dQm = ?2dm = dU (244)
Это уравнение является частным случаем формулы (239) для истинно простого метрического явления, если положить
? = ?2 (245)
а также частным случаем формулы (241) для условно простого метрического явления, если принять во внимание (240).
Из выражений (239), (244) и (245) видно, что кинетическое - это условно простое явление, ибо его интенсиал не удовлетворяет требованию специфичности, так как скорость содержит линейный размер и ход времени, принадлежащие другим формам явлений. Переменность скорости хода реального времени может заметно повлиять на результаты, поэтому в расчеты необходимо вносить соответствующие поправки, существенно расширяющие границы применимости условно простого кинетического явления.
Уже говорилось, что к компетенции истинно простого метрического явления относится все, что связано с протяженностью и порядком положения, а также с изменениями протяженности и порядка положения, то есть с изменениями геометрических свойств системы - ее конфигурации и размеров, и с перемещениями - движением системы. Следовательно, перечисленные условно простые явления - метрическое, механическое, перемещательное и кинетическое - в совокупности хорошо охватывают круг вопросов, подлежащих изучению с помощью истинно простого метрического явления. Например, они позволяют в конкретных ситуациях найти необходимые экстенсор и интенсиал, с помощью соответствующих поправок перекинуть мост к истинно простому метрическому явлению и таким образом очертить границы применимости данного условного явления. Дополнительные теоретические и экспериментальные сведения содержатся в гл. XIX, XXI и XXII.
Частным случаем общего уравнения (244) служит следующая известная формула:
dU = c2dm (246)
где с - скорость света в вакууме. Отсюда видно, что она характеризует лишь небольшую долю фактической суммарной энергии тела. Эта доля соответствует кинетической степени свободы системы и относится только к тому частному случаю, когда масса отщепляется или присоединяется к телу со скоростью света. Все остальные степени свободы и условия формула (246) игнорирует; она не дает также оснований для отождествления универсальной меры количества поведения вещества - энергии U с мерой количества метрического вещества – массой m [18, с.430] [ТРП, стр.256-257].
7. Простое ротационное явление.
Теоретический и экспериментальный анализ показывает, что в природе существует некая истинно простая ротационная, или круговращательная, форма явления (от латинского rotatio – круговращение), которая распадается на соответствующие ротационное вещество и ротационное поведение этого вещества. Ротационное явление обладает всеми теми главными общими свойствами, о которых уже говорилось. Что же касается специфики, то ротационное явление наделяет объекты природы свойством круговращения.
Экстенсором ротационного явления служит ротациор Еr , а интенсиалом – ротациал Рr . Ротационная работа, равная изменению энергии системы:
dQr = Pr dEr = dU (247)
Ротационная форма явления подчиняется всем законам ОТ. Она присутствует на всех уровнях мироздания. В наномире ротационное вещество обладает силовыми свойствами, в микромире – дискретными, в макромире – континуальными.
Опыты с хрононами показывают, что при отражении от зеркала их знак изменяется на обратный, причем одноименные хрононы притягиваются, а разноименные отталкиваются (см. параграф 11 гл. XVIII). В этом может быть повинна только ротационная степень свободы микрочастиц, ибо хрональное нанополе обладает однонаправленными отталкивающими свойствами (см. параграф 9 гл. XVIII). Как видим, ротационное вещество на уровне наномира демонстрирует прямо противоположную силовую картину по сравнению с электрическим.
О дискретности ротационного вещества на уровне микромира можно судить по тому факту, что так называемый спин, который представляет собой внутренний момент количества движения микрочастицы, имеет порционную, квантовую структуру.
На уровне макромира из истинно простого ротационного явления в частном случае могут быть получены условно простые вращательное и кинетовращательное, для них экстенсоры и интенсиалы хорошо известны. Эти два частных явления находятся в таком же отношении к ротационному, как перемещательное и кинетические к метрическому.
Однако следует подчеркнуть, что истинно простое ротационное явление нельзя понимать слишком упрощенно: оно содержит такие специфические черты, о которых мы пока даже не подозреваем, в частности, мы даже не знаем специфических размерностей ротациора и ротациала. Отдельные намеки на это можно получить, рассматривая различные частные условно простые спиновое, вращательное и кинетовращательное явления и углубляя аналогию между ротационным и метрическим (см. также параграф 14 гл. XV) [ТРП, стр.257-258].
8. Условно простое микроротационное (спиновое) явление.
Хорошей иллюстрацией к истинно простому ротационному явлению служит условно простое спиновое. Понятие спина было введено в науку Дж. Уленбеком и С. Гаудсмитом в 1925 г. применительно к электрону. Спин определяет внутренний момент количества движения микрочастицы и не связан с перемещением частицы как целого, поэтому для объяснения спина образ вращающегося тела может быть использован лишь грубо приближенно. Факт существования спина подтвержден экспериментом. Но мы не располагаем необходимыми понятиями для определения основного истинно простого ротационного явления. Спин выражается через постоянную Планка (размерность - Дж?с), следовательно, если его рассматривать как экстенсор, то интенсиал будет иметь размерность частоты вращения (с-1). Обе эти характеристики не удовлетворяют требованию своеобразия, поэтому спиновое явление не может считаться истинно простым. Условность спинового явления подтверждается также фактом нарушения закона сохранения количества и момента количества движения в определенных условиях. Все это ограничивает область применимости спинового явления (см. также параграф 14 гл. XV) [ТРП, стр.258-259].
9. Условно простое вращательное явление.
Подобно тому как из метрического явления можно вывести перемещательное, подобно этому из ротационного можно найти условно простое вращательное, причем между перемещательным и вращательным явлениями существует известная аналогия. Вращательное явление характеризует поворот системы на некоторый угол под действием момента силы. Экстенсором для перемещательного явления служит угол поворота ? , измеряемый в радианах, а интенсиалом - момент силы М , равный силе, умноженной на длину плеча (Н?м). Работа вращения
dQ? = Md? = dU (248)
Главная условность вращательного явления, как и перемещательного, заключается в том, что ему нельзя сопоставить определенное вещество, то есть угол поворота не служит мерой количества какого-либо вещества. Кроме того, интенсиал не обладает должной специфичностью. Подобно перемещению, вращение тела является процессом легко наблюдаемым, оно фиксируется по изменению угла поворота тела.
Впервые угол поворота и момент силы, характеризующие работу вращения, были введены в науку гениальным Леонардо да Винчи. В ОТ смысл вращательного явления несколько видоизменяется, оно становится частным случаем истинно простого ротационного, суть которого пока еще до конца не выяснена. Дополнительные сведения о ротационном явлении можно получить при анализе его третьего частного случая - кинетовращательного [ТРП, стр.259].
10. Условно простое кинетовращательное явление.
В термодинамике кинетовращательное явление вначале было принято определять с помощью экстенсора МК , именуемого моментом количества движения (Дж?с), причем
МК =I? (249)
где I - момент инерции тела относительно оси вращения, Дж?с2 ; ? - угловая скорость (частота) вращения тела, с-1 . Интенсиалом служила угловая скорость ? , следовательно, кинетовращательная работа
dQМ = ?2d МК = ?d(I?) = dU (250)
После того как нами было установлено, что момент количества движения не подчиняется закону сохранения, в качестве экстенсора был предложен момент инерции I . В результате кинетовращательная работа [21, с.113]
dQI = ?2dI = dU (251)
Как видим, кинетовращательное явление очень напоминает кинетическое. Сходство указанных явлений подчеркивается фактом, согласно которому уравнения (250) и (251) получаются из уравнений (243) и (244), если в последних массу и скорость заменить на момент инерции и угловую скорость. Подобную же замену допускают и законы механики Ньютона, они остаются одинаково справедливыми как для кинетического, так и для кинетовращательного явлений. Все это могло бы навести на мысль о несамостоятельности ротационного явления, о том, что условно простые вращательное и кинетовращательное явления вполне могут быть получены в качестве частных случаев не из ротационного, а из метрического и, следовательно, ротационное вообще утрачивает свое значение.
Однако такой вывод из всего предыдущего был бы слишком поспешным. Как показывает более глубокий анализ, на самом деле никакого сходства между ротационным, и метрическим явлениями нет: это два совершенно различных явления, каждому из которых присущи свои особые и неповторимые черты, и поэтому свести их друг к другу в принципе невозможно. Упомянутое сходство является кажущимся, оно обусловлено только тем, что метрическое явление вторгается в ротационное и таким способом навязывает ему свои собственные свойства. Иными словами, законы механики не затрагивают сути ротационного явления, а отражают лишь меру участия метрического явления в ротационном.
Действительно, согласно исходному определению, порции (кванты) ротационного вещества должны придавать телам (ансамблям) способность как-то круговращаться, но свойствами протяженности и порядка положения они не обладают и, стало быть, не имеют массы m (объема ?). Это значит, что ротационное вещество, подобно хрональному и всем остальным, существует параллельно пространству, «размазано» в его объеме. Следовательно, если бы ансамбль не содержал квантов метрического вещества, тогда ротационное вещество, существующее параллельно с метрическим, наделяло бы свойством круговращения лишь скрепленные с ним другие вещества и не затрагивало пространства. В результате круговращение такого без (вне) пространственного ансамбля не сопровождалось бы перемещением активных квантов метрического вещества (массы) относительно пассивных (парена) и законы механики были бы ни при чем, ротационное явление обходилось бы без них. Только благодаря тому что ансамбль содержит кванты метрического вещества, происходит увлечение массы и вступают в действие законы механики. Таким образом, суть дела фактически сводится к эффекту увлечения, который порождается универсальным взаимодействием, а формулы (249)-(251) отражают количественную сторону этого эффекта. Указанное обстоятельство, а также неспецифичность экстенсора и интенсиала в уравнении (251) делают кинетовращательное явление условно простым с ограниченной областью применимости.
При всем том продолжает оставаться открытым вопрос о количественном определении экстенсора и интенсиала для основного истинно простого ротационного явления. Возможно, что в качестве экстенсора Еr можно было бы выбрать плоский угол ? , измеряемый в радианах, либо телесный угол Qг , измеряемый в стерадианах. Тогда размерность интенсиала Р , в первом случае будет равна Дж/рад, а во втором - Дж/стер. Второй случай - круговращение одновременно в трех измерениях - труднее себе вообразить, но оба они в равной мере допускают изменение знака круговращения (силового взаимодействия) в условиях отражения частиц от зеркала. В принципе не исключено круговращение и в одном измерении. Характер круговращения должен как-то проявлять себя в процессах особого рода поляризации при отражении. Здесь решающее слово должно принадлежать опыту [ТРП, стр.259-261].
11. Простое вибрационное явление.
В соответствии с парадигмой в ОТ постулируется существование простой вибрационной формы явления (от латинского vibratio – колебание, дрожание), состоящего из вибрационного вещества и его поведения. Вибрационное вещество, как и ротационное, существует параллельно с пространством. Главный специфический признак вибрационного вещества заключается в том, что оно сообщает телам природы вибрационные, колебательные свойства.
Мерой количества вибрационного вещества, или вибрационным экстенсором, служит вибрациор Е? , мерой качества поведения вибрационного вещества, или вибрационным интенсиалом, - вибрациал Р? , вибрационная работа
dQ? = P? dE? = dU (252)
Вибрационное явление строго подчиняется всем законам ОТ. В наномире вибрационное вещество обладает силовыми свойствами, в микромире – дискретными, в макромире – континуальными. Вибрационное вещество мы пока не умеем ни наблюдать, ни измерять, поэтому не в состоянии присвоить вибрациору и вибрациалу необходимые специфические размерности. Известные представления о свойствах вибрационного явления можно получить на основе анализа условно простых планковского, колебательного и волнового явлений, вытекающих из вибрационного в качестве частных случаев [ТРП, стр.261-262].
12. Условно простое микровибрационное (планковское) явление.
В 1900 г. М. Планк предложил известную формулу, определяющую энергию фотона через его частоту колебаний ? и квант действия (постоянная Планка) h . В нашей интерпретации эта формула имеет вид [18, с.58; 21, с.120]
QП = ?h = U (253)
где
h = 6,62491?10-34 (254)
В элементарном акте взаимодействия величина h (Дж?с) играет роль экстенсора, частота ? (с-1) - роль интенсиала, а все явление, определяемое уравнением (253), можно рассматривать как некое микроскопическое вибрационное (планковское). Наличие у величин h и ? неспецифических размерностей, содержащих время, делает планковское явление условно простым, оно позволяет лучше понять основное вибрационное. В частности, этому будет способствовать более глубокое изучение колебательных движений фотонов и других микрочастиц в процессах поляризации, дифракции и интерференции [ТРП, стр.262].
13. Условно простое колебательное явление.
