Ампер. Классическая электродинамика

ГЛАВА 4 Появление движущихся зарядов

После неудачного второго брака Ампер полностью сконцентрировался на работе. 1820 год знаменует решительный поворот в его исследованиях: ученый посвящает себя электромагнетизму. Почти 10 лет он проведет в своей лаборатории и войдет в историю благодаря успехам в этой области. Ампер первым представил гипотезу движущихся зарядов, являющихся источником магнитного поля, что создало предпосылки для возникновения электродинамики.

Электрические и магнитные явления наблюдались еще до нашей эры. Уже в античности заметили, что янтарь обладает электрическими свойствами, и от его греческого названия elektron происходит само слово «электричество». Кстати, магнетит, минерал с магнитными свойствами, содержащий окись железа, Fe3_O4, также известен с древних времен, его название происходит от города Магнесия в Малой Азии. Грек Фалес Милетский (624-546 до н.э.) первым попытался установить связь между этими двумя явлениями, но безуспешно. Китайцы первыми смогли найти применение магнетиту: тексты II века свидетельствуют об умелом использовании ими компаса. Арабы, научившиеся у китайцев использовать этот камень, привезли его в Европу.

Первый научный трактат об электричестве называется Epistola de Magnete (1269), его автор — средневековый мыслитель Пьер де Марикур. В течение четырех последующих веков, вплоть до появления De Magnete Уильяма Гильберта (1544— 1603), никакого значительного прогресса в истории науки не произошло. Английский ученый вместе с другими мыслителями XVII и XVIII веков внес значительный вклад в понимание электричества. Открытие существования двух типов электричества — стеклянного (получаемого при трении стекла) и смоляного (получаемого при трении смолы) — принадлежит французскому физику Шарлю Франсуа Дюфе (1698-1739). Дюфе также доказал, что тела с одноименным зарядом отталкиваются друг от друга, а с разноименным — притягиваются. Именно тогда благодаря аббату Жану-Антуану Нолле (1700- 1770) появилась теория двух флюидов, сегодня устаревшая. Другие ученые, в частности американский физик Бенджамин Франклин (1706-1790), справедливо утверждали, что существует лишь один электрический флюид.

Решающую роль в исследованиях, которые привели к появлению теории электродинамики, сыграло использование вольтова столба.

Между изобретением Алессандро Вольты 1800 года и началом работ Ампера по изучению электричества и магнетизма прошло больше двух десятилетий. За это время использование столба значительно усовершенствовалось. Вольта основывался на неожиданном открытии итальянского медика Луиджи Гальвани (1737-1798).

В 1780-х годах Гальвани установил, что мышцы препарированной лягушки сокращаются, если касаются двух соприкасающихся металлов (меди и цинка). Явление не было до конца понято, однако научное сообщество узнало об открытии. Вольта решил развить его: он взял медные и цинковые пластины, положил их одна на другую и перемежил каждую пару влажным сукном, пропитанным электролитом. Первая пластина была медной, последняя — цинковой. При соединении концов прибора проволокой появлялся электрический ток. В эпоху Вольты и Ампера его в честь Гальвани называли гальваническим, а сегодня говорят «электрический ток».

Схематичное изображение вольтова столба.

В 1785 году, когда Андре-Мари Амперу едва исполнилось десять лет, Кулон открыл закон электростатического взаимодействия, сыгравший значительную роль в развитии электромагнетизма. Почему этот закон так важен? С одной стороны, предложенные им способы измерения использовались в дальнейшем Ампером и другими учеными; с другой стороны, математическое выражение этого закона (сила взаимодействия двух зарядов обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними) было очень схоже с выражением закона всемирного тяготения Ньютона (сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между двумя массами). Ученые искали схожие отношения и в области магнетизма, но их усилия были безрезультатны.

