Софья Васильевна Ковалевская

250

циальному уравнению при условии, что R (х, у) непрерывна вблизи (х0, у о,) и имеет первые производные. Это доказательство применимо и для неаналитических функций R(x,y), применимо и в более общих случаях [Р 1]. Рунге добавляет, что у него возникают и соображения о возможности практического вычисления интеграла.

О себе К. Рунге, вероятно, еще имевший мало опыта в преподавании, пишет следующее: «Я не очень доволен своими лекциями. Я ясно чувствую несовершенство моего изложения и иногда жалею своих слушателей. А также мне хотелось быть в более тесном общении со своей аудиторией, так как часто я совершенно не знаю, успевают ли мои слушатели следить за мной или пет, где желателен более подробный разбор и где я могу быть более кратким. А в общем я делаю доклады с большой охотой. Многое стало теперь для меня впервые ясным» [Р 1].

Далее он выражает радость по поводу обещанного приезда Софьи Васильевны в Берлин на пасхальные каникулы и просит ее прислать им то, что написали о Софье Ковалевской шведские газеты. «Мы уж поймем шведский язык»,—говорит он и добавляет: «Мы не покажем этого Кронекеру»[Р 2].

Второе письмо К. Рунге, от 11 февраля 1884 г., целиком посвящено подробному доказательству теоремы существования (тем же методом, что и в первом письме) для системы

Софья Васильевна написала Рунге 18 февраля и поставила перед ним несколько вопросов. В своем письме от 10 марта Рунге говорит о теореме существования для системы, в которой ?v (xi, х2, ..., X») аналитическая функция комплексных переменных. Заканчивает он письмо словами о том, что ему еще надо ответить ей на ряд вопросов, и в свою очередь спрашивает у нее: «Что это за теорема об истинном (wahre) радиусе сходимости дифференциального уравнения?». Его интересуют также исследования Ковалевской о потенциальных функциях [Р 3],—возможно, что речь идет о работе [9].

Второго апреля 1884 г. Рунге отвечает на некоторые математические вопросы Ковалевской и выражает сожаление; «Как сложно переписываться! Какая печальная

251

замена личной беседы!» Он сообщает некоторые берлинские новости: летом он читает аналитическую механику четыре раза в неделю и одночасовой специальный курс (privatissimum) об алгебраическом решении уравнений. Кёниг- сбергер приглашен в Гейдельберг и скоро покинет Вену, Фукс вернется раньше или позже, в зависимости от того, когда появится Кёнигсбергер. Рунге хотелось бы приехать в Стокгольм, но сейчас он не может этого сделать. В конце Рунге восклицает: «Если бы я только мог прочесть то, что Вы в Вашем письме так тщательно зачеркнули! Я вижу вопросительный знак и меня мучает невозможность на него ответить» [Р 4].

Летом 1884 г. Ковалевская была в Берлине. В записке от 8 июля 1884 г., приложенной к рукописи его статьи, Рунге говорит, что дружелюбные замечания Софьи Васильевны побудили его записать свои исследования по однозначным функциям. Он посылает их на ее суд, просит прочесть и вычеркнуть все непонятное или неясное. Записку он пишет потому, что не думает застать Ковалевскую дома. Завтра он рассчитывает встретиться с нею.

Записка от 14 июня сопровождает и другую статью Рунге. В ней он высказывает соображение по поводу одного пункта предыдущих исследований и заканчивает ее словами: «Завтра я ничего другого делать не буду, как только плавать, грести и играть в теннис. И этого хочет приват-доцент математики!» [Р6].

Через неделю Рунге пишет, что он с удовольствием прочитал доказательство ее ученика о функции, для которой име:ет место теорема сложения, но он может предложить более простое доказательство того, что такая функция в конечной области может иметь только алгебраические особенности. Рунге излагает свое доказательство. Считая, что он не очень хорошо это делает, он добавляет, что Ковалевская, обладая большей, чем у него, живостью ума, поймет его. В конце письма он возвращается к обсуждению одного ее равенства, которое он уже оспаривал в одном из предыдущих писем. Здесь он говорит, что не может с ним согласиться, даже «если Вы предадите меня пыткам испанской инквизиции, на что я все же не хочу рассчитывать» [Р7].

5 июля Софья Васильевна еще в Берлине, и Рунге ей пишет: «Уважаемая фрау, я не мог дождаться вторника, чтобы сообщить Вам то, что я, как мне кажется, сейчас нашел. Ибо, так как Вам известно мое тщеславие, ясно

252

начертанное на моей ладони, то я не могу изменить Вашего мнения обо мне только тем, что буду несколько меньше хвастать». Речь идет о том, чтобы построить целую трансцендентную функцию от ии и2, . .. , ир с заданной нулевой областью, т. е. областью, состоящей из всех тех точек, в которых степенной ряд от ии и2,..., uQ обращается в нуль.

Рунге подробно излагает соображения, замечая, что такого длинного письма он еще никогда не писал; он говорит, что часть рассуждений он должен провести яснее и точнее, чтобы нигде не было зацепки; ему было бы приятно, если бы С. В. Ковалевская поговорила об этой его задаче с Вейерштрассом.

Осенью 1884 г. Рунге отдыхал в городе Феликсстоуне (Суффолк, Англия), откуда родом была его мать. 21 августа он пишет, что получил шведскую Иллюстрированную газету, которая превосходит немецкую как по изображению Ковалевской, так и по точности излагаемых фактов ее биографии. О себе он пишет, что его научная деятельность теперь равна нулю, его мозг не способен к работе. Однако он об этом не жалеет и радуется своему «растительному существованию». Дом, где он живет — Харланд хаус,— смотрит на море, на бере:гу которого расставлены палатки их большой семьи. Он и братья по утрам играют в теннис, купаются, после обеда опять теннис или прогулки, пешком или на велосипедах. Единственное его чтение-газета и «Мельница на Флоссе» Джордж Элиот. Конец письма не сохранился. В последней из имеющихся фраз Рунге говорит о теореме Миттаг-Леффдера о разложении в ряд однозначной функции [Р 8].

3 сентября 1884 г. Рунге пишет из Истборна, на пути в Стокгольм, и сообщаем, что 5 сентября он отплывает из Лондона на пароходе «Аллегро» и прибудет в Стокгольм 10 сентября. «Мое пребывание в Англии,— пишет он,— очень меня оздоровило. И только принцип „всегда уезжайте от обеда, чувствуя, что Вы можете охотно съесть еще больше“, утешает меня в том, что удовольствие уже закончилось. Теперь приходит серьезность жизни в лице абелевых функций, существенно особых точек, равномерно сходящихся рядов и т. п. Что касается первых, то я надеюсь как можно больше об этом узнать в Стокгольме. Только недавно я вступил в дружеское отношение с тета- рядами, которое, надеюсь, приведет к продолжительной дружбе» [Р9],

253

Софья Васильевна радовалась предстоящему приезду Рунге и писала своим друзьям, Гёсте и Сигне, которые в то время отдыхали в Южной Швеции: она надеемся, что Рунге им понравится; он интересный человек и энтузиаст в математике. Рунге приехал и произвел хорошее, впечатление на Миттаг-Леффлера.

По возвращении в Берлин Рунге 11 октября подробно описывает Софье Васильевне свое путешествие. Он ехал в одном вагоне со шведкой Юлией Чельберг, хорошей знакомой Ковалевской. «В Мальме, как и в Берлине, можно получить большое удовольствие от красивой ратуши и хорошей пищи», в Копенгагене они осматривали Христи- анбергский замок, в котором перед тем был сильный пожар, сгорели все деревянные части. В Любеке осматривали ратушу и другие здания и своевременно прибыли в Берлин, чтобы восхищаться «Юлием Цезарем» в исполнении труппы артистов из Мейнингена. Фрейлейн Чельберг поехала дальше, а перед этим они заглянули в «аквариум» и побеседовали о декадентстве, о четвертом измерении и о политике. При этом Рунге; чувствовал себя еще немного в Швеции, но теперь он снова в своем кругу идей. «В Стокгольме было очень хорошо, — пишет он, — кое-что я принял близко к сердцу и надеюсь, что это будет иметь хорошее влияние, и познакомился с хорошими и умными людьми. За все я должен благодарить Вас» [Р 11].

В Берлине Рунге успешно занимается, о чем сообщает Ковалевской 25 октября. Он отредактировал статью о разложении корней уравнений, затем занялся методом разложения целочисленных функций, провел большое упрощение и целесообразную систематизацию, а также рассмотрел один красивый пример.

Рунге рассказывает о каком-то английском математике, с которым он вел беседу еще два года тому назад и который был в отчаянии от одного непонятного места в книге Тодгентера. Рунге разъяснил ему это место и посоветовал ознакомиться с превосходными исследованиями Вейерштрасса и послушать его первые лекции по теории аналитических функций. На днях предстоят выборы в рейхстаг, но Рунге не выбирает, так как никто из трех кандидатов ему не нравится.

Следующие пять писем (31 октября, 1, 5, 7 и 17 ноября) связаны с корректурой статьи Софьи Васильевны о преломлении света в кристаллических средах, которая печаталась в «Acta mathematica». Рунге взялся просмотреть

ее и обнаружил много описок, неточностей и даже ошибок в выкладках, которые он рекомендует Ковалевской тщательно проверить. Он сделал бы это сам, но сейчас ему некогда, он готовится к лекциям.

В записке от 11 января 1885 г., относящейся ко времени пребывания Ковалевской в Берлине, Рунге пишет, что завтра, в понедельник, в 10 часов 45 минут он зайдет за Софьей Васильевной, чтобы им пойти вместе па его лекцию. Он надеется, что она получила свой бинокль, который остался в его пиджаке.

В архиве Миттаг-Леффлера имеется неоконченное письмо С. В. Ковалевской к К. Рунге и отрывок его письма. Может быть, это черновики писем. Одно написано в ответ на письмо Рунге от 11 февраля 1884 г., в котором он рассматривает систему дифференциальных уравнений

Софья Васильевна пишет:

Глубокоуважаемый господин Рунге! Большое спасибо за Ваше последнее письмо. Доказательство, которое Вы мне сообщаете, о существовании интегралов дифференциальных уравнений, как в случае, когда Rj, являются аналитическими функциями, так и любыми функциями, только удовлетворяющими определенным условиям, действительно очень красиво. Мне вчера представился удобный случай сообщить это доказательство моим слушателям во время семинара, где оно также было ими в высшей степени одобрено.

То замечание, которое находится в конце Вашего письма и которое относится к особым решениям дифференциальных уравнений, больше всего меня интересует, если даже я и не вполне убеждена, что поняла Вас правильно.

Можете ли Вы действительно показать, что имеются случаи, где неаналитическая функция является особым решением аналитического дифференциального уравнения (*)? Я могу себе легко представить, что это может случиться тогда, когда /?*. являются функциями с лакунарными областями, одпако разве это имеет место для алгебраических дифференциальных уравнений? До сих пор, по крайней мере, я всегда была уверена, что особые решения алгебраических дифференциальных уравнений являются не чем иным, как регулярными решениями других дифференциальных уравнений низшего порядка, и следовательно, ничего существенно нового дать не могут и что не следует ломать себе над этим голову. Вейер- штрасс также всегда исходил из этого, и на самом деле это кажется вытекающим из следующего соображения.