Другим частным случаем простого вибрационного явления служит условно простое колебательное. В макромире оно определяет процесс распространения в твердой, жидкой и газообразной средах упругих волн - вибраций, звука и т.д. Роль экстенсора играет величина Ек (кг), интенсиала - Рк (м2/с2), вибрационная работа [18, с.43; 21, с.116]
dQk = PkdEk = dU (255)
Ek = ??tF (256)
Pk = a2?2 (257)
? - плотность среды, кг/м3; ? - скорость распространения волны, м/с; t - время, с; F - площадь сечения волновода, м2; а - амплитуда колебания, м; ? - круговая частота, с-1 .
По формуле типа (255) в макроскопической теории принято определять энергию упругой волны. Равенство (256) определяет массу охваченного процессом волновода, а равенство (257) - квадрат скорости частиц среды. Обе характеристики (Ек и Рк) выражены через большое число других экстенсоров и интенсиалов, поэтому рассматриваемое явление есть условно простое.
Колебательное явление имеет некоторое сходство с кинетическим, что прямо следует из тождественности размерностей их экстенсоров и интенсиалов. Это вполне естественно, так как, при колебаниях среды происходят перемещения метрического вещества с определенными скоростями. Однако сами по себе кинетические эффекты не специфичны для вибрационного явления, они суть следствия эффекта увлечения: благодаря универсальному взаимодействию кванты (порции) вибрационного вещества увлекают за собой кванты метрического и таким образом возникают наблюдаемые нами колебательные движения среды. Аналогичная ситуация отмечалась ранее в кинетовращательном явлении.
Любопытно также сравнить простое вибрационное явление и вытекающие из него планковское и колебательное с простым ротационным и вытекающими из него спиновым и кинетовращательным. Из предыдущего ясно, что оба простых явления - вибрационное и ротационное - не раскрыли пока до конца своего истинного физического механизма, в частности, мы не знаем их экстенсоров и интенсиалов. Намеки на этот механизм и убедительные подтверждения факта существования указанных самостоятельных явлений содержатся в их микроаналогах - планковском и спиновом, причем более выпукло это представлено в микровибрационном. Очень характерно эффекты увлечения метрического вещества вибрационным и ротационным выступают в колебательном и кинетовращательном явлениях.
Согласно ОТ, аналогичные эффекты взаимного влияния можно обнаружить в опытах между обсуждаемыми и всеми остальными простыми явлениями. В частности, сами ротационное и вибрационное явления тоже должны увлекать друг друга, и это должно служить косвенным подтверждением факта самостоятельного их существования. На этом принципе могут быть основаны соответствующие процессы взаимных преобразований различных форм движения. В частности, должны наблюдаться процессы превращения вращательного движения в вибрационное и наоборот.
Первого вида превращения хорошо всем известны, вибрации вращающихся устройств представляют собой бич современной техники. Что касается обратных превращений, то это значительно менее изученная область. Однако подобное превращение вполне возможно, что впервые широко продемонстрировал Г.Б. Вальц [21. с.117]: он создал целую серию приборов, в которых вибратор передает через твердую, жидкую или газообразную среду колебания на приемник, приходящий во вращательное движение. В качестве вибратора служит электрический моторчик с эксцентриком, электромагнит, питаемый переменным током, боек, периодически ударяющий по раме, или динамический громкоговоритель, связанный с вибрирующей пластиной. Приемником является пропеллер, диск или иное тело, свободно вращающееся на оси. После включения вибратора приемник начинает быстро вращаться. Плоскость вращения может быть горизонтальной, вертикальной или наклоненной под углом к горизонту (рис. 7). Одновременно может работать несколько различных приемников, которые могут быть открытыми или находиться в герметически замкнутом пространстве.
Крайне интересно то обстоятельство, что Г.Б. Вальц по произволу задает направление вращения приемника. На основе идей Л. Пастера, открывшего эффект правого и левого вращения плоскости поляризации света зеркально-симметричными образцами кристаллов, он установил, что при зеркально-симметричном преобразовании прибора направление вращения приемника изменяется на обратное. Под зеркально-симметричным понимается такое преобразование, когда все устройства данного прибора (вибратор, приемник, зажимы и т.д.) располагаются зеркально-симметрично по отношению к другому.
В описанных опытах Г.Б. Вальца налицо эффект передачи вибрации через различные среды (твердую, жидкую, газообразную) и преобразования их во вращательное движение приемника. В данном случае имеет место обычный эффект увлечения одного явления другим; этот эффект может быть использован, например, для определения перекрестных коэффициентов в уравнениях состояния и переноса [ТРП, стр.262-265].
14. Условно простое волновое явление.
В 1924 г. Л. де Бройль в своей диссертации на соискание ученой степени доктора философии предположил, что все тела способны излучать определенные волны, которые впоследствии были названы волнами де Бройля. Это послужило основанием, чтобы ввести понятие дебройлевской формы явления и определить ее с помощью особых экстенсора и интенсиала [18, с.58; 21, с.119].
Однако следует сразу же оговориться, что самостоятельной волновой формы явления, обеспеченной своим специфическим родным веществом, в природе не существует. Речь может идти лишь об условно простом волновом явлении, при этом надо различать два наиболее характерных типа волновых процессов.
К первому относятся процессы, в которых решающее значение имеют такие явления, как метрическое, например в лице перемещательного, и вибрационное, например в лице планковского. В ходе одновременно происходящих перемещения с определенной скоростью и колебания с определенной частотой движущийся таким образом ансамбль (например, элементарная частица, в том числе фотон, или так называемая электромагнитная волна) описывает траекторию в виде волны и способен оставить соответствующий волновой след. Отсюда и возникло представление о волновой форме движения. Однако в действительности волна - это результат наложения двух различных самостоятельных явлений: перемещательного и колебательного. Именно это делает волновую форму сугубо условной, несамостоятельной, зависящей от большого числа всевозможных факторов, определяющих составляющие ее основные явления.
Кстати, при такой постановке вопроса легко и наглядно объясняются все известные эффекты, такие, как дифракция, интерференция, поляризация и т.д. Становятся понятными и многие другие вызывавшие недоумение факты: например, каким образом «электромагнитная радиоволна» длиной в несколько километров умещается в микроансамбле ничтожных размеров? Оказывается, все определяется только скоростью движения и частотой колебания ансамбля (частицы) как целого.
Ко второму типу относятся процессы, в которых взаимное наложение метрического и вибрационного явлений решающего значения не имеет, при этом главную роль играют любые другие явления. Например, при периодическом тепловом воздействии на поверхность можно наблюдать распространение внутри тела температурной (тепловой) волны. Аналогичный волновой процесс возникает при соответствующем воздействии на тело электрическим зарядом. Упругие деформации среды с частотой ? вызывают продольные колебания, описываемые формулами (255)-(257). Распространение поперечной волны на поверхности жидкости имеет похожий механизм. Процессы второго типа рассматриваются в соответствующих дисциплинах по принадлежности, здесь мы на них останавливаться не будем. Весьма существенно, что в перечисленных примерах обязательно фигурирует определенная среда - твердая, жидкая или газообразная. В отличие от этого процессы первого типа могут происходить и в вакууме.
Правильно понять процессы первого типа можно только в том случае, если учесть влияние на них хронального и метрического явлений. С этой целью прежде всего надо обратить внимание на разницу в количественном определении спинового и планковского явлений, с одной стороны, и кинетического, кинетовращательного и колебательного, с другой. В первом случае в выражении для энергии, определяемой как произведение интенсиала на экстенсор, интенсиалом служит частота, взятая в первой степени (см. формулу (253)). Аналогичным образом выражается энергия и для многих других явлений, например для хронального, вермического, электрического и магнитного (см. формулы (236), (262), (264) и (266)), куда величины ? , ? , ? и Рм , играющие роль интенсиалов, входят тоже в первой степени. Во втором случае интенсиалом служит квадрат частоты или скорости (см. формулы (244), (251) и (255)).
Нетрудно сообразить, что в имеющейся разнице повинны хрональное и метрическое явления. О вторжении метрического явления в кинетовращательное достаточно подробно говорилось в параграфе 10 гл. XV. Совместно с хрональным оно не позволяет использовать в качестве экстенсоров количество и момент количества движения (см. формулы (242) и (249)), ибо эти величины не подчиняются второму началу ОТ - закону сохранения. В результате интенсиалами для кинетического и кинетовращательного явлений становятся квадраты прежних интенсиалов, то есть квадраты скорости и частоты вращения (см. формулы (244) и (251)). Очевидно, что то же самое происходит и с колебательным явлением, у которого интенсиал представляет собой скорость в квадрате (см. формулу (257)). Следовательно, любое отдельно взятое истинно простое явление вполне может оцениваться по общей формуле, которую можно записать в виде
Q = ?? = U (258)
где ? - интенсиал; ? - сопряженный с ним экстенсор. При такой постановке вопроса смело можно говорить о существовании перемещений метрического вещества, вращений ротационного вещества и колебаний вибрационного вещества внутри ансамбля, не связанных с перемещением, вращением и колебанием частицы как целого. Хорошим примером служит известное ныне понятие спина. В частном случае при ? = ? и ? = h из общего уравнения (258) получается формула Планка (253).
В противоположность этому дружная хронально-метрическая пара явлений может поставить данное, например кинетическое, кинетовращательное и колебательное, в исключительные условия, выделив их в особую группу, подведомственную механике (так называемая группа механических явлений). В этих условиях энергию ансамбля придется определять уже по новой формуле, имеющей следующий общий вид:
dQ = ?2dH = dU (259)
где ? - экстенсор, отличный от ? .
В данном случае речь должна идти о перемещении, вращении и колебании микроскопического или макроскопического ансамбля как целого. При этом для кинетического явления интенсиал ?2 ? ?2 и экстенсор Н ? m , для кинетовращательного ?2 ? ?2 и Н ? I (см. формулы (244) и (251)). Чтобы и колебательное явление соответствовало рассматриваемому случаю, надо при выборе интенсиала и экстенсора отправляться не от уравнения (255), а от (253). В результате для частного случая колебания ансамбля как целого из формулы (259) получаем
dQk = ?2dH = dU (260)
Здесь величина ? имеет тот же смысл, что и в уравнении (253), а экстенсор Н существенно отличается от h .
Из сказанного должно быть ясно, что в формулу Планка (253) заложен принцип колебания вибрационного вещества внутри частицы без участия в этом колебании самой частицы как целого (наглядной аналогией служит спин). Это может происходить, например, в условиях, когда в частице отсутствует метрическое вещество, либо когда универсальным взаимодействием между вибрационным и метрическим веществами можно пренебречь - вспомним закон тождественности (см. параграф 4 гл. XVI). В общем виде такая идея заложена в формулу (258).
В отличие от этого формула (260) отражает колебание вибрационного вещества вместе с частицей как целого. При этом связью между вибрационным, метрическим и хрональным веществами пренебречь уже нельзя. Например, по этому принципу колеблются частицы, оставляющие дифракционные следы при прохождении через малое отверстие или щель, а также макротела. К подобным частицам формулу Планка надо применять с большой осторожностью, для них более подходит уравнение (260), если в нем отбросить знаки дифференциала.
Как видим, наличие хронального и метрического веществ наделяет наш хронально-метрический мир многими весьма специфическими свойствами, в частности связанными с перемещениями, вращениями и колебаниями. Еще более интересные свойства должны проявляться у бесхрональных, безметрических и бесхронально-безметрических ансамблей, .это можно обнаружить с помощью рассуждений, аналогичных приведенным выше, из такого рода экзотических ансамблей построены особые тонкий и сверхтонкий миры (см. параграфы 9 и 10 гл. XXVII).
В свете изложенного напрашивается вывод о необходимости дополнить известные законы сохранения количества и момента количества движения аналогичным новым законом, а именно законом сохранения количества вибродвижения. Под количеством вибродвижения можно понимать, например, произведение массы на некоторую среднюю скорость колебательного движения тела. При различных взаимодействиях вибрирующих тел суммарное количество вибродвижения должно сохраняться неизменным.
Однако новый закон, как и два предыдущих, нарушается в определенных условиях - при разном ходе времени на взаимодействующих телах. Поэтому все перечисленные три закона, относящиеся к группе механических явлений, заслуживают наименования квазизаконов (от латинского guasi - как бы, якобы, мнимый).
Интересные варианты движения и нарушения квазизаконов сохранения возникают при соответствующем взаимном наложении перечисленных механических явлений. О суммировании кинетического и колебательного явлений уже говорилось. Кинетическое может сочетаться также с вращательным, а вращательное - с колебательным. Наиболее сложная картина взаимодействия получается при одновременном участии всех трех явлений.
