Аналитики. Первая и Вторая

ГЛАВА ПЕРВАЯ (Направление научного знания)

То, что мы ищем, по числу равно тому, что мы знаем. Ищем же мы в четырех (направлениях): что (вещь) есть (такая-то), почему (она) есть, есть ли (она) и что (она) есть[992]. В самом деле, когда мы, согласно (указанному) перечислению, ищем, есть ли эта (вещь такая или нет), например скрытое ли солнце или нет, тогда мы ищем, что (вещь) есть (такая-то). Доказательством этого является то, что мы перестаем (искать), как только находим, что (солнце) скрыто; а если бы мы с самого начала знали, что (солнце) скрыто, то мы не спрашивали бы, скрыто ли оно. Но когда мы знаем, что (что-нибудь) есть, тогда мы ищем (причину), почему оно есть. Например, когда мы знаем, что происходит затмение (солнца) и что земля движется, тогда мы ищем (причину), почему происходит затмение и почему движется (земля). Это, в самом деле так. Но о некоторых (предметах) мы спрашиваем по-другому, например: есть ли кентавр или бог или нет?[993] Здесь я говорю, есть ли (что-нибудь) или нет вообще, а не о том, (например), бело ли оно или нет. А когда мы уже знаем, что нечто есть, тогда мы спрашиваем о том, что (именно) оно есть, например: что же есть бог или что такое человек?

ГЛАВА ВТОРАЯ (Значение среднего термина в каждом исследовании)

Следовательно, это и именно в таком количестве есть то, что мы ищем и что мы знаем после того, как мы его нашли. Когда мы спрашиваем о том, есть ли (вещь) (такая-то) или есть ли (она) вообще, то мы спрашиваем, есть ли для нее средний (термин) или нет. Когда же мы узнали либо в частности, либо вообще, что (данная вещь) есть (такая-то) или есть ли она, и когда мы спрашиваем далее, почему она есть или что (именно) она есть, тогда мы спрашиваем, что же (именно, есть средний (термин). Я понимаю (под выражением) "что есть" (такая-то вещь) или "есть ли" она (в частности или вообще) следующее: в частности — (когда я, например, спрашиваю), на ущербе ли луна или она прибывает, ибо в таких (случаях) мы спрашиваем, является ли что-то (таким-то) или нет. Вообще же — (когда я спрашиваю), есть ли луна или нет, или есть ли ночь или нет. Таким образом, во всех (подобного рода) вопросах (дело) сводится к тому, что спрашивают, есть ли средний (термин) или что есть средний (термин). Ибо причина есть средний (термин), о ней же и спрашивается во всех (случаях), например, происходит ли затмение? Есть ли этому какая-нибудь причина или нет? После этого, когда мы узнали, что есть какая-то (причина), мы спрашиваем: что же (именно) она есть? Ибо причина того, почему (нечто) есть не это или это, а (некоторая) сущность вообще, или (почему нечто есть) не вообще, но что-то из того, что присуще само по себе или случайно, — (причина всего этого) представляет собой средний (термин). Я говорю "вообще", (имея в виду) подлежащее, например: луну, или землю, или солнце, или треугольник; я говорю "что-то", (имея в виду), например, затмение, равенство, неравенство[994], (и я спрашиваю), входят ли они в средний (термин) или нет? Ибо во всех этих (случаях) очевидно, что (вопрос о том), что есть, тождествен (с вопросом о том), почему есть. Что такое затмение луны? Лишение луны света вследствие расположения земли (между ней и солнцем). Почему происходит затмение? или почему луна затмевается? Потому что свет заслоняет земля, находящаяся между луной (и солнцем). Что такое созвучие? Соотношение чисел в высоких и низких (тонах). Почему созвучны высокое и низкое? Потому что высокое и низкое находятся между собой в некотором числовом отношении. Могут ли быть созвучными высокое и низкое, или, что то же, есть ли между ними (надлежащее) числовое отношение? Если же предположить, что (такое отношение) имеется, (то спрашивается): каково же именно это отношение?

Что это есть вопрос о среднем (термине)[995], это становится ясным из тех (случаев), где средний (термин) есть нечто чувственно воспринимаемое. В самом деле, мы спрашиваем, например, есть ли лунное затмение или нет тогда, когда мы не воспринимаем его чувственно. Если бы мы находились на луне, то мы не спрашивали бы ни о том, происходит ли затмение, ни о том, почему оно происходит, а (это) нам сразу было бы ясно. Ибо тогда из чувственного восприятия мы имели бы и знание общего. Ведь чувственно воспринимается, что земля находится теперь между луной (и солнцем), и потому ясно, что теперь происходит (лунное) затмение, а отсюда возникает (представление) общего.

Таким образом, как сказано, знать, что (именно) есть, и знать, почему есть, означает одно и то же. А это (так), или когда (речь идет о вещи) вообще[996], а не о чем-то из присущего, или когда (речь идет именно, о чем-то из присущего[997], как, например, что (сумма) углов (треугольника равна) двум прямым или что (нечто) больше или меньше.

ГЛАВА ТРЕТЬЯ (Отношение определения к доказательству)

Итак, ясно, что во всяком исследовании стоит вопрос о среднем (термине).

Но как доказывается то, что (именно) есть (данная вещь) и каков способ сведения[998] и что такое определение, и что может быть определено, — об этом мы скажем (теперь), разрешив сначала (некоторые) сомнения относительно них. Началом же предстоящего (исследования) пусть будет вопрос, больше всего связанный с предыдущими рассуждениями, именно вопрос: возможно ли одно и то же и в отношении одного и того же знать как посредством определения, так и посредством доказательства? Или это невозможно? Ибо определение, по-видимому, есть обозначение того, что есть (данная вещь). Но все, что обозначает, что (она) есть, есть общее и утвердительное, между тем как силлогизмы бывают и с отрицательными и с не общими (заключениями), как, например, (заключения) по второй фигуре — все отрицательные, а по третьей — не общие. Далее, не для всех утвердительных (заключений) первой фигуры имеется определение, например, для (заключения), что всякий треугольник имеет (углы), равные (в сумме) двум прямым. Основанием для этого является то, что знать доказуемое значит иметь доказательство (его). Так что если для таких (положений) есть доказательство, то ясно, что для них не может быть также и определения, в противном случае можно было бы иметь знание на основании (одного только) определения, не имея доказательства, ибо ничто не мешает иметь (определение), не имея в то же время доказательства. Достаточную достоверность дает также индукция, ибо мы никогда из определения не знаем ни о том, что присуще само по себе[999], ни о случайном. Далее, если определение есть некое объяснение сущности, то ясно ведь, что то, (что доказывается), не есть сущность.

Таким образом, ясно, что не (всегда есть) определение для всего того, для чего есть также и доказательство. Ну, а есть ли доказательство всего того, для чего имеется определение? Или нет? То же самое основание[1000] касается также и этого (вопроса). Итак, об одном и том же, поскольку оно одно и то же, существует одна наука. Так что, если знать доказуемое есть то же самое, что иметь доказательство, то отсюда вытекает нечто невозможное[1001], так как в таком случае тот, кто имеет определение, имел бы знание без доказательства. Далее, началами доказательств являются определения, а уже раньше было показано, что для начал нет доказательств. В самом деле, или начала доказуемы и (следовательно), существуют начала начал — и так до бесконечности; или первые (начала) должны быть недоказуемыми определениями.

Но если не для всего есть (одновременно) определение и доказательство, то нет ли этого для некоторых (вещей)? Или это невозможно? Ибо нет доказательства того, для чего есть определение. Действительно, определение показывает, что есть (данная вещь), ее сущность, тогда как все доказательства, очевидно, предполагают и принимают (заранее) то, что (она) есть, как, например, математические (науки) — что такое единица и что такое нечетное, и также другие (науки). Далее, каждое доказательство доказывает что-либо о чем-либо, например, что нечто существует или не существует. В определении же не приписывается одно другому, например, ни живое существо — двуногому, ни это (последнее) — живому существу, а фигура не (приписывается) плоскости, ибо плоскость не есть фигура и фигура не есть плоскость[1002]. Далее, доказывать, что есть (данная вещь), и (доказывать), что (она) есть, — не одно и то же. Итак, определение показывает, что есть (данная вещь), доказательство же — что это этому приписывается или нет. Но доказательство разного — разное, за исключением (того случая), когда (доказывается) какая-то часть целого. Я это говорю потому, что если доказано, что (сумма) углов треугольника (вообще) равна двум прямым, то (тем самым) то же доказано и относительно равнобедренного (треугольника), ибо последний есть часть, а первый — целое. Но (положения) "что есть (данная вещь)" и "что (она) есть" не находятся друг к другу в таком отношении, ибо одно не есть часть другого.