Каждая алгебраическая система дифференциальных уравнений может быть заменена другой, в которую производные входят только линейно, следовательно, системой следующего вида;

255

где Phi и Рк являются целыми функциями от t. Теперь могут встретиться два случая. Или детерминант

тождественно равен нулю, или нет.

В первом случае следует различать, равен ли тождественно нулю или нет каждый детерминант Dй, который получается из D заменой Р^,..., РЛц правыми частями Pi,..., Pv.

Если это так, то можно тотчас же показать, что рассматриваемая система дифференциальных уравнений недостаточна для полного определения яд, xz,.,.,xv как функций от t. Во втором случае уравнения Di=D2= ... =Z>V=0 дают различные соотношения, которые должны иметь место для яд, х2 ..., xv. Принимая во внимание эти уравнения, исключаем столько х\, сколько можно; для остальных получают систему дифференциальных уравнений той же формы, для которой, однако, детерминант не тождественно равен нулю.

Если теперь D не тождественно равен нулю, то для того, чтобы получить все же особые решения, для которых D=О, нужно взять V—1 любых из предложенных уравнений и присоединить к ним уравнение D=0. Для этой новой системы ищут все регулярные решения ii пытаются тогда между ними найти такие, для которых удовлетворяется последнее, v-e, отброшенное уравнение первоначальной системы.

Таким образом действуют и дальше; однако таким путем никогда нельзя прийти к неаналитическому решению данной системы. Должна ли я теперь названное место в Вашем письме понять так, что Вы действительно можете доказать* что может все же существовать неаналитическое решение алгебраического дифференциального уравнения?

Пожалуйста, будьте так любезны, напишите мне, что Вы об этом знаете. Если Ваше исследование не вполне зрело, то я, естественно, ни с кем не буду об этом говорить [Р 22].

Приведем отрывок письма Рунге:

Уравнение х2=2ау—а2 представляет для всех вещественных значений а семейства парабол, а прямые х=±у являются огибающими этого семейства. Оно представляет решение дифференциального уравнения

Где являются его особыми решениями. Чтобы иметь ту же самую форму, которую мы имели в предыдущих письмах, я полагаю

r

Функция ) имеет в каждой точке определенное значение (кроме точки ; но она не разлагается в ряд по степеням вблизи такой точки. Эти точки образуют границу области та для которой является регулярной,

256

Однако мы не имеем лакунарной области, это является невозможным для алгебраических функций.

Возьмите теперь одно из двух особых решений, например х= у—t оно конечно, для всех значений t определено, однако эти точки (я, у) лежат на границе области т. Вопрос о том, имеют ли аналитические дифференциальные уравнения неаналитические решения, здесь, однако... [На этом отрывок кончается] [Р 23],

Эта переписка характеризует математические интересы Ковалевской и ее живую связь с математиками, получившими в Берлине математическое образование. Как видно, она быстро осваивается со способом Рунге доказательства теоремы существования для уравнений и систем уравнений достаточно общего вида и сразу начинает применять его в преподавательской практике. Высказывания Рунге об особых решениях вызывают у Ковалевской большой интерес и заставляют ее высказать свои соображения по этому вопросу, к сожалению, сохранившиеся лишь в виде отрывка.

Одним из друзей Ковалевской был Густав Ханземан, физик, не занимавший официального положения, человек состоятельный, сын прусского политического деятеля: Давида Ханземана, одного из лидеров крупной рейнской буржуазии. В 1848 г. Д. Ханземан стал министром финансов в прусском буржуазно-либеральном правительство и некоторое время являлся главой правительства.

Г. Ханземан не был математиком, но он поддерживал тесное знакомство с немецкими математиками, был в курсе всех их дел и писал о них Ковалевской. Им опубликованы три статьи по электрическим и температурным свойствам металлов, совместное Кирхгофом,вероятно,его учителем. Когда Ковалевская познакомилась с Ханзема- ном, он был уже пожилым человеком.

Ханземан отличался сердечностью, он заботился о развлечениях «молодежи», т. е. людей более молодых, чем он сам, к которым он относил и Софью Васильевну. На специальном катке около своего дома Ханземан обучал ее катанию на коньках. Он приглашал Ковалевскую в театр. Порой она отказывалась, когда в ней, как она говорила, «дедушка-педант» брал верх над «бабушкой-цыган-» кой», и ей нужно было заниматься математикой. Один раз, когда Ханземан пригласил в театр и Вейерштрасса, тот сказал, что не успел еще проверить выкладки к завтрашней лекции. Ковалевская быстро проделала необходимые преобразования, и все трое пошли в те&тр*

257

Одно из первых писем Ковалевской Ханземану6 пред-* ставляет записку, написанную 11 июля 1884 г., когда она на каникулах находилась в Берлине. Она пишет: «Дорогой господин [Ханземан]! Нужно действительно обладать большой силой воли, чтобы отказаться от Вашего любезного предложения, но мне крайне необходимо поработать над тем, что я хочу в воскресенье представить Вейерштрассу. Во всяком случае я Вам горячо благодарна и утешаю себя надеждой, что нам в течение зимы удастся с Вами посмотреть „Нищего студента“. С сердечным приветом Ваша Софья Ковалевская» [184].

Софья Васильевна на зимних каникулах 1884/1885 г. находилась в Берлине. По возвращении в Стокгольм она послала письмо Ханземану 25 января 1885 г., которое он получил только 30 января, когда стал уже беспокоиться о том, как она доехала. Он отвечает ей 2 февраля 1885 г.: «Вы пишете, чтобы я не совсем забыл своего друга, Соню Ковалевскую. Ах, моя дорогая фрау Соня, мне каждый день хочется с Вами поговорить, и я очень скучаю без этих бесед, к которым я успел уже привыкнуть за время Вашего пребывания здесь. Вы ведь знаете, какая у меня потребность в таком друге, которому бы я вполне доверял и с которым мог бы говорить обо всем, что приходит в голову, и таким милым, хорошим и умным другом Вы мне стали, и надеюсь, что таким же и останетесь» [85, с. 27].

Ханземан рассказывает в письме о катании на коньках на большом катке около Потсдама, в котором он в числе 25 человек принимал участие по приглашению г-жи Дюбуа-Реймон, супруги Эмиля Дюбуа-Реймона. Далее Ханземан пишет: «В театре я был на прошлой неделе только один вечер, с Вейерштрассом в Резиденцтеатре. Сначала играли ужасно глупую и скучную французскую пьесу, но затем дали такую прелестную немецкую комедию, „Наездницу“ Поля, что мы были совершенно вознаграждены за перенесенную скуку. Вдобавок играла прелестная актриса, от которой мы, конечно, пришли в восторг» [85, с. 28].

Ханземан сознается, что он не всегда бывает достаточно прилежен, но часто думает о серьезных внушениях ему Софьи Васильевны по этому поводу.

6 В Архиве Миттаг-Леффлера есть пять писем Ханземана к Ковалевской за 1885 г. и одно письмо 1886 г. Письма Ковалевской к Ханземану опубликовала М. Бунзен [184],

258

Когда выяснилось, что Ковалевская будет читать лекции не только по математике, но и по механике, она написала об этом Ханземану 9 ноября 1885 г. в шутливой форме: «Исходя из того соображения, что раз ты стал профессором, то можно с таким же успехом быть им вдвойне или в квадрате, я приобрела себе, кроме прежней, еще новую профессуру... Моя формула теперь гласит: фрау Соня= (профессору) 2» [64, с. 292].

В письме от 15 декабря 1885 г. Ханземан откликается на шутку Ковалевской, начиная его так:

Мой дорогой друг и (профессор) 2! Ваше последнее письмо доставило мне двойную радость, потому что оно было вдвое длиннее, чем обычно... То, что Вы теперь читаете и аналитическую механику и что ввиду этого возникло равенство: фрау Соня равна профессору в квадрате, при Вашем рвении к святому делу математики, меня крайне поразило. К тому же Вейерштрасс, очень гордящийся своей ученицей, уже рассказал мне об этом во время празднования его юбилея. Этот праздник был прекрасен. Трапеза в «Отель де Ром», приправленная остроумными и серьезными речами, доставила всем большое удовольствие, а за ней последовало длившееся до утра празднество, в котором участвовал и веселый и бодрый Вейерштрасс. Через неделю у него на дому было маленькое торжество, в котором участвовали и обе дамы... Неделю тому назад Вейерштрасс уехал из Берлина на Женевское озеро [85, с. 38].

Дружеская переписка Ковалевской с Ханземаном продолжалась до самой ее смерти. Последнюю записку Софья Васильевна послала Ханземану перед смертью, во время болезни: «Она [Соня] многократно приветствует Вас и желает, чтобы Вы ничего не говорили о ее болезни г-ну профессору Вейерштрассу, чтобы не обеспокоить его» [184]. Такова была теплая дружба Софьи Ковалевской и Густава Ханземана.

Французские математики

Шарль Эрйит играл большую роль в математической среде своего времени. Феликс Клейн говорит, что благодаря личному обаянию и обширной переписке Эрмит «был в течение ряда десятилетий одним из важнейших центров всего математического мира». Он старался «поднять математику выше того одностороннего национализма, который постепенно стал охватывать молодое французское поколение» [134, 249].

В самом начале 1882 г. Софья Васильевна приехала из Берлина в Париж. По совету Вейерштрасса она познакомилась с Ш. Эрмитом.

259

9*

Сохранилось 15 писем Эрмита к Ковалевской, из которых первое, от 27 января 1882 г., послано ей, когда она находилась в Штутгарте. Из него мы узнаем, что Ковалевская сразу же вошла в доверие Эрмита й была посвящена в семейные дела Бертранов и Эрмитов. (Ш. Эрмит был женат на сестре Ж. Бертрана). Эрмит упоминает о продолжительном разладе между семьями Бертранов и Эрмитов, которому Софья Васильевна положила конец [77, с. 654].

В этом же письме Эрмит говорит о группе французских математиков, «самыми тесными узами связанных с немецкой наукой. Наш общий учитель — это г. Бейер- штрасс, и наши лекции в Сорбонне и Политехнической школе имеют главным образом целью изложить слушателям его труды и его великие открытия. К тому же и Вы, милостивая государыня, являетесь звеном симпатии между мною и великим геометром» [77, с. 654].

В следующем письме, от 21 апреля 1882 г., Эрмит сообщает Ковалевской, что президент Франции подписал приказ о присвоении Вейерштрассу звания кавалера ордена Почетного Легиона. Чтобы добиться этого, Эрмиту пришлось оторваться от своей алгебры и вступить в переговоры с высокопоставленным лицом, что для него было тяжелым делом: «Вы ведь знаете, пишет он, какой я дикарь, избегающий людей, дикий зверь, никогда не покидающий своей берлоги». Однако Эрмит не вполне доволен результатами своих хлопот: он хотел бы, «чтобы великий геометр получил, как г. Гельмгольц и г. Кирхгоф, степень офицера, ввиду того что он по своей гениальности по меньшей мере равен им и занимает в науке такое же крупное положение, как и они» [77, с. 657].

Вейерштрасс узнал о знакомстве своей ученицы с Эрмитом от него самого. В письме от 14 июня 1882 г. Вейерштрасс говорит об этом Софье Васильевне и добавляет: «Он [Эрмит] написал мне об этом с большим восторгом и перечислил все вопросы, которых вы коснулись в вашей беседе» [125, с. 231].

