Популярная физика. От архимедова рычага до квантовой механики

Примечания

1

Несомненно, и до греков встречались мудрецы, и даже рационалисты, но, к несчастью, они нам неизвестны. Кроме того, труды предгреческих рационалистов пропали даром, потому что лишь греческая культура смогла оставить за собой рационалистическую философию, послужившую основой для современной науки.

2

И все же можно только сожалеть, что древнегреческие философы не проводили некоторых простых экспериментов, которые не требуют никаких инструментов. Например, лист тонкого папируса падает медленно. Тот же самый лист, но смятый в маленький комок, падает гораздо быстрее. Почему, если его вес не изменился в результате того, что его смяли, изменилась скорость его падения? Вопрос настолько же простой, насколько принципиально важный для того, чтобы вызвать изменения в греческой теории движения, что с позиции сегодняшнего дня мы считаем абсолютно правильным.

3

В России же Галилео Галилей, наоборот, больше известен по своей фамилии, то есть — Галилей. (Примеч. пер.)

4

На самом деле имеется маленькая разница. Это не обнаруживается при падении с небольшой высоты, но становится видимым в случае, если оба веса были бы сброшены, например, с самолета. В этом случае более легкий вес был бы немного «придержан» и чуть-чуть бы отставал.

5

Когда мы говорим, что a «прямо пропорционально» b, мы имеем в виду, что увеличение b приводит к увеличению а. Когда же, наоборот, увеличение b приводит к уменьшению а (например, при повышении цены товара число продаж может уменьшиться), мы говорим тогда, что a «обратно пропорционально» b.

6

В русском языке для единиц измерения скорости более принято выражение «в секунду», а не «за секунду». (Примеч. пер.)

7

Или, как его еще называют, — «перемещения». (Примеч. пер.)

8

Поскольку данная книга не является официальным документом, я не буду знакомить вас с проблемами, которые еще необходимо решить. Я надеюсь, однако, что вы имели достаточно опыта в общении с алгеброй, чтобы понять, что уравнения в физике не только представляют существующие взаимосвязи в краткой и удобной форме, но также создают условия для более удобного решения проблемы, например найти значение специфического символа, когда значения других символов в уравнении известны или могут быть определены.

9

Важные обобщения науки — это краткие описания поведения Вселенной, которые известны тем, что охватывают все наблюдаемые случаи. Как можно с уверенностью предположить, они также охватят и все ненаблюдаемые случаи, здесь или где-нибудь в другом месте, сейчас или в любое другое время. Такие обобщения иногда называются «законы природы». Такая фраза на самом деле не отражает всей полноты понятия, так как создает впечатление искусственности закона, сопоставления с законами человеческого общества, того, что наложено и может быть аннулировано как счет штрафа, и тому подобное. Все такие аналогии вводят в заблуждение. Поэтому было бы лучше употреблять выражение «обобщения Ньютона относительно движения». Однако все называют их «законами» движения, и, если бы я делал иначе, я просто показался бы слишком эксцентричным. Однако этой сноской я вас предупредил.

10

Во времена Аристотеля Земля рассматривалась как неподвижное тело, стоящее в центре Вселенной; понятие «покой» поэтому имело буквальное, литеральное значение. В настоящее время то, что мы обычно понимаем под понятием «покой», означает состояние, при котором тело находится неподвижным относительно поверхности Земли. Но мы знаем (и Ньютон также уже знал), что сама Земля находится в движении относительно Солнца и относительно собственной оси. Тело, опирающееся на поверхность Земли, поэтому в действительности не может находиться в состоянии покоя вообще. Фактически именно проблема того, что же понимается под терминами «покой» и «движение», вызвала к жизни новое представление о Вселенной в форме «теории относительности» Альберта Эйнштейна, которую он выдвинул в 1905 году. В этой книге, однако, мы не столкнемся ни с какими осложнениями, если примем допущение, что под терминами «покой» и «движение» мы подразумеваем «покой относительно поверхности Земли» и «движение относительно поверхности Земли».

11

Иногда говорят, что взгляд Эйнштейна на Вселенную «опровергает» взгляды Ньютона. Это слишком простая точка зрения. На самом деле взгляды Эйнштейна более приемлемы для более широкого диапазона обстоятельств. При обычных обстоятельствах, однако, эйнштейновское представление работает примерно идентично ньютоновскому представлению. В этой книге мы будем рассматривать только обычные обстоятельства, поэтому необходимости вовлекать теорию относительности не будет.

12

Мы знаем из опыта, что, если отталкиваем от себя объект, он перемещается от нас; если же он уже перемешается, то это заставляет его перемешаться еще более быстро. Таким же образом, чтобы остановить перемещающееся тело, мы всегда прикладываем силу в направлении, противоположном его движению. Опыт подсказывает нам, что ускорение, произведенное силой, направлено в ту же сторону, что и сила.

13

В английском языке, в отличие от русского, для обозначения термина «скорость» служат слова «speed» (скорость) и «velocity» (векторная скорость). Автор поясняет различие в смысле этих двух вариантов английского обозначения термина. В русских же учебниках физики обычно говорят о скорости только как о векторной величине. В данной книге автор в дальнейшем практически всегда под термином «скорость» понимает векторную скорость. (Примеч. пер.)

14

Килограмм-метр на секунду в квадрате. (Примеч. пер.)

15

Яблоко не падало ему на голову, несмотря на то что сотни карикатуристов утверждают обратное.

