Наблюдения и озарения или Как физики выявляют законы природы

Согласно Ньютону, для описания мира вещей достаточно указать (измерить) такие независимые величины: пространственные координаты и скорости (в какой-то один момент времени) всех материальных точек, их массы и действующие силы. Время и пространство рассматриваются при этом как «абсолютные»: они не зависят от объектов, их заполняющих, и от событий, в них происходящих. Все процессы сводятся к перемещениям материальных точек в пространстве и во времени, а сами время и пространство строго разграничены между собой — законы Ньютона устанавливают только взаимосвязи между массами и силами.

Такая «механика материальных точек» была математически обоснована Эйлером, Лагранжем, Лапласом и Гамильтоном. Она блестяще себя оправдывала и оказалась чрезвычайно плодотворной — прежде всего в астрономии, в расчетах движения тел в Солнечной системе на основе сил дальнодействия, т. е. закона Всемирного тяготения. Позднее она так же успешно была распространена на движение жидкостей и газов, на упругие колебания тел, на явления акустики.

Но в оптике, в частности, и в электродинамике в общем, отчетливо выявилась ограниченность этой «механики материальных точек».

Пока свет представлялся в виде продольных волн, можно было вообразить себе эфир как разреженный газ. Если же световые волны являются поперечными, тогда эфир должен рассматриваться как твердое упругое тело, которое при своей малой плотности должно быть тверже стали. Но при этом световой эфир должен еще быть полностью проницаемым — ведь небесные тела движутся сквозь него без помех, это установлено всеми измерениями их движений. Помимо того, эфир не должен обладать гравитационной массой, т. е. не должен притягиваться к другим телам.

Все эти свойства никак нельзя было согласовать между собой, уж очень фантастично они выглядели. Гипотеза эфира (точнее, эфиров — существовало много различных его теорий) оказалась недостоверной в самой своей основе.

Но чем ее заменить? Согласно Фарадею и Максвеллу, существует электромагнитное поле, даже электромагнитные волны, и они распространяются в вакууме, со скоростью света. Существует ли какая-нибудь среда в этом самом пустом пространстве, колебаниями которой являются эти волны? Если такая среда существует, то именно она является главной, так сказать, системой отсчета, и все движения нужно рассматривать относительно именно этой среды, относительно эфира.

Итак, возникает концептуальная проблема, проблема эфира — она даже не связана ни с какими экспериментами, а является проблемой обоснования теории Максвелла.

При этом есть эксперимент Майкельсона — Морли: скорость света не зависит почему-то от скорости источника — она не увеличивается, когда источник движется навстречу наблюдателю, и не уменьшается, когда источник удаляется, — но все это противоречит законам Ньютона!

Теперь нужно как-то объяснить результаты этого эксперимента — даже если не вдаваться глубоко в проблемы эфира.

Таким образом, перед физикой стоят две проблемы: общая проблема эфира и результаты опыта Майкельсона-Морли — и пока не ясно, связаны они друг с другом или нет.

Со времен Галилея известно, что если человек находится в каюте равномерно движущегося корабля и не может выглянуть наружу, то он не может определить, движется ли корабль по инерции или стоит на месте: мячик на горизонтальном столе остается неподвижным, а силы действуют так же, как на берегу. Математически это означает, что уравнения Ньютона не меняются при равномерном движении.

Ясно, что тем же свойством должны были бы обладать и уравнения Максвелла — но при таких преобразованиях они меняются (связано это с тем, что сила, по Ньютону, определяется через ускорение, а в электродинамике, в магнитном поле, согласно Лорентцу, она зависит и от скорости). Появляются две возможности исправить этот явный их недостаток: либо изменить сами уравнения, либо принять какие-то особые правила перехода от неподвижного наблюдателя к движущемуся.

Вольдемар Фойгт (1850–1919), известный своими работами по электродинамике, физике кристаллов и др., принимает вторую точку зрения — в уравнениях Максвелла он уверен, и в 1887 г. выводит первые такие правила преобразования длины и времени, но считает их формальными, не дает никакой физической трактовки и никак не прилагает их к объяснению опытов Майкельсона — Морли. Работа Фойгта долго оставалась вне поля зрения специалистов, а он сам никогда не претендовал на приоритет.

В 1889 г. появляется краткая, в несколько строк и безо всяких формул, заметка Джорджа Фрэнсиса Фитцджеральда (1851–1901): опыт Майкельсона-Морли можно объяснить, если принять, что все тела сокращаются в направлении своего движения. Но идею эту он дальше не разрабатывает, а своему другу Оливеру Хевисайду пишет: «Я совершенно не боюсь допустить ошибку и поэтому предлагаю самые сырые идеи в надежде, что они заставят задуматься других и тем будут способствовать движению вперед».

В 1894 г. X. А. Лорентц соглашается с идеей Фитцджеральда: «Я думал об этих опытах долго и безуспешно и наконец представил только одну возможность для выхода из создавшегося положения». Он продолжает развивать идею таких преобразований, которые приводили бы к сокращению размеров тел в направлении их движения. Окончательный результат он получил к 1899 г. (Эти формулы названы преобразованиями Лорентца, а сокращение длины называют сокращением Фитцджеральда-Лорентца.)

Великий математик Анри Пуанкаре с годами все больше занимался принципиальными проблемами физики. В 1898 г. он — с позиций скорее общефилософских, чем физических — критикует понятие одновременности: как два наблюдателя (возможно, движущихся) могут установить, что часы у них идут одинаково равномерно? Нет, как он говорит, такой реальной процедуры. В статьях 1900 и 1904 гг. Пуанкаре обрушивается на понятие эфира: «А наш эфир — существует ли он в действительности?». Но свое выступление 1904 г. он заканчивает пессимистически: нужны какие-то дополнительные гипотезы, вполне возможно, что старые принципы еще докажут свою справедливость.

Пуанкаре оставалось сделать лишь один шаг для построения теории относительности, практически все, что нужно, плюс колоссальный математический опыт, интуиция и энциклопедические знания — все это было, но решающий шаг так и не был сделан. Его предстояло совершить 26-летнему служащему Патентного бюро в городе Берне.

Пережив период глубокой юношеской религиозности, Альберт Эйнштейн (1879–1955) испытал в 12 лет потрясение, когда ему в руки попала книжка по евклидовой геометрии: утверждения, казалось бы, совсем не очевидные, «могли быть доказаны с уверенностью, исключающей всякие сомнения. Эта ясность и уверенность произвели на меня неописуемое впечатление».

И далее в автобиографии следует фраза, очень важная для понимания мировоззрения Эйнштейна: «Меня не беспокоило то, что аксиомы должны быть приняты без доказательств» — именно так, на аксиоматической базе, он будет строить теорию относительности.

Можно думать, что интерес Эйнштейна к наиболее сложным проблемам мироздания пробудился еще в юности, когда в возрасте около 13–14 лет он со студентом Максом Талмудом (Талми), который был старше него на 10 лет, читал научно-популярные и философские книги, особенно «Критику чистого разума» Иммануила Канта. Много позже он писал: «Наука без теории познания (насколько это вообще мыслимо) становится примитивной и путаной».

И не может быть, чтобы его не заинтересовали декларированные Кантом ограничения возможностей чистого разума — четыре антиномии (т. е. противоречивые суждения, которые логически нельзя ни доказать, ни опровергнуть): 1) ограничен ли мир в пространстве и во времени или бесконечен; 2) состоит ли мир из неких простых (неделимых) частиц или он бесконечно делим; 3) существуют ли законы природы, которыми все можно объяснить, или есть нечто вне таких законов; 4) существует ли в мире или над миром некое высшее существо.

Эйнштейн и развитие физики на основе его теорий, как мы увидим, фактически разрешили первую антиномию — и именно на основе разума: мир возник в результате Большого взрыва 15–20 млрд лет тому назад и имеет определенные пространственные размеры. Вторая антиномия уже несколько раз как будто разрешалась: казалось, что весь мир состоит из неизменных атомов, затем их место заняли несколько элементарных частиц, сейчас есть другие претенденты, но проблема не кажется столь острой, как во времена Канта.

Что касается третьей антиномии, то физик исповедует незыблемую веру во всеобщее царствие причинности — иначе занятия наукой совершенно бессмысленны. И очень показательны слова, сказанные Эйнштейном его ассистенту Эрнсту Штраусу: «Что меня действительно интересует, так это то, мог ли Бог создать мир по-иному, т. е. оставляет ли необходимость логической простоты место для какой-нибудь свободы?» Итак, мир прост и поэтому он познаваем, а много позже Эйнштейн даже пишет: «Главное достоинство теории заключается не столько в подтверждении ее частных следствий, сколько в существенном упрощении теоретического базиса всей физики в целом».

Четвертая антиномия — интимный вопрос для каждого человека и к его научным занятиям, во всяком случае в физике, отношения не имеет.

Интерес Эйнштейна к электродинамике и к проблеме эфира пробудился очень рано. Первую попытку разрешить эти проблемы он предпринимает еще в юности: в 16 лет пишет наивный трактат о состоянии эфира в магнитном поле. Чуть позже, как он отмечает в автобиографии, «у меня возник вопрос: если бы можно было погнаться за световой волной со скоростью света, то имели бы мы перед собой не зависящее от времени волновое поле? Такое, все-таки, кажется невозможным! Это был первый мысленный эксперимент, который относился к специальной теории относительности».

Можно предположить, что эти мысли возникли у него при чтении чрезвычайно популярных в то время книг Камиля Фламмариона (1842–1925), известного астронома и популяризатора. В одной из них автор, сам глубоко верующий, описывает, как после смерти человека его душа, покинувшая тело, летит (по-видимому, в рай) со скоростью, большей скорости света. Душа нагоняет и обгоняет световые волны и поэтому видит все произошедшее в обратном, по времени, порядке: гроб выкапывают, вносят его, пятясь, в дом, вскрывают, покойник встает, оживает и т. д. (Запустите киноленту наоборот…)

Таким образом, если двигаться быстрее света, то можно как бы поменять местами причины и их следствия! Это означало бы, что третья антиномия Канта имеет право на существование, а принцип причинности — основная аксиома науки! — может нарушаться.

Самостоятельная работа Эйнштейна начинается с молекулярно-кинетической теории капиллярности и разности потенциалов в растворах. Связано это, возможно, с интересами его преподавателя Г. Ф. Вебера (1843–1912) и влиянием соответствующих исследований в институтской лаборатории. Однако эти вполне рядовые изыскания приводят к тому, что образцом для него становится классическая термодинамика. Эйнштейн утверждал: «Это единственная физическая теория общего содержания, относительно которой я убежден, что в рамках применимости ее основных понятий она никогда не будет опровергнута». В ходе освоения ее понятий Эйнштейн, «не будучи знакомым с появившимися ранее исследованиями Больцмана и Гиббса…развил статистическую механику и основанную на ней молекулярно-кинетическую теорию термодинамики».

При этом его построения, все же, отличаются от теории предшественников. Так, уже в конце статьи 1904 г. говорится о том, что флуктуации энергии излучения в объеме порядка длины волны должны быть того же порядка, что и сама энергия излучения: отсюда один шаг до рассмотрения потока излучения как потока частиц.

В автобиографии Эйнштейн пишет: «В эти годы… главным моим вопросом был следующий: какие общие выводы позволяет сделать формула излучения относительно электромагнитной основы физики?»

Но представляется, что раньше была обдумана, хотя и опубликована чуть позже статья о броуновском движении: «Не зная, что наблюдения над "броуновским движением" давно известны, я открыл, что атомистическая теория приводит к существованию доступного наблюдению движения взвешенных микроскопических частиц».

Эти слова излишне скромны. Ведь само существование атомов еще не доказано и ряд видных ученых (В. Оствальд, Э. Мах и др.) в нем сомневаются — атомарная гипотеза кажется в те годы излишним усложнением теории. Есть, правда, электроны, обнаруженные Дж. Дж. Томсоном, но это еще не доказывает пределов делимости веществ. Фактически именно исследование броуновского движения (аналогичную теорию практически одновременно выдвигает М. Смолуховский) дало неопровержимое доказательство существования атомов. Статья эта заканчивается эмоционально, не принятым в научной литературе призывом: «Если бы какому-либо исследователю удалось вскоре ответить на поднятые здесь важные для теории теплоты вопросы!»

Теории броуновского движения посвящен и ряд работ Эйнштейна на протяжении последующих трех лет, но концептуально важна эта, первая. По-видимому, еще до ее завершения и отсылки в печать, внутренне убедившись в существовании атомов, т. е. в невозможности бесконечной делимости вещества, можно обдумать проблему их взаимодействия с излучением. И этот шаг совершается в статье «Об одной точке зрения, касающейся возникновения и превращения света», которую сам Эйнштейн считал наиболее революционной из своих работ.

Во введении скромно говорится: «Я излагаю ход мыслей и факты, натолкнувшие меня на этот путь в надежде, что предлагаемая здесь точка зрения, возможно, принесет пользу и другим исследователям в их изысканиях».

Ход мыслей таков: состояние любого тела описывается пусть большим, но конечным числом величин, связанных с числом атомов и электронов, а вот энергия пучка света представляется непрерывно распределенной в пространстве волной, а потому и бесконечно делимой — два этих представления интуитивно не связываются друг с другом. Волновое представление правильно описывает явления дифракции, дисперсии и т. п., но, возможно, лишь потому, что обычно рассматриваются усредненные характеристики. Поэтому можно предположить, что энергия света также представляется конечным числом локализованных (не очень удачный термин) в пространстве неделимых квантов энергии, и при этом модифицировать закон равнораспределения энергии по степеням свободы. Тогда, по аналогии, «свободно движущееся зеркало… должно совершать в пространстве, заполненном излучением, нечто вроде броуновского движения».

Но для того чтобы флуктуации давления привели к нужному, из термодинамики, значению энергии (сравниваются, что не совсем законно, выражения энтропии по Вину и Больцману), необходимо предположить, «что планковым квантам приходится приписывать своего рода непосредственную реальность; следовательно, в отношении энергии излучение должно обладать своего рода молекулярной структурой, что, конечно, противоречит теории Максвелла».

При этом, что знаменательно, Эйнштейн единственный раз употребляет слово «эфир», говоря, что «в нашей картине не может быть и речи о каком-либо однозначном распределении энергии между эфиром и веществом».

Далее понятие эфира ему не требуется. Зато тут есть ряд экспериментальных фактов, которые можно представить как подтверждение такой точки зрения. Первым из них является доказанное М. Планком в 1900 г. квантовое поглощение излучения, но Планк остановился только на актах поглощения света, хотя его ход рассуждения можно бы продолжить. Так, Дж. Г. Стокс еще в 1852 г. установил, что при люминесценции (последующем свечении некоторых, ранее облученных веществ) длина волны излучения всегда выше длины волны облучающего света. Введением концепции квантов — не только при поглощении, по Планку, но и при излучении света — Эйнштейн сразу же объясняет казавшееся таинственным правило Стокса: в слабом световом потоке квант, поглощенный одним электроном, может испуститься только с такой же или меньшей энергией, т. е. с такой же или большей, согласно формуле Планка, длиной волны[12].

Еще перед этим рассматривается проблема внешнего фотоэффекта: Ф. Ленард в 1899 г. показал, что при нем высвобождаются электроны, энергия которых не зависит от интенсивности света, но прямо пропорциональна его частоте. Гипотеза квантов Эйнштейна дает простое объяснение законам фотоэффекта и, аналогично, явлениям катодолюминесценции и ионизации газов ультрафиолетом. Потому чаще всего эта статья цитируется как теория указанных явлений, хотя ее физическое значение много выше: самым главным был фактический отказ автора от концепции эфира, возможность объяснения ряда световых явлений без необходимости введения этакого «эфирного» костыля (см. стр. 15).

* * *

Теперь можно перейти к созданию теории относительности — статье Эйнштейна «К электродинамике движущихся тел» все в том же знаменитом 17-м томе «Анналов физики». Восстановить точно историю ее создания невозможно — так в 1922 г. в Японии, отвечая на многочисленные вопросы, Эйнштейн говорит: «Трудно сказать, как я пришел к теории относительности, поскольку многие скрытые факторы влияют на человеческое мышление и, кроме того, воздействие их различно».

А в автобиографии он пишет: «Открытие не является делом логического мышления, даже если конечный продукт связан с логической формой», — и при этом, что психологически очень важно, замечает, — «я приходил к заключению, что только открытие общего формального принципа может привести нас к надежным результатам. Образцом представлялась мне термодинамика. Там общий принцип дан в предложении: законы природы таковы, что построить вечный двигатель (первого и второго рода) невозможно. Но как же найти общий принцип, подобный этому?»

Можно поэтому думать, что логическая упорядоченность рассуждений в статье появилась позже, а ход рассуждений был, все же, связан именно с поиском такого «запрещающего» принципа. И действительно: в преобразования Лорентца, самостоятельно выведенные Эйнштейном из принципа инвариантности уравнений электродинамики Максвелла, входит квадратный корень от разности квадратов скорости света и скорости движения источника. Если верить этим формулам, если принять, в отличие от Лорентца и Пуанкаре, что они не являются формальными упражнениями в математических преобразованиях, а отражают физические явления, то скорость, большая скорости света, должна приводить к мнимым величинам времени, длины и т. д. А как их интерпретировать?

И тут можно попробовать просто — по некоторой аналогии с термодинамикой — их запретить, т. е. проверить возможность введения такого принципа: скорость, большая скорости света, невозможна.

Но с уравнениями Максвелла этот принцип согласуется только в случае отсутствия эфира, неподвижного или увлекаемого — однако именно ненужность, или точнее, не-необходимость, эфира Эйнштейн доказывает в своей квантовой теории. Так что здесь противоречий нет. Нужно теперь проверить кинематику, т. е. механику, — с нее логически и начинается статья. И здесь также не встречается противоречий — следовательно, можно провозгласить основным принцип: свет в пустоте распространяется с постоянной скоростью и эта скорость является предельно допустимой.

Основная новизна этой статьи содержится в ее части, относящейся к механике, но название «К электродинамике движущихся тел» отражает, по-видимому, ход мыслей автора, что и может оправдать наши попытки психологического анализа.

При этом, однако, очень важно такое замечание: в теории Фитцджеральда-Лорентца, при тех же математических выражениях, неявно принималось, что сокращение длины тела вдоль направления движения должно быть связано с каким-то изменением действия молекулярных сил (поэтому сам Лорентц отнюдь не считал, что его преобразования адекватны теории относительности Эйнштейна), а Пуанкаре говорил о возможной необходимости каких-то новых гипотез, т. е. опять-таки о каком-то изменении состояния или структуры движущегося тела. Следовательно, по их воззрениям, наблюдатель, который находится на движущемся теле, мог бы заметить эффекты сокращения и поэтому обнаружить, что он движется относительно некоей абсолютной системы отсчета: инерциальные системы отсчета при таком подходе не равноправны.

Но не так у Эйнштейна — как он сам писал в 1911 г. в связи с бесчисленными вопросами: «Сокращение не является реальным, поскольку оно не существует для наблюдателя, движущегося вместе с телом; однако оно реально, так как оно может быть принципиально доказано физическими средствами для наблюдателя, не движущегося вместе с телом».

* * *

Итак, мы видим, что построение в 1905 г. теории относительности не было единичным, пусть даже гениальным прозрением. Для его осуществления необходимо было совершить последовательную серию исследований и открытий, каждое из которых, взятое по-отдельности, могло обессмертить имя автора:

1) убедиться в атомарной структуре материи;

2) пересмотреть закон равнораспределения энергии по степеням свободы;

3) показать (или, во всяком случае, предположить) возможность распространения света в виде частиц-квантов, фотонов;

4) полностью отказаться на этом основании от концепции эфира, одним ударом разрубить этот многовековой гордиев узел;

5) предложить общий «запрещающий» принцип (типа принципов термодинамики);

6) объединить принципы относительности в механике и в электродинамике.

Такая цепочка гениальных открытий, совершенных одним человеком за один год, не имеет даже приблизительных аналогов в истории науки: Эйнштейн последовательно прошел по всем этим ступеням, и поэтому создание им теории относительности вовсе не явилось некоторым одиночным, хоть и гениальным открытием. Но ни Лоренц, ни Пуанкаре осуществить такую программу не могли — психологически они так и не освободились от концепций эфира. Именно поэтому о них можно и должно говорить как о предшественниках Эйнштейна, но лавры творца теории относительности принадлежат ему и только ему.

В первой же статье по этой теме Эйнштейн принимает два постулата:

1. Все законы физики имеют одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчета.

2. В любой инерциальной системе отсчета скорость света одинакова вне зависимости от движения того тела, которое этот свет испускает. (Этот постулат иногда формулируется как невозможность скорости, большей скорости света в пустоте.)

Из этих постулатов сразу же следуют правила преобразования систем координат, включающие сокращение длины в направлении движения и замедление хода времени, т. е. преобразования Лорентца (Лорентц не понял математической, так называемой групповой природы этих преобразований — ее выявили независимо Пуанкаре и Эйнштейн).

С общенаучной точки зрения чрезвычайно важным оказалось утверждение СТО об относительности понятия «одновременности»: те события, которые представляются одновременными одному наблюдателю, могут казаться разновременными другому — из-за конечности скорости распространения информации, сигнала становится невозможным установить «истинную» последовательность близких по времени событий в пространственно разделенных точках.

Трудность усвоения новых понятий хорошо иллюстрируется анекдотом, популярным в ту эпоху — Артуру Эддингтону, автору наиболее серьезной книги по теории относительности, задают вопрос: «Сэр, говорят, что Вы один из трех людей в мире, понимающих эту теорию?» Эддингтон морщит лоб и спрашивает: «А кто же третий?» Однако сейчас основы теории относительности часто включаются в школьные программы и никаких особых сложностей они уже не вызывают.

Из этих преобразований следует, что сокращения длины и замедление времени зависят от квадрата отношения скорости движения к скорости света, которая равна примерно 300 тыс. км/с. Поэтому для используемых нами двигателей и скоростей, ими развиваемых, всеми такими изменениями можно пренебречь.

