Законы движения

Школьные годы Ньютона

Несмотря на поздний час, жители селения Вульсторпа не спали. Встревоженные фермеры перебегали из дома в дом, сообщая соседям тревожное известие. Маленькие дети, разбуженные суетой взрослых, плакали, а старшие просились на улицу — посмотреть, что там случилось. Мужчины собирались группами и старались разглядеть зловещее знамение, появившееся на небе. Там, в темных облаках, плавало белесоватое пятно причудливой формы, а около него подпрыгивала и раскачивалась красная искорка.

Неведомое светило непрерывно двигалось: то поднималось, то опускалось и было похоже на хвостатую комету, считавшуюся тогда предвестницей всяческих бед и несчастий.

Вид этого небесного явления поверг суеверных жителей Вульсторпа в великий страх. Да и как могли люди не тревожиться, когда их родина переживала бурное, неспокойное время почти непрерывных восстаний, заговоров и вооруженных столкновений.

Во всеобщей суете не принимал участия только один мальчик. Он стоял возле своего дома под яблоней и время от времени дергал бечевку, которую держал в руке. От этого грозная «комета» начинала подпрыгивать и метаться. Наконец мальчугану, по-видимому, надоела эта забава, и он стал сматывать бечевку на рогульку.

Удивленные вульсторповцы замерли, уставившись на небо, — они увидели, что комета с красным зрачком, виляя и раскачиваясь, опускается прямо в их селение, в сад Анны Ньютон. Все побежали к дому Ньютонов и увидели, как маленький Исаак, притянув воздушного змея, тушит фонарик, привязанный на конце его хвоста.

У рассерженных фермеров сжались кулаки, чтобы проучить мальчишку, подшутившего над ними. Но Исаак уже успел скрыться в доме. Соседи побранились и разошлись, пророча мальчику печальную будущность.

В то время люди были еще очень суеверны, и многие взрослые относились с опаской к хилому на вид, худенькому мальчику из дома Ньютонов — он постоянно придумывал удивительные и непонятные игрушки. Правда, маленького Исаака нельзя было назвать озорником или злым проказником. Наоборот, он редко шалил, почти не играл с товарищами и больше всего любил читать, забившись в уголок сада, а иногда сидел просто так, ничего не делая и о чем-то мечтая. Если же придумывал для себя забаву, то обязательно необычную, не такую, как затеи остальных ребят.

Однажды Исаак построил ветряную мельницу, но она у него махала крыльями без всякого ветра и могла крутиться много часов подряд. Кое-кто из соседей обходил дом Ньютонов стороной, а на непонятную игрушку и смотреть не хотел — люди подозревали мальчика в колдовстве.

Но Исаак и не старался объяснить секрет своей самоделки. И только тогда, когда никого не было поблизости, открывал дверку мельницы и выпускал оттуда мышонка, чтобы покормить его. Этот мышонок, бегая внутри мельницы, крутил колесо, которое и приводило в движение ее крылья.

Загадочная мельница.

В 1655 году, когда Исааку пошел тринадцатый год, мать отдала его в грэнтэмскую школу. Грэнтэм — небольшой городок, расположенный близ восточного берега Англии, примерно в десяти километрах от Вульсторпа.

Ньютон учился прилежно. Генри Стокс, школьный учитель, очень любил его. Мать изо всех сил старалась вырастить детей грамотными, но была бедна и часто не имела денег, чтобы заплатить аптекарю Клэрку, у которого Исаак жил на квартире. А отец Ньютона умер незадолго до его рождения. Мальчик проучился всего лишь неполных четыре года, и мать была вынуждена взять его из школы, чтобы он помогал ей по хозяйству на ферме.

Детство Исаака Ньютона совпало с началом гражданской войны между сторонниками короля и сторонниками парламента. Эта война длилась почти двенадцать лет и сильно разорила страну. Налоги поглощали все доходы, многие фермеры обеднели. Анна Ньютон старалась сохранить ферму от продажи и разорения, она надеялась, что сын поможет, — ведь ему уже исполнилось пятнадцать лет.

