10 гениев науки

Пифагор

Введение

Таблица Пифагора и теорема Пифагора — словосочетания, до боли знакомые всем еще со школьной скамьи. Первую мы должны были знать наизусть, вторую — знать и уметь доказывать. «Пифагоровы штаны на все стороны равны», — распевают несколько поколений отечественных школяров. Это выражение стало шуточным названием теоремы Пифагора и одного из способов его доказательства (чертеж похож на штаны). Что еще обыватель, специально не интересовавшийся этим вопросом, знает о Пифагоре? Что был он ученым и первым философом (придумал слово «философия»), основал свою школу. На этом общеизвестные сведения о нашем герое исчерпываются. Удивительно, но достоверная информация об этом человеке практически отсутствует. Кроме того, ставится под сомнение даже то, что он был автором теоремы Пифагора и ее доказательств. Почему же мы все-таки решили сделать этого человека героем нашей книги? Дело в том, что, не имея возможности четко определить, какие именно открытия принадлежат Пифагору, мы можем оценить его вклад в развитие античной науки в целом. Забегая вперед, следует отметить, что на этот счет также существуют противоположные точки зрения. Пифагора называют и отцом всей греческой науки, и религиозным деятелем, изыскания которого были только опосредованно связаны с наукой. Нет достоверной информации о том, какие именно научные достижения действительно принадлежат ему, а какие — приписаны. Не прекращаются дискуссии об истинном месте Пифагора в истории науки. Проводятся исследования, издаются статьи, ведутся споры. Сам факт такого внимания к личности и деятельности Пифагора делает его чрезвычайно знаменитым. Принимая во внимание это обстоятельство, мы решили включить его в число десяти гениев науки и начать нашу книгу с рассказа о нем.

Источники сведений о Пифагоре

Поиск сведений о жизни и деятельности Пифагора крайне затруднен в силу нескольких причин. Первая из них очень проста — ученый жил в VI веке до нашей эры. Естественно, что через безжалостный фильтр 26 веков, отделяющих те времена от наших, неискаженными прошли только крупицы сведений о великом ученом. Вторым серьезным обстоятельством, существенно осложнившим работу исследователей, стало то, что не осталось никаких письменных трудов и даже отрывков работ Пифагора.

Но если бы только давность описываемых событий и отсутствие сохранившихся трудов были единственным препятствием — проблема не была бы так сложна и, возможно, не привлекла бы внимание такого количества ученых. Пифагору приписывается мудрое изречение: «Трудно идти по жизни несколькими путями одновременно». Но сам предполагаемый автор этих слов трудностей явно не боялся. На радость и беду современных историков Пифагор был не только ученым, философом и политическим деятелем. Он также стал родоначальником мощного и очень популярного религиозного течения, просуществовавшего более 8 веков. Естественно, что, как и другие основатели религий, наш герой стал личностью легендарной. При описании жизни Пифагора его последователи щедро сдабривали реальные сведения вымышленными событиями, которые подавались под тем же соусом. В результате достоверные биографические данные настолько тесно переплелись с легендами, баснями и занятными историями, что отделить их друг от друга подчас не представляется возможным. Популярность же Пифагора привела к тому, что легенды о нем множились, а реальные биографические данные растворялись в полноводном потоке вымыслов. А надо сказать, что этот человек пользовался необыкновенной популярностью. Пифагор умер в начале V века до нашей эры. К концу этого века о нем было написано больше, чем о любом другом философе. Примерно в 430–420 годах до нашей эры в греческом городе Абдеры были изготовлены монеты, на которых было начертано имя Пифагора и помещен его портрет. Это были первые в Греции монеты, содержащие чье-либо подписанное изображение. Пифагор стал первым философом, которому была посвящена отдельная книга. Ее написал Демокрит из Абдер (470/460 — около 360 до нашей эры). К сожалению, до нашего времени книга не дошла, но известно, что в ней Демокрит восхищался своим коллегой и предшественником.

При всей своей многочисленности, сведения о жизни Пифагора, относящиеся к V–IV векам до нашей эры, отличаются отрывочностью. Да и такого жанра, как биография, особенно если речь шла о жизнеописании философов, а не политиков и полководцев, в те времена не существовало. Только ученик Аристотеля Аристоксен (родился около 354 года до нашей эры), основатель жанра биографий философов, составил более-менее подробное и систематизированное жизнеописание великого ученого. Но Аристоксена от Пифагора отделяло более полутора веков, и за это время появилось огромное множество различных выдумок. Однако, по-видимому, именно он имел доступ к самым точным биографическим сведениям о Пифагоре. Несмотря на то что сама книга о Пифагоре, написанная Аристоксеном, до наших дней не дошла, она часто цитировалась более поздними авторами. Ученик Аристоксена Дикеарх, в отличие от своего учителя, более скептично отнесся к сведениям о Пифагоре и в книге «Жизнь Эллады» попытался отделить факты от наслоившихся легенд. Но данных у него было гораздо меньше. Все же благодаря Аристоксену и Дикеарху до нас дошла самая точная информация о жизни Пифагора.

Со времен двух последних биографов и до I века нашей эры появилось еще несколько трудов, описывающих жизнь Пифагора и его учеников. Но эти книги либо опирались на труды Аристоксена и Дикеарха, либо содержали очень немного информации. Новый период повышенного интереса к личности Пифагора был связан с возникновением неопифагореизма — философского учения, появившегося в I веке до нашей эры и остававшегося популярным на протяжении трех веков. В I веке нашей эры Аполлоний Тианский создал очередную биографию Пифагора. Следует отметить, что «научный» подход этого биографа был весьма оригинальным. Несколько забегая вперед, скажем, что одной из особенностей религиозных убеждений пифагорейцев была вера в переселение душ. Так вот, Аполлоний Тианский был убежден в том, что он наследник души Пифагора, и, естественно, описывал его очень похожим на себя. Его книга также не дошла до наших дней, но она в полной мере использовалась автором III века нашей эры Порфирием и его учеником Ямвлихом, перу которых принадлежат одни из самых объемных греческих работ, посвященных Пифагору и дошедших до наших дней. Порфирий написал книгу «Жизнь Пифагора», а Ямвлих — «О пифагоровой жизни». Основной недостаток этих источников — слепое доверие авторов любым доступным сведениям. Мистические и легендарные подробности выходят в них на первый план, оставляя в тени реальные факты. Кроме того, эти книги, как описание жизни и учения основателя альтернативного, конкурирующего с молодым христианством религиозного течения, написаны в противопоставление Евангелиям. В результате работы Ямвлиха и Порфирия больше похожи не на биографию философа, а на житие святого. Это, впрочем, очень хорошо иллюстрирует отношение подавляющего большинства неопифагорейцев к родоначальнику их учения. Книга Ямвлиха «О пифагоровой жизни» также включает подробное описание учения Пифагора в таком виде, в котором оно понималось или, скорее, исповедовалось неопифагорейцами.

Кроме трудов Порфирия и Ямвлиха до наших дней дошел еще один обширный и относительно достоверный источник информации. Это книга писателя III века нашей эры Диогена Лаэртия «О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов». Этот труд представляет собой компиляцию сведений, почерпнутых из более ранних авторов. Но он выгодно отличается от книг Порфирия и Ямвлиха. Диоген не высказывает собственного мнения по поводу тех или иных данных, но создается впечатление, что, подбирая материалы, он отдавал предпочтение фактам, не выходящим за пределы материалистических воззрений.

Как уже было сказано, сочинения самого Пифагора до наших дней не дошли. Многие считают, что никаких письменных трудов он и не оставил, хотя Диоген Лаэртий утверждает, что Пифагор был автором трех книг: «О воспитании», «О государстве», «О природе».

Вопрос о происхождении Пифагора

Сведения о происхождении Пифагора достаточно разнообразны и противоречивы. Все источники, однако, сходятся в том, что он родился на острове Самос или происходил из семьи самосца.

Диоген Лаэртий передает три версии происхождения Пифагора. По самой распространенной и вероятной из них, его отцом был самосец Мнесарх. Согласно второй версии, скорее всего легендарной, Мнесарх был тирренцем (так греки называли этрусков) и жил на одном из островов в Эгейском море, откуда греки изгнали этрусков. Жители Эллады считали, что тирренцы владеют некими тайными знаниями. Именно этим, скорее всего, объясняется появление легенды об этрусском или ином «не самосском» происхождении Пифагора. Согласно третьей версии, предлагаемой Диогеном, отцом Пифагора был некто Мармак, родившийся на Самосе, потомок жителей Флиута — города на северо-востоке Пелопоннеса. В свое время Флиут был захвачен дорийцами[1] и часть его жителей переселилась на Самос. Эта последняя версия редко рассматривается как вероятная, так как больше нигде не встречается.

Порфирий приводит две «не самосские» версии происхождения Мнесарха. Согласно одной из них — он был сирийцем из Тира[2]. В неурожайный год он прибыл по торговым делам на Самос. Здесь он устроил раздачу хлеба, за что был удостоен самосского гражданства. Согласно второй — Мнесарх был тирренцем, прибывшим на Самос с острова Лемнос.

Ямвлих «прослеживает» родословную Пифагора гораздо дальше. Он приводит легенду, согласно которой родители Пифагора, Мнемарх (так Ямвлих передает это имя вопреки другим источникам) и Пифаида, происходили из рода, берущего свое начало от Анкея, легендарного основателя колонии на Самосе. Анкей же, если верить Ямвлиху, был сыном Зевса. Многие исследователи считают, что речь идет об Анкее из Тегеи — легендарном царе древней Аркадии, который считался сыном Посейдона и участвовал в походах аргонавтов. Ямвлих указывает, что эту версию происхождения Пифагора признавали самосцы. Но при этом один из самосских поэтов написал и такие строки:

«Фебу[3], Зевесову сыну, рожден Пифагор Пифаидой,

Той, что в самосской земле всех затмевала красой».

