ТРЕТИЙ ОТДЕЛ МЕРА
В мере, выражаясь отвлеченно, соединяются качество и количество. Бытие, как таковое, есть непосредственное равенство определенности с самою собою. Эта непосредственность определенности сняла себя. Количество есть бытие, возвращенное в себя так, что оно есть простое равенство с собою, как безразличие относительно определенности. Но это безразличие есть лишь внешность, имеющая определенность не в себе самой, а в другом. Третье есть теперь относящаяся к себе самой внешность; как отношение к себе, оно есть вместе снятое, внешность, и имеет в нем самом отличие от себя, которое, как внешность, есть количественный, а как обратно взятый в себя, качественный момент.
Поскольку модальность приводится в числе категорий трансцендентального идеализма после количества и качества со включением отношения, то можно здесь упомянуть о ней. Значение этой категории состоит там в {225}том, что она указывает на отношение предмета к мышлению. В смысле этого идеализма мышление вообще есть нечто по существу внешнее относительно вещи в себе. Между тем как прочие категории имеют лишь трансцендентальное определение — принадлежать сознанию, но как его объективное, модальность, как категория отношения к субъекту, содержит в себе тем самым определение рефлексии в себя, т. е. объективность, свойственная прочим категориям, несвойственна категориям модальности; последние, по выражению Канта, нисколько не умножают понятия, как определения объекта, но выражают лишь отношение к познавательной способности (Kr. d. rein. Vern. 2-е изд., стр. 99, 266). Категории, которые Кант соединяет в понятии модальности, возможность, действительность и необходимость, встретятся нами в своем месте в дальнейшем изложении; бесконечно важную форму тройственности, хотя она у Канта впервые появляется, как формальная искра света, он применил не к родам своих категорий (количество, качество и т. д.), также и не к названиям последних, а только к их видам; поэтому он не мог придти к чему-либо третьему, объединяющему качество и количество.
У Спинозы модус есть также третье после субстанции и атрибута; он признает его за состояние (affectiones) субстанции или за то, что есть в другом, через что последнее постигается. Третье по этому понятию есть лишь внешность, как таковая; как уже было упомянуто, у Спинозы вообще оцепенелой субстанции не хватает возврата в себя саму.
Сделанное здесь замечание наиболее общим образом распространяется на те системы пантеизма, которые несколько разработаны мыслию. Бытие, одно, субстанция, бесконечное, сущность есть первое; в противоположность этому отвлеченному второе, всякая определенность, может быть также отвлеченно понято вообще, лишь как конечное, случайное, преходящее, внесущественное и несущественное и т. п., как это обыкновенно и ближайшим образом происходит в совершенно формальном мышлении. Но связь этого второго с первым навязывается слишком настоятельно, чтобы оно не было понято вместе с тем в единстве с ним; как, например, у Спинозы атрибут, будучи всею субстанциею, понимается рассудком, который сам есть некоторое ограничение или модус; а модус, несубстанциальное вообще, могущий быть понятым лишь из чего либо другого, образует таким образом противоположную крайность субстанции, третье вообще. Индийский пантеизм в своей чудовищной фантастике также, говоря отвлеченно, испытал это развитие, которое, как умеряющая нить, тянется через его безмерность единственно в тех видах, чтобы Брама, единое отвлеченного мышления, через преобразования Вишны, в особенности в форме Кришны, перешел в третье, в Сиву. Определение этого третьего есть модус, изменение, происхождение и прехождение, вообще область внешности. Если эта индийская троица и склоняет нас к сравнению с христианскою, то в них, правда, следует признать общий элемент определения понятия, но также существенно усвоить более определенное сознание их различения; последнее не только бесконечно, но истинная {226}бесконечность составляет самое это различение. Этот третий принцип в своем определении при помощи внешнего перехода субстанциального единства в его противоположность не есть возврат единства в себя, он есть бездушное, а не дух. В истинной же Троице есть не только единство, но согласованность (nicht nur Einheit, sondern Einigkeit), заключение доводится до содержательного и подлинного единства, которое в своем вполне конкретном определении есть дух. Правда, этот принцип модуса и изменения не исключает совершенно единства; именно, как в спинозизме модус, как таковой, есть неистинное, а истинное есть лишь субстанция, в которую все должно быть возвращено, что сводится к погружению всякого содержания в пустоту, в только формальное, бессодержательное единство, так и Сива есть вновь великое целое, не отличаемое от Брамы, есть сам Брама; т. е. отличие и определенность снова исчезают, а не сохраняются, не снимаются, единство не становится единством конкретным, раздвоение не приводит к примирению. Высшая цель для человека, перенесенного в область происхождения и прехождения, вообще в модальности, есть погружение в бессознательность, соединение с Брамою, уничтожение; то же самое есть буддийская нирвана, ниебан и т. п.
Если однако модус вообще есть отвлеченная внешность, безразличие относительно как количественных, так и качественных определений, сущность же не может разрешиться во внешнее, несущественное, то, с другой стороны, многое склоняет к тому, что все зависит от рода и способа; тем самым сам модус объявляется существенно принадлежащим субстанциальной стороне вещи; в этом весьма неопределенном отношении заключается по крайней мере то, что это внешнее не есть столь отвлеченно внешнее.
Здесь модус имеет определенное значение, как мера. Модус Спинозы, как и индийский принцип изменения, есть безмерное. Греческое — тоже еще неопределенное сознание, — что все имеет меру, так что даже Парменид вводит вслед за отвлеченным бытием необходимость, как древнюю всему положенную границу, есть начало более высокого понятия, чем заключающееся в субстанции и в различении от нее модуса.
Более развитая, более рефлектированная мера есть необходимость; судьба, Немезида, вообще ограничивает себя на определении меры, на том, что превышает меру, становится слишком великим, высоким, а с другой стороны уничтожает излишнее принижение и тем самым восстановляет среднюю меру, посредственность. Абсолютное, Бог есть мера вещей, ничто не сильнее пантеистически, чем определение: абсолютное, Бог есть бытие, но бесконечное истиннее его. Хотя мера есть внешний род и способ, большее или меньшее, но она вместе с тем также рефлектирована в себя, есть не только безразличная и внешняя, но сущая в себе определенность; таким образом она есть конкретная истина бытия; поэтому в мере народы почитали нечто неприкосновенное, священное.
В мере уже подготовлена идея сущности, именно в непосредственном определении, как тожественной себе, так что эта непосредственность {227}через сказанное тожество с собою понижается до опосредованного, равно как последнее, будучи опосредовано лишь через эту внешность, есть опосредование с собою, — рефлексия, определения которой суть, но в этом смысле просто, лишь как моменты их отрицательного единства. В мере качественное есть количественное; определенность или различие безразлично, так что это есть различение, которое не есть различение; оно снято; эта количественность совершает возврат к себе, причем она есть качественное, то бытие в себе и для себя, которое есть сущность. Но мера есть сущность лишь в себе или в понятии; это понятие меры еще не положено. Мера, как таковая, есть еще сама сущее единство качественного и количественного; ее моменты даны в существовании, как ее качество и определенные количества, которые нераздельны еще лишь в себе, но не имеют значения этого рефлективного определения. Развитие меры содержит в себе различение этих моментов, но также и их отношение, так что то тожество, какое они суть в себе, становится их взаимным отношением, т. е. положенным. Смысл этого развития есть реализация меры, в которой она полагает себя в отношении к себе самой и потому, как момент; через это опосредование она определяется, как снятая; непосредственность как ее, так и ее моментов исчезает, они рефлектируются; и таким образом, выступая, как то, что она есть по своему понятию, она переходит в сущность.
Мера есть прежде всего непосредственное единство качественного и количественного, так что
во-первых, есть некоторое определенное количество, имеющее качественное значение, как мера. Ее дальнейшее определение состоит в том, что в ней, в определенном в себе, выступает различение ее моментов, качественной и количественной определенности. Эти моменты сами определяют себя, как целая мера, становясь тем самым самостоятельными; и поскольку они находятся во взаимном существенном отношении, мера становится
во-вторых, отношением специфических определенных количеств, как самостоятельных мер. Но их самостоятельность основывается вместе с тем существенно на количественных отношениях и различиях величины; таким образом их самостоятельность есть их переход одной в другую. Тем самым мера, как безмерное, упраздняется. Но эта потусторонность меры есть ее отрицание лишь в себе самой; тем самым она
в-третьих, есть безразличие определений меры и положена, как реальная, как мера, с содержащеюся в ней отрицательностью, как обратное отношение мер, которые, как самостоятельные качества, основываются существенно лишь на их количестве и на их взаимном отрицательном отношении и тем самым оказываются лишь моментами их самостоятельного единства, которое есть их рефлексия в себя и ее положение, — сущность.
Развитие меры, попытку которого представляет дальнейшее изложение, есть одна из труднейших материй; начинаясь с непосредственной, внешней {228}меры, оно должно, с одной стороны, подвигаться к отвлеченному дальнейшему определению количественного (к математике природы), а с другой стороны, обнаруживать, по крайней мере, вообще связь этого определения меры с качествами собственных вещей; так как определенное указание вытекающей из понятия конкретного предмета связи качественного и количественного принадлежит частной науке конкретного; примеры чему, относящиеся к закону падения и свободного движения небесных тел, могут быть найдены в Энциклопедии философских наук, 3-е изд., § 267 и 270 прим. Здесь можно заметить вообще, что различные формы, в которых реализуется мера, принадлежат также различным областям природной реальности. Полное, отвлеченное безразличие развитой меры, т. е. ее законов, может иметь место лишь в области механизма, в которой конкретно телесное есть лишь отвлеченная материя; ее качественные различия имеют свою определенность существенно в количественном; пространство и время суть сами чистые внешности, а множество материй, массы, напряженность веса суть также внешние определения, имеющие свою своеобразную определенность в количественном. Напротив, такая количественная определенность отвлеченно материального нарушается уже в физике, а тем более в органике, множественностью и связанным с нею столкновением качеств. Но здесь имеет место не только столкновение качеств, как таковых, а мера подчиняется более высоким отношениям, и имманентное развитие меры сводится, напротив, на простую форму непосредственной меры. Члены животного организма имеют меру, которая, как постое определенное количество, находится в отношении к другим определенным количествам других членов; пропорции человеческого тела суть постоянные отношения таких определенных количеств; сверх того естествознание должно далее несколько проникнуть в связь таких величин с органическими функциями, от которых они вполне зависят. Но ближайшим примером понижения имманентной меры до просто внешним образом определенной величины служит движение. Движение небесных тел есть свободное, определяемое лишь его понятием, и его величины поэтому также зависят лишь от последнего (см. выше), но в организме оно понижается до произвольного или механически правильного, т. е. вообще отвлеченного формального движения.
Еще менее находит себе место своеобразное, свободное развитие меры в царстве духа. Легко усматривается, что республиканский образ правления, как, например, афинский, или смешанный с демократиею аристократический, может иметь место лишь при известной величине государства; что в развитом гражданском обществе количества неделимых, занимающихся различными промыслами, находятся в известном взаимном отношении; но отсюда не вытекает ни закона, ни своеобразия формы мер. В духовном, как таковом, преобладают различия напряженности характера, силы воображения, чувства, представления и т. п., но определение не выходит за границы этой неопределенности сильного и слабого. Насколько бледны {229}и совершенно пусты оказываются так называемые законы, установляемые для отношения силы и слабости чувств, представлений и т. д., в этом можно убедиться, обратившись к психологиям, старающимся установить такие законы.
Первая глава
СПЕЦИФИЧЕСКОЕ КОЛИЧЕСТВО
Качественная количественность есть прежде всего непосредственное специфическое определенное количество, которое
во-вторых, как относящееся к другому, становится количественною спецификациею, снятием безразличного определенного количества. Эта мера есть тем самым правило и содержит оба момента меры, как различные, именно как сущую в себе количественную определенность и как внешнее определенное количество. Но в этом различении обе стороны становятся качествами, а мера — их отношением; мера оказывается поэтому
в-третьих, отношением качеств, имеющих прежде всего одну меру, которая, однако, затем специфицируется в различие мер.
А. Специфическое определенное количество
1. Мера есть простое отношение определенного количества к себе, ее собственная определенность сама в себе; таким образом, определенное количество имеет характер качественный. Прежде всего она есть непосредственная мера, непосредственное и потому некоторое определенное количество; столь же непосредственно принадлежащее ему качество; она есть некоторое определенное качество. Количество, как эта уже не безразличная граница, но как относящаяся к себе внешность, есть само, таким образом, качество, и, отличаясь от последнего, оно не выходит за себя так же, как последнее ее выходит за него. Таким образом, мера есть возвратившаяся в простое равенство с собою определенность; она есть одно с определенным существованием так же, как последнее со своим определенным качеством.
Если из полученного теперь определения образовать предложение, то можно выразиться так: все существующее имеет меру. Всякое существование обладает величиною, и эта величина принадлежит природе нечто; она образует его определенную природу и его бытие внутри себя. Нечто не безразлично к этой величине, т. е. не остается тем, что оно есть, если она изменяется, но ее изменение изменяет и его качество. Определенное количество, как мера, перестало уже быть границею; которая не есть граница; оно стало теперь определением вещи, так что последняя, уменьшенная или увеличенная сверх этого определенного количества, уничтожается.{230}
Мера, как мерило в обычном смысле слова, есть определенное количество, которое, как определенная в себе единица, принимается произвольною относительно внешнего определенного числа. Такая единица, правда, может действительно быть определенною в себе единицею, например, футом или тому подобною первоначальною мерою; но поскольку она употребляется, как мерило для других вещей, она по отношению к ним есть внешняя, не первоначальная их мера. Так, за специфическое определенное количество для себя могут быть приняты диаметр земли или длина маятника. Но безразлично, какую часть земного диаметра или длины маятника и при каком градусе широты желают взять для употребления ее, как мерила. Еще в большей степени такое мерило внешне для других вещей. Последние также специфицируют общее специфическое определенное количество особенным способом и становятся, таким образом, отдельными вещами. Поэтому нелепо говорить о естественном мериле вещей. Помимо того, общее мерило должно служить лишь для внешнего сравнения; в том поверхностном смысле, в каком оно принимается за общую меру, совершенно безразлично, чтó для этого употребляется. Она не должна быть основною мерою в том смысле, будто в ней представляются естественные меры отдельных вещей, и будто из нее по некоторому правилу познаются спецификации одной общей меры, меры их общего тела. Но без этого смысла абсолютное мерило имеет интерес и значение лишь чего-то служащего для общежития, и, как таковое, оно есть общее не в себе, а только по соглашению.
Эта непосредственная мера есть простое определение величины, например, величины органического существа, его членов и т. п. Но все существующее для того, чтобы быть тем, что оно есть, и вообще существовать, имеет некоторую меру. Как определенное количество, она есть безразличная величина, открытая внешнему определению и способная восходить и нисходить к большему и меньшему. Но как мера, она вместе с тем отличается от себя самой, как определенного количества, как такого безразличного определения, и есть ограничение этого движения вперед и назад некоторою границею.
Поскольку таким образом количественная определенность оказывается в существовании удвоенною, будучи, с одной стороны, такою, с которою связано качество, а с другой — такою, за которую можно невозбранно переходить туда и сюда, то нечто, имеющее меру, подлежит уничтожению при изменении его определенного количества. Это уничтожение является отчасти неожиданным, поскольку изменяется определенное количество без изменения меры и качества, отчасти же оно становится вполне понятным вследствие своей постепенности. К этой категории совершается столь легкий переход для того, чтобы сделать представимым или объяснить исчезание качества или нечто, ибо, таким образом, исчезание кажется совершающимся перед глазами, так как определенное количество, положенное, как внешняя по своей природе изменяющаяся граница, тем самым понимается само собою как изменение только количества. Но в действительности тем самым {231}ничего не объясняется; изменение есть вместе с тем по существу переход одного качества в другое, или, отвлеченнее, одного существования в несуществование; тут дано другое определение, чем в постепенности, которое есть лишь уменьшение или увеличение и одностороннее удержание величины.
2. Но что являющееся лишь количественным изменение превращается также в качественное, — на эту их связь обратили внимание уже древние и представили на популярных примерах те коллизии, которые проистекают от ее непризнания; под наименованием «лысого», «кучи» известны относящиеся сюда эленхи, т. е. по объяснению Аристотеля, способы, посредством которых принуждают кого-либо говорить противное тому, что он утверждал ранее. Задавали вопрос: получается ли лысина, если выдернуть один волос из головы или из лошадиного хвоста, или перестает куча быть кучею, если из нее берется одно зерно? Можно бесспорно согласиться, что такое отнятие составляет лишь одну и притом весьма незначительную количественную разницу; таким образом отнимается один волос, одно зерно, и это повторяется так, что каждый раз, в согласии с условием, отнимается лишь один или одно из них; под конец оказывается качественное изменение, так что голова, хвост становятся лысыми, куча исчезает. При этом забывается не только о повторении, но и о том, что суммируются сами для себя незначительные количества (как бы сами для себя незначительные выдачи какого-либо имущества), и сумма образует качественное целое, так что под конец оно исчезает, голова становится лысою, кошелек пустым.
Затруднение, противоречие, получающееся в результате, не есть нечто софистическое в обычном смысле этого слова, как будто противоречие зависело от лживой уловки. Заблуждение состоит здесь в том, что происходит с предположенным другим, т. е. нашим общим сознанием, принимающим количество лишь за безразличную границу, т. е. именно в определенном смысле, как только количество. Это предположение расстраивается через ту истину, к которой оно приводит, через признание количества за момент меры и за связанное с качеством; то, что опровергается, есть одностороннее удержание отвлеченной определенности определенного количества. Эти выражения суть поэтому не пустая или педантическая шутка, но сами в себе они правильны и суть порождение сознания, имеющего интерес к явлением, возникающим в мышлении.
Определенное количество, поскольку оно принимается за безразличную границу, есть та сторона, с которой существование подвергается неожиданному нападению и подрывается в корне. В том и состоит лукавство понятия, что оно схватывает бытие с той стороны, с которой не имеет значения его качество, и притом в той мере, что увеличение государства, имущества и т. д., составляющее несчастие государства, собственника, прежде всего кажется даже его счастием.
3. Мера в своей непосредственности есть обычное качество, обладающее некоторою определенною свойственной ему величиною. От той ее сто{232}роны, по коей определенное количество есть безразличная граница, которую можно переходить туда и сюда без изменения качества, отличается другая ее сторона, по которой она качественна, специфична. Обе они суть определения величины одного и того же; но вследствие непосредственности, в которой первоначально дана мера, и это различие должно быть принимаемо, как непосредственное, следовательно обе стороны имеют также различное существование. Существование меры, которое есть определенная в себе величина, есть поэтому в его отношении к существованию изменений внешней стороны, снятие его безразличия, специфицирование.
В. Специфицирующая мера
Она есть
во-первых, правило, мера, данная внешним образом относительно простого определенного количества;
во-вторых, специфическое количество, определяющее внешнее определенное количество;
в-третьих, обе стороны относятся между собою, как качества специфической определенности количества, как одна мера.
а. Правило
Правило или мерило, о котором уже было говорено, есть прежде всего определенная в себе величина, служащая единицею относительно определенного количества, которое есть отдельное существование, существующее в некотором другом нечто, как нечто, присущее правилу, она определяется, как измеряемое им, т. е. как определенное число этой единицы. Это сравнение есть внешнее действие, эта единица сама есть произвольная величина, которая равным образом снова может быть положена, как определенное число (фут есть определенное число дюймов). Но мера есть не только внешнее правило, но как специфическая, она состоит в том, чтобы относиться сама в себе к своему другому, которое есть определенное количество.
b. Специфицирующая мера
Мера есть специфическое определение внешней, т. е. безразличной величины, которая положена некоторым другим существованием вообще в нечто, присущее мере, причем последняя, хотя сама есть определенное количество, но в отличие от него есть качественное, определяющее просто безразличное, внешнее определенное количество. Нечто имеет в нем эту сторону бытия для другого, которой свойственно безразличное становление увеличения и уменьшения. Это имманентное измеряющее есть качество нечто, которому противо{233}стоит то же самое качество в другом нечто, но находится в нем прежде всего относительно к безмерному определенному количеству в противоположность первому, которое определяется, как измеряющее.
Поскольку нечто есть мера внутри себя, ему присуще внешним образом изменение величины его качества; оно не принимает оттого арифметического множества. Его мера противодействует тому, относится к множеству, как интенсивное, и принимает его своеобразным способом; оно изменяет внешним образом положенное изменение, делает из этого определенного количества другое и через такую спецификацию оказывается в этой внешности бытием для себя. Это специфически усвоенное множество само есть определенное количество и зависит также от других или есть лишь их внешнее множество. Специфическое множество поэтому также изменчиво, но есть вследствие того не определенное количество, как таковое, а внешнее определенное количество, специфицированное постоянным образом. Таким образом, мера имеет свое существование, как отношение, и специфическое в ней есть вообще показатель этого отношения.
В напряженном и протяженном определенном количестве оказывается, как видно из этих определений, одно и то же определенное количество, которое в одном случае дано в форме интенсивности, в другом — в форме экстенсивности. Лежащее в основе определенное количество не испытывает в этом различии никакого изменения, последнее есть лишь внешняя форма. Напротив, в специфицирующей мере определенное количество в одном случае принимается в своей непосредственной величине, а в другом — через показателя отношения в некотором другом определенном числе.
Показатель, представляющий собою специфическое, может, на первый взгляд, казаться постоянным определенным количеством, как частное отношение между внешним и качественно определенным. Но при этом он был бы только внешним определенным количеством; здесь же под показателем нельзя разуметь ничего иного, кроме момента самого качественного, который специфицирует определенное количество, как таковое. Собственно имманентное качественное определенного количества есть, как показано ранее, лишь степенное определение. Таково должно быть то определение, которое образует отношение, и которое здесь, как сущее в себе определение, противостоит определенному количеству, как внешнему состоянию. Последнее имеет своим принципом единицу счета, составляющую его определенность в себе; а отношение единицы счета есть внешнее и лишь определенное природою непосредственного определенного количества, как такового; определенное изменение состоит для себя в присовокуплении такой единицы счета и снова такой же и т. д. Если внешнее определенное количество изменяется, таким образом, в арифметической прогрессии, то специфицирующее воздействие качественной природы меры дает начало другому ряду, который относится к первому, возрастает и убывает вместе с ним, но определяется не числовым показателем, а отношением, несоизмеримым с числом, степенным определением.{234}
Примечание. Обращаясь к примеру, укажем на температуру, как на качество, в котором различаются обе стороны — внешнее и специфицированное определенное количество. Как определенное количество, она есть внешняя температура и именно некоторого тела, как ее общей среды, причем относительно нее признается, что ее изменение происходит по скале арифметической прогрессии, и что она равномерно возрастает и убывает; напротив, отдельными находящимися в ней телами она воспринимается различно, причем они определяют имманентною им мерою внешним образом воспринимаемую температуру, изменение которой не находится в прямом отношении к сказанной среде или к ним самим. Различные тела, сравниваемые при действии одной и той же температуры, дают числовые отношения их специфической температуры, их теплоемкости. Но эти отношения изменяются с изменением температуры, с чем соединяется наступление изменения специфического состояния тел. Таким образом, в возрастании и убывании температуры обнаруживается своеобразная спецификация. Отношение температуры, представляемой внешним образом, к температуре определенного тела, которая зависит от первой, не имеет постоянного показателя отношение; увеличение или уменьшение этой (второй) теплоты не происходит равномерно с увеличением и уменьшением внешней температуры. Здесь температура считается вообще за внешнюю, и ее изменение за просто внешнее или чисто количественное. Но она есть сама температура воздуха или иная специфическая температура. Поэтому при ближайшем рассмотрении получается собственно отношение не просто количественного к соединенному с качеством, но двух специфических определенных количеств. При дальнейшем определении специфицирующего отношения сейчас же выяснится, что моменты меры состоят не только в количественной и в соединенной с определенным количеством качественной стороне одного и того же качества, но в отношении двух качеств, которые в них самих суть меры.
с. Отношение обеих сторон, как качеств
1. Качественная, определенная в себе сторона определенного количества, есть лишь отношение к внешне количественному; как специфицирование последнего, она есть снятие той внешности, через которую определенное количество есть, как таковое; таким образом она имеет это количество своим предположением и начинается с него. Но последнее отличается от самого качества также и качественно; это различение обоих должно быть полагаемо в той непосредственности бытия вообще, которая еще присуща мере, так что обе стороны противостоят одна другой качественно, и каждая из них есть для себя такое существование; одно из них, первоначально признанное формальным, неопределенным в нем определенным количеством есть собственно количество некоторого нечто и его качества, и поскольку взаимное отношение обеих сторон вообще определилось, как мера, оно есть также {235}специфическая величина этих качеств. Эти качества по определению меры находятся во взаимном отношении; оно есть их показатель, но они уже в себе взаимно соотносятся в бытии для себя меры; определенное количество есть и внешнее, и специфическое уже в своем двойном бытии, так что каждое из различаемых количеств имеет в нем это двойное определение и вместе просто переплетается с другим; именно только тем и определяются качества. Таким образом, они не только суть вообще сущее одно для другого существование, но положены нераздельно; и связанная с ними определенность величины есть качественная единица — одно определение меры, в котором они совпадают по своему понятию. Таким образом, мера есть имманентное взаимное количественное отношение двух качеств.
2. В мере выступает существенное определение переменной величины, так как в ней определенное количество снято, следовательно, есть уже не то, чем оно должно быть, чтобы быть определенным количеством, но есть определенное количество и вместе нечто другое; это другое есть качественное и, как было определено, не что иное, как его степенное отношение. В непосредственной мере это изменение еще не положено; она есть лишь некоторое и притом отдельное определенное количество, с которым связано качество. В специфицировании меры, в ее предшествовавшем определении, как изменения просто внешнего определенного количества качественным, положено различение определенности обеих величин и тем самым множественность мер в одном общем внешнем определенном количестве; определенное количество обнаруживает себя прежде всего, как существующую меру в таком отличении себя от себя самого, поскольку она будучи одною и тою же (например, одною и тою же температурою среды), выступает вместе с тем, как различное и притом количественное существование (в различных температурах тел, находящихся в этой среде). Это различение определенного количества в различных качествах — различных телах, дает дальнейшую, именно ту форму меры, в которой обе стороны относятся между собою, как качественно определенные количества, — что может быть названо реализованною мерою.
