От фермы к фабрике

Приложение В. Имитационная модель советской экономики

Цель данного приложения — привести обоснование модели советской экономики, которую я использовал в гл. 8 и 9. Источники данных, необходимых для ее создания, описаны в приложениях А, С и D.

Эта модель создавалась для того, чтобы можно было спрогнозировать результаты деятельности советских институтов и влияние политических решений, что даст возможность определить их роль в развитии экономики Советского Союза. Отправной точной моей работы стала модель роста Фельдмана в интерпретации Домара (1957). Фельдман — советский экономист, разработавший теоретическую модель экономического развития в 1920-е гг., в рамках которой экономика делится на два сектора: производство инвестиционных товаров (средств производства) и потребительских товаров. При этом объем производства в каждом секторе зависит исключительно от объема капитала соответствующего сектора. Продукция, произведенная в секторе средств производства, может быть реинвестирована в этот сектор, либо перейти в качестве инвестиций в производство товаров потребительской категории. Чем больше средств получает первый сектор в виде инвестиций, тем быстрее растет экономика страны.

Представляется целесообразным начать именно с использования этой модели, поскольку накопление капитала стало главным двигателем роста в СССР, а основная часть инвестиций реализовывалась на производстве отечественных заводов и оборудования. (Несмотря на то что в определенные периоды руководство страны всерьез рассматривало возможность развития экспорта продукции аграрного сектора и легкого машиностроения и импорта капитального оборудования и, более того, был предпринят ряд попыток воплотить эту идею в жизнь, 1930-е гг. оказались далеко не самым удачным временем для достижения экспортоориентированного экономического роста. В этих условиях экономика Советского Союза достаточно быстро перешла на самообеспечение.)

Однако для выполнения поставленной задачи — оценки эффективности советской политики — необходимо усовершенствование модели Фельдмана, приведение ее к более точному описанию экономической ситуации в СССР. Модификация модели включала несколько направлений. Я разделил экономику на четыре сектора: сельское хозяйство, промышленное производство потребительских товаров, производство инвестиционных товаров и услуги (включая правительство). Взаимоотношения этих секторов определялись влиянием административных норм и рынков, причем ключевое значение имели рынок труда (охватывающий также сельско-городскую миграцию и распределение трудовых ресурсов между отраслями экономики), рынки потребительских товаров, где потребители приобретали товар, имевшийся в наличии, и колхозный рынок, где крестьяне сбывали продовольственные товары городским жителям. Прочие важные решения, например вопросы размещения инвестиционного капитала или доставки сельскохозяйственной продукции в места ее промышленной переработки, решались не действием рыночных механизмов, а указаниями правительства. Именно в таком ключе они рассматриваются в рамках имитационной модели.

Фактически для того чтобы провести объективный анализ таких аспектов, как коллективизация, требуется разработать целый ряд моделей, тесно взаимосвязанных друг с другом. Экономическая система, возможная в условиях нэпа, существенно отличалась от сталинской (коллективизированной) экономики, поэтому их сравнение представляет собой более комплексное действие, нежели простая замена одного-двух параметров. Ниже я приведу поочередное описание разработанных моделей.

В рамках имитационной модели также затрагивается такой аспект, как реакция одного сектора экономики на события в другом секторе. Для анализа подобных вопросов экономисты все чаще используют вычислимые модели общего равновесия (ВМОР) — эмпирические «собратья» теоретических моделей общего равновесия. Последние впервые были исследованы в работах Вальраса (1874), а впоследствии вошли в труды многих экономистов, в интересы которых входили вопросы международной торговли, экономики благосостояния и прочие подобные темы. Разработанный Леонтьевым (1941) и другими учеными анализ межотраслевого баланса можно воспринимать как форму прикладной модели общего равновесия. Однако вплоть до 1960 г. в экономической науке не существовало ВМОР современного типа. В таких моделях человек, который является одновременно потребителем и собственником факторов производства, наделен вспомогательными функциями, способствующими перемещению кривых спроса на продукцию и предложения факторов производства вверх по оси Y. Технологический компонент каждой промышленной отрасли представлен производственной функцией, а максимизация прибыли, подчиненная этим ограничениям, дает те самые кривые спроса на продукцию и предложения факторов. Также обычно в структуру модели вписаны налоги и расходы правительства. Построение полного ряда кривых спроса и предложения на продукты и факторы дает «общее равновесие» экономики — такие показатели уровня цен и объема продукции, которые приводят к одновременному обнулению всех рынков. Стандартной задачей модели в данном случае является определение роли каких-либо переменных, чаще всего налоговых ставок, а решение выполняется путем построения модели с учетом и без учета налогов и сравнения полученных результатов. Именно так я строю оценку влияния налога с оборота. ВМОР получили широкое применение в работах экономистов, изучающих сферу международной торговли, вопросы экономического развития, налогообложение и прочее[146].