16

В наше время, когда снаряды запускают за много миль, правильный выбор если требует большего, чем идеализированная парабола Галилео. На движение снаряда влияет множество факторов, таких, например, как кривизна поверхности Земли, изменение скорости вращения в зависимости от широты, величина сопротивления воздуха (которая изменяется в зависимости от высоты и температуры), сила и направление ветра, движение объекта, на который нацелено орудие, и объекта, несущего это орудие (если, например, оба объекта — военные корабли) и т. д. Однако все эти эффекты просто изменяют форму параболы, не затрагивая основного принципа, выведенного Галилео, который в своей базовой форме может служить только для представления очень упрошенной, но в то же время весьма полезной модели реальной ситуации.

17

Однако из каждого правила можно изобрести исключение. Если бы Земля была полой, то в пределах пустоты не имелось бы никакой суммарной силы тяготения. Тело, находящееся в пределах этой пустоты, не было бы притянуто Землей. Однако это — искусственно придуманное исключение, которое не имеет никакого практического значения; любое тело, которое является достаточно большим, чтобы иметь поле тяготения значительной величины, является слишком большим, чтобы сохранять такую полую структуру.

18

Однако обобщение Ньютона, рассматривающее тяжесть, — только аппроксимация и не является абсолютно правильным. Уже в середине XIX столетия было обнаружено, что планета Меркурий имеет в своем движении один маленький компонент, который нельзя было объяснить в соответствии с законом Ньютона. Он оставался необъясненным, пока Альберт Эйнштейн не выдвинул в 1915 году свою «Общую теорию относительности». Это теория — более продвинутая, мощная и спорная, чем «Специальная теория», вышедшая в 1905 году, — предлагала более широкое представление о Вселенной, чем то, что было выражено в законах Ньютона. При обычных условиях эти два представления были примерно одинаковы, однако в экстремальных условиях они расходятся, и, когда работа представлений проверяется на таких крайностях, кажется, что взгляды Эйнштейна больше соответствуют истине, чем взгляды Ньютона.

19

Единицы измерения веса (фунт, унция и т. д.) использовались задолго до того, как Ньютон разработал свою концепцию массы. Единицы измерения веса были заимствованы и применены к массе, что стало «ошибкой, не подлежащей исправлению».

20

Между прочим, масса тоже не полиостью постоянна. Однако изменения в массе объектов становятся важными только при экстремальных скоростях и вряд ли могут встретиться вам в обычной жизни.

21

Сейчас, в начале XXI века, мы можем сказать: «Уже давно встали». (Примеч. пер.)

22

Поскольку эта книга является «велением в физику, я не всегда буду давать деривацию используемых уравнения, так как это может вовлечь в разговор необъясненные концепции или математические методы, которые я предпочитаю не использовать.

23

Под словом «система» подразумевается конечное число обсуждаемых тел, в данном случае двух хоккейных шайб, рассматриваемых вне связи с остальной частью Вселенной.

24

Пожалуйста, не забывайте, что выражение «кажется невероятным» не означает «невозможно».

25

Важно отметить фразу «из некоторого фиксированного положения», потому что термины «по часовой стрелке» и «против часовой стрелки» не являются абсолютными. Колесо может казаться поворачивающимся по часовой стрелке, когда вы смотрите на него с одной стороны, но если вы переходите на противоположную сторону, то рассматриваемое колесо будет казаться вам поворачивающимся против часовой стрелки. То же самое истинно, если мы говорим о поступательном движении, что тело двигалось «влево» или «право» или «к» и «от». Все эти термины имеют значение только тогда, когда вы учитываете ваше собственное расположение. Однако если вы говорите относительно «севера», «юга», «востока» или «запада», то эти термины устанавливаются относительно Земли и не зависят от вашего собственного расположения.

26

Греческая буква π используется, чтобы представить отношение длины окружности (с) круга к его диаметру (d); другими словами, c/d = π). И хотя каждый круг может иметь различные значения с и d, отношение этих двух величин — c/d — всегда одно и то же для всех кругов. Поэтому π — константа, ее приблизительное значение равно 3.14159.

27

В 2003 году, когда большинство стран мира перешли на единую систему единиц измерения, мощность двигателей автомобилей дается в киловаттах; мощность в лошадиных силах используется только как справочная величина. (Примеч. пер.)

28

Более подробно о градусах Фаренгейта, градусах Цельсия, калориях и других подобных единицах мы поговорим позже — в 13-й и 14-й главах этой книги.

29

Слово «период» происходит от греческих слов, означающих «круговой путь» или «круг», потому что первое движение, которое заинтересовало человечество с точки зрения измерения времени, затраченного на него, было конечно же круговое движение Солнца по небу, от одного восхода Солнца до следующего.

30

Паникадило — огромная многоярусная люстра со свечами, свисающая в зал (неф) из-под купола собора. (Примеч. пер.)

31

Греческая буква тэта «theta» (θ) часто используется для представления углов.

32

На самом деле струна (нить) также имеет массу, какой бы легкой она ни была. Таким образом, мы имеем массу, распределенную по линии маятника от отвеса до центра закрепления. В каждой данной точке струна обладает некоторой массой, которая зависит от разницы в длине струны. Это также истинно и для самого отвеса, различные части которого имеют различное расстояние от точки закрепления. В идеальном варианте маятник должен состоять из массивного отвеса с нулевым объемом, приложенным невесомой струной к центру закрепления. Такое устройство называется «идеальным или простым маятником» и, естественно, в реальном мире не существует. Однако, используя тяжелый отвес и легкую струну, можно сделать реальный маятник, который по своим свойствам будет приближен к идеальному маятнику. (У нас это называется «математическим» и «физическим» маятниками соответственно.) (Примеч. пер.)

