Катастрофы в природе и обществе

Экологическое положение человека

Хозяйственная деятельность человека производит различные виды экологического ущерба. В некоторых случаях этот ущерб не допускает количественной оценки: это происходит при уничтожении уникальных объектов природы, часто вызывающем протесты и общественные движения.

Особенно беспокоит публику истребление редких и реликтовых видов, даже если эти виды не имеют для людей экономического значения. Точно так же может вызвать возмущение гибель рек, озер и морей от промышленного загрязнения, и в некоторых случаях такое возмущение приводит к положительным результатам: в шестидесятые годы Великие американские озера оказались под угрозой биологической смерти, а сейчас, вследствие строгих законодательных мер, в них уже можно купаться, хотя еще не восстановились ценные виды рыб.

Самые тяжелые последствия вызывает разрушение природы в тоталитарных государствах вроде бывшего Советского Союза или нынешнего Китая, где это происходит от принудительных мер государственной власти, и где всякая попытка общественного протеста подавляется полицейскими репрессиями. Хорошо известна история загрязнения Байкала отходами построенных там предприятий – история и до сих пор продолжающаяся, несмотря на все протесты – или история гибели Аральского моря.

Менее заметно постепенное загрязнение воздуха, воды и почв выбросами промышленных предприятий и транспорта, происходящее непрерывно или периодически в условиях нашей повседневной жизни и вызывающее общественные реакции очень поздно, когда такое загрязнение успевает уже нанести серьезный ущерб. Борьба с промышленными загрязнениями такого "повседневного" типа также отнюдь не безнадежна. Это иллюстрируется, например, значительным улучшением воздуха в американских городах после того, как была введена обязательная фильтрация автомобильных выхлопов.

В условиях рыночного хозяйства (о котором мы расскажем дальше, в главах 5 – 8) люди постепенно забыли мудрость своих предков, предостерегавшую от разрушения окружающей человека природной среды. Уже в доисторические времена у охотничьих племен были строгие запреты убивать определенные виды животных, нередко приуроченные к определенным временам года. Такие запреты (табу) мотивировались религиозным культом, но в ряде случаев несомненно служили сохранению этих видов. Многие племена добывали себе пищу, не угрожая основной популяции животных: в Северной Америке индейцы жили охотой на бизонов, но миллионные стада их истребили белые, не имевшие в этом серьезной экономической надобности. Впоследствии, когда люди перешли к сельскому хозяйству, они выработали образ жизни, позволявший им в течение столетий пользоваться плодородием земли, возвращая ей взятые у нее вещества и не нарушая сложившиеся сообщества животных и растений – природные биоценозы. Конрад Лоренц, величайший биолог нашего времени, подчеркивал традиционную мудрость крестьянина, сопоставляя ее с безответственностью современного индустриального общества.

В наше время очевидное разрушение природы вызвало сопротивление более разумной части населения, но бо'льшая часть его ориентирована лишь на краткосрочные выгоды, о чем еще будет речь в главе 10. В этих условиях даже обеспечение необходимых жизненных условий населения требует принудительных мер для обуздания значительной части предпринимателей, не стесняющихся выбрасывать отходы своего производства на головы людей. Как показывает опыт, единственным эффективным методом защиты от экологического ущерба является экономический нажим: наложение штрафов.

Само собой разумеется, этот метод действует лишь в тех случаях, когда в обществе существует законный порядок. В противном случае штрафы будут существовать только на бумаге, или превратятся в предлог для вымогательства. Но без законного порядка не могут быть решены и никакие другие проблемы общественной жизни, как это слишком хорошо знают у нас в России. Во всяком случае, надо, чтобы люди знали об угрожающих им опасностях и о возможности контроля над окружающей средой.

Динамика экологического ущерба

Мы начнем с описания динамики экологического ущерба, который будем для простоты называть "загрязнением", хотя экологический ущерб может проявиться и в виде вырубки лесов, заболачивания местности или беспорядочной застройки жилых районов: все это мы рассматриваем как частные случаи загрязнения среды. Предприятия, загрязняющие окружающую местность, могут выбрасывать свои отходы непрерывно, или только время от времени, причем состав отходов может быть сложным. Будем следить за одной определенной компонентой выбросов, измеряя ее в некоторых условных единицах – например, в процентах концентрации выбрасываемого вещества в воздухе, воде или почве. Если режим работы предприятия задан, то концентрация загрязнения зависит еще от условий загрязняемой среды, которая до известной степени способна разлагать или удалять рассматриваемое вещество. Разумеется, при этом оно может уходить в другую среду, например, из воздуха в почву или наоборот; но мы будем следить только за концентрацией загрязнения в определенной фиксированной среде. Как и в других случаях сложных систем, закономерности изменения концентрации не могут быть выражены формулами, но метод фазовых портретов позволяет описывать происходящие явления и предсказывать их дальнейшее развитие.

