Пуанкаре

Вся орбита науки

Долгое время после переезда в Париж молодая чета Пуанкаре не имела детей. В 1887 году у них родилась дочь, через два года — вторая, еще через два года — третья. В 1893 году мадам Пуанкаре родила сына. Жизнь Анри Пуанкаре в кругу семьи текла плавно и однообразно, лишенная каких бы то ни было внешне примечательных событий. Это было скромное, безмятежное существование, непрерывная размеренность будней. Встав в семь часов утра, он сразу же после завтрака уходил из дома. Второй завтрак был в полдень, а обед — в семь часов вечера. Около десяти часов вечера Пуанкаре ложился спать. Этот раз и навсегда заведенный порядок, по-видимому, был единственно приемлемым вариантом при том чрезмерном творческом напряжении и при той безоглядной отдаче сил, с которыми была сопряжена его интенсивная умственная деятельность.

Зная характер Пуанкаре, можно прийти к выводу, что такой образ жизни полностью отвечал его духовным потребностям. Он никогда не мирился с какою бы то ни было неопределенностью или двусмысленностью своего положения. С другой стороны, ему чужда была погоня за абсолютом, особенно в вопросах нравственности и человеческих отношений. Он спокойно переносил жизненные неурядицы и не очень приятные качества людей. Эти два надежных берега сами по себе могли удерживать и направлять поток его жизни в четко определенном, прямом русле. Но он, помимо этого, имел счастье соединить свою судьбу с судьбой умной и чуткой женщины.

Полен д’Андеси своим происхождением по материнской линии была внучкой крупнейшего биолога Изидора Жоффруа Сент-Илера и правнучкой знаменитого Этьена Жоффруа Сент-Илера. С самого детства она уже имела представление о той жизни, которую следует вести ученому, преданному науке. По свидетельству Аппеля, мадам Пуанкаре «окружала своего мужа семейной атмосферой, глубоко тихой и спокойной, которая только и позволяет гигантскую работу мысли».

В свободные от работы часы Пуанкаре охотно и с любовью занимался воспитанием своих детей, став для них первым авторитетом по любому вопросу. Высоко ценились у них даже его художественные способности. То, что в свое время вызывало досаду учителей, а ныне довольно иронично воспринималось студентами Сорбонны, приводило в восторг самое юное поколение семьи Пуанкаре. Рисунки отца охотно принимались в качестве почетной награды за успехи. Универсальные наклонности Анри как бы равномерно распределились между его детьми. У старшей дочери проявилось литературное дарование, но абсолютно отсутствовала склонность к точным наукам; у младших дочерей — наоборот. Сын его со временем блестяще окончит Политехническую школу. Когда он показал отцу написанную им диссертационную работу на звание бакалавра, Пуанкаре, вспомнив свои лицейские успехи на поприще словесности, исправил ошибки в двух латинских стихотворениях, использованных в этом сочинении.

В отношениях с людьми Пуанкаре проявлял свойственную ему терпимость и непредвзятость. Никто не слышал от него безапелляционного, категоричного суждения. Для начинающих ученых он был самым доброжелательным судьей, обладающим к тому же удивительной широтой взгляда. Прославленный мэтр никогда не принуждал молодых дебютантов следовать его авторитетным воззрениям, предоставляя каждому полную инициативу. Единственное, чем он пытался их заинтересовать, — это жаждой научного поиска. Но, когда дело доходило до оценки результатов работы, Пуанкаре становился весьма требовательным. Впрочем, строгость эта всегда исходила из интересов науки и не задевала достоинства его младших коллег. «Среди кандидатов, которые не смогли получить его одобрения, ни один не подверг сомнению благородство мотивов, по которым ему было отказано в предпочтении», — свидетельствует Г. Бигурдан, коллега Пуанкаре по университету.

Пуанкаре мало заботился о почестях и славе. Не интересовали его и высокие административные посты в науке. Он отказался от руководства Парижской обсерваторией, хотя многие сочли бы эту должность, которую исполнял в свое время знаменитый Леверье, великой честью для себя. Зато, когда после смерти профессора Калландро военный министр из финансовых соображений решил закрыть курс общей астрономии в Политехнической школе, Пуанкаре, несмотря на свою неимоверную загруженность, взялся читать эту дисциплину без оплаты, только чтобы сохранить ее в учебной программе.

Помимо Сорбонны и Политехнической школы, Пуанкаре с 1902 года преподает в Высшей национальной школе почты и телеграфии, читая там лекции по теории электричества. Это была его дань еще одному увлечению. Да и не он один был захвачен проблемами беспроволочной телеграфии — одержимость ею в начале века была массовой. С тех пор как А. С. Попов, молодой преподаватель Минного офицерского класса в Кронштадте, развивая опыты Герца, создал первое в мире действующее устройство беспроволочного телеграфа, это открытие заворожило умы и затмило многие научные достижения. Пуанкаре изумлен и недоумевает: академики, отвергнув кандидатуру Марии Кюри, имеющей столь огромные заслуги в исследовании радиоактивности, избирают в Парижскую академию Бранли, изобретателя когерера — устройства, играющего весьма важную роль в радиотехнике. В Париже основывается общество по применению беспроволочной телеграфной связи между городами Франции. Резко возрос спрос на знания в области теории электричества. К исследованиям электрических колебаний подключаются крупнейшие физики того времени.

Начиная с 1890 года Пуанкаре публикует целую серию статей по теории опытов Герца, показавших существование предсказанных Максвеллом электромагнитных волн и возможность их получения с помощью простых приборов. А в 1899 году выходит в свет его книга «Теория Максвелла и герцевские колебания. Беспроволочная телеграфия». В этой работе, учитывая стремление широких кругов практиков приобщиться к физическим основам беспроволочной телеграфии и высокочастотных электрических колебаний, он в элементарной форме, без всяких расчетов разъясняет наиболее трудные вопросы. Как и других физиков, Пуанкаре интересует задача распространения волн вдоль проводов. Сам Герц решал ее в предположении бесконечно тонкого проводника. Такие известные ученые, как Д. Д. Томсон, лорд Рэлей, Друде и Пуанкаре, пытаются найти решение для более реальной задачи, в которой учитывается толщина провода. Пробовали было рассматривать электромагнитные волны по аналогии со звуковыми и световыми, но получили явное противоречие с опытом. Пуанкаре первый указал, что противоречия объясняются затуханием волн телеграфии. Причем затухание это вызвано двумя причинами: расходами энергии волны на излучение и на тепловой нагрев провода. Опыты как будто бы свидетельствовали, что преобладает второй механизм затухания.

Наибольшего успеха в этих теоретических исследованиях добиваются лорд Рэлей и Пуанкаре. Они рассматривают явление с общих позиций теории Максвелла, отводя основную роль изменению электромагнитного поля и влиянию на него проводников и заряженных диэлектриков. Это был совершенно новый подход для электротехников того времени, привыкших иметь дело лишь с расчетами разности потенциалов и силы тока в замкнутых электрических цепях с определенными сопротивлениями, индуктивностями и емкостями. Кирхгоф, один из основателей этой теории электрических цепей, применив старый проверенный метод и даже не принимая во внимание электромагнитное поле вокруг проводника, получил «телеграфное уравнение», описывающее распространение электромагнитных колебаний вдоль линии. Пуанкаре тоже вывел «телеграфное уравнение», но уже с чисто максвелловской точки зрения, имея дело с электромагнитными волнами вне проводника. Но его более строгий и более глубокий метод не выдержал конкуренции с методом Кирхгофа, хотя на основании этого метода лорд Рэлей еще до 1900 года предсказал техническое использование волноводов. Инженеры-электротехники предпочли более простой и более привычный им подход теории электрических цепей, отказавшись от всех богатств более тонкой, но более сложной теории. Они уподобились тому эфору из древней Спарты, который сорвал с музыкального инструмента две дополнительно введенные струны. Ему было неважно, что инструмент усовершенствован и дает новые аккорды. Он жаждал вернуться к привычному.

К тому же радиотехника вскоре облюбовала длинные волны, для которых классическая теория XIX века давала весьма удовлетворительную картину явлений, происходящих в приемниках и передатчиках, и представляла все результаты в знакомой и наглядной форме. Даже для расчета антенн и фидеров старая теория была вполне приемлемой. Почти тридцать лет все монографии и учебные пособия пропагандировали исключительно теорию электрических цепей, теорию прошлого века. Несколько поколений инженеров воспитывались на этих классических методах, не зная более строгих и точных. Лишь с развитием техники сверхвысоких частот, имевшей дело с дециметровыми и миллиметровыми волнами, проявилась несостоятельность широко применяемых теоретических средств. Только тогда обратились к уравнениям электромагнитного поля и к более сложным математическим методам. Пуанкаре смотрел слишком далеко вперед, его теория намного опережала происходящие события. В этом была ее сила, в этом была и ее слабость.

Еще одна его математическая формула завтрашнего дня была получена в исследованиях дифракции радиоволн проводящей сферой. Пуанкаре пытался объяснить явление распространения радиосигналов на большие расстояния. В мемуаре 1909 года он выводит основную формулу теории распространения радиоволн, устанавливающую закон угасания сигнала по мере удаления от источника колебаний. Математический метод, с помощью которого автор пришел к этому результату, вызвал оживленный обмен мнениями на страницах различных научных журналов того времени. Но только в середине XX века формула Пуанкаре для амплитуды дифрагированной волны была окончательно подтверждена исследованиями Ватсона.

Некоторые свои статьи Пуанкаре посвящает вопросу об униполярной индукции, вызвавшей в то время нескончаемые споры, методам расчета периода вибратора, истолкованию явления множественного резонанса, казавшегося весьма парадоксальным. В 1910 году он занимается разработкой способа передачи сигналов времени на корабли, находящиеся в открытом море. Это позволило бы отказаться от дорогих и сложных в эксплуатации хронометров. Вклад его в новую отрасль техники заслуженно оценен современниками. Французское правительство доверило ему председательство в межведомственной комиссии, которая должна была координировать применение беспроволочной телеграфии.

Аппель, знавший своего знаменитого друга с юношеских лет, утверждал, что Пуанкаре достиг бы высоких успехов в любой области человеческой деятельности, которую бы он избрал. Ему вторит Дарбу. Французский математик Адамар считает такой универсализм проявлением некоторой общей закономерности. «Более чем сомнительно, что существует единственная ярко выраженная „математическая способность“, — пишет он. — Математическое творчество и математический ум не могут быть безотносительны к творчеству вообще и к уму вообще. Редко бывает, чтобы первый математик в лицее был последним в других науках. И, рассматривая вещи на более высоком уровне, отметим, что большая часть великих математиков творила и в других областях науки».

Пуанкаре мог бы быть историком, философом, романистом, географом, а может быть, и натуралистом. Он предпочел стать математиком, механиком, физиком, астрономом; предпочел разрабатывать фуксовы функции и качественные методы дифференциальных уравнений, исследовать фигуры равновесия вращающейся жидкости и движение небесных тел, создавать топологию и теорию относительности, обосновывать принцип Дирихле и развивать теорию морских приливов, принимать участие в геодезических исследованиях и творить в области беспроволочной телеграфии. Могло бы показаться, что он безвольно предается всем влечениям своего ума, наслаждаясь непостоянством предмета своих ученых занятий. Могло бы, если не принимать во внимание глубину разработки проблем и фундаментальность достигнутых результатов, если позабыть о нечеловеческом, напряженнейшем труде, ежедневном, ежечасном, ежеминутном.

Говоря о недостатках всякой специализации, русский физик В. Лебединский, современник Пуанкаре, сравнивает узкого специалиста с провинциалом, который, прекрасно зная условия своего округа, все же ошибается в своих решениях именно потому, что руководствуется чересчур местными взглядами. Не может исправить его огрехи и житель столицы, сравнивающийся Лебединским с человеком, обладающим энциклопедическими сведениями. Антитезою провинциала, по его мнению, «является такой деятель, который в каждой провинции провинциал; и то, что он думает относительно данного округа, будет находиться в согласии с потребностями всей страны». Считая, что в некоторых областях человеческой деятельности такая роль под силу только целому коллективу, Лебединский восклицает: «Но в науке только что было такое чудо; этот коллектив для физико-математических знаний был в одном ее представителе — Пуанкаре».

Трещат по швам и разваливаются все утверждения другого современника Пуанкаре, немецкого ученого В. Оствальда. Большой популярностью пользовалась его идея о том, что гений однократен в своем проявлении, словно единожды заведенная часовая пружина. Великий творец науки, по его мнению, способен только на один большой взлет, в результате которого он создает нечто принципиально новое. Это вписывает его имя в историю науки, но и обессиливает, истощает его, делает неспособным на повторение такого взлета. «После этого ученый не только утрачивает лидерство в науке, — считает Оствальд, — но и перестает успевать за ее ростом». Правило это действительно хорошо подтверждается многими конкретными примерами. Но оно споткнулось бы на примере Пуанкаре, если бы Оствальд вздумал принять во внимание своего современника. Сколько было у него неповторимых творческих взлетов, каждый из которых мог бы навеки прославить его имя! И после этого он умудряется не только не отставать от развития современной ему научной мысли, но порой опережает ее на целые десятилетия. И сразу во многих направлениях.