Тем не менее, все выводы Эйнштейна удалось проверить в эксперименте. Для особо неверующих точные атомные часы помещали на самолет и чуть ли не неделями держали в полете — отставание часов (это микросекунды, скорость самолета мала в сравнении со скоростью света) точно соответствовало теории. Для физиков достаточны и более простые способы проверки: частица мюон (или мю-мезон) живет, в среднем, две миллионные доли секунды и распадается на электрон или позитрон и два нейтрино, однако те мюоны, которые рождены солнечными космическими лучами в верхних слоях атмосферы, успевают все же долететь до поверхности Земли — распадаются они «по собственным часам», а из-за их скорости, близкой к световой, за это же время, прошедшее по их часам, на Земле проходит в несколько раз больший промежуток времени, и поэтому их можно наблюдать, а рассчитывая их скорости, сравнивают это время с рассчитываемым по формуле лоренцевского сокращения, т. е. в соответствии с СТО.

Аналогично проверено и сокращение размеров тел вдоль линии движения с ростом скорости: два протона, разогнанные навстречу друг другу в ускорителе, взаимодействуют не как шарики, а как диски, сжатые в направлении движения согласно тем же формулам. Отметим также, что уже при определении точных координат спутников приходится учитывать эффекты СТО, иначе можно ошибиться на несколько километров.

Все эти вопросы, вопросы кинематики, составляют примерно половину первой статьи Эйнштейна, вторая половина посвящена электродинамике. При этом оказывается, что электродинамика Максвелла настолько опередила свое время и была такой завершенной, что полвека спустя Эйнштейн смог почти без изменений включить ее в СТО.

Однако из своих же исследований фотоэффекта он знает, что уравнения Максвелла не являются абсолютно универсальными, и поэтому формулирует свой принцип относительности в более общем виде, чем нужно для этих уравнений. Здесь возникает очень любопытный психологический парадокс: практически одновременно в статье о квантах он отказывается от волновой теории света, а в определении скорости света в СТО именно на нее и опирается — такой дуализм (позднее именно он станет основой квантовой механики) говорит о безграничной вере Эйнштейна в свою физическую интуицию.

С публикацией первой статьи научная «изоляция» Эйнштейна, скромного эксперта Патентного бюро, кончилась — посетивший его первым Макс фон Лауэ позднее вспоминал: «Встретивший меня молодой человек произвел очень неожиданное впечатление. Я не мог поверить, что разговариваю с создателем теории относительности». Далее он пишет, что единственная комната, где живут Эйнштейны, завешана детскими пеленками, а сам он пишет, согнувшись у кухонного стола, и одновременно покачивает кроватку с ребенком.

За несколько десятилетий до объяснения эффекта Доплера Э. Мах, пытаясь объяснить этот принцип в акустике некоему научному собранию, привел своих оппонентов на железнодорожный вокзал и уговорил машиниста проехаться взад и вперед с включенным гудком. Оппоненты были посрамлены: частота звука заметно менялась. Сейчас эффект Доплера используется полицией для определения скорости автомобилей по изменению частоты отраженного радиолуча.

Любопытно заметить, что в этой статье Эйнштейн вообще не упоминает об эксперименте Майкельсона-Морли: то ли он его еще не знает, то ли считает, что важнее всего разобраться с кинематикой и с формой уравнений Максвелла.

Отметим, что СТО вместе с идеями Эйнштейна о квантах сразу же объяснила известный эффект X. Доплера (1803–1853), согласно которому частота света (или звука) повышается, когда источник движется навстречу наблюдателю, и уменьшается, когда источник удаляется.

Минковский (1864–1909) преподавал Эйнштейну математику в Швейцарском политехникуме. Он был невысокого мнения о своем студенте и изумлялся его научным достижениям. Сам Эйнштейн в автобиографии кается в том, что уделял в юные годы недостаточное внимание математике.

И действительно, поскольку скорость кванта света при любом движении источника постоянна, то добавление или уменьшение его энергии (за счет кинетической энергии источника) ведет, согласно формуле Планка, к изменению частоты.

Первым теорию Эйнштейна приветствовал Макс Планк, он же первым продолжил ее развитие. Вероятно, наибольший вклад в ее описание внес известный математик Герман Минковский: он переписал результаты Эйнштейна в более современной математической форме (через тензоры), показал их геометрический смысл, ему, в частности, принадлежат вошедшие во всеобщее пользование термины «световой конус», «мировая линия» и т. д. Поэтому описание СТО как геометрии пространства-времени часто называют геометрией Минковского.

До проявления интереса к СТО Минковский был не очень высокого ценил о физику. Он полушутливо говорил, что единственная польза, которую он из нее извлек, состояла в том, что ранее ему было неприятно садиться в трамвае на только освободившееся теплое сидение, но когда он понял, что тепло — это всего лишь движение молекул, чувство брезгливости исчезло (это высказывание Эйнштейн приписывал М. Гроссману).

Парадоксальные выводы теории относительности долго будоражили научные и околонаучные круги (до сих пор находятся дилетанты, пытающиеся ее опровергнуть).

Наиболее долго в печати обсуждался такой парадокс. Предположим, что один из пары близнецов отправляется на сверхбыстрой ракете в дальнее путешествие, часы у него в ракете идут медленнее, чем у брата, оставшегося на Земле, возвратившись, он оказывается моложе своего брата-близнеца. Здесь пока никакого противоречия нет — все в согласии с теорией относительности.

Теория относительности вызвала громадный поток публикаций, особенно возросший после окончания Мировой войны 1914–1918 гг.: письма ее автору доходили с написанным адресом «Европа, Эйнштейну». Знаменитый философ А. Бергсон (1859–1941, Нобелевская премия по литературе 1927) пишет книгу «Длительность и одновременность» и пробует вместить содержание теории относительности в рамки своей концепции интуитивизма, а известный этнограф В. Г. Тан-Богораз пытается доказать, что основные ее положения близки к представлениям чукотских шаманов о путешествиях душ в моменты медитации. Между этими крайними проявлениями была масса иных, не менее экзотических трактовок, популярностью пользовались и такие стишки: «Юная леди по имени Кэт\ Двигалась много быстрее, чем свет.\ Но попадала всегда не туда… \ Быстро помчишься — \ Придешь во вчера» — они должны были ясно показать справедливость второго постулата Эйнштейна, невозможность скорости, большей, чем скорость света! (Цит. по: Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна. М.: Наука, 1989.)

Но, говорят оппоненты, давайте обострим ситуацию. Пусть эти близнецы расстаются не на Земле, а в стыкованных рядом ракетах. Тогда ведь путешествовавший брат мог считать, что движется не он, а второй брат, и поэтому при встрече тот должен быть моложе!

Как будто возникает некое противоречие, названное парадоксом близнецов.

Парадокс этот, конечно, ложный: теория преобразований Лорентца и вообще теория относительности, о которой мы говорили, называется частной или чаще специальной (СТО) — она описывает лишь явления в инерциальных, т. е. не испытывающих ускорения системах (ускорения будут учтены в общей теории относительности — см. ниже). Поэтому становится очевидным, что поскольку для встречи братьев один из них должен был испытывать периоды ускоренного движения (разгон ракеты, ее разворот и торможение — для встречи с братом), то двигался именно он, и поэтому показания именно его часов, в том числе физиологических, определяющих возраст, должны быть меньшими.

Отметим, что в 1967 г. Джеральд Фейнберг (р. 1933) заметил такую особенность преобразований Лорентца: им не противоречит предположение, что существуют частицы, скорость которых всегда больше скорости света. Но такие частицы (их назвали тахионы, от греческого «тахес» — быстрый) не могут уменьшить свою скорость и взаимодействовать с обычными частицами. Некоторые энтузиасты и сейчас ищут тахионы, но пока не найдены способы ни запретить их, ни обнаружить их проявления. (Наука, повторим, придерживается принципа «все, что не запрещено, может существовать».)

Со времен Ньютона в механике были два определения массы: второй закон Ньютона определяет так называемую инертную массу — соотношение между действующей силой и получаемым телом ускорением, а закон Всемирного тяготения определяет так называемую гравитационную массу (Ньютон безо всяких доказательств принял, что две эти массы численно равны).

Но если гравитационное поле ведет к образованию массы, то почему какая-то масса не может создаваться электромагнитным полем? Или по-иному: увеличивает ли наличие заряда инерционность тела, т. е. существует ли инертная электромагнитная масса? И если она существует, то полностью ли именно она обуславливает всю массу электрона?

Вопрос этот живо обсуждался в конце XIX в., обсуждается он и сейчас — решения пока не видно.

Первые расчеты электромагнитной массы электрона провел Дж. Дж. Томсон: можно ли считать его шариком, энергия которого обусловлена взаимодействием его частей, и сжимаемым согласно преобразованиям Лорентца? Минковский, человек эмоциональный, написал, что пытаться вводить твердый электрон в теорию Максвелла — это все равно что идти на концерт, заткнув уши ватой.

Но уже в конце 1905 г. Эйнштейн находит в рамках СТО более общий подход к подобным вопросам (доказывает его чуть позже): он выводит самую, наверно, знаменитую формулу в истории науки — ее все же придется написать:

Е = mс²,

где Е — это энергия, содержащаяся в теле, m — масса тела, а через с, по традиции, обозначается скорость света в пустоте (с — первая буква латинского слова constantis — постоянный), с ≈ 300000 км/с.

Согласно этой формуле, если бы удалось целиком обратить в энергию массу одного грамма вещества, то выделилось бы девяносто триллионов джоулей, примерно столько же, сколько при сгорании двух миллионов тонн высокосортного бензина. Однако, как станет понятно дальше, это вовсе не столь просто осуществить: такое превращение возможно только при соединении половины грамма вещества с половиной грамма антивещества…

Но есть и другие пути, правда, далеко не столь эффективные. По этой теории, если два атома соединяются в молекулу, то масса молекулы чуть меньше, чем сумма масс обоих атомов — это уменьшение массы можно назвать дефектом массы, а можно, благодаря формуле Эйнштейна, назвать энергией связи. Таким образом, возникает двойственность: можно говорить, что атомы соединены в молекулу благодаря электромагнитным силам, действующим между ними, а можно сказать, что у них отняли малую толику массы, и они не могут разойтись, пока эта масса не будет им возвращена — нагревом, поглощением фотона, электрическим полем и т. п.

Выделение энергии связи в химических реакциях (например, при горении) представляется нам достаточно большим, но если эту энергию, по формуле, разделить на квадрат скорости света то доля теряемой массы окажется столь мала, что измерить ее в прямом эксперименте пока невозможно. Однако при соединении частиц (протонов и нейтронов) в атомные ядра доля теряемой массы (и выделяемой энергии) уже достаточно велика — она может составить до 0,8 % от всей массы при превращении четырех атомов водорода в атом гелия — это теоретический максимум. Именно такое и несколько меньшее энерговыделение и является источником светимости звезд. (Отложим дальнейшее обсуждение до рассмотрения ядерных и термоядерных реакций.)

Любопытно заметить, что такой же подход применим и к рассмотрению, например, системы Земля — Луна: наряду с расчетом сил Всемирного тяготения можно сказать, что у членов этой пары не хватает энергии, т. е. массы, для того, чтобы освободиться от взаимного притяжения. Получаемая величина гравитационного дефекта масс оказывается порядка миллиардных долей полной массы, т. е. тоже слишком мала для непосредственного экспериментального измерения, но грандиозна в сравнении с используемыми источниками энергии.

И еще одна очень важная особенность массы и инерции: у Ньютона масса есть неизменная константа, характеристика предмета. Но если тело движется, если возрастает его энергия, то согласно той же формуле (или несколько более сложной) должна пропорционально расти и масса тела, его инертность. Поэтому наряду с массой покоя нужно ввести еще и понятие массы движущегося тела[13], которая должна возрастать с увеличением скорости, как и кинетическая энергия. Такая формула выводится из преобразований Лорентца, и она показывает, что при стремлении скорости тела к скорости света масса тела должна стремиться к бесконечности — но это ведь означает, что с ростом скорости все труднее и труднее придавать ему добавочное ускорение. А это и показывает, формально, что нельзя достичь скорости света — сила для этого должна была бы быть бесконечной.

В 1999 г., в печати появились сенсационные сообщения: свет удалось остановить! На самом деле полученные результаты были несколько скромнее, хотя и очень интересны — была создана среда из тождественных атомов при температуре в несколько микрокельвинов (т. е. отличной от абсолютного нуля на несколько миллионных долей градуса), в которой атомы могли поглощать фотоны определенной частоты и без потерь через некоторое время переизлучать их точно в таком виде, в каком они были поглощены. Но фотоны не останавливались — они поглощались!

Ну а что же тогда с фотоном — он-то ведь движется именно со скоростью света? Этот вопрос неизбежно должен был стать перед Эйнштейном, автором обеих теорий: и квантов, и СТО. Выход гениально прост: свет ведь нельзя остановить, как можно было бы остановить любое тело, обладающее массой. Следовательно, масса покоя фотона равна нулю, причем не приближенно, а точно. (Эйнштейн даже не пишет об этом отдельно — вывод представляется ему очень простым и естественным.)

Современные ускорители частиц — в основном, электронов и протонов — разгоняют их до скоростей, очень близких к скорости света. Вот тут-то ярко и проявляются различия классической, ньютоновой механики и релятивистской (от латинского «релативус» — относительный) механики СТО. Все эти машины приходится конструировать в соответствии с принципами релятивизма.

В синхротроне электрон разгоняется до энергии в несколько ГэВ (ГэВ — гигаэлектронвольт, или миллиард электронвольт, раньше обозначался как БэВ — биллион эВ, это энергия, приобретаемая электроном при прохождении разности потенциалов в миллиард вольт). Сейчас проектируются или уже строятся ускорители, которые смогут придать частицам в тысячи раз большую энергию — ускорители в диапазоне ТэВ, т. е. триллионы или тысячи миллиардов эВ.

При такой энергии масса частицы, а следовательно и инерция, становится в 10 000–100 000 раз больше массы покоя. Соответственно требуется в 10 000–100 000 раз более сильное магнитное поле, чтобы удержать такой электрон на круговой орбите ускорителя, при этом скорости частиц отличаются от скорости света на одну миллиардную. Отсюда и гигантские размеры современных больших ускорителей — Большой адронный коллайдер, ускоритель Международного центра ядерных исследований (ЦЕРН) вблизи Женевы, собранный глубоко под землей, не уместился в Швейцарии — часть его оказалась во Франции (нужно было найти геологически безопасную площадку).

Рассказывают, что когда строительство большого ускорителя в США приостановилось (Сенат урезал суммы на самую крупную статью расходов — трансформаторное железо для огромных магнитов), то Джулиан Швингер, блистательный теоретик и расчетчик, собрал команду, и они совершили невозможное — пересчитали все магниты на сердечники из отживших свое время и потому практически ничего не стоящих старых рельсов вместо фигурных листов первосортного специального железа.

Такие машины стоят очень дорого, и поэтому их строят коллективно. Никто не может сказать, принесут ли эти исследования практическую пользу налогоплательщикам или нет, и когда можно эту пользу ожидать, но, во-первых, стоит вспомнить историю с английским королем Георгом IV, не ожидавшим ничего полезного от работ Фарадея, а во-вторых, как говорят, во время строительства ускорителя ЦЕРНа физиками и инженерами, работающими на нем, было сделано столько изобретений (все патенты брались на имя ЦЕРНа) по проходке туннелей, сбору конструкций, электротехнике и электронике сопутствующего оборудования, что доход от них превысил все расходы.

Ускорители показали, что говорить о проверке принципов СТО уже поздно: все они доказаны в инженерной практике.

Сергей Иванович Вавилов (1891–1951) много и успешно занимался исследованием люминесценции (от латинского «люмен» — свет), т. е. свечения различных материалов, вызванного их предварительным освещением (фосфоресценция, первоначально обнаружена на соединениях фосфора), а также химическими (например, гниением) и механическими процессами (например, при раскалывании куска сахара) и т. д. В 1934 г. он поручил своему аспиранту Павлу Алексеевичу Черенкову (1904–1990) исследовать процессы люминесценции при облучении различных веществ потоком электронов от радиоактивных источников.

Черенков для уменьшения энергии этих электронов пропускал их через воду и вдруг обнаружил совершенно непонятное явление: вода, через которую проходил поток, начинала светиться слабым голубоватым светом.

Черенкову довольно долго не удавалось уговорить кого-нибудь просто посмотреть на это свечение: оно было столь слабым, что для адаптации глаза нужно было долго просиживать в абсолютно темной комнате. Но когда Вавилов и другие убедились, что свечение действительно существует, его природа никак не прояснялась — это не люминесценция: оно мгновенно исчезало при отключении источника, его спектр никак не был связан со спектром воды, оно не зависело от температуры воды, да и наблюдалось оно и в иных жидкостях. Становилось ясно, что это совершенно новое явление.

Над ним упорно думали теоретики Игорь Евгеньевич Тамм[14] и Илья Михайлович Франк (1908–1990) и в итоге доказали, что это релятивистский эффект.

Их рассмотрение проводилось таким образом. Скорость света в воде определяется как скорость света в пустоте, деленная на показатель преломления (он для воды равен примерно 4/3), т. е. составляет около 225 тыс. км/с. Но электроны от радиоактивных источников могут иметь еще большую скорость — необходимо ведь только, чтобы она была меньше 300 тыс. км/с (они могут быть «сверхсветовыми» именно для этой среды). У каждого заряда есть собственное электрическое поле, которое должно при движении заряда за ним следовать, но оно-то ведь не может перемещаться со скоростью, большей скорости света в этой среде, и поэтому от электрона отрывается, т. е. меняется. Всякое изменение электромагнитного поля — это электромагнитная волна, надо теперь сосчитать длины волн, ее образующих, и показать, что этот спектр содержит частоты того голубого свечения, которые наблюдает Черенков. Нужно, кроме того, выяснить, как и на какой длине пути электрон восстановит свое поле, и оно снова будет готово оторваться — это покажет какова может быть интенсивность свечения. (Позже выяснилось, что схожие формулы независимо вывели много раньше О. Хевисайд и А. Зоммерфельд, но… не подумали о том, где такое явление может иметь место, и их работы были забыты.)

Все эти представления и расчеты точно подтвердились в экспериментах — новое явление было названо черенковским излучением, а Черенков, Тамм и Франк были удостоены в 1958 г. Нобелевской премии. Сейчас черенковские счетчики широко применяются в физике и технике: так, например, по интенсивности этого излучения в водных рубашках ядерных реакторов судят об их работе.

В принципе, к этому явлению близко примыкают и эффекты переходного излучения, которое предсказали в 1942 г. Виталий Лазаревич Гинзбург (1916–2009, Нобелевская премия 2003 г., но за другие работы) и И. М. Франк: если заряженная частица переходит из одной среды в другую, в которой скорость света меньше, то собственное поле заряда должно быстро перестроиться, но любое изменение поля во времени ведет к излучению или поглощению электромагнитных волн. Поэтому при таком переходе заряд может излучать, а спектр и интенсивность этого излучения будут зависеть от скоростей света в обеих средах. Эффекты переходного излучения проявляются не только при переходе одиночных зарядов из одной среды в другую: при переходе должно изменяться собственное электромагнитное поле, например, электрического диполя (молекулы из двух разных атомов и т. д.) — все такие образования также должны излучать.

Эти эффекты были подтверждены экспериментами, и на их основе также создаются измерительные приборы.

В одной из рукописей Эйнштейна 1920 г. есть фраза: «И тогда мне в голову пришла счастливейшая мысль в моей жизни». Позже он рассказал во время выступления в Японии: «Я сидел в кресле в бернском патентном бюро, как вдруг мне в голову пришла мысль: „В свободном падении человек не ощущает своего веса!" Я был поражен. Эта простая мысль произвела на меня огромное впечатление. Развив ее, я пришел к теории тяготения»[15].

Эту мысль (она называется принципом эквивалентности Эйнштейна) мы и постараемся понять.

Ясно, что оставить теорию тяготения Ньютона без изменений нельзя — в ней ведь взаимодействие распространяется мгновенно, т. е. с бесконечной скоростью, и может, в принципе, разгонять тела до любой скорости — может придать телу скорость, большую скорости света. Еще в ходе работы над СТО Эйнштейн думает о том, как включить в нее гравитационное поле — трудности возникают уже потому, что в нем ведь все тела движутся ускоренно, а СТО не рассматривает ускоренное движение.

Но вот в той же рукописи он пишет: «Для наблюдателя, падающего с крыши, гравитационное поле, по крайней мере в его ближайшем окружении, не существует». И далее поясняет: если вместе с ним падают и другие предметы, то получается, что относительно некоторой, небольшой, локальной системы (с ним падающей) он может считать себя находящимся «в покое».

Еще Галилеем был установлен закон о том, что все тела, вне зависимости от своей массы, падают с одинаковым ускорением (Галилей не мог учесть разности ускорений с высотой поднятия). С центростремительным ускорением падает на Землю спутник — мы уже говорили, что сложение в каждой точке двух движений, инерционного по касательной к орбите и падения на центр, формируют орбиту. И поскольку спутник свободно падает, в нем выполняются условия наступления невесомости (аналогично: ввиду свободного падения Земли на Солнце мы не ощущаем солнечного притяжения — наш вес определяется лишь силой притяжения к Земле).

Отсюда Эйнштейн определяет принцип эквивалентности: можно найти такую систему отсчета, движущуюся с ускорением (например, ракету), в которой не нужно учитывать гравитационное поле — постоянное ускорение не отличимо от однородного поля тяготения. Таким образом, нельзя рассматривать тяготение и инерцию по-отдельности, точнее, как писал Эйнштейн: «Закон эквивалентности тяжелой и инертной масс предстал передо мной во всей своей значительности. Его существование поразило меня, и я почувствовал, что именно здесь должен быть спрятан ключ к более глубокому пониманию инерции и гравитации». (При этом, отметим, приходится отказываться от простых преобразований Лорентца, точнее, нужно усложнять их учетом гравитационных полей, в каждой точке разных.)

Дело, собственно, вот в чем: в механике Ньютона пространство описывалось геометрией Евклида (три оси) и к этому добавлялась еще независимая ось времени. В такой геометрии можно рисовать векторы (направленные отрезки), определяемые любыми величинами координат, например изображать зависимость скорости по одной из осей от времени. В СТО уже нельзя было считать эти четыре оси независимыми — в трактовке Минковского, принятой Эйнштейном, четырехмерное пространство описывается геометрией Римана. Поэтому, например, все векторы в этом пространстве делятся на две группы: времени-подобные (скорости меньше скорости света) и пространственноподобные (скорости больше скорости света), но последние запрещены.

