Распределенные и нераспределенные термины в четырех наклонениях силлогизмов

Обратите внимание на утверждение «Все А есть В». В этом утверждении термин В не распределен, потому что могут существовать некоторые В, которые не есть А, поэтому суждение не относится ко всем В. С другой стороны, рассмотрите суждение «Ни одно А не есть В». В этом случае термин В распределен, потому что, когда мы говорим «Ни одно А не есть В», мы также утверждаем, что «Ни одно В не есть А». Таким образом, во втором случае суждение относится ко всем В.

Для того чтобы заключение было валидным, силлогизм должен удовлетворять всем правилам, перечисленным в табл. 4.4. Если хотя бы одно требование не выполнено, заключение не валидно.

Давайте применим эти правила к силлогизмам, которые мы уже решили с помощью круговых диаграмм.

Средним термином силлогизма является В. Он упоминается в обеих посылках и отсутствует в заключении. Первое правило начинается со слов «если заключение отрицательно». Поскольку заключение данного силлогизма положительно, то можно сразу переходить ко второму правилу. Второе правило утверждает, что средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Давайте проверим его выполнение. Средним термином является В (бедные люди). Определен ли он словами «все» или частицей «не» хотя бы в одной посылке? Термин В не распределен ни в одной из посылок, поэтому мы можем остановиться. Заключение не валидно! Но вы, конечно, уже это знаете, потому что мы выяснили, что заключение этого силлогизма не валидно, когда проверили его с помощью круговых диаграмм.

Давайте применим вербальные правила ко второму силлогизму.

Таблица 4.4 Правила проверки валидности заключения рассуждений, содержащих кванторные слова:

Первое правило гласит, что если заключение отрицательно, то хотя бы одна посылка должна быть отрицательна, и наоборот. Заключение отрицательно и отрицательна одна из посылок, поэтому мы можем переходить ко второму правилу.

Второе правило требует, чтобы средний термин был распределен хотя бы в одной из посылок. Какой из терминов является средним? Это термин, который не упомянут в заключении, т. е. В. Он распределен в посылке 1, поэтому мы можем двигаться дальше.

Третье правило говорит о том, что любой термин, распределенный в заключении, должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. В заключении распределены оба термина — и А, и С. А распределен в посылке 1, но С не распределен ни в одной из посылок, поэтому можно остановиться. Заключение не валидно!

Ниже приводится краткая проверка остальных силлогизмов.

Нарушено 1-е правило, первая часть правила выполнена, поскольку заключение не является отрицательным, но вторая часть нарушена, потому что первая посылка отрицательна, а заключение положительно. Заключение не валидно!

Правило 1 выполнено: отрицания отсутствуют.

Правило 2 выполнено: средним термином является А А распределен.

Правило 3 выполнено: ни один термин в заключении не распределен.

Правило 4 выполнено: одна из посылок не является частным суждением.

Правило 5 выполнено: одна из посылок является частным суждением, и заключение является частным суждением.

Правило 6 выполнено: одна из посылок утвердительная.

Заключение валидно!

Правило 1 выполнено: отрицания отсутствуют.

Правило 2 выполнено: средним термином является В. В распределен.

Правило 3 выполнено: А распределен в заключении и в первой посылке.

Правило 4 выполнено: обе посылки являются общими, а не частными суждениями.

Правило 5 выполнено: ни одна из посылок не является частным суждением.

Правило 6 выполнено: одна из посылок утвердительная.

Заключение валидно!

Возможно, что во время чтения последнего раздела вы в какой-то момент сказали себе: «Стоит ли этим заниматься?» Может показаться, что силлогизмы — это искусственные задачи, придуманные исключительно для того, чтобы студенты и преподаватели не остались без работы. Если у вас возникала такая мысль, то, значит, вы сомневались в практической значимости силлогизмов. Практическая значимость концепции означает, что она истинна и находит применение не только в лаборатории или учебном классе, но и в обыденной жизни. Другими словами, возникает вопрос: пользуются ли люди силлогистическими рассуждениями в условиях обыденной жизни?

Силлогистические рассуждения, так же как и другие типы рассуждений — такие как линейное упорядочение и условные рассуждения, иногда считаются вспомогательными элементами при решении задач. Часто при решении мы начинаем с утверждений, которые являются или считаются истинными (посылок), а затем решаем, какое заключение можно вывести из них логическим путем.

