Сделай сам!
Классная комната. 30 одноместных столиков, плотно прижатых друг к другу, расставлены по периметру около стен классной комнаты. Еще 10 столиков стоят в центре класса, около каждого - стул. На столах, расположенных у стен,- приборы. На столах в центре - 40 общих тетрадей (96 листов). Тетради разложены так, что хорошо видны надписи на обложках. Найти свою легко и просто.
На передней стене класса - большой плакат. На плакате - перечень практических работ, приборы к которым расставлены на 30 столиках. Для примера назовем вопросы из уроков-практикумов по физике в VII классе.
- Теплопроводность.
- Конвекция в жидкостях.
- Нагревание путем радиации.
- Сравнение теплоемкости различных металлов, имеющих одинаковую массу.
- Работа при нагревании воды в пробирке.
- Постоянство температуры плавления кристаллического вещества.
- Постоянство температуры кипения жидкости.
- Взаимодействие наэлектризованных тел. Два рода зарядов.
- Поля наэлектризованных тел.
- Устройство гальванического элемента и аккумулятора.
- Устройство реостатов и способы включения их в цепь.
- Химическое действие тока.
- Тепловое действие тока.
- Механическая работа электрического тока.
Современная методика предусматривает знакомство семиклассников с этими приборами и работами в форме демонстраций: учитель показывает, дети глядят. В новой методике демонстрация всех этих опытов на уроке в принципе не возбраняется. Это право учителя. Но одновременно ему предоставляется право и не демонстрировать эти опыты на уроке, а ограничиться только рассказом о них при объяснении нового материала с последующим опросом учащихся о существе рассмотренных в учебнике явлений во время письменных и устных ответов. Попробуем вникнуть: много ли дает демонстрация постоянства температуры плавления на уроке, если для учеников, сидящих далее третьего-чет-вертого ряда, и нафталин, и термометр, и его показания
это всего только слова, и ребятам не остается ничего более, кроме как верить словам учителя. А намного ли лучше обстоит дело с демонстрациями 2, 3, 7, 11, 12, 14? Велик ли КПД подобных демонстраций?
Нужно было перенести из одной комнаты в другую гидравлический пресс, а ключ от дверного замка что-то заел. Пришлось поставить пресс у двери. Ребята тут как тут.
- Что это? - спрашивает за спиной одна десятиклассница у другой.
- А ты что, не видишь? Трансформатор.
- Какой трансформатор? У трансформатора должны быть провода, а тут одно железо. По-моему, это насос. Я только забыла, как он называется.
- Да нет же! Нам насосы в VI классе показывали. Они стеклянные.
- Слушай, пошли-ка лучше в буфет... Выпускные экзамены по физике. Билет - ответ, билет
ответ, а к приборам на столе даже не подходят. Кто не видел таких экзаменов? Кто не сдавал таких экзаменов? И ведь что получается: в программах все верно, в циркулярных письмах все правильно, а уж в научных статьях и в журнале "Физика в школе" - идиллия, да и только. Так давайте опустимся па грешную землю. Давайте раскроем все наши десятилетиями прикрывавшиеся недоделки и сообща найдем пути к устранению недогибов и перегибов, которые стоят сегодня на пути наших детей к радости открывателей и исследователей. Кто не видел прекрасно оборудованных физических кабинетов, в которых пылятся никому не нужные приборы из лабораторий соседних заводов и механизмы из цехов шефствующих предприятий? Все, что находится в школьных кабинетах, должно действовать, и действовать прежде всего в интересах обучения, а не в целях показных демонстраций при подведении итогов соревнования о готовности школ к новому учебному году.
Большая школа. Большой кабинет, до предела насыщенный необычными приборами. Но когда обращаешься к десятиклассникам с просьбой продемонстрировать действие хотя бы одного из них, оказывается, почти никто ничего не знает, не говоря уже об умении включить или настроить хотя бы один из них.
А теперь возвратимся в VII экспериментальный класс. Там только что начался урок-практикум.
- На первом столе, около которого находится Лариса, приборы для изучения теплопроводности тел: пустая пробирка, пробирка с водой, стеклянная палочка, металлический стержень и сухое горючее. Содержание опытов вы хорошо знаете.
Прочитайте, пожалуйста, еще раз все, что сказал учитель, и зафиксируйте время: около 15 секунд. И больше не нужно! Ребята давно уже знают, что пустая пробирка предназначена для изучения теплопроводности воздуха, наполненная -для изучения теплопроводности воды, а стеклянная и металлическая палочки - для сравнения теплопроводностей разных твердых веществ. С этими опытами они уже знакомились во время объяснения нового материала, при чтении учебника, при ответах у доски. Сегодня первая встреча с этими простыми и интересными вещами. Это знакомые незнакомцы.
- На втором столе, около которого стоит Володя Чумак, к штативу прикреплена колба с мокрыми опилками. Нагревая ее снизу, пронаблюдайте конвекцию в жидкостях.
10 секунд! Предельно сжатое время - это не цель. Это могучее воспитательное средство. Искусство владения словом - величайшее искусство педагога-воспитателя! Речь учителя должна быть такой, чтобы словам в ней было тесно, а мыслям - просторно.
На все инструкции к практическим работам не следует тратить более 5 минут, после чего дети приступают к выполнению практических работ. Контрольные замеры показали, что на первые 2 работы расходуется не более 2 минут, а на все вместе - около 20 минут. Итого от начала урока - 25 минут. За это время, переходя от столика к столику, каждый ученик самостоятельно выполняет все работы. Для практикумов, требующих несколько больше времени (5, 6, 14 минут), готовится оборудование в двух или даже в трех комплектах. Комплектов должно быть не меньше, чем учеников в классе: от первой до последней минуты делом должен быть занят каждый.
По мере окончания всех опытов ребята садятся за столики в центре класса и приступают к краткому письменному оформлению практических работ. В общих тетрадях записывается сначала наименование работы (для этого на стене висит плакат), затем делается схематический чертеж, и, наконец, краткое описание проведенного опыта и результатов наблюдений. Оформление одной работы занимает в среднем около 3 минут, и еще до окончания урока ребята успевают описать половину работ. Остальные оформляются дома. В этот день никаких других домашних заданий дети не получают. К следующему уроку все тетради возвращаются в школу, и учитель просматривает их. За выполнение опытов оценки не выставляются. Просто в ведомости открытого учета в строчке против фамилии ученика закрашивается соответствующая клеточка. Отсутствие ученика на уроке ни в коем случае не освобождает его от практикумов: по возвращении в школу после болезни выздоровевшие выполняют все работы под руководством своих товарищей.
Лабораторные работы оформляются в тех же тетрадях, что и практические. Тетрадь одна от VI до X класса. При переходе ученика в другую школу и при окончании школы тетрадь возвращается ее владельцу.
Опережающие практикумы
Для непосвященного человека, впервые попадающего на урок-практикум, среди многого непривычного едва ли не самым неожиданным кажется присутствие в перечне работ VI класса опытов, относящихся к программе IX класса, или в списке работ VII класса упоминание внепрограммных работ X класса. Их немного - не более двух в каждом практикуме, и все же это требует разъяснений. Многолетние наблюдения показали, что одним из самых слабых звеньев в навыках учащихся по курсу "Электричество" является составление электрических цепей и умение вести работы в условиях сетевого напряжения. Можно ли сегодня представить себе выпускника средней школы, который не в состоянии заменить выключатель или, определив парность концов, включить в сеть трехрожковую люстру с разными режимами работы? Смешно? Не торопитесь смеяться. Улыбку этот вопрос может вызвать только на лицах у некоторых читателей-мужчин, но никак не у женщин, которые тоже имеют аттестаты об окончании средней школы, но никогда в жизни даже не пытались отремонтировать простейшие нагревательные приборы. А ведь сколько разговоров ведется о принципе соединения теории с практикой!..
К каждому столу в экспериментальных классах подведена розетка с сетевым напряжением 220 В, а в нише, под возвышением у классной доски, хранятся 36 индивидуальных щитков. Каждый щиток представляет собой небольшую панель, укрепленную на подставках. Электрооборудование панелей: выключатель, розетка и 4 электролампочки различной мощности. Детали электрощитков изготовлены в школе, сборку их во внеурочное время провели сами ребята. Видимо, нет необходимости перечислять сейчас десятки самых разнообразных работ по составлению и прогнозированию электрических цепей, которые проводились на экспериментальных уроках физики и электротехники. Практически на каждом уроке и девочки и мальчики монтировали всевозможные электрические цепи, тут же рассчитывая их и проверяя теорию практикой. На выполнение каждой работы сначала отводилось 5 минут, а затем это время было сокращено до 3 минут. На втором году обучения каждый щиток дополнили комплектом измерительной аппаратуры: технический амперметр, вольтметр и ваттметр. Когда и эта техника была освоена во всех тонкостях, ребят допустили к выполнению работ по курсу среднетехнического учебного заведения в кабинет электротехники Донецкого строительного техникума, где отдельные занятия с ребятами проводил директор этого техникума Н. М. Цыба.
Стоит ли после этого удивляться, что все наши выпускники при выборе своей дальнейшей профессии отдали предпочтение высшим техническим учебным заведениям, и особым уважением у них пользовался Ленинградский механический институт - по 5-6 человек из каждого выпуска становились студентами, а затем выпускниками этого, одного из самых известных в стране, высшего учебного заведения.
Вполне естественно, что при ежедневной работе на уроках с электрощитками не вводить в перечень обязательных работ-практикумов более сложные задания, выходящие за пределы школьной программы, было просто невозможно. Школьники без затруднений определяли парность концов асинхронного трехфазного двигателя, начала и концы этих пар, а затем включали двигатель в цепь, соединяя его обмотки или "звездой", или "треугольником". Вузовская программа? Ну и что?
Некоторые учителя, побывавшие на уроках-практикумах, высказывали искреннее сомнение в необходимости письменного оформления всех выполненных ребятами работ в специальных тетрадях.
- Подумать только,- говорили они,- каждый ученик своими собственными руками выполняет сотни практических работ, которые десятилетиями делали одни только учителя. Да в одном только этом заложено педагогическое действие огромной силы. Так нужно ли в дополнение к этому затевать еще какую-то бумажную волокиту?
Приходилось доставать комплекты этих самых "тетрадей-волокит", и... эволюция качества выполнения работ от одного практикума к другому тотчас же устраняла все сомнения: исполнение чертежей, схем, рисунков все более гармонировало с лаконичностью описаний. Из всего этого со всей очевидностью следовало, что процесс оформления работ доставляет школьникам истинное эстетическое наслаждение. Зачем же лишать их этой маленькой радости? Оценки-то, как мы должны помнить, не выставляются. Стало быть, рисуют дети не для учителя, а для себя!
В курсе физики 47 лабораторных работ, 42 практические работы и 11 уроков-практикумов. Сто раз получает ученик из рук учителя свою тетрадь и сто раз неторопливо перелистывает ее от первой до последней страницы. Снова и снова оживают перед ним опыты, которые он проделывал собственными руками. Повторяет замысловатые наименования приборов, просматривает свои вычисления, наброски, рисунки и записи. Сколько раз каждый из нас разглядывал свои старые фотоальбомы, согреваясь теплом все дальше и дальше уходящих по времени лет... Не с теми ли же чувствами станет вспоминать детство бывший ученик, просматривая свою школьную тетрадь с работами-практикумами? Пусть эта реликвия хранится в его семье.
"Эффект Кобзаря"
В одном из сборников задач есть такой вопрос: "Закрытый фонарь со свечой движется прямолинейно с ускорением. Можно заметить, что при этом пламя свечи наклоняется в направлении движения. Как объяснить это явление?"18 Не станем здесь приводить ответ, который дает на свой вопрос автор сборника,- он явно ошибочен (заметим попутно, что сам по себе сборник довольно удачен и на 1763 имеющихся в нем вопроса ошибочных ответов едва ли более 10). Дело в другом: задачу эту ребята решали на уроке в VIII классе, а через год, в IX классе, когда все выполняли лабораторную работу по определению оптической силы линзы, вдруг поднял руку Алексей Кобзарь.
- Смотрите!
Он взял коробку с прозрачной пластмассовой крышкой, поставил в нее горящую свечу и резко двинул коробку вдоль стола. Пламя отклонилось в сторону движения.
- Это точно так, как у Тульчинского,- сказал он и снял с коробки крышку.
Еще один рывок, и пламя снова отклонилось в направлении движения.
- Вот видите,- резюмировал он,- коробка может быть и открытой. Значит, наш ответ правильный, а у Мордехая Ейзиковича - ошибка.
После этого он поставил свечу на кусок картона, обхватил ее ладонями и снова сделал резкое движение: пламя послушно отклонилось вперед.
- И никакого фонаря не нужно,- расцвел в улыбке Алексей.
В этом примере во всей явственности выступает сила связи между ранее усвоенным материалом и живой потребностью расширить круг своих знаний на базе новых представлений.
В этом рассказе читателя, видимо, удивит, что Алексей назвал автора сборника по имени и отчеству. Ничего необычного. Сборником задач М.Е. Тульчинского на всех уроках ребята пользовались наравне со стабильными сборниками задач и потому отлично знали не только фамилию, но и имя-отчество автора.
