Мир приключений, 1928 № 08

НЕ ПОДУМАВ, НЕ ОТВЕЧАЙ!

Редактирует ЗАГАДАЙ-КА

Участвовало в конкурсе 43 подписчика; кроме двух — все дали решения всех задач. В зачет получили: 4 чел. — по 11 очков, 10 чел. — по 10 очков, 11 чел. — по 9 очков, б чел. — по 8 очков и остальные— менее 8 очков (в этой оценке большинство получило по 1 дополн. очку за «выполнение» решений).

Премии распределены так: 1-я премия. «Жизнь растений» — Кернера (ценность — 15 руб.) — Кириллов-Губецкий (Детское Село). — 2-я премия. «Натан Мудрый» — худож. изд. (ценность — 10 руб.) — Б. В. Смирнов (Одесса). — 3-я премия. «Фауст» — Гете и «Художественная Керамика» — Н. Роопа — Ю. Г. Каттербах (г. Торжок). — 4-я премия. «Гений и творчество» — проф. С. О. Грузенберга — В. Н. Тациевский (Евпатория). — 5-я—10-я премии. Книги из числа указанных в условии конкурса: 5) М. А. Борковский (п. о. Маньковка); 6) А. Е. Лебедева (ст. Эмба): 7) С. С. Батуев (Серпухов); 8) В. А. Коломенский (Клин); 9) В. В. Вамбржицкий (Ленинград); 10) Е. И. Кияшко (Харьков).

В жеребьевке на последние премии принимали участив еще следующие лица: 11) Ф. Федоров (Минск); 12) С. И. Соколов (Москва); 13) В. И. Лапин (Новгород); 14) X. Файфман (Киев).

Задача № 13.

В напечатанном рисунке следует отметить, как «необычайное», следующие обстоятельства: 1) движение по левой стороне улиц, а не по правой; 2) стоянка одного автомобиля (второй слева) частично на тротуаре; 3) отсутствие «постового»; 4) отсутствие проводов (телеф., телегр.), фонарей, реклам, вывесок, тумб и водосточных труб у зданий; 5) сильное автомобильное движение при крайне слабом пешеходном; 6) распределение света (на здании слева) и теней (от машины и пешехода справа). — Если некоторые из этих обстоятельств вполне уместны в отношении к некоторым заграничным странам, то все-же совокупность их в одной картине представляет явление не только необычайное, но и неправдоподобное.

Комбинации из 5 спичек.

Задача № 14.

Все требуемые комбинации (выкладки) изображены на схеме, классифицированные по числу концов; 1 — с одним концом (1), 22 — с 2 концами (2-23). 26 — с 3 концами (24–49) и 6 — с 4 концами (50–55). Подбор по этому признаку, признаваемый нами наиболее простым, предложен лишь одним подписчиком (Соколов). Вполне годны и др. классификации: по числу прямых углов в фигурах (Смирнов, Каттербах и др.), по числу элементов (спичек), составляющих одну прямую линию (Федоров, Коломенский, Лапин и др.), по площади прямоугольного габарита (Княшко). Менее удачны системы с признаками по числу перегибов в местах соприкосновений (Виноградов), по «сторонностям» (Файфман), по симметричности или сходству (Тациевский). Правильный по математическому приему подход решения от всех комбинаций с меньшим числом элементов (с 2, 3 и 4 спичками) здесь оказывается сложнее других так как дает очень много повторений, трудно схватываемых анализом (так решали Кириллов-Губецкий, Лебедева).

Найдите число.

Задача № 15.

Алгебраически задача решается с помощью трех уравнений (с 3 неизвестными), формулирующих три заданных условия. При таком решении, совершенно простом алгебраически, из третьего заданного условия вытекает одно из свойств трехзначных обратных (вернее «обращенных») чисел: разность между ними, поделенная на 99, дает в частном разность между их крайними цифрами (в данном случае 594:99=6): иными словами, последняя разность (между крайними цифрами) составляет дополнение до 10 к последней цифре в разности между самими рассматриваемыми числами: в данное случае 6=10—4 (4 цифра единиц в 594).

Это свойство, легко доказуемое на примере и арифметически, является ключем к одному из арифметических решений. При разности между первой и последней цифрой искомого числа в 6 единиц, можно иметь для них выбор лишь в 4 возможностях: 9 и 3, 8 и 2, 7 и 1, 6 и 0. Но из второго условия задачи явствует, что обе крайние цифры не могут быть нечетными, п. ч. удвоенное произведение их должно делиться на 4 без остатка; значит из 4 возможностей остаются лишь две: 8 и 2, 6 и 0. Этим случаям отвечают числа 862 и 620 (средние цифры находятся извлечением квадр. корня из 4+произведение крайних цифр). Вопрос решается окончательно в пользу первого числа — 852 — примеркой к первому условию задачи: (9×8)+(6×6)+(2×2) = 104.

Можно еще решить арифметически, исходя именно из первого условия, т. е. из последней приведенной формулы. Нетрудно убедиться, что число 104 нельзя разбить ни на какие иные 3 или 2 квадрата чисел (меньших 10 каждое), кроме приведенных выше цифр 8, 6 и 2. Расстановка этих трех цифр в искомое число легко делается при сопоставлении с 2-м и 4-м условиями задачи.

В оценке этой задачи, за всестороннее освещение ее, некоторым участникам конкурса было зачтено вместо 3 очков по 4.