В трудах Пуанкаре вместилась «вся орбита математической науки». Так обосновывала свое решение международная комиссия, присуждая ему одну из наиболее авторитетных премий. В начале века Венгерская академия наук объявила об учреждении внушительной премии: в десять тысяч золотых крон. Предназначалась она тому ученому, достижения которого за последнюю четверть века внесли наибольший вклад в развитие математики. Премия носила имя Бояи, в честь венгерских математиков Яноша Бояи, одного из создателей неевклидовой геометрии, и его отца — Фаркаша Бояи. Комитет по присуждению премии состоял из Ю. Кёнига, Г. Радоша, Г. Дарбу и Ф. Клейна. Выбор почти сразу же свелся к двум кандидатурам — Пуанкаре и Гильберту. Единогласным решением комитета первым лауреатом премии Бояи был избран французский математик.[57] Удивительно, что научное творчество его началось ровно 25 лет назад (премия была присуждена 18 апреля 1905 года), когда весной 1880 года он ознакомился со статьей Фукса и углубился в разработку новых трансцендентных функций. До этой премии Пуанкаре уже получил приз короля Оскара II, золотую медаль от Астрономического королевского общества в Лондоне, а через год — медаль Сильвестра от Лондонского королевского общества. В 1904 году ему была присуждена золотая медаль Лобачевского от Казанского физико-математического общества.

Вся орбита математической науки… Если бы была объявлена премия за наибольший вклад во все точные науки, можно было бы не сомневаться в том, кто стал бы ее лауреатом. И формулировка жюри была бы еще более общей: вся орбита науки.

Французская академия

Ненасытная по части зрелищ парижская публика с раннего утра толпится у расположенного полукругом старинного здания, увенчанного в центре тяжелым куполом. Хмурые, невыспавшиеся полицейские с удивлением разглядывают очередь из нарядных дам, приехавших в экипажах, и господ с орденскими лентами. В зале всего 450 мест, поэтому, даже имея на руках билет, приходится дежурить в толпе у крыльца, украшенного двумя львами и фонтаном, чтобы в два часа дня попасть на торжество. Желающих увидеть своими глазами занятную церемонию приема во Французскую академию слишком много.

Институт Франции размещается во дворце Мазарини, сооруженном на левом берегу Сены, против Лувра, на том месте, где стояла знаменитая Нельская башня. В зале под куполом, который был когда-то часовней, вот уже 90 лет происходят заседания Французской академии, на которых разыгрывается торжественный прием новых академиков. Под зеленовато-серыми сводами, расписанными музами, орлами и гирляндами из лавровых листьев, амфитеатром располагается нетерпеливая публика. Как правило, это мужчины и женщины высшего света. На трибуне восседает директор академии, а по бокам его — непременный секретарь и канцлер. Сами академики одеты в обычные пиджаки и сюртуки, но новый избранник облачен в форменный костюм, вышитый зелеными пальмовыми листьями.[58] На этот раз в число сорока «бессмертных» вступает Анри Пуанкаре, член Академии наук. Существенное отличие Французской академии от всех остальных заключается в том, что она состоит только из действительных членов и не имеет ни иностранных членов, ни корреспондентов. Именно такая обособленность выделила этих академиков в особую касту «бессмертных», которые на обложках своих сочинений и на визитных карточках ставят титул «член Французской академии», тогда как остальные академики довольствуются общим титулом «член Института».

Основанная еще кардиналом Ришелье, Французская академия имела своей целью очищение и утверждение французского языка, уяснение его трудностей, сохранение его характера и принципов. Это была самая популярная из всех пяти академий и первая по старшинству. Выбор в нее считался высшим почетом. «Многие из знаменитейших французских писателей не были, однако, членами академии, как-то: Декарт, Паскаль, Мольер (потому что был актером), Ларошфуко, Дидро, Шенье, Бомарше, Бальзак, Ламнэ и прочие. Некоторые из французских писателей сами не пожелали поступить в состав „бессмертных“ (Беранже, Альфонс Додэ); иные добиваются этой чести с настойчивостью, доходящей до комизма (Золя)», — пишет в конце прошлого века русский композитор Ц. Кюи, член Академии художеств.

Во Французскую академию входили не только писатели и деятели из области словесности, немало числилось в ней представителей науки: Мопертюи, Даламбер, Лаплас, Фурье, Кювье, Бернар, Пастер, Ж. Бертран. Своим избранием в эту академию Пуанкаре обязан был многочисленным работам по общенаучным и философским вопросам. Не умер в нем безвозвратно тот писатель, которого так приветствовали преподаватели лицея. Замечавшаяся с юношеских лет склонность к писательскому труду нашла все же выход в трех его знаменитых книгах, где он с подлинным мастерством излагает для широкой аудитории сложнейшие вопросы научного познания, не прибегая к привычному языку математических формул. Быть может, Анри уходил в эти работы, приобщавшие его к литературному труду, как некогда его отец, Леон Пуанкаре, уходил в свои ежегодные путешествия, гонимый несбывшейся мечтой своего детства. В чеканной, лаконичной прозе книг Пуанкаре, изобилующей остроумными замечаниями и глубокой иронией, есть нечто от классической философской повести в духе галльской традиции. Потомок Монтеня, Паскаля, Вольтера, он стал их преемником на своем посту служителя точных наук. Его стиль — это стиль ученого, эрудита, знающего цену слову. Но Пуанкаре избегает какой бы то ни было изысканности или элегантности в изложении. Главное для него — это ясно и без искажений донести до читателя свою мысль. Порой эта мысль сгущается в одну емкую формулу, которая несет в себе весь ее заряд. Тогда рождается один из тех афоризмов, которые переживают целые поколения.

Литература и точные науки не кажутся в его книгах несовместимыми, как не казались они таковыми и многим другим действительно одаренным его коллегам по цеху. В свое время Жорж Кювье не скрывал своей иронии по поводу противоположного мнения: «Обыкновенно думают, что наука исключает литературу, как будто ученый может быть безграмотным. Положение без смысла! Тот, кого нынче называют ученым, — не более как литератор, изучавший, кроме языков, общих законов разговора и суждения, что-нибудь более специальное. Познания, обыкновенно называемые литературными, — необходимое условие для всякого прогресса в науке». Литературное же образование Пуанкаре началось с того самого момента, как в нем пробудилась любовь к пытливому чтению. И это была любовь на всю жизнь! Одна дама рассказывала о том, как однажды он вошел в салон мадам Бутру, который был полон гостей, и завел с сестрой разговор о какой-то подробности в романе Л. Толстого «Война и мир», казавшейся ему неточно изображенной. Дама удивлялась его заинтересованностью к столь небольшой ошибке, как будто речь шла о событии, свидетелем которого он сам являлся. Откуда ей было знать, что в лицейские годы Пуанкаре пророчили блестящую карьеру историка.

28 января 1909 года, стоя на трибуне бывшей «капеллы коллегии», Пуанкаре обратился к собравшимся с традиционной речью. Вновь избранному академику полагалось произнести похвальное слово своему предшественнику. Поскольку Пуанкаре предложили занять кресло поэта Сюлли-Прюдома, то он должен был осветить творческий путь этого представителя группы «парнасцев», пользовавшегося успехом у французской публики того времени. Когда-то Сюлли-Прюдом посвятил членам Института Франции свои вдохновенные, возвышенные строфы.

Теперь Пуанкаре предстояло от имени всех 228 академиков воздать ответную честь пусть не самому поэту, но его памяти. В своей вступительной речи он говорит о характере поэзии Сюлли-Прюдома, подчеркивая его оригинальность, касается некоторых эпизодов из жизни поэта, проводя психологические и литературные сопоставления.

Душа Пуанкаре была привержена не только к вечным истинам науки, но и к вечной красоте. Он способен испытывать очарование линий, звуков или гармонично сочетаемых цветов. Интересуется он даже живописью и скульптурой. Час, проведенный в ежегодном художественном салоне или в Лувре, концерт, театральная пьеса — все это давало отдых его мысли. Любит Пуанкаре и музыку, из всех композиторов предпочитая Рихарда Вагнера. Неудержимо влечет его к себе греческий гений. Древние греки, по его мнению, «самые великие художники, которые когда-либо были и углубили до наивысшего предела любовь к „интеллектуальной красоте“». Его восхищают античная скульптура и литература, спокойная величавость памятников древнегреческой архитектуры, о чем он и поведал на страницах своей небольшой книги «Наука и человечество».

Андре Фонтена в своих воспоминаниях делится с читателями тем впечатлением, которое произвел на него Пуанкаре, когда он встретился с ним во время отдыха в горах Швейцарии. Знакомый ему профессор Сорбонны, с которым он прогуливался однажды утром, увидев своего коллегу, подвел к нему Фонтена и представил как ученика Малларме. «Малларме! — воскликнул новый знакомец. — Его поэмы занимают почетное место в моей библиотеке». Он приводил на память целые стихи, которые ему особенно понравились. Когда же разговор зашел о ритмах, то собеседник стал уверять, что их можно наблюдать в природе во всем и везде. И вдруг он разом раскрыл все великолепие связей и пропорций в небесной механике. «Передо мной был Анри Пуанкаре», — завершает свой рассказ Фонтена.

По окончании своей лекции Пуанкаре принял во время короткого перерыва целый ряд восторженных поздравлений. Теперь настала его очередь выслушать ответную хвалебную речь в честь своей персоны. Как правило, строились эти речи всегда по одному и тому же рецепту: легковесный, но занимательный монолог, в котором академическая любезность перемежается доброжелательной иронией и забавными намеками. Все это было и в выступлении Ф. Массона, избранного тогда директором Французской академии.[59] Он говорит об удивительной разносторонности гения Пуанкаре, сравнивает его с другими великими предшественниками. Сравнений этих было так много при жизни ученого и так много будет после его смерти, что можно было бы составить целый список тех деятелей науки, которым его уподобляли.

Дж. Сильвестр и другие сравнивали Пуанкаре с Коши, обладавшим исключительной продуктивностью. Г. Дарбу считает своего коллегу похожим на Бертело, тоже из-за высокой научной производительности. Американский историк математики Е. Т. Белл считает, что по своему универсализму Пуанкаре подобен Гауссу, по интуиции — Риману, а по манере написания работ — Эйлеру и Кэли. Голландский математик Д. Я. Стройк увидел в нем сходство с Эйлером и Гауссом, но уже по другому признаку: «Всякий раз, когда мы обращаемся к нему, мы чувствуем обаяние оригинальности». Советский историк науки И. Б. Погребысский находит у Пуанкаре много общего с Даламбером: у обоих «исключительная талантливость математика и физика-теоретика сочетается с литературными способностями, с даром популяризатора, с интересом к методологическим вопросам науки и философии. Есть сходство и в характере мышления, в подходе к эпистемологическим вопросам…». По широте охвата научных проблем Пуанкаре сравнивали с Вейерштрассом, по прикладному характеру творчества — с Монжем. Такой широкий набор сравнений не случаен. Видимо, в личности Пуанкаре сосредоточились отличительные черты многих великих ученых, с каждым из которых у него находится нечто общее. Невозможно отделаться от ощущения, что природа подарила человечеству воплощение обобщенного типа творца, уникальное сочетание в одном человеке сразу многих удивительных дарований.

Говоря о Пуанкаре, трудно избежать искушения и не коснуться его феноменальной рассеянности. Массон, конечно же, украшает свою речь некоторыми яркими примерами. Однажды, идя по улице, Пуанкаре вдруг обнаружил в своих руках клетку из ивовых прутьев. В высшей степени пораженный, он пошел назад по своему маршруту и вскоре набрел на выставку-продажу корзинщика, который тут же, на глазах публики, изготавливал свой нехитрый товар. Пришлось Пуанкаре извиниться за неумышленное ограбление. Таких случаев известно было немало. Аппель рассказывал о том, как, идя с ним по улице Клода Бернара и рассуждая на математические темы, Пуанкаре, поравнявшись со своим домом, вошел в него, даже не попрощавшись. Но Аппель знал, что его друг был бы в настоящем отчаянии, если бы он на следующий день выразил ему свою обиду. В другой раз Пуанкаре отправил по почте письмо, вложив в конверт совершенно чистый лист бумаги. Обращаясь к новому члену Французской академии, Массон замечает, что благодаря своей рассеянности он приобщился к другим великим ученым, знаменитым своими чудачествами, среди которых были Лагранж и Ампер. «Плохая компания!» — добавляет он укоризненно под веселый смех публики.

Но рассеянность Пуанкаре такая же неотъемлемая черта его умственной деятельности, как и сосредоточенность. Для его интеллекта характерна непрерывная работа по упорядочению фактов, по организации их в систему, поддающуюся анализу и запоминанию. Исключительная память Пуанкаре, восхищавшая всех, кто его знал, имела не механический, а логический, мнемонический характер. Не поддающаяся упорядочению информация запоминалась им с трудом. Он постоянно путал, какой полюс в электрической батарее отрицательный, какой положительный — медь или цинк. И если Пуанкаре, как отмечает Лекорню, «знал все значительные исторические даты, все железнодорожные расписания», то это потому, что каждому явлению или событию его ум находил свое место в сложной цепи взаимосвязей, умел увидеть их в общей системе сквозь напластование второстепенных деталей и мелочей. Даже запоминая цифры, он непроизвольно отмечает, что они составляют арифметическую прогрессию или что одно из них является суммой других и тому подобное. С первого же прослушивания Пуанкаре запоминал до 11–12 цифр и легко перемножал в уме трехзначные цифры.[60]

К моменту вступления Пуанкаре в Академию наук библиография его работ составляла 103 наименования, теперь же Массон находит ее возросшей в несколько раз. Необычайную производительность умственного труда Пуанкаре можно объяснить не снижавшейся в течение всей жизни быстротой процессов его мышления. Достаточно сравнить уже известные нам лицейские воспоминания Колсона с тем, что пишет Дарбу в начале XX века: «Где бы ни просили Пуанкаре разрешить какой-нибудь трудный вопрос — в Сорбонне, в Бюро долгот, в Академии наук, — его ответ исходил с быстротой стрелы. Когда он писал мемуар, он составлял его одним росчерком, ограничиваясь несколькими помарками, не возвращаясь уже к тому, что он написал». Эта манера написания статей вызывала немало нареканий и осуждений со стороны немецких математиков.

