Вероятностный мир

Глава третья.Встреча идет.

Надо вновь заглянуть на минуту в осенний Брюссель 1911 года — в маленький зал заседаний 1–го конгресса Сольвея, где виднейшие физики Европы, числом 23, четыре дня вели дискуссию о квантах излучения.

Да, минуты хватит… Нам, в сущности, надо лиш услышать две фразы председательствовавшего Генрика Антона Лоренца. Эйнштейн однажды написал о нем: «Он легко и со спокойной уверенностью владел собой так же, как владел физикой». Но в тот раз уверенного спокойствия не слышалось в голосе Лоренца, особенно когда он произносил совсем неученые слова: «Нас не покидает чувство, что мы находимся в тупике».

Правда, он назвал «лучом света» квантовые построения Планка и Эйнштейна, окрестив их «изящной гипотезой об элементах энергии». Однако тут же, без паузы, высказал свои возражения против этой «изящной гипотезы»: ей не находилось места в той физике, которой он столь легко и непринужденно владел.

Получалось, что луч света вовсе не осветил тупика, а скорее ослепил идущих — заворожил их загадочностью. И теперь нужно было еще вдобавок размышлять, как рождаются эти странные «атомы энергии» — кванты излучения. Теперь следовало искать пути примирения их пунктирного существования с принципом непрерывности в ходе физических событий.

Теперь требовалось доискиваться глубинного смысла новой удивительной константы — мировой постоянной величины! — открывшейся теоретическому взору Планка: квантовой константы h.

Она задавала масштаб дробимости излучения. Взятый столько раз, сколько колебаний совершалось за секунду в электромагнитном поле, этот масштаб определял величину кванта: чем высокочастотней излучение, тем солидней, энергичней, массивней квант. Квант зеленого света больше красного, а ультрафиолетовый — больше зеленого, а рентгеновский превосходит по величине все кванты видимого спектра.

У каждого кванта частота колебаний ν своя, но основа дробности и малости у всех квантов общая. Ею служит величина наименьшего физического действия в природе. Вот для этого–то наименьшего действия Планк и ввел свою константу h. Она по справедливости получила название квант действия.

Эта величина невообразимо мала: 6·10^–27 в единицах грамм–сантиметр–секунда. Ясно, что такую, малость можно измерить только косвенно. Но разные экспериментаторы в разные годы разными путями получили для нее примерно одно и то же значение.

Макс Планк величал квант действия h очень выразительно: «таинственный посол из реального мира».

Явившись на исходе 1900 года и вручив исследователям свои вверительные грамоты, он, этот таинственный посол, сначала несмело, а потом все требовательней стал провозглашать неоспоримые права квантовой страны на достойное место в физическом атласе реального мира. И вот через одиннадцать лет великий Лоренц сказал, что «даже скептики должны признать» эту страну.

В разряд скептиков он не мог не включить и самого себя: он, несмотря ни на что, продолжал именовать теорию квантов гипотезой. И уж всего удивительней, что сам Планк в Брюсселе говорил о «таинственном после», явившимся к нему одиннадцать лет назад, как о фигуре не более чем гипотетической.

Таинственная… гипотетическая… — так можно было бы говорить и о скорости света с тех пор, как в теории относительности она получила права универсальной константы c.

Покуда значилась скорость света всего лишь одной из физических скоростей в бесчисленном ряду других — скажем, вроде скорости звука, — не виделось в ней ничего, требующего особого разумения: ну скорость и скорость, только очень уж большая. И вдруг открылось: она — наибольшая из возможных, да еще ей свойственно поразительное постоянство. Дотоле ее измеряли со всевозрастающей точностью, а теперь стали осмысливать со всевозрастающей придирчивостью. Но объявлять ее гипотетической, даже в этой роли мировой константы, кажется, не решался никто из великих классических авторитетов. Это позволяли себе разве что вкладчики «Антирелятивистского акционерного общества с ограниченной ответственностью». Однако физики со свастикой не в счет — их мнение имело и имеет нулевое значение.

Этой константе теории относительности, может быть, больше повезло, чем квантовой константе, оттого что скорость света в пустоте стала достоянием физических экспериментов еще в конце XVII века. Тогда, в ньютоновские времена, порядок ее величины впервые искусно определил датчанин Ромер.

У квантовой константы такой предыстории не было. Не то что двухвековой, а просто никакой.

Не потому ли на 1–м конгрессе Сольвея и не наблюдалось равноправия менаду детищами Эйнштейна и Планка? Без колебаний говорилось о теории относительности и с колебаниями о гипотезе квантов. Исторически они были ровесницами, и на стороне обоих числилось достоверное оправдание опытом.

И ведь вот что еще не могло не бросаться в глаза: мировые константы c и h — скорость света и квант действия — обладали внутренним сходством. Этому не мешало то, что первая — величина огромная, а вторая — ничтожно малая. Напротив, так тому и следовало быть: обе являли собою пределы возможного в природе. Тем и сходствовали!

Одна задавала верхний предел, другая — нижний. Одна — для физических скоростей, другая — для физического действия. Но обеим не находилось места в традиционной картине движущейся материи: классика таких пределов не предуказывала. По ее законам физически наибольшее убегало в бесконечность, а физически наименьшее стремилось к нулю. А тут две принципиально непреодолимые и четко обозначенные числом границы допустимого: скорости не отыщутся выше c и действия не сведутся к меньшему, чем h.

Наверное, здесь надобны поясняющие слова.

Хоть и не было никакой предыстории у кванта действия, само понятие «действие» могло похвастать очень величественной биографией. С середины XVIII века оно стало одним из главнейших понятий механики. Тот, кто первым вводил его в описание механических событий, мыслил очень зорко.

На сегодняшнем языке физики это звучит так: ничего на свете не происходит без затрат энергии и времени, но особенно важна их совместная трата — их произведение. Оно показывает, что малая энергия за долгое время производит то же действие, что большая энергия за короткий срок. Вот и достойный термин для этого произведения энергии на время: действие.

