Горизонты техники для детей, 1973 №4

О наименьшей поверхности

Здесь речь идет о геометрических телах и имеется в виду, что объемы сравниваемых тел — одинаковы.

Если вас заинтересует вопрос, при какой форме тела поверхность самая маленькая — вам придется, кроме небольших занятий скульптурой, вполне доступных для каждого из вас, применить и знания стереометрии. Но, возможно, вы, изучая геометрию, до стереометрии еще не дошли, тогда попросите старших товарищей или братьев и сестер произвести некоторые вычисления. И им это будет полезно, и вам интересно.

Возьмите небольшой кусок пластилина, или, если его нет — кусок хорошо размятой глины. Вылепите куб. Постарайтесь, чтобы он был с равными сторонами и прямыми углами. Измерьте длину его ребра и запишите. Затем из этого куба вылепите цилиндр. Соотношение размеров оснований и высоты значения не имеет. Важно, чтобы это был правильный цилиндр. Измерьте радиус его основания и высоту и тоже запишите. Вылепите из цилиндра шар. При старании можно добиться, что у вас получится настоящий шар. Измерьте его радиус (это легко сделать, проткнув его спицей или прямой проволочкой через центр). После того, как вы запишите радиус шара, если пожелаете, вылепите из шара и другие геометрические тела, например, конус, пирамиду и т. д.

И так вы записали размеры разных геометрических тел. Форма у них самая разнообразная, но общее у них одно — у всех у них одинаковые объемы. Ведь все они вылеплены из одного и того же куска пластилина или глины.

Если теперь подсчитать по формулам размеры поверхностей всех фигур, которые у вас были вылеплены, то окажется, что самая маленькая поверхность у шара.

Когда вы выдуваете мыльный пузырь, у него форма шара. Вы наблюдали летом на листьях и на траве капельки росы? Бывают капельки настолько маленькие, что они не сплющиваются под влиянием собственного веса. Они имеют форму шариков. Вода и другие жидкости имеют на своей поверхности тонкую, незримую молекулярную пленку. У воды она довольно упругая. И как всякая упругая пленка, она стремится стянуться, занять как можно меньше места, образовать наименьшую поверхность. А вы уже убедились, что самая маленькая поверхность у шара.

Космонавты, когда они находятся в состоянии невесомости, могут наблюдать, как даже такая порция воды, которая может поместиться с стакане, летает в воздухе в виде шара. На Земле, под влиянием силы тяжести вода растекается и, чтобы ее сохранить, ее наливают в сосуды. Но на поверхности переполненного стакана хорошо видна выпуклость, образованная водой. Незримая молекулярная пленка стремится удержать воду от переливания через край.

Водяная пленка довольно прочна. Осторожно положенная на поверхность воды иголка будет лежать на ней, слегка вдавившись, образуя маленькое углубление.

Есть живые существа — водомерки. Вы, наверное, их видели. Они очень легкие и водяная пленка вполне их выдерживает. Водомерки резво бегают по воде, нисколько не боясь утонуть.

Инженер Ф. РАБИЗА