Разыскания о жизни и творчестве А.Ф. Лосева

1. Тема на всю жизнь

Может показаться, что две книги А.Ф. Лосева, а именно «Диалектика числа у Плотина» (1928) и «Критика платонизма у Аристотеля» (1929), имеют весьма узкую направленность, так что среди их внимательных читателей окажутся разве только исследователи истории математики, причем по ее определенному разделу (такова тема – греческая «аритмология»), или специалисты по классической филологии (таков жанр, означенный на титульных листах книг – «перевод и комментарий»). Однако, на наш взгляд, круг благодарных читателей в итоге окажется существенно разнообразнее, если принять во внимание, что, во-первых, языком историка и переводчика здесь изъясняется выдающийся философ, что уже само по себе обещает широту подхода к затронутым проблемам, и, во-вторых, излагаемые здесь древние воззрения на число на самом деле нисколько не устарели и составляют подлинную новость для современного сознания. Так хорошо забытое старое уже как новое открывается в масштабе широкого мировоззрения, а исследователь-архаист одновременно предстает искателем-новатором.

Но прежде чем приступить к рассмотрению лосевского толкования проблемы числа в античности по сравнению с современными математическими представлениями, сразу возьмем некий важный ориентир. Для этого мы вспомним известную рекомендацию из «Законов» Платона по поводу желательной численности граждан идеального города-государства:

Знаменитый математик XX века Герман Вейль, размышляя о «магии числа» в платоновских диалогах, следующим образом прокомментировал данное высказывание:

Даже если в последующем своем рассуждении Г. Вейль слишком резко провел границу между наукой и магией (для первой, по Вейлю, ценна только величина числа, для второй, т.е. магии в нумерологической ипостаси, имеют существенное значение смысловые отношения чисел), самое важное данным примером схвачено: современная точка зрения на число принципиально десемантизирована, античное же («магическое», как выражается Вейль) число всегда отмечено, индивидуально-значимо и даже в той или иной мере жизненно необходимо. И Лосев в книгах 1928 – 1929 гг. явно придерживается второй позиции, да еще и явственно оберегает ее до конца своих дней.

Рассматриваемые здесь «Диалектика числа у Плотина» и «Критика платонизма у Аристотеля» (далее будем сокращать для удобства – «Диалектика» и «Критика») объективно предстают перед нами в контексте других лосевских работ, на страницах которых тема числа не раз получала почетное место. Прежде всего – на фоне тех знаменитых восьми книг, что последовательно печатались с 1927 по 1930 год. Здесь вырисовывается целая философия математики, которая складывается из прихотливой мозаики многочисленных фрагментов (их суммарное изучение – задача особого исследования). Однако автора «восьмикнижия» никак нельзя заподозрить в каком-то сознательном импрессионизме. То было не эстетство, но вынужденная необходимость. Прежде всего Лосев очень спешил напечатать свои труды (жизнь доказала, сколь была оправдана эта спешка), потому и пользовался любой возможностью наступать сразу на нескольких фронтах и, уплотняя текстовые пространства, насыщал их приложениями, развернутыми примечаниями, вставными темами и экскурсами. Этим объясняется, в частности, появление обширного отрывка из «Эннеад» Плотина при издании «Музыки как предмета логики», что предвосхищало последующий выход полного перевода и комментария трактата VI.6 в «Диалектике», этим же объясняется существенное повторение положений дискуссии об «идеальных» и «математических» числах из «Критики» в более поздних (по выходным данным) «Очерках античного символизма и мифологии» (гл. IV) – пересекшиеся в части своих объемов тексты вышли в свет порознь, но писались практически одновременно. Можно привести и другие примеры. Отсюда – при неблагоприятных, повторим, и скорее даже эфемерных условиях публикации – понятны и отсылки на уже заготовленные рукописи, частые указания дальнейших тем и ходов мысли, к которым автор брал обязательства вернуться, «если дадут».

Теперь мы можем частично реконструировать целый перечень неизданных и (или) утраченных лосевских материалов относительно «чисел». Так, Лосев определенно как о реализованном пишет в «Критике» о своем «специальном исследовании понятия числа в античной философии» (32) ² или предупреждает читателя, что в «Диалектике» он вовсе не касался «чисто математических теорий числа у Прокла», освещенных «в другом месте» (143). Важно подчеркнуть, что наряду с рассмотрением специфики античных воззрений на число (к перечисленным примерам добавим уже упомянутый в «Очерках…» труд, посвященный математике Спевсиппа и Ксенократа – до нас он не дошел) у Лосева было намечено широкомасштабное исследование философских оснований современных математических теорий, и прежде всего учения Георга Кантора о множествах. Об этом свидетельствуют отсылки «на будущее» в таких работах, как «Античный космос и современная наука», «Философия имени», «Музыка как предмет логики». О замыслах принципиально диалектической разработки стандартного анализа (дифференциального и интегрального исчислений), теории комплексного переменного и других дисциплин сообщает нам частично опубликованное теперь эпистолярное наследие Лосева 30-х годов ³, ждут своего часа отдельные философско-математические рукописи из его архива. Так что вопрос об этой стороне лосевского творчества еще обещает разрешиться новыми интересными сюжетами. Кроме того, судьба дала Лосеву возможность развернуть обстоятельное изучение античной философии на страницах многотомной «Истории античной эстетики», где много места оказалось уделено исследованию феномена «всегдашнего античного напора на число» ⁴. Без учета этого труда сегодняшнее чтение двух рассматриваемых нами работ будет попросту малопродуктивно. Поэтому и наше дальнейшее изложение во многом опирается как на материалы раннего «восьмикнижия», так и на отдельные результаты «аритмологических» исследований из «Истории античной эстетики».

2. Платонизм в обороне и в наступлении

Эти две книги близки уже по формальным приметам. Их объединяет однотипность названий, строгая жанровая очерченность, заявленная одинаковыми подзаголовками, относительно малый в сравнении с другими составными частями «восьмикнижия» объем, а также близость времени публикации и, видимо, написания. Однако с еще большей очевидностью эти тексты сочетаются в пространстве смысла, где они, если допускать математизированную семантику уподобления, представляют две комплексно сопряженные точки. Как известно, в арифметике комплексных чисел сопряженными называются числа, точно совпадающие по действительным своим частям и различающиеся только противоположными знаками при мнимых частях, а потому они образуют пару, симметричную относительно действительной оси. Ниже мы попробуем сделать этот образ более содержательным и конкретным.

Два памятника античной мысли, привлекшие пристальное внимание Лосева, суть два относительно самостоятельных фрагмента из корпуса трудов Аристотеля и Плотина. Соответственно, это так называемые побочные, тринадцатая (М) и четырнадцатая (N) книги «Метафизики», завершающие это сочинение, и трактат «О числах», который после классификации, выполненной Порфирием, является шестым в шестой же, заключительной группе «Эннеад» («Девяток» – в каждой группе по девять трактатов). Числа, фигурирующие в данном описании, сами по себе интересны своим несовпадением и даже, с точки зрения пифагорейцев, существенной противоположностью. В самом деле, трактат VI.6 выступает под знаком «совершенных» чисел 6 и 9, – тут вспомним красноречивое признание Порфирия: «…я разделил пятьдесят четыре книги Плотина на шесть эннеад, радуясь совершенству числа шесть и тем более девятки» (Жизнь Плотина. 24, 11 – 13). Напротив, 13 и 14, числа заключительной части «Метафизики» по всем канонам «несовершенны», а число 13 еще и, как хорошо известно, «несчастливо». Даже если такое числовое противостояние случайно, оно вполне соответствует очевидной противоположности Аристотелева и Плотинова сочинений по содержанию: как отмечает Лосев, в «Метафизике» против «принципного функционирования чисел в вещах» нашлась развернутая критическая аргументация, имеющая «убийственный для пифагорейства и платонизма вид» («Критика», 86), в трактате же «О числах», наоборот, отстаивается «ипостасийность» числа и доказывается, что «с отнятием умного числа соответствующая умная вещь потеряла бы свое осмысление и вообще перестала бы существовать» («Диалектика», 79).

Аристотель почти издевается над пифагорейством, Плотин поет славу Числу ⁵. Но так нередко бывает среди единомышленников. Две античные точки зрения на самом деле сопряжены в общих границах платонической традиции, их различие обусловлено только выделением различных сторон единого феномена «очисленности» бытия. Разница между ними – продолжаем эксплуатировать образные возможности отношений комплексно сопряженных величин – лежит только в области мнения-доксы, представлена только «мнимой» составляющей. В «Критике» предметно отстаивается мысль о том, что нападки Аристотеля на «идеальные» числа вовсе не означают, что сам критик не признавал существования идей (97 – 98), а «убийственные» аргументы против платонизма на деле оборачиваются лишь укреплением последнего, потому-то «пифагореец и платоник так и скажут Аристотелю: да, правильно!» (86). В заключительном томе «Истории античной эстетики» Лосев вновь использует эту мысль и подчеркивает, что «общая система соотношения разных слоев бытия у Платона и Аристотеля одна и та же» и что только «постоянная дистинктивно-дескриптивная склонность Аристотеля» заставляет его предпочтительнее относиться «к частностям и ко всему единичному в сравнении с общими категориями и особенно с предельно-общими» ⁶. Эта склонность «настолько была у Аристотеля сильна, что пифагорейские числовые конструкции он прямо высмеивал как нечто наивное и фантастическое», в чем был, как уже сказано, излишне категоричен, но и прогресс (с точки зрения платонизма) у Стагирита, как отмечает Лосев, «все-таки был, поскольку Аристотель умел мастерски характеризовать то, что он называл потенциальной природой числа и что мы теперь могли бы назвать осмысливающей и оформляющей природой числа. Аристотеля интересует порождающая роль чисел, которая у Платона, конечно, мыслится на втором плане в сравнении с вечной, предельно обобщенной и потому неподвижной природой чисел» ⁷.

Если теперь судить о взглядах Плотина, то для него, читаем у Лосева, «всякое число есть прежде всего субстанция, или, как он говорит, ипостась, а не просто только одно наше субъективное представление» ⁸, и потому в трактате «О числах» весь критический пафос направлен именно против неипостасийных теорий числа, «наивно-эмпирических» и «субъективно-психологических» (29 – 36). Это, конечно, антиаристотелианская позиция, но она такова только относительно способа видения мира, только в сфере гносеологии. Внимательное же изучение самого трактата VI.6, да еще вместе с разъяснениями к нему в «Диалектике», ясно показывает, что в онтологии-то Плотин и Аристотель значительно ближе друг к другу, потому как «потенциально-порождающая» функция чисел, выявление которой нужно ставить в заслугу Аристотелю, вполне воспроизводится или, вернее, наново открывается в философии числа у Плотина. Здесь будет как нельзя кстати сжатая характеристика Плотиновых построений, которую можно найти все в том же томе «Истории античной эстетики». В трактате Плотина, отмечает Лосев, «ярко фиксируется и кристаллическая раздельность числа, и его континуальная текучесть, и его сущностный (а не практически-вещественный) характер, и, наконец, его чисто смысловая и в то же время творческая эманация, общность которой иерархически располагается, начиная от сверхинтеллектуальной полноты, проходя через интеллектуально построенную систему и космически-душевную самодвижность и кончая растворением и дохождением до нуля в чисто материальной области» ⁹. Потенциальное бытие числа-абстракции Аристотеля смыкается со структурным, вовне изливающимся (эманативным) бытием числа Плотина. Этому не нужно удивляться, если помнить, что неоплатонизм (а Плотин – его ярчайший представитель) есть синтез платонизма и аристотелизма.

Собственную «комплексную сопряженность» имеют и две фундаментальные античные идеи – главные темы двух рассматриваемых лосевских книг. Плотин и Аристотель, гениальные преемники Платона, творчеством своим явили уникальный, кажется, пример столь глубокого развертывания прямо противоположных сторон одного и того же учения. Для характеристики этой ситуации полезно обратиться к универсальной схеме, которую Лосев активно использует в «Критике», а именно: «Диалектика вся ведь стоит на одновременном принятии положений, что А есть А и А не есть А» (44). Так вот, по Аристотелю, крайнему «формалисту», выходит, что всякое А есть только А и любое не-А всегда остается только самим собой (tertium non datur!), и принцип этот оставляет свой неизгладимый отпечаток даже на стилистике его трактатов – отсюда раздробленность философских текстов Стагирита, потому в них столь ощутима, как хорошо замечено, нехватка «союзов и предлогов» ¹⁰ и неизбежна, в свою очередь констатирует Лосев, «злостная краткость» выражения. Крайний же «диалектик» Плотин скорее эксплуатирует вторую часть «формулы» диалектики и, наметив некое А, склонен тотчас обнаруживать его как не-А, потому и философские категории у него, по определению Лосева, «все время находятся в каком-то подвижном состоянии, <…> в состоянии какой-то взаимной диффузии» ¹¹. Вот пределы, вот два полюса, между которыми бьется собственная мысль переводчика и комментатора древних текстов, и в этом духовном пространстве ему самому принадлежит особое место: он воспроизводит «формулу» диалектики во всей ее полноте и тем защищает платонизм от экстремистских выпадов известных платоников. Дополнив по живому рубящие констатации одного из них (А есть А) необходимыми диалектическими моментами (ибо одновременно это же А есть не-А) в «Критике», укротив ускользающие категориальные взаимопереходы у другого (где непрестанно А есть тотчас же не-А) строгими отграничениями и оформлениями (когда не обойтись без фиксации А как только А) в «Диалектике», он создает как бы единый текст, которому вполне можно было бы присвоить условное название «Защита платонизма у Лосева». Можно даже выстроить своеобразное уравнение: «Критика платонизма у Аристотеля» + «Диалектика числа у Плотина» = «Защита платонизма у Лосева».

Здесь наконец появляется возможность во всеоружии вернуться к тем двум числовым системам, о различии которых мы заговорили вначале. Теперь уже нетрудно предположить, что речь пойдет о действительной их, систем этих, сопряженности. Основанием для такого предположения является почти прямое соответствие современной (позитивистской) концепции числа и теории абстракции из «Метафизики» Аристотеля, с одной стороны, и связь представлений о «магических» (по Вейлю) числах с пифагорейско-платоновской традицией, окончательно оформленной у неоплатоников и в первую очередь Плотином, с другой. В самом деле, господствующая ныне числовая система – ее сфера применения простирается от примитивного загибания пальцев на руке до выполнения миллионов операций в секунду на электронных вычислительных машинах, – совершенно по-аристотелевски бескачественна, основана на «голом» арифметическом счете монотонно следующих друг за дружкой единиц и потому может быть названа (воспользуемся терминологией известных нам глав «Метафизики») системой «абсолютно счислимых чисел». Вторая числовая система, во всяком случае в явно артикулированной форме, имеет более специфическую и даже маргинальную область хождения. В научной области она входит в арсенал современных исследователей архаического мышления и мифологических представлений древности, которым приходится изучать некие «числовые комплексы» ¹², в ряду которых стоят «дружественные числа» пифагорейцев, «знаменитое число» 7, «несчастливое» 13, «число зверя» 666 и т.д., сюда же относится упомянутая «очисленность» идеального, по Платону, государства – 5040 и пр. Данный числовой ряд не содержит однородных «единиц», потому всякое его «число» качественно отличается от другого и ни с каким прочим «числом» не может быть «сложено», потому, согласно классификации той же «Метафизики», подобная система должна быть отнесена к «абсолютно несчислимым числам». Две системы, «научная» и «магическая», «современная» и «архаическая» максимально удалены по сферам применения и обычно не воспринимаются как нечто единое. Аристотель вполне бы мог заявить, что обнаружить подобное соединение так же невозможно, как, читаем в «Поэтике», увидеть «коня, вскинувшего сразу обе правые ноги» (1460 b 18). А вот платонизм вздымает вселенского коня, не убоясь противоречий. После защиты платонизма, блестяще осуществленной Лосевым, нет нужды излагать, каким образом совмещаются «чувственное бытие» и «математические предметы», как тесно сосуществуют «арифметические» и «идеальные» числа и почему при этом необходима диалектика, которая «обязана быть системой закономерно и необходимо выводимых антиномий… и синтетических сопряжений антиномических конструкций смысла» ¹³.