В XVII веке произошел значительный прогресс в создании приборов, собирающих солнечную энергию, но лишь в 1800 году итальянский физик Алессандро Джузеппе Антонио Анастасио Вольта (1745-1827) изобрел вольтов столб. Наконец в распоряжении ученых появился постоянный источник электрического тока, и они могли сконцентрировать свои усилия на изучении нового явления. Первые догадки о взаимосвязи электрического тока и магнетизма появились лишь 20 лет спустя.

Датский физик Ханс Кристиан Эрстед (1777-1851) особенно интересовался явлениями электричества. Во время своих многочисленных поездок в Европу ему удалось собрать группу исследователей, которая занялась изучением новых явлений электрохимии. В 1813 году в своем произведении «Исследование идентичности электрических и химических сил» он писал, что «всегда пытался сопоставить электрические и магнитные силы». Эрстед в 1820 году опубликовал небольшую статью на латыни, в которой с помощью проведенного опыта показал взаимосвязь электрических и магнитных явлений. Считается, что эта статья, появившаяся 21 июля 1820 года, положила начало изучению электромагнетизма.

Опыт, совершивший революцию в мире физики и имевший огромное значение для человечества, можно описать одной фразой: физик показал, что при пропускании через проводник электрического тока магнитная стрелка компаса отклонялась (см. рисунок на следующей странице). Другими словами, он доказал, что электрический ток может воздействовать на магнит. Эрстед также понял, что это воздействие зависит от силы электрического тока, свойств проводника и расстояния между проводником и магнитом. Магнит не может находиться в любом положении — электрический ток воздействует на него только в определенных угловых положениях.

В статье Эрстеда не использовались математические методы, в ней не было никаких графиков, однако новость о важном открытии распространилась мгновенно. Франсуа Араго присутствовал при повторении опыта швейцарским физиком Шарлем Гаспаром де ла Ривом (1770-1834) в Женеве. Араго был так впечатлен, что поспешил представить результаты Эрстеда в Академии наук 4 сентября 1820 года. Для многих речь шла о новом и неожиданном явлении, так что академики испытывали некоторый скептицизм, поэтому Араго сам воспроизвел опыт через неделю, 11 сентября 1820 года, во время второго заседания академии. На нем присутствовал Ампер, и увиденное произвело на него такое впечатление, что ученый посвятил свои исследования изучению этого явления. Вскоре он пишет своему сыну:

«Моя жизнь вращается вокруг важного обстоятельства. С тех пор как я впервые услышал о прекрасном открытии господина Эрстеда [...] о воздействии гальванического тока на магнитную стрелку, я думаю только об этом. Я написал большую теорию этих явлений и уже известных магнитных явлений и провел ряд опытов в соответствии с этой теорией, которые все удались и открыли мне множество новых фактов, [...] и вот новая теория магнита [...] совершенно не похожа на все, что говорилось до сегодняшнего времени».

Опыт Эрстеда заключается в параллельном расположении проводника и магнитной стрелки компаса (а). Когда по проводнику пропускается ток, магнитная стрелка принимает практически перпендикулярное положение по отношению к проводнику.

Ампер каждую неделю представлял в Академию наук результаты исследований, доказательства своих гипотез, чертежи новых приборов, предложения по развитию своих идей и так далее. Он забросил все прежние исследования и полностью погрузился в работу в лаборатории.

Ханс Кристиан Эрстед родился в городе Рудкёбинг (Дания) 14 августа 1777 года (то есть через два с половиной года после Ампера), а умер спустя много лет после смерти французского ученого, 9 марта 1851 года, в Копенгагене. Его отец был аптекарем, поэтому Эрстед изучал медицину, но так и не стал ей заниматься, потому что заинтересовался физико-химическими явлениями. В частности, он, вдохновленный работами немецкого физика Иоганна Вильгельма Риттера (1776- 1810), изучал гальванизм. В1820 году Королевское Общество удостоило его медали Копли, высшей награды, вручаемой ежегодно этим лондонским научным учреждением за работы в области физики и биологии. Хотя имя Эрстеда связано с открытием взаимодействия электрических и магнитных явлений, ему мы обязаны также открытием изоляции и получением алюминия в 1825 году. Научное сообщество отдало должное исследователю и назвало его именем одну из единиц измерения. Эрстед — это единица измерения напряженности магнитного поля в системе СГС; обозначение — Ое (в России используется вариант Э). Соотносится с международной системой (СИ) она следующим образом:

1 Ое =1000/4π А/м.

