Знание-сила, 2003 № 06 (912)

Мушкетеры: 20 лет спустя

Двадцать лет назад смелый журналист, фантаст и историк Роман Подол ьный вдруг сообразил, что обычные учебники Истории написаны не... лучшим образом. Авторы пишут их так, как они сами живут, — внутри истории, то есть медленно плывут от Прошлого к Будущему; не стараясь угадать заранее те перекаты и пороги, которые ждут их за очередным поворотом реки Времени. Такое поведение естественно, пока ты не ведаешь своего будущего; но историк-то его знает! Поэтому он обязан задуматься: какие детали завтрашнего и послезавтрашнего дня можно угадать сегодня или даже уверенно предсказать на основе мгновенной фотографии сегодняшнего дня... Если что-либо так угадать не удается, тогда могут помочь фотоснимки вчерашнего и позавчерашнего дней!

Одним словом, народу нужен Исторический Фильм — или хотя бы серия фотоснимков, изображающих человечество в его последовательных возрастах: от 1остомысла до Брежнева или от первой керамики до первых людей на Луне. Пользователь такого фотоальбома может сам восстанавливать пропущенные кадры — в меру своей любознательности. Это будет не учебник и не энциклопедия, а что-то совсем новое: как бы Самоучитель Истории для тех, кто готов сам уразуметь движущие ее силы и те пружины, которые запасают до поры энергию социума, а потом разряжают ее.

Замысел был хорош; оставалось найти исполнителей. Сначала Подол ьный обратился к своим друзьям — историкам, увенчанным докторскими степенями, — и получил вежливый, но твердый отказ. Нет такой профессии: «историк-энциклопедист»! Был, правда, один самородок: Арнольд Тойнби; но и тот умер, не вырастив себе преемника. Есть и у нас такой еретик: Лев Гумилев, но его не любят в КГБ и в академической верхушке, так что журнальным автором он не станет. Тут нужны новые люди: ищи сам, на то ты и журналист!

Вот тогда Роман Подольный и обратил свое внимание на автора этих строк. Ты ведь математик? Учишь смышленых детей в физматшколе? С Гумилевым знаком? Статьи Тойнби переводил? Вот ты и напишешь нам серию статей-обзоров о том, как жило человечество 1000, 2000, 3000 лет назад — и так далее!

Признаюсь, что я сразу ответил резким отказом. Написать обзоры событий по тысячному году от Рождества Христова и по первому году новой эры — это, пожалуй, можно и даже интересно. Тут и там фактического материала хватит! Но отступив еще на тысячу лет назад, мы попадаем в пустыню: народы есть, а персон почти не видно! И какие персоны? Царь Саул и пророк Самуил, ливийский фараон в Египте и касситский царь в Вавилоне, да еще в Китае дикий ван из варварской династии Чжоу. Всех этих героев не хватит на сценарий хорошего фильма, а плохой никому не нужен!

Но Роман Подольный был настойчив и упорен. Он уговорил меня написать первые два обзора (Anno Mille и Anno Primo), а дальше видно будет! Тут он угадал — и вот двадцать лет спустя я пишу отчет о нечаянном мысленном эксперименте в изучении Истории. Жаль, что инициатор опыта не дожил даже до его середины...

Итак, в 1983 году первые два среза Событийного Континуума поперек оси Времени были опубликованы в журнале «Знание — сила». Вопреки опасениям Подольного, они не вызвали гнева у последних советских цензоров: в Кремле начались иные игры, древняя история мало кого заботила. Зато некий профессионал откомментировал опусы постороннего математика с белой завистью к выскочке-дилетанту: «Хорошо ему писать: он-то не историк!» Услыхав этот отзыв, я понял: эксперимент нужно продолжать! Но как?

Ясно, что тысяча лет — огромный срок; портреты Человечества, разделенные таким интервалом, почти не имеют общих черт. К тому же два портрета — еще не серия; вот если их будет хотя бы пять... Не заполнить ли середину тысячелетнего интервала между Римом и Русью еще одним портретом рода людского? И не добавить ли еще два портрета, отступив на половину тысячелетия назад или вперед от годов (1) и (1000)? Таким путем мы попадем в зрелую Античность, в великое Переселение Народов и в канун Нового Времени... Отличный получается триптих, он удачно дополняет первую пару синхронных портретов Человечества.

