Большая Советская Энциклопедия (ЭЙ)

Эйлера числа

Э'йлера чи'сла в математике, целые числа Е_п , являющиеся коэффициентами при t ⁿ /n !, в разложении функции 1/ cht (см. Гиперболические функции ) в степенной ряд:

Введены Л. Эйлером в 1755. Э. ч. связаны рекуррентным соотношением (Е +1) ⁿ +(E ¾1) ⁿ = 0, n = 1, 2, 3,..., E ₀ = 1 (после возведения в степень надо вместо E^k подставить E_k ) и с Бернулли числами — соотношениями

,

и .

Встречаются в различных формулах математического анализа.