Силлогизмы также встречаются в неявном виде в обычных текстах. Конечно, в этом случае посылки и заключения не выделены, но структура силлогизма во многом сохраняется. Легче всего найти силлогизмы в юридических и политических текстах, а также в стандартизированных тестах, предлагаемых при поступлении в колледжи, аспирантуру и юридические школы. Ниже приводится пример силлогистических рассуждений, которые больше похожи на силлогизмы, встречающиеся в повседневной жизни.

Можно ли на основе этих утверждений заключить, что смертный приговор противоречит Конституции? Попробуйте переформулировать эти фразы, чтобы они приняли вид стандартного силлогизма (две посылки и заключение). Используйте круговые диаграммы или вербальные правила для проверки истинности этого заключения. Сделайте паузу и поработайте над этим силлогизмом из естественного языка.

У вас должен был получиться приблизительно такой силлогизм:

Если мы перейдем к терминам А, В и С, то получится примерно такая картина:

Силлогизм примет вид:

В такой абстрактной форме этот силлогизм можно проверить с помощью либо круговых диаграмм, либо вербальных правил, и определить, действительно ли заключение логически следует из посылок. Этот пример иллюстрирует мысль о том, что силлогизмы часто присутствуют в повседневной аргументации. Часто мы не узнаем их, потому что на посылках и заключении нет аккуратных ярлычков, но если вы возьмете себе за правило искать их, то вас удивит, насколько часто они будут вам встречаться.

Опущенные кванторные слова

В силлогизмах, встречающихся в обыденном употреблении, часто отсутствуют кванторные слова. Иногда их опускают специально, в надежде, что вы будете подразумевать определенное кванторное слово (например, «все» вместо более точного «некоторые»). Вот пример категорического силлогизма из недавней кампании по выборам президента. Кандидату на пост президента США (на предварительных выборах) задали вопрос о его изменах жене, ставших, благодаря прессе, общеизвестным фактом. Он отвечал следующим образом: «Моя частная жизнь не идеальна, но у нас были и другие великие президенты, которые также были далеки от идеала в частной жизни».

Давайте преобразуем эти рассуждения в категорический силлогизм:

В абстрактной форме силлогизм имеет следующий вид:

ИЛИ

Этот кандидат хотел, чтобы слушатели сделали вывод, что он тоже будет великим президентом. Проверьте валидность этого заключения либо с помощью круговых диаграмм, либо с помощью вербальных правил. Является ли подразумеваемое заключение валидным? Обратите также внимание на то, какие слова были выбраны для описания адюльтера (не идеален). Это тот же тип рассуждений, который применяется в комиксе про Кэлвина и Хоббса, приведенном на следующей странице.

В повседневной речи кванторные слова могут несколько отличаться от тех, которыми мы пользовались здесь. Вместо «все» могут быть использованы «каждый» и «любой», а вместо «некоторые» — «многие» или «немногие». Нетрудно заменить их кванторными словами, используемыми в этой книге, и затем проверить валидность заключения (Nickerson, 1986).

Вот пример, услышанный мной недавно в разговоре (я несколько отредактировала его):

«Люди, которые ходят на рок-концерты, курят травку. Джей ходил на рок-концерт. Следовательно, Джей курит травку». Валидность этого повседневного силлогизма зависит от того, считает ли говорящий, что «Все люди, которые ходят на концерты рок-музыки, курят травку» или что «Некоторые люди, которые ходят на концерты рок-музыки, курят травку». При понимании подобных утверждений важно указать, какое кванторное слово имеется в виду. Если подразумевается «некоторые», то можно сразу указать на то, что заключение «Джей курит травку» неправильно. Если подразумевается «все», то можно усомниться в правильности выбора кванторного слова.

Изменение установок с помощью силлогизмов

Основная структура умозаключения, состоящая из двух посылок и заключения, часто используется для изменения установок (attitudes). При использовании силлогизмов с такой целью первая посылка обычно содержит убеждение, вторая посылка является оценкой этого убеждения или реакцией на него, а заключение представляет собой установку (Shaver, 1981). Эта основная структура имеет следующий вид:

Давайте рассмотрим конкретный пример (Shaver, 1981):

Со временем силлогизмы, содержащие установки, связываются друг с другом таким образом, что заключение одного силлогизма используется в качестве оценочной посылки для другого силлогизма.

