История новоевропейской философии в её связи с наукой

и планетные орбиты: между ними лишь та разница, что налагается нашим

неведением".

Лаплас, как видим, полностью убежден в том, что физика должна быть сведена

к механике, а последняя решает все задачи путем дифференциального исчисления. Достаточно проинтегрировать систему дифференциальных уравнений,

описывающих движение всех без исключения тел и частиц, составляющих Вселенную, чтобы получить исчерпывающее знание того, что есть, что было и что будет. Всякая случайность, согласно этой программе, есть лишь результат нашего незнания. Не случайно именно Лапласу принадлежит заслуга разработки аналитической теории вероятностей, положившей начало дальнейшей работе в

этом направлении.

Подобно другим ньютонианцам XVIII в., Лаплас оставляет без дальнейшего

рассмотрения вопрос о сущности всемирного тяготения. Здесь он близок к французским материалистам, о чем достаточно убедительно свидетельствует его

ответ на реплику Наполеона (получившего в подарок экземпляр "Изложения системы мира"): "Ньютон в своей книге говорил о Боге, в Вашей же книге я ни разу не встретил имени Бога". - "Гражданин первый консул, в этой гипотезе я

не нуждался".

Глава 7

Готфрид Вильгельм Лейбниц

Философия Готфрида Вильгельма Лейбница (1646-1716) формировалась в полемике с картезианцами, с одной стороны, и атомистами - с другой.

Подобно Декарту, Лейбниц получил философское образование в духе еще не прервавшейся в то время школьной средневековой традиции. И так же, как Декарт, он с юношеских лет погрузился в изучение современного ему естествознания и математики. Однако в противоположность Декарту, противопоставившему современную ему науку традиционной философии, и особенно схоластическому аристотелизму, Лейбниц, напротив, пришел к убеждению, что эти две сферы знания не так уж непримиримо противостоят друг другу, как это казалось Галилею, атомистам и Декарту. Примирение новой философии и науки с Аристотелем, а также с важными положениями платонизма и неоплатонизма - вот одна из задач, которые ставил перед собой Лейбниц.

В отличие от Галилея, Декарта, Гассенди, Гоббса и других непримиримых критиков схоластики лейбницево отношение к ней было более умеренным, хотя и он критиковал "словесный" характер средневекового мышления.

Лейбниц ставит перед собой задачу найти точки соприкосновения между новым естествознанием и традиционной средневековой философией и логикой и решает эту задачу путем "очищения" средневекового мышления от "шлаков" и частичного возвращения к античной философии и науке, насколько это возможно при условии принятия предпосылок классической механики. Отсюда целый ряд трудностей, возникающих в системе Лейбница. Позицию Лейбница в этом отношении довольно точно характеризует Г.Г. Майоров: "Так же, как и Декарт, Лейбниц подвергает критическому анализу большинство влиятельных философских концепций, но в противоположность французскому мыслителю он скорее ищет их обоснования, нежели опровержения, скорее стремится найти в них подтверждение своим взглядам, нежели противопоставить свои взгляды традиционным". Такое отношение - за небольшими исключениями - было у Лейбница не только к предшественникам, но и к современникам.

Как справедливо указывал немецкий исследователь Лейбница Б. Эрдман, Лейбниц стремился найти способы объединения разнородных тенденций: античного платонизма и аристотелизма (в их средневековой интерпретации), физики и астрономии Галилея и Кеплера, геометрии Кавальери, анализа Валлиса и Гюйгенса, а также биологии Левенгука, Мальпиги и Сваммердама. Согласно Эрдману, математические работы Лейбница были "пунктом кристаллизации его философии". С одной стороны, они были "решающими для всего здания его метафизики", где монады суть "гипостазированные дифференциалы", а Вселенная - "гипостазированный интеграл". С другой стороны, на почве этих работ выросли "общая наука" и "универсальная характеристика", оказавшие сильное влияние в XVIII и XIX вв.

И в самом деле, стремление восстановить прерванную его эпохой "связь времен" составляло один из существенных мотивов творчества Лейбница. В одном из своих ранних сочинений - в письме к Я. Томмазиусу "О возможности примирить Аристотеля с новой философией" (1669) - Лейбниц пишет: "...я не побоюсь сказать, что нахожу гораздо больше достоинств в книгах Аристотеля perЖ fusik"j ?kro?sewj, чем в размышлениях Декарта: настолько я далек от картезианства. Я осмелился бы даже прибавить, что можно сохранить все восемь книг аристотелевской физики без ущерба для новейшей философии, и этим самым опровергнуть то, что говорят даже ученые люди о невозможности примирить с нею Аристотеля. В самом деле, большая часть того, что говорит Аристотель о материи, форме, отрицании, природе, месте, бесконечном, времени, движении - совершенно достоверно и доказано. Кто откажется принять даже субстанциальную форму - то, чем субстанция одного тела отличается от субстанции другого? Что касается до первой материи, то нет ничего более достоверного. Является только один вопрос: возможно ли дать истолкование путем величины, фигуры и движения общим положениям Аристотеля о материи, форме и изменении? Схоластики отрицают это, реформаторы утверждают. Мнение последних кажется мне не только вернее, но и согласнее с самим Аристотелем..."

О том, в какой мере реформированный Лейбницем Аристотель совпадает с действительным Аристотелем, речь пойдет ниже. Но из приведенного отрывка ясно, что Лейбниц не разделял картезианской критики античной философии, как и картезианского антитрадиционализма в целом, и хотел бы объединить современное ему естествознание с физикой Аристотеля.

1. Критика Лейбницем принципа субъективной достоверности

Лейбниц отвергает выдвинутый Декартом в качестве основы научного знания принцип непосредственной достоверности, на котором, собственно, и держится картезианская критика традиционного мышления. Справедливое требование подвергать сомнению то, что мы получаем от предшествующих эпох, согласно Лейбницу, превращается у Декарта в неправильное утверждение, что все сомнительное ложно. "Я не усматриваю, для чего нужно рассматривать все сомнительное как ложное: это значит не устранять предрассудки, а ставить на их место другие", - пишет Лейбниц в "Замечаниях к общей части картезианских "Начал"". Не согласен Лейбниц и с тем, что ясность и отчетливость являются критериями истинного знания. Само по себе, согласно Лейбницу, это требование вполне законно, но недостаточно для установления истинных оснований науки. "Пресловутое правило, что соглашаться можно только с тем, что ясно и отчетливо, не имеет большой ценности, если не приводят лучших признаков ясного и отчетливого, чем те, которые предлагает нам Декарт". Лейбниц критикует Декарта не за то, что тот требует ясности и отчетливости суждений, а за то, что это требование он обосновывает не логически, а психологически, не объективно, а субъективно. При поспешном суждении, говорит Лейбниц, часто кажется ясным и отчетливым то, что на самом деле темно и спутанно. "Следовательно, эта аксиома бесполезна, если не привлекаются указанные нами критерии ясного и отчетливого и если не доказана истинность идей... Критериями истинности суждений, которые необходимо соблюдать, являются правила обычной логики, какими пользуются и геометры: например, предписание принимать за достоверное лишь то, что подтверждено надежным опытом или строгим доказательством".

Обращаясь к обычной логике, принципы которой восходят к Аристотелю, Лейбниц тем самым восстанавливает значение античной и отчасти средневековой философской и научной традиции, незаслуженно, по его мнению, отвергнутой Декартом. Не столько субъективная очевидность, сколько логическое доказательство гарантирует объективную истинность наших суждений. Сам принцип "мыслю, следовательно, существую", который Декарт считал наиболее достоверным для нашего разума, Лейбниц относит вообще не к истинам разума, а к истинам факта, не считая такую истину принципиально отличной от множества других, ей подобных. "Первичных истин факта, - пишет он, существует столько же, сколько непосредственных восприятий, или, иначе говоря, "сознаний". Я сознаю не только самого себя как мыслящего субъекта, но сознаю и свои мысли; то или иное содержание мыслится мною не менее истинно и достоверно, чем само "я мыслю". Поэтому первичные истины факта можно свести к двум следующим: "я мыслю" и "мною мыслится многообразие". Отсюда следует не только то, что я существую, но и то, что я многообразным способом определен".

Критика Лейбницем Декарта - это, в сущности, критика принципа субъективной достоверности, частичное значение которой Лейбниц признает, но не считает возможным возвести ее в верховный принцип. Сам Лейбниц ищет достоверность объективную, а потому предлагает начинать не с нашего Я, как Декарт, а с Бога.

И все-таки, несмотря на различие между Декартом и Лейбницем в этом вопросе, у них остается и нечто общее. С одной стороны, как мы помним, Декарт стремился именно в Боге найти устойчивое основание для достоверности "когито"; с другой стороны, и Лейбницу при всей его критике субъективной достоверности не чуждо рассмотрение метафизических вопросов с точки зрения "внутреннего Я", самосознания. Если в логике Лейбниц исходит из приоритета объективности (начинает "с Бога"), то при построении метафизики он отправляется от "внутреннего Я".

2. Учение о методе, или "общая наука"

В отличие от Декарта, Лейбниц разрабатывает свою методологию не с точки зрения деятельности познающего субъекта, а в качестве структурного закона объективно наличных предметных связей. В методе Лейбниц видел логику, общую для всех частных наук, а потому и называл ее "общей наукой" (scientia generalis). Начала всякого познания должны быть получены, согласно Лейбницу, не путем анализа познающего субъекта, а путем исследования природы самой истины, т.е. по возможности безотносительно к познающему Я. Как пишет один из исследователей философии Лейбница, "в этих elementa rationis нет речи о "нашем" интеллекте и самодостоверности мышления. Анализ истины и характеристика "достоверности" не нуждаются в том, чтобы соотносить их с субъективным переживанием".

При этом, однако, Лейбниц полностью разделяет с Декартом, как и с атомистами и Ньютоном, убеждение в том, что математика - самая достоверная среди наук и что физика должна строиться на основе математики. Правда, и тут между Лейбницем и Декартом есть расхождение: Лейбниц сводит математические аксиомы к первичным общелогическим истинам и, таким образом, не считает аксиомы геометрии далее не разложимыми, как это полагал Декарт. Математика, по Лейбницу, есть особый случай применения логики. Если, с точки зрения Декарта, математика представляет собой самый строгий и чистый тип знания, который должен служить образцом для всей науки, то Лейбниц, напротив, убежден в том, что "начала", аксиомы математики не первичны, а имеют свои основания в исходных логических аксиомах.

Как справедливо отмечает М. В. Попович, "реализация идей Лейбница требовала выведения всей математики из каких-то простых, чисто логических идей, собственно, из принципа тождества (А = A)".

Но что же представляют собой, по Лейбницу, "первые истины"?

Вслед за Декартом Лейбниц различает понятия: 1) темное, 2) ясное, 3) отчетливое. Темным является то понятие, которого недостаточно, чтобы с его помощью узнать представляемый им предмет; ясным - то, с помощью которого представляемый им предмет легко распознается. Однако ясное понятие может быть и неотчетливым - это в том случае, если мы не в состоянии определенно указать те признаки, с помощью которых мы отличаем один предмет от другого, как, например, когда речь идет о красном цвете, кислом вкусе и т.д.: хотя мы ясно различаем красный, голубой и желтый цвета, слепому мы не в состоянии пояснить, что такое желтое. Отчетливым же, а не только ясным, будет то понятие, относительно которого нам известны признаки, отличающие представляемый предмет от любого другого.

По Декарту, ясность и отчетливость - последние и важнейшие признаки истинного понятия. Лейбниц же не считает отчетливость последним определением истины. Понятие, говорит он, может быть отчетливым, но неадекватным - в том случае, если признаки понятия указаны ясно, но познаны смутно, т.е., иначе говоря, если непонятна природа, сущность этих признаков. Так, например, пробиреры исследуют тяжесть, цвет, кислоту для того, чтобы отличить золото от других металлов, но они не знают, что такое тяжесть, что такое кислота. Поэтому и знание ими золота хотя и отчетливо, но неадекватно. Нетрудно понять, что научное знание, исследующее причины, основания явления, должно быть адекватным, в то время как для практической деятельности достаточно знания отчетливого.

Критерий ясности и отчетливости Лейбниц считает еще не вполне достоверным именно потому, что, как он поясняет, отчетливость предполагает непосредственное усмотрение признаков, отличающих данный предмет от всех остальных, но при этом сами признаки известны нам "не через самих себя"; их содержание просто дано нам, но не понято нами. Чтобы понять признаки "сами через себя", их нужно свести к некоторым первичным истинам, т.е. в конечном счете к тождественным предложениям. "Если же все, что входит в отчетливое понятие, в то же самое время познано отчетливо, или если анализ понятия может быть доведен до конца, то такое знание есть соответственное (адекватное)". Именно к отчетливому и адекватному знанию должна, по Лейбницу, стремиться наука: только такое знание является строго достоверным. Однако, как подчеркивает Лейбниц, отчетливого и адекватного знания трудно, а может быть, даже и невозможно достигнуть. "Я не знаю, можно ли найти у людей пример такого знания, но понятие числа очень близко подходит сюда. В большинстве же случаев, особенно при более продолжительном анализе, мы обращаем внимание не на всю природу предмета сразу, но пользуемся вместо предметов значками, объяснение которых... ради краткости опускается, так как оно в нашей власти, или мы думаем, что оно в нашей власти".

