Глазами Монжа-Бертолле

Глава 1 Наследие призрака?

Они были ничуть не похожи, эти двое. Один — его звали Гаспар — был жгучим брюнетом и носил парик с длинной косой. Другой, Клод-Луи, предпочитал ходить без парика, подставив ветру свои белокурые развевающиеся волосы. Еще больше различались их профессии: первый был математиком, второй — химиком. Но их имена всегда звучали рядом: ученые хорошо знали друг друга и раньше, а сейчас, когда оба они волею судьбы оказались участниками знаменитой египетской кампании Наполеона, их окончательно связала крепкая дружба.

Третий явился нежданно-негаданно. «Монж-Бертолле» — так окрестила его людская молва. Он был жгучим брюнетом и носил парик с длинной косой, твердили одни. О нет, напротив, он предпочитал ходить без парика, подставив ветру свои белокурые развевающиеся волосы, возражали другие. Солдатским пари конца не было видно. Но вдруг выяснилось, что речь шла о… призраке! Монж-Бертолле не существовал вовсе — точнее, не был единым лицом. Да, речь шла о двух разных людях: ведь имена их были неотделимы друг от друга, хотя сами они, по-видимому, попадались на глаза солдатам порознь. Так по чистому недоразумению были слиты воедино геометр Гаспар Монж и химик Клод-Луи Бертолле, ведавшие научной стороной военной экспедиции Наполеона в страну фараонов.

Трудно сказать, чего больше в этом эпизоде: курьезной занимательности или глубокого символического смысла. Тесная дружба химика-блондина и математика-брюнета была отнюдь не только проявлением пылкого французского темперамента. Она стала знамением целой эпохи, когда началось первое робкое сближение и плодотворное взаимообогащение наук, являющих на первый взгляд не меньший контраст, чем брюнет и блондин, черное и белое.

Принято считать, что чернота и белизна вкупе всегда дают серость. Далеко не всегда! Надо только уметь присмотреться. Перелистайте еще раз доброго старого Перельмана, этого волшебника, заронившего не в одну ребячью душу искру интереса к сухой и чопорной с виду, но удивительно щедрой к своим избранникам старушке математике. Там черным по белому значится (и в этом убедит вас незатейливый оптический эксперимент), что именно наложение черного цвета на белый создает иллюзию блеска!.

Хорошо известно, что Гаспар Монж был не только создателем начертательной геометрии — той самой «начерталки», которую, ой, как не любят студенты химических вузов. Ему принадлежат блестящие экспериментальные работы по химии. Он успешно занимался опытами по разложению воды, разрабатывал способы извлечения из африканских песков селитры для выделки пороха. Совместно с Бертолле он открыл «гремучее серебро» и опубликовал наставление рабочим-металлургам, как выплавлять сталь.

А Бертолле? Он тоже увековечил свое имя отнюдь не одной бертолетовой солью, к которой, кстати, не питают особых симпатий студенты-математики. Аптекарь, увлекшийся химией и посвятивший ей всю жизнь без остатка, он не получил специального математического образования. Но тем большего изумления достойна недюжинная математическая интуиция ученого-химика, глубоко постигшего сущность динамических равновесий механики, чтобы перенести эти физико-математические представления на химические системы.

«То было время, — писал Дюгем в своей биографии Монжа, — когда новая химия, выросшая из опытов Лавуазье, распространяла повсюду свои идеи и терминологию, а система молекулярных сил — притягательной и отталкивательной — имела своим законодателем Лапласа, применявшего в этой области точные математические приемы».

Энциклопедически образованный ученый, Бертолле был в курсе всего комплекса теоретических воззрений, господствовавших в науке того времени. И ум его захватила мысль, почерпнутая из геометрии и анализа бесконечно малых величин. Бертолле давно уже обсуждал ее со своими неразлучными друзьями — Монжем и Лапласом. Непрерывность преобразований! Но только ли в математике? Быть может…

Да, и в химии тоже!

Эта идея внезапно осенила ученого, когда он наблюдал кристаллизацию солей в натронных озерах Египта. Он видел, что состав содовых осадков непрерывно изменяется в зависимости от внешних условий. Чем выше поднималось к зениту немилосердно палящее африканское солнце, тем более жадно слизывал прибой соленую белесую кайму вдоль побережья. Когда над темными силуэтами древних пирамид недвижно нависали хрустальные блестки далеких созвездий, соли снова выбрасывались на берег. И химический состав их как в прибрежных водах, так и в донных отложениях становился уже иным! Еще заметнее был контраст между составом в летние и зимние месяцы.

Не без тайных сомнений внимала аудитория уже немолодому, имевшему заслуженный авторитет, но очень экспансивному и порывистому пришельцу из далекой Франции, когда тот на заседании Египетского института в Каире излагал свои соображения.

Шутка сказать: общепринятый взгляд на химическое взаимодействие неверен!

Еще во времена мрачного средневековья в лексиконе алхимии появился термин «химическое сродство». Под ним адепты полуколдовского искусства подразумевали причины, побуждающие вещества к химическому взаимодействию и прочно удерживающие разнородные элементы в соединении. В основе самого понятия «сродство» лежало предположение, что химический союз возможен лишь между родственными частицами, которые взаимно тяготеют друг к другу, подходя одна к другой, как ключ к замочной скважине. Лишь в конце XVIII века наивные представления алхимиков сменила стройная теория химического сродства. Ее создал шведский ученый Бергман. Преподаватель математики, ставший профессором химии и минералогии, он перенес в химию механистические идеи физики. Мельчайшие частицы вещества притягиваются неодинаково потому, считал Бергман, что их форма и расположение различны. И частица подбирает себе такого партнера, с которым она соединяется легче, прочнее, лучше. Бергман полагал, будто сродство между двумя реагирующими веществами всегда остается постоянным и не зависит от их количеств. А раз так, то реакция должна протекать только в одном определенном направлении. Вспять она не может пойти независимо от того, каковы внешние условия.

— Нет! — сказал Бертолле. — Это вовсе не процесс, неотвратимо направленный всегда в одну сторону, от начала к концу, от взаимодействия исходных веществ к выделению конечных продуктов. Это подвижное равновесие, которое устанавливается в результате двух параллельных реакции, идущих одновременно в противоположных направлениях! Но самым парадоксальным казалось другое заключение Бертолле. Исходя из непрерывности и обратимости химического процесса, ученый пришел к убеждению: состав образующихся соединений должен изменяться тоже непрерывно, а значит… быть переменным!

Шел 1799 год. В это самое время в далекой Испании, отрезанной от Африки враждебной английской эскадрой, заканчивал свое исследование другой замечательный химик — Жозеф-Луи Пруст. У него была великолепно оборудованная лаборатория в Мадриде. По распоряжению министра Прусту для изготовления посуды предоставили почти 65 килограммов платины. Такого количества благородного металла не видывали все испанские лаборатории, вместе взятые, даже столетие спустя. И не только испанские. Известный шведский химик Берцелиус имел один-единственный платиновый тигель. Да и то позаимствованный у коллеги — Гисингера. Сложнейшие аналитические процедуры с двумя тысячами веществ в этом драгоценном тигле принесли славу Берцелиусу. Легко себе представить, насколько богаче были возможности у Пруста. А его скрупулезности и тщательности мог позавидовать сам Берцелиус.

Здесь, в спокойной обстановке королевской лаборатории, испанский профессор провел тысячи экспериментов, прежде чем отважился на публичное выступление. В нем он со всей убежденностью формулировал закон постоянства состава.

Так на рубеже двух столетий появились два разных ответа на один и тот же вопрос. Вопрос огромного теоретического значения. Вначале авторы даже не подозревали о работах друг друга. Но столкновение двух диаметрально противоположных взглядов на природу химизма было неминуемо. Мало-помалу разгорается знаменитая полемика, «столь же замечательная как талантом, так учтивостью и хорошим вкусом. Как по форме, так и по содержанию это один из прекраснейших образцов научной дискуссии», — писал французский химик Дюма.

Восемь долгих лет длится публичный диспут, за которым напряженно следит весь ученый мир. Словом и делом отстаивает Бертолле свою правоту. Он проводит серию экспериментов, чтобы подтвердить результаты, полученные в беспокойной походной обстановке. Смотрите, говорит он, одни и те же металлы соединяются с разными количествами кислорода. К примеру, свинец. У его окисей пропорции между Pb и O образуют непрерывную последовательность.

Но Пруст бесстрастно и методично опровергает доводы своего оппонента. Он доказывает, что Бертолле оперирует плохо очищенными веществами. Что он упускает из виду проверить, не с грубой ли смесью имеет дело. Что его анализы не отличаются необходимой точностью.

Пруст демонстрирует высший класс ювелирного искусства в химии. Снова и снова придирчиво и беспристрастно экзаменует он сам себя, пока не убеждается в максимально возможной чистоте исследуемых соединений. И вот результат: да, соединения свинца действительно составляют ряд. Но этот ряд прерывен! Число членов в нем отнюдь не бесконечно, а равно четырем. И каждый из четырех окислов свинца всегда имеет один и тот же состав. Конечно, если в образце присутствуют не индивидуальные вещества, а их смеси, то может показаться, будто элементы и впрямь соединяются между собой в любых соотношениях.

«Соединение есть привилегированный продукт, которому природа дала постоянный состав, — резюмирует Пруст. — Природа, даже через посредство людей, никогда не производит соединения иначе, как с весами в руках, — по весу и по мере. От полюса до полюса соединения имеют тождественный состав. Их внешний вид может различаться в зависимости от способа их сложения, но их свойства никогда не бывают различными. Никакой разницы мы не видим между окисью железа южного полушария и северного; японская киноварь имеет тот же состав, что и у испанской киновари; хлористое серебро совершенно тождественно, независимо от того, происходит оно из Перу или из Сибири; во всем свете имеется только один хлористый натрий, одна селитра, одна сернокальциевая соль, одна сернобариевая соль. Анализ подтверждает эти факты на каждом шагу».

Почва уходит из-под ног Бертолле. Сколько фактов «против» и хоть бы один «за»! Тогда парижанин переводит экспериментальное состязание в терминологический спор. Что подразумевает мадридский ученый, когда он говорит о смесях и соединениях? В чем разница между ними?

Нельзя, конечно, утверждать, что такой поворот дела смущает Пруста. Просто его осмотрительной натуре куда больше импонирует сухой язык цифр лабораторного журнала, чем опасное витание в тумане поспешных теоретических обобщений. Поэтому испанский профессор ограничивается списком примеров. Вот-де смеси, а вот химически индивидуальные соединения. И действительно, границы намечены четко!

Но тут Бертолле вводит в бой резерв, таившийся до поры до времени в засаде. Растворы! Сумеет ли Пруст доказать, что у них постоянный состав?

Увы, и это не спасает французского ученого. В определении понятия «раствор» царил тогда сущий произвол. Смесь это или соединение? Четкого однозначного ответа химия не знает. Лишь много лет спустя появится менделеевская теория растворов.

К 1809 году для всех стала очевидной шаткость позиций, занимаемых Бертолле. Его выводам суждено крушение. Химики единодушно рукоплещут славной победе испанского ученого.

Идеи Бертолле, которые еще совсем недавно привлекали рой почитателей своей логической стройностью, глубокой внутренней связью с математическими теориями, дерзостью обобщений, теперь отвергнуты химиками. Выплеснуты за борт вместе со всеми драгоценными крупицами истины, которые могли бы дать всходы уже тогда, а не много лет спустя, как случилось в действительности. Надолго забыто учение Бертолле о подвижном равновесии, которое лишь через семьдесят лет обретет строгую математическую формулировку в виде закона действующих масс. Прочно забыто и то обстоятельство, что Бертолле, утверждая в химии непрерывность, вовсе не отрицал существования соединений с постоянным составом, а считал их просто-напросто частным проявлением своей более общей классификации. Но такова уж, видно, жестокая логика непримиримой идейной схватки: если победителей не судят, то побежденных судят вдвое строже, вменяя им в вину любое инакомыслие. Даже такое, которое при ближайшем рассмотрении могло бы стать ценным приобретением для самих победителей.

Казалось бы, только что наметившаяся помолвка химии и математики окончательно расторгнута. А химии уготовано идти своей дорогой, отгородившись китайской стеной от строгих критериев точных наук. Но нет, этого не происходит! Напротив, именно закону постоянства состава суждено начать эпоху математизации древнего пробирного искусства. Эпоху, пришествие которой предсказывал еще Михаил Васильевич Ломоносов в «Элементах математической химии».

Не успели еще зашуметь овации в честь Пруста, а закон постоянства состава уже пережил свой новый триумф. На этот раз открытие свершилось в далекой туманной Англии. «Далекой» потому, что страна Альбиона была практически отрезана Наполеоном от остальной Европы задолго до провозглашения в 1806 году континентальной блокады.

Рассеченная на куски военными конфликтами, Европа не переставала жить в едином ритме научных исследований.

Учитель математики Дальтон вовсе не был столь виртуозным экспериментатором, как Пруст. Человек, более близкий к абстрактным числовым соотношениям, он проводил химические анализы куда грубее, зачастую округляя полученные результаты. Пытаясь проникнуть во внутренние механизмы химических превращений, Дальтон стоял по духу гораздо ближе к Бертолле, для которого главным стремлением был теоретический поиск, подкрепленный математическими приемами. Именно это помогло Дальтону сделать следующий шаг — открыть закон кратных отношений.

Да, оказалось, что постоянство свойственно не только составу соединений. Постоянными являются и соотношения «паев», долей участия элементов в соединениях. Причем эти доли относятся друг к другу как простые целые числа. Скажем, «паи» кислорода в соединениях с азотом относятся друг к другу, как 1:2:3:4:5. Ибо азот может соединяться с кислородом в пропорциях 2:1, 2:2, 2:3, 2:4, 2:5. Так и просятся на бумагу формулы N₂O (2:1), NO (1:1, или, что то же самое, 2:2), N₂O₃ (2:3), NO₂ (1:2, то есть 2:4) и N₂O₅ (2:5).

Но в том-то и дело, что Дальтон не прибегал к подобным обозначениям! Нет, не потому, что он, учитель математики, был несведущ в вопросах химической символики или вопреки общепринятым правилам предпочитал оригинальничать, пользуясь своими кружочками и треугольничками. Просто такой язык еще не был создан. Он появился чуть ли не на десять лет позже в трудах Берцелиуса. И появился в значительной мере благодаря тому, что Дальтон установил закономерность, названную его именем.

Закономерность, которую чуть было не вывел Пруст. Диву даешься, как мадридский профессор не стал автором сразу двух великих открытий, столь тесно связанных своей внутренней логикой! Ведь он блуждал в двух шагах от находки Дальтона!

Но ирония истории неистощима.

И Бертолле и Пруст были вовлечены в водоворот политических событий. Только по-разному сложились судьбы оппонентов. Патриот и революционер, первый стал впоследствии ярым приверженцем Наполеона. Обласканный правительством, всемерно поощряемый за успешные работы на благо победоносной империи, Бертолле изведал всю горечь поражения в научной полемике. А Пруст? Увенчанный славой первооткрыватель знаменитого закона постоянства состава пал жертвой наполеоновской тирании. Не успел Пруст подписать к печати последнюю работу из серии своих блистательных исследований, как его постиг жестокий удар. Мадридская лаборатория со всей ее коллекцией платиновых приборов и химических соединений подверглась опустошительному разгрому французскими войсками, подавлявшими антинаполеоновское восстание испанского народа.