Кэлвин и Хоббс.

Автор Билл Уатерсон

В этих силлогизмах средний термин (помните, что это означает?) становится доводом в пользу заключения. В целом, чем больше силлогизмов с одинаковым заключением кажутся нам истинными, тем сильнее поддержка заключения. Если бы я хотела, чтобы вы заключили, что затраты на оборону — хорошее дело, я могла бы также сообщить вам, что:

В этих силлогизмах кванторные слова присутствуют в неявном виде, но основная структура силлогизма сохраняется. Задача состоит в том, чтобы определить, следует ли заключение из посылок.

Исследования показали, что некоторые силлогизмы решаются труднее, чем другие. Анализ сделанных людьми ошибочных заключений показал, что ошибки можно отнести к четко разграниченным типам или классам. Одним из таких классов ошибок, которые я хочу рассмотреть, является неправильное обращение.

Неправильное обращение. Эта ошибка связана с изменением значения посылки. Большинство людей воспринимает посылки типа «Все А есть В» в том смысле, что верно также и утверждение «Все В есть A» (Chapman Chapman, 1959). Как вы теперь уже должны понимать, «Все А есть Б» и «Все В есть Л» — это не одно и то же. При трансформации посылки в неэквивалентую форму происходит ошибка, которую называют неправильным обращением. Если перейти к реальным высказываниям, то утверждение «все республиканцы голосовали за этот законопроект» не означает, что все голосовавшие за этот законопроект были республиканцами. Эти утверждения не эквивалентны.

Еще один распространенный случай неправильного обращения имеет место, когда люди верят, что «Некоторые А не есть В» означает также, что «Некоторые В не есть Л». Второе утверждение не эквивалентно первому. Ниже приводятся круговые диаграммы для этих утверждений. Из них ясно видно, что эти утверждения не идентичны. Чтобы проиллюстрировать эту мысль, рассмотрим различия между утверждениями «Некоторым детям не сделали прививку» и «Некоторые их тех, кому сделана прививка, не являются детьми». Обратите внимание на различия между посылками 16 и 26.

А = дети; В = те, кому сделали прививку

1. Некоторые А не есть В. Некоторым детям не сделали прививку

2. Некоторые В не есть А. Некоторые их тех, кому сделана прививка, не являются детьми.

Рассмотрим две пары посылок:

Из обеих пар посылок следует одно и то же заключение — Чак красив. Многим людям кажется, что разобраться во второй паре посылок гораздо труднее. Посылки, имеющие структуру «или-или», также используются при рассуждениях и называются дизъюнктивными. Посылки такого типа легко можно переформулировать и представить в виде условных отрицательных утверждений, например, «если Чак красив, то он не знаменит».

В утверждениях типа «или-или» истинное значение имеет только один из двух (или нескольких) классов. Самый простой способ разобраться в таких рассуждениях — это нарисовать два символических представления возможных вариантов, а затем посмотреть, можно ли убрать одно из них. Ответом будет то, что останется.

Давайте попробуем сделать это для только что обсуждавшегося дизъюнктивного суждения: «Чак или красив, или знаменит».

Нарисуем два круга, каждый из которых представляет одно из возможных состояний.

Теперь прочитаем второе предложение «Чак не знаменит». Перечеркнем круг с пометкой «знаменит».

Остался круг с пометкой «красив». Следовательно, он красив. Теперь давайте попробуем сделать то же самое для более трудного второго примера: «Чак или красив, или не знаменит».

Нарисуем круги, изображающие эти два возможных состояния.

Теперь читаем второе предложение: «Чак знаменит». Поскольку он не может быть одновременно знаменит и не знаменит, вычеркиваем круг с пометкой «не знаменит».