А в соотношения ОТО, определяющие геометрию, входят уже параметры гравитационного поля: оказывается, что не только большие скорости замедляют ход часов, но и сильные гравитационные поля. Эти же поля сокращают пространственные размеры: помните, как в СТО тела сжимались в направлении своего движения? Но здесь положение иное: гравитационное поле занимает место пустого пространства СТО, а поэтому и оно само уже сжимается, по разному в разных точках — вводится понятие искривленного четырехмерного пространства-времени, пространство становится неевклидовым. (Интересно отметить, что еще в первой половине XIX в. великий математик Гаусс думал о проверке сохранения на больших расстояниях и в сильных полях геометрии Евклида, но тогда эта проверка оказалась невозможной.)

До начала работы над ОТО все работы Эйнштейна писались легко, как бы изливались сами — это как бы «моцартовский» (любимейший композитор!) период его творчества. Но с теории тяготения, с построения ОТО начинается, можно сказать, «бетховенский» период с его тяжким трудом, сомнениями, переработкой статей. Как пишет Эйнштейн, ему пришлось преодолеть «довольно извилистый и неровный путь». Здесь в начале работы ему не хватает математического багажа — нужно выяснить, есть ли подходящие математические конструкции, и на помощь снова приходит сокурсник, математик Марсель Грассман (1878–1936), конспекты которого некогда спасали гораздо более ленивого студента Эйнштейна. В ОТО, как указал ему Грассман, для изложения этих идей придется пользоваться аппаратом абсолютного тензорного анализа, как будто специально развитого до того итальянскими математиками (так возникли две совместные статьи Эйнштейна и Грассмана, промежуточные в истории построения ОТО).

Итак, наличие гравитационного поля меняет и геометрию пространства, в котором поле находится, и «скорость» течения времени в этом пространстве. Теперь к движению тел в гравитационном поле можно подойти по-иному, исходя из соображений геометрии.

Давайте вспомним, как Фарадей описывал электрическое поле геометрически — с помощью силовых линий и эквипотенциальных (т. е. с равным потенциалом) поверхностей. Мы обычно считаем, что в поле можно вносить очень маленький (пробный) положительный заряд и прослеживать силы, которые на него действуют. При этом допустимы такие картинки: положительный заряд, образующий исследуемое поле, находится на вершине острого пика, стороны которого поднимаются вверх тем круче, чем больше величина заряда, отрицательные же заряды изображаются столь же остро спадающими вниз впадинами. Если в такое поле поместить неподвижный положительный пробный заряд, то он будет скатываться с вершин и устремляться к впадинам по кратчайшим, так называемым геодезическим кривым, постепенно набирая скорость, т. е. кинетическую энергию.

Если принять, что пробный заряд имеет изначально некую скорость по касательной к линиям силы и не может увеличивать эту скорость (точнее, момент импульса), то он будет вращаться по некоей орбите вокруг одиночного большого заряда по сечению того конуса (или впадины), которые создают эти заряды: по кругу, эллипсу — или начнет уходить по параболе или гиперболе.

Математически ОТО является очень сложной теорией. Трудности расчетов в ней можно пояснить таким образом: некая масса создает гравитационное поле, но само это поле обладает энергией, а следовательно и массой, которая в свою очередь создает вторичное гравитационное поле, опять-таки обладающее энергией, и все должно начаться с начала, как в наборе вложенных друг в друга матрешек (уравнения такого типа с членами, влияющими сами на себя, называются нелинейными). Обычно приходится где-то останавливаться, отбрасывать остальные поля и довольствоваться приближенными решениями. Помимо того, все остальные поля, например, электромагнитное, также должны вносить свой вклад в поле тяготения: поскольку у них есть энергия, то согласно формуле Эйнштейна, ее можно переписать через массу — т. е. добавочное поле тяготения.

Аналогичная картина теперь соотносится и с гравитационным полем, но здесь нет вершин — только одни впадины (в отличие от электричества, гравитация ведет только и только к силам притяжения, роль заряда играет величина массы). Поэтому наряду с описанием поля тяготения на основе сил Всемирного тяготения или дефекта масс, ОТО ведет к третьему представлению: поле центральной звезды искривляет пространство, а планеты как бы катятся (можно говорить об «инерции») по своим геодезическим траекториям в этом искривленном пространстве. И в этом концептуальное отличие от электродинамики Максвелла, а следовательно и от СТО — там все сводится к полю, в ОТО происходит фактический отказ от поля, на его место вступает геометрия. (Сам Эйнштейн говорил, что все его другие теории были бы, с некоторой, возможно, задержкой, предложены и другими теоретиками, а вот ОТО вряд ли появилась бы в течение ряда десятилетий, лет так 50-ти.)

Первой и самой важной в этом направлении является проверка принципа эквивалентности: действительно ли равны инерционная и гравитационная массы? Очень скрупулезная проверка соответствия этих масс была проведена, независимо от ОТО, в 1889–1908 гг. бароном Лорандом фон Этвешем (1848–1919) в Венгрии — Эйнштейн, надо заметить, узнал об этом уже после разработки своей теории.

Проблемой в расчетах движения планет Солнечной системы по закону Всемирного тяготения являлось смещение перигелия (самой ближней к Солнцу точки эллиптической орбиты планеты) Меркурия. Еще Леверье, который открыл «на кончике пера» планету Нептун, обнаружил, что это смещение, 38 угловых секунд за столетие, никак не укладывается в абсолютно точную картину движения планет по Ньютону — Лапласу. Предполагалось даже, что такое расхождение указывает на наличие еще одной планеты — ее искали долго и упорно, но не нашли.

А вот ОТО показала, что все правильно: Меркурий — самая близкая в Солнцу планета, он вращается в самом сильном поле тяготения, в котором уже заметны отклонения ОТО от закона Ньютона. И Эйнштейн получил точно наблюдаемые цифры.

Следующая проверка была уже оптической. Световые волны несут энергию, а энергия пропорциональна массе, следовательно, гравитационное поле должно действовать на световые лучи — загибать их в свою сторону. Отклонение это очень мало, и проверить его тогда можно было только во время солнечного затмения: положения звезд около края Солнца, согласно ОТО, на фотографиях должны быть в эти моменты несколько смещены.

Экспедиция, отправленная в Россию из Германии для наблюдений затмения 1914 г., не смогла доехать до места наблюдения из-за начала военных действий. Успех сопутствовал экспедиции Артура Стенли Эддингтона, астронома и физика-теоретика: 19 мая 1919 были получены фотографии звезд, и 6 ноября 1919 г. президент Королевского общества Дж. Дж. Томсон оглашает результаты обсчета полученных данных — Эйнштейн полностью прав, лучи отклоняются точно на предсказанный угол, на 1,7 угловых секунд! Томсон провозглашает открытие Эйнштейна «одним из величайших — а может быть, и самым великим — достижением в истории человеческой мысли!»

В этот день произошла, если можно так выразиться, «канонизация» Эйнштейна — он становится самым знаменитым человеком мира. И это легко понять: только что закончилась самая кровопролитная на то время война в истории человечества, Европа в руинах, голод в Германии, продолжаются непонятная гражданская война в России, погромы и резня на территориях бывшей Османской империи. И тут теорию ученого из Германии, гражданина Швейцарии, подтверждают ученые Англии — как будто восстанавливается интеллектуальное братство бывших врагов, прославляется не воин, не создатель нового оружия, а человек, познающий тайны Вселенной, новый Ньютон!

Говорят, что лишь один человек, из тех кто узнал о сообщении Эддингтона, остался невозмутимым — это был сам Эйнштейн, он ведь и так знал, что лучи отклоняются!

Теория относительности и сам Эйнштейн стали предметом поклонения и… моды. Писали, что человек не мог быть принятым в «обществе», если не был способен с умным видом поговорить о них. В Англии и Бельгии Эйнштейна поселяли в королевских дворцах, из Иерусалима ему с женой пришлось сбежать через два дня: по приказу британского генерал-губернатора просыпание ученого отмечалось по утрам артиллерийским салютом, а при выезде на автомобиле в город их пытался сопровождать эскадрон драгун.

Новые взгляды, конечно, принимались не сразу. К известной эпитафии А. Поупа на смерть Ньютона: «Был этот мир глубокой тьмой окутан. /Да будет свет! И вот явился Ньютон», — добавляли строки: «Но сатана недолго ждал реванша./ Пришел Эйнштейн — и стало все как раньше» (перевод С. Маршака).

В последующем все эти эффекты не раз проверялись со все возрастающей точностью — соответствие ОТО было полным.

Отклонение света в гравитационном поле объясняет такое интересное наблюдение. В 1960 г. были открыты мощные далекие источники электромагнитного излучения, квазары (сокращение от английского обозначения — квазизвездные источники радиоизлучения), которые, по-видимому, представляют собой активные ядра далеких галактик. Сейчас обнаружено много квазаров, но удивительно то, что среди них имеются пары (и даже одна четверка), почти абсолютно одинаковые и расположенные очень близко друг к другу. Поэтому возникло предположение (1979), что такие пары — это один квазар, излучение которого по пути к нам проходит через область мощного гравитационного поля и преломляется в нем, давая два (или даже четыре) изображения — т. е. могут существовать гравитационные «линзы».

Один их самых интересных и важных для космологии выводов ОТО состоит в том, что чем сильнее гравитационное поле, тем медленнее течение времени. Этот эффект был проверен прямым методом: брались две пары одинаковых часов и одни из них поднимали на гору Плато Роза (в Италии, близ Турина) — оказалось, что часы на вершине, в более слабом поле, уходили вперед на 30 наносекунд в день (опыт неоднократно перепроверяли, согласие с ОТО было полным).

Эффект Мессбауэра, о котором мы будем говорить, позволил достаточно легко проверить и такое предсказание ОТО: если свет распространяется в гравитационном поле, то должна меняться его энергия, т. е. частота электромагнитного излучения. (Этим способом точность предсказаний ОТО проверена вплоть до величины в 0,04 %.)

Согласно принципу относительности, скорость распространения гравитационного поля не должна превышать, в своей системе отсчета, скорости света. Как же будут распространяться изменения такого поля? Естественно предположить, что такой процесс должен быть волновым.

Но зарегистрировать эти водны очень сложно: гравитационное поле во много раз слабее электромагнитного, а быстро сдвинуть большие массы невозможно. Основные надежды при этом возлагаются на анализ таких явлений, как вспышки звезд: в нескольких местах Земли в тщательно экранированных подземельях подвешены многотонные однородные болванки (гравитационные антенны) — если они одновременно «вздрогнут» во всех лабораториях на разных континентах и это явление можно будет увязать, скажем, со взрывом сверхновой или столкновением пульсаров, то станет возможным пересчитать скорость и интенсивность гравитационных волн. (Описание фактического открытия существования гравитационных волн, как и другие подтверждения предсказаний ОТО отложим до главы о космологии и астрофизики.)

Отступление II Научные школы

Когда-то Вильгельм Оствальд разделил всех ученых на «классиков» и «романтиков», однако, критерии, им выбранные, отнюдь не являются бесспорными. Можно придумать много иных способов распределить ученых, о которых мы рассказываем, по группам: по национальности, по социальному происхождению, по отношению к религии, по социальным или философским убеждениям, по родному языку (он как-то отражается на ментальности человека, хотя, вероятно, не в полном соответствии со штампами: основательность немецкого, артистичность итальянского, сдержанность английского, острота французского), по отношению к женщинам… Вероятно, можно использовать для анализа характера любовь или нелюбовь к музыке: страстные ее поклонники — Больцман, Планк, Эйнштейн, Гейзенберг, Л. Альварец, Фейнман, равнодушные — Бор, Резерфорд, Ферми, Ландау и др., а может быть, критерием классификации ученых способно послужить и их отношение к спорту. Можно рассуждать о скорости реакции или о скорости решения задач (как на экзаменах), но тут такое противоречие: Эйнштейн, Ферми, Ландау мгновенно выдавали ответ, а вот Планк, Бор, Паули, а еще дольше Давид Гильберт, подолгу обдумывали даже достаточно простые вопросы.

Физики иногда вдруг начинают развлекаться, почти по-детски, какой-нибудь заковыристой задачей. Так в 1976 г. во время большой международной конференции по высоким энергиям. Л.Б. Окунь решил проверить скорость решения задачи: «К стене прикреплена резиновая полоса, и по ней к свободному концу ползет улитка. Достигнет ли она этого конца, если полоску растягивать с произвольной скоростью?» Спрошенные начинали с азартом что-то вычислять, но А.Д. Сахаров ответил через несколько секунд и написал полный ответ тут же, на ресторанной салфетке: опрос сразу же утратил остроту…

Представляется, что психологически наиболее интересным является деление на две такие группы: на тех, кто смог создать научные школы, воспитать учеников, близких по научным интересам к учителю, и на тех, кто был и остался яркой, но одинокой индивидуальностью.

Практически ни одного ученика не было у Фарадея, Максвелла и Гиббса (в их случае можно, хоть и с натяжкой, говорить об отсутствии массовости в науке, о том, что неоткуда было их находить, хотя тогда же школа была у Гельмгольца). Ну а уже в XX в. одиночками оставались Планк, Эйнштейн, Шредингер, Дирак, Сахаров.

В то же время огромные школы исследователей сформировались вокруг Дж. Дж. Томсона, Э. Резерфорда, Н. Бора, М. Борна, П. Эренфеста, Э. Ферми. В России — СССР такие школы создали А. Ф. Иоффе (в первый период — с участием П.С. Эренфеста), Л.И. Мандельштам и И.Е. Тамм, Л. Д. Ландау, Н.Н. Боголюбов.

Ученые делятся и по своему отношению к научной литературе: кто-то внимательно следит за работами в своей области, широко пользуется библиотекой, а другие, если можно так выразиться, «все держат в голове».

Лев Давидович Ландау почти с самого начала научной деятельности занялся воспитанием и формированием будущих ученых. Уже с 1935 г. он последовательно создает свой «Курс теоретической физики»[16]: уникальный по объему изложения, полноте и одновременно по сжатости материала курс Ландау-Лифшица включает много новых и/или методически переработанных результатов авторов.

Примечательный пример человека, который может сам, без каких-либо книг под рукой, построить целую теорию, представляет история известного математика и механика Жана Виктора Поиселе (1788–1867): офицер армии Наполеона, он попал в 1812 г. в российский плен и провел три года в Саратове, где написал, конечно безо всяких пособий, основополагающие трактаты по проективной геометрии.

Ландау заставлял своих будущих учеников сдавать знаменитый теоретический минимум: теоретик, по его мнению, должен знать основы всех областей физики (полностью — два экзамена по математике и основные книги «Курса» — этот минимум сдали 43 человека). Первый экзамен (у любого желающего, достаточно было просто позвонить ему) он всегда принимал сам, а это был экзамен по математике: нужно было взять какие-то там интегралы, не сверхсложные. Но если претендент использовал при этом известные стандартные подстановки, то его сразу же выгоняли: Ландау считал, что человек должен думать и идти своим путем, пусть он даже длиннее, а не использовать готовые рецепты, т. е. это был экзамен на оригинальность и самостоятельность мышления.

Энрико Ферми создал две школы — в Италии до отъезда в 1938 г. и затем в США. Он всегда на семинарах и в обсуждениях вслух разбирал возникающие проблемы до конца, т. е. до выявления именно тех фундаментальных положений, которые играли роль. Поэтому решение задачи строилось затем уже на основе простейших примеров. Ну а поскольку все это проделывалось устно — тут же на доске, то ученики получали предметные примеры того, как нужно работать. Изданные черновики его подготовки к лекциям ясно показывают весь путь расчетов и размышлений: тут нет блеска Ландау, его изумительной математической техники, зато больше внимания к аналогиям, к простым примерам.

С научной литературой Ферми обходился по-иному: он читал краткую аннотацию к статье, а затем сам проводил расчет — если совпадало с результатом автора, статья считалась правильной и навсегда запоминалась, если нет — она отвергалась.

Ландау с молодых лет, после появления первых учеников, перестал сам читать научную литературу: новые работы, свои и чужие, сотрудники рассказывали на семинарах, он их прерывал, тут же показывал новые пути и указывал на недоработки авторов — его «скорость» мышления была уникальной — вот это и была наглядная учеба! Говорят, что дома у Ландау не было ни одной научной книги: великолепная память и возможность в любой момент вывести все необходимые соотношения самому делали их излишними (могу свидетельствовать об отсутствии научных книг дома у А. Д. Сахарова).

Все это показывает, как представляется, основные различия двух выделяемых групп ученых. «Учителя» мыслят логически, поэтому они могут показывать, как именно идет ход рассуждений, и этот подход могут перенимать слушатели. У «индивидуалистов» превалирует интуитивный подход, а его-то и нельзя ни объяснить, ни передать другим. Собственно, о том же говорит Эйнштейн в своих воспоминаниях: идеи возникают и формируются в смутном, невербальном виде, т. е. не на словесном уровне.

Если принять популярное среди психологов мнение о том, что левое полушарие мозга отвечает за логические построения, а правое — за эмоциональные, т. е. и за интуитивные реакции, то ученых можно разделить на две группы: на левополушарных, у которых довлеет логичность, а отсюда и возможность показать ход размышлений другим, обучить их, и на правополушарных, которым иногда и самим не ясно, откуда и как появилась первая идея (потом, конечно, всему должно найтись логическое объяснение, и поэтому по законченной работе трудно установить психологический тип автора-профессионала).

Глава 4 Квантовая механика[17]

В 1911 г. Вальтер Нернст сумел уговорить химика и удачливого предпринимателя Эрнеста Сольве организовать в Брюсселе конгресс для обсуждения проблемы квантов. На конгрессе собрались, за исключением П. Эренфеста и чрезмерно молодых еще Н. Бора и П. Дебая, все активно работающие ученые, в частности, встретились в первый и последний раз Эйнштейн и Пуанкаре, но вопросы теории относительности там не обсуждались: все внимание уделили постоянной Планка.

Значимость постоянной Планка можно частично иллюстрировать такими соображениями. Еще математик и механик Адриен Мари Лежандр (1752–1833) доказал замечательное свойство основных уравнений механики: если в уравнениях теории все координаты заменить на импульсы, а переменные времени на переменные энергии (или наоборот), то полученные уравнения имеют физический смысл. При этом необходимо подчеркнуть, что произведения импульса на координату и энергии на время имеют всегда одинаковую размерность — размерность функции действия. Таким образом, сама функция действия, при преобразовании Лежандра, не меняется — является инвариантом (латинское «инварианс» — неизменная).

Мы уже не раз говорили, что для описания поведения физической системы нужно задать в какой-то момент времени ее координаты и скорости или импульсы — это так называемые начальные условия, которые позволяют специализировать для рассматриваемого случая уравнения движения. Если же нужно рассматривать поведение большого числа частиц (их ансамбля), то естественно, в одномерном случае, взять лист бумаги, нарисовать две оси (координату и импульс) и расставить точки — положения и импульсы всех частиц в начальный момент времени, такой рисунок называется фазовой плоскостью. Площадь всех квадратиков на такой фазовой плоскости имеет размерность функции действия, а густота точек покажет начальное распределение ансамбля, и можно будет думать, что с ним произойдет при нагреве, передвижении и т. д. При этом преобразование Лежандра просто-напросто означает, что этот рисунок можно повернуть — переобозначение осей дает второе возможное состояние безо всяких вычислений.

Со времен Максвелла такой метод построения распределений является основным для статистической физики. Но при этом всегда встает вопрос о том, каковы должны быть размеры тех квадратиков, на которые делится эта фазовая плоскость. И вот, во время обсуждений на конгрессе начало становиться яснее, что площадь квадратиков должна быть пропорциональна постоянной Планка.

А затем стало ясно и более глубокое соображение: частицы, находящиеся в одной ячейке фазовой плоскости, можно считать неразличимыми, т. е. приписывать им одинаковые физические параметры. Так еще раз, помимо поглощения абсолютно черного тела, фотоэффекта и удельной теплоемкости, на сцену выходит постоянная Планка, а с ней — квантовая теория.

Первые расчеты Бора относились в основном к атому водорода, отчасти к гелию. Теперь нужно было рассмотреть более сложные атомы. Этот период развития теории закончился примерно к 1922 г., и называется он старой или боровской квантовой механикой. Основывалась она главным образом на принципе соответствия, предложенном Бором: если рассматривается такое состояние системы, при котором величиной постоянной Планка можно пренебречь, то все соотношения должны переходить в соотношения классической, т. е. неквантовой, теории.

Отметим, что схожий принцип применим, конечно, и к релятивистским, т. е. соответствующим теории относительности, выражениям: если в них можно устремить скорость света к бесконечности, то они должны перейти в соотношения механики Ньютона или соответствующие выражения электродинамики.

Как писал Макс Борн, «теоретическая физика жила этой идеей последующие десять лет. Искусство угадывания правильных формул, которые отклоняются от классических, но переходят в них, в смысле принципа соответствия было значительно усовершенствовано».

Принцип этот носил, конечно, эвристический характер, но все же помогал найти приближенные выражения и, в частности, помог объяснить структуру периодической системы элементов Менделеева, которая первоначально строилась исключительно на сходстве физикохимических свойств веществ.

Уже рассмотрение спектров атома водорода привело Бора к введению понятия электронных оболочек (или уровней) атома: есть первый уровень, второй, третий и т. д. По старой традиции, они обозначаются не в порядке алфавита: первый — это К-уровень, а потом идут L-уровень, М-уровень и т. д. Номер уровня называется главным квантовым числом и обозначается как п = 1,2,3….. Энергия электрона на уровне убывает обратно пропорционально квадрату главного квантового числа.

Но если электрон вращается по орбите, то у него, как и у планеты, должна быть не только определенная энергия, но и определенный момент импульса, который определяет форму этой орбиты (напомним, что Второй закон Кеплера как раз и соответствует закону сохранения момента импульса планеты). Размерность момента импульса равна размерности функции действия, поэтому естественно предположить, что он пропорционален постоянной Планка, а если учесть его зависимость от кинетической энергии, то получается, что он должен равняться постоянной Планка, умноженной на (n — 1), или быть меньше, т. е. определяться главным квантовым числом. Такое квантовое число называется орбитальным.

В Солнечной планетной системе все орбиты находятся примерно в одной плоскости (плоскость эклиптики). Объясняется это, во-первых, наиболее вероятным происхождением всех планет из одного вращающегося протопланетного облака, а во-вторых, силами притяжения между планетами. В случае атома и при рассмотрении электронных орбит этих ограничений нет, но если атом внесен в магнитное поле, то магнитный момент, индуцируемый током (каждый электрон на орбите может рассматриваться как круговой ток), пропорционален моменту импульса: орбита может быть перпендикулярна силовым линиям поля, может развернуться на 180 градусов, может стать под углом к этим линиям. Но ведь можно потребовать, чтобы при всем при этом энергия в поле оставалась целой, кратной (в соответствии с принципом квантования) какой-то величине. Таким образом возникает еще одно квантовое число, азимутальное, т. е. отсчитывающее угол от азимута, от направления магнитного поля.

