Споры по существу

12

Последнее десятилетие своей жизни Николай Александрович занимался уже не экспериментами, а обобщением того, что было сделано и делалось другими. Именно в это время, как ни странно, у него было больше учеников, чем когда-нибудь прежде.

Татьяна Сергеевна Попова, жена брата Николая Александровича, сказала: «Мне всегда казалось, что у него, сравнительно с его данными, было мало учеников. Вот в пятидесятые годы, когда он сидел дома, приходили люди, приходили очень много, а до того было по пальцам пересчитать. Видно, у них это, у Бернштейнов, было семейное — эта замкнутость, подчеркнутая корректность. Даже Кекчеев уж на что был Николаю Александровичу близок, но и то выдерживалась дистанция...»

Да, известная суховатость в общении была присуща Бернштейну: он, например, всегда обращался к людям по имени-отчеству — что в письмах, что в разговоре. Но было у него и удивительное обаяние, пробивавшееся без всяких с его стороны усилий через внешнюю оболочку предельной щепетильности.

И люди тянулись к нему, становились верными последователями, — люди из совершенно разных областей знания. Громадный кругозор, хорошая математическая подготовка (о ней говорит хотя бы название одной из его статей — «К анализу непериодических колебательных сумм с переменными спектрами по методу взвешенных решеток» — и участие в семинаре крупного советского математика, члена-корреспондента АН СССР Израиля Моисеевича Гельфанда), острое чутье на новое, уменье сопоставлять массу фактов из вроде бы разных областей своей любимой физиологии и не только из нее — все это давало Бернштейну возможность делать неожиданные, далеко идущие выводы.

Значение их с годами осознается все больше. Я видел в Библиотеке имени В. И. Ленина книги Бернштейна и книги других ученых с его предисловиями, журналы с его статьями — они зачитаны до дыр, с подновленными переплетами (подновленными не раз!), с подчеркнутыми строками и абзацами, с восклицательными знаками на полях — свидетельствами внимания и восхищения тысяч и тысяч научных работников.

В характере Николая Александровича была черта, которая делала общение с ним удивительно приятным, — на нее обратил мое внимание один из близких, с тысяча девятьсот сорок шестого года, сотрудников Бернштейна — профессор Виктор Семенович Гурфинкель: «Он не получал удовольствия, разбирая чужие недостатки и промахи. А если случалось все же говорить — высказывался коротко и четко о несогласии, и конец. Даже если видел, что работа неважная, не присоединялся к руготне. А всегда искал в любой работе что-нибудь хорошее. Он мог сидеть и слушать, как в его присутствии драконили какой-нибудь рассказ, а потом сказать, что вот, мол, есть там, знаете, одно хорошее место… Он всячески выпячивал работу сотрудников и вообще умел поднять человека».

И точно ту же мысль и почти в тех же выражениях высказал другой его ученик, профессор Иосиф Моисеевич Фейгенберг: «Он умел очень внимательно слушать и очень жестоко критиковать, но эта критика никогда не была такой, после которой уходишь с чувством: «Ну и дурак же я!..» Нет, его критика наталкивала на новые поиски, и он не только давал тебе эту мысль, он (и это мне кажется куда как более сложной задачей педагога!) заставлял тебя чувствовать, будто эта мысль пришла тебе в голову сама собой».

Обобщение сделанного было для Николая Александровича не подведением черты, а проекцией в будущее. Особенно пристальное его внимание привлекали две проблемы: вероятностная модель мира (во всех работах, кстати, он неизменно подчеркивал, что термин «вероятностное программирование будущего» принадлежит И. М. Фейгенбергу) и математика мозговых процессов.

Вероятностный подход еще более прояснил смысл и неизбежность формирования у живого существа внутренней модели мира — и в том числе предвосхищающего действительность «потребного варианта» будущего.

Окружающий мир не трафаретен, он непрерывно изменяется. Некоторые изменения повторяются с известной регулярностью, другие редки. В любом случае живой организм должен так реагировать на обстановку, чтобы… Чтобы что?

