Законы движения

Сила изменяет скорость

Своим первым законом движения Ньютон определил, что происходит с предметом, если действующие на него силы уравновешены.

Такой предмет либо движется прямолинейно, либо остается в покое.

Совершенно естественно, что после этого Ньютон задал себе вопрос:

— А что случится с телом, когда на него подействует какая-либо внешняя сила?

Ответ был прост и ясен, его подсказывала повседневная практика: если тело покоилось, то оно придет в движение, а если двигалось, то изменится его скорость — движение замедлится или, наоборот, ускорится. При этом может измениться и направление движения. Все зависит от того, куда будет направлена действующая сила: если по направлению движения, то оно ускорится, если против — замедлится. А если сила действует беспорядочно, то и движение будет изменяться самым причудливым образом. Так бывает, например, когда осенний ветер гонит опавшую листву. Он то даст листьям полежать спокойно, то подхватывает, несет и кружит, вздымает ввысь и снова бросает наземь.

И Ньютон установил свой второй закон движения — один из основных законов механики:

«Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит в направлении той прямой, по которой эта сила действует».

Говорят иногда и так: «Ускорение тела прямо пропорционально действующей на тело силе и обратно пропорционально массе этого тела».

Этот закон уничтожил остатки учения Аристотеля о движении. Аристотель и все его многочисленные последователи утверждали, что применение силы сообщает всем предметам определенную скорость. Ньютон вслед за Галилеем доказал иное: применение силы придает телам не скорость, а ускорение, то есть сила обязательно изменяет скорость, увеличивая ее или уменьшая.

Итак, сила изменяет скорость; сила создает ускорение, а ускорение — это и есть всякое изменение скорости: увеличение или уменьшение ее. Конечно, под действием силы скорость может возрастать и быстро и медленно. Чем больше сила, действующая на данное тело, тем быстрее возрастает скорость — тем больше ускорение. Ускорение появляется под действием силы.

Ньютон, а вслед за ним и остальные физики стали называть силой все, что изменяет скорость или направление движения. Сила тяжести также вызывает ускорение, и падение предметов является ускоренным движением.

Если на тело действует несколько сил, их можно суммировать и заменить одной — равнодействующей.

На практике почти всегда приходится видеть, что на тело действует сразу несколько сил. А тело двигается так, как будто имеется только одна сила — их равнодействующая.

Когда Галилей изучал ускоренное движение, скатывая шарики с наклонной плоскости, он ведь тоже имел дело с двумя силами: шарик катился под действием составляющей силы тяжести, а сила трения препятствовала движению. Так что Галилей изучал действие на шарики равнодействующей этих сил — их разности.

Два килограмма

Перипатетики, последователи Аристотеля, главным средством познания природы считали рассуждение. Они были способны часами так и сяк толковать о силах, но никогда не считали нужным их измерить. Современная наука, не отрицая пользы рассуждений, на первое место ставит опыты и точные измерения. Поэтому, прежде чем вести разговор о силах, надо условиться, как и чем их измерять.

Для измерения сил существует прибор, называемый динамометром.

Слово «динамометр» составлено из двух греческих слов: «динамис» — сила и «метр» — мера. Значит, динамометр — это силомер. Динамометр устроен точно так же, как пружинные весы: с одной стороны кольцо, с другой — крючок, внутри — пружина, которая соединена со стрелкой или с указателем, ползающим по шкале.

Динамометры отличаются друг от друга главным образом формой, размерами и силой пружин.

Есть динамометры, пригодные для измерения силы тяги паровозов, и маленькие лабораторные динамометры для точных измерений малых сил.

Различные динамометры.

Из всех сил природы самая распространенная — это сила тяжести, она всегда «под рукой». Поэтому ученые условились сравнивать с ней все остальные силы. Но так как сила тяжести не везде одинакова, то за образец принята сила тяжести, существующая в одном определенном месте земного шара.

За единицу силы принята сила, с которой притягивается к Земле гиря массой в один килограмм, расположенная на широте Парижа и на уровне моря.

Эта единица силы называется килограммом. А фактически это вес гири в один килограмм.

