Николай Коперник

XVII. ВЕЛИКОЕ ТВОРЕНИЕ

Испещренная поправками и заметками на полях лежала на столе доктора Николая рукопись «Об обращениях небесных сфер». Еще не было в ней только знаменитого предисловия.

Трактат состоял из шести книг. Книги делились на главы.

В построении «Обращений» торунец довольно близко следовал за Птолемеевым «Альмагестом». Это облегчало читателю сопоставления и позволяло с наибольшей легкостью постигнуть то новое, отличное от «Альмагеста», что заключено было в «Обращениях».

В первой книге Коперник излагает свои доводы в пользу допущения движения Земли и замены геоцентрической точки зрения гелиоцентрическою. Он набрасывает в ней основные линии строения солнечной системы.

Вторая книга занимается определением положений планет на небесной сфере (так называемых сферических координат) и их преобразованием. Здесь же дан коперниковский звездный каталог, подобный каталогу Птолемея.

Третья книга дает подробные геометрические схемы планетных движений, рассматривает различные движения Земли и элементы ее орбиты.

Четвертая книга излагает коперниковскую теорию движений Луны и дает определение расстояний от Земли до Солнца и Луны.

Пятая книга — самая большая — исследует движения пяти планет по долготе и размеры орбит этих планет в сравнении с орбитой Земли.

Наконец шестая книга рассматривает широтные движения планет.

Свои общие, исходные астрономические идеи Коперник изложил в десяти начальных главах первой книги.

Коперник начинает трактат с физических истин, относящихся к Земле и всему мирозданию: «Вселенная шарообразна, как потому, что шар — самое совершенное по форме и не нуждающееся ни в каких скрепах безупречное целое, так и потому, что из всех фигур — это самая вместительная, наиболее подходящая для включения и сохранения всего мироздания».

Автор указывает на очевидную шаровидную форму Солнца, Луны и звезд, а также капли воды и других жидких тел, «когда они стремятся к самозавершению». «Поэтому, — заканчивает первую главу Коперник, — никто не усомнится, что таковая форма присуща небесным телам».

Эта глава дает непреложный ответ на то, как представлял себе великий астроном все мироздание. Вселенная для него— шарообразна. «Восьмая сфера неподвижных звезд» в устах Коперника не метафорическое выражение, а физическая реальность, круглая оболочка мира. Вообще в физических своих воззрениях преобразователь астрономии не вырвался из аристотельянства. На старой небесной физике он строит новую астрономию.

Глава вторая говорит о том, что и Земля имеет форму шара/Коперник приводит в пользу этого положения лучший из доводов Птолемея — постепенный уход за линию горизонта удаляющегося корабля, а также другие доказательства древних.

В главе третьей Коперник доказывает, что шаровидности Земли не препятствуют большие массы воды на ее поверхности. Он привлекает к этому доказательству известное указание Аристотеля: «При затмениях Луны земная тень находит на нее дугами правильного круга».

Коперник в трех первых главах излагает то, что было известно еще древним. В четвертой главе начинает намечаться тот новый путь, который Коперник уверенной рукою прорубает в дебрях старой астрономии. Правда, и эта глаза, трактующая о важнейших положениях небесной механики, строго следует за Аристотелем. Это можно усмотреть уже из ее заглавия: «Движение небесных тел есть движение равномерное, круговое, непрерывное или слагающееся из круговых движений». Коперник говорит здесь о планетах, которые «различным образом странствуют, уклоняясь то к югу, то к северу, почему и названы блуждающими». Их движения, утверждает Коперник, не могут не быть круговыми: «Их движения должны быть круговыми или составленными из нескольких круговых, так как эти неравномерности обнаруживают строгий порядок и соблюдают определенную периодичность, что было бы невозможно, если бы их движения не были круговыми. Ибо один только круг может привести назад то, что ранее занимало место»[156].