Самого профессора, к счастью, не оказалось в лаборатории. Его не было и в Испании. Он отдыхал во Франции. Потрясенный случившимся, Пруст удалился в захолустный городок. Влача полунищенское существование, нелюдимый и гордый, он с презрением отклонил предложение принять сто тысяч франков, которые выделил ему Наполеон, чтобы Пруст смог внедрить свою технологию сахароварения.

Быть может, именно эти жизненные невзгоды помешали Прусту обнаружить кратность атомных отношений?

Если проследить его публикации во время восьмилетнего спора с Бертолле, можно убедиться, что ученый задолго до мадридской катастрофы был на волосок от выводов, которые стали достоянием Дальтона. И мог их сделать уже тогда… Мог. А вот поди ж ты: не сделал.

Увы, наши недостатки зачастую не что иное, как продолжение наших же достоинств. По свидетельству члена-корреспондента АН СССР Капустинского, Прусту помешало как раз то, что обеспечило блистательную победу над Бертолле: «его осторожный и даже эмпирический подход, его привычка уж очень обстоятельно экспериментировать; особая тщательность его анализов, отвергающая мысль об округлении результатов».

Правда, у Дальтона было еще одно преимущество. В своих расчетах он выражал состав не в весовых процентах, как Пруст, а в атомных пропорциях.

В самом деле, даже очень проницательному глазу не так-то легко подметить какое-либо правило на примере метана CH₄ и этилена C₂H₄, если состав обоих соединений выразить в процентах: у метана 74,87 процента C и 25,13 процента H, у этилена 85,63 процента C и 14,37 процента H. Зато дело существенно упрощается, если подсчитать количества C, приходящиеся в каждом углеводороде на один «пай» H. Они равны 2,979 для CH₄ и 5,958 для C₂H₄. Эти числа относятся, как 1:2. Имейте в виду, повторяю, что в те времена еще не существовало формул типа CH₄ или C₂H₄, на которых сегодня основана вся стехиометрия (количественные операции с формулами и уравнениями).

Казалось бы, особой разницы нет, как вычислять состав соединений. Тем более что проценты так лестно зарекомендовали себя в экономических операциях! Ан нет, традиционные мерки не всегда впору новым явлениям.

В дальнейшем мы не раз встретимся с примерами замечательных теоретических и практических успехов в химии, которые стали результатами усовершенствования — нет, не аналитических или синтетических методов, не измерительной аппаратуры — математического подхода.

Идея дискретности (прерывности) состава химических соединений с железной логикой вытекала из атомистических представлений. И законы Пруста и Дальтона на целое столетие предопределили победный марш химии.

Атомно-молекулярное учение. Теория валентности. Бутлеровская теория химического строения. Периодическая система элементов Дмитрия Ивановича Менделеева. Основы основ современной химии! А краеугольные камни этих величественных зданий были заложены Прустом и Дальтоном на обломках идеи Бертолле.

Из законов Пруста и Дальтона вытекали глубокие философские следствия. Если химические тела соединяются лишь в определенных пропорциях, значит число таких химических комбинаций не может быть бесконечно велико. Азот с кислородом способен дать неисчислимое множество смесей. Но соединений только пять: N₂O, NO, N₂O₃, NO₂, N₂O₅. Смеси этих окислов могут опять-таки содержать самые разнообразные соотношения между количествами N₂ и O₂. Но если разделить смесь, то в любой из составных частей пропорции будут либо 2:1, либо 1:1, либо 2:3 и так далее. Получится всего пять индивидуальных веществ. От смеси ничего не останется. А раз так, то все многокрасочное царство бесчисленных минералов можно разложить на конечное число более простых тел. Неких неделимых первооснов материи. Так зародилось понятие о химическом индивиде.

В свое время Бертолле, затеяв разговор о содержании терминов «смесь» и «соединение», затронул один из самых важных вопросов, которые когда-либо волновали химиков.

Слово «индивид» заимствовано из латыни. Нечто единое, неделимое, целостное — вот его смысл. У каждой науки есть свой индивид, который служит главным предметом изучения. Скажем, в зоологии это кошка, собака, слон, человек — любое существо. Расчлени индивид — и объявится новый объект исследования, которым занимается уже иная наука. Например, органами живого тела интересуется анатомия. Клеткой — цитология. Внутриклеточными структурами — биохимия. И так далее.

А химия?

Еще Лавуазье подразделял химические тела на простые и сложные. Первые состоят из одного элемента. Вторые — из двух или более. Но лишь после торжества идей атомистики стало ясно, что речь идет о веществах, которые составлены из одного сорта атомов или молекул.

Конечно, молекулу можно расщепить на атомы. По тогда она прекратит свое существование как химический индивид. Правда, объявятся новые индивиды — атомы. Но разве не ясно, что это часть целого? Почему же одни химические индивиды (атомы), соединяясь, способны образовать новые химические индивиды (молекулы), а другие нет? А если попытаться объединить несколько сортов молекул, что будет? Химический индивид?

Нет, смесь! Если, конечно, молекулы химически не взаимодействуют друг с другом. Так отвечал Пруст своими опытами на каверзный вопрос Бертолле. Ведь у каждой составной части, входящей в смесь, свои, особые, неповторимые химические и физические свойства. И постоянный неизменный состав.

Например, горсть солевых отложений со дна африканского натронного озера — смесь химических индивидов. А сода и поваренная соль, входящие в эту смесь, — химические индивиды. Каждое из этих веществ представлено суммой одинаковых молекул. Атомы же, объединенные в их молекулах, разные. И пропорции у них неодинаковы.

Но почему так? Чем объяснить, что у природы две равные арифметики — одна для смесей, другая для соединений? Почему атомы в обычной смеси могут находиться в любых соотношениях, а вступают в химический союз лишь в заранее предписанных дискретных пропорциях? Какая разница между силами, слагающими атомы в молекулу, и силами, объединяющими молекулы в цельное тело — твердое, жидкое или газообразное?

Загадка химического индивида порождала десятки других загадок. И химики с нетерпением и энтузиазмом принялись за дело.

Овладеть секретами химических превращений, вникнуть в природу химических индивидов было невозможно без приготовления чистых препаратов. Однако получить их оказалось делом нелегким. Погоня за чистотой властно потребовала усовершенствовать способы разделения смесей. И приемы контроля за степенью загрязненности.

Исстари подметили люди: ложка дегтя портит бочку меда. Пусть ложка вмещает 10 граммов. А бочка — 1000 килограммов. Легко прикинуть загрязненность в этом случае: 0,001 процента. Не так уж она и велика. А все же недопустима. Совсем просто загрязнить вещество до такой степени. Зато насколько труднее добиться подобной чистоты: 99,999 процента — три девятки после запятой!

Чтобы очистить воду от минеральных солей, ее приходится дистиллировать — выпаривать и собирать в специальную лабораторную посуду со всеми предосторожностями. Даже многократная перегонка и то едва ли обеспечит чистоту выше 99,99 процента. А чтобы избавиться от заметных примесей углекислого газа, азота и кислорода, попадающих в воду из воздуха, немецкому химику Кольраушу понадобился не один год!

И тем не менее попытки химиков получить сверхчистые вещества становились все упорнее и упорнее. Многие годы, объявив войну примесям, терпеливо, настойчиво проводили ученые свои эксперименты.

И тут обнаружились удивительные вещи. После двадцати семи лет высушивания сероуглерод изменил температуру кипения. Причем весьма заметно — больше чем на треть! Раньше кипел при 49,5 градуса. Так и было записано в справочниках. А стал кипеть при 80! У бензола, который сушился восемь с половиной лет, точка кипения подпрыгнула на 26 градусов.

Мало того. С повышением чистоты веществ менялись и химические их свойства. Угарный газ не горел в кислороде. Водород не соединялся с хлором, гремучий газ не взрывался, нашатырь не распадался, как обычно при возгонке, на аммиак и хлористый водород. Вот что наделала простая операция — высушивание реагентов!

Это выглядело потрясающе. Впрочем, судите сами. Точные науки немыслимы без измерений. Но любые измерения — это сравнение с эталоном. Например, ртуть служит образцом при определении стандартной единицы электрического сопротивления. Удлинение столбика ртути в термометре отмечает повышение температуры. Ртуть работает и в манометрах. Во всех этих случаях мы опираемся на постоянство свойств чистого эталона. Только вот беда: они, оказывается, не остаются неизменными! Например, девятилетняя сушка приводит к тому, что у ртути температура кипения повышается на 62 градуса. 62 градуса! Наверняка и прочие свойства нашего жидкого металла зависят от степени очистки. В том числе электропроводность, удельный вес и способность расширяться при нагревании.

Фундаментальнейшие физические константы оказались в полной зависимости от чистоты веществ. Иными словами, от того, насколько близко удалось придвинуться к загадочному химическому индивиду.

И это еще не все!

Вот уравнение реакции: 2H₂ + O₂ = 2H₂O. Все химические знаки написаны безошибочно. Тем не менее перед нами фикция! По крайней мере идеализация.

Единой химической формулой можно изобразить состав лишь идеально чистого вещества. Между тем высушенные до предела водород и кислород не взаимодействуют. Выходит, чтобы реакция пошла, нужны примеси. Но тогда их участие в процессе придется описывать дополнительно еще одним уравнением! Каким? Очевидно, тем, которое показывает участие загрязнений во взаимоотношениях между химическими индивидами.

Вот и получается, что первоначальное уравнение не отражает всей сложности описываемого им явления. И все же без языка формул и уравнений немыслим прогресс химии.

Композитор записывает новорожденную мелодию нотами: «до», «ре», «ми», «фа», «соль» и так далее. Однако реальные звуки, соответствующие этим нотам, никогда не бывают чистыми. Извлекаемые ли из инструментов, рожденные ли голосовым аппаратом, они всегда сопровождаются примесями обертонов. Звуки чистые, без обертонов, — явление столь же исключительное, как и химический индивид. Однако не будь нотной азбуки, что сталось бы с музыкальным творчеством?

Так, пожалуй, и в химии. Именно введению символов в лабораторный обиход во многом обязана своими успехами теоретическая химия. Да и не одна теоретическая (вспомните хотя бы органический синтез!). Только очень скоро выяснилось, что химические формулы дают идеализированное представление о составе соединений и о характере взаимодействий.

Мысленно представить себе, что такое химический индивид, сравнительно легко. Вещество, составленное из одинаковых атомов или молекул. Результат простой арифметической операции: чистое вещество равно грязное вещество минус примеси. Мед, из которого удален деготь и который разделен на индивидуальные органические соединении. Но это теоретически. А вот экспериментально…

Химикам так хотелось взглянуть хотя бы одним глазком, что же это за штука — химический индивид. Ведь его до сих пор никто не видел. Он существовал лишь в воображении ученых. Даже Пруст в своих тщательнейших анализах имел дело с веществами, которые никак не назовешь абсолютно чистыми. Правда, степень их загрязненности была ничтожной. Но ведь химический индивид — это стопроцентная чистота! Ни одной чужеродной молекулы.

Бурно совершенствовались способы разделения смесей и очистки веществ. А химический индивид оставался по-прежнему недосягаемым идеалом. Этаким призраком в реторте. Но самое главное — трудно было установить: пойман, наконец, призрак или нет?

Очистить вещество — титанический труд. Однако это всего лишь полдела. Надо еще проконтролировать степень чистоты. Определить, какие примеси и в каких количествах затаились где-нибудь в потаенных уголках исследуемого препарата. Вот тут и начинаются утомительные и рискованные аналитические процедуры. Рискованные потому, что очищенное вещество очень легко загрязнить снова.

Известен случай, когда у одного ученого в анализируемых пробах обнаружилось золото. Его было очень немного, но у аналитиков совсем иное мнение на этот счет. Ничтожнейшие примеси порой сводят на нет усилия целого коллектива. Но откуда взялось золото? Вроде бы времена алхимии безвозвратно канули в прошлое. Долго выискивали причину. Оказалось, следы металла были занесены в колбу самим экспериментатором! А все потому, что ученый во время опыта машинально поправлял очки в золотом оправе.

Металлические зубы, кольца, маникюрный лак, губная помада, запах духов — все это далеко не безобидные гости в аналитической лаборатории. Недопустимо, например, определять малые количества цинка, если на руки нанесен парфюмерный крем. Он содержит окись цинка.

Посуда, самая что ни на есть чистейшая, как, впрочем, и любая аппаратура, тоже способна служить источником загрязнений. И чем чище препарат, тем он привередливее. Там, где имеют дело с особо чистыми продуктами, на учете каждая пылинка. Считается совершенно недопустимым, когда на 10 квадратных сантиметров рабочей поверхности (площадь большой почтовой марки!) приходятся две пылинки за шесть часов. И пылинка не должна быть по размерам больше 0,005 миллиметра! Уместно напомнить, что в одном стакане лондонского воздуха больше пылинок, чем жителей во всей британской столице.

Короче говоря, чистилище препаративной химии оказалось бессильным обратить «нечистых» в «чистых». Химический индивид не поддавался ни на какие ухищрения охотников за сверхчистыми. Но тем больше распалял он воображение химиков. Его свойства не давали им покоя. Неужели невидимка неуловим? Но даже если это и так, то разве нельзя найти косвенные методы изучения его свойств?

Поиск продолжался.

Тем временем все более пристальное внимание охотников за чистотой стала привлекать… грязь. Да, грязь — те самые зловредные примеси, которые попортили так много крови искателям химического индивида.

Металлурги давно уже заметили, что примеси серы или фосфора, даже незначительные, что-нибудь около 0,1–0,05 процента, сильно меняли свойства стали, делали ее ломкой, хрупкой. Некоторые загрязнения, наоборот, действовали на металл благотворно. Известно, что проволока сечением 1 квадратный миллиметр, изготовленная из очень чистого железа, выдерживает груз в 20 килограммов. А вот стальная нить той же толщины — в 10, а то и в 20 раз прочнее!

Сталь не что иное, как загрязненное железо. В ней от 0,2 до 1,7 процента углерода. Если углерода больше — перед нами чугун, если меньше — ковкое железо. Не стоит, пожалуй, объяснять, что такое ковкость. Важно лишь отметить, что от этого свойства не остается и следа при переходе от железа к чугуну. Чугун вовсе не уличишь в мягкотелости железа. Между тем разница ничтожна — какие-нибудь полтора процента углерода!

А сталь? Упругая, твердая, прочная, она куда менее податлива под ударами молота или штампа. Однако, не обладая ковкостью железа, она не страдает и хрупкостью чугуна. Какое несходство в механических свойствах! И все на коротенькой дистанции — от десятых долей до нескольких процентов углерода. Откуда такие скачки? Какова роль углерода и прочих примесей?

Отнюдь не праздное любопытство двигало рукой ученых, настраивавших все новые приборы для исследования металлической структуры. Век стали поднимался над планетой в грохоте созидания и разрушения. Сверкающие колеи железных дорог перерезали континенты. Над свинцовой рябью рек нависали ажурные фермы мостов. Паутина проводов опутывала небо. Острые кили могучих кораблей рассекали океанские воды. Грузные стволы орудий зловеще поглядывали своими жерлами в лицо врагу. Всюду был нужен металл, металл. И не просто металл. Металлу требовалось придать особые качества, чтобы он, буде ему придется сокрушать или строить, работал безотказно. Упругость, твердость, тягучесть, жаропрочность, электропроводность, кислотоупорность — сколько разных потребностей выдвигала практика!