3. Другая математика

«Жар холодных числ» (А. Блок) всегда в той или иной мере ощущался представителями так называемой гуманитарной культуры, о чем свидетельствуют хотя бы бесчисленные литературо- и искусствоведческие исследования тайных и явных структурных предпочтений в тех или иных художественных произведениях. В современной же философии математики – как процесс уже в точных науках, встречный первому, – начинают вспоминать «число в платоновско-пифагорейском опыте» и осознавать необходимость сопротивления «отчуждению числа от собственной сущности и извечной содержательности» ¹⁴. Это достаточно неожиданное обращение к неоплатонизму становится возможным благодаря наличной сохранности последнего в запасниках духовности, и потому-то неоценима выполненная Лосевым работа по возвращению античных учений о числе «впервые на память современности» («Диалектика», 10).

Какие же «числа» и какая «арифметика» возвращаются к нам? Для ответа на этот вопрос можно вспомнить, например, лосевское (в «Диалектике») резюме трактата Плотина «О числах», сжатое и отработанное в рамках вполне современной терминологии. Можно вместе с Лосевым обратиться и к такому весьма важному для пониманию античного учения о числах трактату, как «Теологумены арифметики» Ямвлиха (или автора его школы). Проходя вслед за автором «Теологумен» ряд от единицы до десятерицы, Лосев максимально придерживается в своем комментарии языка, так сказать, оригинала и обнаруживает в данном трактате исконно античную линию диалектического конструирования мироздания – от хаоса к космосу. Единица, пишет он, «все свертывает в себе <…>, все стягивает в одну нераздельную точку», а двоица представляет уже «принцип развертывания.., вечного выхода из себя за свои пределы, вечного стремления и дерзания», но это еще не есть структура, но лишь «принцип внутреннего заполнения и внутреннего становления внутри любой… структуры». Далее, «если ни единица, ни двоица не говорили ни о какой форме, ни о какой структуре, то троица является символом именно этой первой структуры, где есть не только неделимость единицы и делимость двоицы, но и их оформление в цельную фигуру. А дальше – четверица есть то, что является носителем структуры, то есть телом, которое в пятерице трактуется как живое тело, а в шестерице – как организм. Уже на стадии шестерицы мысль наталкивается на то, что обычно называется космосом, поскольку космос есть органически живое тело, душевно-телесная структура. <…> В седьмерице космос обогащается наличием в нем повсеместной и одинаково ритмической благоустроенности, которая на стадии восьмерицы доходит до космического пангармонизма, а на стадии девятерицы – до активно устрояемой сферичности космоса». Наконец, «после всех этих внутренних и внешних определений космоса ставится вопрос о том, что такое космос вообще. И как только мы сказали, что космос именно есть космос, это означало, что от космоса самого по себе мы перешли к идее космоса, то есть к его парадигме, в силу которой он и получил свое полное тождество заложенного внутри него первообраза и материальной телесности космоса» ¹⁵.

Можно припомнить и другие образцы лосевского прочтения античных числовых комплексов. Такова, например, философская расшифровка числовых операций демиурга в космогонии «Тимея» (ее мы находим на страницах «Античного космоса и современной науки»). Лосев рассматривает здесь уже много более изощренную числовую конструкцию, по сравнению с равномерно нарастающим рядом «Теологумен», а именно два лямбдообразно расположенные (ветвящиеся) числовые ряда, исходящие из «единицы» и выражающие космос в виде вложенных друг в друга сфер. Во втором томе «Истории античной эстетики» много места отведено разгадкам тайн других «числовых фантазий» Платона, среди которых и уже несколько примелькавшееся здесь «урбанистическое» число 5040, и неожиданная 729-кратная «разница удовольствий» правителей, и так называемые «брачные» числа. Назовем для полноты картины также лосевский разбор иерархии «богов-чисел» у Прокла, начатый еще в «Диалектике» и завершенный в седьмом томе «Истории античной эстетики». В целом получается обширный и благодатный материал для позитивного рассмотрения античной философии числа в свете наших дней. Бинокулярное, стереоскопическое умо-зрение Лосева ярко проявляется на этих материалах, как проявляется оно во всем его творчестве, успешно показывающем, «способен ли занимающийся древней философией проникать во внутренние изгибы античной мысли и переводить их, вопреки всем трудностям языка и сложности логических конструкций мысли, на язык современного философского сознания» («Диалектика», 50).

Наша ближайшая задача состоит теперь в том, чтобы в суммарной (и почти тезисной) форме изложить некоторые результаты лосевского «перевода» этой античной «математики», не похожей на современную, существенно другой по отношению к ней и одновременно обнаруживающей (конечно, в зародыше, в потенции) много родного и общего. Сопоставлять с античным «числом» и с греческой «аритмологией» придется отнюдь не школьную таблицу умножения или вводные положения современной теории чисел, а сразу целые разделы так называемых точных наук конца XX века, целые направления развития современной мысли. Такова высокая плотность духовного заряда в той культурной сингулярности, в том «Большом Взрыве», каковым выступает античность в начальной точке пути нашей цивилизации.

Структурность античного числа. «Всегдашний античный напор на число» сводится прежде всего к особенности мироощущения античного грека, готового неустанно обнаруживать в наблюдаемом и мыслимом своем окружении отчетливейшие, оптически данные (вплоть до скульптурной выпуклости) структуры. Недаром Лосев пишет о неистребимой пифагорейско-платоновской традиции, даже о потребности всей античной философии «мыслить всю действительность исключительно только структурно», а потому и призывает возникающую здесь «арифметику» считать именно структурологией – в самом точном и современном смысле этого слова ¹⁶. Присовокупим к сказанному недавние наблюдения в рамках «генетической эпистемологии» (психологическая школа Ж. Пиаже), согласно которым усвоение понятия числа возникает у детей сначала (в возрасте между 4 и 7 годами) в результате логических операций группировки и упорядочения объектов, т.е. через структурирование, а только потом (к 7 – 8 годам) проявляются навыки привычного счета посредством представления об «n + 1». Если могут быть интересны параллели, то параллель между детством человека и античностью, «детством человечества» в указанном контексте является самой поучительной.

Регулятивно-управляющая функция античного числа. Число пронизывает весь мир, как неживой, так и живой, включая человека и человеческое сообщество. Под фантастической подчас внешностью античной «математизации» бытия скрывается серьезная потребность точного охвата действительности во всех ее проявлениях, и не в последнюю очередь – с видом на оптимизацию практической деятельности. Античное число «понимается как модель-регулятор всего бытия», заключает Лосев по поводу «числовой мистики» Платона и всерьез предлагает находить у античного мыслителя приемы и методы кибернетики или даже «считать Платона безусловно отцом или прародителем» ¹⁷ этой науки. Остается разве что, к случаю, напомнить много говорящие названия революционных книг Норберта Винера – «Кибернетика, или Управление и связь в животном и машине» и «Кибернетика и общество», – да еще подчеркнуть, что Винер и не скрывал, что свою «теорию управления и связи в машинах и живых организмах» он возводил к термину «кибернетика», каковым именно Платон называл искусство управлять кораблем.

Иерархийно-порождающая функция античного числа. Греческая мысль не пассивна и созерцательна, но активна и объясняюща. Она не просто замечает структуры мира, но и видит их многоярусность, выводя ее, исходя из самых первых оснований – посредством диалектики одного и иного, предела и беспредельного, сущего и меона, целого и части. Число, как пишет современный знаток этого метода, «очерчивает определенные границы в первоедином, как бы набрасывая на его сплошную и неразличимую массу смысловую сетку и соотносящие координаты» («Диалектика», 65), число это строится не механическим наращиванием однородных единиц, но расчленением и саморазделением органического единства. Число, если оно составлено механической суммой, беспамятно и мертво, число органического единства хранит изначальную жизнь – это открытие античного гения в новых условиях и на ином понятийном языке воскресает в основе современного системного подхода (или системных исследований). Впрочем, если основной системный постулат ныне требует, чтобы целое было превыше своих частей, то любой древний грек точно знал и нечто еще, твердя поговорку: «Больше бывает, чем всё, половина» (Гесиод. Труды и дни, ст. 40).

Актуальная бесконечность античного числа. Можно сколько угодно увеличивать или уменьшать числа в их меонально-низшем определении, т.е. оперируя с количествами ¹⁸. В замкнутости же и совершенстве смысловых структур все эти числа, «если их брать самих по себе, не увеличиваемы и не уменьшаемы», ибо как, спрашивается в «Диалектике», на самом деле «можно увеличить или уменьшить тройку?» (86). Для всякого числа «быть ограниченным значит быть самим собой, не растекаться в чувственной беспредельности и быть беспредельно-сущим, бесконечно-мощным в проявлении себя как определенного смысла» (88) – так читаем мы там же вслед за Плотином и Лосевым и должны теперь вспомнить об актуальных бесконечностях в теории множеств. Создатель ее Георг Кантор мечтал применить свои результаты о «точечных множествах» и «порядковых типах многократно упорядоченных множеств» для естественного описания структур как неживых, так и живых объектов и даже «для получения безупречного объяснения природы» ¹⁹. Несомненно, ему прибавило бы мужества знакомство с философией Прокла, и в особенности с его представлениями о «мировых чинах» вездесущих «богов-чисел», охватывающих всё существующее (как же, «всё полно богов!») своими числовыми оформлениями – настоящими актуальными бесконечностями разнообразных типов (см.: «Диалектика», 127, 140 – 143).

Универсальность античного числа. Справедливость античной аксиомы «всё есть Число» усилиями Лосева доказывается самым наглядным и оригинальным образом: сначала на основании трактата VI.6 строится формула числа – «единичность, данная как подвижный покой самотождественного различия» (сократим для дальнейшего – е п с р), а затем посредством этой пятерки базовых категорий выводится неимоверное количество производных конструкций «космологического» характера, причем каждая новая категория, «порожденная числом», по сути дела получена посредством применения специфических операторов над е п п с р. Для примера возьмем оператор «рассматриваемая (ое), как», который можно предварительно и приблизительно назвать оператором «интенсификации» и условно изобразить посредством замены соответствующей строчной буквы на прописную. Тогда начальная стадия конструирования «категориально-идеальной существенности» античного космоса описывается следующим образом: число как потенция = е п п с р; число как эйдос = Е п п с р; множество = е П П с р; топос = е п п С Р ²⁰. Расширив номенклатуру операторов, нетрудно изобразить все «категориальное конструирование» из лосевского «восьмикнижия» в сжатой форме, поразительно напоминающей построения квантовой механики (последняя широко применяет именно язык операторов и представляет свои объекты посредством суперпозиции квантовых состояний). Доставляет глубокое интеллектуальное наслаждение осознание того факта, что Лосев неустанно комбинировал свои «подвижные покои» и «самотождественные различия» как раз в те годы, когда происходило становление упомянутой науки XX века и создавался ее математический аппарат. Заметим еще, что широкое применение языка операторов для описания явлений уже не микро-, а макромира только недавно вошло, например, в статистическую физику (И. Пригожин).

Наконец, синтетически обнимает все перечисленные позиции жизненно-эстетическая функция античного числа. Число пронизывает Вселенную, творит ее Красоту и несет Благо. С числом и через число пролегает Дорога Домой, ибо число, по Плотину, «есть начало, ближайшее к первоединому», оно – «чуть-чуть не само Единое», а по Проклу, содержится даже «в недрах» его (см. «Диалектика», 75, 108, 116 – 117). И если современный ученый еще только взыскует математики с человеческим лицом ²¹ в согласии с общей тенденцией гуманитаризации знаний, на челе античной математики, выходит, с давних (еще языческих) пор отобразился лик Божий.

4. Возвращение наглядности

Итак, в античных взглядах на число, как это теперь явственно прочитывается во многом благодаря усилиям Лосева, содержатся предвосхищения многих значительных достижений или тенденций современной науки и, шире, культуры. Потенциальную мощь этого источника духовности понимали и понимают еще немногие, и среди них – Освальд Шпенглер, например. Недаром в главе-зачине его книги «Закат Европы», знаменательно названной «О смысле чисел», диагноз состоянию современной европейской цивилизации ставится, исходя именно из самочувствия современной математики, из понимания мира чисел. И назван основной симптом болезни современности – «опьянение абстрактными формами» – с тем чтобы подчеркнуть отличие от здорового доверия зрению и осязанию у античных математиков, так не хватающего ныне.

Обращение к интуициям античности, в том числе к античной числовой интуиции, может оказаться если не спасительным, то по крайней мере обнадеживающим для современного жизнечувствия. Так после малополезных ухищрений с дорогими антибиотиками вдруг поможет, бывает, настойка из травы, произрастающей возле дома или в придорожной канаве. Для античной математики характерно как раз – наивное ли только? – свойство простоты и пластической наглядности. (Примером античной конкретности мы и закончим.) Предельно ясным воплощением этого свойства могут служить «числа» Еврита, о них упоминает Аристотель и напоминает Лосев в своей «Критике» (163). Сохранилось предание, что упомянутый пифагореец задавался вопросом, какое число исконно присуще какой вещи, и устанавливал «однозначное» соответствие (чем-то странно похоже на метод Кантора по установлению эквивалентности множеств) путем раскладывания камешков по контуру изображения интересующей его вещи, а камешки эти сосчитывались. Теплая оглаженная и нагретая солнцем Эллады материя на ладони Еврита – вот античная феноменология, феноменология «бесконечно более отчетливая» и менее грубая, чем абстракция Аристотеля, – мы снова обратились к тексту «Критики» (86). Конечно, у современной математики нельзя отнять все те достижения «чистой» мысли, что в обычном смысле не представимы наглядно, что созерцаемы только «умственными» очами. Но где-то в самых первородных основаниях ее гнездится, к счастью, неистребимая потребность положить свое творение на ладонь, и тогда… тогда даже сам Хаос может предстать в законченном и вполне обозримом виде, как это случилось, например, после недавней «визуализации» геометрии дробных (верх абстракции!) размерностей – геометрии так называемых фракталов, специально придуманных для характеристики изломанного, иррегулярного мира нестационарных явлений. Диковинным изображением фрактального объекта на экране дисплея современного компьютера возвращаются к нам камешки Еврита. Так сопрягаются новоевропейская отвлеченность и античная наглядность.

Эпиграф, как известно, должен вводить и резюмировать, увлекать и останавливать, указывать начало и предвосхищать конец повествования. Он – как замкнутая кривая, где нет первых частей и нет последних, он, вернее, подобен такой окружности с неуклонно сжимающимся радиусом, в которой хоровод друг в друга переходящих точек стремится сойтись в центр, в средоточие единого вихря. Это четверостишие поэтического сборника Cor ardens поможет (должно помочь) нам сегодня, когда из глухих глубин небытия вдруг является новый, неизвестный пласт творчества выдающегося мыслителя, и сам момент важного обретения нашей культуры получает символическую окраску подобающей, соразмерной яркости. Четверостишие, будем надеяться, поможет вычленить и нечто главное в этом творчестве, мощном и длительном, разностороннем и, вместе, необычайно цельном, в творчестве еще и воистину светоносном. Свет упомянут не случайно, не «для образности»: всякая мыслительная конструкция, всякое умопостроение и умонастроение у Лосева пронизаны универсальной интуицией, а именно интуицией «слепительного Да», – в мире нет ничего кроме света, а тьма и любые прочие, по излюбленному авторскому выражению, «степени затемнения» призваны только оттенять, окаймлять, обрамлять четкие контуры и видимые точки, являя неразрывное единение темного фона и светлого лика. И разум призван равноправно сопрячь Тьму и Свет, Хаос и Логос, должен обнаружить их хаокосмическую Гармонию, – это фундаментальное положение лосевского творчества счастливо выражают стихотворные строки Вячеслава Иванова.

Далее нам остается последовать законам писательства и, среди прочего, по возможности полно развернуть на большем текстовом пространстве богатые потенции эпиграфа.