Нашего современника последнее заявление Коперника способно озадачить. Нам известно, что конические сечения и, в частности, замкнутый овал эллипса были знакомы древним грекам еще в IV веке до нашей эры. Греческий математик Аполлоний подверг эту геометрическую фигуру углубленному математическому анализу. Но ведь эллипс так же хорошо, как и окружность, способен «привести назад то, что ранее занимало место»! Открыть эллиптическую форму планетных орбит мешал Копернику гипноз Аристотелевой небесной механики и отсутствие точных наблюдений. Действие того же гипноза мы видим и в пресловутой равномерности Движений. Коперник пищет: «Невозможно, чтобы первичное небесное тело двигалось неравномерно по одной орбите». Почему? Ответ Коперника совершенно метафизический, в духе лучших образцов Аристотеля: «Ибо это может происходить, — говорит он, — или вследствие непостоянства движущей силы, или вследствие несовершенства обращающегося тела. А так как и то и другое противно разуму, и недостойно предполагать что-либо подобное в том, что устроено в высшей степени совершенно, то следует допустить, что неравномерные движения этих небесных тел кажутся нам неравномерными или вследствие различия осей их круговых движений, или же потому, что Земля не находится в центре тех кругов, по которым они обращаются».

Вся глава заканчивается предложением усомниться в неподвижности Земли: «Я полагаю, нам прежде всего необходимо тщательно выяснить положение Земли относительно неба, чтобы, в стремлении исследовать внешнее, не упустить из виду ближайшего к нам и, в силу этого заблуждения, не приписать небесным телам того, что относится к Земле».

Очень важна следующая, пятая глава. Ее заглавие имеет форму риторического вопроса: «Обладает ли Земля круговым движением и о месте Земли». В ней достойна внимания осторожность, с которой Коперник подводит читателя к своим конечным выводам.

Торунец прекрасно представлял себе потрясающее впечатление, какое неизбежно произведут его идеи, и предпочитал развертывать их постепенно — логически.

В начале пятой главы Коперник «оправдывает» — свои допущения:

«Хотя большинство писавших согласны в том, что Земля покоится в середине мира, и они считают нелепым или даже смешным противоположное мнение, но если разобрать этот вопрос внимательно, то окажется, что он далеко еще не решен и что им отнюдь не следует пренебрегать. Ведь всякое видимое изменение положения происходит вследствие движения наблюдаемого предмета, или наблюдателя, или же вследствие перемещения, разумеется — не одинакового, их обеих. Ибо при равном движении того и другого, то есть наблюдаемого и наблюдателя в одном и том же направлений движение незаметно. Но Земля есть то место, с которого мы наблюдаем небосвод, откуда он открывается нашему взору. Следовательно, если предположить какое-нибудь движение у Земли, оно непременно будет обнаруживаться во внешних частях вселенной, но — как идущее в обратном направлении, как бы мимо Земли. Таково прежде всего суточное обращение. Ибо оно представляется нам увлекающим весь мир в целом, кроме Земли и всего, что около нее. Но если допустить, что небо вовсе такого движения не имеет, но что вращается с запада на восток Земля, то всякий, кто внимательно обдумает явления восхода и захода Солнца, Луны и звезд, тот найдет, что это так и есть на самом деле. А так как небо есть общее, все содержащее и таящее в себе вместилище, то отнюдь не видно, почему не приписать движения скорее содержимому, чем содержащему, вмещенному, чем вмещающему».

Это очень важное место «Обращений» вводит в астрономическую науку нечто, ранее совершенно неизвестное, — начала относительности восприятий, или «оптической» относительности. Это был абсолютно новый принцип, совершенно чуждый и астрономии и физике древних.

Коперник сообщает своему читателю, что мысль о суточном вращении Земли вокруг оси приходила в голову и древним:

«Такого мнения действительно держались пифагорейцы Гераклид и Экфант и, согласно Цицерону, Никет Сиракузский, придававшие Земле вращение в центре мира. Они полагали, что звезды заходят, когда Земля проходит мимо них, и восходят при ее отходе. Из этого предположения вытекает и другое, не менее важное сомнение о местоположении Земли, хотя почти все убеждены и уверены, что Земля есть центр мира. Ибо если отрицать, что Земля занимает середину или центр мира, признавая, однако, что расстояние между этим центром и Землей, хотя и ничтожное в сравнении С расстоянием до неподвижных звезд, является значительным и явным по отношению к орбитам Солнца и планет; и если считать, что этим и объясняется неравномерность в их движении, происходящем вокруг иного центра, а не центра Земли, — то это, пожалуй, не будет нелепым объяснением видимой неравномерности их движений. Ибо то, что планеты наблюдаются то ближе к Земле, то дальше от нее, с необходимостью доказывает, что центр Земли не есть центр их орбит. И, кроме того, не установлено, Земля ли приближается к ним и отходит от них, или они приближаются и отходят от Земли.