Что осталось? Круг с надписью «красив». Это правильный ответ. Суждения типа «или-или» часто используются в рекламе. Вот одно из моих любимых рекламных объявлений:

Вот так сделка! Сомневаюсь, что они предпочтут отдать мне товар бесплатно. А какова альтернатива? В рекламном объявлении можно было написать: «Мы согласны конкурировать с любой предложенной ценой». Но разве покупателю не покажется более выгодным вариант, когда ему либо продадут товар по той же цене, либо отдадут бесплатно? Конечно, здесь все дело в том, кто будет выбирать. Если бы выбирала я сама, то я бы взяла товар бесплатно, но я сомневаюсь, что в данном случае выбор оставят за покупателем.

Вероятностные рассуждения

В повседневных рассуждениях мы не рассматриваем посылки как «истины», которые обязательно требуют определенных заключений; вместо этого мы воспринимаем посылки как утверждения, которые либо поддерживают, либо не поддерживают определенные заключения. Когда мы используем имеющуюся информацию, чтобы решить, что заключение истинно или ложно с какой-то степенью вероятности, мы проводим вероятностные рассуждения. В повседневных рассуждениях для оценки вероятности истинности какого-либо заключения мы полагаемся на законы вероятностей. Хотя законы вероятностей обсуждаются в главах 6 и 7, умение пользоваться ими является навыком, необходимым для логических рассуждений, поэтому мы кратко рассмотрим их в данном контексте.

Предположим, вы узнали, что больные диабетом часто испытывают жажду, у них учащается мочеиспускание и происходит резкая потеря в весе. Вы замечаете у себя все эти симптомы. Следует ли из этого, что вы обязательно больны диабетом? Конечно, нет, но наличие этих симптомов повышает вероятность такого диагноза, как диабет. В обычной жизни многие из наших рассуждений носят вероятностный характер.

Рассмотрим пример, который приводит Полия (Polya, 1957, р. 186):

В структурной форме это умозаключение принимает следующий вид:

Многие из наших повседневных рассуждений относятся к такому типу, и хотя при вероятностных рассуждениях истинность А не гарантирована, она становится более вероятной после того, как нам сообщают вторую посылку. Рассматривая это с точки зрения условных рассуждений, мы могли бы совершить ошибку утверждения консеквента. Но в реальной жизни нам приходится рассматривать сразу много переменных и целей. Хотя появление птиц не гарантирует близость земли, но если бы я, заблудившись в океане, заметила птиц, то я бы обрадовалась. Вероятностные рассуждения часто являются хорошей стратегией или практическим правилом, поскольку в нашем вероятностном мире очень немногие вещи известны с абсолютной достоверностью. С точки зрения формальной логики заключение о близости земли неправильно. Но если вы понимаете сущность законов вероятности и различия между вероятностью и истинностью (должно быть верно, если верны посылки), рассмотрение вероятностей является полезным способом понимания и прогнозирования событий. При рассуждениях на повседневные темы мы рассматриваем силу и вероятность доказательств, поддерживающих заключение, и часто принимаем решение не просто о валидности заключения, а о степени его вероятности. Эта мысль объясняется подробнее в главе 7, посвященной пониманию законов вероятности.

Поскольку многие из наших рассуждений зависят от законов вероятности, Макгуайр (McGuire, 1981) ввел для описания общего влияния вероятностных дисциплин на наше мышление термин вероятностно-логический (probabilogical). Соответственно с его точкой зрения, мы с большей уверенностью полагаемся на те заключения, посылки которых считаем весьма вероятными, по сравнению с теми заключениями, посылки которых кажутся нам маловероятными.

Рассуждение в повседневной жизни

Силлогизмы, линейное упорядочение, дизъюнктивные и условные суждения часто встречаются в обычной речи. Конечно, они включены в дискурс и не имеют пометок «посылки» или «заключение». Иногда их целенаправленно используют для того, чтобы ввести вас в заблуждение, или, по крайней мере, для того, чтобы воспользоваться в своих целях распространенными ошибками, которые совершает большинство людей.

Если вы обратите внимание на наклейки на бамперах автомашин, то вас, вероятно, удивит, что многие из них представляют собой простые логические задачи. Вот, например, наклейка, которую я видела на бампере одного пикапа:

Здесь говорится о мотоциклистах, которым нравится гонять по голой земле (не покрытой асфальтом). Многих людей беспокоит этот вид спорта, поскольку растительность гибнет под колесами мотоциклов, и таким образом уничтожаются природные ресурсы. В тексте наклейки представлена противоположная точка зрения. Обратите внимание на то, каким способом это сделано. В первой посылке подразумевается кванторное слово «все», в то время как на самом деле правильно было бы использовать кванторное слово «некоторые». Вы должны узнать в этом утверждении силлогизм с опущенными кванторными словами.