Таким образом, очевидно, что не для всего того, для чего имеется определение, есть доказательство, и не для всего того, для чего есть доказательство, имеется определение, так что вообще невозможно иметь оба[1003] для одного и того же. А отсюда ясно, что определение и доказательство не есть одно и то же и что одно не содержится в другом, ибо в противном случае в таком же отношении друг к другу находилось бы и то, что лежит в (их) основании[1004]. Итак, пусть на этом закончим (предварительное) исследование о них.

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ (Недоказуемость определения посредством силлогизма)

Объясняют ли силлогизм и доказательство то, что есть (данная вещь), или нет, как это предположено в настоящем рассуждении? Ибо силлогизм доказывает нечто о чем-то посредством среднего (термина), а то, что есть (данная вещь), есть нечто свойственное (лишь ей) и приписываемое ей в существе. Но эти (посылки) должны быть обратимы[1005]. В самом деле, если А свойственно В, то ясно, что оно свойственно также и Б, а Б свойственно также В, так что все они взаимно (обратимы). Но если А в существе присуще всем Б и Б во всем своем объеме приписывается в существе всем В, то А необходимо в существе приписывается В. Если же брать (посылки), не удваивая их таким образом[1006], то не будет (уже) необходимо, чтобы А приписывалось В в существе, (даже) если А приписывается Б в существе, но не приписывается тому, чему (Б) приписывается в существе; следовательно, оба (термина) будут обозначать то, что есть (данная вещь)[1007], и, таким образом, Б также будет обозначать, что есть В. Следовательно, если оба обозначают то, что есть (данная) вещь и (ее) суть бытия, тогда еще раньше, (до заключения), (выражается) в среднем (термине) суть бытия (вещи). И вообще, если можно, (например), доказать, что такое человек, то пусть В означает человека, а А — что (он) есть, двуногое ли живое существо или что-нибудь другое. В таком случае, если выводят заключение, то необходимо, чтобы А приписывалось всем Б. Но для этого средний (термин Б) будет содержать другое определение, следовательно, и он будет также обозначать, что такое человек. Таким образом, принимают то, что следует доказать, ибо Б также обозначает, что такое человек[1008].

Это следует, с другой стороны, рассмотреть в отношении обеих посылок, а также (в отношении) первичного и неопосредствованного, ибо сказанное станет (здесь) особенно очевидным. Итак, те, кто доказывает посредством обращения (терминов), что такое душа или что такое человек или что-либо другое из существующего, постулируют основание, например, если бы кто-либо стал утверждать, что душа является причиной своей собственной жизни, а жизнь есть число, само себя движущее[1009], ибо (в этом случае) необходимо постулируется, что душа есть число, само себя движущее, как нечто с ней тождественное. Ибо если А сопутствует Б, а Б — В, то отсюда не следует, что А есть суть бытия В, только правильно будет сказать, что (А сопутствует В). Не будет (этого[1010]) и если А приписывается всем Б в существе. Ведь и "быть живым существом" приписывается сути человека, ибо вообще верно, что быть человеком означает (и) быть живым существом, как и то, что каждый человек есть живое существо, однако не в таком (смысле), что (оба термина) — одно (и то же). Следовательно, если не так берутся (посылки)[1011], то нельзя выводить заключение, что А есть суть бытия, или сущность, В. Но если взять (их) так, то окажется принятым еще до (заключения), что Б есть сущность В. Так что доказательство дано не было, ибо было взято то, что требовалось (доказать) вначале.

ГЛАВА ПЯТАЯ (Невозможность делением получить заключение и определение)

Однако и путь через деления также не дает заключения, как это было показано при раскрытии в фигурах[1012]. Ибо никогда не бывает необходимым, чтобы вещь была (именно) такой-то, если они есть[1013], но (при делении) так же не доказывают, как и при индукции, ибо[1014] не следует приходить л заключению путем вопроса, а есть оно не потому, что оно признается, но оно необходимо, когда имеются (посылки), даже если бы отвечающий и не признавал его. (Например), живое ли существо человек или неодушевленное?[1015] И если бы принималось, что он живое существо, то силлогистическое заключение (еще) не было бы выведено. Далее: каждое живое существо обитает или на суше, или в воде. Принимается, что человек живет на суше. Но и то, что человек вообще есть живое существо, живущее на суше, — это не вытекает с необходимостью из сказанного, но и это принимается. Безразлично (при этом), будут ли брать много (членов деления) или немного, ибо получится то же самое. Поэтому те, кто так поступает, не пользуются силлогизмом даже в тех (случаях), когда можно выводить заключение при помощи силлогизма. Ибо что мешает, чтобы все (приписываемое)[1016] человеку было истинно, однако без объяснения его существа и сути бытия?

Далее, что мешает или что-нибудь прибавить к тому, что относится к сущности (вещи), или от нее отнять или упустить из того, что к ней относится? Итак, эти ошибки) упускают из виду, однако можно избавиться от них), если брать все, относящееся к существу вещи), и делением (все) расположить по порядку, постулируя первичное и ничего не оставляя без внимания. И это (приписываемое) необходимо (содержит определение), если все включается в деление и ничего не упускается. Ибо нужно получить уже дальше неделимое. Однако силлогизма (при этом) все-таки не будет, но если и получаем (здесь некоторое) знание, то другим путем. И ничего нелепого в этом нет, ибо и тот, кто применяет индукцию, не доказывает, однако все же что-то выявляет. Но и тот не дает силлогизма, кто определение берет из деления. Ибо, подобно тому как при заключениях, получаемых без средних (терминов)[1017] (если (в таком случае) говорят: раз есть то, необходимо есть и это, можно спросить, почему (так)), точно так же обстоит дело и с определениями, получаемыми через деление. Что такое человек? Смертное, одушевленное существо, имеющее ноги, двуногое, бескрылое. Почему же? (Это можно спросить) при каждом (новом) добавлении. В самом деле, дадут ответ и будут доказывать делением: потому что каждое (живое существо) или смертно, или бессмертно. Но всякое такое рассуждение не есть определение. Так что, если (что-нибудь) даже и было бы доказано делением, то все же определение (посредством деления) не стало бы силлогизмом.

ГЛАВА ШЕСТАЯ (Продолжение рассуждения о том, что определение не есть доказательство)

Но можно ли доказать, что есть (данная вещь) по сущности, исходя из (некоторого) предположения? (Именно), если принять, что суть бытия (вещи) составляют отличительные (признаки), относящиеся к существу (ее), и (затем принять), что только они относятся к существу (вещи) и что (их) совокупность и есть то, что свойственно (лишь этой вещи), и это есть именно бытие данной (вещи)[1018]. Однако не принята ли (заранее) суть бытия (вещи) и в этом (предположении)? Ведь доказывать необходимо через средний (термин)[1019]. Далее, подобно тому как в силлогизме не берется (определение того), что такое умозаключение (ибо посылка есть целое или часть[1020], из чего состоит силлогизм), точно так же (определение) сути бытия (вещи) не должно содержаться в силлогизме (о сущности), но должно быть отдельно от данных (силлогизма). Тому, кто сомневается в том, получилось ли заключение (о чем-то) посредством силлогизма или нет, следует ответить, что да, ибо это был силлогизм. Тому же, (кто сомневается) в том, получилось ли заключение о сути бытия (предмета), следует (также) ответить, что да, ибо это нами было дано как суть бытия (вещи). Так что необходимо выводить заключение о чем-то и без определения того, что такое силлогизм и что такое суть бытия (вещи). Точно так же, если бы доказывали, исходя из (некоторого) предположения, что, например, если сущность зла — это быть делимым, сущность же противного — это быть противным (тому), чему есть противное, а добро противно злу и неделимое — делимому, то сущность добра — это быть неделимым. Ибо и здесь доказывают, приняв суть (вещи), а приняли ее. чтобы ее доказать[1021]. Но (крайние термины) должны быть различными. Ведь в доказательствах один (термин) приписывается другому, но не (выводится), что и тот и другой тождественны, и не (выводится) то, определением чего является одно и то же и что обратимо. В обоих случаях, то есть когда доказывают посредством деления и когда силлогизм строится так, (как только что было указано), возникает одно и то же сомнение: почему человек должен быть двуногим живым существом, живущим на земле, а не (отдельно) — живым существом и живущим на земле? Ибо из принятого не вытекает никакой необходимости того, чтобы приписываемое было (чем-то) единым, но (оно такое сочетание), как (например), (в том случае, когда) один и тот же человек есть и музыкален и образован[1022].