1. Недостающее звено

Все философско-математические и логические исследования, представленные в томе «Хаос и структура» (М., «Мысль», 1997) – а это незавершенный большой трактат «Диалектические основы математики», небольшой фрагмент «Математика и диалектика» и две законченные работы «О методе бесконечно-малых в логике» и «Некоторые элементарные размышления к вопросу о логических основах исчисления бесконечно-малых», – были созданы в 1930 – 40-х годах, и ни одно из них не знало печатного станка при жизни автора. Так что перед нами действительно предстает некое недостающее звено творчества Лосева. Попробуем прежде всего разобраться, чем же была вызвана эта своеобразная вспышка логико-математической активности философа, вспышка, зримые свидетельства о которой дошли до нас только сейчас.

Конечно, тут немаловажную роль сыграли известные внешние обстоятельства жизни Лосева, арест в 1930 году и последующая сталинская «перековка». Лагерный опыт явственно учил, что дальнейшая разработка идей, выдвинутых в знаменитом «восьмикнижии» 20-х годов, была бы попросту самоубийственна, поскольку она по необходимости требовала острых обобщений социологического, культурологического и богословского характера. Нужно было искать новые темы и целые области приложения творческих сил. Этот поиск, похоже, начался еще в тюрьме, где Лосев «прошел подробный курс дифференциального и интегрального исчисления, под хорошим руководством» ¹, а уже в Свирьлаге писалась (вернее, сочинялась и удерживалась в уме) книга по диалектике аналитических функций. В архиве Лосева, надо отметить, хранится небольшая пачка разрозненных листков, относящихся к лагерной поре его жизни. Лихорадочные, сделанные в очевидно не подходящих не только для творчества, но и просто для элементарного письма условиях, эти наброски проливают свет на раннюю историю создания тех же «Диалектических основ математики» и верно свидетельствуют как о научном, так и о гражданском подвиге их автора.

Впрочем, в биографии Лосева был короткий период, когда внешние условия начинали складываться, казалось, вполне благоприятно для некоторых его творческих планов. Таковым было время недолгой работы на философском факультете Московского университета в начале 40-х годов, когда там создавалась кафедра логики. В архиве Лосева сохранился машинописный «План научно-исследовательской работы философского факультета МГУ на 1943 г.», где по разделу «Логика» даже планировалось издание работы Лосева объемом в три печатных листа. Довольно обширная статья под названием «Логическая теория числа» действительно была написана (насколько можно теперь заключить, она представляла собой переработанные начальные главы «Диалектических основ математики»), однако ни в 1943 году, ни потом при жизни автора так и не публиковалась ².

Та же участь ожидала и все остальные сочинения, рожденные по ходу логико-философского «штурма»; его протяженность во времени вышла краткой, он сошел на нет после изгнания Лосева из университета в 1944 году в результате доноса и обвинения в «идеализме». Так пришлось оставить темы «математические» и в дальнейшем сосредоточиться – уже более удачливо – на «истории античной эстетики». Надежды на относительную нейтральность логико-математических тем оказались иллюзорными, и обо всем размахе лосевских замыслов и результатов в этой области может судить лишь современный читатель. В который раз подтвердилась печальная истина, со знанием дела констатированная П.А. Флоренским, о неизбежности отставания по фазе по меньшей мере на полвека между взлетом одинокого творчества и признанием заслуг творца медленно дозревающим обществом.

Кроме обстоятельств внешнего порядка сознательные логико-математические «экскурсы» диктовались и внутренней потребностью творческого бытия философа. Скажем так: работа, проделанная им на отрезке жизни вплоть до фатальной «Диалектики мифа», позволяла не только с уверенностью указывать на «трех китов», несущих, по Лосеву, весь груз миропонимания, – Имя, Миф, Число, – но и точно определяла программу научных исследований. Именно вслед за (или, вернее, вместе с) «философией имени» и «абсолютной мифологией» должна была строиться и «философия числа». Но в строительстве этом существенно, подчеркнем, различался род действий, о чем надобно судить с должной бережностью и пониманием.

Очевидное тяготение Лосева к систематическому методу диалектики с опорой на упомянутую выше триаду позволяет твердо соотнести его с давней и необычайно стойкой традицией. Первые звенья в этой цепи преемств составляют Платон и Аристотель, далее следуют неоплатоники во главе с Плотином и Проклом, затем – Николай Кузанский, потом – немецкие идеалисты в лице Шеллинга и Гегеля. Наконец, новое и последнее звено было ковано на кузне отечественной мысли… Конечно, диалектическим методом блестяще владели многие из лосевских учителей и современников, вспомнить хотя бы Вл. Соловьева, Флоренского, Франка, Карсавина, Ильина, Муравьева. Пожалуй, лосевский вклад и на этом фоне выделяется своим идейным монизмом, непоколебимой последовательностью в приложениях, возведенным в принцип универсализмом. Но не только. Здесь еще явлен как раз итог, фактически произнесено последнее слово. По констатации В.М. Лосевой, написавшей интереснейшее предисловие к «Диалектическим основам математики», в «случае Лосева» мы имеем дело с одним из «завершительных, резюмирующих умов», каковые «всегда появлялись в конце великих эпох для того, чтобы привести в систему вековую работу мысли и создать инвентарь умирающей культуры, чтобы передать его новой культуре, только еще строящейся» (6 – 7) ³.

Теперь нужно уточнить характер означенного образа платоновской цепи, вернее сказать, цепи платоновско-лосевской, если брать ее крайние звенья. Когда в 20-х годах систематизирующая мысль Лосева касалась проблем идеологических, социальных и религиозных, платонизм неизбежно получал (когда – скрытое, когда – открытое) православное переосмысление и критику. «Последний русский диалектик» не порывал с двухтысячелетней традицией, но указывал ее недостатки и даже опасности (для непосредственного жизнепонимания) вроде, скажем, безличного онтологизма или пантеизма. Потому в сферах Имени и Мифа идейный вклад упомянутой цепи нуждался в принципиальных поправках, оговорках и дополнениях. Когда же в 30 – 40-х годах Лосев сосредоточился на философских вопросах математики и логики, полагаясь, как мы уже предположили, на относительную нейтральность этой области, прежняя неоплатоническая техника мысли уже не требовала качественных изменений. В сфере Числа великая цепь укреплялась не столько наращиванием, сколько отделкой в некоторых старых звеньях. По приложении старинного и даже древнего метода, в свете незыблемых «принципов» недостающие обобщения получали именно «факты» той обширной области точных наук, что традиционно считалась самой структурированной и вообще развитой областью знания Нового времени.

Тени великих предшественников здесь и там встают со страниц логико-математических исследований Лосева. Ажурная архитектоника «Логической теории числа», безусловно (согласимся с В.М. Лосевой) «одного из шедевров в философской литературе, занимавшейся числом» (12), она соразмерна, сомасштабна, соприродна триадическим построениям «учения о бытии» из «Науки логики» Гегеля. Когда в «Диалектических основах математики» обнаруживаются веские суждения о «множестве всех чисел» и за таковым закрепляется термин «тотальность», в родственном ряду мы тут же находим «единство множества», Totalität Шеллинга. И в той же книге прослеживая логическую «дедукцию геометрических фигур», нужно обязательно вспомнить более ранние построения «Античного космоса и современной науки», которые выводят нас прямо к Проклу с его комментариями «Элементов» Евклида. Чтение философского эссе «О форме бесконечности» (523 – 533) почти невольно заставляет вспомнить трактат «Об ученом неведении» Николая из Кузы – столь, можно сказать, равномощны эти два текста. Во всяком случае, там, где затрагиваются одни и те же темы, разительно совпадают и результаты. Даже тогда, когда в своем диалектическом освещении нескончаемой математической «эмпирии» Лосев обращается к проблемам, еще не ведомым его предшественникам (несчетность в теории множеств, типы логик и геометрий, теория вероятностей и т.д.), ему, кажется, доставляет сил спокойная уверенность, что античные неоплатоники и немецкие диалектики – доведись им творить сегодня – воспарили бы в тех же логических «эмпиреях», где в реально-историческом одиночестве пребывал он, их российский vis-á-vis.

2. «В траншеях ленинской диалектики»

Приступая теперь к более подробной характеристике лосевской «философии числа», мы воспользуемся излюбленным приемом ее автора, методом «меонального отграничения»: чтобы подвести к какому-нибудь «это», нужно всесторонне рассмотреть «то, что не есть это». Приверженность подобной интеллектуальной технике (напомним, что ее применял Сократ и особенно привечали неоплатоники) лишний раз показывает и доказывает действительную цельность творчества Лосева, который предстает диалектиком и по содержанию полученных результатов, и по стилистике способа добывания таковых.

Итак, каким же было «Нет непримиримое» в ту именно пору, когда творилось «слепительное Да» этого (воспользуемся одной из самохарактеристик) «маленького философа в [конечно, большом. – В.Т.] Советском Союзе»? Для тогдашней ситуации характерен заголовок небольшой заметки из газеты «Вечерняя Москва» за 10 апреля 1929 года: «В траншеях ленинской диалектики» ⁴. В статье торжественно извещалось о наступившей решающей схватке (как раз шла 2-я конференция марксистских научно-исследовательских учреждений) между отечественными «механистами» и «диалектиками». Здесь нас не занимают подробности этой мало научной и не без зловещих оттенков дискуссии, приведшей в конце концов к прямым репрессиям многих ее участников, как «победителей», так и «побежденных». Важнее отметить специфически «фронтовую» риторику тех лет, а также тот факт, что как раз от данного репортажа с места «боевых действий» следует начинать отсчет ⁵ всей череды многочисленных выступлений в тогдашней печати, где так или иначе ругательно поминался «идеалист и мистик Лосев». После заметки «Вечерней Москвы», впервые изложившей доклад А.М. Деборина (с него 8 апреля 1929 года начиналась упомянутая всесоюзная конференция), появился короткий комментарий в «Правде» за 11 апреля. Чуть позже уже сам доклад под названием «Современные проблемы философии марксизма» был опубликован в полном объеме сначала «Вестником Коммунистической Академии», затем тремя отдельными изданиями в 1929 и 1930 годах, уже вместе со стенограммами прений по докладу.

Но обратимся к заметке в «Вечерней Москве». Ее автор рисует картину «ожесточенных боев на философском фронте», в ходе которых «воинственные материалисты-диалектики» вынуждены не только наносить «сокрушительные удары противникам на „внутреннем фронте“, извращающим основы материалистической диалектики», но они также успешно «сражаются с исконным внешним врагом – идеализмом». Оказывается, «значительные кадры идеалистов, не сложив оружия, окопались в ряде наших учреждений (например, в ГАХНе) и производят вылазки в качестве „вольных стрелков“. Тов. Деборин подробно характеризует суть „средневековщины“ одного из таких „стрелков“ – Лосева, стоящего на позиции „диалектического“… идеализма». Действительно, целые страницы вступительной части программного доклада А.М. Деборина отданы разбору учения этого «реставратора» диалектики (цитируются книги Лосева «Античный космос и современная наука» и «Философия имени», вышедшие в 1927 году), который – неслыханно! – «предпочитает „чистую диалектику“ Плотина и Прокла материалистической диалектике Маркса, Энгельса и Ленина». Конечно же, заключает докладчик, эта «лосевская идеология отражает настроения самых реакционных элементов нашей страны» и с тем убеждает своих коллег, что «борьба с идеализмом и мистицизмом является нашей первой обязанностью» ⁶.

Как видим, размежевание обозначалось явственно и недвусмысленно. «Новая русская философская система», свидетельствующая своим появлением, «что и внутри России жив дух истинного философского творчества, пафос чистой мысли, направленной на абсолютное» (воспроизводим констатацию С.Л. Франка ⁷, который в эмигрантском далеке совсем иначе откликнулся на те же две книги Лосева, что год спустя «прочел» А.М. Деборин), понадобилась советским философам скорее для сведения счетов «со своими». В этом отношении весьма показательны материалы дискуссии по деборинскому докладу, где торжествующие «диалектики» бросают упрек сконфуженным «механистам», поскольку последние не проявили должной партийной бдительности и не объявили бой «идеализму шпетов и лосевых», в то время как «диалектики» уже начали окопную войну на «внешнем» фронте… Заметим, что первые выпады против Лосева исходили именно из лагеря, где еще были способны (хотя бы втайне) оценить реальное значение «чистой диалектики». Сохранились свидетельства, что Лосев строил планы объяснения с Дебориным, желая установить с ним взаимопонимание на почве научной (неидеологизированной) мысли. Показательны в этой связи некоторые сочувственные отклики западной, прежде всего эмигрантской прессы, на итоги философской батрахомиомахии в Советском Союзе, когда отмечалось, что «деборинцы ценили специфичность философии», «в их работах воскресали основные философские категории» (П. Востоков), обнаруживались «тенденции к идеализму» и чуть ли не намечалось «обособление философии от политики» (Н. Бердяев) ⁸.

Итак, даже в относительно либеральные времена конца 20-х годов, когда «никакого классового содержания» еще можно было не находить «ни в Пифагоровой теореме, ни в правиле Ампера, ни в законах Менделя» и тем самым еще сопротивляться «солнечной истине марксизма» ⁹, уже тогда лосевская философская система вообще и его «философия числа» в частности были обречены на отторжение. Что ж тогда говорить об интеллектуальной атмосфере 30-х годов, когда философское освещение проблем математики «обогатилось» борьбой с «егоровщиной» и «лузинщиной» (заметим, что Д.Ф. Егоров и Н.Н. Лузин входили в круг близких друзей Лосева) и когда, по определению современных исследователей, «пышным цветом расцветает славословие вождю» и побеждают «сдерживаемые до того начетничество, догматизм, конъюнктурщина, раболепие, беспринципность, аморальность, доносы друг на друга» ¹⁰. И какие же труды, спросим мы, полагал издавать Лосев именно в эти годы? В его «Диалектических основах математики» нет не только какого-то хотя бы слабого намека на идейное сближение, к примеру, с Энгельсовой «Диалектикой природы», тут нет даже формальных и чисто ритуальных отсылок к трудам классиков марксизма-ленинизма. А каким образом он цитировал таковых, если дело к тому все-таки шло, как в работе, скажем, «О методе бесконечно-малых в логике»? Все «нужные» и злободневные цитаты компоновались в локальные области вступительной части (удобно проверить лояльность автора, не утруждая себя чтением содержательной части текста) или в специальный отдельный параграф, где механически складируются высказывания имярек без всяких оценочных суждений и опять-таки без реальной увязки с собственными построениями. Вообще исследователям «катакомбной» составляющей отечественной философской мысли пример творчества Лосева дает много важнейшего материала, скажем, о той замечательной иронии, с которой он явочным порядком превращал некие идеологемы из разряда основополагающих в маргинальные, как, впрочем, и обратно, – вспомним страстное анафематствование врагам имяславия, укрытое в недрах обширных примечаний книги «Античный космос и современная наука».

Лосев, конечно же, желал видеть свои работы опубликованными, потому должен был так или иначе кодифицировать их на языке, что господствовал в обществе. Однако «перевод» принципиально не искажал сообщаемого. Вот только один пример из истории создания «Диалектических основ математики». В архиве философа сохранился небольшой машинописный текст с перечнем поправок по данной книге, которые рассматривались в ответ на критические замечания С.А. Яновской и относились, можно предположить, к середине 30-х годов. Автором предусматривались некоторые коррективы «в целях большей ясности» и вносились «чисто математические изменения» (в изложениях аксиомы Паша, проблем упорядочения множеств, гильбертовского формализма и др.), а также изменения «ради избежания политических кривотолков» и «в целях подчеркивания философского объективизма» книги (анализ дошедших до нас материалов показывает, что правка была минимальной и носила сугубо косметический характер). В заключение же перечня фиксировалось незыблемое и для нас, теперешних читателей, поучительное: «Оставлены без изменения все места, где идет чисто логический анализ. И вообще защищается логика как чистая наука». Обнаружился в архиве и образчик неизбежной реакции на подобную установку – в виде отзыва на «Диалектические основы математики» за подписью П. Жаровой. Тогдашний критик почему-то «отказывается видеть какой-нибудь вразумительный смысл» в высказываниях философа, но зато уверенно замечает, что «автор исходит из идеалистических, можно смело сказать, религиозно-мистических установок, проповедуя которые поднимается подчас на ступень подлинного поэтического пафоса». Достаточная временная дистанция и, главное, возможность напрямую познакомиться с учением Лосева дает нам все возможности убедиться, насколько его критики были пристрастны и сколь точно сама эта критика характеризовала обстоятельства момента высказывания.