В XVIII столетии прекрасно образованный драгунский капитан Пьер–Луи де Мопертюи, предпочтя военному ремеслу отшельнические занятия наукой, оставил физике четко сформулированный принцип наименьшего действия:

…Световой луч, встретив плотное вещество прозрачной линзы, преломится в ней под таким углом, чтобы затрата энергии и времени на пролет через стекло оказалась минимальной.

…Камень, свободно падая на землю, выберет в поле тяготения наименее расточительный путь — отвесный.

Всегда и всюду соблюдается в природе этот принцип. Мопертюи видел в нем метафизическое начало — проявление мудрости создателя — управителя Вселенной: конечно, тому должна была бы претить бесполезная растрата времени и работы (хотя не очень понятно, почему его, всемогущего и вечного, могла одолевать такая мелочная забота). Бывший драгун умирал на руках у двух монахов–капуцинов, веруя, что он сподобился стать глашатаем административной тайны провидения. А столетие спустя, в 40–х годах XIX века, благодаря трудам двух выдающихся математиков — Вильяма Гамильтона в Дублине и Михаила Остроградского в Петербурге — принцип Мопертюи стал руководящим в классической механике. Из него выводились все уравнения движения.

Так слова «наименьшее действие» поселились в физике задолго до Планка. Но они не имели отношения к идее закономерных прерывностей в природе. Напротив, классическое действие менялось непрерывно и запросто могло равняться нулю. Словом, в родословную кванта действия принцип Мопертюи не входил.

Однако же напрашивалась параллель: если классический принцип наименьшего действия универсален — верен и для света, и для камня, и для чего угодно, — почему бы не обладать таким всеобщим значением и неклассическому кванту действия!? Тогда h — универсальная константа не только для всех видов электромагнитного излучения, но и для всех силовых полей вообще, равно как и для вещества.

Планк склонялся к подобному обобщению на 1–м конгрессе Сольвея. И все–таки… и все–таки называл квант действия еще гипотетическим.

А внутреннее сходство между двумя мировыми константами требовало для них и сходства в теоретических судьбах. Открытие предельной скорости с уже привело к созданию новой — релятивистской — механики. Открытие предельного действия h тоже не могло не привести к возникновению новой механики — квантовой. И даже можно было предвидеть, что обе эти механики со временем сольются в одну — квантово–релятивистскую, столь же надежно верную, как классическая механика, но в более широких границах применимости.

Однако так далеко в будущее тогда не заглядывали: ведь квантовой механики еще не существовало. Председательствовавший на конгрессе Лоренц только выдвинул задачу ее создания. И вот тут–то он произнес вторую из обещанных фраз, ради которых заглянули мы на минуту в осенний Брюссель 1911 года:

Запомним эту фразу, хотя тогда никто еще не дошел…

Больше того, ни на конгрессе, ни за его пределами, по–видимому, никто еще не предполагал, что путь к искомой механике проляжет через атом. И уж того менее — через невозможный, классически обреченный, планетарный атом Резерфорда. Осенью 11–го года не только никто еще «не дошел», но никто и в дорогу–то по–настоящему не собрался. Или — не знал, не ведал, что он в пути…

…Двадцатишестилетний доктор философии из Копенгагена Нильс Бор томился бесплодной стажировкой в Кавендишской лаборатории у Дж. Дж. Томсона.

…Одиннадцатилетний венский гимназист Вольфганг Паули поздними вечерами осваивал звездную карту неба.

…Десятилетний мюнхенский школьник Вернер Гейзенберг охотно разучивал Шуберта на фортепьяно.

…Девятилетний бристольский мальчик Поль Дирак учился отвечать молчанием на претензии старших.

…Трехлетний бакинский малыш Лев Ландау давал окружающим первые уроки духовной независимости.

А в 1958 году, когда праздновалось столетие со дня рождения Макса Планка, пятидесятилетний академик Лев Давыдович Ландау рассказывал ученой аудитории о развитии квантовых идей по праву одного из ветеранов квантовой революции. Но даже ему, ветерану, пришлось начать со времен, о которых у него не могло быть собственных воспоминаний. И все же, когда он объяснял, почему для классической физики явились равно непоправимыми катастрофами квант действия Планка и планетарный атом Резерфорда, чудилось, что он говорит о лично пережитом… Так это многие годы воспринималось учеными современниками тех событий в физике: катастрофы!

Вернейший способ не мучиться идейными катастрофами — закрывать на них глаза. Раз уж они всего лишь идейные (дома не рушатся, и гром не гремит), можно долго делать вид, что решительно ничего не произошло. И не происходит.

Как засвидетельствовал Макс Борн, в годы его молодости даже в самых передовых научных центрах Европы о квантовой катастрофе не разговаривали:

А когда пятью годами позже — осенью 1911–го — там проходил экспериментальный курс и слушал лекции Томсона Нильс Бор, такое же замалчивание стало в Кавендишской лаборатории уделом и другой катастрофы — планетарного атома. Через полвека историк Томас Кун прямо спросил Бора: «Был ли тогда в Кавендише хоть кто–нибудь, кто принял атом Резерфорда всерьез?» Бор ответил отрицательно.

Там этот антитомсоновский атом настолько не приняли всерьез, что не удостаивали даже критики — обсуждения вслух. Что с того, что Манчестер был рядом, а Резерфорд по старой памяти почитался в Кембридже «своим»… Ничто не смягчало научного непризнания. И лишь через полгода после начала кембриджской стажировки Нильс Бор впервые — совсем нечаянно — услышал в Кавендише, что, оказывается, существует другая, нетомсоновская, модель атома — планетарная.

Молодой датчанин отнесся к этой новости по–иному, чем остальные кавендишевцы. «Я поверил в нее тотчас!» — воскликнул он в беседе с историком, вспоминая былое.

Это хорошо подтверждается уже одним тем, что он тогда же — в марте 1912 года — постарался перекочевать из Кембриджа в Манчестер. От Томсона — к Резерфорду.