«…Жаль, что Академия является слишком манящей целью для молодых французских исследователей. Каждую неделю представлять в „Comptes rendus“ статью, действительно ценную, — это все-таки невозможно… Эрмит слишком поощряет эту беспокойную погоню за внешним успехом», — неодобрительно реагирует Вейерштрасс в своем письме Ковалевской на обилие статей Пуанкаре, только еще начинавшего свой творческий путь. Сказочная быстрота появления его работ вызывала непонимание и порицание со стороны патриарха немецкой математики, который отличался тем, что очень медленно публиковал свои исследования. Еще более резкие отзывы можно найти в письмах других представителей германской науки. Минковский писал Гильберту: «Я не мог заставить себя издавать свои труды в том виде, в каком издает их Пуанкаре». А Клейн в письме тому же адресату замечает: «Что касается публикаций Пуанкаре, то они всегда производили на меня впечатление, что их автор имеет намерение что-то опубликовать, даже если в этом ничего или почти ничего нового не содержится. Согласны ли Вы с этим? Не слышали ли Вы в Париже, что у некоторых такое же мнение?»[61] В подобных высказываниях явно выражено полное неприятие стиля и характера изложения работ Пуанкаре. Его живая, подвижная манера считалась почему-то не совместимой с содержательностью и основательностью, которые являлись для немецких ученых синонимом научности.

Это был далеко не первый случай, в котором проявился совершенно различный подход немецких и французских математиков к вопросу публикации результатов исследований. Достаточно вспомнить двух наиболее выдающихся и наиболее типичных представителей этих математических школ — Гаусса и Коши. Прежде чем посылать свои работы в печать, гениальный геттингенский ученый Карл Гаусс тщательно обрабатывал все изложение, крайне заботясь о краткости, изяществе методов и языка, устраняя всякие следы предварительных, черновых трудов. Он не только не торопился с опубликованием своих результатов, но оставлял их вылеживаться годами и даже десятками лет, временами возвращаясь к ним вновь, чтобы довести их до желаемого совершенства. Способ наименьших квадратов, например, он опубликовал через 15 лет после его разработки. Открыв эллиптические функции еще за 34 года до Абеля и Якоби, он так и не удосужился опубликовать эти исследования, и они появились только в «Наследии» великого математика, через 60 лет после его смерти. Многие результаты, достигнутые Бесселем, Гамильтоном, Абелем, Якоби и Коши, были еще раньше получены Гауссом, но так и не попали в печать при его жизни.

В отличие от него Огюстен Коши писал такое множество работ, и превосходных и торопливых, что их не могли вместить ни издания Парижской академии, ни тогдашние математические журналы. Поэтому знаменитый французский математик основал свой собственный журнал, в котором помещал исключительно свои статьи. Всего им было издано более 700 работ по самым различным вопросам математики и физики. Гаусс весьма резко и едко выразил свое мнение по этому поводу: «Коши страдает математическим поносом». «Неизвестно, не говорил ли Коши в отместку, что Гаусс страдает математическим запором?» — замечает академик А. Н. Крылов, рассказав об этом конфликте стилей.

Лекция в Геттингене

Один немецкий математик завещал Королевскому научному обществу в Геттингене крупную сумму денег (100 тысяч марок) в качестве премии тому, кто представит доказательство «великой теоремы» Ферма. Поступающая от этого фонда ежегодная прибыль могла быть использована по усмотрению научного общества. Решили приглашать в Геттинген на эти средства выдающихся ученых для чтения лекций по актуальным научным проблемам. Первым, кому предложили выступить перед местной аудиторией, был Анри Пуанкаре. Инициатива исходила от Гильберта, председателя комитета по фонду.

Многим геттингенцам это приглашение пришлось не по нраву. Сказывалось давнее соперничество между двумя крупнейшими математическими школами Европы, сказывался тот осадок, который остался у немецких математиков после блестящих научных побед Пуанкаре. И наконец, опасались, что приезд французского ученого будет нежелательным напоминанием о том трагическом срыве в творчестве Ф. Клейна, который он пережил при своем соревновании с ним на поприще фуксовых функций. К тому же совсем недавно Геттинген постигло разочарование в связи с тем, что Венгерская академия наук присудила премию Бояи не Гильберту, а Пуанкаре. Но сам Гильберт был неумолим. Он был очень высокого мнения о выдающемся французском ученом и отзывался о нем не иначе как о «самом блестящем математике его поколения».

В то время Гильберт испытывал большую потребность в научных контактах. Он едва оправился от глубокой депрессии, вызванной умственным переутомлением, и только после длительного отдыха в горах смог вернуться к научной работе. Но смерть давнего друга Германа Минковского снова выбила его из колеи. Теперь Гильберт надеялся, что беседы с Пуанкаре помогут ему обрести активный творческий потенциал.

Геттинген, где царили Ф. Клейн и Д. Гильберт, был настоящей Меккой немецких математиков. Мощная и импозантная фигура Клейна внушала всем громадное уважение и благоговение; его называли не иначе как «великий Феликс» или «божественный Феликс». Старейший глава немецких математиков методично проводил в жизнь свой план превращения Геттингена в научный центр широкого профиля. В апреле 1909 года, во время пребывания здесь Пуанкаре, Клейну как раз исполнилось 60 лет, и Гильберт с женой устроили большой прием в его честь и в честь французского гостя.

Визит прославленного французского математика в Геттинген, несмотря на скрытое недоброжелательство многих здешних ученых, был ярким событием в размеренной жизни университетского городка. Об этой встрече вспоминали и многие годы спустя. Первые пять лекций Пуанкаре посвятил интегральным уравнениям, к которым он обратился еще во время исследований морских приливов и с которыми были связаны его теоретические работы по распространению волн телеграфии. В шестой лекции он перешел к проблемам новой механики, вытекающей из принципа относительности. При выборе тем своих выступлений Пуанкаре, по-видимому, исходил из интересов геттингенских ученых, желая говорить с ними о том, что их больше всего должно волновать. Ведь интегральные уравнения составляли предмет многолетних и весьма успешных исследований самого Гильберта, а вторая тема считалась в Геттингене основным достижением Г. Минковского, умершего в начале этого года после операции аппендицита. Но эффект был как раз обратным. И в самом подборе тем немецкие ученые усмотрели преднамеренный вызов со стороны французского математика.

Приступая к шестой, последней лекции, Пуанкаре сделал небольшое вступление: «Я должен извиниться, что принужден сегодня говорить по-французски. Хотя на предыдущих моих лекциях я объяснялся по-немецки, но объяснялся слишком плохо; говорить на чужом языке так же трудно, как хромому ходить: необходимы костыли; до сих пор моими костылями были математические формулы, и вы не можете себе представить, какая это поддержка для оратора, который встречает затруднения в выражении своих мыслей. Сегодня я не хочу пользоваться формулами, я остаюсь без костылей и вот почему должен говорить по-французски». И он говорит о новых взглядах на пространство и время, обходясь без помощи математических формул. Но этот путь лишил его возможности затронуть в своем выступлении разработанный им математический аппарат новой теории и не позволил ему хоть в какой-то степени повлиять на мнение геттингенских слушателей, конечно же, считавших Минковского первым и единственным создателем четырехмерной геометрии. Присутствовавший на этой лекции будущий известный физик-теоретик Макс Борн с удивлением вспоминал, что в своем популярном изложении основ теории относительности Пуанкаре вообще не упомянул ни Эйнштейна, ни Минковского. «…Странная вещь, — писал он впоследствии, — эта лекция оставляет у читателя впечатление, как если бы в ней обсуждались работы Лоренца».

Геттингенская лекция Пуанкаре содержала лишь элементарное изложение особенностей новой механики и ее связи с принципом относительности. Но в упрощенную форму изложения автор облек более глубокое понимание всей проблемы, чем это было в широко распространенном тогда ее толковании. «Принцип относительности в новой механике не допускает никаких ограничений, — категорически заявляет докладчик. — Он имеет, если так можно выразиться, абсолютное значение». Из дальнейших его слов следует, что под абсолютным значением этого принципа он понимает его всеобщность. В то время, в 1909 году, всеобщность принципа относительности еще не была осознана во всей ее полноте. Между тем идея эта составляла основу революционного преобразования многих физических понятий и представлений. Исходную постановку такого взгляда на принцип относительности Пуанкаре находит в работе Лоренца 1904 года, но ни одним словом не обмолвился он о своем вкладе в разработку этого вопроса.

Пуанкаре обсуждает некоторые направления, в которых, по его мнению, будет расширяться область действия принципа относительности. Он говорит о необходимости связать новую механику с современными воззрениями на вещество, с представлениями об атоме, рассматривает также ее отношение к астрономии. Новая теория тяготения, отмечает Пуанкаре, должна учесть несостоятельность прежнего представления о постоянстве массы тел; она должна «считаться и с тем, что притяжение не мгновенно». Он предвидит, что «новый закон притяжения двух тел, зависящий от их скоростей», может привести к незначительному отличию от закона Ньютона и что «наибольшая разница должна обнаружиться в теории движения Меркурия, самой быстрой из всех планет». Пуанкаре указывает на не объясненную до сих пор аномалию в движении этой планеты. По закону Ньютона оси эллиптических траекторий планет должны сохранять неизменными свои направления в пространстве. Наблюдая за Меркурием, астрономы обнаружили поворот оси эллипса на 38 угловых секунд в столетие. «Новая механика несколько исправляет ошибку в теории движения Меркурия, доведя ее до 32", но не дает полного соответствия между наблюдением и вычислением», — подводит итоги докладчик. И снова Пуанкаре даже не ссылается на свою работу 1906 года, в которой был изложен не только первый, но и единственный тогда вариант релятивистской теории тяготения.

Несовпадение теоретических результатов с астрономическими наблюдениями Пуанкаре расценивает как предостерегающий сигнал о том, что не следует торопиться с окончательным признанием справедливости новой механики. Еще более осторожен он в статье 1908 года, которая и легла в основу его геттингенской лекции. Во введении к этой своей публикации на страницах научно-популярного журнала «Общее обозрение чистой и прикладной физики» автор пишет: «Быть может, нам не следовало так поспешно считать эти новые факты окончательно установленными истинами и ниспровергать свои прежние идолы; быть может, нужно было прежде, чем принять решение, подождать более многочисленных и более доказательных экспериментов. Тем не менее необходимо незамедлительно рассмотреть новые доктрины и теперь уже весьма серьезные доводы, на которые они опираются».

Заключительные же слова статьи раскрывают истоки его сомнений. Они были навеяны неясной тогда ситуацией с основным проверочным опытом: «Новые теории еще не доказаны. У них еще много дефектов. Они лишь опираются на совокупность вероятностей, достаточно серьезную, чтобы не относиться к ним с пренебрежением. Последующие эксперименты, очевидно, покажут, что мы должны думать по этому поводу. Загвоздка здесь в опыте Кауфмана и в тех опытах, которые будут его проверять».[62] Через год, в марте 1910 года, Пуанкаре выступил с такой же лекцией перед берлинской ученой публикой в аудитории общества «Урания». Его осмотрительность в окончательной оценке новой теории прозвучала здесь еще более отчетливо. «Вы видите, в какой степени косвенны доказательства новой механики и в какой степени ощутима нужда в прямых экспериментальных подтверждениях», — обращается он к своим слушателям. Свое мнение Пуанкаре выражает вполне четко и недвусмысленно: «„новая механика“ стоит еще пока на зыбкой почве. Ей следует поэтому пожелать новых подтверждений».

Противостояние

Не случайно Пуанкаре дважды выступил в Германии с лекциями о новой механике. Свое мнение по ряду вопросов, связанных с новой физической теорией, он хотел противопоставить тому освещению происшедшего в науке переворота, которое начало распространяться в этой стране. После безоговорочной поддержки теории относительности Минковским и особенно после его выступления в сентябре 1908 года на съезде немецких естествоиспытателей и врачей эта теория стала дискутироваться уже самой широкой научной общественностью Германии. Падкие до сенсаций журналисты вынесли ее обсуждение далеко за пределы научных кругов, поскольку коренному пересмотру подверглись на этот раз такие, казалось бы, простые и доступные всем понятия, как пространство и время. Так молва о новых парадоксальных воззрениях на время и пространство быстро дошла до слоев общества, вовсе не связанных с наукой, хотя в самой среде ученых только еще начало складываться признание новой теории и большинство физиков считало крайне необходимым расширить ее экспериментальное основание.

Еще более резко, чем в Геттингене, поставив в берлинском докладе вопрос о подтверждении теоретических выводов опытными результатами, Пуанкаре, по-видимому, пытался противопоставить журналистскому буму вокруг теории относительности трезвый, серьезный подход. Он старался вернуть на суд ученых вместе с вопросом об истинности теоретического построения и все нюансы, касающиеся понимания новой теории и подлинного происхождения ее идей. Его можно было отнести к тем сторонникам этого достижения науки, которые не были подвержены слепой вере в теоретическую схему рассуждений.

Осторожная позиция Пуанкаре была оправдана также тактическими соображениями: так легче было убедить ту массу физиков, которые все еще скептически относились к новым научным представлениям. Даже среди авторитетнейших ученых того времени немало было противников новой теории. Геттингенский теоретик Макс Абрагам открыто боролся с теорией относительности. Вильгельм Рентген признавался в то время: «У меня еще никак в голове не укладывается, что надо применять такие совершенно абстрактные рассуждения и понятия для объяснения явлений природы». А Альберт Майкельсон, напуганный новизной теоретических выводов, однажды заявил: «Если бы я мог предвидеть все, что вывели из результатов моего опыта, я уверен, что никогда бы его не сделал». Многие выдающиеся ученые продолжали еще придерживаться гипотезы эфира.