Вот что писал в 1885 году русский ученый В. Ф. Алексеев: «Как давно известны, например, многие металлы и как ничтожны наши сведения о сплавах их между собою! Для большинства сплавов даже не известно, будут ли они физически однородны или нет… Между тем немало производилось самых тщательных исследований над сплавами, и потому, если сведения о них все-таки остаются очень неудовлетворительными, то это зависит единственно от того, что шли до сих пор чисто эмпирическим путем, без всякой руководящей идеи».

Тщательно отполированная стальная пластинка — разве что зеркало может соревноваться с ней своей гладкой и однородной поверхностью. Но так казалось лишь невооруженному исследовательскому оку. Стоило нацелить на поверхность металла зоркий зрачок микроскопа, как картина тотчас менялась. Сразу бросались в глаза неровности, шероховатости, следы непонятных вкраплений. Еще резче проявлялась неоднородность структуры у шлифа — пластинки, подвергнутой специальной химической обработке, например травлению кислотой. Металлография, зародившаяся в дымной атмосфере сталелитейных заводов, помогала решать многие насущные технологические вопросы. Но еще больше вопросов она ставила — и не только перед химией. Перед физикой тоже.

Что представляли собой мельчайшие ячейки в стальном шлифе? Их было много; одни посветлее, другие потемнее, они напоминали смесь разнородных кристалликов. Крупинки углерода вперемешку с зернами железа? Или нет? Если нет, тогда что?

В 1893 году мир облетела сенсация. Изобретатель электрической печи Муассан сообщал, что ему удалось получить искусственные алмазы. Он добавлял к расплавленному железу графит и быстро охлаждал полученную массу. Чугун, как известно, расширяется при охлаждении. Образовавшаяся на поверхности плотная корка стискивала раскаленное месиво. Растворяя в кислотах застывший сплав, Муассан обнаружил крохотные кристаллики, напоминавшие алмазы своим видом и твердостью.

Первым усомнился в справедливости выводов Муассана русский минералог П. Н. Чирвинский. Он направил в «Бюллетень французского химического общества» свое опровержение: Муассан получил вовсе не алмазы! То были карбиды — соединения металла с углеродом. Где там! Редакция отклонила работу Чирвинского. Мотив: нежелание огорчать председателя общества. Еще бы, ведь президентское кресло занимал сам Муассан…

Другой журнал, нью-йоркский, проявил не меньшую щепетильность в вопросах научной этики: «Американцам не к лицу критиковать Муассана». Деликатность или мракобесие? Как бы то ни было, Муассан вошел в историю как создатель искусственных алмазов. А наука еще долгие годы оставалась в неведении: какие явления сопутствуют плавлению и отвердеванию черных и цветных металлов? Что представляют собой сплавы — смеси элементов или химические соединения?

Что же придавало податливому тягучему железу то упругую несокрушимость булатного клинка, то хрупкую твердость чугунной статуэтки? Химические соединения углерода с железом — карбиды? Но почему тогда сплав имел мелкокристаллическую структуру? Или сетчатая структура шлифа — смесь элементов? Одно зернышко железное, а другое… алмазное? А может, из графита? Или сажи? Ведь свободный углерод встречается в природе в виде трех аллотропных видоизменений!

И не один углерод.

В 1912 году в снегах Антарктиды были найдены дневники капитана Скотта, погибшего вместе с товарищами на обратном пути от Южного полюса. Страницы, исписанные неверным почерком умирающего, поведали людям трагическую историю мужественных первопроходцев ледяного континента. Отлично снаряженная экспедиция потерпела неудачу потому, что ни с того ни с сего вдруг распаялись металлические резервуары с керосином, лишив людей тепла и горячей пищи.

Ни с того ни с сего? Ой ли! Нет, у всякого физического явления есть свои причины.

При температурах ниже 13 градусов с оловом может стрястись несчастье: металл заболевает. Обыкновенное белое олово с удельным весом 7,3 переходит в свою аллотропную модификацию — серый кристаллический порошок удельного веса 5,7. Из-за разницы в плотностях объем металла увеличивается на четверть. Понятно, что при таких метаморфозах оловянный спай разрушается. Этот недуг металла называется «оловянной чумой».

Первый диагноз «оловянной чумы» был поставлен задолго до того, как экспедиция Скотта отправилась в Антарктиду. Еще в конце XVIII века петербургский академик Петр-Симон Паллас установил, что олово, подобно мифическому Янусу, двулико. Многолики и другие элементы, например сера. Не удивительно ли: перед нами совершенно различные вещества, а изображаются они одним и тем же химическим символом? Добро бы речь шла о разных агрегатных состояниях: твердом, жидком или газообразном. А то ведь и серое олово и белое — оба твердые кристаллические тела!

И оба неразличимы по реакциям в пробирке. Короче, один и тот же химический индивид.

С каждым днем становилось все очевиднее: чисто химических методов недостаточно, чтобы досконально разобраться в природе таких сложных систем, как сплавы, и чтобы отграничить смеси от соединений, чистые вещества от примесей. Нужно было подытожить и обобщить богатейший опыт, накопленный порознь смежными областями знаний, наметить новые пути исследований. Нужен был могучий синтетический ум, чтобы слить в единый сплав разрозненные идеи, сделать смелые, качественно новые теоретические выводы.

Ученого с таким складом ума дала мировой науке Россия.

…2 января 1914 года. Только что отпразднован Новый год. Многим и невдомек, что над миром, как и больше ста лет назад, вновь сгущаются грозовые тучи. Пройдет несколько месяцев — и грудь многострадальной Европы перережут глубокие шрамы окопов. Заброшенные нивы ощетинятся всходами смерти: штыками и колючей проволокой. В воздухе засвистит смертоносный металл, ядовитыми клубами поплывут над землей боевые отравляющие вещества…

И труд многих поколений химиков и металлургов станет орудием кровавых преступлений империализма. Неужели это проклятье будет вечно висеть над наукой?

Тогда еще ни один человек в мире не догадывался, что над зловещим ночным заревом войны займется заря новой жизни, возвещенной залпом «Авроры».

А сегодня ничего не подозревающие ученые и педагоги съехались на свой обычный форум, чтобы обменяться мыслями и опытом, чтобы потолковать о путях развития науки на благо мира и созидания.

Впрочем, форум не совсем обычный. На пригласительных билетах значится: «I Всероссийский съезд преподавателей физики, химии и космографии». Однако знаменательно не то, что на нем впервые собрались вместе представители столь разных наук. Наук, которые в те годы предпочитали идти каждая своей дорогой, не нарушая границ, свято оберегавшихся столетними традициями. Именно здесь, в России, на этом съезде, впервые в мире будут сформулированы революционные идеи, которые сообщат мощный импульс научным исследованиям в совершенно новом направлении.

На кафедру поднимается человек средних лет. У него коротко остриженные волосы и пушистые гренадерские усы. Высокий лоб, проницательные, чуть насмешливые глаза.

— В развитии наук существуют периоды, когда накопление новых данных заставляет внимательно вглядываться в историю прошлого, — начинает он. — При неудержимом движении вперед назревает потребность в критическом рассмотрении главных понятий, составляющих фундамент научного знания.

Аудитория слушает с нарастающим вниманием. Еще не все знают этого скромно одетого человека, имя которого вскоре прогремит на весь мир. Некоторые слушатели еще раз украдкой заглядывают в список докладчиков: «Акад. Н. С. Курнаков. Соединение и химический индивид».

— …для химии беспримерный рост фактического материала, неожиданные открытия новых областей требуют пересмотра наших воззрений на логическую структуру таких понятий, как элемент, соединение, раствор, индивид, которые, казалось бы, установлены с незыблемой прочностью великими основателями нашей науки.

Докладчик вспоминает знаменитый спор между Бертолле и Прустом.

— Установление закона кратных отношений и тесно связанной с ним атомистической теории составляет эпоху в истории химии. До тех пор не делалось принципиального различия между понятиями соединения и однородной смеси. Если же «истинные» соединения обладают постоянным составом, то, конечно, главной задачей химии должно стать их всестороннее изучение. Этим были заранее указаны объекты исследования и определена область развития химии как точной науки на целое столетие вперед.

Пока что выступающий говорит общеизвестные вещи. Но вот педагоги начинают переглядываться и что-то быстро писать в толстых блокнотах.

— Закон постоянных и кратных отношений явился приложением учения о целых числах в химии. Атомистические формулы с целочисленными значениями для атомных долей сделали это приложение необыкновенно простым и наглядным. При таких условиях состав соединений получил совершенно определенное числовое выражение и само понятие о химическом соединении стало понятием математическим.

Математические операции с целыми числами, за которыми стояли «неделимые» атомы, позволяли проверять и даже предвидеть состав сложных тел. И усилия химиков, направленные на поиски и исследование подобных веществ, увенчались блистательным успехом. Достаточно напомнить, что теперь известно более 300 тысяч веществ, подчиняющихся законам Пруста и Дальтона. Это неминуемо вело ученых к убеждению, что постоянство состава — главный индивидуальный признак, характеризующий истинные объекты химического изучения. Таким телам присвоили звание «химических индивидов». Постепенно термины «соединение» и «индивид» стали равнозначными.

Но если стать на эту классическую точку зрения, то за бортом понятия «индивид» останется масса других веществ, которыми тоже занимается химия! Нет, объектом изучения в химии не могут быть одни лишь соединения постоянного состава. Тогда что же?

Напряжение в аудитории нарастает.

— В реальной действительности, — подчеркивает ученый, — непосредственный изначальный объект химического или, правильнее, физико-химического изучения — фаза. Понятие фазы является более общим, чем современный химический индивид, соответствующий, как мы видели, только веществам постоянного состава или определенным соединениям; оно обнимает также и громадный класс однородных тел переменного состава или растворов. Обширную категорию растворов обыкновенно относили к физически однородным смесям и ставили особняком. Между тем учение о фазах не делает принципиального различия между телами постоянного и переменного состава.

…Чеканные в своей научной тяжеловесности, эти фразы, чего доброго, могут и отпугнуть непосвященного. А сколько живых человеческих драм, сколько раздумий бессонными ночами, успехов и неудач, надежд и разочарований, титанического труда скрывается за любым выводом, выстраданным в жарких теоретических схватках, в многолетней черновой работе экспериментатора!

Казалось бы, нет и не может быть даже тени сомнения в безграничной справедливости закона, который триумфально прошел сквозь целое столетие и выдержал испытание временем. Как не возбуждавшая сомнений реальность и неделимость атомов, над химией императивно и безоговорочно довлело представление о химическом индивиде, подчиняющемся кодексу Пруста — Дальтона. Всякий, кто посмел бы поднять руку на монопольное господство закона постоянных и кратных отношений, был бы немедленно предан анафеме. И надо же было так случиться, что идеи Бертолле, похороненные Прустом, возродились вновь, словно сказочная птица Феникс из пепла!

Еретики сыскались. В 1887 году традиционный взгляд на химический индивид получил первый нокаут от Дмитрия Ивановича Менделеева. В монографии, посвященной растворам, ученый писал: «Грани нет между этими явлениями и чисто химическими».

И вот теперь, на съезде физиков, химиков и космографов, вновь раздвигаются тесные рамки классических истин.

Как химия проигрывает в изоляции от физики, так и сугубо химическое толкование термина «химический индивид» слишком бедно, чтобы исчерпывать собой объект исследования в химии. Понятие «химический индивид» неотделимо от понятия «фаза».

Фаза… Этот термин отлично знаком каждому химику. Мы говорим «фазы Луны», «фазы развития», подразумевая различные формы одного явления, между которыми пролегает некая грань. Несколько иначе в химии. Например, серое олово и белое. Это две разные фазы. Только грань между ними не временная, а пространственная. Кристаллики одного и второго вещества отграничены поверхностями раздела. Алмаз, графит, сажа. Три фазы. Каждая отличается от другой набором несхожих свойств. А вещество одно! Разумеется, с точки зрения химии. По прежним представлениям именно олово или углерод должны как химические индивиды служить объектами химического исследования. А по новым — каждая фаза. То же самое относится к воде и поваренной соли, взятым порознь. А если вместе?

Соленые морские волны, да и любой иной раствор однородны. Значит, это одна фаза, хотя в ней слились несхожие вещества. Стоит, однако, кристаллам соли выпасть из пересыщенного раствора, как система тотчас становится двухфазной. А если выделяются из раствора сразу две соли — то и трехфазной. Пример: натронные озера в Египте с солевыми отложениями, изучением которых занимался еще Бертолле. Неспроста, видать, ставил перед своим испанским коллегой великий французский химик вопрос о разнице между смесью и соединением!

Пруст не дал вразумительного ответа на вопрос Бертолле. Но не потому, что не хотел. Не мог. Этого не позволял сделать уровень тогдашних знаний. Лишь семьдесят лет спустя было впервые введено четкое представление о фазах и фазовых равновесиях.

Фазовые равновесия окружают нас повсюду.

На дворе зима. Стужа такая, что капли воды превращаются в лед, не долетев до земли. И все-таки хозяйка вывешивает свежевыстиранное белье сушиться. Прямо на мороз! Из повседневного опыта она твердо усвоила, что холод сушке не помеха. Сырые рубашки затвердеют, что рыцарские латы, простыни загремят, как жестяные противни. А все же рано или поздно количество влаги в них уменьшится. Лед испаряется. Точнее, сублимирует, возгоняется: не превращаясь в жидкость, сразу же переходит в пар. При определенных атмосферных условиях в двухфазной системе лед — пар наступит равновесие. Количества молекул воды — тех, что покидают поверхность ледяных кристалликов, и тех, что возвращаются на нее, — уравняются. Белье больше сохнуть не будет. Придется досушивать утюгом.

Утюг расплавит лед, нагреет воду, заставит ее испаряться. На какое-то мгновенье возникнет система лед — вода — пар (три фазы). И тут же утратит равновесие. Однако клубы пара, вырывающиеся из-под утюга, сделают комнатный воздух сырым. Оконные стекла запотеют. И если скорости испарения и конденсации станут одинаковыми, система вода — пар снова очутится в равновесном состоянии.

Но вот на улице похолодало. Окно заиндевело. Правда, рядом со снежными блестками на стекле сверкают капельки воды. Опять перед нами система лед — вода — пар.

Грозовые облака в наших широтах — это бушующие водовороты, где зачастую сосуществуют градины, дождевые капли и водяные пары. Там можно найти все четыре вида равновесий: лед — пар, лед — вода, вода — пар и лед — вода — пар. Последнее самое капризное. Оно устойчиво лишь в одном случае: когда температура системы ноль градусов, а давление водяных паров над ней равно 4,58 миллиметра ртутного столба. Стоит измениться показаниям хотя бы одного из приборов — термометра или барометра, как система тотчас теряет равновесие и из трехфазной переходит в двухфазную. Например, либо лед целиком растает, либо вода замерзнет полностью.

Двухфазной системе проще сохранить равновесие. Здесь нет таких жестких ограничений.