Концентрация загрязнения среды, меняющаяся со временем, аналогична численности популяции насекомых, рассмотренной в главе 1, с тем отличием, что концентрация в последующие моменты времени зависит не только от концентрации в предыдущие моменты, но еще от выбросов загрязняющего предприятия. Если продолжить аналогию с насекомыми, то надо допустить не только "развитие" их "туземной" популяции, живущей на данной территории, но также непрерывный или периодический завоз насекомых извне.

Отвлечемся сначала от загрязняющего предприятия и займемся свойствами загрязняемой среды. Фиксируем пункт местности, где изучается загрязнение, и тем самым свойства среды в этом месте и расстояние от загрязняющего предприятия. Вся излагаемая дальше динамика загрязнения относится к выбранному пункту. Будем считать, что рассматривается вполне определенный загрязнитель, попавший (все равно, каким образом) во вполне определенную среду. Чтобы установить временно'е изменение загрязнения, можно воспользоваться уже известным нам методом фазовых портретов. В отличие от специальных условий главы 1, где был естественный период развития популяции в один год, после которого происходит смена поколений, ситуация с выбросами и разрушением загрязнителя может быть самой разнообразной. Поэтому последовательные наблюдения концентрации можно производить через равные промежутки времени, продолжительность которых будет зависеть от скорости процессов загрязнения и разрушения загрязнителя. Для простоты мы будем условно называть такой произвольно выбранный промежуток времени "годом". Но в действительности продолжительность этого периода выбирается в зависимости от рассматриваемой задачи.

По аналогии с методом фазовых портретов главы 1, произведем в текущем году, например, 1 января, измерение концентрации загрязнителя в среде и обозначим полученную величину через К; повторим измерение через год и обозначим полученную величину через М. Предположим, что в течение года наблюдения никакие добавочные загрязнения в среду не вносятся. Тогда можно назвать пару чисел (К,М) "стандартным наблюдением" разрушения (или, на ученом языке,"деструкции") данного загрязнителя в данной среде. Производя ряд таких наблюдений, можно получить фазовый портрет деструкции и построить "облако" соответствующих точек на плоскости с координатами (К,М). Есть основания полагать, что величина М зависит преимущественно от К, хотя, разумеется, на процесс деструкции в течение года могут влиять и различные случайные обстоятельства – погода, перемещение почвенных вод и т.д. Пренебрегая этими отклонениями, будем считать, что М есть вполне определенная функция от К: М = f(К), и назовем ее функцией деструкции.

Как обычно в исследовании сложных систем, мы не можем описать эту функцию формулой, а находим ее с помощью многократных измерений указанного типа, которые мы назвали стандартными наблюдениями. Имея график такой функции, можно решить ряд вопросов, возникающих при промышленном загрязнении среды. В отличие от главы 1, в рассматриваемом теперь случае всегда М < К, то есть концентрация загрязнителя может только уменьшаться: среда перерабатывает его с помощью каких-либо механизмов в другие вещества, не вызывающие у нас опасений, или выводит его в другие среды – например, из почвы в воздух, или наоборот. Мы считаем, что загрязнитель, попавший в среду, сам по себе не размножается, как это может быть в случае бактериальных загрязнений; нас интересуют только "мертвые" загрязнения.

Подчеркнем, что мы сосредоточиваем здесь внимание только на одной рассматриваемой среде и одном загрязняющем веществе, не принимая во внимание возможной вредности этого вещества после перемещения его в другую среду. Для другой среды будет и другая функция деструкции.

Имеющиеся экспериментальные данные позволяют сделать некоторые общие предположения о функциях деструкции. Мы предположим, что деструкция загрязнителя осуществляется двумя типами разрушителей – живыми и мертвыми. Упрощенная картина их действия изображена на рисунке 1. Так как количество загрязнения в наших предположениях может только убывать, то имеем M < K; таким образом, весь фазовый график лежит ниже биссектрисы координатного угла. (В аналогии с насекомыми это означало бы, что их популяция, без завоза со стороны, вымирает).