Величина, как величина, вообще изменчива, так как ее определенность есть граница, которая вместе есть отсутствие границы; изменение касается в этом смысле лишь отдельного определенного количества, вместо которого полагается другое; но истинное изменение есть изменение определенного количества, как такового; при таком понимании получается интересное определение переменной величины в математике, причем является надобность не останавливаться на формальной стороне изменчивости вообще, равным образом не прибавлять ничего, кроме того простого определения понятия, по которому другое определенного количества есть лишь качественное. Таким образом, истинное определение реальной переменной величины состоит в том, что она есть качественное, т. е. как уже достаточно объяснено, определяемое степенным отношением; в этой переменной величине положено, что определенное количество имеет значение, не как таковое, но по {236}своему другому относительно него определению, качественному. Члены этого отношения по их отвлеченной стороне, как качества вообще, имеют некоторое частное значение, например, пространства и времени. В принятом первоначально отношении их мер, как определенности величин вообще, один из них есть определенное число, которое уходит во внешнюю арифметическую прогрессию, другой — определенное число, специфически определенное первым, служащим для него единицею. Поскольку каждый из них был бы также лишь отдельным качеством вообще, не было бы никакого различения, какой бы из них обоих по определению его величины был принят за просто внешне количественное, и какой за изменяющееся вследствие количественной спецификации. Если, например, они относятся между собою, как корень и квадрат, то все равно, в котором из них увеличение или уменьшение принимаются просто за внешние, образующие арифметическую прогрессию, и который, напротив, считается за определяющий себя специфически в этом определенном количестве.
Но качества различаются между собою не неопределенно, так как в них должна заключаться их квалификация, как моментов меры. Ближайшая определенность самых качеств состоит в том, чтобы одно было экстенсивным, внешностью в нем самом, а другое интенсивным, сущим внутри себя или отрицательным относительно первого. Из количественных моментов на долю первого приходится поэтому определенное число, второго — единица; в простом прямом отношении первое принимается за делимое, второе за делителя, в специфицирующем же отношении — первое за степень или за становление другим, второе — за корень. Поскольку здесь происходит еще счисление, т. е. рефлексия над внешним определенным количеством (которое, таким образом, понимается за совершенно случайную, эмпирически установляемую определенность величины), и потому изменение также признается происходящим во внешней арифметической прогрессии, то это изменение падает на единицу, на интенсивное качество, а внешняя, экстенсивная сторона представляется изменяющеюся в специфицированном ряду. Но прямое отношение (как, например, скорость вообще s/t) сводится здесь к формальному, не существующему, принадлежащему лишь отвлеченной рефлексии определению; и если в отношении корня и квадрата (как в s=at2) корень принимается еще за эмпирическое определенное количество, возрастающее в арифметической прогрессии, другой же член — за специфицированный, то высшая, соответствующая понятию реализация квалификации количественного состоит в том, что обоим членам свойственны высшие степенные определения (как в случае s3=at2).
Примечание. Изложенное здесь о связи качественной природы некоторого существования и его количественного определения в мере имеет свое применение к указанному уже примеру движения, ближайшим образом к скорости, как прямому отношению пройденного пространства и протекшего времени, причем величина времени принимается за знаменателя, а величина {237}пространства — за числителя. Если скорость признается вообще лишь за отношение пространства и времени движения, то безразлично, какой из обоих моментов рассматривается, как определенное число, и какой, как единица. Но пространство, также как в удельном весе вес, есть вообще внешнее реальное целое, а напротив, время также, как объем, есть идеальное, отрицательное, сторона единицы. Существенно же здесь то более важное отношение, по которому в свободном движении — прежде всего обусловленном — в падении временное и пространственное количество, первое, как корень, второе, как квадрат, или в абсолютно свободном движении небесных тел время обращения и расстояние, первое на одну степень ниже второго, определяются одно относительно другого: первое, как квадрат, второе, как куб. Такие основные отношения определяются природою соотносящихся качеств, пространства и времени, и рода связывающего их отношения, или как механического, т. е. несвободного, неопределяемого понятием момента движения, или как падения, т. е. условно свободного движения, или как абсолютно свободного небесного движения; каковые роды движения так же, как их законы, основываются на развитии понятия их моментов, пространства и времени, причем эти качества, как таковые, оказываются в себе, т. е. нераздельными в понятии, и их количественное отношение есть бытие для себя меры, лишь одно определение меры.
По поводу абсолютных отношений меры следует заметить, что математика природы, если она желает быть достойною имени науки, должна быть по существу наукою о мере, наукою, для которой эмпирически сделано, правда, много, но собственно научно, т. е. философски, еще мало.
Математические начала философии природы, — как назвал Ньютон свое сочинение, — если они должны исполнить свое назначение в более глубоком смысле, чем которым обладали о философии и науке и он, и все бэконовское поколение, должны бы были содержать в себе совсем иное, дабы быть в состоянии внести свет в эти еще темные и заслуживающие полного внимание области. Велика заслуга познать эмпирические числа природы, например, взаимные расстояния планет; но еще неизмеримо бóльшая заслуга заставить исчезнуть эмпирические определенные количества, возвысив их до общей формы количественных определений так, чтобы они стали моментами закона или меры; — бессмертные заслуги, оказанные, например, Галилеем относительно падения тел и Кеплером относительно движения небесных тел. Они доказали найденные ими законы, показав, что им соответствует весь объем воспринимаемых частностей. Но должно потребовать еще высшего доказательства этих законов, состоящего не в чем ином, как в том, чтобы их количественные определения были познаны из качеств или из определенных соотносящихся понятий (каковы время и пространство). Этого рода доказательства в упомянутых началах философии природы, а равно как и в дальнейших работах этого рода, нет и следа. Попытка обосновать такие доказательства собственно математическим путем, т. е. ни на опыте, ни на понятии, есть бессмысленное {238}предприятие. Эти доказательства предполагают свои теоремы, стало быть, и сказанные законы на основании опыта; вся суть их состоит в приведении их к отвлеченному выражению и удобным формулам. Вся действительная заслуга, в которой находят преимущество Ньютона перед Кеплером по одним и тем же предметам, если отбросить мнимый остов доказательств, ограничивается, конечно, при более очищенной рефлексии над тем, что может сделать и что сделала математика, лишь тем, что он впервые с ясным знанием преобразовал выражение[29] и согласно своим началам подверг его аналитической обработке.
С. Бытие для себя меры
1. В только что рассмотренной форме специфицированной меры количественное обоих членов определяется качественно (обоих в степенном отношении); они суть моменты одной имеющей качественную природу определенности меры. Но при этом качества положены еще, как непосредственные, как только различные, не состоящие сами в том отношении, в котором находятся определенности их величин, т. е. именно в таком отношении, вне которого не имеет смысла и существования то, что содержит в себе степенная определенность величин. Качественное скрыто здесь так, как будто оно специфицирует не себя само, а определенность величины; оно положено здесь в последней, для себя же есть непосредственное качество, как такое, которое вне того, что величина положена в отличие от него и вне их отношения к их другому, имеет существование еще и для себя. Так, пространство и время оба признаются имеющими значение вне той спецификации, которая принадлежит определенности их величины в падении тел и в абсолютно свободном движении, как пространство вообще и время вообще, как пространство, существующее для себя вне и без продолжительности времени, и как время, текущее для себя независимо от пространства.
Эта непосредственность качественного в отличие от его специфического отношения меры связана, однако, также с количественной непосредственностью и с безразличием количественного в нем против этого его отношения; непосредственно качество обладает также лишь непосредственным определенным количеством. Поэтому специфическая мера имеет также прежде всего сторону внешнего изменения, движение которого чисто арифметическое, не нарушаемое ею и обладающее лишь эмпирическою определенностью величины. Выступая так вне специфической меры, качество и количество вместе с тем соотносительны ей; непосредственность есть момент того, что само принадлежит мере. Таким образом, непосредственные качества также {239}принадлежат мере, также соотносительны, и находятся по определенности величины в некотором отношении, имеющем место вне специфицированного, степенного отношения, лишь в прямом отношении и непосредственной мере. Этот вывод и его связи должны быть выяснены ближе.
2. Непосредственно определенное количество, как таковое, хотя оно так же обосновано, как момент меры, в некоторой связи понятий, дано в отношении к специфической мере, как нечто внешнее. Но непосредственность, которая положена тем самым, есть отрицание качественного определения меры; последнее было ранее связано со сторонами этого определения меры, которые поэтому являлись самостоятельными качествами. Такое отрицание и возврат к непосредственно определенной количественности заключается в качественно определенном отношении постольку, поскольку отношение различенного содержит в себе это отношение, как одну определенность, которая тем самым в количественном, отличном от определения отношения, есть определенное количество. Как отрицание различенных качественно определенных членов, этот показатель есть бытие для себя, простая определенность; но это бытие для себя есть только в себе; как существование, оно есть просто непосредственное определенное количество, частное или показатель отношения между членами меры, причем это отношение принимается за прямое, но вообще как являющаяся эмпирически единица в количественном меры. При падении тел пройденные пространства относятся, как квадраты протекших времен: s=at2; это специфически определенное степенное отношение пространства и времени; другое, прямое отношение свойственно пространству и времени, как безразличным одно относительно другого качествам; оно должно быть отношением пространства к первому моменту времени; тот же коэффициент а остается во все последующие моменты времени, — он есть единица, как обыкновенное определенное количество для определенного специфицирующего мерою числа. Он сохраняет вместе с тем значение показателя прямого отношения, которое свойственно представляемому ложной, т. е. формальной, неопределенной специфически через понятие, скорости. Такой скорости здесь нет так же, как нет такой, которая свойственна телу в конце момента времени. Первая приписывается первому моменту падения, но этот момент есть лишь предвзятая единица, и как такая атомная точка не существует; начало движения — его незначительность, которая тут допускается, не делает никакого различия — есть сразу величина и именно величина, специфицированная законом падения тел. Это эмпирическое определенное число приписывается силе тяготения, как будто последняя сама не должна иметь никакого отношения к существующей спецификации (степенной определенности), к своеобразию определения меры. Непосредственный момент времени, который при падении тел считается за единицу времени (секунду и притом так назыв. первую), соответствующую определенному числу, положим, пятнадцати пространственным единицам, за каковые признаются футы, есть непосредственная мера, такая же, как мера величины человеческих органов, расстояния, диаметров планет и т. д. Опре{240}деление такой меры берется из какой-то иной области, чем качественное определение меры самого закона падения тел; но откуда берутся такие числа, которые являются связанными с мерою лишь непосредственно, т. е. эмпирически, на это конкретные науки не дают еще нам никакого ответа. Здесь мы имеем дело лишь с тою определенностью понятия, по которой этот эмпирический коэффициент составляет бытие для себя в определении меры, но притом лишь момент бытия для себя, поскольку последнее в себе и потому непосредственно. Другое есть развитое бытие для себя, специфическая определенность меры членов (отношения). Тяжесть в отношении, данном в падении тел, движении еще наполовину обусловленном и лишь полусвободном, должна быть по этому второму моменту понимаема, как сила природы, так что ее отношение определяется природою времени и пространства, и потому тяжести присуща спецификация, степенное отношение; а то простое прямое отношение выражает собою лишь механическое соответствие времени и пространства, формальную, внешним образом произведенную и определенную скорость.
3. Мера определила себя тем самым, как специфицированное отношение величины, которое, как качественное, имеет в нем обычное внешнее определенное количество; но последнее не есть определенное количество вообще, а по существу момент определения отношения, как такового; оно есть показатель и, как непосредственная определенность, неизменяющийся показатель, следовательно показатель уже упомянутого выше прямого отношения тех качеств, которыми вместе с тем взаимно определяется специфически отношение величины. Это прямое отношение в приведенном примере меры падения тел есть предвзятое, принимаемое, как данное; но, как сказано, оно в этом движении еще не существует. Но на нем основывается дальнейшее определение, по которому мера лишь таким путем реализуется, что оба ее члена суть меры, различающиеся одна, как непосредственная, внешняя, и другая, как специфицированная в себе, и что мера есть их единица. Как такая единица, мера содержит в себе отношение, в котором величины определяются природою качеств и положены, как различные, так что их определенность совершенно имманентна и самостоятельна и вместе с тем вобрана в бытие для себя непосредственного определенного количества, показателя прямого отношения; его самоопределение тем самым отрицается, так как в этом своем другом он обладает последнею, сущею для себя определенностью; и наоборот, непосредственная мера, которая в ней самой должна быть качественною, лишь в нем есть поистине качественная определенность. Эта отрицательная единица есть реальное бытие для себя, категория нечто, как единства качеств, состоящих в отношении меры, — полная самостоятельность. Непосредственно оба отношения, оказавшиеся двумя различными отношениями, дают и двойное существование; или, правильнее, такое самостоятельное целое, как бытие для себя, есть вообще вместе с тем распадение на различные самостоятельные целые, качественная природа и устойчивость (материальность) которых заключается в определенности их мер.{241}
Качественная количественность есть прежде всего непосредственное специфическое определенное количество, которое
во-вторых, как относящееся к другому, становится количественною спецификациею, снятием безразличного определенного количества. Эта мера есть тем самым правило и содержит оба момента меры, как различные, именно как сущую в себе количественную определенность и как внешнее определенное количество. Но в этом различении обе стороны становятся качествами, а мера — их отношением; мера оказывается поэтому
в-третьих, отношением качеств, имеющих прежде всего одну меру, которая, однако, затем специфицируется в различие мер.
А. Специфическое определенное количество
1. Мера есть простое отношение определенного количества к себе, ее собственная определенность сама в себе; таким образом, определенное количество имеет характер качественный. Прежде всего она есть непосредственная мера, непосредственное и потому некоторое определенное количество; столь же непосредственно принадлежащее ему качество; она есть некоторое определенное качество. Количество, как эта уже не безразличная граница, но как относящаяся к себе внешность, есть само, таким образом, качество, и, отличаясь от последнего, оно не выходит за себя так же, как последнее ее выходит за него. Таким образом, мера есть возвратившаяся в простое равенство с собою определенность; она есть одно с определенным существованием так же, как последнее со своим определенным качеством.
Если из полученного теперь определения образовать предложение, то можно выразиться так: все существующее имеет меру. Всякое существование обладает величиною, и эта величина принадлежит природе нечто; она образует его определенную природу и его бытие внутри себя. Нечто не безразлично к этой величине, т. е. не остается тем, что оно есть, если она изменяется, но ее изменение изменяет и его качество. Определенное количество, как мера, перестало уже быть границею; которая не есть граница; оно стало теперь определением вещи, так что последняя, уменьшенная или увеличенная сверх этого определенного количества, уничтожается.{230}
Мера, как мерило в обычном смысле слова, есть определенное количество, которое, как определенная в себе единица, принимается произвольною относительно внешнего определенного числа. Такая единица, правда, может действительно быть определенною в себе единицею, например, футом или тому подобною первоначальною мерою; но поскольку она употребляется, как мерило для других вещей, она по отношению к ним есть внешняя, не первоначальная их мера. Так, за специфическое определенное количество для себя могут быть приняты диаметр земли или длина маятника. Но безразлично, какую часть земного диаметра или длины маятника и при каком градусе широты желают взять для употребления ее, как мерила. Еще в большей степени такое мерило внешне для других вещей. Последние также специфицируют общее специфическое определенное количество особенным способом и становятся, таким образом, отдельными вещами. Поэтому нелепо говорить о естественном мериле вещей. Помимо того, общее мерило должно служить лишь для внешнего сравнения; в том поверхностном смысле, в каком оно принимается за общую меру, совершенно безразлично, чтó для этого употребляется. Она не должна быть основною мерою в том смысле, будто в ней представляются естественные меры отдельных вещей, и будто из нее по некоторому правилу познаются спецификации одной общей меры, меры их общего тела. Но без этого смысла абсолютное мерило имеет интерес и значение лишь чего-то служащего для общежития, и, как таковое, оно есть общее не в себе, а только по соглашению.
Эта непосредственная мера есть простое определение величины, например, величины органического существа, его членов и т. п. Но все существующее для того, чтобы быть тем, что оно есть, и вообще существовать, имеет некоторую меру. Как определенное количество, она есть безразличная величина, открытая внешнему определению и способная восходить и нисходить к большему и меньшему. Но как мера, она вместе с тем отличается от себя самой, как определенного количества, как такого безразличного определения, и есть ограничение этого движения вперед и назад некоторою границею.
Поскольку таким образом количественная определенность оказывается в существовании удвоенною, будучи, с одной стороны, такою, с которою связано качество, а с другой — такою, за которую можно невозбранно переходить туда и сюда, то нечто, имеющее меру, подлежит уничтожению при изменении его определенного количества. Это уничтожение является отчасти неожиданным, поскольку изменяется определенное количество без изменения меры и качества, отчасти же оно становится вполне понятным вследствие своей постепенности. К этой категории совершается столь легкий переход для того, чтобы сделать представимым или объяснить исчезание качества или нечто, ибо, таким образом, исчезание кажется совершающимся перед глазами, так как определенное количество, положенное, как внешняя по своей природе изменяющаяся граница, тем самым понимается само собою как изменение только количества. Но в действительности тем самым {231}ничего не объясняется; изменение есть вместе с тем по существу переход одного качества в другое, или, отвлеченнее, одного существования в несуществование; тут дано другое определение, чем в постепенности, которое есть лишь уменьшение или увеличение и одностороннее удержание величины.
2. Но что являющееся лишь количественным изменение превращается также в качественное, — на эту их связь обратили внимание уже древние и представили на популярных примерах те коллизии, которые проистекают от ее непризнания; под наименованием «лысого», «кучи» известны относящиеся сюда эленхи, т. е. по объяснению Аристотеля, способы, посредством которых принуждают кого-либо говорить противное тому, что он утверждал ранее. Задавали вопрос: получается ли лысина, если выдернуть один волос из головы или из лошадиного хвоста, или перестает куча быть кучею, если из нее берется одно зерно? Можно бесспорно согласиться, что такое отнятие составляет лишь одну и притом весьма незначительную количественную разницу; таким образом отнимается один волос, одно зерно, и это повторяется так, что каждый раз, в согласии с условием, отнимается лишь один или одно из них; под конец оказывается качественное изменение, так что голова, хвост становятся лысыми, куча исчезает. При этом забывается не только о повторении, но и о том, что суммируются сами для себя незначительные количества (как бы сами для себя незначительные выдачи какого-либо имущества), и сумма образует качественное целое, так что под конец оно исчезает, голова становится лысою, кошелек пустым.
Затруднение, противоречие, получающееся в результате, не есть нечто софистическое в обычном смысле этого слова, как будто противоречие зависело от лживой уловки. Заблуждение состоит здесь в том, что происходит с предположенным другим, т. е. нашим общим сознанием, принимающим количество лишь за безразличную границу, т. е. именно в определенном смысле, как только количество. Это предположение расстраивается через ту истину, к которой оно приводит, через признание количества за момент меры и за связанное с качеством; то, что опровергается, есть одностороннее удержание отвлеченной определенности определенного количества. Эти выражения суть поэтому не пустая или педантическая шутка, но сами в себе они правильны и суть порождение сознания, имеющего интерес к явлением, возникающим в мышлении.
Определенное количество, поскольку оно принимается за безразличную границу, есть та сторона, с которой существование подвергается неожиданному нападению и подрывается в корне. В том и состоит лукавство понятия, что оно схватывает бытие с той стороны, с которой не имеет значения его качество, и притом в той мере, что увеличение государства, имущества и т. д., составляющее несчастие государства, собственника, прежде всего кажется даже его счастием.
3. Мера в своей непосредственности есть обычное качество, обладающее некоторою определенною свойственной ему величиною. От той ее сто{232}роны, по коей определенное количество есть безразличная граница, которую можно переходить туда и сюда без изменения качества, отличается другая ее сторона, по которой она качественна, специфична. Обе они суть определения величины одного и того же; но вследствие непосредственности, в которой первоначально дана мера, и это различие должно быть принимаемо, как непосредственное, следовательно обе стороны имеют также различное существование. Существование меры, которое есть определенная в себе величина, есть поэтому в его отношении к существованию изменений внешней стороны, снятие его безразличия, специфицирование.
В. Специфицирующая мера
Она есть
во-первых, правило, мера, данная внешним образом относительно простого определенного количества;
во-вторых, специфическое количество, определяющее внешнее определенное количество;
в-третьих, обе стороны относятся между собою, как качества специфической определенности количества, как одна мера.
а. Правило
Правило или мерило, о котором уже было говорено, есть прежде всего определенная в себе величина, служащая единицею относительно определенного количества, которое есть отдельное существование, существующее в некотором другом нечто, как нечто, присущее правилу, она определяется, как измеряемое им, т. е. как определенное число этой единицы. Это сравнение есть внешнее действие, эта единица сама есть произвольная величина, которая равным образом снова может быть положена, как определенное число (фут есть определенное число дюймов). Но мера есть не только внешнее правило, но как специфическая, она состоит в том, чтобы относиться сама в себе к своему другому, которое есть определенное количество.
b. Специфицирующая мера
Мера есть специфическое определение внешней, т. е. безразличной величины, которая положена некоторым другим существованием вообще в нечто, присущее мере, причем последняя, хотя сама есть определенное количество, но в отличие от него есть качественное, определяющее просто безразличное, внешнее определенное количество. Нечто имеет в нем эту сторону бытия для другого, которой свойственно безразличное становление увеличения и уменьшения. Это имманентное измеряющее есть качество нечто, которому противо{233}стоит то же самое качество в другом нечто, но находится в нем прежде всего относительно к безмерному определенному количеству в противоположность первому, которое определяется, как измеряющее.
Поскольку нечто есть мера внутри себя, ему присуще внешним образом изменение величины его качества; оно не принимает оттого арифметического множества. Его мера противодействует тому, относится к множеству, как интенсивное, и принимает его своеобразным способом; оно изменяет внешним образом положенное изменение, делает из этого определенного количества другое и через такую спецификацию оказывается в этой внешности бытием для себя. Это специфически усвоенное множество само есть определенное количество и зависит также от других или есть лишь их внешнее множество. Специфическое множество поэтому также изменчиво, но есть вследствие того не определенное количество, как таковое, а внешнее определенное количество, специфицированное постоянным образом. Таким образом, мера имеет свое существование, как отношение, и специфическое в ней есть вообще показатель этого отношения.
В напряженном и протяженном определенном количестве оказывается, как видно из этих определений, одно и то же определенное количество, которое в одном случае дано в форме интенсивности, в другом — в форме экстенсивности. Лежащее в основе определенное количество не испытывает в этом различии никакого изменения, последнее есть лишь внешняя форма. Напротив, в специфицирующей мере определенное количество в одном случае принимается в своей непосредственной величине, а в другом — через показателя отношения в некотором другом определенном числе.
Показатель, представляющий собою специфическое, может, на первый взгляд, казаться постоянным определенным количеством, как частное отношение между внешним и качественно определенным. Но при этом он был бы только внешним определенным количеством; здесь же под показателем нельзя разуметь ничего иного, кроме момента самого качественного, который специфицирует определенное количество, как таковое. Собственно имманентное качественное определенного количества есть, как показано ранее, лишь степенное определение. Таково должно быть то определение, которое образует отношение, и которое здесь, как сущее в себе определение, противостоит определенному количеству, как внешнему состоянию. Последнее имеет своим принципом единицу счета, составляющую его определенность в себе; а отношение единицы счета есть внешнее и лишь определенное природою непосредственного определенного количества, как такового; определенное изменение состоит для себя в присовокуплении такой единицы счета и снова такой же и т. д. Если внешнее определенное количество изменяется, таким образом, в арифметической прогрессии, то специфицирующее воздействие качественной природы меры дает начало другому ряду, который относится к первому, возрастает и убывает вместе с ним, но определяется не числовым показателем, а отношением, несоизмеримым с числом, степенным определением.{234}
Примечание. Обращаясь к примеру, укажем на температуру, как на качество, в котором различаются обе стороны — внешнее и специфицированное определенное количество. Как определенное количество, она есть внешняя температура и именно некоторого тела, как ее общей среды, причем относительно нее признается, что ее изменение происходит по скале арифметической прогрессии, и что она равномерно возрастает и убывает; напротив, отдельными находящимися в ней телами она воспринимается различно, причем они определяют имманентною им мерою внешним образом воспринимаемую температуру, изменение которой не находится в прямом отношении к сказанной среде или к ним самим. Различные тела, сравниваемые при действии одной и той же температуры, дают числовые отношения их специфической температуры, их теплоемкости. Но эти отношения изменяются с изменением температуры, с чем соединяется наступление изменения специфического состояния тел. Таким образом, в возрастании и убывании температуры обнаруживается своеобразная спецификация. Отношение температуры, представляемой внешним образом, к температуре определенного тела, которая зависит от первой, не имеет постоянного показателя отношение; увеличение или уменьшение этой (второй) теплоты не происходит равномерно с увеличением и уменьшением внешней температуры. Здесь температура считается вообще за внешнюю, и ее изменение за просто внешнее или чисто количественное. Но она есть сама температура воздуха или иная специфическая температура. Поэтому при ближайшем рассмотрении получается собственно отношение не просто количественного к соединенному с качеством, но двух специфических определенных количеств. При дальнейшем определении специфицирующего отношения сейчас же выяснится, что моменты меры состоят не только в количественной и в соединенной с определенным количеством качественной стороне одного и того же качества, но в отношении двух качеств, которые в них самих суть меры.