Что касается волн де Бройля, то уравнение его имени выводится путем приравнивания энергий, соответствующих кинетическому и планковскому условно простым явлениям. Из выражений (244) и (253), приняв во внимание, что длина волны ? и частота ? связаны равенством
? = ??
находим искомое соотношение де Бройля
? = h/P = h/(m?) (261)
где Р - импульс, равный количеству движения системы К = m? (см. формулу (242)).
В связи с этим необходимо сказать, что в общем случае кинетическая и планковская составляющие энергии системы (частицы, тела) могут изменяться независимо друг от друга в широких пределах, поэтому у нас нет никаких оснований считать их одинаковыми и делать из этого далеко идущий вывод о существовании волн де Бройля. Приходится также признать, что не существует и волн информации, которые определялись бы соотношением (261), как иногда думают. Кстати, замечу, что информацию о всех телах природы - живых и неживых - несут в себе частицы хрононы, но это особый вопрос, требующий специального рассмотрения (см. гл. XVIII и XXVI) [ТРА, стр.265-269].
15. Простое вермическое (термическое) явление.
Согласно ОТ, в природе существует истинно простое термическое явление, оно состоит из термического вещества и термического поведения этого вещества. Такая постановка вопроса характерна только для ОТ. Поэтому, чтобы подчеркнуть специальный физический смысл, вкладываемый общей теорией в термические явления, я предлагаю принять для них новое наименование вермические явления. Оно происходит от немецкого слова die Warme - теплота, тепло, жар.
Необходимо заметить, что принятие нового термина для тепловых явлений вызвано не прихотью автора, а жестокой необходимостью. Первоначальное использование мною общепринятых названий приводило к столкновению производных терминов и как следствие к неправильному восприятию моих идей. Например, в понятиях теплопроводности и теплоемкости приходилось каждый раз специально оговаривать, что именно служит объектом переноса (теплота или термическое вещество) и по отношению к чему берется емкость. Чтобы еще более определенно подчеркнуть новое понимание тепловых явлений, я сделал даже попытку придать разный смысл известным словам "тепловой" и "термический". В частности, старое понимание теплоты я определил словом «тепловой», а новое – словом "термический". Но и эта попытка не имела успеха. Все это вынудило меня прибегнуть к крайним мерам...
Главное общее свойство вермического явления заключается в его объективности и абсолютности, главная специфическая особенность, отличающая вермическое от всех остальных явлений, сводится к сообщению телам природы тепловых свойств.
Мерой количества вермического вещества, или вермическим экстенсором, служит вермиор ? (Дж/К), мерой качества поведения вермического вещества, или вермическим интенсиалом, - вермиал, или абсолютная температура Т (К). Вермическая работа, или количество тепла:
dQ? = Т d? = dU (262)
Простое вермическое явление подчиняется всем законам ОТ. Вермическое вещество присутствует на всех уровнях мироздания. В наномире оно обладает силовыми свойствами, в микромире – квантовыми, порционными, зернистыми, величина кванта вермического вещества, или вермианта, определяется в параграфе 6 гл. ХХ различными способами. На макроуровне вермическое вещество создает все наблюдаемые нами тепловые эффекты.
Вермическое вещество неуничтожимо, так как подчиняется второму началу ОТ – закону сохранения. Оно не обладает свойствами длительности, протяженности (не имеет размеров, массы и веса), не вращается и не колеблется и т.д., ибо коренным образом отличается от хронального, метрического, ротационного, вибрационного и других простых веществ. Вермическое вещество существует параллельно с другими веществами, может накладываться на них; обладая тепловыми свойствами, оно наделяет ими ансамбль, в состав которого входит.
В связи с данным здесь определением вермического явления небезынтересно вспомнить прежнюю теорию теплорода. Согласно этой теории, в природе существует невесомая и неуничтожимая жидкость – теплород, который, перетекая из тела в тело, создает наблюдаемые тепловые эффекты. Очевидно, что стародавний теплород по некоторым внешним признакам напоминает вермическое вещество. Однако между теплородом и вермическим веществом имеется весьма важное принципиальное различие. Теплород – это количество тепла, он имеет размерность и смысл вермической работы. Но вермическая работа – это количество вермического вещества, умноженное на абсолютную температуру, причем работа не подчиняется закону сохранения, а вещество подчиняется. Следовательно, о сходстве между теплородом и вермическим веществом можно было бы говорить только в том случае, если бы под теплородом понималось количество тепла, поделенное на абсолютную температуру. Замечу, кстати, что намек на такое правильное понимание теплового явления имеется у Карно [18, с.267; 46, с.20, 63].
Из сказанного должно быть ясно, что толкование теплового явления, данное ОТ, ничего общего не имеет и с существующими ныне представлениями. Согласно этим представлениям, теплота есть хаотическое движение микрочастиц, из которых состоят тела природы. Следовательно, сейчас в науке тепловому явлению отказывают в самостоятельности, его принято сводить к кинетическому. Этот подход сохранился еще с тех пор, когда весь мир пытались объяснить с помощью законов механики, в этом приняли участие Максвелл, Томсон-Кельвин, Больцман, Клаузиус, Гиббс, М. Смолуховский, Планк и другие ученые.
Тепловое явление действительно сопровождается хаотическим движением частиц. Однако это движение есть не причина, а следствие самостоятельного истинно простого теплового явления, ибо вермическое вещество, перетекая из тела в тело, увлекает за собой метрическое. Поэтому наблюдаемые на практике термокинетические эффекты фактически определяются коэффициентами взаимности и увлечения третьего и пятого начал ОТ [ТРП, стр.269-271].
16. Условно простое тепловое явление.
В настоящее время в термодинамике тепловое явление принято определять с помощью так называемого уравнения второго закона классической термодинамики Клаузиуса:
dQQ = TdS (263)
где QQ - так называемое количество тепла, Дж; S - энтропия Клаузиуса, Дж/К.
Это уравнение внешне напоминает выражение (262), однако более подробное рассмотрение показывает, что равенства (262) и (263) принципиально различны. Расхождение касается как физического механизма теплового явления, так и сущности величин S и ? .
Действительно, уравнение (263) предполагает, что объектом переноса в тепловом явлении служит не вермическое вещество, как в формуле (262), а сама теплота, то есть вермическая работа, - это обстоятельство отражено с помощью индекса Q , стоящего при dQ ; представление о переносе теплоты перекочевало в современную науку из теории теплорода - невесомого и неуничтожимого теплового флюида, который, перетекая из тела в тело, создает все наблюдаемые тепловые эффекты (в прошлом веке с помощью подобных флюидов объяснялись и другие явления: электрические, магнитные, горение под действием флогистона и т.д.). Кроме того, соотношение (263) получено Клаузиусом в предположении, что система находится в состоянии равновесия. В неравновесных, то есть реальных, процессах энтропия обладает свойством самопроизвольного возрастания. Поэтому в отличие от вермиора энтропия не подчиняется закону сохранения. Следовательно, формулам (262) и (263) соответствует принципиально различное понимание физического механизма теплового явления, а величины S и ? не имеют между собой ничего общего, кроме разве только размерности. Это делает явление, описываемое уравнением (263), сугубо условным с весьма ограниченной областью применения (см. гл. XX, XXIII и XXIV).
С течением времени энтропии Клаузиуса было дано статистическое, а затем и информационное толкование. Это еще более усложнило и запутало проблему, набросив на тепловое явление тень тех условностей, которые привнесли с собой методы статистики и теории информации [18, с.275, 366].
Чтобы справиться со всеми этими трудностями, мною в 1950 г. было предложено новое толкование теплового явления. Именно с введения взамен энтропии понятия термического заряда фактически и начиналась ОТ, это видно, например, из работы [11, с.142-144] [ТРП, стр.271-272].
17. Простое электрическое явление.
В природе существует истинно простое электрическое явление, наделяющее тела особыми электрическими свойствами. К специфике электрического явления следует отнести и наличие, по бытующим сейчас представлениям, двух различных видов электрического вещества: положительного и отрицательного. С количественной стороны они определяются одинаково и различаются только знаками. Мерой количества электрического вещества служит электрический заряд, или электриор ? (Кл), мерой качества поведения электрического вещества – электрический потенциал, или электриал ? (В), электрическая работа (Дж)
dQ? = ? d? = dU (264)
Как и полагается простому явлению, электрическое строго следует законам ОТ. В частности, электрическое вещество неуничтожимо, ибо подчиняется второму началу ОТ – закону сохранения. Электрическое явление принципиально отличается от хронального, метрического, ротационного, вибрационного, вибрационного, вермического и т.д., поэтому электрическое вещество не имеет длительности, протяженности (размеров, массы и веса), круговращательных, колебательных, тепловых и иных подобных специфических свойств. В наномире электрическое вещество обладает ярко выраженными силовыми свойствами, его принято именовать электростатическим полем (электрическое нанополе). В микромире электрическое вещество дискретно, единичная порция (квант) электрического вещества равна
е = 1,60207?10-19 Кл (265)
Эта величина соответствует заряду электрона-частицы.
Электрическое простое явление изучено лучше всех остальных явлений. Например, установлено, что одноименные электрические заряды – положительные и отрицательные – друг от друга отталкиваются, а разноименные - положительные и отрицательные – притягиваются с силой, которая определяется известным законом Кулона. Причиной взаимодействия зарядов принято считать электростатическое поле, однако о природе этого поля мало что известно.
Электрическое – это единственное явление, которому в историческом плане сильно повезло: его с самого начала определили сравнительно удачно. Большая заслуга в этом принадлежит Гильберту, Симмеру, Франклину [53]. Франклин был сторонником существования одного невесомого и неуничтожимого электрического флюида, избытком или недостатком которого объяснялись электрические эффекты. Симмер доказывал, что электрических флюидов должно быть два (положительный и отрицательный); со временем эта точка зрения одержала верх. Однако не исключено, что придется вновь вернуться к одному флюиду, имея в виду пример со спиновым явлением и хрононами, у которых отражение от зеркала изменяет знак на обратный. Нечто похожее можно предположить и у электрического вещества, в каких-то условиях способного изменять свой знак. На подобные мысли наводят эксперименты с так называемой дырочной проводимостью в твердых телах, где дыркам приписываются определенные массы и положительный заряд, по абсолютной величине равный отрицательному заряду электрона.
В дальнейшем было установлено, что электрический заряд дискретен, его единичная порция, названная электроном, имеет значение (265). Затем у электрона были обнаружены масса и волновые свойства. Это сильно усложнило проблему и, казалось, навсегда выбило почву из-под теории электрического флюида – электророда, который должен представлять собой невесомую и неуничтожимую жидкость. Однако ОТ вновь возвращает нас к идее электророда, ибо на самом деле то, что принято называть электроном, - это вовсе не элементарная порция электрического заряда, или электророда, или невесомого и неуничтожимого электрического вещества, а электрон-частица, ансамбль, то есть совокупность различных простых веществ, в состав которого входят помимо единичной порции электрического вещества также различные количества порций хронального (поэтому электрон-частица не вечна), метрического (поэтому электрон-частица обладает размерами, массой и скоростью), вибрационного (от перемещения и колебаний проистекают волновые свойства электрона-частицы), вермического (наделяющего электрон-частицу тепловыми свойствами) и других простых веществ.
Представление о наличии положительного и отрицательного зарядов, рассматриваемых как специфическая принадлежность электрического явления, не дает оснований распространять это представление на остальные явления и всю природу и делать отсюда далеко идущие выводы о возможности существования мира и антимира, причем антимир якобы должен быть построен по закону симметрии из веществ противоположного по отношению к нашему миру знака. Полной симметрии не получается хотя бы уже потому, что хрональное, метрическое, вибрационное и вермическое вещества не проявляют необходимой двузначности. При этом следует также принять во внимание существенное различие, наблюдаемое между проявлениями двузначности у спинового и электрического веществ. Еще большая специфика наблюдается в разночтении магнитного явления [ТРП, стр.272-274].
18. Простое магнитное явление.
В ОТ постулируется существование истинно простого магнитного явления, которое состоит из магнитного вещества и сопряженного с ним магнитного поведения. Магнитное явление обладает свойством объективности и абсолютности. Главное специфическое свойство магнитного явления заключается в том, чтобы наделять тела природы особыми магнитными свойствами.
Мерой количества магнитного вещества служит магнитный экстенсор, или магнитор Ем , мерой качества поведения магнитного вещества – магнитный интенсиал, или магнитал Рм , магнитная работа
dQм = Рм dЕм = dU (266)
Магнитное явление подчиняется всем законам ОТ. В наномире магнитное вещество образует так называемое магнитное поле (магнитное нанополе), обладающее хорошо известными силовыми свойствами. В микромире оно должно быть дискретным, но единичная порция (квант) магнитного вещества нам пока неизвестна. В макромире магнитному веществу присущи континуальные свойства.