И совершенно не будет удивительно, если кто предположит у Земли какое-нибудь другое движение, кроме суточного ее вращения. Действительно, о том, что Земля вращается, и даже различным образом: блуждает, и о том, что она принадлежит к числу светил, утверждал пифагореец Филолай».

В начальных вариантах «Обращений» Коперник поместил, наряду с Филолаем, также имя Аристарха из Самоса. Но затем, переделывая рукопись, он вычеркнул Аристарха. Причина опущения имени «Коперника древности» неясна.

Можно предположить, что имя Аристарха, пользовавшегося репутацией фантазера среди ученых древности, было вычеркнуто Коперником, противопоставлявшим свои строгие доказательства догадкам древних.

Необходимо ясно представить себе, что имена п труды предшественников Коперника становятся интересными и значительными лишь в свете великого творения торунца. Их намеки остались бы никем не замеченными, если бы не было разработанной теории Коперника.

Глава шестая трактует «о необъятности неба в сравнении с величиной Земли». Приводя тому ряд доказательств, Коперник заключает:

«Этим совершенно ясно устанавливается, что небо, по сравнению с Землей, необъятно и что оно являет видимость величины бесконечной, а Земля, по оценке нашими чувствами, относится к небу, как точка к телу[157] или как конечное по величине к бесконечному. Но ничего другого этим не доказано. И ниоткуда не следует, что Земля должна покоиться в центре мира.

Гораздо более удивительным должно нам представляться круговращение в течение 24 часов такой необъятности мира, а не столь малой части его-, то-есть Земли. Ибо утверждение, что центр неподвижен и что ближайшее к центру движется медленнее, не доказывает, что Земля недвижимо покоится в средине мира».

Несколько раз на протяжении трактата Коперник возвращается к мысли убедительной и с логической и с механической точки зрения, — проще допустить суточное вращение относительно малой Земли, чем огромной небесной махины.

Замечательны главы седьмая и восьмая, заключающие в себе полемику Коперника против доводов Аристотеля и Птолемея в пользу неподвижности и центрального положения Земли в мироздании. Коперник так излагает мнение Птолемея против возможности вращения Земли вокруг оси:

«То, что приводится в стремительное вращение, очевидно, совершенно неспособно к воссоединению, и скорее произойдет рассеяние соединенных его частей, если только они не сдерживаются какими-либо скреплениями. И уже давно, — продолжает Птолемей, — Земля, распавшись, пробила бы самое небо (что совершенно смехотворно), и, тем более, живые существа и все прочие свободные тяжести никоим образом не остались бы несброшенными с нее. Да и отвесно падающие тела не попадали бы прямо по отвесу на назначенное им место, уже отнесенное прочь с этой огромной скоростью. К тому же и облака и все парящее в воздухе мы видели бы несущимся всегда к западу».

На возражениях Коперника Птолемею лежит печать средневековой схоластики, но суть их не лишена силы доказательности: «То, что происходит естественным путем, — говорит он, — пребывает в совершенной целости и сохранности. Поэтому Птолемей напрасно опасается рассеяния Земли и всего земного при вращении, происходящем силою природы, совершенно отличною от силы искусственной или могущей быть созданной человеческим умом. Но почему же не предполагать этого в еще большей степени относительно вселенной, движение которой должно быть настолько же быстрее, насколько небо больше Земли? Или небо Стало необъятным из-за того, что оно несказанной силой движения отделяется от центра, а иначе, будь оно недвижимо, оно бы рухнуло?»

Действительно, почему же не разлетается тогда на куски сама хрустальная восьмая сфера неподвижных звезд? Ведь она бесконечно больше Земли и потому скорость движения ее частей должна быть колоссальной!