ГЛАВА СЕДЬМАЯ (Содержание определения)

Итак, как же будет дающий определение доказывать сущность или что есть (данная вещь)? Ведь он не будет, как (это) делает доказывающий, объяснять из признанных (положений), что если есть одно, то необходимо должно быть также и нечто другое, ибо это было бы доказательством, и не будет он, как это делает применяющий индукцию, объяснять, исходя из известных отдельных (случаев), что так обстоит (дело) и во всех (случаях), потому что иначе не может быть, ибо индукция не доказывает, что есть (данная вещь), но лишь то, что (она) есть или не есть. Какой же в таком случае остается способ (доказательства)? Нельзя ведь доказывать чувственным восприятием или пальцем.

Далее, каким образом он докажет, (например), что такое (человек)? Необходимо ведь, чтобы тот, кто знает, что такое человек, или что-либо другое, знал бы также, что (он) есть, ибо о том, чего нет, никто не знает, что оно есть, но (знают только), что означает (данное) слово или название, как если я скажу, например, "козлоолень"[1023]. Но что такое "козлоолень" — этого знать нельзя[1024]. Ведь если (дающий определение) доказал бы, что есть (данная вещь) и что (она) есть, то как же он это докажет одним и тем же выражением? В самом деле, определение объясняет что-то одно, как и доказательство. Но что такое человек и что человек есть — это не одно и то же.

Далее, необходимо, говорим мы, чтобы посредством доказательства о всякой (вещи), если только она не сущность, доказывалось, что (она) есть[1025]. Но бытие ни для какой вещи не есть ее сущность, ибо сущее не есть род. Следовательно, доказательство дается о том, что (данная вещь) есть, что и делается теперь в науках. Действительно, так геометр принимает, что обозначает треугольник, а что (треугольник) есть, он доказывает. Так что же будет доказывать дающий определение того, что есть (данная вещь)? Треугольник ли? В таком случае тот, кто посредством определения знает, что есть (данная вещь), не будет еще знать, есть ли она. Но это невозможно.

С другой стороны, очевидно, что и по ныне рассматриваемым способам определений дающие определение не доказывают, что (данная вещь) есть. Ибо если и есть (нечто) на равном расстоянии от центра, то (спрашивается) все-таки, почему есть то, что определено? И почему это есть окружность? И в самом деле, почему бы не сказать, что это есть (определение) и для желтой меди? Ибо определение не объясняет ни возможности данной (вещи), ни того, что та (вещь), определение которой предполагают дать, (действительно) существует. Ведь всегда можно (при этом) спросить: по какой причине?

Таким образом, если дающий определение может доказывать или что есть (данная вещь), или что обозначает название, и если (на самом деле) определение вовсе не есть (объяснение того}, что есть (данная вещь), то оно будет (всего лишь) высказывание, обозначающее то же самое, что и название, что однако нелепо. Ибо прежде всего оно (в таком случае) было бы также (определением) несущностей и несуществующего, ибо обозначать можно и несуществующее. Далее, все высказывания были бы (тогда) определениями, ибо название можно дать любому высказыванию, так что все рассуждения были бы определениями, и "Илиада", (например), была бы определением. Далее, ни одна наука не доказывает, что это наименование обозначает именно вот это; следовательно, не объясняют этого также и определения.

Таким образом, отсюда очевидно, что определение и силлогизм не суть одно и то же, а также — что нет силлогизма и определения одного и того же. Кроме того, (очевидно), что определение ничего не доказывает и не подтверждает, и что есть (данная вещь), познается не посредством определения и не посредством доказательства.

ГЛАВА ВОСЬМАЯ (Выявление существа вещи посредством силлогизма)

Однако мы должны еще раз рассмотреть, что из (всего) этого сказано правильно и что неправильно, а также, что такое определение и есть ли каким-либо образом доказательство и определение того, что есть (данная вещь), или нет их никоим образом. Ибо, как мы уже выше сказали[1026], знать, что есть (данная вещь), и знать причину того, что (она) есть, — это одно и то же. Основанием же этого является то, что есть какая-то причина, а эта причина есть или сама (вещь), или что-то другое, и если она что-то другое, то либо доказуемое, либо недоказуемое. Следовательно, если причина есть нечто другое и доказуемое, то необходимо, чтобы она была средним (термином) и доказывалась по первой фигуре, ибо то, что (в ней) доказывается, есть общее и утвердительное. Итак, один способ есть тот, который мы сейчас исследовали, именно, то, что есть (данная вещь), доказывается посредством чего-то другого. Ибо для (доказательства) того, что есть (данная вещь), необходимо, чтобы в качестве среднего (термина) было взято то, что есть (вещь), и для (доказательства) свойств (вещи) — свойство. Так что из того, что составляет суть бытия одной и той же вещи, одно может быть доказано, другое же нет[1027].

А что этот способ не есть доказательство, об этом было сказано выше, но это есть логический силлогизм о том, что есть (данная вещь)[1028]. Но каким образом этот способ[1029] возможен, об этом мы скажем, повторяя (объяснение) сначала. В самом деле, так же как мы ищем, почему есть (данная вещь), уже зная, что (она) есть (причем иногда становится известным одновременно (и то и другое), но (нельзя) то, почему есть (данная вещь), познать раньше, чем то, что (она) есть), точно так же ясно, что и суть бытия (вещи) нельзя (познать) без (знания) того, что (она) есть. Ибо нельзя знать, что есть (данная вещь), если не знают, что она есть. Но есть ли (она), это мы знаем то случайно, то тогда, когда знаем что-то о самой (вещи). Например, мы знаем, что есть гром, потому что есть некоторый шум в облаках; есть лунное затмение, потому что есть недостаток света; есть человек, потому что есть некоторое живое существо; есть душа, потому что есть нечто само себя движущее. Если же мы о чем-нибудь знаем случайно, что оно есть, то это ни в коем случае не означает, (что мы знаем), что оно есть, ибо мы (в точности) не знаем, что оно есть. Спрашивать же, что есть какая-либо вещь, не зная, что она есть, значит ничего не спрашивать. Легче (это спрашивать), когда мы знаем что-то о ней. Поэтому в той мере, как мы знаем, что (она) есть, в той же мере мы способны знать также, что она есть. Итак, для тех (случаев), когда мы знаем что-то о существе (вещи), пусть первым (примером) будет следующее: пусть А означает затмение; В — луну, Б — расположение земли (между солнцем и луной). В таком случае спрашивать, происходит ли затмение или нет, значит спрашивать, есть ли Б или нет; но это то же самое, что спрашивать, имеется ли основание для затмения[1030]. И если такое (основание) есть, тогда мы говорим, что есть и то[1031]. Или (спрашиваем): для которого из двух (членов) противоречия есть основание, (например), имеет ли (треугольник) углы, (в сумме) равные двум прямым, или не имеет. Когда же мы это "нашли, тогда мы одновременно знаем, что оно есть и почему оно есть, (в том случае), если это (доказано) посредством средних (терминов). Если же нет, то мы знаем только то, что это есть, а не почему оно есть. Пусть В означает луну, А — затмение, Б — при полнолунии луна не может отбрасывать тени, когда между ней и нами нет никакого видимого (тела). В таком случае, если Б присуще В, то есть невозможность отбросить тень, когда между нами (и луной) ничего нет, и А присуще Б, то есть затмеваться, то ясно, что происходит лунное затмение; но пока еще неясно, почему это происходит; и точно так же знаем, что затмение есть, но что такое затмение — не знаем. Но если ясно, что А присуще В, то спрашивать, почему оно ему присуще, значит спрашивать, что такое есть Б — расположение ли земли (между солнцем и луной) или поворот (луны), или потухание света. Это и есть определение одного крайнего (термина), как в этом (примере определение) А, ибо затмение есть расположение земли (между солнцем и луной)[1032]. Что такое гром? Потухание огня в облаках. Почему гром гремит? Потому что огонь потухает в облаках. Пусть В означает облака, А — гром, Б — потухание огня; в таком случае Б присуще В, то есть облакам, потому что в них потухает огонь. Этому[1033] же присуще А, то есть шум[1034]. (Таким образом), Б есть определение А — первого крайнего (термина)... Если же, с другой стороны, для (доказательства) этого есть другой средний (термин), то он должен быть взят из остальных определений (А).

