Вероятностный мир

Глава шестая.Путь к вершине.

Итак, искомая механика была построена в двух вариантах.

Оба исправно работали, в равной степени обеспечивали согласие с экспериментом. И согласие это бывало столь изумительным, что знаменитый Энрико Ферми, будущий создатель первого атомного реактора, соединявший в себе гении теоретика и экспериментатора, уверял студентов: «Нет необходимости согласовываться так хорошо!»

Ровесник Гейзенберга, итальянец Энрико Ферми сам внес неоценимый вклад в развитие квантовых идей. А вспомнил его восклицание в своей книге «Наука и удивительное» видный теоретик следующего поколения, выходец из Австрии, Виктор Вайскопф — ровесник Льва Ландау, под чьим началом он одно время работал в Советском Союзе. Можно довериться «длинному Вики», как называли Вайскопфа в Копенгагене, когда он в свой черед воскликнул по поводу механики микромира: «Фантастическое открытие!»

В 1926 году оставалось —

— 12 лет до раскрытия первого источника ядерной энергии в реакции деления урана (Германия, 1938),

— 19 лет до испытания первой атомной бомбы на исходе второй мировой войны (США, 1945),

— 28 лет до создания в мирные годы первой атомной электростанции (СССР, 1954).

Из тишины лабораторий и негромкого шума академических дискуссий атомный век шагнул в историю человечества. И его приход, ужасающий и великолепный, озарился в сознании людей двойственным светом великих трагедий и великих надежд. Точно на роду была написана квантовой физике двойственность всех рангов — от микромасштабов глубин материи до макромасштабов истории землян. Никогда еще ни одно фантастическое открытие в чистой и бескорыстной теории не отзывалось так скоро и таким громким эхом, как возникновение дважды непонятной механики микромира в середине 20–х годов…

Да, была она на первых порах дважды непонятной. В обоих ее вариантах физиков встречала за порогом еще не рассеявшаяся тьма.

В волновой механике это была неразгаданность шредиигеровских пси–волн. В матричной механике—неразгаданность матричного умножения. Только математически все обстояло благополучно, а физический смысл того и другого пребывал нерасшифрованным или спорным.

На это счел нужным указать Вернер Гейзенберг, когда впервые читал лекции за океаном. Легко вообразить недоверчивое смущение американских студентов: сам ход преподавания во всех дисциплинах всегда внушал мысль о другой очередности — сперва суть, а потом форма. Но в этой новейшей дисциплине все поразительным образом было не как всегда — все навыворот!

Мечта Эрвина Шредингера — слепить из пси–волн частицы — развеялась быстро. Хотя формулы волновой механики работали безотказно, его собственное истолкование этих формул, как выразился Макс Борн, «не могло выстоять». Все оттого, что не могли выстоять волновые пакеты — они расползались.

Однако нашелся один случай, когда и математически, и физически получалась дорогая сердцу Шредингера картина: в особо простых обстоятельствах волновой пакет мог двигаться по прямой линии, действительно устойчиво сохраняясь.

Но то был совсем не типичный — очень частный — случай. И между прочим, доказать его исключительность постарался Гейзенберг. Наверное, он испытал немалое удовлетворение, если не удовольствие, когда нанес этот удар по волновым иллюзиям. А Шредингер такие иллюзии на том и основывал, что вот ведь реален случай, когда волны создают подобие частицы. Он надеялся, что с развитием теории исключительное обернется всеобщим и мечта его сбудется.

…В отличие от электромагнитных волн математические пси–волны не могли бы произвести никакого физического действия: в них не содержалось энергии–массы. Они не были порождением силового поля. С их помощью нельзя было бы передавать информацию на расстояние. Никто не сумел бы изобрести излучающей пси–станции или принимающей пси–антенны. Ну разве что фантаст осмелился бы на такое изобретение, рискнув стать ненаучным.

Так и хочется спросить: если они бесплотны, то зачем заботиться об их физическом смысле?

Но разве не бесплотны классические орбиты планет или траектории капелек дождя? Там, где только что побывали планета или капелька, их плоти уже нет, да зато последовательность этих бесплотных «нет» прорисовывает в пространстве линию механического поведения планеты или дождинки. Закономерную линию! И потому физического смысла тут хоть отбавляй .

У волн–частиц классических линий поведения обнаружить нельзя. Этому мешает их двойственная природа. Допустим, можно сказать про электрон–частицу, что в данный момент он находится здесь и только «здесь». Но как сказать это же про электрон–волну? Волна не локализована в одном каком–нибудь месте: она и «здесь» и «там» одновременно.

Неспроста наше классически воспитанное и классически ограниченное воображение отказывается зримо представить себе движение микрокентавров. Глубины материи — это мир утраченных траекторий!

Однако что–то должно было стать на их место, поскольку движение–то не исчезает?

Трудно было расставаться с наглядностью. Создателям новой картины природы это было столь же трудно, как и нам. И даже труднее, поскольку на нас — никакой ответственности, а на них она лежала тяжким грузом. Им это давалось ценою глубокой внутренней неурядицы: традиционному взгляду на вещи не хотелось отступать и приходилось уступать. Для иных из ветеранов квантовой революции такая неурядица оборачивалась пожизненной духовной смутой.

Ее поныне переживает де Бройль, по–прежнему стремящийся с надеждой на успех доказательно развить свое понимание пси–волн, которое полвека назад показалось ему таким спасительным…

Он вспоминал, как «пришел в восторг от прекрасных работ Шредингера». Тот по–дружески показал ему эти работы еще до опубликования, как родоначальнику идеи волн материи. Но растворять частицы в волнах де Бройль никогда не предполагал: ему дорога была волнообразность именно частиц. И поверить в образ волновых пакетов он не мог: «эта гипотеза не представлялась мне удовлетворительной».

Какую же роль в движении частиц отвела природа пси–волнам Шредингера? Размышляя об этом, Луи де Бройль придумал очень красивое построение — такое наглядное, что для него нашлось и очень поэтичное название: «теория волны–лоцмана» или «теория волны–пилота».

В обзоре своих работ к собственному шестидесятилетию он объяснил:

И еще прозрачней описал он это:

Какова же она, эта дорога? Последовательность точек пространства, где побывало и побывает «лоно волны», а с ним вместе и покоящаяся там частица? Так не получалось ли, что привлекательный образ волны–пилота действительно умышленно возвращал микрочастицам вполне определенные пути? Под волновой маской вновь появлялись на атомной сцене невозможные для микрокентавров четкие траектории.

Разумеется, де Бройль, ожидавший этой критики, выразил свою идею осмотрительно: он сказал ведь, что пси–волна только «в некотором роде» указывает дорогу. Однако неизбежно получалось, что «в классическом роде». Так ему того и хотелось! Он сам говорил, что жаждал сохранить для частиц «строго детерминированное движение». В переводе с философского языка: строго определенное — классическое.

Он жаловался на непреодолимые математические трудности. Они обступили его, когда он попытался сделать свою теорию обоснованней — тоньше и правдивей. Но не потому ли те трудности и оказались непреодолимыми, что в самом замысле не было правды природы?

Еще летом 1926 года эту правду первым уловил, или уж во всяком случае первым доказательно выразил, Макс Борн.

Можно недоверчиво пожать плечами… Как же так? Ведь не кто иной, как Макс Борн, распознавший в гейзенберговских квадратных таблицах известные математикам матрицы, с минувшего лета 25–го года разрабатывал аппарат матричной механики — механики частиц и скачков. Ведь это он вместе со сверходаренным своим ассистентом только что — весной 26–го — стал мишенью веселых насмешек Гильберта за пренебрежение добрым советом поискать волновое уравнение для матриц. И вдруг, именно ему такая участь и честь: стать первооткрывателем физического смысла пси–волн!

Проще всего, конечно, отговориться обычной фразой: еще один каприз истории — и вся недолга… Но дело было глубже.

Максимализмом молодости уже немолодой геттингенский профессор — ему было тогда сорок три — не страдал. Односторонних пристрастий своего ассистента не разделял. И после появления механики Шредингера он, Макс Борн, начал с верой в успех исследовать столкновения микрочастиц, обратившись к помощи волнового уравнения.

Короче: он проявил широту понимания и отверг сектантскую узость. За это и был вознагражден глубоким открытием. Но сначала ему пришлось выслушать обвинение «в измене духу матричной механики». В измене, не меньше! Ясно, что обвинителем стал Гейзенберг.

Об этом способе рассказ еще впереди. А чем же волновая механика соблазнила Макса Борна?

Раньше всего остального, привычной доступностью ее математического аппарата: уравнения… непрерывность… Все, как бывало прежде… Этим она подкупала всех. Даже многим классикам она приглянулась своей математической обыкновенностью. Иные из них восприняли ее как обещание близкого возврата к классическим представлениям. Но «измена» Борна так далеко, конечно, не заходила: он вовсе не собирался в угоду Шредингеру пожертвовать частицами и квантовыми скачками. Забавно, как он это объяснял впоследствии:

Впору подумать, что если бы экспериментаторы работали в другом здании, чуть подальше, электрон перестал бы казаться Максу Борну частицей… А все–таки это живое соседство с экспериментаторами, видимо, и впрямь явилось для него немаловажным психологическим подспорьем, когда воображение хотело сохранить образ корпускул нерушимым. Даже в краткой нобелевской речи — почти тридцать лет спустя — Макс Борн нашел место для лирического воспоминания о том, как щелкали счетчики Гейгера, регистрируя импульсы электронов, и как прочерчивались в камере Вильсона ниточки тумана, показывая воочию электронные треки.