с. Отношение обеих сторон, как качеств
1. Качественная, определенная в себе сторона определенного количества, есть лишь отношение к внешне количественному; как специфицирование последнего, она есть снятие той внешности, через которую определенное количество есть, как таковое; таким образом она имеет это количество своим предположением и начинается с него. Но последнее отличается от самого качества также и качественно; это различение обоих должно быть полагаемо в той непосредственности бытия вообще, которая еще присуща мере, так что обе стороны противостоят одна другой качественно, и каждая из них есть для себя такое существование; одно из них, первоначально признанное формальным, неопределенным в нем определенным количеством есть собственно количество некоторого нечто и его качества, и поскольку взаимное отношение обеих сторон вообще определилось, как мера, оно есть также {235}специфическая величина этих качеств. Эти качества по определению меры находятся во взаимном отношении; оно есть их показатель, но они уже в себе взаимно соотносятся в бытии для себя меры; определенное количество есть и внешнее, и специфическое уже в своем двойном бытии, так что каждое из различаемых количеств имеет в нем это двойное определение и вместе просто переплетается с другим; именно только тем и определяются качества. Таким образом, они не только суть вообще сущее одно для другого существование, но положены нераздельно; и связанная с ними определенность величины есть качественная единица — одно определение меры, в котором они совпадают по своему понятию. Таким образом, мера есть имманентное взаимное количественное отношение двух качеств.
2. В мере выступает существенное определение переменной величины, так как в ней определенное количество снято, следовательно, есть уже не то, чем оно должно быть, чтобы быть определенным количеством, но есть определенное количество и вместе нечто другое; это другое есть качественное и, как было определено, не что иное, как его степенное отношение. В непосредственной мере это изменение еще не положено; она есть лишь некоторое и притом отдельное определенное количество, с которым связано качество. В специфицировании меры, в ее предшествовавшем определении, как изменения просто внешнего определенного количества качественным, положено различение определенности обеих величин и тем самым множественность мер в одном общем внешнем определенном количестве; определенное количество обнаруживает себя прежде всего, как существующую меру в таком отличении себя от себя самого, поскольку она будучи одною и тою же (например, одною и тою же температурою среды), выступает вместе с тем, как различное и притом количественное существование (в различных температурах тел, находящихся в этой среде). Это различение определенного количества в различных качествах — различных телах, дает дальнейшую, именно ту форму меры, в которой обе стороны относятся между собою, как качественно определенные количества, — что может быть названо реализованною мерою.
Величина, как величина, вообще изменчива, так как ее определенность есть граница, которая вместе есть отсутствие границы; изменение касается в этом смысле лишь отдельного определенного количества, вместо которого полагается другое; но истинное изменение есть изменение определенного количества, как такового; при таком понимании получается интересное определение переменной величины в математике, причем является надобность не останавливаться на формальной стороне изменчивости вообще, равным образом не прибавлять ничего, кроме того простого определения понятия, по которому другое определенного количества есть лишь качественное. Таким образом, истинное определение реальной переменной величины состоит в том, что она есть качественное, т. е. как уже достаточно объяснено, определяемое степенным отношением; в этой переменной величине положено, что определенное количество имеет значение, не как таковое, но по {236}своему другому относительно него определению, качественному. Члены этого отношения по их отвлеченной стороне, как качества вообще, имеют некоторое частное значение, например, пространства и времени. В принятом первоначально отношении их мер, как определенности величин вообще, один из них есть определенное число, которое уходит во внешнюю арифметическую прогрессию, другой — определенное число, специфически определенное первым, служащим для него единицею. Поскольку каждый из них был бы также лишь отдельным качеством вообще, не было бы никакого различения, какой бы из них обоих по определению его величины был принят за просто внешне количественное, и какой за изменяющееся вследствие количественной спецификации. Если, например, они относятся между собою, как корень и квадрат, то все равно, в котором из них увеличение или уменьшение принимаются просто за внешние, образующие арифметическую прогрессию, и который, напротив, считается за определяющий себя специфически в этом определенном количестве.
Но качества различаются между собою не неопределенно, так как в них должна заключаться их квалификация, как моментов меры. Ближайшая определенность самых качеств состоит в том, чтобы одно было экстенсивным, внешностью в нем самом, а другое интенсивным, сущим внутри себя или отрицательным относительно первого. Из количественных моментов на долю первого приходится поэтому определенное число, второго — единица; в простом прямом отношении первое принимается за делимое, второе за делителя, в специфицирующем же отношении — первое за степень или за становление другим, второе — за корень. Поскольку здесь происходит еще счисление, т. е. рефлексия над внешним определенным количеством (которое, таким образом, понимается за совершенно случайную, эмпирически установляемую определенность величины), и потому изменение также признается происходящим во внешней арифметической прогрессии, то это изменение падает на единицу, на интенсивное качество, а внешняя, экстенсивная сторона представляется изменяющеюся в специфицированном ряду. Но прямое отношение (как, например, скорость вообще s/t) сводится здесь к формальному, не существующему, принадлежащему лишь отвлеченной рефлексии определению; и если в отношении корня и квадрата (как в s=at2) корень принимается еще за эмпирическое определенное количество, возрастающее в арифметической прогрессии, другой же член — за специфицированный, то высшая, соответствующая понятию реализация квалификации количественного состоит в том, что обоим членам свойственны высшие степенные определения (как в случае s3=at2).
Примечание. Изложенное здесь о связи качественной природы некоторого существования и его количественного определения в мере имеет свое применение к указанному уже примеру движения, ближайшим образом к скорости, как прямому отношению пройденного пространства и протекшего времени, причем величина времени принимается за знаменателя, а величина {237}пространства — за числителя. Если скорость признается вообще лишь за отношение пространства и времени движения, то безразлично, какой из обоих моментов рассматривается, как определенное число, и какой, как единица. Но пространство, также как в удельном весе вес, есть вообще внешнее реальное целое, а напротив, время также, как объем, есть идеальное, отрицательное, сторона единицы. Существенно же здесь то более важное отношение, по которому в свободном движении — прежде всего обусловленном — в падении временное и пространственное количество, первое, как корень, второе, как квадрат, или в абсолютно свободном движении небесных тел время обращения и расстояние, первое на одну степень ниже второго, определяются одно относительно другого: первое, как квадрат, второе, как куб. Такие основные отношения определяются природою соотносящихся качеств, пространства и времени, и рода связывающего их отношения, или как механического, т. е. несвободного, неопределяемого понятием момента движения, или как падения, т. е. условно свободного движения, или как абсолютно свободного небесного движения; каковые роды движения так же, как их законы, основываются на развитии понятия их моментов, пространства и времени, причем эти качества, как таковые, оказываются в себе, т. е. нераздельными в понятии, и их количественное отношение есть бытие для себя меры, лишь одно определение меры.
По поводу абсолютных отношений меры следует заметить, что математика природы, если она желает быть достойною имени науки, должна быть по существу наукою о мере, наукою, для которой эмпирически сделано, правда, много, но собственно научно, т. е. философски, еще мало.
Математические начала философии природы, — как назвал Ньютон свое сочинение, — если они должны исполнить свое назначение в более глубоком смысле, чем которым обладали о философии и науке и он, и все бэконовское поколение, должны бы были содержать в себе совсем иное, дабы быть в состоянии внести свет в эти еще темные и заслуживающие полного внимание области. Велика заслуга познать эмпирические числа природы, например, взаимные расстояния планет; но еще неизмеримо бóльшая заслуга заставить исчезнуть эмпирические определенные количества, возвысив их до общей формы количественных определений так, чтобы они стали моментами закона или меры; — бессмертные заслуги, оказанные, например, Галилеем относительно падения тел и Кеплером относительно движения небесных тел. Они доказали найденные ими законы, показав, что им соответствует весь объем воспринимаемых частностей. Но должно потребовать еще высшего доказательства этих законов, состоящего не в чем ином, как в том, чтобы их количественные определения были познаны из качеств или из определенных соотносящихся понятий (каковы время и пространство). Этого рода доказательства в упомянутых началах философии природы, а равно как и в дальнейших работах этого рода, нет и следа. Попытка обосновать такие доказательства собственно математическим путем, т. е. ни на опыте, ни на понятии, есть бессмысленное {238}предприятие. Эти доказательства предполагают свои теоремы, стало быть, и сказанные законы на основании опыта; вся суть их состоит в приведении их к отвлеченному выражению и удобным формулам. Вся действительная заслуга, в которой находят преимущество Ньютона перед Кеплером по одним и тем же предметам, если отбросить мнимый остов доказательств, ограничивается, конечно, при более очищенной рефлексии над тем, что может сделать и что сделала математика, лишь тем, что он впервые с ясным знанием преобразовал выражение[29] и согласно своим началам подверг его аналитической обработке.
С. Бытие для себя меры
1. В только что рассмотренной форме специфицированной меры количественное обоих членов определяется качественно (обоих в степенном отношении); они суть моменты одной имеющей качественную природу определенности меры. Но при этом качества положены еще, как непосредственные, как только различные, не состоящие сами в том отношении, в котором находятся определенности их величин, т. е. именно в таком отношении, вне которого не имеет смысла и существования то, что содержит в себе степенная определенность величин. Качественное скрыто здесь так, как будто оно специфицирует не себя само, а определенность величины; оно положено здесь в последней, для себя же есть непосредственное качество, как такое, которое вне того, что величина положена в отличие от него и вне их отношения к их другому, имеет существование еще и для себя. Так, пространство и время оба признаются имеющими значение вне той спецификации, которая принадлежит определенности их величины в падении тел и в абсолютно свободном движении, как пространство вообще и время вообще, как пространство, существующее для себя вне и без продолжительности времени, и как время, текущее для себя независимо от пространства.
Эта непосредственность качественного в отличие от его специфического отношения меры связана, однако, также с количественной непосредственностью и с безразличием количественного в нем против этого его отношения; непосредственно качество обладает также лишь непосредственным определенным количеством. Поэтому специфическая мера имеет также прежде всего сторону внешнего изменения, движение которого чисто арифметическое, не нарушаемое ею и обладающее лишь эмпирическою определенностью величины. Выступая так вне специфической меры, качество и количество вместе с тем соотносительны ей; непосредственность есть момент того, что само принадлежит мере. Таким образом, непосредственные качества также {239}принадлежат мере, также соотносительны, и находятся по определенности величины в некотором отношении, имеющем место вне специфицированного, степенного отношения, лишь в прямом отношении и непосредственной мере. Этот вывод и его связи должны быть выяснены ближе.
2. Непосредственно определенное количество, как таковое, хотя оно так же обосновано, как момент меры, в некоторой связи понятий, дано в отношении к специфической мере, как нечто внешнее. Но непосредственность, которая положена тем самым, есть отрицание качественного определения меры; последнее было ранее связано со сторонами этого определения меры, которые поэтому являлись самостоятельными качествами. Такое отрицание и возврат к непосредственно определенной количественности заключается в качественно определенном отношении постольку, поскольку отношение различенного содержит в себе это отношение, как одну определенность, которая тем самым в количественном, отличном от определения отношения, есть определенное количество. Как отрицание различенных качественно определенных членов, этот показатель есть бытие для себя, простая определенность; но это бытие для себя есть только в себе; как существование, оно есть просто непосредственное определенное количество, частное или показатель отношения между членами меры, причем это отношение принимается за прямое, но вообще как являющаяся эмпирически единица в количественном меры. При падении тел пройденные пространства относятся, как квадраты протекших времен: s=at2; это специфически определенное степенное отношение пространства и времени; другое, прямое отношение свойственно пространству и времени, как безразличным одно относительно другого качествам; оно должно быть отношением пространства к первому моменту времени; тот же коэффициент а остается во все последующие моменты времени, — он есть единица, как обыкновенное определенное количество для определенного специфицирующего мерою числа. Он сохраняет вместе с тем значение показателя прямого отношения, которое свойственно представляемому ложной, т. е. формальной, неопределенной специфически через понятие, скорости. Такой скорости здесь нет так же, как нет такой, которая свойственна телу в конце момента времени. Первая приписывается первому моменту падения, но этот момент есть лишь предвзятая единица, и как такая атомная точка не существует; начало движения — его незначительность, которая тут допускается, не делает никакого различия — есть сразу величина и именно величина, специфицированная законом падения тел. Это эмпирическое определенное число приписывается силе тяготения, как будто последняя сама не должна иметь никакого отношения к существующей спецификации (степенной определенности), к своеобразию определения меры. Непосредственный момент времени, который при падении тел считается за единицу времени (секунду и притом так назыв. первую), соответствующую определенному числу, положим, пятнадцати пространственным единицам, за каковые признаются футы, есть непосредственная мера, такая же, как мера величины человеческих органов, расстояния, диаметров планет и т. д. Опре{240}деление такой меры берется из какой-то иной области, чем качественное определение меры самого закона падения тел; но откуда берутся такие числа, которые являются связанными с мерою лишь непосредственно, т. е. эмпирически, на это конкретные науки не дают еще нам никакого ответа. Здесь мы имеем дело лишь с тою определенностью понятия, по которой этот эмпирический коэффициент составляет бытие для себя в определении меры, но притом лишь момент бытия для себя, поскольку последнее в себе и потому непосредственно. Другое есть развитое бытие для себя, специфическая определенность меры членов (отношения). Тяжесть в отношении, данном в падении тел, движении еще наполовину обусловленном и лишь полусвободном, должна быть по этому второму моменту понимаема, как сила природы, так что ее отношение определяется природою времени и пространства, и потому тяжести присуща спецификация, степенное отношение; а то простое прямое отношение выражает собою лишь механическое соответствие времени и пространства, формальную, внешним образом произведенную и определенную скорость.
3. Мера определила себя тем самым, как специфицированное отношение величины, которое, как качественное, имеет в нем обычное внешнее определенное количество; но последнее не есть определенное количество вообще, а по существу момент определения отношения, как такового; оно есть показатель и, как непосредственная определенность, неизменяющийся показатель, следовательно показатель уже упомянутого выше прямого отношения тех качеств, которыми вместе с тем взаимно определяется специфически отношение величины. Это прямое отношение в приведенном примере меры падения тел есть предвзятое, принимаемое, как данное; но, как сказано, оно в этом движении еще не существует. Но на нем основывается дальнейшее определение, по которому мера лишь таким путем реализуется, что оба ее члена суть меры, различающиеся одна, как непосредственная, внешняя, и другая, как специфицированная в себе, и что мера есть их единица. Как такая единица, мера содержит в себе отношение, в котором величины определяются природою качеств и положены, как различные, так что их определенность совершенно имманентна и самостоятельна и вместе с тем вобрана в бытие для себя непосредственного определенного количества, показателя прямого отношения; его самоопределение тем самым отрицается, так как в этом своем другом он обладает последнею, сущею для себя определенностью; и наоборот, непосредственная мера, которая в ней самой должна быть качественною, лишь в нем есть поистине качественная определенность. Эта отрицательная единица есть реальное бытие для себя, категория нечто, как единства качеств, состоящих в отношении меры, — полная самостоятельность. Непосредственно оба отношения, оказавшиеся двумя различными отношениями, дают и двойное существование; или, правильнее, такое самостоятельное целое, как бытие для себя, есть вообще вместе с тем распадение на различные самостоятельные целые, качественная природа и устойчивость (материальность) которых заключается в определенности их мер.{241}
Вторая глава
РЕАЛЬНАЯ МЕРА
Определение меры состоит в том, чтобы быть отношением мер, которые образуют качество самостоятельных нечто, выражаясь обычнее — вещей. Только что рассмотренные отношения мер принадлежат отвлеченным качествам, как например, пространству и времени; теперь подлежат рассмотрению такие, примерами которых служат удельный вес, далее химические свойства, представляющие собою определения материальных существований. Пространство и время суть тоже моменты таких мер, но подчиненные теперь дальнейшим определениям, соотносящиеся между собою уже не по их собственным определениям. Например, к определяющим моментам звука принадлежит и время, в продолжение которого происходит известное определенное число колебаний, и пространственные отношения длины и толщины колеблющегося тела; но величины этих идеальных моментов определены извне, они проявляются уже не в степенном, а в обычном прямом взаимном отношении, и гармония сводится к совершенно внешней простоте чисел, отношения которых воспринимаются всего легче и тем самым доставляют удовлетворение вполне чувственное, тогда как для духа не оказывается никакого представления, образа фантазии, мысли и чего-либо подобного наполняющего его. Поскольку члены, образующие отношение меры, суть сами меры, но притом реальное нечто, их меры суть ближайшим образом непосредственные меры, и отношения их — прямые отношения. Теперь и надлежит рассмотреть дальнейшее определение взаимного отношения таких отношений.
Мера, как ставшая теперь реальною, есть, во-первых, самостоятельная мера некоторой телесности, относящаяся к другим и в этом отношении специфицирующая как их, так равно вместе с тем и самостоятельную материальность. Эта спецификация, как внешнее отношение к многим другим вообще есть произведение других отношений и тем самым других мер; и специфическая самостоятельность не остается существовать в одном прямом отношении, но переходит в специфическую определенность, которая есть ряд мер.
Во-вторых, возникающие оттого прямые отношения суть в себе определенные и исключающие меры (избирательные сродства); но поскольку их взаимное различие вместе с тем только отрицательное, получается дальнейшее движение отношений, которое отчасти только внешне количественное, но притом также пересекается качественными отношениями и образует узловую линию специфически самостоятельных (качеств).
В-третьих, однако, в этом процессе выступает для меры безмерность вообще и определеннее бесконечность меры, в которой взаимно исключающие одна другую самостоятельности суть между собою одно, и самостоятельное вступает в отрицательное отношение к себе самому.{242}
A. Отношение самостоятельных мер
Теперь меры признаются уже не просто за непосредственные, но за самостоятельные, поскольку они в них самих суть отношения меры, которые специфицированы и, таким образом, в этом бытии для себя суть нечто, — физические, ближайшим образом материальные вещи. Но целое, как отношение таких мер, есть:
a. прежде всего само непосредственное; таким образом оба члена, определенные, как такие самостоятельные меры, состоят один вне другого, в отдельных вещах и полагаются внешним образом в соединении;
b. но самостоятельные материальности суть то, что они суть качественно, лишь через количественное определение, которое свойственно им, как мерам, поэтому сами через себя они суть взаимное количественное отношение, в противоположности же своей определяются, как различные (так называемое сродство) и именно как члены одного ряда такого количественного отношения;
c. это безразличное многообразное отношение приводит в заключение вместе с тем к исключающему бытию для себя, к так называемому избирательному сродству.
а. Соединение двух мер
Нечто определяется внутри себя, как отношение мер определенных количеств, которым далее свойственны качества, и нечто есть отношение этих качеств. Первое есть его бытие внутри себя, через которое оно есть сущее для себя — материальное (как напр., взятое, как интенсивное, вес, а как экстенсивное, множество материальных частей); второе же есть внешность этого бытия внутри себя (отвлеченное идеализованное — пространство). Эти качества определены количественно, и их взаимное отношение образует качественную природу материального нечто; — отношение веса к объему, определенный удельный вес. Объем, идеализованное, должен быть принимаем за единицу, а интенсивное, которое в количественной определенности и в сравнении с ним является экстенсивною величиною, множеством сущих для себя одних, — за определенное число. Чисто качественное отношение обеих определенностей величины, степенное отношение, исчезает тут в том, что в самостоятельности бытия для себя (материальном бытии) совершается возврат к непосредственности, в которой определенность величины есть определенное количество, как таковое, а отношение его к другому члену определяется также обычным показателем прямого отношения.
Этот показатель есть специфическое определенное количество, нечто, но он есть непосредственное определенное количество, и последнее, а с тем вместе специфическая природа такого нечто, определяется лишь по сравнению {243}с другими показателями таких отношений. Он составляет специфическую определенность в себе, внутреннюю своеобразную меру нечто; но поскольку эта его мера основывается на определенном количестве, он есть также лишь внешняя, безразличная определенность; и потому такое нечто, несмотря на внутреннее определение меры, изменчиво. Другое, к которому он может относиться, как изменчивое, не есть множество материй, определенное количество вообще, — это исключается его специфическою определенностью в себе, — но определенное количество, которое вместе с тем есть также показатель такого специфического отношения. Пусть будут даны две вещи различной внутренней меры, которые состоят в отношении и вступают в соединение, напр., два металла различного удельного веса; здесь нечего разбирать вопрос о том, какая вообще однородность их природы требуется для того, чтобы такое соединение было возможно, — напр., есть ли одно из них, о соединении которого с водою идет речь, не металл. С одной стороны каждая из обеих мер сохраняется в изменении, которое должно произойти в ней вследствие внешности определенного количества, потому что она есть мера; а с другой — такое самосохранение само есть отрицательное отношение к этому определенному количеству, его спецификация, и так как оно есть показатель отношения меры, оно есть изменение самой меры и именно взаимная спецификация.
По просто количественному определению соединение было бы простым суммированием двух величин одинакового или разного качества, напр., суммою обоих весов или обоих объемов при соединении двух материй различного удельного веса, так что не только вес смеси был бы равен этой сумме, но и пространство, занимаемое ими, было бы равно сумме их пространства. Между тем, только вес оказывается суммою весов, бывших до соединения; суммируется лишь тот член, который, как сущий для себя, стал устойчивым существованием и потому сохраняющимся непосредственным определенным количеством, — вес материи или то, что ему соответствует с точки зрения количественной определенности, — множество материальных частей. Показатели же подвергаются изменению, так как они суть выражение качественной определенности, бытия для себя отношений меры, которое, между тем как определенное количество, как таковое, испытывает случайное, внешнее изменение через суммируемые прибавки, оказывается вместе с тем отрицающим эту внешность. Это непосредственное определение количественного, поскольку оно, как указано, не может обнаружиться в весе, обнаруживается в другом качестве, составляющем идеализованный член отношения. Для чувственного восприятия может показаться странным, что после смешения двух специфически различных материй происходит изменение — обыкновенно уменьшение — суммы их объемов, так как само пространство обусловливает сохранение внеположной материи. Но это сохранение в противоположность отрицательности, содержащейся в бытии для себя, не есть сущее в себе, оно изменчиво; таким образом, пространство положено, как то, что оно есть поистине, как идеализованное.{244}
Ho тем самым положен, как изменчивый, не только один из качественных членов, а положена такою сама мера, и потому основанная на этом качественная определенность нечто оказывается неустойчивою в самой себе, а как определенное количество вообще, имеющею свою определенность в других отношениях мер.
b. Мера, как ряд отношений мер
1. Если бы нечто, соединяясь с другим, а также и это другое, были тем, что они суть лишь через определение простым качеством, то в этом соединении они лишь снимали бы себя; но нечто, отношение меры внутри себя, самостоятельно, хотя именно потому вместе с тем соединимо с другим таким же; снимаясь в этом единстве, оно сохраняет себя через свое безразличное количественное существование и служит вместе с тем моментом нового отношения меры. Его качество скрыто в количественном; поэтому оно также безразлично к другой мере, продолжается в ней и во вновь образованной мере; показатель новой меры есть само некоторое определенное количество, внешняя определенность; его безразличие проявляется в том, что специфически определенное нечто вместе с другими такими же мерами подвергается такой нейтрализации взаимных отношений меры; только в одном, образованном им и некоторым другим, не выражается его специфическое своеобразие.
2. Это соединение с многими, которые также суть меры в них самих, дает различные отношения, имеющие также различные показатели. Самостоятельное имеет показатель своей определенности в себе лишь в сравнении с другими; но нейтрализация другими образует его реальное сравнение с ними; это есть сравнение с ними через себя самого. Но показатели этих отношений различны, и потому его качественные показатели представляют собою ряд этих различных определенных чисел, относительно которых оно есть единица, — ряд специфического отношения к другим. Качественный показатель, как одно непосредственное определенное количество, выражает собою одно отдельное отношение. Поистине самостоятельное отличается своеобразным рядом показателей, который оно, принятое за единицу, образует с другими самостоятельностями, поскольку их другое также приводится с ними в отношение и, принятое за единицу, образует новый ряд. Отношение таких рядов внутри их образует качественное в самостоятельном.
Поскольку такое самостоятельное образует с рядом самостоятельных ряд показателей, то оно кажется прежде всего отличающимся от некоторого другого вне самого этого ряда, с которым (другим) оно сравнивается, тем, что последнее образует другой ряд показателей с противостоящими им. Но таким путем эти два самостоятельных не были бы сравнимы, так как каждое из них рассматривается при этом, как единица относительно своих показателей, и оба происходящих из этого отношения ряда суть {245}неопределенно другие. Оба подлежащие сравнению самостоятельные ближайшим образом отличаются одно от другого, лишь как определенные количества; для определения их отношения требуется общая сущая для себя единица. Эта определенная единица может быть изыскана лишь в том, в чем сравниваемые, как сказано, имеют специфическое существование их меры, т. е. в тех отношениях, в которых находятся показатели отношений рядов. Но это отношение показателей само есть лишь постольку сущая для себя, в действительности определенная единица, поскольку членам ряда свойственно обоим одно и то же, как постоянное взаимное отношение; таким образом оно может быть их общею единицею. В ней, стало быть, заключается сравнимость обоих самостоятельных, которые принимаются не как взаимно нейтрализующие, а как безразличные одно относительно другого. Каждое, взятое отдельно, вне сравнения, есть единица отношений с противостоящими членами, которые относительно этой единицы суть определенные числа и тем самым представляют ряд показателей. Наоборот, этот ряд есть единица для тех обоих, которые, сравненные между собою, суть определенные количества одно относительно другого; как таковые, они сами суть различные определенные числа их вышеуказанной единицы.
Но далее те, которые вместе с противостоящими и сравненными между собою обоими или, правильнее, многими вообще, образуют ряд показателей их отношения, суть в них самих также самостоятельные, каждое некоторое специфическое нечто некоторого свойственного ему отношения меры. Они должны поэтому также быть принимаемы каждое за единицу, так что в вышеназванных сравненных между собою обоих или, правильнее, неопределенно многих, они имеют ряд показателей, которые суть их относительные числа; также как относительные числа их, принятых отдельно и самостоятельно, образуют обратно ряд показателей для членов первого ряда. Оба члена суть, таким образом, ряды, в которых каждое число есть, во-первых, единица вообще относительно противостоящего ей ряда, в котором она имеет определенность бытия для себя, как ряд показателей; во-вторых, она сама есть один из показателей для каждого члена противостоящего ряда; и в-третьих — относительное число для других чисел ее ряда и, как таковое, обладающею определенным числом, свойственным ей, как показатель, ее определенною для себя единицею в противостоящем ряду.