Впрочем, с этой версией, согласно которой Пифагор был сыном Аполлона, сам Ямвлих не соглашается:

«Как возобладало это предание, следует рассказать подробнее. Когда самосец Мнемарх был по торговым делам в Дельфах вместе с женой, беременность которой еще не была заметна, и спросил оракул относительно предстоящей поездки в Сирию, Пифия предсказала, что это плавание будет очень приятным и прибыльным и что его жена, которая уже беременна, родит ребенка, который будет выделяться среди всех когда-либо живших красотой и мудростью и своим образом жизни принесет огромную пользу человеческому роду. Мнемарх решил, что раз он не спрашивал о ребенке, то бог не стал бы ничего пророчить о нем, если бы не собирался сделать его избранным и божественно одаренным, и тотчас дал своей жене имя Пифаида вместо имени Партенида, в честь сына и предсказательницы. Когда же она в Сидоне Финикийском родила, он назвал сына Пифагором, потому что Пифия предсказала ему его рождение[4]. Здесь следует отклонить мнение Эпименида, Эвдокса и Ксенократа, утверждавших, что Аполлон вступил в связь с Партенидой, сделал ее беременной и предсказал через Пифию рождение Пифагора. Эта точка зрения не заслуживает одобрения. Но никто не сомневается в том, что душа Пифагора была ниспослана людям по воле Аполлона как его спутница[5] или находясь в еще более близкой связи с этим богом, если принять во внимание обстоятельства его рождения и всеобъемлющую мудрость его жизни».

Расходятся источники и в сведениях, касающихся профессии Мнесарха. Как видим, Ямвлих считал его торговцем. Такого же мнения придерживался и Порфирий. Диоген Лаэртий писал, что Мнесарх был камнерезом, вернее — резчиком гемм[6]. Есть доводы в пользу и того, и другого мнения. Судя по образованию, которое получил Пифагор, его отец, скорее всего, был аристократом, а следовательно, не мог заниматься ремеслом. С другой стороны, тогда непонятно, почему в качестве ошибочной точки зрения приводится такая редкая профессия, как резчик гемм. Вымышленная профессия могла бы быть и более распространенной. Еще о семье Пифагора известно, что у него было два брата, Евном (Евност) и Тиррен.

Что касается даты рождения Пифагора, то принято считать, что он родился приблизительно в 570 году до нашей эры. Такая дата выводится из следующих предпосылок. В одном из дошедших до нас отрывков Аристоксен писал, что в возрасте 40 лет Пифагор уехал в Италию. Историк II века до нашей эры Аполлодор, видимо основываясь на труде того же Аристоксена, указывал дату отъезда Пифагора с Самоса — 1-й год 62-й Олимпиады (531 год до нашей эры). Отсюда и берет свое начало общепринятая точка зрения относительно даты рождения Пифагора. Некоторые исследователи, однако, осторожно относятся к такому выводу. Дело в том, что возраст 40 лет — акме — считался у греков важной датой в жизни. Поэтому во многих биографических работах важные события в жизни героя происходят именно в этом возрасте. Непонятно, использовал ли этот прием основатель биографического жанра Аристоксен, да и имело ли это смысл, ведь он, скорее всего, знал годы жизни великого ученого, но тем не менее не все считают, что 570 год до нашей эры — установленная дата рождения Пифагора.

Образование

Отец Пифагора (или его биографы) обеспечил нашему герою прекрасное образование. Разные источники называют среди его учителей практически всех выдающихся мудрецов того времени. Самым упоминаемым учителем Пифагора можно назвать Ферекида Сиросского.

Ферекид был одним из первых греческих философов, а точнее — мудрецов. Диоген Лаэртий передает мнение, согласно которому он «первый писал о природе и богах». До времен Диогена дошла книга Ферекида и солнечные часы, которые тот построил. Также Диоген передает такую посмертную надпись, посвященную Ферекиду:

«Полная мудрость — во мне; а если есть пущая мудрость,

Тов Пифагоре моем же она, который в Элладе

Первый из всех, кто ни есть, — таково нелживое слово».

Диоген же писал, что, согласно Аристоксену, Ферекид умер на Делосе и был похоронен именно Пифагором. Мнения исследователей относительно достоверности факта обучения Пифагора у Ферекида расходятся. С одной стороны — это было вполне возможно, и так утверждал первый биограф Аристоксен. Подобную точку зрения подтверждает и одно из высказываний Аристотеля, который, впрочем, роль Ферекида в становлении личности нашего героя считал скорее негативной:

«Пифагор, сын Мнесарха, первоначально посвятил себя занятию математикой, в частности арифметикой, но потом не удержался и от чудотворства Ферекида».

С другой стороны, античные биографы часто старались создать некую систему личных отношений между философами, зачастую пренебрегая действительностью. Между тем, учение, созданное Пифагором, имело мало общего со взглядами Ферекида. Именно это стало причиной того, что впоследствии «учителю» искусственно были приписаны некоторые элементы воззрений «ученика».

Не имея возможности прийти к определенной точке зрения по этому вопросу, приступим к изложению сведений о других «кандидатах» в учителя будущего ученого и философа.

Согласно Диогену Лаэртию, после смерти Ферекида Пифагор обучался у некоего старца Гермодаманта, который якобы был потомком Креофила, друга и «гостеприимца» великого Гомера.

Ямвлих подошел к образованию Пифагора гораздо серьезнее, чем другие биографы и, почти наверняка, проявил большую заботу, чем сам Мнесарх — отец юноши. При этом одним из учителей Пифагора Ямвлих называет не Гермодаманта, а Креофила[7], его отца, согласно Порфирию. Гермодаманту же биограф отводит роль друга и чуть ли не ученика самого Пифагора. Своего же героя Ямвлих наделяет поистине божественными качествами.

«Возвратившись из Сирии на Самос с огромной прибылью и многим богатством, Мнемарх воздвиг святилище Аполлону, назвав святилище Пифийски, а сына учил разнообразным и достойным предметам, отдавая его в обучение то к Креофилу, то к Ферекиду с Сироса, то почти ко всем сведущим в божественных делах, чтобы он, в меру своих сил, достаточно обучился и божественным предметам. Он рос красивейшим из всех известных в истории людей и подобным богу, после смерти отца он стал самым почтенным и благоразумным и, будучи еще юным, удостаивался всяческого почтения и уважения со стороны старших. При встрече и беседе он располагал к себе всех. Кто бы ни взглянул на него, он всем казался удивительным, так что многие естественно утвердились во мнении, что он — сын бога.

Он же, ободряемый такой репутацией, начатым с младенчества воспитанием и богоподобной внешностью, все больше стремился проявлять себя достойным этих преимуществ и держал себя в дисциплине религиозными обрядами, учеными занятиями и особым образом жизни. Благодаря спокойствию души и сдержанности в поведении все, что он говорил и делал, было полно спокойствия и неподражаемой безмятежности. Не поддаваясь ни гневу, ни смеху, ни зависти, ни соперничеству, ни какому-либо другому волнению или торопливости, он жил на

Самосе как добрый демон. Поэтому еще в бытность его эфебом[8] великая слава о нем достигла мудрецов Фалеса в Милете и Бианта в Приене, распространилась по окрестным с ними городам, и многие, повсюду передавая рассказы о длинноволосом самосском юноше, ставшем притчей во языцех, обоготворяли и прославляли его. Когда стала утверждаться тирания Поликрата, Пифагор, которому тогда было около восемнадцати лет, предвидя, к чему она приведет и насколько она будет препятствовать его цели и стремлению к знаниям, которое он ставил превыше всего, ночью тайно от всех бежал. Вместе с Гермодамантом, прозвище которого было Креофилей, потому что он, как говорили, был потомком Креофила, гостеприимца поэта Гомера (Пифагор стал, как представляется, другом и учителем Гермодаманта во всех вещах), он переправился к Ферекиду, физику Анаксимандру и Фалесу в Милет. Он пробыл у каждого из них некоторое время, и в результате общения все они его полюбили, удивлялись его одаренности и сделали соучастником своих бесед. И более того, Фалес радушно его принял и, удивившись его отличию от других юношей, которое оказалось больше и превосходило молву о нем, передал ему все знания, какие смог, и, ссылаясь на свою старость и слабость, побудил его плыть в Египет и, самое главное, общаться в Мемфисе и Диосполе со жрецами, ибо у них он сам получил то, за что большинство людей считало его мудрым. Фалес сказал, что он не получил ни от природы, ни в результате выучки стольких достоинств, сколькими обладает Пифагор, так что он предвещает ему только хорошее: если Пифагор сблизится со жрецами, он станет самым близким к богу и мудрейшим из людей».

Невооруженным глазом видно, что данная обширная цитата не только во многом не соответствует другим источникам, прежде всего хронологически, но и содержит некие внутренние противоречия. Так, Фалес Милетский умер в 546 году до нашей эры. Поликрат же пришел к власти около 538 года до нашей эры, а его тирания установилась в 532 году. Хронологические противоречия связаны, по всей видимости, с желанием автора ввести в биографию Пифагора как можно больше удивительных и достойных восхищения моментов. Пытаясь найти, возможно, несуществующую причинно-следственную связь между теми или иными «сведениями» о жизни Пифагора, Ямвлих или кто-то из его предшественников осознанно или случайно допускает целый ряд неточностей. Тем не менее приведенная цитата прекрасно иллюстрирует отношение неопифагорейцев к личности основателя их учения. Исключительные качества Пифагора — его ум, красота и мудрость в общении с согражданами — описаны, мягко говоря, не очень реалистично.

Общался ли Пифагор с Фалесом и Анаксимандром в действительности — неизвестно. Но он, несомненно, был знаком с идеями этих мудрецов. Кроме того, приведенная цитата важна для перехода к следующей, важной и интересной части биографии Пифагора. Как мы видим, Фалес Милетский, по словам Ямвлиха, порекомендовал ученику и «соучастнику своих бесед» совершить путешествие в Египет.

Путешествия

Согласно дошедшим до нас источникам, Пифагор совершил несколько путешествий. Действительно ли эти путешествия имели место или были плодом фантазии биографов — сказать трудно. Диоген Лаэртий только коротко упоминает о нескольких поездках, которые Пифагор совершил, так сказать, с образовательными целями:

«<…> изготовив три серебряные чаши, он отвез их в подарок египетским жрецам».

И далее:

«<…> Юный, но жаждущий знания, он покинул отечество для посвящения во все таинства, как эллинские, так и варварские: он появился в Египте, и Поликрат верительным письмом свел его с Амасисом, он выучил египетский язык (как сообщает Антифонт в книге „О первых в добродетели“), он явился и к халдеям, и к магам[9]. Потом на Крите он вместе с Эпименидом спустился в пещеру Иды, как и в Египте в тамошние святилища, и узнал о богах самое сокровенное».

Порфирий и Ямвлих, описывая путешествия Пифагора, сообщают целый ряд мистических, полумистических и просто маловероятных подробностей.