В тексте другой популярной наклейки за счет опущения кванторных слов проводится следующая мысль:

Это стандартное условное умозаключение. В нем подразумевается, что «не следует запрещать огнестрельное оружие».

Допустим, что в ответ на это кто-то предположит, что если бы ношение огнестрельного оружия было запрещено законом, то примерно 90 % насильственных преступлений и 80 % мелких преступлений, скорее всего, совершалось бы с помощью менее опасного оружия. Подобный довод опровергает условное суждение и подразумевающееся в нем заключение, содержащиеся в тексте наклейки.

Приведу еще одно дизъюнктивное суждение, которое было распространено во время войны во Вьетнаме: «Америка, люби это или оставь в покое!» Возможно, вас удивит, что это был девиз тех, кто отправлялся воевать во Вьетнам. В нем подразумевалось, что протестуют против войны те, кто не любит Америку. В следующей главе я вернусь к использованию дизъюнктивных суждений и рассмотрю вопрос о том, действительно ли существуют только два варианта, если нам предлагают вы брать одно из двух.

Несмотря на то, что процесс привыкания к мышлению с помощью диаграмм кажется очень трудным, диаграммы приносят большую пользу во многих ситуациях, когда необходимо проверить взаимосвязи и осмыслить подразумеваемые выводы (Bauer Johnson-Laird, 1993). Приведенное ниже рассуждение является вольным пересказом некоторых мыслей из работы Рубинштейн и Пфайфер (Rubinstein Pfeiffer, 1980) в применении к событиям, связанным с беспорядками 1992 г. в Лос-Анджелесе. В 1992 г. офицеры полиции Лос-Анджелеса избили подозреваемого, причем это преступление было заснято на видео. После того как суд вынес непопулярное решение, оправдывавшее полицейских, начались массовые беспорядки, сопровождавшиеся кровопролитием. Впоследствии на одном из судов обвинение пыталось показать, что один из обвиняемых участвовал в этих беспорядках. В качестве вещественного доказательства использовался след ноги, обнаруженный на месте преступления. Стратегия защиты состояла в том, чтобы показать, что этот след могли оставить многие люди, в то время как обвинение пыталось показать, что, кроме обвиняемого, след могли оставить очень немногие. Рассмотрим следующие две диаграммы:

Был вызван эксперт из обувной компании Nike, который подтвердил, что след оставлен кроссовкой Nike. Тогда обвинение указало на то, что у обвиняемого были кроссовки фирмы Nike того же размера, что и след на месте преступления. Это привело к сужению круга, так что кроме обвиняемого в него попадали лишь очень немногие люди:

Защита, наоборот, пыталась расширить круг, показав, что многие из проживающих по соседству с местом преступления людей носят кроссовки Nike, а данный размер обуви широко распространен. Одна из сторон старалась расширить круг, убедив присяжных, что след мог быть оставлен многими людьми, а другая, в свою очередь, пыталась сузить его и внушить присяжным, что такой отпечаток мог оставить только обвиняемый и еще очень немногие люди.

Аналогичная стратегия в неявном виде используется во многих судебных разбирательствах. Вот цитата из статьи, опубликованной в газете «Лос-Анджелес Тайме» 18 октября 1989 г. Это описание суда над людьми, осужденными за нападение на ребенка: «Присяжные в Верховном суде Лос-Анджелеса внимательно выслушали все свидетельские показания, которые сузили круг вокруг Р. Б. и П. Б. настолько, что их следовало признать виновными». На этом суде идея постепенного сужения кругов использовалась в явном виде в качестве аргумента обвинения. Когда вы привыкнете использовать диаграммы в качестве способа упрощения мышления, вы будете применять их довольно часто.

Использование алгоритма

1. Какова цель? Цель дедуктивных рассуждений состоит в том, чтобы определить, какие из заключений валидны при условии, что истинны данные посылки или суждения. Выяснив, что перед вами стоит задача, требующая дедуктивных рассуждений, вы можете воспользоваться методами рассуждений, которые представлены в этой главе.