Необходимо отметить, что исторически магнитному явлению в отличие от электрического крупно не повезло: о физическом механизме магнитного явления неоднократно высказывались весьма противоречивые суждения. Некоторое время считалось, что существуют магнитные заряды, или массы, подобные электрическим зарядам, ибо в природе наблюдаются два различных магнитных полюса, причем одноименные полюсы отталкиваются, а разноименные притягиваются, взаимодействие полюсов подчиняется закону Кулона, установленному в 1785 г., это закон аналогичен закону взаимодействия электрических зарядов.
Затем датский физик Эрстед (1820 г.) обнаружил магнитное поле тока. В том же году французский физик Ампер предположил, что магнетизм есть явление, сопутствующее движению электрических зарядов, а Био и Савар открыли закон, определяющий величину магнитного поля тока. С тех пор магнитное явление чаще всего подменяется электрическим, а представление о существовании магнитных масс рассматривается как метафизическое измышление. Однако ОТ позволяет внести в этот вопрос необходимую ясность и создает реальные предпосылки для более глубокого изучения магнитного явления на совершенно другой основе, чем это было принято до сих пор [21, с.115].
Действительно, хорошо известно, что магнитное и электрическое поля реально существуют и обладают принципиально различными свойствами. Опыт также показывает, что магнитное поле не взаимодействует с электрическим зарядом, а электрическое поле – с магнитными полюсами; для такого взаимодействия необходимо появление дополнительной степени свободы – метрической (кинетической). Эти факты однозначно свидетельствуют о реальном существовании двух самостоятельных и независимых явлений – магнитного и электрического. Если бы магнитное явление было не самостоятельным, а порождалось электрическим, тогда не поддается объяснению факт отсутствия взаимодействия между электрическим зарядом и магнитным полем. Согласно изложенным выше правилам, в принципе не может существовать такого положения, чтобы какое-либо вещество в определенных условиях было бы не в состоянии взаимодействовать с порождаемым им нанополем.
Следовательно, все рассуждения и выводы об электрическом происхождении магнетизма являются необоснованными. Истинно простое магнитное явление реально существует. Как и всякое простое явление, оно специфично и неповторимо и поэтому не может быть сведено ни к какому другому явлению, в том числе к электрическому. Вместе с тем имеется органическая связь между магнитным, электрическим, метрическим и всеми остальными простыми явлениями природы, что обусловлено наличием универсального взаимодействия. Благодаря этой связи наблюдаются эффекты взаимного увлечения явлений, в частности эффекты возникновения магнитного поля под действием электрического тока и электрического тока под действием магнитного поля. Эти эффекты с качественной и количественной сторон определяются с помощью третьего, четвертого, пятого и шестого начал ОТ.
В настоящее время физический механизм магнитного явления, его специфические свойства изучены недостаточно. Например, в работе [22, с.93] мною высказано предположение, согласно которому в природе существует особое простое магнитное вещество, порции (кванты) этого вещества входят в состав тончайших ансамблей (частиц), названные сатлонами (от английского subtle – тонкий, нежный, неуловимый, едва различимый, трудно уловимый). Циркуляция сатлонов в различных телах, включая элементарные частицы, и окружающем их пространстве создает все наблюдаемые магнитные эффекты. Эта гипотеза объясняет все известные особенности магнитного явления и позволяет предсказать новые специфические эффекты, не доступные для прежней теории. Некоторые из этих экзотических магнитных прогнозов ОТ уже нашли экспериментальное подтверждение.
Сатлоны носятся в теле и вокруг него примерно по тем же траекториям, по которым выстраиваются железные опилки. Наличие двух различных полюсов у магнита объясняется не разными знаками магнитного вещества, а фактом входа или выхода сатлонов из тела. Магнитные свойства тела сильно зависят от характера движения сатлонов и, возможно, от их структуры. Например, интересно проявляет себя магнетизм при взаимодействии двух параллельных проводников с током: если токи имеют одинаковое направление, то проводники притягиваются, если разное, то отталкиваются. В данном случае увлеченные током сатлоны двигаются вокруг проводников по кругу либо в одну, либо в разные стороны; при этом направление возникающей силы целиком определяется характером движения сатлонов, в том числе характером их взаимодействия между собой.
Существование самостоятельных вещественных носителей магнетизма и наличие у сатлонов массы (размеров) доказывается с помощью двух простейших опытов. Первый из них соответствует парадоксу Бьюли, суть этого парадокса сводится к следующему [62].
Предположим, что имеется широкий плоский магнит. Если один из его полюсов, например северный, перемещать возле проводника, замкнутого на гальванометр, то в последнем возникнет ток. Если далее по другую сторону проводника расположить другой точно такой же магнит с северным полюсом, обращенным к первому, и двигать одновременно оба магнита в ту или другую сторону, не изменяя расстояния между ними, то тока в проводнике не будет, ибо суммарная напряженность магнитного поля между двумя одноименными полюсами равна нулю: по существующим представлениям, силовые линии, идущие навстречу друг другу, взаимно погашаются.
Однако, если попытаться двигать один магнит в одну сторону, а другой - в другую, противоположную, то гальванометр зафиксирует двойной ток. Это значит, что за магнетизм ответственны не воображаемые силовые линии, а реальные носители магнетизма. В первом случае они создают одинаковые по величине, но противоположно направленные увлеченные токи, которые, вычитаясь, дают нуль; во втором - увлеченные токи совпадают по направлению и поэтому суммируются, хотя напряженность магнитного поля между полюсами по-прежнему остается равной нулю. Иными словами, в рассматриваемом опыте гасятся не потоки магнитных частиц-сатлонов, а увлеченные ими электрические токи. Становится понятной крайняя условность трактовки Фарадеем магнитного и электрического полейте помощью силовых линий (трубок).
Этот опыт был осуществлен в самых различных вариантах. Он хорошо удается как с постоянными магнитами, так и с электромагнитами. Измерения удобно проводить посредством баллистического гальванометра, позволяющего за краткое время перемещения магнитов точно фиксировать количество протекающего электричества (из совместной работы с аспирантом В.М. Леутиным).
Второй опыт заключается во вращении вокруг продольной оси постоянного магнита, имеющего форму цилиндрического кольца или таблетки, который намагничен вдоль своей оси. Вначале измеряется напряженность магнитного поля вблизи неподвижного магнита. Затем он приводится в быстрое вращение со скоростью 20-30 тысяч и более оборотов в минуту, например, с помощью одного из моторчиков, описанных в гл. XXII. При этом напряженность в данной и других точках изменяется вследствие деформации траекторий движения сатлонов. Траектории деформируются под действием центробежных сил, развиваемых массой сатлонов. При осуществлении этого эксперимента важно не забывать применить заземленный магнитный экран, чтобы включенный моторчик не повлиял на показания датчика, с помощью которого фиксируется напряженность магнитного поля (из совместной работы со студентом В.А. Вейником). Результаты похожего опыта приведены в работе [2, с.69].
Описанные два опыта хорошо подтверждают высказанную ранее мысль о самостоятельности магнитного явления и о существовании у специфических носителей магнетизма (сатлонов) массы (размеров).
Наблюдаемая тесная связь между магнитным и электрическим явлениями объясняется, как уже отмечалось, наличием эффектов взаимности и увлечения. Аналогичная связь существует между всеми истинно простыми явлениями. Именно поэтому в ходе исторического развития науки удалось разработать различные теории, в которых одни явления более или менее успешно подменяются другими. Примерами могут служить электрическая теория магнетизма (Эрстед, Ампер, Био и Савар), кинетическая (Бернулли, Больцман, Клаузиус, Максвелл), электрическая (Друде, Лоренц) и волновая (Дебай) теории теплоты и теплопроводности и т.д. Однако теперь должно быть ясно, что о каждом простом явлении целесообразно говорить на его собственном родном языке [21, с.34].
Магнитное - это последнее из числа семи истинно простых явлений, составляющих фундамент мироздания и ОТ. Упомянутое выше восьмое СД-явление я здесь не рассматриваю; оно настолько интересно, что после накопления должного количества фактов ему придется посвятить отдельную монографию. Все последующие излагаемые в настоящей монографии явления суть условно простые.
Любопытно, что каждое истинно простое явление есть прежде всего соответствующее специфическое вещество. Все эти вещества подчиняются закону сохранения, и только одно из них - метрическое - обладает массой, размерами, силой тяжести. Следовательно, глубоко правы были те исследователи, которые в прошлом веке пытались объяснить все явления природы с помощью особых невесомых и неуничтожимых жидкостей (флюидов) - теплорода, электророда, магниторода, флогистона и т.п. Только у них не хватило для этого необходимых конкретно-научных знаний. В ОТ мы фактически вновь вернулись к идее первокирпичиков-флюидов, но уже на новом уровне, с учетом многих выявившихся в ходе исследований дополнительных обстоятельств. В вещественности (материальности) исходных первокирпичиков и в единстве законов, которым они подчиняются, отражено главное свойство мира - его единство [ТРП, стр.274-279].
19. Условно простое химическое явление.
Прежде всего остановимся на явлениях, которым в современной теории в качестве экстенсора принято приписывать массу. Чтобы отличить одно явление от другого и знать, какая часть массы системы участвует в процессе, экстенсору m и интенсиалу ? присвоены соответствующие индексы. В свете изложенных выше соображений должно быть ясно, что подобного рода явления суть условно простые, в частности, к ним относится и химическое.
Главная специфическая особенность химического явления связана с химическими превращениями веществ. В 1874 г. Гиббс при термодинамическом анализе химических превращений впервые в качестве экстенсора использовал массу mх , а в качестве интенсиала - так называемый химический потенциал ?х (Дж/кг). Химическая работа, по Гиббсу [60],
dQx = ?хdmx = dU (267)
В действительности химическому явлению нельзя сопоставить какое-либо специфическое простое химическое вещество. Химическое явление включает в себя несколько истинно простых явлений - метрическое, электрическое и т.д., поэтому представление Гиббса можно принять лишь с известными оговорками. Чтобы не путать условно простое явление химических превращений с другими явлениями, которые тоже принято описывать с помощью массы, величины mх и ?х в формуле (267) я предложил именовать химиором и химиалом соответственно [21, с.109] [ТРП, стр.279].
20. Условно простое фазовое явление.
Фазовые превращения - плавление, затвердевание, испарение, конденсация, сублимация, кристаллизация из газовой фазы и т.д. - тоже принято описывать с помощью выражения типа (267). Имеем
dQф = ?фdmф = dU (268)
где ?ф - фазовый интенсиал, или фазиал, Дж/кг. Величину mф можно назвать фазовой массой, или фазиором [20, с.303; 21, с.109]. Фазовым превращениям нельзя приписать какое-либо особое простое фазовое вещество, поэтому фазовое явление относится к категории условно простых [ТРП, стр.279-280].
21. Условно простое дислокационное явление.
Установлено, что распространение в теле дислокаций сопровождается излучением фотонов из дислокационной зоны, что можно рассматривать как соответствующий эффект диссипации; наблюдается также взаимное влияние дислокационного, вермического, фазового, электрического и других явлений. Все это может служить основанием для изучения дислокационного явления методами ОТ, такой подход сулит много новых возможностей.
В качестве условного экстенсора (дислокациора), как и в случае химического явления (267), можно использовать массу тдс, тогда дислокационная работа
dQдс = ?дсdmдс = dU (269)
где ?дс - химический потенциал применительно к дислокационному явлению, или дислокациал, Дж/кг. Этому явлению нельзя сопоставить какое-либо специфическое простое дислокационное вещество, следовательно, оно не относится к категории истинно простых [ТРП, стр.280].
22. Условно простое диффузионное явление.
В 1855 г. Фик сформулировал известный закон диффузии, в котором в качестве движущей силы процесса фигурирует градиент концентрации диффундирующего вещества, а объектом переноса служит масса. Впоследствии были обнаружены недостатки такого представления и концентрация была заменена на более удачную величину - химический потенциал. В соответствии с этим диффузионную работу можно записать в виде
dQдф = ?дфdmдф = dU (270)
где ?дф - химический потенциал применительно к процессам диффузии, или диффузиал, Дж/кгmдф - диффузионный экстенсор, или диффузиор, кг.
Диффузионный процесс не относится к числу истинно простых явлений, ибо не располагает собственным специфическим экстенсором [ТРП, стр.280].
23. Условно простое гидродинамическое явление.
Процессы течения жидкости и газа обычно определяются с помощью известного закона вязкостного трения Ньютона, согласно которому сила трения пропорциональна градиенту скорости, причем коэффициентом пропорциональности служит так называемая динамическая вязкость. Однако закон Ньютона не содержит необходимых для наших целей понятий.