Портрет Эрстеда из цикла работ Йенса Петера Трапа «Известные датчане», 1868 год.

Главная гипотеза Ампера заключалась в том, что магнитные явления основываются на электричестве. До Ампера существование постоянных магнитов объяснялось так называемым магнитным флюидом, который мог быть северным и южным, в зависимости от полюса магнита. Кроме того, существовал электрический флюид, который объяснял электростатические явления, открытые Кулоном.

Портрет Ампера в Париже.

Вольтов столб, сохранившийся в доме Алессандро Вольты в Комо.

Картина Джузеппе Бертини, на которой изображен Алессандро Вольта, демонстрирующий свое изобретение Наполеону в 1801 году.

Электрические и магнитные явления объяснялись, соответственно, через разные флюиды, магнитный флюид был введен в научный обиход по аналогии с электрическим флюидом. Важно понять, что Эрстед не доказал электрическое происхождение магнитных явлений, а лишь показал, что между ними существует связь. Это был огромный шаг вперед, результаты которого Ампер использовал в своих исследованиях.

Ученому пришла в голову революционная идея: в основе обоих явлений лежит один источник. Он предположил, что внутри постоянных магнитов существуют движущиеся электрические заряды, состоящие из микроскопических электрических токов. Каждый из этих токов по отдельности выявить невозможно, однако, по словам Ампера, можно определить их совместное воздействие, которое будет общим током, циркулирующим вдоль оси магнита. Эти маленькие токи сегодня называются амперовскими токами, и их можно представить в виде микроскопических спиралей, которые вместе производят макроскопическое действие (см. рисунок 1 на следующей странице). Следовательно, отправной точкой Ампера было истолкование магнитных явлений через движущиеся электрические заряды — отсюда и происходит термин «электродинамика», авторство которого, таким образом, может быть присвоено Амперу:

«Название электромагнитного действия, которое я употребляю здесь для удобства, не будет больше использоваться для определения этого действия. Я полагаю, что оно должно определяться как электродинамическое действие. В этом названии выражено, что явления притяжения и отталкивания производятся движущимся электричеством в проводниках».

Ампер также сформулировал различие между электродинамикой и электростатикой. Первая принадлежит области физики, которая изучает движущиеся заряды, а вторая занимается неподвижными электрическими зарядами. Цитата приведена из книги «Сборник наблюдений по электромагнетизму» (1822), в которой, помимо работ Ампера, напечатаны письма Бертолле, Дэви, Фарадея, де ла Рива и де Савари. Эта книга, опубликованная Ампером за четыре года до его главного произведения, во многом содержала его теорию электродинамики.

РИС. 1

Наглядное объяснение электродинамических явлений согласно гипотезе Ампера.

РИС. 2

Буквой В обозначен северный полюс, буквой А — южный. Рисунок из книги «Представление новых открытий в электричестве и магнетизме», опубликованной Ампером и Жаком Бабинэ в 1822 году.

Сначала Ампер полагал, что существующие внутри постоянного магнита токи были микроскопическими, отсюда вытекала их связь с молекулярными токами. На рисунке 2 показано, что северный и южный полюс перпендикулярны площади распространения электрического заряда.

Это явление можно наглядно представить в виде токов на бумаге; если токи движутся по часовой стрелке, северный полюс магнита расположится перпендикулярно листу бумаге со стороны наблюдателя, тогда как южный полюс будет находиться с нижней стороны листа.