Таким образом, получилось два различных килограмма: единица массы называется килограммом, и единица силы — килограмм.

Единицы силы и веса совпадают, но в этом нет ничего удивительного: вес — тоже сила. Но единицы силы и массы обязательно надо различать. Поэтому килограмм массы обозначается кг, а соответствующую единицу силы пишут кГ.

Количество движения

Падает на землю камень. Сила притяжения тянет его вниз. И камень стремительно несется к земле, увеличивая свою скорость. Так и должно быть, раз действует сила.

Но что такое количество движения, о котором говорит Ньютон? Как оно увеличивается под действием силы?

Это определение введено еще во времена Галилея. Количеством движения назвали произведение массы тела на его скорость.

Если массивный предмет движется даже с небольшой скоростью, то все равно остановить его нелегко. То же самое произойдет, если останавливать небольшое по массе тело, которое мчится с большой скоростью. Поэтому и стали говорить о количестве движения. И если изменяется скорость, меняется и количество движения, оно становится большим или меньшим.

Один студент, слушая лекции Галилея, никак не мог понять, что это такое — количество движения. Ученый растолковывал ему и так и этак, но студент с трудом усваивал новое понятие. Тогда находчивый Галилей указал ему на тяжелую гирю:

— А ну-ка, брось ее подальше.

Пыхтя и отдуваясь, студент поднял гирю и толкнул ее что было силы, но тяжелая гиря пролетела совсем маленькое расстояние — всего локтя три-четыре. Потом Галилей подал студенту комочек пуха:

— А теперь брось вот это.

Студент размахнулся и бросил, но комочек пуха пролетел расстояние не больше, чем гиря, и упал рядом с ней.

— Видите, — сказал Галилей, — и тяжелую гирю, и комочек пуха не удается закинуть далеко. Почему плохо летит пух — совершенно понятно: комочек мал, легок, пушист, он встречает большое сопротивление воздуха. Но ведь для тяжелой гири сопротивление воздуха несущественно — воздух гире почти не помеха. Однако бросить ее трудно. Вот и подумайте, почему нельзя швырнуть рукою гирю.

— Силы маловато! — сказали студенты.

— Это правильно. Тяжелую гирю не удается бросить далеко, потому что сила человеческой руки невелика, и она не в состоянии сообщить массивной гире достаточное количество движения.

Такая же гиря, брошенная метательной машиной — баллистой, — может пролететь около тысячи метров. Упругие жгуты баллисты способны придать этому куску железа большую скорость — большое количество движения.

Каждый, кому приходилось забавляться бросанием камней, знает, что далеко не безразлично, какой вес камня. Хорошо, если камешек попадется по силе, — он летит тогда далеко.

Дальность полета камня зависит, следовательно, не только от силы, приложенной к камню, но и от его массы.

Если масса тела мала, то небольшой силой можно значительно увеличить его скорость.

Но попробуйте сдвинуть с места тяжелый камень — это вам вряд ли удастся.

Поэтому и о величине силы судят не по изменению скорости, а по изменению количества движения. А ускорение может быть различным.

Кроме того, нужно учитывать и время, в течение которого на тело действует сила. Ведь и небольшой силой можно разогнать его до больших скоростей, только для этого потребуется много времени.

Изменение количества движения зависит, таким образом, от величины приложенной силы и времени действия этой силы.

Действенность закона

Любая спортивная игра с мячом — будь то волейбол, футбол, баскетбол или теннис — дает множество наглядных примеров действенности второго закона движения. Каждая из этих игр как раз и состоит в том, чтобы применением силы заставлять мяч все время менять скорость и направление движения. А искусство хорошего игрока проявляется именно в умелом использовании законов движения, для того чтобы загнать мяч туда, куда требуют правила и цель игры.

Как в играх, так и в повседневной жизни и технике люди стараются иметь второй закон движения своим другом и союзником, а не врагом.

На аэродромах на высоком шесте развевается большой конус, сшитый из белой или яркой полосатой материи. Ветер надувает его и заставляет поворачиваться, как флюгер. Полосатый конус, хорошо видимый сверху, указывает летчикам направление ветра.