Рис.1

При K = 0, то есть при отсутствии начального загрязнения, его не будет и в конце наблюдения, и будет M = 0; поэтому M(0) = 0. При небольших значениях К можно предположить, что оба фактора деструкции действуют совместно линейным образом: это значит, что за год они уменьшают концентрацию загрязнителя в постоянное число раз: M = c₁K , где с₁ < 1. На рисунке 1 этому соответствует прямолинейный участок фазовой кривой, где отношение M/K постоянно и меньше единицы, так что этот участок образует с осью K угол, меньший 45⁰. При бо'льших концентрациях K живой разрушитель вымирает, подавленный химическим изменением среды; при этом мертвый разрушитель действует по-прежнему линейно, но теперь разрушается меньшая доля загрязнителя. Иначе говоря, при дальнейшем возрастании K отношение M/K растет. Геометрически это означает, что для точки фазовой кривой P с координатами (K,M) хорда OP образует все больший угол с осью K (рис.1). Наконец, весь живой разрушитель перестает действовать и остается только мертвый, действующий линейно, но менее интенсивно, чем вместе с живым: M = c₂K, где 0 < c₁ < c₂ < 1. На рисунке 1 это изображается прямолинейным участком справа, причем на этом участке отношение M/K постоянно и, значит, эта прямая тоже проходит (при продолжении) через начало координат.

В менее распространенном случае при увеличении концентрации загрязнителя среда "включает" некоторые добавочные механизмы его деструкции, так что начиная с определенного уровня загрязнения отношение М/К убывает: это значит, что среда разрушает бо'льшую долю загрязняющего вещества, чем при малых концентрациях. На графике наклон прямой ОР при этом уменьшается, и кривая несколько "провисает" книзу, как это видно на рисунке 2 Но при дальнейшем увеличении концентрации отношение М/К опять начинает расти, и дальше все происходит, как на предыдущем рисунке.

Рис.2

При рассмотрении рисунка 1 (или 2) бросается в глаза, что отношение M/K все время заметно меньше 1, то есть в течение периода между наблюдениями , который мы условно назвали "годом", происходит значительное изменение концентрации. Следуя терминологии физиков, время, в течение которого величина меняется достаточно сильно, но не слишком сильно, то есть, в нашем случае,

a < M/K < b

где a и b имеют порядок единицы [То есть отношение a/b больше 0,1, но меньше 10], называется "характерным временем" изменения этой величины. На рисунке 1 характерное время изменения концентрации имеет порядок одного "года". Если бы мы выбрали период между наблюдениями много меньше характерного времени, то за такой период деструкция оказалась бы незначительной, то есть M/K было бы близко к 1, и фазовый портрет практически совпал бы с биссектрисой координатного угла. Такой график был бы непригоден для выяснения практически важных вопросов об изменении концентрации. Точно так же, если выбрать период между наблюдениями намного больше характерного времени, то M/K будет почти равно нулю, и фазовый портрет практически совпадет с осью K, то есть опять-таки будет бесполезен. Поэтому для предсказания процессов загрязнения следует брать в качестве периода время, сравнимое с характерным временем деструкции загрязнителя. В одних случаях этот период может составить десятки лет, в других – несколько дней. Таким образом, период, по которому составляется фазовый портрет концентрации, от случая к случаю меняется, в зависимости от процесса выбросов и процесса деструкции. Мы будем условно называть этот период "годом", но следует иметь в виду, что, в отличие от биологически обусловленного периода размножения, рассмотренного в главе 1, при исследовании загрязнения среды "год" может иметь различное значение.

Фазовый портрет деструкции загрязнения – важная характеристика среды по отношению к рассматриваемому веществу, к сожалению, до сих пор почти не изученная. Покажем, как можно пользоваться ею для предсказания последствий промышленного загрязнения.

Начнем с однократного выброса загрязнителя, когда после выброса дальнейшее загрязнение не происходит, и к которому, по определению, относятся фазовые портреты рисунков 1, 2. Такое загрязнение не характерно для постоянно действующих предприятий, а скорее описывает катастрофу, вроде хиросимской атомной бомбы или чернобыльского взрыва. Именно в этих печальных случаях были проведены подробные исследования концентрации в различных средах, позволяющие составить фазовые портреты деструкции для некоторых веществ, особенно радиоактивных. Катастрофы доставили материал для научных экспериментов – вопреки нравственному закону, запрещающему ставить эксперименты на людях!