В нашем примере фигурировала однокомпонентная система. Она состояла из одного вещества — воды, только в разных агрегатных состояниях. А ведь система может быть и многокомпонентной. Море, в котором плавает айсберг, — именно такая система. В воде растворены соли. И они способны выпадать из раствора! Правда, в море это случается редко. Разве что в Мертвом. Зато в соленых озерах Египта — регулярно. Значит, число составных частей системы будет уже не единица (вода), а два или три — в зависимости от количества веществ, осаждающихся на дно. Можно представить себе такую картину: соль под айсбергом. Перед нами система соль — лед — раствор — пар. Интересно, при каких условиях равновесие устойчиво?

В свое время Гиббс вывел правило фаз. По нему можно найти, сколько у системы степеней свободы: F = n + 2 – r. Здесь n число компонентов. Оно в нашем примере равно 2 (вода плюс соль). А r — число фаз. Их у нас 4 (кристаллы соли, раствор, лед, пар).

Посмотрим, чему равно число степеней свободы: F = 2 + 2 – 4. Нулю! И так всегда. Присутствие в системе всех возможных фаз требует уникального сочетания условий. Нарушение хотя бы одного из них выводит систему из равновесия. Одна из фаз обречена на гибель. Зато появляется новая степень свободы. Иными словами, можно варьировать один из параметров (давление, температуру, концентрацию), сохраняя равновесие между остальными фазами.

В двухкомпонентной системе соль — лед — раствор — пар концентрация раствора тесно взаимосвязана с давлением и температурой.

Известно, что точка замерзания раствора ниже, а температура его кипения выше, чем у чистого растворителя. Давление паров над раствором тоже иное. Стало быть, состояние системы зависит от ее состава (в нашем случае от концентрации растворенного вещества). С другой стороны, концентрация сама зависит от внешних условий. Столбик ртути в термометре пополз вверх — растворимость соли растет. Концентрация тоже. А солевой осадок начинает потихоньку исчезать. Равновесие нарушено. И только при одном-единственном значении состава, которое соответствует определенному сочетанию остальных параметров, в нашей системе будут сосуществовать бок о бок все четыре фазы.

Столь уникальный режим — явление редкое в природе. Обычно температура меняется в широких пределах. От дня к ночи, от сезона к сезону. И все равно система стремится к равновесию. Пусть исчезла одна из фаз. Скажем, лед растаял. Количество растворителя увеличилось. Это вызвало понижение концентрации раствора. Немедленно соль начинает переходить в раствор. Так продолжается до тех пор, пока не восстановится равновесие. Правда, уже в трехфазной системе: соль — раствор — пар. При дальнейшем нагревании система опять будет сама регулировать равновесие, изменяя состав.

Получается, что система проходит через непрерывный ряд равновесных состояний. И все условия здесь однозначно связаны между собой какой-то определенной функциональной зависимостью. Замечательна эта гармония физических и химических сил!

Решению этих вопросов посвятил всю свою жизнь творец физико-химического анализа Николай Семенович Курнаков. Пересмотрев бытовавший в науке взгляд на химический индивид, он раздвинул горизонты химических исследований. Десятилетиями препаративная химия занималась погоней за идеально чистыми соединениями постоянного состава. Изучение их свойств считалось главной целью химии. А смеси, сплавы, растворы, которые саботировали закон постоянных и кратных отношений, неизбежно оставались вне поля зрения химии. Между тем с практической точки зрения они представляли зачастую куда больший интерес. Однако их исследование требовало свежего подхода, где аналитическая сноровка классической химии сочеталась бы с новыми инструментальными методами физики.

Такой подход дал физико-химический анализ. Перенеся центр тяжести на исследование фазы, новые методы позволили изучать химические индивиды, даже не выделяя их из смесей в абсолютно чистом состоянии. Более того: оказалось, что некоторые химические индивиды вообще невозможно выделить из системы. Вот уж где действительно химия столкнулась с самыми настоящими призраками! То, что они реально присутствуют в системе, физико-химический анализ доказывает со всей непреложностью. А в индивидуальном состоянии они не существуют!

Свежий взгляд открыл богатейшие россыпи теоретических находок, что до поры до времени лежали незамеченными прямо под ногами у химиков.

«…„Кара-Бугаз“ по-туркменски означает „черная пасть“. Наподобие пасти залив беспрестанно сосет воды моря…

…прямой долг обязывал нас войти в это устрашающее горнило Азии. Тихим ходом мы двинулись в пролив, увлекаемые течением, и отдали якорь не ранее, чем синяя морская вода сменилась мертвой и серой водой залива.

…Придурковатый наш кок отпросился искупаться, но залив его не принял. Он высоко вскидывал его ноги, и при всем тщании кок погрузиться в воду не смог. Это повеселило команду и улучшило несколько ее дурное расположение. Кок к вечеру покрылся язвами и утверждал, что вода залива являет собой разбавленную „царскую водку“…

Все берега пустынны и не имеют пресной воды. Мною не было обнаружено ни единого ручья, каковой впадал бы в это поистине мертвое море…

При подходе к заливу оный рисуется в виде купола из красноватой мглы, пугающей с давних времен мореплавателей. Полагаю, что явление это объясняется сильным испарением воды Кара-Бугаза.

Надлежит помнить, что залив окружен раскаленной пустыней и является, если будет уместно это сравнение, большим котлом, где выкипает каспийская вода.

Грунт залива весьма примечателен: соль, а под ней известковая глина.

Соль, полагаю, особенная, не того состава, что обыкновенная, употребляемая в пищу и для засола…» Так живописал залив Кара-Богаз-Гол в 1847 году путешественник лейтенант Жеребцов. В официальном донесении Гидрографическому управлению он делал категорический вывод:

«На основании всего сказанного, я позволю себе заключить, что побережья залива Кара-Бугазского, как и самый залив, лишены какого бы то ни было интереса государственного».

Мрачным пессимизмом, тоскливой безысходностью веет от каждой фразы лейтенанта Жеребцова. Нет, автора этих строк нельзя обвинить в малодушии. Бывалый моряк, человек недюжинного мужества и трудолюбия, он честно и с горечью поведал о результатах своего нелегкого путешествия.

Неужели «черной пасти» Кара-Богаза удалось навеки отпугнуть от себя человека?

Вот передо мной письмо другого исследователя, датированное 12 декабря 1921 года:

«Глубокоуважаемый и несказанно дорогой Николай Семенович…

Да, много надо сил и мужества, как Вы справедливо указали в своем письме, чтобы жить здесь и бороться за спасение научного исследования Кара-Бугаза и за возможность хотя бы отчасти выполнить намеченные работы. Мы еще в проливе и не можем выйти в залив из-за отсутствия плавучих и живых сил. Только любовь к Кара-Бугазу может заставить ехать и не доехать до него в течение 5 месяцев, надеясь все же быть там. Пока удается производить гидрологические и гидрометеорологические работы в проливе, отдельными выходами наблюдать начало выбросов соли и температуру воды в заливе, производя химические анализы проб воды и образцов соли, приносимых с берегов залива… Работ по обезвоживанию, к сожалению, не производится за отсутствием каких-либо материалов и устройств. Естественное обезвоживание в настоящее время, конечно, немыслимо: страшно сыро, и идут хотя и небольшие, но почти ежедневные дожди. Температура воздуха скачет от +12 до –2,5° при постоянных ветрах. Все же надеюсь по снятии катера с мели, на которую он сел 10.XI, отправиться в залив для производства работ».

Чувствуется, что человек пришел сюда не как турист, который с известной долей отваги решил посетить и описать экзотический уголок природы. Нет, за отрывистыми строчками письма вырисовывается бескорыстие самоотверженного труженика, убежденного в пользе начатого дела для своего народа, неутомимая жажда исследователя, сменившего удобную лабораторию на шаткую палубу старенького суденышка, несгибаемая воля патриота, идущего сквозь опасности в трудный поход ради освоения еще одного «белого пятна» на карте Родины. И это в годы, когда страна, пережившая мировую и гражданскую войны, задыхалась от неимоверной транспортной и промышленной разрухи, от ужасающей нищеты и бесхлебья, от недостатка самых элементарных вещей, не то что тонкой исследовательской аппаратуры…

Кто же он, этот человек, с такой искренней теплотой отвечавший на письмо академика Курнакова?

Горный инженер Николай Иванович Подкопаев. В широко известной читателям повести Константина Паустовского «Кара-Бугаз» ему посвящена целая страница текста… из ста тринадцати. Что же касается академика Курнакова, который был не просто вдохновителем, организатором, но и самоличным участником наступления на Кара-Богаз-Гол, то тщетно будет искать читатель его имя в прекрасной повести Паустовского.

Правда, смешно считать «Кара-Бугаз» историческим справочником. У писателя были совсем иные цели. О них поведал Константин Паустовский в своей книге «Золотая роза».

«…Когда я работал над „Кара-Бугазом“, я думал главным образом о том, что многое в нашей жизни можно наполнить лирическим и героическим звучанием и выразить живописно и точно. Будь то повесть о глауберовой соли или о постройке бумажной фабрики в северных лесах».

Из-под пера замечательного советского писателя вышла увлекательная поэма об одном из настоящих «чудес света», о делах и мечтах человеческих.

Разве не увлекательно путешествовать по сложным историческим лабиринтам, которыми шли научные идеи, прежде чем они вылились в сухие строки учебника? Ведь если копнуть поглубже, за любой формулой, за любым выводом откроется полная драматизма эпопея, которая достойна подлинно «Паустовской» кисти! И побольше бы таких книжек, как «Кара-Бугаз». Они отучают смотреть на многие «обыденные вещи» холодным, безразличным взглядом. А там — кто знает? — из искорки чисто читательского любопытства, глядишь, разгорится неугасимое пламя исследовательской жажды…

«Кара-Бугаз» — одна из тех редких книжек, где нечего ни убавить, ни прибавить. И все же, уж коли речь зашла об истории обуздания «черной пасти», наверное, стоило бы помянуть, что не кто иной, как Курнаков, еще в 1909 году предложил направить исследовательскую группу во главе с Подкопаевым на Кара-Богаз-Гол. «Исследования, проведенные под непосредственным руководством академика Курнакова, — писал впоследствии Подкопаев, — дали возможность коренным образом изменить взгляд на Кара-Бугаз, как неисчерпаемое месторождение глауберовой соли».

И не кто иной, как Курнаков, своими работами обратил внимание на огромное промышленное значение освоения Кара-Богаз-Гола для России.

«Действительно, — доказывал Николай Семенович, — необычайная и единственная в своем роде мощность месторождения, относительная легкость добычи и дешевизна сообщения ставят Кара-Бугаз на первое место среди других источников сернонатриевой соли не только в нашем отечестве, но и в целом мире. Ввиду громадных запасов сернонатриевой соли в Кара-Бугазе и горьких озерах Арало-Каспийского бассейна изучение методов использования названного вещества составляет одну из основных задач русской химической технологии. Сюда относятся: добывание соды и серной кислоты, получение сернистых, серноватистых солей, замена угленатриевой соли в стекольном, глиноземном и других производствах».

Добавим: серная кислота — важнейшее сырье в производстве полимеров и удобрений.

Неисчерпаемая кладовая богатств! И это тот самый Кара-Богаз, которому лейтенант Жеребцов твердой рукой подписал свой приговор… Но даже если бы бравый лейтенант оказался более проницательным, тогдашней химии все равно не по плечу оказалось бы овладение «котлом, где выкипает каспийская вода». Лишь физико-химический анализ вручил науке надежные методы изучения подобных систем.

Много разных солей содержат воды Кара-Богаза. Но главные составные части рассола: поваренная соль, сернокислый натрий и хлористый магний. Анализ во время экспедиций дал интересные результаты. Концентрация соли в Кара-Богазе в десятки раз выше по сравнению с Каспием. И соотношение между компонентами иное. В водах залива доля сернокислого натрия возрастает, а поваренной соли падает. В чем дело? Курнаков сделал вывод, что сульфат натрия выпадает из раствора в процессе обменной реакции: MgSO₄ + 2NaCl↔MgCl₂ + Na₂SO₄.

Разбираясь в фазовых равновесиях, читатель уже сталкивался с четырехфазной системой «айсберг в море»: соль — лед — раствор — пар. Система была двухкомпонентной: поваренная соль + вода. В присутствии всех четырех фаз число степеней свободы — помните? — равнялось нулю. Но нас не интересует столь редкостное стечение обстоятельств (во всяком случае, для Кара-Богаз-Гола). Разберем лучше тот случай, когда температура изменяется, оставаясь все время выше 0 градусов. У системы появляется лишняя степень свободы. Одна из фаз (лед) исчезает. Остаются солевой осадок, раствор и пары над ним. И до тех пор пока на дне лежат кристаллы соли, раствор при любых температурах останется насыщенным. А если солевой осадок не так уж велик? Тогда в какой-то момент он может раствориться целиком. При дальнейшем нагревании системы (теперь уже двухфазной) раствор окажется ненасыщенным. Иными словами, дальнейшему повышению температуры уже не будет однозначно отвечать рост концентрации. Равновесная система раствор — пар утратит зависимость еще от одного параметра — концентрации. И, следовательно, обретет дополнительную степень свободы.

Реальная картина равновесий в любом море, конечно, сложнее. Там, помимо поваренной соли, в воде растворены многие другие соединения. Правда, их количества незначительны сравнительно с ее концентрацией. Так что пренебречь ими — грех не велик. Иное дело рассол Кара-Богаз-Гола. Здесь нельзя не учитывать присутствие сульфата магния. Тем более что он не просто присутствует, а еще вступает с поваренной солью в обменное взаимодействие: MgSO₄ + 2NaCl↔Na₂SO₄ + MgCl₂.

Пара взаимно противоположных стрелок — обозначение химического равновесия. Процесс течет в обе стороны.

Нечто в этом же роде наблюдал и Бертолле во время египетской кампании Наполеона. Именно тогда ученый сделал вывод, что химическое взаимодействие — процесс обратимый. В это было трудно поверить. Ведь большинство реакций, с которыми химики имели дело, шло, как правило, в одном направлении.

Опустите в раствор медного купороса стальное перо. Через несколько минут оно покроется золотистым налетом меди. Зато вспять процесс Fe + CuSO₄→FeSO₄ + Cu сам собой не идет. Если в раствор ляписа добавить поваренной соли, реакция закончится в тот момент, когда практически все азотнокислое серебро превратится в хлористое: AgNO₃ + NaCl→AgCl + NaNO₃. Выпадет белый творожистый осадок. А если поджечь гремучую смесь, то взрыв приводит к образованию воды: 2H₂ + O₂→2H₂O. Два газа порождают жидкость. И во многих других случаях продукт удаляется из сферы реакции. Волей-неволей казалось, будто процесс завершается лишь с окончательным превращением исходных реагентов в конечные продукты. На самом деле это не так.

Правда, равновесие может быть сильно сдвинуто. Настолько сильно, что практически все исходные вещества превратятся в конечные продукты. Но все зависит от условий реакции.

Если хорошенько нагреть водяные пары (до 2000 градусов), начнется расщепление воды: 2H₂O→2H₂ + O₂. Но одновременно будет протекать и реакция соединения: 2H₂ + O₂→2H₂O. Процесс обратим. То же самое справедливо и для взаимодействия N₂ + 3H₂↔2NH₃. Когда скорости прямой и обратной реакций одинаковы, устанавливается равновесие.