3. У последних «как» и «почему»

Пожалуй, о самой глухой «тьме меона» сказано достаточно. Заметнее содержательным обещает быть рассмотрение более дружественного Лосеву окружения. Будем иметь в виду деятельность тех интеллектуалов, которые группировались тогда вокруг уже немногочисленных (легальных и не-) очагов свободной мысли, и в частности вокруг того, что называют Московской математической школой и московского же, но уже нелегального, кружка имяславцев. Однако такое рассмотрение приходится предварять одной важной оговоркой: данный период отечественной истории еще недостаточно изучен. К примеру, лишь совсем недавно были предприняты первые попытки описания реальной духовной атмосферы в упомянутой математической школе ¹¹, весьма, казалось бы, известной школе. Самое интимное и самое важное получало тогда только устную форму, в публикации или в переписку попадали лишь отдаленные намеки и недомолвки, а доверенные бумаге мысли, даже не самые радикальные, вполне могли удостоиться «депонирования» в хранилищах Лубянки ¹². Потому многие предлагаемые ниже сближения и сопоставления носят преимущественно реконструктивный, гипотетический характер – нужно это учесть.

Прежде всего, взаимно обогащающимися перед нами предстают творческие и личные отношения Лосева с математиками Д.Ф. Егоровым и Н.Н. Лузиным. От первого Лосев получал бесценные уроки строгого и сжатого изложения математического материала, от второго – особый интерес к теории меры и проблематике измеримости, а от обоих вместе – важные интуиции теории множеств и функционального анализа. Признанные лидеры Московской математической школы своим творчеством блестяще являли тот самый союз, о коем столько хлопотал и Лосев, – «тот союз философии и математики, который так част в интуитивных глубинах у настоящих философов и математиков и который так редок у тех, кому суждено повторять и распространять философские и математические идеи, но не создавать их впервые», читаем мы в «Диалектических основах математики» (426).

Здесь представляется уместным сказать несколько подробнее о некоторых особенностях духовного пути Н.Н. Лузина. Известно, что еще молодым человеком он пережил мировоззренческий кризис, связанный с необходимостью выбора специальности в науке и, главное, с ранним прикосновением к острейшим проблемам оснований математики (теоретико-множественные парадоксы, проблема континуума). Он отшатнулся от разверзшейся бездны, и даже многолетняя дружба с П.А. Флоренским не принесла облегчения. В своем отчаянном письме к нему Н.Н. Лузин писал, отрекаясь от прежних надежд: «Вы ищете бестрепетного сердца непреложной Истины, оснований всему <…>, а я… я не жду последних „как“ и „почему“, и, боясь бесконечного, я сторонюсь его, я не верю в него» ¹³. Он обманывал себя утешением, что сделался «специалистом» и «стал просто математиком» (констатация из той же переписки с П.А. Флоренским), отчего профессия его, конечно же, только выиграла: многие результаты Лузина вошли в классику мировой математики. Однако те самые «как» и «почему» вновь встали перед ним, «философом от математики» (лузинское самоопределение), когда он близко познакомился с Лосевым – «математиком от философии» (как определили бы мы). Сама жизнь подтолкнула их навстречу друг другу и как бы дополнила их автономные существа до некоего целого, пусть и на короткое время и для разрешения, может быть, одного-единственного вопроса, но зато какого – о природе бесконечного. О чем они спорили вечерами в квартирах на Арбате у Лузина или на Воздвиженке у Лосева? Для Лузина воистину личной и воистину уязвляющей представала «область загадок континуума», разрешить которые он хотел, положив все силы на «уничтожение идеи актуальной бесконечности». И – полный крах вместо ожидаемого триумфа ¹⁴. Для Лосева идея актуальной бесконечности не только изначально близка: «бесконечность в любых ее смыслах, и в научно-математическом, и в философском смысле, была для меня подлинной реальностью, включая сюда и многие мои бытовые переживания» ¹⁵. Она еще подлежала философскому обоснованию, которое, надо признать, автору «Диалектических основ математики» вполне удалось. Потому и понятно, что лосевские рассуждения о подлинно диалектическом, иерархийном устройстве мира бесконечностей или о структуре континуума (да, сама «бесструктурность», сама «неразличимость» и «сплошность» имеют, по Лосеву, свой особый и узнаваемый лик!) выражены в столь торжественной тональности. Так разыгрывается драма идей в ее кульминационных точках.

Далее, неизбежно приходится говорить об идейном сходстве и преемстве, если в кругу современников Лосева выделять фигуру уже упоминавшегося П.А. Флоренского. Известно, например, сколь высоко Лосев ставил книгу «Мнимости в геометрии» (1922) и неизменное стремление ее автора к принципиальному единению философии и математики. Безусловно близкими для Лосева предстают пифагорейско-платоновские по своим основаниям взгляды Флоренского на число (в начале 20-х годов они получили обобщение в работе «Число как форма»), а также трактовка им канторовской теории множеств (особенно показательна ранняя – 1904 года – статья «О символах бесконечности»). Сближают мыслителей и многие более общие установки: предпочтение диалектики иным философским системам (откуда, к примеру, бодрое и даже деловое восприятие логических антиномий), лишенное формалистики отношение к познавательным категориям («конкретная метафизика» одного, «абсолютная мифология» другого), понимание не только мировоззренческих, но и мироустроительных функций символизма (оба – активные разработчики имяславской доктрины), готовность рассматривать любые факты и явления в единстве структурно-смысловых (Логос) и выравнивающе-десемантизирующих (Хаос) процессов. Да, их одинаково волновали именно последние «как» и «почему», мысленный взор каждого устремлялся в одну и ту же феноменологическую даль, вперялся в одну и ту же глубинную точку. А различие – как же без него, – внешнее различие скорее всего пролегало на сугубо стилистическом уровне. Потому-то Флоренскому, засвидетельствовано, грезились зримые «корни вещей», каковые он «решительно отличал от бесструктурной мажущейся черной массы» ¹⁶, потому-то Лосев прозревал «логические скрепы бытия» там, где большинству рисовалось «безумное марево» и «сплошной туман неизвестно чего» ¹⁷. Поневоле играли свою определяющую роль очевидные несовпадения на уровне психологических особенностей этих личностей. Один, как истинный естествоиспытатель-коллекционер, больше любил разнообразие и неповторимость представших пред ним «реальных абстракций», потому в письмах из Соловков, припоминая важнейшее из содеянного, Флоренский особо выделял исследования «индивидуальности чисел», свое «изучение кривых in concreto» и прилагал к письмам скрупулезно и любовно выполненные рисунки водорослей ¹⁸ – живых в такой же мере, как математические объекты, и, подобно последним, столь же изощренно-структурных. Оттого другой, прирожденный классификатор и любитель категорий, вдохновенно строил свои «таблицы» подобно Линнею или Менделееву, потому в заметках из ГУЛАГа (конечно, в лагерной изоляции, вдали от нивелирующего влияния библиотек может явственнее проступить глас личностной, нутряной сути) Лосев набрасывал схемы именно систем и типологий, первым делом – числовых.

Нельзя не вспомнить здесь и о фигуре В.Н. Муравьева. Он оставил яркий след в публицистике начала века, примыкая к группе авторов «Вех» и участвуя в другом знаменитом сборнике – «Из глубины», успел издать замечательную философскую работу «Овладение временем как основная задача организации труда» (1924). Однако значительная часть его творчества, остающаяся доныне не опубликованной, явственно свидетельствует: одновременно с Лосевым и рядом с ним трудился мыслитель, интересы которого особенно тяготели к философским основаниям математики. Имя и число, ипостасийный характер учения Георга Кантора, последовательное развертывание числового принципа в диалектическом синтезе единства-множественности – вот только некоторые из тем, затронутых Муравьевым вместе (повторим – одновременно и рядом) с Лосевым. Что же касается нюансов и различий в подходах к этим и подобным темам «философии числа», то их, конечно, надлежит детально обсуждать лишь после должной публикации работ Муравьева ¹⁹. Поэтому мы укажем разве лишь на одну примечательную перекличку. Она связана с главой «О форме бесконечности» из «Диалектических основ математики». Стилистика главы определенно тяготеет к самодостаточной округлости эссе, здесь очевидна заостренность провозглашаемых императивов (совершенно неожиданная среди подчеркнуто нейтрального содержания окружающих глав) и явственен публицистический напор. Иными словами, данный текст носит «вставной» характер и невольно заставляет вспомнить о знаменитых «взрывчатых гнездах» (удачное определение С.С. Хоружего) в повествовательной структуре «Диалектики мифа». Откуда же пришло это «взрывчатое» рассуждение? «Мы изменим природу и космос» (533) – менее всего нужно читать эту декларацию как марксистский лозунг о переделывании действительности, но прежде всего нужно услышать в ней голоса с имяславских собраний 20-х годов. Нужно прислушаться к свидетельству одного из участников таковых, который утверждал о нераздельности субъекта и объекта, мысли и действия, а потому и «основной задачей имяславия» ставил «создание гармонической системы органов осуществления имен человеческих и объединение их в Имени Божьем», который взывал:

4. Аксиоматика и метаматематика

Остается рассмотреть логико-математические работы Лосева, взяв их как целое и как некую, скажем, световую точку на оттеняющем ее фоне мировых исследований в области оснований математики. Такое рассмотрение правомерно по меньшей мере по двум причинам. Во-первых, к началу 40-х годов, когда лосевская «философия числа» приняла известную нам форму, многое существенное в данной области уже произошло и о многом главном сам Лосев имел вполне ясное представление (иными словами, точку на фоне помещать допустимо). Уже не только был исчерпан арсенал наивно-эмпирических определений понятия числа (от Евклида до Локка), была не только создана канторовская теория множеств и достаточно выявлены ее парадоксы, но и выдвинуты едва ли не все идеи для их преодоления ²¹. Почти завершился длинный и трудный путь от Principia mathematica А. Уайтхеда и Б. Рассела (1913) к «Основаниям математики» Д. Гильберта и П. Бернайса (1939), уже начиналась (в том же 1939 году) многолетняя многотомная сага Никола Бурбаки, и уже был получен основной результат К. Гёделя (1931), указующий подобным титаническим усилиям нежданно убедительный предел ²². Во-вторых, эта проделанная целой армией мыслителей работа лишний раз убеждала самого Лосева в том, что подлинно философское осмысление математического материала еще слишком далеко от завершения и что «философию числа» можно и должно строить – ему, здесь и теперь (а нам, следовательно, точку и фон необходимо различать).

Различать так различать. Прежде всего, лосевское понимание природы математических объектов максимально чуждо (еще не вполне изжитому тогда в науке) психологическому подходу, выводящему представление о числе непосредственно из некоторого комплекса переживаний субъекта. Автором «Диалектических основ математики» отрицалась и куда более известная, а для отечественной философской общественности советского периода даже едва ли не единственная, доктрина о научных, в том числе математических понятиях как результате абстракции, отвлечения от материальной действительности. При весьма почтенном возрасте – уже после Аристотеля «математические предметы» надо было рассматривать, «полагая что-то обособленно от привходящих свойств» (Met. 1078 а 15), – и при наличии непрестанно возобновляемой череды апологетов (здесь видное место занимала как раз С.А. Яновская, один из главных идейных оппонентов Лосева), надо подчеркнуть, метод абстракции всегда страдал принципиально важным дефектом: сама установка на абстрагирование имплицитно содержит знание именно того понятия, которое надлежит определить. Это есть, как известно, логический круг. Отметим к случаю, что прямую борьбу с аристотелевским пониманием числа как абстракции Лосев проводил в работах «Диалектика числа у Плотина» (1928) и «Критика платонизма у Аристотеля» (1929) ²³. В этих специальных античных экскурсах он приглашал современного читателя вернуться к старинному спору между Платоном и Аристотелем о природе числа, чтобы заново рассмотреть аргументы сторон и осознанно реабилитировать платонизм в математике.

Не столь однозначно отрицательным было отношение Лосева к логицизму. С одной стороны, ему безусловно импонировали начинания некоторых выдающихся ученых, приступивших на рубеже XIX и XX веков к строительству оснований математики на аксиоматических принципах. Действительно, подобно тому как приверженцы методов Пеано и Гильберта получали многочисленные математические истины из немногих базовых утверждений-аксиом, так и Лосев последовательно (от немногих содержательных посылок ко многим формальным и неформальным следствиям) выводил и отдельные математические понятия, и развернутые теоремы, и целые типологии математического знания. Громадное древо математики произрастает из малого зерна, с нею по мере роста развертываются и ее аксиомы. Тут действительно уместны высказывания подобного «ботанического» окраса, ибо сама аксиоматика, по Лосеву, «основана на последовательном созревании категорий» (404). Однако, с другой стороны, для него были неприемлемы многие изначальные, родовые особенности гильбертовской школы. Это и демонстративный формализм, т.е. сосредоточение на проблемах непротиворечивости вывода при игнорировании содержательных интерпретаций (для философа, многому научившегося у В.С. Соловьева, подобная позиция попросту безжизненна), это и установка на строго обозримые «финитные» методы рассуждений (потому формалистам предписывалось навсегда «изгнать» важнейшую идею актуальной бесконечности), это, наконец, рискованная самозамкнутость гильбертовской теории доказательств. Последняя особенность требует отдельного комментария.

Гильбертовская программа спасения классической математики от парадоксов, по определению С. Клини (1967), состоит в следующем: математика «должна быть сформулирована в виде формальной аксиоматической теории, после чего следует доказать ее непротиворечивость, т.е. установить, что в этой формальной аксиоматической теории нельзя доказать противоречие»; сами доказательства при этом становятся «предметом специальной математической дисциплины, названной Д. Гильбертом метаматематикой, или теорией доказательств» ²⁴. Данная программа полагалась к реализации для арифметики, функционального анализа и, в перспективе, геометрии. Уже над отдельными фрагментами математики старательно возводились ажурные конструкции гильбертовой метаматематики (это оказалось изнурительно трудным занятием), когда подоспели знаменитые теоремы Гёделя. Здесь выяснилось, во-первых, что во всякой математической теории можно сформулировать вполне осмысленное (правильное), но недоказуемое и, вместе, неопровержимое утверждение, т.е. внутри всякой такой теории, содержательно достаточно богатой, гарантировано присутствие сомнительной ее составляющей. Потому доказательство «изнутри» невозможно. Выяснилось, во-вторых, что непротиворечивость данной формальной теории доказывается только в рамках иной, более развернутой формальной теории, та в свою очередь нуждается в новом расширении, и т.д. Потому доказательство непротиворечивости «извне» всегда незавершимо. Таким образом, было строго доказано наличие принципиальных ограничений на строгость доказательств в математике. Это фактически указывало на необходимость выхода за пределы метаматематики (по Гильберту) в объемлющие ее области, причем по двум путям: либо пытаться преодолеть барьер, поставленный результатами Гёделя, за счет отказа от прежнего экстремизма и создания новых формальных методов и повторного (через них) обращения к проблеме существования математических объектов, либо развивать более содержательную «метаматематику», действительно конструируя такие объекты из некоторых первооснов и уже не прибегая к математическим формализмам. Первым путем и по сей день следуют многие специалисты по основаниям математики ²⁵, по второму пути пошел Лосев и больше, кажется, никто.

Тут у нас настает момент уточнения терминологии. В самом деле, насколько правильно будет связывать «метаматематику» впрямую с именем Лосева? Ведь мы знаем, что сам автор называл свое учение либо, вполне определенно, «диалектическими основами математики» (как в названии основной своей книги по философским вопросам математики), либо, вполне общо, «философией числа» (этим обозначением мы и сами уже пользовались в предыдущем изложении). Кроме того, термин еще и «занят» под название сугубо математической дисциплины, введенной, как сказано, Давидом Гильбертом. И все-таки смысловой пласт этого термина «метаматематика» слишком богат и ценен, чтобы отказываться от него, доверяясь лишь формальным доводам.