Эрмит занимался вопросами теории чисел, алгебры, анализа, теории дифференциальных уравнений. Блестящим достижением Эрмита было доказательство (в 1873 г.) трансцендентности числа е, основанное на установленных им неравенствах для е®*, ограничивающих эту функцию с помощью рациональных дробей.

2т

Эрмит доказывает, что невозможно равенство

если , a также — целые числа. Полагая , видим, что е не может быть корнем полинома с целыми коэффициентами, т. е. трансцендент- но [258].

В том же письме от 14 июня 1882 г. Вейерштрасс делится со своей ученицей «интересной и значительной математической новостью: ... профессор Линдеман в Фрей- бурге только что доказал, что я есть трансцендентное число [259], путем (что очень заинтересует Эрмита) оригинального обобщения основной теоремы, посредством которой Эрмит доказал, что е есть трансцендентное число. Простым следствием общей теоремы является следующее утверждение: если две действительные или комплексные величины а, Ь связаны между собой уравнением Ь=еа, то они обе никогда не могут быть алгебраическими числами, за исключением случая, Обобщение Линдемана теоремы Эрмита состояло в том, что он считал числа N, Ni ... а, b ... любыми алгебраическими. Тогда трансцендентность я вытекает из уравнения

которое не могло бы удовлетворяться, если бы я i было алгебраическим.

Вейерштрасс стал думать над теоремой Линдемана и в следующем письме Ковалевской, от 15 июля 1882 г., написал, что работа Линдемана о числе я содержит правильные результаты, но вначале «они были основаны на ложно понятой теореме и не доказаны Линдеманом достаточно строго и теперь» [125, с. 237]. Сам Вейерштрасс, используя предложения, развиваемые Эрмитом «в его красивой работе об экспоненциальных функциях», пришел к вполне строгому и несложному доказательству лин- демановской теоремы.

Теоремы о трансцендентности в и я долго привлекали внимание математиков. Эрмит был доброжелателен в оценке работ других авторов, восхищался красивыми результатами, радовался, если какой-нибудь математик развивал дальше его идеи. В этом отношении интересно письмо (1893 г.) Г. Минковского Д. Гильберту, получив-

261

тему новое изящное доказательство трансцендентности е и я: «Час назад я получил твою заметку о е и я...и мне остается только выразить тебе мое искреннее и сердечное удивление... Я живо представляю себе оживление Эрмита, вызванное чтением твоей статьи. Насколько я знаю старика, я не удивлюсь, если в ближайшем будущем он сообщит тебе о своей радости, что он все еще способен испытывать наслаждение от такой работы» [255, с. 59].

Доброжелательность Эрмита к Ковалевской в первый период их переписки, в 1884 г., выражалась в проявлении интереса к ее преподавательской деятельности. В письме от 27 января 1884 г. он говорит по поводу ее курса уравнений с частными производными: «Точная теория, основанная на принципах Вейерштрасса, уравнений с частными производными, которую Вы, сударыня, излагаете в Стокгольмском университете, является очень важным и трудным вопросом. Вы окажете также слушателям этого университета огромную услугу, излагая им то, чего они не нашли бы ни в какой другой работе, кроме лекций Якоби» [77, с. 666].

А в письме от 8 марта 1884 г. Эрмит, изложив Ковалевской некоторые соображения по поводу мероморфных решений уравнения Лапласа, а также приведения гиперэллиптических интегралов, добавляет: «Эти подробности недостойны Вас, сударыня, только зная Вашу доброту и зная также, что Вы посвящаете себя трудоемкой работе тщательно приготовлять Ваши лекции, я позволяю себе сообщить их Вам» [77, с. 656].

В 1888 г. основной темой переписки Эрмита и Ковалевской была подготовка Софьей Васильевной задачи на премию Бордена. Она послала результаты своих исследований в Парижскую академию наук, однако ее не удовлетворяло ее изложение, о чем она написала Эрмиту. Тот ответил ей в письме от 11 июня 1888 г., что она сможет осенью прислать новую редакцию: у академиков вакации, и комиссия по премии не приступит к работе раньше октября. Вместе с тем Эрмит сообщает, что еще два мемуа- ра присланы на конкурс, один из Парижа, другой из Бреста, но кто их авторы, он не знает.

Далее Эрмит пишет в высшей степени любезные слова: «Не будучи удостоенным чести быть среди судей конкурса, я буду, Сударыня, одним из Ваших читателей, жаждущих узнать прекрасные и важные результаты, к которым Вы пришли в знаменитом вопросе и которые меня в выс¬

262

шей степени интересуют. Мне будет приятно "подбирать колосья со сжатого Вами поля. Я уже мечтаю об Изучении частных случаев, в которых Ваши гиперэллиптические интегралы приводятся к эллиптическим функциям, подобно тем примерам, которые дали Якоби и другие» [77, с. 675],

Летом 1888 г. Ковалевская была в Париже. Письмо Эрмита от 19 июня содержит приглашение Ковалевской на обед, на который ожидаются Пикар с женой (дочерью Эрмита) и детьми. Раньше госпожа Эрмит не приглашала к себе Ковалевскую, на что та немного обижалась. Теперь Ковалевская входила в их тесный семейный круг.

Когда Вейерштрасс узнал о том, что его ученица познакомилась с Эрмитом, он посоветовал ей также познакомиться с другими французскими математиками, из которых наиболее интересными для Ковалевской он считал младших: П. Аппеля, Э. Пикара, А. Пуанкаре. При этом он говорит: «Пуанкаре, по моему мнению, наиболее способный из всех к математическим исследованиям. Только бы он не рассеял свой исключительный талант и дал созреть своим исследованиям. Теоремы об алгебраических уравнениях с двумя переменными и линейных дифференциальных уравнениях, которые он дал в «Comptes rendus», действительно производят впечатление» [125, с. 231].

О созвездии трех математиков написал Ковалевской и Эрмит: «Г. Пикар работает вовсю и печатает замечательные работы, как, впрочем, и г. Аппель, и г. Пуанкаре, и меня с чрезвычайной горечью упрекают, что я их слишком хвалю» [77, с. 656].

Вероятно, Эрмит имел в виду мнение Вейерштрасса по поводу его питомцев, которое он высказал не только одной Софье Васильевне. Ей же он писал 11 апреля 1882 г.: «Обратила ли Ты внимание на последние работы Пуанкаре? Это, во всяком случае, крупный математический талант». Однако Вейерштрасс сожалеет, что «Академия является слишком манящей целью для молодых французских исследователей. Каждую неделю представлять в «Comptes rendus» статью, действительно ценную,— это все-таки невозможно. Даже талантливый Пикар расточает свой талант таким образом, а Эрмит слишком поощряет эту беспокойную погоню за внешним успехом» [125, с. 230].

Пикар и Аппель и особенно Пуанкаре были очень плодовитыми авторами [260, 261]. У Пуанкаре к концу жизни была опубликована 561 работа. Все трое стали членами

263

Парижской академии наук, а Пуанкаре, кроме того, в 1908 г. был избран во Французскую академию (в числе 40 бессмертных!) за свои книги по философии науки.

К 1882 г., когда Ковалевская познакомилась с Пуанкаре, он еще не имел прославивших его исследований по небесной механике и по фигурам равновесия вращающейся жидкости. Но у него уже был опубликован ряд статей по алгебраическим уравнениям, линейным дифференциальным уравнениям с алгебраическими коэффициентами и фуксовым функциям. В ноябре 1881 г. вышла первая часть его знаменитого мемуара «О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями», вторая часть появилась в августе 1882 г. [262]. Ковалевская настолько внимательно изучала эти мемуары, что, когда в 1883 г. был решен вопрос о ее приезде в Стокгольм, она предложила в качестве одного из математических курсов, который она могла бы прочитать, исследования Пуанкаре о кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. Когда Ковалевская бывала в Париже, она обязательно навещала Пуанкаре и огорчалась, если его не было в городе, так как считала разговоры с ним очень интересными.

Эмиль Пикар был любимым учеником Эрмита, а в 1881 г. стал его зятем. По словам его биографа [263], Пн- кар обладал независимым и твердым характером и прекрасной памятью. Редко он употреблял целый день на занятия одной математикой: он много читал по истории а философии, искусству и археологии. Много путешествовал, был в Египте, США, в Норвегии — к 100-летию Абеля. Он написал много книг, в том числе по философии науки, по истории математики XIX в., в которой упоминает имя Ковалевской [267], и четырехтомный курс анализа. В 1877 г. появились две первые статьи Пикара — по теории поверхностей, а в 1879 г. он начал печатать свои статьи о целых функциях, содержащие знаменитые теоремы Пикара.

В первом письме к Ковалевской, от 19 октября 1880 г., Миттаг-Леффлер спрашивает: «Знаете ли Вы весьма замечательный мемуар г. Пикара «О целых функциях»?... (здесь [264, 265].— П. К.) Он там доказывает основную теорему о том, что целая функция —в смысле Вейерштрас- са — g{z)> которая не принимает значений ни а, ни в, где а и в конечные определенные числа, необходимо должна быть константой. Его доказательство далеко не элементарно и предполагает, по существу, знания K'i\K как функции от к. Вейерштрасс очень хотел бы иметь элементар-

264

ное доказательство». Далее он пишет, что ему не удалось получить такое доказательство, но он сразу нашел такой результат: «... если существует целая функция, которая не принимает значений нуль и единица, то найдется такая другая целая функция, которая не принимает ни одного из значений

Миттаг-Леффлер добавляет, что если есть элементарный способ доказательства теоремы Пикара, то он уверен, что Софья Васильевна с ее совершенно исключительной проницательностью найдет его. (Сведений о том, что

С. В. Ковалевская занималась теоремой Пикара, не имеется.)

В том же письме Миттаг-Леффлер рассказывает о том, как он вступил в соперничество с Пикаром по поводу теории линейных дифференциальных уравнений. После работы Эрмита по интегрированию уравнения Ламе, содержащего в своих коэффициентах двоякопериодические функции [266], ряд математиков, в том числе Пикар, Фукс и Миттаг-Леффлер, занимались обобщением этих работ. Миттаг-Леффлер пишет: «В последнее время я занимался вопросом об интегрировании линейного дифференциального уравнения гс-го порядка, коэффициенты которого являются двоякопериодическими функциями. Я могу на самом деле указать такое уравнение, не только когда его интегралы однозначны, и когда они являются алгебраическими функциями однозначных функций. Интегралы представляются в форме, совершенно аналогичной той, которую г. Эрмит дал интегралам уравнения Ламе.

Г. Вейерштрасс сообщил мне, что г. Пикар сдал в журнал мемуар на ту же тему, и я решил подождать опубликования этого мемуара, прежде чем опубликовать свой. Есть в конце концов много алгебраических вопросов большой трудности, но которые будут, может быть, мне не под силу, относящихся к вопросу об интегрировании указанного уравнения. Я хотел бы также более ясно представить себе эти вещи, прежде чем опубликовать мои исследования» [МЛ 1].