С открытием Эрстеда началась настоящая интеллектуальная война: ученые разделились на два лагеря. Одна часть говорила о необходимости рассматривать открытое явление в русле законов Ньютона, Кулона и существования электрических и магнитных флюидов. Главным представителем этого лагеря был французский физик Жан- Батист Био (1774-1862), который пытался объяснить аномальные явления с помощью принятой научной парадигмы. Ампер, представляющий другой лагерь, настаивал на изменении этой парадигмы, предлагая убрать из нее один из флюидов и упростить таким образом понимание вновь обнаруженных явлений.

Био решил не отказываться от гипотезы магнитного флюида. Он полагал, что если проводник ведет себя как магнитная стрелка, то это потому, что он временно превращается в магнит. Зато Ампер не только отказался от гипотезы магнитного флюида, но и утверждал существование в природе постоянных магнитов. Он разработал план исследований с целью выявления математического закона, описывающего взаимодействие между элементами, образующими ток. Это взаимодействие возникает между движущимися зарядами внутри проводника или, по словам Ампера, между «молекулярными токами».

Реализация этой программы означала введение в обиход новой научной парадигмы, в которой две реальности объединялись в одну: электрические и магнитные явления имеют одну природу. Через неделю после того, как Ампер увидел повторение опыта Эрстеда, он представил первое исследование. В записках Академии наук от 18 сентября 1820 года напечатан следующий его комментарий: «...я свел все магнитные явления к чисто электрическим эффектам». Эта фраза может считаться лозунгом всех будущих исследований Ампера.

Поначалу Ампер справедливо предположил, что токи в опыте Эрстеда соединялись с токами Земли, оказывающими влияние на магнитную стрелку. Вторым его предположением было то, что в идеальных условиях, когда Земля не оказывает никакого магнитного действия, стрелка устанавливается перпендикулярно по отношению к проводнику, по которому циркулирует ток. Чтобы устранить влияние земного магнетизма, Ампер изобрел «астатическую стрелку» (см. рисунок 3). В этом приборе компасная стрелка наклонена таким образом, что постороннее воздействие на нее устранено.

Жан-Батист Био родился в Париже в 1774 году и умер там же в 1862-м. В 1800 году он стал профессором физики в Коллеж де Франс, а в 1803 — членом Академии наук. Этот современник и коллега Ампера придерживался своих собственных идей. Несмотря на свое несогласие с электрической природой магнитных явлений, Био вошел в историю науки вместе с французским физиком Феликсом Саваром (1791-1841) как автор закона Био — Савара, описывающего магнитное поле, порождаемое постоянным электрическим током.

Изучение электромагнетизма было лишь одним из научных интересов Био, также он занимался поляризованным светом и был одним из первых ученых, изучавших метеориты. Эта область привлекла его после того, как в апреле 1803 года в городе Легль Нижней Нормандии упали 3000 фрагментов метеорита. Жители города видели вспышку света и распад небесного тела на множество фрагментов. Био был уполномочен изучить странное явление и в результате работы пришел к следующему заключению: камни имели внеземное происхождение. В то время подобные утверждения встречались с некоторым скептицизмом, однако работы Био проложили дорогу научному изучению метеоритов. Остатки метеорита, обнаруженные в Легле, были хондритами и позволили ученым понять происхождение Солнечной системы. Число Био, обозначаемое Bi, было придумано в честь ученого и выражает теплообмен между поверхностью тела и окружающей средой.

Памятная открытка с изображением полета Био и Гей-Люссака на аэростате в 1804 году, предпринятого в целях изучения земной атмосферы.

Для этого плоскость круга с делениями располагается перпендикулярно к магнитному меридиану места, и земной магнетизм не может воздействовать на стрелку.

Благодаря астатической стрелке Ампер смог изобрести новый прибор, который назвал гальванометром:

«Не хватало инструмента, который позволял бы определить наличие тока в стержне или проводнике, а также его энергию и направление. Теперь этот инструмент существует; [...] это прибор, похожий на компас, отличающийся от него использованием [...]. Полагаю, ему нужно дать название гальванометра».

РИС.З

Астатическая стрелка Ампера в «Представлении новых открытий в электричестве и магнетизме» (1822).