Помимо этого, ВМОР используют историки-экономисты для анализа широкого спектра вопросов[147]. В 1960-х гг. эти модели стали постепенно включаться в их методику исследований. С одной стороны, они позволяли подробно изучить ряд важных вопросов, однако эти модели не несли прикладного значения или не относились к категории вычислимых, например работы Темина (1966; 197lb), Фогеля (1967). С другой — некоторые расчеты несли в себе компонент теории общего равновесия, особенно расчет социальных сбережений, произведенный Фогелем (1964), но в то же время не являлись продуктом ВМОР. Лишь начиная с 1970-х гг. были разработаны настоящие ВМОР. Предтечей этого достижения стала работа Чамберса и Гордона (1966) по анализу «пшеничного бума» в Канаде. Вильямсон и его коллеги-соавторы использовали этот подход в рамках исследования накопления капитала, долгосрочного экономического роста и распределения прибыли в Японии, США и Великобритании (Вильямсон. 1974; 1985; Келли и Вильямсон. 1974; Вильямсон и Лин-дерт. 1980). Прочие аспекты включали изучение влияния американской (Джеймс. 1978; 1981; Харли. 1992) и канадской (Перси, Норри и Джонстон. 1982) таможенной политики, канадского «пшеничного бума» (Льюис. 1975), найма американской промышленной рабочей силы (Льюис. 1979), роли работорговли в экономике атлантического региона (Дарити. 1982; Финдли. 1993), депопуляции сельской местности в Ирландии (О’Рурк. 1991), а также английской промышленной революции (Хекель. 1973; Харли. 1993). Очевидно, что ВМОР приобретает все большее признание среди экономических историков в качестве методики исследования.

В ходе использования ВМОР всегда возникает вопрос: насколько адекватным может быть воспроизведение такого многогранного предмета исследования, которым является реальная экономика, в рамках относительно небольшого набора уравнений модели, особенно если учесть, что каждый сектор часто моделируется по весьма упрощенной схеме? Однако истинная проблема заключается в том, чтобы определить, в каком именно аспекте кроется ключевой вопрос исторического исследования. Если центральным предметом анализа является взаимодействие секторов экономики, то, вероятно, представляется целесообразным избрать и, конечно, исследовать ВМОР, которая включает эти межотраслевые связи. Если же взаимосвязь секторов не имеет принципиального значения для анализа, то в этом случае ВМОР может оказаться абсолютно бесполезной и более эффективным решением для историка-экономиста будет максимально глубокий анализ исследуемой области экономики.

Для проведения анализа налоговой и закупочной политики советского руководства — сфер, которые тесно привязаны к взаимодействию между аграрным сектором и всей остальной экономикой, — я усовершенствовал ВМОР. Как и ранее, в рамках модели выделялось несколько секторов экономики и описывалась их взаимосвязь. В экономической системе Советского Союза существовали такие элементы, как рынки розничной торговли, рынки труда, а также сельскохозяйственные рынки, на которых продавали свежие продукты. Все эти элементы получили реальное их отражение в новой модели. Однако при этом ряд решений (например, определение инвестиционной политики) или формирование некоторых межотраслевых связей (государственные закупки сельскохозяйственных продуктов) относились к компетенции государства, соответствующим образом я вводил их в свой анализ. Итоговая гибридная модель позволяет отразить ключевые реакционные характеристики советской экономики, таким образом, представляя собой инструмент для полноценного анализа последствий тех или иных политических мер. Например, принятие решения об увеличении притока инвестиций в сектор тяжелой промышленности способствовало ускорению роста капиталовложений, что требовало более высокой налоговой ставки, которая влияла на уровень сельскохозяйственного и несельскохозяйственного потребления и объемы сельско-городской миграции. Именно способность отследить реакционные изменения и является важным преимуществом этой модели[148].

Формирование ВМОР или приведенной в этой работе имитационной модели происходит в три этапа: определение характерных для данной модели уравнений, оценка параметров и, наконец, проверка модели путем анализа точности воспроизведения в ней исторических тенденций. Лишь после завершения всех этих этапов возможно видоизменение модели и повторные моделирования, позволяющие точно установить влияние институтов и политических решений на экономическое развитие страны. В процессе разработки своей модели я прошел через все этапы формулировки и проверки; некоторые примеры верификации модели приведены в гл. 8. Теперь я предполагаю дать только обзор ее структуры, чтобы прояснить ход моделирования.

Рассмотрим модель коллективизированной экономики. Каждый год в одинаковой последовательности выполнялся ряд подпрограмм. Следующие уравнения позволяют определить коллективизацион-ную модель для экономики 1930–1939 гг. Для 1928–1929 гг., то есть периода, предшествовавшего принудительной коллективизации, — в структуру модели включены элементы модели нэпа (например, миграционная функция), а значения многих переменных установлены в соответствии с их историческими показателями, поскольку спрогнозировать эти значении было бы сложно.

