Дирак. Антивещество

ГЛАВА 5 После великих открытий

Дирак отрыл магнитный монополь в 1931 году. Однако это открытие было сочтено наименее важным из его научных заслуг. Значение работ ученого со временем уменьшилось, впрочем, подобное произошло со многими физиками его поколения. Тем не менее Дирак продолжал исследовательскую деятельность и регулярно публиковал статьи — до самой своей смерти.

Ни одна из статей Дирака, опубликованных после 1934 года, не была столь же оригинальной и важной, как его предыдущие работы. Однако он продолжал регулярно публиковать свои исследования. Помимо бесконечных попыток найти новую формулировку квантовой электродинамики, Дирак работал и в других областях, таких как космология. Он эпизодически участвовал в некоторых экспериментальных исследованиях (вместе со своим другом Капицей), а во время войны включался в военные проекты. В этой главе мы кратко рассмотрим его теорию магнитного монополя и идеи ученого в области космологии.

В личном плане большие перемены в жизни Дирака наступили, когда ему уже было более 30 лет: смерть отца в 1936 году, которая стала для него освобождением, его женитьба в 1937 году, рождение детей и переезд во Флориду. Дирак продолжал научную работу, но был вынужден сочетать ее с новыми семейными обязанностями. На его отношения с коллегами, особенно с русскими и немецкими, повлияли страшные годы Второй мировой войны и темный период холодной войны. Именно тогда Дирак стал говорить о том, что в основе всех научных открытий должен лежать «принцип математической красоты». Этот принцип стал самым дорогим его кредо. В чем же он заключался?

Дирак является одним из самых блестящих физиков в истории этой науки, однако его имя остается малоизвестным. Работы ученого стали фундаментом современной физики, а об открытом им антивеществе сегодня знают все — по крайней мере по книгам и фильмам в жанре научной фантастики. Впрочем, кто бы мог представить, что античастицы позволят усовершенствовать медицинские технологии, столь полезные для общества?

В школе нас учат, что у магнита есть два разных полюса. Если его разделить на две части или больше, каждая из этих частей также будет иметь два полюса — как уменьшенное подобие первого магнита. Но обосновано ли данное утверждение? Наряду с существованием электрона, частицы — носительницы элементарного электрического заряда, можно ввести и понятие магнитного монополя как частицы — носительницы изолированного магнитного заряда и представить существование магнита с одним полюсом. В статье 1931 года (в которой формулировалась идея антиэлектрона) Дирак выдвинул и гипотезу магнитного монополя.

Он не первым озвучил подобную идею: гораздо раньше, в XIX веке, физики уже выдвигали гипотезу о существовании такой частицы, осознавая, что оно противоречит основополагающим уравнениям классического электромагнетизма. Уравнения Максвелла содержат заметную асимметрию между электрическим полем, связанным с плотностью электрического заряда и электрического тока, и магнитным полем, для которого подобные величины не определены. Кроме того, это согласуется с введением векторного потенциала для описания магнитного поля — метода, использованного для квантовой теории в работах Йордана, Гейзенберга и Паули. Это объясняет, почему магнитные заряды никогда не изучались в рамках квантовой теории до работ Дирака в 1931 году.

Изображение магнита с двумя полюсами и силовых магнитных линий, создающих магнитное поле.

Целью Дирака было не доказательство существования монополя, но нахождение объяснения «квантованию» электрического заряда и обоснование значения постоянной тонкой структуры.

Он писал: «Эта работа главным образом опирается на существование минимального электрического заряда». Дирак ввел плотность магнитного заряда и плотность магнитного тока по образцу соответствующих электрических величин и показал, что квантовая теория «не исключает существование изолированных магнитных полей».

Кроме того, он получил простое соотношение между значениями электрического и магнитного зарядов. Это соотношение включало постоянную Планка и делало очевидным тот факт, что существование магнитного монополя возможно при условии квантования электрического заряда. Несмотря на открытие подобного соотношения, Дирак счел результат «недостаточно оправдавшим надежды». Он искал квантовое условие, которое позволило бы ему прямо определить элементарный заряд. Ученый писал:

«Невозможно изменить теорию, поскольку в ней нет ни одного произвольного элемента. Объяснение значения элементарного электрического заряда требует совершенно новаторской идеи».

Дирак закончил свою статью вопросом о том, почему изолированные магнитные поля никогда не наблюдались. Выведенное им соотношение между электрическим и магнитным зарядами позволило ему определить минимальное значение магнитного заряда через заряд электрона. Он получил следующий результат:

M_min = 137e/2.

Иначе говоря, магнитный заряд был примерно в 70 раз больше элементарного электрического заряда. Дирак интерпретировал это значение как результат присутствия большой силы притяжения между магнитными полями с противоположными знаками, что объясняло, почему их трудно разделить и почему, таким образом, они не были установлены.