Проявилось ли в действиях Алексея продуктивное мышление? Вне всяких сомнений. Что позволило ему сделать эту научную находку? Обширные знания. Они, и только они, могут стать стартовой площадкой для взлета природного дарования. Оправдал ли оптимистические надежды Алексей? В известной степени-да. Он закончил Ленинградский военно-механический институт, а потом - военную академию. Сейчас работает над диссертацией.
"Эффект Шумского"
Закончился очередной урок-практикум, но на столах остались стоять приборы. В свободное время к ним подходят ребята, что-то делают, о чем-то спорят. Особенно их привлекает к себе электрофорная машина: разряды следуют один за другим. И вдруг - возглас ликования! Как выяснилось, Юра Шуйский внес между кондукторами машины ватку, смоченную эфиром (флакон с жидкостью использовался для другого опыта), и искра воспламенила ее.
- Но это точно так же, как в двигателе внутреннего сгорания,- говорит Юра и еще раз повторяет опыт.
- Почему только в двигателе? - уточняет кто-то.- А в дизеле разве не так?
- А пожары на нефтепромыслах разве не от этого же случаются?
Оставим ребят одних. Пусть спорят, пусть еще и еще раз повторяют интересный опыт. Для нас важно другое: чтобы сделать открытие, нужно действовать. А последнее предполагает обширные знания, большой практический опыт, незаурядные умения и навыки. Первое ребята получают на обычных уроках, второе и третье - на уроках-практикумах. Юра, как и Алеша, тоже сделал маленькое открытие. Одно из первых в своей жизни. А потом?
Потом Юра Шуйский женился на своей бывшей однокласснице Люде Веремчук. Люда успешно закончила Донецкий политехнический институт. Юра - Харьковский авиационный. В школе Юра был лучшим учеником, в институте стал лучшим студентом всего потока, а через полтора года работы на авиационном заводе уже имел 5 зарегистрированных и внедренных в производственную практику рационализаторских инженерных предложений. По общему мнению всех, кто связан с авиационной промышленностью, явление это редчайшее, так как на освоение производственного процесса даже у очень способных молодых специалистов уходит от 2 до 3 лет. Сегодня же, спустя 11 лет после окончания института, у Юры в книжке рационализатора зарегистрировано более 60 технических новшеств, внедренных в практику работы авиационного завода.
Завершая рассказ об уроках-практикумах, отметим еще одну их особенность. В общем перечне обязательных демонстрационных опытов есть такие, без которых вовремя объяснения нового материала ребятам очень трудно понять существо процесса или явления. Эти опыты в обязательном порядке демонстрируются на уроках, и после этого ребята выполняют их самостоятельно.
Теоретические взаимосвязи
Сами по себе листы с опорными сигналами не решают общей дидактической задачи - обеспечить высокую результативность учебного процесса. И даже подробно рассмотренная система учета и контроля знаний применительно к изучению теоретического материала всего только обобщает и завершает этап введения школьников в учебную работу. Это же совершенно очевидно, что, как бы искусно ни излагал учебный материал учитель и как бы старательно ни готовили этот материал учащиеся дома, по прошествии нескольких дней, тем более недель или месяцев, от всего изученного останутся одни только общие представления и яркие образы, весьма отдаленно напоминающие о вчера еще глубоких, но, к сожалению, таких непрочных знаниях.
Иными словами, никакой учебный процесс не может считаться результативным, если в основу его не заложена мощная, всесторонне продуманная и разумно организованная система повторения. Теперь уже, опираясь на изложенную часть системы работы, можно оценить и периодические письменные опросы по истории, и заключительные контрольные работы по курсу истории VII класса, и уроки-практикумы, охватывающие непроизвольным повторением большие разделы курса физики. Но только ли физики? Такие же практикумы вводятся на многих других уроках: химии, биологии, географии и т. д. Методическая связка между опорными сигналами и общей методикой повторения позволяет представить целостную картину работы над теоретическим материалом по каждому учебному предмету. Но и достижение высокого уровня знаний теоретического материала не есть еще продукт целостного учебного процесса. Необходима живая практика - приобретение навыков развязывания задач, будь то по физике, истории или математике. В реальном обучении все виды деятельности взаимосвязаны и происходят одновременно. Потому не случайно наше повествование-анализ ведется с подключением всех составляющих учебного процесса при преимущественном акцентировании внимания на одном из основных элементов.
Вначале это были опорные сигналы, отражающие всю полноту теоретического материала. Еще и еще раз: компоновка учебного материала в листы с опорными сигналами никогда, от самого рождения этой идеи, не преследовала утилитарную цель отделить второстепенное от главного. В каждом из многих тысяч уже созданных листов отражен весь учебный материал изучаемых разделов, и даже более того: повсеместно можно видеть расширение обязательного школьного курса выходами за рамки традиционных программ, что в значительной мере обогащает теоретические сведения, заложенные в стабильных учебниках. Основная задача опорных сигналов - обеспечить логически последовательное раскрытие темы и при изложении нового материала учителем, и при подготовке учащихся к урокам, и при всех видах устных ответов, а также дать основу для развития творческого мышления ребят. Специалисты-математики видели строжайшую последовательность всех доказательств и выводов в разделе "Арифметическая прогрессия", где изложен абсолютно весь программный материал, относящийся к этому разделу. Специалистам-физикам была предоставлена возможность убедиться в научности и полноте изучаемого материала на примере раздела "Электронные лампы". Профессионалы-историки увидели принцип объединения в смысловые блоки значительных по объему разделов курса истории. Полностью системы опорных сигналов по отдельным предметам представлены в специальных брошюрах.
Поднимая вопрос о качестве знаний учащихся, педагогическая наука начала все более и более проникать в святая святых всего процесса обучения механизм становления творческой составляющей в деятельности учащихся. Тут-то вдруг выяснилось, что главная движущая сила развития творческого мышления, равно как и вообще процесса обучения,- учитель. Казалось бы, банальный вывод Хороша банальность, когда творчеству должен учить тот, кто сам никогда в своей жизни не творил. Как и откуда ему знать о предпосылках и особенностях творческого акта? Ведь в программе профессиональной подготовки задача воспитания творчески мыслящего учителя не только не была заложена, но и даже не ставилась. "Преподаватель не может и не имеет права опускаться до роли простого акустического снаряда, передающего устно почерпнутое из книг. Все сообщаемое им должно быть им воспринято, переработано, должно войти в плоть и в кровь и явиться как бы самобытным продуктом"19. "Как бы самобытным"... О самобытности и речи нет.
Новая методика побуждает учителя к творчеству, прежде всего предоставляя возможность дополнять листы с опорными сигналами своими собственными находками. Не исключается и более продуктивная творческая переработка самих опорных сигналов. Богатейшие возможности для творчества предоставляют учителю уроки-практикумы, составление практических заданий и т. д.
Работа с плакатами благотворно отражается, как это уже было показано, на развитии речи детей. Но разве это не относится к развитию речи учителя? Филигранное знание всего учебного материала, готовность излагать его без подготовки большими дозами снимают с повестки дня вопрос о том, что нужно говорить, автоматически перенося центр внимания на то, как нужно говорить. Повышение речевой активности школьников и учителя, в свою очередь, влечет за собой увеличение перерабатываемой за один урок информации, а возросший массив знаний становится базой и предпосылкой к творчеству. Непреложным условием творчества, повторим, является наличие большого и надежно усвоенного объема знаний. Знания первичны, творчество - вторично.
"Одним из признаков усвоения знаний является способность учащихся пересказать материал своими словами, привести свои примеры для конкретизации соответствующих теоретических положений. Но это самый элементарный уровень усвоения"20. Сам характер работы в новых методических условиях позволяет вести многократное вариативное повторение учебного материала не только в ходе его первичного осмысливания (5-7 разноплановых подходов к одной и той же теме), но еще более - на заключительном этапе работы при подведении промежуточных и итоговых контрольных срезов.
Как отмечают все без исключения учителя-экспериментаторы, новые формы работы непринужденно, как бы исподволь, решают одну из важнейших проблем проблему повышения трудовой активности и отдачи учащихся. "Трудоспособность и нацеленные интересы - это наиболее общие факторы развития способностей..."21 "Склонность к труду, к напряженной умственной деятельности психологи рассматривают как фактор одаренности..."22. Еще раньше, как мы помним, об этом же говорил М. Горький.
Качественная эволюция, происходящая уже на первом году работы, приводит практически всех учащихся к такому уровню учебной отдачи, на котором в традиционных условиях не находится и третья часть учащихся. Из журналов и ведомостей почти полностью исчезают тройки, и в результате все начинают учиться только на "4" и "5". "Хороший ученик будет сгорать от нетерпения учиться, не боясь никаких трудов, лишь бы овладеть наукой... мало того, что он не будет избегать труда, он будет искать его и не бояться напряжений и усилий..."23
Работа с опорными сигналами в значительной степени упрощает процесс восприятия учебного материала за счет создания зрительных образов и компоновки их во взаимосвязанные логические блоки. На чрезвычайную важность различного рода схем в свое время указывал известный советский историк Л. Н. Гумилев. "Схема,- писал он,- целенаправленное обобщение материала: она позволяет обозреть суть предмета исследования, отбросить затемняющие мелочи. Схему усвоить легко,- значит, остаются силы на то, чтобы продвинуться дальше, то есть поставить гипотезы и организовать их проверку. Схема - это скелет работы, без которого она превращается в медузу..."24 "Поставить гипотезы"! Это значит, что комплексы опорных сигналов решают задачу стимулирования творчества непосредственно в ходе учебного процесса.
На активное усвоение знаний, творческое их применение работают все принципы, на которых зиждется новая методическая система. Это и классические принципы советской педагогики, такие, как принцип наглядности, принцип посильности (доступности) или принцип научности, и выдвинутые известным советским дидактом академиком Л. В. Занковым. Так, принцип быстрого движения вперед в условиях экспериментального обучения получил еще одно реальное подтверждение своей жизненности. То же самое произошло и со вторым принципом Леонида Владимировича - принципом обучения на высоком уровне трудности. Год за годом на протяжении последних лет выхолащиваются школьные программы, упрощаются разделы и целые учебники, а апофеозом начатой кампании стали призывы к необязательности изучения всех учебных предметов, или к так называемому дифференцированию по интересам. Пагубность таких действий, и в этом весь трагизм положения, проявит себя не вдруг, а спустя годы, когда вернуть утерянное станет безмерно сложно. И вот в этой вакханалии отступничества от вековых традиций русской и советской педагогики, порожденной бессилием административного аппарата прошлых десятилетий и вторившей ему педагогической науки, новая методическая система развивает идею обучения на высоком уровне трудности как условие, обеспечивающее необходимое качество среднего образования. В полном согласии с работой в новых методических условиях находится и третий принцип Л. В. Занкова принцип опережающей (ведущей) роли теоретических знаний. И вот теперь в дополнение к уже упоминавшимся ранее принципам собственно новой методики, как-то принципу гласности, принципу бесконфликтности и принципу открытых перспектив, можно назвать еще два: принцип систематической обратной связи и принцип двукратного изложения нового материала.
ДЕЛАЙ, КАИ МЫ, ДЕЛАЙ ВМЕСТЕ С НАМИ, ДЕЛАЙ ЛУЧШЕ НАС
Систематическое хронометрирование разных этапов учебного процесса вскрыло еще одну утечку Бремени - ответы с места. При различного рода дополнениях к ответам, во время эвристических бесед при изложении нового материала на каждом уроке теряется более 3 минут только на то, чтобы, слегка отодвинув стул, встать, а затем, придвинув его, сесть на место. И это без учета потерь времени на рассеивание внимания всех остальных учащихся из-за возникающего при этом шума. Вывод: при различного рода ответах с места вставать не нужно. Ну как здесь не вспомнить липчан, которые в свое время отстаивали те же мысли! А суть не в одном только выигрыше времени. Попробуем подойти к предложению липецких учителей с точки зрения психологии. Что есть современный десятиклассник? 180-190 сантиметров от пяток до макушки. Встал эдакий былинный молодец во все свои неполных 2 метра и... ответил невпопад. Или хуже того - совсем промолчал. Каково? Факт-то сам по себе будничный. Разве мы, учителя, сами всегда и все знаем? Разве мы сами никогда не допускаем никаких ошибок? Так пристало ли нам - ошибающимся - выставлять напоказ ошибки наших учеников? А уж о несопоставимости психологических состояний и говорить не приходится - одно дело ошибиться, сидя за столом, и совсем иное - в публичном выступлении перед аудиторией. У острословов палец, то бишь язык, всегда на спусковом крючке. Для красного словца они не пожалеют и отца. В медицине существуют щадящие повязки, в работе механизмов практикуются щадящие режимы, но кто и когда поднимал вопрос о щадящей педагогике? У возможных оппонентов после всего сказанного может остаться единственный аргумент: уважение к учителю. Полноте! Десятилетия экспериментальной работы начисто уничтожили эти сомнения, и пусть ответит этим оппонентам миллион учеников, имевших счастье ежедневно беседовать на уроке с учителями, не высказывая им своих верноподданнейших чувств угодническими вставаниями. Все внимание должно быть отдано делу.