Легко отпуская датчанина, Дж. Дж. не знал, кого он теряет.

Но и Резерфорд, легко принимая датчанина, не знал, кого он приобретает. И уж, разумеется, меньше всего мог он думать, что начинающий доктор философии из Копенгагена станет спасителем его обреченного атома.

Он, Резерфорд, в начале 12–го года был еще полон негодования на «континентальных физиков, не утруждающих свои головы размышлениями о реальных причинах вещей». Бора, по молодости и безвестности, конечно, не было среди участников 1–го конгресса Сольвея, и распространять на него свою досаду у Резерфорда не нашлось бы никаких реальных причин. Но и для веры в звезду копенгагенца не было никаких оснований. Скорее, напротив — «еще один континентальный», только и всего. Однако же он Бора угадал!

Психологически не за что ухватиться, чтобы понять, отчего и как угадал… Многообещающая докторская диссертация Бора по электронной теории металлов Резерфорду была неизвестна. Она лежала в Кембридже и напрасно ждала своего опубликования: Томсон даже не удосужился ее прочитать, пока Бор у него стажировался. Добро бы почувствовал Резерфорд в датчанине родственную душу. Но и этого не могло случиться.

Они были разительно не похожи друг на друга, сын новозеландского фермера и сын копенгагенского профессора. Шумный и тихий. Стремительно решительный и медленно репетирующий решения. Великодушно властный и застенчиво самоуглубленный. И были они разного склада исследователями. Резерфорд говаривал: «Наука проста, если я, простой человек, занимаюсь ею с успехом». Так никогда не мог бы высказаться Бор: он готов был утверждать, что проста природа, но не наука о ней! В студенческие годы ему нравился усложненно–замудренный университетский курс математики профессора Тиле, а в старости он объяснил историкам, почему нравился:

Но вот, пожалуй, этим–то они и сходствовали между собой.

Может быть, новозеландец, уже сполна доказавший, как глубоко он роет, с первого взгляда ощутил в датчанине ту же страсть — докапываться до глубин. И сразу доверился своему первому впечатлению. Это было в его духе. Так, девятью годами позже он угадал молодого Петра Капицу, приехавшего из революционной России стажироваться в послевоенном Кембридже, и тот на четырнадцать лет стал его любимым сотрудником–учеником.

Резерфорд очень скоро смог убедиться, что он не ошибся в своей — тогда еще молчаливой — оценке Бора. Появившийся в Манчестере на исходе марта 12–го года, датчанин уже к началу мая сделался в глазах Резерфорда знатоком планетарной модели.

Всех занимал вопрос о происхождении элeκтpичeсκи заряженных лучей радиоактивных элементов — альфа и бета. Резерфорд их открыл. Резерфорд дал им название. Резерфорд показал, что они рождаются при распаде неустойчивых атомов. Но допытываться подробностей — что и как происходит с атомами? — нельзя было, пока не существовало правдоподобной атомной модели. И вот появилась планетарная модель: ядро + электроны. Теперь надлежало ясно ответить: из каких частей атома приходят альфа–лучи и бета–лучи?

Не могло быть сомнений, что тяжелые положительно заряженные альфа–частицы вылетают из тяжелых положительно заряженных атомных ядер. А бета–частицы — откуда они? Являя собою обычные электроны, бета–лучи, казалось бы, приходили с периферии атомов — из электронного роя. Не из ядра же, где отрицательных зарядов быть не должно!

Однако самоочевидность такого ответа была обманчивой. Чем же отличался бы тогда радиоактивный бета–распад от привычной ионизации атомов, известной еще со времен Фарадея? Это он, Фарадей, назвал ионами («странниками») такие атомы, которые переставали на время быть нейтральными. Они могли заряжаться положительно, теряя отрицательно заряженные частички. Столкновения, нагревание, химические реакции легко вызывали ионизацию атомов, а потом столь же легко восстанавливалась их нейтральность. Но радиоактивность тут была ни при чем.

Атом, испустивший бета–луч., навсегда превращался в атом другого химического элемента. И никакими воздействиями — ни адским нагреванием, ни дьявольским давлением, ни сильнейшими реактивами — ничего не удавалось изменить в ходе радиоактивного распада. Вот при ионизации электроны наверняка отрывались от электронного роя на периферии атомов. А откуда вылетали они с огромными скоростями при бета–распаде — это представлялось туманным. Но кроме ядра и электронного роя, в планетарной модели ничего третьего не было дано.

Удивительно ли, что в один из майских дней 12–го года молодой радиохимик из Венгрии Дьердь Хевеши — ровесник и приятель Бора — позволил себе задать Резерфорду элементарнейший вопрос: «Альфа–частицы приходят из ядра. Это несомненно. Но откуда приходят бетa–электроны?» Разумеется, Резерфорд не промедлил с ответом. Однако то, что услышал Хевеши, звучало неправдоподобно: автор планетарной модели отсылал его к другому авторитету! «Спросите Бора…» — коротко и кротко проговорил Резерфорд.

Когда через полвека состарившегося Хевеши расспрашивали об этом эпизоде физики–историки, они, знавшие нрав Резерфорда и тогдашнюю трудность проблемы, были поражены не меньше, чем в свое время сам венгр.

Да, Бор отвечал, что и бета–электроны приходят из атомного ядра! Теряя отрицательный электрон, ядро увеличивает свой положительный заряд на единицу, и можно предсказывать, что при бета–распаде должен рождаться атом химического элемента, соседствующего с прежним в таблице Менделеева. Уже тогда Бор, хоть и смутно, но представлял себе, что атомное ядро — сложная лаборатория, где могут возникать частицы, которые там вовсе не содержатся…

…В Манчестере почувствовали: у них появился теоретик, кажется, опережающий самого «Папу» — Резерфорда — в осмыслении атомных загадок.