33

Отношение одной стороны прямоугольного треугольника к другой изменяется в соответствии с величиной углов прямоугольного треугольника. Для некоторого заданного угла эти отношения установлены, и каждому дано собственное название. Так как такие отношения изучаются в той части математики, которая называется «тригонометрией» (это слово по-гречески означает «измерение треугольников»), то такие отношения называются «тригонометрическими функциями». Синус представляет собой пример такой тригонометрической функции. Пока мы не будем подробно вникать в сущность тригонометрических функций. Достаточно будет сказать, что мы можем легко получить таблицы, которые дадут нам значение синуса или любой другой тригонометрической функции, составленных для углов различной величины.

34

Но маятниковый механизм все-таки используется в наручных часах «с автоподзаводом» — там качание маятника, через систему колес, производит подтягивание главной пружины. (Примеч. пер.)

35

Авторский термин. (Примеч. пер.)

36

Слово «газ» было введено в обращение примерно в 1600 году фламандским химиком Яном Баптистом Ван Гельмонтом (1577–1644), который, скорее всего, образовал его от греческого слова, означающего «хаос».

37

Если мы возьмем достаточно мощный микроскоп, неровность становится явной, в чем легко убедиться. В частности, это происходит потому, что материя в действительности не непрерывна, а состоит из дискретных частиц, называемых «атомами». В данном контексте нас это не волнует, а позже в этой книге данный вопрос будет рассмотрен более подробно.

38

Подразумевается, что давление по столбу не меняется с его высотой, по крайней мере когда мы рассматриваем жидкости; действительно, для малых давлений эта величина настолько мала, что ею можно пренебречь. Однако для газов это будет не так.

39

Это не совсем точно, так как имеется капиллярный эффект, но о нем позже.

40

В твердых телах различные частицы, составляющие их сущность, выровнены в установленных и организованных положениях (в то время как в жидкостях они перемещаются практически свободно). По этой причине силы сцепления между соседними частицами о твердых телах ориентированы в определенных направлениях и имеют очень значимую величину.

41

Это авторский термин. У нас принято название «свободная поверхностная энергия», или «свободная энергия пограничного слоя», или просто — «свободная энергия». (Примеч. пер.)

42

Стекло не является твердым телом, несмотря на то что это кажется очевидным, доказательством этого является отсутствие некоторых характеристик, свойственных твердым телам. Стекло, например, не имеет кристаллической структуры или фиксированной точки плавления. Указанный случай стекла — достаточное свидетельство того, что различие между твердым телом и жидкостью не столь уж четко, как могло бы ожидаться, исходя из наиболее общих примеров. Действительно, большинство различий в жизни и в науке — искусственно созданные человеком соглашения и упрощения, приложенные к очень сложно организованной Вселенной; такие различия не могут не стать нечеткими, как только мы начинаем внимательно вникать во все детали.

43

Это не совпадение. При введении метрической системы в 1790 году французские ученые определили грамм как вес одного кубического сантиметра воды при постоянных, установленных температурных условиях.

44

Hg — этим химическим символом обозначается ртуть.

45

Этот эффект называется «эффектом карбюрации», и именно на нем построены все карбюраторы, работающие в двигателях внутреннего сгорания. (Примеч. пер.)

46

Питчер — в бейсболе игрок, бросающий мяч. (Примеч. пер.)

47

Закон Бойля, как выяснилось, только аппроксимация, но это очень полезная аппроксимация и в случае некоторых газов очень близкая к истине.

48

При определенных условиях молекулы различаются по своей природе, а атомы изменяют свои комбинации и расположение на новые. Эти изменения в структуре и расположении атомов в молекулах являются предметом изучения науки, называемой «химия».

49

Авторские термины. (Примеч. пер.)

50

Камертон или любое другое воспроизводящее звук устройство также разрежает воздух, действуя против его собственного давления, что также требует затрат энергии. Аргументы при рассмотрении этого аспекта абсолютно аналогичны тем, которые мы используем при рассмотрении сжатия.

51

Логарифмом числа называется его экспонента, выраженная в степенях числа 10. Например, 10² равно 10∙10, или 100; 10³ равно 10∙10∙10, или 1000. Поэтому логарифм 100 равен 2, а логарифм 1000 равен 3. Благодаря использованию логарифмов мы преобразуем геометрический ряд (такой ряд, в котором каждый член получен посредством умножения предшествующего на некоторую установленную величину) в арифметический (где каждый член получается из предшествующего посредством сложения с некоторой величиной). В ряде 10 — 100 — 1000 — 10 000 — 100 000 и т. д. каждый следующий член получен посредством умножения предыдущего на число 10. Если вместо этого написать логарифмы чисел, то мы получим ряд вида 1 — 2 — 3 — 4 — 5 и т. д., где каждый следующий член получен посредством прибавления к предыдущему единицы. Наши органы чувств в целом работают, производя преобразование геометрического ряда в арифметический. Если какое-либо раздражение в 100 000 больше, чем другое того же самого вида, то орган чувств, воспринимающий это раздражение, обнаруживает его как, скажем, в пять раз более интенсивное, что соответствует логарифмическому подходу. Таким образом, органы чувств могут воспринимать огромный диапазон интенсивностей. Рассказанное выше является сутью «закона Вебера — Фехнера», названного так в честь двух немецких ученых: Эрнста Генриха Вебера (1795–1878), который впервые сформулировал этот закон, и Густава Теодора Фехнера (1801–1887), который популяризировал его.