Чарлз Дарвин отвечал: чтобы выжить, чтобы победить в борьбе за существование. Но выживание как таковое не есть цель. Тогда что же заставляет животное действовать так, а не иначе? В этом пункте материалисты XIX века столкнулись с неразрешимым для них противоречием.

Целесообразность поведения они ассоциировали только с осознанием — то есть с человеческой психикой. Признать целесообразность поведения у животных означало для этих материалистов согласиться с тем, что психика есть и у бабочки, и у дождевого червя. И так как даже невооруженным глазом видна разница в поведении, общепринятой стала та точка зрения, что лишенные разума животные действуют «инстинктивно» (что; скрывается за этим термином, предпочитали глубоко не обсуждать), то есть нецелесообразно.

Решение было принято, а задача осталась нерешенной. Она ждала своего часа — прихода в науку новых идей, рожденных кибернетикой. И в первую очередь — прихода идеи п р о г р а м м ы, «предначертания» в переводе с греческого. В генах заложена программа формирования организма из двух слившихся половых клеток. Точно так же кодирование с помощью нуклеиновых кислот, нуклеотидов и аминокислот позволяет создать в организме программу какой угодно сложности поведения — и точно таким же сложным (или простым) может быть сличение, сопоставление программы с реальностью.

Программное поведение дождевого червя, считал Бернштейн, не означает сознания, но и не отрицает возможности того, что у этого примитивного существа имеется модель потребного (но неосознанного, ибо у него нет разума!) будущего. И, стало быть, — программа целесообразного поведения по масштабам червя и мира, в котором он обитает. Перенесите его в другой мир, для которого нет наследственной программы, — и червь погибнет: программа жестка, не способна перестраиваться, да и возможностей воздействия на мир (то есть взаимодействия с ним) у червя так мало...

Но в чем же проявляется целесообразность, если принять такую точку зрения? Физиологи XIX века старались отвечать только на вопросы «как?» и «почему?». Они следовали в этом физике, для которой в неживой природе нет целесообразности, а значит, и вопроса «для чего?».

Ответить на вопрос «как?» — значит описать ход процесса и выразить числами его характеристики. Ответить на вопрос «почему?» означает вскрыть связи явления с другими событиями и вещами, сформулировать законы причинности, создать математические модели — «формулы».

Для науки о песчинке или о мироздании этого вполне достаточно, ибо ни та, ни другое в своем бытии д е й с т в и т е л ь н о не имеют цели. Для рационально мыслящего физика природа подчиняется законам вероятности, и только им. Для рационально мыслящего биолога законы развития живого долгое время обязаны были полностью копировать законы физики.

Так биологи и жили, формулируя вероятностные законы поведения, развития и многие иные, и все вроде бы шло хорошо.

Но все чаще получалось так, что какое-нибудь не очень крупное открытие бросало тень на доброе имя сформулированного закона, — и пошло, пошло... Закон заменяли новым, откорректированным, однако рано или поздно его ждала та же участь. Биологам стало ясно, что они упустили важное отличие живого от неживого и без ответа на вопрос «для чего?» уже не обойтись.

Одной из попыток ответа и было утверждение, что цель живого организма — «выжить». Это, мол, служит движущей силой дарвиновского механизма естественного отбора. Однако математический анализ проблемы, предпринятый Бернштейном, продемонстрировал иное: выживание следует из простого математического уравнения, согласно которому более приспособленные животные б ы с т р е е отбирают пищу у менее приспособленных к данным условиям существования, и «аутсайдеры» вымирают.

Этот финал с роковой неизбежностью наступает всюду, где имеют место динамические процессы, — то есть повсюду на Земле и в космосе, если там где-нибудь есть жизнь. Но вот борьба ли это за существование?

Сколько ни всматривайся в поведение животных, якобы занятых такой борьбой, не заметишь в их поведении агрессивности, характерной для схватки. «Злые волки» существуют только в сказках. Волк не более зол, чем баран, но он хищник и, в соответствии со своей программой поведения, нуждается в пище, что вовсе не означает, что он борется с кем-то из сородичей за свое существование.