Надо решить три помещенных здесь задачи №№ 21, 25 и 26. Качество решений оценивается очками, согласно указаний в заголовках самих задач. Еще полочка может быть прибавлено дополнительно за тщательность и аккуратность в выполнении решений, — при соблюдении, конечно, всех требуемых условий. Те участники конкурса, которые соберут в сумме наибольшее число очков, премируются следующими 10 премиями (при равенстве очков вопрос решается жребием):

1-я премия. «Лис Патрикеевич» — Гёте, большой том с 66 эстампами на меди и 21 гравюрами (ценность — 15 руб.).

2-я премия. Бесплатное получение в течение 1928 года журнала «Вестник Знания».

3-я премия. Грез — художественное издание с красочными иллюстрациями.

4-я премия. «Гений и творчество» — проф. Грузенберга — основы теории и психологии творчества.

5-я—10 премии. По выбору премированных одно из след. изданий: «Наука в вопросах и ответах», «Общественная медицина и социальная гигиена» — проф. З. Г. Френкель, «Пылающие бездны» — фантаст. роман Н. Муханова или шесть. №№ «Мир Приключений» за 1926 или 1927 г. г.

Все решения по конкурсу должны быть изложены на отдельном листе, сверху коего должны быть указаны фамилия, адрес и № подписного билета (или взамен того наклеен адрес с бандероли, под которой получается журнал). На конверте нужно делать надпись «В отдел задач».

Срок присылки решений — 25 октября с. г.

Трапеция с секретом.

Задача № 24 — до 4 очков.

Возьмите любой прямоугольник, напр., ABCD (см. чертеж) и отрежьте от него уголок CED так, чтобы при подвеске оставшейся фигуры (трапеции ABED) на ниточке за точку Е основания этой трапеции AD и BE остались-бы перпендикулярными к отвесной нити. Второй вопрос: как изменится решение задачи, если взятый прямоугольник вытянуть или сжать по высоте его, сохранив прежнее основание ВС

Можно-ли угадать?

Задача № 25 — 2 очка.

Вам говорят, что задуманное число при делении на некоторый целый делитель дает частное А, а при делении на какой-то другой делитель дает частное В. Можно-ли и в каких именно случаях узнать задуманное число, если вам назовут оба частных А и Б?

Юбилейный акростих.

Задача № 26 — до 3 очков.

Подберите семь таких слов, которые при написании их столбцом одно под другим (буква под буквой) дадут прочесть в двух буквенных вертикалях, — с одной сверху вниз, а в другой снизу вверх, — фамилии двух классических русских писателей, юбилеи коих мы справляем в этом году. Подбираемые слова должны быть именами существительными нарицательными (в единств. числе, именит. падеже; и но возможности из одинакового числа букв.

Чей план?

Задача № 16.

Как и при всяком передвижении, наибольшее усилие от паровоза требуется в первые моменты, когда нужно сдвинуть поезд с места и когда он еще не приобрел достаточной скорости. Естественно, что именно в эти моменты жел. дор. путь должен быть наиболее удобно-проходимым, т. е. должен представлять меньше всего сопротивлений: ясно, что прямой участок пути будет для этой цели более подходящим, чем участок с кривыми. Значит, верхний путь будет служить для движения вправо, а нижний — для движения влево. И, значит, такой разъезд не может находиться в пределах СССР, так как здесь движение происходит по левой колее.

Несколько откликнувшихся читателей дали ответы неверные. Правильно решил П. Б. Горцев (Ростов).

Пойманный вор.

Задача № 17.

1) Шарики не могут быть слишком крупными, чтобы вся урна не занимала много места, но и не должны быть мелкими, чтобы было заметно, если кто-нибудь достанет из урны одновременно более одного шарика. Пожалуй, удобнее всего размеры некрупной сливы.

2) Привыкнув получать из рук проходивших холодные шарики (дело было зимой), комендант не мог не обратить внимания на то, что в данном случае ему передали шарик теплым. Значит, белый шарик не был взят из урны а был принесен в кармане или в руке, заранее подготовленным. С какой целью? Ясно, что с целью оградить себя от возможности подвергнуться обыску при риске вынуть черный шарик. А в этом может быть существенно заинтересован только вор.

Читатели, откликнувшееся на эту задачу, не учли «температурное» обстоятельство, которое единственно было здесь уликой.

Сколько птиц?

Задача № 22.

Число птиц на единицу больше числа, делящегося без остатка на 3, 4 и 5 (а значит и на 6). Это число можно изобразить в таком виде: (3×4×5)×n+1 + 60n+1 (где n есть целое число). Надо, значит, найти те значения для n, при которых 60n+1 будет делиться без остатка на 7. Этому удовлетворяют такие значения: n = 5, n = 12, n = 19 и т. д. Но по условию искомое число меньше 700; значит решение только одно: при n = 5 число птиц равняется 60×5 + 1 = 301.

Правильное решение прислали Н. А. Андреев (Н.-Новгород) и П. Б. Горцев.

Почему бежит молоко?

Задача № 23.

При нагревании молока на его поверхности получается пленка, которая при вскипании образует ряд замкнутых поднимающихся пузырьков, увлекающих последовательно все молоко. При кипении воды ничего подобного нет потому, что на поверхности воды никакой пленки или корочки не образуется.