Большая Советская Энциклопедия (АР)

Арифметическая прогрессия

Арифмети'ческая прогре'ссия, последовательность чисел (a₁, a₂, ..., a_n), из которых каждое следующее получается из предыдущего прибавлением постоянного числа d, наз. разностью А. п. (например, 2, 5, 8, 11, ... ; d = 3). Если d > 0, то А. п. называется возрастающей, если d < 0, — убывающей. Общий член А. п. выражается формулой a_n = a₁ + d (n - 1); сумма первых n членов S_n = ¹/₂(a₁ + a_n)n.