1. Демография и занятость

Численность сельского населения (rurpop) и городского населения (urbpop) скорректирована путем прибавления количества появившихся на свет детей и вычета нормальной и «избыточной» смертности (exdeath), а также с учетом миграционных процессов (mig). Прибавление (-1) дает значение с лагом. Переменные, в начале которых стоит «сЬг» или «cdr» — это показатели общего уровня рождаемости и смертности соответственно. (Переменная cdrrurok — это «нормальный» уровень смертности в сельской местности.)

(1) rurpop = rurpop(-1) + (((cbrrural(-1) — cdrrurok(-1)) * rurpop(-1)) / 1000) — mig(-1) — exdeath(-1)

(2) urbpop = urbpop(-1) + (((cbrurban(-1) — cdrurban(-1)) * urbpop(-1)) / 1000 + mig(-1)

Оценки численности населения, отнесенного к сельскохозяйственной категории, на 1928 г. скорректированы с учетом изменений сельского населения. Численность несельскохозйственной категории вычисляется путем вычета сельскохозяйственной категории из общей численности населения:

(3) farmpop = farmpop(-1) + rurpop — rurpop(-1)

(4) nonfarmpop = rurpop + urbpop — farmpop

Объем несельскохозяйственных трудовых ресурсов (1) вычисляется путем умножения численности городского населения на зарегистрированный уровень занятости населения (emprate) и прибавления численности вооруженных сил (lmil):

(5) l = emprate * urbpop + lmil

2. Инвестиции

Предполагается, что треть объема инвестиционных вложений, произведенных в любой год (i), в течение трех последующих лет поступает в производственный оборот. Поэтому дополнительная производственная мощность (efinvest) равна ¹/₃ инвестиционных затрат за предыдущие три года:

(6) efinvest = (i(-1) + i(-2) = i(-3))/3

Помимо аграрного сектора в модели представлены еще две отрасли экономики в широком понимании этого термина. Категория производства инвестиционных товаров включает машиностроение, конструкции, военное снаряжение, больничное оборудование и потребительские товары длительного пользования. Категория производства потребительских товаров состоит из потребительских товаров промышленного производства, обустройства жилья, сферы частных услуг, а также деятельности правительства за исключением приобретения военного оборудования. Аналогично модели Фельдмана, здесь доля е от объема инвестированного капитала направлена в сектор производства инвестиционных товаров (р), что ведет к увеличению основных фондов этого сектора на величину dkp. Оставшаяся часть инвестиций направляется в сектор производства потребительских товаров (с):

(7) dkp = е * efinvest

(8) dkc = (1 — е) * efinvest

Показатель е определяется на основе разбивки инвестиций за 1929–1934 гг., данные по которой приведены в советском статистическом ежегоднике «Социалистическое строительство в СССР» (1936, 346–351), где общий объем инвестиций во «всю социалистическую экономику», то есть во все отрасли экономики, кроме аграрной, разделен на комиссариаты и отрасли. В первую очередь необходимо было произвести реорганизацию данных по секторам производства. Затем объем инвестиций в каждый промышленный сектор следовало умножить на коэффициенты из табл. С.1, тем самым распределив каждый сектор по категории производства — инвестиционных либо потребительских товаров. Сумма инвестиций в сектор производства инвестиционных товаров, деленная на общий объем инвестиций, дала значение е за каждый год. При этом среднее значение этого коэффициента равнялось 0,23 и из года в год практически не менялось. В свете провозглашенного в стране курса на развитие тяжелой промышленности такое значение может показаться незначительным. Однако оно существенно превышает долю несельскохозяйственных основных фондов в секторе производства инвестиционных товаров в 1928 г., которая составляла 7 %.

Прогноз по объему основных фондов в обоих секторах (кр и кс) строился путем прибавления новых инвестиций и вычета амортизационных издержек:

(9) kp = dkp + (1 – 0,015) * kp(-1)

(10) кс = dkc + (1 - 0,015) * kc(-1)

В приведенных уравнениях принят валовой объем инвестиций, включающий ремонтные расходы. В таких условиях степень амортизации на уровне 1,5 % объясняет последовательности данных по инвестициям и основным фондам, приведенные Морстином и Пауэллом (1966, 315, 386).