Отсюда понятно, что если мы "обращаем внимание на всю природу предмета сразу", то мы имеем адекватное и в то же время интуитивное знание наивысший, но и наиболее трудно достижимый род знания. Если же мы не в состоянии - по причине сложности и многообразия рассматриваемого предмета удержать его целиком перед нашим внутренним взором, то мы вынуждены прибегать к обозначению отдельных определений (признаков) с помощью символов, и такое знание Лейбниц называет адекватным и символическим (или слепым).

Почему символическое знание Лейбниц называет "слепым"? Да потому, что мы можем понимать отдельные знаки (наименования) или припоминать их значение, но не можем каждый раз устанавливать, не вкралась ли сюда какая-нибудь ошибка, и таким образом возникает возможность заблуждения. Символическим наше знание является по необходимости, поскольку человеческий разум не в силах осуществить целиком интуитивное познание, и как в таковом в нем нет, по Лейбницу, ничего дурного. Но, чтобы избежать заблуждений, необходимо осуществлять анализ понятий, т.е. произвести разложение их вплоть до первичных, далее не разложимых, тождественных утверждений, с тем чтобы раскрыть противоречие, если оно вкралось в понятие и осталось незамеченным.

Чтобы получить истинное и совершенное знание, недостаточно, как видим, номинального определения понятия, т.е. перечисления достаточных признаков; для этого нужно получить "реальное определение, из которого была бы видна возможность бытия представленного понятием предмета". Для пояснения реального определения Лейбниц разбирает онтологическое доказательство бытия Бога, предложенное Ансельмом Кентерберийским и принятое Декартом. Суть доказательства сводится к следующему: поскольку в число определений понятия Бога (или в число Его совершенств) входит наряду с другими также и бытие, то, следовательно, Бог существует. Лейбниц считает такой вывод неправомерным. "Из сказанного, - пишет он, - вытекает лишь, что если Бог возможен, то Он действительно существует". Ибо, как поясняет Лейбниц, "недостаточно мыслить Высочайшее Существо, для того чтобы утверждать, будто мы обладаем Его идеей". Ведь и такое понятие, в котором скрывается не замеченное нами противоречие, мы тоже можем мыслить. В качестве примера ложной идеи, которая может быть принята за истинную, Лейбниц приводит понятие "быстрейшего движения", или "наибольшей скорости". "Предположим, в самом деле, что колесо вертится с наибольшей скоростью; если продолжить одну из спиц колеса, то конец этой последней будет двигаться быстрее, чем гвоздь на ободе колеса, и, следовательно, движение гвоздя, противно предположению, не быстрейшее".

Чтобы вскрыть такого рода самопротиворечивость понятия, нужно произвести его анализ, который позволит найти его реальное определение, которое есть его возможность. Определение возможности как отсутствия противоречия в понятии предмета восходит к Аристотелю и играет очень важную роль в средневековой логике и вообще в средневековой науке. В соответствии с этой традицией Лейбниц определяет истинную и ложную идеи: истинна идея, понятие которой возможно, а ложна та, понятие которой содержит в себе противоречие. Для установления возможности понятия существует, по Лейбницу, два источника: умозрение и опыт. Первый источник априорный, второй апостериорный. Априорным путем мы идем тогда, когда "разлагаем понятие на его определяющие условия или на другие понятия, возможность которых известна, и когда мы знаем, что в них нет ничего несовместимого... Aposteriori возможность предмета узнается, когда путем опыта найдено, что предмет действительно существует, ибо то, что фактически существует или существовало, то во всяком случае возможно". Истины, установленные путем логического анализа понятий, Лейбниц вслед за Гоббсом называет истинами разума, а те, что получены из опыта, - истинами факта. Особое место среди истин разума занимают, по Лейбницу, те, непротиворечивость или возможность которых раскрывается не чисто логически, а с помощью установления способа, которым предмет может быть воспроизведен, т.е. с помощью конструкции предмета. Этот путь определения истинности понятия Лейбниц называет определением через причины. Наибольшее значение конструкция имеет в математике, в частности в геометрии.

Поскольку критерием истинности (возможности) понятия является его непротиворечивость, то высшим законом логики и, соответственно, высшим принципом истинного знания Лейбниц считает закон тождества (или, в другой формулировке, закон противоречия), "без которого не было бы различия между истиной и ложью". Осуществить подлинный анализ понятия - значит, по Лейбницу, свести его к некоторому тождественному утверждению типа "А есть А". "Природа истины вообще состоит в том, - пишет Лейбниц, - что она есть нечто тождественное". Только тождественные утверждения "истинны через самих себя", а потому только о них можно сказать, что они совершенно несомненны и необходимы. "...Тождественные предложения, очевидно, недоказуемы по своей природе и потому могут поистине называться аксиомами".

Лейбниц убежден, что все истины виртуально тождественны, только эту их тождественность трудно раскрыть. Осуществить подлинный анализ, восходящий к самым первым, тождественным положениям, не удалось, считает он, даже античным математикам, хотя некоторые из них и стремились к этому. "...Не всегда легко прийти к этому окончательному анализу, и как ни добивались этого геометры, по крайней мере древние, они еще не достигли этого". Но для создания строгой и достоверной науки необходимо, по мнению Лейбница, произвести анализ оснований научного знания, в том числе и математических аксиом.

В своем рационализме, как видим, Лейбниц хотел бы пойти дальше, чем это смогла сделать античная философия и математика. Не без оснований один из исследователей учения Лейбница - Луи Кутюра - считает его метафизику интеллектуалистическим панлогизмом. В этом отношении Лейбниц - сын своего века, как и Декарт, Спиноза, Мальбранш. Однако Кутюра неправ, когда пытается отделить логику и математику Лейбница от его метафизики и объяснить последнюю как нечто полностью производное от логики. Тут скорее можно согласиться с точкой зрения В. Кабица, считавшего, что "логика Лейбница базируется на метафизических предпосылках и проникнута метафизикой".

3. Анализ математических аксиом

"Я давно уже заявлял, - говорит Лейбниц, - что было бы важно доказать все наши вторичные аксиомы, которыми обычно пользуются, сведя их к первичным, или непосредственным и недоказуемым аксиомам, представляющим то, что я... назвал тождественными предложениями". Доказательством, таким образом, Лейбниц считает сведение обычной аксиомы к тождественному положению, которое одно только есть в строгом смысле самоочевидное высказывание. "Я убежден, что для усовершенствования наук даже необходимо доказывать некоторые предложения, называемые аксиомами..." Главный недостаток математических аксиом, в частности евклидовых, Лейбниц видит в том, что они опираются не только на разум, но и на воображение, т.е. являются не чисто аналитическими предложениями, а значит, не могут претендовать на подлинную достоверность. "Евклид, - пишет Лейбниц, - отнес к числу аксиом положение, что две прямые могут пересечься только один раз. Воображение, опирающееся на чувственный опыт, не позволяет нам представить более одного пересечения двух прямых; но не на этом следует строить науку, и если кто-нибудь думает, что воображение дает связь отчетливых идей, то это показывает, что он недостаточно осведомлен относительно источника истин, и множество предложений, доказываемых посредством других, предшествующих им предложений, должны им считаться непосредственными".

Лейбниц здесь, по существу, повторяет аргумент Платона, характеризовавшего геометрию как науку, опирающуюся не только на разум, но и на воображение. Платон потому и поставил геометрию после арифметики, что считал геометрию менее строгой в силу ее обращения к пространственным образам, а не к одним только понятиям ума. Лейбниц, хорошо знакомый с сочинениями Платона и Прокла, разделяет их точку зрения, что пространственные образы - это смутные, неадекватные идеи, и тот, кто с их помощью стремится дать определение исходных понятий геометрии, не может этого сделать с надлежащей строгостью. "Вот почему Евклид за отсутствием отчетливо выраженной идеи, т.е. определения прямой линии (так как его провизорное определение прямой неясно и он им не пользуется в своих доказательствах), был вынужден обратиться к двум аксиомам, которые заменяли у него определение и которыми он пользовался в своих доказательствах. Первая аксиома гласит, что две прямые не имеют общей части, а вторая - что они не заключают пространства. Архимед дал своего рода определение прямой линии, сказав, что это кратчайшая линия между двумя точками. Но, пользуясь в своих доказательствах такими элементами, как евклидовы, которые основаны на только что упомянутых мной двух аксиомах, он молча предполагает, что свойства, указанные в этих аксиомах, принадлежат определенной им линии".

Но если основания античной геометрии были столь непрочны, то как же следует отнестись к построенному на них зданию? Что это - строгая научная система, какой считали геометрию и в античности, и в средние века, и уж тем более в XVII столетии, или же это просто практическое искусство, способ решения технико-практических задач, каким с древности считали логистику? В самом деле, если очевидность евклидовых аксиом носит не чисто логический характер, а опирается и на воображение (что несомненно), то "Начала" невозможно считать строго научной системой.

Однако Лейбниц столь радикального вывода не делает. Он заявляет, что все же "лучше было ограничиться небольшим количеством истин этого рода, казавшихся ему (Евклиду. - П.Г.) наипростейшими, и вывести из них другие истины... чем оставить множество их недоказанными и, что еще хуже, предоставить людям свободу допускать все, что угодно, в зависимости от настроения". Ибо даже при помощи таких, далеко не первичных аксиом были сделаны великие открытия, которых не было бы, "если бы древние не захотели двинуться вперед до того, как они не докажут аксиом, которыми они вынуждены были пользоваться".

Но в таком случае возникает другой вопрос: если без предлагаемого Лейбницем анализа возможно создание столь логически стройной и все-таки весьма достоверной науки, как античная геометрия, то так ли уж необходим этот анализ? На эту неувязку в рассуждениях Лейбница обратил внимание В. Каринский в своей работе "Умозрительное знание в философской системе Лейбница". "Может быть, - пишет Каринский, - в этом слишком энергическом выражении мысли о совершенной достоверности геометрии в различии от метафизики, несмотря на то, что аксиомы для общего создания оставались без аналитического доказательства, можно видеть ослабление основного критического значения, приписываемого Лейбницем своей теории анализа".

В. Каринский прав: складывается такое впечатление, что Лейбниц принимает, помимо высшего рода достоверности, который может быть обеспечен лишь анализом понятий, также и некоторый как бы промежуточный род и к нему как раз относит аксиомы Евклида.

Древние философы, рассуждает Лейбниц, так же как и математики, именно в Греции начали требовать строгости доказательства, стремясь таким образом найти первичные аксиомы, и, хотя до конца выполнить это требование в математике им и не удалось, все же достигнутое ими намного превзошло то, что было сделано до них. Греческие математики не считали возможным принимать за науку то, что дает чувственное представление. Этим, по Лейбницу, "могут довольствоваться только люди, имеющие в виду практическую геометрию как таковую, но не те, кто желает иметь науку, которая сама служила бы усовершенствованию практики. Если бы древние придерживались этого взгляда и не проявили строгости в этом пункте, то, думаю, они не пошли бы далеко вперед и оставили бы нам в наследство лишь такую эмпирическую геометрию, какой была, по-видимому, египетская геометрия и какой является, кажется, китайская геометрия еще и теперь. В этом случае мы оказались бы лишенными прекраснейших открытий в области физики и механики, которые мы сделали благодаря нашей геометрии и которые неизвестны там, где последней нет".

Как видим, Лейбниц, так же как и его предшественники Кеплер, Коперник, Галилей и Декарт, видит прямую преемственность между механикой нового времени и античной математикой. Их суждения мы должны принимать во внимание, размышляя о том, возникла ли в результате научной революции XVII столетия абсолютно новая, не имеющая ничего общего с античной и средневековой, форма знания или же между новой и старой наукой была существенная содержательная связь.

Вернемся, однако, к обоснованию математики. Непоследовательность в рассуждениях Лейбница об основаниях математики отнюдь не случайна. Здесь мы имеем дело с одной из центральных проблем, унаследованной наукой нового времени от античности: в чем состоит природа суждений геометрии, чем обусловлена всеобщность и необходимость этих суждений?