52

Более подробно вопрос температур и температурных шкал будет рассмотрен дальше.

53

Авторский термин. (Примеч. пер.)

54

Две ноты «гоняются друг за другом» только с точки зрения числа гребней, создаваемых в единицу времени, а не в смысле скорости. Обе ноты распространяются в пространстве с одной и той же скоростью. В действительности скорость звука не зависит от частоты.

55

В нашей стране принято обозначение этих трезвучий соответственно как «тоника», «доминанта» и «субдоминанта». (Примеч. пер.)

56

У нас существуют гораздо более удобные понятия «тона» и «полутона». Таким образом, отношения, указанные в предыдущем абзаце, составляют «тон», а указанные в данном абзаце — «полутон». В дальнейшем мы будем для удобства пользоваться русской терминологией. (Примеч. пер.)

57

У нас принято отсчитывать интервалы от до большой октавы, частота которой равна 64/с, то есть частота до первой октавы равна 256/с. Однако в музыке более важной является не частота звука, а точное соотношение между звуками, то есть величина интервала. Поэтому данная разница не имеет большого значения. (Примеч. пер.)

58

Физики часто используют для С частоту 256/с, потому что, такое число является степенью числа 2. Оно представляет собой 2x2x2x2x2x2x2x2, или 2⁸.

59

От английского слова, означающего «неизменяемый». (Примеч. пер.)

60

Для того чтобы нагреть все стекло, требуется значительное время. поскольку оно обладает очень низкой теплопроводностью.

61

Данное утверждение не всегда строго истинно… монокристалл может расширяться на различные величины в различных направлениях в зависимости от существующих взаимосвязей между составляющими его молекулами и атомами. В этом отношении кристалл может иметь и многие другие свойства, которые будут изменяться в зависимости от направления. То есть с этой точки зрения он «анизотропен». Однако существующие вокруг пас обычные материалы, как правило, не являются кристаллическими, или если они и кристаллические, то они составлены из несметного количества крошечных кристаллов, каждый из которых связан с другими такими же. Но тогда свойства кристаллов будут в среднем одинаковые во всех направлениях, а материя будет «изотропной». Мы обычно рассуждаем о свойствах окружающей нас материи, как будто она изотропна, потому что это проще в рассмотрении, но не стоит забывать, что анизотропия не является очень редким явлением. Например, все мы знаем, что намного легче расколоть деревянный брусок «по волокнам», чем против волокон».

62

Это может сразу не показаться очевидным. Однако если число больше единицы, то квадрат и куб данного числа — еще большие величины. Чем больше число, тем больше становятся и его квадрат, и куб. Таким образом, 10 в квадрате равно 100, а 10 в кубе — 1000. В то же время 100 в квадрате равно 10 000, а 100 в кубе — 1 000 000. Положение кардинально меняется для чисел меньше единицы. Квадрат и куб таких чисел становятся тем меньше, чем больше степень, в которую возводится число, с другой стороны, чем меньше исходное число, тем меньше становятся его квадрат и куб. Таким образом, ¹/₁₀ в квадрате равна ¹/₁₀₀, а ¹/₁₀ в кубе равна ¹/₁₀₀₀. Если мы вернемся к рассматриваемому коэффициенту теплового расширения стали, который численно равен ¹/₁₀₀₀₀₀, то увидим, что его квадрат равен ¹/_{10 000 000 000}, а куб — ¹/_{1000 000 000 000 000}.

63

Важно помнить, что многие научные обобщения являются справедливыми только при определенных диапазонах давления, температуры и множестве других факторов окружающей среды. Это не затрагивает полноценность обобщения в пределах рассматриваемого диапазона, но нельзя ожидать, что они будут полезны нам. когда мы вышли за границы этого диапазона.

64

Фактическое значение абсолютного нуля, согласно новейшим современным исследованиям, равно –273,16 °С.

65

Однако покончить с неразберихой не так уж и просто. Например, t обозначает не только температуру по Цельсию, но также, и очень часто, — время. Сейчас в физике используются все буквы латинского и греческого алфавитов, а также некоторые буквы из иврита, санскрита и других языков, строчные, прописные, подстрочники и субскрипты, написанные курсивом, жирным шрифтом или готическим письмом, и все равно, невзирая на такое обилие символов, имеются многочисленные случаи их совпадения. По этой причине при представлении любого уравнения всегда желательно описывать значение каждого из символов и никогда не допускать, что значение любого из них — самоочевидно.

66

Просто — напоминание… Величина, обратная a, равна 1/a, а величина, обратная 1/а, равна а.

67

В данном случае «среднее» — не есть число, которое мы можем получить обычным арифметическим способом, сложив значения и разделив полученную сумму на количество значений. Оно скорее представляет собой «квадратный корень» (√) из суммы квадратов арифметических значений величин. Таким образом, если мы имеем два значения, например 4 и 6, то обычное среднее значение равно (4 + 6)/2, или 5. Среднеквадратичное же значение равно √(4²+6²)/2, или √26, или 5,1.