Математическое выражение для скорости реакции было найдено в 1864–1867 годах норвежскими учеными К. Гульдбергом и П. Вааге. Оказывается, скорость пропорциональна произведению степеней концентраций. Слово «степень» здесь имеет прямой алгебраический смысл. Возьмем, к примеру, реакцию 2H₂ + O₂→2H₂O. Ее скорость V₁ = k₁[H₂]²[O₂]; k₁ — некая постоянная величина. Она зависит лишь от способов выражения концентрации наших реагентов H₂ и O₂. Величина H₂ взята в квадрате потому, что стехиометрический коэффициент в уравнении реакции 2H₂ + O₂→2H₂O равен 2. Если он равен 3, то соответственно концентрацию следует брать в кубе. (Например, для взаимодействия N₂ + 3H₂→2NH₃.) И так далее. Скорость обратной реакций 2H₂O→2H₂ + O₂, очевидно, выразится следующим равенством: V₂ = k₂[H₂O]².

Теперь предположим, что у нас установилось равновесие: N₂ + 3H₂↔2NH₃. Это значит V₁ = V₂. То есть k₁[N₂][H₂]³ = k₂[NH₃]². Проделаем с этим равенством несложную математическую процедуру: [N₂][H₃]³/[NH₃]² = k₂/k₁.

Отношение постоянных величин k₂/k₁ неизменно. Заменим его ради простоты одной буквой K. Это так называемая константа равновесия

Полученное соотношение выражает закон действующих масс. Так одна из идей Бертолле обрела четкую математическую форму.

Из закона действующих масс вытекают любопытные следствия.

Во-первых, состояние равновесия не зависит от того, какие реагенты мы берем в качестве исходных. Скажем, в реакции N₂ + 3H₂↔2NH₃ мы по традиции считали исходными веществами азот и водород. Конечным продуктом — аммиак. Но можно взять смесь аммиака с водородом. Или с азотом. Наконец смесь всех трех участников взаимодействия. И в каких угодно пропорциях. Все равно, как только наступит равновесие, соотношение концентраций изменится так, что равенство K = k₂/k₁ будет неукоснительно соблюдено.

Второй вывод из закона: если в равновесную систему добавить какое-то количество одного из компонентов, равновесие немедленно сместится. Нельзя увеличить или уменьшить ни одной из концентраций, чтобы не вызвать изменения остальных.

Положим, мы добавили водорода. Это немедленно подстегивает скорость прямой реакции. Равновесие утрачено. Правда, ненадолго. Прямая реакция увеличивает выход аммиака. Но рано или поздно снова наступает равновесие. И опять соотношение «действующих масс» будет удовлетворять формуле K = k₂/k₁. Тому же значению K, что и в исходной стадии — до введения водорода.

Вся эта динамика химических равновесий ускользала от внимания ученых, загипнотизированных законом Пруста — Дальтона и гармонировавшей с ним идеей однобокой направленности химических процессов. Физико-химический анализ, напротив, во главу угла поставил учение о химических и фазовых равновесиях, впитав в себя физические и математические идеи.

Каким бы непокорным ни был Кара-Богаз-Гол, а правилу фаз Гиббса и закону Гульдберга — Вааге он, безусловно, подчиняется.

Мы оставили рассол, плещущийся в «черной пасти», в состоянии равновесия раствор — пар. Между тем внутри одной лишь жидкой фазы этой системы идут свои равновесные процессы, химические: 2NaCl + MgSO₄↔MgCl₂ + Na₂SO₄.

Почему бы не использовать для этой реакции формулу закона «действующих масс»? Пожалуйста, вот она:

Увы, на деле все обстоит гораздо сложнее. Каждая из этих солей — прекрасный электролит. Значит, все они в воде диссоциируют. Например, Na₂SO₄↔2Na⁺ + SO₄^2–. Разумеется, и для такой реакции можно написать соотношение: K = [Na₂SO₄]/[Na⁺]²[SO₄^2–]. Но глауберова соль распадается на ионы полностью. Что же, ставить в числителе нуль? Очевидный абсурд!

Допустим теперь, что часть сернокислого натрия в недиссоциированном состоянии. Иными словами, K не равно нулю. Это вполне реально: выпадает же Na₂SO₄ на дно Кара-Богаз-Гола в виде осадка! Но в такой двухфазной системе раствор над солью должен быть насыщенным. Сернокислый же натрий хорошо растворим. Да и другие его спутники в пучинах Кара-Богаза не хуже. Стало быть, в рассоле всегда, даже если он не насыщен, присутствует уйма ионов в больших концентрациях. И они мешают выполнять друг другу закон действующих масс. По крайней мере в той простейшей формулировке, с которой мы познакомились. Приходится вводить поправки. Расчеты становятся более громоздкими.

Конечно, химики в большинстве случаев справляются с математическими трудностями. Но, к сожалению, рассказ о том, как они это делают, отнял бы слишком много места. Сейчас важно усвоить лишь одно: даже за самым бесхитростным уравнением реакции прячется сложное взаимоотношение многих сил. Скорость и направление всякого процесса зависит от разных факторов. Тут и температура, и давление, и присутствие катализатора, и число фаз в системе, и рождение новых фаз, и степень диссоциации, и влияние веществ-соседей — всего не перечесть. Ничего нет удивительного, что в приближенных вычислениях приходится опускать кое-какие третьестепенные детали. Удивительно то, как химия умудрилась проникнуть в этот сложный мир физико-химических равновесий и описать его лаконичным и емким языком математики! И если нынешний химик с законной гордостью может сказать: «Поверил я алгеброй гармонию», — то первое слово признательности за мощное математическое вооружение он обратит к основоположнику физико-химического анализа.

Тщательное изучение результатов экспедиции, дополнительные лабораторные исследования позволили Курнакову вскрыть механизм садки глауберовой соли в каспийском заливе. Летом рассол нагрет до 18–20 градусов. Он далек от насыщения. Зато осенью и зимой при температуре плюс 5,5 градуса раствор становится насыщенным. Но не по отношению ко всем компонентам сразу. Лишь к глауберовой соли. Иначе в осадок выпадала бы смесь солей. А этого не происходит.

«Принимая во внимание, — писал Курнаков, — что рассол Кара-Бугаза представляет равновесную систему, состав соляной массы которой сохраняется приблизительно постоянным в течение современного периода ее существования, мы приходим к весьма важному в практическом отношении заключению, что глауберова соль в Кара-Бугазе кристаллизовалась прежде и выделяется теперь чистой, без подмеси хлористого натрия… Зная величину поверхности и среднюю глубину Кара-Бугаза, мы вычисляем общее количество глауберовой соли, которая может выделяться в заливе, равным 6 миллиардам тонн. Таким образом, Кара-Бугаз представляет собой, несомненно, величайшее месторождение сернонатриевой соли в мире».

В 1920 году о сказочных богатствах Кара-Богаз-Гола узнал Ленин. Правительство поддержало предложения Кара-Бугазского комитета, созданного при Институте физико-химического анализа под председательством Курнакова. На исследовательские работы было отпущено 40 тысяч рублей золотом. 40 тысяч! Из скудной казны молодого Советского государства. Так в 1921 году была снаряжена экспедиция Подкопаева. За три года научной разведки скопилась колоссальная коллекция экспериментальных данных.

Работы Курнакова подтвердили предположение, что глауберова соль в Кара-Богаз-Голе относится к числу периодических минералов. Таких, которые то появляются, то исчезают. К зиме соль ложится могучим пластом на площади в 18 тысяч квадратных километров. Холодные штормовые волны выбрасывают ее далеко на берег. А пенистые языки теплого летнего прибоя слизывают обратно. Но если кристаллы соли залеживаются на солнце, происходят интересные фазовые превращения. Глауберова соль (она же мирабилит) представляет собой десятиводный кристаллогидрат. Высыхая, она переходит в обычный сернокислый натрий Na₂SO₄.

Гидратные формы существуют не только в кристаллическом состоянии. Они встречаются и в растворах. Это открыл Д. И. Менделеев.

Все знают, что разбавлять концентрированную серную кислоту можно, лишь добавляя ее в воду, а не наоборот. Иначе более легкая вода может закипеть на поверхности густой маслянистой жидкости и обдать незадачливого экспериментатора веером едких горячих капель. Этот эффект связан с химическими превращениями в системе серный ангидрид — вода. Система однофазная, не правда ли? Но однофазная не значит еще однообразная. В ней обретаются разные химические индивиды. Она послужила классическим объектом исследования для великого создателя периодического закона.

Моногидрат H₂SO₄ общеизвестен. А такой гидрат, как H₂SO₄·H₂O? Или H₂SO₄·2H₂O? H₂SO₄·6H₂O? И даже H₂SO₄·150H₂O?

Странно, но факт: перед нами индивидуальные химические соединения! Никто бы и не догадался, что они существуют в однородной с виду смеси серной кислоты с водой, не прибегни Менделеев к оригинальному физико-химическому способу исследования.

Менделеев измерял, как изменяется приращение удельного веса (s) системы SO₃—H₂O в зависимости от концентрации (p) серного ангидрида в воде.

Удельный вес Менделеев относил к интегральным величинам. Они легко получаются из расчета. Сначала взвешивается кислота в склянке. Потом вес делится на объем. Вот и вычислен удельный вес. А можно прямо в раствор опустить специальный приборчик-поплавок и прочитать по шкале численное значение. Иное дело производная ds/dp. Это приращение удельного веса при уменьшении количества воды в системе. Оно принадлежит к разряду дифференциальных свойств. В них выражается не сама величина, а скорость ее изменения с изменением состава раствора. Обе величины Менделеев наносил на график: ds/dp на ось ординат (вертикаль), p — на ось абсцисс (горизонталь).

Из математических соображений заранее ясно, что если точки лягут на одну сплошную прямую линию, то это будет означать непрерывное изменение свойств системы. Именно такого поведения и ожидали от растворов, этих «однородных смесей».

Но странное дело — чертеж оказался как бы склеенным из обломков прямой. Причем ломаная линия была разорвана на куски: конец одного участка не совпадал с началом другого. Словно кто-то разобрал железнодорожный рельс и растащил в разные стороны его концы у стыков.

Ученый пришел к выводу: геометрические разрывы сплошности отвечают химической катастрофе, скачкообразному распаду особых гидратных форм. Например, для серной кислоты это H₂SO₄, H₂SO₄·2H₂O, H₂SO₄·6H₂O и так далее. Для этилового спирта C₂H₅OH·3H₂O, C₂H₅OH·12H₂O.

Не успело, однако, открытие Менделеева увидеть свет, как тут же появились опровержения. Утверждалось, что тщательная проверка и перепроверка опытных результатов никаких изломов и разрывов не обнаружила. Их появление, мол, следует отнести на счет неточности наблюдений.

С еще большим рвением оспаривалось теоретическое истолкование данных, полученных столь необычным для классической химии методом. «Если бы гидраты действительно существовали в растворе, то их распадение не имело бы характера скачков, но как везде, так и здесь происходило бы непрерывное изменение состояния равновесия с концентрацией».

Так возражал своему русскому коллеге Вильгельм Нернст, крупнейший немецкий физико-химик (цитата взята из его солидной монографии «Теоретическая химия», переведенному нас в 1904 году).

— Изменение равновесного состояния, непрерывно! — считал тогда Нернст.

— Напротив, для так называемой «однородной среды» характерны разрывы сплошности, соответствующие определенным соединениям! И такой вывод подкреплен математическим анализом экспериментальных результатов, — утверждал Менделеев.

Не правда ли, подобное сопоставление мнений, вернее противопоставление, чем-то напоминает спор между Бертолле и Прустом? Только почему вдруг Менделеев занимает позицию Пруста? Разве не было сказано несколькими страницами раньше, что именно гидратная теория Менделеева первой нанесла сокрушительный удар неограниченной монополии закона постоянных и кратных отношений?

Никакого противоречия здесь нет. Вспомните: ведь речь идет о растворах! Тех самых «однородных смесях», от которых открещивался Пруст. Он воздвиг нерушимую стену между химическим соединением и физической смесью.

Химические процессы подчиняются закону постоянства состава. Вот критерий, который утвердился в химии со времен Пруста. А явления в растворах и смесях… О, это совсем другое дело! Их отделяет от химических четкая грань.

«Грани нет между этими явлениями и чисто химическими», — заявил Дмитрий Иванович Менделеев. В своем капитальном труде «О соединении спирта с водой» он высказал мнение, что определенные химические соединения — лишь частный случай неопределенных соединений или растворов. Ибо к жидким однородным системам тоже приложимо мерило стехиометрии! Тому свидетельство гидраты спирта и серной кислоты.

Это было не отрицанием законов Пруста — Дальтона. Скорее их обобщением. Но как ни парадоксально, обобщение вело к ограничению! Теперь прежний критерий объекта химических исследований оказывался явно недостаточным. И Курнаков решительно пересмотрел его, завершив дело, начатое Менделеевым.

Нернст очень скоро убедился в правоте Менделеева. Знаменитый Аррениус, создавший теорию электролитической диссоциации, полностью подтвердил экспериментальные результаты и теоретические выводы автора гидратной теории. А геометрические приемы Менделеева получили блистательное развитие в трудах Курнакова.

Разрывы сплошности на своих диаграммах Менделеев называл «особыми точками». Подобных геометрических характеристик впоследствии оказалось немало. И все они стали тончайшим инструментом исследования в физико-химическом анализе.

Занавес опускается, легко шурша тяжелыми складками, и над просцениумом смыкаются бархатные крылья мхатовской чайки. Спектакль окончен. Улеглись страсти, еще минуту назад кипевшие в извечном конфликте между силами добра и зла. «Финита ля комедиа», — вздохнет завзятый театрал, за улыбкой скрывая зевок. «Система пришла в равновесие», — подумает иной химик, глядя на застывший двукрылый взмах знаменитого мхатовского символа…

Равновесная система… Да, это тоже результат своеобразного драматического конфликта. Только столкновение разыгрывается между силами химического сродства.

Бурны и скоротечны страсти, кипящие в раскаленном чреве доменной печи, сонны и неторопливы геохимические процессы, породившие водную оболочку нашей планеты. Но как бы ни были несхожи между собой огненно-жидкий металл, стынущий в изложницах, и густой рассол Кара-Богаз-Гола, выкипающий под знойным дыханием пустыни, — все это системы, пришедшие в состояние умиротворенного равновесия. Для строгого описания подобных драматических «апофеозов» непригоден общепонятный язык драматургии. Мало того, даже классический язык древней науки, оперирующий латинскими значками химических формул, оказывается в этих случаях невыразительным, слишком скудным, слишком невнятным.

Совершенно по-новому зазвучал язык курнаковских геометрических построений.

Если бы Квазимодо, растопив свинец на крыше Собора Парижской богоматери, опустил в чан термометр, то столбик ртути остановился бы напротив отметки «327 градусов». А стойкий оловянный солдатик из милой и немного сентиментальной сказки Андерсена разомлел от каминного жара и превратился в крохотное металлическое сердечко при 232 градусах. Но до точных цифр обычно нет дела ни героям, ни авторам художественных произведений. Хотя будь эти цифры раза в три больше, нам не довелось бы вспоминать названные эпизоды. Лишь оттого, что свинец и олово плавятся при относительно низкой температуре, их легко растопить над костром или в камине. Но любой порядочный паяльник подтвердит, что третник — сплав олова и свинца — плавится при более низкой температуре (примерно 180 градусов), чем каждый из металлов в отдельности.