Говоря о том, что довести до конца анализ понятий весьма трудно, Лейбниц, как мы помним, заметил, что если в человеческом знании и есть аналитическое понятие, то, пожалуй, это только понятие числа. Определение числа ближе всего к совершенному, а это последнее имеет место в тех случаях, "когда... анализ вещи простирается в нем вплоть до первичных понятий, ничего не предполагая, что нуждалось бы в доказательстве априори своей возможности...". Такое определение понятия вещи Лейбниц называет реальным и сущностным, отличая от него, как мы уже выше упоминали, определение реальное и причинное, которое "заключает в себе способ возможного произведения вещи". В случае причинного определения доказательство возможности, подчеркивает Лейбниц, тоже осуществляется априорно, но эта априорность, так сказать, более низкого качества, чем первая, потому что здесь анализ не доводится до конца - до тождественных положений.

С реальным причинным определением, т.е. с определением предмета посредством его порождения, или конструкции, мы имеем дело в геометрии. Мы порождаем геометрические понятия - линии, треугольники, окружности и т.д. - путем движения точки в пространстве. Таким образом, в качестве предпосылок геометрии, что видно на примере аксиом, постулатов и определений Евклида, выступают пространство и движение. Именно в силу этого в геометрии мы имеем дело не с чистым числом, а с величиной, а величина не тождественна числу, в этом Лейбниц убежден так же, как Платон, и не склонен к их чрезмерному сближению, как это делал Декарт. А сближение это было основано у Декарта на том, что он считал понятия величины, фигуры и движения ясными и отчетливыми и в этом смысле ничем принципиально не отличающимися от понятия числа. По этому поводу Лейбниц высказывает следующее возражение: "Можно доказать, что понятие величины, фигуры и движения вовсе не так отчетливо, как воображают, и что оно заключает в себе нечто мнимое и относящееся к нашим восприятиям, хотя и не в такой степени, как цвет, теплота и тому подобные качества, в которых можно усомниться, действительно ли они существуют в природе вещей вне нас..."

Здесь мы уже можем четко представить себе, в чем состоит расхождение между Лейбницем и Декартом. Для Декарта протяжение - это первичное понятие, совершенно отчетливое и далее не разложимое, составляющее исходный принцип его понимания природы и в то же время (поскольку природа для Декарта есть воплощение математических законов) лежащее также и в основе математики. Именно поэтому для Декарта математика - это прежде всего геометрия, притом геометрия уже не вполне античная, поскольку понятия числа и величины у Декарта, в сущности, не различаются. У Лейбница, напротив, протяжение - это не первичное, а производное понятие, оно не обладает отчетливостью и образовано не одним только умом, но умом и воображением, а значит, оно есть гибрид, как это доказывал Платон. А отсюда следует, что это понятие не может быть первым началом ни для понимания природы, ни для обоснования математики. В этом пункте Лейбниц гораздо ближе к античной философии, чем Галилей и Декарт.

Вот еще одно рассуждение Лейбница, проливающее свет на его понимание математического знания, которое создается при помощи двух различных способностей - воображения, или общего чувства, и разума. "Так как душа наша сравнивает (например) числа и фигуры, находящиеся в цветах, с числами и фигурами, заключающимися в осязательных ощущениях, то необходимо должно существовать внутреннее чувство, где соединяются восприятия этих различных внешних чувств. Это и есть то, что называют воображением, которое обнимает как понятия отдельных чувств, ясные, но смутные, так и понятия общего чувства, ясные и отчетливые. Эти принадлежащие воображению ясные и отчетливые идеи составляют предмет математических наук, то есть арифметики и геометрии, - представляющих науки чистые, и их приложений к природе, составляющих математику прикладную... Не подлежит сомнению, что математические науки не были бы демонстративными и состояли бы в простой индукции или наблюдении, - которые никогда не могут обеспечить полную и совершенную всеобщность истин, заключающихся в этих науках, - если бы на помощь чувствам и воображению не приходило нечто более высокое, которое может доставить только один ум".

Те понятия, которые целиком разложимы и могут быть сведены к тождественным утверждениям, или, иначе говоря, которые полностью аналитичны, Лейбниц считает созданными самим умом - ближе всего к таким понятиям, как мы уже знаем, стоит, по Лейбницу, понятие числа. Что же касается геометрических понятий, то они поддаются анализу настолько, насколько в их создании принимает участие ум, и неразложимы в той мере, в какой оказываются основанными на общем чувстве, т.е. на воображении. Именно поэтому доказательство возможности геометрического понятия ведется не через анализ, а через конструкцию, т.е. путем порождения предмета, соответствующего понятию.

4. Конструкция как принцип порождения объекта

Вопрос о достоверности геометрии служил предметом непрекращавшихся споров на протяжении XVI-XVII вв. между представителями схоластики и защитниками новой науки. Схоластики при этом апеллировали к Аристотелю, у которого, как мы знаем, математика обосновывалась иначе, чем в работах Галилея, Декарта, Гоббса и др., поскольку Аристотель не считал ее "первой наукой" и по ее онтологическому статусу ставил после метафизики и физики. В схоластике в качестве аргумента приводилось соображение Аристотеля о том, что, в отличие от метафизики и физики, дающих причинное объяснение явлений, математика не может объяснять из причин.

Критикуя схоластику, создатели науки нового времени пытались показать, что геометрия, на базе которой создавалась механика как основная наука о природе, является самой достоверной и позволяет постигнуть основные законы природы как раз потому, что она дает причинное объяснение. К этой аргументации полностью присоединился и молодой Лейбниц. В письме к Я. Томмазиусу (1669) он пишет: "...если мы рассмотрим дело ближе, то окажется, что геометрия доказывает именно из причин. В самом деле, она выясняет фигуры из движения: из движения точки происходит линия, из движения линии поверхность, из движения поверхности - тело, из движения прямой по прямой происходит плоскость, из движения прямой вокруг неподвижной точки происходит круг и т.п. Таким образом, построение фигур есть движение; свойства же фигур доказываются из построений, т.е. из движения, следовательно, априори и из причин. Значит, геометрия есть настоящая наука".

Такое заключение, однако, возможно при условии признания пространства субстанцией, как это сделал Декарт, - условие, которое не принял бы Аристотель и которое сам Лейбниц впоследствии поставил под сомнение, что и вызвало у него потребность дать иное обоснование геометрии. Уже отсюда ясно, что Лейбниц отнюдь не был первым, кто рассматривал геометрические понятия как результат конструкции. Такой способ понимания геометрических образований был широко распространен в XVII столетии. Так, например, Томас Гоббс, определяя науку как самый достоверный вид знания, пишет: "Наука начинается лишь с того знания, благодаря которому мы постигаем истину, содержащуюся в каком-нибудь утверждении; она есть познание какого-нибудь предмета на основании его причины или познание его возникновения посредством правильной дедукции. Знание есть также правильное понимание возможной истинности какого-нибудь положения: такое понимание мы получаем путем правильного умозаключения из установленных опытом следствий. Оба указанных вида дедукции мы называем обычно доказательствами. Однако первый вид дедукции считают более ценным, чем второй, и для этого есть вполне достойное основание". Гоббс, таким образом, считает самым достоверным видом научного знания тот, который получают на основании знания причины, т.е. порождения предмета, возникновения его. Такое знание из непосредственно очевидных для нас причин более ценно, чем знание на основании заключения из причин прошлых. Это наиболее ценное знание Гоббс называет "демонстративным познанием а priori", и оно, согласно Гоббсу, возможно "лишь относительно тех вещей, возникновение которых зависит от воли самого человека".

Гоббс высказал соображение, которое позднее становится центральным принципом критической философии Канта: мы с достоверностью можем знать только то, что произвели сами. Только при этом Гоббс дает номиналистическое истолкование этому "мы сами", считая, что порождающие причины находятся в воле самого человека. Именно таким путем создаются, как показывает Гоббс, линии и фигуры, составляющие предмет геометрии. "В этом смысле строго доказательной, - пишет Гоббс, - является большая часть положений о величине; наука о них называется геометрией. Так как причина тех свойств, которыми обладают отдельные фигуры, заключается в линиях, которые мы сами проводим, и так как начертание фигур зависит от нашей воли, то для познания любого свойства фигуры требуется лишь, чтобы мы сделали все выводы из той конструкции, которую сами построили при начертании фигуры. То, что геометрия считается демонстративной наукой и действительно является строго доказательной, обусловливается тем обстоятельством, что мы сами рисуем фигуры".

Гоббс, таким образом, объясняет априорность (а тем самым и доказательность, демонстративность) геометрии произвольностью геометрических построений: начертание фигуры зависит от нашей воли.

Но не только Гоббс обосновывает достоверность математического знания указанием на конструированность геометрических понятий; такой же способ рассуждения мы обнаруживаем и у Спинозы, хотя в других отношениях эти два философа и существенно расходятся. Так же как и Гоббс, Спиноза считает, что истинное познание есть познание предмета из его причин. Поэтому адекватным определением геометрического понятия, согласно Спинозе, тоже будет определение его через порождение. Если определить круг "как фигуру, у которой линии, проведенные от центра к окружности, равны, то всякий, говорит Спиноза, - видит, что такое определение совсем не выражает сущности круга, а только некоторое его свойство". Определение, приведенное Спинозой, дано не кем иным, как Евклидом, у которого мы читаем: "Круг есть плоская фигура, содержащаяся внутри одной линии, на которой все из одной точки внутри фигуры падающие прямые равны между собой".

Точно так же, как и Гоббс, Спиноза видит в действии, с помощью которого строится фигура, причину, позволяющую раскрыть саму сущность данной фигуры, а уже из сущности ее можно вывести и ее свойства. "Если данная вещь сотворенная (а несотворенной является только субстанция. - П.Г.), то определение должно будет... содержать ближайшую причину. Например, круг по этому правилу нужно будет определить так: это фигура, описываемая какой-либо линией, один конец которой закреплен, а другой подвижен; это определение ясно охватит ближайшую причину". Именно из определения через конструкцию можно, согласно Спинозе, вывести и такое свойство круга, как одинаковое расстояние всех точек окружности от центра.

Гоббс, Спиноза и Лейбниц, так же как и их античные и средневековые предшественники, видят задачу науки в познании предмета на основании его причины, однако само понимание причины, как видим, меняется. В математике такая причина усматривается в способе порождения математического объекта и - соответственно - его понятия. Представление о том, что в основе достоверного знания о предмете лежит деятельность, производящая этот предмет, возникает, как видим, задолго до Канта. И Спиноза, и Гоббс, несомненно, согласились бы с Кантом в том, что задача геометра "состоит не в исследовании того, что он усматривал в фигуре или в одном лишь ее понятии, как бы прочитывая в ней ее свойства, а в том, чтобы создать фигуру посредством того, что он сам, а priori, сообразно понятиям мысленно вложил в нее и показал (путем построения). Он понял, что иметь о чем-то верное априорное знание он может лишь в том случае, если приписывает вещи только то, что необходимо следует из вложенного в нее им самим сообразно его понятию".

Однако это суждение Спиноза или Гоббс признали бы истинным лишь по отношению к такой науке, как геометрия, но не по отношению к физике. Так, Гоббс проводит решительное различие между математикой как наукой априорной (а потому и полностью доказательной) и физикой как наукой апостериорной, которая не в состоянии все свои выводы сделать столь же необходимыми, как математические. И аргументация Гоббса очень характерна: геометрические фигуры творим мы сами, а природный мир сотворен Богом, и потому мы не в состоянии непосредственно познать сущность явлений из их причин. "То, что геометрия... является строго доказательной, обусловлено тем... что мы сами рисуем фигуры. Предметы же и явления природы, напротив, мы не в состоянии производить по нашему усмотрению. Эти предметы и явления созданы по воле Бога, и, сверх того, большая часть их, например эфир, недоступна нашим взорам. Поэтому мы и не можем выводить их свойства из причин, которых не видим". В результате науки о природе Гоббс не относит к чистым наукам, какими являются математические (арифметика и геометрия), а в соответствии с давней, еще средневековой традицией относит их к наукам прикладным, хотя и математическим. Сюда Гоббс относит, кроме физики, астрономию и музыку. Все эти науки устанавливают причины наблюдаемых в природе явлений, но устанавливают их не непосредственно, а путем умозаключений, косвенно, а потому и причины эти могут иметь только гипотетический характер. "Исходя из видимых нами свойств, мы можем посредством умозаключений познать, что могли существовать те или иные причины этих свойств. Мы называем этот вид доказательства доказательством а posteriori, а науку, применяющую этот метод, - физикой. Поскольку, однако, при познании явлений природы, имеющих своей основой движение, нельзя делать заключений от последующего к предыдущему без знания тех следствий, к которым ведет определенная форма движения, и нельзя делать заключений относительно следствий движения без знания количества, т.е. без геометрии, то и физик необходимым образом вынужден пользоваться кое-где в своей науке методом доказательства а priori. Вот почему физика - я имею в виду настоящую физику, построенную на математике, - обычно причисляется к прикладным математическим наукам".

