Нераскрытые тайны природы

Глава 20. Какова размерность нашего мира?

В середине прошлого века Голливуд, напуганный массовым распространением телевидения, сделал попытку вернуть зрителей в кинотеатры, привлекая их трехмерным, стереоскопическим кино. Зрители сидели в кинозалах, надев странные картонные очки, и смотрели фильмы ужасов типа «Бвана Дэвил», которые временами действительно были ужасны! В те же годы Говард Джонсон организовал первую сеть закусочных «фаст фуд» и стал производить многослойные бутерброды, которые публика тут же окрестила трехмерными, 3D-гамбургерами, поскольку два слоя начинки прослаивались между тремя ломтиками хлеба. Однако в XXI веке ни Голливуд, ни сеть закусочных быстрого питания не смогут угнаться за научным прогрессом: согласно теории суперструн, которой посвящена эта глава, мир имеет 10 или даже 22 измерений, и вряд ли такой гамбургер удастся соорудить. Вплоть до Эйнштейна человечество прекрасно чувствовало себя в привычном трехмерном пространстве. Эйнштейн снабдил нас четвертой координатой — временем. Понять это оказалось нетрудно. Представьте, что Вы договариваетесь о встрече по телефону — Вас просят зайти в офис, расположенный на третьем этаже здания на углу Кинг-стрит и Честнат, третья дверь. Собственно говоря, это и есть трехмерный адрес (две координаты — местоположение здания, третья координата — этаж), а время встречи (например, 5.15) добавляет вполне понятную четвертую координату. Именно в такой четырехмерной системе координат (пространство-время, т. е. три пространственные координаты, плюс время) рассматриваются все события в рамках теории относительности Эйнштейна.

В 1919 г. теория относительности Эйнштейна была подтверждена в результате астрономических наблюдений Артура Эддингтона за Меркурием при солнечном затмении. Вскоре Эйнштейн получил письмо от безвестного (как, впрочем, и сам Эйнштейн до 1905 г.) польского математика Теодора Калуцы из Кенигсбергского университета, который предположил, что число пространственных измерений нашей Вселенной может быть выше трех. При этом некоторые измерения могут оказаться «свернутыми» и недоступными для наблюдения вследствие их малости. Все попытки объяснить или описать подобные измерения безуспешны в первую очередь из-за того, что мы не в состоянии вообразить в своем макромире, обладающем всего тремя пространственными измерениями, нечто более многомерное. Например, физик Брайан Грин, внесший большой вклад в развитие описываемых теорий, в книге «The Elegant Universes» («Элегантная вселенная») (1999) [1] использовал следующую аналогию. Представьте себе муравья, ползущего по трубе или обычному садовому шлангу, натянутому над канавой, причем учтите, что муравьи не обладают бинокулярным зрением и воспринимают поверхность, по которой они ползут, в качестве обычной плоскости. Образно говоря, внутри такого шланга заключены невидимые ни для кого «свернутые» измерения пространства.

Слова «невидимые ни для кого» в данном случае следует воспринимать буквально. Дополнительное измерение, предложенное Калуцей в письме к Эйнштейну, как и другие измерения, введенные в эту теорию значительно позднее, уже в начале 1980-х годов, нельзя исследовать ни одним из наших приборов. Однако гипотеза о существовании дополнительных измерений позволяет математически получать совершенно ошеломляющие результаты! Эйнштейн сразу обратил внимание на то, что релятивистские формулы Калуцы, использующие дополнительные координаты, с неизбежностью приводят к знаменитым уравнениям электромагнитного поля, которые вывел в 1880-х годах Джеймс Клерк Максвелл. Теория Эйнштейна также была основана на работах Максвелла, однако только дополнительные координаты позволили Калуце полностью объединить электромагнетизм и теорию относительности. Эйнштейн отнесся к работе Калуцы с некоторым предубеждением и рекомендовал ее к публикации лишь через два года. Полученные Калуцей результаты были затем развиты шведским математиком Оскаром Клейном. К сожалению, экспериментальная проверка теории оказалась настолько сложной, что идеи были забыты на несколько десятилетий.