Однако Исаак оказался плохим помощником в хозяйстве. Больше всего его интересовали книги и наука. В 1658 году Ньютон проделал свой первый «научный» опыт: во время сильной бури он попробовал определить силу ветра и для этого стал прыгать сначала против ветра, а потом — по ветру и измерял длину своих прыжков, определяя, насколько прыжок по ветру получается длиннее прыжка против ветра.

Учитель Стокс не мог примириться с тем, что его способный и любимый ученик пасет скот и перекапывает огород. Он пошел к Анне Ньютон и упросил ее вернуть Исаака в школу. Уговоры подействовали. Ньютон снова начал учиться, а Стокс помогал ему подготовиться к поступлению в университет.

Буржуазия захватывает власть

Примерно за год до рождения Исаака Ньютона проезжие люди занесли в Вульсторп тревожное известие: король английский, Карл I, покинул свою столицу, Лондон, и уехал на север страны. Он намерен собрать армию, чтобы начать войну против парламента.

В английском парламенте того времени большинство принадлежало депутатам от купечества, судовладельцам-корабельщикам, банкирам, предпринимателям, хозяевам промышленных предприятий и помещикам средней руки. Словом, там заседали представители зажиточной части городского и сельского населения, которая впоследствии стала называться буржуазией.

В Англии буржуазия настолько окрепла, что вступила в открытую борьбу с феодальным строем и всеми силами старалась ограничить власть первого из феодалов — короля. Буржуазия намеревалась сама эксплуатировать крестьянство и городскую бедноту, а для этого ей надо было вырвать власть из рук короля. Но феодалы не хотели уступать буржуазии «право» грабить и угнетать народ и, чтобы решить этот спор, взялись за оружие.

Со всех концов к королю собирались феодалы — богатые и знатные землевладельцы, со своими слугами и солдатами. 22 августа 1642 года начались военные действия.

Буржуазия сначала не решалась призвать в армию крестьян и городскую бедноту — ведь им пришлось бы дать в руки оружие. Поэтому парламент предпочел содержать наемных солдат, которые особой стойкостью в бою не отличались. Привычные к войне, хорошо обученные солдаты короля без особого труда побеждали «круглоголовых», как тогда называли сторонников парламента. «Круглоголовые» дрались преимущественно в пешем строю. И когда появлялась прекрасно вооруженная конница «кавалеров» — такова была кличка сторонников короля, — сторонники парламента обычно разбегались.

Армия «кавалеров» подходила к Лондону. Создалось угрожающее положение. Буржуазии не оставалось иного выхода, как призвать на помощь сельскую и городскую бедноту, которая ненавидела насильников-феодалов гораздо сильнее, чем сама буржуазия. Один из наиболее талантливых полководцев армии парламента, Оливер Кромвель, организовал крестьянскую конницу, а затем наемную армию заменил армией народной. И вот тут-то «кавалеры» почувствовали всю силу народной ненависти. Теперь солдат парламента уже не называли «круглоголовыми». Они получили прозвище «железнобоких», потому что дрались не отступая.

2 июля 1644 года «железнобокие» наголову разбили «кавалеров». А год спустя войска короля были окончательно рассеяны. Карл I бежал в Шотландию, но лондонское купечество заплатило шотландцам крупную сумму, и шотландцы выдали короля. Карла I заточили в тюрьму.

Чтобы окончательно упрочить свое положение, буржуазия хотела избавиться от народной армии. Она не желала делить власть с крестьянской и деревенской беднотой, которая помогала ей завоевать победу над контрреволюционной армией короля.

Парламент решил отослать некоторые полки в дальние районы страны, а остальные разоружить и распустить по домам, чтобы избавиться от солдат, настойчиво требовавших земли и свободы.

Борьбой между парламентом и армией воспользовались сторонники короля — они помогли королю бежать. Он снова собрал войска для борьбы с парламентом. Опять началась гражданская война, но длилась она недолго: силы феодального мира были уже надломлены, ряды сторонников короля сильно поредели. Короля вторично захватили в плен.