2. Что известно? В обычной речи вам придется преобразовывать фразы и предложения в форму суждений. Сначала необходимо определить, каковы посылки, а затем следует решить, поддерживают ли они заключение. Кванторные слова часто бывают опущены, а заключения не сформулированы. Чтобы решить, означают ли условные посылки типа «если… то…» на самом деле «если… и только если… то…», иногда приходится учитывать контекст. Вам следует решить, содержат ли ваши рассуждения явные или подразумеваемые кванторные слова, линейное упорядочение или условные суждения.

Пожалуй, важнее всего определить, можно ли полагать, что посылки верны. Заключение валидно, если оно логически следует из посылок, но правильные рассуждения на основе неверных посылок не дадут желаемого результата.

3. Какие навыки мышления помогут вам достичь вашей цели? В этой главе были представлены перечисленные ниже навыки, необходимые для проверки валидности заключения. Вспомните каждый из них и проверьте, понимаете ли вы, как и когда им пользоваться:

· Отличение дедуктивных рассуждений от индуктивных.

· Распознавание посылки и заключения.

· Использование кванторных слов в суждениях.

· Решение категорических силлогизмов с помощью круговых диаграмм.

· Решение категорических силлогизмов с помощью вербальных правил.

· Понимание различия между истинностью и валидностью.

· Умение распознавать случаи, когда силлогизмы используются для изменения установок.

· Использование линейных диаграмм для решения линейных силлогизмов.

· Умение замечать маркированные прилагательные.

· Использование принципов линейного упорядочения для повышения ясности изложения.

· Умение рассуждать с помощью условных суждений.

· Умение избегать ошибок, возникающих при утверждении консеквента и отрицании антецедента.

· Использование кругов для пояснения разделительных суждений.

· Проверка повседневных рассуждений с целью поиска опущенных кванторных слов.

4. Достигнута ли ваша цель? Это проверка точности проделанной вами работы. При проверке валидности заключения категорического силлогизма с помощью круговых диаграмм и вербальных правил у вас должны получиться одинаковые ответы. Рисуя диаграммы, рассмотрели ли вы все варианты взаимного расположения кругов? Имеет ли смысл полученный ответ?

Краткий итог главы

1. Дедуктивное мышление (тип мышления, рассматриваемый в этой главе) — это вывод валидных заключений на основе посылок, т. е. суждений, которые мы считаем истинными.

2. При подходе к задачам, требующим рассуждений, люди часто нарушают правила формальной логики. Вместо того чтобы проверить, следует ли заключение из данных посылок, они склонны изменять посылки согласно своим собственным убеждениям, а затем решать, следует ли заключение из измененных посылок

3. Человеческие рассуждения часто бывают тенденциозными, поскольку на них влияют личные убеждения, касающиеся вопросов, вызывающих эмоциональную реакцию.

4. Люди часто путают валидность с истинностью. Понятие «валидность» относится к форме умозаключения и не связано с содержанием. Если заключение необходимо следует из посылок, то оно валидно. Вопрос об истинности и степени вероятности посылок обсуждается в следующей главе.

5. В линейном упорядочении мы на основе посылок устанавливаем заключения об упорядоченных отношениях. Хорошим методом решения таких задач является использование пространственных представлений, элементы которых выстроены в определенном порядке.

6. В условных суждениях (имеющих структуру «если… то…») устанавливаются условные связи. Так же как в силлогизмах и линейных рассуждениях, из данных посылок выводится валидное заключение.

7. В условных суждениях слово «если» часто интерпретируется как «если и только если». Хотя согласно правилам формальной логики такое преобразование является ошибкой, иногда оно оправдано тем контекстом, в котором находится.

8. Люди проявляют склонность к подтверждению, т. е. тенденцию искать и использовать информацию, которая поддерживает или подтверждает рассматриваемую гипотезу или посылку. Задача выбора из четырех карточек является демонстрацией необъективности такого рода.

9. В количественных силлогизмах указано, к каким классам принадлежат определенные термины. Суждения силлогизмов могут относиться к одному из четырех наклонений: общеутвердительное; частноутвердительное; общеотрицательное и частноотрицательное.