Это микрокентавры неоспоримо демонстрировали теоретику свою корпускулярность. А волнообразность?

В той же речи Макс Борн рассказал и о волнообразности. Он вспомнил, как в 25–м году они с Джеймсом Франком подметили в картине прохождения электронов через кристаллы черты волнового поведения: огибание узлов кристаллической решетки — дифракцию! Они тотчас поручили тогда своему общему ученику молодому Эльзассеру повнимательней присмотреться к этому явлению…

Так, близкое соседство с экспериментаторами давало теоретику психологический стимул и для сохранения верности образу волн.

Эта сдвоенная верность не была у Макса Борна платонической: «…соударение одних частиц с другими я рассматривал как рассеяние волн…» Оттого и рассердился на него Гейзенберг летом 26–го года. Но победила непредвзятость. В ходе того исследования Борну и раскрылся смысл величины «пси».

Еще у него было преимущество благодарной памятливости. Он не забывал одной старой конструктивной догадки Эйнштейна, и это ему помогло.

В том же 26–м году удостоились, наконец, крещения световые кванты — эйнштейновские частицы света: физико–химик Дж. Ньютон Льюис назвал их фотонами. И это имя сразу укоренилось. Окончание «-он» хорошо подчеркнуло их корпускулярность — по сходству с микрокрупицами вещества, электроном и протоном. Подчеркнуть надо было именно корпускулярность, ибо на протяжении тех двадцати лет, что они уже существовали в картине микромира, их волновая — электромагнитная — природа ни у кого сомнений не вызывала. И Эйнштейн должен был с самого начала, впервые заговорив о них в 1905 году, дать ответ на естественно возникавший вопрос: если свет состоит из частиц, то о чем ведут рассказ электромагнитные волны?

Не обойтись без повторения: длины этих волн, или частоты колебаний, рассказывали об энергии каждого кванта. А впадины и горбы, или амплитуды электромагнитных волн? О чем рассказывали они, если от них зависела яркость — интенсивность — света? Ответ был прост и логичен: там, где яркость больше, там больше квантов — там их плотность выше. Об этом и говорит высота — амплитуда — электромагнитных волн.

Совершенно тот же вопрос волновал теперь Макса Борна: о чем ведут рассказ пси–волны с их впадинами и горбами, раз уж с этими волнами связано поведение частиц? Пришедшая на память мысль Эйнштейна подсказала ответ. И Макс Борн потом не раз с благодарностью вспоминал об этом.

Кажется, дело вполне заурядное — каждый теоретик держит в памяти то, что было сделано на ту же тему до него. Да, но надо было понять, что мысль Эйнштейна отражала ту же тему. А это не лежало на поверхности. Совсем напротив. Ведь ничего не получалось из стремления Шредингера увидеть в частицах некие кванты, сотканные из его пси–волн. Никаких «псионов» — в параллель с фотонами — не могло существовать. И потому в мысли Эйнштейна о роли горбов и впадин электромагнитной волны еще надо было усмотреть полезную подсказку для совсем другого по своей природе случая. А угадав эту подсказку, следовать ей без опрометчивости, дабы получить свой ответ на очень похожий вопрос.

Простейшим выглядел такой ответ: там, где поднимается гребень пси–волны, там и находится в данный момент частица. Но работала Эйнштейнова подсказка: а почему обязательно там и только там; разве в тех местах, где проходит не горб, а скат электромагнитной волны, совсем нет света? В таких местах его яркость меньше, однако же фотоны есть и там. Их меньше, но они есть. Отчего же не предположить, что и на скате пси–волны можно застать электрон? (Или, разумеется, любую другую микрочастицу, чье поведение изучается на сей раз .)

Появляется даже искушение подумать так: на гребнях пси–волны самой плоти электрона больше, а на скатах — меньше. Она, эта плоть, распределена — размазана — по всему пространству, где проходит пси–волна, описывающая поведение электрона: где горб — погуще, где скат — пожиже. Но тогда исчезает электрон как частица!

Недаром такому соблазну поддался все тот же Шредингер: идею волновых пакетов он заставлял служить подобной картине расплывшегося по всему атому электрона. «В этом я не мог ему следовать», — говорил Макс Борн.

Он следовал Эйнштейну, а Эйнштейн не размазывал световой квант по всей электромагнитной волне, ибо тогда незачем было бы и разговаривать о частицах света.

Нет, электрон как целое можно застать и там, где у пси–волны гребень, и там, где у нее скат. А «больше» и «меньше» относятся не к корпускулярной плоти электрона, а к его поведению: где у пси–волны амплитуда выше, там больше шансов быть электрону, а где амплитуда ниже, там и шансов меньше. Эти шансы равны нулю лишь там, где пси–волна сходит на нет: вот там электрону не бывать — там вероятность застать его нулевая.

Шредингеровские пси–волны — это волны вероятности!

Они, бесплотные, ведут рассказ о неклассическом движении микрокентавров. Они как бы становятся на место строго определенных классических траекторий. Вот это–то теоретически обосновал летом 1926 года Макс Борн.

Для нашей хорошей истории то было событием важности первостепенной. Но замечательно, что на многих физиков оно не произвело тогда почти никакого впечатления. Особенно на копенгагенцев из окружения Нильса Бора.

Там давно держались убеждения, что глубины материи — это мир вероятностных закономерностей. Сам глава копенгагенцев лелеял это убеждение со времен создания квантовой модели атома — с 1913 года.

У электрона в водородном атоме была возможность совершать любые из допустимых перескоков по ступеням энергетической лестницы. Спектральные линии своими сериями, вроде серии Бальмера, показывали, что совершаются все варианты разрешенных квантовых скачков. Излучают одновременно мириады атомов, но каждый испускает лишь какой–нибудь один из возможных квантов. И если одна линия в спектре ярче, а другая тусклее, то это означает, что больше атомов излучают первый квант и меньше второй. Иными словами, первый вариант квантового скачка вероятней второго. Яркость спектральных линий прямо свидетельствует о разной вероятности разных вариантов. А спектроскоп в лаборатории работает, как статистическое бюро: сортирует все варианты и молча, но зримо докладывает физику о статистической частоте разных случаев.

Словом, для Нильса Бора и его учеников не содержалось ничего неожиданного в идее Макса Борна. В другом ключе они думали о том же.

Таким — вполне очевидным! — показалось вероятностное истолкование пси–волн даже восемнадцатилетнему Льву Ландау. Тогда, в 26–м, вдали от Копенгагена и Геттингена, он самостоятельно делал свою первую научную работу по волновой механике. Потом, вспоминая минувшее и тот свой первый шаг в большую науку, он говорил (в том числе и автору этих строк), что Макс Борн, в сущности, не нашел ничего нового: «Так думали все».

В этом обобщении была, конечно, доля преувеличения.

Так не думали, скажем, ни Шредингер, ни де Бройль, равно как и многие другие из тех, кого волновала не только «техника квантов», но и «философия квантов». И однако же поверим свидетельству Ландау — с ним заодно немало ветеранов, утверждавших то же самое: понимание квантовых законов как вероятностных законов Случая носилось в воздухе.

Словно бы не желая переоценивать собственных заслуг, Макс Борн и тот уверял, что оно «казалось почти само собой разумеющимся». Но неспроста он вставил тут словечко «почти».

Еще не окончился 26–й год, а Макс Борн получил очень его огорчившее коротенькое письмо. Это Эйнштейн откликался на вероятностное толкование законов новой механики. И как удивителен был его отклик…

Он не прибегал к физическим аргументам, а ссылался только на свое философское чувство природы, веря в его безошибочность:

Он употребил насмешливую немецкую идиому — «это не настоящий Иаков». И продолжал:

И это означало, что по его мнению природа на самом деле не отводит никакой роли случайному выбору возможностей.

Внутренний голос Эйнштейна. Без формул… без доводов… шутливо–иронический… И все–таки — это было слишком серьезно, чтобы не ощутить тревоги. И ведь как все сложилось: он, Макс Борн, преданно следовал за ним, за Эйнштейном, а когда успешно дошел до цели, вдруг увидел, что тот отвернулся.

Идея вероятностного мира начинала хождение по мукам…

А расшифровка второй загадки — странностей умножения матриц — не стала заслугой кого–нибудь одного. Но, по–видимому, больше других для этого сделал Нильс Бор.

Ни в беседах ветеранов с историками, ни в их мемуарах, ни в сочинениях самого Бора не встречается упоминаний об его первой реакции на нежданно–негаданную формулу АВ не равняется ВA… Меж тем никто, включая и его самого, любившего такие психологические подробности былого, не упустил бы случая упомянуть об этой реакции, если бы и он вслед за Гейзенбергом, Борном, Дираком тоже испытал бы растерянность или смущение, когда осенью 25–го года впервые эту формулу увидел. Зато хвалу математике, все по–новому и по–новому помогающей физикам идти вперед, он провозгласил тогда же.