О них вспомнили лишь в начале 1970-х годов в связи с так называемой теорией струн. Первые работы в этом направлении выполнил молодой исследователь Габриэль Венециано, сотрудник одной из лабораторий ЦЕРНа в Женеве. Венециано занимался проблемой ядерных взаимодействий. В книгах по математике он наткнулся на одну из функций, полученную еще в XVIII веке Леонардом Эйлером. Венециано посчастливилось заметить, что бета-функция Эйлера неожиданно позволяет описать многие из реакций сильного взаимодействующих элементарных частиц. Это явилось отправным пунктом для развития новой теории вселенной. Квантовая механика в этот период занималась широким кругом проблем, и многие молодые теоретики охотно занялись новым направлением. Постепенно, шаг за шагом круг новых идей превратился в 1970-е годы в физическую теорию, названную теорией струн. Какое-то время казалось, что разрабатываемые концепции лишены внутренней согласованности. Однако в 1984 г. Джон Шварц из Калифорнийского технологического института и Майкл Грин из Колледжа королевы Марии в Лондоне сумели доказать, что теория струн в целом является самосогласованной.

Так что же такое струны! Очень упрощенно их можно представить в виде исключительно мелких вибрирующих объектов, которые буквально заполняют всю вселенную. Струны столь малы, что для формирования одного кварка необходимо около 1015 струн (при этом сами кварки столь ничтожны, что проявляются лишь в некоторых экспериментах). Переход к струнам означает еще один «шаг в глубь» субатомного мира. Привычная нам приставка «микро» в данном случае полностью теряет свой смысл. Разумеется, читателю вся эта ситуация с бесконечным дроблением размеров может показаться нелепой и напомнить средневековые диспуты о числе ангелов, которые могут уместиться на острие иглы (или описанный в гл. 19 рассказ Генри Хассе, где некий ученый, уменьшаясь в размерах, исчезает из поля зрения и возникает вновь в виде гиганта в озере Эри). Поэтому многие ведущие физики отнеслись к теории струн весьма сдержанно, а некоторые не скрывают своего скептицизма и сейчас.

Теория струн заставила ученых по-новому взглянуть и на многие другие важные проблемы. Например, исчезла необходимость в объединении гравитационных сил и квантовой механики. В новой теории используются выражения, с самого начала объединяющие их. Эдвард Виттен, один из признанных лидеров теории струн, сказал, что эта теория «замечательным образом предсказывает существование гравитации». Брайан Грин разъясняет это следующим образом: «Ньютон и Эйнштейн развивали теорию тяготения, исходя из очевидного факта, что оно присутствует в природе, и этот факт требует ясного и последовательного объяснения. В противоположность этому любой ученый, связанный с теорией струн (независимо от того, знаком он или нет с общей теорией относительности), неизбежно должен придти к представлению о существовании гравитации в рамках теории струн».

Брайан Грин, один из крупнейших специалистов в теории струн, видит определенную проблему в том, что, поскольку нам уже все известно о гравитации, «предсказания» теории струн носят апостериорный характер. В теории струн используется новый, специально разработанный математический аппарат, однако все мы знаем, что математическими манипуляциями можно всегда получить требуемые выводы (именно это постоянно иллюстрируют корпорации и правительственные организации!), и это вызывает противодействие триумфу, звучащему в словах Виттена. Без сомнения, тот факт, что теория струн позволяет объединить гравитацию с тремя другими фундаментальными взаимодействиями (а именно, электромагнитным, сильными и слабыми), дает ей некоторое преимущество по сравнению с квантовой механикой.

Кроме того, дополнительные измерения создают определенные сложности. Оказалось, что теория струн требует введения еще шести измерений (в дополнение к привычным трем пространственным координатам), что доводит полное число измерений до удобной и хорошо знакомой десятки. Эти дополнительные измерения пространства подобно вибрирующим субатомным струнам, разумеется, остаются невидимыми, пока в будущем новая экспериментальная техника не позволит обнаружить их свойства. Эдвард Виттен когда-то подметил, что теория струн родилась слишком рано, так как научные методы, способные ее подтвердить, будут разработаны только в XXI веке. Подобные ситуации не являются исключительными в истории науки. Например, Чарльз Бэббидж сформулировал основы вычислительной математики и создал первую вычислительную машину еще в 1830 г. на базе примитивной технологии, основанной на перфокартах, после чего его работы были надолго забыты. Блестящая научная идея может оказаться бесполезной из-за слабости и неразвитости соответствующих технологий.