Кстати, не нужно гнаться за круглыми датами. Лучше выбрать для новых срезов поистине судьбоносные годы вблизи условных круглых дат! Например: начало греко-персидских войн; конец Римской империи; триумф Москвы над Новгородом и Ордой... Вот и получается галерея из пяти портретов рода людского, с пятивековыми интервалами; от нашей эпохи последний из них отделен тоже пятью веками!

Чем замечателен или удобен такой отрезок времени — пять веков? Он короче среднего срока существования любой человеческой Цивилизации — будь то Эллинизм, Христианское Средневековье или Исламский мир. Но он в два-три раза длиннее типичных «возрастов Этноса», как их исчисляет Лев Гумилев! Оттого серии портретов каждого из уже затронутых мною народов получились неполными: Риму и Руси досталось по две фотографии, а Византии — всего одна! Надо бы расширить наш «иконостас», например, вдвое, уменьшив интервал времени — до 250 лет...

Капитолийская волчица

Юлий Цезарь. Монета времен Римской империи

Статуя императора Августа

Тут проснулось мое математическое чутье и начало меня допрашивать. Метод «пополамного деления» хорошо известен в геометрии, да и в физике тоже. Таким манером основатели матанализа изучали строение числовой прямой и тех функций, которые на ней определены. Физики рисовали таким путем дифракционные решетки и в итоге узнали сперва длину световых волн, потом — строение кристаллов, и наконец — волновые свойства электронов. Какие исторические феномены можно постичь, разглядывая непрерывную Историю Человечества через решетку синхронных срезов и постепенно «уполовинивая» интервал между датами последовательных наблюдений?

Вернемся к исходному примеру: Рим и Русь. С какой подробностью мы можем постичь их историю «по фотографиям», разделенным 250 годами? Для Рима это будут (-750), (-500), (-250), (+1) и (+250) голы. Итак: один срез по «царскому» Риму времен Ромула, два среза по Республике (один при ее рождении, другой — при ее перерождении в ходе Пунической войны) и два среза по Империи: в пору ее процветания при Августе и в пору кризиса — при Филиппе Арабе. В такой схеме нашлось место для всех возрастов римского этноса и для всех важнейших структур римской державы. Но кто и как изменял эти структуры? Что это за люди, какие партии они представляли?

На этот вопрос ответа нет: слишком большой временной отрезок. Как будто мы изучаем химическую реакцию на уровне атомного состава молекул и можем рассчитать валентности атомов, но не можем догадаться о перескоках электронов между ними! А во сколько раз нужно повысить разрешение нашего Микроскопа, чтобы увидеть плоды деятельности Ганнибала и Цезаря, братьев Гракхов и апостола Павла? В два? Нет, в четыре раза — этого уже хватит...

Это сколько же придется писать, читать и думать?! В рамках Античности, до Переселения Народов нам понадобится уже не 6, а 6+5+10 = 21 синхронный срез Событийного Континуума, каждый объемом в один авторский лист (иначе жизни не хватит на их написание!) А потом пойдет Средневековье, включая Русь. При шаге в 250 лет даже Куликовская битва неразличима, не говоря уже о возвышении Москвы или Владимира над руинами предыдущих держав! Да, здесь тоже нужно уменьшить шаг времени — если хватит на это времени и упорства... Теперь-то я знаю, что того и другого хватило; но десять лет назад я в этом очень сомневался!

Наполеон Бонапарт

Самые интересные трудности начинаются после 1500 года. Новое Время требует новых песен, с иным содержанием и ритмом... Стороннему наблюдателю ясно, что Новое Время в Европе наступило благодаря трем разным новинкам, последовательно вошедшим в обший культурный фонд. Это три вида революций: научные, технические и политические. Образцы этого рода произвели или завершили Ньютон, Уатт и Бонапарт; значит, все трое должны попасть в узловые срезы поперек Нового Времени!