Чтобы справиться с возникшей трудностью, на гидродинамическое явление был распространен общий закон переноса ОТ [13, с.150; 21, с.110]. Согласно этому закону, роль экстенсора в гидродинамическом явлении может играть масса mг или объем Vг , а роль движущей причины переноса (интенсиала) - химический потенциал ?? или давление Рг ; при этом работа записывается в форме
dQг = ?гdmг = dU (271)
или
dQг = ргdVг = dU (272)
Такую работу совершает вещество, протекшее в количестве dmг или dVг через сечение с интенсиалом ?г или рг . Процессы течения не обусловлены существованием какого-либо простого специфического гидродинамического вещества, поэтому они являются условно простыми [ТРП, стр.281].
24. Условно простое фильтрационное явление.
Фильтрационное явление тоже связано с распространением жидкости или газа, но в данном случае речь идет об их течении в узком канале, например в отдельном капилляре или капиллярно-пористом теле. С количественной стороны процесс фильтрации описывается с помощью известного закона Дарси (1856 г.). Этот закон есть частный случай общего закона переноса ОТ. В качестве экстенсора может быть выбран объем Vфт (как у Дарси) либо масса mфт профильтровавшейся жидкости, им соответствуют интенсиалы – давление рфт или химический потенциал ?фт , причем работа фильтрации определяется по формуле типа (271) либо (272). Фильтрационное явление имеет важное значение при сушке капиллярно-пористых тел, в процессах кристаллизации, когда жидкая фаза фильтруется между сеткой кристаллов, при скольжении жидкости или газа вдоль поверхности раздела под действием разности интенсиалов и т.п.
Исторически сложилось так, что гидродинамическое и фильтрационное явления оценивались с помощью разных законов - вязкостного трения Ньютона и фильтрации Дарси, но было принято считать, что в принципиальном отношении суть этих явлений одна и та же. В ОТ, наоборот, указанные явления описываются одними и теми же законами, но в то же время подчеркивается существенное различие между самими явлениями.
Специфика фильтрационного явления заключается в том, что поток соприкасается с инородным телом - стенками канала, которые резко изменяют все термодинамические свойства пристеночного слоя жидкости и благодаря этому наделяют процесс течения некоторыми новыми характерными чертами, проявляющимися тем сильнее, чем больше площадь поверхности соприкосновения, приходящаяся на единицу объема жидкости, то есть чем большая доля объема жидкости претерпевает изменения свойств.
Указанные черты настолько интересны и важны, что это заставило меня выделить особый класс условно простых контактных явлений, происходящих вблизи границы (поверхности) раздела различных тел (сред); к ним относятся само фильтрационное, поэтому его можно назвать также поверхностно-гидродинамическим, поверхностно-диффузионное, поверхностно-дислокационное, поверхностно-фазовое, поверхностно-вермическое, поверхностно-химическое (каталитическое) и многие другие явления. В гл. XXIII подробно обсуждаются поверхностно-электрический и поверхностно-фильтрационный эффекты, которые позволяют преобразовывать теплоту окружающей среды в электроэнергию или работу с КПД 100%. Но самое широкое практическое применение в настоящее время нашло поверхностно-химическое (каталитическое) явление, о котором упоминается в следующем параграфе. Все это позволяет лучше понять суть обсуждаемого вопроса [ТРП, стр.281-282].
25. Условно простое каталитическое явление.
Суть поверхностно-химического (контактного) явления заключается в том, что на границе соприкосновения всевозможных веществ сильно изменяются их термодинамические свойства, в том числе химический потенциал. Причем у разных веществ это изменение химического потенциала не одинаково. В результате первоначальные разности потенциалов между веществами либо возрастают, либо уменьшаются. Благодаря этому, например, вблизи поверхности твердого тела существенно ускоряются или замедляются химические превращения, причем само тело в реакции не участвует, его роль заключается только в том, чтобы воздействовать на химические потенциалы реагирующих веществ; разумеется, интенсивность этого воздействия зависит от конкретных термодинамических свойств каждого данного вещества. На практике соответствующие эффекты были обнаружены давно и получили наименование катализа, однако истинный физический механизм каталитического явления долгое время оставался загадочным. Казалось очень странным, что катализатор - твердое, жидкое или газообразное тело - в состав продуктов реакции не входит, на скорость процесса он влияет одним лишь фактом своего присутствия.
Теперь ясно, что катализ есть частный случай большого класса весьма интересных условно простых явлений, наблюдаемых вблизи поверхности соприкосновения тел. Эти явления хорошо представлены, например, в термодинамической паре, и изучать их надобно методами ОТ [21]. На сегодняшний день только катализ весьма успешно применяется на практике, однако надо думать, что со временем и другие явления этого класса тоже будут удостоены внимания исследователей и инженеров.
При количественном определении каталитического явления следует пользоваться понятиями и величинами, входящими в уравнение (267). Трудность вопроса заключается в том, что пока не существует универсального метода определения химического потенциала всевозможных тел, находящихся в различных условиях. Однако преодолеть эту трудность должны помочь законы ОТ.
Что касается других поверхностных явлений, то, например, поверхностно-фазовое может определяться по формуле (268). Оно интересно в теоретическом и практическом плане, ибо известно, что в тонких капиллярах вода замерзает при температурах значительно ниже нуля, а кипит при температурах более ста градусов - это есть следствие влияния стенок капилляров. Поверхностно-диффузионное явление, описываемое уравнением (270), оказывает существенное влияние на процесс диффузии в пристеночном слое, где, в частности, возникают эффекты, характерные для термодинамической пары [21]. Поверхностно-диффузионное явление нельзя не учитывать при изучении процессов кристаллизации; вместе с поверхностно-гидродинамическим оно определяет все, что происходит на границах раздела кристалла и жидкой фазы, а также в зоне соприкосновения растущих кристаллов и т.д.
Все рассмотренные выше условно простые явления не отличаются особо высоким уровнем эволюционного развития. Поэтому для иллюстрации возможностей ОТ завершим данный перечень описанием группы весьма сложных явлений, которые в соответствии с методом подмены тоже допустимо рассматривать как условно простые [ТРП, стр.282-283].
26. Условно простое ощущательное явление.
Здесь речь пойдет о группе ощущательных явлений, включающих в себя зрение, слух, осязание, обоняние, вкусовые ощущения и т.д. При их обсуждении внимание обращается только на конечный результат и начальный этап внешних раздражений. Физический механизм возбуждения соответствующих рецепторов, преобразования принятого сигнала, передачи его в центральную нервную систему и дальнейшей переработки поступившей информации нас не интересует. При такой постановке вопроса, согласно методу подмены, сложные ощущательные явления допустимо рассматривать как условно простые и применять к ним изложенный выше аппарат ОТ. При этом могут быть установлены многие интересные закономерности, имеющие определенное практическое значение. Разумеется, ни с одним из ощущений невозможно сопоставить какое-либо специфическое ощущательное простое вещество, поэтому нельзя требовать, чтобы все начала ОТ выполнялись строго и по всем пунктам. В общем случае ощущательные явления могут быть охарактеризованы экстенсором Еощ и интенсиалом Рощ , ощущательная работа
dQощ = РощdЕощ = dU (273)
Согласно известному психофизическому закону Вебера-Фехнера, прирост любого ощущения пропорционален логарифму отношения энергий двух сравниваемых раздражений. Это позволяет создать удобную шкалу для измерения ощущательного интенсиала. Имеем
Рощ = k log(J/J0) (274)
где k - коэффициент пропорциональности, в общем случае величина переменная; J - интенсивность внешнего раздражения; J0 - интенсивность раздражения на пороге чувствительности; при меньшей интенсивности раздражения организм его не воспринимает [18, с.49; 21, с.123].
Если считать, что коэффициент k имеет нулевую размерность, тогда ощущательный интенсиал окажется величиной безразмерной, а экстенсор будет иметь размерность энергии (Дж). Так, универсальная количественная мера - энергия попадает в разряд условных объектов переноса.
Применительно к зрительному ощущению под J понимается мощность потока световой энергии (Вт/м2). По данным биофизики, порог зрительного ощущения J0 находится в области очень малых энергий: достаточно всего 5-7 квантов света (фотонов), чтобы возникло зрительное ощущение. Соотношения (273) и (274) в равной мере справедливы как для полного потока световой энергии, так и для отдельных его составляющих, относящихся к различным участкам спектра. При таком подходе с помощью ОТ удается установить весьма любопытные закономерности взаимного влияния воспринимаемых глазом цветов, что было успешно использовано на практике английской фирмой «Ай-Си-Ай» при подборе красителей для тканей [18, с.364].
Интенсивность слухового раздражения, как и зрительного, принято оценивать удельной энергией (Вт/м2). Например, в случае слухового явления величина J в формуле (274) соответствует силе звука (Вт/м2), a J0 - силе того же звука на пороге слышимости (Вт/м2). Интенсиал Рощ при k = 1 приобретает смысл так называемого уровня (громкости) звука, его принято измерять в белах. В результате экстенсор имеет размерность Дж/Б. Совместное изучение зрительного и слухового явлений методами ОТ позволяет подвести теоретическую базу под широко известные свето- и цветомузыкальные эффекты.
В условно простом осязательном явлении J - это удельная энергия осязательного раздражения, Вт/м2, a J0 - удельная энергия того же раздражения на пороге чувствительности. Осязательное явление включает в себя целый комплекс ощущений: прикосновения, давления, движения, холода, теплоты, боли и т.д.
Обонятельное и вкусовое явления роднит между собой то обстоятельство, что у них обоих интенсивность внешнего раздражения оценивается с помощью концентрации C = J (кг/м3). В первом случае имеется в виду концентрация раздражителя в воздухе, а во втором - в жидкости. Пороговая концентрация С0 = J0 обонятельного раздражителя иногда бывает очень малой: например, для скатола (С9Н9N) она равна всего одной молекуле.
Перечисленные ощущательные явления представлены здесь весьма схематично. Кроме того, они не исчерпывают всего их многообразия. Вместе с тем они дают ясное представление о возможности применения в биологии простейших количественных методов ОТ, позволяющих изучать сложные явления с учетом их взаимного влияния [ТРП, стр.284-285].
27. Условно простое экологическое явление.
Если ощущательные явления имеют дело только с одним объектом, то во многих других случаях приходится интересоваться большим множеством разнородных объектов, оказывающих влияние друг на друга. Анализ показывает, что и в этих случаях тоже можно плодотворно использовать метод подмены. Такие условия возникают, в частности, при обсуждении экологических проблем, отличающихся исключительной сложностью.
Например, если решается сравнительно простая задача о приросте биомассы растений, то часто достаточно в качестве условных экстенсоров выбрать массы растений, воздуха, воды, почвы и грунта, а также вермиор или количество тепла. Каждая из указанных масс имеет свою специфику и обозначается по-особому. С массами сопрягаются интенсиалы типа химического потенциала, а с вермиором - абсолютная температура. Роль интересующего нас условного ансамбля играют растения, а окружающей средой служат воздух, вода, почва, грунт и солнце (погодные условия). В результате обмена между ансамблем и средой упомянутыми массами и теплотой происходит накопление растениями за вегетационный период определенной массы. Таким способом проблема решается в обход всех наблюдаемых биофизических и биохимических процессов, при этом учитывается взаимное влияние всех перечисленных выше факторов.
Большой практический интерес представляют задачи о влиянии (бес)хозяйственной деятельности человека на природу. Например, результаты взаимодействия населенного пункта и окружающего ландшафта, завода и среды, железной дороги и поля или леса и т.д. определяются с помощью аналогичных экстенсоров, которые характеризуют массы твердых, жидких и газообразных веществ, участвующих в процессах обмена. При этом учитываются токсичность веществ, сила и направление господствующих ветров и течений, имеющиеся коммуникации, стоки, свалки и т.д., а также сопротивляемость среды. Конкретные условия взаимодействия закладываются в соответствующие коэффициенты состояния и переноса третьего и пятого начал ОТ.
Похожим образом решаются задачи взаимодействия водоема и берега, поля и леса, соперничающих между собой растительных массивов, растений и животных, популяций животных, животных и людей, людей и коллективов между собой и т. д. При этом в число экстенсоров могут быть включены кинетическая энергия среды, химическая степень свободы и т.п. При взаимодействии объектов, находящихся на высоком уровне эволюционного развития, приходится принимать во внимание также степень совершенства их организации и поведения. С этой целью в расчет надо вводить особый экстенсор, учитывающий информационный аспект проблемы [ТРП, стр.285-286].
28. Условно простое информационное явление.