Коперник заключает;, «Зачем нам продолжать еще сомневаться в естественной и соответствующей ее форме подвижности Земли, а не в том, что движется вся вселенная, пределы которой неизвестны и непостижимы? И почему нам не отнести видимость суточного вращения к небу, а его действительность — к Земле? И это происходит так же, как говорит Эней у Вергилия: «В море из порта идем, и отходят и земли и грады». Потому что, когда корабль идет по спокойной воде, все, что находится вне его, представляется морякам движущимся в соответствии с движением корабля. Сами же они со всем, с ними находящимся, будто бы стоят на месте. Это же, несомненно, может происходить и при движении Земли, так что можно притти к мнению, будто вращается вся вселенная». Глава восьмая заканчивается словами: «Из всего этого ясно, что подвижность Земли вероятнее ее покоя, особенно в отношении суточного вращения, как наиболее свойственного Земле»:

Здесь необходимо подчеркнуть, что употребляемые Коперником выражения: «вероятнее», «не будет нелепым» и многие другие, не дают никакого основания заключить, что торунец строки свою гелиоцентрическую систему как догадку, предположение. Это был всего лишь прием изложения, желание заставить самого читателя сделать конечные выводы. Гелиоцентрическая система была для Коперника физической реальностью… Глава девятая настолько важна для понимания хода мыслей великого торунца и в ней столько своеобразной коперниковской логики, что ее следует привести подробно: "

«Итак, раз ничто не противоречит подвижности Земли, я полагаю, следует рассмотреть, приличествует ли ей также несколько движений, чтобы можно было считать ее одной из планет. Что она не есть общий центр всех обращений, доказывает явная неравномерность движения планет и непостоянство их расстояния от Земли, а это необъяснимо при помещении» Земли в едином центре кругов концентрических. Если же существует несколько центров, то не напрасен будет вопрос и о центре мира, а именно — является ли им центр тяжести Земли или же нечто иное».

Говоря о нескольких центрах и о центре мира, Коперник имеет в виду мировой центр тяжести, помещенный Аристотелем в центре Земли. Он решительно отходит от традиции аристотелевской физики и высказывает совершенно новую идею:

«По моему мнению, тяжесть есть не что иное, как естественное устремление… Такое стремление свойственно, вероятно, Солнцу, Луне и прочим блуждающим светилам, и, благодаря его действию, они сохраняют свою очевидную шарообразность, несмотря на многообразие совершаемых ими обращений».

В таких выражениях Коперник за двести лет до Ньютона высказывает догадку о всемирном тяготении. Он продолжает:

«Если же и Земля совершает другие движения, кроме движения вокруг ее центра, то они непременно будут подобны многим из наблюдаемых сверх него; среди них мы обнаружим годичное обращение. Ибо, если заменить годичное обращение Солнца таковым же обращением Земли, а Солнце принять за неподвижное, то восходы и заходы знаков зодиака и неподвижных звезд (каковы бывают и утренними и вечерними) такими же и будут нам представляться, и будет также очевидным, что стояния, попятные и прямые движения планет принадлежат не им, а Земле, которая, как бы в обмен, создает лишь видимость этих планетных движений».

Коперник предлагает, следовательно, в старой Птолемеевой системе мироздания поменять местами Солнце и Землю — центральное и неподвижное положение, приписываемое Птолемеем Земле, предоставить Солнцу, а Землю низвести на положение рядовой планеты.

Он заканчивает девятую главу так:

«Отсюда придем к положению, что в центре мира находится Солнце. Во всем этом нас убеждает строгий порядок последовательности и смены явлений и гармония всего мироздания, если только мы рассмотрим существо дела, как говорится, обоими глазами».

Последняя из общих глав первой книги «Обращений» — глава десятая — трактует о порядке размещения планетных орбит вокруг Солнца. Еще древние разместили планеты — Луну, Марс, Юпитер

Сатурн — от центра мира в порядке, в каком эти планеты здесь перечислены, потому что периоды, в которые они завершали свои обращения среди неподвижных звезд, возрастали именно в таком порядке — от лунного периода в один месяц до тридцати лет Сатурна. Что же касается положения Меркурия и Венеры, то здесь было много неуверенности. Коперник высказывается в пользу гипотезы гераклида о том, что Венера и Меркурий описывают круги вокруг Солнца — их центра. И затем он распространяет эту гипотезу и на так называемые «высшие планеты»: Марс, Юпитер и Сатурн. Далее Коперник говорит:

«Но, подчинив все эти тела одному срединному телу, необходимо поместить в пространстве, остающемся между выпуклой орбитой Венеры и вогнутой Марса, и вокруг того же центра — сферу или орбиту Земли со спутником ее Луною и со всем, что содержится под Луною. Ибо мы никоим образом не можем отделить от Земли Луну, столь близкую к ней и для которой в этом пространстве находится вполне достаточное и удобное место». Здесь следует вспомнить еще раз, что система Птолемея не знала спутников у планет. Какое поистине гениальное творческое усилие необходимо было, чтобы в схему, соблазнявшую своей простотой, ввести такое усложнение: дать планете Земле спутника — Луну! Только через столетие, после изобретения подзорной трубы, обнаружены были спутники и у других планет. Нужно было порвать с простейшей схемой обращения планет вокруг Солнца. Коперник сделал это!

«И потому, — продолжает далее Коперник, — не постыдимся допустить, что лунная орбита и центр Земли в течение года обращаются вокруг Солнца по Кругу Великому, в центре которого находится Солнце. Солнце мы примем неподвижным и на этом основании все кажущиеся движения могут быть объясняемы движением Земли».

Коперник предвидит множество возражений. Но он уверен в своей правоте:

«Все это покажется неудобопонятным и даже невероятным. Но с божьей помощью мы докажем это яснее солнца, — по крайней мере, для знакомых с математикой».

Содержание последующих глав и книг «Обращений», в которых Коперник «с божьей помощью» подробно излагает свою гелиоцентрическую систему, опровергающую священное писание, касается уж деталей возведенного им здания. Все предпосылки от философии и мировоззрения заключены в первых десяти главах.

Коперник иногда ссылается на божественное провидение, однако учение его в своей основе, антирелигиозно.

Насколько Коперник был далек от всяких религиозных помыслов, творя свое новое мироздание, можно судить хотя бы по истинно языческому гимну Солнцу, который он включил в конец десятой главы. Церковные начетчики средневековья во все поры их христианской вселенной помещали господа-бога и его ангелов и святых. Человек Возрождения Николай Коперник видит мир совсем иными очами.

«В середине всех этих орбит находится Солнце! Ибо может ли прекрасный этот светоч быть помещен в столь великолепной храмине в другом, лучшем месте, откуда он мог бы все освещать собою? Поэтому не напрасно называли Солнце Душою вселенной, а ныне — Управителем мира. Трисмегист называет его Видимым богом, а Электра Софокла — Всевидящим.

И, таким образом, Солнце, как бы восседая на царском престоле, управляет вращающимся около него семейством светил. Земля пользуется услугами Луны, и, как выражается Аристотель в трактате своем «О животных», Земля имеет наибольшее сродство с Луною. А в то же время Земля оплодотворяется Солнцем и носит в себе плод в течение целого года».

Ни в «Малом Комментарии», ни в «Обращениях небесных сфер» великий ученый не оставил рассказа о том, как возникала и формировалась в его сознании идея гелиоцентрической системы мира.

Только дав волю своему воображению, можно представить себе ныне, через какие искания и сомнения должна была пройти мысль гения.

Прослеживая путь Коперника к коперниканству, приходится воссоздавать недостающие звенья при помощи более или менее удачных догадок и допущений.

Современные исследователи с большой степенью убедительности разрешили эту задачу при помощи несложного геометрического построения[158].

Астрономические таблицы древних дают следующие периоды обращений трех внешних планет — Марса, Юпитера и Сатурна:

По этим величинам можно рассчитать угловую скорость движения планет (иначе говоря, угол их смещения в единицу времени) в Птолемеевой системе. Для этого достаточно 360° разделить на число дней, в течение которых протекают эти обращения:

В этой таблице обращает на себя внимание равенство сумм угловых скоростей каждой из трех планет — 0°,986. Эта постоянная величина любопытна тем, что такой угловой скорости соответствует период обращения в 365 дней, иначе говоря — период видимого обращения Солнца вокруг Земли (360:0,986=365).

Таким образом, периоды обращения трех внешних планет как бы объединены между собой через период обращения Солнца.