«Пополамное деление» плохо согласуется с этой необходимостью, попробуем произвести трисекцию эпохи между 1500 и 2000 годами! И вновь возьмем самые судьбоносные годы вблизи круглых дат... Итог таков: 1667 год (Ньютон создал матанализ); 1821 год (Наполеон ушел за горизонт — зато над горизонтом взошел Гаусс); 1969 год — первые люди на Луне. Эти три среза дают столь же полную картину Нового Времени, как прежде пять срезов (от -500 до +1500 года) представляли предыдущую историю Человечества. Если в той области для верного понимания сути дела начальное деление пришлось уменьшить вчетверо, то, вероятно, и здесь потребуется сходная операция. Тогда интервал между последовательными срезами Нового Времени составит около 40 лет. Но хватит ли этого?

Опыт показал, что в XVI-XVI1I веках такая мелкость решетки достаточна — и в политической эволюции социума, и в развитии новой Научной Цивилизации. Но в XIX-XX веках совместное развитие техносферы и ее научного основания, запущенное Уаттом и подхваченное Гауссом, требует измельчить решетку еще вдвое: иначе невозможно разделить две мировые войны в XX веке, а веком раньше — две фазы Французской революции (робеспьеровскую и наполеоновскую) и синхронные с ними фазы Химической революции: охоту за Элементами при Кевендише и Лавуазье, охоту за Атомами при Дальтоне и Авогадро.

В итоге всех этих упражнений полная дифракционная решетка Истории Человечества от начала Античности до конца XX века составила 55 срезов. Интервал между последовательными срезами медленно убывает: от 70 лет в начале Античности до 40 лет в начале Нового Времени и до 20 лет в начале Новейшей эпохи. Значит, темп интеллектуальной жизни вырос за 25 веков в 3-4 раза: не так уж много по сравнению с заявлениями фанатичных прогрессистов XX века! Видимо, ограничение скорости социальной эволюции вытекает из биологических особенностей человека. Гении и пассионарии умеют, изредка и при необходимости, перестроить себя и свое дело в считанные месяцы или даже дни, но чтобы увлечь за собою большую группу гармоничных приверженцев (будь то политическая партия или ученое содружество), нужны годы или десятилетия. Ни Наполеон, ни Ленин, ни Гитлер быстрее работать не могли, хотя очень хотели!

Э. Делакруа. Свобода но баррикадах, 1831 год

Итак, дифракционная решетка Всемирной Истории построена. Она улавливает несколько разных ритмов эволюции социума. Что же мы узнаем о динамической структуре разных ритмов? Есть ли у них общий облик — вроде синусоидальной формы периодических процессов в неживой природе? Специалисты знают, что за простенькой волной синуса скрыто разложение любой периодической функции в ряд Фурье из экспонент; за экспонентами стоит регулярное представление простейшей группы Ли (окружности) в пространстве функций; разнообразные группы Ли (их не так уж много) выражают все возможные типы симметрии процессов, протекающих в евклидовом пространстве- времени... Можно и нужно ожидать сходных математических глубин в портрете социальной эволюции. Но не обязательно нырять в нее сразу на всю глубину — так и утонуть недолго!

В первом приближении мы видим простой Четырехтактный Цикл эволюции с одним рабочим ходом. Первый такт — пассионарная вспышка в коллективе гармоников — был подробно изучен Львом Гумилевым. Вдруг появляется заметная группа людей повышенной творческой активности, способных понять друг друга и договориться о совместных действиях на основе силовой эмпатии, то есть быстрого обмена социальными ролями, когда лидер превращается в ведомого или обратно на протяжении часов или минут.

Очень сложный математический аппарат этой модели (теория Морса, теория бордизмов и т.п.) был придуман в середине XX века большой группой разноплеменных топологов. Они работали синхронно с Л. Н. Гумилевым, но, конечно, не подозревали о научном запросе на свою работу со стороны историков или социальных психологов!

Джон Хартфилд. Мечты Ленина, 1934 год

Хуберт Ланцингер. Гитлер - знаменосец, 6. г.