Так, согласно Порфирию, Пифагор настолько поразил египетских жрецов, что те позволили ему участвовать в жертвоприношениях и богослужениях, что было невозможно для чужестранца. А во время поездки к халдеям Пифагор якобы побывал у Забрата[10]. У Забрата Пифагор принял очищение от скверны и «узнал, от чего должен воздерживаться взыскующий[11] муж, в чем состоят законы природы и каковы начала всего».

А вот как описаны путешествия в книге Ямвлиха «О пифагоровой жизни»:

«<…> и отплыл в Сидон, узнав, что этот город — его родина по рождению [12], и справедливо полагая, что оттуда легче будет путь в Египет. В Сидоне он встретился с потомками натурфилософа и прорицателя Моха[13] и другими финикийскими жрецами и был посвящен во все мистерии, совершаемые главным образом в Библе и Тире и во многих местах Сирии, подвергая себя этому не из-за суеверия, как может показаться неосведомленному человеку, но в большей степени из страсти и стремления к умозрительному знанию и из опасения упустить что-либо достойное изучения в божественных таинствах и обрядах. Он узнал также, что сирийские мистерии в некотором роде происходили от священных обрядов Египта, и поэтому обрел надежду стать участником более благородных, более божественных и чистых мистерий в Египте. Восхищенный ими, как и говорил ему Фалес, Пифагор без промедления переправился туда с помощью каких-то египетских моряков, кстати причаливших к берегу близ финикийской горы Кармел, где он подолгу уединялся для религиозных целей. Они охотно взяли его, надеясь продать юношу в рабство за большую цену. Но в пути, видя его сдержанность и достоинство, как это было обычно ему свойственно, они стали относиться к нему лучше и увидели в его совершенных манерах нечто большее человеческой природы. Они вспомнили, как, когда они причалили, он появился перед ними, сойдя с вершины горы Кармел (а они знали, что эта гора считается самой священной и недоступной для обычных людей), и шествовал спокойно и безмятежно, и никакой обрыв и никакая скала не преграждали ему путь. Подойдя к кораблю, он спросил только: «Вы плывете в Египет?» Когда они ответили утвердительно, он взошел на корабль и молча сел там, где не мог мешать морякам, и в продолжение всего плавания оставался в одной и той же позе две ночи и три дня, без пищи, питья и сна (по крайней мере, никто не заметил, чтобы он, сидя в этом безмятежном бездействии, заснул хоть на короткое время), и при этом плавание было беспрепятственным и быстрым, корабль двигался, вопреки ожиданию, прямым курсом, словно на нем был некий бог. Сопоставив все эти обстоятельства и сделав выводы, они пришли к убеждению, что с ними из Сирии в Египет действительно плывет божественный демон, и проделали оставшуюся часть пути в величайшем благоговении, причем их слова и поступки как в отношении друг друга, так и в отношении Пифагора стали более почтительными, чем обычно, вплоть до исключительно благополучного окончания плавания и успешного прибытия судна на египетский берег. Там при сходе на берег все с благоговением поддерживали его, поочередно помогали ему и усадили его на чистейший песок. Соорудив на скорую руку перед ним алтарь, моряки собрали все плоды, какие у них были, положили их перед ним как некое подношение и затем отплыли и направились по своему назначению. Он же, ослабев телом от такого длительного отсутствия пищи, не противился ни тогда, когда моряки сводили его с корабля, ни тогда, когда они, поддерживая, вели его под руки, и, когда они отплыли, не стал долго отказываться от разложенных перед ним плодов. Отведав их и подкрепив силы, он благополучно пришел в ближайшее поселение, оставаясь в том же расположении духа — спокойным и благоразумным. Оттуда он обошел все святилища с большим усердием и желанием все тщательно осмотреть, вызывая удивление и симпатию у жрецов и прорицателей, с которыми он общался, и ревностно всему учился, не пропуская ни наставлений, рекомендуемых для обучения в это время, ни мужей, известных своим знанием, ни обрядов, где-либо и когда-либо почитаемых. Он не оставил без внимания ни одно место, где, по его мнению, он мог узнать что-нибудь новое. Поэтому он посетил всех жрецов и пообщался с ними с пользой соответственно мудрости каждого из них. Двадцать два года он провел в святынях Египта, изучая астрономию и геометрию и приняв посвящение во все мистерии, занимаясь этим глубоко и вдумчиво, пока, попав в плен к Камбису[14], не был уведен в Вавилон. Там он общался с магами, и их общение было взаимовыгодным, и, изучив детально их священные обряды, он узнал от них совершенное почитание богов и овладел в совершенстве наукой о числах, музыкой и другими предметами и, проведя таким образом еще двенадцать лет, вернулся на Самос в возрасте приблизительно пятидесяти шести лет».

Здесь следует обратить внимание на еще одно хронологическое несоответствие, которое явно связано с предыдущим. Камбис завоевал Египет в 525–524 годах до нашей эры. В то же время Ямвлих утверждает, что Пифагор пробыл в Египте 22 года. Исходя из этого, время прибытия ученого в Египет — 548 или 547 год до нашей эры. Это соответствует информации о том, что Пифагор предварительно обучался у Фалеса и Анаксимандра, но опять-таки противоречит времени прихода к власти Поликрата. Согласно же Диогену, Пифагор столкнулся с тиранией Поликрата уже после возвращения из путешествия. Но тогда не остается времени на пленение и путешествие в Вавилон. Конечно же, наш герой и по собственной воле мог отправиться в Вавилон, но это кажется маловероятным. Также серьезнейшие сомнения вызывают первоисточники подобной информации. По этой и другим причинам из всех описанных путешествий Пифагора поездка в Египет кажется наиболее вероятным событием. Но современные исследователи подвергают серьезным сомнениям достоверность и этой поездки. С одной стороны, Пифагор вполне мог побывать в Египте. Многие известные греки, например Солон, Фалес, Геродот, Демокрит, ездили туда. Но с другой — Аристотель, Аристоксен и Дикеарх, скорее всего, вообще не писали о путешествиях Пифагора. А поскольку эти авторы владели наибольшим количеством достоверной информации, можно с полным основанием предположить, что Пифагор не предпринимал поездку в Египет, и в Вавилоне, вынужденно или по собственной воле, не бывал.

В чем же заключается причина появления легенд о путешествиях Пифагора? По всей видимости, в том же, в чем и причины появления «сведений» о его негреческом происхождении. Последователи пифагореизма пытались наделить основателя своего учения некими мистическими знаниями, недоступными большинству соотечественников. Некоторые исследователи в легендах о путешествиях Пифагора находят подтверждение того, что греческая культура, наука и философия отчасти имеют восточные корни. Тут следует добавить, что, по всей видимости, подобной точки зрения во многом придерживались и сами древние греки. Культура египтян и народов Месопотамии даже в те времена казалась неимоверно старой. А то или иное учение было достойно тем большего уважения, чем более древние корни оно имело.

Жизнь Пифагора на Самосе и причины отъезда в Кротон

Если есть достаточные основания полагать, что путешествия Пифагора — лишь плод фантазии его биографов, то отъезд ученого в италийский город Кротон около 531 года до нашей эры — событие вполне реальное. Диоген Лаэртий указывает, что Пифагор вернулся из Вавилона и, застав на Самосе тиранию Поликрата, удалился в Кротон. На первый взгляд, подобное сообщение особых подозрений не вызывает. Но только на первый. Дело в том, что власть Поликрата была крайне благоприятна для Самоса. Поликрат добился экономического расцвета, развернул многочисленные строительства, покровительствовал поэтам и ученым. Возникает вполне резонный вопрос: что же не устраивало Пифагора в тирании — довольно распространенной в те времена форме правления?

Далее, если принять за основу точку зрения многих современных исследователей, полагающих, что на самом деле Пифагор не осуществлял путешествий в Египет и другие дальние страны, то в жизнеописании нашего героя обнаруживается достаточно продолжительный период, во время которого он проживал на Самосе. Чем же он был занят все это время? Довольно полные ответы на эти и некоторые другие вопросы дает мнение, согласно которому на Самосе Пифагор активно занимался политической деятельностью. Это многое объясняет. И большое количество последователей-учеников, и особенно то, что Пифагор покинул Самос после установления тирании Поликрата — правителя вполне просвещенного и более чем благосклонно относящегося к ученым. По всей видимости, тирания, прежде всего, мешала не деятельности Пифагора как ученого и философа, а реализации его политических амбиций.

Некоторые подтверждения этой точки зрения можно найти и у биографов. Так, согласно Порфирию, вернувшись на Самос, Пифагор основал там школу — «Пифагорову ограду». Там он не только учил своих сограждан обретенным в странствиях премудростям. В «Пифагоровой ограде» самосцы собирались для того, чтобы обсуждать общественные дела. Кроме того, за городом Пифагор нашел пещеру, в которой «проводил почти все дни и ночи, беседуя с друзьями».

Ямвлих, похоже, считал политическую деятельность недостойной основателя пифагореизма. Он подает информацию так, будто Пифагора, как выдающегося мудреца, самосцы сами привлекали к государственным делам. Возможно, ученый и сам старался не заниматься политикой в открытую, предпочитая влиять на процессы, происходящие в государстве, через своих приверженцев:

«Его философия распространилась, вся Эллада стала восхищаться им, и лучшие и мудрейшие мужи приезжали к нему на Самос, желая слушать его учение. Сограждане, однако, принуждали его участвовать во всех посольствах и общественных делах. Пифагор чувствовал, как тяжело, подчиняясь законам отечества, одновременно заниматься философией, и видел, что все прежние философы прожили жизнь на чужбине. Обдумав все это, отойдя от общественных дел и, как говорят некоторые, считая недостаточной невысокую оценку самосцами его учения, он уехал в Италию, считая своим отечеством страну, где больше способных к обучению людей».

Таким образом, можно с достаточно большой степенью вероятности предположить, что на Самосе вокруг Пифагора собралась группа сторонников, которые представляли собой некую политическую силу. Столкнувшись же с властью Поликрата, Пифагор утратил политический вес и предпочел удалиться в Италию, где, возможно, его учение уже было популярно.

Эта гипотеза хорошо согласуется и с последующими событиями, произошедшими уже в Кротоне. Но вначале давайте вкратце познакомимся с «допифагорейским» периодом истории этого города.