По–видимому, он действительно сразу прочитал тот ребус.

…Ход его мыслей уже не узнать. И это еще один из бесчисленных поводов пожалеть, что в 1962 году историки слишком поздно пришли к нему для бесед об эпохе бури и натиска, в своем внезапно оборвавшемся рассказе он успел дойти только до 1922 года…

Для удобопонятности возможна такая схема.

Прочитав нелепую формулу, он сразу отверг очевидное: A и B не могли быть в гейзенберговском умножении числами. Числа неизменно давали бы одно и то же произведение, как ими ни верти: АВ всегда равнялось бы ВА, Совсем иное дело, если А и В не сами наблюденные величины, а операции над наблюдаемыми. Почему бы операциям разного толка давать один и тот же результат, если они проводятся в разной последовательности?

Юмористически, скажем, так: пусть операция А — наркоз, а операция В — удаление зуба; тогда прямая их очередность АВ — утешительна, а обратная ВА — ужасна; заранее, без проверки на опыте, ясно, что AB ≠ BA, не правда ли?

Самые естественные операции над наблюдаемыми величинами в микромире — это их наблюдение. Иначе — измерения. Но ничто нельзя измерить в незримом и неслышном мире атома, не получив из него ответного сигнала на свой лабораторный вопрос. А сигнал требует затрат энергии и времени. Короче — действия. Наислабейший из возможных, наименьший сигнал — это планковский квант действия h. Как, однако, он ни мал, а в масштабах микромира его величина реально ощутима, о чем говорено тут было уже не раз.

Отослав даже такой ничтожный сигнал, электрон или атом меняют свое состояние. Измерение вторгается в их бытие. Всякий раз на свой лад. Так можно ли изумляться, что при двух операциях А и В далеко не безразличен их порядок, какая — сначала, какая — потом? Это столь несомненно, что обязательно должно было найти для себя выражение в истинной механике микромира. Вот и нашло: АВ ≠ ВА.

Бор издавна размышлял над проблемой измерений в микромире.

Чисто лабораторно–техническая в классической физике, эта проблема вдруг окрасилась философски–теоретически в физике квантовой. А все потому, что микромир, совсем как принцесса в сказке Андерсена, чувствует горошину сквозь толщу дюжин перин. Измерения не проходят безнаказанно для измеряемого.

Это вносит прежде неизвестные черты в само устройство нашего знания. Вот как оборачивается проникновение в глубины материи…

Бору радостно, а не тревожно было всматриваться в формулу неперестановочности умножения матриц. Снова совсем, как по Андерсену: из гадкого утенка она превращалась на глазах в стройного лебедя. Или прозаически: из нелепости — в ручательство за надежность найденного Гейзенбергом пути.

И Гейзенбергу потом не раз доводилось улыбаться со смесью гордости и смущения, когда он вспоминал, как утешил себя на Гельголанде: «К счастью, мне не понадобится такое умножение, к счастью, это не очень существенно…»

Конечно, и в матричном варианте механики микромира, как и в волновом, глубинные законы природы раскрывали свою вероятностную суть. Стоит чуть продолжить условное сравнение квадратных матриц с турнирными таблицами, чтобы это отчасти прояснилось.

Надо сыграть матч, дабы проставить в таблице определенный счет. Есть ли смысл в утверждении, что он существовал еще до игры? До игры существовала лишь перспектива любых исходов. Только одни были менее вероятными, а другие — более вероятными. Но ничего категорически однозначного не предрек бы никто, даже компьютеры, которым прогнозисты оставляют право на ошибку в сносных пределах.

Не так ли и в механике наблюдаемых величин? Надо сыграть матч — провести измерение, чтобы наблюдаемая величина стала наблюденной. На языке диалектической логики: чтобы возможное превратилось в действительное. А до этого решительно ничего однозначно точного вычисления не говорят.

Соблазнительно думать, что они, измеренные значения, допустим, координаты и скорости электрона, реально существовали и до измерения. Соблазнительно, но простодушно. Убежденность в этом не имеет физического смысла. Не найти ответа на скромный вопрос: а откуда вам это известно?

Естественно, в механике наблюдаемых величин, как и во всей микрофизике, нет места сомнению, что электрон существует до и независимо от нашего наблюдения (в противном случае не о чем было бы разговаривать и незачем было бы затевать измерения). Но без измерения квантовая механика откажется, например, точно судить о местоположении электрона.

Негодующе оспаривать этот отказ — дело безрадост ное. И бесплодное. Да ведь и вправду: электрон — не классическая корпускула, а частица–волна, со всеми вытекающими из этого факта и уже понятными нам, «неприятными» последствиями. (И неважно, что автору механики наблюдаемых величин не нравился этот двойственный образ!)

Двадцать с лишним лет спустя, уже после второй мировой войны в 1949 году, группа наших физиков во главе с Валентином Александровичем Фабрикантом поставила красивый эксперимент.

Еще прежде в лабораториях не раз проводился простой опыт: непроницаемый экран с маленьким отверстием — за экраном фотопластинка, — сквозь дырочку в экране на нее устремляется прямо летящий пучок электронов — исследуется почернение пластинки. Что получится?

Классически, следовало ожидать, что появится черное пятнышко прямо напротив отверстия в экране, и только. Когда бы электроны были обычными шариками, ничего другого не могло бы произойти. С небольшим разбросом они падали бы на одно и то же место.

Физики–квантовики ожидали появления иной картины, гораздо более интересной. За отверстием должна была проявиться волнообразность поведения проскочивших на свободу электронов. На пластинке следовало запечатлеться картине пересечения электронной волны с плоскостью эмульсии. Там, где на это пересечение придутся гребни волны, пластинка засветится, а там, где нулевые амплитуды, почернения не будет. В общем, от черного пятнышка посредине — напротив отверстия — должны расходиться чередующиеся светлые и темные кольца.

Так оно и получилось!

Но даже такие броские опыты не поколебали сомневающихся и не избавили идею вероятностного мира от хождения по мукам, начавшегося в 26–м году. И не один Эйнштейн обрекал ее на эти муки. А были они, в сущности, испытанием на прочность.

Среди многих сомнений очень долгоживущим явилось такое: а не есть ли вероятностная картина распределения зачерненных мест от падения электронов свойство их пучка — их громадного по численности потока, а вовсе не каждого электрона в отдельности?

Наши экспериментаторы решили в 49–м году провести опыт с отверстием в экране совсем по–другому, чем это делалось раньше.

Они пустили электроны не потоком, а поочередно. Не толпою, а гуськом. Пусть каждый электрон, решили они, проходит через отверстие и падает на экран независимо от других. Если и на сей раз прорисуется на пластинке волновая картина, не останется экспериментальных сомнений, что свойства пучка тут ни при чем.

Все было сделано так, что электроны падали, как редкие капли из крана, прикрученного не до конца. Интервал между двумя падениями был в 30 тысяч раз продолжительней, чем время, какое требовалось электрону на пролет через всю опытную установку — от источника до пластинки. Ни один электрон «ничего не знал» о других— не был частицей толпы, и она не могла влиять на его поведение. И все–таки возникла на пластинке волнообразная череда темных и светлых колец.

Каждый электрон мог воспользоваться — и воспользовался! — какой–нибудь одной из вероятностей упасть не только прямо против отверстия. А все вместе использовали все вероятности, потому что их было для этого достаточно много.

Остроумный опыт. Поразительно, однако, что физикам захотелось его провести через столько лет после победы квантовой революции. Не значит ли это, что она продолжалась? Еще бы! Столкновения идей и страстей никогда не прекращались надолго. А может быть, им вообще не суждено затихнуть когда–нибудь окончательно: с классической макроприродой нашего воображения нам ничего не поделать.

Легко представить, какими же бывали эти столкновения в 20–х годах — в ту начальную пору!

Кончалось лето 26–го года. В Мюнхене происходил теоретический семинар у Зоммерфельда. Выступал приехавший из Цюриха Эрвин Шредингер. А среди слушателей был Вернер Гейзенберг. Он проводил в родительском доме остаток летних каникул. Случай, кажется, впервые, свел лицом к лицу создателей обоих вариантов квантовой механики.

Не было особой неожиданности в том, что на семинар пришел даже директор института экспериментальной физики стареющий Вилли Вин. Хотя он был откровенным противником квантовых новшеств, его неприязнь не распространялась на волновую теорию гостя из Швейцарии.

Вилли Вину принадлежала одна известная и в свое время очень важная формула в доквантовой теории излучения. И теперь ему казалось, что Шредингер возвращает физике, наконец, доквантовую непрерывность под старым девизом: «природа не делает скачков!» А идеи механики частиц и скачков, придуманной бывшим мюнхенским студентиком Гейзенбергом, были ему до крайности неприятны и неугодны.