Несмотря на интерес прессы к исследованиям Дирака, связанным с магнитным монополем, научное сообщество физиков, как правило, игнорировало его результаты. По правде говоря, сам Дирак вернулся к данной теме лишь много времени спустя, в 1948 году. Но и впоследствии он продолжал держаться в стороне от этих исследований, даже после начала разговоров о том, что монополи были обнаружены экспериментально. Его отношение не изменилось и в 1970-1980-е годы, когда теория Большого взрыва снова ввела в обиход идею изолированного магнитного поля. Большинство экспериментов по его обнаружению провалились. Но в 1982 году испанский физик Блас Кабрера, профессор Стэнфордского университета (Калифорния), удивил научное сообщество, заявив, что обнаружил доказательства существования магнитного монополя. Его утверждение не могло быть ни подтверждено, ни опровергнуто. Гипотетическое существование новой частицы, таким образом, не было принято, и даже сегодня нет никаких серьезных экспериментальных доказательств существования магнитного монополя.

Дирак, несомненно, имел представление об исследованиях в области космологии, но он не выказывал никакого интереса к ним до 1937 года, когда в журнале Nature была опубликована его короткая статья под названием «Космологические постоянные». Он взял в качестве отправной точки гипотезу Леметра: «Вселенная родилась в далеком прошлом и находится на пике расширения». Его интересовало, являются основные физические постоянные действительно постоянными или же они меняются со временем, в космологическом масштабе. Дирак ввел некоторые астрономические «расширения», соответствующие разным величинам, связанным с описанием Вселенной в крупном масштабе, и предположил, что между ними должно быть простое отношение. Вот числа, с которыми работал ученый.

1. Возраст Вселенной в атомных единицах времени (время, которое необходимо свету для прохождения диаметра электрона): ~2 х 10³⁹.

2. Отношение между электрической силой и гравитационной силой, существующей между электроном и протоном: ~10³⁹.

3. Общее число протонов и нейтронов во Вселенной: ~10⁷⁸.

Дирак был убежден, что отношения между приведенными выше астрономическими числами не являются случайными. Он считал, что эти величины зависят от развития Вселенной:

«Упомянутые большие числа должны быть представлены не в виде постоянных, а как простые функции нашей настоящей эпохи. Согласно общему принципу, эти большие числа, которые описывают физическую теорию, должны зависеть от времени, выраженного в атомных единицах».

Дирак назвал данный тезис «гипотезой больших чисел». В ее основе лежала идея о том, что два любых больших числа в природе всегда связаны математическим отношением, в котором их коэффициенты составляют порядка единицы.

Дирак развил свою гипотезу до предела и завершил статью замечанием, что гравитационная постоянная обратно зависит от времени. Кроме того, общее количество нуклонов (протонов и нейтронов) во Вселенной увеличивается пропорционально квадрату времени. И наконец, возраст Вселенной и постоянную Хаббла связывает следующее отношение:

t = 1/3H.

Работа Дирака, противоречащая теории Эйнштейна (согласно которой космологическая постоянная не зависит от времени), не вызвала никакого интереса в научном сообществе. Для значительного числа физиков в области космологии речь шла просто о нумерологии. А коллеги по квантовой физике полностью проигнорировали выводы ученого.

В 1930-е годы в космологии произошла настоящая революция. В 1929 году, после тщательного анализа огромного количества данных наблюдений, американский физик Эдвин Хаббл (1889-1953) пришел к выводу, что Вселенная расширяется. Чем больше расстояние между какими-либо двумя галактиками, тем выше скорость их взаимного удаления. Хаббл установил отношение между скоростью и расстоянием: v=H∙d. Сегодня этот коэффициент пропорциональности Н называется постоянной Хаббла. Экспериментальные доказательства Хаббла согласуются с исследованиями, осуществленными ранее Александром Фридманом (1888-1925) и Жоржем Леметром (1894-1966), которые подтвердили, что общая теория относительности допускает расширение Вселенной. Забавно, что Леметр и Дирак посещали Кембриджский университет в одно время — в середине 1920-х годов.

Российский и советский физик Александр Фридман.

В 1938 году Дирак посвятил упомянутой проблеме вторую статью, более содержательную, а потом сделал большой перерыв и вернулся к ней только в 1972 году. Во всех дальнейших работах ученый развивал свою гипотезу больших чисел; кроме того, он пытался согласовать свои предположения с новыми опытными результатами, такими как реликтовое излучение, доказывающее теорию Большого взрыва.

Математика увлекла меня на неожиданные пути, открывающие новые перспективы и ведущие к новым территориям, на которых мы можем создать оперативную базу для изучения окружающего мира и прогресса в будущем.

Поль Дирак

Исследования, проведенные Дираком в 1950-х годах касательно возможности использования гамильтониана в общей теории относительности, заслуживают особого внимания.