Заметим прежде всего, что построения Лосева нигде не расходятся с математическими данными. Автор даже с некоторой (методологически оправданной) назойливостью и монотонностью вновь и вновь показывает, где и как его содержательная аксиоматика, его «основоположения числа» естественно перерастают в аксиомы и теоремы самой математики. Можно сказать, философская метаматематика Лосева проделывает свой отрезок пути и заканчивается там, где начинает собственно математика, – в изощрениях профессионалов-нефилософов. Логически Лосев оказался раньше, впереди, прежде специалистов по математике и ее основаниям. Исторически имелась уже математика со всеми ее достижениями, принципиальными кризисами, необозримостью тем и предметов, когда явились на свет (точнее, от света, «в стол» московского одиночки) построения новой метаматематики. Эта ситуация определенно повторяет одну весьма давнюю историю – вспомним происхождение явно родственного «метаматематике» термина. Последний возник случайно, когда Андроник Родосский (I в. до Р.Х.), заново упорядочивая и переписывая труды Аристотеля, вслед за группой сочинений «о природе» (ta phisika) поместил другую группу под условным названием «то, что после физики» (ta meta ta phisika). С тех пор наука, «исследующая первые начала и причины» (Met. 982 b 10) и самим Аристотелем величаемая «первой философией», стала «метафизикой». То, что в материальном мире занимало локус «после», в мире идей оказалось «до».

Впрочем, это только аналогия, пусть и полезная. О самом прямом вхождении лосевской «философии числа» (как метаматематики) в традицию «наук о первоначалах», как и о справедливости притязаний на многообещающую семантику греческой приставки «мета», легче судить, если привлечь к нашему терминологическому рассмотрению книгу С.Л. Франка «Предмет знания» (1915). Автор книги ставит перед собой задачу построения единой «теории знания и бытия», предпочитает называть ее «не онтологией, а старым и вполне подходящим аристотелевским термином „первой философии“», себя относит опять-таки «к старой, но еще не устаревшей секте платоников» и особо выделяет в последней фигуры Плотина и Николая Кузанского ²⁶. Не правда ли, тут узнаются и предпочтения Лосева? Но еще больше согласий и перекличек обнаруживается в главе «Время и число» книги Франка. В основу построений здесь кладется «всеединство» («единство целого», «единство единства и множественности»), которое и рассматривается как тот «подлинный источник, из которого может быть выведено понятие числа», одно из основных понятий «первой философии». Это всеединство – источник единственный, ибо только на этом пути не возникает логический круг, ибо только отправляясь от всеединства, замечает Франк, «мы действительно не предполагаем математических понятий единого и многого, а восходим к тому, в чем, как таковом, этих моментов еще нет и из чего они должны возникнуть» ²⁷. Далее следовало непосредственное «выведение числа из всеединства». Именно этой части «Предмета знания» Лосев посвятил специальный комментарий в книге «Музыка как предмет логики» (1927), где он строил концепцию числа с опорой на пример трактата Плотина (Эннеады VI.6 «О числах») и обнаруживал согласованность конструкций – своей, Франка и Плотина. Это и неудивительно: «одни и те же предпосылки приводят при правильном методе и к тождественным результатам» ²⁸.

Лосевская метаматематика, в основе которой лежат глубокие неоплатонические интуиции, получала, таким образом, мощную поддержку и примером непосредственного предшественника. Но этого мало. В своем построении и анализе «числовых структур бытия» Лосев сумел избежать одного существенного перекоса «первой философии» по Франку, на который в свое время было указано некоторыми наиболее проницательными критиками. Так, в рецензии на книгу «Предмет знания» Н.А. Бердяев отмечал неоправданный «монизм» теории Франка, подчеркивал упрощенность решения проблемы «изменения, творческого движения, возникновения нового, небывалого», напоминал о неустранимом присутствии во всеединстве не только «света» как творящего начала, но и «тьмы», «темных волн безосновной основы бытия», и в итоге определял: «Знание потому имеет творческую природу, что оно должно одолевать этот вечный напор тьмы, пронизывать его светом, оформлять его изначальный хаос» ²⁹. Для Лосева было уже естественно относиться к извечной «меональной тьме» не только с пониманием, но и чрезвычайно конструктивно: «из этого становящегося мрака как из некоей глины будем созидать те или иные смысловые фигурности» (501), – возглашает он фундаментальный принцип строительства математических объектов и повсеместно проводит его в практике своей метаматематики. Применительно совсем к другой области знания, еще в «Диалектике художественной формы», лет за десять до «Диалектических основ математики», легко отыскиваются те же мотивы и установки. К примеру (тоже почти инструкция по применению):

Или там же прочтем и учтем лосевскую похвалу Шопенгауэру за то, что «он больше всех других почувствовал как раз алогическую основу мира в отличие от всякой оформленности» ³⁰.

5. Диалектика как точная наука

Мы рассмотрели и дальнее, и ближнее окружение лосевской «философии числа», то окружение, в драматическом притяжении-отталкивании с которым она и оформилась. По ходу рассмотрения уже были, конечно, получены некоторые содержательные характеристики самого ядра, центра всех соотнесений. Теперь пришла пора сосредоточить наше внимание специально на этом центре, в его смысловой точке.

Только сделаем одно предваряющее замечание. Приходится констатировать, что Лосеву не удалось реализовать в полном объеме свой замысел строго диалектического обоснования математики. Причинами тому следует указать как обстоятельства общего плана (вряд ли подобное грандиозное предприятие по силам одному человеку, даже при самых благоприятных внешних условиях), так и частные биографические особенности печального свойства, о которых уже говорилось выше. Добавим еще одно: значительная часть довоенных рукописей периода максимальной активности автора на философско-математическом поприще погибла летом 1941 года в результате прямого попадания фашистской авиабомбы в дом на Воздвиженке, где была квартира Лосева. Чего-то не успел сделать или не дали, толкая под руку, что-то было уничтожено, готовое. Потому теперь приходится заниматься реконструкцией общей панорамы математических знаний, как она представлялась автору «Диалектических основ математики» (особо ценны для нашей задачи параграфы 9, 34, 80 книги), а также отыскивать следы прежних замыслов в более позднем творчестве философа. По ходу этих операций будут видны и общие контуры всей конструкции, и зияющие места утраченных ее деталей.

Проведя начальное тематическое разделение (33) по сферам:

a) философии чистой математики,

b) философии математического естествознания,

c) культурно-социальной истории числа,

Лосев сосредоточил свой анализ на первой сфере, вынужденно «оставляя пока в стороне естествознание, психологию, социологию, теорию самой диалектики числа и историю» (35). Характерно это «пока». Нам не известны лосевские работы, специально посвященные «временно покинутым» темам, однако интерес к социально-культурным типологиям вообще, к «физиогномике» математических воззрений в частности можно проследить в его творчестве на протяжении всей жизни. В тех же «Диалектических основах математики» нетрудно обнаружить примеры напряженного внимания автора к социально-исторической обусловленности тех или иных математических построений. На них особо обращает внимание читателей первый и самый чуткий рецензент книги – В.М. Лосева (14). Или взять один из таких «бродячих» сюжетов в творчестве Лосева, как логику исчисления бесконечно малых. В роли своеобразного пробного камня она многократно привлекалась философом то для характеристики мировоззренческого стиля Возрождения (с его богоборческим лозунгом quo non ascendam) и вообще пресловутого «прогрессизма» новоевропейской культуры, то для анализа телесных интуиций античности, то для понимания ранней истории представлений о дискретности, пределе и континууме. В своем неизменно типологическом отношении к различным проявлениям духа, к различным культурам Лосев предстает несомненным продолжателем усилий О. Шпенглера, для которого «то, что выражается в мире чисел», всегда «есть стиль души», души выражающейся ³¹. Метаматематика обязана быть еще и морфологией культуры.

Область собственно математики, с точки зрения философа, разделяется также на три сферы (40):

a) общая теория (логика) числа, исследующая перво-принципы числа, число как таковое, сущность числа,

b) философия математических дисциплин, специальная теория числа, теория числа в частности, числа как явления,

c) философия теории вероятностей и математической статистики, исследующая число в казусах, в жизни, в действительности.

Дошедшая до нас часть «Диалектических основ математики» вполне представляет всю общую теорию числа (§ 10 – 78) и дает переход к специальным вопросам (§ 81 и далее). Отдельного исследования «числа в жизни», т.е. специального рассмотрения теоретико-вероятностной проблематики автор не оставил, однако о многом мы имеем возможность судить: в «Диалектических основах математики» каждый шаг лосевской аксиоматики получал завершение и разъяснение именно на материале данного слоя математической реальности.

Здесь также проводится классическое триадное разделение (429 – 435):

a) науки о бытии или сущности числа, об интенсивном числе (арифметика, алгебра, анализ),

b) науки об инобытии или явлении числа, об экстенсивном числе (геометрия),

c) теория множеств как наука о синтезе арифметической и геометрической ипостасей числа, об эйдетическом числе.

Второй и третий разделы, строго говоря, нужно отнести к утратам. Исчез, например, целый том по геометрии, о котором Лосев несколько раз упоминает (227, 302) и куда отсылает за подробностями. Однако примем в расчет, что логико-диалектической проработкой геометрических идей автор занимался уже на страницах книги «Античный космос и современная наука». С тем же упреждением осваивалась и теоретико-множественная проблематика, если иметь в виду раннюю «Музыку как предмет логики». Словом, уже дошедшего – много. Даже одно только напоминание о глубинном единстве наглядно-геометрических и счетно-арифметических подходов, убедительно демонстрируемое лосевской метаматематикой, будет весьма кстати сегодня, когда философы и математики все еще бьются над во многом уже решенными, оказывается, вопросами. Для примера укажем тему оппозиции «арифметического» (Rechnen) и «геометрического» (Zeichnen), о которой всерьез заговорил за рубежом Д. Фанг, а у нас – К.И. Вальков ³². Пора на самом деле «обратиться к беспристрастному и ко всему одинаково равнодушному суду диалектики» (389), а не замирать, по Фангу, в безмолвном ужасе перед сфинксом «единой и неделимой и, в конечном итоге, непостижимой тотальности» математики или же вместо одной крайности – излишней «арифметизации» впадать в другую – в крайность «геометризма» ³³.

Науки о бытии или сущности числа можно представить, согласно Лосеву, в виде диалектической триады (442):

a) арифметика и алгебра как учения о неизменной сущности числа, о постоянных величинах и их функциях,

b) дифференциальное, интегральное и вариационное исчисления как учения об инобытийной изменчивости числа, о переменных величинах и их функциях в скалярной форме,

c) векторное и тензорное исчисления как учения о действительности числа, о числе синтетическом, ориентированном, направленном.

Здесь второй и третий разделы, если опираться только на «Диалектические основы математики», также следует считать утраченными. Однако достаточно определенный анализ, касающийся диалектической сущности, например, дифференциала и интеграла также отыскивается в книге «Музыка как предмет логики». Утрату содержательной части второго раздела отчасти восполняет сохранившаяся работа Лосева «Некоторые элементарные размышления о логических основах исчисления бесконечно-малых».

Внутри первой сферы интенсивного числа Лосев выделяет очередную триадическую структуру (430, 446):

a) арифметика как учение о непосредственной сущности числа в ее бытии, о числе в себе,

b) алгебра как учение о непосредственной сущности числа в ее инобытии, о числе функционально выраженном,

c) алгебраический анализ (теории форм, инвариантов и др.) как учение о непосредственной сущности числа в ее становлении.

Как следует из публикуемого «Содержания» первой книги «Диалектических основ математики» (23), степень детализации построений лосевской метаматематики была столь велика, что к темам алгебры переход планировался лишь в самом конце обширного тома. Все дальнейшее кануло в Лету. Да и от собственно арифметической части книги сохранилось далеко не все. Так что, предприняв еще одно посещение мира числовых триад, нам остается назвать и последние структуры, и последние утраты.

Внутри арифметики, согласно общей диалектической схеме Лосева, следует различать (446 – 448):

a) натуральный ряд как бытие сущности числа, как акт ее полагания,

b) типы чисел (отрицательные, рациональные, мнимые и др.) как инобытие чисел натурального ряда,

c) действия с числами как становление сущности числа, типы числовых комплексов в разнообразных направлениях и комбинациях счета.

Сохранившийся текст «Диалектических основ математики» обрывается на материалах заключительной части второго из названных разделов. Впрочем, в предыдущем изложении у автора заключено достаточно общих указаний и конкретных примеров, по которым вполне уверенно достраиваются логико-диалектические аналоги для арифметических операций.

На полученную последовательность – анфиладную последовательность одна в другую врастающих триад – еще нужно наложить объединяющий все шаги и этапы процесс, чтобы картина получилась полной: ведь вся математика, показывает и доказывает Лосев, есть не что иное, как развитое и детализированное понятие числа. Число как первая категория, первая «осмысленная, оформленная положенность, категориально оформленная положенность» (105), как «слепительное», напомним, «Да» составляет саму основу математических объектов. Всё есть число. Остается только оговорить: ту перво-категорию, тот «акт полагания подвижного покоя самотождественного различия», что пронизывает, по Лосеву, любые закоулки математики, необязательно называть именно «числом». Действительно, в угоду пуританской строгости можно окрестить названную фундаментальную логико-диалектическую конструкцию каким-либо специальным образом, к примеру назвать ее по случаю и в честь Лосева «L-выражением» (впрочем, «выражение» – это еще слишком лосевский термин) или «L-кортежем» ³⁴. Далее придется поступить так, как уже приходилось действовать в области математической логики, т.е. в области формальной, нелосевской метаматематики, причем именно в 30-х годах. А именно, там вместо интуитивно ясного, но строго не определенного понятия «вычислимой функции» принялись тщательно изучать свойства так называемых «общерекурсивных функций», определяемых уже алгоритмически точно. Следующим шагом было показано, что у вновь введенного формализма достаточно изобразительной мощи, чтобы заместить собой несколько расплывчатое понятие «вычислимости». Наконец, между классами содержательных и формальных функций была провозглашена эквивалентность (в форме «тезиса Черча»), – именно провозглашена, а не доказана, поскольку последнее невозможно ввиду принципиальной несводимости, принципиально различной природы сравниваемого. Желающим увековечить свое имя в новом «тезисе» можно предложить аналогичную проверку для числа и L-кортежа. Впрочем, изучая «Диалектические основы математики», нетрудно убедиться, что Лосев сам положил много усилий для демонстрации справедливости подобного «тезиса» и повсеместно обнаруживал, как математический материал «с огромной точностью воспроизводит» логико-диалектические прообразы (294).

Оценивая теперь лосевский проект метаматематики и оценивая предложенный философом неблизкий путь от максимально общих принципов «философии числа» до мельчайших фактов самой частной (и самой первой) из математических наук, арифметики, мы можем наконец судить и о замысле – он масштабен, и о степени его воплощения – при многих потерях и необходимых оговорках, всё самое трудное свершено, всё самое главное было сформулировано и предано бумаге. Обозревая труды, в невольном одиночестве исполненные Лосевым, можно с оптимизмом предположить, что «задача философского обоснования математики» если и не разрешена единолично им, то вполне может быть разрешима коллективными усилиями на путях, проложенных лосевской метаматематикой. А саму диалектику как основное орудие этой метаматематики уже теперь «можно считать… настолько зрелой и конкретизированной дисциплиной, что она вполне может (и даже обязана) войти» – и, как мы теперь знаем, успешно-таки вошла – «в детали числовых конструкций, не ограничиваясь общими рассуждениями только о самом понятии числа» (424).