68

Так как многие из свойств газов изменяются вместе с температурой и давлением, то обычной практикой является указание точной температуры и давления, при которых проводились измерения. В целях стандартизации обычно используют температуру в 0 °С и давление в 1 атмосферу или приводят к ним измерения, сделанные при других давлении и температуре. Данные значения — 0 °С и 1 атмосферу — назвали «стандартными условиями температуры и давления», или, сокращенно, STP (от английских слов «standard conditions оf temperature and pressure»).

69

Газ, который существует только при повышенной температуре, обычно называют «паром».

70

«Внутренняя энергия» вещества состоит из кинетической энергии составляющих его частиц плюс энергия, вовлеченная в межмолекулярные соединения.

71

В нашей физической литературе «конвекцией» называется не перенос теплоты, а перемещение потоков газа или жидкости под воздействием внешних сил, разности температур и/или давлений. (Примеч. пер.)

72

Первый закон термодинамики утверждает: «Вы не можете победить…», а второй закон термодинамики добавляет: «И даже — не пытайтесь…»

73

Карно создал понятии «тепловой машины» и «цикла идеальной тепловой машины» — основополагающие понятия, на которых основывается вся термодинамика, а не только рассмотрел паровые двигатели. Автор явно преуменьшает роль Карно и не рассматривает подробно его открытия. (Примеч. пер.)

74

Обнаружив в природе новую, не известную никому величину, Клаузиус назвал ее странным и непонятным словом «энтропия», которое сам и придумал. Он так объяснил его значение: «тропе» по-гречески означает «превращение». К этому корню Клаузиус добавил две буквы «эн», чтобы получившееся слово было по возможности подобно слову «энергия». Обе величины настолько близки друг другу своей физической значимостью, что известное сходство в их названиях было целесообразно. (Примеч. пер.)

75

Мы могли бы продолжить дальше, рассмотрев вопросы возникновения Солнца, поскольку его формирование обязано было вовлечь обширное уменьшение энтропии, такое, чтобы дать возможность Солнцу продолжать свое излучение в течение многих миллиардов лет, непрерывно и намного увеличивая энтропию. Однако рассмотрение вопросов, касающихся Солнца и происходящих с ним и вне его процессов, мне кажется, было бы более подходящим в книге, посвященной астрономии.

76

Фактически именно такое аккуратное объяснение их и было единственной причиной того, почему жидкостная теория продолжала существовать, несмотря на нарастающее количество фактов, свидетельствующих против нее. Она только и ждала удобного момента, чтобы сдать свои позиции какой-либо другой, более удобной теории.

77

Это не подразумевает, что в конечном счете все скорости будут точно равны, если только имеется достаточное количество столкновений. Если два объекта, обладающие равной скоростью, сталкиваются, велика вероятность того, что скорость одного увеличится за счет того, что скорость другого упадет. Слишком большое число «падений скорости» становится также маловероятным. Вместо этого число «падений скорости» доходит до некоторой точки и останавливается. При некоей данной температуре «падение скорости» приводит к диапазону скоростей, предсказанному уравнениями Максвелла — Больцмана. Меньший и более ограниченный диапазон скоростей расширяется до этого значения благодаря столкновениям, в то время как более широкий диапазон благодаря тем же столкновениям сужается до того же значения.

78

В самые сильные телескопы можно различить свет, прошедший через 35 000 000 000 000 000 000 миль вакуума.

79

Строго говоря, если бы атмосфера была сжата до плотности воды, ее высота составляла бы всего 33 фута; слой воды такой толщины в значительной мере сохранит прозрачность.

80

На самом деле слово «нормально» стало нам настолько знакомо своим значением естественности, распространенности, сообразности, что его первоначальное значение «строго перпендикулярный к плоскости или другой линии» уже почти забыто.

81

Синус угла лучше всего представить следующим образом: возьмем один из острых углов правильного треугольника. Синус угла в данном случае равен отношению длины противоположной стороны треугольника к длине гипотенузы. Существуют таблицы значений синусов для разных углов, их можно найти во многих учебниках. Так, можно легко найти, что синус 10°17' равен 0,17852, а синус 52°48' равен 0.79653.

82

Любое твердое тело с параллельными боковыми поверхностями и многоугольным сечением, будучи разрезанным под углом к этим поверхностям, является призмой. Если его сечение является треугольником (треугольная призма), то именно это тело обычно и называется призмой, как таковой, хотя это только один случай из бесконечного множества.

83

В применении к линзам термин «астигматизм» — не то же самое, что в применении к глазу. В линзах он получается тогда, когда источник света находится не на главной оси линзы. В таком случае свет попадает на линзу под углом и фокусируется не в точку, а в линию света.

84

Изложение деталей этого процесса более уместно в учебнике по химии и здесь рассматриваться не будет.

85

Измерения видимого диаметра Луны приборами показывают, что на самом деле на горизонте он чуть меньше, чем в зените, поскольку на горизонте к расстоянию до Луны добавляется еще и радиус Земли. Поэтому на горизонте Луна находится на 2 процента дальше и соответственно занимаемый ею угол на 2 процента меньше.

86

Мальчик играл с линзами вместо того, чтобы работать, — делайте выводы.

87

Каждый цвет света имеет свою «длину волны». Это будет обсуждаться в следующей главе.

88

Еще не решено окончательно, эта ли трехцветная система описывает способ, которым цвета различает глаз человека, но ее вполне можно использовать в практических целях — для производств цветных фотографий и телевизионного изображения.

89

Обратите внимание, что эти изменения не влияют на скорость света. Длина волны может уменьшаться или увеличиваться в зависимости от того, как движутся друг относительно друга источник света и наблюдатель; однако, длинны ли волны или коротки, они все движутся с одной скоростью.

