Большая Советская Энциклопедия (ГО)

Гомеоморфизм

Гомеоморфи'зм (от гомео... и греч. morphe — вид, форма), одно из основных понятий топологии. Две фигуры (точнее, два топологических пространства) называются гомеоморфными, если существует взаимно однозначное непрерывное отображение любой из них на другую, для которого обратное отображение тоже непрерывно; при этом само отображение называется гомеоморфизмом. Например, любой круг гомеоморфен любому квадрату, любые два отрезка гомеоморфны, но отрезок не гомеоморфен ни окружности, ни прямой. Прямая гомеоморфна любому интервалу (то есть отрезку с удалёнными концами). На основе понятия Г. определяется важнейшее понятие топологического свойства как такого, которое, будучи присуще какой-либо фигуре, присуще и любой фигуре, ей гомеоморфной. Примеры топологических свойств: компактность (бикомпактность) и связность.

А. В. Архангельский.