3. В этом отношении получается возврат к тому роду и способу, коими определенное количество положено, как сущее для себя, именно как градус, как простое, но имеющее определенность величины в вне его сущем определенном количестве, которое есть круг определенных количеств. Но в мере это внешнее не есть просто определенное количество и круг определенных количеств, а определенность для себя меры состоит в ряде относительных чисел и в их целом. Как при бытии для себя определенного количества, как градуса, природа самостоятельной меры в этой внешности себя самой оказывается извращенною. Ее отношение к себе есть ближайшим образом непосредственное отношение, и в этом оказывается {246}немедленно только ее количественным безразличием к другому. В этой внешности заключается поэтому ее качественная сторона, и ее отношение к другому становится тем, что составляет специфическое определение этого самостоятельного. Оно состоит, таким образом, просто в количественном роде и способе этого отношения, и этот род и способ определяется столько же другим, сколько и им самим (отношением), причем это другое есть ряд определенных количеств, и само оно в противоположность ему есть также количество. Но это отношение, в котором два специфических специфицируются в нечто, в третье, в показатель, содержит в себе далее то, что одно в нем не перешло в другое, следовательно положено не только одно отрицание вообще, но оба положены там отрицательно, и поскольку каждое содержится там безразлично, его отрицание также снова отрицается. Эта их качественная единица есть тем самым сущая для себя исключающая единица. Показатели, которые ближайшим образом суть относительные между собою числа, лишь в моменте исключения обладают один относительно другого истинно специфическою определенностью в них, и их различие получает таким образом также качественную природу. Но оно основывается на количественном; самостоятельное относится, во-первых, лишь потому к множественности качественно другого своего члена, что оно в этом отношении вместе с тем безразлично; во-вторых, теперь нейтральное отношение вследствие содержащейся в нем количественности есть не только изменение, но положено, как отрицание отрицания и исключающая единица. Поэтому сродство некоторого самостоятельного к множеству других членов есть уже не безразличное отношение, а избирательное сродство.
с. Избирательное сродство
Здесь употреблено выражение избирательное сродство, как ранее нейтральность, сродство — выражения, касающиеся химического отношения. Ибо в химической области материальное имеет по существу свою специфическую определенность в отношении к своему другому; оно существует, лишь как это различие. Далее это специфическое отношение связано с количеством и поэтому есть вместе с тем не только отношение к отдельному другому, но к ряду таких противостоящих ему различных; соединения с этим рядом основываются на так называемом сродстве с каждым его членом, но при этом безразличии каждый вместе с тем исключает другой; каковое отношение противоположных определений подлежит еще рассмотрению. Но не только в химической области специфическое представляется в некотором кругу соединений; и отдельный тон имеет свой смысл лишь в отношении и соединении с другим и с рядом других; гармония или дисгармония в таком круге соединений образует его качественную природу, которая вместе с тем основывается на количественных отношениях, образующих ряд показателей, и отношения обоих специфических отношений составляют то, что есть в нем самом каждый из соединенных тонов. {247}Отдельный тон есть основной тон некоторой системы, но равным образом и отдельный член в системе каждого другого основного тона. Гармонии суть исключающие избирательные сродства, качественная своеобразность которых однако также разрешается снова во внешность лишь количественного процесса.
В чем заключается принцип меры по отношению к тем сродствам, которые суть и отличаются между другими, как избирательные сродства (химические, музыкальные или иные), об этом будет еще далее сказано в примечании о химическом сродстве; но этот высший вопрос теснейшим образом связан с специфическим собственно качественного и относится к особому отделу конкретного естествознания.
Поскольку член некоторого ряда имеет свою качественную единицу в своем отношении к целому противостоящему ряду, члены которого отличаются один от другого лишь по определенному количеству, по коему они нейтрализуются первым, более специальная определенность этого многообразного сродства есть также лишь количественная. В избирательном сродстве, как исключающем, качественном, отношении, последнее лишается этого количественного различия. Ближайшее представляющееся здесь определение таково: с различением множества, т. е. экстенсивной величины, имеющим место между членами одной стороны при нейтрализации некоторого члена другой стороны, сообразуется и избирательное сродство этого члена с членами других рядов, с которыми всеми он находится в сродстве. Исключение, как более устойчивая связь, противостоящая другим возможностям соединения и служащая его основанием, представляется таким образом превращенною в тем бóльшую интенсивность, согласно указанному ранее тожеству форм экстенсивной и интенсивной величин, в каковых обеих формах определенность величины одна и та же. Но это превращение односторонней формы экстенсивной величины в другую, в интенсивную, ничего не изменяет в природе основного определения, которое есть одно и то же определенное количество; так что тем самым в действительности не полагается никакого исключения, но может иметь место безразлично или одно соединение, или также комбинация неопределенного числа членов, если только относительные количества их, входящие в соединение сообразно их взаимным отношениям, соответствуют требуемому определенному количеству.
Но содержание, которое мы назвали также нейтрализациею, не есть только форма интенсивности; показатель есть по существу определение меры и потому имеет характер исключающий; числа в этих сторонах исключающего отношения теряют свою непрерывность и способность влияния, более или менее получают отрицательный характер, и преимущество одного показателя перед другими не сохраняет определенности величины. Но равным образом сохраняется и та и другая сторона, по которой некоторому моменту снова безразлично получать от множества противостоящих моментов нейтрализующее определенное количество, от каждого согласно отличающей его от других специфической определенности; исключение, отрицание испытывает {248}этот ущерб от количественной стороны. Тем самым полагается превращение безразличного, чисто количественного отношения в качественное и, наоборот, переход специфической определенности в чисто внешнее отношение, — ряд отношений, которые суть то чисто количественной природы, то отношения специфические и меры.
Примечание. Химические вещества суть самые своеобразные примеры таких мер, которые суть моменты мер, коим свойственно то, что составляет их определение лишь по отношению к другим. Кислоты и щелочи или вообще основания являются непосредственно определенными в себе вещами, но суть скорее несовершенные элементы тел, составные части, существующие собственно не для себя, а имеющие это существование лишь для того, чтобы снимать свою отдельность и соединяться с другим. Далее различение, в силу которого они самостоятельны, состоит не в этом непосредственном качестве, а в количественном роде и способе действия. А именно последний не ограничивается химическою противоположностью кислоты и щелочи или основания вообще, но специфицируется, как мера насыщения, и состоит в специфической определенности количества нейтрализующихся веществ. Это количественное определение относительно насыщения образует собою качественную природу некоторого тела, оно делает его тем, что последнее есть для себя, и число, которое это выражает, есть по существу один из многих показателей для противостоящих единиц. Такое вещество находится с каким-нибудь другим в так называемом сродстве; поскольку это отношение сохранило бы чисто качественную природу, одна определенность — например, отношение магнитных полюсов или электричеств — была бы лишь отрицанием другой и вместе с тем обе стороны не оказывались бы одна относительно другой безразличными. Но так как отношение имеет также качественную природу, то каждое из этих веществ способно нейтрализоваться с многими и не ограничивается одним противостоящим ему. Относятся между собою не только кислота и щелочь или основание, но кислоты и щелочи или основания. Они характеризуются одни относительно других ближайшим образом тем, требует ли, например, какая-либо кислота более щелочи для насыщения, чем другая. Но сущая для себя самостоятельность проявляется в том, что сродства относятся между собою исключающим образом, и что одно имеет преимущество перед другими, хотя для себя каждая кислота может соединяться со всеми щелочами и наоборот. Главное различие одной кислоты от других состоит в том, имеет ли она к некоторому основанию более сродства, чем другая, т. е. в так называемом избирательном сродстве.
Относительно химического сродства кислот и щелочей найден закон, по которому при смешении двух нейтральных растворов, при чем получается их разложение и образование двух новых соединений, эти продукты также нейтральны. Отсюда следует, что количества двух щелочных оснований, потребные для насыщения одной и той же кислоты, находятся в том же отношении для насыщения другой; вообще если для щелочи, при{249}нятой за единицу, установлен ряд относительных чисел, в которых их насыщают различные кислоты, то для каждой другой щелочи этот ряд один и тот же, только различные щелочи по отношению одна к другой должны быть взяты в разных определенных числах, — числах, которые опять-таки со своей стороны образуют такой же постоянный ряд показателей для каждой противостоящей кислоты, причем они также относятся к каждой отдельной кислоте, как к каждой другой. Фишер первый вывел эти ряды на основании работ Рихтера (ср. примечания к переводу статьи Бертолле о законе химического сродства стр. 232 и Bertollet Statique chimique, I часть, стр. 134 и сл.). Желание принять в соображение столь всесторонне развитое с тех пор, как это впервые написано, знание относительных чисел химических элементов, было бы здесь потому уклонением в сторону, что отчасти эмпирическое, отчасти лишь гипотетическое расширение знания вращается в тех же определениях понятий.
Как известно, Бертолле заменил общепринятое представление об избирательном сродстве понятием о действии некоторой химической меры. Это изменение, следует заметить, не имеет никакого влияния на количественные отношения самых законов химического насыщения, но качественный момент исключающего избирательного сродства, как такового, им не только ослабляется, а даже снимается. Если две кислоты действуют на одну и ту же щелочь, и если та из них, о которой говорят, что она имеет к щелочи большее избирательное сродство, находится в таком определенном количестве, которое способно насытить определенное количество основания, то по представлению об избирательном сродстве происходит только это насыщение; другая кислота не оказывает никакого действия и не дает нейтрального соединения. По понятию же о действии некоторой химической меры, каждая из них оказывает действие в таком отношении, которое определяется данным ее количеством и ее способностью насыщения или так называемым сродством. Исследования Бертолле указали те ближайшие условия, при которых действие химической меры снимается, и одна (более сродная) кислота, по-видимому, вытесняет другую (слабейшую) и исключает ее действие, т. е. действует в смысле избирательного сродства. Он показал, что условия, при которых происходит это исключение, суть, например, сила сцепления, нерастворимость образующейся соли в воде, а не качественная природа действующих агентов, как таковая; действие этих условий также может быть снято другими условиями, например, температурою. С устранением этих препятствий химическая мера оказывает ничем не стесняемое действие, и то, что являлось чисто качественным исключением, избирательным сродством, оказывается состоящим лишь во внешних видоизменениях.
Дальнейшее по этому предмету мы узнаем, главным образом, от Берцелиуса. Но он в своем учебнике химии не сообщает по этому вопросу ничего своеобразного и определенного. Он принимает и повторяет буквально взгляды Бертолле, уснащая их только своеобразною метафизикою некритической рефлексии, категории которой только и подлежат поэтому ближайшему {250}рассмотрению. Эта теория выходит за пределы опыта и придумывает отчасти чувственные представления, не имеющие корня в опыте, отчасти прибегает к мысленным определениям, и в обоих этих отношениях составляет предмет логической критики. Поэтому мы желаем привести здесь то, что говорится о теории в самом этом учебнике (перев. Вёлера, стр. 82 и сл.). Там мы читаем, что «следует представить себе, что в равномерно смешанной жидкости каждый атом растворенных тел окружен равным числом атомов растворяющей жидкости; и если находятся в растворе вместе многие вещества, то они должны поделить между собою промежутки между атомами растворяющей жидкости так, чтобы при равномерном ее смешении получилась такая симметрия в расположении атомов, чтобы все атомы отдельных тел были одинаково расположены относительно атомов других тел; поэтому можно сказать, что раствор характеризуется симметриею в расположении атомов, а соединение определенными пропорциями».
Сказанное поясняется затем примером соединений, происходящих в растворе хлористой меди через прибавление серной кислоты; но из этого примера конечно не явствует ни существование атомов, ни того, что атомы жидкости окружают некоторое число атомов растворенных тел, что атомы обеих кислот располагаются около остающихся соединенными (с окисью меди), что существует симметрия в расположении и положении атомов или промежутки между ними, — всего же менее, что растворенные вещества поделяют между собою промежутки между атомами растворяющей жидкости. Это значило бы, что растворенные вещества расположены там, где нет растворяющей среды — ибо промежутки между ее атомами суть пустые пространства — так что растворенные вещества находятся не в растворяющей среде, но, хотя обволакивая и окружая ее или будучи ею обволакиваемы и окружаемы, — вне ее, следовательно растворены очевидно не ею. Поэтому не усматривается, к чему нужны такие представления, которые не основаны на опыте, содержат в себе существенные противоречия, и ничем иным не подтверждаются. Они могут исходить из рассмотрения их самих, т. е. путем метафизики, которая есть не что иное, как логика; но ею они подтверждаются так же мало, как и опытом, — напротив! вообще же Берцелиус соглашается, как это и указано выше, что положения Бертолле не противоречат теории определенных пропорций, — он прибавляет впрочем к тому, что они не противоречат и взглядам атомистической философии, т. е. только что приведенным представлениям об атомах, о наполнении промежутков растворяющей жидкости атомами твердых тел и т. д.; но это ни на чем не обоснованная метафизика не имеет по существу ничего общего с самыми пропорциями насыщения.
То специфическое, что выражается в законах насыщения, касается, стало быть, лишь множества самих количественных единиц (не атомов) тела, нейтрализуемых количественною единицею (также не атомом) другого отличного от первого химического тела; различие их состоит единственно в {251}этих различных пропорциях. Если поэтому Берцелиус, несмотря на то, что его учение о пропорциях есть лишь определение множества, говорит, однако, о степенях сродства (например, на стр. 86), объясняя химическую меру Бертолле, как сумму степени сродства, из данного количества действующих тел, вместо чего Бертолле более последовательно употребляет выражение capacite de saturation, то он (Берцелиус) тем самым впадает в форму интенсивной величины. Но это есть своеобразная форма так называемой динамической философии, которую он ранее называет (стр. 29 и след.) «умозрительною философиею известных немецких школ» и отвергает в интересах превосходной «атомистической философии». Об этой динамической философии он сообщает, что по ее взгляду элементы в их химическом соединении взаимно проникают один другой, и их нейтрализация состоит в таком взаимном проникновении; но сказать так, значит сказать, что химически различные частицы, составляющие множество, совпадают в простоту интенсивной величины, что и обнаруживается в уменьшении объема. Напротив, по атомистической теории атомы и при химическом соединении сохраняются в упомянутых выше промежутках, т. е. один вне другого (juxtapositio); при таком значении только экстенсивной величины, продолжающегося существования множества, степень сродства не имеет никакого смысла. Если там же говорится, что явление определенных пропорций совершенно не предвиделись динамическим воззрением, то это есть лишь внешний исторический факт, не говоря уже о том, что стехиометрические ряды Рихтера в изложении Фишера были известны Бертолле и упоминаются в первом издании этой Логики, доказывающем нищету тех категорий, на которых основывается как прежняя, так и желающая быть новою атомистическая философия. Но Берцелиус неправ, утверждая, будто под господством «динамического воззрения» явления определенных пропорций остались бы «навсегда неизвестными», — в том смысле, что это воззрение не согласуется с определенностью пропорций. Последняя есть во всяком случае лишь определенность величины, все равно в форме ли экстенсивной или интенсивной величины, вследствие чего и сам Берцелиус, как сильно он ни держится за первую форму, за множество, прибегает к представлению степеней сродства.
Поскольку, таким образом, сродство сводится к количественному различию, оно, как избирательное сродство, снимается, а свойственное ему исключающее сводится к условиям, т. е. к определениям, являющимся относительно сродства чем-то внешним, к сцеплению, нерастворимости возникающих соединений и т. п. С этим представлением можно отчасти сравнить тот образ рассуждений, который имеет место при рассмотрении действия тяжести, когда то, что в себе присуще самой тяжести, необходимый переход движущегося маятника в состояние покоя, сводится к сопутствующим его движению условиям внешнего сопротивления воздуха и т. п. и приписывается вместо тяжести исключительно трению. Здесь, по отношению к природе качественного, присущего избирательному сродству, нет разницы, является или понимается оно в форме этих обусловливающих его обстоятельств. С {252}качественным, как таковым, начинается новый порядок, спецификация которого уже не есть количественное различие.
Если, таким образом, различие химического сродства установляется с точностью, как ряд количественных отношений в противоположность избирательному сродству, как выступающей здесь качественной определенности, нисколько не связанной с этим порядком, то это различие снова превращается в полную путаницу тем способом, которым в новое время с химическими явлениями приводятся в связь электрические, причем надежда бросить свет посредством этого долженствующего быть более глубоким принципа на главное, на отношение меры, оказывается совершенно обманчивою. Эта теория, совершенно отожествляющая электрические явления с химическими, поскольку она касается их физической стороны вообще, а не только отношений меры, не подлежит здесь ближайшему рассмотрению и упоминается лишь для показания того, что она спутывает различения определений меры. Сама по себе она должна быть названа поверхностною, так как поверхностность состоит в том, чтобы отожествлять различное, упуская из внимания различие. Что касается сродства, то поскольку химический процесс отожествляется с электрическим, равно как с явлениями пламени и света, оно сводится к «нейтрализации противоположных электричеств». Представляется почти комическим (стр. 63 и сл.), когда отожествление электричества и химизма изображается так, что «хотя электрические явления объясняют взаимодействие тел на большем или меньшем расстоянии, их притяжение до соединения (т. е. еще до наступления химического процесса) и возникающее через это соединение пламя (?), но не дают никакого ключа к пониманию причины продолжающегося с такою большою силою по уничтожении противоположных электрических состояний соединения тел»; т. е. эта теория приводит к тому результату, что электричество есть причина химического процесса, но что электричество вовсе не объясняет того, что в химическом процессе есть химического.
Тем, что химическое различие сводится вообще к противоположности положительного и отрицательного электричеств, различие сродства стоящих по ту и другую сторону агентов определяется, как порядок электроположительных и электроотрицательных тел. Но при отожествлении электричества с химизмом по их общему определению упускается из виду уже то, что первое вообще и его нейтрализация непостоянны и остаются внешними для качества тел, химизм же в своем действии и особенно в акте нейтрализации захватывает и изменяет всю качественную природу тел. Так же непостоянна в электричестве противоположность его, как положительного и отрицательного; она столь непостоянна, что зависит от малейших внешних обстоятельств и не может идти ни в какое сравнение с определенностью и постоянством противоположности кислоты, напр., металлам и т. п. Изменчивость, могущая иметь место в химическом процессе вследствие очень сильных воздействий, напр., повышений температуры и т. д., не идет ни в какое сравнение с поверхностностью электриче{253}ской противоположности. Дальнейшее же различие внутри рядов каждой из обеих сторон между более или менее электроположительными или более или менее электроотрицательными свойствами есть также нечто совершенно неточное и непостоянное. Между тем, из этих рядов тел (стр. 84) «на основании их электрического расположения должна возникнуть электрохимическая система, которая из всех наилучше приспособлена к тому, чтобы дать идею о химии». Эти ряды приводятся; но каковы они в действительности, об этом упоминается на стр. 67: «таков приблизительно порядок этих тел, но этот предмет так мало исследован, что нельзя еще утверждать ничего вполне достоверного об этом относительном порядке». Как относительные числа этих (впервые установленных Рихтером) рядов сродства, так и в высшей степени интересное сделанное Берцелиусом приведение соединений двух тел к немногим простым количественным отношениям, совершенно независимы от этого, долженствующего быть электрохимическим, месива. Если истинной путеводною звездой в установлении этих пропорций и в достигнутом со времени Рихтера всесторонним их расширением был путь опыта, то тем более отличается от него смешение этих великих открытий с лежащею вне опыта пустынею так называемой атомистической теории; лишь эта попытка оставить принцип опыта могла послужить мотивом к тому, чтобы снова принять ранее того, главным образом от Рихтера идущую мысль, — установить постоянные порядки электроположительных и электроотрицательных тел, долженствующие иметь вместе с тем химическое значение.
Тщета той основы, каковою для химического сродства должна служить противоположность электроположительных и электроотрицательных тел, если бы даже эта противоположность была сама по себе фактически правильнее, чем она есть, легко обнаруживается и экспериментальным путем, что приводит снова к дальнейшей непоследовательности. На стр. 73 признается, что два электроотрицательных тела, сера и кислород, соединяются гораздо теснее, чем, например, кислород с медью, хотя последняя электроположительна. Таким образом, опирающаяся на общую противоположность положительного и отрицательного электричеств, основа сродства должна отойти на задний план перед простыми более или менее в пределах одного и того же ряда электрической определенности. Отсюда делается тот вывод, что степень сродства тел зависит, следовательно, не исключительно от их специфической однополярности (с какою гипотезою связано это определение, в это здесь вдаваться нечего, она имеет здесь значение лишь указания или на положительное, или на отрицательное электричество); степень сродства должна главным образом зависеть от напряженности их полярности вообще. Здесь мы тем самым приближаемся к рассмотрению сродства, как сродства избирательного, о котором у нас, главным образом, идет речь; посмотрим же, что оказывается относительно последнего. Так как только что было признано, что степень сказанной полярности, если она существует не только в нашем представлении, не есть, {254}по-видимому, постоянная величина, но весьма зависит от температуры, то в результате всего этого оказывается не только то, что каждое химическое действие в основе своей есть явление электричества, но и что действие, зависящее, по-видимому, от так называемого избирательного сродства, производится лишь более сильною в одних телах, чем в других, присущею им электрическою полярностью. В конечном результате всего этого блуждания в гипотетических представлениях мы остаемся, стало быть, при категории большей напряженности, которая есть столь же формальная категория, как и избирательное сродство вообще, и тем, что эта категория сводится к более сильной напряженности электрической полярности, она ни на шаг не приближает нас сравнительно с прежним к какому-либо физическому основанию. Но и то, что здесь должно быть определено, как бóльшая специфическая напряженность, сводится далее лишь к упомянутым, уже установленным Бертолле модификациям.
Заслуга Берцелиуса и слава, приобретенная им вследствие распространения учения о пропорциях на все химические отношения, не должны сами по себе служить поводами к тому, чтобы не обращать внимания на недостатки вышеприведенной теории; ближайшим же основанием к указанию этих недостатков должно служить то обстоятельство, что такая односторонняя научная заслуга, как доказывает пример Ньютона, может способствовать установлению авторитета и в связанном с нею неосновательном построении неудовлетворительных категорий, а что именно такая метафизика выступает и повторяется с наибольшею притязательностью. Кроме форм отношения меры, присущих химическому сродству и избирательному сродству, могут быть рассмотрены еще и другие, касающиеся качеств, квалифицирующихся в некоторую систему. Насыщение химических тел образует систему отношений; самое насыщение основывается на определенной пропорции, в которой соединяются два количества, имеющие одно относительно другого материальное существование. Но существуют такие отношения мер, моменты которых нераздельны и не могут быть представлены в различном один от другого существовании. Таковы упомянутые ранее непосредственные самостоятельные меры, представителями коих служат удельные веса тел. Последние суть отношения весов тел к их объемам; показатель отношения, выражающий определенность одного удельного веса в отличие от других, есть определенное количество, вытекающее лишь из сравнения, внешнее их отношение во внешней же рефлексии, не основывающееся на собственном качественном отношении к противостоящему существованию. Можно было бы предложить задачу установить относительные показатели ряда удельных весов, как систему на основании правила, которое специфицировало эту чисто арифметическую множественность в ряд гармонических узлов. Такое требование было бы уместно и для познания вышеупомянутых рядов химического сродства. Но наука еще так же далека от того, чтобы этого достигнуть, как и от того, чтобы обнять системою мер числа, указывающие расстояния планет солнечной системы.{255}
Хотя удельные веса ближайшим образом, по-видимому, не имеют между собою никакого качественного отношения, но тем не менее такое отношение между ними существует. Когда тела химически соединяются или даже только амальгамируются или смешиваются, обнаруживается также и нейтрализация удельных весов. Было уже указано выше на то явление, что объем даже при смешении остающихся одно к другому химически безразличными веществ не равен сумме их объемов до смешения. То определенное количество, в котором они вступают в взаимное отношение, в них взаимно изменяется, и таким образом они оказываются соотносящимися качественно. Здесь определенное количество удельного веса оказывается уже не только постоянным сравнительным числом, но изменчивым относительным числом; и показатели смесей дают ряды мер, определяемые принципом, отличным от того, которому подчинены относительные числа удельных весов тел, вступающих в смешение. Показатели этих отношений не суть исключающие определения мер; их развитие непрерывное, но содержит в себе специфицирующий закон, отличный от формально развивающихся отношений, которым подчинены множества, и ход развития тех и других несоизмерим.
В. Узловая линия отношений меры
Последнее определение отношения меры состояло в том, что оно есть специфически исключающее; исключение присуще нейтральности, как отрицательное единство различаемых моментов. Для отношения этого сущего для себя единства к другим нейтральностям избирательного сродства не оказалось никакого дальнейшего принципа спецификации; последняя остается лишь при количественном определении сродства вообще, по которому (определению) определенные количества нейтрализуются и тем самым противостоят другим относительным избирательным сродствам своих моментов. Но далее ради сохранения основного количественного определения исключающее избирательное сродство продолжается и в других нейтральностях, и эта продолжаемость есть не только внешнее сопоставление различных отношений нейтральности или сравнение, но нейтральность, как таковая, обладает в себе разделяемостью, так как те многие, от объединения которых она произошла, вступают в отношение, как самостоятельные нечто, каждое, как безразлично соединяющееся с тем или другим противостоящим рядом, хотя и в различных специфически определенных количествах. Поэтому мера, обоснованная таким отношением в ней самом, сохраняет собственное безразличие; она сама в ней самой есть внешнее и в своем отношении к себе изменчивое.
Отношение относительной меры к себе отличается от ее внешности и изменчивости, как от ее количественной стороны, оно есть отношение к себе в противоположность последней, сущая, качественная основа, — сохра{256}няющийся материальный субстрат, который, как вместе с тем продолжаемость меры в ее внешности с нею самою, должен содержать в своем качестве принцип спецификации сказанной внешности.