Итак, сказано, каким образом постигается и становится известным то, что есть (данная вещь). Так что о том, что она есть, хотя и нет ни силлогизма, ни доказательства, но, тем не менее, это становится известным посредством силлогизма и доказательства. Таким образом, с одной стороны, без доказательства нельзя познать существа того, причиной чего является нечто другое, и, с другой стороны, для этого нет доказательства, как мы об этом и сказали при рассмотрении (предварительных) вопросов.

ГЛАВА ДЕВЯТАЯ (Случаи, когда существо вещи не может быть доказано)

Причина одних (вещей) — в чем-то ином, (причина) же других — не (в чем-то другом). Так что ясно, что и существо некоторых (вещей) не опосредствовано и представляет собой начало; а что (такие вещи) существуют и что они есть — это следует предположить или разъяснять каким-либо иным способом, что как раз и делает математик, ибо он предполагает и что есть единица, и что она есть. Те же из (вещей), которые опосредствованы и причина сущности которых есть нечто другое, могут быть объяснены, как мы сказали, посредством доказательства, без того, (однако), чтобы доказать их существо.

ГЛАВА ДЕСЯТАЯ (Различные виды определений)

Но так как определение, как полагают, есть высказывание, объясняющее что есть (данная) вещь, то очевидно, что оно есть или некоторое высказывание, разъясняющее, что обозначает название, или высказывание, обозначающее (вещь) другими (словами), например, что обозначает треугольник (или) что есть (фигура), поскольку она (называется) треугольником. Когда мы (в таком случае) знаем, что (вещь) есть, мы спрашиваем, почему она есть. Но трудно так понять (вещь), о которой мы не знаем, что она есть. Причина же этой трудности была уже указана раньше, (именно), что мы даже не знаем, есть ли (данная вещь) или нет, разве только случайно. Высказывание же едино в двояком смысле: или через объединение, как, например, "Илиада"[1035], или же так, что одно высказывается об одном, (притом) не случайно[1036].

Итак, одно определение определения есть то, о котором (только что) сказано; другое же определение есть высказывание, объясняющее, почему (вещь) есть. Первый (вид определения), хотя и обозначает (нечто), но не доказывает его; второй же (вид) является как бы доказательством того, что есть (данная вещь), но отличается от доказательства по положению (терминов). Ведь не одно и то же, скажем ли мы: почему гром гремит? и что такое гром? На первый вопрос ответят: потому, что огонь потухает в облаках; но что такое гром? — шум при потухании огня в облаках. Так что одно и то же высказывание выражается (двумя) различными способами: один раз — как связное доказательство, другой раз — как определение. Далее, определение грома будет: шум в облаках; но это есть заключение доказательства того, что есть (гром). Определение же неопосредствованного есть недоказуемое положение о том, что есть (это неопосредствованное).

Таким образом, одни определения являются недоказуемыми высказываниями о том, что есть (данная вещь), другие же — силлогизмами о том, что (она) есть, отличающимися от доказательства падежом; третьи же (определения) являются заключениями доказательства того, что есть (данная вещь). Из сказанного, таким образом, очевидно, в каком случае может быть дано доказательство того, что есть (данная вещь), и в каком случае — нет, а также — (доказательство) чего есть и чего — нет; далее, сколькими способами дается определение и каким образом оно доказывает, что есть (данная вещь), и каким образом — нет, а также — определение чего есть и чего — нет; затем, каково его отношение к доказательству и каким образом можно (дать определение) того, (для чего есть доказательство), и каким образом нельзя.

ГЛАВА ОДИННАДЦАТАЯ (Четыре вида причин)

Мы думаем, что тогда обладаем знанием, когда знаем причину. Причин же существует четыре (вида). Первая — (которая объясняет) суть бытия (вещи), вторая — что это необходимо есть, когда есть что-то (другое); третья — то, что есть первое движущее; четвертая — то, ради чего (что-нибудь) есть[1037]. Все они доказываются посредством среднего (термина). Ибо обосновать (положение), что, если есть то, необходимо должно быть это, нельзя, когда взята (только) одна посылка; (необходимо же взять) по меньшей мере две (посылки), а это имеет место, когда эти (две посылки) имеют один средний (термин). Следовательно, если этот один (средний) взят, необходимо получится заключение. Это становится ясным также из следующего: почему угол, (опирающийся) на полуокружность, — прямой? Или, что должно быть, чтобы он был прямой? Пусть А будет прямой угол, Б — половина двух прямых, В — угол, (опирающийся) на полуокружность. Тогда причиной того, что А, то есть прямой (угол), присуще В, то есть углу, (опирающемуся) на полуокружность, будет Б, ибо (угол) Б равен (углу) А, а (угол) В равен (углу) Б, так как Б составляет половину двух прямых. Если, следовательно, есть Б, то есть половина двух прямых, то А присуще В, а это и значит, что угол, (опирающийся) на полуокружность, есть прямой[1038]. Но это же есть то же самое, что суть бытия вещи, так как (суть бытия) выражена определением. Между тем уже было доказано[1039], что суть бытия (вещи) как причина есть средний (термин). Почему, (например), мидяне вели войну с афинянами? Что являлось причиной ведения войны против афинян? То, что афиняне вместе с эретрийцами вторглись в Сарды, ибо это первое движущее. Пусть А означает войну, Б — нападать первым, В — афиняне. В таком случае Б, то есть нападать первым, присуще В — афинянам. Однако А присуще Б, ибо идут войной на того, кто первый нанес обиду. Поэтому А присуще Б, то есть идти войной на того, кто первый совершил нападение. А это последнее, то есть Б, присуще В, то есть афинянам, ибо они первые совершили нападение. Средний (термин) и здесь, следовательно, есть причина — первое движущее[1040]. Для тех же случаев, где причина будет "то, ради чего", примером (пусть будет): зачем он идет гулять? Чтобы быть здоровым. Для чего существует дом? Чтобы сохранять утварь. В одном случае "то, ради чего" есть здоровье, в другом — сохранение (дома). Но (между вопросом), почему после обеда следует идти гулять, (и вопросом), ради чего это следует делать, нет никакой разницы. Пусть В означает прогулку после обеда, Б — правильное пищеварение, А — быть здоровым. Тогда прогулке после обеда должно быть присуще то действие, что пища не поднимается ко входу в желудок, а это и означает быть здоровым. В самом деле, прогулке, то есть В, присуще, невидимому, Б, то есть хорошее пищеварение, а А, то есть здоровье, присуще (Б)[1041]. Что же, однако, является причиной того, что А присуще В, то есть ради чего? Ради Б, то есть ради правильного пищеварения. Но Б есть как бы определение (А), ибо А будет (именно) так[1042] объяснено. Почему Б присуще В? Потому что находиться в таком состоянии означает быть здоровым. Стоит только переставить термины, и каждый в отдельности станет понятнее[1043]. Но с возникновением дело обстоит в этом случае[1044] обратно тому, что (бывает) при движущих причинах, ибо в тех случаях[1045] средний (термин) должен возникнуть раньше, здесь же (возникает раньше) В, являющийся крайним, между тем как (причина), ради чего (что-нибудь происходит), — последняя (по времени).

Но одно и то же может быть и ради чего-либо и по необходимости, как, например, то, что свет проникает через фонарь; необходимо ведь, чтобы то, что состоит из более мелких частей, проходило через поры большего размера, если действительно становится светло благодаря тому, что (свет) проникает. Равным образом (свет имеется) ради того, чтобы не наталкиваться (на что-нибудь). Итак, если это возможно при бытии (вещи), возможно ли (это) и при (ее) становлении? Как, например, если гром гремит вследствие потухания огня, то необходимо, чтобы при этом происходило шипение и шум, и гром, как говорили пифагорейцы, гремит ради угрозы тем, кто находится в Тартаре, дабы они испытывали страх. Такого рода (явлений) бывает очень много, в особенности в отношении того, что возникает и существует по природе, ибо природа одно порождает ради чего-нибудь, другое же — по необходимости. Необходимость же бывает двоякого рода: одна проявляется согласно природе и побуждению, другая — насильственно и против стремления, как, например, камень по необходимости движется кверху и книзу, однако не в силу одной и той же необходимости. В отношении же тех (предметов), которые появляются по намерению, одни никогда не появляются сами по себе, как, например, дом или статуя, и не по необходимости, а ради чего-то; другие же (бывают) и случайно, как, например, состояние здоровья или благополучие. Больше всего (ради чего) бывает в тех (случаях), когда нечто может быть и так и иначе, но возникает оно не случайно.