Впрочем, специалисты прекрасно представляют себе, как выглядит этот бесконечно малый 10-мерный мир. В книге Грина «Элегантная вселенная» [1] есть много иллюстраций, пытающихся проиллюстрировать пространства Калабая — Яу, названные в честь выдающихся математиков Эжена Калабая и Шинтан Яу, работы которых позволили построить данные пространства (хотя эти работы не были связаны с теорией струн). Рисунки, разумеется, весьма условны, поскольку никто не может изобразить шестимерный объект на плоском листе бумаги, но они очень любопытны и напоминают знаменитые гравюры М. К. Эшера, на которых, например, мы видим множество никуда не ведущих лестниц, переплетающихся друг с другом и образующих своего рода клубок нитей. Сходство с «клубком» не случайно. Дополнительные измерения в теории струн являются именно «скрученными». Недаром Грин, пытаясь передать восприятие таких структур, использовал метафору муравья, ползущего по поверхности натянутого шланга. Шестимерные пространства располагаются «внутри» привычного нам трехмерного пространства. Разумеется, попав в такие структуры, мы потеряли бы всякую ориентацию, но в них располагаются, чувствуют себя как дома бесконечно малые вибрирующие струны, составляющие основу всей вселенной.

В теории струн именно движение этих бесконечно малых шестимерных объектов определяет массы и заряды субатомных частиц, которые, в свою очередь, влияют на происходящее в нашем мире. При этом выбор дополнительных измерений вовсе не произволен. Струны «резонируют» аналогично тому, как в макромире резонансная частота звучания скрипки определяется формой и типом древесины, используемой мастером. В десятимерном пространстве количество разнообразных резонансов неимоверно возрастает, формируя упорядоченную вселенную.

Существует, однако, еще один, значительно более сложный вариант теории струн, в котором рассматриваются не 10, а целых 26 дополнительных измерений! В этом случае рассматриваются два разных типа колебаний, один из которых соответствует движению в 10-мерном пространстве, а второй — в 26-мерном) причем даже считается, что первый тип колебаний совершается по часовой стрелке, а второй — против часовой стрелки. Разумеется, использование этих терминов носит чисто условный характер, свидетельствуя лишь о скудных возможностях нашего языка (как и надпись на банке с вареньем, которую видела Алиса, пролетая через Кроличью Нору в Стране чудес Льюиса Кэррола). Митио Каку, автор книги «Гиперпространство» (1994) о теории струн, описывает ситуацию следующим образом: «…струны образуются из двух противоположно закрученных колебаний (происходящих в различных измерениях), однако их комбинация позволяет построить единую теорию суперструн, которую можно назвать гетерозисной, или неоднородной (используя греческий термин heterosis, означающий совместное действие разнородных сил). Большое число измерений позволяет создать красивую концепцию, исчерпывающе объясняющую природу всех соотношений симметрии в теории Эйнштейна и квантовой механике». Ключевыми в этой фразе являются слова «исчерпывающее объяснение». Для многих физиков, по мнению М. Каку, привлекательность теории струн связана именно с тем, что «законы физики упрощаются с ростом числа измерений». Это напоминает ситуацию с закупкой дополнительного оборудования в офисе, когда оказывается, что возникает реальная возможность хранить и перерабатывать гораздо больший объем информации.

Современная техника пока не позволяет проверить ни один из вариантов теории струн, что вызывает у физиков чувство раздражения и досады. Многие, впрочем, считают такую ситуацию захватывающей и возбуждающей. В начале 1980-х годов в ожесточенных спорах по этому вопросу приняли участие многие именитые физики, включая нобелевских лауреатов. Например, Мюррей Геллманн (предсказавший существование «кварков» и придумавший им название) заявил, что один из вариантов теории струн, безусловно, превосходит все остальные теоретические построения в физике. Противоположной точки зрения придерживаются не менее знаменитый Шелдон Глэшоу (лауреат Нобелевской премии 1979 г.) и ряд его коллег из Гарварда, которые даже потребовали «…разобраться, наконец, с магическими совпадениями, удивительными исключениями и неожиданными соотношениями в несвязанных (а иногда и еще не открытых!) областях математики».