Хотите проверить? Возьмите чистое олово и свинец и приготовьте сплавы: 90 процентов Pb плюс 10 процентов Sn, 80 процентов Pb плюс 20 процентов Sn и так далее. Только имейте в виду: проценты здесь не совсем обычные. Не весовые. Не объемные. Атомные.

Пусть надо составить пробу 50 процентов Pb и столько же Sn. Это означает, что на каждые 50 атомов свинца должно приходиться 50 атомов олова. Так и будет, если 1 грамм-атом свинца (82 грамма) сплавить с 1 грамм-атомом олова (50 граммов). Разумеется, вовсе не обязательно брать именно такие количества. Можно обойтись половинками или даже меньшими долями грамм-атома. Лишь бы соблюдалось соотношение 50 процентов Pb плюс 50 процентов Sn. (Правда, чем весомее проба, тем точнее измерения!)

Возьмем еще пример: 90 процентов Pb плюс 10 процентов Sn. 90 процентов от 82 граммов (1 грамм-атом Pb) составит 73,8 грамма, а 10 процентов от 50 граммов (1 грамм-атом Sn) соответственно 5 граммов.

Теперь осталось взять навески Pb и Sn попарно и сплавить в тигле или, на худой конец, в консервной банке.

Измерьте точки плавления (затвердевания) каждой пробы, а также чистого олова и свинца.

У вас получится 11 цифр. А теперь возьмите линейку и начертите на листке миллиметровки три прямые линии так, чтобы они образовывали букву «П», перевернутую кверху ногами. Длину перекладины (это ось абсцисс) лучше взять равной 10 сантиметрам. Тогда каждое сантиметровое деление будет соответствовать одной из ваших проб. Крайние деления — чистым свинцу и олову. На правой вертикали (это ось ординат) нанесите отметку на высоте, скажем, 65,4 миллиметра. Поставьте рядом цифру 327 градусов. Это температура плавления свинца. Важно запомнить, что избранный масштаб у нас таков: 1 миллиметр соответствует 5 градусам. Теперь легко будет нанести метку 232 градуса на левую вертикаль. Для каждой из остальных девяти отметок можно восстановить по перпендикуляру из сантиметровых делений на оси «состав». Они поднимутся словно зубья расчески. На каждый зубец, соответствующий какому-то определенному соотношению компонентов в сплаве, нанесите температуру плавления. Осталось соединить точки плавной линией — диаграмма готова. Посмотрите: разве не напоминает ваша кривая взмах крыльев мхатовской чайки?

Самая нижняя точка кривой (примерно 180 градусов) очутится на вертикали, исходящей из абсциссы с составом 30 процентов Pb плюс 70 процентов Sn.

Конечно, дома или в школьном химическом кружке трудно провести точные измерения. Для этого и металлы должны быть хорошо очищенными и точки надо «снимать» чаще. Но главное сделано — мы установили характер диаграммы для двухкомпонентной системы. Два плавных «крыла» нашей «чайки» сходятся в самой нижней точке кривой.

Эта точка называется эвтектической (от греческого «легкоплавкий»). Действительно, она отвечает составу самой легкоплавкой из всех возможных процентных комбинаций двух наших металлов.

Странно, не так ли? Берешь олово, добавляешь к нему более тугоплавкий свинец, а повышения жаростойкости не получаешь. Наоборот, температура плавления падает. В эвтектической точке она на целых 50–60 градусов ниже, чем у оловянного солдатика. (Бедный оловянный солдатик, ему нельзя иметь дела даже с охотничьей дробью без ущерба для стойкости!) Как же так?

Неприятная штука — гололедица! И хотя мостовая, вестимо, не место для пируэтов, толпа прохожих из-за капризов погоды вынуждена под носом у автомобилей выписывать вензеля почище комиков «Айс ревю». Как избавить пешеходов от напасти? Неужто ждать оттепели? Не обязательно. Дворники навострились расправляться с прозрачной броней асфальта не хуже солнца. Что же помогает им? Костры? Паяльные горелки? Ни то, ни другое. Поваренная соль.

Известное дело: когда встречаются лед и пламень, после такого «рандеву» остается лишь мокрое место.

Однако подобного же эффекта удается достичь и без огня. Стоит покруче посолить снег, как он начинает таять. Даже при минусовых температурах. Ведь любой раствор замерзает при более низкой температуре, чем чистый растворитель. Так и система вода — соль. В своем письме Курнакову — не забыли? — Подкопаев сообщал, что работы в заливе Кара-Богаз-Гол не прекращались и при минус 2,5 градуса. Застывая от холода, однофазная система вода — соль не преминула бы раздвоиться на кристаллы льда и крупицы соли. Это явление используется в технике: так вымораживают соли из растворов.

Обратное превращение — переход смеси соли и льда в раствор — начинается задолго до того, как столбик ртути в термометре поднимется к нулевой отметке. А вот чистому льду не удастся расплавиться, не дождавшись этого момента. Однако вовсе не обязательно заставлять лед томиться в ожидании теплой погоды. Тем паче, если он вопреки правилам уличного движения превращает злополучных пешеходов в незадачливых фигуристов. Можно смешать его с солью, и тротуар перестанет выполнять несвойственную ему миссию катка.

Роль соли способна сыграть в сплаве свинцовая дробь, роль воды — оловянный солдатик. Представьте себе, что добавки свинца растворяются в олове. Температура плавления такого «раствора» все больше понижается — вплоть до эвтектической точки.

Точно так же можно объяснить снижение плавкости вдоль второго крыла кривой. Только там наоборот — олово растворяется в свинце.

Наша «чайка» рассекает диаграмму надвое. Верхняя часть — область жидкого расплава. Однородной, однофазной среды. Нижняя составлена уже из нескольких фаз. Рассмотрим рисунок на странице 75.

Когда расплав охлаждается, он, как и рассол, претерпевает фазовые превращения. Сперва выделяются кристаллы чистого растворителя, скажем свинца. Значит, в оставшейся жидкости соотношение компонентов изменилось в пользу олова. Новому составу жидкости будет соответствовать иная точка на диаграмме. Она расположена левее первоначальной. Температура застывания оставшегося раствора тоже изменилась — упала еще ниже.

По мере выделения кристаллов свинца равновесие твердая фаза — раствор начинает скользить вдоль крыла кривой по направлению к эвтектической точке. Правда, количество остаточного раствора постепенно убывает, зато концентрация олова в нем непрерывно растет. В определенный момент наряду с чистым свинцом начинает кристаллизоваться и раствор олова в свинце. Застывшие в последнюю очередь порции раствора — самые «грязные». В них больше всего олова.

Разумеется, это не означает, что слиток с краев, откуда обычно начинается затвердевание, будет состоять из чистого свинца, а в середине — из «грязного». Кристаллизация быстро захватывает всю массу расплава, и направленного перемещения фаз не происходит. Так что слиток обладает, как правило, довольно однородной микроструктурой: кристаллики чистого свинца вкраплены в кристаллическую массу растворов олова в свинце.

Правда, такая картина отражена лишь той зоной диаграммы, которая находится правее эвтектической точки.

Но отличие для левой зоны невелико: там кристаллики олова рассеяны в массе затвердевших растворов олова в свинце.

В эвтектической точке кристаллизуются сразу и свинец и олово. Здесь и поблизости (светлые участки диаграммы) твердых растворов нет. Есть только перемешанные кристаллики обоих чистых компонентов.

Могло показаться, будто «раствор» здесь, применительно к сплавам, — не более, как удачно подобранная метафора. Отнюдь нет! Твердые растворы — вполне строгий термин, введенный еще Вант-Гоффом для обозначения однородных кристаллических тел переменного состава.

Да, у твердых растворов и впрямь совсем не твердый состав. Даже внутри одного и того же слитка. Это понятно, если вспомнить, что состав остаточного расплава, из которого выкристаллизовываются твердые растворы, непрерывно меняется по мере выделения чистых компонентов.

Вот почему здесь бессильны законы Пруста — Дальтона.

Но всегда ли? Вернее, для всех ли систем?

Памятуя об «особых точках» Менделеева в обычных растворах, мы не блеснем особой проницательностью, если сразу же ответим на вопрос отрицательно.

Ученые давно уже подозревали, что в сплавах могут образовываться и химические соединения. Иными словами, составные части системы способны взаимодействовать в стехиометрических пропорциях. Но как определить состав этой новой фазы? Одним химическим методам это едва ли под силу. Часто сплав анализируют, растворяя его поначалу в кислоте. Но так не выяснить состава каждой фазы в отдельности: твердых растворов, чистых компонентов и продуктов их взаимодействия. Все эти разношерстные кристаллики перейдут в водный раствор, образовав однофазную систему с первоначальным соотношением компонентов. Очевидно, надо бы предварительно каким-то неведомым способом рассортировать мельчайшие кристаллики, перемешавшиеся в массе слитка. Но каким? Выковыривать их под микроскопом из шлифа? Дикое, нелепое занятие! Нелепое даже в том случае, если бы нам успешно удалась подобная процедура. Ведь раскладывать кристаллики по кучкам мы должны, руководствуясь определенным отличительным признаком. По химическому составу. Но мы его не знаем! Сакраментальная ситуация, которая по-латыни называется «циркулюс вициозус», а в народе — просто «заколдованным кругом»: чтоб узнать состав, надо разделить фазы, а чтоб разделить фазы, надо знать состав. Причем зачастую состав бывает переменным, как, например, в случае твердых растворов.

Где же выход? А выход есть! Его подсказывают нам геометрические приемы физико-химического анализа.

Мы убедились уже, как чутко реагирует равновесная система на малейшие изменения условий. Изменяя и измеряя их (скажем, температуру), мы вызываем фазовые превращения. Но ведь эти метаморфозы внутри системы однозначно связаны строгой зависимостью! Гармония подчинена законам алгебры и геометрии: тому свидетельство наша диаграмма. Так неужели же возникновение новой фазы в системе не проявится в виде каких-то «особых точек»?

Проявится! Обязательно должно проявиться.

Не для всех двухкомпонентных систем кривые плавкости имеют вид «чаек». Иногда получается контур, напоминающий горный пейзаж. Посередке холм, а по бокам — слева и справа от него — сразу же от подножия начинаются склоны двух соседних возвышенностей. И центральный холм вздымается здесь неспроста. Налицо явная улика: в системе образовалось химическое соединение. Например, в двойной системе олово — магний горная вершина расположена как раз над абсциссой с таким составом, который тютелька в тютельку отвечает стехиометрически безукоризненному отношению: на каждые два атома Mg приходится один атом Sn. И действительно, в системе присутствует станнид магния Mg₂Sn!

Новатор по натуре, Курнаков не постеснялся разрушить ходячее мнение, будто в химический союз вступают лишь вещества с полярно несхожими свойствами (щелочь и кислота, металл и металлоид). Нет, даже близкие по природе металлы могут давать типичные химические соединения. Например, золото и медь, расквартированные в одном и том же периоде менделеевской таблицы, образуют CuAu. Подобные интерметаллические соединения обладают подчас более высокой температурой плавления, нежели любой элемент, входящий в их состав. Скажем, у Mg₂Sn она на 144 градуса выше, чем у Mg — самого тугоплавкого компонента двойной системы Mg—Sn. Потому-то и возвышается на кривой плавкости центральная горка.

Давайте-ка рассечем диаграмму двойной системы с интерметаллическим соединением вертикалью, проходящей через вершину холма. Вглядитесь: перед нами не что иное, как две чайки, сцепившиеся крыльями! Например, диаграмма Mg—Sn распадается на две более простые. Правая отображает состояние системы Mg—Mg₂Sn, левая — системы Mg₂Sn—Sn.

Выделенные точечной заливкой участки в каждой половине — области взаимных твердых растворов, образованных компонентами Mg, Mg₂Sn и Sn.

Твердые растворы и химические соединения существуют не только в системах металл — металл. Существуют давным-давно, хотя и стали знакомы ученым лишь с конца прошлого века.

«Железный век», «век стали» — целые эпохи применяли люди твердые растворы углерода в железе, даже не подозревая об этом!

В системе Fe—C обнаружена не одна разновидность твердых растворов: феррит, аустенит и дельтафаза. Греческой буквой здесь обозначают одну из аллотропных модификаций железа. Внедряясь в кристаллы этой модификации, атомы углерода дают твердый раствор, который мы и обозначаем буквой «дельта». То же самое справедливо для феррита и аустенита. Первый представляет собой твердый раствор углерода в альфа-модификации железа, второй — в гамма-модификации.

Фазовые различия связаны здесь с кристаллографическими характеристиками модификаций. Все зависит от типа кристаллической решетки. Например, у гамма-железа элементарная ячейка решетки — гранецентрированный куб. Это значит, что атомы железа расположены не только в восьми углах куба, но и в центре каждой из четырех граней. У альфа- и дельта-железа куб объемноцентрированный. Атомы сидят в углах и в центре куба.

Твердые растворы возникают в том случае, когда в кристаллическую решетку вещества внедряются чужеродные атомы. Или замещают в ней прежних обитателей.

Наряду с твердыми растворами в железоуглеродистых сплавах, разумеется, присутствуют и чистые компоненты. Например, графит. Не алмаз, как считал Муассан! А что же представляли собой кристаллы Муассана? Карбид? Да, Fe₃C. Его называют цементитом. У него ромбический тип кристаллической решетки.

От кристаллической структуры зависят многие свойства вещества. Достаточно вспомнить хотя бы алмаз и графит. У первого — тетраэдрическая решетка. Четыре атома углерода расположены в углах пирамиды. Только не такой, как, например, Хеопсова. У той основание — четырехугольник. У этой — треугольник. Но зато пятый атом углерода устроился и впрямь как фараон — в центре пирамиды. Строение графита напоминает этажерку. Каждая полка этажерки словно паркет, выложенный шестиугольными плитками. Атомы одни и те же, а насколько различны свойства обеих углеродных модификаций!

В сплавах атомы компонентов могут замещать друг друга, не нарушая решетки, как в некоторых твердых растворах. А могут создавать и новую архитектуру, как в случае Fe₃C. В результате свойства вещества неузнаваемо изменяются (вспомните ковкое железо, сталь и чугун).

Так понятие фазы вовлекло в поле зрения химии структуру вещества. И насколько это обогатило древнюю науку! Ведь не только сорт атомов или молекул, но также их взаимное расположение и влияние определяют твердость алмаза и мягкость графита, хрупкость чугуна и пластичность железа, легкоплавкость третника, «болезненность» олова, прозрачность стекла, гигроскопичность поваренной соли. Да мало ли замечательных свойств помог объяснить физико-химический анализ!

И кто бы мог подумать, что именно геометрия сделает химию более проницательной! Незамысловатый вроде бы чертеж-диаграмма «состав — свойство», а сколько открытий принесли науке карандаш и линейка, подружившиеся с пробиркой!