В XIX веке изучение электромагнетизма было новой областью науки. В терминологии царила большая путаница, большинство определений нуждались в уточнении. Даже Ампер говорил об энергии тока, всегда имея в виду его силу. Угол отклонения стрелки мог показывать силу электрического тока, но нужно было определить его направление. Ученый произвольно выбрал направление движения положительных зарядов для определения критерия направления тока, а также выработал правило определения отклонения стрелки: «Если мысленно расположиться человеку вдоль проводника с током так, чтобы ток проходил по направлению от ног наблюдателя к голове и чтобы лицо его было обращено к магнитной стрелке, то под влиянием тока северный полюс магнитной стрелки всегда будет отклоняться влево». Это же правило он использовал и для Земли.

РИС. 4

В рукописях Ампера есть рисунок, иллюстрирующий «правило Ампера» (см. рисунок 4). На нем изображено, как действуют электрические токи на наблюдателя, если представить его внутри земного шара. Круг представляет собой земной шар, его магнитные полюса N (Северный) и S (Южный) связаны земным меридианом. Наблюдателя (от ног до головы) пересекает электрический ток (представленный частично), циркулирующий вдоль экватора. Нужно представить наблюдателя лежащим и смотрящим на находящийся над ним компас. Его левая рука указывает направление, в которое отклонится северный полюс компаса под действием тока, то есть N (Северный) полюс Земли.

Гипотеза молекулярных токов Ампера имеет ощутимые отголоски в сегодняшней физике. В 1820 году электроны (элементарные отрицательно заряженные частицы) были неизвестны, еще меньше знали о квантовой физике. Сегодня свойства магнетизма касаются двух аспектов.

1. Орбитальное движение электронов вокруг ядра.

2. Квантовое свойство, называемое спином.

Честь открытия электрона принадлежит британскому ученому Джозефу Джону Томсону (1856-1940). Оно состоялось во время проведения им в 1896 году опыта с катодными лучами. Таким образом, понадобилось почти 80 лет для открытия частиц, связанных с амперовскими токами, хотя электродинамика уже прочно утвердилась в науке. Кроме того, немецкий физик Ральф Крониг (1904-1995) ввел в 1925 году понятие спина, и это стало следующим шагом в понимании постоянных магнитов. Новые знания, полученные в течение двух веков после появления гипотезы Ампера, позволили классифицировать виды магнитных материалов, выделив диамагнитные и ферромагнитные. Более глубокое исследование этой классификации выходит за рамки данной книги.

Ампер придумал название «гальванометр» в честь итальянского ученого Гальвани. Гальванометр — это инструмент для определения и измерения электрического тока. С этой точки зрения прибор, сконструированный Ампером, не был гальванометром в строгом смысле слова, потому что он не измерял абсолютное значение электрического тока. Мы могли бы назвать «гальваноскопом» астатическую стрелку Ампера — устройство, определяющее лишь наличие электрического тока. Гальванометр называется амперметром, если он параллельно подключен к сопротивлению для очень точного измерения силы тока. По общему правилу, амперметр должен быть последовательно включен в электрическую цепь, хотя эту проблему можно решить с помощью токоизмерительных клещей. Их действие напоминает об исследованиях электромагнетизма, проводившихся во времена Ампера.

Поскольку провод создает вокруг себя магнитное поле, можно поместить его в токоизмерительные клещи (не прикасаясь к нему), измерить магнитное поле и затем вычислить силу тока.

Токоизмерительные клещи.

Не будет ошибкой утверждать, что работы Ампера косвенно участвовали в становлении теории относительности Альберта Эйнштейна. В 1905 году немецкий ученый опубликовал статью под названием «К электродинамике движущихся тел», в которой он процитировал слова Максвелла, излагавшего суть электродинамики в работах Ампера. В выстроенном Эйнштейном здании есть вклад и французского ученого. Эйнштейн никогда бы не пришел к своим выводам, если бы не знал, что движущиеся заряды взаимодействуют между собой и с магнитными полями.