Мысль о том, что физические законы могут быть в такой же мере результатом конструкции, как и законы математические, чужда Гоббсу, приверженцу английской философской традиции с характерным для нее эмпиризмом. В этом пункте Гоббс не разделяет стремления Галилея конструировать не только математические объекты, но и физические.

Вслед за Галилеем идею конструкции физического объекта поддержал Декарт. В конце IV книги "Начал" Декарт пишет: "Я почту себя удовлетворенным, если объясненные мною причины (выше он говорит: "придуманные мною".- П.Г.) таковы, что все действия, которые могут из них произойти, окажутся подобными действиям, замечаемым нами в явлениях природы..." Хотя и очень осторожно, и со множеством оговорок, но Декарт здесь защищает идею конструкции применительно также и к физике.

Решительное сближение естествознания с математикой на основе конструкции понятий как той, так и другой ветви наук уже в конце XVIII в. произвел Кант. "Ясность для всех естествоиспытателей, - пишет Кант, - возникла тогда, когда Галилей стал скатывать с наклонной плоскости шары с им самим избранной тяжестью, когда Торричелли заставил воздух поддерживать вес, который, как он заранее предвидел, был равен весу известного ему столба воды... Естествоиспытатели поняли, что разум видит только то, что сам создает по собственному плану, что он с принципами своих суждений должен идти впереди согласно постоянным законам и заставлять природу отвечать на его вопросы, а не тащиться у нее словно на поводу, так как в противном случае наблюдения, произведенные случайно, без заранее составленного плана, не будут связаны необходимым законом, между тем как разум ищет такой закон и нуждается в нем".

Какова же в этом вопросе позиция Лейбница? Ему, как можно видеть по многим его высказываниям, были хорошо знакомы как произведения Гоббса, так и работы Спинозы. С сочинениями Гоббса Лейбниц был знаком еще с парижского периода (1672-1676). "Некоторые произведения Гоббса,- пишет французский историк математики Рене Татон, - оказывают равно глубокое впечатление на него на протяжении этого (парижского. - П.Г.) периода, как в философском плане, так и с точки зрения чисто научной". Сочинения Спинозы также были известны Лейбницу, многие из них он знал досконально; в 1678 г. он получил "Этику" сразу же после ее выхода в свет и написал к ней критические замечания.

Лейбниц, судя по всему, разделяет гоббсово различение математических и физических наук, относя первые к чистым, а вторые - к прикладным. "...Принадлежащие воображению ясные и отчетливые идеи, - пишет он, составляют предмет математических наук, т.е. арифметики и геометрии, представляющих науки чистые, и их приложений к природе, составляющих математику прикладную". Однако Лейбниц не согласен с Гоббсом, объясняющим априорность геометрического знания произвольностью геометрического построения и таким образом сближающим причинное определение с номинальным. Проводя принципиальное различие между реальным и номинальным определениями, Лейбниц как раз хочет уточнить свою позицию по отношению к Гоббсу. Гоббс, пишет Лейбниц, "упустил из виду, что реальность определения зависит не от произвола и что не все понятия могут быть соединены между собой. Ведь номинального определения недостаточно для совершенного знания, если не известно из других источников, что определяемый предмет возможен".

Но в вопросе об определении геометрических понятий через конструкцию Лейбниц разделяет воззрения своих современников. Как отмечает В. Каринский, Лейбниц, "поставив отчетливый и строгий критерий умозрения в аналитичности суждения, сознал, что та часть математического знания, которую представляет геометрия, не только в фактическом, но и в возможном ее развитии не может быть сведена сполна к тому анализу, и указал в понятиях пространства, тела, движения те элементы, которые остаются и доселе не разложенными сполна и, следовательно, не допускают безусловной прозрачности аналитических доказательств".

Вот, например, как определяет Лейбниц понятие прямой, указывая на способ ее построения: "Вот понятие прямой, которым я обычно пользуюсь: прямая есть место всех покоящихся точек, когда какое-нибудь тело пришло в движение, между тем как две точки - неподвижны; или еще одно определение: прямая есть линия, рассекающая неограниченную плоскость на две конгруэнтные части". Здесь в определение понятия прямой входит понятие движения, так же как и понятия тела и - во втором определении - неограниченной плоскости (т.е. неограниченного пространства). А это как раз те понятия, которые сами по себе не являются до конца аналитичными, ибо "заключают в себе нечто мнимое и относящееся к нашим восприятиям".

Эти и подобные рассуждения Лейбница дали повод к тому, чтобы интерпретировать его обоснование математики (в частности, геометрии) как близкое к кантовскому. Кант, как известно, пришел к убеждению, что суждения математики не аналитичны, а синтетичны, т.е. имеют своим условием не только рассудок, но и созерцание. Поскольку и Лейбниц указывает на два различных источника математических понятий (разум и воображение), то естественно заключить, что он рассматривает суждения математики как синтетические. К такому выводу, в частности, пришел Эрнст Кассирер, подвергнув детальному анализу лейбницев принцип образования математических понятий. При этом Кассирер сделал заключение, что принцип порождения Лейбниц кладет также и в основу математических и даже логических аксиом. А это значит, что Лейбниц, сам того не сознавая, пришел к кантовскому пониманию природы суждения, только выражал свою точку зрения в неадекватной форме, настаивая на том, что основу аксиом должны составлять суждения тождества. В действительности, как пытается доказать Кассирер, в основе всякой аксиомы лежит априорный синтез, и в этом смысле геометрические аксиомы являются парадигмами всех аксиом вообще. Опираясь на лейбницево обоснование математики, Кассирер стремится доказать свое учение о трансцендентальном синтезе, пересмотрев кантовское понимание пространства и времени как априорных форм чувственности и тем самым кантовскую трактовку чистого созерцания.

Чтобы судить, насколько правомерно кассиреровское толкование Лейбница, а также чтобы определить место и роль конструкции и анализа в лейбницевском обосновании математики, необходимо рассмотреть, как понимает Лейбниц пространство.

5. Сущность природы - не протяжение, а сила

Декарт, как мы уже видели, отождествляет природу с протяжением, пространством. Он считает пространство беспредельно делимым и не допускает в мире природы ничего неделимого. Понятие неделимого, как настаивает Декарт, имеет место только в мире духовном: строго говоря, кроме Бога, неделим только ум. Для объяснения всех явлений природы Декарту достаточно допустить только два начала: протяжение и движение.

Лейбниц не согласен с декартовым пониманием природы. "Нужно допустить, говорит он, - что вещам дана некоторая действенность, форма или сила, которую мы обыкновенно называем природой..." Два момента отличают лейбницево понимание сущности природного бытия от картезианского: во-первых, Лейбниц отстаивает тезис, что природа несет в себе действенность и жизнь, протяжение же относится не к первичной, а к производной характеристике природы; во-вторых, что в природе следует видеть не только начало непрерывности (которое Лейбниц, как и Декарт, связывает с материей), но и начало неделимости, которое Лейбниц по традиции называет формой.

Упрекая картезианцев в том, что они вводят "косность и мертвенное оцепенение вещей", Лейбниц справедливо указывает, что у Декарта и его последователей природа превращается в мертвый механизм, потому что вся действенность, сила оказывается переданной Богу - источнику движения. Природа у картезианцев в самом деле лишена самодеятельного начала, за счет чего Декарту и удается свести все ее законы к механическим.

В действительности, как убежден Лейбниц, при сотворении природы Бог наделил ее внутренней способностью к действию, активностью, которую Лейбниц называет силой, или стремлением. Вещи - это не призраки единой пребывающей божественной субстанции, как это получается в конечном счете у последователей Декарта - Спинозы и Мальбранша, а обладающие известной самостоятельностью центры сил. Всему природному присуща некоторая внутренняя сила, и в этом Лейбниц видит отличие природы от мертвого механизма.

Отсюда вытекает еще одна специфическая черта философского учения Лейбница: он пытается реабилитировать права метафизики в деле познания природы и показать, что метафизика, как утверждал Аристотель, остается первой наукой не только по отношению к миру духа, но и по отношению к миру природы. Не математика, а именно метафизика должна, по Лейбницу, раскрыть существенные измерения природного бытия. Это и понятно: коль скоро не протяжение, а сила представляет собой главное определение природы, то не геометрия, а динамика является основной наукой о природе. Динамика, по Лейбницу, изучает взаимодействие сил, пользуясь при этом математикой, а сущность силы может раскрыть только метафизика, но отнюдь не математика. "Эта природная внутренняя сила, - пишет Лейбниц, - может быть отчетливо понята, но наглядно представлена быть не может; да она и не должна быть объясняема этим способом, так же, как и природа души; ибо сила принадлежит к числу таких вещей, которые постигаются умом, а не воображением".

Именно то обстоятельство, что геометрия нуждается в наглядном представлении, воображении для получения - или для демонстрации - своих понятий, делает ее, по Лейбницу, менее пригодной для постижения сущности природы, чем метафизика, предмет которой - умопостигаемая реальность. Лейбниц, таким образом, реабилитирует значение умопостигаемого знания, считая, что наука о природе должна иметь метафизический фундамент. Тем самым он отклоняет ряд положений не только Декарта, но и Галилея, которые отказались видеть основу естествознания в метафизике, а видели его в геометрии. Лейбниц, конечно, не отрицает значения математики, в том числе и в динамике, но при этом отказывает ей в возможности проникнуть в сущность силы самой по себе.

К античной философии возвращается Лейбниц и в вопросе о природе субстанции, которую он понимает как начало простое и неделимое. Именно неделимое начало деятельности, составляющее сущность природных вещей, Лейбниц и называет их субстанциональной формой. Вот лейбницево определение субстанции: "Субстанция есть существо, способное к действию. Она может быть простой или сложной. Простая субстанция - это такая, которая не имеет частей. Субстанция сложная есть собрание субстанций простых, или монад. Монада слово греческое, обозначающее единицу, или то, что едино. Субстанции сложные, или тела, суть множества; субстанции простые, жизни, души, духи суть единицы. Простые субстанции необходимо должны быть повсюду, ибо без субстанций простых не было бы и сложных; и, следовательно, вся природа полна жизни".

Совершенно очевидно из этого определения, что Лейбниц понимает неделимое, монаду не так, как ее понимают атомисты, начиная с Демокрита, т.е. не как наименьшую, далее не делимую частицу вещества, тела. Ибо, как показал еще Аристотель, любая частица тела, как бы мала она ни была, имеет части верх, низ, переднюю и заднюю стороны. Вслед за Платоном, Аристотелем и Декартом Лейбниц принимает беспредельную делимость материи. Неделимое для него, как и для всех упомянутых мыслителей, есть нечто нематериальное: материальность и бесконечная делимость - синонимы. В этом вопросе, как видим, Лейбниц ближе к Декарту, чем к атомистам - Гюйгенсу, Гассенди и другим.

Таким образом, в XVII в., как и в античности, из понятия неделимого исходят разные философские направления. Гюйгенс и Гассенди, точно так же как и Демокрит, рассматривают неделимое (атом) как далее не разложимую частицу материи, обладающую, как подчеркивает Гюйгенс, бесконечно большой твердостью. Лейбниц, напротив, вслед за Платоном понимает неделимое как единое, единицу, или как форму Аристотеля, которая неделима потому, что не содержит в себе частей. И точно так же, как у Платона и Аристотеля, неделимое у Лейбница противопоставляется бесконечно делимому, материальному. В "Рассуждении о метафизике" (1685) Лейбниц заявляет: "Я знаю, что высказываю парадокс, предполагая в известном смысле восстановить права древней философии и вернуть назад почти изгнанные субстанциальные формы. Но, может быть, меня не осудят опрометчиво, когда узнают, что я довольно много размышлял над новой философией, провел много времени над физическими опытами и геометрическими доказательствами, что я долго был убежден в пустоте этих существ и, наконец, против моей воли и, так сказать, насильно был принужден снова признать их..."

Однако лейбницева трактовка формы, а тем самым и субстанции как неделимого начала существенно отличается от античной. Философия Лейбница есть своего рода симбиоз науки нового времени с элементами античного аристотелизма и платонизма. У Лейбница возникает немало трудностей и встречаются противоречия, которые, вероятно, этому мыслителю не удалось до конца разрешить. Но если какое из философских учений XVII в. и сохранило свою живую актуальность также и для XX столетия, то это, пожалуй, лейбницево.

Его учение оказало сильное воздействие на развитие науки не только в XVIII, но и в XIX столетии. Это и понятно: реакция против механицизма, господствовавшего в XVII и первой половине XVIII в., все более усиливающийся интерес к наукам о живой природе и связанная с ним критика картезианского положения о животном как машине не могли не привлечь широкого внимания к лейбницевой концепции. Ведь, согласно Лейбницу, природа есть не мертвый механизм, а живая сила, жизнь и деятельность составляют самую ее сущность. "Эта первичная активная сила, которую можно назвать жизнью, и заключается... в том, что мы называем душой, или в простой субстанции... нет частицы массы, где не было бы органического тела, одаренного некоторою способностью к восприятию, или своего рода душой".