Ковалевская выражает Миттаг-Леффлеру свое удивление в письме от 8 января 1881 г.: «Как случилось, Сударь, что Вы так запоздали с опубликованием Ваших исследований по интегрированию линейных дифференциальных уравнений с двоякопериодическими коэффициентами? Имея в виду работу г-на Пикара, я бесконечно сожалею

7 Ковалевская еще в Москве читала математические журналы,

265

об этом, тем более что я точно помню, что эта работа была уже закончена Вами, по крайней мере в большей части, в прошлом году во время Вашего приезда в Петербург» [СК 2].

После выхода в свет статьи Пикара [268] Миттаг-Леф- флер опубликовал свою статью [269].

Имя Поля Аппеля, талантливого математика, встречается в письмах Эрмита к Ковалевской. В письме от 24 марта 1884 г. Эрмит дает характеристику Аппеля: «Г. Аппель — очаровательный молодой человек, чрезвычайно мягкий и добрый, которого все очень любят. Я не составляю исключение и недавно с величайшим удовольствием беседовал с ним о работе, которая привлекла Ваше внимание» [77, с. 678].

Аппель впоследствии стал широко известен среди математиков и механиков благодаря своему пятитомному курсу механики. Но в молодые годы он занимался задачами анализа.

Эрмит получил заметку Ковалевской — резюме ее ра- боты о преломлении света для представления в «Comptes rendus». Математик Морис Леви хотел узнать содержание заметки, но Эрмит просил его проявить терпение и дождаться выхода журнала в свет. Однако Эрмит добавляет: «Мне было труднее подавлять в себе желание сообщить г-ну Аппелю крайне любопытнбе решение уравнения , которое Вы получаете посредством интеграла

Я ограничился тем, что передал ему Ваше одобрение его мемуара, которое было принято молодым геометром с благодарностью. Жду еще, сударыня, Вашего разрешения передать ему Ваш результат, который не останется бесплодным в его искусных руках» [77, с. 678].

Эрмит показал интеграл Ковалевской Аппелю, который как раз занимался отысканием решений уравнения Лапласа с тремя независимыми переменными. Аппель высказал свои соображения по поводу интеграла в письме Эрми- ту, который переслал это письмо Ковалевской [85, с. 22],

Гастон Дарбу был старше питомцев Эрмита. Один из них, Пикар, ученик Дарбу, вспоминал потом, что ученики математического отделения Высшей нормальной школы предпочитали всем профессорам Гастона Дарбу, который

266

снискал авторитет у молодежи, обладая солидными знаниями. Большой интерес возбуждали его курс теоретической механики, который Дарбу излагал изящным языком, методически и очень ясно, а также его курс аналитической геометрии, который он читал «переходя, как бы играя, от одной теории к другой» [270]. Дарбу известен своим четырехтомным курсом теории поверхностей. У него был ряд работ по аналитической и небесной механике.

Выше уже говорилось о работах Гастона Дарбу по теоремам существования уравнений с частными производными, о том, как волновался Вейерштрасс, не опередил ли Соню ее конкурент.

Ковалевская ближе познакомилась с Дарбу в связи с ее интересом к женской Высшей школе, в которой он преподавал. Об этой школе пишет Эрмит Ковалевской в письме от 7 января 1884 г.: «Быть может, Вам небезызвестно о большом движении, происходящем во Франции уже в течение нескольких лет,— движении за научное образование девушек. Настоящая нормальная, школа для них была основана в Отейле, и министерство народного образования пригласило преподавать там математику г. Дарбу и г. Тан- нери» [77, с. 662].

В июле, сообщает Эрмит, комиссия, в которую входил и Аппель, принимала экзамены в школе, и «члены Комиссии были крайне удивлены объемом знаний и особенно даром изложения (важнейшим качеством педагога), большого числа молодых девушек, от которых вовсе не ожидали такой одаренности в математических науках» [(Там же).

Эрмит как раз собирался представить в «Comptes rendus» заметку Ковалевской о преломлении света, в связи с чем он добавляет в цитируемом письме: «Вашим открытиям в больших и трудных вопросах анализа будут, следовательно, аплодировать не только академики и геометры,— Ваши успехи будут воодушевлять юных учениц г. Дарбу и г. Таннери, со стороны которых Вы встретите симпатию и любовь» [77, с. 666].

В следующем письме, от 27 января 1884 г., в ответ на письмо Ковалевской, которая выражает желание познакомиться с женской школой в Отёйле (Севре), Эрмит говорит, что он с удовольствием сообщит об этом Дарбу, добавляя: «Вы пользуетесь, сударыня, особенными симпатиями г. Дарбу, который успешно занимался уравнениями с частными производными, причем его мемуар об особых

267

решениях этих уравнений был премирован Академией наук» (Там же).

Свой взгляд на женское образование Эрмит выражает следующим образом: «Как было бы прекрасно, если бы в эпоху, когда условия существования стали более тяжелыми для всех, а для многих женщин являются отчаянными, началась бы для молодых девушек, имеющих призвание к науке, новая жизнь, обеспеченная и почетная, на поприще преподавания». Эрмит продолжает: «Вы, сударыня, лучше меня знаете, что в этом вопросе нужно еще завоевать общественное мнение, и лишь в случае полного успеха оно даст санкцию на поддержку, оказываемую общественными властями во Франции. Грубое мольеровское здравомыслие до сих пор управляет общественным мнением невысокого уровня, мало утонченным, которое приветствует аплодисментами то место знаменитой пьесы, где говорится, что человек питается супом, а не красивыми речами. Вы, сударыня, больше способствовали этому делу, чем мадемуазель Софи Жермен, как благодаря превосходству Вашего таланта, так и потому, что Вы появились в благоприятную эпоху» (Там же) •

В следующем письме, от 13 февраля 1884 г., Эрмит опять пишет о женской Нормальной школе, о том, что Софья Васильевна в ней будет желанной гостьей: «Директор школы — г-жа Жюль Фавр, вдова знаменитого адвоката и государственного деятеля. Под ее начальством, для наблюдения за научными занятиями, г-жа Бортникер, русская дама... прекрасно справляется со своими обязанностями. Молодые ученицы работают с увлечением; руководство школы превосходное. Вы сможете судить об этом сами, сударыня, когда почтите ее своим посещением» [77, с. 669].

Вместе с тем Эрмит высказывает грустные мысли по поводу будущего молодых девушек по окончании школы: «Это будущее, которое я раньше представлял себе обеспеченным предусмотрительностью основателей школы, к сожалению, крайне ненадежно. Несколько мест, конечно, будет предложено, как, например, места педагогов в женских лицеях, организуемых в провинции, но сколько трудностей ожидает тех, которые получат эту привилегию! Вакантное место может оказаться в городе, очень отдаленном от семьи, которую молодой девушке отнюдь не следует щокидать. Ввиду этого для большинства из них надежды, которые в них поддерживают, выльются в горькое разочарование» [Там же].

268

По-видимому, Эрмит вообще был склонен к пессимизму. Так, в письмах Ковалевской к Миттаг-Леффлеру встречается замечание о том, что Эрмит находится в постоянном страхе перед войной или революцией. Вероятно, события 1870—1871 гг. во Франции подействовали на него угнетающе.

Во время каникул 1886 г. Ковалевская приехала в Париж, чтобы доложить французским математикам свою задачу о вращении, и посетила женскую школу. Она пишет Миттаг-Леффлеру 28 июня 1886 г. : «Вчера у меня был день успехов: в 8 часов утра пришел за мной г. Таннери, чтобы отвезти меня в Нормальную школу в Севре; г-жа Жюль Фавр, Дарбу и Аппель ждали меня там. В моем присутствии барышень экзаменовали» [СК 116].

Никаких сведений или впечатлений об этой школе Ковалевская не приводит. День успехов у нее был и в другом отношении: ее доклад о том, что она сделала в задаче о вращении, произвел большое впечатление. После экзаменов присутствовавшие на них математики были приглашены на завтрак к Жозефу Бертрану в его виллу Вирофле, находившуюся в Севре. Там собралось много математиков. Ковалевская пишет: «Меня осыпали комплиментами. Бертран преподнес мне подарок в виде манускрипта, написанного рукой Гаусса» [СК 116].

В 1888 г. Дарбу был членом жюри и докладчиком по присуждению Ковалевской премии Бордена Парижской академии наук. Другие члены жюри — Морис Леви, Анри Резаль, Эмиль Сарро и Эдуард Филлипс.

Жозеф Бертран широко известен своим классическим курсом анализа [271], переведенным на русский язык' в виде двух толстых томов [227]. В Парижской академии наук как ее непременный секретарь он играл большую роль, и, когда Ковалевская бывала в Париже, Миттаг-Леф- флер давал ей соответствующие поручения- В письме от 22 июня 1886 г. он говорит, что получил любезпое письмо от Бертрана вместе со статьей для «Acta mathematica» и хочет просить его доложить Институту Франции о журнале «Acta» и дать благоприятный отзыв о нем. Ковалевскую он просит воздействовать на Бертрана в доведении дела до конца и добавляет: «Завоюйте его для себя самой, для меня и прежде всего для „Acta“!» [МЛ 50].

Бертран, пообещав Ковалевской сделать все возможное для распространения «Acta», все же уверял ее, что успех дела зависит от Эрмита.

269

Почему-то еще за два года до того, в 1884 г., вопросом*

0 распространении журнала «Acta mathematica» занимался не сам Ж. Бертран, а его брат Александр, член Академии надписей. По этому поводу Эрмит писал Ковалевской 8 марта 1884 г. : «г. Александр Бертран. •. добивается получения через министерство народного образования подписи на «Acta», теперь не для факультетских библиотек, на которые почти все, как правило, уже подписались, а для библиотек лицеев, гораздо более многочисленных» [77, с. 675].

К Ковалевской, по ее словам, Бертран проявляет необычайную любезность. Она пишет Миттаг-Леффлеру 28 июня 1886 г. : «Представьте себе, что он [Бертран] придумал: в следующий понедельник все эти господа должны собраться, чтобы предложить тему на большую академическую премию 1886 г. [на 1888 г.]. Бертрану пришло в голову предложить темой как раз проблему вращения твердого тяжелого тела. Таким образом, у меня будут некоторые шансы получить эту премию» [СК 116]. Эрмит, Бертран, Камилл Жордан и Дарбу, члены комиссии по выбору темы для премии, заставили Софью Васильевну изложить им еще раз детально результаты ее работы, нашли ее очень интересной и имеющей много шансов быть премированной.

Говоря об Эрмите и его отношении к С. В. Ковалевской, нельзя не упомянуть о его письме к Чебышеву от 21 мая 1890 г. с просьбой о содействии ее возвращению на родину:

1 Мой дорогой собрат и друг,

„.Пользуясь Вашей добротой, выражаю пожелание, чтобы Вы смогли вызвать к себе в С.-Петербургскую академию наук г-жу Ковалевскую, талант которой вызывает восхищение всех математиков и которая в своем стокгольмском изгнании хранит в своем сердце сожаление и любовь к своей родине — России. Я узнал от нее о том участии, которое Вы приняли в ее избрании в качестве члена-кор- респондента Академии; в то же самое время она призналась мне в своем тяжелом положении за границей, и я беру на себя смелость просить Вашей поддержки с тем, чтобы, по возможности, помочь ей выйти из этого положения.

Прошу Вас извинить мое ходатайство, если оно нескромно, и от всего сердца шлю Вам наилучшие пожелания в отношении Вашего здоровья, Вашего счастья, а также пользуюсь этим случаем, чтобы вновь заверить Вас, мой дорогой собрат и друг, в неизменно испытываемом мною чувстве самой искренней и преданной любви к Вам.