В 1963 году вдова Шредингера фрау Аннамари вспоминала в беседе с историками, что вообще «старые люди» одобрительно встретили волновые идеи ее мужа, а «молодые люди» — нет…

В Мюнхене молодой Гейзенберг позволил себе запальчиво высказаться об излишнем доверии Шредингера к волновым пакетам и начал было критиковать его за генерализацию волн. А Вилли Вин еще помнил, как три года назад этот выпускник университета не смог ответить ему на экзамене, что такое разрешающая сила микроскопа (!). Лишь благодаря заступничеству Арнольда Зоммерфельда незрелый юнец все же получил тогда степень доктора философии. Теперь же этот невежественный школяр критиковал как равный цюрихского профессора.

Негодующий Вин вскочил, забыв о своем возрасте, и прокричал, вспомнив о своем чине:

Сверх того он добавил, что ему, конечно, понятны чувства недоучки, ибо волновая механика поставила крест над таким вздором, как квантовые скачки, но настаивать на возникающих трудностях с волновыми пакетами бестактно:

Этот эпизод стал исходным пунктом памятного события в нашей хорошей истории — встречи Шредингера с Бором в сентябре того же 26–го года.

В мемуарной книге «Часть и целое» Гейзенберг рассказал, как он вернулся с семинара домой в удрученном настроении и вечером написал Бору о несчастливом течении дискуссии у Зоммерфельда.

Шредингер спустился на копенгагенскую платформу, как обычно, с рюкзаком за плечами. Так он приезжал и на солвеевские конгрессы. А в Берлине он удивлял своих достопочтенных коллег–профессоров, приходя летом на лекции в теннисных туфлях и в рубашке с расстегнутым воротом. Словом, ему был не чужд вольный дух Копенгагена. Прямо на вокзале он был сразу втянут в спор встречавшими его Бором и Гейзенбергом.

Рюкзак и платформа… Сегодня это воспринимается как символическое: «Физика в пути!» Так, годом раньше на других перронах, в Гамбурге и Берлине, спорили о вращающемся электроне Паули и Бор, а на перроне в Тюбингене — Крониг и Паули, а в поезде Геттинген — Ганновер спорили о матрицах Паули и Борн. Теоретики жили тогда в атмосфере безотлагательности дискуссий.

С копенгагенского вокзала Бор повез гостя к себе домой. И хотя Шредингер уже недомогал, а потом на несколько дней совсем слег, полемика, раз начавшись, длилась часами и у постели больного. Есть даже версия, что накал той полемики и довел страдавшего бессонницами гостя до постели. Оба нападали и защищались, а Гейзенберг по преимуществу молчал. Очевидно, затем молчал, чтобы в те минуты не вызвать огонь еще и на себя — на собственную односторонность.

Шредингер, как легко понять, атаковал образ волн–частиц и представление о квантовых скачках. Его доводы звучали логически вполне последовательно: образ волн–частиц внутренне противоречив и потому несостоятелен, а квантовые скачки — абсурд, так как всякое движение непрерывно.

Сколько раз уже слышал Бор эти соображения… Сколько раз произносил их самому себе… У безупречной логики была одна слабость: она опиралась только на классический опыт веков. И, по свидетельству Гейзенберга, Бор отвечал так:

Шредингер, кроме всего прочего, неосмотрительно возразил, что формирование наших представлений о природе его не интересует: «Я предпочитаю оставить это философам». А Бор и был физиком–философом.

Годы не притушили его юношеское стремление «вгрызаться в суть вещей». Это–то свойство его ума и воли сделало копенгагенца лидером квантовой революции. Это когда–то сразу оценил в нем Резерфорд. Любивший поиронизировать над чистыми теоретиками, сэр Эрнест говорил о тихом датчанине: «Бор — это другое…» Он был в его глазах исследователем, озабоченным не математическими уловками, а устройством природы и устройством нашего познания природы.

Бор не мог оставить философам то, что готов был оставить им Шредингер. И в споре у постели больного гостя он превратился, к удивлению Гейзенберга, в «почти лишенного милосердия фанатика». Он рано будил дурно спавшего Шредингера и, перестав быть тихим, принимался вновь и вновь за осаду этой «волновой крепости». В конце концов, исчерпав все защитительные аргументы, Шредингер и взорвался памятной нам фразой:

Что же ответил Бор:

Свидетель Гейзенберг увидел, как разом исчезло все немилосердие фанатика и вновь заговорило обычное добросердечие Бора. Отчего? Да оттого, что спор окончился. Не разрешился, но окончился: с последней фразой Шредингера ушла из полемики наука, а вошла в полемику драма характера — драма человека, не умеющего расставаться со своими предубеждениями… Нельзя же было пытаться оспаривать проклятья и заклинания!

Случившееся виделось Гейзенбергу поражением волновой ереси. Хотя Шредингер не сдался, важнее было, что защититься он не смог. Разве это не означало, что вся физическая правда оказалась на стороне матричной механики?

Так он думал, не подозревая, что теперь настанет для него пора испытаний — и не многодневных, а многомесячных. И что они тоже приведут к взрыву страстей, а окончатся лишь в марте будущего 1927 года. И окончатся по–другому — взлетом к вершинной точке всех исканий эпохи бури и натиска.

Схватки с Бором ему было не миновать.

Позднее, уже «переваливший за шестьдесят», он словоохотливо признавался историкам:

Его в те молодые годы тоже не очень беспокоило формирование наших представлений о природе. И он, по крайней мере тогда, тоже готов был «оставить это философам». А меж тем он отлично знал позицию Бора и сам прекрасно изложил ее в книге воспоминаний:

Он добавил, что «испытывал неприязнь к такому взгляду на вещи». И не собирался отказываться от своей корпускулярной ереси, совершенно так же, как Шредингер — от волновой. Ясно, что мир в Копенгагенском институте не мог наступить и после отъезда цюрихского профессора.

Гейзенберг жил в мансарде института, Бор — во флигеле. Часто их дискуссии переносились из аудитории с грифельной доской в домашнюю обстановку. Спорили далеко за полночь в холостяцкой квартирке младшего и нередко в дело шел бодрящий портвейн. Оба на здоровье не жаловались и обладали спортивной выносливостью, но даже им такие бдения не давались легко.

Нескончаемые дискуссии шли с единственной целью: понять, откуда берется истинность у квантовой механики с ее логическими странностями, каких не ведала классика?

Они уже понимали смысл неперестановочности умножения и вероятностный смысл пси–волн, но Бора это не удовлетворяло. Он настаивал, что чего–то фундаментально главного они не открыли и что–то всеобъемлющее в своем значении от них ускользает. И критика неприязни младшего к равноправию образов частиц и волн отражала этот далеко идущий поиск, какой вела боровская мысль.

В тех спорах масштаб их размышлений был различен. И тревоги не одинаковы.

С улыбкой самоосуждения, запоздавшей, однако, на тридцать семь лет, Гейзенберг говорил историку Куну в 63–м году, что ему в той полемике хотелось прежде всего утвердить единовластие своего детища — матричной механики. И все надежды он связывал с изворотливостью ее формул: «Математика достаточно умна и сделает все сама — без умствований физиков».

А Бор мучительно стремился объяснить, какой способ нашла природа для примирения образов волн и частиц, несмотря на полную их несовместимость. (В этом духе сам Гейзенберг излагал историку томившую Бора проблему.)

…Белые ниточки тумана в камере Вильсона чаще других экспериментальных наблюдений привлекали к себе их внимание. Подобно Максу Борну в лабораториях института Франка, копенгагенцы могли каждодневно лицезреть эти следы заряженных микрочастиц на своих лабораторных установках.

Резерфордов друг, шотландец Чарльз Вильсон сконструировал свою камеру после долгого изучения туманов у подножья шотландских гор. Еще в юности пленившийся красотой и загадочностью этого обыкновеннейшего явления природы, он понял, как возникает туманная пелена в воздухе, пересыщенном водяными парами. Такие пары всегда готовы осесть мельчайшими капельками влаги — было бы на что оседать. Заряженные частицы как нельзя лучше служат центрами конденсации — микроцентрами туманообразования.

В 1912 году молчаливый исследователь–однолюб, одержимый тихой страстью к туманам, сконструировал свою камеру: тонкое устройство для создания и фотографирования белого нитяного следа вдоль пути пролета заряженной частицы — электрона или ионизированного атома… Эти нити того же происхождения, что и белые шлейфы неразличимо далеких самолетов высоко в небесах. Это популярнейшее сравнение пришло в литературу гораздо позже, чем задумал свою камеру Вильсон.

На вильсоновских фотографиях все выглядело так удобопонятно, а было на самом деле так обескураживающе непостижимо! Бор и Гейзенберг не напрасно глотали ночами бодрящий портвейн.

Получалось, что белые нити тумана позволяли точно проследить движение электрона во времени и пространстве, не так ли? И даже сделать зримым его путь, не правда ли? А когда в 1924 году Петр Леонидович Капица сделал еще один шаг вперед — поместил камеру Вильсона в магнитное поле, стало видно, как пути тяжелых альфа–частиц отчетливо искривляются подобно параболам падающего камня. А треки легких электронов магнитное поле и вовсе превращало в окружности, вызывая мысль об атомных орбитах в модели Резерфорда — Бора. Все это было видно невооруженным глазом.