Деятельность Пифагора в Великой Греции [15]

Кротон был основан как греческая колония в конце VIII века до нашей эры. Греческие колонии в Южной Италии быстро добились процветания (современное слово «сибарит», означающее привыкшего к роскоши праздного и изнеженного человека, происходит от названия самого крупного из южноиталийских городов Сибариса). Экономическому развитию таких городов практически не мешали внешние причины. Но к середине VI века колонии сильно разрослись и вошли в территориальные конфликты друг с другом. На первых порах соперничество с соседями проистекало для Кротона вполне благополучно. Так, ведя военные действия в союзе с Сибарисом и Метапонтом, Кротон одержал победу над городом Сирис. Эта победа вскружила кротонцам голову, и вскоре после 540 года до нашей эры они уже без помощи союзников развязали войну против еще одного соседнего города — Локр Эпизефирских. Локры, несмотря на то что численность их войска уступала кротонскому, смогли выиграть войну и уничтожить большую часть армии противника. Поражение привело к серьезному упадку. В это тяжелое для Кротона время в Великую Грецию прибыл Пифагор.

Порфирий передает очень интересную выдержку из сочинения Дикеарха:

«Когда Пифагор прибыл в Италию и появился в Кротоне, он расположил к себе весь город как человек много странствовавший, необыкновенный и по своей природе богато одаренный судьбою, — ибо он обладал величавой внешностью и большой красотой, благородством речи, нрава и всего остального. Сначала, произнеся долгую и прекрасную речь, он очаровал старейшин, собравшихся в совете, затем по их просьбе дал наставления юношам, после этого детям, собранным вместе из школ и, наконец, женщинам, когда их созвали, чтобы его послушать».

Ямвлих утверждает, что первоначально Пифагор «нашел» в Кротоне около 600 последователей. Если понимать слово «нашел» более-менее буквально — можно считать это сообщение подтверждением того, что взгляды философа получили распространение и признание еще до его прибытия в Великую Грецию. А вскоре он выступил перед широкой аудиторией, после которой к его учению присоединилось более 2000 человек, вместе с семьями оставивших свои дома и основавших общину. Община жила в огромном доме по правилам и законам, которые установил Пифагор и о которых мы расскажем ниже. Число учеников и последователей философа продолжало расти.

Порфирий и Ямвлих также сообщают, что прибыв в Италию, Пифагор поразил ее обитателей своими мистическими способностями. Эти биографы щедро украшают рассказ о жизни ученого в Великой Греции фантастическими подробностями. Например, он якобы понимал язык животных и мог говорить с ними. Неопифагорейцы передают целый ряд удивительных историй из жизни Пифагора, больше напоминающих притчи о житии святых. Вот пример такой истории:

«В это время, направляясь из Сибариды в Кротон, он остановился на берегу около рыбаков и, пока они тянули из глубины тяжелую сеть, сказал им, какой будет улов, и назвал число рыб. Когда рыбаки решили делать то, что он им скажет, если так и окажется, он приказал пересчитать рыб и отпустить живыми. И еще более удивительно то, что, пока он был рядом, ни одна рыба, находясь вне воды, пока велся подсчет, не задохнулась. Заплатив за рыбу рыбакам, он отправился в Кротон. Рыбаки повсюду рассказали о происшествии и, узнав его имя от слуг, поведали всем. Услышавшие пожелали видеть чужеземца, который с готовностью явился. Его внешность поражала каждого и позволяла понять, что это за человек».

В то же время существует и другая версия, объясняющая, каким именно образом Пифагор добился почета и высокого положения в Великой Греции. Так, Диоген передает рассказ, согласно которому ученый завоевал популярность в Кротоне, мистифицируя его жителей:

«<…> появившись в Италии <…> Пифагор устроил себе жилье под землей, а матери велел записывать на дощечках все, что происходит и когда, а дощечки спускать к нему, пока он не выйдет. Мать так и делала; а Пифагор, выждав время, вышел, иссохший, как скелет, предстал перед народным собранием и заявил, будто пришел из Аида, а при этом прочитал им обо всем, что с ними случилось. Все были потрясены прочитанным, плакали, рыдали, а Пифагора почли богом и даже поручили ему своих жен, чтобы те у него чему-нибудь научились; их прозвали „пифагорейками“».

Так или иначе, но через некоторое время после прибытия Пифагора в Кротон вокруг него сформировалась довольно многочисленная группа сторонников-учеников. В основном к их числу принадлежали молодые люди аристократического происхождения. Постепенно Пифагор и его последователи включались в государственную жизнь Кротона и со временем набрали большой политический вес. Пифагорейское учение, по-видимому, нашло своих последователей и в других городах Великой Греции.

Согласно Порфирию, поселившись в Италии, Пифагор увидел, что города Великой Греции не живут мирно, а находятся в рабской зависимости друг у друга. Тогда он через своих учеников «поселил в них (городах) помышления о свободе». Это якобы привело к освобождению целого ряда городов и прекратило междоусобицы. Даже тираны, познакомившись с учением Пифагора, отказывались от своей власти и раздавали свои богатства. Некоторым городам ученый «дал законы», которые помогли прекратить распри и обрести свободу.

Диоген также сообщает, что в Кротоне Пифагор написал для италийцев законы, вместе со своими учениками, «числом до трехсот», достиг великого почета и с большим успехом вел государственные дела. На основании этих сведений можно предположить, что Пифагор создал не только учение, но и реальную политическую силу, игравшую немаловажную роль в государственной жизни многих городов Великой Греции. Было бы наивно предполагать, что изгнанник просто так, без чьей-либо поддержки смог бы добиться таких успехов на чужбине. Скорее всего, здесь важную роль сыграл тот фактор, что к моменту прибытия в Италию ученый уже был известен как основатель и лидер философско-религиозного течения и, возможно, как государственный деятель.

Пожалуй, самым серьезным и достоверным свидетельством возросшего влияния Пифагора стала роль, которую он сыграл в войне Кротона против Сибариса в 511 году до нашей эры. В Сибарисе власть захватил тиран Телис. Многие его противники из аристократических семей бежали в Кротон. Через некоторое время в Кротон прибыли посланники Телиса, которые потребовали выдать беглецов. Несмотря на то что Сибарис был опасным противником, городской совет, под влиянием Пифагора, отказался удовлетворить требования Телиса. Это и стало причиной начала войны. Армией Кротона командовал пифагореец Милон. Под его руководством кротонцы одержали убедительную победу над войсками противника, а затем захватили и разрушили Сибарис.

Антипифагорейский заговор и смерть Пифагора

Благодаря победе под Сибарисом Кротон стал самым сильным городом Южной Италии и подчинил своему влиянию несколько соседних городов. Политическая сила, которую возглавлял Пифагор, стала очень влиятельной и теперь играла значительную роль в государственных делах многих греческих колоний в Италии (подробнее характер и структуру этой организации мы рассмотрим ниже). Вместе с тем, усиление позиций пифагорейцев вызвало формирование и развитие антипифагорейских сил. В конце концов в Кротоне вспыхнул заговор, возглавленный неким Килоном, целью которого было уничтожить пифагорейский союз в городе. Биографы, однако, не связывают эти события с политической борьбой. Аристоксен, а затем и его последователи подают информацию таким образом, что действия антипифагорейцев воспринимаются как результат чрезмерных амбиций Килона и его личной обиды на Пифагора:

«Кротонец Килон, выделявшийся среди граждан родом, славой и богатством, но с тяжелым характером, склонный к насилию, буйный и деспотический человек, приложил все старания к тому, чтобы приобщиться к пифагорейскому образу жизни, и обратился к самому Пифагору, который был уже тогда пожилым, но по указанным причинам получил отказ. Когда это произошло, и он сам, и его друзья начали жестокую войну против Пифагора и его учеников. Честолюбие Килона и его сторонников оказалось столь сильным и неодолимым, что распространилось на всех пифагорейцев до последнего».

Последователи Пифагора (около 40 человек) устроили собрание в доме атлета Милона. Килон и его сторонники подожгли дом со всех сторон. Только двое из пифагорейцев смогли выбраться из огня и избежать смерти от рук нападавших. Так описывается заговор в трех основных источниках: у Диогена, Порфирия и Ямвлиха. Кроме того, каждый из биографов приводит несколько вариантов этого рассказа, которые отличаются наличием или отсутствием среди собравшихся в доме Милона самого Пифагора. В связи с этим есть несколько вариантов описания смерти нашего героя. Согласно одному из них, Пифагор был среди членов союза, подвергшихся нападению, и погиб — либо от огня, либо был схвачен при попытке к бегству и убит, так как не захотел бежать через бобовое поле (об особом отношении пифагорейцев к бобам будет рассказано ниже). По другим сведениям, Пифагор смог спастись. При этом одно из описаний украшено драматической подробностью: ученики Пифагора якобы бросались в огонь, чтобы своими телами проложить учителю путь к спасению.

Все-таки, согласно большинству источников, заговор созрел в то время, когда Пифагора в Кротоне не было. Нападение на пифагорейцев, скорее всего, тоже произошло в отсутствие их лидера, а если он и был в доме Милона, то смог спастись. Порфирий приводит очень интересный рассказ, описывающий обстоятельства этого возможного бегства:

«<…> сорок его друзей были застигнуты в доме на собрании, остальные перебиты порознь в городе, а Пифагор, лишившись друзей, пустился искать спасение сперва в гавань Кавлония, а затем в Локры. Локрийцы, узнав об этом, выслали к рубежу своей земли избранных своих старейшин с такими словами к Пифагору: „Мы знаем, Пифагор, что ты мудрец и человек предивный, но законы в нашем городе безупречны, и мы хотим при них жить, как жили, а ты возьми у нас, коли что надобно, и ступай отсюда прочь, куда знаешь“. Повернув таким образом прочь от Локров, Пифагор поплыл в Тарент, а когда и в Таренте случилось такое же, как и в Кротоне, то перебрался в Метапонт».

Трудно установить степень достоверности этих описаний. Но данная цитата все равно важна. Она лишний раз подтверждает, что пифагорейский союз был мощной политической силой, влияния которой опасались, а также то, что не только в Кротоне и не только благодаря деятельности одного обиженного человека возникли мощные антипифагорейские движения.

Обстоятельства гибели Пифагора в изгнании также передаются в нескольких вариантах. По одному из них, тоже очень примечательному, в Метапонте Пифагор бежал от мятежа и укрылся в святилище муз (а следовательно, и в этом городе наш герой смог добиться политического влияния, иначе от какого мятежа он бежал?), где умер после сорокадневного голодания. По другим рассказам, после смерти друзей Пифагор покончил с собой, заморив себя голодом или каким-то другим способом. Наконец, Диоген передает еще один, сильно отличающийся от остальных, вариант гибели Пифагора и его союза:

«<…> была война между акрагантянами и сиракузянами, и Пифагор с ближними выступил во главе акрагантян, а когда началось бегство, он попытался обогнуть стороной бобовое поле и тут был убит сиракузянами; остальные же его ученики, человек до тридцати пяти, погибли при пожаре в Таренте, где они собирались выступить против государственных властей».