90

Такое сочетание противоречит «здравому смыслу», но такие соображения не должны стоять на пути принятия гипотезы. Мы воспринимаем своими чувствами очень ограниченную часть Вселенной, и наш опыт ограничивается очень узкой группой явлений. Поэтому опасно предполагать, что то, что кажется нам знакомым, должно быть истинным для всей Вселенной во всех своих аспектах. Например, в соответствии со «здравым смыслом» следует полагать, что Земля плоская и недвижимая, и этот аргумент усиленно использовался для того, чтобы оспаривать представление о Земле как о сферической и движущейся.

91

Пропущенный свет движется наружу сначала сквозь стеклянную плоскость. По возвращении он попадает на слой серебра и отражается, не входя в стекло. Отраженный же свет сначала проходит через стекло, прежде чем дойти до слоя серебра, отразившись, снова проходит сквозь стекло и третий раз делает это на пути обратно. Поэтому на пути пропускаемого света ставилась вторая стеклянная плоскость, идентичная первой. Он должен был проходить сквозь нее на пути туда и обратно, и таким образом каждый луч света проходил через одинаковую толщу стекла. Михельсон очень старался, чтобы оба луча находились в одинаковых условиях.

92

Тот, кому будут любопытны подробности этих вычислений, может обратиться к с. 807–810 моей книги «The New Intelligent Man's Guide Science», Basic Book. 1965.

93

Эти частицы гораздо меньше, чем атомы, и из них атомы состоят. О них мы поговорим подробнее в III части этой книги.

94

Это не то же самое, что просто сказать, что абсолютного движения не существует. Все, что ученым известно о физической Вселенной, основано прямо или косвенно на наблюдении и измерении. Если некое явление нельзя ни наблюдать, ни измерить в реальных обстоятельствах, то в рамках экспериментальной науки его следует считать несуществующим. Существует ли оно на самом деле, будучи ненаблюдаемым и неизмеряемым, остается интересным вопросом для философов и теологов, но абсолютно не имеющим значения для ученых.

95

Это часто выражают как «тело не может двигаться быстрее света», но это не совсем так. Лишь данные измерений всегда будут показывать скорость меньше, чем скорость света. Вполне вероятно, что во Вселенной существуют объекты, движущиеся со скоростями (относительно нас) больше скорости света, но мы эти тела не можем ни видеть, ни ощущать и соответственно не можем измерить их скорость.

96

Гамма-лучи являются формой светоподобной радиации, которая будет обсуждаться в III части данной книги.

97

Большинство единиц измерения в электричестве и магнетизме названы в честь ученых, известных своей работой в этой области. Гаусс и Вебер установили первую логическую систему единиц измерения электричества и магнетизма. Вклад Максвелла будет изложен в гл. 14.

98

Точно мы так и не знаем, что такое электрический заряд. Однако мы можем описать, как действует электрически заряженное вещество, и можем измерить величину этого действия и, таким образом, величину электрического заряда. Это опытное определение электрического заряда, и его достаточно, чтобы удовлетворить ученых, по крайней мере на время.

99

Протон имеет такой же по величине, но положительный заряд. Обнаружено, что все внутриатомные частицы имеют заряд, в точности равный заряду электрона, или заряд, в точности равный заряду протона, или не имеют вообще никакого заряда. И отрицательный и положительный заряды, кажется, передаются в определенном размере и ни в каком другом. Почему это так, до сих пор не ясно.

100

В результате этих экспериментов, которые привлекли внимание публики, сокращение мышцы человека как реакцию на электрический шок (или на любое другое неожиданное ощущение или даже сильную эмоцию) и стали называть «гальванизацией».

101

Так как электрический поток может поддерживаться одной температурой, то мы способны вырабатывать постоянный ток посредством сжигания керосина (без какого-либо движения). Как мы увидим в главе 12, в XIX веке были очень популярны и другие способы получения постоянного тока при помощи сжигания топлива, но именно возможности термоэлектричества вызвали обновленный интерес в XX веке. Особенно интересна возможность использования Солнца в качестве источника производства температурной разницы, тогда солнечную энергию станет возможным использовать для генерации термоэлектричества, которое будет производиться в огромных масштабах. Это стало бы наиболее желанным дополнением к энергоресурсам человека.

102

Движение электронов — это не то же самое, что электрический ток. Электроны движутся с определенной не очень высокой скоростью, но сила, приводящая их в движение, движется гораздо быстрее. Если выстроить шашки в ряд и щелкнуть еще по одной шашке так, чтобы она ударилась об этот ряд с одного края, то она ударится о ряд шашек и остановится (может быть, даже слегка отскочит). Шашки, в которые она ударится, останутся приблизительно на своем месте, но крайняя шашка с другой стороны отскочит, продолжая движение шашки, по которой щелкнули. Сами шашки почти не двигались, но момент силы передался по лилии шашек со скоростью, которая зависит от эластичности материала, из которого эти шашки сделаны. Таким же образом, независимо от реальной скорости электронов, электрическая сила передается сквозь любое вещество со скоростью света.

103

Даже проводка, хоть ее сопротивляемость и настолько низка, насколько это вообще возможно, имеет сопротивление. Проводка последовательно соединена с объектом, к которому ведет, и в самой проводке существует некоторая разность потенциалов, хотя и небольшая, порядка одного-двух вольт.