Но ведь матричная механика началась с утверждения, что орбиты и любые траектории электронов ненаблюдаемы. И волновая механика этого не оспаривала. Что же было делать с таким демонстративным противоречием между прекрасной теорией и прекрасным экспериментом?

Два ведущих мастера теоретического анализа задавали друг другу простенькие вопросы и не находили ответов. Младший не до конца понимал старшего — его интуитивной догадки, что тут работает какой–то еще неизвестный им глубокий принцип или закон. Погружаясь в непонятное, они ныряли на разную глубину. И это несомненно обостряло их взаимную неудовлетворенность, тем более драматичную, что тогда их связывала высокая взаимная человеческая приязнь. Недовольство затянувшимся — бесплодным — поиском взвинчивало обоих.

Нелегко было бы поверить в это бесплодие, если бы Гейзенберг не оставил четкого свидетельства:

Тем временем, год 26–й, полный решающих событий в физике микромира, сменился годом 27–м, которому суждено было стать вершинным в нашей хорошей истории.

Взлет к вершине начался в феврале, когда безысходность блужданий в темноте привела Бора и Гейзенберга к размолвке. У них условлена была совместная поездка в Норвегию, дабы вдвоем походить на лыжах и выходить в норвежских снегах примиряющее понимание непонятного. Но настал вечер, когда Бор прервал полемику на полуслове. Следующим утром он уехал на север один, бросив ассистента в Копенгагене. Гейзенберг говорил историку:

Можно мысленно или вслух отправить ко всем чертям опостылевшего оппонента, но как отделаться от проблемы? Это все равно, что уйти от самого себя: дело заведомо безнадежное.

Главное в науке отыскивается теми, кто на самоотчуждение не способен. Правда, верно и обратное: для успеха ищущему надо уметь отстраниться от своего «я». Только совершив этот подвиг самоотчуждения, он целиком растворится в исканиях. Но это–то растворение и возвращает его к самому себе: ведь он растворяется в том, что составляет суть его внутренней жизни. Значит, в конце концов вся сила его в том, что самоотчуждения не получается. В этом двойственный смысл мастерства сосредоточенности: оно в уменьи полностью от себя уйти и, одновременно, в уменьи полностью уйти в себя.

Тут бы начать новую главу и назвать ее — глава о главном, но не хочется отделять предстоящее от уже рассказанного.

…Бор в Норвегии виделся со стороны, наверное, так: довольно высокий человек средних лет, чуть за сорок, умело прокладывает свою лыжню, не ищет компании, хочет отдохнуть в тишине — пастор что ли из дальнего прихода или учитель из ближнего городка? Исполать ему… Развлекается как может.

И Гейзенберг на дорожках копенгагенского Фелледпарка в тылах института тоже, наверное, выглядел вполне обыкновенно: худенький клерк — лет двадцать пять — избирает места побезлюдней: устал от работы или переживает несчастливый роман? Исполать ему… Все образуется.

А они, разделенные в том феврале морским проливом и снегопадами, просто–напросто думали. И оба двигались на поводке у проблем, которые их разлучили, будто осуществлялась в те дни телепатическая связь между Норвегией и Данией.

В мемуарной книге Гейзенберга есть строки:

Он все заклинал себя, что имеют физический смысл лишь наблюдаемые величины, и внезапно ночью вспомнил, как годом раньше на коллоквиуме в Берлине Эйнштейн сказал ему уже не раз повторявшиеся здесь слова: «Да, но лишь теория решает, что мы ухитряемся наблюдать!» Только теперь он вдруг оценил их. И потом уверял, что это было, как мгновенное прозрение: вот где ключ к закрытым вратам! Он пустился бродить по ночному парку, чтобы внимательно все обдумать.

…А у Бора в снегах Норвегии не случилось минуты та кого явственного прозрения. Давней истории с формулой Бальмера, когда его внезапно осенило понимание скачкообразного рождения спектральных линий, тут не повторилось. И не могло повториться.

Открытие, к которому он шел, не походило на решение конкретной задачи, хотя он тоже думал о ниточках–траекториях в камере Вильсона. Но для него они были лишь узелком в запутанном клубке всех странностей познания микромира. Он вынашивал оправдание квантовой физики за все ее посягательства на классическое здравомыслие — оправдание полное, а не по частным претензиям привычной логики. Ход его мыслей походил на плавно изгибающуюся лыжную трассу, однако же — трассу слалома, когда на крутом повороте можно сломать шею, если не себе, то теории.

К сожалению, и о той поездке в Норвегию он не успел ничего рассказать историкам. Известно лишь со слов Гейзенберга, что он, Бор, оттуда привез. А действительное течение его тогдашних раздумий снова не восстановить. Каждый вправе вязать свою схему, лишь бы итог сходился.

Он мог начать издалека — с крылатого уверенья одного из создателей классической механики, прославленного французского математика Пьера Лапласа: дайте физику точные значения координат и скоростей всех тел и частиц Вселенной в данный момент, и он, физик, предскажет картину мира в любой другой момент, сколь угодно близкий или далекий!

То было выражением веры во всемогущество уравнений классической механики. По тем временам обоснованная вера: эти уравнения позволяли проследить от точки к точке и от мгновения к мгновению всю историю движения любой крупицы вещества известной массы. С одинаковым успехом — в будущее или в прошлое, стоило только в обозначении времени переменить знак «+» на знак «—».

Исходные величины, узнанные в какой–нибудь момент, — их называли начальными условиями, — определяли с этого момента единственным образом будущее всякой системы материальных точек. А все материально сущее дозволялось рассматривать, как такую систему или систему таких систем.

Эта механика была воплощением философии железной необходимости: полной предопределенности всего совершающегося в мире — однозначного детерминизма, без вариантов… Чья–то смерть сегодня и чье–то рождение завтра были заданы движением атомов еще в незнаемые времена первозданного хаоса… Законами Случая — игрой вероятностей — мы лишь скрашиваем свою практическую неосведомленность в деталях истории многих событий (почему сейчас в пасьянсе выпал туз и почему метеорит упал там, а не здесь?). Но в принципе любое событие могло бы быть расследовано до конца.

Для сомнений в этом классическая механика, как и философия фатализма, места не оставляла. Возможное и существующее для нее совпадали.

Но именно в этом давно уже усомнился Нильс Бор, как и все, кто принял идею квантовых скачков за отражение реальности. Теперь было новым не это сомнение, а то, что оно стало решающим для оправдания странностей квантовой механики.

В раздумьях Бора физика превращалась в философию природы. Отто Фриш вспоминает, как в Копенгагене Бор, бывало, прерывал формально математические выкладки оппонента:

— Нет, нет, вы не размышляете, а просто упражняетесь в логике!

Может быть, потому и уехал он тогда из Копенгагена один, бросив споры с чистым физиком–теоретиком, что пришел черед более глубоких споров: пора окончательного расставания с философией классического детерминизма — с однозначной причинностью. Как физик–философ — един в двух лицах — он отыскивал физическую причину неизбежности такого расставания: причину беспричинности.

Скольжение по незапятнанной белизне февральских снегов норвежской Даларны помогало думать, как он любил: освобождаясь от предвзятостей, всем нам внушаемых макроопытом жизни — нашим зрением, нашим слухом, нашим осязанием, наконец, языком нашего общения.

…А Гейзенберг на заснеженных дорожках копенгагенского парка обдумывал вопрос: что же в самом деле видит физик на вильсоновских фотографиях, вглядываясь в белые ниточки–пути заряженных частиц?

Он предметно осознал правоту Эйнштейна: разумеется, надо привлечь теорию, дабы рассудить, что же открывается нашим глазам. Тут работали вместе теория возникновения туманов и теория размеров электрона–частицы.

Пусть капелька — ячейка пространства — будет мельчайшей: диаметром в тысячную долю миллиметра (10^–4см). Все–таки электрон (10^–13см) окажется в миллиард раз меньше! Если электрон — сантиметровая муха, то капелька тумана — полая планета. Внутри капельки электрон, как муха внутри сферы величиною с Землю. Где он там находится и куда в данный момент летит? Неопределенность ответа так чудовищна, что задаваться вопросом о траектории электрона, глядя на туманный его след, то же самое, что спрашивать о траектории мухи, наблюдая движение Земли по ее орбите.

Нет, очевидно, спрашивать надо о другом. Совсем о другом:

Классическая механика ответила бы не колеблясь: все зависит от точности измерительных процедур. В идеале не должно быть никаких приблизительностей. Теоретически их всегда и всюду можно довести до нуля. В моих формулах царит полная и неподкупная точность.

Квантовой механике приходилось быть осторожней. Вероятностное поведение электрона предостерегало от такой гордыни. Эта механика в гейзенберговской форме записывает на полях своих «турнирных таблиц» обилие возможностей, открытых перед электроном. Проигрывая в точности, она выигрывает в богатстве описания природы. Она — механика возможного, которому еще предстоит с разной вероятностью стать действительным. В лаборатории, как и в природе. Поскольку в лаборатории не происходит ничего, противного законам природы.