6. Вместо заключения

Итак, определенный период творческой биографии Лосева, пройденный, по его собственной квалификации, под знаком ярко выраженного «отвлеченно-диалектического эроса», вполне закономерно завершился систематическими логико-математическими исследованиями. Как бы ни относиться к некоторым лосевским сочинениям, «гипертрофированным в смысле логики и диалектики» (В.М. Лосева), к этому всеохватному «унифицированному строительству из диалектических блоков» (С.С. Хоружий), ясно и достоверно следующее: мощный творческий эрос позволил Лосеву занять достойное место в ряду немногих подлинных мыслителей, для которых постижение интегрального целого, обретение Логоса в Хаосе было превыше всего. До Лосева в этот ряд входили и входят преимущественно естествоиспытатели – отечественные созидатели систем, прежде всего Д.И. Менделеев, Е.С. Федоров, В.И. Вернадский, Н.И. Вавилов, А.А. Любищев, среди современных исследователей – Г.М. Идлис, Ю.А. Урманцев, Ю.И. Кулаков. Последний из названных, вспоминая предысторию созданной им теории физических структур, высоко оценивал совет своего учителя И.Е. Тамма, выдающегося физика-теоретика: в поисках «единого универсального языка» природы нужно вооружаться примером «прежде всего русских философов», которые «о многом догадывались, хотя не могли сформулировать свою идею всеединства» достаточно строго ³⁵. Пример Лосева показывает, что русская философия оказалась способна не только «о многом догадываться», но и «многое сформулировать».

Творческое наследие А.Ф. Лосева обширно и многопланово. К нему обращаются философы и лингвисты, культурологи и теологи, математики и филологи, музыковеды и логики, и всякому уготована встреча с высокими образцами мысли и неожиданными находками. Сей список специальностей заведомо открыт, да и наша публикация, что скрывать, предполагает необходимость включения в него и исследователей в области, так скажем, информационных процессов и систем.

Нельзя не заметить, однако, что обращение к научным результатам Лосева пока еще сопряжено с немалыми трудностями, особенно если иметь в виду книги «раннего» Лосева, изданные в 1927 – 1930 годах, – они-то как раз и насыщены идеями внушительного калибра. Причин тому много, в том числе внешних и даже чисто количественных.

Сначала книги были труднодоступны, все они выходили малыми тиражами в частных издательствах, а одна из них, «Диалектика мифа» вообще была конфискована сразу после выхода в свет. Теперь же они внезапно обрушились на современного читателя громадным пластом и потому должно, видимо, пройти немало времени, прежде чем появятся оценки, по масштабу соразмерные оцениваемому. Достаточно сказать, что в собрании сочинений Лосева, вышедшем в издательстве «Мысль» (восьмой том собрания вышел недавно, в мае 1999 г.), упомянутые книги автора вместе с сопутствующими архивными публикациями занимают более 225 условных печатных листов текста. Тоже скорее внешний, но и существенный отпечаток уже на стиль и степень «прозрачности» лосевских построений наложили также известные исторические обстоятельства: в эпоху «великого перелома» вообще не мог иметь голоса, был беззаконен платонизм, да еще и православно понятый (как раз таково, напомним, самоопределение авторской позиции). Потому отдельные места книг Лосева и даже целые книги – особенно это касается «Философии имени» и «Диалектики художественной формы», – подчеркнуто «засушены», содержат недоговоренности, а то и вовсе подчас эзотеричны.

Однако куда более принципиальные трудности прочтения Лосева порождены причинами внутренними, фундаментально-содержательными. Дело в том, что Лосев и сам использовал в своих исследованиях и через то предложил современному мыслящему сообществу слишком непривычную, хотя и не слишком новую систему научных категорий. Чтобы адекватно воспринимать автора знаменитого «восьмикнижия», нужно прежде отказаться от многих стандартных (т.е. давно уже принимаемых и понимаемых безусловно, некритично, беспамятно) понятий, таких, к примеру, как «время», «вещь», «число», «имя», «миф» и др., а взамен брать их заново переопределенными в авторской аранжировке, в авторской системе. Система эта, повторимся, не является абсолютно новой, она имеет традицию в истории мысли, и сам Лосев прямо указывал свою зависимость, скажем, от античных неоплатоников или Николая Кузанского. Однако она слишком отличается от классической категориальной системы – той как раз, что господствует поныне.

И еще одну особенность или трудность приходится взять в расчет. Определена она биографическими обстоятельствами. Процесс создания и совершенствования лосевской философской системы был насильственно прерван в самый разгар работы, после перерыва же «отвлеченно-диалектический эрос» автора во многом угас, он сам о том признавался ¹ к середине 1930-х гг. и потому напрямую не возвращался к прерванному. Не дали (всем интересующимся подробностями жизни и творчества мыслителя настоятельно рекомендуем книгу «Лосев» ², построенную на архивных данных и ценных личных наблюдениях вдовы философа Азы Алибековны Тахо-Годи). Потому-то теперь, при изучении данной системы приходится подчас прибегать к реконструкции, а также к некоторого рода переоформлению и резюмированию ее, поскольку мысль самого автора не во всем успела отлиться в законченную, отшлифованную форму. При других, более благоприятных условиях эту задачу с успехом выполнил бы, конечно, сам Алексей Федорович – великий мастер формулировок того или иного учения буквально в одной фразе и большой любитель исчерпывающе перебирать состояния различных «мыслительных конструкторов». Ниже предлагается попытка такого специального, по возможности сжатого изложения системы категорий «раннего» Лосева. При этом сравнительно-историческая и текстологическая работа сводится у нас к минимуму, а основное внимание уделено логической стороне дела. Объем материала столь велик, что и тут приходится ограничивать задачу: мы будем именно и только излагать лосевскую систему, причем в пределах достаточно хорошо развитой ее части (осталось еще немало мыслимых ходов по ее обобщению и развитию), тогда как для проверки методологической прочности системы и вообще за обоснованиями следует обращаться, уже без посредников, непосредственно к трудам Лосева. Наконец, даже при названных упрощениях следует заранее предупредить читателя, что ему подчас придется надолго задерживаться там, где задумываться ныне еще (или, напротив, уже) не принято. Такова особенность изучаемой системы. Ее оригинальность проистекает из самых оснований мысли, оттуда, где воистину шевелится хаос и, следовательно, угнездилось новое.

Различные аспекты творчества выдающегося отечественного философа явились главными темами, которые автор этих строк обсуждал при последних встречах с Юлием Анатольевичем Шрейдером (1927 – 1998), происходивших весной 1998 года. Тогда же был получен настоятельный дружеский совет, ставший, увы, завещанием, – попытаться резюмировать лосевскую систему. Хочется поблагодарить судьбу за щедрый дар многолетнего творческого общения с Ю.А. Шрейдером и посвятить данные заметки светлой памяти собеседника.

1. Краткая характеристика «восьмикнижия»

Хронологически, по мере печатания, книги Лосева расположились следующим образом:

· «Античный космос и современная наука» (1927),

· «Философия имени» (1927),

· «Музыка как предмет логики» (1927),

· «Диалектика художественной формы» (1927),

· «Диалектика числа у Плотина»(1928),

· «Критика платонизма у Аристотеля» (1929),

· «Очерки античного символизма и мифологии» (1930),

· «Диалектика мифа» (1930).

Все восемь книг естественно рассматривать как единый комплекс, только под диктатом издательских ограничений и по капризам житейских обстоятельств разъединенный на условно самостоятельные единицы. В кругу исследователей творчества Лосева давно сложилась и укрепилась традиция упоминать их под общим названием «восьмикнижие». В традиции этой явно материализовалась объективная интуиция единства и цельности комплекса упоминаемых книг, рожденная после вживания в соответствующие тексты. Возможные же аллюзии культурологического или даже конфессионального типа (некоторые скептики, к примеру, находят нужным говорить о «новейшем писании») предстают уже делом вполне вкусовым и индивидуальным.

В первых четырех работах «восьмикнижия», носящих преимущественно логико-теоретический характер, мы находим основное изложение системы категорий по Лосеву. Книги объединены установкой на универсальный диалектический метод в приложениях к различным предметным областям, так что мы теперь, преследуя цель сжатой характеристики этих книг, вполне можем присвоить им следующие условные наименования подчеркнуто однотипного вида:

· «Диалектика мира» (развернутая формулировка системы и ее приложение к общей картине бытия в «Античном космосе»);

· «Диалектика имени» (краткое общее изложение и детализация системы на завершающих ее ступенях; заметим, что «Философию имени», которая здесь имеется в виду, первоначально именно так и предполагал назвать сам автор);

· «Диалектика музыки» (изложение системы со специальным анализом категории «становления» и приложениями к толкованию феноменов музыкального бытия – такова «Музыка как предмет логики»);

· «Диалектика выражения» (или – «художественной формы», как названо в оригинале; здесь также обнаруживается краткое изложение системы и ее приложение к вопросам типологии искусств).

В двух последующих работах, опубликованных в 1928 – 1929 годах и по форме представляющих собой перевод и комментарий античных первоисточников (двух книг из «Метафизики» Аристотеля и одного трактата из «Эннеад» Плотина), детально анализируется античная полемика вокруг базовых категорий системы – «идеи» и «эйдоса». Поскольку при этом особенно пристально рассмотрена проблема «чисел», то мы, согласно нашим обозначениям, две названные книги вполне можем объединить под условным названием «Диалектика числа».

Наконец, в двух заключительных книгах 1930 года, наряду с развитием логических построений, наблюдается значительное усиление внимания автора к социально-историческим моментам обследуемых культур, античной и, по контрасту, современной. На базе преимущественно античных данных прослеживается история осмысления категории «символа» (тем самым «Очерки» в плане логического содержания можно переименовать в «Диалектику символа») и уяснена логика пути античности к осмыслению «мифа». Наконец, подробный разбор примеров из новоевропейской и современной Лосеву – периода 1920-х годов – российской жизни наряду со специальным теоретическим анализом категории «мифа» в отграничении ее от смежных и логически предшествующих категорий составляют содержание «Диалектики мифа». В случае последней книги прием условного переименования нам и не пригодился.

Формально не входят в данную серию «Диалектик», но реально примыкают к ней и существенно ее дополняют несколько фрагментов и больших архивных работ 1920 – 1940-х годов («Вещь и имя», «Самое само», «Диалектические основы математики» и др.), которые увидели свет уже после кончины автора. Мы будем привлекать их по мере изучения системы категорий Лосева, в том числе для характеристики намечавшихся путей ее совершенствования и развития.

2. Структура базовой тетрактиды

Всякий объект мысли, всякое вообще мыслимое следует рассматривать диалектически. По Лосеву, универсальная последовательность такого рассмотрения содержит четыре основных этапа и в целом образует фундаментальную «четверку», или тетрактиду:

а) первое начало, Одно, или сверх-сущее, перво-единое, нечто В-себе, «ни на что более неделимая индивидуальность и сплошность», которая «выше границ, выше очертания, выше смысла, выше знания, выше бытия» и потому суть «потенция всех вещей и категорий» (11) ³;

б) второе начало, Одно сущее (или просто Сущее, или же Многое), нечто Для-себя; когда Одно полагает себя и, следовательно, «отличается от иного, очерчивается в своей границе, осмысляется, оформляется», оно «стало чем-то определенным и, значит, бытием», это – уже «та единичность, которая дана как раздельная множественность» (11);

в) третье начало, Становление, нечто В-себе-и-для-себя, синтез двух предыдущих начал как «чистой бытийственности» и «принципа множественной бытийственности»; если «второе начало есть абсолютная координированная раздельность», т.е. этап логического расчленения, то третье начало «есть сплошность и непрерывность становления в сфере этой раздельности», т.е. этап уже алогического расчленения (12);

г) четвертое начало, Ставшее, или Факт, нечто Для-себя-и-для-иного, результат неизбежного оформления Становления; поскольку «всякое диалектическое определение совершается через противопоставление иному и последующий синтез с ним», здесь таким противопоставлением завершена вся последовательность: как иное, принимая на себя Одно, становится Многим и как иное, принимая на себя, далее, Многое, превращается в Становление, так в очередной раз иное, принимая на себя Становление, «необходимейшим образом» есть Ставшее, «то, чтó именно становится» (13).

Структура тетрактиды изложена здесь близко к тексту вступительной части «Диалектики художественной формы», и на этом изложении мы остановили свой выбор только ради краткости. В других частях «восьмикнижия» тетрактида и ее составляющие трактуются много подробнее, с напряженным вниманием к малейшим нюансам на каждом шаге мысли и обширными экскурсами к первоисточникам данного построения – а это, прежде всего, диалог Платона «Парменид» вместе с комментариями к нему у неоплатоников. Подчеркнем, что многие годы спустя Лосев, признанный знаток античной культуры вообще и платонизма в частности, по-прежнему тратил чрезвычайно много усилий на дальнейшее изучение и ясную, максимально приближенную к современному сознанию интерпретацию «Парменида» (см., например, работу автора ⁴ в известном отечественном издании трудов Платона), снова и снова возвращался он и к обширным неоплатоническим комментариям о «гипотезах» диалога, особенно в одном из заключительных томов «Истории античной эстетики» ⁵. Все это свидетельствует о том, что в принципиальной важности тетрактиды и в неоспоримости логики ее построения Лосев не сомневался всю свою долгую жизнь.

Есть у философа еще одно, весьма простое и чрезвычайно насыщенное наглядными элементами изложение диалектики Одного и иного. Поскольку его можно обнаружить с различными вариациями и степенями детализации почти в каждой работе Лосева 1920 – 30-х годов, мы здесь ограничимся даже не сводкой, но всего лишь отсылающим к нему жестом, не рискуя своим пересказом смазать и опошлить художественно изощренную и даже живую картину, явственно развернутую и расцвеченную пред умственными очами философа. А философ был убежден, что

Потому-то развертывание тетрактиды для него было в строгом смысле «равносильно или появлению первой черной точки в том абсолютном свете, в котором до сих пор не было ровно никакого различия, или появлению первой светлой точки в той абсолютной тьме, в которой тоже не было до сих пор никакого просвета» ⁷.

Сюжет рисования на фоне небытия некой бытийной точки (или, как вариант, окружности), которая, «как искра от ветра и от горючего материала, тут же начинает расти и распространяться, поглощать этот горючий материал небытия, который сам стремится к огню и свету» ⁸, лосевский сюжет этот напрашивается для сравнения с одной логической схемой, не только давно вошедшей в генеральный список оснащения современной науки, но и помещаемой в основания здравого смысла вообще ⁹. Это – известная диаграмма Венна (в истории логики ей предшествуют т.н. круги Эйлера), которая с равным успехом описывает как соотношения утверждений в древней аристотелевской силлогистике, так и выражает содержание вполне еще свежей алгебры множеств. Построить диаграмму просто: на листе бумаги посредством, к примеру, карандаша рисуется окружность с тем намерением, чтобы все то, что попало внутрь ее, объявить множеством A, а все оставшееся пространство листа, лежащее за очерком ее границы, посчитать отрицанием указанного множества, т.е. множеством не-А. Оба множества даны здесь раз и навсегда, даны рядом и вместе с тем порознь, они, как выразился бы Лосев, оцепенело и одиноко торчат посреди безжизненной пустыни. Тетрактида же, скажем мы теперь, призвана сохранить каждое движение метафизического карандаша, начиная от зависания над нетронутой белизной бумаги, от первого прикосновения к ней грифельного острия и первой, тем самым, встречи А и не-А, и так вплоть до последнего мгновения, когда долгий путь по линии замкнется и явит окончательную фигуру. Тетрактида помнит все этапы, отображает жизнь указанных множеств в их взаимном общении и обогащении.

Для Лосева логикой здравого смысла как раз и является диалектика, которую, с задором писал автор, «можно начать с чего угодно, например с моих очков» ¹⁰. Он всегда требовал, чтобы «всякая сложность и тонкость» диалектических построений «имела прямую и очевидную связь с обывательскими и повседневными наблюдениями», чтобы выведение любой категории следовало «прозаическим чувственным установкам» ¹¹. Отсюда происходят те постоянные бытовые иллюстрации, то знаменитое приземление, без которых не обходится, пожалуй, ни одна работа Лосева, как «раннего», периода первого «восьмикнижия», так и «позднего» – периода создания «Истории античной эстетики». Отсюда столь символичное касание собственных очков в зачине большого трактата. Отсюда же приглашение к читателю, дабы поразмыслить о свойствах актуальной бесконечности, – одна из любимейших тем Лосева, – поразмыслить посредством наблюдения простых стоптанных галош, и пусть на них обязательно будет тиснуто клише «Красного треугольника»! Непосредственным рассмотрением чего-то тривиального заслуживается возможность с полным правом делать нетривиальные выводы: «в живых вещах бесконечное и конечное неразличимо» ¹². Лосев – реалист.