10. Когда в силлогизмы входят термины и классы, имеющие определенный смысл, люди часто пользуются своими знаниями об этих классах и своими убеждениями, касающимися данной темы, чтобы определить правильное заключение.

11. Круговые диаграммы помогают понять отношения между терминами силлогизма и проверить валидность заключения. Отношения принадлежности понятия к одному или нескольким классам передаются тем, как круги взаимно расположены. Многие люди предпочитают для проверки валидности заключений пользоваться вербальными правилами решения силлогизмов, которые являются альтернативой круговым диаграммам.

12. Самая большая трудность, возникающая при использовании круговых диаграмм, — обеспечить, чтобы все комбинации двух посылок были обязательно рассмотрены и представлены на диаграмме.

13. Неправильное обращение — это тип ошибки, которую часто совершают люди при решении силлогизмов. Чаще всего встречается неправильное обращение суждения «Все А есть B», когда его интерпретируют так, будто оно означает также «Все В есть A».

14. Диаграммы являются полезным инструментом мышления во многих ситуациях. Логикой круговых диаграмм часто пользуются юристы, а также она применяется в других случаях, когда рассматриваются какие-либо доказательства.

Термины для запоминания

Проверьте, насколько хорошо вы разобрались в понятиях, представленных в этой главе, перечитав их определения. Если окажется, что какой-то термин вызывает у вас затруднения, обязательно перечитайте раздел, в котором он обсуждается.

Алогичность. Алогичными называются заключения, полученные с нарушением законов логики.

Антецедент (основание). В условных суждениях это информация, которая следует за «если» и служит основой для рассуждений

Валидность. Заключение валидно, если оно всегда истинно при условии истинности посылок.

Вероятностно-логический. Термин, введенный для обозначения совместного влияния вероятностных и логических факторов на наше мышление

Двойное отрицание. Отрицание отрицательного суждения.

Дедуктивные рассуждения. Формулирование заключений, которые логически следуют из данных посылок.

Дельфийский метод. Метод достижения согласия между экспертами в какой-либо области. Согласно этому методу эксперты обмениваются мнениями по обсуждаемому вопросу, пока не достигнут согласия.

Древовидная диаграмма. Диаграммы, на которых главная информация представлена в виде ветвей «дерева».

Задача выбора из четырех карточек. Задача, которая часто используется для демонстрации тенденции к подтверждению. Участников эксперимента просят сказать, какие карточки следует перевернуть, чтобы проверить правило, касающееся надписей на обеих сторонах карточек. В большинстве случаев выбираются только те карточки, которые подтверждают рассматриваемую гипотезу, а не те, с помощью которой гипотезу можно опровергнуть.

Заключение. Убеждение, которое выводится из посылок путем логических рассуждений.

Индуктивные рассуждения. Формулирование заключения или гипотезы, основанных на собранных наблюдениях или подсказанных наблюдениями.

Категорические суждения. Тип силлогистических суждений, в которых для указания принадлежности термина к определенному классу используются кванторы «все», «некоторые», «ни один» и «не».

Кванторные слова. Термины типа «все», «некоторые», «ни один» и частица «не», которые используются в силлогизмах для указания принадлежности к определенному классу.

Консеквент (следствие) В условных суждениях это информация, которая следует за «то».

Круговые диаграммы. Пространственный метод проверки истинности заключения категорического силлогизма. Для отражения принадлежности к определенному классу используются круги.

Линейное упорядочение (известно также под названием линейный силлогизм). Рассуждения, которые включают в себя построение упорядоченных одномерных отношений (например, по размеру или положению) между терминами.

Линейный силлогизм. См. линейное упорядочение.

Логика. Раздел философии, в котором в явной форме устанавливаются правила вывода валидных (корректных, правильных) заключений.

Маркированные прилагательные. Прилагательные, присутствие которых в вопросе отражает определенное предубеждение (например, бедный, глупый или маленький). Вопрос «Очень ли он беден?» предполагает ответ, отклоняющийся в сторону крайней бедности, а не крайнего богатства

Наклонение. Используется для классификации посылок и заключений категорического силлогизма. Существует четыре наклонения, которые зависят от кванторных слов, содержащихся в суждениях. Эти четыре наклонения таковы общеутвердительное (все А есть В); частноутвердительное (некоторые А есть В); общеотрицательное (ни одно А не есть В) и частноотрицательное (некоторые А не есть В).