Одноместная посадка обеспечивает рабочую дисциплину на уроках. Сколько раз уже было такое, когда на семинары в Донецк приезжали молодые учителя, перед которыми во всей его трагичности стоял один и тот же вопрос: уходить или не уходить из школы? И главной причиной душевных терзаний почти всегда была безобразнейшая дисциплина учащихся на уроках. Но вот проходило 2-3 месяца работы в новых методических условиях - и... Письма молодых коллег, обретших благодаря новой методике радость учительского труда, невозможно читать без глубокого волнения.
Директор Беляйской средней школы Томской области Г. А. Псахье провел интересные наблюдения. В течение целого года в экспериментальных и контрольных классах время от времени проходили фронтальные проверки подготовки всех учеников к урокам. Сама проверка сложности не представляет: учащимся предлагается в течение 15 минут дать письменный ответ по новому материалу. Результат: в обычных классах на протяжении всего года 40% учащихся совершенно не готовились к урокам. В экспериментальных же классах в первой четверти таких учеников было зарегистрировано 12%, во второй - 6%, а к концу учебного года - только 2%. Нельзя, конечно, думать, что возрастание трудовой активности учащихся определяется всего только одноместной посадкой - работает в комплексе вся система методических приемов. Но вот очевидный факт: учителя переводят на работу за одноместными столами учеников сразу же, как только предоставляется такая возможность. На вопрос "почему?" отвечают единодушно: "Так легче вести урок".
Геометрия - без опорных плакатов
Опорные плакаты на уроках геометрии применяются только в исключительных случаях, когда доказательства теорем изобилуют громоздкими математическими выкладками или очень сложными чертежами, требующими обстоятельных повторений с помощью чертежных приборов. К такого рода разделам можно отнести вывод формулы Герона, золотое сечение, чертежи и выкладки при выводе формулы Симпсона, доказательство формулы объема усеченной пирамиды и некоторые другие вопросы. А причина в одном: процесс выполнения чертежей в тетради несравненно более прост, нежели на классной доске. Да и нужна ли эта работа на доске, если ее можно оценить по качеству выполнения на листах бумаги, а устные ответы провести по готовым плакатам или слайдам - большим, красивым, аккуратным, многоцветным? Но, как уже было сказано, плакаты на геометрии исключение. Во всех остальных случаях они не нужны, и устные ответы ребят можно проводить двумя способами. Рассмотрим их.
В традиционных условиях на одном уроке учитель доказывает обычно одну, редко - 2 теоремы. Новая методика изложения материала по геометрии позволяет и даже, более того, настоятельно требует объяснять на уроке от 4 до 8 теорем, а на спаренном уроке - от 8 до 15! В пересчете на традиционные календарные сроки это иной раз соответствует материалу целой учебной четверти. Можно только посочувствовать учителям математики, перед которыми после этого сообщения во всей невероятности встанет сакраментальный вопрос "как?".
Странные чертежи
Сначала о времени. Для полного понимания процесса читателю необходимо сейчас взять в руки карандаш и, зафиксировав время по секундной стрелке, сделать следующие чертежи:
Получилось? Отлично. Расход времени - не более 30 секунд, так как качество исполнения существенного значения не имеет, и о чертежных инструментах, как мы помним, речь не шла.
Теперь следующий чертеж (первый слева).
Здесь все значительно проще, и более 15 секунд, вероятно, не потребовалось.
Наконец, еще два чертежа, и перейдем к существу дела.
Сейчас мы рассматриваем тот случай, когда чертежи предельно просты и для их выполнения нужны считанные секунды.
Начало урока. Весь класс выполняет письменную работу. По истечении нескольких минут одну за другой ребята начинают сдавать тетради. Двоим из них дается задание подготовить на доске чертежи для доказательства теорем. Этими теоремами, в частности, могут быть те, чертежи к которым только что были выполнены. Работу ребята ведут на тыльных сторонах крыльев доски, и это не является ни помехой, ни подсказкой для сидящих за партами.
Закончена письменная работа, все тетради сданы, и два человека, находящиеся у доски, готовы к ответам. Закрывается одно крыло, и к двум частям доски вызываются 3-4 ученика для доказательства следующих теорем. Они готовят чертежи. Первый ученик начинает рассказ.
- Признаки равенства прямоугольных треугольников. Всего их 4, мне нужно доказать только 3. Первый признак: если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника, то такие треугольники равны. Между катетами расположен прямой угол, и этот признак доказывать не нужно, так как он сводится к первому признаку косоугольных треугольников: если две стороны и угол, заключенный между ними, одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу, заключенному между ними, другого треугольника, то такие треугольники равны. Второй признак: если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие треугольники равны. Острые углы другой пары тоже равны, так как в сумме с данными дают по 90°: треугольники равны по второму признаку косоугольных - по стороне и двум прилежащим углам. Третий признак: если катет и прилежащий к нему острый угол одного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого треугольника, то такие треугольники равны. Этот признак доказывать не нужно, к катету с другого конца прилежит прямой угол, и мы снова имеем дело со вторым признаком равенства косоугольных треугольников.
Весь этот рассказ продолжается немногим более одной минуты, и за это время каждый из вновь вызванных к доске ребят успевает сделать чертежи к своим теоремам. Теперь открывается первое крыло, закрывается второе и доказывается новая теорема.
- Если прямая не проходит через вершину треугольника и пересекает одну из его сторон, то она пересекает еще и только одну сторону треугольника. На чертеже прямая пересекает сторону АВ, значит, точки А и В расположены в разных полуплоскостях. Если точка С будет расположена в одной полуплоскости с точкой А, как на чертеже, тогда она будет расположена в разных полуплоскостях с точкой В. В этом случае не пересекается сторона АВ, зато пересекается сторона ВС. Если же точка С расположится в одной полуплоскости с точкой В, то она будет находиться в разных полуплоскостях с точкой А. Теперь прямая пересечет сторону АС и не пересечет сторону ВС. А через вершину С, по условию, прямая не проходит.
На доказательство этой теоремы не нужно и одной минуты.
Одновременно с доказательством второй теоремы еще 2-3 ученика начинают чертить на доске опорные сигналы к новым теоремам. Вполне возможно, что они за одну минуту не успеют выполнить все необходимые чертежи, но им это и не надо: к ответу давно уже готовы их товарищи. Начинается доказательство очередной теоремы - третий признак равенства треугольников.
Как видим, у доски могут одновременно находиться до 8 человек! Своими доказательствами они охватывают материал 8 традиционных уроков, а время, затрачиваемое для этого на уроке, укладывается в 10 минут. Итого: 10 минут письменная работа, 10 минут - устные ответы у доски, 10-15 минут - решение задач, 15-10 минут - объяснение нового материала.
Кто-то может спросить: "А при чем здесь опорные сигналы? Чертежи-то ничем не отличаются от чертежей официального учебника". Это смотря как к ним подходить. Чертежи к первым трем теоремам сигнализируют о входящих в доказательство элементах. Сигналом к доказательству второй теоремы служит точка С с расположенным рядом с нею вопросительным знаком. Необычным сигналом к доказательству третьего признака равенства треугольников являются обрывки медиан, выполненные к тому же ярким красным цветом. Такая нестандартность вызывает удивление ребят. Удивить - победить. Это почти по Суворову...
Конечно же, мы сейчас не задаемся целью изложить весь курс геометрии в опорных сигналах, но кому не захочется попробовать отойти от привычных шаблонов и изложить материал пусть не такими большими, но хотя бы большими дозами? Кто примет приглашение?
Второй вариант. Теоремы несколько более сложные. В этом случае отдельных учащихся вызывают к доске во время письменной работы, и они готовят чертежи заблаговременно. Выполнив их, ребята садятся на свои места и в тетрадях делают все чертежи, кроме тех, которые ими уже сделаны на доске. Остальная часть устного опроса проводится так же, как и в первом варианте.
Ответ ученика - на уровень рассказа учителя
Самым благоприятным вариантом следует признать тот, при котором кто-либо из вызванных к доске учеников изъявляет готовность доказывать теорему без предварительной подготовки чертежа. Это высшая форма знаний! Такие ответы ребят необходимо всемерно поощрять, прямо отмечая, что рассказывать и одновременно выполнять все необходимые построения может только учитель. Отвечать так - значит вплотную подойти в этой части математической подготовки к профессиональному мастерству педагога, ибо педагогическое красноречие состоит вовсе не в том, чтобы правильно излагать свои мысли, а в том, чтобы, ни на секунду не задумываясь над научной правильностью своего рассказа, заботиться только о том, как нужно говорить, чтобы каждый ученик воспринимал этот рассказ с полным вниманием и интересом.
Если среди 8 отвечающих найдется хотя бы один ученик, который будет готов отвечать без подготовки чертежа (а это через 2-3 месяца работы становится явлением обычным), то на уроке не происходит никаких потерь времени: во время ответа первого ученика остальные 7 готовят к ответам свои чертежи. В противном случае образуется пауза продолжительностью в 30-40 секунд.
А теперь - задачи!
На открытом стенде класса расположены большие листы с названиями: физика, алгебра, геометрия, русский язык. Подойдем к одному из них. Это физика. В левой части листа - список учащихся класса. В правой - 328 клеточек в каждой строке - номера упражнений, соответствующих стабильному учебнику "Физика-6".
Всего в учебнике физики 343 задачи. Много это или мало? Заведующий кабинетом физики Донецкого института усовершенствования учителей Н. И. Кучеров произвел любопытные расчеты. Из поурочных планов нескольких учителей физики, работавших в шестых классах, он выписал все задачи, которые были заданы в течение учебного года для самостоятельного решения дома и решены на уроках в классе. Получилось, что даже самые добросовестные ребята могут решить за весь учебный год не более 100 задач. 243 задачи остаются вне поля внимания учителей. Небольшая справка: в теоретическом курсе этого же учебника 103 параграфа. С точки зрения авторов, каждый параграф вполне достаточно подкрепить решением 3 задач. Учителя же вносят свои коррективы и каждую задачу подкрепляют только одной задачей. И это - для самых лучших, самых добросовестных! Первая мысль: "Ах, какие нехорошие учителя!" Поспешно. Непростительно поспешно. Попробуем разобраться, из каких же составляющих складываются эти 100 задач. Учебным планом VI класса на изучение физики отводится 68 уроков. Не менее двух из них "погибает" в предпраздничные дни и в дни окончания учебных четвертей. Остается 66. Далее следуют 8 лабораторных работ, 2 экскурсии и 2 киноурока. Остается 54 урока. Начало изучения физики - чисто теоретическое, и первая задача появляется только на 20-й странице. Иными словами, 6- 7 вводных уроков задачами не подкрепляются. Остается 48 уроков. Еще 10 уроков курса - чисто теоретические. Решение задач на них не предусмотрено. В активе осталось 38 уроков. На каждом из них излагается новый материал, проводится опрос учащихся, демонстрируются опыты и просматриваются диапозитивы. Более чем на одну задачу на таких уроках рассчитывать трудно. Редко - две. Одну-две задачи учитель обычно задает домой. Всего - 3 задачи приходится на каждый урок. 38x3=114 задач. Это потолок.
Как видим, теоретические прикидки и расчеты Николая Ивановича приводят к выводу: 114 задач на 365 дней календарного года. Одна задача на 4 дня, до краев наполненных большими и маленькими ребячьими делами, разговорами о чемпионатах мира по футболу, хоккею и шахматам, занятиями в спортивных секциях и музыкальных школах, выяснениями отношений друг с другом по поводу и без всякого повода, обсуждением телефильмов и телепередач... Пожалуй, следует остановиться и понять, на каком месте в сознании шестиклассника оказывается одна-единственная задача, приходящаяся на 4 дня. Если же учесть, что для решения одной задачи из предложенных в учебнике физики требуется в основном 5 (редко - 10 минут), то соотношение между задачами по физике и всем остальным будет 1: 800 не в пользу задач. Вполне понятно, что в этих расчетах изрядная доля шутки, но когда приходится сталкиваться с итоговыми практическими навыками восьмиклассников по физике, становится, право же, совсем не до шуток.
А теперь возвратимся к листу открытого учета решенных задач. На уроке физики решена задача. Процесс ее решения продолжается не более 5 минут. В это время учащиеся ничего не пишут. Зато в конце урока им будет выделено 2 минуты для письменного оформления этой задачи в тетрадях. Как видим, выдерживается соотношение 3:1. Значит, каждый ученик уйдет из класса, пропустив эту задачу через свое сознание трижды. Первый раз, когда задачу решали у доски. Второй раз, когда ее решение восстанавливалось в тетради. А третий? Третий раз - во время проверки. Записанное-то в тетрадь решение необходимо проверить. Как?