Ш. Эрмит (цит, по: [220, т, V])*

270

Письмо Эрмита не оказало желаемого действия: для Ковалевской места в царской России не нашлось.

Выше уже говорилось о Жозефе Перотте, революционере и математике. Это был очень одаренный человек: знал около 20 языков, в том числе китайский и японский. За исследование в гэльском языке (горцев Шотландии) он получил премию Дугласа Хайда. Перотт учился в университетах Франции и Германии.

В 1890 г. Перотт переехал из Франции в США и стал преподавателем математики в университете Кларка8 в Вустере (Ворчестере).

Среди писем от Перотта к Ковалевской находится пять таблиц с числами, по-видимому, соответствующих решениям какого-то алгебраического уравнения.

Когда Перотт, как упоминалось, бежал из Петербурга, он оставил там все вещи, но захватил с собой книгу Гаусса «Disquisitiones Arithmeticae» и, изучая теорию чисел, восхищался ею. Он подверг критике какую-то статью «бравого моряка» Жонкьера и писал Ковалевской 15 марта 1883 г.: «Если я настаиваю на этой критике, это оттого, что мое арифметическое чутье крайне развито сейчас, и я рассматриваю как обиду моей принцессе (которую я наконец нашел после долгих и бесполезных странствий — это не что иное, как Богиня Арифметики) все эти презренные теоремы, вроде теоремы Жонкьера». Перотт считает Жонкьера честным человеком, но дилетантом. В заключение письма Перотт пишет по-английски (все письмо на французском языке) : «Я думаю, что, настаивая на этом слишком сильно, я лишусь моего права любить мою принцессу» [П 13].

Перотт интересовался историей теории чисел. Он разыскивал в Испании «Арифметику» Хуана Ортеги, изданную в 1534 г. и, может быть, хранившуюся в библиотеке Мадрида. В этой книге рассматривается интересовавшее Перотта уравнение x2—Dy2=1, которое, после Ортеги, исследовал также Ферма (в 1657 г.). Перотт полагает, что Ортега держал в руках работу Хирона Александрийского (100 лет до н. э.). Возможно, эта работа

8 Справка, полученная мною из университета Кларка, гласит, что Перотт как математик считался лучшим в Америке знатоком теории чисел. Он обладал широкими знапиями в области науки и искусства. Его привлекательная наружность была хорошо, из- вестна жителям Вустера,

271

еще существует в Испании, и Перотт просит знакомых испанцев разыскать ее.

Всего имеется 11 известных опубликованных статей Ж. Перотта. Они относятся к вопросам высшей алгебры и теории чисел.

Шведские математики

С шведскими математиками — за исключением Мит-* таг-Деффлера — Ковалевская познакомилась уже в Швеции. Первыми, с кем она встретилась и потом много общалась, были Ивар Отто Бендиксон и Густав Яльмар Энестрём. Бендиксон уже преподавал в Высшей школе, когда Софья Васильевна начала там свою деятельность, однако он слушал лекции Ковалевской. Софья Васильевна сразу по приезде с Стокгольм познакомилась с членами семьи Бендиксона.

В начале научной деятельности Бендиксон занимался теорией множеств по Кантору и некоторыми вопросами высшей алгебры. Позже он стал писать работы по теории дифференциальных уравнений, обыкновенных и с частными производными. Особую известность он приобрел исследованиями по теории кривых, определяемых дифференциальными уравнениями, продолжающими исследования Пуанкаре [272].

Судя по двум его запискам к Софье Васильевне, И. Бендиксон был в весеннем семестре 1885 г. кем-то вроде старосты группы ее слушателей; в записке от 29 мая 1885 г. он извещает Ковалевскую, что завтра, в субботу, ее ученики придут на лекцию, а в понедельник будет праздник и, вероятно, лекция будет отменена [85, с. 48]. Речь идет, очевидно, о курсе лекций Ковалевской «Теория алгебраических функций по Вейерштрассу». Немного раньше, 25 мая, Бендиксон переслал Ковалевской ее лекции с сопроводительной запиской, где говорит, что исправлять ему пришлось не много (вероятно, шведский язык Ковалевской). Очевидно, это были ее лекции по теории уравнений с частными производными, которые Бендиксон слушал осенью 1884 г. Он говорит, что перевел ее выражение «complett интеграл» как «полный интеграл», так как немцы, по-видимому, говорят vollstandig, и делает несколько мелких замечаний [85, с. 48]* И. Бендиксон занимался качественной теорией дифференциальных уравнений [272].,

272

О Г. Энестрёме мы уже говорили раньше как о секретаре журнала «Acta mathematica»- Чисто математических статей у Энестрёма было немного. Но он вел большую библиографическую работу, за что получил степень доктора от Лундского университета в 1918 г. У него были статьи по истории математики. Для нас Энестрём интересен еще и тем, что он занимался переводом некоторых русских литературных произведений на шведский язык. Так, в письме к Ковалевской от 10 января 1886 г. Энестрём посылает на ее критическое рассмотрение свой перевод стихотворения Н. А. Добролюбова «Пускай умру — печали мало» [85, с. 51]. Он сообщает, что собирается переводить стихи И. С. Никитина и писать литературнокритическую статью об обоих поэтах.

Постоянное общение имела Софья Васильевна со шведским астрономом Гуго Гюльдёном, встречаясь с ним на заседаниях Высшей школы. Она часто бывала в его семье, в которой впоследствии жила ее дочь. Мы уже упоминали о дружеском отношении Гюльдена к Ковалевской. Добавлю здесь, что Гюльден мог иногда быть шутливо-язвительным. Так, он окрестил группу пяти математиков (Вейерштрасс, Пуанкаре, Эрмит, Миттаг-Леффлер и Ковалевская) «лигой взаимного восхищения». На самом деле все они достойны восхищения!

Гуго Гюльден родился и учился в Гельсингфорсе. Сначала он работал в Пулковской обсерватории. Переехав в 1871 г. в Стокгольм, он стал астрономом Шведской академии наук и директором обсерватории Стокгольмской высшей школы. Его ценили как ученого и называли «королем астрономов». Гюльден интересовался теоретическими вопросами небесной механики, в частности занимался задачей трех тел. Во времена Ковалевской обсерватория, находившаяся в конце главной улицы Стокгольма, помещалась в старом здании с астрономической трубой- рефрактором. В этом же доме жил Гюльден со своей семьей, а также его ассистенты. В этом доме Софья Васильевна была в гостях в один из последних дней жизни.

После смерти Гюльдена директором обсерватории стал его ученик, Карл Болин, слушавший лекции Ковалевской. Он написал статью о научной деятельности Гюльдена в «Acta mathematica» [273]. У Болина есть работы по устойчивости динамических систем.

1/2Ю П. Я. Кочина

273

Постоянно общалась Софья Васильевна с молодым математиком Ларсом Эдвардом Фрагменом. Он слушал ее лекции и некоторое время был секретарем редакции «Acta mathematica». Занимался он теорией функций комплексного и действительного переменных. Во время отпуска Ковалевской в весеннем семестре 1889 г. Фраг- мен замещал ее и читал лекции.

Дружеские отношения поддерживала Софья Васильевна с Андерсом Линдстедтом. Он занимался задачей трех тел, и Пуанкаре в своей работе, посвященной этой задаче, в отдельных параграфах привел исследования шведских математиков Гюльдена, Болина и Линдстедта.

Одним из слушателей С. В. Ковалевской был Ивар Фредгольм, создатель теории интегральных уравнений, носящих его имя.

Заключение

С. В. Ковалевской напечатано девять научных работ, относящихся к шести различным темам: задача о вращении твердого тела, теорема существования для системы дифференциальных уравнений с частными производными, задача о приведении абелевых интегралов, вопрос о форме кольца Сатурна, о преломлении света в кристаллах и, наконец, теорема Брунса из теории потенциала.

Оценка научных работ Ковалевской была сделана в Московском математическом обществе, членом которого она состояла с 1881 г. Вскоре после ее смерти, 3-го марта 1891 г., было организовано заседание, посвященное ее памяти. На нем физик А. Г. Столетов дал краткий обзор жизни и деятельности покойной и отметил, что его личное знакомство с Софьей Васильевной и Владимиром Онуфрие- вичем, у которых он бывал в Москве, оставило у него самые лучшие воспоминания.

Знаменитый русский ученый H. Е. Жуковский рассказал о трудах Ковалевской по механике, в особенности о задаче по вращению твердого тела, в которую, как мы указывали, и сам Жуковский внес свой вклад. При этом он сказал: «Летом 1889 г. я встретил в Париже Пуанкаре, который передавал мне, что С. В. Ковалевская работает над расширением рассмотренного случая (задачи о вращении.— П. К.) и имеет надежду разрешить задачу о движении при центре тяжести, лежащем на плоскости экватора эллипсоида инерции, который есть какой-нибудь эллипсоид вращения. К сожалению, ранняя смерть положила предел всем этим надеждам и лишила нас соотечественницы, которая немало содействовала прославлению русского имени» [159, с. 22].

С третьим докладом, о трудах Ковалевской по чистой математике, выступил профессор математики П. А. Некрасов [160]*

Все они дали высокую оценку работам русской ученой, признавая ее полное равенство с талантливыми математи- ками-мужчинами. Глубоко проникнув в существующие методы математики, она сделала в ней блестящие открытия.

275

10*

Иностранные ученые также воздали должное нашей великой соотечественнице. Так, Поль Дюбуа-Реймон сказал, что «она не только превзошла своих предшественниц, но, можно сказать к ее чести, заняла между современными математиками одно из самых видных мест» [274].

Пуанкаре, один из величайших французских ученых, был горячим поклонником Ковалевской как математика. В своих математических работах Пуанкаре никогда не упускал случая отметить заслуги русской ученой. Так, в статье «Анализ научных работ Пуанкаре, сделанный им самим» имя Ковалевской упоминается в ряде мест наряду с именами Коши, Фукса, Врио и Буке. В главе IV, посвященной небесной механике, он пишет: «Я воспользовался методом, который г-жа Ковалевская уже применяла в своем мемуаре о кольце Сатурна,—разложение периодов эллиптической функции в ряд по степеням модуля» [276, т. III, с. 643].

В «Аналитическом резюме» своих работ Пуанкаре по поводу решения уравнений в частных производных первого порядка вблизи особых точек пишет: «Коши и Ковалевская научили тому, как разлагать в ряды интегралы этих уравнений в окрестности обыкновенной точки» [276, т. III, с. 581].

Немецкий биограф Вейерштрасса Лампе, называя Ковалевскую гениальной ученицей Вейерштрасса, считает слишком жестким высказывание А.-Ш. Леффлер о том, что вся математическая деятельность Ковалевской была не чем иным, как развитием идей ее великого учителя. А.-Ш. Леффлер переоценила влияние Вейерштрасса, вероятно, благодаря скромности самой Софьи Васильевны [131, с. 68].

Для оценки исторической роли Ковалевской необходимо сравнивать ее с математиками не только мужчинами, но и с женщинами-

До Ковалевской, на протяжении всей истории человечества, можно указать около двух десятков женщин-уче- ных; среди них были известны несколько женщин-матема- тиков.