Представление о силе и деятельности как сущности природы послужило предпосылкой для создания Лейбницем динамики, которую он определяет как науку о законах природы и движения.

Важнейшее положение, на котором покоится динамика Лейбница, состоит в том, что законы движения, составляющие основное содержание науки о природе, не могут быть познаны с помощью одной только математики. Это положение, общее у Лейбница с Ньютоном, полемически направлено против картезианства, в рамках которого геометрия должна дать исчерпывающую информацию о законах материального мира, потому что материальность как таковая тождественна протяжению. Лейбниц сам первоначально разделял эти представления Декарта, т.е. признавал по отношению к материальному миру только jurisdictio imaginationis (законодательство воображения), как он говорил об этом впоследствии. Законодательство воображения - это и есть законодательство геометрии, которое вполне правомерно в том случае, если понимать материю как чисто пассивное начало, не признавать никакого движения, кроме относительного, и в соответствии с этим толковать также и закон инерции, одним словом, если принимать отправные положения Декарта.

Выступив с критикой Декарта, Лейбниц пересматривает понятие материи, движения, переосмысливает закон инерции, а также соотношение физики и математики. "...Механические принципы, из которых проистекают законы движения, - пишет Лейбниц, - не могут быть ни извлечены из того, что имеет характер чисто пассивный, геометрический, или материальный, ни доказаны одними аксиомами математики". Согласно Лейбницу, в материальных вещах все может быть объяснено механически, за исключением самих оснований механизма. Для понимания этих последних необходимо привлечь метафизику, которая, в отличие от математики, опирается не на воображение, а на понятия ума, а потому ее положения строже и достовернее, чем выводы математики.

Сообразно метафизике Лейбница, тела состоят из двух начал: первичной активной силы, которую вслед за Аристотелем он называет формой или первой энтелехией, и первичной пассивной силы, под которой понимается непроницаемость, или антитипия. Первичная активная и первичная пассивная силы составляют предмет метафизики, или натурфилософии; естествознание же, согласно Лейбницу, не имеет с ними дела, ибо оно объясняет явления, а не метафизические (или умопостигаемые) причины явлений. Поэтому естествознание имеет дело с производной активной силой и вторичной пассивной силой. Производная активная сила - это, по Лейбницу, "ограничение первичной силы, происходящее в результате многообразного взаимодействия тел". Под вторичной пассивной силой, или страдательностью материи, Лейбниц понимает опять-таки проявление первичной пассивной силы в многообразных чувственно данных телах. В результате понятие материи выступает на двух уровнях: первый когда мы рассматриваем материю как предмет метафизики, и второй - когда она является предметом естествознания. Вот как Лейбниц объясняет понятие первой и второй материй: "...Под материей можно понимать первую и вторую [материи]; вторая материя есть действительно полная субстанция, но она не чисто пассивна; первая материя чисто пассивна, но она не полная субстанция: для этого к ней должна привзойти душа, или форма, аналогичная душе, или первая энтелехия, т.е. некоторое напряжение, или первичная сила действования..." Понятие пассивной силы - это, в сущности, понятие массы, как оно употребляется также и в современной физике.

О том, как уточнялось лейбницево понятие первичной и вторичной материи на протяжении его жизни, говорит И. Б. Погребысский в своем исследовании, посвященном Лейбницу как ученому: "В предпарижские годы (т.е. до 1672 г. П.Г.) Лейбниц в философском плане различал первичную и вторичную материи и приписывал первичной только протяженность и непроницаемость... называя ее собственно массой. Выражение "материя" обозначало тогда у Лейбница всевозможные разновидности субстанций. В сущности, таких взглядов Лейбниц придерживался и в дальнейшем, но терминология менялась: первичную материю с указанными выше свойствами он называл латинским словом moles (примерно "громада"), вторичную материю - массой. Со вторичной материей мы переходим в область механики и физики - к протяженности и непроницаемости добавляется понятие об инерции, об инертной массе тела, без чего нельзя получить правильные законы соударения тел и движения тел вообще. Именно такая вторичная материя наделяется Лейбницем деятельной силой, тогда как первичной материи, которая представляет собой еще нечто неполное, "голую материю", такое деятельное начало не присуще, она пассивна".

Вторичная материя представляет собой, как видим, нечто иное, чем материя, как ее понимали, с одной стороны, аристотелики, а с другой - картезианцы. Вторичная материя у Лейбница есть уже результат соединения чисто пассивной первичной материи с силой, несущей в себе начало формы. Именно с этой второй материей и имеет дело физика, изучая движение тел. В работе "Новая физическая гипотеза" (1671) Лейбниц говорит о двух способах рассмотрения движения: кинематическом, который берет движение на уровне явления, и динамическом, при котором исследуются причины движения. То обстоятельство, что пространство у Лейбница не есть внутренняя характеристика материальных тел, побудило его в отличие от Декарта вплотную заняться именно проблемами динамики.

В 60-70-е гг. XVII в. в центре внимания физиков оказалась теория взаимодействия тел, в частности динамическая теория удара. В 1668 г. Лондонское Королевское общество объявило конкурс на лучшую работу по теории удара. Гюйгенс, Рен и Валлис дали, каждый независимо от других, объяснение этого явления: Валлис предложил математическое решение проблемы удара не упругих, а Гюйгенс и Рен - упругих тел. Гюйгенс, с которым Лейбниц был дружен начиная с 1672 г., не мог не привлечь внимания своего младшего коллеги к этому вопросу. Не удивительно, что проблема толчка занимала Лейбница на протяжении многих лет. В результате Лейбниц пришел к следующему выводу. "Если... мыслить тело только с помощью математических понятий, таких, как величина, форма, место и их изменение, и допускать изменение скорости только в момент столкновения, не прибегая к метафизическим понятиям, то есть применительно к форме - к понятию деятельной силы, а применительно к материи - к понятию инертности и сопротивления, то есть, другими словами, если определять результат удара лишь посредством геометрического сложения скоростей, то отсюда, как я показал, вытекает следствие, что скорость даже и самого малого тела полностью должна переходить к большому телу, с которым малое сталкивается. Следовательно, покоящееся тело, каким бы большим оно ни было, увлекалось бы любым другим, как угодно малым сталкивающимся с ним телом, нисколько при этом не замедляя движение этого малого тела. Ибо при таком понимании материи нельзя говорить ни о каком сопротивлении, а можно говорить лишь о безразличии по отношению к движению и покою. Поэтому сдвинуть с места большое тело было бы не труднее, чем сдвинуть малое... Это и подобные ему следствия стоят в противоречии с порядком вещей и противоречат принципам истинной метафизики".

В 1686 г. была напечатана статья Лейбница под названием "Краткое доказательство замечательной ошибки Декарта и других насчет закона природы, посредством которого, как они думали, Бог сохраняет всегда одинаковое количество движения в природе и который, однако, извращал всю механику". В этой статье Лейбниц вносит поправку в сформулированный еще Декартом закон сохранения количества движения, указывая на то, что количество движения, равное произведению массы тела на его скорость, не тождественно количеству силы.

Понятие силы у Лейбница не может получить своего окончательного объяснения в рамках динамики - оно отсылает к метафизике, где сила трактуется как форма. Однако понятие формы у Лейбница не тождественно аристотелевскому. В чем же состоит отличие лейбницевской трактовки формы от понимания ее у Аристотеля? Для ответа на этот вопрос следует проанализировать центральное понятие метафизики Лейбница - понятие монады.

6. Монадология

Как мы уже знаем, монада - это единое, или единица. Монада проста, т.е. не состоит из частей, или, что то же самое, неделима. Поскольку все материальное - сложно, состоит из частей, то монада не может быть материальной. Не протяжение, а деятельность составляют ее сущность. Но в чем же состоит деятельность монады? Как поясняет Лейбниц, эта деятельность представляет собой именно то, что невозможно объяснить с помощью механических причин: представление, или восприятие (representatio), и стремление (appetitio). Представление невозможно получить ни из анализа протяжения, ни путем комбинации физических атомов, ибо оно не есть продукт взаимодействия механических элементов. Остается, как говорит Лейбниц, допустить его как исходный, первичный, простой элемент, простую субстанцию, из которой составляется все сложное. Обратим внимание на эту сторону дела: сложная субстанция составляется из простых, "сложная субстанция есть не что иное, как собрание, или агрегат, простых" - здесь как раз и заключается одно из важнейших отличий лейбницева понимания единого, или формы, от античного.

Итак, восприятие (перцепция) и стремление составляют внутреннее содержание монад. Деятельность монад выражается в непрерывной смене внутренних состояний. Главное, что при этом отмечает Лейбниц, - это самодовление (автаркия) каждой монады, благодаря которой они являются источником своих собственных внутренних действий, "бестелесными автоматами". В этом пункте сказывается стремление Лейбница отстоять известную самостоятельность природы, которая в картезианстве и особенно в окказионализме предстала как мертвый механизм, а у Мальбранша даже как простая внешняя оболочка для деятельности божественного Творца.

Лейбниц хочет не только вернуть природе жизнь и творческое начало. Он пытается показать, что самостоятельной жизнью обладает в природе каждый индивидуум, каждая вещь, и при этом не только растение или животное, но и минерал, и металл. Недаром Лейбниц придает большое значение принципу индивидуальности и видит в его разработке заслугу средневековой схоластики; еще в юности он написал сочинение "De Principio Individui" (1663) -этот принцип и лег в основу его монадологии.

Рассмотрение субстанции как индивидуально сущего ("вот этого") характерно для номинализма, получившего в XVI-XVII вв. наибольшее развитие в английской философии - у Бэкона, Гоббса и Локка. Эта номиналистическая линия в мышлении восходит к Аристотелю, который в "Категориях" определяет первичную субстанцию (сущность) как то, что "не сказывается ни о каком подлежащем и не находится ни в каком подлежащем, как, например, отдельный человек или отдельная лошадь". Лейбниц разделяет номиналистическую точку зрения, считая, что реальное бытие принадлежит индивидуальным сущностям, и соответственно принимает основные положения аристотелевской логики. "Так как действовать и испытывать действие - свойство собственно индивидуальных субстанций... то необходимо объяснить, что такое эта субстанция. Совершенно справедливо, что когда несколько предикатов приписываются одному и тому же субъекту, а этот субъект не приписывается никакому другому, то его можно назвать индивидуальной субстанцией... Не подлежит сомнению, что всякое действительное свойство предикативности имеет некоторое основание в природе вещей, и когда предложение не бывает тождественным, т.е. когда предикат не включается прямо в субъект, то он должен включаться в него потенциально, а это есть то, что философы называют in-esse, говоря, что предикат находится в субъекте. Таким образом, термин "субъект" всегда включает в себя термин "предикат", так что тот, кто мог бы в совершенстве овладеть понятием какого-либо субъекта, мог бы также сделать вывод о том, что последнему принадлежит такой-то предикат".

Отсюда можно видеть, что значимость и высшая познавательная ценность закона тождества обосновывается у Лейбница онтологически, путем указания на природу субстанции как индивидуальной сущности, содержащей в себе все свои предикаты, хотя наш конечный ум и не может непосредственно все их видеть.

По поводу того, кто оказал на Лейбница решающее влияние в вопросе о значении индивидуального начала, существует целый ряд предположений, которые здесь не место подробно рассматривать. Нет сомнения, что известное влияние на Лейбница в этом пункте оказал Гоббс, номинализм которого базировался на предпосылке множественности субстанций, т.е. единичных вещей. Высказывание Лейбница в 1671 г., что как люди и животные, так и растения и минералы имеют в себе ядро своей субстанции, может быть истолковано в духе номинализма Гоббса. Не лишено оснований и соображение исследователя творчества Лейбница В. Кабица о том, что на формирование идеи плюрализма субстанций оказала влияние также протестантская школьная философия, в частности идущее от Дунса Скота понятие haecceitas (этость), известное также под именем species monadica (монадический вид), individuum monadicum (монадический индивидуум).

Средневековая философия действительно оказала влияние на метафизику Лейбница. Не только у скотистов, но и в томистской традиции проблема индивидуации занимала существенное место. Б. Ясиновский обратил внимание на то, что тезис "оmn individuum tota sua entitate individuatur", высказанный Лейбницем в его юношеской работе 1663 г., заимствован им у Фомы Аквинского. Существенно, однако, и отличие Лейбница от Фомы. Согласно Фоме, индивидуация осуществляется благодаря материи, и только среди ангелов как существ бестелесных каждый индивидуум должен быть infma species и должен отличаться от всех других по самой своей сущности. У Лейбница же это положение томистов отнесено ко всякой субстанции вообще. Это обстоятельство вносит немало путаницы в понятие монады, особенно в связи с вопросом о соотношении феноменального и реального, материального и сверхматериального уровней рассмотрения.