(11) mpp = (83,2513 / 9,977) * (1 — f — h) * ((lc / 9,977) ** (-p — 1)) * (f * (kc / 126,540) ** (-p) + h * (agmfsim(-1) / 16006,26) ** (-p) + (1 — f — h) * (lc / 9,977) ** (-p)) ** ((-1/p)-1)

(12) mpp = (12,0267 / 2,368) * (1 — d) * (((Ip) / 2,368) ** (-p — 1)) * (d *(kp / 9,729) ** (-p) + (1 — d)* ((lp) / 2,368) ** (-p)) ** ((-1/p) — 1)

(13) l = lc + lp

4. Предложение товара

Определив объем трудовых ресурсов и основного капитала для каждого сектора, объемы производства можно вычислить с помощью производственных функций — функций ПЭЗ. При этом объем производства инвестиционных товаров зависит только от объема капитала и трудовых ресурсов этого сектора, в то время как на объем производства потребительских товаров влияет еще и количество переработанного сельскохозяйственного сырья (agmfsim), причем значение последнего фактора имеет лаг в 1 год; то сырье, которое поступило в переработку в 1930 г., было произведено аграрным сектором в 1929 г. За интервал взяты объемы производства 1928 г. (см. также табл. С.2). Показатели затрат приведены к стандарту путем их деления на значения 1928 г., приведенные в табл. С.2.

(14) ур = 12,0267 * (d * (kp / 9,729) ** (-р) + (1 — d) * ((lp) / 2,368) ** (-р)) ** (-1 / р)

(15) ус = 83,2513 * (f * (kc / 126,540) ** (-р) + h * (agmfsim(-1) / 16006, 26) ** (-p) + (1 — f — h) * (lc / 9,977) ** (-p))**(-1/p)

При этом значение фактора d в рамках имитационной модели предполагается равным 0,6, а значение эластичности замещения принято на уровне 0,4. Исходя из этого значение р = 1,5. Именно эти значения предлагал Вайцман (1970) при оценке функций промышленного производства в Советском Союзе в 1950-х и 1960-х гг. Для оценки сектора производства потребительских товаров принимается то же самое значение эластичности замещения, что и для сектора производства инвестиционных товаров. Коэффициенты объема капитала, труда и переработанного сельскохозяйственного сырья взяты за 0,35,0,35 и 0,30 соответственно.

Так как категория потребительских товаров включает в себя произведенные услуги, а потребительские товары длительного пользования входят в категорию инвестиционных товаров, то количество потребительских товаров, реализуемых через розничные магазины (congoods), то есть реальный объем розничного сбыта, определяется следующим образом:

(16) congoods = ус — yhs — ygov — milps + condur

где yhs — это жилье и частные услуги,

ygov — муниципальные услуги (образование, здравоохранение, государственное управление и тайная полиция),

milps — выплаты и обеспечение военнослужащих, condur — потребительские товары длительного пользования, входящие в категорию инвестиционных товаров.

Значение всех этих факторов установлено в соответствии с их историческими значениями. Потребительские товары, реализуемые в магазинах, подразделяются на непродовольственные (shpmfsup) и продовольственные (shpfdsup) товары в соответствии со значением добавленной стоимости их производства:

(17) shpmfsup = 0,55 * congoods

(18) shpfdsup = 0,45 * congoods

Сектор производства инвестиционных товаров включает в себя сельскохозяйственное оборудование (iag), потребительские товары длительного пользования (condur), медицинское оборудование (healtheq) и военное снаряжение (milequip).

Значение всех вычитаемых установлено в соответствии с их историческими значениями.

(19) it = ур — iag — condur — healtheq — milequip

5. Спрос на потребительские товары

Ключевым компонентом дохода, определяющим развитие рынка потребительских товаров, является заработная плата (wagebill), которая рассчитывается путем умножения показателя несельскохозяйственной занятости населения на средний уровень заработной платы в несельскохозяйственном секторе (wact):

(20) wagebill = 1* wact

Предполагается, что предпочтения потребителей в несельскохозяйственном секторе определяются функцией Кобба — Дугласа, то есть расходы на каждую категорию товаров равны постоянной доле этого товара от объема приобретений, умноженной на уровень дохода. Объем приобретений на колхозном рынке (kolkexp) и объем продовольственной продукции, купленной в магазине (shpfdexp), также определяются уровнем дохода от заработной платы и трансфертных платежей. Значение последнего фактора установлено в соответствии с его историческими значениями:

(21) kolkexp = 0,13 * (wagebill + trans)

(22) shpfdexp = 0,42 * (wagebill + trans)

Предполагается, что расходы на непродовольственные товары (shpmnexp) также зависят от сельскохозяйственного дохода с лагом — объем приобретений этого года зависит от объема продаж урожая прошлого года:

(23) shpmnexp = 0,27 * (wagebill + trans) + aginc(-1)

6. Обнуление рынка потребительских товаров

В рамках приведенной модели уровень цен на потребительские товары непродовольственной категории (priceman) и переработанные продовольственные товары в магазинах (pricefd) определяются путем уравнивания уровня спроса и предложения (уравнения 18 в сочетании с уравнением 22 и уравнение 17 — с уравнением 23):

(24) pricefd = 1,77 * (shpfdexp / shpfdsup) / 0,1932775

(25) priceman = 2,42 * (shpmnexp / shpmfsup) / 0,200383176

При этом 1,77 и 2,42 — это значения ценовых индексов 1928 г. при базовом значении, равном 1,00, в 1913 г., а делители в правой части уравнений позволяют скорректировать индексы в соответствии с их значениями 1928 г.