Точной информации о семье Пифагора нет. Но из разрозненных источников можно получить сведения, степень достоверности которых трудно установить. Чаще всего встречается информация о том, что жену Пифагора звали Теано и она была дочерью одного из пифагорейцев. Позже Теано приписывалось большое количество сочинений и нравоучительных высказываний. Но в некоторых источниках Теано фигурирует не как жена Пифагора, а как его дочь.

Информация о детях Пифагора также отрывочна и недостоверна. Согласно одному из источников, Пифагор имел дочь, которая «была в девичестве первой среди девушек, а в замужестве — первой среди женщин». Есть данные и о том, что у ученого было двое сыновей: Телавг и Аримнест.

Пифагорейский союз

Мы убедились в том, что Пифагор был лидером некоего религиозно-философского союза, обладавшего, хотя бы на протяжении определенного времени, довольно большим политическим влиянием. Рассмотрим подробнее принципы организации этого союза.

Пифагорейский союз не был чисто политическим объединением или партией. Точнее всего тип организации, созданной Пифагором, определяет термин «гетерия» — тайное политическое объединение. Гетерия не имеет четкой структуры и внутреннего распределения должностей и обязанностей. Часто основу гетерии составляют родственники ее основателя. Сам Пифагор, по всей видимости, никаких государственных должностей не занимал. Он реализовывал те или иные политические замыслы через пифагорейцев, занимавших высокое положение в разных городах, прежде всего в Кротоне. Религиозно-философская основа союза требовала некоего периода обучения. Вот как Ямвлих описывает этапы, через которые проходили новые члены союза.

«И когда молодые люди приходили к нему и выражали желание учиться у него, он соглашался не сразу, но лишь после того, как устраивал им проверку и испытание и прежде всего спрашивал, как они себя ведут с родителями и остальными родственниками. Затем он смотрел, смеются ли они не вовремя, или молчат, или слишком много разговаривают. Он также рассматривал некоторые их стремления, знакомых, с которыми они общались, и их отношения с этими знакомыми, и чем они большей частью занимались днем, и почему им случалось радоваться или огорчаться. Кроме того, он наблюдал их внешний вид, и походку, и все телодвижения в целом. Изучая черты, которые были выражением их характера, он принимал внешние проявления за признаки скрытого в душе нрава. Того, кого он так экзаменовал, он держал в ожидании еще три года, проверяя, много ли в нем твердости и истинной любви к учению и достаточно ли он пренебрегает общественным мнением, чтобы презирать почести. После этого он предписывал пришедшим к нему пятилетнее молчание, испытывая их способность к самоконтролю, так как владение речью — наиболее трудный вид самоконтроля, как открыто нам теми, кто учредил мистерии. В это время то, что было у каждого, то есть имущество, переходило в общую собственность и передавалось специально назначенным для этого ученикам, называвшимся «политиками», которые имели опыт в ведении хозяйства и были законодателями. Если их признавали достойными стать причастными к учению на основании испытания их образа жизни и других нравственных качеств и после пятилетнего молчания, то они, наконец, становились эсотериками и, допущенные за занавес, слушали Пифагора, находясь рядом с ним, и смотрели на него. До этого долгое время, пока их нравы были предметом испытания, они вникали в его учение, просто слушая Пифагора по другую сторону занавеса и не видя его. Если же они не выдерживали испытания и изгонялись, то получали вдвое больше имущества, чем внесли, а «совместно слушающие» (так называли окружение Пифагора) насыпали им, как умершим, надгробный холм. Встречаясь с ними, они вели себя так, как будто перед ними кто-то другой, и говорили, что умерли те, которых они выдумали сами себе в надежде, что благодаря учению они станут прекрасными и добрыми. Неспособных к учению они считали неорганизованными и, так сказать, бесцельными и бесплодными. Если же после вынесения суждения об ученике на основании его внешнего вида, походки, других его телодвижений и состояний, после того как он уже подавал надежды, после пятилетнего молчания, после священнодействий в столь многих науках, после стольких важных посвящений и очищений души во многих науках, благодаря которым души у всех становились прозорливыми и исключительно чистыми, его все же признавали инертным и неспособным к учению, то поставив ему обелиск и могильный памятник там, где он учился (как говорят, они так поступили с Периллом из Фурий и Килоном — вождем из Сибариса, которых признали негодными), его изгоняли из школы, наделив в изобилии золотом и серебром (ибо у них это было общим и находилось как общая собственность в распоряжении назначенных для этого людей, которых поэтому называли экономами). Если они потом по другому поводу встречали этого человека, они считали его совершенно не тем, кто в их глазах умер».

Таким образом, пифагорейский союз имел внутреннюю структуру и состоял из членов, находящихся на разных стадиях посвящения. Для перехода на более высокую стадию пифагореец должен был не только иметь «выслугу» лет, но и доказать свою пригодность: продемонстрировать интеллектуальные способности, умение слушать, преданность главе союза, умеренность в быту.

Жизнь пифагорейцев, по крайней мере в изложении биографов, подчинялась довольно строгому распорядку:

Прежде чем встать от сладостных снов, навеваемых ночью,

Думай, раскинь, какие дела тебе день приготовил.

Проснувшись, они проделывали мнемонические упражнения, а затем шли на берег моря встречать восход солнца, обдумывали дела предстоящего дня, после чего делали гимнастику и завтракали. Вечером совершалось совместное купание, прогулка, ужин, после чего возлияние богам и чтение. Перед сном каждый давал себе отчет о прошедшем дне, заканчивая его стихами:

Не допускай ленивого сна на усталые очи,

Прежде чем на три вопроса о деле дневном не ответишь:

Что я сделал? Чего не сделал? Что мне осталось сделать?

Большое внимание пифагорейцы уделяли медицине, психотерапии. Они разрабатывали приемы улучшения умственных способностей, умение слушать и наблюдать. Члены союза развивали память, как механическую, так и смысловую.

Пифагорейцы с равным усердием заботились и о физическом, и о духовном развитии. Именно у них родился термин «калокагатия», обозначавший греческий идеал человека, сочетающего в себе эстетическое (прекрасное) и этическое (доброе) начала, гармонию физических и духовных качеств.

Учение Пифагора передается в основном в виде акусм, или «знаков». Исследователи делят акусмы на три типа. Акусмы первых двух типов излагают философско-религиозные доктрины в виде ответов на целый ряд вопросов. Первый тип — на вопросы типа «что такое.?», например что такое острова блаженных? — Солнце и Луна. — Что такое планеты? — Псы Персефоны. — Что такое море? — Слезы Кроноса. Акусмы второго типа отвечают на вопросы типа «что самое.?». — Что самое прекрасное? — Гармония. — Что самое мудрое? — Число. Что самое сильное? — Разум. Наконец акусмы третьего типа представляют собой очень внушительный (более ста пунктов) набор религиозных запретов и предписаний, которым нужно следовать в повседневной жизни. Они очень разнообразны и касаются практически всех стандартных моментов жизни человека. Вот только несколько примеров:

«Знаки у него были такие: огонь ножом не разгребать; через весы не переступать; на хлебной мере не сидеть; сердце не есть; ношу помогать не взваливать, а сваливать; постель держать свернутой; изображения бога в перстне не носить; горшком на золе следа не оставлять; малым факелом сиденья не осушать; против солнца не мочиться; по неторным тропам не ходить; руку без разбора не подавать; ласточек под крышей не держать; кривокогтых не кормить; на обрезки ногтей и волос не наступать и не мочиться; нож держать острием от себя; переходя границу, не оборачиваться. Этим он хотел сказать вот что. Огонь ножом не разгребать — значит, во владыках гнев и надменный дух не возбуждать. Через весы не переступать — значит, равенства и справедливости не преступать. На хлебную меру не садиться — значит, о нынешнем и будущем заботиться равно, ибо хлебная мера есть наша дневная пища. Сердца не есть — не подтачивать душу заботами и страстями. Уходя на чужбину, не оборачиваться; расставаясь с жизнью, не жалеть о ней и не обольщаться ее усладами».

Современные исследователи полагают, что акусмы первых двух типов могут принадлежать непосредственно Пифагору или в такой форме передавать его философские идеи. Что же касается акусм третьего типа, то считается, что они появились уже после погромов пифагорейских общин. Возможно, что таким образом оставшиеся в живых члены союза пытались сохранить религиозное учение. При этом вызывает сомнение, что находились люди, реально следовавшие такому количеству бытовых предписаний. Что же касается толкований, придающих акусмам метафорический смысл, то они, скорее всего, появились уже в период становления неопифагореизма. Скорее всего, члены союза следовали лишь небольшому числу запретов и правил, установленных еще Пифагором и неразрывно связанных с его философией и религиозными взглядами. Например, почти наверняка реально существовал запрет на бобы, который, согласно Порфирию, обосновывался следующим образом:

«Бобов он запрещал касаться, все равно как человеческого мяса. Причину этого, говорят, объяснял он так: когда нарушилось всеобщее начало и зарождение, то многое в земле вместе сливалось, сгущалось и перегнивало, а потом из этого вновь происходило зарождение и разделение — зарождались животные, прорастали растения, и тут-то из одного и того же перегноя возникли люди и проросли бобы».

Биографы также сообщают, что все члены пифагорейского союза делились на «математиков», которые занимались изучением наук и философии, и «акусматиков» — просто следующих приписываемым Пифагору жизненным наставлениям. Современные исследователи, однако, не доверяют этой информации. Распространено мнение о том, что деление ранних пифагорейцев на две упомянутые группы в действительности не существовало.

Также сомнения вызывает тот факт, что пифагорейцы сохраняли в секрете доктрины своего учения. Возможно, биографы наделили пифагорейский союз секретностью. Так они могли пытаться объяснить отсутствие в ранних источниках той информации о Пифагоре и его взглядах, которая не соответствовала действительности и была приписана более поздними авторами.

Религиозные и философские воззрения Пифагора и его последователей

Конечно же, довольно трудно провести четкую грань между религиозными, философскими и научными взглядами Пифагора и его последователей, ведь пифагорейцы рассматривали все эти аспекты учения как единое целое. Тем не менее, мы попытаемся коротко, поскольку это не является основной темой нашей книги, изложить основы пифагорейской философии и религии.