Большинство известных вариантов теории информации, например Шеннона, имеет в своей основе понятия случайности и вероятности. В связи с этим на практике возникают серьезные затруднения, когда приходится определять ценность и семантику (смысловое содержание) информации. От этого недостатка свободна теория, которая рассматривает особое условно простое информационное явление, основанное на идеях ОТ и подчиняющееся ее законам. Эта теория предназначалась автором для количественной оценки уровня эволюционного развития различных явлений, она достаточно подробно с необходимыми обоснованиями и многочисленными примерами излагается в монографии [5, с.96-183].
В качестве экстенсора в новой теории используется энергия U (энергиор, или информациор). Интенсиалом служит энергиал, или информациал П , который имеет нулевую размерность и характеризует количество обобщенной информации или просто количество информации, под которой понимаются способ, качество, структура, совершенство, уровень эволюционного развития поведения системы; следовательно, информациал содержит в себе и упомянутые выше ценность и смысловое содержание информации. Причем системой может служить любой живой или неживой объект или их совокупность. Применительно к условно простому информационному явлению уравнение первого начала ОТ приобретает вид
dQU = ПdU = dW (275)
где QU - информационная работа, совершаемая данной системой, находящейся на некотором сложном уровне эволюционного развития, Дж; П - мера качества, или структуры, поведения этой системы; W - так называемая информационная энергия, или информэнергия, имеющая смысл меры количества поведения изучаемой системы, Дж.
Как видим, главная условность введенного нами явления заключается в том, что роль объекта переноса в нем играет не вещество, а энергия U , представляющая собой меру количества поведения системы, находящейся на простом уровне эволюции. Однако это обстоятельство не принципиально, условно простое информационное явление имеет такое же право на существование, как и любое другое условно простое явление. Некоторые специальные аспекты новой теории информации рассматриваются в гл. XXVIII.
Перечень условно простых явлений может быть продолжен неограниченно. Например, здесь не упомянута группа сравнительно простых деформационных явлений, таких, как растяжение, сжатие, кручение и изгиб, которые рассматриваются в работах [13, 15, 18]. Там же упоминаются явления поляризации и намагничивания. Статья [24] содержит набор условно простых экстенсоров, предназначенных для общего приближенного решения различных литейных (металлургических) задач. В работе [21] говорится о более сложном товарном явлении, связанном с производством, хранением, транспортировкой, диссипацией (порчей) и реализацией товаров.
Вообще говоря, любое сколь угодно сложное явление всегда можно условно рассматривать как условно простое и получить при этом полезные для практики результаты, учитывающие взаимное влияние всех необходимых факторов. Однако при таком подходе неизбежно приходится сталкиваться с различного рода условностями, которые в каждом конкретном случае позволяют проникнуть лишь в отдельные частные стороны изучаемого явления; вне этих конкретных условий метод подмены оказывается непригодным. Достаточно полную картину можно обрисовать только на основе знания специфических законов, присущих всей цепочке явлений данного эволюционного ряда.
Как видим, необходимо строго различать истинно простые и условно простые явления. В свое время я их четко не разграничил, и это, наверняка, затруднило правильное понимание ОТ и могло послужить причиной возникновения различного рода неясностей. В настоящей работе я постарался устранить указанный недостаток изложения. В свете сказанного становятся понятными ограниченные возможности традиционной термодинамики, которая не делает различия между простыми и условно простыми явлениями, ясны также причины появления многочисленных табу, которыми сопровождается термодинамическое исследование реальных процессов.
На этом можно закончить перечисление простых и условно простых форм явлений. С их помощью изложенный выше костяк ОТ «облекается в плоть и кровь», теория наполняется конкретным физическим содержанием. Приведенный здесь перечень несколько отличается от всех остальных, опубликованных мною ранее. Не исключено, что и в него со временем будут внесены какие-то изменения. Во всяком случае он будет непрерывно расширяться. Этим перечнем практически завершается построение основ аппарата ОТ. Далее этот аппарат применяется для анализа известных и формулировки новых законов применительно к различным формам явлений эволюционного ряда. В ходе этого анализа, не углубляясь в детали сложных форм, я хочу показать, что ОТ удовлетворяет упомянутым выше критериям корректности, адекватности и перспективности. Особенный интерес представляет критерий перспективности. Поэтому я уделю ему максимум внимания и постараюсь получить из ОТ такие выводы-прогнозы, которые не доступны для других теорий (см. гл. XXI и XXIII). Затем я попытаюсь дать этим прогнозам опытное подтверждение. Именно такие опыты получили в науке наименование решающих экспериментов, определяющих судьбы, теорий (см. гл. XXII и XXIV).
Структура настоящей монографии требует рассматривать усложняющиеся формы явлений в том порядке, в каком они следуют друг за другом в главном эволюционном ряду. Однако учитывая, что известные дисциплины и теории обычно охватывают одновременно несколько различных форм, я при обсуждении для краткости нарушу этот порядок и условно помещу их в главы, посвященные простым формам явлений (см. гл. XVIII-XX). Это тем более целесообразно, что истоки расхождений находятся именно в простых явлениях. В ходе обсуждений хорошо прослеживается факт соблюдения критерия адекватности.
Что касается критерия· корректности, то седьмое начало ОТ целиком порождено желанием достичь внутренней непротиворечивости теории. О том же свидетельствуют и все экзотические теоретические прогнозы, ибо они хорошо подтверждаются опытом. Это относится как к простым, так и к весьма сложным формам явлений [ТРП, стр.286-289].
Глава XVI. Способы применения начал.
1. Статика, статодинамика, кинетика и кинетодинамика, или динамика.
В общем случае при решении с помощью начал ОТ различных задач, то есть при изучении конкретных явлений природы, возможны три разных подхода: теоретический, экспериментальный и смешанный. В первом случае могут быть либо использованы непосредственно уравнения начал, либо с их помощью выведены особые дифференциальные уравнения, отражающие более сложную специфику изучаемого явления. Второй подход особенно ценен при определении свойств простых явлений, которые не могут быть выведены теоретически, а находятся только из опыта. Наконец, третий - это самый распространенный подход, когда теоретические выкладки подкрепляются экспериментальными данными. Например, в большинстве уравнений начал содержатся физические коэффициенты, которые обычно поставляет опыт. Ниже будут использованы все три подхода. Весьма интересные примеры непосредственного применения начал приводятся в настоящей главе.
Большую помощь при распространении полученных конкретных результатов на целый класс (бесконечное множество) подобных между собой явлений может оказать теория подобия. Предельно кратко, просто и ясно метод подобия изложен в работе [11, с.281-306]. Разновидностями метода подобия являются методы моделирования и аналогирования [20, с.277]. Метод моделирования заключается в том, что в эксперименте испытывается не подлежащее изучению данное явление (образец), а любое другое (модель) из группы подобных между собою явлений, характеризуемое теми же значениями критериев, что и образец. В методе аналогирования вместо данного (образец) испытывается аналогичное явление другого рода (аналог), например вместо термического - электрическое или гидравлическое. О свойствах образца судят по свойствам аналога на основе заранее установленного масштаба величин.
При выводе дифференциальных уравнений, описывающих изучаемые процессы, часто могут быть приняты определенные важные упрощения, крайне облегчающие решение различных практических задач. Это достигается путем рациональной классификации всех возможных состояний системы (ансамбля). Благодаря этому в пределах каждого класса удается пренебречь определенными второстепенными свойствами системы. Согласно ОТ, состояние ансамбля определяется количествами содержащихся в нем и входящих в него веществ. Поэтому все возможные состояния классифицируются по признаку поведения вещества в системе. В общем случае можно различать четыре характерных типа поведения.
Если вещество находится в покое и его количество не изменяется со временем, то соответствующая система называется стационарной равновесной. В такой системе вещество не переносится, поэтому отсутствуют и эффекты диссипации. Стационарные равновесные системы изучаются в статике.
В нестационарных равновесных системах количество вещества со временем изменяется, но эффектами диссипации допустимо пренебречь. Соответствующие системы изучаются в статодинамике.
Если вещество в системе перемещается, но его количество от времени не зависит, тогда система именуется стационарной неравновесной, в ней эффектами диссипации пренебречь уже нельзя. Такие системы рассматриваются в кинетике.
Наконец, в нестационарной неравновесной системе перенос вещества сопровождается как изменениями его количества, так и заметными эффектами диссипации - это наиболее общий и сложный случай. Соответствующие системы изучаются в кинетодинамике, или просто динамике. Рассмотрим более подробно упрощения, которые могут быть внесены в дифференциальные уравнения в каждом из перечисленных случаев.
Самые простые расчетные уравнения получаются для стационарных равновесных систем, изучаемых в статике. Стационарной называется система, в которой количество вещества не изменяется со временем, то есть
?Е/?t = 0 (276)
При этом одновременно наблюдается постоянство сопряженного с ним интенсиала, то есть
?Р/?t = 0 (277)
Покою вещества соответствует отсутствие разностей интенсиалов ?? в объеме системы, поскольку эти разности являются движущими причинами процесса переноса вещества. Одинаковость значений во всех точках системы каждого интенсиала есть необходимый и достаточный признак равновесного состояния. Например, если у системы все точки обладают одинаковой температурой, то это означает, что вермическое вещество пребывает в покое (равновесии) и, следовательно, система находится в состоянии вермического (термического) равновесия. То же самое можно сказать о давлении и всех остальных интенсиалах.
О степени неравновесности состояния можно судить по тому, насколько неравномерно распределены значения интенсиала в объеме системы. Если перепад (разность) интенсиалов в системе равен ?? , тогда степень неравновесности ее состояния определяется критерием
К?? = - ??/? (278)
С помощью критерия неравновесности равновесное состояние системы можно охарактеризовать следующим образом:
К?? = - ??/Р << 1 (279)
Критерий неравновесности много меньше единицы (практически равен нулю).
Необходимо отметить, что покой вещества на уровне интенсиала Р ? 0 в принципе отличается от абсолютного покоя, когда Р = 0 . Первого типа покой тоже представляет большой теоретический и практический интерес, поскольку при определении свойств системы достаточно использовать только третье и четвертое начала - состояния и взаимности. При этом никаких дополнительных уравнений выводить не приходится, расчетными формулами служат сами уравнения состояния и взаимности.
В статодинамике изучаются нестационарные равновесные системы. Признаком нестационарности является изменение интенсиала со временем. Причина нестационарности заключена в характере переноса вещества: если количество вещества, вошедшего в систему, не равно количеству вещества, вышедшего из нее, то разница идет на изменение состояния системы. Обозначив поток вещества, пронизывающего систему, через I , получим следующий критерий нестационарности:
К?I = ?I/(I + ?I) (280)
где ?I - разность потоков, равная количеству вещества, аккумулируемого системой:
?I = I’’ – I’ ;
I’’ и I’ - входящий в систему и выходящий из нее потоки; под I понимается наименьший из потоков: I’ или I’’ .
На стационарном режиме весь поток пронизывает систему (?I = 0) , критерий нестационарности
К?I << 1 . (281)
В нестационарных условиях
0 < К?I << 1 . (282)
В крайнем случае предельно развитого нестационарного режима I = 0 , критерий нестационарности
К?I = 1 (283)
Весь поток аккумулируется системой. Именно такой предельный случай рассматривается в статодинамике.
Равновесность статодинамической системы обеспечивается благодаря соблюдению требования (279). Оба требования - равновесности (279) и нестационарности (283) - выполняются тогда, когда скорость перераспределения вещества в объеме системы заметно превышает скорость поступления вещества в систему. Такие условия имеют место, если сопротивление системы много меньше сопротивления на ее поверхности. На практике это требование хорошо удовлетворяется, например, для термической и механической степеней свободы теплового двигателя [21, с.162]. В теории теплопроводности такие условия соответствуют величине известного критерия Био, стремящейся к нулю.
Как видим, статодинамическая система обладает весьма интересными свойствами: количество вещества в ней изменяется со временем, но интенсиалы распределены по объему практически равномерно. Изменения экстенсора и интенсиала делают систему квазиравновесной. Отсутствие заметных разностей интенсиалов по сечению приводит к тому, что внутри системы экранированное вермическое вещество практически не выделяется, теплота диссипации появляется только на поверхности, где имеется заметное сопротивление. Именно такой случай является предметом изучения в классической термодинамике.
В статодинамике используется весь математический аппарат основных законов, причем для оценки процессов обмена должны быть выведены особые дифференциальные уравнения переноса, учитывающие специфику нестационарной равновесной системы. Вывод этих уравнений крайне облегчается из-за равномерного распределения интенсиалов в сечении системы, ибо ее состояние в любой момент целиком характеризуется только одним значением интенсиала. Соответствующие формулы, определяющие изменения со временем количества переданного вещества, энергии, интенсиала, потока вещества, количества тепла диссипации на поверхности и т.д., приводятся, например, в работах [17, с.88, 102; 21, с.193].