Но в противовес скептикам и осторожным сторонникам новой теории в Германии возникла и другая тенденциозная линия. Некоторые ученые ратовали за немедленное признание теории относительности, представляя ее как национальное достижение огромной важности. Совершенный в науке переворот целиком приписывался молодому физику Альберту Эйнштейну. Если вначале еще шла речь о теории относительности Лоренца — Эйнштейна, то через некоторое время как сам Эйнштейн, так и другие авторы перестали связывать в своих статьях новую теорию с именем Лоренца. Что же касается Пуанкаре, то ранние его работы, указавшие путь к этой теории, вообще не упоминались, а наиболее полная его статья изредка цитировалась, но не в связи с полученными там фундаментальными результатами. Например, один из ведущих тогда немецких физиков, М. Планк, в речи, произнесенной на съезде германских естествоиспытателей и врачей в 1910 году, называя имена пионеров новой физической теории, обходит полным молчанием решающее участие Пуанкаре в разработке ее основ. Важнейшие заслуги он приписывает Эйнштейну и Минковскому.

Это предвзятое освещение было закреплено в первой монографии по теории относительности, написанной Максом Лауэ в 1910 году. Основная работа Лоренца причислялась в ней к дорелятивистским попыткам решения проблемы электродинамики движущихся тел, а важнейшее исследование Пуанкаре упоминалось лишь вскользь. Книга Лауэ, в течение года выдержавшая четыре издания, имела большое значение для распространения идей теории относительности. Но вместе с тем она способствовала утверждению одностороннего представления о вкладе различных ученых в ее создание.

«Наука часто смотрит на мир взглядом, затуманенным всеми человеческими страстями», — говорил в свое время виднейший английский философ Ф. Бэкон. События, сопутствовавшие созданию теории относительности, явно воспринимались немецкими физиками сквозь призму чувствительного национального самолюбия. Их националистические эмоции вылились в своеобразный заговор молчания, окружавший выдающегося французского ученого. Его работы по новой теории словно бы не существовали для германских коллег: не найти на них ссылок в их трудах, не говорят о них и в публичных докладах. Упоминать или не упоминать — к такой узкой формуле свелся для них вопрос о приоритете. Шовинистические, особенно антифранцузские, настроения разгорелись в то время среди различных слоев немецкого общества с новой силой. Мир уже дышал предвоенной грозовой атмосферой. Европа раскололась на два крупнейших военных блока: тройственный союз Германии с Италией и Австро-Венгрией и Антанту, объединявшую Россию, Францию и Англию. Германские политики придерживаются мнения, что развязать войну нужно до того, как Антанта успеет выполнить свою программу вооружения. Судьба мира в Европе повисла на волоске. Военные кризисы следуют один за другим.

Летом 1905 года французские мужчины заглядывают в свои мобилизационные листки. Острейший конфликт вспыхнул из-за североафриканских территорий. Германия устами одного из своих дипломатов заявила, что, если Франция посягнет на Марокко, немецкие войска немедленно перейдут ее границу. В 1908 году возник новый франко-германский инцидент. Государственные отношения осложнились настолько, что немецкий посол уже заявил о своем отъезде из Парижа. Возглавлявший французское правительство Клемансо со свойственной ему язвительностью посоветовал выехать более удобным поездом, который отправляется раньше. Летом 1911 года Европу снова охватила военная тревога. Каждый раз кризисы кончались неустойчивыми соглашениями и частичными уступками, которые не могли никого умиротворить. Официальная пресса как в Германии, так и во Франции натравливала друг на друга народы этих стран, разжигая в них взаимную вражду.

Такая атмосфера не могла не сказаться на научных кругах Германии, весьма подверженных националистическим настроениям. Анри Пуанкаре — один из давних соперников немецких ученых, хоть сам он и не считает себя таковым. Но слишком часто он оказывался впереди представителей германской науки, чтобы не вызвать раздражения. Кое-кто в Германии не может ему этого простить. И без того остро воспринимаемый в науке приоритетный вопрос оказался к тому же замешанным на осложненных и жестких отношениях. Все коллизии сплетаются в тугой, нерасторжимый узел.

Пуанкаре не мог не знать о попытках немецких авторов представить развитие Эйнштейном и Минковским пространственно-временного аспекта теории Лоренца как создание новой физической теории. Но, видимо, такие притязания немецкой науки представлялись ему настолько необоснованными, что он не считал нужным делать специальные заявления по этому поводу. Французский ученый полагал, что достаточно рассказать об истинной сути происшедшего в науке переворота, чтобы развеять всякие недоразумения. А суть решения всей проблемы, по его глубокому убеждению, состояла в пересмотре Лоренцем механики с целью приведения ее в соответствие с электродинамикой и в создании нового по форме принципа относительности. Все же остальное он причислял к естественному развитию этой главной идеи и к развертыванию необычных следствий новой теории. Точно так же оценивалась им и его собственная работа.

Не признавая пространственно-временной аспект главным в решении проблемы абсолютного движения, Пуанкаре обходит полным молчанием работы Эйнштейна и Минковского. Даже в двух своих лекциях для немецких ученых он не произносит эти имена. Чтобы понять, насколько несвойственна его характеру эта позиция, достаточно вспомнить, с какой предупредительностью признавал он малейшие заслуги любых авторов. В своих статьях Пуанкаре непременно упоминает всех, кто добился хоть каких-нибудь результатов в избранной им самим области исследования. Сколько ученых обязаны ему тем, что их имена увековечены в научных названиях! Именно по его инициативе в физику и математику вошли преобразования Лоренца, числа Бетти, клейновы группы и функции, устойчивость по Пуассону. Настойчиво убеждал он научную общественность назвать открытые им функции именем немецкого математика Фукса.

Особую щепетильность демонстрирует Пуанкаре в тех случаях, когда его научные интересы пересекались с интересами других исследователей. Вот как, например, комментирует он свое дополнение теоремы Брунса по небесной механике: «К сожалению, в его доказательстве содержался большой пробел, восполнить который было делом деликатным. Я был счастлив поставить прекрасное и искусное доказательство Брунса вне всяких возражений». Не ведая мелочности, тщеславия или зависти, Пуанкаре проявлял к своим коллегам рыцарскую щедрость. В научной деятельности его привлекает лишь поиск истины, за которую, по его словам, можно уплатить сколь угодно высокую цену. Он мало заботился о славе, предпочитая, чтобы имя его не давалось ни одному открытию.[63] «Какое может быть удовлетворение давать свое имя открытию по сравнению с радостью созерцать истину с глазу на глаз хотя бы мгновение», — пишет Пуанкаре.

Молчание его по отношению к Эйнштейну и Минковскому не имеет прецедента. Оно выглядело вопиющим и говорило красноречивее всяких слов. Такой поступок со стороны прославленного ученого мог быть вызван только глубоко принципиальными соображениями. Конечно, он не изменил своим богам, не унизился до болезненной национальной конкуренции. В его внутреннем мире существовали ценности, не подлежащие девальвации. Наука по-прежнему остается для него общечеловеческим делом и лучшей школой межнациональной солидарности. Причина его молчания была совсем иной.

С редкостным великодушием раздавая признания, Пуанкаре никогда не поступал беспринципно. Он признавал первенство лишь в том случае, когда видел действительную оригинальность в трудах своих коллег. Молчание его являлось формой протеста против усиленного превознесения Эйнштейна и Минковского как создателей новой теории. С точки зрения Пуанкаре, это была, по-видимому, весьма резкая форма протеста, которую он мужественно противопоставил мнению наиболее авторитетной физической школы, какой являлась тогда немецкая физическая школа.

Не в его принципах было отстаивать свой приоритет в научных вопросах. Чтобы не быть ложно понятым, Пуанкаре полностью умалчивает и о своих исследованиях по теории относительности. Но, обходя молчанием свои работы, он вольно или невольно приписывал Лоренцу свое понимание проблемы. Снова, в который уже раз, начиная с открытия фуксовых функций, проявилось свойственное ему отношение к предшествовавшим работам, давшим толчок его мысли. Достигнутое им самим более глубокое понимание проблемы Пуанкаре искренне переносит на автора, идеи которого вдохновили его на исследование.

Но сам Лоренц не поддерживает те взгляды, которые так упорно отстаивает его французский коллега. В новой трактовке соотношений, которые были получены и в его работе, он не узнавал своей теории. Голландский физик по-прежнему верил, что именно в свойствах эфира следует искать объяснение всем особенностям физического мира. В 1909 году вышла в свет книга Лоренца «Теория электронов», написанная им на основе лекций, прочитанных в Колумбийском университете. В предисловии он отмечает, что в его описании классической теории электрона «ни взгляды Планка на излучение, ни принцип относительности Эйнштейна не получили должного освещения». Выступая в Геттингене через год после Пуанкаре, Лоренц начал свою лекцию словами: «Обсуждать принцип относительности Эйнштейна здесь, в Геттингене, где преподавал Минковский, кажется мне особенно приятной задачей». В последующем он еще более определенно отказывался от своего решающего участия в создании теории относительности.

Встреча в Брюсселе

В течение всего первого десятилетия XX века немецких физиков волновала не только судьба теории относительности. Беспокойство вызывала неопределенность положения квантовой идеи в общей сумме физических знаний. Планк выдвинул эту идею в конце 1900 года, чтобы устранить так называемую «ультрафиолетовую катастрофу» в тепловом излучении раскаленных тел. Заключалась она в предположении, что излучение энергии атомами происходит определенными порциями — квантами. Полученная с помощью такого искусственного предположения формула удивительно точно согласовывалась с измеренным спектром излучения. Это позволило ученому публично выступить со столь странной для классической физики гипотезой.

За прошедшие десять лет квантовая гипотеза проникла и в другие разделы физики, позволив объяснить фотоэлектрический эффект, теплоемкость твердых тел и другие аномальные с точки зрения классической физики явления. Но все эти успехи носили фрагментарный характер. Понятие квантов так и осталось чужеродным всему зданию классической физики, а квантовая идея не стала основой какой-либо самостоятельной физической теории. Возникла настоятельная потребность коллективными усилиями ученых ликвидировать пробелы и недопонимания, возникшие в физике после принятия гипотезы квантов. Лучшим средством для стимулирования работы многих физиков в этом направлении было бы проведение международного конгресса. С таким предложением к Планку обратился его коллега по Берлинскому университету, физик и химик Вальтер Нернст. Предварительно он заручился согласием крупного бельгийского промышленника и инженера Эрнеста Сольвей субсидировать такое мероприятие.

Выходец из рабочей семьи, химик-самоучка, Сольвей изобрел аммиачный способ промышленного получения соды из поваренной соли, который получил широкое распространение во многих странах мира. Сольвей, как владелец патента на этот способ производства соды, быстро приобрел громадное состояние, часть которого он щедро тратил на развитие культуры и науки. Особые симпатии он питал к ученым, занимающимся фундаментальными проблемами. Он выразил желание оказывать постоянную финансовую поддержку научным исследованиям о строении вещества и с этой целью в 1912 году основал Международный физический институт, предоставив ему капитал в миллион франков.

Планк горячо поддержал идею созыва ведущих физиков мира для обсуждения квантовой проблемы. Однако он предложил отложить это совещание на год или два с тем, чтобы за это время продвинуть решение проблемы и подготовить ее для плодотворной дискуссии. Местом съезда физиков был назначен Брюссель. Возглавить подготовку докладов и председательствовать на совещании Сольвей попросил наиболее авторитетного физика того времени Гендрика Лоренца.

Лоренц, Планк и Нернст после тщательного обсуждения составили список приглашенных и наметили перечень докладов и докладчиков. Восемнадцати крупнейшим физикам мира были разосланы в конфиденциальном порядке приглашения от Сольвея с просьбой принять участие в совещании. Им было гарантировано возмещение всех расходов и выплата гонорара по тысяче франков. Многим из них предложили сделать доклад на определенную тему.

Среди небольшого числа французских ученых, получивших приглашение, был и Пуанкаре. Охотно дав свое согласие, он тут же ответил Сольвею, выражая свою благодарность и восторженно приветствуя его ценную инициативу, содействующую научному прогрессу в важнейшей области теоретических исследований. Включив Пуанкаре в число участников конгресса, Лоренц не стал обременять его подготовкой доклада. Он рассчитывал на чрезвычайно полезное участие французского ученого в обсуждении ситуации, сложившейся в теории излучения, и одновременно надеялся, что, пробудив в нем интерес, можно будет привлечь его к непосредственному участию в этих исследованиях.

От Франции на конгресс были приглашены также Мария Кюри, Марсель Бриллюэн, Жан Перрен, Поль Ланжевен и Морис де Бройль. Альберт Эйнштейн, сделавший смелый шаг от идеи Планка о квантах энергии к гипотезе существования квантов света, был включен в число участников одним из первых. В то время он уже работал профессором университета в Праге и на конгрессе считался представителем Австрии. Эта встреча крупнейших физиков мира вошла в историю как первый Сольвеевский конгресс. Он сыграл важнейшую роль в развитии новых представлений, приведших впоследствии к созданию квантовой механики.

Конгресс начал свою работу 30 октября 1911 года. Вступительную речь произнес Лоренц. Он сформулировал цель совещания, указал основные трудности теории, принявшей необычную гипотезу о квантах энергии. Председатель конгресса подчеркнул важность выдвинутых вопросов, поскольку «они касаются самих принципов механики и самых глубоких свойств материи», и затем сформулировал стоящую перед учеными грандиозную задачу: «Установить — либо терпеливым нащупыванием, либо счастливым вдохновением — ту новую механику, которая займет место старой». Признавая, что этот процесс осуществляется скорее индивидуальными усилиями, чем обсуждениями на конгрессах или совещаниях, Лоренц все же выразил мнение, что все участники конгресса будут «очень счастливы, если удастся хоть немного приблизиться к той будущей механике, о которой идет речь».

На конгрессе было заслушано 12 докладов, большая часть которых была непосредственно по тематике совещания «Теория излучения и кванты». После каждого доклада происходило его обсуждение. Протоколы конгресса были подготовлены и изданы затем П. Ланжевеном и М. де Бройлем. Они составили ценнейший материал обмена мнениями крупнейших ученых в тот период, когда царила еще полная неясность в вопросе о преодолении препятствий на пути утверждения квантовой гипотезы.