Теперь можно начать рассматривать периодическую систему элементов. В первой строке стоят водород (у него один электрон) и гелий с двумя электронами, а поскольку главное квантовое число равно единице, то орбитальное равно нулю, т. е. орбиты электронов сами равномерно вращаются, и у этих уровней нет магнитных моментов (у атома водорода магнитный момент определяется моментом ядра, а у гелия полный момент равен нулю). Принимаем, что таким образом S-уровень (гелиевая оболочка) заполнен и со второй строки начинается заполнение Р-уровня.

Первый элемент второй строки, литий, содержит два электрона на первом уровне и один на втором, у бериллия там два электрона и т. д. вплоть до неона, у которого на втором уровне восемь электронов.

Неоценимую помощь в работе Бора и его школы сыграли владельцы датского пивного концерна «Карлсберг»: осознавая роль Бора, величайшего своего соотечественника, концерн финансировал работу его института. Шутки того времени о «пивной основе» достижений Бора выдавали плохо скрываемую зависть ученых других стран — таких патриотов там не нашлось. Еще одной шуткой того времени были слова о том, что официальный язык в Копенгагене — это ломаный английский: физики собирались со всего света.

А почему не может быть больше, почему после неона должна начать формироваться уже третья строка?

Бор может объяснить: главное квантовое число этого уровня равно двум, значит, допустимы орбитальное число нуль с нулевыми же азимутальными числами и орбитальное число один — с тремя азимутальными числами: +1, 0, -1. Итак, на втором уровне — четыре разных квантовых состояния. Если в каждом из них могут быть два электрона (потом будет доказано и объяснено это предположение), то получается, что на втором уровне как раз и помещается не более, чем восемь электронов.

И вот таким образом Бор объясняет все основные особенности периодической системы — это высшее достижение «старой» квантовой теории, для дальнейшего нужны новые идеи, новый прорыв. Многие более сложные вопросы этой теории разрешает глубокий физик и блистательный расчетчик Арнольд Зоммерфельд (1868–1951), неоднократно номинированный на Нобелевскую премию, но так ее и не дождавшийся.

Необходимо еще раз отметить, что в отличие от Ньютона, Максвелла, Эйнштейна, Шредингера, Дирака, фактически не имевших учеников, Бор был еще и прекрасным учителем: он создал так называемую копенгагенскую школу, в которую входили многие выдающиеся физики первой половины XX в.

В 1916 г. Эйнштейн предпринимает новую попытку обосновать закон распределения Планка, но уже с учетом модели атома Бора.

Казалось бы, никакой особой проблемы не должно быть: если электрон переходит на верхний уровень, он поглощает фотон, а если с верхнего, возбужденного уровня спускается вниз, то излучает соответствующий квант. Теперь нужно только определить сколько, при данной температуре, может быть возбужденных атомов — это определяется распределением Больцмана, а затем составить уравнение баланса поглощаемой и испускаемой энергии.

Но тут вдруг оказалось, что такой подсчет ведет не к распределению Планка, а к формуле Вина, давно уже отвергнутой как экспериментом, так и теорией.

И Эйнштейн вводит совершенно новый аспект проблемы излучения: он рассматривает резонансные явления. Суть здесь такова: предположим, что электрон сидит на одном из верхних уровней, при этом существует вероятность, что он спустится вниз и излучит фотон (вероятность эта определяется через обратное время его «жизни» на данном уровне), можно ли внешним воздействием убыстрить его спуск, сократить время жизни?

Эйнштейн рассуждает примерно так. Не будем забывать волновые свойства фотонов — это в какой-то степени и колебательный процесс, а в колебательных процессах попадание в резонанс, как известно может резко раскачать систему или, если действовать строго в противофазе, резко ее затормозить. Поэтому можно думать, что, если на атом с возбужденным электроном налетит фотон точно той же частоты, т. е. попадет в резонанс, то электрон в атоме раскачается и быстрее соскочит вниз, излучит фотон. А это означает, что помимо обычного, спонтанного (от латинского «спонтанеус» — самопроизвольный) излучения может происходить в резонансном поле и индуцированное (или стимулированное, от латинского «стимулус» — острая палка, которой погоняли животных) излучение. Аналогично ему может иметь место и индуцированное, а потому более быстрое поглощение. И вероятности обоих этих процессов должны, конечно, зависеть от интенсивности воздействующего поля.

Оказалось, что только учет вероятностей этих процессов приводит к распределению Планка. (Здесь можно отметить, что уравнение, которым пользовался Эйнштейн при составлении баланса, относится к диофантову типу — одно уравнение с двумя неизвестными. Поэтому Эйнштейн принимает добавочное условие — он ищет только самое простое решение, но можно показать, что от этого вывод распределения Планка не меняется.) По поводу сделанных предположений Эйнштейн сказал: «Простота гипотез позволяет мне считать весьма вероятным, что это рассмотрение станет основой будущих теоретических представлений». Отметим, что Эйнштейн здесь снова использует двойственность, дуализм теории: фотон — и волна, и частица!

Предсказанные возможности существования стимулированного излучения долгое время учитывались разве лишь в астрофизике, хотя экспериментально существование этого эффекта было показано Рудольфом Ладенбургом (1882–1952) в 1928 г. Такое отставание как-то даже не совсем понятно: ведь довольно ясно, что этот эффект должен позволить сначала возбудить много атомов среды, т. е. заставить электроны в них переместиться на верхние уровни, а затем разом, пропуская резонансное излучение, можно заставить их всех излучать, создать мощный, хотя, возможно, и короткий световой импульс. (Здесь допустима некоторая аналогия с накоплением энергии конденсатора в электрической цепи — можно долго его заряжать, а затем быстро, с выделением высокой мощности, разрядить.) Можно думать, что задержка с экспериментами в этой области была обусловлена переключением всеобщего внимания на ядерные исследования.

Первым возможности осуществления такого интенсивного излучения в плазме газового разряда еще в конце 1930-х гг. начал исследовать Валентин Александрович Фабрикант (1907–1991) и получил, после задержки, вызванной участием в войне, мощные импульсы индуцированного излучения. Оптическая накачка была предложена и продемонстрирована Альфредом Кастлером (1902–1984, Нобелевская премия 1966) еще в 1950 г.

Любопытно отметить, что советское авторское свидетельство на оптический квантовый генератор суд присудил, уже в 1970-х гг., В. А. Фабриканту, но Нобелевскую премию он не получил.

Однако переход от научных исследований к их практическому воплощению оказался непростым. И гораздо больших успехов добились фактически одновременно, Александр Михайлович Прохоров (1916–2002) и Николай Геннадиевич Басов (1922–2000), с одной стороны, и Чарлз Хард Таунс (р. 1915), с другой, построившие в 1954 г. первый квантовый генератор на парах аммиака, мазер, послуживший прообразом при создании лазеров — наибольшего достижения оптики второй половины XX в., и удостоенные за это Нобелевской премии 1964 г. (Мы еще вернемся к лазерам.)

Таким образом, между теоретическим предсказанием Эйнштейна и практическим его воплощением в лазерах прошло около сорока лет…

К 1923 г. физики были озабочены исследованием особенностей эффекта Зеемана, т. е. расщепления атомных уровней в магнитном поле: получалось, что эти уровни расщепляются очень по-разному (меняется энергия, излучаемая атомом при возбуждении). При этом количество зеемановских уровней различно при наблюдении в направлении магнитного поля и перпендикулярно к нему. Таким образом, зееманов-ское расщепление указывает на наличие тонкой структуры атомных уровней.

Самым загадочным казалось то, что основная линия в спектре лития или его аналогов, в котором есть только один внешний (на верхнем уровне) электрон, разлагается в магнитном поле на два уровня — но если у них все квантовые числа одинаковы, то и энергии должны быть одинаковы. Чем же можно объяснить эти различия?

Вольфганг Паули (1900–1958, Нобелевская премия 1945) — крестник Эрнеста Маха, много с ним занимавшегося. В 18 лет, по предложению Эйнштейна, написал книгу по теории относительности, ставшую классической. Построил первую теорию спина, выдвинул гипотезу о существовании нейтрино, доказал теорему о связи спина со статистикой и т. д. В течение многих лет признавался высшим арбитром при выдвижении новых фундаментальных идей в физике, был бескомпромиссным, очень жестким критиком. Так, в одних воспоминаниях приводится разговор Паули с его почитаемым учителем Н. Бором:«— Замолчите, Бор! Не стройте из себя дурака! — Но, Паули, послушайте… — Нет. Это чушь. Не буду больше слушать ни слова». В других мемуарах есть его ответ Л. Д. Ландау на просьбу указать ошибку: «Почему же я должен за Вас искать Вашу ошибку? Думайте сами».

В фольклоре физиков известен еще и такой «эффект Паули»: стоило ему взглянуть на любой прибор, как тот мгновенно выходил из строя, — поэтому его визитов страшно боялись экспериментаторы.

В день получения Нобелевской премии (1945) Вольфганг Паули вспоминал: «Один из коллег, повстречавший меня, когда я бесцельно бродил по прекрасным улицам Копенгагена, дружески сказал мне: „Вы выглядите очень несчастным". На это я ответил свирепо: „Как можно выглядеть счастливым, думая об аномальном эффекте Зеемана!"».

Паули высказал предположение: есть какая-то особенность, чисто квантовая, которая разрешает двум и только двум электронам быть в одинаковом состоянии, некая двузначность. Но с чем она связана?

И тут, два молодых физика Сэмьюэл Гаудсмит (1902–1979) и Джордж Юджин Уленбек (1900–1974), поддержанные их учителем П. Эренфестом, выдвигают совсем, на первый взгляд, дикую гипотезу: у электрона есть спин (от английского — «крутиться»), собственный момент импульса, и равен он половине постоянной Планка! Но при этом нельзя рассматривать электрон как волчок — этот спин нельзя ни увеличить, ни уменьшить, это неотъемлемая характеристика электрона. Нельзя наклонить спин электрона под произвольным углом — в любом поле он направлен либо по полю, либо против него.

Понятие спина оказалось чрезвычайно важным вот по какой причине. Согласно постулатам Бора, электрон при переходе на верхний уровень поглощает квант света, а опускаясь вниз, должен его излучить. Почему же некоторые электроны (например, третий электрон в атоме лития) остаются на высших уровнях, не опускаясь и не излучая?

Ведь, согласно общим положениям физики, состояние системы тем устойчивее, чем ниже ее потенциальная энергия.

И вот тут на сцену выступает Паули, он выдвигает принцип запрета, носящий его имя: в каждом квантовом состоянии может находиться только один электрон. Именно поэтому на гелиевом уровне находятся только два электрона — они различаются только направлением спинов, но для третьего электрона здесь места уже нет, и он садится на новый уровень, начинает новую оболочку. Таким образом, только принцип Паули создал твердую основу для объяснения строения периодической системы элементов.

Спин, как и обычный механический момент, всегда измеряют в единицах постоянной Планка, но эти слова опускают, говорят просто: спин равен половине, единице, полутора и т. д. Спин — понятие чисто квантовое, поэтому его невозможно описать в классических, привычных нам понятиях. Но очень приблизительно можно сказать так: частица со спином ноль выглядит одинаково со всех сторон, если частицу со спином один повернуть вокруг оси симметрии на 360 градусов, она вернется в исходное состояние, частицу со спином два нужно для этого повернуть только на 180 градусов (их можно изобразить картинками), а вот частицу со спином ½ нужно дважды полностью обернуть вокруг оси — представить ее картинкой уже невозможно!

Отметим также, что между частицами, имеющими такой спин, действуют, согласно Паули, сверхмощные силы, принципиально не позволяющие им достичь минимума потенциальной энергии — это положение, в частности, оказалось очень важным для астрофизики.

Существенно в связи с этой теорией и то, что спин может иметь также и атомное ядро, поэтому оно тоже влияет на расщепление атомных уровней, причем у разных изотопов одного и того же элемента это расщепление может быть разным — из-за разных спинов ядер изотопов. Отсюда, кстати, следует, что и химические свойства изотопов могут различаться, вопреки первоначальному мнению Бора о том, что химия от ядра не зависит. Это различие было использовано, через много лет, в одном из методов разделения радиоактивных изотопов.

Несколько ранее, в 1924 г. Эйнштейн получил странное письмо из Индии: некий Шатьендранат Бозе (1894–1974) просил просмотреть его соображения о том, какой статистике должны подчиняться фотоны и как можно выводить распределение Планка для них. Переведя письмо на немецкий, исправив несколько описок или ошибок и снабдив своим комментарием, Эйнштейн переслал статью в редакцию — и Ш. Бозе навсегда вошел в историю физики (никаких значительных его работ после этого не появлялось). В этой статье и в последующей, самого Эйнштейна, была построена квантовая статистика, т. е. распределение по энергиям (при заданной температуре) частиц с нулевым или целым спином. Теория эта называется статистикой Бозе-Эйнштейна, а все такие частицы с тех пор называются бозонами, газ из них называется бозе-газом и т. д.

Но если у частиц спин равен половине, то и статистика у них должна быть иной: по принципу Паули, они ведь не могут находиться в одинаковом состоянии. Распределение по энергии для них предложили почти одновременно Энрико Ферми и Поль Дирак (1926), оно называется статистикой Ферми — Дирака, а частицы, которые ей подчиняются — фермионами. И только в 1940 г. В. Паули окончательно доказал теорему: все частицы с целым спином подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна, а частицы с полуцелым спином — статистике Ферми — Дирака.

Таким образом, все частицы, которые уже известны или только могут быть открыты, делятся на два резко различных класса — фермионы и бозоны. (Сейчас обсуждается так называемая теория — точнее гипотеза — суперсимметрии, которая как бы пренебрегает этими различиями и рассматривает то общее, что может проявиться у фермионов и бозонов при очень больших энергиях. Но теория эта пока весьма далека от завершения.)

Бозе-конденсат можно передвигать как целое — весь вместе. И вот в 1995 г. Эрик Корнелл и Карл Виман смогли создать его из атомов рубидия и т. п. в разреженном газе при температуре 0,17 микрокельвин: в нем все атомы абсолютно одинаковы, находятся в абсолютно одинаковом состоянии и могут двигаться как нечто целое (Нобелевская премия 2001). Множество новых и неожиданных свойств такого конденсата сейчас активно исследуется.

Отметим здесь только одну особенность бозевской статистики: в соответствии с ней любое число частиц может иметь одинаковую энергию (можно сказать, что бозоны — «коллективисты», а фермионы — «индивидуалисты», так как в каждом состоянии они могут находиться лишь поодиночке). В частности, любое число бозонов может иметь энергию, точно равную нулю. Такое состояние называется бозевским конденсатом, и в отличие, скажем, от конденсации водяного пара, когда молекулы собираются вместе (координаты почти совпадают), конденсация по Бозе — Эйнштейну означает, что у них одинаковые, равные нулю импульсы, т. е. они полностью неподвижны. Образование бозе-конденсата является фазовым переходом (второго рода), при котором резко меняется энтропия системы.

К свойствам ансамблей частиц мы еще вернемся — ими объясняются сверхтекучесть, сверхпроводимость и т. д., а пока нужно рассмотреть ход развития квантовой теории.

Следующий этап развития квантовой теории связан с именем принца Луи де Бройля. Он с ранних лет помогал брату, участнику первого Сольвеевского конгресса, редактору его трудов, и, следуя интересам брата, увлекся изучением свойств электрона, а также квантовой гипотезой. Во время Мировой войны Луи де Бройль служил радистом в действующей армии и там, на фронте, по его воспоминаниям, задумался над тем, почему фотоны представимы — в разных процессах — то как волны, то как частицы: нельзя ли предположить существование такого же корпускулярно-волнового дуализма (двойственности) и у других объектов?

Напомним сначала истоки этого дуализма. X. Гюйгенс принимал, что свет распространяется в виде волн, Ньютон предложил корпускулярную теорию света. При исследовании многих явлений выводы обеих теорий совпадают, и связано это с такой особенностью математических уравнений: картину распространяющихся волн можно заменить на картинку, где каждой волне соответствует перпендикуляр к ее поверхности (нормаль), а изменение и распространение этих векторов-нормалей как раз и описывает лучевую картину. Таким образом, для многих явлений математические описания в обеих теориях совершенно одинаковы.

На примере семьи де Бройль любопытно проследить, как менялись приоритеты в течение последних веков. Франсуа-Нари, 1-й герцог де Бройль (1671–1745) — маршал Франции при Людовиках XIV и XV, командующий армией в Войне за Австрийское наследство. Виктор, 2-й герцог (1718–1814) — маршал Франции, эмигрант во время революции. 3-й герцог, тоже Виктор (1785–1870) — уже не военный, дипломат Наполеона, затем пэр Франции, премьер-министр в 1835–1836 гг., а после переворота Наполеона III мемуарист и писатель, член Французской академии. Альберт (1821–1901), 4-й герцог — премьер-министр Третьей республики, затем историк, член Французской академии. Морис, 6-й герцог (1875–1960) — сначала морской офицер, затем физик, он оборудовал домашнюю лабораторию, в которой измерил (1908) заряд электрона, открыл метод фокусировки рентгеновских лучей, создал на этой основе спектрограф, вел работы по рентгеновской спектроскопии. Луи (1892–1987, Нобелевская премия 1929 г.), брат Мориса де Бройля, при его жизни принц де Бройль, с 1960 г. носил титул 7-го герцога де Бройль.

Проблема синтеза (сочетания) двух теорий, волновой и корпускулярной, вновь всплыла после работы Планка и, особенно, после возникновения квантовой теории Эйнштейна. Как же подойти к этому?

Де Бройль вспоминал: «После долгих размышлений и раздумий я внезапно понял в 1923 г., что открытие, сделанное Эйнштейном в 1905 г., следует обобщить и распространить на все материальные частицы, в частности электроны», т. е. определить для каждой частицы, в зависимости от ее импульса, определенную длину волны. Длину этой волны (ее называют волной де Бройля) он определяет как постоянную Планка, деленную на величину импульса частицы: «Электрон не может более рассматриваться как простая крупинка электричества; с ним следует связать волну». При этом де Бройль объясняет причины возникновения стационарных орбит Бора: на каждой орбите должно укладываться целое число введенных так длин волн, откуда выводится энергия электрона на этой орбите. А во второй статье, уже через две недели, он пишет о возможности экспериментальной проверки этой гипотезы: поток электронов через малое отверстие «должен давать дифракционную картину».

Явления интерференции, часть из которых сам Ньютон и открыл, не укладывались в картину лучей. Гениальный Ньютон понимал, что эти явления требуют введения некоторой периодичности в распространении света, и поэтому вынужден был выдвинуть гипотезу, согласно которой частицы света попеременно испытывают приступы легкого прохождения и легкого отражения. Это предположение, на первый взгляд весьма странное и искусственное, было первой попыткой объединить представления о корпускулярной и волновой природе света. Однако на многие годы оно оказалось забытым.

Итак, согласно де Бройлю, не только фотоны ведут себя, в зависимости от условий опыта, то как волны, то как частицы, но и электронам (точнее, любым материальным телам) должна быть свойственна такая же двойственность. Иное дело, что для тел макроскопических размеров дебройлевская длина волны может быть много меньше размеров самого тела, а потому и должна быть незаметна. Но для такого фундаментального изменения всех представлений физики необходимы строгие экспериментальные подтверждения.

Эйнштейн сразу откликается на присланную ему диссертацию Луи де Бройля: «Младший брат де Бройля предпринял очень интересную попытку интерпретации квантовых правил Бора-Зоммерфельда. Мне кажется, что это первый робкий луч света, пролитый на самую темную из физических загадок». Он пишет Максу Борну: «Ты должен ее прочитать; даже если она выглядит безумной, она все же совершенно самобытна».

Эксперименты по дифракции электронов осуществили в 1927 г. Джордж Паджет Томсон (1892–1975), сын Дж. Дж. Томсона, а также, независимо, Клинтон Джозеф Дэвиссон (1881–1958) и его сотрудники К. X. Кансмен и Л. X. Джермер: гипотеза Л. де Бройля была экспериментально доказана, а Дж. П. Томсон и К. Дж. Дэвиссон были удостоены Нобелевской премии 1937 г.

Любопытна такая подробность этого открытия. Дэвиссон уже давно вел со своими сотрудниками эксперименты по рассеянию электронов на поликристаллическом куске никеля. Стимулом к исследованию дифракции послужил, как его потом назвали, «исторический взрыв» сосуда с жидким воздухом в лаборатории: попав на мишень из никеля он сильно ее окислил. Для ликвидации окисления эту мишень многократно длительно нагревали в атмосфере водорода, и она незаметно перекристаллизовалась в монокристалл — теперь повторение прежних экспериментов по рассеянию привело к появлению пиков на некоторых углах, которые и удалось интерпретировать через два года после «взрыва» как следствие дифракции волн де Бройля. (Дэвиссон признавался, что он в ходе экспериментов вовсе об этом не думал.)

В дальнейшем эксперименты по волновым проявлениям электронов и других частиц, вплоть до атомов, неоднократно и в разных вариантах повторялись. Наиболее красивыми мне представляются опыты В. А. Фабриканта, Л. М. Бибермана и Н. Г. Сушкина 1949 г.: они пропускали электроны на мишень поодиночке, и в итоге при некоторой выдержке на ней все равно получалась интерференционная картина.

Имел место исторический казус: Томсон-отец доказал, что электрон — частица, а Томсон-сын, что электрон — волна (говорили, что Джи-Джи никогда в жизни так но радовался, как в день присуждения премии сыну).

Нужно еще заметить, что сам Л. де Бройль, один из основателей квантовой теории, перестал соглашаться с ее выводами и пытался построить новую, уже не настолько вероятностную теорию. Но эти попытки остались безуспешными.

Уже вскоре после признания волновой природы электрона начала строится электронная оптика, но о ней поговорим позже, в главе о микроскопах.

Во всей научной деятельности Вернера Карла Гейзенберга (1901–1976, Нобелевская премия 1932 г.) — по-видимому, с самого начала — можно проследить такой принцип: нельзя пользоваться понятиями, которые принципиально не допускают проверки на опыте. В этом он следует за Эйнштейном, отказавшимся от понятий абсолютного времени и пространства (формально такой принцип Гейзенберг вводит в 1943 г. в так называемой теории оператора эволюции или 8-матрицы).