В кинетике изучаются стационарные неравновесные системы. Условие стационарности определяется формулами (276) и (277), условие неравновесности - выражением
К?? = - ??/? ? 1 (284)
Особенность кинетической системы заключается в том, что она как бы пронизывается веществом, ибо количество вошедшего вещества равно количеству вышедшего. Это соответствует условию (281). Проходящее сквозь систему вещество создает все эффекты переноса, включая диссипацию. Другая часть вещества находится в покое, она обеспечивает соблюдение условий (276) и (277) и создает нужные для переноса разности ?? .
При решении кинетических задач используется весь математический аппарат ОТ. Если поле интенсиалов является одномерным, тогда интегрируются непосредственно уравнения основных законов и найденные интегралы согласуются с соответствующими условиями однозначности. При неодномерном поле интенсиалов приходится выводить специальные дифференциальные уравнения переноса, они могут быть получены также в качестве частных случаев из уравнений динамики.
Нестационарные неравновесные системы, изучаемые в динамике, описываются следующими значениями критерия нестационарности (280):
0 ? К?I ? 1 . (285)
Это значит, что из динамической системы в частном случае могут быть получены все остальные: статическая (при I = 0 и ?I = 0), статодинамическая (при К?I = 1) и кинетическая (при К?I << 1 ).
Например, для решения динамических задач в параграфе 13 гл. XI были выведены особые дифференциальные уравнения второго порядка в частных производных. Решение этих уравнений совместно с условиями однозначности позволяет найти свойства любой системы.
В общем случае динамические системы отличаются наибольшей сложностью. Поэтому если есть возможность отнести изучаемую систему к какому-либо из частных случаев, то это следует сделать, чтобы существенно упростить математический аппарат исследования. При отнесении данной системы к тому или иному классу надо помнить, что критерии нестационарности и неравновесности не обязательно должны быть строго равны нулю или единице. Вполне достаточно, если они приближаются к этим значениям с той степенью точности, которая требуется от выполняемого инженерного расчета [ТРП, стр.290-295].
2. Обратимый и необратимый процессы.
Рассмотренный круг вопросов позволяет разобраться еще в одной чрезвычайно трудной и запутанной проблеме современной теории: речь идет о так называемых обратимом и необратимом (квазистатическом и нестатическом или квазиравновесном и неравновесном) процессах.
Еще со времен Клаузиуса все реальные процессы принято считать сугубо необратимыми в том смысле, что они протекают только в одном направлении - с выделением теплоты трения (диссипации). В результате «все формы энергии превращаются в теплоту и в ней находят свою смерть» (Клаузиус). Однако, согласно ОТ, природа не знает такой фатальной односторонности реальных процессов. В действительности процессы обратного направления (минус-трения, с поглощением теплоты диссипации) встречаются столь же часто, как и процессы прямого (плюс-трения, с выделением теплоты). В связи со сказанным термин «необратимый» процесс надо признать неудачным, затемняющим суть дела и от него следует отказаться. Более точно отражают действительность такие термины, как «нестатический», «неравновесный», «реальный» процесс.
Главным признаком любого реального процесса является наличие положительной или отрицательной разности интенсиалов и, следовательно, выделение или поглощение теплоты трения. На этом основании легко вывести специальный критерий, характеризующий степень нестатичности, или неравновесности, реального процесса. Например, соответствующий критерий получается как отношение количества тепла диссипации (экранирования) QЭ , которая выделяется или поглощается в системе при переносе через (или внутри) нее количества вещества ?? , к работе того же вещества Q' , совершаемой на поверхности системы. Имеем (см. формулы (42) и (222))
КЭ = QЭ/ Q' = (??Э?Е)/(?'?Е) = ??Э/?' (286)
где ??Э – перепад интенсиала в системе:
?Р = Р’’ – Р’ ;
Р' - значение интенсиала на входе в систему; Р" - то же на выходе.
Знак в выражении (286) опущен. Оно показывает, какую долю от полной работы соответствующего рода на входе в систему составляет работа трения внутри системы. Нетрудно сообразить, что критерий нестатичности, или неравновесности, процесса (286) в принципе не отличается от критерия неравновесности состояния (278). Следовательно, состояние системы и протекающие в ней процессы оцениваются практически одинаковым образом.
Из формул (278) и (286) видно, что с увеличением перепада ?? (или ??Э) степень нестатичности возрастает (см. формулу (284)). При уменьшении перепада ?? степень неравновесности процесса падает и в пределе обращается в нуль (см. формулу (279)). Последний процесс является полностью обратимым, или идеальным, в понимании Клаузиуса, так как не сопровождается трением, однако осуществить такой процесс в принципе невозможно, ибо при нулевом перепаде интенсиала перенос вещества от поверхности вовнутрь системы отсутствует. Вместе с тем на практике можно сколь угодно близко подойти к этому идеалу, уменьшая перепад ?? согласно пятому началу ОТ, это покупается ценой увеличения длительности (снижения скорости) процесса.
Приведенное здесь определение степени нестатичности реального процесса имеет большое теоретическое и практическое значение. Становится ясно, что существующие ныне представления о необратимости реальных процессов, берущие свое начало от Клаузиуса, не соответствуют действительности. Все реальные процессы в своей совокупности обратимы, ибо эффекты плюс-трения компенсируются эффектами минус-трения. При этом надо четко различать общую (суммарную) обратимость явлений природы и необходимость в каждом конкретном частном процессе иметь определенную разность интенсиалов - положительную или отрицательную, без которой процесс невозможен и которая приводит к соответствующему выделению или поглощению теплоты трения.
С практической точки зрения инженер получает в свое распоряжение возможность точно оценивать потери на трение в любом реальном процессе. Если относительная нестатичность, определяемая критерием (286), невелика, тогда процесс допустимо рассматривать как практически квазиравновесный, обратимый. Соответствующая оценка многих реальных процессов показывает, что некоторые из них ошибочно считаются обратимыми, в то время как на самом деле они являются сугубо диссипативными. К их числу относятся, например, эффекты выделения и поглощения теплот Пельтье и Томсона в термоэлектрической паре Зеебека. В данном случае с толку сбивает то обстоятельство, что теплоты Пельтье и Томсона способны не только выделяться, но и поглощаться. В других случаях реальные практически обратимые процессы ошибочно рассматриваются как существенно необратимые; к ним относятся, например, процессы изменения состояния газа и пара в цилиндре теплового двигателя [ТРП, стр.295-297].
3. О совместном применении семи начал.
Уже подчеркивалось, что для достаточно полного описания свойств реальной системы необходимо пользоваться всеми семью началами ОТ одновременно. В связи с этим возникает вопрос, нельзя ли вывести некое общее уравнение, которое бы охватывало все эти начала. Может быть, такое обобщенное представление результатов в состоянии облегчить решение различных практических задач или таит в себе какие-либо другие возможности или преимущества, которые не удается обнаружить при раздельном применении уравнений.
Анализ показывает, что в общем случае вывести объединенное уравнение, не содержащее каких-либо модельных представлений, весьма трудно. Однако попытаться объединить некоторые из уравнений все же следует, так как это позволит лучше осмыслить взаимосвязь начал и лишний раз напомнить о тех особенностях реальных явлений, которые нельзя упускать из виду, чтобы не впасть в ошибку. Такую попытку легче всего осуществить применительно к введенной нами предельной абстракции - идеальной системе, у которой емкости и проводимости являются величинами постоянными. При этом максимально упрощается математический аппарат исследования и, кроме того, удается установить много принципиально важных для всего последующего понятий.
При объединении уравнений второе начало принимается во внимание только тогда, когда составляется уравнение баланса экстенсоров. Поэтому операцию объединения начнем с уравнений первого и третьего начал. Для простоты рассуждений ограничимся двумя степенями свободы (n = 2). Воспользуемся проинтегрированным ранее уравнением третьего начала (92) и подставим значения интенсиалов в уравнение первого начала (35). Находим
U3 = (1/2)Р1Е1 + (1/2)Р2Е2 (287)
U3 = (1/2)А11Е21 + (1/2)А22Е22 + А12Е1Е2 (288)
U3 = ((1/2)А22Р21 + (1/2)А11Р22 - А12Р1Р2)/(А11А22 – А212) (289)
где А12 = А21
Для одной степени свободы (n = 1) получаем
U3 = (1/2)РЕ = (1/2)АЕ2 = (1/2)КР2 (290)
Выведенные уравнения (287)-(290) фактически объединяют в себе первые четыре начала, а также закон заряжания седьмого начала, поскольку подвод и отвод вещества есть не что иное, как процесс заряжания системы. Из уравнений (288) и (289) видно, что энергия системы зависит не только от основных коэффициентов состояния, но и от перекрестных, которыми определяется взаимное влияние степеней свободы.
Особого внимания заслуживают уравнения типа (287), в которых энергия выражена только через экстенсоры и интенсиалы. В этих уравнениях отсутствуют физические коэффициенты. Это значит, что такая форма записи является универсальной, не зависящей от конкретных физических свойств рассматриваемой системы. При этом очень четко разграничиваются отдельные составляющие энергии, принадлежащие различным степеням свободы системы.
Весьма интересно уравнение (290). Именно в таком виде в физике обычно определяется энергия применительно к различным степеням свободы. Например, так находится энергия электрически заряженного тела, кинетическая энергия движущегося тела, энергия упруго сжатого, растянутого или закрученного тела и т.д. Исключение составляет лишь вермическая степень свободы, для которой в физике принимается, что энергия пропорциональна абсолютной температуре не во второй, а в первой степени (гипотеза Максвелла). В ОТ вермические явления не являются исключением из общих правил и законов, поэтому вермическая составляющая энергии определяется по следующей формуле, являющейся частным случаем общего выражения (290):
U3 = (1/2)Т? = (1/2)А??2 = (1/2)К?Т2 (291)
где К? - вермоемкость системы (емкость по отношению к вермическому веществу), Дж/К2 .
Таким образом, согласно ОТ, вермическая (термическая) составляющая энергии идеального тела пропорциональна абсолютной температуре в квадрате; это обстоятельство имеет принципиальное значение. У реального тела вермоемкость с температурой изменяется, однако этот факт не принципиален, ибо теплоемкость реального тела тоже зависит от температуры [18, с.98; 21, с.59]. На практике при расчетах можно пользоваться любой из величин - вермоемкостью или теплоемкостью.
Разницу между идеальным и реальным телами хорошо иллюстрирует рис. 8, где изображена зависимость интенсиала от экстенсора. У идеального тела эта зависимость имеет вид прямой линии, площадь под которой (заштрихована) равна энергии, причем множитель перед произведением РЕ равен 1/2 , как в формулах (287) и (290). У реальных тел этот множитель может быть больше или меньше 1/2 (кривая 1 или 3).
Рис. 8. Различные типы зависимостей интенсиала от
экстенсора для реальных (1 и 3) и идеального (2) тел.
Формулы (287)-(291) не учитывают закона экранирования седьмого начала ОТ, это существенно ограничивает область их применения. Полная энергия ансамбля, как мы видели, определяется уравнением (217). После вычитания из нее энергии заряжания (287) получается остаток, равный энергии экранирования. Находим
UЭ = (1/2)Р1Е1 + (1/2)Р2Е2 (292)
Таким образом, у идеального тела энергия экранирования UЭ фактически равна энергии заряжания U3 .
Следовательно, при объединении четырех первых и седьмого начала с его двумя законами - заряжания и экранирования - совокупность уравнений (287)-(291) для идеального тела должна быть преобразована к новому виду, где вместо выражения (287) должно фигурировать выражение типа (217). Имеем
U = U3 + UЭ = Р1Е1 + Р2Е2 (293)
Соответственно должны измениться числовые коэффициенты и в последующих формулах (288)-(291).
В случае реального тела коэффициенты А и К являются величинами переменными, при этом числовые множители перед произведениями РЕ в формуле (287) могут быть либо больше (рис. 8, кривая 1), либо меньше 1/2 (кривая 3). Однако для приближенных расчетов вполне можно пользоваться уравнением типа (293), которое было апробировано М. Механджиевым применительно к химическим явлениям [54, 57].
Объединение всех семи начал не вызывает затруднений в отдельных частных случаях, когда заданы конкретные условия распространения вещества в системе и известны все статьи его расхода. О возможных при этом упрощениях задачи дают представление данные, приведенные в параграфе 1 гл. XVI [ТРП, стр.297-300].
4. Закон тождественности.
