Русский преферанс - читать бесплатно онлайн полную версию книги автора Дмитрий Станиславович Лесной (Приложение 2) #8

Приложение 2

ТАБЛИЦЫ ВЕРОЯТНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

Таблица 1. Математическое ожидание выигрыша на мизере в зависимости от покупки одной или двух «своих» (на примере нескольких раскладов).

Расклад карт на руках у мизерящего	Количество карт, обеспечивающих выигрыш мизера	Вероятность покупки хотя бы одной «своей»	Математическое ожидание выигрыша в вистах
♠789JK	11	0,76	39
♣789J
♦A
♥—
♠78910A	11	0,76	39
♣789A
♦K
♥—
♠78910JQK	7	0,55	7,5
♣7
♦7K
♥—
♠78910JQKA	6	0,48	−3
♣7K
♦—
♥—
♠78910JQKA	5	0,41	−13,5
♣K
♦8
♥—
Расклад карт на руках у мизерящего	Количество карт, обеспечивающих выигрыш мизера	Вероятность покупки двух «своих» и выигрыша мизера	Математическое ожидание выигрыша в вистах
♠789	14[334]	0,494	−10
♣789
♦7K
♥7K
♠789	14[335]	0,504	−8
♣789
♦7J
♥7K
♠78910	11	0,385	−28
♣789
♦7A
♥K
♠789	14	0,56	+3/-32[336]
♣789
♦78
♥JQ

Таблица 2. Вероятность получения дополнительной взятки на определённой комбинации карт.

Номер	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Комбинация карт	AQ10	AQx	KJ9	KJx	AJ109	Axxx	KQ109	KQxx	QJ9	QJx
Вероятность дополнительной взятки	0,6	0,33	0,79	0,6	0,67	0,42	0,67	0,54	0,51	0,18

Таблица 3. Значения граничных вероятностей при решении проблемы заказа игры.

Выбираемый контракт	10-9	9-8	8-7	7-6
Граничная вероятность[337]	0,082	0,089	0,100	0,997
Математическое ожидание выигрыша	59,3	38,5	21,6	10,6

Таблица 4. Вероятности распределения оставшихся карт одной масти между двумя руками.

Количество карт в масти	У играющего	У вистующих	Распределение	Вероятность
6	AQJ1098	K7	2:0	0,4737
1:1	0,5263
5	AKJ109	Q87	3:0	0,2105
2:1	0,7895
4	AKQ7	J1098	4:0	0,0867
3:1	0,4954
2:2	0,4180
3	AK10	QJ987	5:0	0,0325
4:1	0,2709[338]
3:2	0,6966[339]
2	AQ	KJ10987	6:0	0,0108
5:1	0,1300
4:2	0,4876
3:3	0,3715
1	A	KQJ10987	7:0	0,0031
6:1	0,0542
5:2	0,2926
4:3	0,6502
0	—	AKQJ10987	8:0	0,0007
7:1	0,0191
6:2	0,1500
5:3	0,4801
4:4	0,3501

Таблица 5. Вероятность неполучения взятки на мизере в масти, имеющей «дырку».

Комбинация карт	79JA	79QA	79KA	79QKA	79QK	79Q	79K	710	710J
Вероятность отсутствия взятки	0,91	0,73	0,42	0,79	0,73	0,78	0,40	0,97	0,54

Таблица 6. Вероятности распределения оставшихся карт двух мастей между двумя руками.

Две масти	У играющего	У вистующих	Распределение	Вероятность
5:5	♠AKJ109 ♥AKJ109	♠Q87 ♥Q87	♠3:0 ♥3:0	0,0108
♠3:0 ♥2:1	0,0650
♠3:0 ♥1:2	0,0975
♠3:0 ♥0:3	0,0372
♠2:1 ♥2:1	0,2926
♠2:1 ♥1:2	0,3344
4:5	♠AKJ10 ♥AKJ87	♠Q987 ♥Q109	♠4:0 ♥3:0	0,0031
♠4:0 ♥2:1	0,0232
♠4:0 ♥1:2	0,0418
♠4:0 ♥0:3	0,0186
♠3:1 ♥3:0	0,0310
♠3:1 ♥2:1	0,1672
♠3:1 ♥1:2	0,2229
♠3:1 ♥0:3	0,0743
♠2:2 ♥3:0	0,0836
♠2:2 ♥2:1	0,3344
5:6	♠AKJ98 ♥AQJ1098	♠Q107 ♥K7	♠3:0 ♥2:0	0,0325
♠3:0 ♥1:1	0,1084
♠3:0 ♥0:2	0,0697
♠2:1 ♥2:0	0,1625
♠2:1 ♥1:1	0,4180
♠2:1 ♥0:2	0,2090
6:6	♠AQJ1098 ♥AQJ1098	♠K7 ♥K7	♠2:0 ♥2:0	0,0867
♠2:0 ♥1:1	0,2477
♠2:0 ♥0:2	0,1393
♠1:1 ♥1:1	0,2786
6:4	♠AQJ1098 ♥A987	♠K7 ♥KQJ10	♠2:0 ♥4:0	0,0108
♠2:0 ♥3:1	0,0867
♠2:0 ♥2:2	0,1950
♠2:0 ♥1:3	0,1486
♠2:0 ♥0:4	0,0325
♠1:1 ♥4:0	0,0433
♠1:1 ♥3:1	0,2601
♠1:1 ♥2:2	0,2229
3:3	♠AKJ ♥AKJ	♠Q10987 ♥Q10987	♠5:0 ♥5:0	0,00001
♠5:0 ♥4:1	0,0005
♠5:0 ♥3:2	0,0049
♠5:0 ♥2:3	0,0130
♠5:0 ♥1:4	0,0114
♠5:0 ♥0:5	0,0027
♠4:1 ♥4:1	0,0122
♠4:1 ♥3:2	0,0650
♠4:1 ♥2:3	0,1137
♠4:1 ♥1:4	0,0682
♠3:2 ♥3:2	0,2273
♠3:2 ♥2:3	0,2728
4:4	♠AKJ7 ♥AK87	♠Q1098 ♥QJ109	♠4:0 ♥4:0	0,0007
♠4:0 ♥3:1	0,0095
♠4:0 ♥2:2	0,0322
♠4:0 ♥1:3	0,0343
♠4:0 ♥0:4	0,0100
♠3:1 ♥3:1	0,0857
♠3:1 ♥2:2	0,2058
♠3:1 ♥1:3	0,1600
♠2:2 ♥2:2	0,1800
3:4	♠AKJ ♥AK87	♠Q10987 ♥QJ109	♠5:0 ♥4:0	0,0001
♠5:0 ♥3:1	0,0024
♠5:0 ♥2:2	0,0107
♠5:0 ♥1:3	0,0143
♠5:0 ♥0:4	0,0050
♠4:1 ♥4:0	0,0030
♠4:1 ♥3:1	0,0357
♠4:1 ♥2:2	0,1072
♠4:1 ♥1:3	0,1000
♠4:1 ♥0:4	0,0250
♠3:2 ♥4:0	0,0179
♠3:2 ♥3:1	0,1429
♠3:2 ♥2:2	0,3001
♠3:2 ♥1:3	0,2000
♠3:2 ♥0:4	0,0357