В своем докладе Лоренц показал парадоксальное несоответствие между безупречной аргументацией классической теории излучения и экспериментальными фактами, характеризующими тепловое излучение тел. Состоявшаяся дискуссия по этому докладу лишь подтвердила необходимость поиска новых законов движения электронов в атомах и свободных электронов внутри металлов.

Неуверенность в новых идеях, ведущих к законам будущей механики, сильнее всего проявилась в докладе самого Планка. В поисках выхода из того противоречия, на которое наталкивалась в классической физике его идея о квантах энергии, он предложил ограничить ее применение лишь процессом излучения и считать поглощение энергии непрерывным процессом. В этом сказалось его стремление по возможности сохранить в неприкосновенности принципы классической механики. Планк отверг также гипотезу Эйнштейна о квантах света, согласно которой излучение существовало в пустоте в виде отдельных частиц — квантов света. Выпустив джинна дискретности на свободу, Планк не знал теперь, как вернуть его обратно в бутылку, не дать ему захватить всю физику микроскопических явлений.

Это желание Планка отойти от последовательного развития собственной идеи, а также убежденность Лоренца в том, что скачкообразное изменение энергии молекул и атомов можно вывести из общих физических принципов, резко расходились с настроениями молодых участников Сольвеевского конгресса. По их мнению, гипотезу квантов следовало внедрять в самые различные разделы микрофизики, не требуя для нее какого-либо иного обоснования, кроме согласия теоретических расчетов с опытными данными. Противоречие во взглядах между физиками старшего и младшего поколений было столь острым, что впоследствии стали говорить о возникшей на конгрессе проблеме «отцов» и «детей».

Отмечая активное участие Пуанкаре в работе конгресса, Лоренц писал: «В дискуссиях Пуанкаре проявил всю живость и проницательность своего ума и вызвал восхищение той легкостью, с которой он подходил к наиболее трудным физическим проблемам, даже к тем, которые были для него новыми».[64] И хотя по своему возрасту ведущий французский ученый явно принадлежал к старшему поколению, его позицию вряд ли можно было отнести к взглядам «отцов». Ему были совершенно несвойственны научный консерватизм, неприятие новых, необычных идей. Подводя итоги конгресса, Пуанкаре в своем заключительном выступлении подчеркнул, что назревает самая радикальная реформа существующих представлений о физическом законе вообще. «Недавние исследования ставят под вопрос не только основные принципы механики, но и то, что до сих пор нам представлялось неотделимым от самого понятия закона природы, — говорит он. — Сможем ли мы выражать эти законы в виде дифференциальных уравнений?» Осуждая тенденцию Планка к половинчатому решению вопроса, Пуанкаре заявляет: «С другой стороны, меня поразило в дискуссии, которую мы слышали, то, что одна и та же теория опирается то на принципы старой механики, то на новые гипотезы, являющиеся отрицанием этой механики; нельзя забывать, что нет положения, которое нельзя было бы доказать, если ввести в доказательство две противоречивые посылки». Но в то время многие питали надежду, что удастся избавиться от этого противоречия и вывести закон излучения Планка, не обращаясь к гипотезе дискретности. Поэтому, покидая Сольвеевский конгресс, Пуанкаре уже видел перед собой тему своего ближайшего исследования: можно ли в принципе решить проблему излучения «абсолютно черного» тела, обходясь без дискретности?

Исследование это явилось важным этапом на пути к дальнейшему развитию квантовых представлений. Самым общим и строгим способом Пуанкаре доказал, что невозможно получить формулу Планка для равновесного излучения без гипотезы квантов. Он подверг критике предложенный Планком путь ограниченного использования его идеи — только для процессов излучения. Результаты эти, сыгравшие значительную роль в обосновании необходимости квантовой гипотезы, были изложены в трех статьях, вышедших в 1911–1912 годах.

Теория относительности официально не рассматривалась на Сольвеевском конгрессе, несмотря на то, что в нем приняли участие все ученые, способствовавшие в той или иной мере ее созданию и развитию: Пуанкаре, Лоренц, Эйнштейн, Планк, Ланжевен, Лауэ и Зоммерфельд. Конечно, тогда уже не существовало проблемы абсолютного движения как таковой, однако обсуждение происшедшего в физике переворота могло бы устранить недоразумения и в трактовке теории, и в освещении истории ее возникновения. Мог бы, например, всплыть вопрос о неудачном названии физической теории, учитывающей общие свойства процессов при больших скоростях движения.

Термин «теория относительности» впервые был введен Планком в 1906 году. На следующий год его применил в своей статье Эйнштейн. Зоммерфельд был, пожалуй, первым, кто этот термин вынес в заголовок статьи. Лауэ в своей книге 1911 года использует слова «теория относительности» уже в качестве названия одной из глав. Между тем ни Пуанкаре, ни Минковский никогда не употребляли сочетания слов «теория» и «относительность». Это не могло быть случайным обстоятельством. Они всегда подчеркивали значение инвариантного содержания новой теории. Да и сам Планк, родоначальник названия «теория относительности», впоследствии отмечал, что в новой теории его привлекало то «абсолютное, инвариантное, что лежит в ее основе».

В частных беседах участники конгресса, безусловно, касались теории относительности. Об этом свидетельствует одно из писем Эйнштейна. Вернувшись в Прагу, он написал в ноябре 1911 года своему другу в Цюрих, делясь теми впечатлениями, которые остались у него от встреч с виднейшими учеными Европы. Кроме переживаний по поводу наметившегося союза между М. Кюри и П. Ланжевеном, в письме есть такие слова: «Пуанкаре (по отношению к релятивистской теории) был просто вообще отклоняющим и показал при всей тонкости мысли незначительное понимание ситуации. Планк следует некоторым ошибочным предвзятым мнениям… но этого никто не знает. Вся история была прелестью для дьявольских отцов-иезуитов». Из этого отрывка можно только заключить о самом факте разговора с Пуанкаре и о явном осуждении Эйнштейном научной позиции своего собеседника. Но это не должно вызывать особого удивления. Стоит только сравнить статьи, написанные в те годы Пуанкаре и Эйнштейном, как станет очевидной невозможность какого-либо взаимопонимания между ними по целому ряду вопросов теории относительности.

Расхождение во взглядах

О своих результатах, доказывающих принципиальную необходимость квантовой гипотезы, Пуанкаре доложил на заседании Академии наук еще до конца 1911 года. Затем он пишет подробную статью «О теории квантов» со всеми проделанными им математическими выкладками и вместе с тем обширную популярную статью для журнала «Научное обозрение». Казалось бы, эта большая работа в новейшей области теоретических исследований должна целиком поглотить его внимание и увести его от всех других научных проблем. Однако как раз в тот же период Пуанкаре находит время, чтобы вернуться к прежним своим интересам. В мае 1912 года он выступает в Лондонском университете с лекцией на тему «Пространство и время». Его статья под тем же названием появляется в международном обзорном журнале.

Нет сомнения в том, что эта статья, так же как и одновременно с ней написанные статьи по теории квантов, навеяны непосредственно Сольвеевским конгрессом. Общение с участниками этого съезда физиков послужило, видимо, основным стимулом для выступления Пуанкаре в печати с уточнением своей позиции по новой теории.

В то время в работах многих физиков уже утвердилась тенденция представлять теорию относительности прежде всего как новую физику пространства и времени, затушевывая роль новой механики сверхбыстрых движений. Преобразования Лоренца стали трактовать как истинные преобразования пространственно-временных координат. Преобразования же Галилея получили статус приближенных, неприменимых при больших, околосветовых скоростях. В беседах с Эйнштейном и другими учеными Пуанкаре мог убедиться в том, насколько популярна такая упрощенная трактовка и как уверенно ее сторонники выдвигают на первое место именно пространственно-временной аспект, подчиняя ему законы движения физических объектов. С этим не мог согласиться ученый, затративший столько усилий на выяснение конвенциональности геометрии и условности временных характеристик. И раньше он выделял новую механику, соответствующую единому принципу относительности, как первопричину всех пространственно-временных соотношений, возникающих в движущейся материальной системе. Теперь Пуанкаре счел необходимым дополнить свои прежние высказывания рядом утверждений, явно расходящихся с общепринятыми взглядами.

Его новая статья начинается словами: «Одной из причин, заставивших меня вернуться к вопросу, который я разбирал особенно часто, является происшедший недавно переворот в наших основных взглядах на механику». На этот раз Пуанкаре говорит о перевороте в науке как о свершившемся факте. В этом, бесспорно, сказалось влияние на него убежденных сторонников новой теории, с которыми он встретился на Сольвеевском конгрессе. Но в отличие от них французский ученый по-прежнему связывает происшедший переворот только с именем Лоренца, совсем не упоминая Эйнштейна.

Далее Пуанкаре вносит одно существенное новшество: он рассматривает две гипотетически возможные формы принципа относительности. Под старой формой подразумевается галилеевский принцип относительности. Если бы этот принцип был справедлив, то все законы физики были бы инвариантны относительно преобразований Галилея. В качестве новой формы принимается принцип относительности Лоренца, означающий инвариантность всех физических законов относительно преобразований Лоренца. Для обеих форм совершенно невозможно обнаружить абсолютное движение, но лоренцевский принцип обеспечивает еще независимость скорости света от движения его источника.

Представление принципа относительности в двух различных формах позволило Пуанкаре поставить вопрос: что же непосредственно подтверждается опытом — одна из этих разновидностей принципа относительности или же соответствующее ей пространственно-временное преобразование? Пуанкаре разъясняет, что принцип относительности в отличие от постулатов геометрии пространства — времени «уже не является простым соглашением; он доступен проверке и, следовательно, может быть отвергнут; это экспериментальная система». Его главная мысль как раз в том и заключается, что новая механика отклоняет старый принцип Галилея и утверждает новую его форму — принцип Лоренца.

Обычно при объяснении переворота, произведенного теорией относительности в физике, исходят из общей формулировки принципа относительности как невозможности обнаружить абсолютное движение в любых физических опытах. При этом не учитывается допустимость различных форм реализации такого принципа. Поскольку дорелятивистская механика уже удовлетворяла галилеевскому принципу относительности, то основным достижением новой теории считалось распространение его действий на электродинамику Лоренца. Совсем иначе представляется сущность происшедшей перестройки физики, если исходить из возможности различных форм принципа относительности. Уравнения электродинамики в том виде, как они с самого начала были получены Максвеллом, уже обладали свойством инвариантности относительно новых преобразований, которые еще предстояло открыть (преобразования Лоренца). Поэтому не принцип относительности, действующий в механике, был распространен на электродинамику, а, наоборот, скрыто существовавшая в электродинамике новая форма принципа относительности была распространена на механику. При таком подходе преобразования Лоренца отличаются от старых преобразований тем, что законы физики относительно них инвариантны.

В то же время Пуанкаре, как и другие авторы, обсуждает в статье релятивистские свойства пространственных отрезков и временных интервалов, проявляющиеся в сокращении длин тел и в растяжении времени. На этот раз он уже явно отмечает обратимость релятивистских эффектов. Заданное в покоящейся системе сферически симметричное тело воспринимается наблюдателем, находящимся в движущейся системе, как эллипсоидальное, говорится в статье, а одновременные в покоящейся системе события не оказываются таковыми для этого наблюдателя. Таким образом, движущийся наблюдатель отмечает те же самые эффекты, что и неподвижный наблюдатель, следящий за движущейся системой. Затем автор кратко касается четырехмерной геометрии, указывая на то, что «в этом новом представлении пространство и время не являются уже двумя совершенно различными сущностями, которые могут быть представлены отдельно, но двумя частями одного и того же целого, столь тесно связанными, что они не могут быть уже легко разделены».

В чем же тогда отличие трактовки Пуанкаре от общепринятой, если и в той и в другой речь идет об одних и тех же свойствах пространства и времени? Прежде всего в источнике происхождения этих свойств. Пуанкаре считает первичным началом новую механику, подчеркивая это даже заглавными буквами в словах Механика и Динамика. Другие, наоборот, первичными считают необычные свойства масштабов и часов, получая из них релятивистскую механику, как это делали Эйнштейн и Планк. С точки зрения математического вывода конечных соотношений теории оба подхода допустимы. Существенное различие между ними проявляется лишь в логике построения теории. Но на конкретный вопрос о том, можно ли использовать преобразования Галилея при высоких скоростях движения, эти трактовки дают прямо противоположный ответ.

В принятом тогда толковании теории относительности преобразования Галилея принципиально исключались. С точки зрения Пуанкаре галилеевские преобразования грешат лишь тем, что относительно их неинвариантны законы механики больших скоростей. Так, может быть, как раз поэтому невозможно их практическое применение? Положительный ответ на этот вопрос разом устранил бы прямое противоречие между двумя различными взглядами на самую важную физическую теорию XX века. Однако Пуанкаре выступает с таким заявлением, которое полностью исключает всякую возможность примирения. И ни у кого не остается сомнений в том, что знаменитый ученый стал жертвой пагубного заблуждения.

Вчерашняя «ошибка» становится истиной

В самом начале своей статьи «Пространство и время» Пуанкаре отмечает, что принцип относительности в той форме, в какой он появился у Лоренца, заставляет нас принять совершенно новые представления о пространстве и времени. Но ведь не так давно он утверждал, что геометрия пространства «построена нашим умом» и стоит вне опытной проверки. Напрашивается довольно каверзный для автора вопрос, который он сам и формулирует: «Не кажется ли, что опыты, на которых основана механика, поколебали геометрию?» Основатель научного конвенционализма попал как будто бы в трудное положение, из которого только один выход — признать его конвенциональные взгляды неприменимыми к геометрии пространства — времени.

