Загадка Сфинкса

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Прецессия, истинное движение и наклонение

Определение положения ярких звезд Регула, Сириуса и Аль-Нитак в далеком прошлом.

В отличие от фиксированных значений широты и долготы, которыми картографы пользуются для обозначения положения объектов на карте Земли, астрономические карты приходится периодически перерисовывать из-за постоянно меняющихся координат звезд. Это определяется прежде всего эффектами прецессии, а также многочисленными другими, но более мелкими факторами, которые мы вскоре рассмотрим, проявляющимися в течение длительных промежутков времени.

Каждая звезда меняет свое положение очень медленно, и это обстоятельство в сочетании с необходимостью выполнять сложные вычисления с тригонометрическими функциями и многочленами весьма осложняло в докомпьютерную эпоху попытки археоастрономов определить возраст архитектурного сооружения, исходя из его ориентации относительно приметных небесных тел. К счастью, однако, большинство этих факторов можно учесть при выполнении расчетов на персональных компьютерах, используя специальные астрономические программы.

Земля обращается вокруг Солнца в почти неизменной плоскости, известной как эклиптика, причем ее ось вращения в пространстве в настоящее время наклонена к перпендикуляру, восстановленному к этой плоскости (то есть линии, соединяющей северный и южный полюса эклиптики), под углом примерно 23,4°. Этот угол, который слегка (и довольно непредсказуемо) меняется в течение длительных промежутков времени, известен как наклонение и служит причиной изменений времен года.

Как первым объяснил сэр Исаак Ньютон, явление прецессии лучше всего рассматривать по аналогии с вращающимся волчком. Солнце и Луна оказывают гравитационное воздействие на экваториальное расширение нашей планеты, вызывая так называемую лунно-солнечную прецессию, в результате чего земная ось описывает круг с радиусом почти 23,4° относительно северного полюса эклиптики в течение периода почти 26 000 лет.

Результатом общей прецессии, то есть суммы лунно-солнечной и планетарной прецессий (последняя есть результат гравитационного воздействия других членов Солнечной системы), является медленное смещение в западном направлении весеннего и осеннего равноденствий по эклиптике с противоположных сторон небесной сферы примерно на 50,3″ (дуговых секунд) за год, или на 1° каждые 71,6 лет.

Это означает, что весеннее равноденствие, где Солнце пересекает небесный экватор с юга на север каждую весну, смещается назад относительно зодиака (полоса неба, непосредственно примыкающая с обеих сторон к эклиптике) со скоростью в одно созвездие за каждые 2100 лет или около того. В настоящее время точка весеннего равноденствия находится в созвездии Рыб недалеко от Водолея. Большинство авторитетов приписывают открытие прецессии Гиппарху (в 130 году до н. э.), но существует убедительное свидетельство в пользу того, что его эффекты были известны древнеегипетскому обществу. Подобное математическое описание прецессии имеется в приложении II к книге «Тайна Ориона».

Траектория медленного вращения земной оси относительно полюсов эклиптики не является идеально круговой — скорее волнообразной, поскольку представляет собой небольшие периодические «кивки» туда и обратно («нутация», собственно, и означает «кивание»). Главный компонент этого движения имеет период 18,6 года и амплитуду, близкую к 9 дуговым секундам — слишком малую, чтобы наблюдать невооруженным глазом. Виновницей этого является Луна, и эффект определяется ее относительной близостью, изменением положения по отношению к Солнцу и расстоянием.

Еще одна поправка, которую приходится вводить при оценке положения звезды, но которая также неощутима для невооруженного глаза, связана с конечной скоростью света и орбитальной скоростью движения Земли вокруг Солнца, равной примерно 30 километрам в секунду. Она смещает положение звезды где-то до 20 дуговых секунд, или на 1/180 градуса.

Все звезды движутся в космосе. Более молодые звезды, которые лишь недавно (в космических масштабах) родились из газа и пыли, зачастую движутся в виде слабо связанного скопления — кластера (примером могут служить Плеяды, или «Семь Сестер» в созвездии Тельца), постепенно расходясь и меняя направление под действием внешних гравитационных воздействий.

Характеристика, которую мы называли «истинным движением», есть движение звезды перпендикулярно нашей линии зрения, и обычно ее разделяют на две составляющих: прямое восхождение и скопление. Это две главных координаты, которые используются для указания положения на небесной сфере и аналогичные земным понятиям широты и долготы. Движения эти малы в связи с огромными расстояниями между звездами, но их результаты накапливаются и способны проявиться за длительные периоды, характерные для археоастрономическнх исследований.

Наибольшее известное истинное движение наблюдается у звезды Барнарда, которая перемещается в небе со скоростью 10,3 дуговых секунд в год, или 1 градус за 350 лет. Для самой яркой звезды, Сириуса, также характерно довольно большое истинное движение по склонению — около 1,21 дуговой секунды в год; Сириус перемешается и южном направлении по отношению к другим звездам, покрывая расстояние, зрительно эквивалентное ширине Млечного Пути в течение каждых 1500 лет или около того.

Это явление стоит сразу же за долговременной прецессией по величине погрешности, которую может внести в наблюдаемое положение звезды. Однако его легко выявить, и к тому же оно заметно лишь для объектов, которые находятся близко к горизонту. Наблюдая звезду на малой высоте, мы смотрим на нее под углом через толстый слой атмосферного воздуха, который ведет себя подобно слабой линзе, несколько отклоняя лучи, так что зрительно объект находится выше, чем на самом деле. Благодаря рефракции (преломлению) небесные тела восходят раньше и заходят позднее, чем предсказывают расчеты. Впрочем, самое большое смещение звезды, находящейся вблизи горизонта, составляет порядка 0,6°, то есть чуть больше, чем полная Луна.

Нынешний наклон земной оси к эклиптике (23,4°) не есть величина постоянная, и на протяжении нескольких последних веков он постепенно уменьшается. Поэтому если требуется высокая точность, то для определения наклонения в ближайшие 500 лет можно пользоваться следующим эмпирическим полиномиальным выражением:

Наклонение = 23,452294° — 0,0130125°Т –0,00000164°Т₂ + 0,000000503°Т₃, где Т — число юлианских столетий по 36,525 эфемерических дней (отсчет ведется от 1900 года). Однако для более длительных интервалов времени формула начинает давать чрезмерные погрешности, и приходится пользоваться другими методами. Они в основном опираются на математические модели Солнечной системы, приложенные к системе Земля-Луна. При расчетах наклонения по этому методу самая большая неопределенность связана с непредсказуемыми динамическими изменениями эллиптичности Земли, которые могут произойти в ледниковые периоды. Подобное математическое исследование вопроса представлено Ласкаром, Жутелем и Будэном в «Джорнэл оф Астрономи энд Астрофизике», № 270 (1993 год). Согласно их данным, наклонение может колебаться в пределах от 22° до 24,5°, хотя полной определенности здесь нет.

Расчет положений Регула, Сириуса и Аль-Нитак в прошлом:

Используя перечисленные выше поправки, на компьютере Эпл-Макинтош по программе Скаит-Чарт-2000 были рассчитаны для разных дат положения звезд Регул, Сириус и Аль-Нитак, находящихся соответственно в созвездиях Льва, Большого Пса и Ориона:

Примечание: Программа Sky Chart 2000 была написана Тимом Де Бенедиктисом и может быть найдена либо в библиотеке программ Макинтош, либо в Интернете (Ipl.seds.arizona.edu).