Однако уже в 1923 г., когда он был молодым и, как сам потом признавался, не очень образованным физиком и занимался формулами Бора для спектральных линий, пытаясь приспособить их к более сложным атомам (Бор рассматривал только водород и немножко гелий), Гейзенберг начал думать о том, возможно ли точно измерить подряд две физические величины.

Рассуждения, их потом назвали «микроскопом Гейзенберга», были таковы. Когда мы измеряем местоположение атома, мы его освещаем, т. е. посылаем на него хотя бы один фотон и фиксируем его отражение, но атом очень мал и взаимодействия с фотоном меняют его энергию, его скорость. Поэтому, точно измерив его координаты, мы уже ничего не можем сказать о его скорости. Теперь попробуем поступить наоборот, измерить скорость: для этого мы должны дважды его осветить, узнать два его положения и их разницу разделить на время между наблюдениями. Но такие наблюдения, даже если каждый раз мы их проводим с одним единственным фотоном, сбивают атом с места, и потому после измерения скорости мы уже ничего не знаем о местоположении атома.

Итак, если измерения точны, то действует принцип «либо-либо»: либо положение, либо скорость.

В научной работе невозможно предугадать какие знания могут сыграть роль. Так Гейзенберг за три года до своего прорыва чуть не провалил экзамен на вопросе о разрешающей силе микроскопа, а потом признавался, что «в последующей работе над соотношением неопределенностей., воспользовался знаниями, приобретенными мною в результате плохой сдачи экзамена».

Но что же получается, если эти соображения начать переводить на язык математики? Обозначим процедуру измерения положения буквой А (позднее стали говорить: «введем оператор А»), а процедуру измерения скорости — буквой В. Рассмотрим теперь действия с ними, при этом сразу же возникает вопрос: а почему, собственно говоря, можно в произведении двух множителей их переставлять, почему, например, мы всегда считаем, что АВ = ВА? Ведь в применении к физике атома это означало бы, что можно сначала измерить местоположение атома, т. е. определить А, а затем его скорость, т. е. В, но можно ведь, наоборот, сначала мерить скорость, а потом положение. Так вот: разве в обоих случаях результаты будут одинаковы? А это означает, что АВ может быть не равно ВА.

Со всеми этими идеями Гейзенберг пришел к своему руководителю, мудрому и опытному Максу Борну. Борн тактично улыбнулся и сказал, что математики давно построили такие величины, которые нельзя просто так переставлять— это матрицы, т. е. не отдельные цифры или символы, а составленные из них таблицы. Оказалось, что, действительно, атомные переменные нужно рассматривать не поодиночке, а целыми матрицами.

Год спустя в первой своей фундаментальной статье Гейзенберг попытался избавиться от всяких моделей. Поэтому он отказался от представлений об электронных орбитах Бора с определенными радиусами и периодами обращения — эти величины не могли быть наблюдаемы. Таким образом, Гейзенберг, по словам М. Борна, «рассек гордиев узел при помощи философского принципа и заменил догадки математическим правилом». Эта статья заложила фундамент так называемой «матричной механики», детальная разработка математического аппарата и физической интерпретации которой принадлежит, прежде всего, Борну.

Итак, повторим, был вновь подтвержден эмпирический принцип: физические теории могут иметь дело только с наблюдаемыми и измеримыми величинами.

Первые обсуждения квантовой механики Гейзенберг проводил с Бором в Копенгагене, где Бор поселил его на своем чердаке. Обычно Бор взбирался туда вечером, принося сахар, какое-нибудь печенье и табак (оба были еще бедны, а Бор, как и Эйнштейн, был заядлым курильщиком), и споры продолжались иногда всю ночь: вырабатывалась так называемая копенгагенская интерпретация квантовой теории. «Я вспоминаю, — писал позднее Гейзенберг, — о многочисленных дискуссиях с Бором, которые длились до поздней ночи и которые мы заканчивали почти в полном отчаянии. И если я после таких дискуссий один отправлялся на короткую прогулку в соседний парк, то повторял снова и снова вопрос о том, может ли природа действительно быть такой абсурдной, какой она кажется нам в этих атомных экспериментах».

Ну а то утверждение, что нельзя одновременно измерить, скажем, скорость и положение микрочастицы, так как первое измерение настолько меняет состояние объекта, что второе измерение даст совершенно иные результаты, называется принципом неопределенности Гейзенберга. Согласно этому принципу, произведения двух величин, неточностей измерения координаты частицы и неопределенности измерения ее импульса, равны постоянной Планка (или больше нее), аналогично определяются относительные неточности измерения и других величин. Правда, установление принципа неопределенности потребовало гораздо больше работы — дискуссии и уточнения продолжаются посейчас.

В 1927 г. Бор сформулировал свой второй принцип, принцип дополнительности, сделавший возможным непротиворечивое толкование явлений квантовой механики: получение информации об одних физических величинах неизбежно связано с потерей информации о других величинах, дополнительных к первым (вместе они называются канонически сопряженными, и их произведение является слагаемым функции действия). Принцип этот Бор сформулировал и так: «Понятие частицы и волны дополняют друг друга и в то же время противоречат друг другу; они являются дополняющими картинами происходящего».

В 1947 г. Н. Бор был награжден высшим датским орденом Слона и должен был выбрать для себя герб и девиз к нему. Девизом он взял слова (на латыни): «Противоположности дополняют друг друга».

Макс Борн пояснял, что необходимо «разумным образом использовать эти понятия». Он говорил, что, по сути дела, некоторая неопределенность есть и в классической физике. Так, например, «граница между жидкостью и ее паром также нечетка, потому что атомы постоянно улетучиваются и конденсируются, и несмотря на это, мы можем говорить о жидкости и паре».

О том, как воспринимали эти идеи физики старшего поколения, рассказал в 1938 г. Макс Планк: «Смелость этой идеи была так велика, что я сам, сказать по справедливости, только покачал головой, и я очень хорошо помню, как господин Лорентц доверительно сказал мне тогда: „Эти молодые люди считают, что отбрасывать в сторону старые понятия в физике чрезвычайно легко!" Речь шла при этом о волнах де Бройля, о соотношении неопределенностей Гейзенберга — все это для нас, стариков, было чем-то очень трудным для понимания».

Помимо матричной квантовой теории и принципа неопределенности, Гейзенберг развил многие аспекты ядерной физики, ферромагнетизма, квантовой электродинамики и т. д. В 1957 г. он попытался построить общую теорию взаимодействия полей и частиц. Однако, как выразился Н. Бор, эта теория была недостаточно сумасшедшей для того, чтобы быть правильной — имелось в виду, что она недостаточно новаторская.

Огромное значение принципа неопределенности для философии связано с тем, что, говоря словами Гейзенберга: «В сильной формулировке принципа причинности „если точно знать настоящее, можно предсказать будущее" неверна предпосылка, а не заключение. Мы в принципе не можем узнать настоящее во всех деталях». Эти положения вызвали ожесточенную, не утихающую с тех пор полемику среди философов.

Остается добавить, что при Гитлере Гейзенберг, единственный по-настоящему крупный физик не эмигрировавший из Германии, считался как бы фюрером арийской физики, хотя сам он, все же, нацистом не был. Именно ему было поручено возглавить работы по атомной бомбе. Но тут начинаются неясности: с одной стороны он как будто пытался повлиять на Бора, чтобы тот настоял на прекращении таких работ союзниками, и даже как будто специально затягивал немецкие разработки, а с другой стороны он, вроде бы, и сам не додумался до практичной конструкции. Дело в том, что в мае 1945 г. он сумел уехать на велосипеде из советской зоны и сдаться англичанам (один из самых крупных промахов сотрудников Берия!). Там его вместе с другими физиками интернировали и вывезли в Англию. Когда он услышал по радио о взрыве бомбы над Хиросимой, то сначала не хотел этому верить, и только через день-два собрал коллег и объяснил, видимо, только-только сообразив, как эта бомба сделана.

Эрвин Шредингер (1887–1961, Нобелевская премия 1933 г.) долго не мог найти своей дороги в науке: занимался, и без особо заметных успехов, теорией цветов и цветового зрения, еще чем-то далеким от магистрального направления науки. Одновременно, правда, он пытался работать и в области теории относительности (ее он изучал в период затишья на фронте, будучи офицером австрийской крепостной артиллерии).

С 1921 г. Шредингер стал профессором в Цюрихе, и вот тут он нашел свою «экологическую нишу»: замечательный физико-химик Петер Дебай (1884–1966) попросил его разобраться в непонятных статьях Гейзенберга и рассказать о них на семинаре. Шредингеру не удалось увильнуть и пришлось засесть за эти работы. Но настоящему профессионалу, а он им стал, интересуясь самыми разными областями, легче самому что-то рассчитать, чем вдумываться в ход мыслей другого.

Шредингер вспомнил идеи Луи де Бройля, первого, кто предположил, что электроны могут себя вести в определенных условиях не как частицы, а как волны[18].

Но как совместить эти две ипостаси электрона? И тут основной прорыв, основное озарение: Шредингер, сам по матери ирландец, вспоминает работы гениального ирландского математика Уильяма Гамильтона (1805–1865), в то время несколько позабытые. Гамильтон рассматривал такой вопрос: свет — это, несомненно, волны, но в некоторых случаях можно говорить не о волнах, а о световых лучах, которые распространяются так, как будут двигаться, скажем, брошенные твердые шарики. И поэтому можно для некоторых явлений рассчитывать вместо оптических волновых траекторий механические, что много проще. Вот эту-то полузабытую оптико-механическую аналогию и стал развивать Шредингер: он распространил волновое уравнение де Бройля, которое описывало движения без применения сил, на случай действия сил (говорят, что Дебай и задал на семинаре ключевой вопрос: «А что произойдет с волной де Бройля, если на нее будет действовать сила?»). Теперь он уже принимал, что «все — вообще, все — является одновременно частицей и волновым полем».

Так Шредингер пришел к своему знаменитому уравнению, без которого не обходится практически ни одна современная работа (по частоте использования оно стоит в одном ряду со Вторым законом Ньютона и уравнениями Максвелла). Решение этого уравнения он обозначил греческой буквой Ψ (читается «пси»), и с тех пор буква Ψ стала самой частой во всех физических работах, иногда сама по себе, а иногда в устойчивом словосочетании: Ψ-функция Шредингера.

С этими работами, по словам Планка, «волновая механика, казавшаяся ранее чем-то мистическим, сразу была поставлена на прочное основание», и еще: «я читаю это, как ребенок, размышляющий над тайной». В то же время Эйнштейн писал Шредингеру: «Замысел Вашей работы свидетельствует о подлинной гениальности». (Любопытно отражаются и личные пристрастия ученых. Так Гейзенберг пишет В. Паули: «Чем больше я размышляю о физическом содержании теории Шредингера, тем сильнее делается моя неприязнь к ней».)

Развитие представлений о волнах материи от де Бройля к Шредингеру можно, в некотором смысле, сравнить с переходом от наглядных силовых линий Фарадея к уравнениям Максвелла — гениальная догадка и последовательная теория. Шредингер при этом оперировал строго классическими методами (его консультировал знаменитый математик Герман Вейль, профессор того же университета) и, кроме того, к его уравнению вели наглядные представления, знакомые физикам по иным волновым теориям, а это способствовало быстрому признанию волновой механики.

Вскоре после знаменитых пяти статей Шредингера (они написаны так, что были практически без переделок изданы в виде книги) стало ясно, что волновая механика ведет к правильным решениям в тех случаях, когда отказывает старая теория Бора. В первое время казалось, что в физике возникло двоевластие: с одной стороны была матричная механика Гейзенберга, с другой — волновая механика Шредингера: они виделись вначале совершенно различными. Но Шредингер довольно быстро сумел доказать, что обе эти формы равнозначны — вытекают одна из другой.

Самый большой вклад в исследование уравнения Шредингера, даже точнее, в прояснение его смысла, внес Макс Борн. Если до него это уравнение решали, чтобы получить значения тех или иных параметров атома (потом и молекулы), то Борн показал, что общее решение этого уравнения, Ψ-функция, является амплитудой вероятности, т. е. ее квадрат (точнее, квадрат модуля) равен вероятности перехода, соответствующего состояния и т. д. Сам Шредингер долго, но безуспешно пытался интерпретировать эту функцию через волны материи.

Попробуем пояснить, что это значит. Так, решениями уравнений Максвелла являются напряженности электрического и магнитного полей, а основными наблюдаемыми — переносимая ими энергия, которая определяется квадратами напряженностей (точнее, квадратами их модулей, но это сейчас не существенно). Поскольку энергия, переносимая или поглощаемая полем, не может быть бесконечна, то это автоматически определяет класс функций, к которому принадлежат напряженности полей. Аналогично обстоит дело со всеми волновыми теориями, в том числе квантовыми. Таким образом, определен тип уравнения Шредингера, и соответствующая математическая теория (она называется теорией пространств Гильберта) позволяет тут же, например, доказать соотношения неопределенностей Гейзенберга без перечисления тех примеров и опытов, которыми он пользовался — опять, как и в случае с теорией Максвелла, уравнения оказываются умнее тех, кто их получил!

Нужно отметить, что сам Шредингер, а также А. Эйнштейн, Л. де Бройль и М. фон Лауэ не верили в справедливость такого чисто вероятностного подхода к квантовой механике и до конца жизни пытались с ним бороться, старались найти иные трактовки. О позиции Эйнштейна лучше всего говорят его слова в письме к Эренфесту 1926 г.: «К квантовой механике я отношусь восторженно-недоверчиво». А на склоне лет, в 1951 г., он пишет другу своей юности М. Бессо: «Все эти пятьдесят лет бесконечных размышлений ни на йоту не приблизили меня к ответу на вопрос: что же такое кванты света? В наши дни любой мальчишка воображает, что это ему известно. Но он глубоко ошибается». (Был ли Эйнштейн прав? — Не знаю.)

Язвительный и остроумный Шредингер, переехавший из Берлина в Вену, был ярым критиком нацизма, так что его имя стояло чуть ли не первым в списке подлежащих повешению при аншлюсе Австрии гитлеровцами. В ночь, когда немцы в 1938 г. вошли в Вену, немолодой ученый с рюкзаком за плечами ушел из дома и на лыжах пересек Альпы. В Италии он явился в первый же монастырь и попросил известить Папу Римского Пия XI, а затем в одеянии, как говорят, кардинала был переправлен в Ирландию, президент которой де Валера, физик по образованию, был некогда его соучеником.

Шредингер был страстным сторонником идей непрерывности и пытался обойтись без «скачков квантов» при переходе электрона с одной орбиты на другую. Но ничего не получалось, и во время одной из своих бесед с Бором он даже в отчаянии воскликнул: «Если мы собираемся сохранить эти проклятые квантовые скачки, то я вообще сожалею, что имел дело с атомной физикой!» Бор ответил ему: «Зато остальные весьма признательны Вам за это, ведь благодаря Вам был сделан решающий шаг вперед в развитии атомной теории». Шредингер не принимал копенгагенскую вероятностную трактовку и даже в одной из последних своих статей писал, что скачки квантов казались ему «год от года все более неприемлемыми».

А физика, тем не менее, продолжала развиваться именно в русле этого вероятностного подхода, хотя споры и дискуссии по данным направлениям продолжаются и сейчас — никто не сдается.

Шредингер был очень разносторонним физиком, помимо квантовой теории он много и плодотворно работал в других областях, и не только в физике. Его отчасти научно-популярная книга «Что такое жизнь? С точки зрения физика» стимулировала многочисленные исследования по генетике и биофизике, в том числе работы, которые привели к раскрытию наследственного кода. Оригинальны и интересны его философские труды — своими наставниками он называл Спинозу, Шопенгауэра и Маха, был близок к Бертрану Расселу. Писал он и стихи, рисовал и лепил.

О Максе Борне (1882–1970, Нобелевская премия 1954 г.) мы уже много говорили выше. Но его роль в истории физики и особенно квантовой теории столь велика и поучительна, что необходимо все же кое-что добавить. Для развития этой теории оказалось очень важным то, что Борн изучал в студенческие годы такие разделы математики, которые тогда казались совершенно абстрактными. Так, из курса математики особенно важными для будущего оказались лекции по матричному исчислению. Они дали Борну первое представление об алгебраическом методе, который имеет дело не с отдельными числами, а со множеством чисел и функций одновременно, расположенных в прямоугольной, составленной из строк и столбцов схеме-матрице, что в то время в физике (кроме, пожалуй, кристаллографии) еще не использовалось. Отметим, что такое же положение до появления теории относительности было у неевклидовой геометрии Римана, неожиданно востребованной Эйнштейном по совету М. Гроссмана в 1915 г.

Борн первым начал создавать единую физику кристаллов на атомистической основе и при этом использовал теорию удельной теплоемкости Эйнштейна. Затем он, основываясь на работах Лауэ и Дебая, рассмотрел вопрос о собственных колебаниях пространственной решетки кристалла и попытался вывести упругостные и электрические свойства кристаллов из атомного строения их решеток. Любопытно отметить обстановку, в которой он, призванный в армию в войну 1914–1918 гг., работал: «После того как я утвердился в военном ведомстве, я нашел время для того, чтобы снова начать свою научную работу. В моем письменном столе имелось два выдвижных ящика, один был полон бумаг по звукометрии, в области которой я работал вместе с десятком других военнообязанных физиков, а в другом лежали мои собственные исследования». Его коллеги-физики поступали точно так же. «Мы были совершенно гарантированы от того, — пишет Борн, — чтобы наш майор заметил различие между акустическими формулами по звукометрическим методам и другими нашими иероглифами».

После окончания войны Борн переехал в Геттинген, где основал большую интернациональную школу теоретической физики, к которой принадлежали такие теоретики как Э. Ферми, П. Дирак, Р. Оппенгеймер, Мария Гепперт-Мейер, И. фон Нейман, Э. Теллер, Ю. Вигнер, Л. Полинг, Г. Гамов, В. Гайтлер, В. Вайскопф, Л. Розенфельд и другие ученые, многие из которых были удостоены Нобелевской премии. Ассистентами Борна в это время были В. Паули и В. Гейзенберг. С ним работали и многие советские физики: В. А. Фок, И. Е. Тамм, Я. И. Френкель и др.

Именно Борн первым употребил выражение «квантовая механика», продумал и обосновал ее вероятностное толкование. И хотя направляющая идея матричной механики принадлежит Гейзенбергу (это Борн всегда подчеркивал), математическое оформление этой гениальной идеи, ее развитие в теорию — прежде всего, если не исключительно — заслуга Борна. Он создал «новый стиль мышления о явлениях природы» — в этом и состоит его самая большая научная заслуга.

Хотя некоторые ученики Борна уже успели получить Нобелевскую премию за работы по квантовой теории, вклад его самого недооценивался вплоть до 1954 г., когда он, наконец, был награжден Нобелевской премией «за фундаментальные исследования по квантовой механике, особенно за его статистическую интерпретацию волновой функции». В Нобелевской лекции Борн описал истоки квантовой механики и ее статистической интерпретации и задал вопрос: «Можем ли мы нечто, с чем нельзя ассоциировать привычным образом понятия "положение" и "движение", называть предметом или частицей?» — и заключил: «Ответ на этот вопрос принадлежит уже не физике, а философии».

В автобиографии Макс Борн писал: «Мне никогда не нравилось быть узким специалистом. Я не слишком подошел бы к современной манере проводить научные исследования большими группами специалистов. Философское основание науки — вот что всегда интересовало меня больше, чем конкретные результаты». И еще: «Мой метод работы состоит в том, что я стремлюсь высказать то, чего, в сущности, и высказать еще не могу, ибо пока не понимаю этого сам».

Отметим также, что его книги по динамике кристаллической решетки и оптике до сих пор дают самые ясные и четкие изложения этих дисциплин.

Четвертым, после де Бройля, Гейзенберга и Шредингера, автором идей квантовой механики называют обычно Поля Адриана Мориса Дирака (1902–1984, Нобелевская премия 1933 г.). Это был углубленный в себя застенчивый и молчаливый человек (шутили, что законченную фразу он произносит не чаще, чем раз в високосный год), непревзойденный виртуоз математических расчетов и убежденный, даже воинственный атеист (Гейзенберг и Шредингер — оба искренне верующие, протестант и католик, так что уже этот пример показывает, что к успехам в науке религия отношения не имеет).

Изучая работы по квантовой механике (точнее, переписывая их по-своему), Дирак понял ее главный на то время недостаток — она никак не состыковывалась с теорией относительности, т. е. описывала лишь частицы с малой скоростью (по сравнению со скоростью света). Шредингер попытался снять ограничение на скорость в квантовой механике, обобщая соотношение Е = mс², но не преуспел в этом: из него никак не получался спин электрона. Кроме того, это уравнение показывало такую странность: центр масс электрона может двигаться с любой скоростью, а вот у его заряда мгновенная скорость всегда одинакова и равна скорости света — явление это названо «дрожанием» Шредингера, оно проявляется во всех релятивистских уравнениях и до сих пор вызывает своей непонятностью головную боль у теоретиков…

Дирак принял во внимание такую особенность электрона: у него есть спин, который может иметь лишь два направления (условно, вверх и вниз). Спин — это новая степень свободы частицы, не сводимая к прежним. Значит, уравнение для него должно разделяться на два — с разным направлением спина. Но спин этот может переворачиваться, поэтому уравнения должны быть как-то взаимосвязаны: если подставить одно в другое, то вероятности перескоков спина будут полностью учтены, и тогда они должны перейти в соотношения Эйнштейна — Шредингера.

А теперь посмотрим, каково должно быть уравнение, чтобы при такой подстановке (фактически, при возведении в квадрат), оно возвращалось к данному соотношению.

Это соотношение представляет собой сумму квадратов энергии и импульса, но как извлечь квадратный корень из суммы квадратов E² + P²)? И Дирак придумывает: корень из такой суммы равен сумме энергии и импульса, умноженных на какие-то величины: (βЕ + αР). При возведении в квадрат и последующем анализе выясняется, что эти величины α и β являются матрицами 4-го порядка, т. е. табличками с четырьмя строками и столбцами (они называются, конечно, матрицами Дирака). Но поэтому уравнение разлагается не на два уравнения, как ожидал Дирак, а на четыре (1928). Спин оно, правда, описывает и, кроме того, позволяет предсказать магнитные свойства электрона (магнитный момент), но, все же, у него четыре компоненты, хотя нужными кажутся только две!