3. Структура базовой пентады

Рассмотрим тетрактиду подробнее. Пока в ней выявлена только общая четырехчленность да еще известно, что первое начало тетрактиды, Одно, в принципе не подлежит расчленению и потому не имеет внутренней структуры. Одно – это лоно и потенция всех структур, всех различений, всех смыслов. Не случайно поэтому первое начало получало у Лосева также название Единое, как у античных неоплатоников, или же Сáмое самó (оригинальный термин, введенный Лосевым в одноименной работе второй половины 1930-х годов и восходящий, конечно, к Платону). Последнее название представляет собой философскую экспликацию вполне обыденных словоформ с весьма экспрессивной окраской – «самый-самый», «самое то» или «самое что ни есть».

Первой действительной структурой, описывающей смысл в тетрактиде, является структура второго начала, Сущего. Память о пра-соприкосновении Одного и иного сохраняется здесь в изображении на языке новых фундаментальных категорий, составляющих базовую пентаду. Как и прежде, изложим это построение по краткому конспекту «Диалектики художественной формы» (15 – 17), который содержательно следует, в свою очередь, за соответствующей частью все того же «Парменида».

Собственно фиксация Одного или переход от Одного к Многому невозможны без различения, следовательно, второе начало должно содержать категорию различия. Но Многое не есть просто разное, это Многое как таковое несет на себе смысловую энергию целого, a целое должно пребывать в своих частях. Следовательно, части Многого должны не только различаться друг от друга, но и быть тождественны. Необходима также категория тождества. Обе категории при этом фиксируются абсолютно равноправно, вне всякого подчинения (нет никакого следования «одна за другой») в единой совокупности самотождественного различия.

Но различать и отождествлять можно лишь то, что положено как покоящееся – так постулируется категория покоя, – с возможностью перехода от одного покойного состояния к другому покойному состоянию, чтобы засвидетельствовать их различие, тождество и самотождественное различие. Следовательно, необходима категория категориального же движения. Как и в случае первой пары фундаментальных категорий, новая пара диалектических антагонистов образует единый подвижной покой. Замечание из области чувства языка: Лосев предпочитает говорить «подвижнóй», а не «подвижный», что является, конечно, проявлением индивидуальной стилистики; таково же и предпочтение перед конструкцией «покойное движение», которая содержательно эквивалентна «подвижному покою». Любопытно отметить, что новаторское лосевское словообразование имеет удивительно точный аналог в знаменитой «Туманности Андромеды» Ивана Ефремова, где можно прочитать, как Веда Конг (героиня романа) «думала о подвижном покое природы» ¹³. Слепая случайность, разумеется, не исключена, однако интереснее обнаруживать в совпадении красивую параллель или даже преемственность. Особенно если помнить, что для И.А. Ефремова интерес к диалектическим конструкциям был настолько высок и естественен, что он включал их во многие детали описаний цивилизации далекого будущего.

Наконец, совокупное обстояние и акта мысленного полагания, потребовавшего подвижного покоя, и связанных с ним категорий различия и тождества (самотождественного различия) дает самоё оформление Сущего, требует категории единичности. Эта пятая категория как бы обнимает и скрепляет воедино остальные четыре категории, с чем и образуется пентада – единичность подвижного покоя самотождественного различия.

Пентада как «целая система диалектических антиномий, раскрывающих всю сущность отношения, царящего между целым, единичным, многим и частью» (18), получает у Лосева название смысл, или число как потенция, или число в широком смысле слова, или эйдос в широком смысле слова. В этой терминологической связке вполне запечатлены, конечно, следы пристального интереса автора к пифагорейской и платонической традициям античности. Отдана также и немалая дань современной автору феноменологии (Гуссерль), впрочем, обретшей при лосевском соучастии существенную динамическую составляющую (170 – 174).

В пределах второго начала пентада получает ряд спецификаций (то же самое сказать – второе начало заполняется спецификациями пентады) в зависимости от того, на какой из элементов пентады ставится «логическое ударение». Тем самым любая часть пентады может рассматриваться в окружении, «в свете» всех прочих ее частей, и мы, таким образом, получаем (19), что единичность подвижного покоя самотождественного различия (сокращенное обозначение – еппср), рассмотренная специально с точки зрения

а) самотождественного различия, – это топос, или фигура (еппСР),

б) подвижного покоя – это схема, или множество в смысле Кантора, или число в узком смысле слова (еППср),

в) единичности – это эйдос в узком смысле слова (Еппср).

Для ясности повторим в развернутой форме, к примеру, последнюю формулу: эйдос есть единичность подвижного покоя самотождественного различия, рассмотренная с точки зрения единичности. Короче: Еппср. В нашей «стенографии» применение операции «логического ударения» мы изображаем переходом от строчных букв к прописным.

Прежде чем заняться описанием периодической системы начал по Лосеву – у нас для этого теперь накоплено достаточно материала, – сделаем одну оговорку относительно места в этой системе первичной категории числа или эйдоса в широком смысле слова (еппср). Дело в том, что Лосев испытывал явственные колебания, то оставляя ее в пределах второго начала, то рассматривая как «среднее» между первым и вторым началами (169) ¹⁴, то перемещая даже в первое начало, где она потому, собственно, еще «не есть категория» ¹⁵. Не вдаваясь в подробное рассмотрение этих вариаций и заметив только, что эволюция лосевской категориальной системы в некотором роде ускоренно воспроизводила эволюцию ряда неоплатонических систем (подобным образом онтогенез повторяет этапы филогенеза высших живых организмов), мы будем, скорее для конкретности, придерживаться в дальнейшем первого из названных вариантов.

4. Периодическая система начал

Система начал представляет собой последовательное развертывание Одного (первого начала) в сферах второго и последующих начал по принципу «парадейгмы» или, как позднее переводил этот платонический термин Лосев, по принципу «порождающей модели» ¹⁶. Всякая категория последующего начала воспроизводит на своем «материале» (кавычки – потому как речь идет еще о дофизическом субстрате) категорию предыдущего начала, так что та является для нее такой «моделью», и каждая категория любого начала выступает как «воплощенность, положенность, отраженность» (все это синонимы ¹⁷) общей «порождающей модели», Одного. А поскольку категории второго начала обрели еще спецификацию посредством пентады, последующие начала, третье и четвертое, также получают еще и пентадную обработку. Условимся насчет дальнейших обозначений: если пентаду в сфере Сущего мы изобразили посредством стандартного шрифта (еппср), то в сфере Становления для тех же целей введем курсив (еппср), а в сфере Ставшего – разрядку (е п п с р). Теперь диалектическую систему категорий или периодическую систему начал по Лосеву можно представить, с учетом введенных нами обозначений, следующим образом (Таблица 1).

Для иллюстрации принципа построения системы приведем составляющие, нужные для «прочтения» одной строки четвертого начала. К примеру, движение (коротко: е П П с р) есть, по Лосеву, «такая инаковость времени, где последнее выступает в качестве гипостазированного факта», а время (еППср) есть «единичность подвижного покоя самотождественного различия, данная как подвижной покой в рассмотрении его с точки зрения его алогического становления», или, что то же, время – «алогическое становление числа» ¹⁸. Осталось напомнить, что число в краткой форме обозначения есть (еППср).

Общий состав категорий и некоторые их названия претерпевали у Лосева изменения, которые, что интересно, обнаруживаются не только при переходе от одного текста «восьмикнижия» к другому, но и наличествуют даже в пределах одного текста. Скажем, в основной части книги «Античный космос и современная наука» категории «величины», «времени» и «пространства» содержательно описаны так, что их следовало бы поместить на позиции 15 – 17 нашей таблицы, а их места в позициях 7 – 9 оказались «заняты» весьма неопределенными или, вернее будет сказать, непривычными по названию категориями (модусами) «вечности» ¹⁹; в примечании же за номером 85 указанной книги упомянутые три категории перемещены, так сказать, на свое место ²⁰. Похоже, автор вполне сознательно фиксировал подобного рода поиски, что, во-первых, могло соответствовать самоощущению первопроходца, ведущего необходимые записи в «судовом журнале», и, во-вторых, отображало и более глубокую установку, которая только со временем, кажется, стала полностью ясна и самому систематизатору. В подлинно диалектической системе всякая категория своеобразно несет на себе след (свет) всех других категорий, потому любое их разъятие, разделение по строчкам каких-либо таблиц всегда относительно. Об этом свойстве мы еще будем говорить ниже, характеризуя последующие модификации лосевской системы. Определенного рода идеал для нее Лосев формулировал спустя полвека в «Истории античной эстетики», сжато характеризуя понятийно-диффузный стиль философии Плотина:

Похожие формулировки Лосев давал и относительно методов Прокла ²². Именно у великих неоплатоников он обнаруживал тот идеал логики, которая мыслится максимально приближенной в своих принципах к самой жизни, вечно текущей и всякому расчленению вечно сопротивляющейся.

Система Лосева в своем категорийно-логическом каркасе и строилась как обобщение и развитие построений Платона и его последователей, в особенности Плотина и Прокла. Постоянно сочетая при этом усилия философа и классического филолога, Лосев поры «восьмикнижия» решал две труднейших задачи: из громадного корпуса античных текстов (о трудности чтения многих из них Лосев помнит постоянно, то и дело приговаривая что-нибудь вроде «этот абракадабренный трактат») он извлекал четкие контуры системы вместе с рядом элементов, ее составляющих, и восполнял полученную картину до целого в отсутствующих деталях. Невольно вспоминается, что аналогичное свершал Д.И. Менделеев, создатель периодической системы химических элементов. Перед ним также простиралась хаотическая громада эмпирического материала (там и сям культивированная трудами предшественников), ее-то он и привел в порядок, вместе с тем, как мы знаем, заполняя в полученной «таблице» временно пустующие «клетки» гипотетическими элементами типа «экабора» (аналога известного химического элемента бора). Лосев, правда, нигде не упоминает великого химика-систематизатора, но дело его знает хорошо и не раз, сопоставляя полученную категориальную систему с результатами неоплатоников, вводит свои «экаэлементы» и с эпическим спокойствием, к примеру, отмечает: «дедуцировано ради заполнения свободного места» или «такой определенной дедукции, проведенной со всей терминологической определенностью, я не нашел в платонизме» ²³.

Впрочем, одна «клетка» в лосевской тетрактиде осталась незаполненной. В номенклатуре Таблицы 1 это строка 14-я, которой уже нами ²⁴ придано содержание информации. В первой трети XX века данная необходимейшая категория еще была размещена на периферии языкового сознания и со стороны фундаментальной науки до поры не почиталась значительной, потому Лосев и обошелся здесь фигурой умолчания. Конечно, чтобы узнать привычную теперь категорию в становлении единичности подвижного покоя самотождественного различия, данном как факт или ставшей единичности подвижного покоя сомотождественного различия, рассмотренной в ее алогическом становлении (на разные лады читаем наш пентадный код строки 14), чтобы соотнести эти формулы с такими известными для информационных работников смысловыми координатами, как мера неопределенности или отраженное разнообразие, нужна непростая аналитическая работа, а потом уже и привычка. И то и другое потребно, заметим, и в отношении всех прочих категорий периодической системы начал по Лосеву.

Поучительно сопоставление данной системы с известной «системой» категорий Аристотеля. Казалось бы, можно говорить о существенном их пересечении. Если брать перечень «основных родов бытия» из трактата «Категории» Аристотеля и сравнивать с номенклатурой категорий Таблицы 1, то можно обнаружить совпадения по четырем позициям («количество», «качество», «место», «время») или даже по шести (если «сущность» у Аристотеля приравнять в целом ко второму началу у Лосева, к Сущности, а «положение» у Аристотеля – к «пространству»). Добавляя категорию «движения» из «Метафизики» – ее нет в «Категориях», – число совпадений можно довести до семи. Но этих простых совпадений или, вернее, терминологических сходств еще маловато, существенные отличия много весомее. Во-первых, Аристотель рассматривает еще четыре категории, которые не отыскиваются на строках Таблицы 1 – это «отношение», «обладание», «действование» и «претерпевание». О первой категории данного небольшого списка иногда судили и неоплатоники, например Плотин, но она у них формулируется «настолько широко» и настолько «покрывает все, кроме сущности», что «ею можно пренебречь» ²⁵, – и Лосев так и поступил. Что же касается трех остальных, то нетрудно заметить, что лосевская система не нуждается в фиксации подобных категорий отчетливо динамического характера, так как они «ушли» на строительство отношений и связей между началами тетрактиды. Во-вторых, нужно подчеркнуть называемое многими исследователями полное отсутствие дедуктивности ²⁶, существенную разнородность и «голую» эмпиричность набора категорий у Аристотеля (потому и нужно говорить именно о наборе и ставить кавычки у слова система). В этом аристотелевская «система» бесспорно проигрывает системе Лосева и реабилитируемых Лосевым неоплатоников, где все категории выведены и взаимосвязаны. О данном обстоятельстве стоило говорить со специальным нажимом хотя бы потому, что современная наука в своем отношении к категориям, как базовым философским категориям и общенаучным понятиям, все еще упорно следует по стопам Стагирита. Априорно разъединив основные «начала» ради так называемой точности, наука после длительных поисков и под давлением фактов вынуждена то и дело ликвидировать разрывы и мучительно соединять, скажем, «материю» и «сознание», «пространство» и «время» или «время» с «информацией». Над монтажом последней из указанных пар в свое время потрудился и автор этих строк ²⁷, так что увесистую долю наличного здесь сарказма он отводит и на себя.

Периодическая система начал Лосева сходна с гегелевской системой категорий, что естественно для учений, имеющих диалектическую родовую основу. Заметные, хотя и не принципиальные отличия явственно фиксируются, правда, на этапах дальнейшего расширения лосевской системы (о них речь ниже), но кое-что нужно указать и для уровня тетрактиды. Прежде всего, важной особенностью является сквозная пентадная обработка, которой подвергнуты у Лосева все (кроме первого) начала. Это своеобразная смысловая сетка, уготованная для детальной фиксации многообразного содержания, «в более крупную клетку» уже очерченного в череде начал. Ряд моментов расхождений с Гегелем указал и сам Лосев, особенно много места этому уделив в «Диалектике художественной формы», в обширных примечаниях книги. Он, в частности, значительно подробнее, чем Гегель, развил учение о числе, и придавал принципиальное значение переходу от стандарта гегелевской триады к четвертому началу (имеется специальный разбор ²⁸ отличий четвертого начала от «наличного бытия» у Гегеля). «Тетрактидность», заявлял Лосев, только и спасает диалектику «от субъективного и бесплотного идеализма» и позволяет ей захватывать «как раз всю стихию живого движения фактов» (163). Конечно, в четвертом начале обнаруживается тоже еще не слишком много чаемой «плоти». Это было вполне ясно самому Лосеву, потому число новых начал, все дальше удаленных от Одного, верховного и неисповедимого, в его системе последовательно росло.

5. Расширения системы (о размерности)

Действительно, и тетрактида (базовое объединение начал) и пентада (базовое объединение категорий внутри начал), кратко описанные выше, получали в работах Лосева существенные расширения. Начнем с таковых в области пентады.

Диалектические пары подвижного покоя и самотождественного различия в интересах более субтильного, как любил выражаться Лосев, анализа могут рассматриваться под более прицельным «логическим ударением», так что удается выделять покой на фоне движения (или наоборот) или различие на фоне тождества и обратно. Потому наряду с категорией множества (в пентадном коде – еППср) можно различать еще категорию смыслового движения (кратко: еПпср) во втором начале ²⁹ и, соответственно, уточненную категорию движения, вернее, вещного движения (кратко: е П п с р) в четвертом начале ³⁰. Дальнейшего рассмотрения для комбинации (епПср), а также аналогичных разделений в сфере топоса (еппСр и еппсР) автор не делает, ограничившись, видимо, ясным указанием на возможность значительного расширения числа «состояний» пентады. Тем самым во втором начале вместо четырех категорий (еппср, Еппср, еППср, еппСР) можно рассматривать целых восемь (добавить: еПпср, епПср, еппСр, еппсР), а всего их по всей тетрактиде будет не шестнадцать – напомним, что Одно не является категорией и в подсчет не входит, – а уже тридцать две. Пожалуй, столько первичных (фундаментальных) категорий современная наука еще и не наработала.