Метод цепочки
В нем несколько частных вариантов. Вариант А. Его удобнее всего применять на последнем уроке. Первый ученик решил задачу и тотчас же отдал ее на проверку учителю. Время проверки - не более 10 секунд, и тетрадь возвращается ученику. Вот еще одна поднятая рука: задачу записал второй. Проверит правильность записи решения первый. Третьего - второй и т. д. Это цепочка. Первый же ученик после проверки решения задачи вторым уходит домой, хотя урок еще не закончился. На первых уроках с применением метода цепочки на проверку упражнений лучше всего выделить на 2-3 минуты больше расчетного времени: ребята должны привыкнуть к простой мысли об обязательности самостоятельного оформления решения задачи в тетради. Поняв это, ученик не станет отвлекаться во время решения - себе в убыток.
Цепочка работает. Через каждые 8-10 секунд из класса уходит один ученик, и вот уже рассеянным архипелагом в классе остались всего только отдельные ученики. Им оказывается индивидуальная помощь. Крайнее средство к доске вызывается один из них и снова решает эту же задачу, а через 5 минут и он и все оставшиеся уже бегут к учителю с записанным самостоятельно решением задачи. И пусть это далось им не просто, пусть большую часть работы им помог сделать учитель - пусть! Даже самая дальняя дорога всегда начинается с первого шага. Вот они и сделали свой первый шаг.
Некоторые учителя, возможно, попытаются провести аналогию между обстановкой на последних минутах при проверке задач методом цепочки с обстановкой на последних минутах контрольных, когда ребята вот так же, по мере выполнения работ, уходят домой или выходят из класса в коридор еще до звонка. Несхожесть психологических состояний учащихся в этих ситуациях очевидна: в первом случае остающиеся в классе относятся к уходящим с полным безразличием или, хуже того, с завистью, так как уходят-то на каждой контрольной работе одни и те же - лучшие. Кто и когда сможет описать "мильон терзаний" тех, на которых давным-давно махнули рукой и учителя, и родители, и товарищи, да и они сами? Веками, как проклятие, висело над многими и многими поколениями детей чье-то уничтожающее мнение об их так называемой неспособности к восприятию математических дисциплин. Но вот в 1968 г. доктор психологических наук, профессор В. А. Крутецкий заявил: "Абсолютной неспособности к изучению математики, своего рода "математической слепоты" не существует. Каждый нормальный и здоровый в психическом отношении школьник способен при правильном обучении более или менее успешно овладеть школьным курсом математики, приобрести знания и умения в объеме программы средней школы"25.
"При правильном". На наш взгляд, речь сейчас как раз об этом. "Более или менее успешно" - отвергнуто! Отвергнуто десятилетиями экспериментальной работы. Только более. Значительно более! Чтобы продолжить наш нелегкий путь к полному пониманию этого утверждения, оценим психологическое состояние ученика, перед которым только что было развернуто решение упражнения и от которого ничего более не требуется, кроме как восстановить на листе бумаги запись этого решения.
С весельем и отвагой: я могу!
Пусть на первом уроке он еще не до конца постиг существо стоящей перед ним задачи. Пусть даже еще на двух. Но вот однажды один из тех, кто никогда и ни в чем не проявлял своих математических способностей, вдруг (?) в числе первых записал в тетради решение упражнения, и ему дали на проверку тетрадь одного из отличников! Психологическое давление в классе поднимется до красной черты. Кто проверяет?!! Першак!!! Кого??? Назарова!!! В эти минуты нужно просто видеть глаза всех остальных "неспособных".
На следующем уроке при решении задачи под их взглядами трещит доска. "Если Першак смог, то чем же я хуже?" И он действительно не хуже. Не хуже не только Першака, но и не хуже самого Назарова. Он просто задутый случайным порывом ветра огонек неразгоревшегося костра.
Вариант Б. Идет промежуточный урок, а тетради с записанными упражнениями сыпятся, как из рога изобилия. Неизбежна пробка. Но пробки не будет: первый решивший продолжает проверять вновь и вновь поступающие тетради, а после каждой проверенной к нему для проверки подключается новый помощник, и к концу урока в классе не остается ни одного ученика, который бы не закончил запись решения задачи.
- А если все-таки остается? - так и слышится голос самого недоверчивого оппонента.
Вариант В. В классе создается одновременно 5 цепочек. Каждая - ручейком столов от классной доски до задней стенки классной комнаты. Этот вариант применяется особенно часто, когда ученики достигли такого уровня подготовки, при котором на доске решается не по одной, а по 2-3 и даже по 4-5 разнородных задач. Особенно если эти задачи повышенной сложности. Проверка их должна проводиться со всей тщательностью, с учетом возможных нестандартных вариантов, которые вполне могут использовать при решении отдельные ученики.
Стремление выполнить работу как можно лучше подкрепляется еще и тем, что после проверки выполненных упражнений каждый ученик закрашивает цветным карандашом (обычно голубым) все клеточки в листах открытого учета решенных задач, которые соответствуют выполненным упражнениям. Представьте, читатель, ощущение ученика, против фамилии которого зияет пустой провал, в то время когда вся вертикальная полоса клеточек, стоящих против фамилий его товарищей, закрашена. Это как сквозная рана в сердце.
Пропуски уроков не причина для пробелов в знаниях
Если ученик отсутствовал в школе, то, возвратившись на уроки, он сразу решены без него. Если он может справиться с ними сам, то это лучший вариант и рассказывать о нем, видимо, не стоит. Иное дело, когда задачи оказываются затруднительными или даже непосильными. Да-да - непосильными! Для того и уроки, чтобы идти все дальше, проникать все глубже - во вчера еще неведомое. Без помощи учителя в этот мир неизвестного войти могут только единицы. Едва только ученик появляется в классе, как учитель обращается с просьбой к любому его товарищу объяснить возвратившемуся, как решается задача. Никаких педагогических нарушений в этом нет: весь класс присутствовал при решении задач, а потом записывал их в свои тетради. Почему же отсутствовавший должен попадать в какие-то иные условия? Здесь не случайно выделено слово любому. Это снова все тот же заряд психологического воздействия: решение даже очень сложной задачи после записи всех действий в тетрадь становится понятным каждому, и поэтому консультантом может стать любой ученик. Спокойно предложить вчерашнему отстающему оказать помощь в решении задачи традиционно сильному - это значит создать основу для уважения вторым первого, помочь слабому наполниться чувством достоинства и самоуважения. Как видим, это весьма своеобразная форма помощи. "Забота об отстающих,- как писал еще в 1918 г. А. В. Луначарский,- это первая забота демократической школы".
А если учитель знает о случайно возникшей размолвке между двумя учащимися класса? Как это часто бывает, каждый уже и рад бы помириться, да гордыня не позволяет или решительности недостает. Тут-то и поможет деловой контакт на основе одной только задачи, и никаких проблем.
Десантный метод
Начало учебного года. Решение задач у доски проводится как обычно, без записи решения в тетради. Но в самом начале работы в любом классе, будь он четвертым или восьмым, всегда найдутся 10-15 человек, которые не в состоянии самостоятельно воспроизвести в тетради решение только что разобранной задачи. Это реально, и это не должно отпугивать учителей. Внимательно наблюдая за ребятами во время работы, опытный учитель может без труда обнаружить хотя бы несколько человек из числа тех, кого не осенило решение задачи. Всякое ожидание в этом случае бесполезно! Проверив первую тетрадь, учитель сразу же направляет ученика, правильно решившего задачу, к столику одного из тех, кто старательно вертит между пальцев шариковую ручку и, не поднимая глаз, делает вид, что работает в поте лица. Наивные детские уловки... От помощи он никогда не отказывается, и вот в первой трудной точке началась деловая беседа. Через несколько секунд - в другой, затем - в третьей. Дело пошло. Через минуту-другую учитель спокойно и предельно доброжелательно обращается к классу:
- Кому еще помочь?
Сначала робко, застенчиво поднимается первая рука, за ней -другая, но это еще не все - кто-то внимательно изучает учителя: нет ли в его голосе насмешки, высокомерного снисхождения... Если ничего этого нет, то завтра исчезнут все сомнения: на зов доброго человеческого сердца не откликнуться невозможно. Так ласточки ставят на крыло своих птенцов. Кружат рядом с гнездом, подбадривают, зовут в первый полет, а если птенец с ленцой, то и подтолкнут его из гнезда - лети!
Еще и еще раз: ученик должен учиться победно.
Совершенно безосновательны сомнения по поводу того, что ребята, не имея педагогических навыков, будут вести работу с товарищами с грубыми перегибами. Случается, не без того, но не грубые...
Вот там, в дальнем углу класса, Володя Чумак, низко склонившись над столиком, о чем-то шепчется с Витей Малишевским.
- Что это вы, ребята, подзадержались? Все уже закончили.
- Так он же,- не выдерживает Малишевский,- ничего не рассказывает. Только жужжит над ухом как шмель: думай да думай. А если оно не думается?!
Это у Малишевского-то не думается! Иной раз такое ввернет - не сообразишь сразу, что и ответить. Но сейчас налицо критика снизу. К ней нужно прислушаться, но ждать - нет времени. Две минуты Малишевскому для разъяснения задачи, а Чумаку - постоять рядом. Пусть изучает азбуку работы учителя. Педагогические микроуниверситеты.
Педагогический десант - промежуточный методический прием. Уже к концу первого полугодия в такой помощи нуждаются только отдельные ребята, но каждый раз, когда нужно переходить к новому классу упражнений, эта форма работы возвращается и срабатывает быстро и четко. Цепочка же действует постоянно, на протяжении всех лет обучения в школе.
Задание домой
Обычный класс. Конец урока. Учитель задает детям 2 задачи для самостоятельного решения дома. Современная педагогика ориентирует каждого учителя на домашнее задание, которое бы соответствовало возможностям среднего ученика. Остановим еще раз наше внимание на этом давно уже примелькавшемся термине. На железнодорожном транспорте существует понятие "средняя скорость", в физике можно говорить о средней плотности, но что такое средний ученик? Если разделить класс на 3 неравные части, то большинство ребят окажется в умеренном поясе. С некоторой долей натяжки можно считать, что именно на них и рассчитано домашнее задание. Но, кроме них, значительная часть ребят расположится в полярных областях. Одни из них - "сильные" (понимай - "умные"), другие - "слабые". И никому нет дела, в чем истоки этой слабости - от случайного срыва или от многолетней запущенности, от семейных неурядиц или педагогической черствости. Формула домашних заданий ставит этих ребят в непреодолимо сложное положение: задание рассчитано на "среднего", а они "слабые". Как быть? Посидит, посидит такой ученик (если еще станет сидеть) над заведомо непосильной задачей и пойдет за помощью к родителям, к товарищам, а то и еще дальше - на прямой обман. И где же это подростку набраться столько мужества, чтобы ежедневно на каждом уроке честно докладывать учителю, что для решения задачи по математике не хватило способностей, для решения задачи по физике - предшествующих знаний, а для решения задачи по химии - элементарного терпения? Но то - "слабые". Что с них взять? А ведь в еще более грозном положении оказывается группа ребят, находящихся в другой полярной области,- "лучшие"! Ежедневно по всем учебным предметам они работают с "недогрузом", все более и более убеждаясь и утверждаясь в своей "всесилыюстн" и "привилегированности". Кто возьмет на себя труд подсчитать издержки от такой, мягко говоря, педагогики в масштабе страны? Можно, конечно, попытаться давать разным ученикам разные домашние задания, но в условиях работы современной школы это связано с огромными трудностями, и потому на такие издержки личного времени идут только очень и очень немногие учителя. Иногда.
Попробуем теперь сочленить два классических принципа современной педагогики - принцип посильности и принцип обучения на высоком уровне трудности. Совместимы ли они? С одной стороны, все домашние задания должны быть посильными, а с другой - находиться на высоком уровне трудности применительно к каждому отдельно взятому ученику. Соотнесем эти требования с домашними заданиями для "среднего" ученика, и нам тотчас же станет понятным, что в этом узком месте и ребятам и учителям уготован капкан: налицо совершенно очевидное противоречие! Хотим мы того или не хотим, но именно в обстановке несовместимости основополагающих требований дидактики с реальностью вчерашняя школа работала на самоуничтожение. Здесь нет ошибки: именно вчерашняя, так как, несмотря на кажущуюся взаимоисклкнаемость исходных требований, проблема имеет совершенно строгое решение.
Вспомним сначала два урока в средней школе No 3, где директорствовал Сергей Сергеевич Шатунов. После объяснения, нового материала ребятам были даны образцы основных упражнений, и они получили право решать любую задачу из раздела "Бесконечные прогрессии". Итог, казалось бы, фанфарный: несколько человек решили все 27 упражнений из этого раздела. Может быть, именно так и следует поступать: предоставить ребятам право решать ежедневно столько, сколько они сами того пожелают? Капризная это штука - желание, а будучи помноженной на неизбежные сложности, сплошь и рядом подстерегающие искателей приключений, становится еще и опасной. Напомним: естественные процессы развиваются по линиям наименьшего сопротивления, а неизбежный дефицит рабочего времени и стремление быть "не хуже других" медленно, но верно уведут большую часть учащихся от работы по нарастающей сложности к более доступной или более привычной.
