Моя жизнь и взгляды

1 См.: Макс Борн, Эйнштейновская теория относительности, 2-е изд., изд-во «Мир», М., 1972.

2 Ныне Вроцлав (ПНР). — Прим. ред.

3 Жёлтое тело (лат.).

4 См.: Макс Борн, Физика в жизни моего поколения. Сб. статей, изд-во «Мир», 1963.

5 См.: «Einstein's Theory of Relativity», New York, Dover Publications, 1962 (имеется русский перевод, два издания — 1963 и 1972 гг., изд-во «Мир»; см. сноску [1], стр. 8).

6 См.: Max Born, Atomteorie des Festen Zustaudes, Leipzig, B. G, Teubner, 1923.

7 Некоммутативные величины — величины, не подчиняющиеся переместительному закону, вследствие чего A⋅B≄B⋅A (см. об этом статью П. Дирака в «Природе», № 3; 1972). — Прим. перев.

8 См.: «Problems of Atomic Dynamics», Cambridge, The M. I. T. Press, 1926 (нем. издание: Berlin, Springer, 1926).

9 См.: «Atomic Physics», London, Blackie, 1935.

10 См.: «The Restless Universe», London, Blackie, 1936; в США: New York, Dover Publications, 1951.

11 Книга была издана в Кембридже в 1941 г. (Cambridge University Press).

12 Книга вышла в 1954 г. в Оксфорде (Clarendon Press).

13 См.: «Principles of Optics», London, Pergamon Press, 1972.

14 См.: «Natural Philosophy of Cause and Chance», Oxford, Clarendon Press, 1949, а также приложение к настоящей книге.

15 New York, Dover Publications, 1965.

16 См.: «Selected Papers», Göttingen, Vandenhoeck and Ruprecht, 1963.

17 Не думаю, что это определение метода научного познания является новым. Оно подразумевается во многих научных трудах, но явной его формулировки я не встречал нигде, даже у новейших авторов по философии науки. Эта проблема затронута, например, в первой главе интересной книги Генри Маргенау «Этика и наука» (Henry Margenau, Ethics and Science, Princeton, D. Van Nostrand Company, 1964) в форме спора между автором и известным философом Нортропом. Однако там совершенно не упоминается тот существеннейший пункт, что объективные, доступные проверке и пригодные для сообщения другим утверждения не могут быть сделаны относительно одиночных восприятий. Нужны хотя бы пары восприятий. Целью автора упомянутой книги было показать, что этика может быть построена с помощью методов, аналогичных методам научным. Мой собственный тезис о том, что наука и техника разрушают этический фундамент цивилизации, причём вполне возможно, что это разрушаете уже непоправимо, не рассматривался другими авторами (насколько я могу судить).

18 См.: С. Р. Snow, Science and Government, London, Oxfrord University Press, 1961.

19 См.: Wilhelm Busch, Klecksel the Painter, New York. Frederick Ungar, 1965.

20 VIP — сокращенно от very important person — лицо особой важности (англ.). — Прим. перев.

21 См.: «Bulletin of the Atomic Scientists», 1 (May 1, 1946, pp. 2—4.

22 См.: «Le Journal de Physique et de Radium», 18 (April 1957), p. 14.

23 В. Russell, Wisdom of the West, London, Macdonald, 1957, р. 241.

24 Cм.: H. Margenau, The Nature of physical Reality, McGraw-Hill, 1950, p. 69. — Прим. перев.

25 Здесь не лишне заметить, что определённые ходячие идеи о сущности математики кое в чём не верны. Например, то и дело повторяют, что вся математика есть не что иное, как тавтология, то есть что математика самоочевидна при соответствующем рассмотрении. Именно такое мнение высказано выдающимся биологом, лауреатом Нобелевской премии Медауаром в его книге «Уникальность индивидуального» (см.: Р. В. Medawar, The Uniqueness of the Individual, London, 1957, p. 15).

26 Истина состоит в том, что математика начинается только с установлением и выводом теорем о бесконечных множествах. Таким образом, утверждение «1+2+3+4=10» не является математической теоремой. Это всего лишь тривиальный непосредственно очевидный факт. Однако утверждение «1+2+3+...+n = ½ n (n+1) для любых значений n = 1, 2 ... (до бесконечности)» является математической теоремой, которая доказывается просто, но лишь с помощью принципа, выходящего за рамки обычной логики, так называемого принципа полной индукции.

27 Детерминистическая интерпретация ньютонианской механики на самом деле является неоправданной идеализацией, как показали независимо Бриллюэн и я. Эта идеализация основана на идее абсолютно точного измерения, а такое предположение не имеет, очевидно, никакого физического смысла. Классическую механику нетрудно переписать в статистическом виде.

28 Здесь мною применено логическое правило «исключенного третьего» (tertium non datur). Исследовался вопрос, особенно в связи с квантовой теорией, нельзя ли построить «трёхзначную логику», в которой между «истинностью» и «ложностью» существовала бы третья возможность — «неопределённость». Однако здесь я не стану углубляться в обсуждение этой проблемы.

29 Ср. с изречением самого Нильса Бора, зафиксированным на стене одного из кабинетов физического факультета МГУ в мае 1961 г. «Противоположности — это не противоречия, а дополнения» (см. журнал .«Успехи физических наук», январь 1962 г.). — Прим. перев.

30 Кроме рассматриваемой здесь книги, см., например: М. Борн, Физика в жизни моего поколения. Сб. статей, ИЛ, М., 1963.

31 См.: В. И. Ленин, Полн. собр. соч., т. 18, стр. 127—128.

32 М. Born, Symbol und Wirklichkeit, «Physikalische Blotter», 1965, H. 2, S. 59.

33 Подробнее об этом см.: М. Э. Омельяновскии, Ленин и диалектика в современной физике, в кн.: «Ленин и современное естествознание», изд-во «Мысль», М., 1969.

34 В. И. Ленин, Полн. собр. соч., т. 29, стр. 144.

35 См., например: Г. А. Свечников, Причинность и связь состояний в физике, изд-во «Наука», М., 1971.

36 О принципе дополнительности, его развитии в физике и т. д. см.: Нильс Бор, Избранные научные труды, II. Статьи Комментарии, изд-во «Наука», М., 1971.

37 Напомним в связи с этим о программе сотрудничества социалистических стран, программе сотрудничества с Францией, о соглашении между Академией наук СССР и Национальным управлением по аэронавтике и исследованию космического пространства США и др.