Горизонты техники для детей, 1973 №4

Веселая математика

— Ребята, я приготовил для вас интересную головоломку, — обратился к друзьям Мартин, вставая из-за своего стола. — Я только что закончил модель геометрического тела причудливой формы.

— Ну-ка, покажи, — пробормотал Стасик, положи» модель планера, который он мастерил.

— Уж больно ты скор! Подожди немного. Я покажу вам модель при одном условии: если вы докажете, что разбираетесь в геометрии, и у вас развито пространственное воображение, — говоря эти слова, Мартин повесил на дверном косяке кусок полотна и поместил сзади лампу. — Когда я зажгу лампу, вы увидите тень модели на полотне, другими словами, проекцию данной фигуры на этом экране.

И вот на экране показался сначала квадрат, потом треугольник и наконец круг.

— Не хитри, дружище, — запротестовали мальчики, — ты сделал три фигуры: куб, конус и шар.

— Вы ошибаетесь, у меня всего одна фигура, только я показал её вам в трёх разных положениях. Подумайте немного и попробуйте сё нарисовать.

А, может быть, вы сумеете высчитать объём этой фигуры?

РЕШЕНИЕ ЗАГАДКИ

Фигура Мартина, действительно, интересной формы. Её можно вырезать из деревянного валика, сделав два сечения, показанные на рис. 1.

Рис. 1

Такую фигуру можно также сделать из алюминиевой или пластмассовой аптечной упаковки, смяв стенки упаковки примерно в ее середине и затем разрезав её в этом месте. Пластмассовую упаковку следует предварительно подогреть в горячей воде и лишь потом придать ей похожую на требуемую форму.