Быстроногий волк ест больше, чем хромой или заболевший, отбирая тем самым у них пищу, — но где тут драка? Просто люди, отказывая меньшим братьям в разуме, бездумно переносят на них свои не очень-то симпатичные способы реагирования...

Пытаясь понять разницу между человеком и животным, неизбежно приходишь к тому, что прежде всего следовало бы понять фундаментальную разницу между живым и неживым. А ее современная наука определяет как различное отношение к энтропии, то есть к неупорядоченности своей структуры.

Мертвая материя, от естественных образований до искусственно созданных машин (даже «думающих»!), непрерывно разрушается, теряет первоначальную структуру: облетает краска, ржавеет металл, ползут трещины, выходят из строя электронные компоненты… Энтропия мертвой природы все время увеличивается, если, конечно, кое-где не вмешается человек и не создаст из хаоса руды блестящую отливку, из нее — деталь, а из деталей — станок и тем самым уменьшит энтропию. Однако чтобы машина прожила как можно дольше, она должна как можно меньше работать: ведь у нее нет способности самостоятельно восстанавливать нарушенную структуру.

А живое существо — наоборот. Чтобы существовать, оно должно интенсивно действовать. Только в этом случае все его «части» сохраняют свою структуру, непрерывно самовосстанавливаются. И хотя по вполне понятным причинам (ошибки в генетическом коде и так далее) этот процесс не может продолжаться бесконечно долго, живой организм противится увеличению энтропии. Более того, он по мере развития непрерывно усложняет свою структуру.

Это происходит и чисто физически, и благодаря обучению — то есть благодаря фиксации в памяти разных сведений, а также вследствие совершенствования структур нервной системы, отвечающих за поведение. Организм, противящийся росту энтропии, накапливает в себе ее противоположность — негэнтропию.

Первым подметил это один из отцов квантовой механики, австриец Эрвин Шредингер, и написал книгу: «Что такое жизнь? С точки зрения физика».

И Бернштейн задает вопрос: не означает ли стремление всего живого к росту негэнтропии, что этот процесс запрограммирован природою как ц е л ь существования организма? Ведь встав на такую позицию, нам не нужно рассматривать целеустремленность через призму психологии. Свойства животного, в том числе его поведение, «оказываются выведены из свойств высокоорганизованных органических молекул на какой-то ступени их прогрессивного усложнения».

Так сформулированная цель деятельности — через негэнтропию — поворачивает совсем неожиданной стороной и проблему целеполагания: чтобы обладать такой способностью, организму вовсе нет нужды обладать разумом как способностью «поглядеть на себя со стороны». Достаточно иметь механизм, который различал бы положительные и отрицательные (по отношению к сохранности и совершенствованию структуры организма) результаты столкновений с окружающим миром, а потом закреплял и совершенствовал эту негэнтропийную целесообразность таких столкновений.

Такая целесообразность поведения есть не что иное, «как простое с о о т в е т с т в и е живого существа той задаче, которую ему приходится решать в меру своих возможностей», — заключал Николай Александрович.

Все это подводило к мысли о возможности математического описания работы мозга — описания, которое выражало бы не физиологическое его устройство, а именно целеустремленность, которую у человека называют разумным поведением (мы не забываем, конечно, что разумность поведения человека определяется не только и даже не столько его физиологическим устройством, сколько функционированием личности как общественного существа).

Читая лекции о высшей нервной деятельности в начале века, Павлов говорил: «Пределом физиологического знания, целью его является выразить это бесконечно сложное взаимоотношение организма с окружающим миром в виде точной научной формулы. Вот окончательная цель физиологии, вот ее пределы».

В то время формула эта представлялась похожей на привычные уравнения физики. Однако попытки написать ее неизменно оканчивались неудачей, даже подходы к формуле в конце концов куда-то исчезли! И дело, видимо, было вовсе не в том, что организм «очень сложен». Чрезвычайно сложное поведение мириад молекул воздуха наука ведь умеет описывать уравнениями, обладающими очень большой предсказательной силой...