Несомненно, что астрономы древности, оперируя со своими таблицами периодов обращений и угловых скоростей, наталкивались на эту постоянную величину. Несомненно также, что она должна была наводить их на мысль о какой-то связи, существующей в их геоцентрической системе между орбитой Солнца «и орбитами каждой из остальных планет.

Основные Птолемеевы точки — центр Земли — 3, центр эпицикла на деференте — О и планета (в данном случае Юпитер) — Ю — могут быть изображены так.

Введение в эту Птолемееву систему четвертой точки — С, помещенной так, что она вместе с тремя прежними точками 3, О и Ю составила параллелограмм, вносит две новые прямые — СЗ и СЮ, изображенные на чертеже.

Поставленные в вершины параллелограмма шарниры позволяют вращать эту усложненную Птолемееву систему вокруг точки 3, где шарнир сделан неподвижным относительно плоскости чертежа. Если вращение производить со скоростями, указанными в таблице, то-есть чтобы линия 30 делала оборот вокруг неподвижной точки в 4332 дня (при угловой скорости 0°,084), с тем, что линия ОЮ оборачивалась бы вокруг точки О в 399 дней (при угловой скорости 0°,902), то линия ЗС сделает оборот вокруг неподвижной точки 3 в 365 дней. Это нетрудно доказать.

Предположим, что прямая ЗО за день отошла бы от своего исходного положения на угол а без смещения точки Ю (Ю₁) относительно точки О (O₂), то-есть без изменения углов параллелограмма, который в этом случае занял бы положение 3O₂Ю₁С₁. Тогда прямая ЗС отошла бы от своего исходного положения тоже на угол а. Но так как за то же время точка Ю сместится относительно точки О, то-есть прямая ОЮ повернется в отношении к ее исходному положению ОЮ (или O₂ Ю₁) на угол в, так что параллелограмм займет положение ЗO₂Ю₂С₂, то прямая ЗС повернется при этом еще и на угол в. Таким образом, прямая ЗС за день отойдет от своего исходного положения на угол а+в. следовательно, ее угловая скорость будет равна сумме обеих заданных угловых скоростей (0°,084 + +0°,902 = 0°,986 в день).

Итак, период обращения точки С вокруг неподвижной точки 3 равен 365 дням, и, очевидно-, точку С можно принять в схеме Птолемея за Солнце. Птолемеева прямая ОЮ, всегда равная и параллельная ЗС, является, следовательно, отображением орбиты Солнца относительно Земли. А диагональ переменной длины ЗЮ₂ отображает движение Юпитера также относительно Земли.

Придя к этому важному выводу, мы наталкиваемся, однако, на следующую трудность: Птолемеевы эпициклы Марса, Юпитера и Сатурна имеют радиусы различной величины. Вследствие этого и орбита Солнца в каждом из трех случаев не одинакова.

Можно ли устранить эту трудность и добиться единства всего построения? Это, оказывается, возможно. Дальнейшее преобразование построения и выражает сущность перехода от схемы Птолемея к идее Коперника!

Снимается точка О, центр Птолемеева эпицикла. Вместе с нею снимется радиус эпицикла ОЮ, а также сторона 30. От параллелограмма останутся только стороны ЗС и СЮ.

В новом построении мы сделаем неподвижной не точку 3, а точку С. Сторона ЗС вращается вокруг точки С, совершая оборот в 365 дней, сторона СЮ вращается вокруг той же точки, совершая полный оборот в период в 4332 дня. При этом прямая ЗС повернется за день на угол а+в, прямая СЮ — на угол а. Диагональ ЗЮ будет всегда равна и параллельна старой диагонали ЗЮ₂. Иными словами, движение Юпитера относительно Земли будет происходить так же, как оно происходило в старой схеме. Но это будет уже движение относительно Земли, сделавшейся подвижной и обращающейся вокруг Солнца.

В этом геометрическом преобразовании заключена идея огромного значения. Коперник ввел здесь понятие относительного движения — то самое понятие, которое, как мы уже указывали, было совершенно чуждо школе Птолемея. Недаром Коперник повторяет слова: «движения планет, отнесенные к обращению Земли». Он открывает ими новую эру кинематического[159] мышления.

Значение этой новой идеи для астрономической науки поистине грандиозно: движения всех планет объединены в их обращениях вокруг общего центра — Солнца. Земля включена в общую схему планетной системы.