А Бор уже приступал к решению труднейшей из этих загадок: почему устойчивы атомы, если они устроены, как Солнечная система? Если классические законы запрещают планетарному атому существовать, то какие же законы выручают атомы из беды? Почти пятьдесят лет спустя Нильс Бор сказал в лекции памяти Резерфорда:

Вот что Бор почуял: в одной катастрофе повинна другая!

И еще: он не устрашился ни первой, ни второй, а уловил самую суть научных катастроф. Они прекрасны, потому что, разрушая, созидают. Сегодня можно сказать: они — как направленные взрывы, только бы верно понять их направленность.

Спасти планетарную модель — значило объяснить устойчивость атомных размеров. Или: устойчивость электронного роя в атоме.

Все с охотой или огорчением повторяли, что каждому электрону на периферии атома классические законы предуготовили одну судьбу — падение на ядро. Но никто не добавлял: может быть, эти законы теряют в атомном мире свою применимость? Поверив в экспериментальную доказанность планетарной модели, Бор отважился на эту простую и мятежную мысль.

Само существование природы было за него. Из атомных миров слагался большой зримый мир, доказывая своим бытием, что у атомов есть конечные устойчивые размеры. Надо было найти объяснение космически громадному и детски простенькому факту глобального масштаба, что у вещества Вселенной есть уже бог знает какая долгая история. И конца ее не предвидится — вещество мира вовсе не собирается сморщиться, сжаться, исчезнуть, точнее — превратиться в кашу из одних атомных ядер. И все это лишь по причине несговорчивости классических законов физики, которые ни в чем не виноваты, ибо не из атомного опыта природы были извлечены.

Законы классики вообще не давали никаких указаний на возможные размеры атомов: эти законы разрешали электронам, как планетам, вращаться на любых расстояниях от ядра, в том числе и на сколь угодно близких. Но очевидно, среди любых расстояний было наименьшее допустимое. Оно–то и должно было задавать устойчивый размер реального — необреченного — атома.

Помочь найти такой наименьший — разрешенный при родой — радиус электронного роя классическая механика не умела. Молодой Бор и не стал выпытывать у классических формул того, чего они сказать не могли. Весной 12–го года в Манчестере им овладело теоретическое предчувствие (если предчувствие может быть теоретическим), что должна обнаружиться глубокая связь между двумя «минимальностями» в природе:

— существованием минимальной величины для физического действия и

— существованием минимальных размеров для электронного роя в атомах.

Короче, Нильс Бор вступил на квантовый путь объяснения классически необъяснимого. Теперь в согласии с недавним пророчеством Лоренца ему надо было стать «мыслителем в уединенном уголке мира» и там «дойти до решения».

…Была жизнь затворника в летнем Манчестере. Были дни одиноких раздумий в зимнем Копенгагене. Наконец, уединение сам для себя создавал ищущий разум, даже когда вокруг клубился шум университетских коридоров.

Это заблуждение, будто шумы извне мешают больше всего остального сосредоточенно думать: от них не так уж трудно человеку отгородиться невниманием. Главная помеха сосредоточенности — шумы нашей внутренней жизни. Труднее трудного отделываться сознанию от того, что оно само порождает, как неумолчный фон своей активности… То, как умел уходить в себя, а вернее, уходить от себя Нильс Бор, поражало современников.

Однажды он выступал перед берлинскими физиками с рассказом о своих квантовых идеях. Его друг, известный геттингенский экспериментатор Джеймс Франк, вспомнил в интервью историкам, как Бор отыскивал ответы на трудные вопросы дотошных слушателей:

То не было случайным наблюдением. Много лет спустя другой физик, Отто Фриш, стал свидетелем точно такой же сцены на коллоквиуме в Копенгагене. А еще позднее Эйнштейн писал о постоянной «загипнотизированности» Бора.

Но даже при таком сверхмастерстве сосредоточенности Бору понадобился почти год, чтобы на вопрос: «Отчего не исчезает вещественный мир, сотканный из планетарных атомов?» суметь однажды ответить: «Теперь я это понимаю…»

Мысль не сразу вышла на кратчайшую дорогу от идеи–догадки до стройной теории. А когда вышла, все было сделано меньше чем за месяц. Как часто бывает, Помог случай, который потому и случай, что ни запланировать, ни подстроить его нельзя.

Прошло уже полгода, как Бор вернулся из Англии на родину. Как–то в начале февраля 13–го года он рассказывал о муках своих квантовых исканий бывшему однокашнику по университету Хансу Хансену, ставшему спектроскопистом. Он уверял былого приятеля, что близок к объяснению «свойств материи, зависящих от системы электронов в атоме». И перечислил важнейшие из таких свойств — устойчивость вещества, химическое поведение, магнетизм…

— А спектры? — с надеждой спросил Хансен. — Как твоя теория объясняет спектральные формулы?

— Спектральные формулы?!

Даже через пятьдесят лет Бор живо помнил и вопрос Хансена и свое недоумение. Рассказывая о том разговоре историкам, он с улыбкой честно признался: «Я ничего не знал ни о каких спектральных формулах»!

Хансен мог только развести руками:

— Тебе необходимо посмотреть эти формулы. Ты увидишь, с какой замечательной простотой они описывают спектры.

— Я посмотрю… — смущенно пообещал приятелю Бор, не подозревая, что в будущем ему придется рассказывать о случившемся как о поворотном событии в истории познания природы.

В тот же день он разыскал в литературе давно известную всем теоретикам (всем, кроме него!) коротенькую формулу Бальмера для водородного спектра. И только взглянув на нее, сразу осознал: вот оно — то, что дает естественное объяснение устойчивости планетарного атома!

Ученик, ассистент и младший друг Бора, бельгийский физик–теоретик Леон Розенфельд удостоверил:

У Бориса Пастернака есть строки: «Однажды Гегель ненароком и, вероятно, наугад назвал историка пророком, предсказывающим назад». Историкам показалось сначала трудно объяснимым, почему Бору самому не пришло в голову обратить внимание на атомные спектры?