Исключающая мера по этому своему ближайшему определению, как внешняя в своем бытии для себя, отталкивает себя от себя самой, полагает себя, как другое лишь количественное, которое, как таковое, есть другое отношение, стало быть, вместе с тем другая мера, и определяется, как сама в себе специфицирующая единица, производящая в ней отношения меры. Эти отношения отличны от вышеупомянутого сродства, в котором самостоятельное относится к самостоятельному другого качества и к ряду таковых; первые имеют место в одном и том же субстрате, в одних и тех же моментах нейтральности; мера определяет себя, отталкиваясь от себя к другим лишь количественно отличным от нее отношениям, которые образуют равным образом сродства и меры, перемежаясь с теми, которые ставятся лишь качественными различиями. Они образуют, таким образом, узловую линию мер на скале большего и меньшего.
Дано отношение меры, некоторая самостоятельная реальность, качественно отличная от других. Такое бытие для себя, поскольку оно вместе с тем есть по существу некоторое отношение определенных количеств, открыто для внешности и для изменения определенного количества; оно имеет известную ширь, в пределах которой оно остается безразличным относительно этого изменения и не изменяет своего качества. Но наступает некоторый пункт этого изменения количественного, при котором качество изменяется, определенное количество оказывается специфицирующим так, что измененное количественное отношение превращается в меру и потому в новое качество, в новое нечто. Отношение, выступающее вместо первого, определяется им отчасти вследствие качественного тожества моментов, находящихся в сродстве, отчасти вследствие количественной непрерывности. Но поскольку различение приходится на эту непрерывность, новое нечто относится безразлично к предыдущему, изменение есть внешнее изменение определенного количества. Оно проистекло поэтому не из предыдущего, а непосредственно из себя, т. е. из внутреннего еще не пришедшего к существованию специфицирующего единства. Новое качество или новое нечто подвергается такому же процессу своего изменения и т. д. в бесконечность.
Поскольку переход от одного качества к другому совершается в постоянной количественной непрерывности, отношения, приближающиеся к некоторому квалифицирующему пункту, рассматриваемые количественно, различаются лишь, как большее и меньшее. Изменение с этой стороны есть постепенное. Но постепенность касается лишь внешности изменения, а не качественного; предыдущее количественное отношение, бесконечно близкое к последующему, есть все же другое качественное существование. Поэтому по качественной стороне чисто количественный процесс постепенности, не представляющий сам в себе границы, абсолютно прерывается; поскольку вновь выступающее качество по его чисто количественному отношению есть относительно исчезающего {257}неопределенно другое, безразличное, переход к нему есть скачок; оба они положены одно против другого, как совершенно внешние. Возникает естественное желание сделать понятною постепенность перехода при некотором изменении; но постепенность есть собственно именно совершенно безразличное изменение, противоположность качественному. В постепенности скорее снимается связь обеих реальностей, все равно, принимаются ли они за состояния или за самостоятельные вещи; положено, что ни одна из них не есть граница другой, но что они совершенно внешни одна другой; тем самым устраняется именно то, что нужно для понимания, хотя бы в малой степени.
Примечание. Уже натуральная система чисел обнаруживает такую узловую линию качественных моментов, проявляющихся в просто внешнем процессе. Она (система) есть, с одной стороны простое, количественное движение вперед и назад, постоянное прибавление или убавление, так что каждое число находится в том же арифметическом отношении к своему предыдущему и последующему, в каком находятся и они к своим предыдущим и последующим и т. д. Но возникающие таким образом числа имеют к другим предыдущим и последующим еще и специфическое отношение, или сложное, выражаемое между некоторыми из них целым числом, или отношение степени и корня. В музыкальных отношениях выступает гармоническое отношение в скале количественного процесса через некоторое определенное количество без того, чтобы последнее для себя имело в скале иное отношение к своему предыдущему и последующему, чем они в свою очередь к своим предыдущим и последующим. Поскольку тоны, следующие за основным тоном, кажутся все более удаляющимися или числа путем арифметического процесса все более и более изменяющимися, выступает, напротив, внезапно возврат, поражающее совпадение, которое подготовляется качественно непосредственно предыдущим, но является некоторым actio in distans, отношением к отдаленному; движение просто безразличных отношений, которые не изменяют предшествовавшей специфической реальности и вообще не образуют таковой, внезапно прерывается, и между тем как в количественном смысле оно продолжается по-прежнему, возникает через скачок новое специфическое отношение.
Химические соединения при прогрессивном изменении отношений смешиваемых веществ представляют качественные узлы или скачки, состоящие в том, что два вещества на известном пункте скалы смешения образуют продукты с особенными качествами. Эти продукты отличаются один от другого не только, как большее или меньшее, равным образом они не даны уже, хотя бы в меньшей степени, вместе с теми отношениями, которые близки к этим узловым отношениям, но связаны именно с данными пунктами. Например, соединения кислорода и азота дают различные азотные окислы и кислоты, появляющиеся лишь при определенных отношениях смешения и имеющие существенно различные качества, так что при промежуточных отношениях смешения не получается специфически существующих соединений. Окиси металлов, например, свинца, образуются при известных количествен{258]ных пунктах окисления и различаются цветом и другими качествами. Они не переходят постепенно одна в другую, отношения, лежащие между этими узлами, не дают чего-либо нейтрального, какого-либо специфического существования. Возникает специфическое соединение без перехода по промежуточным ступеням, соединение, основывающееся на некотором отношении мер и имеющее особые качества. Или, например, вода при изменении ее температуры становится от того не только менее теплою, но проходит состояния твердости, капельной и упругой жидкости; эти различные состояния наступают не постепенно, но постепенный ход изменения температуры внезапно прерывается и задерживается этими пунктами, и наступление нового состояния оказывается скачком. Всякие рождение и смерть вместо того, чтобы быть продолжающеюся постепенностью, суть напротив ее нарушение и скачок из количественного изменения в качественное.
Говорится, что в природе не бывает скачков; и обычное представление, если оно желает понять происхождение или уничтожение, полагает, как было упомянуто, что поймет их, представляя их, как постепенное возникновение или исчезание. Но было уже сказано, что изменения бытия суть вообще не переход одной величины в другую, но переход от количественного в качественное и наоборот, становление другим, перерыв постепенности и качественно иное в противоположность предшествовавшему существованию. Вода через охлаждение не становится постепенно твердою так, чтобы она делалась сначала студенистою и постепенно затвердевала до консистенции льда, но становится сразу твердою; достигнув уже температуры замерзания, она, если остается в покое, может еще сохранять жидкое состояние, но малейшее сотрясение приводит ее в состояние твердости.
Предположение о постепенности происхождения основывается на том представлении, будто происходящее, существуя уже чувственно или вообще в действительности, не может еще быть воспринимаемо лишь вследствие его малой величины, равно как при постепенности исчезания небытие или другое, выступающие вместо исчезающего, также существуют, но еще незаметны; и притом то и другое существуют не в том смысле, что другое содержится в данном другом в себе, но в том, что имеет место, как существование, только незаметное. Тем самым происхождение и уничтожение вообще снимаются, или иначе, сущее в себе, внутреннее, в котором нечто есть до своего существования, превращается в малую величину внешнего существования, а существенное различие или различие понятия во внешнее просто количественное различие. Делать понятным происхождение или уничтожение постепенности изменения значит впадать в скуку, свойственную тавтологии. Трудность, встречаемая таким стремящимся к пониманию рассудком, заключается в качественном переходе нечто в его другое вообще и в противоположное ему; вопреки тому он представляет себе тожество и изменение, как количественно безразличные и внешние.
В моральном, поскольку оно рассматривается в области бытия, имеет место тот же переход количественного в качественное; различные качества {259}являются основанными на различии величины. Через большее и меньшее превышается мера легкомыслия, и получается нечто совсем иное, преступление, причем право переходит в его нарушение, добродетель в порок. Таким же образом государства вследствие различия своей величины при прочих равных условиях получают разный качественный характер. Законы и устройство становятся иными, если увеличивается размер государства и число его граждан. Государство имеет меру своей величины, превзойдя которую оно неудержимо распадается, при том же самом устройстве, которое при ином размере составляло его счастие и его силу.
C. Безмерное
Исключающая мера остается в своем реализованном бытии для себя причастною моменту количественного существования, а потому способною к восхождению и нисхождению по той скале определенного количества, по какой изменяются отношения. Нечто или некоторое качество, основанное на таком отношении, побуждается к выходу за себя в безмерное и уничтожается через простое изменение своей величины. Величина есть то состояние, с которым существование по-видимому неизменно связано, и которым оно может быть разрушено.
Отвлеченно безмерное есть определенное количество вообще, как не отдающее себе отчета, как лишь безразличная определенность, не изменяющая меры. В узловой линии меры оно положено вместе, как специфицирующее; это отвлеченно безмерное снимает себя в качественную определенность; новое отношение меры, в которое переходит прежнее, безмерно по отношению к последнему, но в нем самом есть также некоторое сущее для себя качество; таким образом положена смена специфических существований как между собою, так и с чисто количественными отношениями, — и т. д. в бесконечность. В этом переходе дано как отрицание специфических отношений, так и отрицание самого качественного процесса, — сущее для себя бесконечное. Качественная бесконечность существования была прорывом бесконечного в конечном, непосредственным переходом и исчезанием посюстороннего в его потустороннем. Напротив, количественная бесконечность есть по ее определению продолжаемость определенного количества, продолжаемость его за себя само. Качественно конечное становится бесконечным; количественно конечное есть его потустороннее в нем самом и указывает за свою границу. Эта же бесконечность спецификации меры полагает и качественное, и количественное, как снимающиеся одно в другом, и есть потому их первое непосредственное единство, каким вообще служит мера, как возвращенная в себя и тем самым сама положенная. Качественное, специфическое существование переходит в другое так, что тому предшествует лишь изменение определенности величины некоторого отношения; изменение самого качественного в количественное есть поэтому внешнее и безразличное и положено, как совпадение с самим собою; количе{260}ственное помимо того снимается, как превращающееся в качественное, в определенность в себе и для себя. Это таким образом продолжающееся в себе самом в смене своих мер единство есть поистине сохраняющаяся, самостоятельная материя, вещь (Sache)[30].
То, что тем самым оказывается налицо, есть α, одна и та же вещь, положенная, как основное в своих различиях и как постоянное. Уже в определенном количестве вообще начинается это отделение бытия от его определенности; нечто велико безразлично к его сущей определенности. В мере вещь сама в себе есть уже единство качественного и количественного, обоих моментов, которые различаются внутри общей сферы бытия, и из которых одно есть потустороннее для другого; их постоянный субстрат обладает таким образом прежде всего в нем самом определением сущей бесконечности. β, Это тожество субстрата положено в том, что качественные самостоятельности, в которых проявляется определяющее меру единство, сами состоят лишь в количественных различиях, так что субстрат продолжается в этом своем отличении; γ, в бесконечном прогрессе узловой линии продолжаемость качественного положена в количественном движении вперед, как в безразличном изменении, но равным образом положено содержащееся в нем отрицание качественного, а также вместе с тем просто количественной внешности. Количественное указание вне своей границы на нечто другое, как количественно другое, уничтожается через выступление относительной меры, качества, а качественный переход снимается в том, что новое качество само есть лишь количественное отношение. Этот переход качественного и количественного одного в другое происходит на основе их единства, и смысл этого процесса есть лишь существование, указание или положение того, что в основании его лежит такой субстрат, который есть их единство.
В рядах самостоятельных отношений мер члены одной и той же стороны ряда суть непосредственно качественные нечто (напр., удельные веса или химические тела, основания или щелочи, кислоты), а затем и их нейтрализация (причем здесь подразумеваются соединения тел различного удельного веса) суть самостоятельные и также исключающие отношения мер, взаимно безразличные целые сущего для себя существования. Но эти отношения определяются, лишь как узлы одного и того же субстрата. Тем самым меры и связанные с ними самостоятельности понижаются в состояния. Изменение есть изменение лишь состояния, и переходящее (в это состояние) тем самым полагается, как остающееся тем же самым.
Для обозрения хода тех определений, которые пройдены мерою, следует сопоставить его моменты так, чтобы мера прежде всего была непосредственным единством качества и количества, т. е. обыкновенным, но специфическим количеством. Тем самым, как относящаяся не к другому, а к самой себе количественная определенность, она есть по существу отно{261}шение. Поэтому далее она содержит свои моменты внутри себя, как снятые и нераздельные; и как то всегда свойственно понятию, ее различия таковы, что каждый из ее моментов сам есть единство качественного и количественного. Это по тому самому реальное различие дает множество отношений меры, каждая из которых, как формальная полнота, самостоятельна внутри себя. Ряды, образуемые сторонами этих отношений, для каждого отдельного члена, который, как принадлежащий одной стороне, соотносится со всем противостоящим рядом, представляют тот же постоянный порядок. Последний, будучи только порядком, совершенно внешним единством, как имманентное специфицирующее единство сущей для себя меры, правда, оказывается отличным от своих спецификаций; неспецифицирующий принцип здесь еще есть не свободное понятие, одно сообщающее своим различениям имманентное определение, а лишь субстрат, материя, различиям которой для того, чтобы каждое из них было полнотою, т. е. содержало в себе природу остающегося тожественным субстрата, свойственно лишь внешнее количественное определение, обнаруживающееся вместе с тем, как различие качества. Определение меры в этом единстве субстрата с самим собою снимается, ее качество есть определенное количеством внешнее состояние. Этот процесс есть в той же степени реализованное дальнейшее определение меры, в какой и понижение последней до уровня момента.
Определение меры состоит в том, чтобы быть отношением мер, которые образуют качество самостоятельных нечто, выражаясь обычнее — вещей. Только что рассмотренные отношения мер принадлежат отвлеченным качествам, как например, пространству и времени; теперь подлежат рассмотрению такие, примерами которых служат удельный вес, далее химические свойства, представляющие собою определения материальных существований. Пространство и время суть тоже моменты таких мер, но подчиненные теперь дальнейшим определениям, соотносящиеся между собою уже не по их собственным определениям. Например, к определяющим моментам звука принадлежит и время, в продолжение которого происходит известное определенное число колебаний, и пространственные отношения длины и толщины колеблющегося тела; но величины этих идеальных моментов определены извне, они проявляются уже не в степенном, а в обычном прямом взаимном отношении, и гармония сводится к совершенно внешней простоте чисел, отношения которых воспринимаются всего легче и тем самым доставляют удовлетворение вполне чувственное, тогда как для духа не оказывается никакого представления, образа фантазии, мысли и чего-либо подобного наполняющего его. Поскольку члены, образующие отношение меры, суть сами меры, но притом реальное нечто, их меры суть ближайшим образом непосредственные меры, и отношения их — прямые отношения. Теперь и надлежит рассмотреть дальнейшее определение взаимного отношения таких отношений.
Мера, как ставшая теперь реальною, есть, во-первых, самостоятельная мера некоторой телесности, относящаяся к другим и в этом отношении специфицирующая как их, так равно вместе с тем и самостоятельную материальность. Эта спецификация, как внешнее отношение к многим другим вообще есть произведение других отношений и тем самым других мер; и специфическая самостоятельность не остается существовать в одном прямом отношении, но переходит в специфическую определенность, которая есть ряд мер.
Во-вторых, возникающие оттого прямые отношения суть в себе определенные и исключающие меры (избирательные сродства); но поскольку их взаимное различие вместе с тем только отрицательное, получается дальнейшее движение отношений, которое отчасти только внешне количественное, но притом также пересекается качественными отношениями и образует узловую линию специфически самостоятельных (качеств).
В-третьих, однако, в этом процессе выступает для меры безмерность вообще и определеннее бесконечность меры, в которой взаимно исключающие одна другую самостоятельности суть между собою одно, и самостоятельное вступает в отрицательное отношение к себе самому.{242}
A. Отношение самостоятельных мер
Теперь меры признаются уже не просто за непосредственные, но за самостоятельные, поскольку они в них самих суть отношения меры, которые специфицированы и, таким образом, в этом бытии для себя суть нечто, — физические, ближайшим образом материальные вещи. Но целое, как отношение таких мер, есть:
a. прежде всего само непосредственное; таким образом оба члена, определенные, как такие самостоятельные меры, состоят один вне другого, в отдельных вещах и полагаются внешним образом в соединении;
b. но самостоятельные материальности суть то, что они суть качественно, лишь через количественное определение, которое свойственно им, как мерам, поэтому сами через себя они суть взаимное количественное отношение, в противоположности же своей определяются, как различные (так называемое сродство) и именно как члены одного ряда такого количественного отношения;
c. это безразличное многообразное отношение приводит в заключение вместе с тем к исключающему бытию для себя, к так называемому избирательному сродству.
а. Соединение двух мер
Нечто определяется внутри себя, как отношение мер определенных количеств, которым далее свойственны качества, и нечто есть отношение этих качеств. Первое есть его бытие внутри себя, через которое оно есть сущее для себя — материальное (как напр., взятое, как интенсивное, вес, а как экстенсивное, множество материальных частей); второе же есть внешность этого бытия внутри себя (отвлеченное идеализованное — пространство). Эти качества определены количественно, и их взаимное отношение образует качественную природу материального нечто; — отношение веса к объему, определенный удельный вес. Объем, идеализованное, должен быть принимаем за единицу, а интенсивное, которое в количественной определенности и в сравнении с ним является экстенсивною величиною, множеством сущих для себя одних, — за определенное число. Чисто качественное отношение обеих определенностей величины, степенное отношение, исчезает тут в том, что в самостоятельности бытия для себя (материальном бытии) совершается возврат к непосредственности, в которой определенность величины есть определенное количество, как таковое, а отношение его к другому члену определяется также обычным показателем прямого отношения.
Этот показатель есть специфическое определенное количество, нечто, но он есть непосредственное определенное количество, и последнее, а с тем вместе специфическая природа такого нечто, определяется лишь по сравнению {243}с другими показателями таких отношений. Он составляет специфическую определенность в себе, внутреннюю своеобразную меру нечто; но поскольку эта его мера основывается на определенном количестве, он есть также лишь внешняя, безразличная определенность; и потому такое нечто, несмотря на внутреннее определение меры, изменчиво. Другое, к которому он может относиться, как изменчивое, не есть множество материй, определенное количество вообще, — это исключается его специфическою определенностью в себе, — но определенное количество, которое вместе с тем есть также показатель такого специфического отношения. Пусть будут даны две вещи различной внутренней меры, которые состоят в отношении и вступают в соединение, напр., два металла различного удельного веса; здесь нечего разбирать вопрос о том, какая вообще однородность их природы требуется для того, чтобы такое соединение было возможно, — напр., есть ли одно из них, о соединении которого с водою идет речь, не металл. С одной стороны каждая из обеих мер сохраняется в изменении, которое должно произойти в ней вследствие внешности определенного количества, потому что она есть мера; а с другой — такое самосохранение само есть отрицательное отношение к этому определенному количеству, его спецификация, и так как оно есть показатель отношения меры, оно есть изменение самой меры и именно взаимная спецификация.
По просто количественному определению соединение было бы простым суммированием двух величин одинакового или разного качества, напр., суммою обоих весов или обоих объемов при соединении двух материй различного удельного веса, так что не только вес смеси был бы равен этой сумме, но и пространство, занимаемое ими, было бы равно сумме их пространства. Между тем, только вес оказывается суммою весов, бывших до соединения; суммируется лишь тот член, который, как сущий для себя, стал устойчивым существованием и потому сохраняющимся непосредственным определенным количеством, — вес материи или то, что ему соответствует с точки зрения количественной определенности, — множество материальных частей. Показатели же подвергаются изменению, так как они суть выражение качественной определенности, бытия для себя отношений меры, которое, между тем как определенное количество, как таковое, испытывает случайное, внешнее изменение через суммируемые прибавки, оказывается вместе с тем отрицающим эту внешность. Это непосредственное определение количественного, поскольку оно, как указано, не может обнаружиться в весе, обнаруживается в другом качестве, составляющем идеализованный член отношения. Для чувственного восприятия может показаться странным, что после смешения двух специфически различных материй происходит изменение — обыкновенно уменьшение — суммы их объемов, так как само пространство обусловливает сохранение внеположной материи. Но это сохранение в противоположность отрицательности, содержащейся в бытии для себя, не есть сущее в себе, оно изменчиво; таким образом, пространство положено, как то, что оно есть поистине, как идеализованное.{244}
Ho тем самым положен, как изменчивый, не только один из качественных членов, а положена такою сама мера, и потому основанная на этом качественная определенность нечто оказывается неустойчивою в самой себе, а как определенное количество вообще, имеющею свою определенность в других отношениях мер.
b. Мера, как ряд отношений мер
1. Если бы нечто, соединяясь с другим, а также и это другое, были тем, что они суть лишь через определение простым качеством, то в этом соединении они лишь снимали бы себя; но нечто, отношение меры внутри себя, самостоятельно, хотя именно потому вместе с тем соединимо с другим таким же; снимаясь в этом единстве, оно сохраняет себя через свое безразличное количественное существование и служит вместе с тем моментом нового отношения меры. Его качество скрыто в количественном; поэтому оно также безразлично к другой мере, продолжается в ней и во вновь образованной мере; показатель новой меры есть само некоторое определенное количество, внешняя определенность; его безразличие проявляется в том, что специфически определенное нечто вместе с другими такими же мерами подвергается такой нейтрализации взаимных отношений меры; только в одном, образованном им и некоторым другим, не выражается его специфическое своеобразие.
2. Это соединение с многими, которые также суть меры в них самих, дает различные отношения, имеющие также различные показатели. Самостоятельное имеет показатель своей определенности в себе лишь в сравнении с другими; но нейтрализация другими образует его реальное сравнение с ними; это есть сравнение с ними через себя самого. Но показатели этих отношений различны, и потому его качественные показатели представляют собою ряд этих различных определенных чисел, относительно которых оно есть единица, — ряд специфического отношения к другим. Качественный показатель, как одно непосредственное определенное количество, выражает собою одно отдельное отношение. Поистине самостоятельное отличается своеобразным рядом показателей, который оно, принятое за единицу, образует с другими самостоятельностями, поскольку их другое также приводится с ними в отношение и, принятое за единицу, образует новый ряд. Отношение таких рядов внутри их образует качественное в самостоятельном.
Поскольку такое самостоятельное образует с рядом самостоятельных ряд показателей, то оно кажется прежде всего отличающимся от некоторого другого вне самого этого ряда, с которым (другим) оно сравнивается, тем, что последнее образует другой ряд показателей с противостоящими им. Но таким путем эти два самостоятельных не были бы сравнимы, так как каждое из них рассматривается при этом, как единица относительно своих показателей, и оба происходящих из этого отношения ряда суть {245}неопределенно другие. Оба подлежащие сравнению самостоятельные ближайшим образом отличаются одно от другого, лишь как определенные количества; для определения их отношения требуется общая сущая для себя единица. Эта определенная единица может быть изыскана лишь в том, в чем сравниваемые, как сказано, имеют специфическое существование их меры, т. е. в тех отношениях, в которых находятся показатели отношений рядов. Но это отношение показателей само есть лишь постольку сущая для себя, в действительности определенная единица, поскольку членам ряда свойственно обоим одно и то же, как постоянное взаимное отношение; таким образом оно может быть их общею единицею. В ней, стало быть, заключается сравнимость обоих самостоятельных, которые принимаются не как взаимно нейтрализующие, а как безразличные одно относительно другого. Каждое, взятое отдельно, вне сравнения, есть единица отношений с противостоящими членами, которые относительно этой единицы суть определенные числа и тем самым представляют ряд показателей. Наоборот, этот ряд есть единица для тех обоих, которые, сравненные между собою, суть определенные количества одно относительно другого; как таковые, они сами суть различные определенные числа их вышеуказанной единицы.
Но далее те, которые вместе с противостоящими и сравненными между собою обоими или, правильнее, многими вообще, образуют ряд показателей их отношения, суть в них самих также самостоятельные, каждое некоторое специфическое нечто некоторого свойственного ему отношения меры. Они должны поэтому также быть принимаемы каждое за единицу, так что в вышеназванных сравненных между собою обоих или, правильнее, неопределенно многих, они имеют ряд показателей, которые суть их относительные числа; также как относительные числа их, принятых отдельно и самостоятельно, образуют обратно ряд показателей для членов первого ряда. Оба члена суть, таким образом, ряды, в которых каждое число есть, во-первых, единица вообще относительно противостоящего ей ряда, в котором она имеет определенность бытия для себя, как ряд показателей; во-вторых, она сама есть один из показателей для каждого члена противостоящего ряда; и в-третьих — относительное число для других чисел ее ряда и, как таковое, обладающею определенным числом, свойственным ей, как показатель, ее определенною для себя единицею в противостоящем ряду.
3. В этом отношении получается возврат к тому роду и способу, коими определенное количество положено, как сущее для себя, именно как градус, как простое, но имеющее определенность величины в вне его сущем определенном количестве, которое есть круг определенных количеств. Но в мере это внешнее не есть просто определенное количество и круг определенных количеств, а определенность для себя меры состоит в ряде относительных чисел и в их целом. Как при бытии для себя определенного количества, как градуса, природа самостоятельной меры в этой внешности себя самой оказывается извращенною. Ее отношение к себе есть ближайшим образом непосредственное отношение, и в этом оказывается {246}немедленно только ее количественным безразличием к другому. В этой внешности заключается поэтому ее качественная сторона, и ее отношение к другому становится тем, что составляет специфическое определение этого самостоятельного. Оно состоит, таким образом, просто в количественном роде и способе этого отношения, и этот род и способ определяется столько же другим, сколько и им самим (отношением), причем это другое есть ряд определенных количеств, и само оно в противоположность ему есть также количество. Но это отношение, в котором два специфических специфицируются в нечто, в третье, в показатель, содержит в себе далее то, что одно в нем не перешло в другое, следовательно положено не только одно отрицание вообще, но оба положены там отрицательно, и поскольку каждое содержится там безразлично, его отрицание также снова отрицается. Эта их качественная единица есть тем самым сущая для себя исключающая единица. Показатели, которые ближайшим образом суть относительные между собою числа, лишь в моменте исключения обладают один относительно другого истинно специфическою определенностью в них, и их различие получает таким образом также качественную природу. Но оно основывается на количественном; самостоятельное относится, во-первых, лишь потому к множественности качественно другого своего члена, что оно в этом отношении вместе с тем безразлично; во-вторых, теперь нейтральное отношение вследствие содержащейся в нем количественности есть не только изменение, но положено, как отрицание отрицания и исключающая единица. Поэтому сродство некоторого самостоятельного к множеству других членов есть уже не безразличное отношение, а избирательное сродство.