Главной целью данных работ было построение квантовой теории гравитации. И хотя Дирак не преуспел в своих попытках (и сегодня физики еще решают эту проблему), «гравитон», представленный им на заседании Американского физического общества в 1959 году в Нью-Йорке, все-таки заслуживает упоминания: квант гравитационного взаимодействия является эквивалентом фотона для электромагнитного взаимодействия.

Жизнь Дирака после 1934 года была организована практически так же, как и всегда, и включала в себя постоянную работу и поездки. До начала Второй мировой войны ученый неоднократно посещал США и Советский Союз. Дирак несколько раз побывал в Институте перспективных исследований Принстона, где познакомился с Маргит Вигнер (сестрой венгерского физика Юджина П. Вигнера), на которой женился в 1937 году.

Интересно, что в научной среде особые отношения у Дирака сложились с некоторыми физиками из СССР: он тесно сотрудничал с Таммом, Фоком и Капицей и трижды приезжал к ним в период между 1934 и 1937 годами (второй приезд совпал со смертью его отца в 1936 году). В дальнейшем Дирак не мог вернуться в Советский Союз до 1955 года.

Во время войны физик участвовал во многих военных проектах, однако в гораздо меньшей степени, нежели его коллеги. Он осуществил множество расчетов и исследований распада радиоактивных изотопов и, тем не менее, отказался прямо участвовать в Манхэттенском проекте. В Кембридже Дирак продолжал исследования в области теоретической физики, тогда как многие его коллеги-ученые полностью посвятили себя военным исследованиям. Большинство из них (родом из разных стран Европы) остались в США после окончания войны.

Следующие годы ознаменовались началом холодной войны (с 1948 года) и периодом «маккартизма» (1950-1956) в Штатах. В течение нескольких лет отношения Дирака с его советскими коллегами практически сошли на нет; частые поездки в СССР в 1930-е годы обернулись неприятностями с американскими властями. В 1954 году ученому было отказано во въездной визе в США. Однако для некоторых его европейских коллег (и даже для американских) последствия были гораздо более серьезными: Роберт Оппенгеймер, например, подвергся судебному преследованию.

Начиная с 1955 года Дирак снова стал ездить по миру, при этом надолго останавливаясь в Штатах. В этот период он активно участвовал в научных конгрессах, заседаниях и конференциях, по-прежнему держась подальше от света прожекторов. В 1969 году, после 37 лет работы руководителем Лукасовской кафедры в Кембридже, Дирак решил оставить свою должность. В тот же год он уехал в США, где сотрудничал со многими университетами. В 1971 году ученый принял, наконец, кафедру во Флоридском университете в Таллахасси, которую потом занимал до самой смерти (в 1984 году).

Во Флориде Дирак также продолжал свою исследовательскую деятельность и регулярно публиковал научные статьи. Он участвовал и в общественной деятельности, причем гораздо активнее, чем в Кембридже, где его университетская жизнь ограничивалась лекциями и семинарами. И хотя большую часть времени Дирак по-прежнему проводил в своем рабочем кабинете, его общение с другими профессорами и коллегами приняло более регулярный характер, нежели в прошлом.

Среди физиков самые близкие дружеские отношения Дирак поддерживал, несомненно, с Петром Капицей. С самой их встречи в Кембридже в 1920-е годы они настолько хорошо понимали друг друга, что Дирак согласился сотрудничать с Капицей в его экспериментальных работах. В 1934 году Капице запретили покидать страну, и поездки Дирака в СССР значили для него очень много. Слова супруги ученого, наверное, лучше всего описывают особые отношения, связывавшие двух физиков: «В 1937 году Дирак привез меня в Россию, где мы побывали у его дорогого друга Петра Капицы. Он стал моим героем, [...] незабываемый друг, которого мы оба бесконечно любили и ценили». Капица получил Нобелевскую премию по физике в 1978-м и умер в 1984 году.

В 1956 году, во время пребывания Дирака в МГУ им. М.В. Ломоносова, его попросили (как и других выдающихся гостей) написать на доске одну, символизирующую его работу фразу, которую он завещал бы потомкам. Дирак написал: «Закон физики должен обладать математической красотой». Это предложение характеризует мышление Дирака с середины 1930-х годов. Девиз, которому он следовал всю жизнь, сегодня известен как «принцип математической красоты в физике». Именно из-за данного принципа Дирак так и не признал квантовую электродинамику, несмотря на то что она описывала экспериментальные результаты с исключительной точностью. Именно из-за него он защищал свою теорию космологических постоянных, хотя она очевидным образом противоречила экспериментальным данным.

Принцип математической красоты превратился в кредо любой научной идеи Дирака и не дал ему развить более оригинальные теории. Главным недостатком такого подхода был присущий ему субъективный характер (свойственный любому эстетическому принципу), не позволявший использовать его в качестве основного принципа в развитии науки. Дирак так никогда по-настоящему и не определил понятие математической красоты.