Когда взялся Гейзенберг за вывод математического ответа на новый вопрос — вопрос о приблизительностях, тотчас появилась на бумаге неклассическая формула: AB ≠ BA … Эти буквы были для него в тот момент символами операций идеального — наиточнейшего! — измерения именно координаты электрона (А) и скорости (В). Но теперь он принялся манипулировать не с самими измерениями, а с возможными приблизительностями — неопределенностями! — в их результатах: ΔA и ΔВ (дельта A и дельта В).

Он жаждал увидеть, что происходит с этими «дельтами» — с этими вынужденными неопределенностями — по законам его механики: могут ли они обе вместе исчезать — становиться равными нулю — в процессе движения электрона?

Классического ответа: «Конечно, могут и должны!» — он не ожидал. Если эти неопределенности могут исчезать, значит, есть у электрона определенная траектория движения. И сказка начинается сначала. Нет, он скоро убедился, что «дельты» вместе никогда не сводятся к нулю. Но ему надо было показать математически, как далеко их можно сводить на нет — какова максимально достижимая точность в измерении координаты и скорости, если узнавать их для одного и того же момента движения.

Надо было найти предел, который тут поставила природа.

…А Бор, начав издалека, совершил мысленный скачок через море подробностей к своему первому покушению на классическую однозначную причинность — к открытию квантовых скачков.

Он любил говорить о присущей атомным процессам целостности. Атом, излучающий квант, нельзя задержать на полдороге: не существует полдороги и половинки кванта. Действует взамен классического девиза «природа не делает скачков» другой девиз: или — все, или — ничего! Либо перескок в новое устойчивое состояние, либо пребывание на прежнем рубеже. Из–за утраты непрерывности — он не уставал повторять это — закрывается возможность плавно–причинного описания внутриатомных событий.

Лишенный на своей одинокой лыжне оппонента во плоти, он сам находил возражения за бдительного противника:

— Согласен, квантовые скачки–переходы непроследимы. Они как прыжок через пропасть в непроглядной тьме: был прыгун на одной стороне и очутился на другой, а траектория его прыжка осталась неизвестной. Но ведь была же она строго определенной! Разве не зависела она от начальных условий прыжка — от местоположения точки отталкивания и от скорости тела в исходный момент? Наша беда, что мы не умели из–за темноты засечь эти начальные условия, однако наша беспомощность к делу отношения не имеет. Существенно лишь то, что они, эти начальные условия, были! А дальше все могли бы рассказать о линии полета прыгуна классические уравнения. Так отчего же надо по–иному смотреть на квантовые скачки? И у каждого из них есть точные начальные условия! Узнавать их — наша забота, а природа ни в чем не виновата. Пожалуйста, раз это практически не выполнимо, прибегайте к законам случая и обсуждайте вероятности разных вариантов скачка, но не делайте отсюда слишком далеко идущих выводов: не утверждайте, что в микромире нет места для однозначного хода событий — для классической причинности. У вас просто нет на это права…

Возражать противнику было трудно. Меж тем весь опыт физики микромира требовал возражать. Снова и снова Бор убеждался: квантовой механике чего–то недостает, чтобы доказательно опровергнуть доводы классика.

Слабо защищенным, а вернее, вовсе незащищенным выглядел в этих доводах один пункт: уверенность, что самой природе в отличие от беспомощного физика безусловно известны точные начальные условия квантовых скачков. Это было нечто вроде религиозной догмы: классика так велела!

…Но классика велела, чтобы время было абсолютным, а оно оказалось относительным.

…Классика велела, чтобы физическая скорость могла быть сколь угодно большой, а обнаружился предел — скорость света в вакууме.

…Классика велела, чтобы действие в природе могло быть сколь угодно малым, а открылся квант действия, меньше которого не бывает.

…Классика велела волнам быть только волнами, а частицам только частицами, между тем…

Много новостей принес XX век. Многое изменилось в физическом мышлении. Веления классики уже не сдерживали интуиции искателей правды природы. Однако требование к теории быть непротиворечивой оставалось принудительным.

Пока еще можно было, хотя бы умозрительно, говорить о точных начальных условиях для движения электрона, никакие доводы не сокрушили бы возражений классика. Он настаивал бы и настаивал, что траектории в микромире есть, а скачками не руководят вероятностные законы случая.

Но что если эта вера безосновательна? Что если природа обходится без определенных начальных условий движения? Вот когда бы это открылось!

Тогда сразу потеряло бы силу уверенье Лапласа: дайте мне точные значения координат и скоростей для всего вещественносущего, и я предскажу вам будущее Вселенной… Нельзя дать того, чего нет! Вера в однозначный ход вещей потеряла бы в глубинах материи последнюю опору.

Наверняка была в снегах Норвегии минута, когда и Бор, подобно Гейзенбергу в Копенгагене, привлек к своим размышлениям странную формулу АВ ≠ ВА… Ее смысл не исчерпывался тем, что результат двух операций измерения в микромире зависит от их порядка и АВ дает не то же самое, что ВА.

Если важно, какая операция проводится сначала, а какая потом, то из этого вот что следует: их нельзя провести одновременно. Когда бы можно было, очередность не играла бы никакой роли: ведь одновременность то и означает, что нет «сначала» и нет «потом» — нет очередности.

Тут проглядывала еще одна необычайная черта микромира: в нем есть наблюдаемые величины, не поддающиеся одновременному узнаванию.

Не так ли обстоит дело именно с координатой и скоростью электрона? Да, конечно: с первых же шагов квантовой механики формула неперестановочности умножения получалась как раз для того случая, когда А — измерение координаты, а В — измерение скорости. И у Гейзенберга, и у Борна, и у Дирака так получалось.

Но это же и есть те самые начальные условия, каких требует классическая механика для своих предсказаний. А на их–то совместное узнавание для любого момента времени устройство микромира накладывает запрет. В том, что квантовая механика отражает это устройство, у Бора сомнений не было.

Запреты теории, когда она истинна, — принципиальные запреты: никакими лабораторными уловками их не обойти. Как, скажем, не обойти закона сохранения энергии: сколько ни мудри, а вечного двигателя не построишь. Так и здесь: как ни старайся, а точных начальных условий для квантового скачка не определишь. Законы природы неотменимы. Их можно до поры до времени не знать, но их нельзя ослушаться.

Весь вопрос в том, открылся ли тут действительно закон или выявился лишь результат хорошего рассуждения?

Если закон, то, стало быть, не особенности квантовой теории мешают узнавать одновременно координату и скорость электрона, а сама природа не ведает этого. Она в своих глубинах обходится без однозначной причинности. Она и вправду — вероятностный мир.

Хотя сомнений в добропорядочности механики микромира у Бора и не было, хорошее рассуждение еще не могло служить строго выведенным законом. Но в снегах Норвегии Бор ничего не писал — ни научных писем, ни статей. Он не делал математических выкладок. И черной доски у него не было под рукой. Он только думал. И предчувствовал, и сознавал: такой закон есть!

…А Гейзенберг тем временем в Копенгагене довел до конца свои независимые выкладки. Он нашел предел, до которого природа разрешает сводить на нет неопределенность в координате и неопределенность в скорости электрона.

Да, в поведении микрочастицы есть обилие возможностей. И это обилие не может исчезать — сводиться к нулю, к однозначной точности. Предел совместному уменьшению неопределенностей ставило существование все того же минимального кванта действия h! Планковский «таинственный посол из реального мира» и здесь давал о себе знать.

Было утро во второй половине февраля 27–го года, когда на листе бумаги замаячила выведенная рукою до крайности возбужденного Гейзенберга коротенькая формула для связи двух «дельт» — двух неопределенностей:

∆A∆B ≥ h ( или ∆x ∆p ≥ h )

(Она читалась так: произведение неопределенностей в координате и в скорости — или в импульсе — частицы может быть больше кванта действия или равно кванту действия, но никогда не становится меньше него.)

В этой формуле сразу бросалась в глаза удивляющая закономерность: когда уменьшается неопределенность в координате, растет неопределенность в скорости и, наоборот, чем определенней делается скорость, тем менее определенной становится координата электрона.

Теперь математически понятной стала ненаблюдаемость орбит в планетарном атоме. По отдельности они могут быть достаточно хорошо наблюдаемы — координата и скорость электрона–планеты, но стоит только попытаться точно замерить одну из этих величин, как в тот же момент делается совершенно неопределимой вторая.

Коротенькая формула сообщала и о другом. Оттого что неопределенности выступают парами, они накладывают друг на друга узду. Разумеется, там, где есть место для множества вариантов поведения, там повелевает случай. Но закономерная связь между неопределенностями усмиряет господство случая своей мягкой властью. Случай в микромире — не произвол.

…Как и в мае 25–го года после Гельголанда, Гейзенберг решился изложить свою находку прежде всего старому приятелю Вольфгангу Паули. («Старому!» — обоим еще было не близко до тридцати!) Таких длинных писем первый, кажется, покуда не писал, а второй — не получал: 14 страниц научного текста — почти готовая статья.