Рассмотренные выше способы применения начал далеко не исчерпывают всех имеющихся возможностей: они будут постепенно расширяться по мере развития аппарата ОТ и охвата все более широкого круга явлений. Например, с помощью начал могут быть выведены многочисленные другие, частные, законы, представляющие теоретический и практический интерес. Приведу несколько таких законов, они отличаются значительно большей общностью, чем многие известные законы, непосредственно вытекающие из упомянутых частных.
Согласно третьему началу, все степени свободы ансамбля органически связаны между собой. Количественная сторона взаимного влияния степеней свободы определяется величинами перекрестных коэффициентов уравнения состояния. Но может случиться так, что какая-либо из степеней свободы будет слабо связана с остальными. При этом соответствующими коэффициентами взаимности можно пренебречь. Тогда у группы ансамблей, существенно различающихся характеристиками слабо связанных степеней свободы, остальные свойства окажутся приблизительно одинаковыми, тождественными. Этот результат именуется законом тождественности групповых свойств ансамблей, или кратко законом тождественности [18, с.99; 21, с.181]. Поясню его на конкретном примере.
Предположим, что ансамбль располагает тремя степенями свободы: кинетической, вермической (термической) и механической. Уравнение состояния типа (54) для этого случая имеет вид
d(?2) = Ammdm + Am?d? + AmVdV ;
dT = A?mdm + A??d? + A?VdV ; (294)
dp = AVm + AV?d? + AVVdV .
Здесь для наглядности индексы при коэффициентах состояния обозначены не цифрами, а буквами, соответствующими экстенсорам.
Кинетическая степень свободы иногда слабо связана с вермической и механической. Этот факт может быть выражен с помощью следующих приближенных равенств:
Am? = A?m ? 0 ; AmV = AVm ? 0 (295)
В данных условиях в первой строчке уравнения (294) выпадают слагаемые, зависящие от вермиора и объема, а во второй и третьей строчках - слагаемые, зависящие от массы. Это означает, что вермическая и механическая степени свободы практически не влияют на скорость, а кинетическая степень свободы - на температуру и давление. Следовательно, если рассматривается группа ансамблей, которые различаются массами (dm ? 0), но имеют равные вермиоры (d? = 0) и объемы (dV = 0), то температуры, как и давления, у всей группы будут приблизительно одинаковыми (dT ? 0 , dp ? 0), хотя свойства, сопряженные с массой, окажутся весьма различными.
Все сказанное справедливо не только для интенсиалов, но и для других свойств ансамбля. Например, применительно к ансамблю (294) по аналогии с уравнением закона структуры (73) с учетом четвертого начала ОТ можно написать уравнение для шести коэффициентов состояния А , которые обратны емкостям К . Равенство нулю перекрестных коэффициентов, связанных с массой, освобождает вермоемкость и объемную емкость от влияния массы. Иными словами, переход от одного ансамбля группы к другому, отличающемуся от первого своей массой, сопровождается изменением массоемкости и не влияет на вермоемкость и объемную емкость ансамбля. Аналогичные рассуждения можно также провести для свойств более высоких порядков.
Закон тождественности можно кратко сформулировать следующим образом: если в группе одноименных ансамблей данный экстенсор слабо связан с остальными, то его изменение мало сказывается на всех свойствах группы, не сопряженных с этим экстенсором [18, с.99; 21, с.181]. Минимальное число ансамблей, составляющих группу, равно двум, верхний предел этого числа не ограничен. Из общего закона тождественности в качестве частных случаев вытекают многие известные опытные законы физики и химии. В этом нетрудно убедиться на упомянутом выше конкретном примере для кинетическо-вермическо-механической системы (см. уравнения (294) и (295)).
Предположим, что дана группа макроансамблей, каждый из которых состоит из большого множества микроансамблей - атомов или молекул. Количество микроансамблей выбирается одинаковым, равным, например, числу Авогадро. Тогда благодаря слабой связи кинетической степени свободы с вермической и механической при одинаковых мольных вермиорах и объемах и различных мольных массах температура и давление, а также мольные емкости и другие свойства сравниваемых макроансамблей группы должны быть приблизительно равны между собой.
Применительно к газам отсюда прямо следует известный закон Авогадро, согласно которому килограмм-молекулы различных газов занимают при одинаковых температурах и давлениях одинаковые объемы. Как видим, в законе Авогадро причина и следствие поменялись местами: фактически вермиор и объем определяют температуру и давление, а не наоборот, как думал Авогадро.
Из сказанного также вытекает известный закон Дальтона. По Дальтону, давление смеси газов равно сумме давлений, которые оказывали бы газы, если бы находились в сосуде каждый в отдельности. Согласно закону тождественности, индивидуальные свойства молекул, входящих в состав газовой смеси, в частности их массовые свойства, роли не играют, а важно лишь общее число молекул. Следовательно, каждый газ вносит свой вклад в общее давление, то есть создает так называемое парциальное давление в соответствии с числом своих молекул, а суммарное давление определяется суммарным количеством молекул смеси. Аналогично получаются известные законы Максвелла, Дюлонга и Пти, а также Неймана и Коппа, свидетельствующие об одинаковости мольных теплоемкостей различных веществ.
Необходимо подчеркнуть, что закон тождественности - это в принципе приближенный закон, он выполняется только в меру соблюдения равенств типа (295). Величина возникающей погрешности определяется значениями перекрестных коэффициентов, входящих в эти приблизительные равенства и характеризующих взаимное влияние явлений, которое в нуль никогда не обращается. Закон тождественности важен для правильного понимания тех закономерностей, которые наблюдаются в природе и были в разное время зафиксированы в качестве опытных законов. Наконец, разъяснилась загадка, давно привлекавшая внимание ученых, почему на практике законы Авогадро, Дальтона, Дюлонга и Пти, Неймана и Коппа и т.д. соблюдаются не точно. Более подробно все эти вопросы рассматриваются в работах [18, с.99; 21, с.181] [ТРП, стр.300-302].
5. Закон отношения проводимостей.
Воспользуемся теперь началами, определяющими явления переноса, и выведем еще два новых закона, из которых вытекают многие известные законы физики и химии; для простоты рассмотрим две степени свободы. Первый закон - отношения проводимостей - получается из соотношений (106), (112), (113), (117), (118), (122), (123), (127), (128). При n = 2 имеем [16, с.24; 17, с.65; 18, с.167; 21, с.185]
?11/?22 = ?11/?22 = L11/L22 = M11/M22 = ? = KP11/KP22 = AP22/AP11 ; (298)
?12/?11 = ?12/?11 = L12/L11 = M12/M11 = ?1211 = KP12/KP11 = AP11/AP12 . (297)
Закон отношения проводимостей формулируется следующим образом: отношение проводимостей ? или ?1211 для любой пары степеней свободы системы равно отношению сопряженных с ними емкостей.
Из законов отношения проводимостей и тождественности в качестве частного случая вытекает известный опытный закон Видемана-Франца (1853 г.) с поправкой Лоренца (1872 г.). Применительно к термоэлектрической системе, если в формуле (296) вермопроводность L? и вермоемкость К? выразить через теплопроводность L? и теплоемкость С , а электроемкость К? - через аналог газовой постоянной R? из соответствующего уравнения состояния для идеальной термоэлектрической системы, то получится выражение [18, с.168; 21, с.186]
L?/ L? = ?Т = R?иС?Т (298)
где
? = R?иС? (299)
Индексом ? отмечены мольные значения величин.
Это и есть искомое теоретическое уравнение. Совместно с приближенным законом тождественности, утверждающим одинаковость мольных емкостей, оно говорит о том, что отношение теплопроводности к электропроводности пропорционально абсолютной температуре Т и приблизительно не зависит от рода металла, коэффициент пропорциональности ? именуется коэффициентом Лоренца.
Закон Видемана-Франца получается, если правую часть уравнения (298) считать величиной постоянной. Поправку Т ввел Лоренц; он установил, что постоянным является коэффициент ? . Однако в действительности, согласно ОТ, коэффициент Лоренца ? есть величина переменная, определяемая формулой (299); он пропорционален теплоемкости. Для металлов в первом приближении можно принять
R?? = 10-12 кг?атом/(Ф?К) (300)
Выводы ОТ хорошо подтверждаются экспериментами, в которых коэффициент Лоренца и теплоемкость определяются независимыми методами. Например, на рис. 9, а приведена опытная зависимость мольной теплоемкости при .постоянном давлении от температуры для различных металлов. Теплоемкости использованы для определения по формулам (299) и (300) коэффициента Лоренца; эти его значения изображены на рис. 9, е в виде кривых; здесь же точками нанесены опытные коэффициенты Лоренца, найденные как отношение теплопроводности к электропроводности. Совпадение результатов получается удовлетворительным.
Для большей наглядности на рис 9, 6 мольная теплоемкость изображена в функции от относительной температуры Т/? , где ? - характеристическая температура, фигурирующая в теории теплоемкости Дебая; при этом, как показал Шредингер, опытные значения теплоемкости для различных металлов группируются вблизи одной кривой. Эта кривая, пересчитанная на коэффициент Лоренца, приведена на рис. 9, г; здесь же в виде точек представлены опытные значения коэффициента Лоренца. Эти точки тоже хорошо группируются вблизи универсальной теоретической кривой [17, с.133; 18, с.170].
Предлагаемый способ выражения коэффициента Лоренца через температуру Дебая очень удобен на практике. При определении по формулам (298) и (300) одних величин (неизвестных) с помощью других (известных) можно пользоваться обобщенной кривой, приведенной на рис. 9, г, которая дает универсальную зависимость коэффициента ? от температуры для различных металлов.
Однако, согласно закону состояния, коэффициент R?? , входящий в формулы (298) и (299), постоянен только для идеального ансамбля. У реальных ансамблей он должен быть функцией вермиора и электриора (электрического заряда), а следовательно, температуры и электрического потенциала. В работе [20, с.247] установлена существенная зависимость коэффициента R?? от температуры, причем линейная аппроксимация этой зависимости дает хорошие по точности результаты. Это позволяет уточнить расчет свойств различных металлов с помощью коэффициента Лоренца.
Коэффициент R?? является величиной, обратной электроемкости К?? [20, с.251]. Но всякая емкость обладает свойством аддитивности. Следовательно, на основе аддитивности величины 1/R?? можно рассчитывать свойства сплава по известным свойствам отдельных компонентов, входящих в его состав. Соответствующий метод, сопровождаемый многочисленными экспериментальными данными, приводится в монографии [20, с.243].
Опыт показывает, что уравнение (298) может быть использовано также для определения свойств металлов и сплавов в жидком состоянии. При этом характеристическая температура Дебая уже не играет столь важной роли, как для твердых металлов [20, с.249].
Некоторые из описанных методов пригодны для полупроводников. В этом случае наблюдается заметная зависимость коэффициента R?? не только от температуры, но и от электрического потенциала, что хорошо согласуется с выводами ОТ.
Из сказанного ясно, что ОТ вносит в закон Видемана-Франца и Лоренца серьезные поправки. Во-первых, металлы следует сравнивать при одинаковых не абсолютных (Т), а относительных (Т/?) температурах. Во-вторых, надо пользоваться не постоянным, а переменным значением коэффициента Лоренца. В-третьих, закон Видемана-Франца и Лоренца является в принципе приближенным законом, ибо, согласно ОТ, коэффициент Лоренца пропорционален отношению емкостей, а одинаковость емкостей для различных металлов есть следствие приближенного закона тождественности.
Из закона отношения проводимостей вытекают также некоторые другие известные законы, в частности закон Грюнейзена (1908 г.), согласно которому отношение объемного коэффициента теплового расширения к теплоемкости не зависит от температуры [18, с.175]. Кроме того, из закона отношения проводимостей могут быть выведены многие новые закономерности для твердых, жидких и газообразных тел и различных степеней свободы системы, охватывающих, например, такие свойства, как диэлектрическая постоянная, магнитная проницаемость, вязкость, изотермическая сжимаемость и т.д. [17, 18]. Эти закономерности могут быть с успехом применены на практике для определения неизвестных свойств веществ по известным [ТРП, стр.303-306].
ТЕЛЕГРАМКанал с обзорами, анонсами новинок и книжными подборками
Книжный Вестник
Бот для удобного поиска книг (если не нашлось на сайте)
Поиск книг
Свежие любовные романы в удобных форматах
Любовные романы
О психологии, саморазвитии и личностном росте
Саморазвитие
Детективы и триллеры, все новинки
Детективы
Фантастика и фэнтези, все новинки
Фантастика
Отборные классические книги
Классика
ВКОНТАКТЕБиблиотека с любовными романами, которая наверняка придётся по вкусу женской части аудитории
Любовные романы
Библиотека с фантастикой и фэнтези, а также смежных жанров
Фантастика
Самые популярные книги в формате фб2
Топ фб2
книги