Большая Советская Энциклопедия (ГО)

Гомология (матем.)

Гомоло'гия (математическая),

1) в проективной геометрии взаимно однозначное преобразование проективной плоскости в себя, при котором сохраняется прямолинейное расположение точек и остаются неподвижными все точки некоторой прямой (оси Г.).

2) Понятие топологии . В простейшем случае относится к свойству замкнутой кривой на данной поверхности быть границей некоторой части поверхности. Например, кривая l на поверхности тора ограничивает часть S этой поверхности; она называется гомологичной нулю. Кривая l не гомологична нулю, так как не ограничивает никакой части поверхности (разрез вдоль неё не влечёт выпадания из тора какого-либо его куска) (рис. ).

Рис. к ст. Гомология.