Полное название этих всадников Э. Риттерлинг восстанавливает, как equites cohortis III Ulpiae Petraeorum miliariae equitatae sagittariorum (Ritterling 1902: 368). После аннексии Набатейского царства, Траян, между 111 и 114 гг., набрал тут шесть смешанных когорт, которые были укомплектованы, вероятно, столичными солдатами бывшей царской армии. Название эти когорты получили от столицы бывшего царства, города Петра. Определение Ulpiae показывает, что отряд был основан Траяном, от nomena которого (Marcus Ulpius Trajanus) и происходит эта часть наименования.