В V веке нашей эры славилась своей ученостью Гипатия, дочь Теона Александрийского, читавшая лекции по философии и математике. Ею были написаны комментарии к трудам Аполлония и Диофанта по математике, к сожалению, не дошедшие до нашего времени. О ней писа¬

276

ли Кингслей, Маутнер, Мейер. Жизнь ее окончилась трагически: в 415 г. она, язычница, была растерзана толпой фанатиков-христиан, подстрекаемых духовенством [277].

В 1978 г в «Курьере ЮНЕСКО» отмечался своеобразный юбилей: 300-летие первого получения женщиной ученой степени доктора наук. Это была венецианка Лукреция Корнаро. Она защищала диссертацию в Падуе, в торжественной обстановке, в падуанском соборе, перед огромной аудиторией, где ей был вручен диплом доктора философии. Однако в Италии и раньше, начиная с четырнадцатого столетия, отдельные женщины читали лекции в университетах, иногда заменяя своих отцов.

Маркиза Эмилия дю Шатле перевела «Начала» Ньютона с латинского языка на французский и снабдила их своими комментариями, отредактированными А. К. Клеро.

Лаура Басси читала лекции по физике в Болонье. Это была необыкновенная красавица, мать 12 детей [277].

В 1748 г. итальянка Мария Гаэтана Аньези написала «Курс анализа для употребления итальянского юношества», переведенный в 1775 г. на французский язык. Одна из кривых третьего порядка носит название локона Аньези. Аньези рано покинула ученый мир, удалившись в монастырь.

Гортензия Лепот, француженка, проводила астрономические вычисления вместе с Клеро и составила таблицу колебаний маятника.

Гипатия, дю Шатле, Аньези и другие упомянутые женщины проявили способности к усвоению высших для их эпох математических теорий и к передаче своих познаний. Более глубокий творческий талант был проявлен Софи Жермен, которая получила в 1808 г. Наполеоновскую премию Парижской академии наук за исследования по теории упругости. Она работала и в области теории чисел.

В Англии в прошлом веке была избрана в почетные члены Лондонского королевского общества Мэри Сом- мервиль, имевшая работы по физике и астрономии. Она издала на английском языке изложение «Небесной механики» Лапласа.

В дореволюционной России единственной женщиной, избранной (1783 г.) в действительные члены академии — но не Академии наук, а Российской академии,— была княгиня Екатерина Романовна Дашкова (1744—1810 гг.)э директор Петербургской академии наук (1783—1796 гг.).

277

В России княгиня Евдокия Ивановна Голицына, отличавшаяся своей образованностью, написала статью «Анализ понятия силы», часть которой была опубликована в Петербурге (1837 г.), часть в Париже (1844 г.). Пушкин, очарованный Голицыной и восхищенный ее умом, слагал в ее честь стихи [278, с. 312].

В последние годы много пишут об англичанке Аде Августе Лавлейс, дочери Байрона, которую называют «первой программисткой». Она сотрудничала с изобретателем вычислительных машин Ч. Бэбиджем; ею введено понятие «цикл».

Софья Ковалевская превосходила своих предшественниц талантом и значительностью полученных результатов и была первой в мире женщиной членом-корреспондентом академии наук.

В 1889 г., т. е. еще при жизни С. В. Ковалевской, на Высшие женские курсы была допущена для преподавания математики Вера Иосифовна Шифф. Она написала сборщики задач по аналитической геометрии и дифференциальному и интегральному исчислениям. Напомню, что в это самое время Е. Ф. Литвинова, доктор математики, получила отказ на свое заявление о поступлении в качестве преподавательницы на Бестужевские курсы.

В 1903 г. в русских газетах появилось сообщение о двух женщинах — докторах математики: Надежде Николаевне Гернет и Любови Николаевне Запольской. Л. Н. За- польская была профессором Московских высших женских курсов.

На Петербургских высших женских курсах была профессором Надежда Николаевна Гернет. Она получила ученую степень доктора философии в Геттингене за работу по вариационному исчислению и выпустила в 1912 г. книгу «Об основной простейшей задаче вариационного исчисления» [279]. В настоящее время эта книга привлекла внимание исследователей в теории управления [280, с. 698].

Екатерина Алексеевна Нарышкина работала в советское время. Имя ее известно лишь в узком кругу математиков, так как ее работы относятся к специальной и трудной области теоретической сейсмологии — науки об упругих колебаниях в твердом теле. Основные ее результаты изложены С. Л. Соболевым в русском издании книги Франка и Мизеса «Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики» [281].

278

Нина Карловна Бари первой из женщин в Советском Союзе получила степень доктора физико-математических; наук за свои работы по теории тригонометрических рядов, без защиты диссертации. Людмила Всеволодовна Келдыш одной из первых защитила докторскую диссертацию на тему «Структура 5-множеств».

Очень крупным математиком была Эми Нетер, профессор Геттингенского университета, создательница нового направления в высшей алгебре. Э. Нетер, одинокую женщину, посвятившую всю жизнь науке, часто противопоставляют С. В. Ковалевской, личная и семейная жизнь которой была полна сложных переживаний и занятия которой математикой перемежались с литературными занятиями [282].

Избрание С. В. Ковалевской в члены-корреспонденты Петербургской академии наук открыло возможность и для других женщин стать членами академии. И действительно, после С. В. Ковалевской несколько женщин были избраны в члены-корреспонденты и почетные члены Петербургской академии наук. В 1894 г. почетным членом стала археолог Прасковья Сергеевна Уварова, в 1895 г. членом- корреспондентом стала филолог Ольга Измаиловна Срезневская. В 1908 г. была избрана в члены-корреспонденты ботаник Ольга Александровна Федченко. Из иностранок членом-корреспондентом стала в 1907 г. знаменитый физик Мария Склодовская-Кюри (с 1926 г.—почетный член). Еще раньше, в 1898 г., почетным членом была избрана королева Румынии Елизавета, писательница и собирательница румынского фольклора, выступавшая под псевдонимом Кармен Сильва.

Таковы были женщины — члены Петербургской академии наук до Октябрьской революции.

В настоящее время у нас многие женщины трудятся в области наук, в том числе математических, и никого не удивляет, что за свои работы они получают высокие звания и премии, становятся членами академий наук. Выдающимися математиками в настоящее время являются О. А. Ладыженская, О. А. Олейник, H. Н. Уральцева и многие другие более молодые женщины.

Ковалевской, помимо ее научных заслуг, принадлежит исключительное место в истории женского движения. Ее большой популярности содействовала также ее многосторонняя живая натура и художественный талант.

С юных лет Ковалевской сопутствовали слава и пок¬

279

лонение. И они были естественной данью ее богатой одаренности и женскому пионерству в науке, к тому же в такой сложной области, как математика.

Научная известность Ковалевской была обеспечена благодаря удачному выбору задач и блестящему их решению. Две наиболее важные ее работы относятся к основным вопросам математики и механики. Простота некоторых полученных ею результатов позволила включить их в основные курсы математики и механики. Работа ее по вращению твердого тела составила новую страницу в истории этой задачи и дала толчок большому количеству дальнейших исследований.

Увенчанное заслуженной славой, имя С. В. Ковалевской навсегда останется в науке и в истории общественного движения России.

Приложения

1. Софья Владимировна Ковалевская и ее воспоминания

Софье Васильевне Ковалевской было 28 лет, когда у нее родилась дочь Софья. Софья Васильевна была беспокойной и страстной матерью, преисполненной страха, как бы не был нанесен ущерб ребенку, как бы он не подвергся инфекции, как бы няня не оказалась неосторожной. Она даже придумала какой-то особый способ пеленать малютку.

Уезжая за границу в конце 1880 г., Ковалевская побоялась взять двухлетнюю дочку с собой и оставила ее на попечение Юлии Всеволодовны Лермонтовой.

При второй поездке, в 1881 г., Софья Васильевна взяла с собой трехлетнюю Соню и ее няню Марию Дмитриевну. В дальнейшем девочке пришлось переезжать из одного города в другой, жить то в одной семье, то в другой. В России она подолгу жила у Ю. В. Лермонтовой, иногда в семье дяди, А. О. Ковалевского. В Швеции больше всего она жила в семье Гюльденов, иногда — у Анны-Шарлотты, у Сигне и Гёсты Миттаг-Леффлеров, один раз оставалась с Эллен Кей.

Во всех семьях к девочке относились хорошо, и у Софьи Владимировны сохранились самые хорошие воспоминания о жизни у этих людей.

Последнее письмо Сони к матери было написано на рождественских каникулах (за месяц до смерти Софьи Васильевны). Девочка пишет 10 января 1891 г., что она собирается в гости к Пальме, в Дьюрсхольм, где будет детский вечер. О себе она говорит:

«Я теперь учусь немножко латыни; когда Гюльдены прибирали какой-то старый шкап; то они нашли грамматику и другую книжку. Я теперь каждый день учусь и понимаю первые страницы.

Мое пальто еще не готово, по я думаю, что оно будет скоро готово и что оно будет хорошее. Знаешь, мама, эти башмаки, которые мы там купили, были такие гадкие, они сейчас начали рваться, и не подошва, а самая кожа.

Получила ли ты много подарков к рождеству? Теперь мне нужно ехать в Djursholm. Поклонись Максиму Максимовичу. Fru Gyl- den и Ельза тебе кланяются.

Прощай, милая мама, твоя Фуфа.

Ящик с вещами еще не пришел» 4.

Через две недели Соня написала письмо Максиму Максимовичу, из которого видна теплота отношений между М. М. Ковалевским и Соней.

«24.1.1891

Милый Максим Максимович!

Очень Вас благодарю за письмо (по-видимому, поздравление к Новому году.— П. К.). Мне ужасно жалко, что Вы так больны. Надеюсь, что Вы скоро поправитесь. II ААН, ф. 603, on. 1, № 127.

II П. Я. Кочина

281

Мне бы доставило громадное удовольствие будущее лето поехать к Вам на юг России. Только бы здоровье Ваше поправилось. Я еще продолжаю уроки верховой езды, хотя только несколько раз в неделю. На будущее лето Юлия Всеволодовна мне обещала какую-нибудь лошадь, на которой я могу кататься верхом.

Будущее воскресенье наш класс при учительницах и родителях сыграет немецкую пьесу. Я там тоже участвую. Это будет весело, но немножко страшно. Недавно у нас был г. Баклунд из Петербурга. Он мне привез от дяди Саши несколько книг и коробку конфет. Из книг мне особенно понравилась Достоевского «Русским детям».

Недавно я была в театре и видела «Frikelsbrodern».

Это было очень весело.

Гюльдены Вам кланяются. Прощайте, милый Максим Максимович.

Ваша Фуфа» 2.

Когда после смерти Софьи Васильевны возник вопрос о том, где жить Соне, то она охотно согласилась остаться в Швеции у Гюльденов до окончания шведской средней школы. Потом она должна была продолжать учение в России, в последних классах русской гимназии.

Училась Фуфа хорошо, в особенности нравились ей английский язык и физика. Немецкий язык она уже знала отлично, но по алгебре и геометрии брала частные уроки.

На лето девочка приехала в Россию, стала усиленно готовиться к экзаменам и поступила в шестой класс гимназии Таганцевой в Петербурге.