Немаркированные прилагательные. Нейтральные прилагательные, присутствие которых в вопросе не отражает никаких склонностей (например, большой, умный, высокий). В ответ на вопрос «Он большого роста?» может прозвучать большое или маленькое число. Сравните с отмеченными прилагательными.

Неправильное обращение. Преобразование посылок силлогизма в неэквивалентную форму (например, обращение посылки «Все- A есть В» в посылку «Все В есть A»).

Неумение подойти к решению логической задачи. В повседневных рассуждениях мы изменяем посылки в соответствии со своими личными убеждениями, а затем решаем, следует ли заключение из измененных нами посылок. Мы отказываемся решать логическую задачу, заключающуюся в проверке валидности заключения на основе посылок, представленных в первоначальном виде. Общее отрицание. Суждение категорического силлогизма, имеющее структуру «Ни одно A не есть В». Общее утверждение. Суждение категорического силлогизма, имеющее структуру «Все A есть В».

Обязывающие фигуры силлогизма. Неформальные правила, которыми пользуются люди при условных рассуждениях, создающих практические обязательства. Отношения сопряженности. Отношения, соответствующие условным суждениям. Одни события зависят от появления других событий. Если истинна первая часть условной связи («если…»), то должна быть истинной и вторая часть («то…»).

Отрицание антецедента. Условное суждение, в котором во второй посылке утверждается, что часть, начинающаяся с «если», ложна.

Отрицание консеквента. Условное суждение, в котором во второй посылке утверждается, что часть, начинающаяся с «то», ложна.

Персональная (личная) логика. Неформальные правила, используемые людьми для определения валидности заключений.

Посылки. Суждения, из которых можно вывести логическое заключение.

Прагматический. Имеющий отношение к практике. В данном случае это учет контекста и цели при решении реальных жизненных задач с помощью рассуждений.

Практическая значимость. Термин касается реального жизненного значения концепции или ее применения за пределами лаборатории.

Разрешающие фигуры силлогизма. Неформальные правила, которыми пользуются люди при условных рассуждениях, дающих практическое разрешение на что-либо.

Распределенный термин. Термин категорического силлогизма распределен, когда при нем стоят определяющие слова «все», «ни одно» или частица «не».

Рассуждения. Бывают двух типов: дедуктивные и индуктивные. При дедуктивных рассуждениях мы на основе двух или нескольких известных нам посылок выводим валидное заключение. При индуктивных рассуждениях мы собираем наблюдения и на их основе формулируем гипотезы.

Силлогизм. Две или несколько посылок, которые используются для вывода валидного заключения или заключений.

Силлогистические рассуждения. Форма рассуждений, когда необходимо решить, можно ли из двух или нескольких посылок вывести логическое заключение.

Средний термин. Это термин категорического силлогизма, который отсутствует в заключении и упоминается в обеих посылках.

Тенденциозность, связанная с убеждениями. Влияние личных убеждений человека на его способность логически рассуждать.

Тенденция к подтверждению. Предрасположенность к поиску и использованию информации, которая поддерживает или подтверждает гипотезы и посылки, и к игнорированию информации, которая их опровергает.

Условная логика. Известна также под названием пропозициональной логики. Изучает логические суждения, имеющие структуру «если… то…».

Условные умозаключения (умозаключения типа «если… то…»). Утверждения об условных отношениях, существующих между основанием и следствием: если истинно основание, то истинно и следствие.

Утверждение антецедента. Условное суждение, в котором во второй посылке утверждается что часть, начинающаяся с «если», истинна.

Утверждение консеквента. Условное суждение, в котором во второй посылке утверждается, что часть, начинающаяся с «то», истинна.

Цепное условное умозаключение. Два условных суждения, связанных между собой таким образом, что следствие первого суждения является одновременно основанием второго суждения.

Частное отрицание. Суждение категорического силлогизма, имеющее структуру «Некоторые А не есть B».

Частное утверждение. Суждение категорического силлогизма, имеющее структуру «Некоторые А есть B».