Третья четверть в экспериментальном IV классе 13-й донецкой школы. Ребята закончили программу V класса, и им предоставлено право решать примеры на все действия с обыкновенными, десятичными и периодическими дробями из конкурсных сборников для поступающих в высшие учебные заведения. Правда, такими книгами каждый учитель обеспечить всех своих учащихся не может, но большой беды в том нет: с помощью различных множительных машин, имеющихся в распоряжении различного рода кооперативов, можно без труда снять копии с нужных страниц, и ребята их вклеивают в свои альбомы. Увлечение примерами на грани ажиотажа. Малышам в диковинку выходить на правильные ответы и примеры головоломной сложности, устрашающие одним только внешним видом по сравнению с теми, которые им приходилось решать из учебников III-IV классов. Они вдруг начинают ощущать себя в каком-то новом качестве. И вот к очередному уроку один ученик решил сразу 5 таких примеров, другой 6, а Иришка Шепотько - 10! В общей сложности более 100 арифметических действий! Хорошо? Хуже некуда! Малышке кажется, что она чуть ли не подвиг совершила, а на деле - ушла от сложностей, переключилась на механические операции и пошла по линии наименьшего сопротивления. Еще и еще раз: естественные процессы развиваются по линиям наименьшего сопротивления. Точные пауки - это тысячи взаимопересекающихся направлений. Точки их пересечения должны быть надежно соединены, и надежность этих соединений целиком и полностью зависит от частоты, постоянства и строгости контроля. В противном случае мы получим прохудившуюся сеть отрывочных знаний с зияющими в ней прорехами. Не напоминает ли это порочную методику контрольных работ, описанную ранее? Взрослые, если внимательно присмотреться, во многом похожи на детей, а дети - это взрослые в миниатюре.
На перекрестках логических взаимосвязей
А теперь вернемся к листу учета решенных задач. Предположим, что для решения в классе учитель избрал задачу No 49 из числа задач для повторения. Это не первая задача, решаемая в классе из раздела "Давление", так как ранее были разобраны задачи из упражнения 18 на странице 66. Задача No 49 не самая простая и не самая сложная в разделе. Она представляет собой нечто похожее на островок, от которого можно отправиться в любую сторону. Именно такие задачи и должны в основном решаться на уроках, когда учащиеся еще только начинают делать первые шаги в новых разделах. Те из ребят, которые чувствуют в себе силы и уверенность, поплывут на глубину, другие -вдоль берега, а еще не окрепшие - к берегу, на мелководье. Но плыть-то все разно нужно! После того как задача решена, записана в тетрадь и кем-либо проверена, закрашиваются два квадратика - один в ведомости, а другой - в плашке. Плашка - уменьшенная копия индивидуальной ведомости. Справа и слева от этого квадратика пустующие клеточки - плыви в любую сторону. Слева - более легкие задачи, справа - более трудные. Здесь у сомневающихся могут возникнуть два вопроса.
1. Исключены ли случаи, когда ученики закрашивают свои квадратики, не решив задачу? Иными словами, нет ли здесь лазеек к нечестности?
2. Каким образом осуществляется контроль за строгостью ведения учета решенных задач в плашках и в ведомостях?
Начать, видимо, следует с того, что открытая форма учета предоставляет новые совершенно необычные возможности для подключения родителей к учебной деятельности ребят. Каждая решенная в тетради задача фиксируется цветным кружочком вокруг номера, записанного в начале решения. Кружок - сигнал для родителей. Новый рабочий день - новый цвет, и родителям видно, какие задачи были решены вчера, какие накануне, какие сегодня. Для работы в течение года вполне достаточно 3- 4 цветов. Тетрадь становится даже внешне очень привлекательной. Право обводить номера кружками предоставлено только учителю и ученикам-консультантам.
Но родители - это только вспомогательная и никак не решающая "составляющая" учебного процесса. Главной частью ответа на оба вопроса является новая форма контроля - релейные работы. Для рассмотрения этой методической структуры представим сначала читателям полный список задач, которые должны быть решены учеником IV класса по второй половине учебника V класса. Иными словами, выпишем все задачи второй плашки по курсу V класса. Вот они.
У каждого учителя математики после знакомства с этими задачами непременно создастся мнение о сложности выбранных задач. И это действительно так: из 600 задач второй половины курса V класса отобраны самые сложные. Отсеялись часто повторяющиеся примеры, включенные в учебник для отработки навыков (навыки отрабатываются иными способами), отсеялись упражнения, так сказать, бесфункциональные. Последняя из 5 плашек IV класса - особая: не менее половины упражнений из тех, что на ней есть, решаются в классе. И это понятно: сложность первых 4 плашек несравненно меньшая, да и упражнений на каждой из них в полтора раза меньше. На последней - 275, следовательно, 130-140 упражнений выполняются в классе и столько же самостоятельно, дома. Но вот вся плашка закрашена: упражнения решены, и ученик получает релейную работу. Это нечто среднее между самостоятельной работой и контрольной. В пятую релейную работу включены 70 задач из числа 275, содержащихся на пятой плашке. 70 - самых трудных. Значит, это самые трудные из самых трудных. Для доказательства приводим содержание этой релейной работы. Она вручается ученику на картонке белого цвета. Первая была на голубой, вторая - на красной. У каждой релейной работы свой цвет, и детям хорошо известно значение каждого цвета. Белая - самая престижная, ибо она последняя в IV классе.
На подготовку к релейной работе ученику выделяется 1-2 дня, но если ему потребуется еще один день, то он всегда его получает. В эти дни ученик повторяет решение уже решенных задач. Уже один только факт существования релейных работ, во-первых, приучает детей к аккуратности ведения тетрадей, ибо по каракулям подготовиться к сложной релейной работе почти невозможно. Во-вторых, нацеливает аппарат памяти на длительное запоминание решения, включается система ДВХ (долговременное хранилище памяти). В-третьих, полностью изживаются переписывания и подсказки, не говоря уже о закрашивании клеточек при отсутствии решения. Все это неизбежно проявится во время подготовки к выполнению релейной работы - 70 самых трудных задач проработать до состояния полной готовности без предварительного решения абсолютно невозможно. При выполнении первой релейной работы у некоторых учеников случаются срывы - они еще не до конца понимают строгость релейной работы, но в дальнейшем все образуется на многие годы. Идеальным же вариантом является, конечно же, следующий.
Марина Южелевская закончила очередную плашку, и ей вручается картонка с релейной работой.
- Готовься на среду. Послезавтра.
- А сегодня можно?
Вдумаемся: ученик готов к выполнению работы немедленно! Сейчас! Ему не нужно времени на подготовку. Он решал задачи и держал под прицелом грядущую релейную работу. Часто ли такое бывает? У лучших ребят очень часто. У всех остальных еще не случалось ни разу. Что же будет делать ученик? Прежде всего релейная работа проводится или на уроке, или после уроков. Если после уроков, то учитель старается собрать в один день сразу несколько учащихся потери времени в этом случае значительно меньше. Если же на уроке, то ученик обычно садится за первый столик и работает самостоятельно, не обращая внимания на класс, занятый своим делом. Процесс же предельно прост. Учитель выписывает на чистом листе 10 номеров из релейной работы, и ученик приступает к решению этих задач. Номера выбираются рассеянным способом: более или менее равномерно со всей плоскости релейной работы. Пусть, к примеру, это будут следующие задачи. Приведем их полностью. В этом есть необходимость. С одной стороны, учебник математики V класса смогут достать не вес, а с другой - книги живут обычно значительно дольше, чем учебники, и что скажут читателю 10 номеров, не подкрепленных конкретным содержанием задач?
No 623. "Я задумал число х, умножил его на 2, прибавил к произведению 50, сумму умножил на 5, из произведения вычел 200 и разность разделил на 10. В результате получил число 30. Какое число я задумал?"
No 788. "С железнодорожной станции в 12 ч вышел скорый поезд со скоростью 70 км/ч. На 3 ч раньше с этой же станции был отправлен в том же направлении товарный поезд. В котором часу скорый поезд догонит товарный, если скорость товарного составляет 4/7 скорости скорого поезда?"
No 1010. "За 83/4 м сукна и 71/2 м сатина заплатили 225 р. Сколько стоит 1 м сатина и 1 м сукна, если за сукно заплатили в 14 раз больше, чем за сатин?"
No 1108. (1,75*4/7 - 1,75:11/8)*4,5 - 0,5 =
No 1157. "Расстояние между городами А и В 450 км. Из Л в В вышла грузовая машина. Два часа спустя навстречу ей из В вышла легковая машина. Скорость грузовой машины 60 км/ч, а скорость легковой в 11/2 раза больше. Постройте графики движения обеих машин. Через сколько часов после выхода легковая машина встретит грузовую?"
No 1203а (7 - 14/23*35/6 + 3/19*31/6) : 2/3 - 2/3 =
No 1161. "На ремонт физкультурного зала было израсходовано 44 кг краски, что составляет 20% всей краски, отпущенной колхозом на ремонт школы. Сколько килограммов краски купил колхоз если школе было отпущено 12,5% купленной краски?"
No 1128. "В двух альбомах наклеено 750 марок, причем в первом альбоме 3/5 имевшихся там марок составляли иностранные марки. Во втором альбоме иностранные марки составляли 9/10 имевшихся там марок. Сколько марок было наклеено в каждом альбоме, если известно, что иностранных марок в этих альбомах было поровну?"
No 10481. "В одном баке 104 л бензина, а в другом 72 л. Из первого бака каждый час тратили 3 л бензина, а из второго 5 л. Через сколько часов во втором баке останется бензина в 2,5 раза меньше, чем в первом?"
No 9381. "В лаборатории стояло 25 столов с ящиками. В одних столах было по 3 ящика, в других по 4 ящика. Сколько было столов с тремя ящиками и сколько столов было с четырьмя ящиками, если общее число ящиков равно 91?"
На выполнение этой работы отводится 45 минут, но если ученик немного не укладывается в отведенное время и сам просит дать ему еще поработать, то после уроков ему выделяется дополнительно 15 минут, а при выполнении на уроке ему дают возможность поработать на перемене.
Можно предвидеть изумление учителя математики, познакомившегося с текстом работы,- она более чем в 3 раза превосходит по объему и сложности самую сложную контрольную для пятиклассников. А тут - ученики IV класса. Добавим еще и условия выполнения - шум на уроке. Добавим еще и строгость оценивания: 9 упражнений - "отлично", 8 - "хорошо", 7 - "посредственно", 6 работа не засчитывается, и ученик делает ее повторно. Дополнительный срок 1 день.
Не розыгрыш ли это? Нет, речь идет о реальных фактах, и немного позже читатель узнает о строжайшей обоснованности каждого приведенного здесь положения. Сейчас же еще раз обратим внимание на то, что речь идет не о контрольной работе, а о релейной. Все эти задачи были решены учеником, многажды повторены и просчитаны. Кроме того, ученикам неоднократно указывалось и объяснялось, как готовиться к релейной работе.
1. Сначала составляют каталог задач, находящихся на картонке релейной работы. Каталог - это такая же картонка, только на ней на месте номера задачи ученик проставляет номер тетради и страницу, на которой решена эта задача.
С помощью каталога она немедленно может быть найдена. В дальнейшем такие сетки-картонки может изготавливать полиграфическая промышленность. Для выполнения этой работы требуется не более 20 минут. Это же совсем просто: перелистывая тетради с решенными задачами, вписывать в клеточки соответствующие цифры.
2. Теперь нужно взять в руки учебник и приступить к неторопливому чтению условия первой задачи. Если задача простая, ее необходимо решить устно и сверить получившийся ответ с ответом в учебнике или с результатом в тетради. Решено верно - возвращаться к этой задаче более не нужно: она будет решена при любых условиях. Если же задача немного сложнее, то нужно мысленно составить план ее решения и проверить по каталогу правильность избранного пути. После этого выполнить расчеты и снова сверить их. Если же допущены ошибки в плане решения или в самом решении, то в соответствующей клеточке делается карандашная пометка. К этой задаче придется вернуться еще раз.
Экспериментальные проверка показали, что при работе таким образом можно без большого напряжения за 30 минут восстановить в памяти 60-70 задач, из которых половина не вызовет никаких сомнений при первом же чтении. Эта работа выполняется в первый день. На следующий день такая же работа проводится с задачами, помеченными карандашом. Их обычно меньше половины, и работа завершается за 15-20 минут. После третьего повторения затруднительных задач ученик готов к выполнению релейной работы. Общие затраты времени для подготовки к релейной работе - в пределах одного часа, если речь идет о математике. По физике расчеты несколько иные, но и они не выходят из пределов гигиенически допустимых норм.
Нюанс: обычно 10 задач для релейной работы выбирает ученику не учитель, а кто-либо из ребят. Тот, кто в данный момент оказался ближе других. Это имеет очень большое психологическое значение, хотя бы только потому, что возникает непроизвольный разброс выбранных для решения задач. Учитель так или иначе зацикливается в одних и тех же номерах, которым он отдает предпочтение, и дети очень скоро улавливают эту его слабость, хотя сам он об этом и не догадывается. У ребят все это происходит совершенно непредсказуемо, особенно если задачи подбирает ученик, который сам еще этой релейной работы не делал и не помнит содержания ни одной задачи.