104

Естественно, если разность потенциалов достаточно высока, ток будет иметь значительную силу при любом сопротивлении. Огромная разность потенциалов между облаками или между облаками и землей, существующая во время грозы, является достаточной, чтобы электрический заряд смог преодолеть большие расстояния, заполненные воздухом. И человек может воспроизводить это явление в меньших масштабах («рукотворные молнии»). Однако обычный электрический ток, с которым мы имеем дело, не представляет опасности, так как не может преодолеть даже маленькие расстояния, заполненные воздухом.

105

Это в том случае, если батарейка имеет цилиндрическую форму. Если батарейка квадратная, то полюса располагаются несколько по-другому.

106

Продолжаются попытки разработать батареи на основе веществ, являющихся более привычными для нас видами топлива. Такие батареи должны работать на смеси водорода, метана, спирта или даже угля с кислородом. В некоторых случаях для проведения нужных химических реакций привлекаются и бактерии. Топливные батареи были бы гораздо дешевле, чем привычные нам химические батареи. Если бы стало возможным получение электричества напрямую из сжигания топлива и более эффективным образом, чем это делается сейчас, что будет подробнее описано в двух следующих главах, — это произвело бы революцию в различных секторах нашей экономики. Топливные батареи сейчас находятся в стадии разработки, и уж точно их не было в конце XIX века, когда началась электрификация промышленных районов земного шара.

107

Об этой демонстрации ходит известная легенда, возможно недостоверная. Некая женщина, наблюдавшая за демонстрацией, задала вопрос: «Мистер Фарадей, а какая от всего этого польза?» — на что ученый вежливо ответил: «Мэм, а какая польза от новорожденного ребенка?» По другой версии, этот вопрос задал Уильям Эварт Гладстоун (тогда свежеиспеченный член парламента, будущий четырехкратный премьер-министр). Ответ Фарадея по этой версии гласил: «Сэр, через двадцать лет вы будете получать с этого налоги».

108

Конечно, применение электричеству можно найти и в отсутствие моторов, как это происходит, например, в тостерах и электрических лампах, где требуется только один нагрев и никакого механического движения.

109

Не стоит воспринимать это как насмешку над Фарадеем, который был поистину одним из величайших ученых всех времен. Его интуиция было просто гениальной. Хотя его система воззрений вырабатывалась и без помощи тщательно разработанного математического анализа, она оказалась прочной. Когда в конце концов ее проверили математически, выяснилось, что Фарадой был полностью прав.

110

К сожалению, это дифференциальные уравнения, в которых применяется исчисление, а в этой книге мы исчисления не затрагивали. Поэтому мы упомянем об уравнениях Максвелла, но приводить их не будем.

111

Однако описание того, каким образом световые волны с частотой колебаний в сотни триллионов могут производиться электромагнитно, смогло появиться только через полвека, пока квантовую теорию (о которой во времена Максвелла нельзя было и мечтать) не применили к описанию внутренней структуры атома (о которой во времена Максвелла ничего не знали). То, как это случилось, будет описано о III части этой книги.

112

Температуру можно представить как среднюю кинетическую энергию всех движущихся частиц вещества (см. ч. I). А энергия, как и вещество, тоже состоит из микрочастиц (см. ч. II).

113

Ссылки на части I и II настоящей книги обозначаются: см. ч. I, см. ч. II, а ссылки внутри этой части указывают на главу: см. гл….).

114

Название пока не зарегистрировано.

115

Как только ученые смогли более глубоко изучить структуру веществ, оказалось, что все эти утверждения не верны. Однако к тем веществам, с которыми в основном работали ученые в XIX веке, эти утверждения вполне применимы. Утверждения Дальтона — это «первое приближение», именно благодаря им исследователи пошли по верному пути и, собрав достаточно информации, сделали правильные выводы. В научном мире далеко не всегда важно быть абсолютно правым, да и не всегда понятно, кто прав, а кто нет. Важно быть правым для своего времени, и Дальтон для своего времени был прав.

116

Не следует забывать, что вес — это не то же самое, что масса (см. ч. I), и в данном случае корректнее было бы говорить об «атомной массе», а не об «атомном весе». Однако, как это часто случается, неверное обозначение прочно вошло в научную литературу и стало настолько известным, что стало невозможно его изменить. Как ми прискорбно, но с этим придется смириться.

117

В большинстве случаев удобно округлять значение атомного веса до целого или до десятков. Когда нужны более точные измерения, используются более точные цифры.

118

Эти частицы называются электронами. Электроны еще меньше, чем атомы. Я подробно расскажу об электронах чуть позже.

119

Электричество более подробно описано во II части.

120

Как выяснилось позже, Аррениус ошибался, полагая, что ионы образуются под влиянием электричества. Например, атомы хлорида натрия постоянно существуют в форме ионов. Тем не менее Аррениус, как и Дальтон, был прав для своего времени.

121

Франции, щелочной металл с еще большим, чем у цезия, атомным весом, в природе практически не встречается.

122

Альфа-частицы — это тяжелые, передвигающиеся с огромной скоростью частицы радиоактивных веществ, чья проникающая способность гораздо выше, чем у электронов.

123

Эта картина атома стала весьма популярной в обществе, может быть, потому, что делала атом похожим на что-то уже известное. Несмотря на то что на смену планетарной модели атома приходили все более и более сложные, она прочно обосновалась в умах далеких от физики людей. В частности, было написано огромное количество научно-фантастических рассказов, где атомы воспринимались как крошечные солнечные системы: ядро являлось солнцем, электроны — планетами, иногда даже населенными человекоподобными существами.