На этот раз армия не позволила себя обмануть. Она выгнала предателей из парламента и потребовала суда над королем. И по приговору этого суда 30 января 1649 года Карл I был казнен.

После всех этих событий временная революционность буржуазии рассеялась. Ее помыслы были теперь направлены на то, чтобы как можно скорее договориться с феодалами, обмануть народ и не допустить его к управлению государством.

Борьба буржуазии против крестьян и зарождавшегося в ту пору рабочего класса закончилась тем, что буржуазия отказалась от республики и пригласила на трон Карла II, обещавшего расширить права парламента. Карл II, сын казненного короля, вступил на престол 29 мая 1660 года. Выждав некоторое время, новый король «забыл» все обещания, данные им парламенту. Он стал исподволь подготовлять возвращение старого порядка, который был при его отце. Начались расправы с республиканцами. Власть парламента стала уменьшаться.

Снова началась борьба между приверженцами короля и буржуазией, но теперь ее вели тайно и осторожно. Буржуазия хотела справиться с королем своими силами, не прибегая к помощи народа. Она становилась контрреволюционной и боялась народного восстания гораздо больше, чем усиления королевской власти.

Вот в это смутное время тайной и скрытой борьбы партий после воцарения Карла II Ньютон приехал в Кембридж — старинный английский город, славившийся своим университетом. Тут юноша поступил в учебное заведение, которое называлось Тринити колледж. Ньютона зачислили в качестве субсайзера — так называли тогда бедных студентов, которые исполняли обязанности слуг у преподавателей университета и старших студентов. За это им разрешалось бесплатно учиться.

Юноша становится ученым

В университете исключительные способности Ньютона развернулись полностью. Профессора поражались, с какой легкостью он все усваивал и запоминал. Учебник Евклида «Начала геометрии» Ньютон прочитал как увлекательную повесть.

В 1664 году Ньютон стал «действительным» студентом — избавился от унизительных обязанностей слуги. В следующем году он получил первую ученую степень — бакалавра.

Но дальнейшие занятия в университете пришлось прекратить. Осенью 1664 года вспыхнула эпидемия чумы. За лето 1665 года в Лондоне от чумы умерло свыше тридцати тысяч человек. Люди покидали густонаселенные города и разъезжались по деревням. И Ньютон уехал из Кембриджа к себе на родину, в Вульсторп.

Около двух лет прожил Ньютон в Вульсторпе, почти ни с кем не встречаясь. Он нигде не бывал, проводя большую часть времени за письменным столом. Жизнь в глуши, вдали от шумного Кембриджа не тяготила его. Молчаливый и серьезный, он больше всего ценил одиночество и возможность оставаться наедине со своими мыслями, книгами и работой. Ньютон много читал, у него была хорошая библиотека.

Невольное затворничество во время чумы Ньютон называет в своем дневнике лучшей порой юности. Здесь, в уединении, он наметил исследования, которые ему хотелось выполнить. Осуществление этой юношеской мечты полностью поглотило его и заняло всю жизнь. Ньютон работал с неукротимой настойчивостью, трудолюбием и упорством.

Занимаясь математикой, Ньютон создал основы новой ветви ее — высшей математики.

Он написал большую книгу о световых явлениях и изобрел новый тип телескопа, в котором объективом служило вогнутое зеркало.

Ньютон открыл закон всемирного тяготения, а примерно в 1679 году, когда ему исполнилось тридцать шесть лет, он занялся основами механики, продолжая дело, начатое Галилеем.

Телескоп Ньютона.

На плечах гигантов

Еще при жизни Галилея в Италии возникло общество любителей естествознания, которое называло себя Академией Рысьеглазых, то есть зорких, наблюдательных. В 1611 году Галилей был принят в члены этой Академии.