Интерес к многообразию и многоликости мира и всего сущего в нем характерен также и для мировосприятия Ренессанса. Что касается понятия монады, то Лейбниц мог позаимствовать его как у Бруно, так из тех же источников, в которых черпал и сам Бруно: у пифагорейцев и платоников - как античных, так и средневековых.

Есть один важный момент в лейбницевой монадологии, который отличает его не только от Бруно, но и от Николая Кузанского: монады Лейбница не могут погибнуть естественным образом, они могут быть только уничтожены божественной волей, которая их сотворила. Таким образом, они совечны миру: так как вечность мира, согласно средневековым представлениям, есть не этернитac, а семпитернитас (этернитас присуща только Богу), т.е. представляет собой беспредельную длительность, то и монадам присуща эта последняя. Они не погибают и не возникают, а, будучи сотворены однажды, составляют элементы мироздания. Так в системе Лейбница решается вопрос о бессмертии души: бессмертием обладает каждая индивидуальная душа, сохраняя свою обособленность и индивидуальность и после смерти, - тезис, который не мог принять пантеист Бруно, так же как его не мог принять старший современник Лейбница - пантеист Спиноза.

Обособленность каждой монады у Лейбница доведена до крайнего предела. Монады не могут сообщаться друг с другом, влиять друг на друга или испытывать влияние чего-то извне; они, как выражается Лейбниц, "не имеют окон". Так же точно, как у Декарта, окказионалистов и Спинозы, субстанция есть то, что определяется только через само себя и тем самым не зависит ни от чего другого, а потому субстанция мышления и субстанция протяжения (у Спинозы, правда, это атрибуты единой субстанции) не имеют между собой никакой непосредственной связи и не могут воздействовать друг на друга,так и у Лейбница бесконечное множество простых субстанций-монад не могут иметь друг с другом никаких контактов и соприкосновений, ибо каждая из них - абсолютно замкнутое, самодовлеющее, саморазвивающееся внутреннее бытие, внутренний микрокосм.

Однако в то же время каждая из монад воспринимает в себе самой весь космос во всем его богатстве и многообразии. В зависимости от степени ясности своих представлений монады воспринимают мир лишь смутно и неотчетливо, либо более ясно и, наконец, даже при свете сознания, как человеческая разумная душа. Здесь Лейбниц разделяет предпосылку окказионализма: синхронность протекания восприятий в замкнутых монадах происходит благодаря посредству Бога, установившего и поддерживающего предустановленную гармонию внутреннего мира всего бесконечного множества монад. "...В простых субстанциях, - пишет Лейбниц, - бывает только идеальное влияние одной монады на другую, которое может происходить лишь через посредство Бога, поскольку в идеях Божиих одна монада с основанием требует, чтобы Бог, устанавливая в начале вещей порядок между другими монадами, принял в соображение и ее. Ибо, так как одна сотворенная монада не может иметь физического влияния на внутреннее бытие другой, то лишь указанным способом одна монада может находиться от другой в зависимости".

В результате связи через Бога, т.е. через предустановленную гармонию, каждая монада, будучи "лишенной окон", в то же время является зеркалом Вселенной. "...Души вообще, - говорит Лейбниц, - суть живые зеркала или отображения мира творений..." Не через внешнее, физическое воздействие, а через самих себя монады видят и понимают друг друга. Тут сказывается близость Лейбница к пифагорейско-платоновской и неоплатонической традициям.

Что касается принципа единого и понимания монады как неделимого (простого) единства, то тут, конечно, очевидна связь и с пифагорейством, и с Платоном и неоплатониками. Есть, однако, у Лейбница и такие понятия, которые он не мог позаимствовать у пифагорейцев и Платона, но скорее - у Плотина, как, например, понятие актуальной бесконечности. В этом пункте, видимо, прав Б. Ясиновский, пришедший к такому выводу. Можно, впрочем, добавить, что это понятие стало весьма популярным в средневековой теологии, а в научный оборот (в частности в математику) вошло в эпоху Возрождения. Понятием актуальной бесконечности, как мы знаем, пользовались Николай Кузанский и Галилей, Кавальери и Кеплер. Поэтому Лейбниц мог объединить в своем учении о монадах оба эти влияния - неоплатоническую спекулятивную метафизику и современную ему математику, как оно, по всей вероятности, и произошло. Понятие актуальной бесконечности получило в системе Лейбница многостороннее обоснование, однако при этом Лейбниц не смог избежать противоречий, которые всегда сопряжены с употреблением этого понятия. Эти противоречия с особой силой дали себя знать в лейбницевской теории континуума.

Что касается идеи всеобщей космической связи, то тут несомненно влияние неоплатонизма. По Лейбницу, сущность души заключается в том, что все ее явления или восприятия должны рождаться в ней из ее собственной природы, притом так, что они точь-в-точь соответствуют тому, что происходит во всей Вселенной. Душа выражает Вселенную лишь некоторым образом и на некоторое время, смотря по отношению других тел к ее телу. Так как все тела во Вселенной как бы сочувствуют друг другу, то и наше тело получает впечатления от всех других, однако душа наша не может обращать внимание на каждую частность всего: поэтому-то наши смутные чувствования суть результат бесконечного разнообразия восприятий. Теория бессознательных восприятий и представление о единстве макро- и микрокосма у Лейбница взаимно связаны - в бессознательной форме душа знает обо всем, что происходит в мире, и при этом ей не нужно "окон": весь мир виртуально заключен в ней самой.

Рассматривая монаду как "единое", "единицу", видя в ней аристотелевскую "энтелехию", мысля ее по аналогии с неделимой душой, Лейбниц возвращается к традициям античной философии в ее средневековой редакции, а иногда и критически отвергая средневековую интерпретацию. Однако бросается в глаза различие в толковании энтелехии в античности и у Лейбница. У Аристотеля энтелехия имеет значение завершенности, законченности, у Лейбница, напротив, бесконечного стремления, томления по высшему началу, деятельности: не случайно влечение (конатус), стремление становится одним из главных определений монады; не случайно идея развития выступает у Лейбница не только в плане статическом, как иерархия существ, но и как возможность развития каждой монады от примитивного состояния низших организмов до высших духов. У Аристотеля "знающие ведут жизнь более приятную, чем ищущие (знания)", - ибо покой выше движения, бытие выше становления. Напротив, Лейбниц пишет: "...я нахожу, что беспокойство принадлежит к сущности счастья сотворенных существ, заключающегося не в полном обладании, от которого они стали бы бесчувственными и как бы тупыми, но в постоянном, непрерывном продвижении к большим благам, которое сопровождается желанием или по крайней мере постоянным беспокойством...". Счастье Лейбниц видит именно в продвижении, прогрессе, т.е. скорее в становлении, стремлении, чем в бытии. Здесь подоплека лейбницева понимания монады и ее сущности как влечения, подоплека, коренящаяся в самом мироощущении немецкого философа, несовместимом с мироощущением античного мудреца. С активизмом Лейбница, с его предпочтением становления и деятельности бытию связано и его принятие категории актуально бесконечного. В этом пункте Лейбниц ближе к Экхарту, Ангелу Силезиусу, к ван Гельмонту и Парацельсу, чем к античной философии или к протестантскому аристотелизму, хотя некоторое влияние последнего на мышление молодого Лейбница отрицать не приходится.

От Аристотеля и его понимания энтелехии Лейбниц отличается также и тем, что рассуждает как естествоиспытатель в духе механики XVII в. Так, для Аристотеля понятие живого организма - это то, в чем тело и дух соединяются между собой. У Лейбница же тело должно быть объясняемо по математически-механическим законам, открытым современной ему наукой, а дух определяется как обладающий волей и знанием в соответствии с тем его пониманием, какое XVII век унаследовал от средневековья и Возрождения. Понимание духа через внутреннее, душевное, личное начало, идущее от средних веков, от Августина, отличает Лейбница от Аристотеля.

Наделяя монаду влечением и восприятием, Лейбниц мыслит ее по аналогии с человеческой душой. Он постоянно подчеркивает эту аналогию, не считая нужным ее скрывать. "Я... допускаю распространенные во всей природе жизненные начала, бессмертные, так как они неделимые субстанции, или иначе - единицы. ...Эти жизненные начала, или души, имеют восприятие и влечение". В другом месте Лейбниц поясняет, что монады называются "душами, когда у них есть чувство, и духами, когда они обладают разумом". В остальных же вещах, в неорганическом мире они, говорит Лейбниц, называются субстанциональной формой. В малейшей части материи, по Лейбницу, существует целый мир живых существ, энтелехий, душ.

В этой связи вызывает недоумение утверждение К. Фогеля, что монаду как простую субстанцию у Лейбница неправильно понимать по аналогии с душой; эта аналогия, согласно Фогелю, играет второстепенную роль, и благодаря ей обычно скрывалась связь монадологии с проблемой пространства и континуума. Но разве то обстоятельство, что понятие монады возникло у Лейбница по аналогии с понятием души, о чем свидетельствуют бесчисленные высказывания самого Лейбница, противоречит тому факту, что с помощью этого понятия Лейбниц пытается решить также и проблему континуума? В этом отношении совершенно прав Г. Гаймсет, указавший на то, что именно опыт самосознания и единство самосознания стали для Лейбница своего рода моделью для его понятия монады. "Как для Спинозы пространство и пространственная материя, так для Лейбница дух-душа (Geistseele) апперцепции стала онтологическим ориентиром, а также основной моделью для всей космологии, как для живых существ, так и для материального, для сферы res extensae вообще: все это, конечно, за вычетом специфической характеристики апперцептивного...".

Действительно, опыт самосознания (апперцепции), его единства и самотождественности, отличающей его от всех внешних вещей, изменчивых и преходящих, сыграл большую роль в становлении понятия монады. Вот интересная запись Лейбница в философском дневнике от 15 апреля 1676 г., т.е. еще до того, как оформилось учение Лейбница о монадах. "В нашем уме, пишет Лейбниц, - есть восприятие или чувство самого себя, как некоторой известной особого рода вещи. ...Каждый раз по желанию мы узнаем, что мы воспринимаем свои мысли, т.е. что мы думали немного раньше. Значит, интеллектуальная память заключается не в том, что такое мы воспринимали, но что мы воспринимали, что мы те, которые воспринимали, и это есть то, что мы обычно называем "то же". Эта способность в нас независима от внешних вещей. Я не вижу, каким образом человек или ум может умереть или исчезнуть при продолжении известных размышлений. Нечто пребывает в изменениях не как само по себе протяженное в пространстве, но как что-то особое, чему свойственны известные изменения, что именно восприняло то или другое". Не только идея монады как самотождественной и независимой от внешних вещей реальности, но и мысль о неуничтожимости монад возникает у Лейбница по аналогии с нашим Я, т.е. с разумной душой. "Если такова природа ума и если она состоит непременно в восприятии самого себя, то я не вижу, каким образом оно может быть задержано или разрушено..."

Однако тут уместен вопрос: если Лейбниц мыслит неделимое, монаду по аналогии с разумной душой, то чем же в таком случае его концепция отличается от учения Декарта, тоже рассматривавшего ум, или разумную душу, как неделимое начало в отличие от материи как бесконечно делимой? А различие между этими мыслителями есть, и очень существенное. Если Декарт противопоставлял ум как неделимое всей остальной природе - как неживой, так и живой и даже одушевленной (ведь и у животных, по Декарту, нет неделимой души), то Лейбниц, напротив, утверждает, что неделимые составляют субстанциальное начало во всей природе. Более того, Лейбниц считает бессмертными не только разумные души, но и все вообще монады. Такое положение было бы совершенно абсурдным (поскольку оно вынуждало допустить разумную и сознательную душу не только у растений и животных, но даже у минералов), если бы не одно обстоятельство, которое только и делает возможной монадологию: в отличие от картезианцев и их последователей, в отличие от большинства своих предшественников среди рационалистов XVII в. Лейбниц постулирует возможность бессознательных представлений, или бессознательных восприятий. Лейбниц называет их "малыми восприятиями", наблюдать которые в себе человек не в состоянии, но допустить которые необходимо для объяснения как явлений сознания, так и процессов в живой природе.

Допущение "малых восприятий" отнюдь не разрушало рационалистических предпосылок философии Лейбница. Его позицию в этом пункте точно характеризует В.В. Соколов. "С точки зрения рационалистической гносеологии наибольшую ценность представляет апперцепция... Апперцепция характеризует активность человеческого сознания... Более упрощенный и прямолинейный рационализм Декарта в сущности сводил человеческое сознание именно к таким состояниям. Лейбниц же понимал, что вся сфера сознания отнюдь не может быть сведена к апперцепции... Хотя по содержанию это самая интенсивная форма сознания, по объему это скорее его меньшая часть. Большую же часть сознания составляют так называемые малые перцепции..."