Да и вправду… Он ведь сразу, еще весной 12–го года, набрел на идею, что структура системы электронов в атомах управляется квантом действия. А раз так, то немедленно должна была явиться мысль о квантах излучения. А если о квантах излучения, то значит и о спектрах…

Столь проста эта схема размышлений, что она, конечно, искушала Бора. «Ничего не зная ни о каких спект ральных формулах», он тем не'менее отлично знал, что атомы разных элементов испускают разные наборы спектральных линий — разные наборы цветных сигналов. Школьным было сравнение: спектры — это визитные карточки атомов. И он понимал, что каким–то образом устройство атомов в них отражается. Но ему думалось, что прямой связи с проблемой устойчивости тут нет. Он очень поэтично объяснил историкам, что его останавливало:

Регулярность в окраске спектральных линий водорода и описывала формула Бальмера. Перефразируя Бора, можно сказать, что никто не думал, будто эта формула способна навести на след фундаментальных физических законов.

Сам школьный учитель Иоганн Якоб Бальмер не думал этого, когда в год рождения Бора — в 1885–м — опубликовал свою формулу. Она явилась результатом долготерпения и веры в упорядоченность природы: должно же было разноцветное свечение водородной субстанции подчиняться какому–то правилу?! Были известны длины световых волн — или частоты электромагнитных колебаний — для частокола спектральных линий этого легчайшего газа. Бальмер пустился в числовую игру и получил свою формулу, ничего не ведая о механизмах излучения. А есть рассказ, по которому он вообще не думал ни о какой физике. Просто он однажды похвастался, что может найти формулу для закономерной связи любых четырех чисел, и его друг дал ему на испытание длины волн красной, зеленой, синей и фиолетовой линий водорода. Бальмер испытание выдержал. И почти двадцать восемь лет — до начала 1913 года — блестящий итог его «игры в числа» оставался физически нерасшифрованным.

Никто даже не видел, что за прозрачно–простой арифметикой бальмеровского правила призывно зияют атомные глубины.

Там, в этом правиле, из одной величины — переменной — вычиталась другая величина — постоянная, и при этом значение переменной величины зависело от смены целых чисел. Только и всего!

Стоило подставить в формулу число 3, и после вычитания получалась частота световых колебаний для красной линии спектра. А число 4 тем же способом давало частоту зеленой линии. Число 5 — синей. Число 6 — фиолетовой. А для других целых чисел линии уходили в ульт·» рафиолетовый конец спектра, глазом неразличимый.

Какая же физика отражалась в этой арифметике бальмеровской спектральной серии?

Тысячи глаз смотрели на коротенькую формулу и не прозревали. Среди смотревших и непрозревавших бывали физики высокого класса. Кажется, Бор до конца своих дней не узнал об одной истории, случившейся за семь лет до его памятной встречи с Хансеном.

…1906 год. Пасхальные каникулы. Весна в Мозельской долине. Придорожный винный погребок. На велосипедах подкатывают двое из Аахена. Старшему — под сорок, младшему — двадцать с небольшим. Они расхваливают мозельвейн. Хозяин предлагает им оптовую сделку. Старший просит в ответ книгу для гостей. А младший навсегда запоминает появившуюся там запись: «Как только я сумею объяснить формулу Бальмера, я приеду к Вам за вином!»

Хозяин смотрит на два велосипедных следа, оставленных уехавшими, и прикидывает, когда же его осчастливит ученый шутник? Но проходят дни, недели, годы, а профессор из Аахена — маленький такой, с большими усами — все не приезжает за вином. Да его уже и нет в Аахене; говорят, он давно профессорствует в Мюнхене…

То был Арнольд Зоммерфельд — тот самый, кто на 1–м конгрессе Сольвея высказал к досаде Резерфорда неверие в любые атомные модели. Но, может быть, именно из–за его нежелания мыслить моделями ему и не далась в руки формула Бальмера?!

Ставший не менее известным теоретиком его тогдаыь ний молодой ассистент Петер Дебай рассказал этот эпизод историкам в качестве забавной детали былого. Но шутливая запись Зоммерфельда звучала вовсе не весело: в ней угадывалось обещание приехать, «когда рак свистнет», то есть неизвестно когда. Иначе: проблема формулы Бальмера виделась безнадежной даже многоопытному теоретику. А начинающий датчанин просто не знал, что она существует. Не было ли в таком неведении его преимущества? (Того благого неведения, о котором говаривал Эйнштейн, когда напоминал с улыбкой, как ему доводилось кое–что открывать в природе лишь по причине незнания, что открыть этого нельзя!)

Увидев формулу Бальмера, Бор уже не мог оторвать от нее взгляда. Его осенило понимание.

То был ярчайший пример откровения — истинная находка для психологов научного творчества. Еще раз подтвердилось, что откровение нисходит только на ищущих. Как и вдохновение, оно не служит предварительным условием успешной работы, а само является первым успехом упрямого труда, когда вдруг становится «далеко видно». Слово «откровение» произнес в беседе с историками сам Бор — так он почувствовал тогда происшедшее.

А произошло вот что…

Бор увидел, что формула Бальмера, в сущности, описывает рождение световых квантов в глубинах водородного атома. Да, рождение порций электромагнитной энергии разных частот: красной, синей, фиолетовой, а там и других порций с частотами, уже не воспринимаемыми человеческим глазом.

Бору все сказали две обыкновеннейшие черты в спектральной формуле: знак вычитания «—» и чередование целых чисел 3, 4, 5, 6… Мысли надо было, право же, очень настрадаться в поисках решения, чтобы так обострилась ее восприимчивость к самым тихим намекам на возможную правду.

Знак «минус» связывал две величины: большую (переменную) и меньшую (постоянную). И оттого, что из первой вычиталась вторая, возникала порция света определенной частоты колебаний! Значит, собственная энергия атома становилась меньше на эту излученную порцию. Стало быть, переменная величина изображала в формуле энергию атома до излучения (потому она и была больше), а постоянная изображала энергию атома после излучения (потому она и была меньше).