Так что цель, благо, ради чего что-нибудь происходит, возникает или по природе, или искусственно. Случайно же не происходит ничего, что (происходит) ради чего-нибудь.

ГЛАВА ДВЕНАДЦАТАЯ (Причины и действия в отношении вещей существующих, существовавших и будущих)

Одно и то же есть причина становящегося, ставшего и того, что будет, как и того, что существует, ибо средний (термин) есть причина, однако для существующего (он) есть существующее, для становящегося — становящееся, для ставшего — ставшее, а для того, что будет, — то, что будет. Например, вследствие чего возникло затмение луны? Вследствие того, что земля стала (между солнцем и луной); возникает же оно вследствие того, что земля становится (между солнцем и луной); будет оно в силу того, что (земля) станет (между солнцем и луной), и оно есть потому, что земля стоит (между солнцем и луной). Что такое лед? Примем, что это есть замерзшая вода. Пусть В означает воду, А — замерзшее, Б — причину, средний (термин), именно полное отсутствие тепла. В таком случае, Б присуще В, а А, то есть замерзание, присуще Б[1046]. А лед возникает, когда возникает Б; и возник он, когда возникло (Б), и он возникнет, когда возникнет (Б).

То, что таким (именно) образом есть причина, и то, причина чего она есть, возникают, следовательно, одновременно, когда возникают, и они есть одновременно, когда они есть, и точно так же обстоит дело с тем, что уже возникло, и с тем, что (только еще) будет. Что же касается того, что не возникает одновременно, то возможно ли, чтобы в продолжительное время одно, как это нам кажется, было причиной другого, (например, является ли причиной) того, что это возникает, что-нибудь другое, что возникает, (причиной) того, что это будет — что-нибудь другое, что будет, а (причиной) того, что это возникло — что-нибудь другое, что возникло раньше? В самом деле, силлогизм[1047] отправляется от возникшего позже. Но началом и здесь остается нечто уже возникшее. И так же обстоит поэтому дело и с возникающим. Но от предшествующего (силлогизм) (здесь) не (отправляется), например, (нельзя заключать), что это последующее произошло потому, что (раньше) произошло другое[1048]. И точно тан же в отношении того, что будет. В самом деле, будет ли время неопределенным или определенным[1049], нельзя (утверждать), что так как правильно сказать, что это возникло, то правильно сказать, что возникло последующее. Ибо по отношению к промежутку времени (между причиной и действием) было бы неправильно сказать, что одно (произошло) потому, что уже произошло другое[1050], И так же в отношении будущего. Если возникло одно, не (обязательно) будет и другое. Ибо средний (термин) должен быть однородным (с крайними): возникшее — с возникшим, будущее — с будущим, возникающее — с возникающим, существующее — с существующим. Но то, что возникло, не однородно с тем, что возникнет. Кроме того, промежуток времени (между причиной и действием) не может быть ни неопределенным, ни определенным. Ибо по отношению к промежутку времени (между причиной и действием) неправильно будет утверждать о будущем[1051]. При этом следует рассмотреть, что представляет собою то связывающее, благодаря которому после того, что возникло, возникновение присуще вещам[1052]. Не ясно ли, что возникающее не связано с возникшим, так как и возникшее (не связано) с возникшим, ибо (возникшее) есть ограниченное и неделимое. Подобно тому, следовательно, как точки не связаны друг с другом, точно так же одно возникшее (не связано) с другим, ибо и точки и возникшее неделимы. Следовательно, и возникающее (не связано) с возникшим по той же самой (причине), ибо возникающее делимо, возникшее же — неделимо. Следовательно, как линия относится к точке, так и возникающее — к возникшему. Ибо бесконечное множество возникшего содержится в возникающем. С большей ясностью это должно быть изложено в общих исследованиях о движении[1053].

Следовательно, как обстоит дело со средним (термином) как причиной, когда одно последовательно возникает из другого, до сих пор указывалось. Необходимо же и в этих (случаях)[1054], чтобы средний (термин) и первичное были неопосредствованными. Например, А возникло потому, что возникло В, причем В возникло позже, а А раньше. Началом, однако, будет В, потому что оно ближе к настоящему (времени), которое и есть начало времени. Но В возникло, если возникло Д. Таким образом, если возникло Д, необходимо, чтобы возникло А. Причиной, однако, будет В, ибо если возникло Д, необходимо, чтобы возникло В. Но если возникло В, необходимо, чтобы сначала возникло А[1055]. Но если так взять средний (термин), то не придется ли где-нибудь остановиться на неопосредствованном (термине)? Или, вследствие бесконечного (числа) средних (терминов), постоянно вставлять (все новые средние термины)? Ведь возникшее не связано с (другим) возникшим, как уже было сказано раньше. Все же необходимо начинать с среднего (термина) и с того, что в настоящее время является первичным. Точно так же обстоит дело в отношении того, что будет. Ведь если правильно сказать, что будет Д, то необходимо сперва иметь возможность сказать, что будет А. Причиной же этого является В, ибо если будет Д, то раньше будет В. Но если будет В, то раньше будет А[1056]. Но деление и в этих (случаях) точно так же не имеет конца, ибо будущие (явления) между собою не связаны. Но и здесь также необходимо взять (некоторое) неопосредствованное начало. Так это и есть на самом деле. Например, чтобы возник дом, сперва следует наломать и приготовить камни. Почему же так? Потому что необходимо, чтобы было построено основание, если (должен) возникнуть дом. Но если основание (должно быть) построено, тогда необходимо, чтобы (сперва) были приготовлены камни. Далее, если будет дом, то равным образом сперва должны будут быть в наличии камни. И доказывается это таким же образом посредством среднего (термина), ибо сперва должно будет быть построено основание.

Но так как в происходящих (явлениях), мы наблюдаем некоторое возникновение по кругу, то это может иметь место тогда, когда средний (термин) сопутствует крайним и наоборот, ибо при таких (условиях) имеет место обращение. В предыдущих (главах)[1057] было показано, что заключения (так) обратимы[1058], а это и есть доказательство по кругу. В природе это происходит следующим образом: если земля увлажняется, то неизбежно возникают испарения; если же появляются последние, то образуются облака, а за ними дождь; но если идет дождь, то необходимо, чтобы земля увлажнялась. Но это было то, с чего мы начали, и таким образом получается движение по кругу; в самом деле, если есть что-либо одно из них, все равно — что, тогда есть и другое; если же есть другое, тогда есть и третье, а если это есть, тогда есть и первое.

Итак, одни (явления) суть общие (ибо они всегда и во всех случаях или находятся в таком состоянии, или так происходят), другие же — не всегда, но (лишь) в большинстве случаев; так, например, не у всех мужчин растет борода, но лишь у большинства. При такого рода (случаях) и средний (термин) должен необходимо иметь место (лишь) в большинстве (случаев). Действительно, если А приписывается Б во всем (его) объеме, а Б приписывается В во всем (его) объеме, то необходимо, чтобы и А всегда приписывалось всем В, ибо общее есть то, что присуще всем и всегда. Между тем, по предположению, (А) бывает лишь в большинстве случаев, следовательно, необходимо, чтобы и средний (термин), именно Б, имел место лишь в большинстве случаев. Таким образом, и для того, что имеет место в большинстве случаев, неопосредствованные начала таким же образом являются или происходят в большинстве случаев.

ГЛАВА ТРИНАДЦАТАЯ (Способ построения определений)

Итак, каким образом то, что есть (данная вещь), объясняется посредством определений, и каким образом доказательство или определение его имеет или не имеет место, об этом было сказано раньше. Теперь же мы скажем о том, как нужно находить то, что приписывается в существе (вещи).