Но что ученики! В течение двух лет подряд (в 1987/87 и 1087/88 учебных годах) через экспериментальные классы прошло около 10 000 учителей, и все, абсолютно все релейные работы ребята выполняли только в присутствии посторонних. Происходило это так. Сами учителя оставались с ребятами после уроков и выбирали 10 задач. Далее в окружении этих учителей ученики выполняли релейные работы, и учителя тут же их проверяли. За эти два года ребята написали в присутствии и под контролем приезжавших учителей более 500 релейных работ, и не было случая, когда бы кто-то не справлялся с минимумом в 7 задач. Тысячи экзаменаторов принимали экзамены у ребят, и с этой системой естественного контроля не может сравниться работа всех комиссий, вместе взятых. А было множество и вообще невероятных по содержанию случаев. В классной комнате проходит семинар учителей математики. За партами - до 50 учителей. Идет ответственная, эмоционально насыщенная работа, и здесь же, в этой комнате, за отдельными столиками учащиеся четвертых классов выполняли релейные работы. Казалось бы, все происходящее должно было им мешать, приводить к ошибкам, удлинять время работы над задачами. Ничуть не бывало! В те же 45 минут были решены все 10 задач. Кому и какие еще нужны доказательства?
Другая форма естественного контроля случается реже, но у нее свои преимущества. Речь о родителях, которые приходят на релейные работы своих детей, чтобы убедиться в ранее для них невероятном: решают! И становится иной атмосфера в семье, вырастает авторитет ребенка - к нему начинают относиться уважительнее.
Но почему же все-таки работы называются релейными?
Слово реле, происходит от французского "перепряжка". В старину на Руси дорожные станции назывались ямами. Отсюда - ямщики. Во Франции такие же станции назывались релейными. Каждая станция - итоговая в конце какого-то участка пути. Промежуточный финиш.
Можно было бы, конечно, называть работы, о которых сейчас идет речь, ямными, но, видимо, это не так благозвучно, да и ассоциации возникают какие-то мрачные. К тому же слово реле в достаточной степени русифицировалось и воспринимается без каких-либо натяжек.
С открытым забралом
Вполне возможно, что кто-то из оппонентов уже записал в своей тетради: "Релейные работы -не натаскивание ли? Не долбежка ли? Зачем это нужно?" Ответим так. Каждый учитель за десятилетия своей работы повторяет одну и ту же задачу сотни раз. И чем больше он ее повторяет, тем непринужденнее и спокойнее ведет речь об этой задаче в любой аудитории, тем смелее берется за новые задачи, тем активнее стремится расширить круг своих знаний и подняться на еще не освоенные вершины. Не на этой ли особенности человеческого мозга основополагается здание самой диалектики?
Вот почему хотим посоветовать молодым учителям использовать релейный способ для того, чтобы прежде всего самим надежно и скоро научиться решать все программные (для начала) задачи. С этой целью необходимо и в педвузах ввести специальный зачет по практике решения упражнений из стабильных учебников средней школы.
Что же касается "Физики-6", то изучение теоретического материала курса завершается еще в феврале, а не позже марта абсолютное большинство ребят заканчивают решение всех 343 задач. Это маленькое событие отмечается небольшим церемониалом: учебник и все тетради с решенными задачами вручаются одному из консультантов-старшеклассииков, и он производит их переучет. Расхождений обычно не бывает, и потому процедура носит скорее ритуальный, нежели инспекционный характер. После этого на небольшом листе бумаги отпечатывается следующий текст.
Начат 1 сентября 1978 года
Закончен 4 марта 1979 года
Ученик -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- (Савченко Витя)
Консультант-- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -(Шумский Юрий)
Учитель -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- - (Леверин Иван Иванович)
Этот лист приклеивается к форзацу учебника, который передается весной одному из учащихся, закончившему V класс. Следующей весной рядом с первым листом появится еще один, где в графе "консультант" будет стоять подпись Вити Савченко. Преемственность поколений. Такой уже не сдашь в макулатуру. Он займет свое достойное место в книжном шкафу выпускника, откуда со временем, как знать, может перекочевать и на музейный стенд. Сегодня, к великому нашему сожалению, ни один музей страны не располагает учебниками, по которым учились в школе И. В. Курчатов, С. П. Королев, Л. Д. Ландау. А какими бы реликвиями стали эти экспонаты спустя 200 или 300 лет! История, которую будут изучать наши потомки, всеми своими документами лежит сегодня на наших рабочих столах. Как нам это понять?
О синице в руке и журавле в небе
Вернемся еще раз к задаче No 4926. Вот ее условие: "Чему равно давление на рельсы четырехосного вагона массой 60 т, если площадь соприкосновения одного колеса с рельсом 10 см2?"
А вот условие задачи, которая идет под No 50: "Спортсмен, масса которого 80 кг, скользит на коньках. Какое давление оказывает он на лед, если длина одного конька 40 см, а ширина лезвия 3 мм?"
Даже без специальной подготовки можно видеть, что задача No 49 открывает путь к задаче No 50. Если бы ученик знал, что его домашняя работа, как это обычно сейчас делается, будет проверена формально - беглым опросом, просмотром или вообще не будет проверена, то перед ним ежедневно стоял демобилизующий вопрос: решать или не решать? Если бы ученик, изо дня в день решая задачи, получал от этого одно только моральное удовлетворение, то источник вдохновения рано или поздно иссяк. Учебный труд - это не праздная забава. Он сопряжен с ежедневными и не столь уж легко включаемыми волевыми усилиями, вызывать которые призваны перспективно-целевые установки. Далекие и близкие.
Далекие перспективы решающую роль могут играть в работе взрослых, хотя и для взрослых радостные промежуточные результаты далеко не безразличны. В работе же детей близкие перспективы заслоняют собой даже самые радужные, но отдаленные по времени цели. Для учащегося музыкальной школы возможность участвовать в праздничном концерте, на котором будут присутствовать его родители, несравненно более притягательна, нежели зыбкая перспектива спустя много лет играть в оркестре Большого театра, равно как и для юного авиамоделиста победа на районных соревнованиях и перспектива разработать один из узлов новой марки реактивного самолета, который будет носить на своем фюзеляже имя ведущего конструктора, руководителя КБ,- несовместимые понятия. Отметим: в первой посылке нет речи о перспективе стать выдающимся композитором, а во второй - ведущим авиаконструктором. Детям нужно говорить правду. Выдающимися конструкторами современных самолетов, как и композиторами, становятся единицы. Инженеров же конструкторских бюро и музыкантов в оркестрах - сотни тысяч. Утраченные иллюзии детства сплошь и рядом становятся причинами тяжелейших трагедий. Пусть дети всегда знают и помнят о том, что состоявшаяся судьба, достигнутая цель - это всегда результат упорнейшего, непрерывного труда, наполненного и неудачами, и разочарованиями, и непризнанием, и даже провалами.
Как же строится работа учащихся над задачами, примерами и различного рода упражнениями? Брошюра, содержащая листы с опорными сигналами, включает в себя и несколько плашек с отобранными из стабильного учебника упражнениями. Это так называемое домашнее задание. Только оно не разбивается на отдельные обязательные порции, а предлагается как поле для самостоятельной деятельности. Некоторые из этих упражнений, будучи образцами, решаются на уроке, клеточки с этими номерами закрашиваются сразу в ведомости открытого учета решенных задач и в индивидуальных плашках. В первых плашках, если иметь в виду математику, большую часть упражнений ребята решают самостоятельно дома, а в классе - не более одного из пяти. В последней плашке это соотношение резко меняется: половина всех упражнений решается в классе, так как сложность их несравненно выше, чем в первых плашках.
Тетради с решенными упражнениями сдаются на каждом уроке. Причем любой ученик вправе выполнить столько, сколько он пожелает или успеет, учитывая время, необходимое на подготовку к другим урокам. Поэтому никак не поощряются те, кто стремится любой ценой опередить всех, решая ежедневно десятки самых разнообразных упражнений. Их количество определяется индивидуально, как и последовательность решения.
Саморегуляция и самоуправление
Именно эти термины характеризуют учебную работу на новой методической основе. Полностью располагая своим внеурочным временем, ученик свободен в выборе задач, он действует по своему усмотрению, привыкая планировать труд, распределять силы и внимание так, чтобы выполнить намеченное. В самой по себе регламентации деятельности учащихся ничего худого, казалось бы, нет, но это было бы верным, если бы в каждом классе работала единая система учета загруженности школьников. Увы, ее нет, и каждый учитель, в сущности, поступает по собственному разумению. А разумение это работает только в одном направлении - больше! Больше любой ценой! Больше, не считаясь с реальными возрастными возможностями ребят. Разве, если положить руку на сердце, кто-либо из читателей-педагогов хотя бы однажды, заканчивая урок, спросил:
- Прочитайте, пожалуйста, ребята, что вам задано на дом по всем учебным предметам на следующий день, и скажите: сколько это страниц учебников и сколько к ним нужно сделать упражнений?
А узнав о непомерно большом задании, добавил бы:
- Тогда по нашему учебному предмету на завтра учить ничего не нужно...
По положению, распределением рабочего времени школьников должны заниматься заместители директоров школ по учебной работе, на деле им не до этого. Вот и расцветает пышным и недобрым цветом то, что следует назвать предметным эгоизмом.
Учебная нагрузка ребят контролируется лишь в начальных классах, где все уроки ведет один учитель, а в средних и старших никто этим вопросом всерьез не занимается.
Индивидуальная домашняя подготовка на основе саморегуляции позволяет решить проблему учебной перегрузки детей. Если, например, по литературе предстоит выполнить объемное задание, подготовиться к сочинению, не беда: можно меньше времени уделить математике, а завтра больше поработать над решением упражнений. Вот одна из причин, по которой в экспериментальных классах никто и никогда не сетовал на непомерность заданий. Наоборот, мы всегда напоминаем и детям и родителям:
- Никто никого не обязывает работать сверх меры. Помните и никогда не забывайте о саморегуляции.
Как ни удивительно, но именно такая раскрепощенность учащихся резко повышает их трудовую отдачу. Работая не за страх, а за совесть, они опровергают все традиционные представления об их возрастных возможностях. Учебников становится явно недостаточно, и в школьных сумках ребят получают постоянную прописку самые разнообразные сборники задач для поступающих в высшие учебные заведения, сборники олимпиадных задач, различного рода книги с занимательными задачами и т. д. Достаточно сказать, что у каждого ученика экспериментальных классов в 13-й школе было 10 сборников задач по математике, а четвероклассники 5-й школы в 1986 г. решали упражнения из 5 разных сборников.
И числом и умением
Некоторое представление о масштабах практической работы учащихся в 13-й школе может дать количественный и качественный анализ сводных ведомостей решенных задач по математике за три года обучения в VIII-X классах. Минимальное количество упражнений, выполненных одним из самых слабых учеников класса, составило 1920, максимальное - 12000. Большая часть ребят (30%+40%=70%) выполнила за это время от 8000 до 10 000 задач, причем повышенной сложности. Критерием оценки могут служить олимпиадные задачи, каждая из которых строго соотносится с другими по сложности. Так, за решение простой задачи может быть начислен 1 балл, а за решение сложной - сразу 5 баллов. Средний коэффициент соотношения сложности задач дополнительных сборников и стабильных учебников 2,5. Это значит, что худший ученик решил 4800 задач (1920x2,5), а самый лучший - 30 000 (12000x2,5). За эти же три года в традиционных условиях худший ученик решает не более 600 задач, а лучший - немногим более 11 000. И все же главное отличие экспериментальных классов от обычных не столько в количестве решенных задач, сколько в плотности результатов, отраженных криволинейными трапециями, расположенными под графиками. Количество учащихся в экспериментальных классах, решивших менее 8000 задач, только 30% (10%+ 20%). Остальные же 70% (см. пунктирный график) превзошли в результативности работы самых лучших учеников (их, как правило, не более 30%) обычных классов в несколько раз. Так сказать, и числом и умением! Из всего этого следует естественный вывод: новая методика, создавая благоприятные условия для развития творческих задатков всех детей, оказывается наиболее результативной по отношению к учащимся, имеющим более высокий исходный уровень мышления.
Подчеркнем еще раз: картины совмещенных графиков говорят о том, что от 70 до 80% ребят всего за три года поднимаются до уровня тех, кого принято называть лучшими учащимися в обычных школах. Это подтвердили все контрольные проверки. Развернувшаяся в последние годы массовая работа в четвертых классах в значительной мере дала более высокие результаты, и теперь уже можно с убежденностью говорить о возможном подъеме уровня подготовки 90% всех учеников до той отметки, на которой сегодня мы привыкли видеть только лучших. Следовательно, можно с уверенностью прогнозировать значительное повышение интеллектуального потенциала будущих выпускников школ, перешедших на новую методику обучения.