Однако Пуанкаре не видит оснований для отказа от прежних своих выводов даже в отношении четырехмерной геометрии, которая им еще не рассматривалась с этой точки зрения. Успешное использование преобразований Лоренца он объясняет переходом физиков к новому, более удобному соглашению, заключив свою статью весьма неожиданно: «Это не значит, что они были вынуждены сделать; они считают это новое соглашение более удобным, вот и все; и те, кто не придерживается этого рода мысли, могут вполне законно сохранять старый, чтобы не нарушать своих привычек. Между нами говоря, я думаю, что они это еще долго будут делать».

Такое утверждение озадачило многих. Большинство восприняло его как отречение от новейшей физической теории пространства и времени.[65] Величайшее достижение научной мысли Пуанкаре хочет объяснить пресловутым удобством выбора теоретического описания физических явлений. А его слова о возможности сохранить старое соглашение, то есть использовать преобразования Галилея даже при высоких скоростях движения, представились попросту ошибочными. Все были убеждены в том что физический опыт непосредственно отрицает возможность непротиворечивого использования этих преобразований. Так считал Эйнштейн, который накануне брюссельской встречи с Пуанкаре в статье «Принцип относительности и его следствия» писал о едином времени галилеевских преобразований как о произвольной гипотезе, не отвечающей действительности. Такой же точки зрения придерживались и другие физики.

На долгие годы в науке утвердилось мнение, что само развитие физики показало несостоятельность преобразований Галилея при околосветовых скоростях движения. Особому взгляду Пуанкаре на новую теорию не придали серьезного значения. Его сочли результатом ошибочного преувеличения роли конвенции в построении теории пространства и времени. Известный французский ученый Луи де Бройль, автор исходной идеи волновой механики писал впоследствии! «…Именно эта философская склонность его ума к „номиналистическому удобству“ помешала Пуанкаре понять значение идеи относительности во всей ее грандиозности!» Правда, несколькими строками ниже де Бройль призывает к осторожному обращению с заблуждениями великих. «Всегда полезно поразмыслить над ошибками, сделанными великими умами, — предостерегает он, — поскольку они часто имели серьезные основания для того, чтобы их сделать, и поскольку эти великие умы всегда обладают проникновенной интуицией, возможно, что их утверждения, сегодня рассматриваемые как ошибочные, завтра окажутся истинными».

Это замечание французского физика оказалось на редкость проницательным. Много позднее, уже во второй половине XX века, стало очевидным, что отвергавшееся утверждение Пуанкаре никакой фактической ошибки не содержит. Непонимание простого смысла его слов было результатом ограниченного толкования теории относительности. Во всем этом смогли разобраться уже после того, как обратили внимание на его раннюю работу «Измерение времени». Именно условность одновременности, связанная с невозможностью измерить скорость света в одном направлении, позволяет одинаково строго описывать физические явления и на основе преобразований Галилея, и на основе преобразований Лоренца. Нужно лишь для каждого способа описания выбрать свое определение одновременности.[66]

Анри Пуанкаре был полностью прав, когда утверждал, что никакой физический опыт не может подтвердить истинность одних преобразований и отвергнуть другие как недопустимые. Но он остался одиноким в своих взглядах. Хоть вопросы науки и не решаются большинством голосов, в тех случаях, когда возникают разногласия в понимании научных теорий, сложившееся умонастроение большинства может долгие годы сохранять господствующее положение. Ученые забыли наставление Галилея: «Авторитет, основанный на мнении тысячи, в вопросах науки не стоит искры разума у одного-единственного». В течение нескольких десятилетий научная общественность не принимала точку зрения французского ученого, изложенную в статье «Пространство и время», считая ее ошибочной. Ничего бы не изменилось, если бы вместо публикации этой статьи Пуанкаре изложил свое мнение в виде послания, адресованного грядущим поколениям физиков, как это сделал Майкл Фарадей.[67] Впрочем, статья как раз и сыграла роль такого письма в будущее, поскольку изложенные в ней идеи не были восприняты на протяжении полувека. Это весьма красноречиво характеризует глубину мышления ее автора.

Истоки непонимания взглядов Пуанкаре кроются в забвении его ранней работы «Измерение времени», в которой он вскрывает условный характер одновременности. Это центральное понятие было внесено в теорию относительности Эйнштейном без тех разъяснений его конвенциональной сущности, которые были даны французским ученым. В результате стало возможным такое ошибочное в своей ограниченности понимание этой теории, при котором основное внимание акцентировалось на «несостоятельности» преобразований Галилея.[68] Ограниченными оказались связанные с этой трактовкой представления о существовании в каждой системе своего само собой идущего времени и своих пространственных масштабов, истолковываемых в отрыве от общих свойств физических процессов. Это недопонимание нашло отражение в принятой логике построения теории относительности, когда из релятивистских свойств пространства и времени выводятся новые свойства движения при высоких скоростях.

На этот недостаток принятого им построения теории указал впоследствии и сам Эйнштейн, отметив в своей творческой автобиографии неправомерность отделения масштабов и часов от всего остального мира физических явлений. «Можно заметить, — писал он, — что теория вводит (помимо четырехмерного пространства) два рода физических предметов… Это в известном смысле нелогично; собственно говоря, теорию масштабов и часов следовало бы выводить из решений основных уравнений (учитывая, что эти предметы имеют атомную структуру и движутся), а не считать ее независимой от них». Этим высказыванием Эйнштейн фактически признал более логичным тот путь построения теории быстрых движений, который избрал Лоренц и который был своевременно признан лишь Пуанкаре.

Феномен Пуанкаре

Пешие прогулки были единственным видом физических упражнений, которыми Пуанкаре занимался охотно и систематически. По свидетельствам близко знавших его людей, он мог пройти до 15 километров. Впрочем, даже этот род физкультуры он скорее всего рассматривал как составную часть своей умственной деятельности. Ходьба была неотъемлемым атрибутом активной работы его мозга. Можно вспомнить по этому поводу слова одного из персонажей Эмиля Ожье, который говорил: «Ноги — колеса мысли». Значительную часть своих теоретических исследований Пуанкаре проводил «на ходу».

Его племянник П. Бутру пишет в своих воспоминаниях: «Он предается своим размышлениям на улице, направляясь в Сорбонну, присутствуя на заседаниях различных научных обществ, во время вошедших в привычку продолжительных прогулок после завтрака. Он размышляет у себя в прихожей, в зале заседаний Института, разгуливая взад и вперед мелкими шажками с сосредоточенным видом, позванивая связкой ключей. Он размышляет за столом, в кругу семьи, в гостиной, нередко обрывая разговор на середине и предоставляя своему собеседнику следовать за скачком, который совершила его мысль. Всю работу, сопутствующую открытию, дядя производит в уме, нередко даже не имея необходимости проверять свои выкладки или записывать доказательства на бумаге». Неизменная связка ключей, которую Пуанкаре машинально теребит пальцами во время своих раздумий, стала уже знаменитой. Ф. Массон в своем докладе назвал ее «акушерскими щипцами для идей».

И в своем кабинете Пуанкаре предпочитает не сидеть за столом, а мерить комнату шагами от стены к стене, слегка ссутулясь, выставив вперед крупную голову. В такие минуты наивысшего накала мысли, когда в зарницах смутных озарений пред ним рождаются видения его будущих открытий, а колоссальное внутреннее напряжение готово ежеминутно прорваться долгожданным результатом, он не принадлежит ни себе самому, ни кому бы то ни было еще. Обычная жизнь со всеми ее условностями и установлениями отступает на второй план. Дело порой доходит до несвойственных его натуре нарушений норм общепринятого человеческого общения.

Один известный финский математик проделал громадный путь до Парижа, чтобы посоветоваться со знаменитым французским ученым по интересующему его научному вопросу. Когда Пуанкаре доложили о приходе гостя, он даже не вышел из своего рабочего кабинета, а продолжал сосредоточенно ходить взад и вперед. Так продолжалось около трех часов. Все это время посетитель сидел в соседней комнате, отделенный от Пуанкаре только легкой портьерой, и внимал звуку его беспокойных шагов. Наконец портьеры раздвинулись, и в комнату просунулась голова знаменитого мэтра. Но вместо приветствия или полагающегося извинения гость услышал раздраженное: «Вы мне очень мешаете!» — и Пуанкаре снова исчез. Финский математик отбыл на родину, так и не встретившись с тем, ради кого он предпринял свое путешествие.

Никто из близко знавших Пуанкаре не расценил бы этот поступок как проявление грубости или недоброжелательства с его стороны. В разгар своего творческого процесса Пуанкаре предпочитал оставаться во внутреннем одиночестве, наедине с ускользающей истиной. В эти минуты он должен быть свободным от любых забот и обязательств. Только полностью раскрепощенный от всех земных тягот дух его мог воспарить в такие выси, куда не забиралось воображение ни одного из смертных. Сознание, что за портьерой его ожидает посетитель, давило на психику, сбивало с нужного настроя мысли. Даже разговоры и шум не мешали Пуанкаре работать, поскольку они не посягали на его внутреннюю жизнь, являлись чужеродным элементом его творческому процессу. Но засевшая в мозгу мысль о том, что его ждут, не давала покоя, тревожила и отвлекала от того главного, на чем он должен был сосредоточиться.

Этот случай дает возможность понять, ценой какого неимоверного внутреннего напряжения доставались ему всех удивлявшие интуитивные озарения. Это само по себе удивительное явление становится удивительным вдвойне, если вспомнить, что мозг его с неутомимостью безотказной машины творил без устали и отдыха. Пуанкаре мог бы повторить вслед за Бальзаком: «Моя жизнь состоит из одного монотонного труда, который разнообразится самим же трудом». Но лучше всего охарактеризовал непрестанность его умственной деятельности известный французский математик Эмиль Борель: «Можно сказать, хотя столь парадоксальное утверждение рискует быть плохо понятым, что его мозг работал чересчур непрерывно, чтобы иметь когда-либо отдых, необходимый для размышления».

Кажется просто невероятным, что столь суровый непрекращающийся труд не истощил вконец интеллектуальные силы ученого. Правда, на поздних фотографиях можно увидеть внешние следы многолетнего, огромного нервного напряжения, запечатлевшиеся на его облике. Но сколько знаменитых ученых не выдерживало громадной умственной нагрузки и сходило с творческого пути на время или навсегда! Достаточно вспомнить прискорбный случай с Ф. Клейном. В 46 лет подобный же творческий срыв испытал Д. Гильберт, которого, как пишут его биографы, покинули здоровье и естественный оптимизм ввиду полного упадка сил. С. Ковалевскую, по признанию ее дочери, настолько истощила работа, представленная на премию Бордена, что ей пришлось даже лечиться. Другой современник Пуанкаре, немецкий физик и химик В. Оствальд, в результате интенсивной научной деятельности перенес сильнейшее нервное расстройство и одно время хотел совсем «уйти со сцены». Известно, что М. Фарадей, закончив свои электрохимические исследования, в течение четырех лет был на грани помешательства, да так и не оправился окончательно. А Г. Дэви после изнурительной работы, завершившейся открытием щелочных металлов, постигло тяжелое нервное заболевание. Примеров таких в науке столь много, что подобные явления стали считаться чуть ли не неизбежными и типичными для любой творческой личности.

Но интеллект Пуанкаре, словно чудесная птица Феникс, после каждой испепеляющей творческой вспышки возрождается заново для следующего акта творения. И каждый раз кажется, что в нем проснулся огромный запас нетронутых еще сил, способных выдержать любое напряжение мысли. Откуда такая неистощимость созидательной энергии в невысоком, сутуловатом человеке, чуждающемся каких бы то ни было укрепляющих физических упражнений? Объяснить это можно только исключительно высокой природной одаренностью его интеллекта. Такая необычность не могла не волновать. Феномен Пуанкаре привлекает внимание медиков, психологов и физиологов еще при жизни великого творца. С 1897 года над ним ведет свои наблюдения доктор Тулуз. Им были предприняты медико-психологические обследования целого ряда выдающихся деятелей науки и искусства, в том числе химика М. Бертло, композитора Сен-Санса, скульптора Родена, писателей А. Додэ, Э. Гонкура, Э. Золя, поэта С. Малларме. Его публикации вызывали длительные и оживленные дискуссии, так как непосредственно касались широко обсуждавшегося тогда вопроса: гений — норма или патология? В 1910 году вышла книга Тулуза, посвященная Пуанкаре.

Интересно проведенное автором сопоставление творческих характеров писателя Э. Золя и ученого А. Пуанкаре. Золя принадлежал к типу волевых людей. Он принуждал себя к регулярной каждодневной работе независимо от своего настроения и состояния. Пуанкаре же, наоборот, не мог заставить себя работать, если не имел к этому внутренней склонности. Тем не менее, как мы знаем, он работал практически непрерывно. Около пятисот статей и книг написано им за всю его творческую жизнь. Больше чем по одной работе в месяц. Это говорит само за себя. И нужно еще учесть не только время непосредственного творения, но и неизбежную подготовительную работу: обмысливание новой проблемы и вхождение в нее. Но между выводами Тулуза и этими фактами нет противоречия. Пуанкаре действительно работал, не принуждая себя, только лишь по внутренней потребности. Но эта потребность творить жила в нем постоянно, словно чудесный неиссякаемый источник, непрерывно действующий творческий стимул.