В 1657 году в Италии образовалось еще одно научное сообщество — Академия Опыта. Энергичная деятельность исследователей природы в Академии Опыта привлекла внимание кардиналов папы римского. Инквизиция признала научные изыскания этой Академии опасными для религии и запретила ее деятельность. Одного из членов Академии Опыта, Анатолия Олива, инквизиция арестовала, и он, чтобы избежать пытки, выбросился из окна темницы.

Но никакие преследования уже не могли помешать ученым продолжать свою работу.

В Австрии в это время трудился астроном и математик Иоганн Кеплер. Он изучал законы движения планет и строение солнечной системы.

В Голландии Христиан Гюйгенс исследовал свойства маятника и сформулировал законы удара, проявляющиеся при столкновении двух тел.

Во Франции вопросами движения занимался философ и математик Рене Декарт.

В трудах всех этих ученых накопился огромнейший материал, они проделали много важных опытов, но все их открытия были разобщены и никак не связаны воедино. Некоторые их наблюдения как будто противоречили друг другу, иные просто не находили никакого объяснения… Словом, положение в науке напоминало постройку, к которой подвезли груду строительных материалов. Пришли и каменщики, умеющие возводить стены. Их усилиями удалось кое-что сделать, но настоящего порядка еще не чувствовалось — не было архитектора, способного придать стройность и единство воздвигаемому зданию. Таким архитектором, завершившим постройку Галилея, стал Ньютон. Уже потом, когда Ньютон состарился, его спросили однажды:

— Скажите, пожалуйста, сэр Исаак, каким образом вы смогли совершить столько замечательных открытий?

Ньютон не любил подобных вопросов — он строго посмотрел на спрашивающего и ответил кратко:

— Потому что я стоял на плечах гигантов!

И это был мудрый ответ: ни одно великое открытие нельзя сделать, если оно не подготовлено трудом многих ученых.

Вес — это сила

Ньютон, так же как и Галилей, начал исследования механического движения с изучения законов падения тел, но его задача была уже несколько проще. В распоряжении Ньютона имелся воздушный насос, о котором Галилей мог только мечтать.

Ньютон взял длинную стеклянную трубку, запаянную с одного конца, положил в нее маленький кусочек пробки и дробинку и присоединил трубку к воздушному насосу. Насос выкачал большую часть воздуха. Ученый запаял второй конец трубки. И дробинка с кусочком пробки осталась в сильно разреженном воздушном пространстве.

Ньютон поворачивал трубку то одним концом вверх, то другим — кусочек пробки и дробинка падали вниз с равной скоростью. Так удалось доказать, что в пустоте предметы разного веса падают с одинаковой скоростью. Теперь эти простенькие приборы — «трубки Ньютона» — имеются в каждой школе.

Падение предметов в разреженном воздухе.

Скорость падения не зависит от веса. Падающие предметы веса не имеют, говорил еще Галилей. Значит, сделал вывод Ньютон, вес — это не коренное свойство всех предметов или веществ.

Весом любые предметы обладают лишь до тех пор, пока они на чем-либо лежат или висят, а когда падают — лишаются веса.

Но что же такое вес?

Один из предшественников Ньютона — французский философ-математик Рене Декарт утверждал, что вес — это давление, которое оказывают вещи на землю или на подставку, па которой они лежат.

Ньютон вспомнил опыты Галилея с ведрами.

Пока вода переливалась из одного ведра в другое, их общий вес был меньше, чем раньше, — падающая вода двигалась свободно, ее ничто не задерживало, она действительно ничего не весила во время падения.

Как только вся вода оказывалась в нижнем ведре, равновесие весов восстанавливалось. И это тоже не удивляло Ньютона. Раз вся вода собралась в нижнем ведре, то и давление ее на дно должно в точности равняться сумме давлений воды в двух ведрах.

Вода как бы снова обрела свой вес.

Но почему тела давят на подставку? Этого Декарт не знал.

Возьмем гирю и подвесим ее на пружине. Пружина растянется. Теперь снимем эту гирю и возьмемся рукой за крючок пружины. Мы можем, приложив усилие, растянуть пружину настолько же, насколько ее растягивала своей тяжестью гиря.