На прочной основе знаний
В курсе физики VI класса, изучаемого в течение одного года по экспериментальным программам, 25 разделов. С интервалом не более одного урока они следуют один за другим, и после каждого из них включаются все новые и новые задачи. При этом ни на один день не прекращается работа с задачами из разделов, изученных ранее. Курс физики необычайно сложен. Сложен разноплановостью и взаимонезависимостью разделов. Сложен огромным количеством обязательных сведений. Сложен самим уровнем изучения предмета. Обеспечить прочные знания по физике можно только при условии разумно организованного повторения, и не только теоретического материала, но и циклически нарастающего по сложности решения задач, в процессе которого ребята будут постоянно возвращаться к ранее изученным разделам на новых уровнях их осмысления.
Даже от самого жаркого огня в камине знаний может остаться всего только горстка холодной золы, если рядом пусть даже с самыми прилежными и старательными ребятами не окажется заботливого истопника-педагога и достаточного количества заготовленных впрок поленьев-задач. Предусматривая нарастание сложности задачного материала, необходимо учитывать и законы развития мышления подростков, и их психологическое состояние на протяжении всего учебного года.
Простой расчет показывает, что, решая на каждом уроке по 2 задачи из раздела "Давление", ученик одолеет все 16 задач этого раздела за 8 уроков, т. е. (при 2 уроках в неделю) за один месяц. Но что останется в памяти от изученного, если в последующие 4 года (от VII до X класса) к разделу "Давление" не обращаться более никогда? В работе на новой методической основе такого не может произойти, так как раздел "Давление" десятый по счету и к началу его изучения каждый ученик уже решит 20 задач (по две из каждого раздела), а спустя еще 4 урока - 30 задач. Выполняя ежедневно по 10 задач, он никак не сможет решать по 2 задачи из каждого раздела к одному уроку. В этом вся суть, и здесь особенно необходим направляющий совет учителя: перейти на циклическое решение задач. Это значит, что к каждому уроку надо решать задачи только из 5 последовательно идущих друг за другом разделов. Сегодня из 5 разделов, завтра - из 5 следующих разделов и т. д. Уже к середине второй четверти в активе у ребят будут 15 изученных разделов, которые образуют 3 цикла по 5 разделов, а это значит, что к каждому циклу учащиеся станут возвращаться раз в 10 дней. В дальнейшем промежутки между циклами увеличатся д0 18 дней, но беды в этом уже не будет: глубина и прочность знайки по материалу первых циклов достигают такого уровня, при котором некоторое смещение акцента на задачи из новых разделов не ослабляет практических навыков учащихся по ранее изученным разделам. Многократное повторение идет не по кругу, а по спирали. И теперь впору вспомнить о релейной работе, подводящей итог решению задач за весь учебный год. Вот и получается, что задачи из каждого раздела находятся в поле активного внимания учащихся на протяжении учебного года, а это уже само по себе становится гарантом успешного изучения всего предмета.
Приглашение к эксперименту
Предположим, что учащиеся двух классов - обычного и экспериментального - закончили изучение раздела "Архимедова сила. Плавание тел". Если теперь, спустя 3-4 урока, провести в этих классах контрольную, то учащиеся обычного класса, возможно, напишут ее значительно лучше чем ребята, обучающиеся по новой методике. И это понятно: для учителя, работающего в традиционных условиях, задачам из нового раздела уделяется особое внимание в ущерб всем остальным. В экспериментальном же классе вокруг задач по новому разделу не создается никакого ажиотажа. Они включаются в общий план работы, и после прохождения раздела начинается неторопливая доводка навыков учащихся в умении решать задачи этого типа - от простых до головоломных. Новая методика начисто исключает какую бы то ни было штурмовщину, натаскивание, нервозность. Ускоренное изучение теоретического материала оставляет много времени для основательного решения задач, поиска и моделирования различных вариантов оперирования теоретическими знаниями на практике.
Прошло два месяца. Если теперь без всякого предупреждения провести снова контрольную по разделу "Архимедова сила. Плавание тел", то учащиеся экспериментального класса напишут ее в несколько раз лучше, чем в обычном классе. И наконец, если эту же работу провести в обычном IX или X классе, то результаты ее окажутся не просто плохими - провальными. Каждый учитель и каждый директор школы может убедиться в этом завтра же.
При работе в новых методических условиях знания и умения по всем разделам курса физики нарастают от урока к уроку на протяжении всех лет обучения, и в IX классе с контрольной по любому разделу, изученному в VI, VII или VIII классе, справится каждый ученик. Подобные контрольные проводились неоднократно, и о результатах их еще будет рассказано. Сейчас же есть смысл вспомнить о другой проверочной работе.
Весной 1974 г. девятиклассники закончили программу средней школы по математике. Только по математике, так как физикой они начали заниматься не с VIII класса, как это было в наборе 1970 г., а только с IX. Кроме того, в 1974/75 учебном году во всех школах было введено изучение разделов высшей математики. Имея в резерве целый учебный год, экспериментаторы решили за 3 месяца концентрированно изучить новую программу по высшей математике, с тем чтобы в оставшиеся 6 месяцев учебного года уделить главное внимание физике и вести обзорное повторение курса математики. При таком плане работы первые 3 месяца не велось никакого повторения курса элементарной математики, завершенного еще в мае. И вдруг в конце октября из Москвы и из Киева одновременно приехала большая группа работников министерства и научно-исследовательских институтов АПН СССР для изучения нового дела. После нескольких дней посещений уроков решено было провести сравнительную контрольную. Но где найти спаринг-партнера для экспериментального IX класса, который уже завершил изучение полного курса математики, а все десятиклассники страны еще только заканчивали программу первой учебной четверти? И все же интересно было узнать, что сохранилось в знаниях и умениях учащихся, если с мая до ноября никто ничего не повторял и не решал из курса IX класса. Контрольную пришлось давать без сопоставления результатов - только в экспериментальном классе. Ребятам было объявлено: итоги работы не будут влиять ни на четвертную, ни на годовую отметку. Можно решать спокойно. Такое объявление было нелишним: члены комиссии предложили каждому ученику на 2 учебных часа 23 задания! Теоретические вопросы, задачи по алгебре и геометрии, часть которых была взята из письменных контрольных, предлагавшихся на вступительных экзаменах в Московский физико-технический институт в 1972 г. Упражнения охватывали всю программу средней школы: логарифмы, прогрессии, уравнения, системы уравнений, тригонометрические уравнения, логарифмические неравенства, графики, задачи по планиметрии и по стереометрии. Каково же было удивление многочисленных участников этого эксперимента, когда более половины учащихся выполнили от 15 до 20 заданий! Общее мнение было единодушным: класс с контрольной справился блестяще.
Восхождение по спирали
После всего сказанного может остаться только одно сомнение: в учебнике физики для VI класса всего только 49 задач по разделу "Архимедова сила", и все они весьма простые. На каком же тогда материале отрабатываются практические умения учащихся, если в последующие годы изучаются новые разделы с задачами большей сложности? Кроме стабильного учебника есть еще сборник задач группы минских авторов27. Таким образом обеспечивается уровень знаний и навыков, необходимый для того, чтобы решать задачи разной сложности и типов, в том числе комбинированные, основанные на нескольких разделах физики одновременно. Кроме того, напомним, в VI классе школьники заканчивают программу по математике VIII класса и их математическая подготовка позволяет одолеть любую задачу из самых разнообразных сборников по физике. Вопрос о лимите времени отпадает сам по себе: весь курс физики без каких-либо затруднений укладывается в 380-400 уроков вместо 627, предусмотренных современными программами, и изучение физики завершается не в X, а в IX классе. Тем самым создается резервный год для выхода на такой уровень знаний, о котором вчера еще никто не мог и помышлять.
При массовом переходе на новую методическую систему неизбежно должен быть поставлен вопрос о дифференциации обучения и создании по каждому учебному предмету, связанному с выполнением упражнений, сборников задач двух концентров. Первый из них будет содержать обязательные задачи для всех учащихся, вне зависимости от их склонностей. Второй - целенаправленные задачи для учащихся, проявляющих способности и интерес к тем или иным наукам.
Используя большое количество разнообразных сборников задач, учащиеся неоднократно возвращаются к исходному, основополагающему теоретическому материалу, поднимаясь тем самым на новые уровни его освоения. Это снова напоминает восхождение по спирали. Например, в X классе, когда весь теоретический курс математики уже был изучен, ребята работали в основном со сборником задач по математике для конкурсных экзаменов во втузы. В этом сборнике 16 глав. В школе на первом уроке (спаренном) кроме всех прочих работ ребята решали 5 задач (группы Б и В) из 5 последовательно идущих одна за другой глав: 2-й и 6-й (1-я не учитывается, так как решение примеров с арифметическими действиями к тому времени уже было освоено полностью). На втором уроке этого же цикла подбирались задачи из 7-11-й глав, на последнем уроке цикла - из трех последних глав. Промежутки между циклами составляли 1-2 урока, на которых использовались другие сборники задач.
Как видим, в работе по развитию навыков решения задач высокой сложности нет ни торопливости, ни искусственности. Все естественно, просто и надежно: уже через несколько циклов ребята осваивают конкурсный сборник и начинают делать первые попытки подступиться к задачам нового уровня сложности. Однажды покоривший вершину всегда стремится подняться на еще более высокую и недоступную. Любознательность и желание испытать себя свойственны каждому человеку. Попробуйте воспротивиться неуемной потребности годовалого карапуза в активной деятельности, и вы оставите эту пустую затею после первых же попыток. Постигнув премудрость разгадывания ребусов, мы всегда и охотно делаем это на протяжении всей нашей жизни. Обладая достаточным лексическим запасом, мы никогда не пройдем мимо кроссворда, будь он в районной газете или в журнале "Огонек". И так во всем. Выскажем, однако, одно соображение. Мы с удовольствием и увлечением разгадываем, например, кроссворды, потому что это для нас отдых, но если бы в каком-либо учреждении существовала должность разгадывателя кроссвордов, отношение к этому виду деятельности, очевидно, было бы совершенно иным. В условиях традиционного обучения никто и никогда не ставил вопрос о том, является ли решение задач учащимися во внеурочное время трудом или отдыхом, обязательным или свободно выбранным занятием. Если речь вести о традиционных формах работы, то задачи, рассчитанные на "среднего ученика", неинтересны и мало что дают, как уже было показано, большей части ребят. Стало быть это труд, но безрадостный и тягостный.
Солнцем полна голова!
Иное дело, когда успех обеспечен фундаментальной предварительной подготовкой и нет страха даже перед самой сложной задачей, а значит, нужны лишь воля и упорство, чтобы прийти к желаемому результату. Иное дело, когда радость победы разделит с тобой старший товарищ - твой консультант. Иное дело, когда о твоей победе заявит во всеуслышание ведомость открытого учета решенных задач и никто никогда не сможет обвинить в зазнайстве или бахвальстве. Для бравады или бахвальства просто нет оснований. Голубые ручейки строчек ведомости, обгоняя друг друга, не позволяют остановиться на месте, отстать: идет движение вперед фронтом, лавиной. Перед кем тут важничать? А случится сбой, она же, эта самая ведомость, немедленно сообщит об этом, и сигнал тревоги включит в работу такое действенное средство помощи из методического арсенала, как урок открытых задач. Ведь на этом уроке ученик имеет право обратиться к учителю с просьбой помочь ему в решении любой затрудняющей его задачи. Каждый урок открытых задач ребята воспринимают как маленький праздник, после которого солнцем полна голова! Уроки открытых задач на корню пресекают попытки списывания и сетования родителей на непосильность задач, которые "не получаются" у их детей. Уроки открытых задач - рычаг управления самостоятельной работой учащихся. Сообщение о предстоящем уроке открытых задач ребята встречают дружным "ура!". Уроки эти проводятся не столь уж часто - один раз в 3 недели, и за это время у каждого накапливается по несколько "неподъемных" задач, иногда по 100 и более. Как же справиться со всеми за один урок, может возникнуть недоуменный вопрос. Но ведь одна и та же задача вызывает обычно затруднения одновременно у многих, и достаточно ее разобрать, чтобы отпал сразу ряд вопросов.
Звонок, и мгновенно - тишина. Учитель у доски.
- Ну-с, так какая задача у кого не получается?
Класс отвечает частоколом рук. В сущности, вопросы назрели у всех, и каждый дома подготовил список "трудных орешков".
- Желтков, пожалуйста.
- No 1111 по V классу 28.