Обсуждая причину неудач, Николай Александрович обратил внимание исследователей на отсутствие специального математического аппарата, пригодного для описания живых структур: ученые пытаются подойти к живому с теми же мерками, с тем же я з ы к о м, что и к неживому. В самом деле, математика до сих пор рассматривала своими формулами поведение газов, жидкостей, твердых тел, то есть вещей, которые состоят из одинаковых атомов или молекул. Даже такая сложная смесь, как, скажем, плазменная струя, бьющая из сопла ракетного двигателя и состоящая из очень разных частиц, только осложняет дело, но не зачеркивает того факта, что компоненты смеси однородны по отношению к самим себе. Именно о д н о р о д н о с т ь их — причина, по которой к атомам и молекулам можно применить теорию вероятностей. Ведь в ней краеугольный камень — равноправность всех рассматриваемых явлений.

Живой организм устроен иначе. В нем сравнительно немного, в миллиарды миллиардов миллиардов раз меньше клеток, чем атомов в одном грамме-моле неживого вещества. Еще меньше сложных образований — мышц, нервных сетей, органов, — и каждое из них н е п о х о ж е на другое.

Живой организм — принципиально неоднородная структура, а это значит, что законы классической теории вероятностей к нему неприложимы. Попытка будет некорректной.

Новая математика нужна для живого организма потому, что она, по справедливому замечанию Нильса Бора, вовсе не специальная область знаний, вытекающая только из опыта (это было справедливо лишь для элементарной алгебры и геометрии, адекватных со «здравым смыслом»): «Она больше похожа на разновидность общего языка, приспособленную для выражения соотношений, которые либо невозможно, либо сложно излагать словами».

Какой же должна быть эта новая математика? Чтобы быть правильно понятым, Бернштейн предлагает ознакомиться с математической кухней. Она чрезвычайно проста, и многие математики искренне удивляются, почему это люди считают их науку трудной. Ведь в ней всего два класса понятий: номинаторы, то есть объекты (числа или буквенные и иные обозначения), над которыми производятся действия, и операторы — правила этих действий. Только и всего.

Дальше уже начинаются всяческие построения, усложнения. Придумайте новый оператор (правда, это далеко не так легко), и вы сможете совершать действия над новыми, более сложными номинаторами. Те призовут к жизни еще более сложные операторы — и так без конца.

Номинаторы в эпоху «золотого века» математики выглядели крайне просто. Настолько просто, что их очень наглядно изображали в виде графиков на плоскости, в крайнем случае — как перспективно-пространственные «нечто». Сама возможность так поступать — плод и з о б р е т е н и я Декарта, придумавшего систему прямоугольных координат и буквенные обозначения для номинаторов.

Но уже пространства более высоких, чем третья, степеней (то есть требующие более трех координатных осей), — скажем, знаменитое четырехмерное «пространство время», придуманное Эйнштейном и Минковским, не представляется наглядно нашему воображению, привыкшему к трехмерному миру. Формула — пожалуйста, а картинка, образ — увы…

Физики сетуют: «За каждый большой шаг в направлении теоретического синтеза нашего знания неизбежно приходится расплачиваться все большей и большей утратой интуитивной очевидности и наглядности, которые были столь привлекательны и характерны для построений классического механицизма».

Действительно, рождение частиц большей массы из частиц с меньшей или даже из физического вакуума, то есть из «ничего», абсолютно не наглядны с позиций обыденного разума: как это слон может находиться в мышке? Нечто подобное переживает сегодня и биология. Вторжение математики в нее приняло такой характер, что принципы организации мозга, описываемые формулами, сильно потеряли в наглядности.