Улетевшая порция в одном случае была малой — красный квант, в другом побольше — зеленый квант, в третьем еще больше — синий квант… И это–то зависело от целых чисел, что входили в переменную величину: 3, 4, 5, 6… Чем больше было целое число, тем солидней излученный квант. Тем выше первоначальная энергия атома, с частью которой он расставался при излучении света. Но ведь это означало нечто удивительное: это показывало, что энергия атома не могла быть какой угодно.

Она менялась не плавно, а целыми шажками — прерывисто, как, скажем, меняется нумерация этажей в доме.

Это соображение было равносильно открытию, что в атоме есть пунктирная последовательность уровней энергии.

Каждый излучаемый квант берет старт со своего уровня: красный с одного (не очень высокого), зеленый с другого (более высокого), синий с третьего (еще более высокого)… Так, для бегунов, бегущих по разным дорожкам, старты выстраивают на современных стадионах ступенчато. И нельзя срываться в бег с любого места — только с разрешенной отметки.

А что могло означать постоянство второй величины — энергии атома после излучения? Она, эта остаточная энергия, пребывала одной и той же, какой бы квант ни улетел. Разве это не указывало на существование в атоме самого низкого уровня энергии — как бы первого этажа? Так, для всех бегунов старты хоть и разные, а финишная линия — одна.

Это очередное соображение было равносильно тому желанному открытию, к которому Бор так стремился: у атома есть наинизшее устойчивое состояние с энергией, вовсе не равной нулю! Так как излучают в атоме движущиеся электроны, это показывало, что они не теряют энергию своего движения до конца — не падают на ядро. Во всяком случае в атоме водорода его единственный электрон не опускается ниже какой–то высоты над ядром. Неизвестные законы запрещают ему это сделать. Иначе в формуле Бальмера постоянная величина — энергия после излучения — не была бы конечной: вместо нее стоял бы нуль, то есть ничего не стояло бы.

Внезапно прозревший Бор почувствовал, что наконец–то он вышел на верный путь. В те дни он написал письмо манчестерскому приятелю Дьердю Хевеши, и там была взбалмошная фраза — без необходимых запятых и с лишними вопросительными знаками. Эта фраза выдавала волнение Бора:

Неисповедимы пути познания… Бор написал эти строки 7 февраля 13–го года, а всего неделей раньше в другом письме — к Резерфорду — уверял, что «вообще не занимается проблемой вычисления частот, соответствующих линиям в видимом спектре».

Приглядевшись, по совету Хансена, к узорам на крыльях бабочек, он теперь увидел, что они–то и наводят на след фундаментальных закономерностей в атоме. Он увидел, что проблема излучения квантов электромагнитной энергии и проблема устойчивости планетарного атома — это, в сущности, одна и та же физическая проблема.

Бор рассказывал историкам, что через два–три дня после хансеновского совета он снова встретился со старым однокашником–спектроскопистом, дабы объяснить ему «путь рождения спектров». И теперь уже Бор говорил: «Посмотри, разве дело обстоит не так?» И теперь уже Хансен пережил смущение.

Судя по всему, он пришел вновь недели через три, ког да у него уже готова была рукопись первой части его знаменитой трилогии — «О конституции атомов и молекул». На сей раз он смог предъявить в подтверждение своей правоты не жаркие слова, а холодные цифры, не приблизительные образы, а точные формулы.

(Но наш удел в этой хорошей истории по–прежнему — слова и образы, а если вскорости и проникнут в текст два–три числа, то разве лишь ради их привлекательной выразительности.)

Однако что же смутило Хансена спектроскописта — не знак же вычитания, подчеркнутый Бором?

Для картины, возникшей в рассказе Бора, пожалуй, более всего подходил образ лестницы в атоме — энергетической лестницы с нижней ступенькой, взнесенной над ядром, и с крутыми ступенями, поднимающимися в атомное пространство, где летают электроны.

Каждая ступень этой лестницы — определенный уровень энергии атома. Чем дальше ступень от ядра, тем выше уровень. Так, обычный камень, поднятый на 10–й этаж, обладает большим запасом энергии, чем его двойник, поднятый на 3–й этаж. Оно и понятно: для подъема первого камня понадобилась большая энергия, чем для подъема второго, а она никуда не девалась, став собственностью системы «камень — земля».

Тут, кстати, видно, что камню — макротелу, подчиненному классическим законам, — эти законы не мешают очутиться над землей на любой высоте и падать с любой высоты: ступенчатой лестницы уровней энергии для него нет — он может застрять и между этажами, приобретая и растрачивая энергию любыми дозами. Права классической непрерывности тут не ущемляются.

А в атоме Бор увидел совершенно неклассическую лестницу разрешенных уровней энергии. И занумерованы были эти уровни целыми числами из формулы Бальмера.

Стало понятно, отчего излучение покидает атом пор циями: двигаться по энергетической лестнице атома можно было только вскачь — со ступеньки на ступеньку. Задерживаться меж ступенек, судя по атомным спектрам — всегда линейчатым, а не сплошным! — природа не позволяла. Итак:

— в формуле: череда целых чисел,

— в атоме: череда уровней энергии. Получалось, что на каждом таком энергетическом уровне атом может пребывать устойчиво, пока не испустит светового кванта. А при испускании этой порции энергии сразу перейдет на нижний устойчивый уровень. И этот переход осуществляется неостановимым скачком — без задержек в пути…

Вот что смутило Хансена: все это выглядело уж очень антиклассически.

…Захотелось, конечно, зримо представить, как строится энергетическая лестница хотя бы в простейшем атоме — водородном. Ясно, что, кроме единственного электрона, планетно вращающегося вокруг ядра, там некому быть строителем такой лестницы. И, кроме его планетных орбит, там нечему служить ступенями разных уровней энергии. Наглядно прорисовалась в атомном пространстве паутина разрешенных природой электронных орбит. На каждой такой орбите у электрона — а вместе с ним и у атома — определенная величина энергии. Итак:

— в формуле: череда целых чисел,

— в атоме: череда орбит электрона.