7. Баланс государственного бюджета

Реальные расходы государства (govreal) включают инвестиции (i), медицинское оборудование (healtheq), военное снаряжение (milequip), выплаты военнослужащим и их содержание (milps), а также расходы на образование, здравоохранение, государственное управление и тайную полицию (ygov):

(26) govreal = i + healtheq + milequip + milps + ygov

Приведение реальных расходов государства к текущему рублевому эквиваленту производится путем умножения полученного реального значения на исторический показатель соотношения номинальных и реальных расходов (govnomrl):

(27) govnom = govreal * govnomrl

Значение уровня государственных расходов приводится в равновесие за счет его корректировки на объем налога с оборота (turntax). Уравнение регрессии дает искомый уровень поступлений от налога с оборота (в рублевом эквиваленте по текущему курсу) в виде функции от уровня государственных расходов в текущем рублевом эквиваленте:

(28) turntax = ехр(-1,51876 + 1,240056 * log(govnom))

8. Цены и объемы продаж сельскохозяйственной продукции

Объем предложения продукции аграрного сектора в рамках модели определен как выбор крестьянами уровня потребления (описание см. в работе Аллена. 1997): то есть крестьяне могут либо удержать произведенный товар для собственного потребления, либо выставить его на продажу с целью получения денег для приобретения непродовольственных потребительских товаров по цене, равной показателю priceman. Так как общий уровень предложения определяется решением, сколько именно товара следует выставить на продажу на колхозном рынке, то значение общего уровня предложения представлено в виде функции от цен на этом рынке (pricekol). При этом предпочтения потребителей моделируются с учетом функции постоянной эластичности замещения (ces), где степень полезности зависит от потребления сельскохозяйственной продукции (fiiksim) и объема приобретенных товаров промышленного производства. Расчет значения параметров позволяет объяснить снижение объема продаж в период между 1913 и 1928 г. Дробление переменной отражает соотношение натурального дохода (fiiksim) и общего объема сбыта (agmarksm). Переменная agnet выражает объем сельскохозяйственного производства за вычетом семенного и кормового фондов. Переменная nonkolk — это фактический уровень централизованных и нецентрализованных закупок. Эти факторы рассматриваются как обязательные отчисления и в рамках модели относятся на издержки крестьян. Цифры, приведенные в уравнении 33, приводят индекс цен на колхозном рынке к индексу цен на сельскохозяйственную продукцию в условиях свободного рынка при учете базового значения 1913 г., равного 1,00.

(29) split = 1,5043 * (pricekol / priceman) ** (-0,9298)

(30) fiiksim = agmarksm * split

(31) agmarksm = (agnet / 1000) — fiiksim

(32) kolksim = agmarksm — nonkolk / 1000

(33) pricekol = 2,47 * (kolkexp / kolksim) / 0,430723084

Уравнение 34 определяет значение фактора централизованных и нецентрализованных закупок в виде объема поставок сырья в сектор производства потребительских товаров (agmfsim):

(34) agmfsim = 1000 * (agmarksm — kolksim)

При этом уравнение 32 предполагает, что значение agmfsim равно фактическому историческому уровню закупок.

9. Добавленная стоимость в категории потребительских товаров

Для того чтобы вычислить доход крестьян от реализации государственных закупок, следует вычесть добавленную стоимость производства потребительских товаров и налог с оборота из объема розничных продаж в магазинах. Значение добавленной стоимости состоит из затрат труда и капитала в процессе производства товаров потребительской категории. При этом трудовые издержки в секторе производства потребительских товаров представлены следующим уравнением:

(35) wagescon = 1с * wact

Если учесть принятую в Советском Союзе практику пренебрежения значением затрат на погашение процентной ставки капитала, то уровень капитальных издержек при производстве потребительских товаров принимает значение амортизационных отчислений, аналогичных уравнению 38. Эти отчисления являются совокупным эффектом трех факторов: кс (объем капитала в производстве потребительских товаров, выраженный в ценах 1937 г.), ract (индекс стоимости основных фондов в текущих ценах по отношению к его значению, выраженному в ценах 1937 г.) и dep (значение ставки амортизации). Уравнение 36, выведенное с учетом значений несельскохозяйственных основных фондов 1928 г., выраженных в ценах 1928 и 1937 г. (Морстин и Пауэлл. 1966, 326–327), а также уровня заработной платы в несельскохозяйственном секторе в 1928 и 1937 г., демонстрирует зависимость стоимости капитала от уровня заработной платы. Уравнение 37 определяет возврат отчислений на амортизацию в ценах 1937 г. из последовательности значений объема основных фондов в ценах 1937 г. Повышение ставки амортизации параллельно с ростом несельскохозяйственных основных фондов обусловлено тем, что на-

блюдался рост доли оборудования с более коротким сроком износа вкупе со снижением доли конструкций:

(36) ract = (1000 * wact / 3330) ** 0,46

(37) dep — 0,000356448 * (kp + kc) — 0,0035839

(38) capcon = kc * ract * dep

Сумма уравнений 35 и 38 дает искомое значение добавленной стоимости в секторе производства потребительских товаров. Однако это значение включает также муниципальные и прочие услуги и потребительские товары, реализуемые в магазинах. Тогда умножение wagescon и сарсоп (по 1937 г.) на коэффициент 0,31 позволяет получить значение добавленной стоимости в секторе производства потребительских товаров:

(39) vacon = 0,31 * (wagescon + сарсоп)

10. Уровень доходов и цены в аграрной отрасли

Уровень дохода в сельскохозяйственной отрасли вычисляется путем суммирования объемов продаж на колхозном рынке и розничных продаж потребительских товаров и уменьшения итогового значения на затраты труда и капитала, которые потребовались для производства этих товаров, за вычетом прибыли от налога с оборота и суммы сельскохозяйственных налогов:

(40) aginc = kolkexp + (shpfdexp + shpmnexp — vacon) — turntax — agtax

Средняя цена, которую крестьяне получали за сбыт продукции сельскохозяйственного сектора, равна aginc, деленному на agmarksm — уровень сбыта сельскохозяйственной продукции:

(41) priceag = 1,57 * ((aginc / (1000 * agmarksm)) / 0,00017264)

Различные цифры в уравнении 41 определяют значение показателя 1928 г., чтобы привести его к значению 1,57, увязывая его с индексом оптовых цен на сельскохозяйственную продукцию при их базовом значении в 1913 г., принятом за 1,00.

11. Уровень жизни

Согласно уравнению 43, уровень частного потребления определяется как сумма объемов приобретений домохозяйствами потребительских товаров в магазинах (congoods), продовольственных товаров на колхозных рынках (kolkreal), натурального дохода колхозов (fiiksim), затрат на жилье и приобретение прочих услуг индивидуального потребления (yhs), а также снабжение военнослужащих (milsub). Privsol выражается в розничных ценах 1937 г. Уравнение 42 позволяет конвертировать ряды kolksim (объем продаж на колхозном рынке, выраженный в средних ценах, которые крестьяне получали во всех категориях продаж в 1937 г.) в цены, которые платили потребители, приобретая продукцию на колхозном рынке в 1937 г.

(42) kolkreal = 16 * kolksim / 5,158936

(43) privsol = congoods + kolkreal + 0,8 * kolkadj * fiiksim + (26,3 / 11,143) * (yhs + milsub)

При этом коэффициент fiiksim равен 0,8 * kolkadj, где последнее — соотношение стоимости натурального дохода, выраженной в ценах колхозного рынка в 1937 г., и стоимости, выраженной в средних ценах реализации 1937 г. Данное соотношение из года в год демонстрирует лишь небольшие колебания, обусловленные изменениями в структуре натурального дохода колхозов. Умножение этого значения на 0,8 приводит к результатам, аналогичным данным исследования Бергсона (1961,167), и исключает из расчетов рыночные и домашние издержки на переработку.

Умножение коэффициентов yhs + milsub на 26,3/11,143 также представляет собой метод Бергсона, направленный на корректировку цен на услуги, которые контролировались государством, в сторону цен «свободного рынка».

Для разбивки общего объема частного потребления на сельскохозяйственную и несельскохозяйственную категории необходимо определить транзакционные условия торговли (tofttran), поскольку именно за счет этого фактора устанавливаются цены, по которым крестьяне могут произвести обмен сельскохозяйственной продукции на непродовольственные товары промышленного производства:

(44) tofttran = priceman / priceag

Соответственно, если крестьяне тратят весь доход от продаж своей продукции на непродовольственные товары промышленного производства, их уровень потребления (включая натуральный доход), вычисляется следующим образом:

(45) farmsol = 0,8 * kolkadj * fiiksim + agmarksm(-1) / tofttran

Таким образом, уровень несельскохозяйственного потребления можно оценить путем уменьшения общего уровня частного потребления на величину, равную уровню сельскохозяйственного потребления:

(46) urbansol = privsol — farmsol

Деление значений сельскохозяйственного и несельскохозяйственного потребления на соответствующую категорию численности населения дает следующие значения на душу населения:

(47) solfmpc = farmsol/farmpop

(48) solnfpc = urbansol/nonfarmpop

12. Миграция

Сельско-городская миграция отражена в модели в качестве реакции на различия среднего уровня потребления внутри и вне аграрного сектора. Уравнение 50 демонстрирует то, как относительное потребление на душу населения влияет на темпы оттока сельского населения из деревни, тем самым описывая ключевую взаимосвязь этих явлений.