Софья Владимировна окончила гимназию в 1897 г., когда ей еще не было 19 лет. Она намеревалась поступить в Женский медицинский институт, но туда принимали только совершеннолетних женщин, т. е. не моложе 20 лет. А пока что, будучи свободной, она решила поступить на физико-математический факультет Бестужевских. высших женских курсов. Вероятно, ей все-таки хотелось попробовать свои силы в математике. Однако на курсах она не осталась, а, достигнув 20 лет, стала студенткой медицинского института.

Насколько мне известно, по окончании института Софья Владимировна медицинской практикой не занималась, а работала в лаборатории. Когда я с ней познакомилась — после Великой Отечественной войны,— это была пожилая женщина с черными бровями, несколько сурового вида, высокоинтеллигентная, знающая хорошо шведский, французский и немецкий языки. Она щедро делилась эпистолярным наследством своих родителей, в особенности с С. Я. Штрайхом.

После того как в Академии наук СССР были пожучены фотокопии писем из архива Мигтаг-Леффлера, в их расшифровке и переводе участвовала и Софья Владимировна, в основном в обработке шведских писем.

Софья Владимировна скончалась в 1952 г. в возрасте 74 лет. Урна с ее прахом покоится на Новодевичьем кладбище.

После смерти Софьи Владимировны найдено несколько отрыв¬

2 Там же.

282

ков ее воспоминаний 3 о жизни с матерью в Стокгольме, находящихся теперь в Архиве АН СССР 4. Ниже приведены выдержки из этих интересных воспоминаний.

Воспоминания дочери

Первые мок воспоминания о матери связаны с какими-то не* реездами по железной дороге, с сундуком, из которого вынимаются спиртовки и кастрюльки, в которых кипятят молоко и варят манную кашу. Сама мама ласковая, но тревожная, часто целует меня, затем укладывает в кровать и ставит мне градусник. Потом как будто бы появляется незнакомый мне мужчина, которому я должна дать осмотреть мое горло, что я делаю с большой неохотой, а затем меня снова укладывают, и я засыпаю... Очевидно, это было в 1882 г., когда она, по ее собственным воспоминаниям, уехала, снова за границу, проведя перед этим несколько лет в России. Меня она, очевидно, в эту поездку брала с собой. Затем у меня долго нет о ней никаких воспоминаний, так как я живу в Одессе у своего дяди Александра Онуфриевича Ковалевского, а мать моя живет за границей, и я очень редко ее вижу. Жизнь в семье Александра Онуфриевича вспоминается отчетливо, как счастливейшее время раннего детства. Семья состоит из самого Александра Онуфриевича, его жены, Татьяны Кирилловны и троих детей. При доме большой сад с массой цветов, большим бассейном для воды и небольшим виноградником. Недалеко море, куда иногда ездим купаться. У меня своя няня, Марья Дмитриевна, которая состоит при мне с раннего детства и которую я очень люблю. Где-то за границей живет моя мама, а в Москве папа, который недавно приезжал к нам. У меня с ним установились самые хорошие отношения, и я с нетерпением жду, когда же он приедет назад. Но вот что-то случилось с папой. Пришло какое-то тревожное письмо; взрослые становятся очень серьезными, на глазах у дяди я даже вижу слезы. Он берет меня к себе на колени и прерывающимся голосом говорит, что мой папа очень болен и что оп не сможет к нам приехать, теперь он сам будет мне вместо папы. Я еще не понимаю случившегося, но тоже плачу, и на душе остается смутное сознание какого-то большого несчастья. Двоюродные сестры очень ласковы со мной и часто меня целуют. Потом приезжает моя мама, от которой я уже успела отвыкнуть и которой сначала дичусь. Она одета в черное платье, очень печальна и часто плачет. Она целует меня как-то особенно порывисто, так что мне даже становится страшно. Из разговоров старших до меня долетают отрывки, из которых я понимаю, что мама скоро хочет уехать и на этот раз думает взять меня с собой. Мне становится очень жалко расставаться с дядей и его семьей, но вместе с тем жаль теперь и маму, которая много времени проводит со мной. Она была со мной очень нежна, говорила о том, как сильно я выросла и как она рада, что привезет с собой в Стокгольм уже большую дочь. Она прожила некоторое время с нами в Семен- кове, принимая снова участие в общих прогулках и занимаясь

3 Воспоминания опубликованы в сборнике «Памяти С. В. Ковалевской» [82, с. 144—154] и в книге «С. В. Ковалевская. Воспоминания и письма» [64, с. 360—368].

4 ААН, ф. 603, оп. 2, № 4—7.

283

11*

изящными рукодельными работами, к которым всегда чувствовала влечение в периоды отдыха от научной работы. Она много говорила со мной о Швеции, рассказывала, какую комнату она мне там устроила и какие дети есть у ее знакомых. Она также проверяла мои знания немецкого языка и называла отдельные предметы по- шведски... Затем настал день, когда мы с мамой стали собираться в путь. Юлия Всеволодовна очень огорчалась, расставаясь со мной, все знакомые также приходили высказать нам свои пожелания. Многие находили, что меня лучше было бы оставить у Юлии Всеволодовны и не брать с собой в эту чужую страну, где у матери не будет много времени заниматься мной, а вся окружающая среда будет совершенно чужой. Но мама была тверда в своем решении; она уже достаточно освоилась со Швецией, приобрела там достаточно крепкое положение и считала, что должна сама меня воспитывать.

Первый год меня не могли еще отдать в школу, и я на практике изучала шведский язык, путешествуя с нашей прислугой на рынок и узнавая от нее названия всех предметов, которые она там покупала. Наша квартира была расположена в новой части города, недалеко от большого парка, переходящего в настоящий лес, где по воскресеньям бывало много народа, а по будням было почти пустынно. Сюда часто по окончании лекций ходила моя мать вместе с писательницей Анной-Шарлоттой Эдгрен, бывшей ее большим другом. Иногда к ним присоединялся и брат Анны-Шарлотты — проф. Гёста Миттаг-Леффлер. Еще чаще они посещали каток, и как только я сносно выучилась кататься на коньках, я тоже могла сопровождать их. На прогулках моя мать и Анна-Шарлотта вели длинные и задушевные разговоры, обсуждали планы для новых рассказов и пьес Анны-Шарлотты, а иногда рисовали проекты будущей жизни людей, «когда не будет богатых и бедных и все будут равны». Такие идеи уже носились тогда в воздухе и очень увлекали обеих приятельниц. Первую квартиру, в которой мы жили в Стокгольме и куда меня привезли из России, я плохо помню, но другую, в которую мы переехали в следующем году и где моя мать прожила до своей смерти, я ясно вижу перед собой. Она была расположена на 3-м этаже (4-х или 5-ти этажного каменного дома) па улице Стурегатан, № 56, в той же новой части города, как и первая. На другой стороне улицы, прямо против окон нашего дома, был сквер, в котором росли пирамидальные тополя... Квартира состояла из 4 комнат, кухни и комнатки для прислуги. Горничная наша, Августа, имела свою отдельную комнату около кухни, где могла принимать своих гостей и где я очень любила сидеть по вечерам, когда мамы не было дома. Бывали у нас и другие прислуги, но Августа жила дольше всех, и она была нашей последней прислугой; она присутствовала и при смерти моей матери. Анна-Шарлотта Эдгрен-Леффлер, описывая в своих воспоминаниях нашу квартиру, говорит, что она имела отпечаток чего-то случайного, готового в любой момент распасться. Это, может быть, и казалось так ой, привыкшей к солидным шведским квартирам состоятельных шведских семейств... Мне, однако, эта квартира казалась роскошной. Наша гостиная, где стояла привезенная матерью из России мебель красного дерева, покрытая красным атласом, тоже казалась мне великолепной, и я мало обращала внимания на те дефекты ее, которые бросались в глаза Анне-Шарлотте. В ней стояло высокое зеркало в золотой раме на низком мраморном постаменте, было два

284

трельяжа с живыми растениями (помню фикусы на одном и цветущие традесканции — на другом). В этой гостиной сиживал и старик Норденшельд, рассказывавший такие интересные вещи о своем путешествии вокруг берегов Сибири на корабле «Вега», и молодой Нансен, только что еще вступающий на путь арктического исследователя. Здесь же бывали университетские профессоры Гюльдбн (астроном), Брёггер (геолог), Леке (зоолог), доктор медицины Медин (в честь которого названа болезнь Гейне — Медина), Миттаг- Леффлер и его сестра, писательница Эллен Кей, редактор газеты «Вольнодумец» Брантинг, получивший впоследствии большую известность как представитель социал-демократической партии в риксдаге, а тогда часто сидевший в тюрьме за оскорбительные отзывы о короле.

Здесь же начиная g 1888 г. частым гостем бывал профессор Максим Максимович Ковалевский, приезжавший для чтения лекций по социологии. Бывали и шведские, и норвежские художники, писатели и критики — как Брандес, Ибсен и многие другие, имена которых я уже не помню.

Про мои чувства к матери я должна сказать, что они были несколько сложны и не отличались той интимностью, как отношения к Лермонтовой. С последней я могла болтать о всех своих переживаниях, ничего не скрывая и никогда не опасаясь вызвать ее неудовольствие. Она любила меня такую, как я есть, не применяла никакой «педагогики» и не старалась влиять на меня в том или ином направлении. Это не значит, что она не замечала моих недостатков и безмерно меня баловала, но она делала свои замечания очень мягко, никогда не затрагивая моего самолюбия. Не то было с матерью. У нее был, очевидно, свой идеал «дочери», который она стремилась видеть воплощенным во мне. Она, несомненно, любила меня, по считала всякие излияния нежности ненужными, и, кроме поцелуя на ночь, я почти не получала от нее никаких ласк. Только уезжая на каникулы или возвращаясь из своих путешествий, она как бы спохватывалась и осыпала меня бурными и горячими ласками, но эти порывы быстро проходили. Вообще же она хотела «воспитывать». Она читала статьи по педагогике и разговаривала на тему о воспитании со знакомыми шведскими педагогами. Кроме того, она была еще, по-видимому, во власти воспоминаний о моем отце и о его ошибках, приведших его к трагическому концу. Мрачное настроение последнего года его жизни, его безволие и отход от пауки, с одной стороны, некоторое «легкомыслие» в делах, с другой, испугали ее и заставили опасаться повторения нежелательных черт и у его дочери. Сама она была волевой и решительной, хотя и подвергалась иногда таким же периодам мрачного настроения, как и он. Она стремилась выработать из меня сильного и энергичного человека и отчаивалась, когда это не удавалось.

Одной из ближайших приятельниц моей матери, наиболее близкой ей после А.-Ш. Эдгрен-Леффлер, вскоре стала Эллен Кей. В то время она была скромной учительницей частной женской школы, затем выступила на общественном поприще в качестве поборницы «прав ребенка». Ее перу принадлежит приобретшая большую популярность книга «Век ребенка», переведенная и на русский язык. Она не ратовала, как это можно думать, за общественные права женщины, подобно большинству так называемых феминисток, а наоборот, звала женщин к большему углублению в свою семейную жизнь и призывала девушек к исканию «настоящего счастья», ос¬

285

нованного на браке с действительно любимым человеком, без всяких иных побуждений, кроме чувств. За эти взгляды, ложно понятые консервативной частью общества как проповедь «свободной любви», она подверглась сильной травле в печати, должна была оставить преподавание и провела некоторое время за границей — в Италии и Германии, существуя литературным трудом. Через несколько лет оппозиция против нее улеглась, она могла вернуться в Швецию, приобрела там на скопленные деньги небольшой домик, завещанный ею затем Союзу женщин-работниц, и умерла в 1925 г., окруженная всеобщим почетом. Эллен Кей заметила несколько ненормальные отношения, возникающие между моей матерью и мной вследствие излишнего педагогического рвения той, и убеждала ее относиться не так нетерпеливо к воспитанию ребенка и не ожидать слишком быстрых результатов. Это я уловила сама из обрывков слышанных мной разговоров и это же я слышала затем из уст самой Эллен Кей. Ей же принадлежит одна из лучших биографий, написанных о моей матери.