Изобразительные свойства лосевской пентады взывают, как представляется, к отнюдь не поверхностным аналогиям с некоторыми новыми и весьма изысканными достижениями из круга так называемых точных наук (для Лосева, надобно кстати подчеркнуть, философия в лице диалектики – наука точная). Такова, например, идея скрытых размерностей, с недавних пор освоенная в фундаментальной физике и давно заложенная, как оказывается, в лоне диалектических построений. Рассматривая, скажем, представление эйдоса (Еппср), мы обнаруживаем выделенную размерность (Е) и четыре (при ином способе подсчета – две) не выделенных, компактифицированных, скрытых размерности, которые, однако, в принципе не устранимы полностью из единого описания эйдоса. Так что идея использования некоего фиксированного набора базовых «единиц», которые всегда латентно присутствуют и лишь частично проявляются в описании данного состояния (например, данного фундаментального взаимодействия), кажется, является действительно перспективной для создания физиками тех или иных объединений в теории. Перспективной – уже потому, что полагаемое свойство физической картины мира моделирует здесь одну из особенностей универсальной базовой пентады (специально соотношению мира сущностей и мира явлений на языке «парадейгматики» Лосев посвятил большую часть книги «Античный космос и современная наука»).

Обнаруживается близость и с фракталами, закрепившими в науке понятие дробной размерности. В самом деле, уже общий взгляд на вид Таблицы 1 сообщает эту аналогию, ибо здесь всякая категория («в малом») в своем измененном масштабе воспроизводит структуру первичной категории («в большом», здесь – числа как потенции). Но именно такое же соотношение части и целого характерно для фрактальных объектов. Да и сама размерность пентады имеет если и не дробную, то уж точно переменную, плавающую величину: пентада составлена из пяти категорий, которые могут или все выступать в самостоятельном виде, давая поочередно пять категориальных координат (е-п-п-с-р), или частично объединяться по трем координатам (е-пп-ср), или, наконец, сливаться в одну, когда никакая из составляющих уже ничем не выделена (еппср). Отметим в связи с вышесказанным, по неизбежности бегло упоминая, недавно впервые опубликованную работу Лосева «Диалектические основы математики» (1930-е годы), в которой и проблема размерности как частность и общая структура «математического предмета» как целое трактуются «через самопротивополагание первоначальных элементов и их самоотождествление, путем перехода от простейшего к сложнейшему» ³¹.

Рассмотрение пентады в «трехкоординатном» виде доставляет еще одну аналогию, на этот раз с фундаментальной тройкой размерностей физических величин – М (масса), L (длина), Т (время), если поставить в соответствие лосевской единичности размерность М, подвижному покою – размерность T, а самотождественному различию – размерность L. Правомочности такого соответствия служат почти очевидные содержательные установки, введенные в пентаду на уровне определения. Как любая физическая величина может быть представлена посредством указанной тройки размерностей, так и любая категория у Лосева – посредством данной «массо-времени-пространственно-подобной», скажем так, тройки.

Перечисленные, а также и другие возможные здесь аналогии (мы не касались, к примеру, близости языка пентад к языку операторов, о чем в постановочном плане можно прочесть в нашей работе «О смысле чисел» ³²) по условиям времени еще не могли быть очевидны или даже просто доступны Лосеву. Теперь же, конечно, аналогии можно оспаривать или, наоборот, последовательно переводить на уровень более строгого знания и тогда говорить, к примеру, о предвосхищении и предвидении. Но уже и само их наличие важно, оно свидетельствует как раз о глубине и универсальности принципов, положенных в основу лосевских построений, – таких, что величину их интеллектуального потенциала позволяют по достоинству оценить только существенное хронологическое отстояние и достаточный запас коллективно наработанных в последнее время новых идей.

Перейдем к изложению лосевского расширения для тетрактиды, точнее, за пределами ее области. В самом деле, утверждает Лосев, «вся полнота бытия заключена уже в тетрактиде», завершенной на уровне четвертого начала, Ставшего ³³. Однако к ней следует отнестись «как к чему-то законченному и целому» только тогда, когда она воплощена или выражена в инобытийной сфере (21), когда тетрактида «дает себе имя» ³⁴. Так появляется новое начало, пятое по счету – Имя или Выражение.

Мы не будем сколько-нибудь подробно разбирать принципиальные отличия, которые Лосев находит между пятым и первыми четырьмя началами и тем самым рассматривает «отношение имени к сущности» ³⁵. Важно только подчеркнуть, что с вводом пятого начала в диалектической судьбе Одного достигается явственный рубеж: здесь тетрактида не переходит в иное, но только отличается от него, и такое «отличие от иного, сбывающееся вне перехода в иное, есть именование» ³⁶. За весьма сухими определениями, нельзя не сказать, укрывается целый мир творческих исканий и даже больших духовных упований, с которыми Лосев строил в те годы свою философию имени. Но поскольку мы рассматриваем только чисто логические аспекты лосевской системы, нам вновь остается лишь упомянуть основные работы автора, где диалектика уже явственно выходит на вопросы жизни в понимании истинно христианского мыслителя. Это – фрагменты из «Дополнения к „Диалектике мифа“» ³⁷ и тезисы докладов на философских дискуссиях вокруг идей имяславия, впервые собранные в сборнике «Имя» и с уточнениями опубликованные в книге «Личность и Абсолют» ³⁸.

В сфере пятого начала снова обнаруживаются те же категориальные различения, что производились в тетрактиде и, как всегда, основу детальных спецификаций составляет структура пентады. Потому всю сферу Выражения можно разделить на области, которые по уже известному нам «модельному» принципу организованы как инобытийные воплощения первичных категорий второго начала, а именно:

а) область семантики или семиотики и информатики с категориями выражения смысла (напомним: еппср),

б) область логики или, шире, словесная область с категориями выражения понятия или эйдоса (Еппср),

в) музыкальная область с категориями выражения числа (еППср),

г) живописная область с категориями выражения пространства (еппСР).

Название для первой из указанных областей дано нами (см. сказанное выше в связи с категорией информации), вся остальная типология принадлежит Лосеву и рассмотрена им в «Диалектике художественной формы» (117 – 121). Там же указаны спецификации области выражения с учетом категориального подразделения в третьем и четвертом началах тетрактиды, на которых мы здесь останавливаться не будем. Приведем только в Таблице 2 оценку числа категорий в сфере Выражения при четырех и восьми (см. оговоренное выше) «состояниях» базовой пентады и для трех способов выражения, а именно, полной выразительности, когда выраженными являются все члены пентады, и для двух разновидностей частичной выразительности, когда в сфере Выражения пребывает лишь одна из пяти частей пентады или любые их комбинации (здесь мы, кстати, обнаруживаем новый тип «логического ударения»). Оценки для двух разновидностей частичного выражения (причем для первой разновидности принималось четыре «состояния» пентады, для второй – восемь) отображены цифрами в скобках.

Всего получается (берем максимальные оценки) от 112 до 992 выразительных категорий, чего с лихвой, как нетрудно предположить, должно хватить на все потребности разнообразных «искусств выражения», мыслимых по сей день. Для примера назовем пентадные коды категорий выражения смысла (здесь и далее переход в сферу Выражения будем передавать в нашей «стенографии» шрифтом с подчеркиванием), сначала в минимальной оценке: это будут еппср, еппср, е п п с р, е п п с р. Для случая максимальных оценок к перечисленным надо добавить все частичные комбинации либо типа еппср, еппср, е п п с р (почленное выделение), либо типа еппср, еппср и т.д. (выделение в групповых комбинациях). Нетрудно видеть, что вместо каждого из четырех выражений минимального набора мы получаем по 7 или 31 комбинации выражений (случай полной невыраженности, естественно, не входит в наш подсчет). К сожалению, Лосев не занимался содержательным анализом затронутой в примере части сферы Выражения, так что специалистам в области информационной проблематики предоставляется возможность самостоятельно отыскать соответствия между известными им специальными понятиями и хотя бы 28-ю позициями (пентадными кодами) лосевской системы. Пусть вдохновляющим образцом при таком рассмотрении семиотики и информатики как предмета диалектической логики послужит работа Лосева с характерным названием «Музыка как предмет логики». Автор, имея в юности музыкальное образование и будучи профессором Московской консерватории к моменту публикации книги, сумел достаточно подробно описать функционирование музыкальных категорий на языке «единичности подвижного покоя самотождественного различия», точнее, по разделу выражения числа. Впрочем, им были указаны «логические дублеты» лишь для 26 музыкальных категорий (лишь – ибо всего, как только что выяснилось, таких «дублетов» может быть на две сотни больше), система каковых кратко описывается у нас ниже. Лосев, вероятно, не задавался задачей исчерпывающего рассмотрения всех развернувшихся перед ним воистину грандиозных перспектив; пионеры, как известно, щедро оставляют новооткрытые земли для трудов их прилежных последователей.

Кроме Выражения в ряде работ Лосева появляется также Интеллигенция как очередное, шестое по счету, начало. Это сфера сознания, «соотнесенности смысла с самим собой», сфера, где специфическая «самосоотнесенность, самосозерцательность, адекватная самоданность» тетрактиды приводит к тому главному результату, что смысл – мыслится (22). Данная сфера не получила у автора «восьмикнижия» развернутой разработки, намечен только эскиз ее структуры (22 – 33 ) ³⁹, откуда, следуя проводимой здесь схематике, можно извлечь лишь первое приближение к описанию шестого начала, а именно:

а) интеллигентная модификация первого начала как экстаз, «экстаз самозабвения все вобравшего в себя смысла»;

б) та же модификация второго начала как познание, «адекватная и неподвижная данность координированной раздельности самой себе»;

в) та же модификация третьего начала как стремление или воля, «алогическое становление этой самоданности»;

г) та же модификация четвертого начала как живое тело познания и стремления, как система органов этих влечений,

д) та же интеллигентная модификация пятого начала как чувство, синтез познания и стремления, смысловое ставшее.

Только в этой сфере, по Лосеву, впервые обретается возможность диалектически соединять два «разума», как известно, разъединенных у Канта – «теоретический» и «практический» (28). Именно в сфере Интеллигенции становится ясно, что традиционно мыслимые раздельными дух и тело на деле представляют монолит и единственно возможное целое. Лосев прямо так и заявлял однажды, на декларацию имея полное право после многолетних трудов ее обоснования:

В заключение приведем оценку количества категорий, включая интеллигентные категории (Таблица 3), на тех же условиях, что указаны при подсчетах для предыдущей Таблицы.

Для сравнения полученной оценки (по максимуму) сверимся с количеством слов, зафиксированном в известном «Словаре русского языка» С.И. Ожегова ⁴¹ – их около 57.000. Как видим, в лосевской периодической системе начал допускается категорий более половины от этого числа. Задаваясь вопросом, сколько в упомянутом «Словаре» насчитывается существительных (автору этих строк такое число, к сожалению, неизвестно), т.е. форм языка, являющихся хотя бы потенциально понятиями или категориями (интересно также уточнить наш вопрос, если иметь в виду гегелевское разделение сущностей на «общие», «индивидные» и «особенные»), мы могли бы сравнить результаты теоретической «оценки сверху» с объемом фактического словарного запаса. Заметим, что только при наличии четкой логики, которая показывает принципы построения системы категорий или начал, впервые и появляется возможность ставить вопросы, подобные заданному. Лосевская система позволяет, кажется, впервые же сформулировать вопрос о границах «информационной вселенной», т.е. о количестве и качестве наиболее общих понятий (категорий), которые в принципе доступны и когда-либо понадобятся человеческой мысли.

6. Примеры выразительных категорий

В заключение рассмотрим примеры разработки категорий в сфере Выражения, которые отыскиваются у Лосева. Наиболее детальная система выразительных категорий, как уже упоминалось, содержится в книге «Музыка как предмет логики». Пользуясь введенными выше обозначениями, представим данную систему в виде Таблицы 4. Эта новая таблица является непосредственным развитием Таблицы 1 по разряду числа, поэтому здесь продолжена нумерация строк, начатая в таблице-предшественнице.

Как всегда, дадим для иллюстрации цитату из книги Лосева, чтобы продемонстрировать соотношение нашего стенографического пентадного кода и его развернутой формулировки. Определение цветности звука, к примеру: искомое суть «выражение самотождественного различия алогически становящегося числа, поскольку оно отражено на его чистой вещности» ⁴².

Полученная довольно сложная и несколько неровно заполненная таблица сообщает много сведений. Прежде всего, в структуре таблицы отобразились те общие содержательные установки, которые Лосев фиксирует относительно «музыкального предмета»: музыка, если изъясняться в кратчайшей форме, есть жизнь числа, которое диалектически переходит во время и фактически воплощается в музыкальном движении ⁴³. Такая непрерывная трансформация «музыкального предмета» действительно сложна, изобразить ее действительно непросто, о чем свидетельствуют, должны мы заметить далее, ряд специфических мест таблицы (язык не поворачивается сказать – огрехов). Во-первых, 10 строк нашей таблицы остались не заполнены, для соответствующих пентадных кодов у Лосева не отыскалось содержательных интерпретаций. Во-вторых, 5 категорий в группе выражения числа (отмечены звездочками) содержат один новый момент, с которым нам ранее еще не приходилось сталкиваться: здесь Лосев применил особое, внутричисловое становление и тем самым еще более размыл и без того весьма зыбкие границы между выражением числа и выражением времени. Учет еще и такого варианта выразительности – его можно резервировать на будущее, а здесь зафиксировать как еще один, уже третий тип «логического ударения» – значительно расширяет общую оценку размеров сферы Выражения (это важно и для подсчетов границ «информационной вселенной»). В-третьих, при рассмотрении массивности звука (в модификациях его веса, объемности и плотности) Лосев посчитал нужным перейти от рассмотрения выражений числа как такового (еППср) к выражениям числа как потенции (еппср). Затрудняясь объяснить этот ход, мы просто фиксируем его здесь, а в Таблице 4 «для порядка» убрана соответствующая нумерация.

Другой пример обследования сферы Выражения, уже не столь обширный, можно почерпнуть из книги «Античный космос и современная наука». Здесь намечен ряд категорий, получающихся при выражении пространства (еппСР), в частности даны категориально-выразительные дефиниции точки, линии, угла, кривой и окружности ⁴⁴. Более подробно и со многими важными разъяснениями эта же пространственная часть сферы Выражения обследована в работе «Диалектические основы математики» ⁴⁵.

7. Заключение

Проделанная нами работа, которую нужно рассматривать не более чем как введение в периодическую систему начал по Лосеву, не затронула многого. Скажем, нужно иметь в виду принципиальную важность для мыслителя проблемы символа и мифа (понимаемых, разумеется, по-лосевски, т.е. данных в строгом категориальном наполнении), потому в ряде работ «восьмикнижия» тетрактида и производные от нее получали еще особую символическую и, для «старших» начал, мифологическую модуляцию. Очень интересна в логическом отношении – хотя и не только в логическом – трехмерная (или абсолютная) диалектика, которую Лосев развивал в одном фрагменте, вероятно, относящемся к работе «Дополнение к „Диалектике мифа“». Весьма неожиданную и многообещающую (в плане возможного системостроительства) «саморефлексию» тетрактиды на пентаду Лосев наметил в довольно поздней работе «Логическая теория числа» ⁴⁶ и др. Эти темы, несомненно, заслуживают отдельного и заинтересованного рассмотрения.

Однако уже и предложенных материалов, как представляется, вполне достаточно для непредубежденного читателя, чтобы он обнаружил в трудах Лосева немало важных и волнующих проблем, а также, быть может, и долгожданные ответы на некоторые из тех вопросов, которые жизнь уже поставила, никого не спросясь.