Сразу следует оговориться, что и в этом вопросе, как и в других аспектах деятельности, далеко не все понятно, а именно: не всегда можно установить, какие именно доктрины принадлежали Пифагору и ранним пифагорейцам, а какие были приписаны им позже. Самым впечатляющим в этом смысле примером является один из основных постулатов, авторство которых якобы принадлежит пифагорейцам. Речь идет об утверждении «Все есть число».

Вот как, согласно Диогену, пифагорейцы описывали строение мира:

«Начало всего — единица; единице как причине подлежит как вещество неопределенная двоица; из единицы и неопределенной двоицы исходят числа; из чисел — точки; из точек — линии; из них — плоские фигуры; из плоских — объемные фигуры; из них — чувственно-воспринимаемые тела, в которых четыре основы — огонь, вода, земля и воздух; перемещаясь и превращаясь целиком, они порождают мир — одушевленный, разумный, шаровидный, в середине которого — Земля; и Земля тоже шаровидна и населена со всех сторон. Существуют даже антиподы, и наш низ — для них верх».

Порфирий дополняет это описание геометрическим выражением чисел. Единица геометрически представлялась в виде точки, двойка — линии, тройка — плоскости, четверка — в виде объемного тела (с ее помощью можно построить тетраэдр).

Долгое время эти положения считали основой пифагорейской философии. Но современные исследователи полагают, что эта точка зрения по меньшей мере спорна. Дело в том, что теорию о численном начале всего сущего пифагорейцам приписал Аристотель. Других подтверждений того, что Пифагор и его последователи придерживались такой доктрины, нет, а в свидетельствах Аристотеля есть основания сомневаться.

Но если такая доктрина и существовала, можно рассматривать разные ее толкования. В своей книге «Пифагор и его школа» Л. Я. Жмудь пишет: «Одно дело утверждать, что чувственно воспринимаемые вещи состоят из единиц, другое — верить, что все в мире устроено в согласии с числовым принципом, и третье — искать в природе конкретные числовые зако номерности».

Также существует мнение, согласно которому Пифагор не навязывал своим последователям тех или иных философских взглядов. В пользу такой точки зрения свидетельствуют серьезные различия между взглядами наиболее известных философов-пифагорейцев.

Тем не менее, мы считаем необходимым дать краткое описание взглядов пифагорейцев в таком виде, в котором они дошли до нас.

Единица (Монада) — начало всех чисел и вещей, символ божества, божественное начало сущего. Двойка (Дуада) — начало любого разделения, противоречия, изменения, олицетворение материального начала. Дуада считалась нечистой. Тройка (Триада) — первое порождение Дуады. За Триадой следует весь ряд чисел. Все вещи определены тремя: началом (прошлым), серединой (настоящим) и концом (будущим).

Особое значение придавалось Четверице (Тетрактиде). Она считалась священным числом. Тетрактида выражалась как сумма первых четырех чисел: 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Ряд чисел от 1 до 10 описывал этапы сотворения Вселенной. Как Тетрактида состоит из 4-х первых чисел, так и все в мире состоит из 4-х элементов: 4 сезона в году, 4 стороны света, 4 стихии. Кроме того, человек, который занимается счетом, доходя до 10, как бы начинает счет сначала. Главной целью учения пифагорейцы считали познание Четверицы.

Повторившись, что границу между философией и религией пифагорейцы не проводили, перейдем к вопросам религиозного характера. Достоверно известно, что основой религиозных воззрений Пифагора была вера в переселение душ, или «метемпсихоз».

«О себе он говорил (по словам Гераклида Понтийского), что некогда он был Эфалидом и почитался сыном Кермеса; и Гермес предложил ему на выбор любой дар, кроме бессмертия, а он попросил оставить ему и живому и мертвому память о том, что с ним было. Поэтому и при жизни он помнил обо всем, и в смерти сохранил ту же память. Впоследствии он вошел в Евфорба, был ранен Менелаем; и Евфорб рассказывал, что он был когда-то Эфалидом, что получил от Кермеса его дар, как странствовала его душа, в каких растениях и животных она оказывалась, что претерпела она в Аиде и что терпят там остальные души. После смерти Евфорба душа его перешла в Гермотима, который, желая доказать это, явился в Бранхиды и в храме Аполлона указал щит, посвященный богу Менелаем, — отплывая от Трои, говорил он, Менелай посвятил Аполлону этот щит, а теперь он уже весь прогнил, оставалась только обделка из слоновой кости. После смерти Гермотима он стал Пирром, делосским рыбаком, и по-прежнему все помнил, как он был сперва Эфалидом, потом Евфорбом, потом Гермотимом, потом Пирром. А после смерти Пирра он стал Пифагором и тоже сохранил память обо всем вышесказанном» (Диоген Лаэртий).

Религия Пифагора не отвергала стандартного греческого многобожия, но из богов пифагорейцы больше всего почитали Аполлона. Учение Пифагора имело и свои нравственные аспекты. Каждый человек должен следовать таким правилам: беги от всякой хитрости, отсекай от тела болезнь, от души невежество, от утробы — роскошество, от города — смуту, от семьи — ссору. Вещей, к которым стоит стремиться и которых следует добиваться, на свете три: во-первых, прекрасное и славное, во-вторых, полезное для жизни, в-третьих, доставляющее наслаждение. Имеется в виду не пошлое и обманчивое наслаждение, не чревоугодие и сладострастие, а другое, направленное на прекрасное, праведное и необходимое для жизни. Наряду с почитанием богов утверждались социальные нормы: подчинение старшим, власти, формирование власти лучших представителей народа (аристократии).

Кроме того, возможно, существовал целый ряд религиозных запретов бытового плана, о которых мы писали выше. Дискуссионным является вопрос о запрете на употребление животной пищи и принесения в жертву животных. Свидетельства биографов по этому поводу ставятся под сомнения. Многие исследователи считают, что вегетарианство на самом деле не было присуще ранним пифагорейцам, а приписано им позже.

Научные достижения Пифагора и его школы

Теперь, собственно, настало время для того, чтобы перейти к описанию той сферы деятельности Пифагора, благодаря которой он и стал героем нашей книги. Но прежде, чем перейти к рассказу о научных достижениях пифагорейцев, следует обсудить еще один аспект взаимоотношений Пифагора и его учеников. Речь идет о вопросе, который вызывает у исследователей особый интерес. А именно: присваивал ли Пифагор себе научные достижения своих последователей и приписывали ли пифагорейцы свои открытия учителю. Казалось бы, этот вопрос несложен. Ямвлих пишет:

«У них также был замечательный обычай приписывать все Пифагору и нисколько не присваивать себе славы первооткрывателей, кроме, может быть, нескольких случаев. И действительно, про очень немногих пифагорейцев известно, что они были авторами сочинений».

Долгое время такая точка зрения на данный вопрос была общеизвестной. Но сейчас большинство ученых склоняются к тому, что Ямвлих дает ошибочную информацию. Дело в том, что никто, кроме него, не упоминает о таком обычае. Более того, принято считать, что книга «О пифагоровой жизни», из которой взята данная цитата, не содержит в своей основе каких-либо более древних, а значит — и более достоверных источников. Что же заставило Ямвлиха, жившего через 8 веков после Пифагора, сделать такой вывод? Скорее всего, на подобные мысли его натолкнули распространенные в то время произведения неопифагорейцев, которые приписывались непосредственно основателю учения. Ямвлих прекрасно понимал, что эти сочинения не могут принадлежать Пифагору, и, по всей видимости, сделал вывод о том, что традиция приписывать свои труды учителю бытовала и в раннепифагорейской школе.

При этом следует сказать, что приписываемые Пифагору сочинения начали появляться задолго до Ямвлиха, в III веке до нашей эры. Но эти работы не имели никакого отношения к тем или иным научным проблемам и касались философских, а по большей части — религиозных вопросов. Непосредственной информацией о том, что кто-то из ранних пифагорейцев приписывал свои открытия или работы Пифагору, нет. Поэтому современные исследователи имеют все основания для того, чтобы попытаться выделить из научных достижений пифагорейской школы часть, которая, скорее всего, принадлежала самому Пифагору. Сперва мы отдадим должное математике — науке, с которой имя нашего героя связывает большинство современников.

Долгое время господствовало мнение, что корни древнегреческой математики уходят в исследования древневосточных, египетских, шумерских и вавилонских авторов. Например, египтянам были известны многие теоремы, приписываемые Фалесу и Пифагору, а вавилоняне умели решать квадратные уравнения. Более того, информация о каких-либо математических изысканиях древних греков, производившихся до Фалеса и Пифагора, отсутствует. О восточных корнях своей науки говорили и сами греки.

Такая точка зрения распространена и до сих пор, но единственной не является. Дело в том, что математические знания вавилонян и египтян в основном сводились к решению исключительно утилитарных задач: составление календарей, землемерные работы, строительство, раздел имущества. При этом характер чисто теоретических исследований едва ли был присущ этой математике. Решение же практических вопросов на уровне «у Васи было 4 яблока…» наверняка имело место еще в доисторические времена. Переход к решению математических задач в общем виде, в отрыве от контекста, скорее всего, впервые осуществили и начали широко применять греческие ученые. Они же стали строить систему доказываемых математических положений, впервые применив дедуктивный подход к науке. Поэтому многие современные исследователи считают, что математика как наука зародилась именно в Греции. Также существует довольно серьезный довод в пользу того, что греки не использовали научные данные восточного происхождения. Банальный языковой барьер, который греки крайне редко старались преодолеть, изучая чужие языки, скорее всего, был для них серьезным препятствием. Ярким примером, подтверждающим нежелание греков изучать чужие языки и знакомиться с культурой других народов, являются «Начала» Евклида. Евклид большую часть своей жизни провел в Александрии Египетской. И тем не менее, в самом известном его труде собраны только результаты, полученные или изложенные его соотечественниками. Так или иначе, со времен Фалеса Милетского, предшественника и, возможно, учителя Пифагора, греческая наука развивалась относительно самостоятельно и независимо.

Первым греком, который стал известен своими математическими открытиями, был Фалес Милетский. Его, как и Пифагора, нередко называют родоначальником античной науки. Диоген Лаэртий пишет, что в молодости Фалес совершил поездку в Египет, где обучался астрономии и геометрии у жрецов. Разные авторы приписывают Фалесу доказательство нескольких теорем геометрии:

1 — диаметр делит круг пополам;

2 — в равнобедренном треугольнике углы при основании равны;

3 — вертикальные углы, образованные двумя пересекающимися прямыми, равны;

4 — треугольники равны, если равны два их угла и сторона.