Если концентрация в среде сразу же после выброса равна с0, то, поскольку других выбросов нет, можно найти по фазовой кривой концентрацию через год после выброса, затем через два года, и т.д. Пользуясь приемом отражения в биссектрисе, разработанным в главе 1, легко убедиться, что со временем концентрация загрязнителя стремится к нулю, какова бы ни была масса выброса (читатель выполнит на рисунке 1 или 2 построение ступенчатых фигур, как это уже делалось раньше). Конечно, остается вопрос о времени очищения среды, но его можно также определить по фазовой кривой. Если начальное загрязнение было очень сильным, то есть точка Р находилась далеко справа, то для этого может понадобиться много времени (убедитесь в этом по рисунку 1 или 2).

Сделаем еще следующее важное замечание. В предыдущем изложении мы считали, что процесс деструкции загрязнителя в течение определенного периода времени зависит лишь от наличной концентрации загрязнителя в начале этого периода, но не от предыстории процесса, то есть не от того, каким образом накопилось это начальное загрязнение. Вообще говоря, это может быть и не так, поскольку длительное предшествующее действие загрязнения может изменить свойства среды по отношению к наличной величине концентрации в данный момент, так что в разные моменты времени мы имеем дело с разной средой. Но мы предположим, что среда остается все время одной и той же. Заметим, что, в отличие от дальнейших фазовых портретов, фазовый портрет концентрации от однократного загрязнения зависит лишь от выбранного места, но не от расположения предприятия: он характеризует реакцию среды на загрязнитель в этом месте.

Конечно, однократные выбросы случаются редко, обычно вследствие аварий. "Нормально" работающее предприятие производит либо периодическое, либо непрерывное загрязнение среды в течение длительного времени. Оказывается, что для обоих этих случаев (а в действительности – и для самого общего процесса непрерывного загрязнения) можно получить фазовый портрет концентрации загрязнителя по известному фазовому портрету концентрации от однократного загрязнения. Этот важный результат, как мы увидим, позволяет понять процесс загрязнения среды действующим предприятием. Рассмотрим сначала случай, когда предприятие производит выбросы равной массы в отдельные моменты через равные промежутки времени – предположим, через год (напомним снова условный смысл этого периода!). Пусть, например, выброс производится в 0 часов первого января каждого года. [По сказанному выше, промежуток между выбросами ("год") должен быть в таком случае одного порядка с характерным временем деструкции загрязнителя. Если он значительно больше, то в промежутках между выбросами нового загрязнения не происходит, и дело сводится к фазовому портрету деструкции; если значительно меньше, то можно считать выбросы непрерывными и применять поднятый график рисунка 6 (см. ниже)]

Обозначим фазовую функцию, соответствующую периодическому загрязнению, через g(x). Оказывается, что если известна фазовая функция для однократного загрязнения f(x), то можно найти по ней функцию g(x). В самом деле, измерим концентрацию загрязнения 31 декабря текущего года, непосредственно перед полуночью; пусть она будет равна x. Величину концентрации от выброса в 0 часов 1 января, рассматриваемую сразу же после выброса, до начала деструкции, обозначим через d₀; это, наряду с периодом выбросов в один год, основная информация о вредной деятельности предприятия. Таким образом, общая концентрация в среде сразу же после выброса будет x + d₀. В течение следующего года, который мы будем считать годом наблюдения, это количество будет разрушаться без дальнейшего прибавления загрязнителя – до момента перед полуночью 31 декабря, когда, по определению фазовой функции однократного загрязнения f(x), оно превратится в f(x + d₀). Но, с другой стороны, мы обозначили фазовую функцию многократного периодического загрязнения через g(x); следовательно, под действием многократного загрязнения (проявившегося за год наблюдения лишь в виде одного выброса 1 января) концентрация x перешла в g(x). Итак,

g(x) = f(x + d₀).

Полученная функция g(x) связана c f(x) очень простым преобразованием – "сдвигом" графика на величину d₀: это значит, что значение функции g в точке x равно значению функции f в точке x + d, cдвинутой вправо на d₀ (см. рис.3). Но тогда график функции g получается из графика f сдвигом влево на ту же величину d₀.

Рис.3

Итак, доказана следующая теорема:

Фазовая функция периодического загрязнения задается выражением

g(K) = f(K + d₀),

где f(K) – фазовая функция деструкции в рассматриваемой среде, а d₀ – концентрация от однократного выброса, рассматриваемого предприятия сразу же после выброса.