с. Избирательное сродство
Здесь употреблено выражение избирательное сродство, как ранее нейтральность, сродство — выражения, касающиеся химического отношения. Ибо в химической области материальное имеет по существу свою специфическую определенность в отношении к своему другому; оно существует, лишь как это различие. Далее это специфическое отношение связано с количеством и поэтому есть вместе с тем не только отношение к отдельному другому, но к ряду таких противостоящих ему различных; соединения с этим рядом основываются на так называемом сродстве с каждым его членом, но при этом безразличии каждый вместе с тем исключает другой; каковое отношение противоположных определений подлежит еще рассмотрению. Но не только в химической области специфическое представляется в некотором кругу соединений; и отдельный тон имеет свой смысл лишь в отношении и соединении с другим и с рядом других; гармония или дисгармония в таком круге соединений образует его качественную природу, которая вместе с тем основывается на количественных отношениях, образующих ряд показателей, и отношения обоих специфических отношений составляют то, что есть в нем самом каждый из соединенных тонов. {247}Отдельный тон есть основной тон некоторой системы, но равным образом и отдельный член в системе каждого другого основного тона. Гармонии суть исключающие избирательные сродства, качественная своеобразность которых однако также разрешается снова во внешность лишь количественного процесса.
В чем заключается принцип меры по отношению к тем сродствам, которые суть и отличаются между другими, как избирательные сродства (химические, музыкальные или иные), об этом будет еще далее сказано в примечании о химическом сродстве; но этот высший вопрос теснейшим образом связан с специфическим собственно качественного и относится к особому отделу конкретного естествознания.
Поскольку член некоторого ряда имеет свою качественную единицу в своем отношении к целому противостоящему ряду, члены которого отличаются один от другого лишь по определенному количеству, по коему они нейтрализуются первым, более специальная определенность этого многообразного сродства есть также лишь количественная. В избирательном сродстве, как исключающем, качественном, отношении, последнее лишается этого количественного различия. Ближайшее представляющееся здесь определение таково: с различением множества, т. е. экстенсивной величины, имеющим место между членами одной стороны при нейтрализации некоторого члена другой стороны, сообразуется и избирательное сродство этого члена с членами других рядов, с которыми всеми он находится в сродстве. Исключение, как более устойчивая связь, противостоящая другим возможностям соединения и служащая его основанием, представляется таким образом превращенною в тем бóльшую интенсивность, согласно указанному ранее тожеству форм экстенсивной и интенсивной величин, в каковых обеих формах определенность величины одна и та же. Но это превращение односторонней формы экстенсивной величины в другую, в интенсивную, ничего не изменяет в природе основного определения, которое есть одно и то же определенное количество; так что тем самым в действительности не полагается никакого исключения, но может иметь место безразлично или одно соединение, или также комбинация неопределенного числа членов, если только относительные количества их, входящие в соединение сообразно их взаимным отношениям, соответствуют требуемому определенному количеству.
Но содержание, которое мы назвали также нейтрализациею, не есть только форма интенсивности; показатель есть по существу определение меры и потому имеет характер исключающий; числа в этих сторонах исключающего отношения теряют свою непрерывность и способность влияния, более или менее получают отрицательный характер, и преимущество одного показателя перед другими не сохраняет определенности величины. Но равным образом сохраняется и та и другая сторона, по которой некоторому моменту снова безразлично получать от множества противостоящих моментов нейтрализующее определенное количество, от каждого согласно отличающей его от других специфической определенности; исключение, отрицание испытывает {248}этот ущерб от количественной стороны. Тем самым полагается превращение безразличного, чисто количественного отношения в качественное и, наоборот, переход специфической определенности в чисто внешнее отношение, — ряд отношений, которые суть то чисто количественной природы, то отношения специфические и меры.
Примечание. Химические вещества суть самые своеобразные примеры таких мер, которые суть моменты мер, коим свойственно то, что составляет их определение лишь по отношению к другим. Кислоты и щелочи или вообще основания являются непосредственно определенными в себе вещами, но суть скорее несовершенные элементы тел, составные части, существующие собственно не для себя, а имеющие это существование лишь для того, чтобы снимать свою отдельность и соединяться с другим. Далее различение, в силу которого они самостоятельны, состоит не в этом непосредственном качестве, а в количественном роде и способе действия. А именно последний не ограничивается химическою противоположностью кислоты и щелочи или основания вообще, но специфицируется, как мера насыщения, и состоит в специфической определенности количества нейтрализующихся веществ. Это количественное определение относительно насыщения образует собою качественную природу некоторого тела, оно делает его тем, что последнее есть для себя, и число, которое это выражает, есть по существу один из многих показателей для противостоящих единиц. Такое вещество находится с каким-нибудь другим в так называемом сродстве; поскольку это отношение сохранило бы чисто качественную природу, одна определенность — например, отношение магнитных полюсов или электричеств — была бы лишь отрицанием другой и вместе с тем обе стороны не оказывались бы одна относительно другой безразличными. Но так как отношение имеет также качественную природу, то каждое из этих веществ способно нейтрализоваться с многими и не ограничивается одним противостоящим ему. Относятся между собою не только кислота и щелочь или основание, но кислоты и щелочи или основания. Они характеризуются одни относительно других ближайшим образом тем, требует ли, например, какая-либо кислота более щелочи для насыщения, чем другая. Но сущая для себя самостоятельность проявляется в том, что сродства относятся между собою исключающим образом, и что одно имеет преимущество перед другими, хотя для себя каждая кислота может соединяться со всеми щелочами и наоборот. Главное различие одной кислоты от других состоит в том, имеет ли она к некоторому основанию более сродства, чем другая, т. е. в так называемом избирательном сродстве.
Относительно химического сродства кислот и щелочей найден закон, по которому при смешении двух нейтральных растворов, при чем получается их разложение и образование двух новых соединений, эти продукты также нейтральны. Отсюда следует, что количества двух щелочных оснований, потребные для насыщения одной и той же кислоты, находятся в том же отношении для насыщения другой; вообще если для щелочи, при{249}нятой за единицу, установлен ряд относительных чисел, в которых их насыщают различные кислоты, то для каждой другой щелочи этот ряд один и тот же, только различные щелочи по отношению одна к другой должны быть взяты в разных определенных числах, — числах, которые опять-таки со своей стороны образуют такой же постоянный ряд показателей для каждой противостоящей кислоты, причем они также относятся к каждой отдельной кислоте, как к каждой другой. Фишер первый вывел эти ряды на основании работ Рихтера (ср. примечания к переводу статьи Бертолле о законе химического сродства стр. 232 и Bertollet Statique chimique, I часть, стр. 134 и сл.). Желание принять в соображение столь всесторонне развитое с тех пор, как это впервые написано, знание относительных чисел химических элементов, было бы здесь потому уклонением в сторону, что отчасти эмпирическое, отчасти лишь гипотетическое расширение знания вращается в тех же определениях понятий.
Как известно, Бертолле заменил общепринятое представление об избирательном сродстве понятием о действии некоторой химической меры. Это изменение, следует заметить, не имеет никакого влияния на количественные отношения самых законов химического насыщения, но качественный момент исключающего избирательного сродства, как такового, им не только ослабляется, а даже снимается. Если две кислоты действуют на одну и ту же щелочь, и если та из них, о которой говорят, что она имеет к щелочи большее избирательное сродство, находится в таком определенном количестве, которое способно насытить определенное количество основания, то по представлению об избирательном сродстве происходит только это насыщение; другая кислота не оказывает никакого действия и не дает нейтрального соединения. По понятию же о действии некоторой химической меры, каждая из них оказывает действие в таком отношении, которое определяется данным ее количеством и ее способностью насыщения или так называемым сродством. Исследования Бертолле указали те ближайшие условия, при которых действие химической меры снимается, и одна (более сродная) кислота, по-видимому, вытесняет другую (слабейшую) и исключает ее действие, т. е. действует в смысле избирательного сродства. Он показал, что условия, при которых происходит это исключение, суть, например, сила сцепления, нерастворимость образующейся соли в воде, а не качественная природа действующих агентов, как таковая; действие этих условий также может быть снято другими условиями, например, температурою. С устранением этих препятствий химическая мера оказывает ничем не стесняемое действие, и то, что являлось чисто качественным исключением, избирательным сродством, оказывается состоящим лишь во внешних видоизменениях.
Дальнейшее по этому предмету мы узнаем, главным образом, от Берцелиуса. Но он в своем учебнике химии не сообщает по этому вопросу ничего своеобразного и определенного. Он принимает и повторяет буквально взгляды Бертолле, уснащая их только своеобразною метафизикою некритической рефлексии, категории которой только и подлежат поэтому ближайшему {250}рассмотрению. Эта теория выходит за пределы опыта и придумывает отчасти чувственные представления, не имеющие корня в опыте, отчасти прибегает к мысленным определениям, и в обоих этих отношениях составляет предмет логической критики. Поэтому мы желаем привести здесь то, что говорится о теории в самом этом учебнике (перев. Вёлера, стр. 82 и сл.). Там мы читаем, что «следует представить себе, что в равномерно смешанной жидкости каждый атом растворенных тел окружен равным числом атомов растворяющей жидкости; и если находятся в растворе вместе многие вещества, то они должны поделить между собою промежутки между атомами растворяющей жидкости так, чтобы при равномерном ее смешении получилась такая симметрия в расположении атомов, чтобы все атомы отдельных тел были одинаково расположены относительно атомов других тел; поэтому можно сказать, что раствор характеризуется симметриею в расположении атомов, а соединение определенными пропорциями».
Сказанное поясняется затем примером соединений, происходящих в растворе хлористой меди через прибавление серной кислоты; но из этого примера конечно не явствует ни существование атомов, ни того, что атомы жидкости окружают некоторое число атомов растворенных тел, что атомы обеих кислот располагаются около остающихся соединенными (с окисью меди), что существует симметрия в расположении и положении атомов или промежутки между ними, — всего же менее, что растворенные вещества поделяют между собою промежутки между атомами растворяющей жидкости. Это значило бы, что растворенные вещества расположены там, где нет растворяющей среды — ибо промежутки между ее атомами суть пустые пространства — так что растворенные вещества находятся не в растворяющей среде, но, хотя обволакивая и окружая ее или будучи ею обволакиваемы и окружаемы, — вне ее, следовательно растворены очевидно не ею. Поэтому не усматривается, к чему нужны такие представления, которые не основаны на опыте, содержат в себе существенные противоречия, и ничем иным не подтверждаются. Они могут исходить из рассмотрения их самих, т. е. путем метафизики, которая есть не что иное, как логика; но ею они подтверждаются так же мало, как и опытом, — напротив! вообще же Берцелиус соглашается, как это и указано выше, что положения Бертолле не противоречат теории определенных пропорций, — он прибавляет впрочем к тому, что они не противоречат и взглядам атомистической философии, т. е. только что приведенным представлениям об атомах, о наполнении промежутков растворяющей жидкости атомами твердых тел и т. д.; но это ни на чем не обоснованная метафизика не имеет по существу ничего общего с самыми пропорциями насыщения.
То специфическое, что выражается в законах насыщения, касается, стало быть, лишь множества самих количественных единиц (не атомов) тела, нейтрализуемых количественною единицею (также не атомом) другого отличного от первого химического тела; различие их состоит единственно в {251}этих различных пропорциях. Если поэтому Берцелиус, несмотря на то, что его учение о пропорциях есть лишь определение множества, говорит, однако, о степенях сродства (например, на стр. 86), объясняя химическую меру Бертолле, как сумму степени сродства, из данного количества действующих тел, вместо чего Бертолле более последовательно употребляет выражение capacite de saturation, то он (Берцелиус) тем самым впадает в форму интенсивной величины. Но это есть своеобразная форма так называемой динамической философии, которую он ранее называет (стр. 29 и след.) «умозрительною философиею известных немецких школ» и отвергает в интересах превосходной «атомистической философии». Об этой динамической философии он сообщает, что по ее взгляду элементы в их химическом соединении взаимно проникают один другой, и их нейтрализация состоит в таком взаимном проникновении; но сказать так, значит сказать, что химически различные частицы, составляющие множество, совпадают в простоту интенсивной величины, что и обнаруживается в уменьшении объема. Напротив, по атомистической теории атомы и при химическом соединении сохраняются в упомянутых выше промежутках, т. е. один вне другого (juxtapositio); при таком значении только экстенсивной величины, продолжающегося существования множества, степень сродства не имеет никакого смысла. Если там же говорится, что явление определенных пропорций совершенно не предвиделись динамическим воззрением, то это есть лишь внешний исторический факт, не говоря уже о том, что стехиометрические ряды Рихтера в изложении Фишера были известны Бертолле и упоминаются в первом издании этой Логики, доказывающем нищету тех категорий, на которых основывается как прежняя, так и желающая быть новою атомистическая философия. Но Берцелиус неправ, утверждая, будто под господством «динамического воззрения» явления определенных пропорций остались бы «навсегда неизвестными», — в том смысле, что это воззрение не согласуется с определенностью пропорций. Последняя есть во всяком случае лишь определенность величины, все равно в форме ли экстенсивной или интенсивной величины, вследствие чего и сам Берцелиус, как сильно он ни держится за первую форму, за множество, прибегает к представлению степеней сродства.
Поскольку, таким образом, сродство сводится к количественному различию, оно, как избирательное сродство, снимается, а свойственное ему исключающее сводится к условиям, т. е. к определениям, являющимся относительно сродства чем-то внешним, к сцеплению, нерастворимости возникающих соединений и т. п. С этим представлением можно отчасти сравнить тот образ рассуждений, который имеет место при рассмотрении действия тяжести, когда то, что в себе присуще самой тяжести, необходимый переход движущегося маятника в состояние покоя, сводится к сопутствующим его движению условиям внешнего сопротивления воздуха и т. п. и приписывается вместо тяжести исключительно трению. Здесь, по отношению к природе качественного, присущего избирательному сродству, нет разницы, является или понимается оно в форме этих обусловливающих его обстоятельств. С {252}качественным, как таковым, начинается новый порядок, спецификация которого уже не есть количественное различие.
Если, таким образом, различие химического сродства установляется с точностью, как ряд количественных отношений в противоположность избирательному сродству, как выступающей здесь качественной определенности, нисколько не связанной с этим порядком, то это различие снова превращается в полную путаницу тем способом, которым в новое время с химическими явлениями приводятся в связь электрические, причем надежда бросить свет посредством этого долженствующего быть более глубоким принципа на главное, на отношение меры, оказывается совершенно обманчивою. Эта теория, совершенно отожествляющая электрические явления с химическими, поскольку она касается их физической стороны вообще, а не только отношений меры, не подлежит здесь ближайшему рассмотрению и упоминается лишь для показания того, что она спутывает различения определений меры. Сама по себе она должна быть названа поверхностною, так как поверхностность состоит в том, чтобы отожествлять различное, упуская из внимания различие. Что касается сродства, то поскольку химический процесс отожествляется с электрическим, равно как с явлениями пламени и света, оно сводится к «нейтрализации противоположных электричеств». Представляется почти комическим (стр. 63 и сл.), когда отожествление электричества и химизма изображается так, что «хотя электрические явления объясняют взаимодействие тел на большем или меньшем расстоянии, их притяжение до соединения (т. е. еще до наступления химического процесса) и возникающее через это соединение пламя (?), но не дают никакого ключа к пониманию причины продолжающегося с такою большою силою по уничтожении противоположных электрических состояний соединения тел»; т. е. эта теория приводит к тому результату, что электричество есть причина химического процесса, но что электричество вовсе не объясняет того, что в химическом процессе есть химического.
Тем, что химическое различие сводится вообще к противоположности положительного и отрицательного электричеств, различие сродства стоящих по ту и другую сторону агентов определяется, как порядок электроположительных и электроотрицательных тел. Но при отожествлении электричества с химизмом по их общему определению упускается из виду уже то, что первое вообще и его нейтрализация непостоянны и остаются внешними для качества тел, химизм же в своем действии и особенно в акте нейтрализации захватывает и изменяет всю качественную природу тел. Так же непостоянна в электричестве противоположность его, как положительного и отрицательного; она столь непостоянна, что зависит от малейших внешних обстоятельств и не может идти ни в какое сравнение с определенностью и постоянством противоположности кислоты, напр., металлам и т. п. Изменчивость, могущая иметь место в химическом процессе вследствие очень сильных воздействий, напр., повышений температуры и т. д., не идет ни в какое сравнение с поверхностностью электриче{253}ской противоположности. Дальнейшее же различие внутри рядов каждой из обеих сторон между более или менее электроположительными или более или менее электроотрицательными свойствами есть также нечто совершенно неточное и непостоянное. Между тем, из этих рядов тел (стр. 84) «на основании их электрического расположения должна возникнуть электрохимическая система, которая из всех наилучше приспособлена к тому, чтобы дать идею о химии». Эти ряды приводятся; но каковы они в действительности, об этом упоминается на стр. 67: «таков приблизительно порядок этих тел, но этот предмет так мало исследован, что нельзя еще утверждать ничего вполне достоверного об этом относительном порядке». Как относительные числа этих (впервые установленных Рихтером) рядов сродства, так и в высшей степени интересное сделанное Берцелиусом приведение соединений двух тел к немногим простым количественным отношениям, совершенно независимы от этого, долженствующего быть электрохимическим, месива. Если истинной путеводною звездой в установлении этих пропорций и в достигнутом со времени Рихтера всесторонним их расширением был путь опыта, то тем более отличается от него смешение этих великих открытий с лежащею вне опыта пустынею так называемой атомистической теории; лишь эта попытка оставить принцип опыта могла послужить мотивом к тому, чтобы снова принять ранее того, главным образом от Рихтера идущую мысль, — установить постоянные порядки электроположительных и электроотрицательных тел, долженствующие иметь вместе с тем химическое значение.
Тщета той основы, каковою для химического сродства должна служить противоположность электроположительных и электроотрицательных тел, если бы даже эта противоположность была сама по себе фактически правильнее, чем она есть, легко обнаруживается и экспериментальным путем, что приводит снова к дальнейшей непоследовательности. На стр. 73 признается, что два электроотрицательных тела, сера и кислород, соединяются гораздо теснее, чем, например, кислород с медью, хотя последняя электроположительна. Таким образом, опирающаяся на общую противоположность положительного и отрицательного электричеств, основа сродства должна отойти на задний план перед простыми более или менее в пределах одного и того же ряда электрической определенности. Отсюда делается тот вывод, что степень сродства тел зависит, следовательно, не исключительно от их специфической однополярности (с какою гипотезою связано это определение, в это здесь вдаваться нечего, она имеет здесь значение лишь указания или на положительное, или на отрицательное электричество); степень сродства должна главным образом зависеть от напряженности их полярности вообще. Здесь мы тем самым приближаемся к рассмотрению сродства, как сродства избирательного, о котором у нас, главным образом, идет речь; посмотрим же, что оказывается относительно последнего. Так как только что было признано, что степень сказанной полярности, если она существует не только в нашем представлении, не есть, {254}по-видимому, постоянная величина, но весьма зависит от температуры, то в результате всего этого оказывается не только то, что каждое химическое действие в основе своей есть явление электричества, но и что действие, зависящее, по-видимому, от так называемого избирательного сродства, производится лишь более сильною в одних телах, чем в других, присущею им электрическою полярностью. В конечном результате всего этого блуждания в гипотетических представлениях мы остаемся, стало быть, при категории большей напряженности, которая есть столь же формальная категория, как и избирательное сродство вообще, и тем, что эта категория сводится к более сильной напряженности электрической полярности, она ни на шаг не приближает нас сравнительно с прежним к какому-либо физическому основанию. Но и то, что здесь должно быть определено, как бóльшая специфическая напряженность, сводится далее лишь к упомянутым, уже установленным Бертолле модификациям.
Заслуга Берцелиуса и слава, приобретенная им вследствие распространения учения о пропорциях на все химические отношения, не должны сами по себе служить поводами к тому, чтобы не обращать внимания на недостатки вышеприведенной теории; ближайшим же основанием к указанию этих недостатков должно служить то обстоятельство, что такая односторонняя научная заслуга, как доказывает пример Ньютона, может способствовать установлению авторитета и в связанном с нею неосновательном построении неудовлетворительных категорий, а что именно такая метафизика выступает и повторяется с наибольшею притязательностью. Кроме форм отношения меры, присущих химическому сродству и избирательному сродству, могут быть рассмотрены еще и другие, касающиеся качеств, квалифицирующихся в некоторую систему. Насыщение химических тел образует систему отношений; самое насыщение основывается на определенной пропорции, в которой соединяются два количества, имеющие одно относительно другого материальное существование. Но существуют такие отношения мер, моменты которых нераздельны и не могут быть представлены в различном один от другого существовании. Таковы упомянутые ранее непосредственные самостоятельные меры, представителями коих служат удельные веса тел. Последние суть отношения весов тел к их объемам; показатель отношения, выражающий определенность одного удельного веса в отличие от других, есть определенное количество, вытекающее лишь из сравнения, внешнее их отношение во внешней же рефлексии, не основывающееся на собственном качественном отношении к противостоящему существованию. Можно было бы предложить задачу установить относительные показатели ряда удельных весов, как систему на основании правила, которое специфицировало эту чисто арифметическую множественность в ряд гармонических узлов. Такое требование было бы уместно и для познания вышеупомянутых рядов химического сродства. Но наука еще так же далека от того, чтобы этого достигнуть, как и от того, чтобы обнять системою мер числа, указывающие расстояния планет солнечной системы.{255}
Хотя удельные веса ближайшим образом, по-видимому, не имеют между собою никакого качественного отношения, но тем не менее такое отношение между ними существует. Когда тела химически соединяются или даже только амальгамируются или смешиваются, обнаруживается также и нейтрализация удельных весов. Было уже указано выше на то явление, что объем даже при смешении остающихся одно к другому химически безразличными веществ не равен сумме их объемов до смешения. То определенное количество, в котором они вступают в взаимное отношение, в них взаимно изменяется, и таким образом они оказываются соотносящимися качественно. Здесь определенное количество удельного веса оказывается уже не только постоянным сравнительным числом, но изменчивым относительным числом; и показатели смесей дают ряды мер, определяемые принципом, отличным от того, которому подчинены относительные числа удельных весов тел, вступающих в смешение. Показатели этих отношений не суть исключающие определения мер; их развитие непрерывное, но содержит в себе специфицирующий закон, отличный от формально развивающихся отношений, которым подчинены множества, и ход развития тех и других несоизмерим.
В. Узловая линия отношений меры
Последнее определение отношения меры состояло в том, что оно есть специфически исключающее; исключение присуще нейтральности, как отрицательное единство различаемых моментов. Для отношения этого сущего для себя единства к другим нейтральностям избирательного сродства не оказалось никакого дальнейшего принципа спецификации; последняя остается лишь при количественном определении сродства вообще, по которому (определению) определенные количества нейтрализуются и тем самым противостоят другим относительным избирательным сродствам своих моментов. Но далее ради сохранения основного количественного определения исключающее избирательное сродство продолжается и в других нейтральностях, и эта продолжаемость есть не только внешнее сопоставление различных отношений нейтральности или сравнение, но нейтральность, как таковая, обладает в себе разделяемостью, так как те многие, от объединения которых она произошла, вступают в отношение, как самостоятельные нечто, каждое, как безразлично соединяющееся с тем или другим противостоящим рядом, хотя и в различных специфически определенных количествах. Поэтому мера, обоснованная таким отношением в ней самом, сохраняет собственное безразличие; она сама в ней самой есть внешнее и в своем отношении к себе изменчивое.
Отношение относительной меры к себе отличается от ее внешности и изменчивости, как от ее количественной стороны, оно есть отношение к себе в противоположность последней, сущая, качественная основа, — сохра{256}няющийся материальный субстрат, который, как вместе с тем продолжаемость меры в ее внешности с нею самою, должен содержать в своем качестве принцип спецификации сказанной внешности.
Исключающая мера по этому своему ближайшему определению, как внешняя в своем бытии для себя, отталкивает себя от себя самой, полагает себя, как другое лишь количественное, которое, как таковое, есть другое отношение, стало быть, вместе с тем другая мера, и определяется, как сама в себе специфицирующая единица, производящая в ней отношения меры. Эти отношения отличны от вышеупомянутого сродства, в котором самостоятельное относится к самостоятельному другого качества и к ряду таковых; первые имеют место в одном и том же субстрате, в одних и тех же моментах нейтральности; мера определяет себя, отталкиваясь от себя к другим лишь количественно отличным от нее отношениям, которые образуют равным образом сродства и меры, перемежаясь с теми, которые ставятся лишь качественными различиями. Они образуют, таким образом, узловую линию мер на скале большего и меньшего.
Дано отношение меры, некоторая самостоятельная реальность, качественно отличная от других. Такое бытие для себя, поскольку оно вместе с тем есть по существу некоторое отношение определенных количеств, открыто для внешности и для изменения определенного количества; оно имеет известную ширь, в пределах которой оно остается безразличным относительно этого изменения и не изменяет своего качества. Но наступает некоторый пункт этого изменения количественного, при котором качество изменяется, определенное количество оказывается специфицирующим так, что измененное количественное отношение превращается в меру и потому в новое качество, в новое нечто. Отношение, выступающее вместо первого, определяется им отчасти вследствие качественного тожества моментов, находящихся в сродстве, отчасти вследствие количественной непрерывности. Но поскольку различение приходится на эту непрерывность, новое нечто относится безразлично к предыдущему, изменение есть внешнее изменение определенного количества. Оно проистекло поэтому не из предыдущего, а непосредственно из себя, т. е. из внутреннего еще не пришедшего к существованию специфицирующего единства. Новое качество или новое нечто подвергается такому же процессу своего изменения и т. д. в бесконечность.
