Юрий Арабов родился 25 октября 1954 г. в Москве. В 1980 году окончил ВГИК (мастерская Н. Н. Фигуровского и Е. С. Дикого).
Дебютировал в кинематографе фильмом «Одинокий голос человека» (1978, вышел на экраны в 1987). Постоянный соавтор Александра Сокурова, сценарист десяти его лент. Лауреат премии Каннского кинофестиваля за сценарий фильма «Молох» (1999). Не раз обращался к сюжетам «серебряного века» и эпохи модерн. Общеизвестный пример — мистический триллер «Господин оформитель» (1988).
Один из организаторов неформального клуба «Поэзия» в Москве (1986). Как поэт позиционируется метаметафористом (см «Метаметафора»).
Лауреат Пастернаковской премии (2005). С 1992 г. ведет сценарную мастерскую во ВГИКе, с 1994 — зав. кафедрой кинодраматургии. Автор сценариев более двадцати художественных фильмов и телесериалов.
1987 — Одинокий голос человека
1987 — Скорбное бесчувствие
1988 — Дни затмения
1988 — Господин оформитель
1989 — Посвящение
1989 — Спаси и сохрани
1990 — Круг второй
1990 — Николай Вавилов
1990 — Сфинкс
1992 — Присутствие
1992 — Сердце не камень
1993 — Тихие страницы
1997 — Мать и сын
1999 — Молох
2000 — Телец
2002 — Игра в модерн
2004 — Солнце
2004 — Апокриф: Музыка для Петра и Павла
2005 — Дело о «Мёртвых душах» (Сериал)
2005 — Доктор Живаго (Сериал)
2006 — Ужас, который всегда с тобой
2007 — Завещание Ленина (Сериал)
2008 — Юрьев день
2008 — Чудо
2009 — Полторы комнаты или сентиментальное путешествие на Родину
2010 — Фауст