Когда ученого спросили, можно ли рассматривать красоту и простоту как равнозначные понятия, он ответил, что отношения между математикой и физикой гораздо более глубокие, нежели принцип простоты; в качестве примера он привел теории Ньютона и Эйнштейна:

«Теория Ньютона гораздо проще, нежели теория гравитации Эйнштейна. Однако теория Эйнштейна лучше и глубже, она более общая. Теорию относительности характеризует именно математическая красота, а не простота: это понятие лежит в основе отношений между физикой и математикой».

Принцип математической красоты иногда представлялся как «двигатель» научных работ Дирака, как «творческая сила» его нововведений и удивительных открытий в физике. На самом деле все было не так. Дирак не мог представить физику иначе как через математику. Она была языком физики, а значит, дорогой, которой должен идти каждый ученый, чтобы раскрыть тайны природы. Дирак решал проблемы, играя с уравнениями, что не переставало изумлять его коллег, не привыкших к такому способу работы. Не будем забывать, что ученый всегда критиковал метод Бора (среди других) в физике, поскольку у него не было серьезной математической основы. Все работы Дирака следовали одной и той же модели: концептуальная ясность и точность, емкие термины и сильная математическая база.

Поль Дирак во время лекции в Иешива- университете Нью-Йорка, 1962 год.

Два великих физика. Вернер Гейзенберг (справа) беседует с Полем Дираком во время 18-й ежегодной встречи нобелевских лауреатов в городе Линдау (Германия), 1968 год.

Математическая красота — это качество, которое невозможно определить, как нельзя определить красоту и в искусстве, однако изучающие математику без труда узнают его.

Поль Дирак

В свой самый плодотворный период деятельности Дирак ни разу не упомянул о принципе математической красоты. В течение многих лет для него самым важным было точно описать физические проблемы, что означало найти последовательную математическую формулировку, не входящую в противоречие с методом приближений. Возможно, из-за своего инженерного образования Дирак ценил этот подход, который считал совершенно релевантным для решения конкретных проблем.

Первые упоминания понятия математической красоты датируются 1934 годом, они появились как ответ на чувство неудовлетворенности и глубокого разочарования, вызванное квантовой электродинамикой. В последующие годы данный принцип превратился в наваждение, стал почти религиозной верой; по словам самого Дирака, он не позволил ему принять другие открытия в физике и стал настоящим препятствием для его творческой деятельности.

Идея математической красоты в итоге полностью завладела мыслями ученого и изменила его подход к анализу физических проблем. Любой метод имел смысл, только если отвечал критериям «красоты», а результаты считались релевантными, только если были получены в соответствии с этим «религиозным» принципом. Этот тупиковый подход все дальше уводил его от научного метода. Неслучайно работы Дирака начали терять влияние и оригинальность с того момента, как он принял принцип математической красоты в качестве критерия своей научной мысли.

Из всех великих физиков Дирак, наверное, меньше всех опирался на философию. Ни в одной из статей он не раскрыл своих мыслей по поводу философии науки, научного метода или отношений между наукой и обществом. Он всегда тщательно оберегал свою частную жизнь, всячески избегал социальных контактов и лучей славы. Поэтому Дирак был так мало известен. Его имя и сегодня не на слуху — он всегда этого желал. Но если сам Дирак и не известен широкой публике, то его труды перевернули физику. Самые актуальные сегодня теории опираются на его работы, и можно без преувеличений утверждать, что мало кто из исследователей так сильно повлиял на современную фундаментальную физику.

Дирак показал себя как «теоретик теоретиков», некоторые его открытия просто ошеломили других ученых. Со временем его труды стали столь знамениты, что затмили имя своего создателя. Так, открытие антивещества было, по словам Гейзенберга, «наверное, самым большим прорывом из всех больших прорывов физики нашего века». Понятие антивещества громко заявило о себе в научно-популярной литературе — возможно, потому что последствия этого открытия трудно было предвидеть.

Вы, конечно, слышали о Вселенной и Антивселенной, о частицах и античастицах, которые взаимоуничтожаются, выделяя огромное количество энергии; вы, несомненно, читали об антиатомах и о создании сектой иллюминатов самого смертельного оружия из всех когда-либо придуманных человеком; вы наверняка видели по телевизору или в кино межгалактические космические корабли, перемещающиеся со скоростью света благодаря антивеществу; может быть, вы также знаете по собственному опыту о существовании некоторых медицинских технологий, таких как позитронно-эмиссионная томография. Когда вы будете думать об этих изобретениях, настоящих или придуманных, вспомните о «неизвестном» английском физике по имени Поль Дирак. Потому что все они существуют благодаря ему.