Зная график f(K) (рис.1), можно получить из него график g(K) сдвигом влево на величину d0, причем значения g(K) для отрицательных K, не имеющие смысла, отбрасываются (в доказательстве теоремы исходная концентрация x в начале наблюдения считалась неотрицательной). Дальше мы рассмотрим, какой вид имеет "сдвинутая" кривая M = g(K).

Для применения предыдущей теоремы надо знать фазовый портрет M = f(K) однократного загрязнения, который можно измерить по одному выбросу, достаточно массивному, чтобы доставить большое значение исходной концентрации и, тем самым, найти вид кривой рисунка 1 при больших K. Как уже было сказано, такие выбросы происходят обычно в случае катастроф, последствия которых изучались. Таким образом, из несчастий, не делающих чести человеческому разуму, можно вывести информацию об экологическом ущербе от "нормально" действующих предприятий. [Заметим, что общий случай выбросов переменной массы можно свести к случаю однократного выброса, используя по существу только что описанный метод, то есть складывая концентрации, оставшиеся после деструкции от всех предшествующих выбросов. Для этого надо выполнить хорошо известное в математической физике сведение непрерывных процессов к "дискретным", то есть происходящим в отдельные моменты]

Подвергнем теперь кривую M = f(K) рисунка 1 преобразованию сдвига, о котором говорится в предыдущей теореме. Как легко убедиться, получается левая кривая рисунка 4 (рассматриваемая лишь при положительных значениях K). Бросается в глаза, что эта фазовая кривая имеет устойчивую точку равновесия 1, на пересечении с биссектрисой: вспомните исследование фазовых кривых в главе 1! Впрочем, мы займемся таким исследованием дальше.

Рис.4

Рассмотрим теперь случай, когда предприятие производит равномерные выбросы все время. В этом случае надо знать, кроме фазового портрета деструкции (рис.1), еще концентрацию сразу же по истечении первого года работы предприятия, которую мы обозначим через d₁. Ее можно приближенно отождествить со "среднегодовым выбросом" предприятия, то есть с суммой концентраций, возникающих сразу же после небольших периодов работы предприятия. Такое отождествление неточно, так как к концу года часть более ранних выбросов за этот год успевает разрушиться. Все же мы будем условно называть эту величину d₁ "среднегодовым выбросом", имея в виду предыдущее определение.

Пусть теперь в начале года концентрация, оставшаяся от всей предыдущей деятельности предприятия, равна x, Если бы в течение последующего года наблюдения не было дальнейших выбросов, то в конце этого года, по определению фазовой функции однократного загрязнения, мы имели бы концентрацию f(x). Но к этой величине прибавляется концентрация d₁ от непрерывной работы предприятия в течение года наблюдения, так что в конце года пролучается концентрация f(x) + d₁. Это и есть, по определению, значение фазовой функции непрерывного загрязнения g(x) – концентрация, остающаяся в конце года такого загрязнения, если в начале его она была равна x. Итак, доказано следующее:

Фазовая функция непрерывного загрязнения задается выражением

g(K) = f(K) + d₁,

где f(K) – фазовая функция деструкции в рассматриваемой среде,

а d₁ – среднегодовой выброс предприятия.

Каждое значение функции g больше соответствующего значения функции f на одно и то же число d₁, что соответствует "подъему" графика на величину d₁ (рис.5).

Рис.5

Если фазовая кривая деструкции от однократного загрязнения имеет вид, изображенный на рисунке 1 (о чем имеются убедительные данные), то, подняв этот график на величину d₁, мы получим фазовую кривую непрерывного загрязнения, которая будет изучена дальше.

Как мы видели, в условиях постоянно действующего предприятия фазовый портрет концентрации загрязнения получается из фазового портрета однократного загрязнения одной из двух процедур: в случае периодического загрязнения – сдвигом влево на d₀, в случае непрерывного загрязнения – подъемом вверх на d1. Результаты, которые получаются для фазовой функции g(x), в обоих случаях сходны. Мы проведем исследование, для определенности, во втором случае, предоставив читателю рассмотреть аналогичным образом первый.

При подъеме на d₁ левый конец кривой M = f(K), находящийся в начале координат, поднимается в точку (0,d₁) и оказывается таким образом выше биссектрисы координатного угла. С другой стороны, при больших значениях K кривая M = f(K) совпадает с прямой M = c₁K, где 0 < c₁ < 1. Следовательно, наклон этой прямой к оси K меньше 450, и эта прямая, а вместе с ней и фазовая кривая при больши'х K, лежит ниже биссектрисы. Для промежуточных значений K возможны разные случаи.