Теория малых восприятий, вероятно, сложилась у Лейбница не без влияния его размышлений над проблемой континуума, и в частности его занятий математикой - изучения работ Кеплера, Кавальери и других математиков, пользовавшихся методом исчисления бесконечно малых. Работа над созданием метода дифференциального исчисления и размышления о незаметных переходах в состояниях сознания привели Лейбница к открытию идеи "бессознательных восприятий". О том, насколько эти два хода мыслей двигались у Лейбница параллельно, свидетельствуют сами примеры, которые он приводит в подтверждение своей теории "малых восприятий". "Чтобы... пояснить мою мысль о малых восприятиях, которых мы не можем различить в массе, я обычно пользуюсь примером шума моря... Шум этот можно услышать, лишь услышав составляющие это целое части, т.е. услышав шум каждой волны, хотя каждый из этих малых шумов воспринимается лишь неотчетливо в совокупности всех прочих шумов... хотя каждый из них не был бы замечен, если бы издающая его волна была одна. В самом деле, если бы на нас не действовало слабое движение этой волны и если бы мы не имели какого-то восприятия каждого из этих шумов, как бы малы они ни были, то мы не имели бы восприятия шума ста тысяч волн, так как сто тысяч ничто не могут составить нечто".

Бессознательные "малые восприятия" подобны дифференциалу: только бесконечно большое их число, будучи суммированным, дает доступную нашему сознанию, различаемую нами величину. Но эта величина не может возникнуть иначе, как из суммы бесконечно большого числа бесконечно малых - а потому не достигающих порога нашего сознания - восприятий. В основе теории "малых восприятий", так же как и метода дифференциального исчисления, лежит закон непрерывности, согласно которому природа не делает скачков. "Ничто не происходит сразу, - говорит Лейбниц, - и одно из моих основных и наиболее достоверных положений - это то, что природа никогда не делает скачков. Я назвал это законом непрерывности... Значение этого закона в физике очень велико: в силу этого закона всякий переход от малого к большому и наоборот совершается через промежуточные величины как по отношению к степеням, так и по отношению к частям. Точно так же движение никогда не возникает непосредственно из покоя, и оно переходит в состояние покоя лишь путем меньшего движения, подобно тому как никогда нельзя пройти некоторого пути или длины, не пройдя предварительно меньшей длины". При этом Лейбниц, в отличие от Аристотеля, обосновывает идею непрерывности с помощью актуальной бесконечности.

С принципом непрерывности тесно связан другой постулат научной программы Лейбница, гласящий, что в природе нет и не может быть двух совершенно тождественных вещей. Как раз потому, что различия между вещами могут быть до бесконечности малы, они оказываются незаметными для нас, и мы можем прийти к мысли, что существуют вещи, различаемые между собой только нумерически, но не по их реальным признакам. В действительности, как подчеркивает Лейбниц, между любыми двумя вещами, как бы они ни были похожи и неразличимы для нашего глаза, всегда и необходимо имеются различия.

Этот закон имеет и другую сторону: в природе, говорит Лейбниц, должны существовать непрерывные переходы между различными видами существ, в ней нет скачков. Между растениями и животными, между минералами и растениями существуют промежуточные формы, которых мы просто еще не открыли. В лестнице природных существ нет пропущенных ступеней - таков вывод из принципа непрерывности применительно к живой и неживой природе.

Теория незаметных, малых восприятий, таким образом, помогает Лейбницу, с одной стороны, разрешить вопрос о характере восприятий у тех монад, которые не обладают разумной душой, а с другой - показать, в чем состоит различие между монадами. Ведь Лейбниц допускает бесконечное множество монад, ни одна из которых не тождественна другим, и все они различаются по степени ясности и отчетливости своих восприятий и, соответственно, по силе своих стремлений. Только при условии, что между ясными и отчетливыми восприятиями, которыми обладают высшие монады, и смутными и спутанными, которыми обладают монады низшие, существует бесконечное множество промежуточных ступеней, число монад может быть актуально бесконечным.

В отличие от Декарта Лейбниц, как видим, опирается на понятие актуальной бесконечности, играющее важную роль как в его монадологии, так и в физике. Число простых субстанций у Лейбница актуально бесконечно, потому что только актуально бесконечное может воплотить в себе принцип абсолютного различия, положенный Лейбницем в основу философии.

К допущению актуальной бесконечности Лейбница побудили также его размышления над обоснованием инфинитезимального исчисления. Как в свое время Галилей, отправляясь от понятия бесконечно малой скорости и бесконечно малого расстояния, пришел к необходимости допустить актуально бесконечное множество бесконечно малых (неделимых), так и Лейбниц, двигаясь аналогичным путем, оказывается перед необходимостью ввести понятие актуальной бесконечности. Но в отличие от Галилея он пытается построить метафизику, с помощью которой можно было бы обосновать понятие актуальной бесконечности, разрешив те противоречия, которые с этим понятием связаны.

Однако разрешить противоречия актуальной бесконечности Лейбницу не удалось. Об этом особенно наглядно свидетельствует неопределенность его позиции относительно актуальной бесконечности в математике: Лейбниц то склоняется к принятию актуально бесконечно малого, то допускает в математике только потенциально бесконечное. Особенно характерна в этом отношении статья Лейбница, написанная в форме диалога между Пацидием и Филалетом в 1676 г."Пацидий - Филалету".

Итак, благодаря введению бессознательных восприятий Лейбниц избегает парадоксального вывода о том, что все субстанции в мире - это субстанциальные формы, или души, а значит все они способны мыслить. Монады различаются между собой по степени ясности и отчетливости своих восприятий: от низших, восприятия которых смутны и бессознательны, до высших человеческих душ, у которых наряду с бессознательными восприятиями имеют место также и весьма отчетливые, сопровождающиеся сознанием. Таким путем Лейбниц разрешает проблему, возникающую в связи с допущением некоторого подобия "души" даже в вещах неживой природы. В результате выстраивается своего рода лестница простых субстанций - от низших к высшим, которая позволяет взглянуть на природу с точки зрения развития. Эта точка зрения, чуждая в целом XVII веку, открывает перспективы, в частности, для создания теоретического фундамента биологических наук.

7. Природа - непрерывная лестница существ

Не в меньшей степени, чем потребности разрешить метафизическую проблему простого и сложного и математическую проблему обоснования дифференциального исчисления, монадология Лейбница обязана своим появлением на свет изобретению микроскопа. Именно микроскоп позволил сделать ряд открытий в области микробиологии, положивших начало новому этапу в развитии этой отрасли знания. Итальянец Марчелло Мальпиги положил начало исследованиям микроскопической анатомии высших животных, а также описал микроструктуру растений и беспозвоночных животных. "Голландский микроскопист и один из конструкторов микроскопа Антони Левенгук обнаружил форменные элементы крови - красные кровяные тельца, углубил исследование капилляров, изучал микроскопическую анатомию глаза, нервов, зубов. Ему принадлежит открытие в 1677 г. сперматозоидов... Исследования Левенгука положили начало изучению простейших. Он открыл инфузории, саркодовых, бактерии. Все эти формы он объединил под общим названием "анималькули", т.е. зверьки, мелкие животные, так как не сомневался в их животной природе".

В 60-х гг. XVII столетия Роберт Гук описал клеточное строение растительных тканей; в своей работе "Микрография, или Некоторые физиологические описания мельчайших телец при помощи увеличительных стекол" он рассматривал клетки как поры, "пузырьки" в структуре растительной ткани. Благодаря микроскопу удалось сделать важные открытия и в области эмбриологии. Под впечатлением открытия Левенгука Ян Сваммердам и его соотечественник и современник голландский ученый Ренье де Грааф делают наблюдения развития зародыша. На основании своих наблюдений Сваммердам выдвинул теорию предобразования зародыша, которая затем оформилась в целое направление, получившее название преформизма. Кроме Сваммердама и Левенгука, идею преформизма разделяли Мальбранш, Бонне, Робине, Галлер и др. Разделял эту идею и Лейбниц, у которого она получила философское обоснование и в свою очередь содействовала окончательной кристаллизации монадологии.

"Исследования новейшего времени нам показали, - пишет Лейбниц, - что живые существа, органы которых нам известны, т.е. растения и животные, возникают не из гниения или из хаоса, как это думали древние, но из предобразованного семени, следовательно, путем превращения ранее существовавших живых существ. В семени животных взрослых находятся маленькие животные, которые через посредство зачатия принимают новую оболочку, ими усвояемую и дающую им возможность питаться и расти... И как животные вообще не возникают при зачатии и рождении, так же точно они и не уничтожаются всецело в том, что мы называем смертью..." Монады - Лейбниц не скрывает этого - мыслятся по аналогии с этими мельчайшими животными, но не потому, что эти живые существа так мелки, что уже не могут быть разделены, - монада понимается Лейбницем как живое существо, взятое не в его внешне-телесном виде, а изнутри, как единство жизни. Что же касается внешней формы живого существа, то каким бы малым оно ни было, в нем, согласно Лейбницу, всегда будут содержаться еще более мелкие - и так до бесконечности. Именно взятые изнутри как центры жизненных сил, обладающие восприятием и стремлением, животные, как бы примитивны они ни были, никогда не рождаются и не погибают, а только испытывают различные превращения. Точно так же и души, говорит Лейбниц, имея в виду не только человеческую душу, не покидают своего тела и не переселяются в новое: нет метемпсихоза, а есть только метаморфоза.

Очевидно, что на эти размышления Лейбница навело именно открытие сперматозоидов, которых он называет "семенными животными" и развитие которых в эмбриональный период служит для Лейбница моделью для развития монад, которые из простых и лишенных разума могут подняться в своем развитии до разумных.

Открытие клеточного строения тканей животных и растений, поразившее воображение многих ученых XVII в., дало модель также и для понимания Лейбницем процесса образования сложных агрегатов из простых монад. "Существуют субстанции простые, действительно отделенные друг от друга своими действиями и беспрерывно изменяющие свои отношения. Всякая простая субстанция или особая монада, составляющая центр и начало единства субстанции сложной (например, животного), окружена массой, состоящей из бесконечного множества других монад, слагающих собственное тело такой центральной монады...". Монады, таким образом, составляют что-то вроде колонии полипов, однако это составное образование организовано так, что более развитая монада, обладающая более отчетливыми восприятиями, как бы господствует над остальными, являясь центральной монадой, или душой живого существа.

По отношению к животному Лейбниц, как и все философы XVII в., нередко употребляет выражение "естественный автомат" или "естественная машина". Но это не значит, что он, подобно Декарту, действительно отождествляет его с машиной. По Лейбницу, естественная машина - это та, которая создана божественным Творцом, в отличие от искусственной, которая создана человеком. Естественная машина в каждой мельчайшей своей части остается машиной, и сколько бы мы ни разлагали ее, она до бесконечности будет состоять из автоматов же, так что мы никогда не доберемся до простого, мертвого материального вещества. Иначе, говоря, живое существо, по Лейбницу, состоит из живых же существ, и каждое из последних опять-таки из живых существ, и так до бесконечности.

Различие между Декартом и Лейбницем можно было бы сформулировать так: Декарт хочет вывести живое из неживого, объяснить организм, исходя из законов механики; напротив, Лейбниц - если говорить о его метафизике стремится объяснить даже неживое, исходя из живого, и видит в механизме, так сказать, внешнюю форму проявления организма. Это не значит, конечно, что Лейбниц пытается ввести в состав механики такие понятия, как цель (энтелехия), влечение (конатус) одного тела к другому или, напротив, их взаимное отвращение. Такого рода объяснение физических явлений Лейбниц резко критикует не толькo у средневековых схоластиков, но даже и у Ньютона, упрекая его в незаконном обращении к "оккультным силам": всякое признание действия на расстоянии Лейбниц считает уступкой ненаучному подходу к природе. В самой механике Лейбниц, как мы уже говорили, исходит только из количества, формы и движения и в этом пункте не отличается от Декарта. Но "живое начало" в неорганической природе, по Лейбницу, дает себя знать в виде силы, изначально присущей всякому телу, и Лейбниц убежден, что изучение только кинематических законов природы недостаточно для ее адекватного постижения: необходимо дополнить кинематику динамикой. Это - в пределах самой физики. А в метафизике требование Лейбница "понимать неживое из живого" оборачивается уже прямой противоположностью декартовой установке. Декарт отказывал животным не только в простейших формах душевной жизни, таких, как восприятие и стремление, но отрицал у них даже наличие ощущения. Наиболее резко это представление о животном как о чисто рефлекторном механизме сформулировано у Мальбранша, который полагал, что животные не могут ни видеть цвет, ни слышать звук, ни испытывать удовольствие или боль, ибо это состояние сознания, а у животных сознания нет. Бессознательных же ощущений и восприятий картезианцы не допускали, здесь Лейбниц как раз и открыл самый уязвимый пункт философии Декарта и его последователей.