Из того, что присуще каждой отдельной (вещи), нечто простирается на большее, не выходя, однако, за пределы рода. Говорю "простирается на большее", когда нечто не только присуще какой-либо (вещи) во всем ее) объеме, но присуще и (некоторой) другой (вещи). Например, есть что-то, что присуще каждой тройке, но и не тройке, как, скажем, существующее присуще тройке, но и не числу. Но и нечетное присуще всякой тройке и простирается на большее, ибо оно присуще и пятерке, но не выходит за пределы рода, ибо (пятерка) есть число, но ничто за пределами чисел не является нечетным. Такого рода (признаки) следует, таким образом, брать до тех пор, пока не получают (их) как раз столько, чтобы каждый простирался на большее, но, все (вместе взятые), они не простирались бы на большее, ибо это[1059] необходимо есть сущность вещи. Например, всякой тройке присуще число, нечетное и в двояком смысле первичное — и (в том смысле), что она не измеряется (другим) числом, и (в том смысле), что (она) не слагается из чисел[1060]. Итак, это уже есть тройка: нечетное первичное и (именно) указанным образом первичное число. Ибо из этих же (свойств) каждое присуще — одни всем нечетным (числам), последнее[1061] же присуще также и двойке, но, все вместе взятые, — ни одному другому (числу, кроме тройки). Но так как выше мы показали, что то, что приписывается в существе, необходимо (общее же необходимо), а то, что относится к тройке и ко всему другому, что берется таким же образом, принимается как приписываемое в существе, то тройка необходимо должна быть (именно) такой. А что это есть сущность (тройки), ясно из следующего. Ведь если бы это не было (сутью) бытия тройки, то было бы необходимо, чтобы это был какой-то род — или имеющий, или не имеющий названия; но. (такой род) должен был бы простираться на большее, а не быть присущим (только) тройке, ибо должно быть предположено, что род таков, что в возможности он простирается на большее. Следовательно, если (он) не присущ ничему другому, кроме только неделимых[1062] троек, то он — (суть) бытия тройки. Ибо должно быть предположено и то, что сущность, или (суть) бытия, каждой отдельной (вещи) есть такой высший признак[1063] неделимых (вещей). Поэтому, если любая другая (вещь) будет доказываться таким же образом, то он точно так же будет выражать ее (суть) бытия.

Если рассматривается какое-нибудь целое, тогда род следует делить на первичные неделимые по виду, например число — на тройку и двойку. Затем, опираясь на это (деление), попытаться дать определения этих (видов), например: прямой линии, круга, прямого угла. После этого следует установить, что такое род: например, есть ли это что-нибудь количественное или качественное, (затем) рассмотреть отличительные (свойства) посредством первичных общих (им). Действительно, то, что бывает составленным из неделимых, становится очевидным из определений, потому что определение и простое есть начало всего и только простому (данные свойства) присущи сами по себе, другому же — на основании простого. Деления же по (видовым) различиям полезны для такого способа рассмотрения. А в какой мере они доказывают, об этом было сказано выше[1064]. Полезны же они лишь для того, чтобы выводить заключения о том, что есть (данная вещь). Могло бы, правда, показаться, что (от деления) нет никакой (пользы) и что можно сразу взять все (признаки), как если бы принималось с самого начала без деления. Небезразлично, однако, приписывается ли что-нибудь из высказываемого вначале или после, например, сказать ли: прирученное двуногое живое существо или двуногое прирученное живое существо. Ибо если все (определение) состоит из двух (частей) и одна из них есть прирученное живое существо и если затем из этого и из (видового) различия образуется (определение) человека или чего-нибудь другого, то тогда необходимо стараться дать (определение) при помощи деления. Далее, только в таком смысле можно ничего не пропустить из того, что приписывается в существе. В самом деле, если взять первый род[1065] и затем какое-либо из ниже стоящих подразделений, то не все[1066] подойдет тогда под такое (определение); например, не каждое живое существо имеет цельные или расщепленные крылья, но только живое существо, имеющее крылья, ибо (лишь) к последнему относится это различие. Между тем первое[1067] различие живого существа есть то, под что подходит каждое живое существо. И точно так же и в отношении всех других (родов), (все равно), находятся ли они вне или внутри рода (живых существ), как, например, (первое различие) птицы есть то, под что подходит каждая птица, а рыбы — то, под что подходит всякая рыба. Итак, если поступать таким образом, то можно быть уверенным, что ничего не пропущено, иначе же неизбежно что-либо будет пропущено и (останется) неизвестным. С другой стороны, для того чтобы давать определения и производить деление, отнюдь не надо знать все, что есть, хотя некоторые[1068] утверждают, что невозможно знать различия, которыми одна вещь отличается от другой, не зная каждой (из этих вещей); без (знания) же различий нельзя знать каждую отдельную вещь, ибо с тем, от чего (данная вещь) не отличается, она тождественна; а то, от чего она отличается, — другое (по сравнению) с ней. Но, во-первых, это (последнее утверждение) ложно. Ибо не из-за всякого различия есть другое; в самом деле, много различий присуще (особям) одного и того же вида, хотя эти различия не касаются сущности и не принадлежат вещам) сами по себе. Далее, если взять члены) противоположности и (лежащее в их основании) различие и (принять), что все относится к той или другой (части) и что искомое находится в одной из них и (таким образом) знают его, то безразлично, знают ли или не знают, чему другому (еще) приписываются эти различия. В самом деле, очевидно, что если, идя таким образом все дальше, придти к тому, для чего уже нет никакого различия, то будут иметь определение сущности. Но включение всего (рода) в деление, когда противоположные (члены деления) не имеют (ничего) промежуточного, не есть постулирование (основания), ибо необходимо, чтобы все, (подчиненное роду), находилось в той или другой (части), если при этом будет налицо (родовое) различие.

Но чтобы путем деления дать определение, для этого нужно выполнить три (требования), (именно): чтобы взять те (свойства), которые приписываются в существе (определяемой вещи); чтобы их расположить в таком порядке, чтобы одно было на первом, (другое) — на втором месте; чтобы они были все[1069]. Первое из этих (требований) основывается на том, что, подобно тому как о случайном можно вывести заключение при помощи силлогизма, что оно присуще, точно так же можно посредством рода построить (определение). Расположение же будет (правильным), если берут (сначала) первое (свойство). А это (первое) будем иметь, если брать то, которое сопутствует всем (другим), но которому все (другие) не сопутствуют, ибо оно необходимо должно быть таким. Если это (первое) взято, тогда следует двигаться дальше вниз тем же самым способом; вторым будет тогда то, что для остального есть первое, а третьим — первое для следующих. В самом деле, если устранить стоящее выше, то следующее (за ним) будет первым среди остального. И подобным же образом обстоит дело и со всеми другими (свойствами). А что они суть все (части определения), — это очевидно из того, что берется по делению первое (свойство), например, каждое живое существо есть такое или такое, присуще же — такое, а затем берется различие этого целого[1070]; (это очевидно и из того), что для последнего[1071] нет больше никакого различия, или также (из того), что сразу вместе с последним различием это (определяемое) по виду не различается от целого. Ибо ясно, что (здесь) ни добавляют (в определении) больше, (чем нужно) (так как все взятые (признаки) приписываются в существе (данной вещи)), ни что-либо упускают, ибо (иначе) был бы (упущен) или род, или (видовое) различие. В самом деле, род есть первичное и оно берется вместе с (видовыми) различиями; (видовые) же различия имеются все налицо, ибо больше никаких других (различий) кроме них нет, иначе последнее (опять) различалось бы по виду, а между тем было сказано, что различий оно не имеет.

Искать же (при этом) следует, обращая внимание на подобные и не отличающиеся друг от друга (вещи) и прежде всего на то, что обще всем (им), затем в свою очередь на другие (вещи), которые принадлежат к тому же самому роду, что и первые (вещи), и сами они одного и того же вида, но отличаются от тех (первых вещей). Если же относительно этих (вещей) взято то, что есть во всех них тождественного, и точно так же и относительно других (вещей), то тогда относительно первых и вторых (вещей) следует снова рассматривать, не тождественны ли они (в чем-то), пока не дойдут до одного (общего всем им) обозначения. Оно-то и будет определением вещи. Если же не дойти до одного (обозначения), но до двух или больше, то тогда ясно, что искомое имело бы не одну сущность, а несколько. Например, если мы спрашиваем, что такое великодушие, то следует относительно некоторых великодушных (людей), которых мы знаем, посмотреть, что является общим для них всех как великодушных (людей), например: если Алкивиад великодушен или Ахилл и Аякс, то что же одно является (общим) для них всех? То, что они не терпят бесчестия, ибо один начал (из-за этого) войну, другой впал в бурный гнев, третий лишил себя жизни. Затем (следует обратить внимание) также на других (великодушных), например на Лисандра или Сократа. Если же они остаются невозмутимыми и в счастье и в несчастье, то, взяв оба (признака), я обращаю внимание на то, что у них общее, а именно — быть невозмутимым при превратностях судьбы и не терпеть бесчестие. Если же эти (два признака) не имеют ничего (общего), тогда было бы два вида великодушия.