(49) relsol = solnfpc / solfmpc

(50) migrate = + 0,01875 * relsol — 0,018375

(51) mig = migrate * rurpop

Значения, полученные при решении уравнения 50, представляют собой весьма грубое приближение к данным по миграции в 1930-х гг. (см., например, Лоример. 1946, 150). По мере того, как значение relsol изменяется в диапазоне от 1,6 до 2,3, визуальная оценка данных показывает, что уровень миграции повышается с 0,012 до 0,025, а уравнение 50 отражает эту тенденцию. Безусловно, в этом случае неизбежны ошибки. Однако спрогнозированные в ходе исследования ежегодные показатели могут иной раз отличаться от реальности, поскольку модель не учитывает такие неденежные факторы, как раскулачивание, международные паспорта и прочее.

13. Прочие уравнения

На основании определенных выше переменных можно напрямую вычислить значения множества других переменных, например валовой внутренний продукт.

Основополагающее значение для изучения советского экономического развития имеет модель коллективизированной экономики, поскольку предполагается, что именно она воспроизводит фактическую историческую линию развития. Посредством изменения таких параметров, как е, можно определить, каким образом сосредоточение инвестиций в секторе тяжелой промышленности повлияло на рост объемов производства и уровня потребления в ходе промышленной революции в Советском Союзе. Однако для изучения многих других вопросов, например влияния коллективизации на рост экономики страны, необходима модель нэпа, так как различия между условиями нэпа и коллективизации невозможно отразить только лишь за счет изменения одного-двух параметров в рамках коллективизационной модели. Эти различия имеют гораздо более сложную природу.

В рамках своих имитационных моделей нэпа и коллективизации я выделил четыре сферы различий между этими линиями развития.

Во-первых, в условиях нэпа объемы сельскохозяйственного производства оказываются больше. Я полагаю, что за счет отсутствия такого фактора, как сокращение производства зерна в период коллективизации, можно говорить о том, что в 1930–1934 гг. оно, напротив, демонстрировало рост. Кроме того, поголовье скота (за исключением лошадей) с 1928 г., предположительно, росло на 2 % в год, что привело бы к соразмерному увеличению объемов выпуска продукции животноводческого комплекса и росту объемов потребления сельскохозяйственной продукции, отведенной в кормовой фонд. В 1933 г., когда производство сельскохозяйственного сектора в условиях коллективизации достигло своего минимального значения, стоимость чистого сельскохозяйственного продукта при сохранении нэпа оказывается на 51 % выше, чем демонстрирует коллективизированная экономика. После восстановления производства зерна и поголовья скота в 1939 г. прогнозируемый объем производства аграрного сектора по-прежнему превышает реальные достижения коллективизации на 16 %. Более того, если предположить, что при сохранении экономики нэпа не было снижения производства в сельском хозяйстве страны, то можно утверждать, что, вероятно, не было бы и голода 1930-х гг.

Во-вторых, в структуре обеих моделей присутствует функция миграции, позволяющая определить, какая часть сельского населения ежегодно переезжала в города из-за соотношения уровней несельскохозяйственного и сельскохозяйственного потребления на душу населения. Я задаю более высокое значение функции в условиях коллективизации, чтобы отразить влияние раскулачивания, недовольства крестьян мерами принудительной коллективизации, а также мироощущения жителей деревни, согласно которому будущее страны было связано с городом (Фицпатрик. 1993; 1994).

В-третьих, уместно предположить, что сектор частной торговли продолжал бы развиваться и в условиях нэпа, следовательно, доход крестьян был бы равен стоимости продукции, реализованной по розничной цене, за вычетом налогов с продаж, а также трудовых и капитальных издержек, необходимых для транспортировки и переработки этой продукции в потребительский товар. При коллективизации значительная часть разницы, возникающей между стоимостью товаров в государственных и кооперативных магазинах и величиной трудовых и капитальных издержек, поглощалась за счет налога с оборота. Основное бремя налога легло на плечи жителей деревни, поскольку поставки продукции по заказам были слабо подвержены влиянию ценовых колебаний. В рамках модели нэпа я делаю предположение, что на смену налогу с оборота, а также менее высокому сельскохозяйственному налогу приходит универсальных налог на все виды денежных доходов, включая заработную плату и доход от сбыта сельскохозяйственной продукции. При этом величина налоговой ставки на денежный доход такова, что позволяет получить сумму, равную совокупным отчислениям по налогу с оборота и сельскохозяйственному налогу. В этом случае часть бремени по уплате налога переходит от крестьян к рабочему классу.

В-четвертых, моя модель коллективизированной экономики предполагает, что на выполнение государственного продовольственного заказа уходило 80 % объема предложения со стороны аграрного сектора, а оставшиеся 20 % крестьяне добровольно реализовывали на колхозных рынках. Следовательно, объем продаж на колхозном рынке я воссоздаю в виде функции от уровня цен на колхозном рынке. Модель нэпа, напротив, строится на условии, что поставки сельскохозяйственной продукции на продажу в рамках колхозного рынка производятся исключительно на добровольной основе, поэтому я задаю этот показатель в виде функции от среднего уровня цен по всем категориям продаж.