Если измерить электропроводность нескольких проб, где одна и та же пара элементов сплавлена в разных пропорциях, обнаружатся интересные особенности. Надо только предварительно нанести снятые точки на ту же диаграмму двойной системы — под кривой плавкости. Получится график, из которого видно, как электропроводность зависит от состава сплавов. Положим, наша температурная кривая имеет вид «чайки». Тогда линия электропроводности под эвтектической точкой на всем светлом участке будет прямой, как тетива. Правда, в выделенных точечной заливкой областях твердых растворов ее концы все-таки загнутся кверху. Это потому, что чем чище компонент, тем ниже у него сопротивление. И наоборот — образованию твердых растворов одного компонента с другим сопутствует повышение сопротивления.

А теперь пусть перед нами диаграмма не с «чайкой», а с «горным пейзажем». Кривая электропроводности здесь уже больше похожа на лук, чем на тетиву. Как раз под вершиной «холма» бросается в глаза резкий всплеск электропроводности. Да и другие кривые (например, вязкости расплава) на том же самом месте имеют излом, направленный острием вверх. Причем кончик острия указывает точно на вершину «холма». Особая точка? Совершенно верно, только ее Курнаков назвал дальтоновской, а еще сингулярной, позаимствовав термин из теории алгебраических кривых.

Mg₂Sn, MgAg, Fe₃C и любое другое химическое соединение между компонентами двойной системы характеризуется такой точкой. С другой стороны, присутствие сингулярной точки на диаграмме — верный признак того, что в системе образовалось соединение определенного состава, подчиняющееся закону Дальтона. Этот состав можно установить немедленно, опустив перпендикуляр из дальтоновской точки на ось абсцисс.

Между тем безошибочно определить химическим путем, какое соединение и какого состава присутствует в сплаве, неимоверно трудно. Но даже если бы это удалось, легко впасть в ошибку: ведь состав интересующей нас фазы зачастую колеблется в широких пределах. За примерами ходить недалеко: те же Mg—Sn, Pb—Sn. Они образуют твердые растворы переменного состава. И только сингулярная точка может однозначно и точно, а главное, легко и быстро указать состав соединения, содержащегося в той или иной фазе.

Так физико-химический анализ вручил ученым великолепный индикатор, который, по словам Курнакова, «позволяет открывать соединения и определять их состав, не прибегая к обычному препаративному методу выделения соответствующих твердых фаз в чистом состоянии».

В начале нашего века внимание исследователей приковали к себе сплавы таллия с висмутом. Система Tl—Bi имела диаграмму с типичным «горным пейзажем». Это сразу наталкивало на мысль, что ее компоненты вступают в химическое соединение. Только вот какого состава?

Вершина «холма» находится над точкой, соответствующей составу 37,2 процента Tl плюс 62,8 процента Bi. Отсюда японский ученый Шикашиге сделал вывод: в системе образуется соединение вполне определенного состава Tl₃Bi₅.

Но когда изучением системы занялся академик Курнаков, обнаружились странные вещи. Если фаза переменного состава действительно содержит соединение, подчиняющееся закону постоянных и кратных отношений, то твердый раствор под контуром «холма» должен обладать дальтоновской точкой. Но ее не было! Вернее, была, да только не на месте. Не под самой высокой точкой на кривой плавкости, а гораздо дальше. Там, где кончалась область твердого раствора!

Курнаков сделал вывод: это вовсе не твердый раствор соединения Tl₃Bi₅. Это химический индивид переменного состава, не подчиняющийся закону постоянства и кратности. И если сингулярный всплеск все же есть, то он должен находиться за пределами реальных концентраций, в которых существует наша фаза.

Не странно ли: вроде бы есть твердый раствор какого-то соединения. Но самого соединения нет! Вещество — призрак, оно обретается по ту сторону наших возможностей физически «потрогать» его.

Вскоре обнаружилось, что диковинки неопределенного состава — не такая уж редкость. Древняя латунь — сплав меди с цинком — тоже содержит химический индивид, не имеющий дальтоновской точки. Его состав колеблется в громадном диапазоне — разница в целых 18,2 процента! В некоторых кристаллогидратах содержание воды изменяется тоже не скачками, как у серной кислоты или глауберовой соли, а непрерывно, причем однородность и прозрачность вещества сохраняются полностью. Некоторые фазы в сплавах железа с кремнием, меди и серебра с оловом, цинком, кадмием, знаменитые цеолиты, которые сегодня нашли широкое применение в качестве молекулярных сит, — их оказалось не так уж мало, этих отщепенцев, этих раскольников, не принявших вероучение Пруста — Дальтона!

Впрочем, метафоры из лексикона церковников здесь не совсем уместны. Наука тем и сильна в отличие от религии, что у нее нет окаменевших догм. Диалектическая логика не страшится низвергнуть культ отживших истин.

Через сто лет после того, как закончился спор между Прустом и Бертолле, Курнаков сказал: «В настоящее время совокупность данных физико-химического анализа позволяет утверждать с полной уверенностью, что обе стороны правы в своих утверждениях, но что точка зрения Бертолле является более общей».

Химические индивиды переменного состава Курнаков назвал бертоллидами в отличие от дальтонидов, свято соблюдающих закон постоянства состава.

Это был триумф принципа непрерывности, провозглашенного Бертолле. Великое содружество химии и математики торжествовало очередную победу. А если оглянуться, как мучительно, как трудно проникали новые идеи в химию! Впрочем, и в математику тоже.

…Два с лишним столетия назад у жителей тихого Кенигсберга пропал покой. Простоватые бюргеры и высокомерные юнкеры, недоросли-школяры и ученые мужи, даже беззаботные Гретхен и доблестные прусские офицеры, не привыкшие утомлять свой мозг чрезмерными интеллектуальными упражнениями, — словом, все достопочтенные кенигсбергские граждане в поте лица корпели над задачей: как обойти семь мостов, перекинутых через реку Прегель, побывав на каждом всего один раз?

Этой беспокойной затеей заинтересовался Леонард Эйлер. Великий математик доказал неразрешимость знаменитой задачи: контур невозможно нарисовать единым росчерком, не отрывая пера от бумаги и не проходя по одной и той же линии дважды.

Так родилась топология.

С первых же шагов новая наука испугала верноподданных евклидовой геометрии своими странными замашками. Раньше все было как полагается. Шар был шаром, куб — кубом, и никому не взбредало в голову превращать округлость одного в угловатость другого. Или наоборот. Поверхность всегда имела две стороны, а пространство три измерения. Что же касается вычерчивания фигур единым росчерком пера, то лишь очередной блажью можно было объяснить намерение великого ученого взяться за несерьезное занятие, которое под стать разве что нерадивым бурсакам.

Но неисповедимы пути науки. Новые идеи витали в воздухе, и рано или поздно кто-то должен был их высказать. Даже несмотря на высокомерно-пренебрежительное отношение творцов и приверженцев классической математики.

В 1812 году во время бегства наполеоновской армии из России военный инженер Понселе попал в плен и был интернирован русскими властями. Очутившись в Саратове, он занялся научными изысканиями. Именно здесь Понселе, последователь школы Монжа, пришел к идеям, которые легли потом в основу «Трактата о проективных свойствах фигур». В своем труде саратовский пленник высказал принцип непрерывности геометрических преобразований. Тогда же он сформулировал понятие о проективных свойствах фигур в отличие от так называемых метрических.

Классическую геометрию интересовала не только форма фигур, но и их размеры. Само название этой древней науки включает в себя корень «метр» — мера. Измерение длин, площадей и объемов тысячелетиями занимало умы величайших геометров. Что же касается классификации математических индивидов, то здесь пролегали непереходимые грани. Считалось, что плавная кривизна окружности и резковатая прямота четырехугольника — вещи несовместимые, как гений и злодейство. Недаром никакие ухищрения не помогали разрешить знаменитую «квадратуру круга» — обратить с помощью циркуля и линейки круг в квадрат равной площади.

И вдруг появились люди, которые стали рассматривать круг и квадрат, кривую и прямую линии как нечто очень похожее. В самом деле, говорили они, представьте себе прямоугольник, состоящий не из жестких, негнущихся линий, а из гибких, растяжимых нитей. Тогда его легко будет без разрывов преобразовать в треугольник, круг, эллипс. Даже в восьмерку, если вырваться из плоскости. Однако эту восьмерку уже не переделать без ножниц и клея в два звена одной цепи.

Точно так же куб с мягкими стенками подобен шару — оба тела ограничены замкнутыми поверхностями, которые могут быть превращены одна в другую. Но при всем желании сфера не может быть превращена без раскроя в бублик. Мешает дырка.

Полоска бумаги. У нее две поверхности. Это очевидно, ибо каждую из сторон можно раскрасить в разные цвета. Но склейте ленту концами, перевернув один из них на 180 градусов, и вы получите «лист Мёбиуса». Попробуйте раскрасить сперва одну сторону до конца в какой-нибудь один цвет, потом вторую — в другой. У вас ничего не получится. Ибо это странное кольцо имеет только одну сторону!

Итак, для новой геометрии узлы и перегибы, замкнутость и разомкнутость, целостность и разрывы сплошности оказались не менее ценными характеристиками, чем жесткость и невзаимозаменяемость идеальных линий, поверхностей и фигур для классической. В отличие от своей предшественницы новая наука пренебрегла числом и мерой, сосредоточив все свое внимание на непрерывности геометрических преобразований.

Эту «каучуковую» геометрию нарекли топологией.

Не сразу она завоевала признание. Холодный прием со стороны математических авторитетов ожидал не одного Понселе. С иронией отнеслись к дерзким посягательствам Лобачевского на непогрешимость постулатов Евклида. Немецкий математик Гаусс, самостоятельно пришедший к идеям неевклидовой геометрии, так и не решился на публикацию своих исследований.

Еще медленнее проникали математические идеи в мир химических превращений. Бертолле умер, так и не дождавшись признания. Лишь в семидесятых годах XIX века появились классические мемуары Гиббса о химических равновесиях и формулы Гульдберга — Вааге.

Следующий шаг на пути к математизации химии сделал в своих геометрических построениях Менделеев. Но никогда еще химия не знала такого энтузиаста математических методов, как этот удивительный русский, один из тех одержимых, энергия и талант которых взламывают жесткие рамки любых традиций, сокрушают любые «китайские стены» самодовольной ограниченности. Да, таким был создатель физико-химического анализа Николай Семенович Курнаков. Именно благодаря его работам две древние науки снова протянули друг другу руки, чтобы уже никогда не расставаться.

«Я был очень удивлен, — вспоминает доктор физико-математических наук, профессор Ленинградского горного института Николай Вячеславович Липин, — когда узнал, что Николай Семенович изучает работы по геометрии Мёбиуса, которые он надеялся применить к решению проблем химии. Точно так же он изучал первые работы по топологии, принадлежавшие Листингу. Когда я указал, что самые важные результаты в этом направлении впервые получены Пуанкаре, Николай Семенович стал заниматься формулой Пуанкаре. То обстоятельство, что эта формула относится к многомерным пространствам, не смущало его, он утверждал, что в его диаграммах она применима».

Но какое, собственно, отношение имеет к химии топология? Почему Курнаков назвал созданный им метод анализа топологической химией?

Вот как отвечал на этот вопрос сам Курнаков:

«Учение о подвижном равновесии, введенное в химию Бертолле, есть не что иное, как применение геометрической идеи непрерывности к химическим превращениям. В геометрии непрерывность изменений фигур характеризует самые общие преобразования пространства, которыми занимается топология… Учение о равновесной диаграмме состав — свойство представляет особую область приложения топологии, где понятию „многообразия“, или „комплекса“, составленного из геометрических элементов — точек, линий, поверхностей и т. д., — соответствует понятие „система“, образованная различным числом компонентов».

Мы познакомились с диаграммами двойных систем. Это были плоские чертежи.

Однако если физико-химическая система состоит не из двух, а из трех компонентов (составных частей), то плоского чертежа на листке бумаги уже недостаточно. В этом случае Курнакову приходилось делать объемные модели из гипса и ради наглядности раскрашивать поверхности в разные цвета. Вместо плоской «чайки» теперь перед нами рельефная поверхность. Но каждая из граней призмы — это тот же график двойной системы! Основание призмы — треугольник, на который спроектирована эвтектическая точка тройной системы. Гораздо труднее построить модель четверной системы. Она представляет собой тетраэдр, составленный из тех самых треугольников, которые являются основаниями призмы — модели тройной системы. Внутри тетраэдра заключена эвтектическая звезда, рассекающая его на 4 дольки. Аналогично изображается геометрическая модель системы из 5 компонентов. Эта фигура — пентатоп — имеет 4 угловые точки, расположенные в четырехмерном пространстве. Шестерная система изобразится пятимерным гексатопом. И вообще система из (n + 1) компонентов может быть представлена политопом n-мерного пространства.

Понятие об n-мерном пространстве ввел еще в 1856 году немецкий математик Бернгард Риман. Он показал, что наше представление о пространстве, где предметы имеют длину, ширину и высоту, — не более, как частный случай геометрического видения мира. Можно мысленно представить себе пространство не только трех, но четырех, пяти и более измерений.

Увы, то, что могло сделать воображение, было недоступно рукам. Построить наглядную геометрическую модель не удавалось даже в том случае, когда число компонентов превышало три. Оставалось иметь дело с чисто умозрительным толкованием так называемых многомерных структур. Но Курнаков не уставал повторять: «Нужно больше работать, рано или поздно мы найдем удобное геометрическое представление». И неспроста великий русский химик самозабвенно углублялся в дебри классических трактатов по геометрии и новейших работ по топологии, не ради забавы привлекал он к сотрудничеству видных советских математиков.

Мы начали с диаграмм металлических сплавов. Но сам физико-химический анализ — разве это не чудесный сплав химии и математики, сплав, из которого выкристаллизовался многогранный язык курнаковских диаграмм? «Химия получает международный геометрический язык, аналогичный языку химических формул, но гораздо более общий, так как он относится не только к определенным соединениям, но и ко всем химическим превращениям вообще», — писал академик Курнаков.

«Природа говорит языком математики», — гласит древнее латинское изречение. Бертолле не было суждено овладеть в совершенстве этим языком, способным лаконично и строго описывать многокрасочную гамму химических явлений: от жарких сполохов доменных плавок до холодных равновесий соленых морских пучин.

…Из двенадцати подвигов легендарного Геркулеса один имеет некоторое отношение к химии. Нужно было вычистить огромные конюшни царя Авгия, заросшие навозом по самые крыши. Нелегкий труд выпал на долю героя, но могучий Геркулес не ударил в грязь лицом. Через громадные, на три тысячи коней, царские стойла он направил воды реки Алфея. Мощные потоки за один день начисто смыли тридцатилетние наслоения. В лексиконе народов это предание оставило выражение «авгиевы конюшни» как символ чего-то неимоверно грязного и трудно поддающегося очистке.

Мария Кюри не обладала бицепсами Геркулеса. Напротив, она была хрупкой, болезненной женщиной, к тому же ее обременяли многочисленные семейные заботы. Но титанический труд по очистке открытого ею нового элемента, названного радием, способен затмить подвиг героя прекрасного античного мифа. В заброшенном сарае супруги Кюри переработали многие центнеры урановой руды, чтобы получить ничтожную крупинку соли радия. Ближайший аналог бария, новый элемент никак не хотел отделяться от своего сородича. Поэтому для окончательного разделения смеси пришлось несколько тысяч раз перекристаллизовывать раствор солей. За свои бессмертный научный подвиг Мария Кюри была удостоена Нобелевской премии.