Получалось, что на каждой из своих орбит, вращаясьвокруг ядра, электрон вовсе не излучает света. Вопреки классическим законам — не излучает! И только когда сваливается с какой–нибудь орбиты вниз и летит к самой нижней из разрешенных орбит, только тогда он испускает подобающий глубине падения квант. Чем дальше от ядра исходная орбита, тем солидней излученный квант. Тем больше в нем частота электромагнитных колебаний. Тем ближе спектральная линия к фиолетовому концу атомного спектра…

Так вот что еще смутило Хансена: приходилось давать немыслимый ответ на коротенький вопрос: какое же отношение имеет к частоте излучаемого света частота вращения электрона вокруг ядра? Нет, вопрос–то (эыл много-* словный, а ответ коротенький: никакого! Действительно, раз движение по орбите устойчиво — энергия не меняется,* — для процесса излучения совершенно несущественно, как часто облетает электрон ядро.

А в классической физике давно утвердилось обратное представление: с какой периодичностью движутся заряды в излучателе, с такой частотой и отчаливает радиация в пространство. Так думали все. В этом не сомневались ни Максвелл, ни Герц в прошлом веке, ни Лоренц, ни Планк в веке нынешнем. Как же было не смутиться бедняге Хансену, еще не успевшему по молодости лет даже защитить докторскую диссертацию (а диссертация его была к тому же спектроскопической, и теперь выходило, что надо ему на ходу переучиваться).

Если кто до Бора и сомневался в обязательности этого традиционного представления, то все тот же Альберт Эйнштейн. Однако до появления теории Бора он не проговаривался вслух о своем сомнении. А когда в сентябре 13–го года Хевеши нашел повод рассказать ему об экспериментальном подтверждении боровского построения, Эйнштейн воскликнул:

По другому варианту рассказа Хевеши, «большие глаза Эйнштейна стали еще больше, и он сказал мне: «Тогда это одно из величайших открытий». Но главное, что Эйнштейн сопроводил эту оценку самым неожиданным в его устах признанием:

Неосмелившийся Эйнштейн!.. — кто бы осмелился возвести такую напраслину на автора теории относительности и квантовой теории света?! Но стало быть, это не напраслина, раз возвел он ее он сам. Может быть, смелость ушла вместе с молодостью? Ах, нет: в момент этого признания ему было всего 34 года, а в мыслях его уже созревала сверхотважная теория тяготения. Дело было явно в другом. Интересно поразмыслить, в чем же именно?

Ему хватило бы отваги, если б хватило доверия к неизбежным выводам из новизны' физических закономерностей в атоме. Хотя они тогда проявились еще совсем смутно, он–то со своей проницательностью тотчас почувствовал, куда дело клонится. Против тех физических идей, похожих на боровские, что «однажды им овладели», запротестовала его же собственная, эйнштейновская, философия природы.

В ее основе лежала безусловная вера, что природа управляется законами однозначной причинности и всякая неопределенность, дающая волю истинному случаю, ей чужда. Это роднило Эйнштейна с творцами классической физики и делало его великим ее завершителем.

Пройдут годы. Он станет выражать это классическое убеждение в своей знаменитой шутливой формуле: «Я не верю, что господь–бог играет в кости!» И мы еще услышим эту его формулу, когда он будет осуждать другую философию природы — ту, что открывает в недрах материи господство неоднозначных законов вероятности. Долгие десятилетия будет безысходно длиться его полемика с Нильсом Бором. И она окажется незатихающей драмой идей в духовной жизни Эйнштейна.

Не началась ли эта драма еще в те ранние годы, когда он «не осмелился опубликовать» идеи, какие осмелился развить в законченную теорию молодой Нильс Бор? В ту пору это была полемика с самим собой — внутренняя полемика Эйнштейна–физика с Эйнштейном–философом.

По частному поводу та полемика могла развернуться очень просто: когда Эйнштейну–физику захотелось объявить, что нет прямой причинной связи между частотой вращения электрона и частотой излученного света, Эйнштейн–философ удержал своего двойника за руку — не дозволил осмелиться. Философ как бы прикинул: сегодня — отказ от однозначной связи в одном частном пункте, а завтра — отказ от классической причинности вообще. Нет, это уж слишком! Что–то тут неладно…

А все–таки физик в душе Эйнштейна обрадовался, когда увидел близкие ему идеи воплощенными в теорию атома: «Это огромное завоевание, это одно из величайших открытий!» А гораздо позднее, в старости, Эйнштейн сказал о теории Бора еще и так:

Эйнштейн не объяснил, что такое музыкальность мыс ли. Да и вряд ли это поддается прозаическому истолкованию. Между прочим, в отличие от Эйнштейна — искусного скрипача и в отличие от Планка — искусного пианиста Бор совсем не был музыкантом. Но тут речь о другом — о гармоничности в мышлении. И еще: о чертах гармоничности в самой структуре квантовой теории атома.

При знакомстве с нею невольно вспоминалась «музы ка сфер» древних натурфилософов — идея предвычисленной гармонии в движении небесных тел. Вспоминалась пифагорейская гармония целочисленных отношений в устройстве мира.

А на карандашном наброске квантовой модели череда атомных уровней энергии походила на разлиновку нотной бумаги. Довольно было проставить, как нотные знаки, черные точки электронов, скачущих по этим линейкам, и сама собой напрашивалась метафора: так природа играет спектральную музыку цветового разнообразия мира. (Слова о «спектральной музыке» произнес Зоммерфельд.)

Еще вчера ничего не знавший о формуле Бальмера, теперь Нильс Бор обследовал с понятным волнением все подобные формулы, накопившиеся в оптике. Их авторы по примеру швейцарского учителя описывали чередование частот в других сериях спектральных линий, и не только водорода. А последняя по времени создания — самая обобщенная — формула Вальтера Ритца давала такое описание для любых спектральных серий.