(1) Кривая M = f(K) + d₁ пересекает биссектрису в единственной точке 1 (рис.6) в направлении сверху вниз. Из прямого геометрического рассмотрения рисунка 1 ясно, что так обстоит дело при не слишком больших значениях d₁, когда точки кривой, далекие от биссектрисы в начале подъема, не успевают до нее подняться. При этом получается верхняя кривая, изображенная на рисунке 6.

Прием отражения в биссектрисе, выработанный в главе 1, показывает, что на этой кривой есть единственная точка устойчивого равновесия – точка 1; обозначим ее абсциссу через K₁. Точка фазовой кривой P₀ c абсциссой K₀ при K₀ < K₁ движется вправо, и через некоторое число шагов, соответствующих в нашей условной хронологии годам, подойдет сколь угодно близко к точке 1. Если же исходное значение K₀ > K₁, то точка фазовой кривой движется влево, к той же точке 1. Итак, точка 1 изображает состояние среды с установившейся концентрацией загрязнения K₁. Поскольку фазовая кривая больше нигде не пересекает биссектрисы, других точек устойчивой концентрации нет. Насколько велика концентрация K₁, зависит от формы кривой деструкции M = f(K) и от значения среднегодовой концентрации d₁. По этим данным, как мы увидим, можно заранее предсказать устойчивую концентрацию K₁, а, следовательно, решить, будет ли терпимо предприятие с таким загрязнением, и если надо, отказаться от его постройки или закрыть его.

Рис.6

(2) Кривая M = f(K) + d₁ пересекает биссектрису в трех точках 1, 2, 3. Это происходит при бо'льших значениях d₁: при возрастании d1 кривая M = f(K) + d₁ поднимается, и при некотором значении d₁ = d_1a ее выпуклая часть касается биссектрисы, после чего часть этой кривой поднимается над биссектрисой, как это видно на рисунке 7 (верхняя кривая). Мы будем называть число d_1a первым критическим значением. Поскольку при больших значениях K эта кривая параллельна прямой M = c₁K, образующей с осью K угол меньше 45⁰, то она в конце концов уходит под биссектрису. Тогда кривая M = g(K) в самом деле пересекает биссектрису в трех точках, которые мы и обозначили через 1, 2, 3.

Рис.7

(3) Кривая M = f(K) + d₁, при еще бо'льших значениях d₁, пересекает биссектрису опять в единственной точке 3, а точка 1 исчезает (рис.8). В самом деле, если дальше увеличивать d₁, то при некотором значении d = d_1b (которое мы назовем вторым критическим значением) вогнутая часть кривой касается биссектрисы, а затем поднимается выше нее, так что точки пересечения 1 и 2 исчезают. Но точка пересечения 3 остается, так как при больших значениях K кривая по-прежнему опускается ниже биссектрисы. Концентрация загрязнения K₃, равная абсциссе точки 3, в этом случае еще выше, чем в случае (2). Для большинства загрязнителей такой уровень концентрации недопустим.

Рис.8

Важнейшее практическое значение имеет точка устойчивого равновесия 1 – режим, в котором работают все "нормальные" (не экологически преступные) предприятия. Для этой точки надо найти концентрацию загрязнения K₁ – ее абсциссу.

Поскольку все наши кривые – эмпирические, требуемое значение K₁ находится графически. Это делается, как показано на рисунке 9. Нижняя кривая на этом рисунке – фазовый портрет деструкции М = f(К), верхняя кривая – фазовый портрет непрерывного загрязнения М = g(К), получаемый из предыдущего подъемом на d₁. Отложим по оси М вниз от начала координат отрезок ОP₀ длины d₁, затем проведем через точку Р₀ прямую, параллельную биссектрисе, до пересечения с нижней кривой в точке Р₁. Тогда вертикальная прямая, проходящая через Р₁, пересекает биссектрису в точке, лежащей выше точки Р₁ на d₁ и, следовательно, принадлежащей верхней кривой; но поскольку точка пересечения верхней кривой с биссектрисой есть не что иное, как точка равновесия 1 (см. рис.6), то мы нашли точку 1. Поэтому абсцисса точки Р₁, которую мы обозначим через К₁, равна ординате точки 1, а эта последняя состоит из отрезка К₁Р₁ длины f(К₁) и отрезка Р₁1 длины d₁1 – то есть K₁ = f(K₁) + d₁, иначе говоря, K₁ есть корень уравнения K = f(K) + d₁.