Никакие «авгиевы конюшни» не устоят перед искусством сегодняшнего экспериментатора. Тяжелую работу человек препоручил машинам, которые мощью и ловкостью далеко превзошли Геркулеса. В распоряжении ученых есть не один десяток остроумных методов, о существовании которых и не подозревали наши античные предки. Но значит ли это, что поединок с примесями в борьбе за чистоту стал легче?

Методы препаративной химии совершенствуются день ото дня. Сегодняшние ученые умеют освобождать вещества от примесей куда лучше, проще и скорее, чем это удавалось Прусту или Кольраушу. Однако требования к чистоте материалов растут еще быстрее! И не известно, у какого предела они остановятся.

Если в урановом топливе окажется больше одной миллионной процента бора, цепочка ядерных распадов оборвется. А примеси мышьяка к германию, применяемому в полупроводниковой технике, порой не должны превышать одного атома на миллиард атомов чистого вещества.

99,9 999 999 процента. Такое количество девяток привело бы в трепет даже самого терпеливого, самого настойчивого химика прошлого века. А ведь наши деды умели годами и десятилетиями охотиться за сверхчистотой, когда они возгорались желанием поближе познакомиться с химическим индивидом. И лишь физико-химический анализ переключил их внимание на изучение смесей.

Родились совершенно новые принципы очистки вещества. Их подсказали идеи физико-химического анализа.

Когда сплав затвердевает, кристаллики обоих компонентов и твердые растворы образуют довольно однородную смесь. Фазы не разделяются. Так происходит, если расплавленная масса охлаждается равномерно. А если ее охлаждать иначе? Не всю сразу, а зонами? Что тогда?

Улитка за час перемещается всего на несколько метров. Но в сотни раз медленнее двигается брусок материала, очищаемого зонной кристаллизацией. Метод назван так потому, что вещество в нем расплавлено не целиком, а лишь на одном участке. По левую и правую руку от огненно-жидкой массы — твердое вещество. Брусок незаметно для глаза проползает в кольцеобразный нагреватель, спокойно стоящий на месте. Вот и получается, что расплавленная зона путешествует от одного конца бруска к другому — ведь движение относительно! Если примеси (второй компонент) растворимы в расплавленном веществе лучше, чем в твердом, то они, естественно, стремятся там и остаться. Затвердевшая часть бруска будет чище его жидкой фазы. Медленно смещая брусок или нагреватель (все равно!), можно оттеснить всю «нечисть» от носа к хвосту бруска. Операцию обычно повторяют многократно. После этого «хвост» отрезают, оставаясь с чистым «носом».

Подвижное «адское пекло» позволяет получить полупроводниковый кремний с огромным процентом чистоты — семь девяток после запятой.

Правда, структура тел, очищенных таким способом, получается мелкокристаллической. А для полупроводниковых приборов нужны правильные по форме крупные кристаллы. Пожалуйста: физико-химические методы и тут готовы прийти на выручку.

Вещество, подлежащее очистке, расплавлено в тигле. Температура раскаленной массы всего на несколько градусов выше точки плавления. В расплав вводят затравку — крохотную крупинку чистого вещества. На ее гранях тотчас начинают нарастать новые слои. Чтобы рост шел равномерно, кристаллик приходится вращать. И одновременно вытягивать из тигля, чтобы затравка не нагрелась и сама не расплавилась. Такая процедура идет не намного быстрее, чем растет гриб после хорошего дождя. Зато уж получается великолепный монокристалл — крупный, однородный, правильный. Примеси, которые хуже растворимы в твердой фазе, как и при зонной плавке, не переходят в кристалл.

Признаться, и этот метод небезгрешен. Вращение приводит к винтовым сдвигам в кристаллической решетке вещества. Образуются дислокации.

Представьте себе, что из стены дома вывалился кирпич. Или каменщик по небрежности уложил два соседних кирпича на большем, чем обычно, расстоянии. Ясно, что в этом месте появится нежелательная «слабина». Так и в кристалле. Любое нарушение геометрической правильности в атомной «кладке» ведет к изменению свойств твердого тела. Например, электрических. Полупроводник работает хуже. Кроме всего прочего, изъяны решетки (дислокации) уменьшают прочность материала. А нельзя ли обойтись без каких бы то ни было дефектов?

Очень трудно. Но ученые не устают искать методы получения бездислокационных материалов. И, конечно, находят.

На малюсенькой плиточке чистого кремния лежит золотая крупинка. Оба элемента нагреваются в печи. Образуется капелька сплава Si—Au. Над ней продуваются пары четыреххлористого кремния в смеси с водородом. Течет реакция: SiCl₄ + 2H₂→Si + 4HCl. Элементарный кремний из паров переходит в расплав, пересыщая его и заставляя самого себя выкристаллизовываться. На плиточке под каплей отлагаются все новые наслоения. Медленно, но верно начинает расти столбик чистого кремния, похожий на мачту с жидкой нашлепкой сплава на клотике. В подобных препаратах винтовые дислокации отсутствуют.

В последнее время ученые пристально присматриваются к соединениям, возникающим в сплавах выходцев из III и V групп менделеевской таблицы. Антимониды, арсениды и фосфиды бора, алюминия, индия и галлия могут оказаться серьезными конкурентами многих полупроводниковых материалов, уже ставших традиционными.

Некоторые из них оказались прямо-таки с норовом. Например, арсенид бора — BAs. Первый компонент тугоплавок. А второй легколетуч. Как получить их соединения? Сплавить оба вещества? Но ведь первое не успеет расплавиться, как второе уже испарится!

Допустим, что мы синтезировали BAs. Предстоит его лишь очистить. Скажем, зонной плавкой или вытягиванием из расплава. Но как? Ведь если такое соединение нагреть, то при нормальном давлении оно разложится! Получится расплав бора и пары мышьяка. При охлаждении система не возвращается в исходное состояние — компоненты не объединяются вновь. Чтобы этого не произошло, необходимо очень сильное давление. Но очень трудно, а порой и просто невозможно подобрать подходящие материалы для тиглей и ампул, которые выдерживали бы большие давления, обладая одновременно хорошей термической и химической стойкостью.

Подобные фокусы хорошо знакомы и металлургам. Например, нельзя получить сплав вольфрама и меди нагреванием: медь испарится раньше, чем расплавится вольфрам. Приходится идти окольным путем. Смешивают порошки обоих компонентов. Удар штампа — «слиток» готов. К сожалению, методы порошковой металлургии не годятся в технологии полупроводников. Они дают материалы с зернистой структурой. А нам нужны однородные монокристаллы.

Правда, не все соединения оказались отпетыми, «неподдающимися». Например, для GaAs, GaSb, GaP, InAs, InSb, InP, а также AsSb зонная плавка и вытягивание монокристаллов все-таки удаются. Однако и здесь летучесть второго компонента чинит препятствия технологам. Чтобы разработать метод получения или очистки такого соединения, приходится до тонкостей учитывать все его капризы. А это просто немыслимо без детального изучения двойных систем методами физико-химического анализа.

В диаграммах состояния, помимо концентрации и температуры, появляется третья переменная величина — давление паров летучего компонента. Для каждого давления строится свой график. Вот бы удалось получить непрерывную последовательность диаграмм для всех возможных значений давления! Тогда мы бы увидели яркую иллюстрацию типичных топологических преобразований, когда горный пейзаж постепенно исчезает, уступая место одной из своих половин — «чайке». Точь-в-точь как у Льюиса Кэрролла в его книге «Алиса в стране чудес»: «Кот исчезал очень медленно, начиная с кончика хвоста и кончая улыбкой, которая оставалась еще некоторое время после того, как остальное скрылось»…

Для практических нужд обычно бывает достаточно серии из нескольких картинок отдельно для каждого случая. По ним, как по кинокадрам, можно представить себе и промежуточные состояния. Анализ состояний системы помогает выбрать наилучшие условия для синтеза и очистки этих соединений.

Вот одна из физико-химических уловок в приручении непокорных полупроводников.

В запаянной ампуле, из которой тщательно удален воздух, два мелкокристаллических вещества — фосфид галлия и йод. Ампула нагревается, только неравномерно. Тот конец, где йод, слабее. Но так, чтобы он все-таки мог возгоняться. В горячей зоне начинается реакция 4GaP_тв + 2J_2газ→4GaJ_газ + P_4газ.

Она идет с поглощением тепла. Пары легколетучих продуктов распространяются по всему объему сосудика. У более холодного конца ампулы процесс идет в обратную сторону, уже с выделением тепла: 4GaJ_газ + P_4газ→4GaP_тв + 2J_2газ.

А пары йода отправляются за новыми порциями фосфида. Кристаллы фосфида галлия, образованные из паров, гораздо крупнее исходных. Так с парами йода вещество переносится из одного конца ампулы в другой, улучшая свои полупроводниковые свойства. Недаром подобные реакции называются «транспортными».

Перед нами очередной прием, в котором блистательно реализованы идеи учения о фазовых и химических равновесиях, лежащие в основе физико-химического анализа. И где только эти идеи не получают своего блистательного воплощения! Пожалуй, нет такой области в науке и технике, где бы не звучал язык курнаковской топологической химии.

Яростные судороги землетрясений еще способны низвергнуть любые постройки, возведенные человеком. Коварные тараны подводных рифов и плавучих ледяных глыб еще страшны для самого крепкого борта. Не всегда выстаивают мачты и провода под свистящим напором урагана. Не каждая плотина выносит настойчивые удары волн. Лопаются тросы, трескаются трубы, ломаются рельсы, рушатся колонны. Поневоле приходится придавать конструкциям массивность, фундаментальность. Неужели так будет вечно?

Если бы прочность материалов возросла вдруг в сто раз! Гигантские сооружения стали бы из массивных ажурными, воздушными, тонкостенными. В самое небо уперлись бы здания-иглы в сотни этажей. Над водой повисли бы изящные полупрозрачные фермы мостов. Автомобили, самолеты, экскаваторы можно было бы переносить хоть на руках. Вот только многие машины пришлось бы привязывать к колышкам, чтобы порыв ветра не погнал их по земле, как перекати-поле.

Сколь бы нереальным ни выглядел этот фантастический этюд, он принадлежит не писателю-фантасту. Ученому. Известному специалисту в области физико-химической механики академику Ребиндеру.

— Представьте себе цепь, — говорит Петр Александрович, — только не совсем обычную. В ней примерно на каждые сто стальных звеньев приходится одно бумажное. Прочность такой цепи определяется свойствами именно самых слабых звеньев. Нечто подобное наблюдается и в структуре твердых тел.

Примерно каждое сотое расстояние между соседями по кристаллической решетке больше остальных, одинаковых. Дислокации и есть те слабые звенья, из-за которых реальная прочность материалов в сотни раз ниже, чем у идеальных — воображаемых бездефектных твердых тел.

Железо. Ковкий тягучий металл. Проволочка из него выдерживает всего 20 килограммов на квадратный миллиметр. В десять раз меньше, чем стальная. А если приготовить кристаллы чистейшего железа без геометрических изъянов, они будут в десять раз прочнее стали! И такие кристаллы-иголки (их называют «усами») уже получены в лабораториях. Получены физико-химическими методами — осаждением железа из газовой фазы. К сожалению, пока они слишком крохотны, эти «усы». Их увидишь лишь под микроскопом. Но разве не с малого начинается великое?

Правда, академик Ребиндер считает самым обнадеживающим иной путь. К прочности — через разрушение! Парадокс? Ничуть. Сначала расколоть твердое тело по всем дефектам. Оно распадется на отдельные куски, словно стальная цепь с разорванными бумажными звеньями. А теперь сцементировать кусочки тончайшими прослойками высокопрочного клея.

Давно известно, что тонкие нити, пленки или просто мелкие зернышки, размеры которых примерно равны расстояниям между дефектами, всегда гораздо прочнее, чем массивные глыбы того же материала. В крупных кусках больше слабых звеньев. Вот почему будущее принадлежит материалам, составленным из множества тончайших волокон, пленок, зерен.

Можно обойтись и без специального клея. Надо только очень плотно упаковать крупинки, чтобы они притерлись, приноровились друг к другу. Для этого мелкозернистую массу прессуют. И спекают — нагревают до температуры чуть ниже точки плавления.

Мелкозернистые структуры возникают и при кристаллизации из жидкости.

Бетон. Самые высокие здания, самые большие плотины, самые лучшие шоссе построены из него. Между тем этот материал может стать намного прочнее, если умело управлять процессами отвердевания цемента. Этим нелегким искусством овладевают ученые с кафедры коллоидной химии МГУ, руководимой Петром Александровичем Ребиндером.

При замешивании с водой цемента и его ближайших сородичей: негашеной извести CaO и полуводного гипса 2CaSO₄·H₂O — образуется густая паста. Твердые частицы начинают растворяться в воде. Образуются новые химические индивиды — гидраты. Например, гидраты силикатов и алюминатов кальция из обычного портландцемента. Двуводный гипс CaSO₄·2H₂O из полуводного. Гашеная известь Ca(ОН)₂ из негашеной. Эти предельно оводненные соединения менее растворимы в воде, чем те вещества, из которых они образовались. Раствор по отношению к ним оказывается пересыщенным. Поэтому гидраты выкристаллизовываются из него. Появляются мельчайшие крупинки-зародыши. Их мириады. И они растут, слипаясь в рыхлую поначалу массу, этакое пространственное кружево. А порошок вяжущего вещества (скажем, цемента) не перестает растворяться. Раствор все время остается пересыщенным. Кристаллизация продолжается. Рыхлая структура становится плотнее и плотнее. И так до тех пор, пока все первичные крупицы не «перегонятся» через раствор, превратившись в более устойчивую форму — кристаллогидратную.

Если вода в избытке, дело плохо. Испаряясь, она оставит поры открытыми. А чуть похолодает, капельки могут вернуться в свои «норы», чтобы зимой замерзнуть, расшириться и заставить бетон трещать по всем швам. Коли же воды мало — тоже плохо. Не все крупинки вяжущего перейдут в гидратную форму. Очевидно, растворителя должно брать столько же, сколько и растворяющегося вещества. Правда, тогда паста получается такой густой, что ее частицам трудно подгоняться друг к другу. А без этого материал не станет предельно плотным и однородным. Вот почему академик Ребиндер предлагает добавлять в массу поверхностно-активные вещества, играющие роль смазки для частичек. И уплотнять смесь высокочастотной вибрацией. Быстрые колебания как бы разжижают смесь, не увеличивая количество растворителя. Новая технология позволяет до минимума сократить добавки воды. А это резко повышает качество бетона — его прочность, стойкость, долговечность.

Перегонка химических веществ через раствор в цементной кашице. Транспортные реакции в ампуле с фосфидом галлия. Выделение бездислокациоиных кристаллов из паров. Фазовые равновесия в изложнице и пробирке, в недрах Земли и пучинах моря — сколько разных процессов, и все они доступны строгому описанию языком топологической химии! А без этого описания было бы невозможно понять тончайшие механизмы явлений. Понять, чтобы овладеть ими и направить их ход в нужное русло. Затем, чтобы обезоружить землетрясения и ураганы. Чтобы создать невиданные природой материалы. Чтобы добыть из земли и воды новые химические богатства. Чтобы приблизить окончательное торжество человеческого разума над слепыми силами стихии.