Нормальный исследователь после этого должен был бы забросить такую задачу и поискать что-нибудь попроще. Но Дирак — гений, и он не сдается: первые два уравнения описывают электрон с двумя возможными направлениями спина, но два других соответствуют отрицательной энергии. Что же это может значить?

Дирак продолжает думать. Вначале казалось, что эта вторая частица соответствует протону, ядру атома водорода, но ведь масса у протона в 1836 раз больше массы электрона — идея не проходит. И в 1931 г. он придумал: отрицательный знак энергии можно перенести на перемену знака заряда, т. е. вместо электрона с отрицательной энергией должен существовать антиэлектрон с положительной энергией, но с зарядом противоположного знака!

При этом Дирак показывает, что пара — частица и античастица — может аннигилировать (от латинского «нигиль» — ничто), т. е. исчезнуть, превратившись, например, в два или три фотона. Такая аннигиляция ничему не противоречит: закон сохранения заряда выполняется, поскольку у пары полный заряд равен нулю, энергия и импульс передаются другим частицам, например, фотонам. И наоборот — фотон может превратиться в такую пару. Позднее стало ясно, что такая же аннигиляция может иметь место в любой паре частица — античастица, более того, если существуют звезды из антивещества, то они могут аннигилировать с обычными звездами — это единственный процесс, при котором превращение массы в энергию может быть полным. (Фантасты часто описывают полеты ракет, двигатели которых работают на процессе аннигиляции, но, увы, пока не видно никаких технических возможностей получения и хранения больших количеств антивещества!)

Предсказанный Дираком антиэлектрон был открыт в 1932 г. Карлом Д. Андерсоном (1905–1991, Нобелевская премия 1936 г.) в космических лучах и назван позитроном (гибрид латинского «позитивус» — положительный с греческим окончанием).

Впоследствии Дирак выдвинул гипотезу о том, что и другие частицы, такие, как протон, также должны иметь свои аналоги из антиматерии, но для описания подобных пар частиц и античастиц потребовалась бы более сложная теория. Существование антипротона было подтверждено экспериментально в 1955 г. Эмилио Сегрэ (1905–1989) и Оуэном Чемберленом (р. 1920), и они были удостоены Нобелевской премии в 1959 г. В настоящее время известны и многие другие античастицы, практически для всех известных частиц — их так много, что премии за них не присуждают.

Вернемся к Дираку. В 1927 г. он положил начало новой области — квантовой электродинамике, о которой еще будем говорить, в 1931 г. выдвинул красивейшую (как и все его работы!) идею о возможности существования магнитных монополей (о ней мы уже говорили). Дирак также высказал предположение о том, что фундаментальные физические константы, например гравитационная постоянная, могут оказаться не постоянными в точном смысле слова, а медленно изменяться со временем. Ослабление гравитации, если оно вообще существует, происходит настолько медленно, что обнаружить его чрезвычайно трудно, но в последние годы некоторые астрофизики пытаются именно этими изменениями объяснить некоторые странности, характерные для очень далеких галактик.

И еще одно провидческое высказывание Дирака. Ко времени получения им Нобелевской премии (1933 г.) были известны следующие элементарные частицы: протон, нейтрон (он не сомневался, что будут найдены их античастицы), электрон, позитрон и, конечно, фотон. И вот Дирак говорит: «С общефилософской точки зрения, число различных типов элементарных частиц (по крайней мере, так кажется на первый взгляд) должно быть минимально, например один или самое большее два… Но из экспериментальных данных известно, что число различных типов гораздо больше. Более того, число типов элементарных частиц обнаруживает в последние годы весьма тревожную тенденцию к увеличению». И эта тенденция подтвердилась — к 1960-м гг. их можно было считать сотнями, поэтому неизбежным стало новое направление исследований: сокращение числа частиц, сведение их к некоему минимуму, но об этом позже.

В развитии квантовой механики нужно отметить, по крайней мере, еще три события. Это, во-первых, выход в 1932 г. книги фон Неймана «Математические основы квантовой механики» — несмотря на прошедшие с тех пор многие десятилетия, книга эта с каждым годом становится все более востребованной — идеи, в ней изложенные, все еще не полностью исчерпаны и использованы. Во-вторых, в 1948 г. Р. Фейнман дал новую математическую трактовку квантовой механики, третью после матричной и волновой — через бесконечно кратные или континуальные интегралы (позже оказалось, что схожую процедуру ранее ввел Н. Винер в теории броуновского движения). В-третьих, Джон Белл в 1966 г. снова оживил давнюю проблему существования или несуществования скрытых (непосредственно не наблюдаемых) параметров квантовых систем, но об этой проблеме рассказывать еще рано — дискуссии о ней, горячие и противоречивые, продолжаются.

Заметим еще, что квантовая механика продолжила тенденцию объединения наук: с развитием квантовой теории фактически исчезла большая часть теоретической химии: структура и процессы образования молекул из отдельных атомов, взаимодействие молекул — все это теперь рассматривается в рамках квантовой механики как основы химической физики. В свою очередь, необходимость таких расчетов привела к развитию некоторых специфических методов приближенных квантовых расчетов. Постепенно, в основном через биохимию, такие методы проникают и в биологию.

Рассмотрим такой процесс: по гладкому столу катится шарик, перед ним препятствие — бугорок. Если у шарика достаточно большая скорость (кинетическая энергия) для подъема на высоту бугорка (при подъеме растет его потенциальная энергия за счет кинетической), он через бугорок перевалит, если нет — скатится обратно, т. е. отразится. Можно придумать такую же задачу где телу надо, например, преодолеть не механический бугорок, а область магнитного поля или отразиться от нее. Решения для макроскопических тел однозначные: или преодолевает, или отражается — все определяется соотношением энергий, кинетической у движущегося тела и потенциальной энергии препятствия (физики говорят: высотой потенциального барьера). И это потому, что можно, в принципе, точно определить величины энергий и тела, и барьера.

Но вот в квантовой теории все не так просто: согласно соотношению неопределенностей Гейзенберга, частица может на какое-то время отдать или получить добавочную энергию, нужно только, чтобы произведение величин этой энергии и этого времени не превышало постоянной Планка. Но поскольку явления такой «отдачи-получения» носят вероятностный характер, то частица с какой-то энергией может отразиться от потенциального барьера, а может и проскочить через него и тогда, когда ее энергия, казалось, достаточно велика для проскока, и тогда, когда она меньше, чем следовало бы. Нужно рассчитывать вероятности обоих процессов.

Первым такие особенности квантовой природы понял Г. А. Гамов и построил на этой основе теорию альфа-распада атомных ядер (вспомним, что при радиоактивном распаде ядер урана выделяются, в том числе, альфа-частицы; возникающие элементы, в частности торий, опять-таки являются радиоактивными). Дело в том, что если рассчитывать в рамках классической теории энергию альфа-частицы, испущенной ядром тория, то она должна быть равна 26 МэВ (единицы величин энергии описаны в Приложении), а на опыте оказывалось, что она около 5 МэВ — этого явно недостаточно для вылета из ядра.

Георгий (Джордж) Антонович Гамов (1904–1968) жил в Ленинграде. Будучи в командировке за рубежом и узнав об арестах своих друзей и коллег во время «Большого террора» 1930-х гг., остался заграницей. Гамов создал теорию реликтового излучения и эволюции звезд (см. ниже), теорию генетического кода (он автор трех теорий нобелевского уровня!), написал ряд великолепных научно-популярных книг. Он запомнился коллегам и тем, что придумывал множество розыгрышей и шуток. В знаменитом Массачусетсском технологическом институте Гамов как-то предложил своим студентам такое задание: некая цивилизация достигла высокого уровня развития, но колесо в ней не было изобретено — нужно придумать машины и всевозможные устройства этого мира, не использующие эффектов вращения. Результатом игры стал целый ряд серьезных изобретений.

Гамов рассмотрел такую картинку: ядро представляет собой «яму» на графике потенциальной энергии — по формуле Эйнштейна, масса ядра, т. е. связанных в нем частиц, меньше их полной массы в свободном состоянии. Поэтому можно считать, что потенциальная энергия частиц в ядре отрицательна, но так как частицы эти притягиваются друг к другу какими-то, в то время еще неясными ядерны-ми силами, то чтобы выскочить из ядра, нужно иметь достаточную кинетическую энергию или… просочиться сквозь барьер притяжения за счет принципа неопределенности.

С туннельными переходами до сих пор далеко не все ясно: если вероятности переходов, энергетические параметры рассчитываются с огромной точностью, то вот временные параметры, длительность переходов — это камень преткновения для теории. Цифры, вычисленные разными методами, оказываются подчас диаметрально противоположными, вплоть до отрицательных значений, до того, что скорость перехода может в некоторых случаях быть выше скорости света.

Расчет полностью подтвердил все эти положения. Так возникла теория туннельных переходов.

Отметим, что эффекты туннелирования наблюдались, фактически, много раньше: еще Ньютон видел «незаконное» явление нарушенного полного отражения, частичного захода света в область, в классической теории запрещенную. Явления туннелирования лежат в основе термоядерных реакций, множества процессов в квантовой электронике: в полупроводниках и сверхпроводящих контактах и т. д.

Длительностью квантовых процессов, помимо оценок по принципу неопределенностей, физики заинтересовались довольно поздно: первые исследования провели Давид Бом и Юджин Вигнер только к середине 1950-х — сюда относятся не только туннельные переходы, но и длительности актов рассеяния частиц. Проблема, однако, оказалась очень не ясной — у разных ученых разные определения и мнения (к их числу относится и автор), но решающих экспериментов пока не видно.

А между тем, с развитием микроэлектроники знание величины этой скорости, ее зависимости от других факторов становится уже практически необходимым. Нужны дальнейшие исследования или даже новые теории!

Глава 5 Сверхпроводимость и сверхтекучесть

В студенческие годы Хейке Камерлинг-Оннес (1853–1926, Нобелевская премия 1913) был учеником химика Р. Бунзена и физика Г. Кирхгофа, но более всего его заинтересовала теория газов Ван-дер-Ваальса. Эта теория устанавливала связь между давлением, температурой и объемом и позволяла учесть различия в поведении реальных и идеальных газов.

Камерлинг-Оннес понимал, что добиться новых результатов в этой области можно, только повысив точность измерений, и свой принцип: «Через измерение к знанию», — провозгласил еще во вступительной лекции (он стал профессором в 1882 г.). Этому принципу он неуклонно следовал на протяжении сорока двух лет преподавания в Лейденском университете — измерения в физических лабораториях должны производиться с астрономической точностью. Для требуемого им улучшения качества эксперимента нужно было заново, на новой основе создать лаборатории и техническую базу.

Согласно теории Ван-дер-Ваальса, все газы ведут себя одинаково, если переформулировать единицы измерения давления, объема и температуры, учесть силы молекулярного притяжения. Проверку этой теории наиболее просто можно было бы провести при низких температурах, но для этого необходимо сжижать газы. Камерлинг-Оннес и выбрал генеральным направлением работы криогенику (от греческих «криос» — холод и «генос» — рождение, происхождение) — исследование низкотемпературных эффектов. Он проявил огромный талант организатора: сумел построить крупный завод по сжижению кислорода, азота и воздуха, а помимо того в 1909 г. открыл училище для подготовки механиков и стеклодувов. Его лаборатория стала образцом для научно-исследовательских институтов XX в.

Методы получения низких температур и сжижения газов исследовались уже довольно долго, но ожижить удавалось лишь небольшие их количества. Только Камерлинг-Оннесу удалось создать заводскую установку, которая производила 4 литра жидкого водорода в час. (Впервые его получил в 1898 г. в мизерных количествах Дж. Дьюар, температура кипения жидкого водорода составляет -252,77 °C, или 20,38 К, т. е. градусов по шкале абсолютных температур Кельвина.)

А через два года Камерлинг-Оннесу впервые удалось ожижить гелий при температуре всего лишь на 4 К выше абсолютного нуля (-273,15 °C) — многие ученые сомневались, что это вообще достижимо. Ну а с помощью жидкого гелия ему удалось достичь еще более низких температур: 1,38 К в 1909 г. и 1,04 К в 1910 (за это стремление достигать все более низких температур сотрудники Камерлинг-Оннеса называли его «господин абсолютный нуль»[19]). Однако сама по себе задача достижения низких температур не была его главной заботой — он хотел исследовать свойства веществ при таких температурах. Для этого изучались спектры поглощения элементов, фосфоресценция различных соединений, вязкость сжиженных газов и магнитные свойства веществ. Дело в том, что с понижением температуры затухают случайные колебания и вообще движения атомов и молекул, которые затеняют суть некоторых явлений, и это может, по любимому выражению Камерлинг-Оннеса, «приподнять завесу, которую простирают над внутренним миром атомов и электронов тепловые движения при обычных температурах».

Наиболее поразительное открытие Камерлинг-Оннес сделал в 1911 г., причем совершенно случайно: он исследовал, как с понижением температуры уменьшается электрическое сопротивление металлов, и вдруг обнаружил, что при определенных, очень низких температурах электрическое сопротивление некоторых металлов (ртути, затем свинца и др.) полностью исчезает: можно в кольцо из такого металла запустить какой-то ток, и он будет годами, если не поднимется температура, течь в нем безо всяких потерь. (Представляете, какой идеальный аккумулятор, а с ним и электромобиль можно, в принципе, создать на основе этого эффекта!)

Это явление Камерлинг-Оннес назвал сверхпроводимостью, он предположил, что объяснение сверхпроводимости будет дано квантовой теорией, но так его и не дождался — оно было дано только через 46 лет. Явление сверхпроводимости бросило вызов физикам и не было, по-видимому, ни одного, кто ни пытался бы как-то его понять, но все усилия оставались тщетными. Требовались совершенно оригинальные, «безумные», по определению Н. Бора, идеи — мы к ним вернемся чуть позже.

Петр Леонидович Капица (1894–1984, Нобелевская премия 1978 г.) в 1921–1934 годах работал в Англии с Э. Резерфордом. Там он в 1924 г. создал устройство с магнитным полем напряженностью в 0,5 миллиона гаусс — рекорд, продержавшийся до 1956 г. Затем он переключается на физику низких температур, и в 1932 г. специально для него в Кембридже строится Мондовская лаборатория Королевского общества. Однако во время очередного ежегодного приезда в СССР в 1934 г. у него отбирают иностранный паспорт и заставляют остаться в Москве.

В 1935 г. после ряда ходатайств и переговоров для него в Москве открывается Институт физических проблем, а Резерфорд добивается перевоза к нему всего оборудования кембриджской лаборатории (его привез сам П. Дирак): Капица может продолжать работу.

Здесь он завершает конструирование и постройку турбодетандера — мощной установки сжижения газов. Со времен Г. Дэви охлаждение газа проводили откачкой газа — его внутренняя энергия при этом тратится на расширение, и газ охлаждается, если же откачивается газ над поверхностью жидкости, то охлаждение происходит благодаря затратам энергии на испарение. В установке Капицы расширяющийся газ совершает добавочную работу, вращая турбину, и поэтому его температура понижается быстрее — таким образом возникает возможность получения промышленных количеств жидкого воздуха и его отдельных компонент[20].

Газообразный гелий переходит в жидкое состояние при охлаждении до температуры ниже 4,2 К (т. е. ниже -269 °C). И тут. продолжая изучение свойств жидкого гелия. П.Л. Капица в 1938 г. вдруг обнаруживает совершенно неожиданный эффект: при охлаждении жидкого гелия ниже температуры в 2,17 К (т. е. ниже -270,96 °C) гелий или какая-то его часть, которую Капица назвал гелием-II, в отличие от обычного гелия-I, начинает проявлять необычайные свойства.

Гелий-II протекает сквозь мельчайшие отверстия с такой легкостью, будто у него полностью отсутствует вязкость — он может проходить через капилляры так, словно сопротивление его течению скачком падает до нуля. (Важно подчеркнуть, что это не какое-нибудь очень-очень малое значение сопротивления, а точно нуль!) Он поднимается по стенке сосуда, словно на него не действует сила тяжести, и обладает теплопроводностью, в сотни раз превышающей теплопроводность меди — Капица назвал гелий-II сверхтекучей жидкостью. Но при проверке стандартными методами, например измерением сопротивления крутильным колебаниям диска с заданной частотой, выяснилось, что гелий-II не обладает нулевой вязкостью.

Полное объяснение явлению сверхтекучести дал Л. Д. Ландау[21] на основе введения новых физических механизмов: он рассмотрел квантовые состояния объема жидкости почти так же, как если бы та была твердым телом.

Можно было бы объяснить необычное свойство жидкого гелия возникновением каких-то квантовых эффектов — они проявляются только при очень низких температурах, но при таких, когда жидким остается только гелий, он — единственное вещество, не затвердевающее при обычных давлениях вплоть до абсолютного нуля. В 1938 г. Л.Тисса предположил, что жидкий гелий в действительности представляет собой смесь двух фаз: гелия-I (нормальная жидкость) и гелия-II (сверхтекучая жидкость), доля которого растет с понижением температуры. Когда температура падает почти до абсолютного нуля, доминирующим компонентом становится гелий-II. Эта гипотеза позволяла объяснить, почему при разных условиях наблюдается различная вязкость.

Мы уже говорили о том, что при достаточно низких температурах возбуждения в твердом теле можно рассмотреть как наличие фононов — квантов звуковых колебаний, описывающих относительно нормальное прямолинейное распространение звуковых волн при малых значениях импульса и энергии. Помимо фононов, Ландау постулировал существование еще одного типа квазичастиц — ротонов, появляющихся при температуре больше 0,6 К при более высоких значениях импульса и энергии и вносящих различные вклады в теплоемкость, энтропию и т. д. Ротоны доминируют при температуре выше 1 К, фононы — ниже 0,6 К, и при температурах ниже 1,7 К систему квазичастиц можно рассматривать как идеальный газ.

Жидкий гелий, согласно этой теории (1941), можно рассматривать как «нормальную» компоненту, погруженную в сверхтекучий «фон». При истечении гелия сквозь узкую щель сверхтекучая компонента течет, а фононы и ротоны сталкиваются со стенками, которые их и удерживают. Аналогично в эксперименте с крутильными колебаниями диска фононы и ротоны сталкиваются с диском и замедляют его движение, тогда как сверхтекучая компонента на эти колебания не влияет. Отношение концентраций нормальной и сверхтекучей компонент зависит от температуры[22].

Согласно квантовой теории, одиночный атом, помещенный к круговой сосуд (бублик) при абсолютном нуле, может вращаться только с определенными скоростями, включая, конечно, и нулевую. В обычной жидкости — например, в воде — при закручивании такого кольца температурные колебания быстро и по-разному изменят скорости отдельных частиц, так что вся жидкость будет вращаться вместе с сосудом. А в сверхтекучей жидкости атомы должны иметь нулевой полный момент и подчиняться статистике Бозе-Эйнштейна. Газ таких атомов при некоторой температуре T_B переходит в состояние бозе-конденсата, в котором все частицы, как правило, имеют наинизшую энергию, соответствующую абсолютному нулю. Принимается, что лямбда-переход изотопа гелия-4 как раз и является точкой бозе-конденсации (все другие вещества успевают задолго до этой температуры отвердеть).

Теорией Ландау исследование явления сверхтекучести не закончилось: много нового внесли в нее Н. Н. Боголюбов, Р. Фейнман и др. Принятое сейчас объяснение сверхтекучести основывается на том, что огромное количество атомов оказываются при температуре ниже точки перехода (она называется лямбда-точкой) абсолютно одинаковыми, а поэтому должны описываться одной функцией. Но раз так, то всю систему в целом можно сравнить, скажем, с одним электроном, который не может, согласно Бору, вращаться по произвольной орбите.

Таким образом, ниже лямбда-точки какая-то часть всех атомов кооперируется и занимает одно из возможных квантовых состояний. Если сосуд вращать со сравнительно небольшой скоростью, эти конденсированные атомы останутся в покое относительно лаборатории, т. е. не будут вращаться, в то время как остальные атомы будут вращаться вместе с сосудом. С понижением температуры все больше атомов будут переходить в такое покоящееся состояние. По той же причине при течении сквозь капилляры конденсированные атомы не могут поодиночке сталкиваться со стенками (испытывать трение): поскольку они должны сохранять, согласно статистике Бозе, прежнее состояние, сталкиваться они могут только всем коллективом, а так как такое столкновение мало вероятно, то они протекают через капилляр без трения.

Самое интересное и загадочное свойство сверхпроводников, после открытия этого явления Камерлинг-Оннесом, обнаружил в 1933 г. Вальтер Мейснер (1882–1974): оказалось, что они являются совершенными диамагнетиками, т. е. препятствуют проникновению магнитного поля внутрь металла. Так, если попытаться опустить магнит на сверхпроводник, то он останется висеть над ним в воздухе: малейшее опускание магнита под действием собственного веса вниз вызывает в сверхпроводнике ток, создающий отталкивающее магнитное поле, но при движении магнита вверх — возникает поле, притягивающее его вниз — в итоге магнит слегка колеблется около положения равновесия[23]. Если, однако, приложенное магнитное поле достаточно велико, сверхпроводник теряет свои свойства и ведет себя подобно обычному металлу.

В 1935 г. Фриц Лондон (1900–1954) предположил, что диамагнетизм является фундаментальным свойством сверхпроводников и что сверхпроводимость представляет собой некий квантовый эффект, проявляющийся каким-то образом во всем теле. Вместе со своим братом Гейнцем Лондоном (1907–1970) он построил феноменологическую теорию[24] сверхпроводимости, предположив, что имеется определенная глубина проникновения магнитного поля внутрь сверхпроводника. Эта теория была далее развита уже в виде квантовой феноменологической теории В.Л. Гинзбургом и Л.Д. Ландау в 1950 г., что позволило рассматривать явления в сильных магнитных полях.

В 1950 г. был открыт так называемый изотопический эффект: оказалось, что температура перехода в сверхпроводящее состояние различна у разных изотопов одного и того же металла и растет с ростом его массы. (Явление казалось чрезвычайно странным, так как электронные оболочки у всех изотопов абсолютно одинаковы — поэтому и электрические свойства должны были быть одинаковыми!) Но тогда следует принять, что эта температура, важнейший параметр вещества, зависит от состояния кристаллической решетки — от взаимодействия электронов с фононами, с колебаниями решетки.