Ответ из Гамбурга пришел еще до возвращения Бора из Норвегии. С необычной для него восторженностью, без иронии и яда, Паули назвал происшедшее на копенгагенской мансарде событие «утренней зарей». И восклицал: «Да будет отныне день в квантовой механике!»

Формула Гейзенберга получила скромное название —· соотношение неопределенностей.

А позже, оценив ее основополагающее значение, физики стали часто говорить о принципе неопределенности. И вместе с ними — философы, потому что коротенькая формула легко и с полным правом совершила прыжок из владений квантовой физики в область философии природы.

Это и был тот искомый фундаментальный закон, до которого в те же дни, ведя свой давний спор с классической причинностью, почти добрался в норвежском одиночестве Нильс Бор.

Надо ли растолковывать, что он перечувствовал, когда по возвращении в институт увидел гейзенберговскую формулу?! Она явилась для него зрелищем и прекрасным, и драматическим. Его былой ассистент шведский теоретик Оскар Клейн рассказал историкам:

Но разве не «удивительнейшим образом удивительно», что они — Бор и Гейзенберг — нашли порознь и несхожими путями то, до чего не могли доискаться вместе? Психологически совсем не удивительно…

Верно, что в спорах рождается истина. Так было, в сущности, и на сей раз: без многомесячной, мнимо безысходной дискуссии ни один из них, вероятно, до решения не добрался бы. Но верно и другое: в спорах истина умирает. Она в них попросту тонет. В спорах беспрестанно разрушается сосредоточенность каждой из сторон. Кроме взаимной помощи, возникают взаимные трения–помехи. И в тысячный раз оправдывается испанская народная мудрость: «Вдвоем привидения не увидишь!» Теоретические открытия сродни привидениям.

Наверное, прав был, или уж по меньшей мере знал, о чем говорил, выдающийся английский философ и математик Бертран Рассел:

А наш академик Владимир Иванович Вернадский, ученый необъятной широты мышления, как раз в ту пору, в середине 20–х годов, однажды написал своим коллегам по академии:

Возникновение соотношения неопределенностей — одна из лучших страниц в истории квантовой революции. Она, как притча, навечно годная впрок… В наши дни господства громадных институтов и многолюдных лабораторий многие живут с убеждением, что в совместном научном поиске и только в нем — вся сила. Они заблуждаются: не вся! Поиски сообща — великий стимулятор. И нигде не ценили этого так высоко, как в копенгагенской школе Бора или московской школе Ландау. Но надо уметь разлучаться — отправляться в умственное одиночество. Может быть, в самый несчастливый момент тупика это–то всего более и надобно — уметь разлучиться. Недаром же Резерфорд после шести часов вечера разгонял остающихся в лаборатории: «Нельзя все время работать — надо же когда–нибудь и думать!» Он знал, когда и как являются привидения…

Бору в Норвегии вслед за первым привидением — контурами соотношения неопределенностей — явилось еще и второе. Гейзенберг сказал, что Бор привез с собою принцип дополнительности.

Что дало право Гейзенбергу на такое умозаключение? Ведь сами эти слова — принцип дополнительности или теория дополнительности — Нильс Бор впервые ввел в обращение только осенью 1927 года, а тогда лишь кончался февраль. Суть в том, что идея, как всегда, родилась раньше термина.

Приготовленную Гейзенбергом статью о соотношении неопределенностей Бор встретил не только с восхищением. Раздалась и критика. Да, обычная в ту эпоху бури и натиска неумолимая критика. Она бывала уделом каждого нового шага вперед — такому шагу всякий раз надлежало быть безупречно обоснованным. Слишком высока была ставка — убедительность нового физического миропонимания. Ученик сознавал это не менее остро, чем учитель.

А Бор сразу заметил огрехи в выводе замечательной формулы. Эти огрехи не сказывались на результате, но вызывали сомнение в его строгости и обязательности. А источником ошибок было все то же одностороннее пренебрежение Гейзенберга к волновой ипостаси частиц:

А привлекать пришлось. Ну хотя бы оттого, что ему понадобилось мысленно поставить идеальный эксперимент по наиточнейшему измерению координаты и скорости электрона. Он должен был показать, что и в идеальном опыте неопределенности остаются.

…Сверхчувствительный микроскоп. Практически не осуществимый, но теоретически — сколь угодно. Электрон освещают самые–самые коротковолновые лучи. Они, как игла, накалывают микрочастицу и засекают место ее пребывания. Для точности нужна игла поострее. А ширина острия — это длина волны освещающего луча. Даже рентгеновский луч тут непригоден: слишком тупая игла — у него длина волны соизмерима с диаметром атома водорода, а электрон в десятки тысяч раз меньше. Вы захотели узнать адрес друга и слышите в ответ: он живет где–то в пределах Москвы! Такова точность рентгена, если ваш друг — электрон. Но мысленно можно брать иглы сколь угодно острые — гамма–лучи радиоактивных элементов. И добиваться все большей точности. Неопределенность в знании координаты будет становиться все меньше. И наконец гамма–микроскоп сможет сообщить надежный адрес: вот он, здесь, электрон!

Ясно, когда это случилось бы: при исчезающе малой — нулевой — ширине острия. Но столь тонкого острия не существует — нет гамма–лучей с длиною волны, равной нулю. А на квантовом языке гамма–лучи — это еще и поток фотонов с очень высокой частотой колебаний электромагнитного поля. Чем короче волна, тем больше частота, тем энергичней квант–фотон. При нулевой длине волны частота бесконечна. Такой фотон приносил бы бесконечную энергию. Он обладал бы бесконечной массой. Это в свой черед физическая бессмыслица.

Словом, даже в идеальном эксперименте не удалось бы измерить координату электрона с абсолютной точностью. (По дороге там случились бы еще и другие осложнения, но это уже не важно.)

А если что–нибудь невозможно в идеальной лаборато рии, то оно невозможно и в природе: только по одобренным ею сценариям ставят физики свои экспериментальные фильмы.

Однако что же получается? Гамма–микроскоп все–таки позволяет в мысленном опыте все уменьшать и уменьшать неопределенность в координате (лишь бы не до нуля)?

Да, позволяет. Но что происходит при этом со второй неопределенностью — с уточнением скорости электрона? Чем тоньше накалывающее острие, тем энергичней квант. И потому тем непоправимей нарушает он движение электрона: при столкновении с массивным фотоном в момент измерения координаты электрон приобретает неопределимую скорость. И эта неопределенность его дальнейшего движения растет по мере утоньшения гамма–острия.

Это и отражается в соотношении неопределенностей.

Видно без пояснений: математический рассказ об этом мысленном эксперименте с гамма–микроскопом требовал сочетания обеих картин — корпускулярной и волновой. А Гейзенбергу не нравилось привлекать волновую. И он заранее знал, что это его «мне не нравилось» не понравится Бору:

И тут разыгралась сцена, которая показалась бы вымыслом, если бы через тридцать шесть лет в беседе с историком о ней не рассказал сам Гейзенберг:

Вот так!.. Мог ли подумать боровский ассистент Кра мерс, когда острил по поводу квантовых побед, — сначала им радуются, а потом от них плачут, — что однажды его шутка материализуется в настоящих соленых слезах? Идеи и страсти шли рука об руку до конца.

По–видимому, именно в те часы неодолимого давления Бора Гейзенберг и услышал от него впервые еще не латинский термин «принцип комплементарности», но уже само это слово «дополнительность». И понял, какое новое понимание квантовых странностей привез с собою из Норвегии Бор.

В своих тогдашних раздумьях глава копенгагенцев не остановился на мысли о парах наблюдаемых величин, почему–то не поддающихся одновременному узнаванию. Ему хотелось ответа: а в самом деле, почему?

Вообще–то говоря, для пары «координата — скорость» ответ был готов. Его давал сдвоенный образ «частица — волна». Однако можно ли было удовлетвориться таким ответом? Он сам терзал воображение, не умеющее представить себе микрокентавра. Он сам мучил мысль, не умеющую логически примирить несовместимые образы волны и частицы.

А главное, что оставалось загадочным, — почему толь ко вместе эти несовместимые образы обеспечивали полноту отражения неклассических свойств микрореальности? Истинное знание покупалось ценой абсурда — сочетания несочетаемого. Почему приходилось платить эту цену?

В несчетный раз Бор находил одно–единственное объ яснение неизбежности такого абсурда: для описания микромира физика вынуждена пользоваться языком макромира.

А почему — вынуждена? Разве нельзя было бы научиться разговаривать об атомах, электронах, квантах на их собственном неклассическом языке? Тогда не возникало бы никаких несовместимостей и странностей. Научиться такому языку можно в лаборатории: там не возбраняется задавать микромиру вопросы и слушать его ответы, переспрашивая столько раз, сколько понадобится. Оно бы хорошо, не правда ли?

Конечно, хорошо. Да только раздаваться эти ответы микромира будут все–таки на макроязыке и никак не иначе. На осциллографах будут змеиться зримые кривые, на пленках будут прорисовываться видимые треки, на приборах будут двигаться стрелки… Чтобы стать доступными регистрации — пусть самой изощренной, — микрособытия должны будут сначала породить в лабораторных установках макроинформацию. В противном случае, как узнает об этих событиях физик?