Аэродромный флюгер.

На полевых аэродромах, где нет конуса-указателя, в ожидании посадки самолета зажигают дымные костры и выкладывают условный посадочный знак — большую цветную букву «Т» — опять-таки для того, чтобы показать летчику направление ветра.

Летчику необходимо знать, откуда дует ветер, потому что взлетать и приземляться самолеты могут только против ветра, — иначе второй закон движения окажется врагом самолета. При взлете встречный ветер помогает самолету подняться в воздух, сокращая разбег, а при спуске он тормозит движение самолета, облегчая посадку. Если же ветер, особенно порывистый, дует сбоку или сзади, то в обоих случаях, и при взлете и при посадке, может случиться авария — порыв ветра бросит самолет набок или опрокинет его, то есть под действием внешней силы произойдет непредвиденное и нежелательное изменение скорости и направления движения самолета.

Зная второй закон Ньютона, легко и просто объяснить загадку частичной потери веса, которую испытывает человек на качелях, в самолете, попавшем в «воздушную яму», и т. д.

Вот опускается высотный лифт. Первую часть пути он движется ускоренно. И вес пассажира, его давление на пол уменьшается. Часть силы притяжения Земли расходуется теперь на то, чтобы изменить скорость человека, спускающегося в лифте, увеличить ее. Поэтому давление его на пол кабины уменьшается.

Точно так же можно объяснить, что происходит с пассажирами самолета, попавшего в «воздушную яму», с ребенком на качелях, с пилотом космического корабля. Во всех этих случаях происходит частичная потеря веса, а при свободном падении — с ускорением силы тяжести — вес теряется полностью. Так просто объясняется загадочная потеря веса, которая столько времени мучила ученых.

Пойманная пуля

В дни первой мировой войны во французских газетах промелькнуло удивительное сообщение: летчик ухитрился поймать немецкую пулю рукой, как муху! Дело обстояло будто бы так: самолет летел над немецкими позициями на высоте примерно двух километров. Летчик заметил, что возле него движется какой-то маленький черный предмет. Пилоту показалось, что это шмель или жук, и он схватил его рукой, но, когда разжал ладонь, увидел на ней немецкую винтовочную пулю.

Насколько правдив этот рассказ — неизвестно. Но пуля, выпущенная из винтовки вдогонку самолету, на высоте двух километров находится, как говорится, на излете — ее скорость может сравняться со скоростью самолета. Самолеты же в 1915 году летали довольно медленно. Поэтому в происшествии, рассказанном французским летчиком, нет ничего сверхъестественного и невероятного. Он мог поймать пулю рукой, потому что сила тяжести и сопротивление воздуха уже успели поглотить ее скорость.

Не только пуля — любой предмет, подброшенный вверх, постепенно теряет скорость. От хорошего удара лаптой мяч взвивается «свечой» и летит высоко-высоко. По первому закону движения мяч, получивший толчок, должен лететь по прямой линии и с постоянной скоростью. Но так он полетел бы где-нибудь в межзвездном пространстве, а на Земле, где действует сила тяжести и сопротивление воздуха, движение мячика замедляется. Достигнув наивысшей точки, он на миг останавливается, а потом начинает падать.

При полете мяча вверх на него действовали направленные вниз силы тяжести и сопротивления воздуха. Их равнодействующая, их сумма, — причина замедленного движения мяча.

А когда он падает на землю, сила тяжести направлена по-прежнему вниз, а вот сила сопротивления воздуха — вверх. Ведь она препятствует движению. В этом случае, когда силы направлены противоположно, равнодействующая — их разность.

Мяч летит вверх — силы складываются, вниз — вычитаются.

Значит, до наивысшей точки подъема он долетит быстрее, чем упадет на землю.

Но часто сопротивлением воздуха можно пренебречь— тогда, например, когда тело поднимается невысоко. В этом случае силы сопротивления, зависящие от скорости, гораздо меньше силы тяжести. И поэтому приближенно считают время полета тела вверх и время падения его вниз одинаковыми.