Всякое же определение всегда относится ко всем (случаям), ибо врач не говорит, что является целебным для какого-нибудь глаза, а что является целебным для всякого (глаза) или для (некоторого) вида (глаз). Но легче определить отдельное[1072], чем общее. Поэтому следует от отдельного переходить к общему. Ибо омонимы скорее остаются незаметными в общем, чем в не отличающихся (друг от друга предметах)[1073]. Как в доказательствах значение имеет выведение заключений, так и в определениях — ясность. А это будет (достигнуто), когда на основании сказанного о каждом в отдельности дается отдельно определение того, что находится в каждом роде. Например, (определяя) сходное, (следует брать) не все (сразу), а (сходное) по цвету и очертанию; а в звуке — по высоте (тона). И таким именно образом следует идти дальше к общему (всем), стараясь избегать омонимы. Но если при рассуждениях не следует прибегать к метафорам, то ясно, что нельзя ни давать определения метафорами, ни (давать определения) того, что выражено метафорами. Иначе было бы необходимо при рассуждениях пользоваться метафорами.

ГЛАВА ЧЕТЫРНАДЦАТАЯ (Решение проблем)

Для решения проблем[1074] следует выбирать расчленения и деления, а выбирать следует так, чтобы в основу положить (некоторый) общий род (для всех). Например, если предметом рассмотрения являются живые существа, нужно исследовать, какие свойства присущи каждому живому существу. После того как эти (свойства) установлены, нужно, далее, найти, какие (свойства) сопутствуют всему первому[1075] из остальных. Например, если (это) есть птица, то нужно найти, какие (свойства) сопутствуют каждой птице. И так всегда надо найти, (какие свойства) сопутствуют ближайшему; ясно ведь, что (в таком случае) мы сразу сможем сказать, почему то, что сопутствует, присуще тому, что подчинено общему[1076], например, почему (что-либо) присуще человеку или лошади. Пусть А означает живое существо, а Б — то, что сопутствует каждому живому существу, а ВДЕ — некоторые живые существа. Тогда ясно, почему Б присуще Д, ибо (оно присуще ему) через посредство А[1077]. Точно так же оно присуще и другим[1078]. И то же самое всегда имеет место и в отношении других (видов)[1079].

Итак, теперь мы говорим (о случаях, когда имеем дело) с распространенными наименованиями, общими (каждому роду или виду), но следует рассматривать не только их, но брать и что-нибудь другое, если оно явно присуще как общее (свойство), затем (рассмотреть), чему оно сопутствует и что ему сопутствует. Например, рогатым животным свойственно иметь сычуг и не иметь передних зубов в обеих челюстях. И далее (следует рассмотреть), каким (животным) свойственно иметь рога. Ибо тогда станет ясным, почему этим животным присущи указанные (свойства), и именно: они будут им присущи потому, что они имеют рога.

Далее, другой способ состоит в том, чтобы выбирать по аналогии. В самом деле, нельзя найти одно и то же название для сепии[1080], позвоночника (рыбы) и кости, однако и им сопутствует нечто (общее), как если бы они были какой-то одной природы.

ГЛАВА ПЯТНАДЦАТАЯ (Тождественность проблем)

Иные проблемы тождественны в том (смысле), что они имеют один и тот же средний (термин), например, что все есть противодействие[1081]. Некоторые из них (принадлежат) к одному и тому же роду, но различаются между собой, поскольку относятся к разным (предметам) или происходят по-разному, например, отчего бывает эхо, или отчего получается отражение (в зеркале), вследствие чего появляется радуга? Все эти (вопросы) являются проблемами одного и того же рода (ибо все это — (явления) преломления) и различны (только) по виду. Другие же (проблемы) различаются (между собой) тем, что один средний (термин) подчинен другому. Например, почему Нил к концу месяца течет более бурно? Потому что конец месяца бывает более ветреным. А почему конец месяца более ветреный? Потому что луна убывает[1082]. Эти (проблемы) находятся, следовательно, в таком (именно) отношении между собой.

ГЛАВА ШЕСТНАДЦАТАЯ (Причины и действия в доказательстве)

В отношении причины и того, причина чего она есть, можно было бы сомневаться, (всегда) ли, когда есть причиненное[1083], есть и причина, например: если опадают листья или наступает затмение, то есть ли причина затмения или опадания листьев. Например, если первый (случай) имеет место, то (причина в том), что (дерево) имеет широкие листья, а (причина) затмения — в том, что земля становится (между солнцем и луной). Ибо если бы этого не было, то что-нибудь другое должно было быть причиной этих (явлений). Если есть причина, то одновременно должно быть и причиненное. Например, если земля становится (между солнцем и луной), то наступает затмение (луны); или если (дерево имеет) широкие листья, то они опадают. Но если это было бы так, то (причина и действие) наступили бы одновременно и были бы доказываемы одно посредством другого. Пусть А означает опадание листьев, Б — широкие листья, В — виноградную лозу. Тогда, если А присуще Б (ибо все, что имеет широкие листья, теряет их), а Б присуще В (ибо всякая виноградная лоза имеет широкие листья), то А присуще В, и всякая виноградная лоза теряет листья. Причина же есть средний (термин) Б. Но и можно доказать, что виноградная лоза имеет широкие листья, потому что она их теряет. В самом деле, пусть Д означает имеющее широкие листья, Е — терять листья, З — виноградную лозу. Тогда Е присуще З (ибо всякая виноградная лоза теряет листья), а Д присуще Е (ибо всякое (дерево), теряющее листья, имеет широкие листья). Следовательно, всякая виноградная лоза широколиственна; причина же (здесь) — опадание листьев. Но если невозможно, чтобы одно было причиной другого, и обратно, (другое — причиной первого) (ибо причина предшествует тому, причиной чего она является), то причиной затмения будет то, что земля находится (между солнцем и луной), но затмение не будет причиной того, что земля находится (между солнцем и луной). Если, (таким образом), доказательство через причины есть доказательство того, почему есть (данная вещь), доказательство же не через причины есть доказательство того, что (данная вещь) есть, то знают только то, что земля находится (между солнцем и луной), но почему — не знают. А что затмение не есть причина того, что земля находится (между солнцем и луной), но, (наоборот), последнее[1084] есть причина затмения, это очевидно, ибо в определении затмения заключается то, что земля находится (между солнцем и луной). Так что ясно, что через последнее познается первое[1085], а не последнее через первое.

Но может ли одно (действие) иметь много причин? Да, (может), если одно и то же может первично приписываться многим. Пусть А будет первично присуще Б, и первично (присуще) другому, (именно) В, а эти (термины) пусть будут присущи Д и Е. Тогда А будет присуще Д и Е. Причиной же, почему (А присуще) Д, будет Б, а причиной, (почему оно присуще) Е, будет В[1086]. Так что если есть причина, то необходимо должно быть и причиненное, но если есть причиненное, то не необходимо, чтобы было все то, что может быть причиной; (какая-то) причина, конечно, должна быть, но не все. И если проблема всегда ставится для всех (случаев), то является ли также и причина чем-то целым?[1087] И то, причиной чего она является, относится ли оно ко всем (случаям)?[1088] Например, опадание листьев присуще такому-то целому[1089], и если это (целое) имеет виды, то (опадание листьев) и этим (видам) присуще во всем объеме — или растениям (вообще), или таким-то растениям. В этих (случаях) средний (термин) должен поэтому быть равным (по объему) и обратимым с тем, причиной чего он является. Например, почему листья деревьев опадают? Если же от сгущения влаги, то или необходимо присуще сгущение, когда опадают листья дерева, или необходимо, чтобы опадали листья (дерева), когда сгущение присуще не всякому (дереву), а (широколиственному) дереву.