Рис.9

Картина экологического бедствия

Концентрация загрязнения, о которой была речь выше, относится, конечно, к определенной точке местности, окружающей предприятие. Рассмотрим простейший случай, когда эта местность однородна, то есть окружающая среда везде одинакова. Тогда реакция этой среды на загрязнение везде одна и та же, то есть во всех точках окружающей местности действует одна и та же фазовая кривая деструкции попавшего в эту точку загрязнения: M = f(K). Напомним, что эта кривая характеризует процесс деструкции исходной концентрации K, каким бы образом она ни образовалась, и зависит только от свойств среды, которую мы считаем однородной.

Величина среднегодового выброса предприятия d₁ есть, по определению, концентрация от работы этого предприятия в течение года, измеренная сразу же по истечении этого года, предполагая, что до этого года предприятие не работало. Конечно, результат такого измерения зависит от того, где оно производится: чем дальше от предприятия, тем меньше получается d1, поскольку загрязнение распределяется по большей площади. Для экологической ситуации в точке местности P (рис.10) существенно ее расстояние от предприятия, расположенного в точке 0. Если пренебречь "розой ветров", то есть преимущественными направлениями воздушных потоков, то можно считать, что d₁ зависит только от расстояния ОP и является убывающей функцией от него:

d₁ = S(OP).

На равном расстоянии от O эта функции постоянна; поэтому на каждой окружности с центром в O она принимает постоянное значение и, следовательно, фазовая функция непрерывного загрязнения g(K) = f(K) + d₁ тоже постоянна.

Рис.10

Рассмотрим теперь следующие случаи.

А. В непосредственной близости предприятия О выполняется неравенство d₁ < d_1a, где d_1a – первое критическое значение, введенное в предыдущем параграфе. Поскольку величина d₁ – убывающая функция расстояния, это неравенство выполняется везде. Следовательно, везде реализуется случай (1), когда существует только одна точка устойчивого загрязнения 1. Концентрация этого загрязнения K₁ убывает при удалении от О, и значение этой концентрации в разных местах надо сравнить с принятыми критериями допустимости – по меньшей мере с таким не слишком надежным критерием, как "предельно допустимая концентрация", характер которого будет рассмотрен ниже.

Б. В непосредственной близости О выполняется неравенство d_1a < d₁ < d_1b, где d_1b – второе введенное выше критическое значение. Тогда существует окружность а с центром в О, на которой d₁ = d_1a, вне которой d₁ < d_1a, и внутри которой d_1a < d₁ < d_1b. Вне окружности а возможен только случай (1), о чем уже говорилось выше. Внутри этой окружности реализуется случай (2), то есть возможно одно из двух устойчивых загрязнений – 1 или 3. Какая из этих возможностей наблюдается в том или ином месте внутри окружности а, зависит от случая. Поскольку условия местности все же не вполне тождественны (так что наше идеальное предположение, как всегда, соблюдается не совсем точно), то в некоторых частях области внутри а будет концентрация K₁, а в других – K₃. Эти последние места на рисунке 10 отмечены штриховкой. Часто случается, что в таких местах концентрация превышает предел выносливости растений, и тогда можно наблюдать островки местности, где растительность явно угнетена, среди других, благополучных на вид мест – или наоборот. Такая "лоскутная" структура местности вокруг предприятия, свидетельствующая о наличии устойчивого загрязнения типа 3, есть очевидный признак экологического бедствия.

В. В непосредственной близости О выполняется неравенство d₁ >d_1b. Тогда существует окружность b (рис.10), на которой d₁ = d_1b. Следовательно, внутри b возможно только устойчивое загрязнение типа 3, обычно с очень высокой концентрацией K₃ (поскольку, как видно из рисунка 8, пересечение фазовой кривой с биссектрисой может быть сколь угодно далеко). В заштрихованном круге наблюдается сплошное угнетение растительности, и люди, работающие на таком предприятии или живущие по соседству с ним, должны знать об угрожающей им опасности.

Между окружностями b и a местность носит "лоскутный" характер – что и наблюдается в ряде случаев. Наконец, вне окружности a внешние признаки отравления местности исчезают; как уже было сказано, это вовсе не значит, что такие места пригодны для обитания человека. Здесь необходимы, как мы увидим, дальнейшие исследования.

Мы предположили выше, что в рассматриваемой местности нет преимущественных направлений ветров. Если такие направления есть, то картина экологического бедствия, изображенная на рисунке 10, искажается, но сохраняет свои качественные особенности. Например, при одном преимущественном направлении ветра вместо окружностей a и b получаются овалы, вытянутые вдоль этого направления.