Следующий такт в эволюционном цикле — испускание и циркуляция сигналов внутри коллектива пассионариев, причем эти сигналы обретают все новые смыслы в процессе решения новых задач. Эта высшая форма изменений симметрии в физической системе требует самой общей Теории Симметрий. Начиная с 1960-х годов ее называют Теорией Пучков или просто К-теорией. Ее создатели — Атья, Ботт, Гротендик, Березин — решали сложнейшие задачи многомерной геометрии и математической физики, не замечая того, что их консорций сам подчиняется тем законам, которые они открывают в мире математических абстракций...

Третий такт эволюции — расширение Консорция Пассионариев до Этноса, включающего также гармоников. Эти люди не открывают новые истины, но лишь осваивают правила, кем-то уже установленные; им нужны не столько задачники, сколько учебники с четкими формулировками законов Природы и алгоритмов их использования. Математический аппарат этой науки называют Теорией Когомологий Пучков. Ее создали перед Второй мировой войной основатели Алгебраической Топологии и Алгебраической Геометрии: Стинрод и Понтрягин, Колмогоров и Лере, многие члены славной группы Бурбаки.

Французам казалось, что они повторили великое дело Евклида: описали Мировой Порядок раз и навсегда, для любых его пользователей, живущих в этом Мире. Это была правда, но, как обычно, не вся Правда! Ведь вскоре после пассионария Евклида пришел очередной пассионарий — Архимед; он начал выращивать в древнем саду Геометрии новое древо Матанализа — и оно осенило весь сад...

Это явление повторяется каждый раз на четвертом такте эволюционного цикла. В упорядоченном, равновесном Мире рутинная деятельность его обитателей нарушает со временем баланс Потенциальной и Кинетической энергии; он разряжается очередной Пассионарной Вспышкой. Ее математическую необходимость можно было угадать еще в середине XVHI века, когда Мопертюи открыл Принцип Наименьшего Действия, а его друг Эйлер объяснил ученому миру математический смысл этого закона Природы. К сожалению, оба первопроходца тогда не ведали о Всеобщем законе Сохранения Энергии и потому не догадались соединить эти два дополнительных закона в первую модель Физической Эволюции Природы.

Давным-давно Ньютон и Лаплас мечтали по одному мгновенному снимку Вселенной восстановить ее прошлое и будущее на любом отрезке времени. Это чудо почти возможно — если не знать о квантовых эффектах и изучать только равновесные системы, не меняющие свою структуру вследствие прилива энергии извне либо ее оттока наружу. А если и то, и другое присутствует? Тогда роль «начальных условий» принимает на себя ансамбль мгновенных фотографий самоорганизующейся Вселенной! В 1970-е годы Бенуа Мандельброт выяснил простейшую структуру такого ансамбля, назвав его «зародышем фрактали». Десятью годами позже автор этих строк, не ведая о трудах Мандельброта, медленно и натужно рисовал фрактальный портрет Истории Человечества путем многократного «пополамного деления» длинных отрезков Событийного Континуума. Теперь кажется, что начальный этап работы завершен. Что еще нужно сделать, чтобы новые пользователи Дифракционной Решетки смогли увязать с описанными в ней событиями и персонами все прочие дела и события, заполняющие Исторический Континуум?

Вернемся к светлой мечте Ньютона и Лапласа. Для них ансамбль всех бывших и будущих событий в небесной механике сводился к положениям небесных тел, а единственной СИЛОЙ взаимодействия тел считалось тяготение. За двести лет физики добавили к этой картине Мира не так уж много: вместо одной природной силы действуют четыре, которые могут слиться воедино или вновь расщепиться — в зависимости от температуры Вселенной. Все силы передаются квантами особых полей, которые перескакивают между природными телами. Ансамбль квантов, циркулирующих в физическом вакууме, невелик: всего дюжина «монеток» того или иного цвета, аромата, формы и массы. А что, если мы заменим Вакуум на Социум; элементарные Частицы заменим Людьми, а квантами социальных полей назовем Поступки Людей и проистекаюшие из них События?