Пуанкаре не только позволяет проводить над собой наблюдения, но и сам пристально всматривается, вникает, вслушивается в свой творческий процесс. Эта склонность к самоанализу и самонаблюдению нашла свое отражение в его знаменитом докладе, сделанном в 1908 году в Париже на заседании Психологического общества. «Математическое творчество» — так называется эта работа. В ней автор как бы раздваивается: выступает и как исследователь, и как объект исследования. Пуанкаре не придерживается широко распространенного в научных кругах мнения, что науке принадлежат лишь результаты исследования с их доказательствами, а пути подхода к истине остаются за ее пределами. Именно «процесс математической мысли» анализирует он в своем докладе. Особенно интересуют его внезапные интуитивные озарения, когда словно при вспышке молнии к ученому приходит непосредственное усмотрение истины. Счастливая мысль осеняет творца, как правило, не в то время, когда он трудится над проблемой, а после того, как, не найдя решения, он временно откладывает задачу, забывает о ней. Идея рождается либо благодаря ничтожному намеку, либо же без всякого видимого внешнего толчка, свидетельствуя о подсознательной работе, совершающейся в мозгу независимо от воли и сознания. Эти наблюдения Пуанкаре полностью совпадают с тем, что сообщали ранее Гельмгольц и Гаусс. Французский ученый иллюстрирует свои умозаключения примерами из раннего этапа своей научной деятельности, когда он работал над фуксовыми функциями. Примеры эти стали ныне хрестоматийными и много раз уже цитировались в литературе о научном творчестве.

Как и Гельмгольц, Пуанкаре отмечает, что «эти внезапные вдохновения происходят лишь после нескольких дней сознательных усилий, которые казались абсолютно бесплодными, когда предполагаешь, что не сделано ничего хорошего и когда кажется, что выбран совершенно ошибочный путь. Эти усилия, однако, не являются бесполезными, как это думают; они пустили в ход машину бессознательного, без них она не пришла бы в действие и ничего бы не произвела». Скачок воображения лишь венчает длительные и упорные размышления над проблемой. После Гельмгольца и Пуанкаре необходимость предварительной интенсивной работы, пусть даже не приносящей прямых результатов, была признана психологами, изучавшими условия совершения интуитивных открытий.

«„Я-подсознательное“ нисколько не является низшим по отношению к „я-сознательному“», — заключает Пуанкаре, — «оно не является чисто автоматическим, оно способно здраво судить, оно имеет чувство меры и чувствительность, оно умеет выбирать и догадываться. Да что говорить, оно умеет догадываться лучше, чем мое сознание, так как преуспевает там, где сознание этого не может». Не следует ли отсюда, что бессознательное выше, чем сознание? Именно к такому выводу пришел Эмиль Бутру, выступавший на заседании Психологического общества двумя месяцами раньше. Бессознательное, к которому он относит и религиозное чувство, является, по его мнению, источником наиболее тонкого, истинного познания. Только что доложенные Пуанкаре факты как будто бы тоже подтверждают идеалистические взгляды Бутру. Но Пуанкаре категоричен в своем неприятии этой чуждой для него точки зрения: «Я утверждаю, что не могу с этим согласиться».

В пути

Много времени прошло с тех пор, как Бутру опубликовал свои работы о законах науки,[69] но только сейчас, в конце первого десятилетия XX века, Пуанкаре решил выступить с критикой его взглядов. Причин тому было несколько. Прежде всего, в 1908 году вышла новая книга Бутру «Наука и религия в современной философии», в которой он идет еще дальше по пути мистицизма и спиритуализма. И Пуанкаре воочию убеждается, что своими лекциями и работами Бутру оказывает значительное влияние на французских философов. Авторитетный профессор Высшей Нормальной школы и Парижского университета становится основоположником и главой особого философского учения — «философии случайности», основная задача которой заключалась в том, чтобы ограничить значение законов науки.

Общественная атмосфера как нельзя более благоприятствовала расцвету таких иррационалистических учений. Это было время кризиса во всем: в науке, в искусстве, в политике. Ромен Роллан писал в те годы: «За последние полвека наш духовный мир преобразился больше, чем за предшествующие двадцать веков; меняются основы науки и верований: головокружительные открытия современной физики и химии колеблют представления, на основе которых люди жили прежде, сдвигают ось мира и получат в истории человечества гораздо более глубокий резонанс, нежели ссоры политических партий и наций…» Ученые сами отчасти повинны в той сумятице умов, которую вызвали в обществе последние научные открытия. Не они ли совсем недавно весьма категорично объявляли законы Ньютона истиной в последней инстанции? Теперь, когда стала очевидной иллюзорность этого убеждения, можно ли винить широкие массы непосвященных за то, что у них случилось некоторое головокружение, создавшее благодатную почву для процветания всякого рода идеалистических доктрин? Люди настолько привыкли к устоявшимся представлениям, что любое изменение воспринимали как катастрофу. Ведь у науки не было еще опыта таких крутых переломов и таких радикальных сдвигов. Сколь проницательными выглядели тогда утверждения Бутру о том, что «законы природы не абсолютны, что их основа заключается в причинах, господствующих над ними, и что поэтому рассудочная точка зрения не может быть окончательной точкой зрения в познании вещей».

Пуанкаре был в прекрасных отношениях с семьей своей сестры, часто бывал в их доме. Особую симпатию испытывал он к своему племяннику, Пьеру Бутру, одаренному математику, который своими работами по теории функций и дифференциальным уравнениям продемонстрировал глубину мысли и оригинальность методов. Но это не помешало ему публично выступить против философских взглядов Эмиля Бутру. Наиболее развернутая и последовательная критика была дана им в докладе на IV Международном конгрессе по философии, состоявшемся в Болонье в 1911 году. Э. Бутру тоже был участником конгресса и, сидя в зале среди своих многочисленных коллег, внимал далеко не приятным для себя словам наиболее авторитетного представителя точных наук. В том же году доклад Пуанкаре был опубликован под названием «Эволюция законов». Отстаивая законы науки от систематических нападок философа-идеалиста, Пуанкаре в то же время впервые ставит вопрос о возможности изменения этих законов со временем. Решая вопрос в духе своего конвенционалистского подхода, он считает, что законы науки удобнее считать неизменными. Признав изменчивость законов, ученые вынуждены будут преодолевать новые затруднения — искать законы, согласно которым изменяются, эволюционируют сами законы.

В эти годы Пуанкаре часто выступает на международных конгрессах и много разъезжает. Видимо, от отца он унаследовал страсть к путешествиям. Вспоминал ли Анри свое былое увлечение географией в начальных классах лицея, когда наблюдал природу различных уголков Европы и Америки? «Если бы природа не была прекрасной, она не стоила бы того, чтобы быть познанной, жизнь не стоила бы того, чтобы быть прожитой», — скажет он однажды. Пуанкаре побывал практически во всех странах Европы и, по крайней мере, дважды был в Соединенных Штатах. В каждой стране он хотел видеть наиболее характерные и примечательные места, не испытывая желания удаляться от традиционных маршрутов.

В апреле 1908 года Пуанкаре прибыл в Рим на IV Международный математический конгресс. Автор доклада «Будущее математики» предстал перед участниками конгресса, математиками всего мира, не замкнувшимся в своем творчестве кабинетным ученым, отгородившимся научными проблемами от всего мира. Судьбы науки, по его мнению, неотделимы от судеб всего человечества. Но читает доклад не сам автор, а другой представитель французской делегации — Гастон Дарбу. Пуанкаре неожиданно почувствовал себя плохо и оказался в больнице. Диагноз врачей встревожил его друзей и коллег — гипертрофия предстательной железы. Но благодаря искусству итальянских хирургов опасность была предотвращена. Мадам Пуанкаре вынуждена была срочно приехать в Рим и с большими предосторожностями, короткими переездами перевозить его в Париж. Через некоторое время обеспокоенные родственники и близкие с удовлетворением отмечали, что Анри с прежней активностью и производительностью возобновил свои научные труды.

Ровно через год, в апреле 1909 года, Пуанкаре выступает со своими лекциями в Геттингене. А в ноябре того же года он в качестве делегата от Парижского университета присутствует на празднике, организованном Брюссельским университетом по случаю 75-й годовщины его основания. В октябре 1910 года Пуанкаре уже в Берлине, где празднуется 100-летие здешнего университета. В 1911 году в Мюнхене состоялось общее собрание института «Мост», учрежденного немецким ученым В. Оствальдом. Целью этой организации была разработка типовых решений для разнообразных форм организаторской деятельности. Наряду с другими выдающимися учеными — Э. Сольве, И. Мечниковым, С. Аррениусом — на заседании присутствует и Пуанкаре. В этом же году он участвует в работе Сольвеевского конгресса и выступает перед международной аудиторией философов в Болонье. Вехами первого десятилетия XX века выступают для Пуанкаре зарубежные столицы и города: Лондон, Рим, Вена, Будапешт, Берлин, Копенгаген, Сент-Луис, Геттинген, Филадельфия, Нью-Йорк, Бостон.

Граф Сент-Олер рассказывал о своем пребывании в Вене вместе с Анри Пуанкаре, приглашенным австрийской ученой общественностью. Знаменитый математик выступил с лекцией по французскому языку, поражая всех своими универсальными познаниями. Вел он себя чрезвычайно скромно и даже застенчиво. Венские ученые устроили в честь почетного гостя грандиозный банкет. Во время тостов один из выступавших, видимо, под влиянием избытка выпитого продекламировал куплет во славу Штрауса и Моммсена, оскорбительно отнесшихся к побежденной в 1870 году Франции. Пуанкаре, сидевший напротив Сент-Олера, разделяя с ним чувство возмущения, выразил мнение, что им не следует здесь присутствовать. Сент-Олер согласился, заметив, что инициатива должна исходить от того, в чью честь дается банкет. «Наш уход произошел не без шума», — заключает свой рассказ Сент-Олер.

Этот инцидент опровергает мнение тех, кто иногда подвергал сомнению патриотизм Пуанкаре только потому, что он не участвовал в ожесточенных антинемецких кампаниях, то и дело вспыхивавших тогда во французском обществе. Но патриотизм Пуанкаре не был сопряжен с обязательной ненавистью к какому-нибудь народу. «Чем больше я француз, тем больше я чувствую себя человеком» — эти слова одного из наиболее ярких сонетов Сюлли-Прюдома звучат в его устах как выражение собственных сокровенных мыслей. Пуанкаре всем сердцем за сильную, свободную и независимую Францию, но пусть она станет такой благодаря моральному достоинству своих сынов, благодаря славе ее литературы и искусства, благодаря открытиям ее ученых. «Родина — это не простой синдикат интересов, а сплетение благородных идей и даже благородных страстей, за которые наши отцы боролись и страдали, — скажет он однажды, — и Франция, полная ненависти, не была бы больше Францией».

В мае 1912 года Пуанкаре читает в Лондонском университете ряд лекций, в том числе «О теории излучения», «О логике бесконечного», «О пространстве и времени». Его доклады, лекции, выступления следуют друг за другом с поразительной быстротой. Став членом Лиги за французскую культуру, он в 1911 году выпускает небольшой трактат, в котором защищает классическое обучение и доказывает необходимость общелитературного образования всякого культурного человека. А в 1912 году Пуанкаре вступает в Лигу морального воспитания и 26 июня на первом собрании этой лиги произносит яркую речь, произведшую неизгладимое впечатление на всех, кто ее слушал или читал.

Неделю спустя Г. Дарбу видит его председательствующим на Совете обсерваторий. Заседание Пуанкаре провел в необычной для себя несколько нервозной манере, что не укрылось от глаз маститого математика. Когда все стали расходиться, он, подойдя к Анри, осведомился у него о состоянии дел. Пуанкаре рассказал, что в последнее время вновь обострилось недомогание, свалившее его четыре года назад в Риме, и врачи считают необходимой операцию. Вместе они вышли из здания, и Пуанкаре уже с увлечением обсуждал предстоящую в скором времени поездку в Гамбург на празднование пятидесятилетия Международного геодезического общества. Он был утвержден правительством в качестве представителя от Франции. 6 июля на совете факультета Пуанкаре выступил с докладом о работах Картана, известного французского математика. По окончании декан Факультета наук П. Аппель подошел к своему старому другу. Он знал о предстоящей операции, и лицо его выражало искреннюю озабоченность. Пуанкаре сообщил, что завтра ложится в больницу.

Назначенная на 9 июля 1912 года операция прошла успешно. Эту новость радостно передавали друг другу родственники и друзья Пуанкаре, у которых разом спало напряжение тревожного ожидания. Дарбу встречался на заседаниях Совета народного образования с Люсьеном Пуанкаре, и тот каждый день сообщал ему все более утешительные вести. Анри, несомненно, идет на поправку. Тяжелый недуг и на этот раз отступил.

Беда обрушилась внезапно, с фатальной стремительностью. 17 июля после утреннего туалета Пуанкаре вдруг почувствовал себя плохо. Через 15 минут врачи констатировали смерть, наступившую в результате эмболии — закупорки сосудов. Трагическое известие об этом застигло ученый мир врасплох. Не верилось, что может навсегда погаснуть столь мощный вулканический очаг новых идей, что подведена последняя черта под величайшим научным творчеством. Кончина пятидесятивосьмилетнего Анри Пуанкаре воспринималась как жестокий и непоправимый урон, нанесенный науке. «Вместе с великим французским математиком от нас ушел единственный человек, разум которого мог охватить все, что создано разумом других людей, проникнуть в самую суть всего, что постигла на сегодня человеческая мысль, и увидеть в ней нечто новое, — скажет Поль Пенлеве. — Преждевременная утрата столь поразительной интеллектуальной силы означает для нас катастрофу». Знаменитый французский физик Луи де Бройль, обратившись мыслями к тем годам, пишет почти то же самое: «В поезде, увозившем меня на каникулы в деревню, я узнал из журнала о внезапной кончине великого мыслителя. Меня охватило чувство непоправимой катастрофы: казалось, французскую науку жестоко обезглавили именно в тот момент, когда великая революция, которая, по моим предчувствиям, должна была вот-вот произойти, делала присутствие великого ученого столь необходимым. С тех пор я часто думал, что пережитое мной тогда ощущение невосполнимой утраты не обмануло меня».