Затем страсти стихли. Специалисты по квантовой механике перестали обращать внимание на теорию струн и вернулись к своим «головоломкам», а теоретики, увлеченные теорией струн, умерили пыл и признали существование серьезных проблем в своих построениях. В научной среде установилось непрочное перемирие, в результате которого теория струн стала развиваться несколько обособленно. Похоже, она добилась определенных успехов в некоторых направлениях (например, в теории гравитации), но одновременно столкнулась и с серьезными сложностями. Известный популяризатор науки Тимоти Феррис в книге «The Whole Shebang» [3] с иронией пишет о том, что весьма обширный «зоопарк» субатомных частиц (их число уже перевалило за 300, а попытки систематизации измучили физиков-теоретиков) стал пополняться за счет теории струн (естественно, что новые частицы получили еще более фантастические названия, например скварк и снейтрино). Кроме того, теория струн так и не смогла объяснить, каким образом «скручиваются» шесть дополнительных измерений пространства. Феррис пишет, что «теория струн должна предсказывать массу протона и других частиц, но такую теорию никак не удается довести до конца». Митио Каку тоже откровенно признает, что теория струн не позволяет решить задачи теории поля. Уже упоминалось, что Виттен считает теорию струн физикой XXI столетия, однако она может «завязнуть» в проблемах XX века. В связи с этим интересно отметить, что в известном справочнике Курта Сапли «Физика 20-го века», опубликованном по рекомендации Американского физического общества и Американского института физики, теория струн вообще не упоминается.

М. Каку отмечает также, что пока никому не удалось внятно объяснить, почему в теории суперструн следует использовать либо 10, либо 26 измерений. В противном случае уравнения теоретиков «распадаются» (вот почему Шелдон Глэшоу ссылался на «магические числа»). Ситуация еще более осложнилась, когда оказалось, что следует, возможно, рассматривать не 10-мерное, а 11-мерное пространство за счет введения в дополнение к эйнштейновской второй временной координаты.

Большинство ведущих физиков пришли к выводу, что теория струн либо станет физической теорией, позволяющей решить все загадки физики и окончательно объединить вселенные Ньютона и Эйнштейна с квантовой теорией, либо окажется «ловушкой», гигантским теоретическим «блефом». Нельзя забывать, что в физике всегда были ошибочные направления, причем некоторые из них существовали очень долго. Например, восходящая к Аристотелю геоцентрическая модель строения Солнечной системы господствовала в науке почти два тысячелетия. Как правило, ошибочность теорий выясняется гораздо раньше, чем об этом узнает широкая общественность, но теория струн уже привлекла всеобщее внимание, и, если завтра обнаружится ее ошибочность, многие физики сами захотят спрятаться в дополнительных измерениях. Впрочем, решение проблемы может затянуться, и загадка теории струн будет решена с появлением новых технологий или совершенно новых математических теорий лишь через несколько десятилетий.

В 1884 г. была опубликована известная математическая фантазия Эдвина А. Аббота «Флатландия», в которой описан воображаемый двумерный мир. На рисунке автора показано, как обитатель Флатландии (по имени А. Квадрат) пытается описать миры с другим числом измерений (на рисунке изображен одномерный мир, Лайнландия). Героя ждет трагический конец из-за попыток доказать согражданам возможность существования трехмерного мира.

1. Green, Brian. The Elegant Universe. New York: Norton, 1999. Наиболее полное описание современного состояния теории струн, которое можно, однако, рекомендовать даже неподготовленному читателю. Б. Грин является одним из крупнейших специалистов в этой области и знает массу интересных подробностей. Книга выделяется не только блестящим стилем, но и исключительной объективностью автора, доводящей его временами почти до абсурда (например, предвидя возражения читателя, он временами начинает оспаривать собственные аргументы). Книга написана в очень ясной и последовательной манере, но требует от читателя достаточного внимания и интереса.

2. Kaku, Michio. Hyperspace. New York: Oxford University Press, 1994. Книга снабжена обширным подзаголовком «Научная Одиссея в параллельных мирах. Искривления времени и дополнительные измерения». Эта книга менее научна, чем работа Б. Грина, и написана в более легкой манере. К ее достоинствам можно отнести умение автора находить интересные и даже шутливые аналогии теории струн в других областях человеческой деятельности (например, в литературе).

3. Ferris, Timothy. The Whole Shebang. New York: Simon & Shuster, 1997. Как уже отмечалось, Феррис является одним из лучших и наиболее известных популяризаторов науки в США, особенно в области физики. Он лично относится к теории струн несколько иронично (в чем, кстати, автор данной книги целиком к нему присоединяется), но основные факты и идеи исследований изложены достаточно полно.

4. Abbott, Edwin A. Flatland: A Romance of Many Dimensions. Mineola, NY: Dover, 1992.