124

По аналогии вращающаяся вокруг Солнца Земля также должна постоянно испускать «гравитационное излучение». Однако сила притяжения настолько слабее электромагнитной (см. ч. II), что потери энергии в результате гравитационного излучения крайне малы. Пройдут многие триллионы лет, прежде чем Земля потеряет хоть сколь-нибудь заметную часть своей кинетической энергии. Электрон же находится под влиянием силы, во много раз превосходящей гравитацию, и поэтому ядро притянет его крайне быстро.

125

Вообще-то это число принято обозначать строчной латинской «l», но начертание строчной буквы схоже с начертанием цифры «1», поэтому во избежание путаницы, я и использую прописную «L».

126

Впрочем, в 1964 году английский физик Поль Адриен Морис Дирак (1902–1984) опроверг это утверждение, доказав, что эти две теории вовсе не равносильны и матричная механика более точно отражает действительность.

127

Под действием ультрафиолетового излучения флуоресцирующие вещества начинают ярко светиться. В темноте зрелище очень красивое.

128

В последние годы этим положительно заряженным частицам было найдено поистине поразительное применение. Наиболее легко отдает хотя бы часть своих электронов атом цезия, более того, атом цезия относительно тяжелый. Поток ионов цезия, разогнанный током определенной силы и вырывающийся из двигателя ракеты, будет согласно третьему закону Ньютона (см. ч. I) толкать ракету в противоположном направлении. Конечно же мощность потока даже очень тяжелых ионов — ничто по сравнению с мощностью форсажных двигателей, но зато действие этого потока продолжительное. После того как топливные двигатели выведут ракету за пределы атмосферы в открытый космос, ионный двигатель будет медленно разгонять се до скорости света. Это — самый экономичный и, скорее всего, единственный способ путешествовать в космосе на длительные расстояния.

129

Собственно говоря, это правило справедливо только для тех элементов, атомный вес которых приблизительно является целым числом. О том, как работает это правило применительно к другим элементам, я расскажу ниже.

130

У вас может возникнуть вопрос: а что же удерживает 7 положительно заряженных частиц вместе, не давая им оттолкнуться друг от друга в отсутствие «цементирующего» электрона? Ответ на этот вопрос я дам ниже.

131

Впрочем, небольшие различия в химических свойствах все же есть. Это особенно характерно для атомов легких элементов, так как один изотоп такого элемента тяжелее другого и поэтому проявляет меньшую активность. Однако эта разница настолько незначительна, что в большинстве случаев ею можно пренебречь.

132

Или же изотопы с настолько низким уровнем радиоактивности, что их можно также считать стабильными.

133

А почему не точно? См. гл. II

134

В разных частях света слово «биллион» имеет разные значения. Например, для американца эта миллиард (1 000 000 000), в то время как для англичанина — биллион (1 000 000 000 000). То, что американцы называют биллионом, англичане назовут «тысячей миллионов». В Великобритании 1 000 000 000 электронвольт называют гигаэлектронвольт (Гэв).

135

О природе этого излучения я расскажу ниже.

136

Эти излучений называются космическими лугами. Мы рассмотрим их ниже.

137

Попытки повторить опыт шведов провалились. Элемент 102 удалось получить методами, отличными от использованных в институте Нобеля, и название «нобелий» до сих пор официально не принято.

138

Ядерную энергию часто называют атомной энергией; словосочетание используется даже в некоторых официальных названиях, например «Управление атомной энергетики». Это неправильно, так как электроны являются такой же полноправной частью атома, как и ядро, и энергия, выделяемая» процессе химических реакций электронного обмена, имеет право называться «атомной энергией». Однако нельзя полностью стереть из языка такие неправильные наименования, как «атомная энергия», «атомная подводная лодка» и «атомная бомба», и заменить их на более правильные «ядерные подводные лодки» и «ядерные бомбы». Я использую в этой книге термин «ядерный» исключительно из принципа, а не потому, что надеюсь что-либо изменить.

139

До 1938 года Майтнер пребывала в относительной безопасности, так как она была подданной Австрии, однако в 1938 году Австрия в принудительном порядке присоединилась к фашистской Германии.

140

Об этих реакциях, а также синтезе гелия и других реакциях жизненного цикла звезды уместнее говорить в учебнике по астрономии.

141

В одном случае чувствительность была слишком уж сильной. В 1903 году уважаемый французский физик Проспер Блондло сообщил о существовании нового типа излучения, возникающего при растяжении металлов. Он и его коллеги сделали массу докладов об этом излучении, и Блондло назвал его «Н-лучами», по названию города Нэнси, где располагался университет, в котором он работал. Несомненно, Блондло действительно считал, что открыл новое излучение, однако Н-лучи оказались всего лишь иллюзией, доклады безосновательными, и карьера фишка была загублена. Этот эпизод является ярким примером того, Что и ученые могут ошибаться, и не всему тому, что «научно доказано», стоит верить.

142

Вообще-то физики постепенно отказываются от слова «сила», предпочитая для описания результатов испускания и поглощения фотонов использовать термин «взаимодействие».

143

Подобные открытия заставляют задуматься, какие же из субатомных частиц являются элементарными, то есть не состоящими из еще более мелких и простых частиц. Да и существуют ли такие частицы вообще? Справедлив ли термин «элементарные частицы»? В настоящий момент физики не могут дать ответа на эти вопросы.