Одна из последних фотографий Пуанкаре полна неясного щемящего предчувствия. Одинокая фигура ученого на низком пустынном берегу. На поникшие плечи легло невидимое бремя прожитых лет, в которых, выражаясь словами Виктора Гюго, «было больше трудов, чем дней». Неподвижный силуэт лодки, застывшей на водной поверхности, лишь подчеркивает ощущение отрешенности и одиночества. Что в этот момент занимает великий ум? Подводит ли он баланс всех жизненных потерь и обретений? Или на зеркальную гладь его воспоминаний набегают радостные блики былых свершений? Статичное изображение поражает многозначительностью, присущей финальным стоп-кадрам. Повернувшись спиной к зрителям, Пуанкаре удаляется к широкой, неторопливой реке, погруженный в привычное состояние рассеянности и сосредоточенности. Персонаж уходит за кадр, к безмолвному и вечному потоку, в котором неотвратимо сливаются все реки жизни. Вряд ли найдется лучшая иллюстрация к последней странице жизни Пуанкаре.

Только мысль

Учебный год в Париже, как и год административный, светский, академический и литературно-театральный, начинается с ноября месяца. Первого ноября 1912 года скорбью отзовутся сердца коллег Пуанкаре по университету и его учеников, для которых этот день станет слишком явным напоминанием о внезапно постигшей их утрате, ибо новый учебный год на Факультете наук открывается без одного из лучших его профессоров.

1 ноября — один из наиболее трогательных и торжественных для французов праздников: день всех святых и всех умерших. Уже с утра в широко открытые ворота старинного кладбища Пер-Лашез со сдержанным рокотом вливается людской поток. Живые спешат отдать долг памяти тем, кто безвозвратно ушел от них в царство теней. Очутившись среди рядов белых могильных плит, толпа в почтительном молчании движется вперед, словно загипнотизированная возвышающимся вдали большим серым памятником. Это «Aux Morts» — «Памятник всем умершим» скульптора Бартоломе. Кому из парижан не знакома эта печальная вереница запечатленных в камне людей, влекомых в широко открытые врата Смерти? В позе каждой застывшей фигуры воплощен свой трагизм ожидания, от безутешного отчаяния до тупой обреченности перед неизбежным. Но среди ожидающих роковой очереди нет никого, кто мог бы олицетворять Пуанкаре. Нет человека, споткнувшегося на бегу с тяжелой ношей на плечах, нет гордого завоевателя незнаемых земель, нежданным недугом выброшенного за грань жизни, нет, наконец, ученого, непреоборимая инерция мысли которого перехлестнула за последний порог жизненного пути, вырвалась вперед, раздвинув границы его творческой биографии, которой оказалось тесно в пределах отпущенного ему срока бытия.

В этот осенний семестр французские и зарубежные коллеги Пуанкаре, перелистывая свежие научные журналы, наткнутся на его статью. Остановилась гениальная машина мозга, но продолжает пульсировать его животворящая мысль, воплощенная в коде математических формул. Пускай иссяк водяной поток, жернова мельницы не хотят остановиться.

Последняя работа Пуанкаре была опубликована на страницах того самого итальянского журнала, в котором появилась его фундаментальная работа по специальной теории относительности. Посвящена она была исследованию периодических движений, вопросу, к которому автор неоднократно возвращался на протяжении всей своей жизни. Пуанкаре не был полностью удовлетворен своим доказательством существования периодических решений в задаче трех тел. Наличие их ему удалось установить только при малой величине массы одного из тел, когда он смог воспользоваться своим методом малого параметра. Оставалось неясным, что происходит в случае больших значений масс, какие из периодических движений при этом остаются, какие исчезают. Размышляя над мучившей его проблемой, Пуанкаре незадолго до смерти пришел к выводу, что решение ее связано с некоторой геометрической теоремой, которую он тут же сформулировал. Если справедливо утверждаемое им геометрическое положение, то для каждого обычного движения существуют достаточно близкие к нему периодические движения. И в последней работе, перекинув мост от проблем небесной механики к задачам чистой геометрии, на первый взгляд не имеющим с ними ничего общего, Пуанкаре остался верен своему ассоциативному методу.

Поисками доказательства геометрической теоремы Пуанкаре занимался около двух лет, но безрезультатно. В то же время ему никак не удавалось обнаружить хотя бы один пример, который противоречил бы высказанному утверждению, свидетельствуя о его неправильности. Все проверенные им частные случаи лишь подтверждали теорему, и каждый новый рассмотренный вариант укреплял его уверенность в том, что она верна. Но это еще не значило, что неблагоприятный контрпример вовсе не существует. Быть может, ему просто не удалось на него наткнуться и где-то в бескрайнем море не изученных им ситуаций скрывается коварный риф, о который разобьется корабль его надежды? «Мое убеждение в том, что теорема справедлива, укреплялось со дня на день, но мне не удалось подвести под него солидное основание», — признается сам Пуанкаре.

Доказать теорему — значило решить большую проблему небесной механики: научиться отыскивать периодические решения для самой общей постановки задачи трех тел. Это было бы открытие первостепенной важности, венец всех напряженных многолетних усилий Пуанкаре. Но он не стал ждать собственных результатов, а предложил теорему всему ученому миру, опубликовав ее без доказательства и высказав твердое убеждение в ее справедливости.

Интуиция не обманула его, как не обманывала и раньше. Теорема действительно была вскоре доказана. Интуиция не обманула его и в том, что подсказала ему столь необычное решение: поспешить с публикацией неоконченного исследования. Любому ученому нелегко было бы решиться на такой шаг, тем более трудно было это сделать Пуанкаре, занимавшему совершенно исключительное положение в науке того времени. Только очень важные обстоятельства могли вынудить его на этот поступок.

Не раз бывало, что вместе со смертью выдающегося ученого человечество лишалось уже совершенного открытия, даже не ведая об этом. Проходили годы, а порой и десятилетия, пока необнародованное открытие переоткрывалось кем-нибудь другим. Потом в записных книжках или бумагах покойного обнаруживали свидетельства озарившей его идеи, над которой он продолжал работать до самой последней своей минуты. А сколько таких назревших, но незавершенных открытий кануло в безвестность вместе с утерянными после смерти автора материалами! Необъяснимая предусмотрительность Пуанкаре избавила человечество от одной из таких потерь. Он не только интуитивно предвосхитил разгадку, но сделал все для того, чтобы открытие состоялось, и состоялось как можно быстрее. Пускай автор не дал доказательства сформулированной им теоремы, но он исключительно глубоко проанализировал сущность исследуемого вопроса. Весьма изобретательно преобразовав сложнейшую механическую задачу в геометрическую, Пуанкаре низвел проблему на совершенно иной уровень, натолкнул шедших по его следам исследователей на новые ходы мысли. Открытие как будто висело на кончике пера, словно готовая упасть капля чернил.

Странное и противоречивое создается впечатление. До последнего момента человек ведет себя так, словно бы у него и мысли не возникает о близком конце: намечает планы, назначает встречи, обусловливает поездки. И в то же время такие строки, сопровождающие посланную в печать статью: «Никогда до сих пор я не выступал в печати с настолько незаконченной работой… Представляется, что в подобном положении я должен был бы воздержаться от какой бы то ни было публикации, пока не решу вопроса; после бесполезных попыток, которые я предпринимал в течение ряда долгих месяцев, мне показалось, что самым мудрым решением было бы предоставить проблеме созревать, а мне — отдохнуть от нее несколько лет. Однако это было бы правильно, если бы я был уверен в том, что смогу со временем снова взяться за эту проблему, но, учитывая мой возраст, я не могу за это ручаться». Почти то же самое он пишет Дж. Б. Гучча, редактору итальянского журнала, в который отправил свою статью. При этом он добавляет: «…полученные результаты могут направить исследователей на новые и неизведанные пути и кажутся мне слишком многое обещающими, несмотря на причиненные мне ими разочарования, чтобы я ими пожертвовал». Разумеется, не возрастом объясняется пессимистическое настроение Пуанкаре. Ему было всего лишь 58 лет, и многие из его сверстников, в том числе Аппель и Пикар, пережили его не на один десяток лет. Дело было, по-видимому, в каком-то необъяснимом предчувствии, тяготившем ученого.

Так появилась в печати статья Пуанкаре с недоказанной теоремой, в которой автор завещал коллегам по труду и творчеству последнюю вспышку своей мысли. Одна только мысль осталась от выдающегося интеллекта. Так мало и в то же время так много. Ведь мысль — это и есть Пуанкаре. Один из его бывших студентов как-то заметил: «Я полагаю, что такой человек часто, должно быть, имел ощущение, будто он есть только мысль».

Письмо к живым достигло адресата. Теоремой, которая получила название «последней теоремы Пуанкаре», занялись другие исследователи. Эстафета была незамедлительно подхвачена младшим поколением математиков. Словно наделенный даром самодвижения, сгусток мысли Пуанкаре начал прорастать и развиваться. Уже через несколько месяцев задача была решена молодым американским ученым Джорджем Биркгофом, сразу завоевавшим себе этим успехом всеобщую известность. Доказав, что периодические движения действительно могут служить основой для изучения всех движений в задаче трех тел, он завершил одно из важнейших творений Пуанкаре. Семена давали всходы, хотя не стало уже самого сеятеля.

Макс Планк утверждал, что каждый выдающийся исследователь вносит свое имя в историю науки не только собственными открытиями, но и теми открытиями, к которым он побуждает других. Пуанкаре в лице Биркгофа даже после своей физической смерти приумножает свою славу великого первооткрывателя научных истин. У него не было учеников в узкопонимаемом смысле этого слова. Да и какие могут быть ученики у столь неподражаемого творца? Почерк гения не копируется и не размножается простым общением; это неповторимый оригинал, который может существовать только в единственном экземпляре. Такова уж участь вершин, вознесенных над общей массой гор и долин, что им суждено оставаться одинокими. Но всякого, кто продолжал и развивал идеи выдающегося мастера научных теорий и методов, смело можно отнести к его ученикам, независимо от того, были ли они когда-нибудь в контакте, или их разделяло пространство и время.

Если попытаться перечислить всех математиков, механиков, физиков и астрономов, которые в той или иной мере отталкивались от трудов Пуанкаре, углубляли их, разворачивали их применение или просто пользовались его результатами, то пришлось бы назвать немало славных имен из самых различных областей точного естествознания. «Нет на земном шаре ни одного ученого, достойного этого имени, который не считал бы себя в некоторой степени одним из его учеников», — говорит Пенлеве. Но 28-летний доктор философии Джордж Биркгоф, без сомнения, доказал, что может считаться одним из наиболее достойных и оригинальных последователей Пуанкаре. Американский математик О. Веблен свидетельствует, что Биркгоф усердно изучал все работы великого француза и в беседах нередко ссылался на «Новые методы небесной механики». Другой американский ученый, М. Морс, прямо заявляет, что «настоящим учителем Биркгофа был Пуанкаре». Тесное знакомство молодого заокеанского математика с методами Пуанкаре и постоянный интерес к тому кругу вопросов, которые представлены в его основополагающем труде по небесной механике, объясняют, почему именно он смог так быстро доказать теорему и притом совершенно в духе своего учителя. Биркгофу же принадлежит ряд ценных обобщений «последней теоремы Пуанкаре», подтверждающих ее непреходящее значение. Полтора десятилетия спустя ученик воздает памяти учителя необычную дань, став инициатором создания одного из наиболее почетных памятников Пуанкаре на родине.

В начале 1926 года, будучи уже ведущим американским математиком, профессором Гарвардского университета, Джордж Биркгоф делится с одним из членов Академии наук Франции своим желанием создать в Париже на средства рокфеллеровского фонда исследовательский центр по математической физике. Этим проектом сразу же заинтересовался член Парижской академии, математик Эмиль Борель. Свою научную карьеру Борель начал с того, что в возрасте 25 лет дал прямое доказательство знаменитой теоремы Пикара, с которой когда-то началась научная карьера последнего. Тем самым он решил проблему, сложность которой в течение двух десятков лет оставалась камнем преткновения для всех математиков. Первый громкий успех позволил ему перебраться из Лилльского университета, где он преподавал после окончания Высшей Нормальной школы, в Париж. Вскоре он становится зятем Аппеля.[70] Успешно работая в различных областях математики и создав себе своими трудами мировую известность, Эмиль Борель вместе с тем активно участвует в общественной жизни страны, живо интересуясь социальными и политическими проблемами. С 1924 года он становится депутатом парламента, а в 1925 году занимает пост военно-морского министра в кабинете, возглавляемом другим известным математиком — П. Пенлеве.

К тому времени французская наука утратила свое ведущее положение в математической физике. Поэтому Борель прилагает огромные усилия, чтобы воплотить в жизнь щедрое предложение Биркгофа. Благодаря его настойчивости и организаторским способностям проект был быстро утвержден. Удалось изыскать французские фонды, согласно условиям равные американским субсидиям. Осенью 1928 года начал функционировать созданный на эти средства новый институт, которому предстояло проводить исследования в области теории вероятностей, математической и теоретической физики. На торжественной церемонии открытия, на которой председательствовал премьер-министр Раймон Пуанкаре, новому научному учреждению было присвоено имя Анри Пуанкаре. Некогда возглавлявшаяся им кафедра теории вероятностей и математической физики, которой ныне руководил Эмиль Борель, влилась в институт. Борель стал первым директором Института имени Анри Пуанкаре.[71]

Сошел со стапелей большой «корабль науки», которому предстояло нести в будущее самое ценное человеческое достояние — мысль. Мысль есть инструмент и продукт всей жизнедеятельности человека, конечная цель и оправдание его бытия. Человеческой мысли Анри Пуанкаре посвятил яркие, вдохновенные слова: «…Геологическая история показывает нам, что жизнь есть лишь беглый эпизод между двумя вечностями смерти и что в этом эпизоде прошедшая и будущая длительность сознательной мысли — не более как мгновение. Мысль — только вспышка света посреди долгой ночи.

Но эта вспышка — все».