Такое свойство сверхпроводников позволило Герберту Фрелиху (1905–1991) и Дж. Бардину предположить, что между электронами могут возникать какие-то силы притяжения, т. е. что в сверхпроводимости металла участвует взаимодействие между подвижными электронами (они относительно свободны, так что могут двигаться, образуя электрический ток) и колебаниями атомов металла, и что именно в результате этого взаимодействия создается связь электронов друг с другом.

Бардин со своими коллегами уже несколько лет изучал эти взаимодействия перед тем, как в 1956 г. к ним присоединился Леон Купер (р. 1930). Очень скоро Купер показал, что взаимодействие между электронами и кристаллической решеткой может порождать удивительные связанные пары электронов, что как будто противоречит физической интуиции.

Казалось бы. электроны должны всегда, как одноименно заряженные частицы, отталкиваться друг от друга. Но во время движения сквозь кристалл металла электрон притягивает окружающие положительно заряженные атомы и вызывает тем самым небольшую деформацию кристаллической решетки. Эта деформация в свою очередь создает кратковременную концентрацию положительного заряда, которая может при каких-то определенных условиях притягивать второй электрон. Таким образом, два электрона могут оказаться связанными друг с другом посредством кристаллической решетки, образуя так называемую куперовскую пару.

Свойства такой пары очень интересны: поскольку у каждого электрона спин равен ½, то у пары спин уже целый — куперовская пара является бозоном. Но бозоны, как мы знаем, могут, в отличие от фермионов, образовывать бозе-конденсат, состояние с нулевой энергией и т. д. Получается, что теперь можно рассматривать сверхтекучесть куперовских пар в сверхпроводнике — их движение без трения, т. е. без электрического сопротивления.

А потом Бардин, Купер и Шриффер смогли показать, что такие пары, взаимодействуя между собой, заставляют многие свободные электроны в сверхпроводнике двигаться в унисон, единым потоком. Как и догадывался Ф. Лондон, сверхпроводящие электроны образуют единое квантовое состояние, охватывающее весь проводник. Критическая температура, при которой возникает сверхпроводимость, определяет тот момент, когда влияние куперовских пар на координацию движения свободных электронов превозмогает хаос температурных колебаний. Но если бы даже один электрон отклонился от общего потока (возникло бы сопротивление), то это было бы равносильно нарушению единства всего квантового состояния (бозе-конденсата пар), повлияло бы на другие электроны, а такое возмущение, разрушение целого ансамбля весьма маловероятно — точнее, может происходить только при токах, которые больше критических. Поэтому сверхпроводящие электроны перемещаются коллективно, без потери энергии.

Бардин и Дж. Роберт Шриффер (р. 1931) попытались с помощью концепции Купера объяснить поведение обширной популяции свободных электронов в сверхпроводящем металле, но у них долго ничего не получалось. Когда Бардин в 1956 г. отправился в Стокгольм получать Нобелевскую премию, Шриффер уже готов был признать поражение, но напутствие Бардина («Все образуется!») запало ему в душу, и ему удалось-таки развить статистические методы, необходимые для решения данной проблемы.

Всего за один месяц Шриффер, Бардин и Купер обобщили эту модель, построив общую теорию сверхпроводимости. Названная БКШ-теорией (по инициалам трех ее создателей), она утверждает, что в сверхпроводящем материале большая доля свободных электронов ведет себя согласованным образом.

Некоторые физики считают теорию БКШ наиболее важным вкладом в теоретическую физику с момента создания квантовой теории. Джону Бардину, Леону Куперу и Дж. Роберту Шрифферу была присуждена Нобелевская премия по физике 1972 г.

Отметим, что в 1958 г. они с помощью своей теории предсказали сверхтекучесть жидкого гелия-3 (изотоп гелия, ядро которого содержит два протона и один нейтрон) за счет спаривания атомов, каждый их которых является фермионом, при температуре существенно ниже лямбда-точки гелия-4. (Сверхтекучесть наблюдалась ранее только у гелия-4 и считалось, что она невозможна у изотопов с нечетным числом ядерных частиц.) Этот результат подтвердили экспериментально в 1972 г. Дуглас Ошеров, Дэвид Ли и Роберт Ричардсон (Нобелевская премия 1996 г.), их работа также привела к некоторому пониманию того, как формируются другие структуры, похожие на струны, которые могли возникнуть во время Большого взрыва.

Еще один важный пример такого спаривания «по Куперу» представляют собой нейтронные звезды: пары нейтронов (у каждого спин ½) также образуют бозон, а потому могут находиться в сверхтекучем, низшем по энергии состоянии. Только такие спаривания и могут объяснить свойства этих звезд.

Согласно классической физике, в электрической цепи, разорванной барьером из изолятора, постоянный ток течь не будет. Однако квантовая механика допускает «туннелирование» электронов через достаточно узкий барьер, и чем он тоньше, тем вероятность туннелирования выше. Эффект туннелирования (мы уже не раз говорили о нем) был установлен для ядер, но никогда не проверялся на макроскопических контактах.

Лео Эсаки (р. 1925) решил попытаться проверить эффект туннелирования на полупроводниковых диодах. Диод проводит ток в одном направлении и содержит барьер, не пропускающий ток в противоположном направлении. Барьер образуется, когда содержание носителей заряда вблизи области перехода обедняется, и при увеличении концентрации примесей ширина обедненной области уменьшается. Группе Эсаки удалось создать диоды с очень высокими концентрациями примесей, т. е. с высокой вероятностью туннелирования, и показать, что электрические характеристики таких диодов согласуются с квантовыми представлениями.

Но тут вдруг совсем неожиданно выяснилось, что если туннельные токи в диодах велики, то в некотором диапазоне изменений тока производная сопротивления диодов становится отрицательной — напряжение на диоде падает с увеличением тока (в обычном резисторе ток пропорционален напряжению — это закон Ома!).

Цепь, в которую включено такое отрицательное сопротивление, может генерировать высокочастотные колебания. Такие туннельные диоды (диоды Эсаки) с переходами шириной всего лишь в одну миллионную сантиметра (тридцать атомов по толщине) сразу же после создания их первых образцов в 1957 г. начали использоваться для генерации и детектирования в технике высоких частот.

Примерно в те же годы Айвар Джайевер (р. 1929), работая в «Дженерал электрик», исследовал электрическое поведение переходов, состоящих из металлических контактов, разделенных очень тонкими изолирующими слоями. Эта работа представляла технический интерес, поскольку в большинстве электрических металлических контактов их поверхности разделены тонкими изолирующими слоями окислов и загрязнений.

Джайевер, инженер-электрик по первоначальному образованию, заинтересовался явлениями сверхпроводимости и начал изучать теорию БКШ. Согласно теории, в сверхпроводниках должна существовать так называемая энергетическая щель — область энергий, которые электрон не может иметь, запрещенные энергии. Вот Джайевер и решил выяснить, влияет ли такой запрет на электрические свойства перехода из изолятора между нормальным металлом и сверхпроводником.

Эффекты Джозефсона оказались необычайно важными в практическом применении. Так как частота переменного тока зависит от приложенного к контакту напряжения и отношения заряда электрона к постоянной Планка, то это позволило резко увеличить точность измерения их отношения. На основе этих эффектов созданы новые квантовые стандарты напряжения и т. д. Соединяя в замкнутую цепь два джозефсоновских контакта, экспериментаторы сконструировали необычайно чувствительные датчики магнитного поля. Такие устройства, называемые сквидами (от англ. сокращения SQUID — сверхпроводящее квантовое интерференционное устройство), являются самыми чувствительными детекторами магнитного поля. Они применяются в медицине для измерения магнитных полей живых организмов (например, выявления заболеваний мозга), для составления магнитных карт и детектирования объектов, скрытых под поверхностью. На основе эффектов Джозефсона создаются элементы криоэлектроники — перспективного направления конструирования компьютеров и т. д.

Он обнаружил, что запрещенные энергии легко наблюдаемы и их можно измерять с помощью разработанной им раньше методики. Эти наблюдения стали подтверждением теории БКШ. А дальнейшие исследования напыленных пленок алюминия, разделенных только слоем окисла алюминия, показали, что электрические свойства таких переходов позволяют получить огромное количество информации о характеристиках атомных колебаний и поведении сверхпроводников. Метод туннелирования Джайевера быстро стал одним из основных способов наблюдения и определения свойств сверхпроводников.

Брайан Д. Джозефсон (р. 1940) в ранние студенческие годы занимался эффектом Мессбауэра. В 1962 г. он, как говорят, поспорил с экзаменатором, что можно найти случай, когда постоянный ток течет через разрыв в электрической цепи. Вспомнив, возможно, о работах Джайевера он теоретически рассчитал, как будет вести себя аналогичный контакт между двумя сверхпроводниками: получалось, что ток может течь через изолятор и при отсутствии разности потенциалов между двумя проводниками (стационарный эффект Джозефсона), — если барьер достаточно узок, то куперовскую пару могут образовывать два электрона, находящиеся по разные его стороны. Это был совершенно неожиданный, не согласующийся с классическими моделями результат.

Джозефсон также предположил, что если к такому контакту приложить разность потенциалов, то через него пойдет осциллирующий ток с частотой, зависящей только от величины приложенного напряжения (нестационарный эффект Джозефсона). Оба эффекта очень чувствительны к магнитному полю в области контакта. Эти явления были вскоре подтверждены экспериментально, и их свойства полностью согласовывались с теорией. (Оказалось, что многие экспериментаторы, использующие методику Джайевера, и ранее наблюдали эффекты Джозефсона, но отбрасывали их как «шумы».)

В 1973 г. Лео Эсаки, Айвар Джайевер и Брайан Д. Джозефсон были удостоены Нобелевской премии по физике.

Физика низких температур — обширная область исследований, не устающая преподносить сюрпризы ученым. Мы кратко перечислим некоторые из них.

В течение многих лет в мире физики безраздельно господствовала теория БКШ, ее положение казалось незыблемым. Сверхпроводимость вышла уже в технику: для больших ускорителей с начала 1970-х гг. строятся гигантские электромагниты с обмотками из сверхпроводников. Рассматриваются и возможности использования сверхпроводников в суперкомпьютерах.

Исследования сверхпроводимости, конечно, продолжались; в некоторых сплавах, в основном с ниобием, удавалось чуточку, на десятую, на сотую градуса поднять критическую температуру. Так дошли почти до 23 К, т. е. до минус 250 градусов по шкале Цельсия. Дело в том, что поиск сверхпроводников с более высокой температурой перехода имеет огромное техническое и экономическое значение: гелий очень дорог, и использование его для охлаждения, скажем, линий электропередач нерентабельно, но, если бы удалось найти сверхпроводники с температурой перехода порядка температуры сжижения воздуха (83 К, т. е. -190 °C), это позволило бы решить множество проблем электротехники.

И вдруг, сенсация мирового масштаба: в 1986 г. Алекс Мюллер (р. 1927) и Иоганн Георг Бедхорц (р. 1950) сообщают об открытии ими веществ, совсем не металлов, а керамик, содержащих медь и некоторые редкоземельные элементы, но переходящих в сверхпроводящее состояние при гораздо более высоких температурах (в настоящее время — уже почти при комнатных!). Нобелевскую премию они, и это тоже сенсационно, получают почти сейчас же. Но к этим веществам теория БКШ, по-видимому, не применима и природа высокотемпературной сверхпроводимости совершенно не ясна. К тому же керамики очень нетехнологичны — из них нельзя вытягивать провода, и у них очень низок критический ток разрушения сверхпроводимости.

А еще одна сенсация прозвучала в начале 2002 г.: очень простое соединение, диборид магния (МдВ₂ — фактически это просто тальк, которым присыпают припухлости у детей), переходит в сверхпроводящее состояние при 39 К, и притом это вовсе не керамика, а температура перехода у него много выше, чем предсказывает БКШ. Что это: интуиция исследователей, случайность, необходимость новой теории? Поиск продолжается и никаких признаков его окончания не видно.

Раздел II Ядро? Элементарно! Глава 1 Атомное ядро

Как мы помним, в 1911 г. Резерфорд открыл существование атомного ядра. После этого, естественно, он продолжил облучение атомов различных веществ альфа-частицами с целью выявить особенности их структуры: к тому времени нельзя было исключить, что все ядра разных веществ — это принципиально разные частицы. Правда, при радиоактивном распаде одни элементы превращались в другие: уран в радий и т. д. Но, может быть, таковы только радиоактивные элементы? Вот если удастся превратить один стабильный элемент в другой, тогда можно будет говорить о том, что ядра не являются элементарными частицами, и даже думать об их составе.

В 1914 г. Резерфорд уже выдвигает идею об искусственном превращении одних ядер в другие: он предполагает, например, что ядро атома может поглотить один из своих электронов и тем самым понизить свой заряд на единицу, перейти на клетку влево в таблице элементов. (Такое явление действительно открыли, правда, гораздо позже — оно называется электронным захватом и сродни бета-распаду) И только в 1919 г. мечта Резерфорда сбывается: азот, облученный альфа-частицами, превращается в кислород! (Деталей этого превращения он не выясняет, да они сейчас и не важны — главное, что превращения элементов возможны, ядра не являются элементарными частицами!)

Как об элементарной частице можно говорить только о ядре водорода — от него нечего отщеплять, поэтому такое ядро Резерфорд назвал протоном (по-гречески — «первый»).

Итак, к электрону и фотону добавилась третья элементарная частица, протон: масса его в 1836 раз больше массы электрона, а радиус в 10 000 раз меньше радиуса атома.

Теперь на повестку дня становится вопрос о структуре ядер других атомов, и в первую очередь естественно уточнить, что же происходит с ними при радиоактивных распадах. Такие исследования провел Фредерик Содди (1877–1956, Нобелевская премия по химии 1921), который до того разработал, вместе с Резерфордом, теорию радиоактивности. Начинал работать он вместе с Уильямом Рамзаем (1852–1916, Нобелевская премия по химии 1904 г. за открытие благородных газов): именно они сумели по тысячным долям микрограммов, накапливая альфа-частицы в каких-то очень хитро устроенных сосудах, выяснить, что они являются ядрами атома гелия. А совместно с Казимежом Фаянсом (1887–1975) Содди установил, что при испускании альфа-частицы образующееся ядро сдвигается влево на два номера в таблице Менделеева, а при испускании бета-частицы, т. е. электрона, подвигается на одно место вправо (закон Содди-Фаянса).

Теперь казалось естественным, что, поскольку из ядер вылетают альфа-частицы и электроны, то ядра состоят из этих тесно связанных частиц и протонов. Так, следующее по сложности после водорода — ядро атома гелия, т. е. сама альфа-частица: ее масса в четыре раза больше массы протона, а заряд вдвое больше, поэтому можно предположить, что она сама составлена из четырех протонов и двух электронов. Ну а дальше?

Явный сигнал о неблагополучии дал тот же Содди в 1913 г.: он доказал существование изотопов (греческие «изоз» — равный и «топос» — место), т. е. атомов, помещающихся в одну клетку периодической системы, но имеющих разную массу. Получается, что масса ядра может быть различной при одних и тех же химических свойствах атомов.

Но самое большое затруднение, полностью опрокинувшее эту модель ядра, связано со спином. Как мы говорили, спин электрона равен ½, вскоре оказалось, что у протона спин такой же, тоже равен ½. Следовательно, нейтральная система «протон + электрон» должна иметь спин, равный нулю или единице. (Резерфорд даже думал, что такая система может быть устойчивой, и иногда называл ее нейтроном.) Спины ядер прямо пропорциональны их магнитному моменту, от величины которого зависит, будут расщеплены спектральные линии атомов или нет. Поэтому спины ядер не так уж и сложно измерить.

И когда эти измерения начались, разразилась так называемая «азотная катастрофа». Ядро азота, массовое число которого равно 14, а порядковый номер, т. е. заряд, согласно закону Мозли, равен 7, должно было бы содержать 14 протонов и 7 электронов, но складывая 21 раз величины спинов ½ (частично вверх, частично вниз направленных) никак нельзя получить нуль. А эксперимент упорно показывал, что спин ядра азота равен именно нулю!

Протонно-электронная модель ядра зашла в тупик.

Выход из этого тупика и открытие нейтрона — заслуга Джеймса Чедвика (1891–1974, Нобелевская премия 1935 г.). Человек очень застенчивый, он попал в физику случайно: поступал в университет, собираясь изучать математику, однако, по недоразумению, с ним провели собеседование по физике. Слишком скромный, чтобы указать на ошибку, он внимательно выслушал вопросы, которые ему задавали, и решил сменить специализацию. Став физиком, Чедвик успешно работал с Резерфордом по проблемам радиоактивности.

В начале 1930-х гг. в нескольких лабораториях, занимавшихся радиоактивностью, стали наблюдаться странные явления: физикам было вполне ясно, что если какое-то излучение проходит через вещество, то его интенсивность и глубина проникновения в среду (проникающая сила) должны уменьшаться — потери энергии неизбежны. Но в 1930 г. Вальтер Боте (1891–1957, Нобелевская премия 1954 г.) и Ханс Беккер обнаружили, что когда при бомбардировании альфа-частицами некоторых легких элементов возникает излучение большей проникающей силы. Они предположили, что это гамма-лучи, у которых длина волны меньше, чем у рентгеновского излучения, а поэтому и больше проникающая способность. Но радиоактивное излучение должно быть изотропным, т. е. одинаковым по всем направлениям, а тут было не так.

Примечательно такое его «приключение»: защитив диссертацию, Чедвик поехал в Германию поучиться у Г. Гейгера технике эксперимента. Но когда в 1914 г. началась Первая мировая война, он был интернирован как английский поданный и более 4 лет провел в лагере для гражданских лиц. Хотя условия в лагере были (для тех лет!) суровыми, Чедвик и его сотоварищи создали научное общество, которое поддержали и некоторые немецкие ученые, включая Вальтера Нернста. Надо сказать, что до возникновения тоталитарных режимов XX в. и вовлечения ученых в военные работы все они ощущали себя как бы членами одного научного братства.

В 1932 г. супруги Фредерик Жолио и Ирен Кюри (дочь Марии и Пьера Кюри), исследуя проникающую способность этого излучения, начали помещать различные поглотители перед регистратором излучения. Но когда они для этого взяли парафин (вещество, богатое водородом), то обнаружили, что излучение, выходящее из парафина, не только не уменьшается, хотя часть его должна была бы поглотиться, а увеличивается. Самый простой и, казалось, естественный вывод состоял в том, что это гамма-излучение, которое выбивает из парафина ядра водорода так же, как излучение с меньшей длиной волны выбивает из атомов электроны.

Но Чедвик расширил эксперимент, проведенный французской парой, и обнаружил, что даже толстая свинцовая пластина не ослабляет это излучение. А вот парафин почему-то вновь дал добавочный поток быстрых протонов. Чедвик, в отличие от Боте и супругов Жолио, не побоялся предположить, что видит нечто принципиально новое. Он определил энергию этих быстрых протонов, а затем доказал, что при столкновениях альфа-частиц с ядром крайне маловероятно возникновение гамма-лучей с энергией, которая позволит выбивать такие энергичные протоны из парафина.

Поэтому он сумел оставить естественную, казалось бы, идею о гамма-лучах и предположил, что это излучение состоит из каких-то нейтральных частиц, скажем, нейтронов. Его эксперименты показали, что в результате захвата альфа-частицы ядром бериллия может образоваться ядро углерода, причем освобождается один нейтрон. Затем он взялся за бор — альфа-частица и ядро бора соединяются, образуя ядро азота и нейтрон. Ну а высокая проникающая способность потока нейтронов, как он сразу смог заключить, возникает потому что, поскольку нейтрон не обладает зарядом, то при движении в веществе ему не мешают электроны — он взаимодействует с ядрами лишь при прямых столкновениях. Нейтрону требуется также меньшая энергия, чем гамма-кванту, чтобы выбить протон, поскольку он обладает большей массой и поэтому большим импульсом, чем квант электромагнитного излучения той же энергии.

Анализируя обмен энергией между нейтронами и протонами, выбитыми из вещества, как если бы речь шла о соударении бильярдных шаров, Чедвик подтвердил гипотезу Резерфорда, что масса нейтрона должна быть равна массе протона. Точнее, оказалось, что масса нейтрона на 1,1 % превышает массу протона. («Если бы мы с женой читали лекцию Резерфорда 1920 г., то вероятно, сами идентифицировали бы нейтрон», — покаянно писал позже Ф. Жолио, но так или иначе, открытие было упущено…)

Итак, к электрону, протону и фотону добавилась новая частица — нейтрон (в том же году был открыт и позитрон — впоследствии 1932 г. назвали «Годом великих открытий»).

Почти сразу же, независимо друг от друга, Дмитрий Дмитриевич Иваненко (1904–1994) и Вернер Гейзенберг предположили, что атомные ядра состоят из протонов и нейтронов: число протонов равно порядковому номеру элемента, а число нейтронов — разнице между массовым числом (атомным весом) и номером элемента. Поскольку одноименно заряженные протоны должны отталкиваться друг от друга, то можно предположить, что нейтроны каким-то образом играют роль «клея», удерживающего их вместе. Массы протона и нейтрона примерно одинаковы, в энергетических единицах, по формуле Эйнштейна, они составляют порядка 1000 МэВ, а энергия их связи в ядре (недостающая масса, по Эйнштейну!) — порядка 8 МэВ.

Протон и нейтрон вместе называются нуклонами, от латинского «нуклеоус» — ядро. Число нуклонов как раз и соответствует массовому числу элемента.

Отметим, что существование нейтрона следовало также из проведенных в то же время исследований Гарольда К. Юри (1893–1981, Нобелевская премия по химии 1934), ученика Н. Бора.

Юри был убежден в существовании тяжелого изотопа водорода и занялся его поисками. Для этого он проводил дистилляцию жидкого водорода, предположив, что легкие изотопы испаряются быстрее, чем тяжелые. Накопив так некоторое количество «обогащенного» водорода и проанализировав его спектры, он обнаружил слабые линии там, где и предполагал появление спектральных линий искомого изотопа (из-за большей массы ядра они должны быть несколько сдвинуты относительно линий обычного водорода). С ростом концентрации интенсивность этих добавочных линий росла, и таким образом подтверждалось существование изотопа. В декабре 1931 г. Юри объявил о своем открытии, назвав этот второй по легкости атом дейтерием (от греческого «дейтерос» — второй). Он предложил также название «тритий» для открытого вслед за этим еще одного изотопа водорода, масса которого в три раза превышает массу водорода, а ядро содержит протон и два нейтрона.