Следует также отметить, что между моими моделями экономики коллективизации и экономики нэпа существуют важные параллели. Так, ни в одной из них способ организации сельского хозяйства не является ключевым фактором; вместо этого обе модели строятся вокруг взаимосвязи между аграрным сектором и остальной экономикой. Более того, формирование нэпа я произвел в направлении, максимально ориентированном на рост. В частности, я предполагаю, что в условиях нэпа проведение таких мер, как механизация сельскохозяйственных операций и акцент на технические культуры (например, хлопок) будут пропагандироваться так же активно, как это было характерно для реального исторического периода.

С учетом этих соображений я изменил модель коллективизированной экономики в трех направлениях, чтобы построить модель нэпа. Разделы 5 и 7 заменены на раздел 7А, который следует за разделом 6. Разделы 8 и 10 заменены на раздел 8А, а уравнение 50 в разделе 12 заменено новым уравнением — 50А. Подробный расчет выглядит следующим образом:

7А. Спрос на потребительские товары и баланс государственного бюджета

Изменения в данном разделе обусловлены заменой налога с оборота и сельскохозяйственного налога на универсальный налог на денежный доход. При этом его ставка такова, что сумма отчислений должна равняться предполагаемой сумме отчислений по налогу с оборота. Поскольку этот налог устанавливается на доход в сельском хозяйстве, который зависит от уровня расходов потребителей, то ставка налога на денежный доход (cashrate) должна рассчитываться параллельно с уровнем потребительского спроса. Следовательно, приведенные ниже 4 уравнения должны решаться параллельно:

(5А-1) cashrate = (turntax + agtax) / (wagebill + trans + kolkexp + shpfdexp + shpmnexp — vacon)

(5A-2) kolkexp = 0,13 *(1 — cashrate) * (wagebill + trans)

(5A-3) shpfdexp = 0,42 * (1 — cashrate) * (wagebill + trans)

(5A-4) shpmnexp = 0,27 * ((1 — cashrate) * (wagebill + trans) + aginc(-1))

Решениями этих уравнений являются 4 значения переменных, расположенных в их левой части.

8А. Цены и объемы продаж сельскохозяйственной продукции, уровень доходов и цены в аграрной отрасли

Изменения в этой части обусловлены изменениями налоговой системы, а также упразднением практики обязательных поставок. Определение сельскохозяйственного дохода в этом случае меняется с целью отражения налога на денежный доход:

(8А-1) aginc = (1 — cashrate) * (kolkexp + shpfdexp + shpmnexp — vacon)

При этом цены на продукцию аграрного сектора, натуральный доход колхозов, дробление (соотношение объема натурального дохода и объема продаж), а также цены и объемы продаж сельскохозяйственной продукции определяются посредством параллельного решения следующих 4 уравнений:

(8А-2) priceag = 1,57 * ((aginc / 1000 * agmarksm)) / 0,00017264 (8А-3) split = 1,5043 * (priceag / priceman) ** (-0,9298)

(8A-4) fiiksim = agmarksm * split

(8A-5) agmarksm = (agnet / 1000) — fiiksim

Оценка уравнения регрессии направлена на разбивку общего объема сбыта сельскохозяйственной продукции на две категории — продажи на колхозных рынках и поставки в промышленный сектор для дальнейшей переработки:

(8А-6) kolksim = (-0,08892 + 0,00000573 * agnet) * agmarksm

(8А-7) agmfsim = 1000 * (agmarksm — kolksim)

12. Миграция

В рамках данного раздела единственным изменением является замена уравнения 50 на новое уравнение, описывающее коэффициент миграции:

(50A) migrate = + 0,005 * relsol — 0,001

Это уравнение дает более низкий коэффициент миграции, чем уравнение 50, поскольку условия последнего ведут к завышению миграционных показателей конца 1920-х гг. Новое уравнение 50А эту неточность корректирует. При условии, что значение relsol принято на уровне 1,6, прогнозируемый коэффициент миграции составляет 0,007, что примерно соответствует реальным значениям периода конца 1920-х гг. Конечно, данных по миграции в условиях нэпа со значением, превышающим уровень relsol в 1,6, не существует. В действительности на протяжении 1930-х гг. этот показатель вырос с отметки 1,6 до 2,3. В этом случае условия уравнения 50А предполагают рост коэффициента миграции на 50 %, в то время как уравнение 50 — на 110 %. Менее выраженная реакция населения свидетельствует о том, что уровень жизни сельского населения был бы лучше в условиях нэпа.

Модель Харриса — Тодаро представляет собой вариацию модели коллективизированной экономики с тем отличием, что в ней нет уравнения 13, а значение mpp в уравнениях 11 и 12 равно 3. Эти уравнения могут иметь отдельные решения для 1с и 1р.