В этот момент можно видеть, как 10-15 человек сразу же опустили руки хотели спросить о той же самой задаче. Как же теперь пойдет работа над этой задачей? Это зависит от многих обстоятельств, в частности от сложности задачи; громоздкости необходимых для ее решения вычислений, общей готовности класса к решению этой задачи, подготовленности ученика, задавшего вопрос, оставшегося на уроке времени до звонка, наличия в классе учащихся, уже решивших эту задачу, и т.д. Остановимся. Учитель, разумеется, не компьютер, но он должен держать в голове эту и другую информацию, чтобы мгновенно выбрать оптимальный методический путь решения задачи. А путей этих видимо-невидимо. Отметим пунктирно лишь некоторые:
- вызвать к доске решать задачу ученика, задавшего вопрос;
- записать на доске краткое условие и предложить классу найти решение задачи;
- дать время учащимся прочитать условие и подумать над решением;
- вызвать к доске того, кто ранее самостоятельно решил эту задачу;
- вызвать одного из тех, кто предложит решение после краткой записи на доске или после чтения условия по книге;
- вызвать ученика, который руки не поднимал и желания решать задачу не высказывал;
- вызвать одного из лучших, одного из слабых или кого-либо другого;
- решать задачу будет сам учитель;
- во время решения позволить ребятам делать черновые пометки в тетрадях или на листочках;
- не позволять делать никаких записей;
- выполнять все действия и вести решение вплоть до получения окончательного результата;
- записывать все промежуточные действия на доске;
- проговаривать вопросы, действия и выполнять их устно, не делая никаких записей на доске;
- начать решение сразу после заданного учеником вопроса или провести отсроченное решение в середине или в конце урока после нескольких возвратов к условию, когда смысл задачи станет ясным всем учащимся;
- решать задачу по частям, когда каждый из вызванных к доске станет выполнять 1-3 действия;
- решать задачу, не вызывая учеников к доске, а только проговаривая вопросы и действия с места.
Скомбинировав все возможные варианты из 16 перечисленных, можно получить четкое представление о величине "видимо-невидимо". Но вернемся на урок.
- Как предлагает решать задачу Эпель?
- Эту задачу нужно решать с помощью уравнения.
- Что предлагает для этого Чефанов?
- За х примем количество бензина в первой бочке.
- Тогда... Южелевский.
- Тогда во второй бочке (725-х) литров.
- Дальше Озерская.
- Теперь найдем 1/3 от х и из х вычтем 2/3х. Получится 2/3х. Это количество литров бензина, которое осталось в первой бочке...
В этот момент поднимается Желтков, который попросил решить эту задачу.
- Дальше понятно?
- Понятно! Теперь найдем 2/7 от 725-х, и то, что получится, вычтем из 725-х. Это бензин, оставшийся во второй бочке. А теперь приравняем!
- Прочитай окончательное уравнение.
- 2/3х равно 725-x, минус 2/7, умножить на 725-х.
- Сколько получится в первой части?
- А!! Там получится 5/7 умножить на 725-х!
- Будем решать на доске?
- Не нужно. Я сам.
Это, так сказать, 17-й вариант, при котором задачу решают другие ученики, но учитель внимательно следит за Желтковым, дожидаясь его прозрения. И это справедливо: задачу попросил решить он, и эти 2 минуты (а именно столько продолжается решение задачи) принадлежат ему. Он сейчас в классе единственный, кому дано право прекратить дальнейшее решение или продолжать его до полной. для себя ясности.
Далее урок пойдет своим чередом. Вопросы будут задавать другие ребята, а Желтков тут же, не откладывая, доведет до конца решение задачи. Зафиксируем еще раз: вся работа над задачей далеко не средней сложности заняла 2 минуты. Сколько же можно за 45 минут рассмотреть задач? Много. Во всяком случае, не менее 20. Если при этом каждый ученик получит ответ на 10 вопросов, то в ведомости открытого учета решенных задач завтра будут закрашены 400 ранее пустых клеточек. Но урожай урока открытых задач несколько больше. Многие из рассмотренных в классе задач некоторые ребята еще не решали; для них это работа впрок, на перспективу, когда справиться самостоятельно с этими задачами будет, несомненно, легче.
Держись, учитель!
Можно представить состояние учителя на которого во время урока открытых задач обрушивается шквал вопросов и на каждый должен быть дан абсолютно точный и ясный для всех ответ. Лучший экзамен на профессиональную подготовку, методическое мастерство! Но как много эти уроки дают для утверждения отношений сотрудничества, взаимоуважения в системе "учитель ученик - родители". Уроки открытых задач освобождают ребят от страха перед возможными ошибками, уверенно ведут на противоборство со сложностями. Этого и не нужно объяснять, но чаще всего мы останавливаемся в своем развитии совсем не потому, что сталкиваемся с многочисленными трудностями, а потому лишь, что, предполагая их, вовсе и не желаем с ними встречаться, пытаемся обойти препятствия по линии наименьшего сопротивления. Уроки открытых задач побуждают ребят к активности, безбоязненному единоборству с любой проблемой. И как часто одна только эта настойчивость приводит к успеху. Но то - дети. А каково учителю? Анализ задачи из учебника V класса, возможно, в какой-то степени притупил бдительность читателя, и к нему еще не пришел вопрос о том, как вести урок открытых задач в IX-X классах, где сложность упражнений такова, что далеко не каждому учителю окажется посильным решить без раздумий любую из них. Тем более если работа идет одновременно по нескольким сборникам конкурсных и олимпиадных задач. Кто из учителей рискнет в таких условиях начать урок, как в V классе:
- Ну-с, так какая задача у кого не получается?
Где же выход из положения? Как поднять уровень профессионального мастерства каждого учителя на такую невероятную высоту? Ответ здесь однозначным быть не может: сначала несколько задач по геометрии из учебника А. В. Погорелова29, предложенных автором учащимся VI класса.
No 41. "Постройте треугольник, если заданы сторона, прилежащий к ней угол и сумма двух других сторон".
No 42. "Постройте треугольник, если заданы сторона, прилежащий к ней угол и разность двух других сторон".
No 44. "Постройте треугольник по стороне, противолежащему ей углу и высоте, проведенной из вершины этого угла".
No 542. "Как построить касательную к двум окружностям?" (Имеется в виду два случая: построение общей внешней касательной и построение общей внутренней касательной.)
Итак, 5 задач из курса VI класса. В 1988 г. они были предложены тысяче учителей математики из разных городов, и республик страны. 5 тысяч возможных решений могло быть получено. Итог: 5 человек решили по одной задаче и один (!) учитель решил все 5 задач; 10 решений из 5000. Два промилле результативности! Все пять задач решил учитель математики из Тбилиси Л. Штейнгарц. Но как же такое могло произойти? А вот как. После безуспешных попыток навязать советской школе учебники А. Н. Колмогорова сложилась критическая ситуация: новой концепции математического образования никто предложить не мог, а возврат к верой и правдой служившему многие десятилетия учебнику А. П. Киселева был равносилен профессиональному краху для Академии педагогических наук, всех республиканских и союзного министерств просвещения, а сверх того - аппарата партийных работников отделов науки и учебных заведений. В этой, скажем прямо, непростой обстановке был создан учебник А. В. Погорелова, автор которого усердно старался свести к минимуму теоретический материал, перебросив ряд разделов теории в задачный реквизит, облегчая вроде бы изучение курса геометрии для тех, кто особого интереса к ней не проявляет. На деле же получилось совершенно иное. Задача No 44 стала вообще нерешаемой даже для учителей, так как в ее основе лежит построение на данном отрезке сегмента, вмещающего данный угол, а эту "частность" из программы курса выплеснули вместе с водой.
Сложность задач No 41 и 42 была очевидна и 100 лет назад, и поэтому в учебнике А. П. Киселева задача No 41 разбиралась со всей тщательностью и назывался этот анализ "Пример более сложной задачи на построение". В учебнике А. В. Погорелова анализа этого типа задач нет, отсюда и результат. То же самое произошло и с задачами на построение внутренней и внешней касательных. Одолеть их самостоятельно трудно даже учителю, а обязанность знать их решение ушла вместе со страничкой теоретического материала. Так вот и получилось, что учителя оказались в роли без вины виноватых: закон о линии наименьшего сопротивления в равной степени распространяется на всех. На учителей тоже. Но если такое произошло даже с задачами из стабильного учебника, то нетрудно представить себе, в каком состоянии находится готовность учительского корпуса решить любую задачу из любого конкурсного или олимпиадного сборника. Грустно? До слез.
Пути выхода
На первых порах к углубленному изучению курса математики, и геометрии в частности (в рамках стабильного учебника), могут готовить методические семинары а школах под руководством учителей, прошедших обучение при учебно-методических центрах. Для подготовки к одному учебному году нужно не более 6 рабочих дней. Это проверено на практике. Конечно, паллиативный путь, но он обеспечит общий подъем математических знаний выпускников средних школ, а следовательно, студентов физико-математических факультетов педвузов и соответственно будущих учителей. Уровень математической подготовки последних во многом зависит от нацеленности программ педвузов на школу, ее потребности. В качестве доброго примера могут служить новые программы педагогических вузов30 и методические рекомендации, изданные Славянским педагогическим институтом31.
Нуждается в перестройке и работа городских и районных методических объединений. Примером здесь может служить опыт методического объединения учителей математики Калининского района Донецка, работавшего в 1964-1969 гг. Главное содержание этой работы состояло в детальном анализе каждого нового сборника конкурсных или олимпиадных задач, поступавшего в продажу в те годы. О поступлении таких книг книготорг сообщал в отделы народного образования еще до появления их на прилавках магазинов, и все учителя могли своевременно приобрести необходимые им пособия. Работа же секции состояла в том, что каждому учителю поручалось к очередному занятию подготовить решение 10 задач из нового сборника и в лекционном варианте изложить технологию работы с ними учителям. На каждом заседании выступало по 10 докладчиков, и норма в 100 задач для одного дня работы была вполне доступна для всех. Заседания секции проводились один раз в месяц. Около одной тысячи задач в год получали в свое распоряжение учителя.
Но как же поступали те, у кого какие-то задачи не получались? Очень просто: они могли позвонить председателю секции или прийти к нему в школу и получить развернутую консультацию по любой задаче. Слов нет, было нелегко решить за один месяц 100 совершенно незнакомых и очень сложных упражнений из вновь поступающих сборников. Выручало одно: прежде чем прийти на консультацию, учитель должен был по телефону сообщить номер задачи, которая у него не получилась. В результате таких предварительных контактов на заседании секции полностью исключались случаи, когда бы решение задачи не было доведено до конца и не рассмотрено во всех возможных вариантах. По времени анализ одной задачи занимал в среднем около 2 минут, и вся работа секции завершалась за 2,5-3 часа. В период каникул работали по 6-7 часов в день.
Может возникнуть сомнение в правомерности обеспечения учителей готовыми решениями. Но для самостоятельного поиска решения всех задач у учителя просто нет времени. Кроме того, к решению задач периодически привлекаются все учителя: 10 человек получают одновременное задание, и не менее двух раз в учебном году каждый учитель выступает в роли докладчика. Это отличная лекционная норма. Полагаем также, что учителю вовсе не обязательно решать задачу самостоятельно. Он обязан знать путь решения. Лучше, разумеется, если он найдет решение сам, но какое дело ученику до того, из каких источников получил решение задачи учитель! Наконец, операции со все новым и новым задачным материалом неизбежно обогащают учителя знанием не только самих решений, но и разнообразных подходов к задачам, что, конечно же, побуждает его к самостоятельному поиску и дает в руки средства достижения цели. Учитель, если он хочет быть хорошим учителем, всю жизнь должен оставаться учеником.
Еще один путь совершенствования математических навыков учителя олимпиады. Подбор задач на областные, республиканские и всесоюзные олимпиады юных математиков, физиков, химиков проводится обычно с высокой тщательностью, и анализ упражнений всех туров служит добрым подспорьем в практической подготовке учителей. Беда только в том, что такие анализы не стали традиционными во всех школах.
Отдых - не бездумье!
Не списывать, не обращаться за помощью к родителям и товарищам при первых же неудачах, настойчиво продолжать поиск решения неподдающихся задач - эти качества должны быть свойственны каждому ученику. Но они не могут возникнуть сами по себе.
Воспитание воли, упорства и целеустремленности в любой работе должно составлять главную часть всех воспитательных усилий педагогического коллектива. От поверхностного созерцания- можно прийти только к поверхностным суждениям, верхоглядству и самодовольству. Решение любой проблемы - результат напряженной и долгой работы мысли. В реальных условиях современной жизни человек, естественно, не может непрерывно выполнять одно и то же, пусть даже сверхважное, дело. Но тот, кто, переключаясь с одного вида деятельности на другой, никогда не забывает о главном, первоочередном, все время мысленно возвращается к нему,- уже талант! Выпестовать и приумножить природные задатки ребенка - задача необычайно сложная. Однажды во время летних каникул случилось остановиться у приоткрытой двери классной комнаты, в которой размещалась группа младших школьников из городского пионерского лагеря. На полу, на низких стульчиках, полулежа и полусидя расположились дети.
ТЕЛЕГРАМКанал с обзорами, анонсами новинок и книжными подборками
Книжный Вестник
Бот для удобного поиска книг (если не нашлось на сайте)
Поиск книг
Свежие любовные романы в удобных форматах
Любовные романы
О психологии, саморазвитии и личностном росте
Саморазвитие
Детективы и триллеры, все новинки
Детективы
Фантастика и фэнтези, все новинки
Фантастика
Отборные классические книги
Классика
ВКОНТАКТЕБиблиотека с любовными романами, которая наверняка придётся по вкусу женской части аудитории
Любовные романы
Библиотека с фантастикой и фэнтези, а также смежных жанров
Фантастика
Самые популярные книги в формате фб2
Топ фб2
книги