Тяжесть гири и сила руки оказывают на пружину одинаковое действие. Значит, причиной давления тел на подставку — их вес — является какая-то сила.

Ее определил Ньютон.

Это земной шар притягивает к себе гирю и другие тела, удерживая их возле себя.

Мы всюду и везде наблюдаем это явление и называем его тяготением.

Все тела, и большие и маленькие, притягиваются друг к другу, подчиняясь закону всемирного тяготения, открытому Ньютоном.

Итак, вес — сила, с которой предметы, притягиваемые Землей, давят на удерживающие их подставки.

Вес — проявление всемирного тяготения.

Масса и вес

Ньютон продолжал свои рассуждения: мы прекрасно знаем, что различные вещества, взятые в одинаковых объемах, весят неодинаково. Например, кусочек золота более чем вдвое тяжелее точно такого же кусочка меди. Вероятно, частичку золота, предположил Ньютон, способны укладываться плотнее, чем частички меди, и в золоте умещается больше вещества, чем в таком же по размерам куске меди.

Современные ученые установили, что различная плотность веществ объясняется не только тем, что частицы вещества уложены более плотно. Сами мельчайшие частички — атомы — отличаются по весу друг от друга: атомы золота тяжелее атомов меди.

Количество вещества, содержащееся в том или ином предмете, Ньютон назвал массой.

Масса — то общее, что присуще всем без исключения предметам, — все равно, будут ли это черепки от старого глиняного горшка или золотые часы.

Лежит ли какой-нибудь предмет неподвижно, или свободно падает на землю, или качается, подвешенный на нитке, — его масса при всех условиях остается неизменной.

Когда мы хотим узнать, как велика масса предмета, мы взвешиваем его на обычных торговых или лабораторных весах с чашками и гирями. На одну чашку весов кладем предмет, а на другую гири и таким образом сравниваем массу предмета с массой гирь. Поэтому торговые и лабораторные весы можно перевозить куда угодно: на полюс и на экватор, на вершину высокой горы и в глубокую шахту. Всюду и везде, даже на других планетах, эти весы будут показывать правильно, потому что с их помощью мы определяем не вес, а массу.

Иное дело — пружинные весы. Прицепив на крючок пружинных весов какой-либо предмет, мы сравниваем силу притяжения Земли, которую испытывает этот предмет, с силой упругости пружины. Сила тяжести тянет вниз, сила пружины — вверх, и, когда обе силы уравновесятся, указатель весов останавливается на определенном делении. Пружинные весы верны только на той широте, где они изготовлены. Во всех других широтах, на полюсе и на экваторе они будут показывать различный вес. Правда, разница невелика, но она все же обнаружится, потому что сила тяжести на Земле не везде одинакова, а сила упругости пружины, разумеется, остается постоянной.

На других планетах эта разность окажется значительной и заметной. На Луне, например, предмет, весивший на Земле 1 килограмм, потянет на пружинных весах, привезенных с Земли, 161 грамм, на Марсе — 380 граммов, а на огромном Юпитере — 2640 граммов.

Чем больше масса планеты, тем больше и сила, с которой она притягивает тело, подвешенное на пружинных весах.

Поэтому так много весит тело на Юпитере и так мало на Луне.

Первый закон

После того как было установлено различие между массой и весом, Ньютон сформулировал свой первый закон движения, выразив его такими словами: «Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменять это состояние».

Этот закон с полным правом мог бы носить имя Галилея— ведь открыл его все-таки Галилей, но итальянский ученый не сумел выразить его так четко, ясно и полно, как это сделал Ньютон. История науки присвоила ему название первого закона Ньютона, закона инерции. Он говорит о свойстве всех тел — вещей, предметов, даже самых малых частиц — сохранять свое движение. Это свойство назвали инерцией.

Значит, при отсутствии внешних сил всякое тело сохраняет свой покой или свое движение. Но это относится не только к тому случаю, когда сила не действует на тело.