ГЛАВА СЕМНАДЦАТАЯ (Множество причин одного действия)

А может ли не одно и то же, но разное, быть причиной одного и того же для всех (случаев), или не может быть? Если доказано само по себе (существующее), а не (внешний) признак или случайное, то это невозможно, ибо (в этом случае) средний (термин) есть определение (большего) крайнего (термина)[1090]. Если же не так, то это возможно. Ведь можно рассматривать как случайное и то, причина чего (что-нибудь) есть, и то, для чего есть (причина)[1091], но (в таком случае), по-видимому, нет проблем (для доказательства). В противном (случае) средний (термин) будет находиться в таком же положении, (как и крайние): если (они) омонимы[1092], то и средний (термин) будет омонимом; если (они) рассматриваются как находящиеся в (одном) роде, то также и (средний термин). Например, почему возможна перестановка (членов) пропорции? Конечно, причина (этого) для линий одна, а для чисел — другая, и все-таки она — одна и та же: поскольку (имеются в виду) линии, она не одна и та же, поскольку же имеет место такого-то рода возрастание — она одна и та же. И так обстоит дело во всех (случаях). Но причина того, что один цвет сходен с другим или одна фигура сходна с другой, будет (для одного случая) одна, (для другого) — другая, ибо сходство в этих (случаях) омонимично. В самом деле, (для фигур) оно, пожалуй, состоит в том, что стороны (у них) пропорциональны и углы равны, для цветов же — (в том), что чувственное восприятие (их) одно, или в чем-либо другом в этом роде. Но то, что по аналогии одно и то же, для того и средний (термин) будет одним и тем же — по аналогии. Обстоит же дело так потому, что причина и то, причиной чего она является, и то, для чего она причина, сопутствуют друг другу. Если же взять каждое в отдельности, тогда то, причиной чего (что-то) является, будет простираться на большее; например, что внешние углы равны четырем прямым, это (положение) простирается на большее, чем на треугольник или на четырехугольник. Для всех же (фигур)[1093] оно (простирается) одинаково, ибо все (фигуры), имеющие внешние углы, равные четырем прямым, (являются прямолинейными). И так же (обстоит дело) со средним (термином)[1094]. Средний же (термин) есть определение первого крайнего (термина), вследствие чего все науки, (дающие доказательства), опираются на определения. Например, опадание листьев одновременно бывает у виноградной лозы и простирается на большее, оно бывает также и у фигового дерева, однако простирается на большее, но за пределы всех (деревьев) оно (уже) не простирается, а (простирается) одинаково (в пределах всех деревьев). Если же взять первый (термин) в качестве среднего, то это и будет определением опадания листьев, ибо этот первый (термин) будет средним (термином) для того и другого[1095], ведь все[1096] именно такого рода[1097]. Далее, средним (термином опадания) будет то, что сок сгущается или что-либо другое в этом роде. Но что же такое опадание листьев? Сгущение сока семени в основании (листьев).

Для тех, кто исследует связь причины и того, причиной чего она является, можно изобразить (эту связь) так. Пусть А присуще всем Б, а Б — каждому Д, но простирается на большее. Б будет, следовательно, присуще Д во всем (его) объеме, ибо под этим (присущим) во всем объеме я понимаю то, что не обратимо[1098], под первичным же общим — то, с чем каждое в отдельности не обратимо, но все (вместе) обратимы (с ним) и (по объему) не простираются на большее[1099]. Итак, причиной того, что А присуще Д, будет Б. Следовательно, А должно простираться на большее, чем Б; если не так, то почему Б должно быть в большей мере причина, чем (А)? Таким образом, если А присуще (также) всем Е, то все (Е) будут представлять собой нечто одно, отличное от Б. Ибо если не так, то как можно было бы сказать, что всему, чему присуще Е, присуще и А, но не всему, чему присуще А, присуще Е? В самом деле, почему бы не быть (для этого) некоторой причине, как (есть некоторая причина) и для того, что А присуще всем Д? Но таким образом и эти Е представляли бы тогда нечто одно? Это (последнее) следует рассмотреть, и пусть оно будет В. Таким образом, возможно, чтобы одно и то же имело несколько причин, но не одно и то же по виду. Например, причина долгой жизни четвероногих животных заключается в том, что у них нет желчи, причина же долгой жизни птиц — в том, что они плотного сложения, или в чем-либо другом[1100]. Если же не сразу доходят до неделимого[1101] и если есть не один, но несколько средних (терминов), тогда и причин будет несколько.

ГЛАВА ВОСЕМНАДЦАТАЯ (Средние термины как причины)

Какой из средних (терминов) является причиной отдельной (вещи) — тот ли, который стоит ближе к общему первичному, или тот, (который стоит ближе) к отдельным (вещам)? Ясно, что (именно) тот, который ближе всего стоит к каждой отдельной (вещи), причиной которой он является. Причиной же того, почему первичное подчинено общему, является общее. Например, В есть причина того, почему Б присуще Д.

Следовательно, причиной того, что А присуще Д. является В. Причиной же того, что (А) присуще В, является Б, а что (А присуще) Б — само А.[1102]

ГЛАВА ДЕВЯТНАДЦАТАЯ (Способность познания начал)

Таким образом, относительно силлогизма и доказательства ясно, что представляет собою каждое из них и каким образом они строятся, вместе с тем — и относительно доказывающей науки, ибо она то же самое (что доказательство). Каким образом начала становятся известными и какова (у людей) способность познавания их, станет здесь ясным после того, как мы поставим некоторые вопросы.

Выше же было сказано[1103], что нельзя иметь о чем-нибудь знание посредством доказательства, если не знают первых неопосредствованных начал. Однако можно сомневаться, является ли познание неопосредствованных (начал) тождественным или нетождественным (с познанием опосредствованного), а также, есть ли знание о том и другом или нет, или об одном есть знание, для другого же — некоторый иной род (познания). И далее, появляются ли способности (познавания), не будучи врожденными, или, будучи врожденными, остаются (сначала) скрытыми (для нас)? Если бы мы их уже имели, то это было бы нелепо, ибо (тогда) оказалось бы, что для тех, которые имеют более точные знания, чем доказательство, эти (знания) остались бы скрытыми. Если же мы приобретаем эти способности, не имея их раньше, то как мы можем познавать и научаться (чему-нибудь), не имея предшествующего познания? Это ведь невозможно, как мы уже сказали по поводу доказательства[1104]. Очевидно поэтому, что нельзя иметь (эти способности заранее), и невозможно, чтобы они возникли у незнающих и не наделенных никакой способностью. Поэтому необходимо обладать некоторой возможностью[1105], однако не такой, которая превосходила бы эти (способности)[1106] в отношении точности. Но такая возможность, очевидно, присуща всем живым существам. В самом деле, они обладают прирожденной способностью разбираться, которая называется чувственным восприятием. Если же чувственное восприятие (присуще), то у одних живых существ что-то остается от чувственно воспринятого, а у других не остается. Одни живые существа, у которых (ничего) не остается (от чувственно воспринятого), вне чувственного восприятия или вообще не имеют познания, или не имеют (познания) того, что не остается (в чувственном восприятии). Другие же, когда они чувственно воспринимают, удерживают что-то в душе. Если же таких (восприятий) много, то получается уже некоторое различие, так что из того, что остается от воспринятого, у одних возникает (некоторое) понимание, а у других — нет. Таким образом, из чувственного восприятия возникает, как мы говорим, (некоторая) способность помнить. Из часто повторяющегося воспоминания об одном и том же возникает опыт, ибо большое число воспоминаний составляет вместе некоторый опыт. Из опыта же или из всего общего, сохраняющегося в душе, (то есть) из чего-то помимо многого, что содержится как тождественное во всех (вещах), — берут свое начало навыки и наука. Навыки — если дело касается создания (вещей), наука — если дело касается существующего. Таким образом, эти способности (познавания) не обособлены и не возникают из других способностей, более известных, а из чувственного восприятия. Подобно тому как (это бывает) в сражении, после того как (строй) обращен в бегство: когда один останавливается, останавливается другой, а затем и третий, пока (все) не придет в первоначальный порядок. А душа такова, что может испытать нечто подобное[1107]. То, что уже раньше было сказано, но не ясно, мы объясним еще раз.

В самом деле, если что-то из неотличающихся (между собой вещей) удерживается (в воспоминании), то появляется впервые в душе общее (ибо воспринимается что-то отдельное, но восприятие есть (восприятие) общего, например, человека, а не (отдельного) человека Каллия). Затем останавливаются на этом, пока не удерживается (нечто) неделимое и общее, например, (останавливаются на) таком-то живом существе, пока (не удерживается образ) живого существа (вообще). И на этом также останавливаются. Таким образом, ясно, что первичное нам необходимо познавать посредством индукции, ибо таким (именно) образом восприятие порождает общее. Так как из способностей мыслить, обладая которыми мы познаем истину, одними всегда постигается истина, а другие ведут также к ошибкам (например мнение и рассуждение), истину же всегда дают наука и ум, то и никакой другой род (познания), кроме ума, не является более точным, чем наука. Начала же доказательств более известны (чем сами доказательства), а всякая наука обосновывается. (Таким образом), наука не может иметь (своим предметом) начала. Но так как ничто, кроме ума, не может быть истиннее, чем наука, то ум может иметь (своим предметом) начала. Из рассматриваемого (здесь) (видно) также, что начало доказательства не есть доказательство, а поэтому и наука не есть (начало) науки. Таким образом, если помимо науки не имеем никакого другого рода истинного (познания), то ум может быть началом науки. И начало может иметь (своим предметом) начала, а всякая (наука) точно так же относится ко всякому предмету[1108].