Можно заметить, что эти теоремы вполне могли бы подтверждаться эмпирически, и их справедливость при взгляде на соответствующий чертеж очевидна. Тем не менее Фалес посчитал необходимым доказать их логическим путем. И в результате стал основателем дедуктивного метода в науке. Важно еще и то, что ни египтяне, ни вавилоняне в те времена не имели такого понятия, как величина угла. То есть смело можно считать, что теоремы, приписываемые Фалесу, не были заимствованы у ученых Востока.

Как мы уже писали, биографы называют Фалеса одним из учителей Пифагора. В достоверности этой информации можно сомневаться, но то, что Пифагор был знаком с математическими изысканиями Фалеса, сомнений не вызывает.

Пифагор открыл математические закономерности в музыке. Он обнаружил, что высота звука зависит от длины струны или флейты. Считается, что Пифагор определил отношения этих длин для трех гармонических интервалов. Если длины струн соотносятся как 2/1, то звуки, издаваемые ими, будут отличаться на октаву. Соотношению 3/2 соответствует квинта, 4/3 — кварта. Эксперимент, который помог обнаружить эти закономерности, производился с помощью монохорда. Этот однострунный музыкальный инструмент представлял собой струну, натянутую на линейку, имеющую 12 делений. Пифагор обнаружил, что свободная струна звучит созвучно половине струны (октава). Подобным образом были открыты и два других интервала. Возможно, это открытие основывалось на арифметической теории пропорций, начала которой, следовательно, были заложены ранее и, скорее всего, им же. Или же наоборот, теория пропорций стала непосредственным следствием музыкальных экспериментов. Важность этих опытов состоит не только и даже не столько в обнаружении тех или иных математических закономерностей. Здесь важнее то, что они стали, пожалуй, первыми экспериментами, продемонстрировавшими связь физических законов с законами математики.

Непосредственное указание на то, что именно Пифагор был создателем теории пропорций, есть и в комментариях к «Началам» Евклида Прокла — греческого философа и ученого V века нашей эры. Несмотря на то что Прокла от Пифагора отделяет 10 веков, к его информации можно относиться с большим доверием. Дело в том, что упомянутые комментарии содержат «Каталог геометров», составленный по материалам Евдема Родосского — философа IV века до нашей эры. Вот цитата из этого каталога:

«…Пифагор преобразовал философию геометрии, сделав ее формой образования свободного человека, рассматривая ее начала абстрактным образом и исследуя теоремы с нематериальной, интеллектуальной точки зрения. Он же открыл теорию пропорций и конструкцию космических тел (правильных многогранников, см. ниже)».

Пифагор знал три средние величины:

среднее арифметическое:

среднее геометрическое:

среднее гармоническое:

Вполне вероятно, что именно он придумал все эти величины или какие-то из них.

Исследования математических аспектов музыки, по свидетельствам Ямвлиха, привели Пифагора к открытию так называемой «музыкальной» пропорции:

То есть отношение а к среднему арифметическому а и b равно отношению среднего гармонического к b.

В частном виде, при экспериментировании с монохордом можно было получить такое выражение: 12/9 = 8/6. При этом 9 — среднее арифметическое 12 и 6, а 8 — среднее гармоническое. Дальше, скорее всего, были обнаружены и такие равенства: 2/1 = 3/2:3/4. Численно был выражен целый тон, как разница между квинтой и квартой: 3/2:4/3 = 9/8. Естественно, что еще Пифагор и его ученики придали обнаруженным закономерностям, кроме научного, и мистический смысл. Числа, с помощью которых можно было выразить музыкальные интервалы, составили тетрактиду. Вот пример того, как вместе с математической теорией музыки могла развиваться и теория пропорций.

Теперь подробнее рассмотрим теорему, названную в честь нашего героя. Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов двух катетов. И вавилоняне, и египтяне были знакомы с этим утверждением задолго до Пифагора и использовали его знание в практических целях. Конечно же, задаваясь вопросом о том, кто открыл теорему Пифагора, мы, прежде всего, интересуемся тем, кто ее доказал. Споры об этом не прекращаются до сих пор, и вряд ли исследователи когда-нибудь придут к единому мнению по данному вопросу. Сложность решения этой проблемы связана не только с якобы бытовавшей среди пифагорейцев традицией приписывать свои открытия Пифагору. В свидетельствах биографов встречаются противоречия, которые ставят под сомнение авторство Пифагора. Так, Диоген Лаэртий пишет:

В день, когда Пифагор открыл свой чертеж знаменитый,

Славную он за него жертву быками воздвиг.

Долгое время эта цитата считалась серьезным косвенным доказательством того, что на самом деле не Пифагор доказал теорему, названную его именем. Ведь такое свидетельство противоречит представлению о Пифагоре как о вегетарианце и факту, что он учил не приносить в жертву животных. Но, как мы уже писали выше, современные исследователи считают, что запрет на принесение в жертву животных, на самом деле, был приписан ученому позже. Поэтому в качестве серьезного возражения против авторства Пифагора такой довод рассматриваться не может. С другой стороны, есть косвенное подтверждение того, что именно Пифагор первым доказал знаменитую теорему. Дело в том, что ее первое доказательство вполне могло вытекать из той же самой теории пропорций. Предположительно оно могло выглядеть следующим образом.

Треугольники ABC, ABD и ACD подобны. Следовательно их стороны пропорциональны:

Следовательно:

АВ ² = BC*BD и АС ² = BC*DC

Сложив эти уравнения, получаем:

АВ ² + АС ² = BC(BD + DC); АВ ² + АС ² = ВС ²

Пифагор создал учение о четных и нечетных числах. Он дал определения этим видам чисел и исследовал их свойства. Историки математики считают, что приведенные ниже утверждения из 9-й книги «Начал» Евклида восходят к Пифагору и переданы практически в неизмененном виде.

21. Если складывается сколько угодно четных чисел, то целое будет четным.

22. Если складывается сколько угодно нечетных чисел, количество же их будет четным, то целое будет четным.

23. Если складывается сколько угодно нечетных чисел, количество же их будет нечетным, то и целое будет нечетным.

24. Если от четного числа отнимается четное, то остаток будет четным.

25. Если от четного числа отнимается нечетное, то остаток будет нечетным.

26. Если от нечетного числа отнимается нечетное, то остаток будет четным.

27. Если от нечетного числа отнимается четное, то остаток будет нечетным.

28. Если нечетное число, умножая четное, производит что-то, то возникающее будет четным.

29. Если нечетное число, умножая нечетное число, производит что-то, то возникающее будет нечетным.

30. Если нечетное число измеряет (является делителем) четное число, то оно будет измерять и его половину.

31. Если нечетное число по отношению к некоторому числу будет первым, то оно будет первым и по отношению к его удвоенному.

32. Из чисел, получаемых удвоением от двойки, каждое будет только четно-четным (см. ниже).

33. Если число имеет нечетную половину, то оно будет только четно-нечетным.

34. Если число не будет из получаемых удвоением от двойки и не имеет нечетную половину, то оно будет и четно-четным и четно-нечетным.

Терминология, используемая Евклидом, изложена в начале 7-й книги. Часть из используемых определений, по всей видимости, тоже восходит к Пифагору.

6. Четное число есть делящееся пополам.

7. Нечетное же — не делящееся пополам или отличающееся на единицу от четного числа.

8. Четно-четное число — есть четным числом, измеряемое четным числом (раз).

9. Четно же нечетное есть четным числом, измеряемое нечетное число (раз).

10. Нечетно-четное число есть нечетным числом, измеряемое четное число (раз).

11. Нечетно-нечетное число есть нечетным числом, измеряемое нечетное число (раз).

О том, что именно Пифагор занимался изучением свойств четных и нечетных чисел, свидетельствуют Аристотель и Аристоксен. Едва ли можно предположить, что эти ученые приписывали Пифагору «честь» открытия вполне очевидных истин. Здесь, как и в случае с теоремой Пифагора, заслугой, безусловно, является доказательства приведенных утверждений. Следовательно, ученый впервые применил дедуктивный подход к арифметике.

Единственное незначительное отличие, содержащееся в книге Евклида, состоит в способе доказательства приведенных утверждений. Евклид в данном фрагменте представляет числа в виде отрезков, а Пифагор и его последователи пользовались счетными камешками (псефами). В остальном доказательства, приводимые Евклидом, скорее всего, сходны с доказательствами Пифагора. Интересно, что в восходящем к Пифагору фрагменте «Начал» для некоторых положений даже применяется такой метод, как доказательство от противного. Открытие этого метода также вполне можно приписать Пифагору.

Исследования свойств четных и нечетных чисел стали первыми исследованиями в области теории чисел. Таким образом, нашего героя с полным правом можно назвать основателем этого раздела математики.

Во времена Пифагора и, скорее всего, им самим, также была разработана теория фигурных чисел. Эта теория стала результатом попыток найти взаимосвязь между числами и геометрическими фигурами. Здесь следует несколько подробнее рассмотреть методы счета, используемые пифагорейцами. Для вычислений, как мы уже говорили, они использовали счетные камешки. Их выкладывали на песке, а позже — на счетной доске (абаке) в виде геометрических фигур. Кстати, некоторые источники приписывают изобретение абака Пифагору. Интересно, что при таком взгляде на числа невозможно было представить ноль. Даже единицу считали не числом, а «числовым атомом», а другие числа считали множеством единиц, что и нашло свое отображение в пифагорейской философии.

Рассматривая фигуры, которые образовывали выложенные на песке псефы, Пифагор обнаружил несколько типов фигурных чисел.

Квадратные числа — сумма ряда нечетных чисел, начиная с единицы: 1 + 3 + 5+… + (2n -1) = n².

Прямоугольные числа - сумма четных чисел, начиная с 2: 2 + 4 + 6 +... + 2n = n (n - 1).

Треугольные числа:

Телесные (объемные) числа:

Простые (линейные) числа - те, которые можно было выложить только в виде линии.

На примере квадратных и прямоугольных чисел можно видеть, что с их помощью вполне могли быть открыты закономерности суммирования арифметических рядов.

Такой способ вычисления вполне мог стать толчком для открытия некоторых математических закономерностей. Возможно, именно так, еще в допифагорейский период, было установлено, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон. С помощью псефов можно легко вывести и продемонстрировать справедливость многих арифметических правил, например ab = bа

и вывести распределительный закон умножения:

(а + Ь)с = ас + bc

Именно к способу вычисления с помощью псефов восходит происхождение математических понятий «квадрат» — как вторая, и «куб» — как третья степень.