Все наши установки и устройства — по необходимости! — детища макромира. И описание узнанного — тоже по необходимости! — придется вести с помощью макрословаря.

Два десятилетия спустя Нильс Бор с прозрачной простотой объяснял философски искушенным читателям журнала «Диалектика»:

Вот этого–то всего иначе не рассказать, как на обычном языке, возникшем в макромире человеческого опыта. В этот словарь входит и прекрасно разработанный научный словарь классической физики — физики макромира.

Один из последних ассистентов Нильса Бора Оге Петерсен — он, между прочим, помогал историкам в ноябре 1962 года выведывать у семидесятисемилетнего учителя детали прошлого — вспоминал позднее юмористическое предположение, однажды высказанное учителем:

В дни норвежского уединения Бора компьютеров еще не было, однако «наши проблемы» томили его сильнее, чем когда–либо прежде. Он тогда молчаливо выхаживал по снежной целине их принципиальное осмысление. Не первый год он думал о них, а теперь дошел до главного…

Снова: ход его размышлений не восстановить, но итог подсказывает удобную нам схему.

…Некое микросущество, обладай оно разумом, тоже сочло бы сумасшедшими физиков, явившихся «через несколько тысяч лет» и заговоривших о каких–то нелепейших «частицах–волнах» и тому подобных непонятностях. Но физику в самом деле нечем заменять классические образы.

Пусть бы принято было предложение ввести для микрокентавров новый термин — уэйвиклс, или волницы… Что изменилось бы? Всегда пришлось бы держать в голове раскрытие этого псевдонима волн–частиц. Словарь давал бы справку: «Уэйвиклс — микрообъектики со свойствами частиц и со свойствами волн». Проблема вернулась бы с черного хода.

Однако представим себе чудо: желанно непротиворечивый и понятный физикам собственный словарь микромира все–таки нашелся! Несбыточное сбылось… Но разве от этого потускнело бы другое логически–лингвистическое чудо, и притом не воображаемое, а реальное:

— неподвластное классической физике, странное поведение всего населения микромира, оказывается, можно с успехом описывать и классическими образами, да еще совершенно несовместимыми!

Как это понять? Значит, могущество классического языка распространяется и на микрореальность?

Осторожно! Язык — это не только словарь, но еще и грамматика — законы, управляющие словами.

Словарь поневоле сохраняется: частица… волна… координата… скорость… непрерывность… скачки… причинность… случайность… От этих понятий никуда не уйти. Но грамматика классической физики уже не работает, как прежде: то совмещается несовместимое (как волна и частица), то не сочетается сочетаемое (как скорость и координата)…

Явственно видны черты грамматики, чуждой макромиру. И потому, хоть слова и обычны, описание становится необычным. Неклассическим. Так не есть ли это — старый словарь плюс новая грамматика — тот искомый собственный язык глубин материи, какой подслушивают физики в лабораториях, задавая природе свои настойчивые вопросы?

Вспоминая в Норвегии сентябрьские споры со Шредингером, Бор теперь видел, что волновая ересь — протест против новой грамматики, хотя могло показаться, что это протест против нежеланных старых слов: если избавить словарь природы от частиц, то будет хорошо. Нет, смысл протеста был в другом: если уйдут из словаря неугодные слова, то и не надо будет совмещать несовместимое — волны с частицами, непрерывность с прерывностью, причинность со случайностью… Новая грамматика станет не нужна… И Гейзенберг в своей корпускулярной ереси в конце концов тоже протестовал против этой грамматики, хотя и у него это выглядело протестом против неугодных слов… Оба создателя механики микромира жаждали избавления от противоположностей.

А Бор увидел: не надо искать путей для такого избавления.

В равноправии несовместимых черт нет конфликта с природой. Надо признать законность их сосуществования. Надо понять, что они не борются, а действительно сосуществуют! — настаивал в своем монологе Бор.

Да ведь и впрямь: законно ли говорить, что волнообразность электрона борется с его корпускулярностью? Можно ли утверждать, что координата и скорость, одновременно неопределимые, соперничают между собой? Философски это издавна называется борьбой противоположностей. Но физически механизм этой борьбы таков, что прежде он оставался неизвестным диалектике природы: тут противоположности выходят на арену физических взаимодействий не вместе — между ними не происходит схватки. И нет ни победителей, ни побежденных.

Нет эксперимента, в котором бы свет или электрон демонстрировали сразу, в одном событии, обе свои несовместимые классические черты. Они обнаруживают либо волнообразность, либо корпускулярность. В первом случае физик наблюдает интерференцию — наложение волн, во втором — выбивание электрона фотоном. Или что–нибудь в этом роде.

В такой раздельности нужных для дела опытов нет ничего таинственного. Надо каждый раз — снова и снова — отдавать себе отчет, что подопытные объектики у микрофизики — кентавры. Экспериментирование с ними напоминает обращение с биноклем: нельзя заглянуть в него сразу с обеих сторон — уменьшающей и увеличивающей. Его надо переворачивать — вести раздельные наблюдения. И в свойствах бинокля нет конфликта с природой.

А каков мир на самом деле — «уменьшенный» или «увеличенный»? Оба зрелища равно реальны. Но показывают: то, что мы наблюдаем, зависит от способа наблюдения. Не существование мира от этого зависит, — он–то существует, нимало не заботясь о тревогах физиков! — а зависит от этого другое: что и как мы в нем видим. (Загляни в бинокль крот с любой стороны, он не увидел бы вообще ничего: для его бедного и робкого познания окружающего это слепой физический прибор.)

Нет конфликта с природой и в раздельных экспериментах квантовой физики. Природа самим своим бытием ставит такие эксперименты беспрерывно.

…Синее небо над нашей головой — результат рассеяния солнечного света на скоплениях атмосферных молекул. Если угодно, можно выразиться и так: это Солнце измеряет местоположение молекул воздуха и для этого насылает на них фотоны, которые и фиксируют более или менее определенные координаты. Не имеет значения, что при этом никто не ведет лабораторного дневника.

…Атом водорода в стационарном состоянии — тоже результат нечаянного эксперимента. Это электрон поставил опыт по измерению силы притяжения встречного протона и вот — попался на незримую цепь.

В одних явлениях природы микрокентавры ведут себя как частицы, в других — как волны. А что они такое на самом деле? Ответ очевиден: и то, и другое.

Но тут вспоминается, как шутил академик Ландау: «Частицы–волны — это обман трудящихся!» И уже вполне серьезно советовал избегать этого словоупотребления: «Оно ничего не дает» — даже в популярном рассказе об идеях квантовой механики. И повторял свою излюбленную мысль, кажется, впервые высказанную им на столетии со дня рождения Планка (Москва, 1958):

Вероятно, Ландау в своих научных исканиях и вправду уже не нуждался в услугах воображения. Но каково нам? Сдвоенный образ волны–частицы, именно благодаря своей непредставимости — при том, что врозь волна и частица представимы прекрасно, — помогает нашему воображению освоиться хотя бы со всей необычайностью микромира. И понять, почему эта необычайность понуждает исследователей отрываться от своего воображения. Не потому ли сдвоенный образ частицы–волны начиная с 25–го года высоко ценил Нильс Бор? И однажды, давая интервью о своих надеждах теоретика, Ландау тоже разрешил себе использовать этот «обман». А ссылку на Бора встретил быстрым ответом: «Что позволено Юпитеру, то не позволено быку!» И рассмеялся.

Странность грамматики микромира в том и заключается, что классически несовместимым образам или понятиям природа предоставила право дополнять друг друга — не исключать, а дополнять. Доведенное до крайности, до полной несовместимости, зло противоречивости превращается в благо дополнительности.

Вот что в феврале 1927 года привез с собою из Норвегии Бор, как смог в этом убедиться Гейзенберг, слушая неумолимую критику своих огрехов.

Его детские слезы в тот памятный час иссякли быстро. Новой размолвки не произошло. Критические соображения старшего младший принял, как должное, и все исправил. И может быть, тогда же или чуть позднее понял вслед за Бором, что соотношение неопределенностей — частное проявление более общего, еще не до конца оформившегося принципа дополнительности.

Замечательная математическая формула для связи неопределенностей ясно показала, что совместное знание несовместимого возможно с ограничениями, которых не устранить. И для полноты описания изменчивой, вероятностной микрореальности надо выводить на сцену взаимоисключающие картины явления как дополнительные. Без этого охватить пониманием целое не удастся.

…Шли годы и десятилетия. До конца своих дней Нильс Бор постоянно убеждал ученых коллег из других областей знания — биологов, психологов, языковедов, историков культуры, — что принцип дополнительности может и для них служить путеводной нитью. Короче: он придавал этому принципу общефилософское значение. И с течением времени все больше исследователей приходило к признанию его правоты. Но это другой рассказ.

А сам он незадолго до смерти так ответил на вопрос ассистента, заметное ли место занимала в его научном творчестве работа над философскими проблемами познания: «В некотором смысле это была моя жизнь!»

В глубоком смысле это была жизнь и самой квантовой физики в эпоху бури и натиска, когда в борении страстей рождалась картина вероятного мира природы…