Поскольку переход от одного качества к другому совершается в постоянной количественной непрерывности, отношения, приближающиеся к некоторому квалифицирующему пункту, рассматриваемые количественно, различаются лишь, как большее и меньшее. Изменение с этой стороны есть постепенное. Но постепенность касается лишь внешности изменения, а не качественного; предыдущее количественное отношение, бесконечно близкое к последующему, есть все же другое качественное существование. Поэтому по качественной стороне чисто количественный процесс постепенности, не представляющий сам в себе границы, абсолютно прерывается; поскольку вновь выступающее качество по его чисто количественному отношению есть относительно исчезающего {257}неопределенно другое, безразличное, переход к нему есть скачок; оба они положены одно против другого, как совершенно внешние. Возникает естественное желание сделать понятною постепенность перехода при некотором изменении; но постепенность есть собственно именно совершенно безразличное изменение, противоположность качественному. В постепенности скорее снимается связь обеих реальностей, все равно, принимаются ли они за состояния или за самостоятельные вещи; положено, что ни одна из них не есть граница другой, но что они совершенно внешни одна другой; тем самым устраняется именно то, что нужно для понимания, хотя бы в малой степени.
Примечание. Уже натуральная система чисел обнаруживает такую узловую линию качественных моментов, проявляющихся в просто внешнем процессе. Она (система) есть, с одной стороны простое, количественное движение вперед и назад, постоянное прибавление или убавление, так что каждое число находится в том же арифметическом отношении к своему предыдущему и последующему, в каком находятся и они к своим предыдущим и последующим и т. д. Но возникающие таким образом числа имеют к другим предыдущим и последующим еще и специфическое отношение, или сложное, выражаемое между некоторыми из них целым числом, или отношение степени и корня. В музыкальных отношениях выступает гармоническое отношение в скале количественного процесса через некоторое определенное количество без того, чтобы последнее для себя имело в скале иное отношение к своему предыдущему и последующему, чем они в свою очередь к своим предыдущим и последующим. Поскольку тоны, следующие за основным тоном, кажутся все более удаляющимися или числа путем арифметического процесса все более и более изменяющимися, выступает, напротив, внезапно возврат, поражающее совпадение, которое подготовляется качественно непосредственно предыдущим, но является некоторым actio in distans, отношением к отдаленному; движение просто безразличных отношений, которые не изменяют предшествовавшей специфической реальности и вообще не образуют таковой, внезапно прерывается, и между тем как в количественном смысле оно продолжается по-прежнему, возникает через скачок новое специфическое отношение.
Химические соединения при прогрессивном изменении отношений смешиваемых веществ представляют качественные узлы или скачки, состоящие в том, что два вещества на известном пункте скалы смешения образуют продукты с особенными качествами. Эти продукты отличаются один от другого не только, как большее или меньшее, равным образом они не даны уже, хотя бы в меньшей степени, вместе с теми отношениями, которые близки к этим узловым отношениям, но связаны именно с данными пунктами. Например, соединения кислорода и азота дают различные азотные окислы и кислоты, появляющиеся лишь при определенных отношениях смешения и имеющие существенно различные качества, так что при промежуточных отношениях смешения не получается специфически существующих соединений. Окиси металлов, например, свинца, образуются при известных количествен{258]ных пунктах окисления и различаются цветом и другими качествами. Они не переходят постепенно одна в другую, отношения, лежащие между этими узлами, не дают чего-либо нейтрального, какого-либо специфического существования. Возникает специфическое соединение без перехода по промежуточным ступеням, соединение, основывающееся на некотором отношении мер и имеющее особые качества. Или, например, вода при изменении ее температуры становится от того не только менее теплою, но проходит состояния твердости, капельной и упругой жидкости; эти различные состояния наступают не постепенно, но постепенный ход изменения температуры внезапно прерывается и задерживается этими пунктами, и наступление нового состояния оказывается скачком. Всякие рождение и смерть вместо того, чтобы быть продолжающеюся постепенностью, суть напротив ее нарушение и скачок из количественного изменения в качественное.
Говорится, что в природе не бывает скачков; и обычное представление, если оно желает понять происхождение или уничтожение, полагает, как было упомянуто, что поймет их, представляя их, как постепенное возникновение или исчезание. Но было уже сказано, что изменения бытия суть вообще не переход одной величины в другую, но переход от количественного в качественное и наоборот, становление другим, перерыв постепенности и качественно иное в противоположность предшествовавшему существованию. Вода через охлаждение не становится постепенно твердою так, чтобы она делалась сначала студенистою и постепенно затвердевала до консистенции льда, но становится сразу твердою; достигнув уже температуры замерзания, она, если остается в покое, может еще сохранять жидкое состояние, но малейшее сотрясение приводит ее в состояние твердости.
Предположение о постепенности происхождения основывается на том представлении, будто происходящее, существуя уже чувственно или вообще в действительности, не может еще быть воспринимаемо лишь вследствие его малой величины, равно как при постепенности исчезания небытие или другое, выступающие вместо исчезающего, также существуют, но еще незаметны; и притом то и другое существуют не в том смысле, что другое содержится в данном другом в себе, но в том, что имеет место, как существование, только незаметное. Тем самым происхождение и уничтожение вообще снимаются, или иначе, сущее в себе, внутреннее, в котором нечто есть до своего существования, превращается в малую величину внешнего существования, а существенное различие или различие понятия во внешнее просто количественное различие. Делать понятным происхождение или уничтожение постепенности изменения значит впадать в скуку, свойственную тавтологии. Трудность, встречаемая таким стремящимся к пониманию рассудком, заключается в качественном переходе нечто в его другое вообще и в противоположное ему; вопреки тому он представляет себе тожество и изменение, как количественно безразличные и внешние.
В моральном, поскольку оно рассматривается в области бытия, имеет место тот же переход количественного в качественное; различные качества {259}являются основанными на различии величины. Через большее и меньшее превышается мера легкомыслия, и получается нечто совсем иное, преступление, причем право переходит в его нарушение, добродетель в порок. Таким же образом государства вследствие различия своей величины при прочих равных условиях получают разный качественный характер. Законы и устройство становятся иными, если увеличивается размер государства и число его граждан. Государство имеет меру своей величины, превзойдя которую оно неудержимо распадается, при том же самом устройстве, которое при ином размере составляло его счастие и его силу.
C. Безмерное
Исключающая мера остается в своем реализованном бытии для себя причастною моменту количественного существования, а потому способною к восхождению и нисхождению по той скале определенного количества, по какой изменяются отношения. Нечто или некоторое качество, основанное на таком отношении, побуждается к выходу за себя в безмерное и уничтожается через простое изменение своей величины. Величина есть то состояние, с которым существование по-видимому неизменно связано, и которым оно может быть разрушено.
Отвлеченно безмерное есть определенное количество вообще, как не отдающее себе отчета, как лишь безразличная определенность, не изменяющая меры. В узловой линии меры оно положено вместе, как специфицирующее; это отвлеченно безмерное снимает себя в качественную определенность; новое отношение меры, в которое переходит прежнее, безмерно по отношению к последнему, но в нем самом есть также некоторое сущее для себя качество; таким образом положена смена специфических существований как между собою, так и с чисто количественными отношениями, — и т. д. в бесконечность. В этом переходе дано как отрицание специфических отношений, так и отрицание самого качественного процесса, — сущее для себя бесконечное. Качественная бесконечность существования была прорывом бесконечного в конечном, непосредственным переходом и исчезанием посюстороннего в его потустороннем. Напротив, количественная бесконечность есть по ее определению продолжаемость определенного количества, продолжаемость его за себя само. Качественно конечное становится бесконечным; количественно конечное есть его потустороннее в нем самом и указывает за свою границу. Эта же бесконечность спецификации меры полагает и качественное, и количественное, как снимающиеся одно в другом, и есть потому их первое непосредственное единство, каким вообще служит мера, как возвращенная в себя и тем самым сама положенная. Качественное, специфическое существование переходит в другое так, что тому предшествует лишь изменение определенности величины некоторого отношения; изменение самого качественного в количественное есть поэтому внешнее и безразличное и положено, как совпадение с самим собою; количе{260}ственное помимо того снимается, как превращающееся в качественное, в определенность в себе и для себя. Это таким образом продолжающееся в себе самом в смене своих мер единство есть поистине сохраняющаяся, самостоятельная материя, вещь (Sache)[30].
То, что тем самым оказывается налицо, есть α, одна и та же вещь, положенная, как основное в своих различиях и как постоянное. Уже в определенном количестве вообще начинается это отделение бытия от его определенности; нечто велико безразлично к его сущей определенности. В мере вещь сама в себе есть уже единство качественного и количественного, обоих моментов, которые различаются внутри общей сферы бытия, и из которых одно есть потустороннее для другого; их постоянный субстрат обладает таким образом прежде всего в нем самом определением сущей бесконечности. β, Это тожество субстрата положено в том, что качественные самостоятельности, в которых проявляется определяющее меру единство, сами состоят лишь в количественных различиях, так что субстрат продолжается в этом своем отличении; γ, в бесконечном прогрессе узловой линии продолжаемость качественного положена в количественном движении вперед, как в безразличном изменении, но равным образом положено содержащееся в нем отрицание качественного, а также вместе с тем просто количественной внешности. Количественное указание вне своей границы на нечто другое, как количественно другое, уничтожается через выступление относительной меры, качества, а качественный переход снимается в том, что новое качество само есть лишь количественное отношение. Этот переход качественного и количественного одного в другое происходит на основе их единства, и смысл этого процесса есть лишь существование, указание или положение того, что в основании его лежит такой субстрат, который есть их единство.
В рядах самостоятельных отношений мер члены одной и той же стороны ряда суть непосредственно качественные нечто (напр., удельные веса или химические тела, основания или щелочи, кислоты), а затем и их нейтрализация (причем здесь подразумеваются соединения тел различного удельного веса) суть самостоятельные и также исключающие отношения мер, взаимно безразличные целые сущего для себя существования. Но эти отношения определяются, лишь как узлы одного и того же субстрата. Тем самым меры и связанные с ними самостоятельности понижаются в состояния. Изменение есть изменение лишь состояния, и переходящее (в это состояние) тем самым полагается, как остающееся тем же самым.
Для обозрения хода тех определений, которые пройдены мерою, следует сопоставить его моменты так, чтобы мера прежде всего была непосредственным единством качества и количества, т. е. обыкновенным, но специфическим количеством. Тем самым, как относящаяся не к другому, а к самой себе количественная определенность, она есть по существу отно{261}шение. Поэтому далее она содержит свои моменты внутри себя, как снятые и нераздельные; и как то всегда свойственно понятию, ее различия таковы, что каждый из ее моментов сам есть единство качественного и количественного. Это по тому самому реальное различие дает множество отношений меры, каждая из которых, как формальная полнота, самостоятельна внутри себя. Ряды, образуемые сторонами этих отношений, для каждого отдельного члена, который, как принадлежащий одной стороне, соотносится со всем противостоящим рядом, представляют тот же постоянный порядок. Последний, будучи только порядком, совершенно внешним единством, как имманентное специфицирующее единство сущей для себя меры, правда, оказывается отличным от своих спецификаций; неспецифицирующий принцип здесь еще есть не свободное понятие, одно сообщающее своим различениям имманентное определение, а лишь субстрат, материя, различиям которой для того, чтобы каждое из них было полнотою, т. е. содержало в себе природу остающегося тожественным субстрата, свойственно лишь внешнее количественное определение, обнаруживающееся вместе с тем, как различие качества. Определение меры в этом единстве субстрата с самим собою снимается, ее качество есть определенное количеством внешнее состояние. Этот процесс есть в той же степени реализованное дальнейшее определение меры, в какой и понижение последней до уровня момента.
Третья глава
СТАНОВЛЕНИЕ СУЩНОСТИ
A. Абсолютное безразличие
Бытие есть отвлеченное безразличие, для которого, поскольку оно должно быть мыслимо, как бытие, и употреблено это выражение «безразличие» (Indifferenz), и в котором нет еще никакой определенности; чистое количество есть безразличие, способное ко всяким определениям, но так, чтобы последние оставались для него внешними, и оно само по себе не имело с ними никакой связи; безразличие же, которое может быть названо абсолютным, опосредовано с собою в простое единство через отрицание всякой определенности бытия, качества и количества и их ближайшим образом непосредственного единства. Определенность в нем есть лишь состояние (Zustand), т. е. качественно внешнее, имеющее безразличие субстратом.
Но то, что определено таким образом, как качественно внешнее, есть лишь исчезающее; как такое внешнее относительно бытия качественное, как противоположность самому себе, оно есть лишь снимающее себя. Таким образом, определенность в субстрате положена, лишь как пустое различение. Но именно это пустое различение есть само безразличие, как результат. {262}И именно оно есть, таким образом, конкретное, опосредованное собою внутри его самого через отрицание всяких определений. Как такое опосредование, оно содержит в себе отрицание и отношение, и то, что называется состоянием, есть его имманентное, относящееся к себе различение; именно внешность и ее исчезание превращает единство бытия в безразличие и оказывается поэтому внутри его, вследствие чего оно перестает быть только субстратом и только отвлеченным в нем самом.
В. Безразличие, как обратное отношение своих факторов
Теперь надо посмотреть, каким образом это определение безразличия положено в нем самом и тем самым, как сущее для себя.
1. Устранение считавшихся первоначально самостоятельными отношений меры обосновывает один их субстрат; последний есть их продолжаемость одного в другом и тем самым то неотделимое самостоятельное, которое всецело дано в своих различениях. Такое различение обусловливается содержащимися в нем определениями, качеством и количеством, и все дело лишь в том, как они в нем положены. Но это определяется тем, что субстрат положен ближайшим образом, как результат и опосредование в себе, последнее же еще не положено в нем, как таковое; вследствие чего он есть ближайшим образом субстрат и в смысле определенности — безразличие.
Поэтому различие есть в последней по существу прежде всего количественное, внешнее; и даны два различных определенных количества одного и того же субстрата, который, таким образом, определяется, как их сумма, т. е. сам как определенное количество. Но безразличие есть такая устойчивая мера, сущая в себе абсолютная граница лишь по отношению к этому различению, так что сама в ней она не есть определенное количество и никоим образом не противостоит, как сумма или даже как показатель, чему-либо другому, будь то суммы или безразличия. Безразличию свойственна лишь отвлеченная определенность; оба определенные количества, чтобы быть положенными в нем, как моменты, должны быть изменчивыми, безразличными, бóльшими или меньшими одно относительно другого. Но связанные устойчивою границею их суммы они относятся одно к другому не внешним образом, а отрицательно, что образует собою связывающее их качественное определение. Поэтому они находятся одно к другому в обратном отношении. От рассмотренного ранее формального обратного отношения это отношение отличается тем, что здесь целое есть реальный субстрат, и что каждый из обоих членов положен так, чтобы быть в себе самом этим целым.
Далее, по вышеуказанной качественной определенности различение есть различение двух качеств, из которых одно снимается через другое, но, как содержащееся в одном единстве и составляющее его, нераздельно с {263}этим другим. Сам субстрат, как безразличие, есть в себе также единство обоих качеств; каждый из членов отношения также содержит в себе поэтому оба и различается от другого тем, что в нем больше или меньше некоторого качества, чем в другом, и наоборот; некоторое качество преобладает в одном члене и другое в другом лишь через свое определенное количество.
Каждый из членов есть тем самым в нем самом обратное отношение; это отношение возвращается, как формальное, в различаемые члены. Таким образом, эти члены продолжаются один в другом и по своим качественным определениям так, что каждое из качеств относится в другом к самому себе, и только количество его различно в каждом из обоих членов. Их количественное различение есть упомянутое выше безразличие, с которым они продолжаются один в другом, и такая продолжаемость есть тожество качеств в каждом из обоих единств. Члены же, содержащие каждый полноту определений и, стало быть, самое безразличие, положены таким образом один относительно другого, как самостоятельные.
2. Бытие есть теперь это безразличие, определенность меры уже не в ее непосредственности, но в только что указанном развитом виде; безразличие, поскольку мера есть в себе полнота определений бытия, растворившегося в этом единстве; равным образом существование, как полнота положенной реализации, в которой моменты сами суть сущая в себе полнота безразличия, причастные ей, как их единству. Но поскольку единство удерживается, лишь как безразличие и тем самым лишь в себе, а моменты определяются, еще не как сущие для себя, т. е. не снимающиеся в единстве в них самих и один через другой, то тем самым вообще дано безразличие их самих относительно себя, как развитая определенность.
Это столь неразделимое самостоятельное подлежит ближайшему рассмотрению. Оно имманентно во всех своих определениях и остается в них в единстве с собою непомраченное ими; но имеет α) как остающееся полнотою в себе, те выступающие в нем без основания определения, которые в нем сняты. Бытие в себе безразличия и это его существование не связаны между собою; определенность обнаруживается в нем непосредственно; оно все в каждом из них; поэтому их различие тем самым ближайшим образом положено, как снятое, т. е. как количественное, но именно тем самым, не как отталкивание их от себя самих, не как самоопределяющее их, а лишь как внешним образом определенное и определяемое.
β) Оба момента состоят в обратном количественном отношении; это есть движение величины туда и сюда, но определенное не безразличием, которое есть именно безразличие к такому движению туда и сюда, а лишь внешним образом. Дано указание на другое, которое находится вне их и в котором заключается источник определения. Абсолютному, как безразличию, свойствен с этой стороны второй недостаток количественной формы, {264}состоящий в том, что определенность различения не определяется им (абсолютным), тогда как первый состоит в том, что различия в ней вообще лишь выступают, т. е. что их положение есть нечто непосредственное, а не опосредование самим собою.
γ) Количественная определенность моментов, которые суть лишь члены отношения, образует собою способ их устойчивости (Bestehen); их существование изъемлется вследствие такого безразличия от преходимости качественного. Но они обладают отличною от этого их существования, своею сущею в себе данностью, состоящею в том, что они суть в себе само безразличие, что каждый есть сам единство обоих качеств, на которые распадается качественный момент. Различение обоих членов ограничивается тем, что в одном из них более некоторого качества, а в другом менее, и что поэтому последний положен в обратном отношении к первому. Таким образом, каждый член в нем самом есть полнота безразличия. Каждое из обоих качеств, взятое в отдельности для себя, остается тою же самою суммою, как и безразличие; оно продолжается от одного члена к другому и не ограничено тою количественною границею, которая при этом в нем положена. Тут определения вступают в непосредственную противоположность, которая развивается в противоречие, — что теперь и подлежит рассмотрению.
3. А именно каждое качество внутри каждого члена вступает в отношение с другим и притом так, что, как было указано, это отношение должно быть только количественным различением. Если оба качества самостоятельны, напр., если они принимаются за независимые одна от другой чувственные материи, то распадается вся определенность безразличия; их единство и целостность были бы тогда пустыми словами. Но они, напротив, определены вместе с тем так, что они объемлются одним единством, что они нераздельны, что каждое из них имеет смысл и реальность лишь в этом качественном отношении к другому. Поэтому же, так как их количественности вполне причастна эта количественная природа, каждое из них простирается лишь так далеко, как и другое. Поскольку они различались бы, как определенные количества, одно из них выходило бы за границы другого и обладало бы в этом избытке некоторым безразличным существованием, которым не обладало бы другое. Но по их качественному отношению каждое есть постольку, поскольку есть другое. Отсюда следует, что они находятся в равновесии, что насколько увеличивается или уменьшается одно, настолько же, и именно в том же отношении, увеличивается или уменьшается другое.
На основании их качественного отношения не может поэтому возникнуть никакого количественного различения и никакого избытка одного из качеств. Избыток, которым один из соотносящихся моментов превышал бы другой, был бы беспочвенным определением, или иначе, этот избыток был бы опять-таки сам другой; но в этом равенстве обоих не дан ни один из них, так как их существование должно бы {265}было основываться на неравенстве их определенных количеств. Каждый из этих долженствующих быть факторов одинаково исчезает, будет ли он превышать другой, или будет равен ему. Это исчезание является зависящим от того, что при количественном представлении равновесие нарушается, и один из факторов принимается бóльшим, чем другой, и что, таким образом, полагается снятие качества другого и его беспочвенность; первый становится преобладающим, второй же убывает с возрастающею скоростью и преодолевается первым, а следовательно, первый становится единственно самостоятельным; но тем самым оказываются уже не два специфических фактора, а лишь одно целое.
Это единство, положенное таким образом, как полнота определенности, определенная сама, как безразличие, есть всестороннее противоречие; оно, как это само себя снимающее противоречие, должно быть поэтому положено так, чтобы оно было определено, как сущая для себя самостоятельность, имеющая результатом и истиною уже не безразличное, а имманентное в себе отрицательное абсолютное единство, которое и есть сущность.
Примечание. Отношение целого, долженствующее иметь свою определенность в различении величин взаимно качественно определенных факторов, находит место в эллиптическом движении небесных тел. На этом примере мы видим прежде всего лишь два качества в обратном взаимном отношении, а не два члена, из коих каждый был бы единством обоих и их обратным отношением. Если крепко держаться за эмпирическое основание, то не обращая внимания на последствия, к которым приводит покоящаяся на нем теория, которая или разрешает лежащий в ее основе факт, или если, как то подобает, он удерживается, то самая теория оказывается относительно него пустою. Игнорирование этого последствия оставляет спокойно существовать рядом и факт, и противоречащую ему теорию. Простой факт состоит в том, что при эллиптическом движении небесных тел скорость увеличивается по мере их приближения к перигелию и уменьшается по мере их приближение к афелию. Количественная сторона этого факта точно определена неустанным прилежанием наблюдения, он приведен далее к своему простому закону и формуле, и таким образом сделано все, чего поистине можно требовать от теории. Но это кажется недостаточным рефлектирующему рассудку. Для так называемого объяснения явления и его закона принимаются центростремительная и центробежная силы, как качественные моменты криволинейного движения. Их качественное различие состоит в противоположности направления и в количественном соображении о том, что, если они определяются, как неравные, то при увеличении первой, вторая уменьшается, и наоборот; и далее, что их отношение изменяется так, что после того, как центростремительная сила в течение некоторого времени увеличивается, а центробежная уменьшается, наступает момент, после которого первая начинает увеличиваться, а вторая напротив, уменьшаться. Но этому представлению противоречит отношение их (этих сил) существенно качественных определенностей. Последние со{266}вершенно не допускают их разделения; каждая из них имеет значение лишь в соотношении с другою; следовательно если бы одной из них был свойствен избыток перед другою, то первая не имела бы никакого отношения к второй и не существовала бы. При предположении, что одна из них может быть более, чем другая, если бóльшая должна состоять в отношении к меньшей, оказывается то, что сказано выше, т. е. что первая должна получить абсолютный перевес, а вторая исчезнуть; последняя полагается, как исчезающая, лишенная опоры, и это определение нисколько не изменяется оттого, что исчезание должно происходить постепенно, и столь же мало оттого, что насколько она уменьшается, настолько первая возрастает; первая уничтожается вместе с второю, так как то, что она есть, есть постольку, поскольку есть вторая. Весьма простое соображение убеждает нас, что если, например, как допущено, центростремительная сила при приближении тела к перигелию увеличивается, центробежная же настолько же уменьшается, то последняя не была бы в состоянии преодолеть действие на тело первой силы и вновь удалить его от центрального тела; напротив, если первая однажды получила перевес, то другая уже преодолена и тело влечется с возрастающею скоростью к своему центральному телу. И наоборот, если центральная сила получает перевес в бесконечно малом отдалении из афелия, то также было бы противоречиво, чтобы она в афелии была преодолена слабейшею силою. Очевидно далее, что это превращение должно быть произведено постороннею силою, т. е. что то увеличенная, то уменьшенная скорость движения может быть познана или, как говорится, объяснена не из принятого определения тех факторов, которые предположены именно для того, чтобы объяснить это различение. Последовательно вытекающее отсюда исчезновение одного или другого направления движения, а следовательно эллиптического движения вообще, игнорируется и скрывается в виду прочно стоящего факта сохранения этого движения и перехода его от увеличенной к уменьшенной скорости. Предположение о превращении слабости центростремительной силы в афелии в преобладание над центробежною силою, а при перигелии — наоборот, отчасти содержит в себе то, что развито выше, а именно, что каждый из членов обратного отношения в нем самом есть это полное обратное отношение; ибо сила движения от афелия к перигелию — долженствующая быть преобладающею центростремительною силою — должна содержать в себе и центробежную силу, но убывающую при увеличении первой; в том же обратном отношении должна находиться при замедляющемся движении все более и более преобладающая центробежная сила к силе центростремительной, так что ни в одном из этих случаев одна из этих сил не исчезает, но становится лишь все менее и менее до времени ее превращения в силу, преобладающую над другою. Тем самым каждому члену обратного отношения возвращается то, что он теряет при этом отношении, принимается ли каждая сила за самостоятельную для себя и с чисто внешним сочетанием их в одном и том же движении, как при параллелограмме сил, снимается единство понятия, самая природа {267}вещи, или же признается, что оба члена соотносятся между собою качественно посредством понятия, что ни один из них не может получить относительно другого безразличного самостоятельного существования, сообщаемого ему через некоторый его избыток; форма интенсивности, так называемая динамическая сторона ничего не изменяет, так как она сама имеет свою определенность в определенном количестве и тем самым может обнаружить лишь настолько силы, т. е. настолько существовать, насколько она должна противополагаться противоположной силе. Отчасти же это превращение преобладания силы в его противоположность содержит в себе смену качественного определения положительного и отрицательного, так как возрастание одного есть в той же мере убывание другого. Нераздельная качественная связь этой качественной противоположности превращена в теории в нечто последовательное; но именно потому этой теории не хватает объяснения как сказанной смены, так главным образом и этого разделения по времени. Видимость единства, еще присущая признанию связи между увеличением одной силы и таким же уменьшением другой, здесь совсем исчезает; получается вполне внешний результат, противоречащий тому последовательному выводу из этой связи, что при преобладании первой силы, вторая должна исчезнуть.