Вот характерный пример предельной последовательности Мальбранша: "У животных нет ни разума, ни души, как обыкновенно понимается душа. Животные едят без удовольствия; они кричат не от страдания, они растут, не зная того; они ничего не желают; ничего не боятся; ничего не познают; и если они действуют таким образом, который указывает на разум, то это происходит от того, что Бог при сотворении их имел в виду сохранить их и потому образовал их тело таким образом, что они машинально, а не от боязни, избегают всего, что может уничтожить их". Таким образом, даже высшие из организмов, согласно картезианцам, не обладают ощущением. По Лейбницу, напротив, ощущением (перцепцией) обладают не только животные и растения, но и все вообще простые субстанции природы. Вот в этом смысле мы и говорим, что Лейбниц объясняет даже неживое по модели живого.

Декарт является предшественником того направления в биологии, которое впоследствии получило название эпигенеза: он рассматривает процесс возникновения организма, исходя из внешних факторов, содействующих его формированию, и не придает существенного значения наследственным предрасположениям, внутренним особенностям, которые затем развертываются во взрослом организме. И это вполне соответствует его представлению об организме как о машине, в которой, если выражаться строго, нет ничего внутреннего.

В противоположность Декарту, Лейбниц убежден, что в семени, из которого развивается зародыш, уже заложены все свойства будущего организма. Подчеркивая значение внутреннего (монада - это ведь и есть простая субстанция "изнутри"), Лейбниц настаивает на несводимости простого к сумме частичек целого - к совокупности внешних элементов. В этом главный пункт его спора с картезианцами. Спор идет не о том, существует ли простое и неделимое начало вообще, - ведь картезианцы тоже признают за таковое субстанцию мыслящую, - а о том, существует ли неделимое также и в природе. Лейбниц отвечает на этот вопрос положительно, тогда как Декарт и его последователи - отрицательно.

Применительно к живой природе картезианцы защищали идею, получившую впоследствии название эпигенеза, тогда как Лейбниц философски обосновывал теорию преформизма. Исследования К.Ф. Вольфа в середине XVIII в. нанесли серьезный удар позиции преформистов: "теория генерации" Вольфа базировалась на научной программе Декарта и была развитием идей эпигенеза, которые возобладали во второй половине XVIII и в XIX столетии. Однако открытия Вейсмана и Моргана показали, что в теории преформизма тоже было нечто рациональное, и, хотя в зародыше нет еще зачатков органов взрослой особи, однако в нем есть некоторая наследственная информация, предрасположение к определенному направлению развития. Именно учет обоих факторов - как внешних условий развития зародыша, так и его внутреннего предрасположения открывает сегодня возможность для научного исследования генезиса живого существа.

Особое значение для развития наук о живой природе имела также теория непрерывности, примененная Лейбницем к пониманию как индивидуального развития, так и истории всего рода живых существ. Теория непрерывности Лейбница вносила в живую природу идею развития, которой сам Лейбниц придавал принципиальное значение. Согласно этой идее, вся природа есть непрерывная лестница существ, низшие ступени которой занимают наименее развитые - неорганические существа (по Лейбницу, они тоже - существа, ибо природа везде полна жизни), промежуточные ступени - бесчисленное множество переходных форм - от неорганических к простейшим одноклеточным организмам, от них - к растениям, далее - к примитивным животным, от них - ко все более сложным и, наконец, - к человеку. Этот единый ряд, члены которого располагаются в порядке возрастания уровня развития, нигде не должен иметь перерыва: все его члены имеют между собой непрерывную связь, которую только нужно раскрыть, ибо она не всегда непосредственно явлена человеку. "Люди, таким образом, находятся в близкой связи с животными, животные - с растениями, а растения - с ископаемыми окаменелостями, в то время как эти последние опять-таки связаны с телами, которые являются нам в чувственном созерцании. Закон непрерывности гласит: если существенные органы одного существа приближаются к органам другого, то и все остальные свойства первого должны непрерывно приближаться к свойствам второго. Так с необходимостью все порядки природных существ образуют одну-единственную цепь, в которой различные классы, подобно многочисленным кольцам, так тесно друг с другом соединены, что для чувств и воображения невозможно точно указать пункт, где начинается один класс и кончается другой..."

Лейбниц указывает, в каком направлении следует работать биологам, чтобы открыть те промежуточные виды, которых недостает в цепи живых существ. "Нет ничего необычайного в существовании зоофитов, или, как их называет Гудде, растение-животных, - как раз их существование полностью соответствует порядку природы. Принудительная сила закона непрерывности для меня столь незыблема, что я ни в малейшей степени не был бы удивлен открытием промежуточных существ, которые по некоторым своим особенностям, например питанию и размножению, с одинаковым правом могли бы быть отнесены к растениям, как и к животным. Да, я, повторяю, не только не был бы удивлен этим, но я даже убежден, что такие существа должны быть и что естественной истории в один прекрасный день удастся обнаружить их, если только она доскональнее изучит бесконечность живых существ, которые из-за своей малости ускользают от обычных исследований или же скрываются внутри земли или в глубинах вод".

Именно Лейбницу принадлежит разработка и логическое обоснование идеи развития, которая была чужда XVII столетию и которая только к концу XVIII началу XIX в. стала пробивать себе путь в сознание философов и ученых. Лейбниц был прав, отмечая, что его век еще не созрел для восприятия этой идеи. "Принцип непрерывности,- говорит он,- не вызывает у меня ни малейшего сомнения, и он мог бы послужить цели обоснования ряда важных истин той подлинной философии, которая возвышается над чувствами и воображением и ищет источник явлений в интеллектуальных сферах. Я льщу себе, что у меня есть некоторые идеи такого рода философии, но век не созрел для того, чтобы воспринять их".

8. Проблема континуума и вопрос о связи души и тела

Монадология Лейбница, таким образом, в значительной мере обязана своим возникновением открытиям в биологии и особенно в эмбриологии. Однако аналогия, которую проводит Лейбниц между мельчайшим живым организмом и монадой, как бы она ни помогала воображению, в то же время не способствует прояснению понятия монады. Эта аналогия скорее мешает созданию ясного понятия, поскольку живой организм, как бы мал он ни был, всегда имеет пространственное протяжение, которого не имеет, по определению Лейбница, монада. В результате нам легко представить себе, как путем соединения множества мельчайших организмов-клеток составляется тело животного или растения, но мы не имеем права по аналогии с этим мыслить себе соединение монад - ведь монада лишена протяжения, и, сколько бы мы ни "складывали" таких непротяженных единиц, из них не получится протяженного тела. Здесь перед нами - опять-таки зенонов парадокс непрерывности: непрерывное нельзя получить из суммы неделимых.

А в то же время у Лейбница мы встречаем оба утверждения, каждое из которых противоречит другому. С одной стороны, он определяет монаду как простую субстанцию, не имеющую частей (не иметь частей - это и значит быть простым). И поясняет при этом, что "где нет частей, там нет ни протяжения, ни фигуры, и невозможна делимость". С другой стороны, он говорит, что "сложная субстанция есть не что иное, как собрание или агрегат простых". Что же, значит, из суммы неделимых мы получаем непрерывное? Ибо что такое сложное, как не непрерывное, бесконечно делимое, имеющее фигуру и протяжение?

Проблема континуума имеет у Лейбница и еще один аспект, с философской точки зрения не менее важный: в этой форме Лейбниц обсуждает традиционную для XVII-XVIII вв. проблему соотношения души и тела. И в самом деле: неделимое (монада) - это душа, ибо все телесное делимо; непрерывное же и бесконечно делимое - это тело. Вопрос стоит так: может ли сложная субстанция, т.е. тело, быть составлена из простых, т.е. душ? Или, быть может, это "состоит" надо понимать в каком-то другом, не буквальном смысле?

Послушаем Лейбница. "Всякая простая субстанция, или особая монада, составляющая центр и начало единства субстанции сложной (например, животного), окружена массой, состоящей из бесконечного множества других монад, слагающих собственное тело такой центральной монады; сообразно изменениям этого тела она представляет, как бы в некоторого рода центре, вещи, находящиеся вне ее".

Отсюда видно, что Лейбниц мыслит тело как совокупность бесконечного множества монад, объединенных между собой в нечто целое высшей монадой, которая составляет организующий центр данного тела. Это значит, что тело есть масса только с точки зрения этой высшей монады, а само по себе оно состоит из неделимых, и, стало быть, в строгом смысле слова не есть нечто непрерывное. В любом теле, согласно Лейбницу, заключено актуально бесконечное множество неделимых - монад. Но в таком случае мы можем говорить о теле не в буквальном, а в каком-то переносном смысле.

И тем не менее Лейбниц везде говорит именно о теле, в соединении с которым монада - любая монада, а не только высшая! - образует живое целое. Так, Лейбниц утверждает, что "душа выражает Вселенную лишь некоторым образом и на некоторое время, смотря по отношению других тел к ее телу". Здесь тело рассматривается как реальная субстанция, отличная от души; Лейбниц даже называет его "протяженной массой", тем самым подчеркивая его отличие от неделимой монады: "...невозможно также, чтобы изменения той протяженной массы, которая называется нашим телом, могли оказать какое-либо влияние на душу и чтобы распадение этого тела могло разрушить то, что неделимо". Тезис о том, что изменения в теле не могут воздействовать на душу, и наоборот, вытекает из лейбницева положения, что "монады не имеют окон". Этот тезис совпадает с учением окказионалистов и Спинозы о том, что две субстанции мыслящая и протяженная - не могут влиять одна на другую, а видимость такого влияния объясняется параллелизмом всех модусов одной субстанции и модусов другой. Различие лишь в том, что у Лейбница, во-первых, таких в себе замкнутых субстанций бесконечное множество, а во-вторых, что эти субстанции после их сотворения обладают самостоятельностью, а потому, в отличие от Мальбранша, Лейбниц подчеркивает, что "неразумно прямо прибегать к сверхъестественному действию всеобщей причины в естественной и частной вещи".

Что душа не может существовать без тела и вне тела, Лейбниц подчеркивает постоянно, критикуя при этом учение о метемпсихозе - переселении душ - и указывая на то, что его учение о воплощении всякой души базируется на христианском понимании этого вопроса. "...Я не допускаю, - пишет он, чтобы существовали души, естественным образом вполне разделенные, ни сотворенные духи, совершенно оторванные от тел, в чем я схожусь с взглядом многих древних отцов церкви. Бог один превыше всякой материи, так как Он один ее Творец, но творения, свободные или освобожденные от материи, были бы тем самым оторваны от связи со Вселенной и были бы некоторым образом дезертирами всеобщего порядка".

Такое рассуждение говорит о том, что Лейбниц рассматривает тело как нечто реально существующее, а не как одну только видимость, иллюзию нашего субъективного восприятия. В произведениях Лейбница встречаются и другие аргументы в пользу тезиса, что тело, протяженная масса есть нечто реальное. Как уже отмечалось выше, сущность телесного, по Лейбницу, составляет сила, а не протяжение. Тела, говорит Лейбниц, предполагают это начало; не будь его, существовали бы одни только души. Если тело есть только видимость целостности и непрерывности, а на самом деле представляет собой совокупность монад, то невозможно говорить также и о предустановленной гармонии души и тела, а в то же время Лейбниц употребляет такое выражение.

В пользу того, что Лейбниц приписывает телу некоторую сверхфеноменальную реальность, свидетельствует не только его динамика и тезис о воплощенности душ, но и его учение о природе органического, а также его теория природной телеологии. Одним словом, натурфилософия Лейбница ориентирована на реалистическое понимание тела. Но выявляется очевидное противоречие: с одной стороны, душа, или монада, не может существовать без тела, а с другой - тело, или протяженная масса, субстанцией не является. Что же такое тело, т.е. протяженная масса, как его называет Лейбниц?

Понимание тела как суммы физических атомов Лейбниц не принимает. "Ибо если и существуют атомы субстанции, именно наши монады, не имеющие частей, - то не существует атомов массы, или частиц наименьшего протяжения, или последних элементов (так как непрерывное не может состоять из точек)..." Не допускает он и возможности составления непрерывного из неделимых (имматериальных) монад. "...Является абсурдом, - говорит Лейбниц, - что непрерывное сложено из наименьшего". Полемизируя с Галилеем, Лейбниц утверждает, что не может существовать наименьшей части пространства или времени. Для доказательства Лейбниц приводит классический аргумент, восходящий еще к Евклиду и Аристотелю и воспроизведенный в средние века, в частности Брадвардином: если бы существовала наименьшая часть пространства, то не было бы несоизмеримых величин.