Экологические особенности России

Мы не можем дать здесь подробный обзор экологического положения России – не только потому, что это вряд ли уместно в общем руководстве, но еще и по той причине, что необходимые для этого данные либо не существуют, либо ненадежны. Поэтому мы ограничимся некоторыми общими замечаниями.

I. Россия необычайно богата экологическими благами: территорией, полезными ископаемыми, водой, лесом, черноземом, и т.д. Если попытаться оценить эти блага, приходящиеся на одного российского гражданина, то получится, что он не менее чем в десять раз богаче среднего обитателя Земли, – даже сейчас, после всех совершенных у нас злодеяний против природы! Читатель, не верящий таким оценкам, может припомнить горькое сравнение Менделеева: нищий на золотом троне.

В отношении экологических богатств Россия сродни только двум странам – Канаде и Бразилии. Значительная часть этих богатств распространяется по всему земному шару и достается всем людям даром: это воздух и отчасти вода. Другие блага продаются, и в зависимости от того, как распорядиться продажей "природных ресурсов", можно прийти либо к канадскому варианту (самый высокий в мире уровень "качества жизни"), либо к бразильскому (достаточно бедному в расчете на душу населения). Все три страны заинтересованы в расширении "ассортимента" продажи "экологических полезностей", в том числе таких "невесомых", как атмосфера. Но благополучие гражданина зависит от того, что правящая элита делает с вырученными деньгами.

II. Когда строят экологически вредное производство (завод или сельскохозяйственный объект), то по мере увеличения объема производства (или концентрации мощности) нарастает и экологический вред. Этот вред можно представить формулой a1x + a2x2 + a3x3 +..., где x – мощность предприятия: при малых x вредность нарастает линейно, но при бо'льших значениях x она увеличивается как некоторая степень x; например, если написанное выше выражение ограничивается двумя первыми членами, то увеличение мощности x означает увеличение x2 в четыре раза, а вредности – еще больше, из-за члена первой степени. Мало того, для предприятий большой мощности проблемы отходов могут стать почти неразрешимыми, как это бывает не только в случае крупного химического комбината, но и в случае крупной свинофермы. Предприятия-"монстры" заражают окружающую местность таким образом, как это было описано в предыдущем параграфе: они создают вокруг себя пустыню, отравляя жизнь окрестному населению и оставляя почти неразрешимые задачи восстановления природы нашим потомкам.

Например, в Красноярске можно отметить два экологических «достижения», заслуживающих внесения в книгу рекордов Гиннеса. Первое из них – это расстояние от алюминиевого завода до резиденции губернатора; второе – по-видимому, величайшая в мире искусственная полынья, нарушившая режим Енисея.

В Советском Союзе строительство предприятий-монстров стало официальным идеалом, и в ряде случаев вышло за пределы худших "мировых стандартов". Гигантские размеры предприятий выбирались не только из соображений ложно понятого престижа, но также из ложно понятой выгоды. Дело в том, что чем больше мощность предприятия, тем ниже себестоимость единицы продукции; но тем выше штрафы за экологический ущерб. В цивилизованных странах, где население умеет защищать свои интересы эффективным законодательством, размеры предприятий определяются обоими только что указанными факторами. Если все же возникают монстры, то это означает изобретение новой техники очистки.

Иначе обстояло дело в Советском Союзе, где население не влияло на решение хозяйственных вопросов, и где экологический ущерб, как правило, просто не принимался во внимание. В таких условиях правящая элита могла воображать, что гигантские предприятия строить выгодно – и она сделала их частью своей официальной идеологии. О населении здесь думали меньше всего.

III. В России плотность населения падает с запада на восток, так что экологические трудности тоже, как можно было думать, убывают в этом направлении. Ветры, преимущественно дующие с запада, переносят к нам загрязнения из Европы, доходящие до Урала. Для Европейской России экологию приходилось все-таки учитывать, особенно близ границ и в Москве, где проживает привилегированная публика. Но для Сибири и Дальнего Востока никаких ограничений не было. Здесь и строились предприятия-монстры, больше всего на Урале и в узкой полосе вдоль сибирских железных дорог, а также на сибирском Севере (нефть и норильский никель). Эти монстры особенно дороги нашей правящей элите, как источник валюты, уходящей за границу. На экологические интересы населения владельцы таких предприятий могут не обращать внимания – ни россияне, ни иностранцы. Население по-прежнему бессильно.