К сожалению, теория фигурных чисел не вошла в «Начала» Евклида, хотя в определениях к 7-й книге «Начал» есть описания «плоскостных», «телесных», «квадратных» и «кубических» чисел. Более подробно теория фигурных чисел описана у Никомаха — философа II века нашей эры, но этот источник не содержит доказательств. Тем не менее, было бы странно предположить, что, исследуя свойства четных и нечетных чисел, Пифагор доказывал вполне очевидные вещи и при этом оставил недоказанными гораздо более сложные положения теории фигурных чисел. Так же как для теоремы Пифагора, ученые реконструируют возможные способы доказательств этих положений.

Считается, что с помощью теории фигурных чисел Пифагор вывел метод нахождения неограниченного количества так называемых «пифагоровых троек» — целочисленных длин сторон прямоугольного треугольника. Числа, составляющие пифагоровы тройки, должны укладываться в равенство а² + b² = с². Как видим, эта формула соответствует теореме Пифагора. Пифагор открыл, что числа эти должны иметь следующий вид:

При этом n — нечетное число. Для четного n закономерность, по всей видимости, была выведена уже позднее.

Есть сведения о том, что, изучая делимость чисел, Пифагор открыл дружественные и совершенные числа. Дружественные числа — пары чисел, каждое из которых равно сумме делителей другого. Например: 220 и 284. Совершенные числа равны сумме собственных делителей: 6 (1 + 2 + 3 = 6), 28 (1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28). Об открытии Пифагором дружественных чисел пишет Ямвлих. А описание способа нахождения совершенных чисел есть и у Никомаха, и в «Началах» Евклида. В последнем источнике описание этого способа и доказательство его справедливости расположены в непосредственной близости от описания свойств четных и нечетных чисел (36-я глава 9-й книги). Таким образом, можно предположить, что они тоже восходят к Пифагору.

Как мы уже писали выше, ему приписывают и построение «космических тел» — правильных многогранников — тетраэдра, куба, додекаэдра, октаэдра и икосаэдра. То, что Пифагор не мог открыть все пять правильных многоугольников, достоверно известно. Два последних открыл Теэтет — ученый IV века до нашей эры. Некоторые источники утверждают, что додекаэдр построил Гиппас — математик-пифагореец V века до нашей эры. Таким образом, Пифагору может принадлежать только честь построения двух первых многогранников — тетраэдра и куба.

Также есть сведения о том, что Пифагор открыл и доказал иррациональность .

Но эта информация вызывает серьезные сомнения. Многие источники свидетельствуют о том, что иррациональные величины открыл Гиппас.

Роль Пифагора в становлении и развитии математики, естественно, заключается не только в тех открытиях, которые он сам совершил. Гиппас и другие математики — члены пифагорейских общин — продолжили дело своего учителя. Пользуясь дедуктивным методом, разработанным Фалесом и Пифагором, они заложили прочный фундамент теоретической математики. К сожалению, сведений о том, какие именно открытия принадлежат тому или иному ученому, практически нет. Только о Гиппасе известно, что он открыл способ построения додекаэдра, вписанного в шар, открыл иррациональные величины, работал над теорией пропорций и продолжил изыскания Пифагора в области математической теории музыки.

В целом же о масштабах достижений пифагорейских математиков можно судить только косвенно по развитию математики за тот период времени, когда ею занимались практически только пифагорейцы. Считается, что представителями школы Пифагора к середине V века до нашей эры были найдены все математические положения, изложенные в 2-й и 4-й книгах «Начал» Евклида. 2-я книга содержит основы геометрической алгебры, а 4-я посвящена правильным многоугольникам. К ним же восходит основная масса материала, изложенного в 1-й и 3-й книгах. 1-я книга содержит 23 определения геометрических понятий. Вот несколько примеров этих определений: точка — то, что не имеет частей; линия — длина без ширины; прямая — линия, одинаково расположенная относительно всех своих точек; параллельные прямые — прямые, которые лежат в одной плоскости и не встречаются, сколь угодно продолженные. Дальше содержатся аксиомы и постулаты, рассматриваются свойства основных фигур планиметрии: треугольника, прямоугольника, параллелограмма[16], приводится теорема о сумме углов треугольника и теорема Пифагора. 3-я книга описывает свойства круга, его касательных и хорд. К этому же времени был в том или ином виде создан тот кусок 9-й книги «Начал», о котором мы писали выше, и часть 13-й книги, описывающая построения тетраэдра, куба и додекаэдра. Также есть основания предполагать, что пифагорейцам принадлежит авторство 7-й книги «Начал», представляющей собой введение в арифметику.

Кроме математики пифагорейцы занимались и астрономическими исследованиями. К сожалению, установить авторство тех или иных астрономических открытий и теорий того времени еще сложнее, чем математических. Поэтому мы ограничимся только перечислением тех достижений астрономии, которые предположительно восходят к Пифагору и его ближайшим последователям. Так, Пифагору приписывается авторство идеи о шарообразности Земли. Возможно, именно он установил, что Фосфор и Геспер, звезды, которые наблюдали утром и вечером, на самом деле являются Венерой, а также осуществил разделение Земли на зоны: арктическую, летнюю, экваториальную, зимнюю и антарктическую. В такой зональности отражено более раннее разделение на пояса небесной сферы. Так, Арктика получила свое название от созвездия Большой Медведицы.[17] Разделение на пояса небесной сферы тоже приписывается Пифагору. Считается, что он ввел и само слово «космос».

Пифагор и его ученики проводили астрономические наблюдения. Им приписывается отделение планет от звезд и обнаружение попятного движения планет[18]. Пифагорейцы, скорее всего, открыли все пять планет, видимые невооруженным глазом: Меркурий, Венеру, Марс, Юпитер и Сатурн. Они же установили и порядок расположения планет: Луна, Солнце, Венера, Меркурий, Марс, Юпитер, Сатурн (Луна и Солнце ставились в один ряд с планетами). Этот порядок был выведен из скорости движения небесных тел и их яркости. При этом ошибка в определении относительного положения Венеры и Меркурия связана именно с выводами, сделанными из яркости этих небесных тел. Пифагорейцы знали о том, что Луна светит отраженным светом. Скорее всего, они также пришли к выводу о круговом движении планет и высказали идею геоцентризма.

Пифагорейцы считали, что движение небесных тел подчиняется законам так называемой гармонии небесных сфер. Вот краткое описание пифагорейской модели мира, вернее, того варианта этой модели, который дошел до нас. Земля имеет форму шара. Она находится в центре космоса. Вокруг Земли с запада на восток вращаются Солнце, Луна, Венера, Меркурий, Марс, Юпитер и Сатурн. Каждое тело вращается по своей сфере. С востока на запад вращается сфера неподвижных звезд. Каждая сфера движется равномерно и при этом издает свой звук. Расстояние между сферами, скорость их движения и звуки, которые они издают, соответствуют музыкальным гармоническим интервалам. Почему человек не слышит звуки, издаваемые вращающимися сферами, объяснялось по-разному. Например, одним из вариантов объяснения был такой: человек с рождения находится в среде, где звук небесной музыки присутствует, привыкает к нему и уже не замечает, подобно кузнецам, которые со временем перестают замечать грохот молотов.

Авторы этой системы, скорее всего, вполне сознательно не учли факты, не укладывающиеся в нее. Так, уже упомянутое попятное движение планет не может быть объяснено в рамках такой модели. Пифагорейцы просто пренебрегали уже известными им неудобными данными в угоду своим теоретическим выкладкам. Очевидно, что, ища и находя строгие математические закономерности в музыке, пифагорейцы придали им некую универсальность. Они старались перенести эти закономерности и на свою модель мира, не пытаясь искать собственные законы для описания движения небесных тел. Тем не менее, существование этой модели сыграло важную роль в развитии астрономии через две с лишним тысячи лет. Пытаясь найти математические закономерности в скоростях движения планет и расстоянии до них, Иоганн Кеплер открыл законы движения планет. Естественно, что при этом он уже не задумывался о звуках, которые якобы издают небесные тела при движении. Но книгу, в которой Кеплер в 1619 году опубликовал свои законы, он совсем не случайно назвал «Гармонией мира».

Объединив воедино арифметику, геометрию, музыку и астрономию, Пифагор и его последователи заложили свод наук, впоследствии превратившийся в средневековый квадривиум — повышенный цикл семи свободных искусств.

Последняя область научной деятельности пифагорейцев, которой мы уделим внимание, — медицина. Достоверных данных, касающихся теории и практики медицины ранних пифагорейцев, не много. Но абсолютно очевидно, что они занимались врачеванием. Биографы пишут, что сам Пифагор лечил своих учеников. Конечно, можно было бы сомневаться в этих свидетельствах, как в утверждениях об исцеляющей силе святых, но о врачебной практике Пифагора пишут не только Диоген, Порфирий и Ямвлих, но и авторы, непосредственно занимавшиеся медициной. К сожалению, эти свидетельства очень отрывочны. Известно, что Пифагор пытался применять для лечения музыку. Знаменитый врач и ученый II века нашей эры Гален писал, что Пифагор является автором теории критических дней, согласно которой в каждой болезни периодически наступают дни кризиса. Правда, и здесь Пифагор пытался подогнать действительные данные под свои философские умозаключения. Он говорил, что критические дни чаще всего бывают нечетными.

С гораздо большей уверенностью можно сказать, что Пифагор серьезно интересовался вопросом профилактики болезней. Он проповедовал здоровый образ жизни, большое внимание уделял правильному распорядку дня, чередованию видов деятельности, физическим упражнениям, правильному питанию, заложил основы диетологии. Эти методы применялись при подготовке кротонских атлетов, которые во времена расцвета пифагореизма считались фаворитами спортивных состязаний.

На основе пифагорейского учения в конце V — начале IV века до нашей эры возникла кротонская школа медицины. К этой школе относились самые знаменитые врачи того времени, и большинство из них были пифагорейцами. Занятия медициной врачи Кротона совмещали с изучением наук, неразрывно связанных с медициной: анатомией, физиологией, ботаникой.

В заключение хочется добавить еще несколько общих слов. Мы не знаем, насколько велики научные достижения Пифагора. Трудно сказать, какие именно принадлежат ему, какие его ученикам, а к каким они не имеют отношения. Но с уверенностью можно утверждать, что имя Пифагора неразрывно связано со становлением античной науки и сыграло в нем значительную роль.