Легко вообразить, с каким нарастающим ликованием тихий датчанин снова и снова убеждался в своей правоте: все спектральные линии всегда получались из комбинации двух величин, разделенных знаком вычитания!

А в формуле Ритца вдобавок была новая черта, какой не было у Бальмера: обе величины — и энергия атома после излучения, и энергия до излучения — оказывались переменными, и обе зависели от смены целых чисел. Бор этого уже ожидал. Такое усложнение объяснялось без труда. Оно обозначало, что электроны, излучая кванты, вовсе не обязаны были каждый раз падать на самую нижнюю ступеньку энергетической лестницы. Электрон мог сверху упасть на любую промежуточную орбиту, разрешенную природой, и начать устойчиво вращаться по ней. И потому энергия атома после излучения тоже может быть переменной.

Иначе: двигаться скачками по лестнице уровней энергии можно как угодно, прыгая через одну, через две, через три ступеньки или на всю глубину. От размаха прыжка зависит лишь величина испускаемого при этом кванта — цвет спектральной линии.

Формула Ритца недаром называлась комбинационным принципом в спектроскопии: к комбинированию целых чисел сводилось вычисление частот в атомных спектрах. До Бора оставалось лишь неведомым, что нумеруют эти целые числа, откуда они берутся… Сеть перенумерованных электронных орбит?.. Нумерация ступенек энергетической лестницы?.. Прерывистая последовательность устойчивых — стационарных — состояний атома?.. Такие образы и понятия не могли присниться физику–классику с его многовековым культом непрерывности в физических процессах.

Вальтер Ритц работал в Геттингене и принадлежал к выдающейся школе спектроскопистов. И сам он обнаружил талант выдающегося исследователя, когда в возрасте тридцати лет опубликовал свой комбинационный принцип (1908). Но он не сумел разглядеть его прозрачного смысла. Равно как и Бальмер, не понял своей формулы. А нам надо понять, что тут не было их вины.

Старый Бальмер умер в 1898 году — за два года до рождения идеи квантов излучения.

Молодой Ритц безвременно ушел из жизни в 1909 году — за два года до рождения планетарной модели атома.

Меж тем этой идее и этой модели следовало не только появиться на свет, но и встретиться в одной голове, чтобы вдруг раскрылся механизм того инструмента, на каком природа наигрывает спектральную музыку. Или менее красиво, но столь же верно: чтобы раскрылся метод, каким природа ведет свои красочные ведомости по расходу–приходу электромагнитной энергии в атомах.

Вместе с объяснением рождения спектров автоматически пришло к планетарной модели избавление от призрака неустойчивости вещественного мира.

Обещанное Резерфордом в 11–м году будущее решение проблемы устойчивости теперь логически вытекало из двух постулатов, провозглашенных Бором. Нам они уже знакомы — тут все время шла речь именно о них:

— по первому постулату у атома есть прерывистая последовательность стационарных состояний,

— по второму постулату при переходах между этими состояниями атом излучает кванты энергии. Сразу видно: среди набора возможных стационарных состоянии одно отлично ото всех прочих — оно ниже остальных по уровню энергии. И потому из этого состояния атому спускаться уже некуда. Потеря энергии в таком состоянии атому уже не грозит — он может пребывать в нем сколько угодно!

На языке электронных орбит это значило, что в атоме есть первая разрешенная электрону орбита — ближайшая к ядру. Ниже электрону уже не найти пути для вращения — нет никакого целого числа между 0 и 1.

Двадцать с лишним лет спустя, пародируя английскую балладу «Дом, который построил Джек», физики сочинили в Копенгагене песенку — к 50–летию своего шефа — «Атом, который построил Бор». Этот атом походил на свайные небоскребы, придуманные Ле Корбюзье: все этажи нормально покоятся один на другом, и только первый этаж не покоится на земле — он висит в воздухе, держась на бетонных сваях. Так и первая орбита в атоме проходит высоко над ядром, но пространство между ядром и этой орбитой — нежилое для электрона: там нет никакого разрешенного уровня энергии. На первой орбите электрон может вращаться бессрочно.

Это состояние атома отличается, стало быть, наибольшей устойчивостью. Бор назвал его основным. И тотчас приобрел разумный смысл вопрос о размерах атома. Любая орбита задавала собою его возможные границы — он мог как бы раздуваться. Но самыми нерушимыми и тесными границами были те, что очерчиваются ближайшей к ядру орбитой. Ее радиус и следовало принять за нормальный размер атома.

Бор сумел его вычислить: порядка 10^–8 сантиметра.

Стомиллионная доля сантиметра — 1 ангстрем… Физикам и химикам была уже знакома эта величина для атома водорода: ее получали по косвенным оценкам из экспериментальных данных. А теперь ее удалось вывести прямо из атомной структуры! Это произвело сильнейшее впечатление на современников.

И не меньшее впечатление произвело еще одно число: 109 000.

Такое значение Бор получил для спектроскопической константы, входившей во все спектральные формулы. Ее называли константой Ридберга. Опытная ее величина равнялась 109 675.

Согласие теории и эксперимента было поражающим.

Квантовое понимание атома явно заслуживало доверия. И не только доверия… Не только? А на какое же еще одобрение вправе расчитывать научная теория?

Резерфордовец Дьердь Хевеши, прочитав в английском журнале основополагающую работу Бора, тотчас написал ему: «Ваша статья была для меня неисчерпаемым источником наслаждения». И постарался объяснить, почему:

Тут выразилась яркая психологическая черта, общая у ветеранов квантовой революции в физике. По их воспоминаниям, письмам, устным свидетельствам можно легко почувствовать, как постоянно двигало ими творческое стремление избавиться от «интеллектуальной несчастливости», которую они переживали тем острее, чем что сознавали: в их исканиях должны раскрыться фундаментальные связи между разрозненными фактами…

Хевеши признался, что в те часы, когда он штудировал квантовую теорию атома, его можно было счесть по–настоящему счастливым человеком.