Скажем, зрение: как прекрасно выглядело его объяснение, когда глаза несли в мозг «картинки», некие слепки видимой действительности, «узоры возбуждения» — отпечатки темных и светлых мест изображения. Однако современная нейрофизиология зрительного процесса показывает нам, что этот узор подвергается после сетчатки такому множеству сложнейших преобразований, что о «картинках» трудно говорить. Речь идет о процессе многократного отражения, отображения из одного множества (множества в математическом смысле) в другое. Но это отображение, подчеркивает Бернштейн, уже не примитивное, когда каждому элементу множества исходных точек ставится в соответствие другая точка в другом множестве (так думали когда-то и предполагали, что светлым и темным местам картинки соответствуют возбужденные и заторможенные клетки мозга).

Дело куда более сложно. Каждой г р у п п е точек исходного множества ставится в соответствие элемент иного множества, а потом совокупностям этих элементов — какой-то о д и н элемент более высокого множества, и так далее, и так далее...

Иными словами, заключает Бернштейн, мозг налагает на картину мира присущие ему, мозгу, операторы и тем самым у п о р я д о ч и в а е т многообразие мира, ищет в нем подобия и сходные классы. Мозг таким способом совершает исключительно важную по своим последствиям работу: вносит в информацию о мире д о б а в о ч н у ю информацию — свою собственную. От этого получившаяся, резко усеченная (из-за процесса многократных отображений) по отношению к исходной, информация оказывается более богатой: приобретает смысловое содержание. И поскольку принципы, по которым происходят расчленения и соотнесения информации, — не что иное, как математические операторы моделирования, способов моделирования может быть чрезвычайно много, столько, сколько операторов.

Советские математики И. М. Гельфанд (тот самый, у которого Николай Александрович выступал на семинарах и который известен своими исследованиями также и по нейрофизиологии мозжечка) и М. Л. Цетлин изобрели «хорошо организованные функции», непредставимые с помощью графиков и картинок. Эти функции интересны тем, что они многомерны и зависят от многочисленных факторов-аргументов — «существенных» и «несущественных». Названия отражают диалектическую противоречивость факторов: несущественные приводят к резким, но недолгим «всплескам» и не влияют на отдаленные результаты, существенные же не проявляют своего влияния сиюминутно, однако от них зависит конечный итог.

Поразительно сходно поведение этой функции с живым организмом! Быстрые ответы, быстрые рефлекторные приспособления к несущественным воздействиям, чтобы сохранить себя как особь надолго в неизменности, — и одновременно стойкость к систематическим «подталкиваниям» в нежелательном направлении, стойкость, выражающаяся в активном противодействии, преобразовании окружающего мира по принципам, совершенно не похожим на рефлекс. Оба этих вида поведения — две стороны одной медали, равно необходимые живому для того, чтобы выжить и быть живым.

Но, несмотря на это, деятельность организма оказывается не простой линейной зависимостью от внешних воздействий, а непрерывным циклическим процессом в з а и м о д е й с т в и я с ними. То есть процессом, «который развертывается и продолжается как целостный акт вплоть до завершения по существу», — делает вывод Бернштейн.

И тут же добавляет: считать это математической моделью организма все-таки нельзя. Почему? Потому что математическое описание деятельности обязано включать в себя не одно соотношение, а целый ряд их, да не просто ряд — систему. В этой системе формул на первом месте стоят математические функции отображения — то есть моделирования действительности. Затем идут функции разброса — те самые, которые позволяют совершать циклические движения по различным путям, каждый раз достигая все тот же задуманный (потребный) результат. Далее — функции, описывающие биоструктуры управления в их сложнейшей иерархии. И, наконец, функции оценки, которые показывают, куда и на сколько удалился организм от своей цели.

Все это очень сложные формулы, но особенно трудно поддаются формальному представлению функции — описания биоструктур управления. Ведь они должны иметь такой вид, чтобы разного рода помехи не могли исказить представление организма о мире. Чтобы отраженный в мозгу мир был именно таким, каков он на самом деле (еще раз повторим — в плане жизнедеятельности конкретного организма, а потому «на самом деле» различны для разных животных).

Совершенно неясно строение функций оценки: еще никому не удалось строго выразить формулой эту внешне простую зависимость. И Николай Александрович спрашивает: может быть, неудачи связаны с тем, что математики пытаются действовать привычными операторами, а э т о т оператор необходимо изобрести?..