То же самое отношение применено к силам притяжения и отталкивания для того, чтобы понять различную плотность тел; равным образом, обратное отношение между чувствительностью и раздражительностью должно было служить для того, чтобы из неравенства этих факторов жизни понять, как различные определения целого, здоровья, так и различение родов живущего. Но путаница и галиматья, к которым привело это объяснение, долженствовавшее служить натурфилософскою основою физиологии, нозологии и затем зоологии при некритическом употреблении этих определений понятий, имело своим последствием то, что снова был оставлен такой формализм, который особенно в науке физической астрономии продолжает господствовать в полном своем объеме.
Поскольку абсолютное безразличие является, по-видимому, основным определением субстанции Спинозы, то по этому поводу можно заметить, что это, правда, действительно так в том отношении, что и в том и в другом положены исчезнувшими все определения бытия, равно как всякое дальнейшее конкретное различение мышления и протяжения и т. д. Вообще если нужно остаться при отвлеченности, то все равно, как смотреть на существование того, что попало в эту пучину. Но субстанция, как безразличие, отчасти связана с потребностью определенности и с принятием последней в расчет; она не должна оставаться субстанциею Спинозы, единственное определение которой есть то отрицательное, что в ней положено все. У Спинозы различение, атрибуты, мышление и притяжение, затем также модусы, аффекты и все прочие определения присоединены к ней совершенно эмпирически; эти различения присущи рассудку, который сам есть один из модусов; атрибутам по отношению к субстанции и друг к другу не свойственно никакой дальнейшей определенности, кроме того, что они вполне выражают {268}собою субстанцию, и что их содержание, порядок вещей, как протяженных и мыслимых, одно и то же. Но вследствие определения субстанции, как безразличия, возникает рефлексия о различении; будучи у Спинозы в себе, оно оказывается теперь положенным, именно как внешнее, а тем самым ближайшим образом, как количественное. Безразличие остается в нем, правда, имманентным, как субстанция, но отвлеченным, лишь в себе; различение же не имманентно безразличию, напротив как количественное оно противоположно имманентному, и количественное безразличие есть бытие вне себя их единства. Тем самым различение не понимается также качественно, а субстанция не определяется, как саморазличающее, как субъект. Ближайшим результатом в отношении самой категории безразличия является то, что в ней различение количественного или качественного определения распадается, как это обнаружилось в ее развитии; этот результат есть разложение меры, в которой оба момента непосредственно положены, как одно.
С. Переход в сущность
Абсолютное безразличие есть последнее определение бытия прежде, чем оно становится сущностью; но оно не достигает ее. Оно оказывается принадлежащим еще к сфере бытия, так как оно определено еще, как безразличное, имеет в нем различение внешнее, количественное. Это есть его существование, причем оно вместе с тем находится в противоположении, относительно которого оно определяется, лишь как сущее в себе, а не как сущее для себя абсолютное. Иначе говоря, это есть внешняя рефлексия, которая останавливается на том, что специфически различное в себе или в абсолютном есть одно и то же, что его различение есть лишь безразличное, не различение по себе. Здесь не хватает только того, чтобы эта рефлексия была не внешнею рефлексиею мыслящего субъективного сознания, но собственным определением, различение — было снятым в этом единстве, которое оказывается абсолютною отрицательностью, безразличием к себе самому, к своему собственному безразличию, равно как и к своему инобытию.
Но это снятие определения безразличия выяснилось уже ранее; оно в развитии своего положения оказалось со всех сторон противоречием. В себе оно есть полнота, в которой все определения бытия сняты и содержатся; таким образом, оно есть основа, но лишь в одностороннем определении бытия в себе, и потому его различение, количественная разница и обратное отношение его факторов, внешни. Как такое противоречие самому себе и своей определенности, своего сущего в себе определения и своей положенной определенности, оно есть отрицательная полнота, определенности которой и тем самым ее односторонность, как основы, ее бытие в себе, снимаются в них самих. Положенная поэтому, как то, что безразличие {269}есть в действительности, оно есть простое и бесконечное отрицательное отношение к себе, несовместимость с самим собою, отталкивание себя от себя самого. Его определение и развитие этого определения не есть переход, ниже внешнее изменение или выступление в нем определений, но его собственное отношение к себе, которое есть отрицание себя самого, своего бытия в себе.
Но определения, как оттолкнутые таким образом от себя, не принадлежат, однако, сами себе, выступают не как самостоятельные или внешние, а как моменты, — во-первых, как принадлежащие сущему в себе единству, не отброшенные им, а носимые им, как субстратом, и лишь им наполненные; а во-вторых, как определения, имманентные сущему для себя единству лишь через их отталкивание от себя. Вместо того, чтобы быть сущими, как в сфере бытия вообще, они суть теперь только положенные только с определением и значением — быть относимыми к их единству, стало быть, к их другому, их отрицанию, — быть отмеченными этою своею относительностью.
Тем самым бытие вообще и бытие или непосредственность различаемых определенностей исчезают так же, и как бытие в себе, и бытием оказывается единство, непосредственно предположенная полнота, как лишь простое отношение к себе, опосредованное через снятие этого предположения; эта предполагаемость и это непосредственное бытие сами суть лишь момент их отталкивания, которое есть только первоначальная самостоятельность и тожество с собою, происходящее бесконечное совпадение с собою. Таким образом, бытие определяется, как сущность, как ставшее через снятие бытия простым бытием с собою.
A. Абсолютное безразличие
Бытие есть отвлеченное безразличие, для которого, поскольку оно должно быть мыслимо, как бытие, и употреблено это выражение «безразличие» (Indifferenz), и в котором нет еще никакой определенности; чистое количество есть безразличие, способное ко всяким определениям, но так, чтобы последние оставались для него внешними, и оно само по себе не имело с ними никакой связи; безразличие же, которое может быть названо абсолютным, опосредовано с собою в простое единство через отрицание всякой определенности бытия, качества и количества и их ближайшим образом непосредственного единства. Определенность в нем есть лишь состояние (Zustand), т. е. качественно внешнее, имеющее безразличие субстратом.
Но то, что определено таким образом, как качественно внешнее, есть лишь исчезающее; как такое внешнее относительно бытия качественное, как противоположность самому себе, оно есть лишь снимающее себя. Таким образом, определенность в субстрате положена, лишь как пустое различение. Но именно это пустое различение есть само безразличие, как результат. {262}И именно оно есть, таким образом, конкретное, опосредованное собою внутри его самого через отрицание всяких определений. Как такое опосредование, оно содержит в себе отрицание и отношение, и то, что называется состоянием, есть его имманентное, относящееся к себе различение; именно внешность и ее исчезание превращает единство бытия в безразличие и оказывается поэтому внутри его, вследствие чего оно перестает быть только субстратом и только отвлеченным в нем самом.
В. Безразличие, как обратное отношение своих факторов
Теперь надо посмотреть, каким образом это определение безразличия положено в нем самом и тем самым, как сущее для себя.
1. Устранение считавшихся первоначально самостоятельными отношений меры обосновывает один их субстрат; последний есть их продолжаемость одного в другом и тем самым то неотделимое самостоятельное, которое всецело дано в своих различениях. Такое различение обусловливается содержащимися в нем определениями, качеством и количеством, и все дело лишь в том, как они в нем положены. Но это определяется тем, что субстрат положен ближайшим образом, как результат и опосредование в себе, последнее же еще не положено в нем, как таковое; вследствие чего он есть ближайшим образом субстрат и в смысле определенности — безразличие.
Поэтому различие есть в последней по существу прежде всего количественное, внешнее; и даны два различных определенных количества одного и того же субстрата, который, таким образом, определяется, как их сумма, т. е. сам как определенное количество. Но безразличие есть такая устойчивая мера, сущая в себе абсолютная граница лишь по отношению к этому различению, так что сама в ней она не есть определенное количество и никоим образом не противостоит, как сумма или даже как показатель, чему-либо другому, будь то суммы или безразличия. Безразличию свойственна лишь отвлеченная определенность; оба определенные количества, чтобы быть положенными в нем, как моменты, должны быть изменчивыми, безразличными, бóльшими или меньшими одно относительно другого. Но связанные устойчивою границею их суммы они относятся одно к другому не внешним образом, а отрицательно, что образует собою связывающее их качественное определение. Поэтому они находятся одно к другому в обратном отношении. От рассмотренного ранее формального обратного отношения это отношение отличается тем, что здесь целое есть реальный субстрат, и что каждый из обоих членов положен так, чтобы быть в себе самом этим целым.
Далее, по вышеуказанной качественной определенности различение есть различение двух качеств, из которых одно снимается через другое, но, как содержащееся в одном единстве и составляющее его, нераздельно с {263}этим другим. Сам субстрат, как безразличие, есть в себе также единство обоих качеств; каждый из членов отношения также содержит в себе поэтому оба и различается от другого тем, что в нем больше или меньше некоторого качества, чем в другом, и наоборот; некоторое качество преобладает в одном члене и другое в другом лишь через свое определенное количество.
Каждый из членов есть тем самым в нем самом обратное отношение; это отношение возвращается, как формальное, в различаемые члены. Таким образом, эти члены продолжаются один в другом и по своим качественным определениям так, что каждое из качеств относится в другом к самому себе, и только количество его различно в каждом из обоих членов. Их количественное различение есть упомянутое выше безразличие, с которым они продолжаются один в другом, и такая продолжаемость есть тожество качеств в каждом из обоих единств. Члены же, содержащие каждый полноту определений и, стало быть, самое безразличие, положены таким образом один относительно другого, как самостоятельные.
2. Бытие есть теперь это безразличие, определенность меры уже не в ее непосредственности, но в только что указанном развитом виде; безразличие, поскольку мера есть в себе полнота определений бытия, растворившегося в этом единстве; равным образом существование, как полнота положенной реализации, в которой моменты сами суть сущая в себе полнота безразличия, причастные ей, как их единству. Но поскольку единство удерживается, лишь как безразличие и тем самым лишь в себе, а моменты определяются, еще не как сущие для себя, т. е. не снимающиеся в единстве в них самих и один через другой, то тем самым вообще дано безразличие их самих относительно себя, как развитая определенность.
Это столь неразделимое самостоятельное подлежит ближайшему рассмотрению. Оно имманентно во всех своих определениях и остается в них в единстве с собою непомраченное ими; но имеет α) как остающееся полнотою в себе, те выступающие в нем без основания определения, которые в нем сняты. Бытие в себе безразличия и это его существование не связаны между собою; определенность обнаруживается в нем непосредственно; оно все в каждом из них; поэтому их различие тем самым ближайшим образом положено, как снятое, т. е. как количественное, но именно тем самым, не как отталкивание их от себя самих, не как самоопределяющее их, а лишь как внешним образом определенное и определяемое.
β) Оба момента состоят в обратном количественном отношении; это есть движение величины туда и сюда, но определенное не безразличием, которое есть именно безразличие к такому движению туда и сюда, а лишь внешним образом. Дано указание на другое, которое находится вне их и в котором заключается источник определения. Абсолютному, как безразличию, свойствен с этой стороны второй недостаток количественной формы, {264}состоящий в том, что определенность различения не определяется им (абсолютным), тогда как первый состоит в том, что различия в ней вообще лишь выступают, т. е. что их положение есть нечто непосредственное, а не опосредование самим собою.
γ) Количественная определенность моментов, которые суть лишь члены отношения, образует собою способ их устойчивости (Bestehen); их существование изъемлется вследствие такого безразличия от преходимости качественного. Но они обладают отличною от этого их существования, своею сущею в себе данностью, состоящею в том, что они суть в себе само безразличие, что каждый есть сам единство обоих качеств, на которые распадается качественный момент. Различение обоих членов ограничивается тем, что в одном из них более некоторого качества, а в другом менее, и что поэтому последний положен в обратном отношении к первому. Таким образом, каждый член в нем самом есть полнота безразличия. Каждое из обоих качеств, взятое в отдельности для себя, остается тою же самою суммою, как и безразличие; оно продолжается от одного члена к другому и не ограничено тою количественною границею, которая при этом в нем положена. Тут определения вступают в непосредственную противоположность, которая развивается в противоречие, — что теперь и подлежит рассмотрению.
3. А именно каждое качество внутри каждого члена вступает в отношение с другим и притом так, что, как было указано, это отношение должно быть только количественным различением. Если оба качества самостоятельны, напр., если они принимаются за независимые одна от другой чувственные материи, то распадается вся определенность безразличия; их единство и целостность были бы тогда пустыми словами. Но они, напротив, определены вместе с тем так, что они объемлются одним единством, что они нераздельны, что каждое из них имеет смысл и реальность лишь в этом качественном отношении к другому. Поэтому же, так как их количественности вполне причастна эта количественная природа, каждое из них простирается лишь так далеко, как и другое. Поскольку они различались бы, как определенные количества, одно из них выходило бы за границы другого и обладало бы в этом избытке некоторым безразличным существованием, которым не обладало бы другое. Но по их качественному отношению каждое есть постольку, поскольку есть другое. Отсюда следует, что они находятся в равновесии, что насколько увеличивается или уменьшается одно, настолько же, и именно в том же отношении, увеличивается или уменьшается другое.
На основании их качественного отношения не может поэтому возникнуть никакого количественного различения и никакого избытка одного из качеств. Избыток, которым один из соотносящихся моментов превышал бы другой, был бы беспочвенным определением, или иначе, этот избыток был бы опять-таки сам другой; но в этом равенстве обоих не дан ни один из них, так как их существование должно бы {265}было основываться на неравенстве их определенных количеств. Каждый из этих долженствующих быть факторов одинаково исчезает, будет ли он превышать другой, или будет равен ему. Это исчезание является зависящим от того, что при количественном представлении равновесие нарушается, и один из факторов принимается бóльшим, чем другой, и что, таким образом, полагается снятие качества другого и его беспочвенность; первый становится преобладающим, второй же убывает с возрастающею скоростью и преодолевается первым, а следовательно, первый становится единственно самостоятельным; но тем самым оказываются уже не два специфических фактора, а лишь одно целое.
Это единство, положенное таким образом, как полнота определенности, определенная сама, как безразличие, есть всестороннее противоречие; оно, как это само себя снимающее противоречие, должно быть поэтому положено так, чтобы оно было определено, как сущая для себя самостоятельность, имеющая результатом и истиною уже не безразличное, а имманентное в себе отрицательное абсолютное единство, которое и есть сущность.
Примечание. Отношение целого, долженствующее иметь свою определенность в различении величин взаимно качественно определенных факторов, находит место в эллиптическом движении небесных тел. На этом примере мы видим прежде всего лишь два качества в обратном взаимном отношении, а не два члена, из коих каждый был бы единством обоих и их обратным отношением. Если крепко держаться за эмпирическое основание, то не обращая внимания на последствия, к которым приводит покоящаяся на нем теория, которая или разрешает лежащий в ее основе факт, или если, как то подобает, он удерживается, то самая теория оказывается относительно него пустою. Игнорирование этого последствия оставляет спокойно существовать рядом и факт, и противоречащую ему теорию. Простой факт состоит в том, что при эллиптическом движении небесных тел скорость увеличивается по мере их приближения к перигелию и уменьшается по мере их приближение к афелию. Количественная сторона этого факта точно определена неустанным прилежанием наблюдения, он приведен далее к своему простому закону и формуле, и таким образом сделано все, чего поистине можно требовать от теории. Но это кажется недостаточным рефлектирующему рассудку. Для так называемого объяснения явления и его закона принимаются центростремительная и центробежная силы, как качественные моменты криволинейного движения. Их качественное различие состоит в противоположности направления и в количественном соображении о том, что, если они определяются, как неравные, то при увеличении первой, вторая уменьшается, и наоборот; и далее, что их отношение изменяется так, что после того, как центростремительная сила в течение некоторого времени увеличивается, а центробежная уменьшается, наступает момент, после которого первая начинает увеличиваться, а вторая напротив, уменьшаться. Но этому представлению противоречит отношение их (этих сил) существенно качественных определенностей. Последние со{266}вершенно не допускают их разделения; каждая из них имеет значение лишь в соотношении с другою; следовательно если бы одной из них был свойствен избыток перед другою, то первая не имела бы никакого отношения к второй и не существовала бы. При предположении, что одна из них может быть более, чем другая, если бóльшая должна состоять в отношении к меньшей, оказывается то, что сказано выше, т. е. что первая должна получить абсолютный перевес, а вторая исчезнуть; последняя полагается, как исчезающая, лишенная опоры, и это определение нисколько не изменяется оттого, что исчезание должно происходить постепенно, и столь же мало оттого, что насколько она уменьшается, настолько первая возрастает; первая уничтожается вместе с второю, так как то, что она есть, есть постольку, поскольку есть вторая. Весьма простое соображение убеждает нас, что если, например, как допущено, центростремительная сила при приближении тела к перигелию увеличивается, центробежная же настолько же уменьшается, то последняя не была бы в состоянии преодолеть действие на тело первой силы и вновь удалить его от центрального тела; напротив, если первая однажды получила перевес, то другая уже преодолена и тело влечется с возрастающею скоростью к своему центральному телу. И наоборот, если центральная сила получает перевес в бесконечно малом отдалении из афелия, то также было бы противоречиво, чтобы она в афелии была преодолена слабейшею силою. Очевидно далее, что это превращение должно быть произведено постороннею силою, т. е. что то увеличенная, то уменьшенная скорость движения может быть познана или, как говорится, объяснена не из принятого определения тех факторов, которые предположены именно для того, чтобы объяснить это различение. Последовательно вытекающее отсюда исчезновение одного или другого направления движения, а следовательно эллиптического движения вообще, игнорируется и скрывается в виду прочно стоящего факта сохранения этого движения и перехода его от увеличенной к уменьшенной скорости. Предположение о превращении слабости центростремительной силы в афелии в преобладание над центробежною силою, а при перигелии — наоборот, отчасти содержит в себе то, что развито выше, а именно, что каждый из членов обратного отношения в нем самом есть это полное обратное отношение; ибо сила движения от афелия к перигелию — долженствующая быть преобладающею центростремительною силою — должна содержать в себе и центробежную силу, но убывающую при увеличении первой; в том же обратном отношении должна находиться при замедляющемся движении все более и более преобладающая центробежная сила к силе центростремительной, так что ни в одном из этих случаев одна из этих сил не исчезает, но становится лишь все менее и менее до времени ее превращения в силу, преобладающую над другою. Тем самым каждому члену обратного отношения возвращается то, что он теряет при этом отношении, принимается ли каждая сила за самостоятельную для себя и с чисто внешним сочетанием их в одном и том же движении, как при параллелограмме сил, снимается единство понятия, самая природа {267}вещи, или же признается, что оба члена соотносятся между собою качественно посредством понятия, что ни один из них не может получить относительно другого безразличного самостоятельного существования, сообщаемого ему через некоторый его избыток; форма интенсивности, так называемая динамическая сторона ничего не изменяет, так как она сама имеет свою определенность в определенном количестве и тем самым может обнаружить лишь настолько силы, т. е. настолько существовать, насколько она должна противополагаться противоположной силе. Отчасти же это превращение преобладания силы в его противоположность содержит в себе смену качественного определения положительного и отрицательного, так как возрастание одного есть в той же мере убывание другого. Нераздельная качественная связь этой качественной противоположности превращена в теории в нечто последовательное; но именно потому этой теории не хватает объяснения как сказанной смены, так главным образом и этого разделения по времени. Видимость единства, еще присущая признанию связи между увеличением одной силы и таким же уменьшением другой, здесь совсем исчезает; получается вполне внешний результат, противоречащий тому последовательному выводу из этой связи, что при преобладании первой силы, вторая должна исчезнуть.
То же самое отношение применено к силам притяжения и отталкивания для того, чтобы понять различную плотность тел; равным образом, обратное отношение между чувствительностью и раздражительностью должно было служить для того, чтобы из неравенства этих факторов жизни понять, как различные определения целого, здоровья, так и различение родов живущего. Но путаница и галиматья, к которым привело это объяснение, долженствовавшее служить натурфилософскою основою физиологии, нозологии и затем зоологии при некритическом употреблении этих определений понятий, имело своим последствием то, что снова был оставлен такой формализм, который особенно в науке физической астрономии продолжает господствовать в полном своем объеме.
Поскольку абсолютное безразличие является, по-видимому, основным определением субстанции Спинозы, то по этому поводу можно заметить, что это, правда, действительно так в том отношении, что и в том и в другом положены исчезнувшими все определения бытия, равно как всякое дальнейшее конкретное различение мышления и протяжения и т. д. Вообще если нужно остаться при отвлеченности, то все равно, как смотреть на существование того, что попало в эту пучину. Но субстанция, как безразличие, отчасти связана с потребностью определенности и с принятием последней в расчет; она не должна оставаться субстанциею Спинозы, единственное определение которой есть то отрицательное, что в ней положено все. У Спинозы различение, атрибуты, мышление и притяжение, затем также модусы, аффекты и все прочие определения присоединены к ней совершенно эмпирически; эти различения присущи рассудку, который сам есть один из модусов; атрибутам по отношению к субстанции и друг к другу не свойственно никакой дальнейшей определенности, кроме того, что они вполне выражают {268}собою субстанцию, и что их содержание, порядок вещей, как протяженных и мыслимых, одно и то же. Но вследствие определения субстанции, как безразличия, возникает рефлексия о различении; будучи у Спинозы в себе, оно оказывается теперь положенным, именно как внешнее, а тем самым ближайшим образом, как количественное. Безразличие остается в нем, правда, имманентным, как субстанция, но отвлеченным, лишь в себе; различение же не имманентно безразличию, напротив как количественное оно противоположно имманентному, и количественное безразличие есть бытие вне себя их единства. Тем самым различение не понимается также качественно, а субстанция не определяется, как саморазличающее, как субъект. Ближайшим результатом в отношении самой категории безразличия является то, что в ней различение количественного или качественного определения распадается, как это обнаружилось в ее развитии; этот результат есть разложение меры, в которой оба момента непосредственно положены, как одно.
С. Переход в сущность
Абсолютное безразличие есть последнее определение бытия прежде, чем оно становится сущностью; но оно не достигает ее. Оно оказывается принадлежащим еще к сфере бытия, так как оно определено еще, как безразличное, имеет в нем различение внешнее, количественное. Это есть его существование, причем оно вместе с тем находится в противоположении, относительно которого оно определяется, лишь как сущее в себе, а не как сущее для себя абсолютное. Иначе говоря, это есть внешняя рефлексия, которая останавливается на том, что специфически различное в себе или в абсолютном есть одно и то же, что его различение есть лишь безразличное, не различение по себе. Здесь не хватает только того, чтобы эта рефлексия была не внешнею рефлексиею мыслящего субъективного сознания, но собственным определением, различение — было снятым в этом единстве, которое оказывается абсолютною отрицательностью, безразличием к себе самому, к своему собственному безразличию, равно как и к своему инобытию.
Но это снятие определения безразличия выяснилось уже ранее; оно в развитии своего положения оказалось со всех сторон противоречием. В себе оно есть полнота, в которой все определения бытия сняты и содержатся; таким образом, оно есть основа, но лишь в одностороннем определении бытия в себе, и потому его различение, количественная разница и обратное отношение его факторов, внешни. Как такое противоречие самому себе и своей определенности, своего сущего в себе определения и своей положенной определенности, оно есть отрицательная полнота, определенности которой и тем самым ее односторонность, как основы, ее бытие в себе, снимаются в них самих. Положенная поэтому, как то, что безразличие {269}есть в действительности, оно есть простое и бесконечное отрицательное отношение к себе, несовместимость с самим собою, отталкивание себя от себя самого. Его определение и развитие этого определения не есть переход, ниже внешнее изменение или выступление в нем определений, но его собственное отношение к себе, которое есть отрицание себя самого, своего бытия в себе.
Но определения, как оттолкнутые таким образом от себя, не принадлежат, однако, сами себе, выступают не как самостоятельные или внешние, а как моменты, — во-первых, как принадлежащие сущему в себе единству, не отброшенные им, а носимые им, как субстратом, и лишь им наполненные; а во-вторых, как определения, имманентные сущему для себя единству лишь через их отталкивание от себя. Вместо того, чтобы быть сущими, как в сфере бытия вообще, они суть теперь только положенные только с определением и значением — быть относимыми к их единству, стало быть, к их другому, их отрицанию, — быть отмеченными этою своею относительностью.
Тем самым бытие вообще и бытие или непосредственность различаемых определенностей исчезают так же, и как бытие в себе, и бытием оказывается единство, непосредственно предположенная полнота, как лишь простое отношение к себе, опосредованное через снятие этого предположения; эта предполагаемость и это непосредственное бытие сами суть лишь момент их отталкивания, которое есть только первоначальная самостоятельность и тожество с собою, происходящее бесконечное совпадение с собою. Таким образом, бытие определяется, как сущность, как ставшее через снятие бытия простым бытием с собою.
ТЕЛЕГРАМКанал с обзорами, анонсами новинок и книжными подборками
Книжный Вестник
Бот для удобного поиска книг (если не нашлось на сайте)
Поиск книг
Свежие любовные романы в удобных форматах
Любовные романы
О психологии, саморазвитии и личностном росте
Саморазвитие
Детективы и триллеры, все новинки
Детективы
Фантастика и фэнтези, все новинки
Фантастика
Отборные классические книги
Классика
ВКОНТАКТЕБиблиотека с любовными романами, которая наверняка придётся по вкусу женской части аудитории
Любовные романы
Библиотека с фантастикой и фэнтези, а также смежных жанров
Фантастика
Самые популярные книги в формате фб2
Топ фб2
книги