Перед тем как излагать историю развития науки о ядре, нам нужно вернуться немного назад.

Уже очень давно было известно, что любой заряженный электроскоп со временем разряжается, явление это приписывалось слабой электропроводности воздуха, которая вызывается каким-то ионизирующим излучением Земли, например радиоактивными породами. Но в 1911–1913 годах Виктор Ф. Гесс (1883–1964, Нобелевская премия 1936 г.) обнаружил сначала, что заряженные конденсаторы на вершине горы разряжаются быстрее, чем у ее подножья, а затем, поднимаясь со своей аппаратурой уже на воздушном шаре, выяснил, что радиация, ионизирующая воздух и потому разряжающая конденсаторы, быстро растет с высотой. Поэтому Гесс предположил, что это излучение внеземного происхождения, называлось оно вначале лучами Гесса. Предположение об их существовании было подтверждено в 1925 г. Р. Милликеном, и так как различие в их интенсивности днем и ночью было мало, т. е. Солнце не могло быть основным источником, они были переименованы в космические лучи — название утвердилось после того, как стало ясно, что лучи эти идут равномерно со всех направлений.

Первые исследования космического излучения проводились по степени ионизации воздуха. Позже оказалось, что поднятые наверх фотопластинки (они все время оставались тщательно закрытыми) после проявления показывают какие-то следы (треки) на фотоэмульсии. Наконец, оказалось, что и счетчики Гейгера регистрируют пролетающие через них заряженные частицы.

В 1927 г. было показано, что интенсивность космических лучей выше вблизи магнитных полюсов, а следовательно, они состоят в основном из заряженных частиц, отклоняющихся в магнитном поле Земли. У этих частиц очень широкий спектр энергий, приблизительно 83 % из них составляют протоны, 16 % — альфа-частицы, есть ядра и других элементов, в том числе — огромный избыток легких ядер: лития, бериллия и бора, достаточно редких во Вселенной. Электроны встречаются примерно в сто раз реже, чем протоны, а позитроны — еще в десять раз реже.

Происхождение космических лучей до сих пор не вполне ясно: можно выделить низкоэнергичный поток солнечных протонов, гамма-лучи от газовых скоплений в нашей Галактике и от остатков вспышек сверхновых звезд (Крабовидная туманность). Но каково происхождение остальных, в том числе наиболее энергичных частиц?

Очень сомнительно, что их источником являются только взрывы звезд. Рассматривают, конечно, и всякие механизмы ускорения частиц в космических магнитных полях, но до завершения теории их происхождения, видимо, еще далеко. Важность этих исследований двоякая: во-первых, в космических лучах присутствуют частицы таких энергий, которые невозможно получить в ускорителях (можно сказать, что для их размещения не хватит размеров Земли), а во-вторых, они должны содержать информацию о строении звезд, галактик и т. д.

Принятие протон-нейтронной модели ядра означало, что предполагается существование каких-то ядерных сил, которые могут удерживать вместе одинаково заряженные, а потому взаимно отталкивающиеся протоны. Из размеров ядер следовало, что такие силы должны действовать только на коротких расстояниях и этим принципиально отличаться от дальнодействующих гравитационных и электромагнитных сил.

В 1935 г. Хидеки Юкава (1907–1981, Нобелевская премия 1949 г.) предположил, что сила, удерживающая ядро от распада, связана с тем, что нуклоны обмениваются какой-то пока неизвестной частицей большей массы. По принципу неопределенностей для размеров ядра, он подсчитал, ее массу (примерно 200 масс электрона) и предположил, что ее можно поискать при столкновении космических лучей с атомными ядрами.

Карл Д. Андерсон, который открыл позитрон в 1932 г., очевидно, не знал о гипотезе Юкавы. Но, продолжая изучать фотографии треков, полученных при прохождении космических лучей через ионизационную камеру, он обнаружил в 1937 г. треки какой-то неизвестной частицы с массой того же порядка, что была предсказана Юкавой. Сначала она была названа мезотроном, а затем мезоном (от греческого «мезо» — средний, ее масса промежуточная между массами электрона и протона). Однако довольно скоро стало ясно, что частицы Андерсона и Юкавы — это разные частицы: наблюдаемый мезон слабо взаимодействовал с ядром, а время его жизни было более чем в 100 раз длиннее, чем предсказанная одна стомиллионная доля секунды. Стали возникать сомнения в теории Юкавы.

Некоторую, хотя и отдаленную, эвристическую аналогию ядерным силам могло дать рассмотрение электромагнитных сил: согласно квантовой электродинамике, тогда только зарождавшейся, эти силы вызваны обменом фотонами, безмассовыми частицами. А что если рассмотреть обмен частицами, обладающими массой? Первую такую теорию — взаимодействие через обмен электронами — попытались построить И. Е. Тамм и Д. Д. Иваненко. Однако силы, возникающие при таком обмене, были слишком слабы.

Но в 1947 г. Сесил Ф. Пауэлл (1903–1969, Нобелевская премия 1950) обнаружил мезон Юкавы с помощью ионизационной камеры, помещенной на больших высотах. А в 1948 г. такие мезоны были искусственно получены в лаборатории Калифорнийского университета в Беркли. Частица Юкавы стала называться пи-мезоном, затем просто пионом. Пионов оказалось три: положительно заряженный, отрицательно и нейтральный (π⁺, π^-и π⁰) — их масса примерно в 270 раз больше массы электрона.

Ну а две более легкие частицы Андерсона получили название мю-мезонов, а затем мюонов (μ⁺ и μ^-). Они не являются ядерно-активными и очень схожи с позитроном и электроном — имеют такой же спин (у пионов спин равен нулю, это облегчает их испускание и поглощение), но масса мюонов (положительных и отрицательных) в 207 раз больше массы электрона.

Теория Юкавы, несколько модифицированная, стала общепринятой. Обменное взаимодействие протекает, согласно этой теории, так: протон, например, может на какое-то время, диктуемое принципом неопределенностей, испустить положительный или нейтральный пион, его на такое же время поглотит соседний нейтрон; а поскольку при этом массы обоих отличны от масс свободных частиц (неважно — больше или меньше), то они и не могут отойти далеко друг от друга. Аналогично, нейтрон может испустить отрицательный пион, став на время протоном, или нейтральный, оставаясь нейтроном, но в обоих случаях — с дефицитом массы. Такие картинки похожи на игру в волейбол, но при этом игроки-частицы перекидываются не мячом, а частями собственных тел и поэтому вынуждены оставаться неподалеку, на расстояниях, определяемых, опять же, принципом неопределенностей.

Протон и нейтрон вместе с другими еще более тяжелыми частицами называют барионами (от греческого «барос» — тяжелый). Поскольку их спин равен ½, они подчиняются уравнению Дирака, а раз так, то должны существовать и антибарионы (антипротон, антинейтрон, они вскоре были открыты на ускорителях).

У барионов должны быть какие-то общие, «семейные» характеристики. Поэтому Юджин Вигнер (1902–1995, Нобелевская премия 1963 г.), который первым еще в 1933 г. доказал, что ядерные силы являются короткодействующими, ввел в 1949 г. понятие барионного заряда и постулировал закон его сохранения: у всех барионов этот заряд положительный, а у антибарионов — отрицательный; поскольку античастицы должны быть во всем противоположны частицам, то электрический заряд у антипротона отрицательный. (Заметим, что если в атоме водорода электрон вращается вокруг протона с положительным зарядом, то в атоме антиводорода вокруг антипротона вращается позитрон — такие антиатомы были получены. Сейчас стараются их накопить и подробнее исследовать.) В отличие от электрических зарядов, наличие одинаковых барионных зарядов ведет к силам притяжения между ними, переходящим в отталкивание на очень уж близких ядерных расстояниях (поэтому они не могут слиться вместе), но между барионом и антибарионом нет этого отталкивания, поэтому они могут при соударении аннигилировать так же, как пара электрон и позитрон; при этом, конечно, должен учитываться и закон сохранения электрических зарядов.

Юджин (или Евгений) Вигнер получил диплом инженера-химика и работал на кожевенном заводе (перспективы работать по физике были тогда мизерны), но затем, все же, под влиянием своего друга и одноклассника Дж. фон Неймана, также получившего первоначально инженерную специальность, стал — сперва бесплатно — работать в физической лаборатории Берлинского университета. Работу Вигнер начал с расчетов скоростей химических реакций, вместе с фон Нейманом применил к квантовой физике теорию групп (раздел алгебры), а затем разработал принципы теории симметрий, что позволило сразу же выделить похожие процессы, определить их сходные параметры и т. д. Ему принадлежат классические работы по теории ядерных реакций, работы по философии и т. д.

Введение барионного заряда сразу же вызвало такую проблему: наряду с веществом должно существовать антивещество, в котором место всех частиц занимают античастицы. Поэтому одинаковые образования из вещества и антивещества могут аннигилировать. Но существуют ли звезды и галактики из антивещества или нет? А если они не существуют, то почему?

Согласно теории Дирака, атомы вещества и антивещества оптически ничем друг от друга не отличаются, поэтому изучая их спектры мы не можем сказать, что наблюдаем звезды из вещества или антивещества. Отличить можно лишь весьма характерные спектры аннигиляции, скажем, электронов и позитронов, которые обязательно присутствовали бы при столкновениях звезд и антизвезд или даже космических облаков. Но ни в одной части Вселенной ничего похожего пока не обнаружено — загадка остается нерешенной.

Первая модель структуры атомного ядра была предложена в 1936 г. независимо Н. Бором и Я. И. Френкелем. По этой модели ядро можно представить себе как каплю жидкости, т. е. как смесь нуклонов, не имеющих никакой внутренней структуры. Поэтому можно определить величину «температуры» ядра при его возбуждении, а вылет частиц из него рассматривать по аналогии с испарением молекул из нагретой капли. Эта модель, как мы увидим, неплохо объясняла деление ядер, выделение энергии при некоторых ядерных реакциях и т. д.

Якова Ильича Френкеля (1894–1952) можно назвать первопроходцем во многих областях теоретической физики. Он первым установил основные положения электронной теории металлов, ввел понятия дефектов в кристаллах и идею квазичастиц-экситонов, первым рассмотрел явления туннелирования на границах металл — полупроводник, объяснил природу ферромагнетизма, построил теорию жидкого состояния. Ему принадлежат также пионерские работы по гео-, астро- и биофизике.

Но теория ядра на этом, конечно, не закончилась: нужно было объяснить, почему одни ядра устойчивы, а другие распадаются, и выяснить, как именно происходит такой распад. Но помимо того, ядра обладают и электромагнитной структурой, а она должна быть в каком-то смысле схожей с системой атомных уровней, только излучение ядер происходит в гамма-диапазоне, т. е. обладает гораздо более высокой энергией. Ю. Вигнер и Дж. фон Нейман применили теорию групп, чтобы связать эти уровни ядра с наблюдаемым его поведением: теория групп и следующие из нее принципы симметрий определяют, какие характеристики частиц не могут изменяться в ходе ядерных реакций. Например, принципы симметрии и требования инвариантности могут помочь предсказать, какие ядерные реакции возможны, а какие нет.

Эта работа оказалась особенно полезной при попытке объяснить существование того, что Вигнер назвал магическими числами.

Еще в 1933 г. В. Эльзассер (1904–1991) заметил, что атомы с некоторыми определенными числами протонов или нейтронов более устойчивы, т. е. реже бывают радиоактивными, чем другие ядра. Поэтому в любой земной породе атомов с такими ядрами оказывается больше, чем должно было быть при равномерном распределении: стабильные ядра остаются и накапливаются, тогда как остальные ядра распадаются.

Оказалось, что в ядрах элементов, распространенность которых в природе почему-то намного больше, чем у их ближайших соседей по таблице элементов и изотопов, число протонов либо число нейтронов чаще равно одному из чисел: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 — эти числа и были названы «магическими». Загадку их существования разрешили независимо Мария Гепперт-Майер (1906–1972) в США и Ханс Йенсен (1907–1973) в Германии, удостоенные за это достижение Нобелевской премии 1963 г., которую они разделили с Ю. Вигнером.

Они понимали, что эта проблема в чем-то сходна с проблемой стабильности атомов, у которых имеется разное число электронов на верхней оболочке. И действительно, если посмотреть на таблицу элементов Менделеева — Бора, то элементы правого столбца — инертные газы — химически наиболее устойчивы, они практически не вступают в соединения с другими атомами (в последние годы, правда, такие соединения научились получать, но только при экстремальных внешних воздействиях). Это их свойство объясняется тем, что соответствующие электронные подуровни в оболочках — у гелия, у неона, у аргона и т. д. — полностью заполнены: из них трудно вырвать электрон, чтобы получить положительный ион, так же как трудно добавить электрон, начать формирование нового уровня (или даже оболочки) для получения отрицательного иона. Так что числа 2, 8, 18…. в атоме тоже можно было бы назвать «магическими», только для электронов.

Но ядро сильно отличается от атома: в атоме основную роль играет центральная электрическая сила притяжения между протонами в ядре и электронами. Электроны находятся на относительно больших расстояниях друг от друга, и их взаимное отталкивание слабо, поэтому энергия одного электрона мало зависит от положения других, можно принять, что он вращается в некотором общем поле. Однако ядерные силы между нуклонами действуют на малых расстояниях, и энергия одной частицы сильно зависит от положения других внутриядерных частиц — здесь нет общего центра притяжения. Поэтому физики-теоретики на раннем этапе исследования заключили, что распределение по квантовым числам (оно диктуется так называемой спин-орбитальной связью), на основе которого построена теория периодической системы элементов, здесь должна быть малоэффективна.

Отметим, что особенно стабильны, конечно, ядра, у которых и числа протонов, и числа нейтронов — магические, такие ядра называют дважды магическими: гелий-4, кислород-16, один из изотопов свинца. Есть надежда, что какие-то из далеких трансурановых ядер тоже окажутся магическими, и поэтому их поиски усердно продолжаются, хотя пока что чем более тяжелые атомы, далее урана, удавалось получить, тем короче было время их жизни. (Оболочечная модель оставила в стороне многие особенности ядер, поэтому их исследование далеко еще не закончено, но представляется, что в этой области не было уже столь ярких событий.)

Как писал позже Йенсен: «К счастью, я был не слишком хорошо образован, не был знаком с этими взглядами и не помнил особенно крепко о старых возражениях против сильной спин-орбитальной связи». И хотя уже его начальные подсчеты давали неплохие результаты, журнал, куда он послал первую заметку, отверг ее: «Это не физика, а игра с числами».

В это же время Мария Гепперт-Майер также упорно билась над решением проблемы структуры ядра. В начале своей работы она обнаружила два больших магических числа: 50 и 82. Затем, рассматривая экспериментальные данные, она нашла еще пять магических чисел, но объяснить их существование и свойства не могла. Решающий момент наступил в 1948 г., когда великий Энрико Ферми спросил у нее во время обсуждения: «Существуют ли в ядрах какие-либо признаки спин-орбитальной связи?»

И ее как бы озарило: сразу же поняв, что именно спин-орбитальная связь дает ключ к проблеме, она в тот же вечер сумела объяснить ядерные магические числа.

Гепперт-Майер показала, что атомное ядро по своему строению напоминает луковицу: оно состоит из слоев, содержащих протоны и нейтроны, которые обращаются и вокруг друг друга, и по орбите, как пары, вальсирующие на балу; ядра стабильны, если оболочки протонов или нейтронов заполнены. И поэтому, хотя ядерные магические числа отличаются от магических чисел для атомных электронов, все же, некоторая аналогия между ними существует.

Статьи обоих: М. Гепперт-Майер и X. Йенсена с соавторами — вышли почти одновременно в одном и том же журнале (1948). Так была создана оболочечная модель ядра, полностью изложенная в их совместной книге 1955 г.

Мария Гепперт и ее муж, известный физико-химик Джозеф Э. Майер, написали совместно курс статистической механики. Дж. Э. Майер впервые ввел диаграммные методы рассмотрения взаимодействия частиц, развитые затем Р. Фейнманом. Супруги Майер бежали из Европы от фашизма, и в начале 1940-х гг. они вместе с супругами Ферми даже обсуждали планы переселения на какой-нибудь далекий остров.

Взаимодействие нуклонов в ядре, как и электронов в атоме, должно приводить к распределению их по уровням, установленным Ю. Вигнером, а также к расщеплению этих уровней, появлению тонкой структуры электромагнитных уровней. А наличие уровней означает, как и в атоме, что ядра могут излучать и поглощать фотоны определенных энергий. Однако уровни эти, в отличие от электронных, изучаемых методами флюоресценции, очень тонкие, т. е. требуют невероятно большой точности при наблюдении резонансов, и перспективы их измерения казались невероятно далекими.

Явление флюоресценции (оно было открыто на минерале флюорите) состоит в том, что некоторые газы, жидкости и твердые тела поглощают видимый свет и немедленно вновь его излучают. В некоторых случаях испускаемое излучение обладает такими же энергией, длиной волны и частотой, что и у поглощаемого (резонансная флюоресценция). Частоты резонансной флюоресценции точно соответствуют энергетическим уровням атома, и поэтому их анализ помогает выявить атомарную структуру веществ. Это же явление наблюдается в рентгеновском диапазоне, что дало важнейшую информацию о строении атомов.

Испускание или поглощение фотона протекает с сохранением как энергии, так и импульса, но при испускании фотона сам атом испытывает отдачу и поэтому отбирает у фотона часть его энергии, тем меньшую, чем больше масса атома. В случае видимого света энергия фотонов — порядка 1–3 эВ, и эффектом атомной отдачи можно пренебречь. Но у фотонов гамма-излучения ядер энергия — от 10 тыс. до 1 млн эВ, и отдача становится существенной: когда атомное ядро испускает фотон, то потери на отдачу заметно уменьшают энергию фотона, и он уже не попадает в резонанс со следующим ядром (не может быть поглощенным). Поэтому резонансная флюоресценция — при которой испускаемый и поглощаемый фотоны должны обладать равными энергиями — у гамма-лучей не наблюдалась.

Однако Рудольф Л. Мессбауэр (р. 1929, Нобелевская премия 1961 г.) смог придумать способ достижения резонансной флюоресценции ядер.

Появление первых двух статей Мессбауэра в 1958 г. вызывало смех у всех читателей: непредставимая и неописуемая точность, бабушкин патефон в ядерной физике, где привыкли к километровым ускорителям и многомиллионной стоимости экспериментов, — ну, конечно, это первоапрельская шутка и ничего больше. Затем наступила эпоха отрезвления, перешедшая во всеобщий ажиотаж: практически все лаборатории мира в бешеном темпе повторяли и видоизменяли опыты Мессбауэра, журналы так были заполнены статьями на эти темы, что скоро объявили об отказе принимать новые…

Его эпохальные эксперименты протекали так. Источником излучения являются атомы кристалла радиоактивного изотопа металла иридия. Охладив кристаллы жидким азотом, Мессбауэр с удивлением обнаружил, что флюоресценция заметно увеличилась. Он понял, что отдельные ядра, испускающие или поглощающие гамма-лучи, передают импульс взаимодействия непосредственно всему кристаллу, а поскольку кристалл гораздо более массивен, чем ядро, у излучаемых и поглощаемых фотонов частотный сдвиг очень мал (вспомните, насколько уменьшается отдача при выстреле, если прижать приклад винтовки к плечу увеличив массу тела, участвующего в процессе).

Как же теперь избавиться от крошечной, но все же существующей потери энергии на отдачу, чем ее компенсировать? И Мессбауэр находит уникальный по остроумию прием: для этого нужно двигать оба образца навстречу друг другу — благодаря эффекту Доплера (мы говорили о нем в связи со специальной теорией относительности) частота кванта, испускаемого источником, движущимся навстречу поглотителю, чуть увеличится, возместит этим потери на отдачу и попадет в резонанс с ядром в приемнике. Для этого, по расчетам, достаточна скорость в несколько сантиметров в секунду. Но как это сделать? И он помещает либо излучатель, либо приемник на… диск патефона (да-да, того самого бабушкиного патефона с заводной ручкой, ничего другого в его бедной лаборатории не нашлось!) — перемещая излучатель по радиусу диска, т. е. меняя его касательную скорость, он в очень узких пределах меняет частоту гамма-квантов и как бы пробегает (сканирует) линию излучения или поглощения ядра!

Уже в первых экспериментах точность определения частоты достигала одной миллиардной доли их энергии, впоследствии она достигла одной статриллионной — нигде и никогда такой точности, как в эффекте Мессбауэра, никому достичь не удавалось!

Одним из первых принципиальных приложений эффекта Мессбауэра стала в 1959 г. работа Р. В. Паунда и Г. А. Ребки.

Отметим, что узость ядерных электромагнитных уровней с начала 1960-х гг. и до сих пор бросает вызов физикам. Как мы уже говорили, эффект стимулированного излучения Эйнштейна позволил создать лазеры — электроны в атомах сначала поднимают на верхний уровень (атомы возбуждают), а затем под действием резонансных фотонов они разом спускаются вниз, излучая лазерный импульс. Самые мощные лазеры работают в инфракрасной области спектра, в видимой области их мощности существенно уменьшаются с ростом частоты, а вот для ультрафиолетовой части спектра мощных лазеров практически нет — приходится особыми ухищрениями создавать некое их подобие. В то же время ничто, казалось бы, не мешает создать лазер на ядерных уровнях, в гамма-диапазоне (для него уже давно придумано название — газер), но для этого нужно из-за узости уровней научиться компенсировать их отдачи. А как это сделать?

Идея ее заключалась в использовании такого следствия ОТО: поскольку фотон обладает энергией, то, согласно формуле Эйнштейна, ему можно приписать массу движения, и поэтому на него должно действовать гравитационное поле. Но тогда при изменении гравитационного поля должны меняться, очень слабо, но все же меняться, его энергия и частота. Вот они и измерили изменения частоты гамма-лучей при прохождении в гравитационном поле, но главная прелесть их работы заключалась в том, что точность эффекта Мессбауэра позволила провести эти измерения при уменьшении гравитационного поля между подножием и вершиной башни, на пути всего в 21 метр и тем самым подтвердить общую теорию относительности Эйнштейна (ранее подобные измерения можно было планировать только в астрофизике, но осуществить их не удавалось).

Сейчас мессбауэровская спектроскопия находит применение не только в ядерной физике, но и в таких разнообразных областях как археология, химический катализ, строение молекул, валентность, физика твердого тела, атомная физика и биологические полимеры[25].