Тогда каждая новинка (событие или персона, прогноз или императив, общее понятие или ценность), которая «висит» в интервале между срезами Исторического Континуума, требует причинной или аналоговой связи между собой и своими родичами, уже попавшими в систему срезов! То есть всякая новинка порождает задачу, которая требует решения! А как выглядит это решение в Природе? Оно сплетено из поступков разных исторических деятелей: от политиков до землепроходцев, от ученых до пахарей. Их дела порождаются довольно простыми прогнозами и императивами, которые приобретают сложный социальный смысл благодаря взаимодействию с теми иди иными понятиями (конденсатами знаков), составляющими культуру социума.

Весь этот комплекс деталей работы историка или иного решателя исторических задач можно описать на одном из языков Математики — будь то Теория Пучков или Топология Многообразий, Дифференциальные Уравнения или Кольца Когомологий. Но этого, конечно, никто не обязан делать — за исключением немногих с математически отягощенной наследственностью, о коих не сужу, затем что сам к ним принадлежу. Остальные граждане (вроде профессиональных историков) описывают решение очередной задачи не наглядно (с помощью бордизма оснащенных многообразий), а словесно — с помощью научной статьи или главы в учебнике Истории. Кому что проще сделать!

Таково стихийное разделение труда в исследовательской или образовательной сфере. Привычные нам учебники Истории суть своды готовых формулировок задач с подробным изложением их решений. Напротив, сечения в Историческом Континууме задают систему Начальных Условий Исторического Процесса — и потому порождают великое множество новых интересных задач по Истории. Совсем просто, не правда ли?

Видимо, постичь эту простоту можно лишь одним путем: написать тексты того и другого рода и «обкатать» в пестрой аудитории единомышленников.

Двадцать лет назад проницательный журналист Роман Подольный положил начало такой лавине, уговорив автора этих строк описать первые сечения Исторического Континуума поперек оси времени.

Десять лет назад — когда Полольного уже не было с нами — на основе первого десятка срезов Всемирной Истории родились первые задачники по этой науке. Я составлял их из тех вопросов, которые сами лезли в голову при перечитывании и передумывании «начальных условий» исторического процесса. Многие плоды этих раздумий нечаянно принимали форму статей и публиковались в журнале «Знание — сила». Чтобы пользователи будущих задачников не чувствовали себя глупцами по сравнению с автором, мне приходилось скреплять огромную россыпь задач выборочными решениями некоторых из них. При этом невольно получались маленькие главки в стиле привычного учебника: мне они казались поручнями на крутой лестнице, ступеньками которой служат синхронные срезы Событийного Континуума исторической науки.

Или вернее сравнить эту лестницу с великой молекулой ДНК, где генетически осмысленные ступени скреплены нейтральным остовом из сахаров и фосфатов? Если эта аналогия не случайна, то стоит поразмыслить о пока мало понятной нам Химической Истории, приведшей к появлению молекул ДНК в древнем и странном океанском бульоне Земли. Там малые молекулы РНК упорядочивали совсем мелкие молекулы сахаров, фосфатов и тому подобных веществ, постепенно используя и конструируя для этого все новые белки-ферменты. Не сыграли ли мы с Романом Подольным роли двух маленьких РНК, повторивших вечный цикл зарождения Жизни на Земле в новых условиях научно-популярного журнала?

Один журналист, окончивший истфак МГУ, да один математик, преподающий в физматшколе, — это ведь совсем немного! Но если этот журналист вырос рядом с историком В.Л. Яниным, а математик был учеником трех будущих академиков (С. П. Новикова, В.И. Арнольда, Ю.И. Манина), тогда дело приобретает серьезный оборот. А если общение этих двух мушкетеров происходит в редакции такого журнала, где каждый второй автор — нынешний или будущий доктор каких-нибудь наук? На таком субстрате, среди таких ферментов Жизнь и вправду может зародиться... Кажется, это и произошло 20 лет назад — не в первый раз и наверняка не в последний! Спасибо всем, кто вольно или невольно приложил к этому чуду свои руки и свой ум!

Игорь Андреев