А телега, которую тянет лошадь?

Она двигается равномерно, хотя на нее и действуют две силы: тяга лошади и трение колес о землю.

Ни с места!

А вот два муравья копошатся возле тяжелой личинки, но личинка ни с места: один муравей тянет ее в одну сторону, а другой — в противоположную. Оба они выбиваются из сил, а личинка спокойно лежит на месте, как будто первый закон Ньютона ее не касается.

В обоих этих случаях на тело действуют две силы, но направлены они в разные стороны и уравновешивают друг друга.

Сила тяги лошади равняется силе сопротивления дороги, силы муравьев также равны между собой. Вот такие силы, равные и противоположно направленные, и называются уравновешенными.

А для тела — что они есть, что их нет — все равно — оно продолжает свое движение.

В первом случае телега движется равномерно; во втором— личинка, которую с двух сторон тащат муравьи, остается на месте.

Силы уравновешены, и оба тела сохраняют свое движение постоянным — ведь покой можно понимать как движение с нулевой скоростью.

Инерция — свойство всего существующего в природе сохранять неизменным свое движение.

В этом и заключается суть первого закона Ньютона.

По инерции

Повседневная жизнь чуть ли не на каждом шагу напоминает о наличии у всех предметов инерции и о связи ее с их массой… Ни одна машина, будь то автомобиль, самолет, паровоз или пароход, не могут сразу, с места, развивать полную скорость. Им обязательно нужен разбег, разгон — некоторое время, чтобы набрать ее. Тяжелые пассажирские самолеты взлетают медленно, с трудом набирая высоту. Легкие спортивные самолеты вследствие меньшей массы взлетают сравнительно легко и быстрее набирают скорость.

Учитывать инерцию приходится и начиная движение, и прекращая его. Никакая машина даже с самыми усовершенствованными тормозами не может остановиться сразу как вкопанная. Велосипедов, мотоциклов или автомобилей с «мертвыми тормозами» не бывает. Чтобы остановить машину, затормозить ее движение, нужно некоторое время, а за это время автомобиль пройдет какое-то расстояние, называемое тормозным путем.

Тормозной путь на хорошей и сухой дороге при скорости автомобиля в сорок километров в час равен примерно десяти-двенадцати метрам. Следовательно, если невнимательный водитель заметит впереди себя препятствие на расстоянии меньшем десяти — двенадцати метров и мгновенно схватится за тормоз, он все равно не избежит аварии, потому что тормоза не успеют полностью погасить скорость автомобиля. Если же дорога скользкая — мокрая или обледеневшая, то машина может разбиться о препятствие. Вот почему водитель обязан быть всегда настороже и помнить об инерции своей машины.

Инерция не только коварный враг неосторожного и неопытного водителя, она — друг умелого. Например, хороший шофер издали оценивает расстояние до препятствия, перекрестка, переезда или остановки и заблаговременно «сбрасывает газ», а то и вовсе выключает двигатель, предоставляя автомобилю спокойно катиться по инерции — ехать «за счет Ньютона», не расходуя в это время ни капли бензина.

Инерция заставляет падать невнимательных людей, когда они идут, не глядя под ноги, и спотыкаются, зацепившись за неровности почвы. Она же валит пассажиров троллейбуса, когда водитель чересчур резко тормозит или рывком берет с места.

Троллейбус резко затормозил.

Инерция заставляет снабжать двигатели маховиками, если эти двигатели обладают неравномерным ходом, и, чем неравномернее ход машины, тем больше и массивнее должен быть маховик.

Инерция вместе с силой тяжести заставляет раскачиваться маятники часов, и она же позволяет хозяйкам выколачивать пыль из мягких вещей.

Такие сравнительно неуклюжие машины, как танк, способны «прыгать» через препятствие. Предварительно разогнанная до большой скорости машина по инерции перелетает через ров или обрыв.

Инерцию человечество знало давным-давно, но суть этого явления стала понятна, когда его изучил Галилей, а за ним Ньютон облек в форму закона.