2. Стихотворение Фрица Леффлера «На смерть С. Ковалевспой>>

Душа, вся полная и мыслью, и огнем!

Ты вознеслась теперь в те звездные селенья,

Куда парил твой ум, когда роились в нем Вопросы вечные о таинствах строенья Системы мировой! Безвременный конец Унес тебя туда, куда пытливым взором Стремилась часто ты, следя меж звездным хором Сияние Сатурновых колец.

Ах, в функциях аналитических порядка Верховного перед твоим умом Теперь, в величии своем,

Откроется ль бессмертия загадка?

Как в небесах следит теперь твой взор За теми яркими лучами,

Чье преломление в стекле до этих пор Ты наблюдала здесь ученого очами?

О, чаще, чаще обращай

Из мира светлого, где ты витаешь, взгляды

В наш темный и печальный край,

На нашу жизнь, лишенную отрады!

Здесь, где несем мученья мы,

Не раз и ты, в минуты упования

Сквозь стекла чистые любви и сострадания

Смотрела на борьбу сил света с властью тьмы.

Дух, и огня, и мысли полный,

Ты с якорем любви пускался в жизни волны.

Теперь прости! Благодарим!

Пусть шведская земля над этим молодым Существованием, ушедшим в мрак могилы,

Лежит приветливо, без бременящей силы...

Пока не меркнет блеск Сатурновых колец,

286

Покамест живы люди будут,

Тебя нигде не позабудут:

Великий дух стяжал бессмертия венец.

(Перевод С. Венгерова)

Стихотворение Фрица Леффдера «На смерть Сони Ковалевской. 16 февраля 1891. Стокгольм» было отпечатано на отдельном листке, на шведском языке, в траурной рамке и роздано присутствовавшим на похоронах Софьи Васильевны Ковалевской. Оно было опубликовано в книге А.-Ш. Леффлер [190]. В переводе Д. Михаловского оно приведено в русском издании книги А.-Ш. Леффлер [96, с. 71], а также в книге [64, с. 459]. В переводе С. Венгерова стихотворение было дано в журнале «Севеоный вестник» (1891 г., № 3/4, с. 1—2).

8. Курсы, прочитанные С. В. Ковалевской в Стокгольмском университете 5

1. Теория уравнений в частных производных (осень 1884).

2. Теория алгебраических функций по Вейерштрассу (весна 1885).

3. Элементарная алгебра (весна 1885).

4. Теория абелевых функций по Вейерштрассу (с осени 1885 до весны 1887).

5. Теория потенциальных функций (весна 1886).

6. Теория движения твердого тела (осень 1886 и весна 1887).

7. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями, по Пуанкаре (осень 1887 и весна 1888).

8. Теория тета-функций по Вейерштрассу (весна 1888).

9. Приложения теории эллиптических функций (осень 1888).

10. Теория уравнений в частных производных (весна 1890).

И. Теория эллиптических функций по Вейерштрассу (осень

1889).

12. Приложение анализа к теории целых чисел (осень 1890).

4. Прошение С. В. Ковалевской о допущении к магистерским экзаменам 6 «Его Превосходительству Г-ну Ректору С.-Петербургского университета Тайному Советнику Петру Григорьевичу Редкину

Доктора философии Геттингенского университета Софьи Васильевны Ковалевской.

Прошение

Имея желание, на основании правил, существующих для докторов иностранных университетов, приступить к экзамену на магистра математики в С. Петербургском Университете и представляя при сем мой докторский диплом, покорнейше прошу, Ваше Превосходительство, дать мне разрешение на приступление к магистерскому экзамену.

С. Петербург, Марта 27 дня 1875 года

Доктор философии Геттингенского университета

Софья Ковалевская

Жительство имею Вас. О-в, Кая линия, д. № 14».

5 Список взят из статьи Миттаг-Леффлера [186].

6 ЛОА, ф. 14, оп. 3, № 14816 (Протоколы заседаний физ. мат. факультета Петербургского ун-та).

287

В тот же день Магистр минералогии и геогнозии Владимир Ковалевский подал заявление декану физ.-мат. фак. А. Н. Бекетову, в котором писал: «Желая быть Приват-Доцентом при С.-Петербургском Университете по предмету Палеонтологии, покорнейше прошу Вас сделать зависящее от Вас распоряжение для разрешения читать мне лекции по означенному предмету».

На заседании физ.-мат. факультета 25 апреля 1875 г. было решено:

«2. Заслушано прошение Софьи Ковалевской — отложить до будущего раза.

4. Назначен день для пробных лекций В. О. Ковалевского в среду 12 мая [неразборчиво], назначена тема: развитие плеченогих моллюсков во времени. Подписали: А. Бекетов, А. Савич, И. Сомов, А. Коркин, Ю. Сохоцкий, А. Фаминцын, А. Бутлеров».

На заседании 10 мая 1875 г. сказано:

«1. Определено допустить С. Ковалевскую к магистерскому испытанию. Подписи: Декан А. Бекетов, М. Окатов, А. Бутлеров,! Ф. О-в [неразборчиво], Д. Менделеев».

5. О премии Бордена для С. В. Ковалевской

В докладах Парижской академии наук в конце 1886 г. сообщалось:

«Премия Бордена [вопрос, предложенный на 1888 г.]. Усовершенствовать в каком-нибудь важном пункте теорию движения твердого тела. Премия будет состоять из золотой медали стоимостью три тысячи франков.

Рукописи Мемуаров для конкурса будут приниматься Секретариатом Института до 1-го июня 1888 г.; они должны сопровождаться запечатанным конвертом, содержащим имя и адрес автора. Этот конверт будет открыт только в случае, если Мемуар, к которому он относится, будет увенчан премией» [283] (Каждая рукопись должна была сопровождаться девизом, избранным автором).

Сообщение о присуждении премии С. В. Ковалевской было опубликовано в декабре 1888 года.

«Премия Бордена

(члены жюри: Гг. Морис Леви, Филлипс, Резаль, Сарро; Дарбу, докладчик) .

Академия предложила в качестве темы на премию Бордена для присуждения в 1888 г. следующий вопрос: „Усовершенствовать в каком-нибудь важном пункте теорию движения твердого тела“.

Единодушно Комиссия присудила премию Мемуару, записанному под п° 2 и имеющему девиз: „Говори, что знаешь, делай, что должен, пусть будет, чему быть“. Эта замечательная работа содержит открытие нового случая, в котором можно проинтегрировать дифференциальные уравнения движения тяжелого тела, закрепленного в одной из своих точек. Автор не ограничился добавлением, таким образом, результата самого высокого иптереса к тем, которые были нам даны по этому предмету Эйлером и Лагранжем: оп сделал открытие, в котором мы обязаны ему углубленным изучением с применением всех ресурсов современной теории функций. Свойства функций 0 с двумя независимыми переменными позволяют дать полное решение в наиболее точной и изящной форме;

288

таким образом, мы имеем новый и замечательный пример задачи Механики, в которую входят эти трансцендентные функции, применения которых до сих пор были ограничены чистым Анализом и Геометрией.

Комиссия выражает пожелание, чтобы увенчанный премией Мемуар был напечатан в сборнике Memoires des Savants etrangers [Мемуары иностранных ученых].

Заключения этого Доклада приняты согласпо Регламенту: г. Президент открывает запечатанный конверт, сопровождающий увенчанный наградой Мемуар, и провозглашает имя г-жи Софьи Ковалевской» [176].

6. Список использованных фотокопий писем 7 из Архива Г. Миттаг-Леффлера в Архиве Академии наук Союза ССР

1. Письма С. В. Ковалевской Г. Миттаг-Леффлеру [СК]

Альбом № 15, 1881—1883 гг.; № 16, 1884; № 17, 1885; № 18-19, 1884— 1885; № 20, 1886; № 21, 1887; № 22, 1888; № 23, 1889; № 24, 1890— 1891

2. Письма Г. Миттаг-Леффлера С. В. Ковалевской [МЛ]

Альбом № 35, 1880-1884; № 36, 1885; № 37, 1886; № 38, 1887; № 39, 1888; № 40, разные годы.

3. Письма Ж. Перотта С. Ковалевской, № 45 [П]

4. » К. Рунге С. Ковалевской, № 46 [Р]

5. » от иностранных математиков, № 49 [ИМ]

6. » от русских математиков, № 51 [РМ]

7 Перечисляются только неопубликованые письма, ААН, ф. 603. он. 1,

289

Библиография

Работы С. В. Ковалевской Научные труды

1. Zur Theorie der partiellen Differentialgleichungen.— Inaug. Diss, 1874; J. reine und angew. Math., 1875, Bd. 80, S. 1—32.

2. Uber die Reduction einer bestimmten Klasse Abel’schen Integrale 3-en Ranges auf elliptische Integrale.— Acta math., 1884, Bd. 4,

S. 393-414.

3. Sur la propagation de la lumiere dans un milieu cristallise.— Compt. rend, seances Acad, sei., Paris, 1884, t. 98, p. 356—357. То же: — Om ljusets fortplantning uti ett kristalliniskt medium.— Ofversigt af Kgl, Vetenskapsakad. forhandl., Stockholm, 1884, t. 41, s. 119—121.

4. Uber die Brechung des Lichtes in cristallinischeri Mitteln.— Acta math., 1883, Bd. 6, S. 249-304.

5. Zusatze und Bemerkungen zu Laplace’s Untersuchung uber die Gestalt des Saturnringes.—Astronom. Nachr., Kiel, 1885, Bd. III, S. 37-48.

6. Sur le probleme de la rotation d’un corps solide autour d’un point fixe.— Acta math., 1889, t. 12, p. 177—232.

7. Sur une propriete du systeme d’equations differentielles qui definit la rotation d’un corps solide autour d’un point fixe.— Acta math., t. 14, p. 81—93.

8. Memoire sur un cas particulier du probleme de la rotation d’un corps pesant author d’un point fixe, ou l’integration s’effectue a l’aide de fonctions ultraelliptiques du temps.— Mem. presentes par divers savants Acad. sei. Inst. nat. Paris, 1890, t. 31, p. 1—62.

9. Sur un theoreme de M. Bruns.— Acta math., 1891, t. 15, p. 45—

52. Notes Mem. presentes conf. Math. univ. Stockholm, t. 1.

10. Задача о вращении твердого тела около неподвижной точки.— В кн.: Движение твердого тела вокруг неподвижной точки: Сб. статей / Под ред. С. А. Чаплыгина, Н. И. Мерцалова. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1940, с. 11—49.

И. Об одном свойстве системы дифференциальных уравнений, определяющей вращение твердого тела около неподвижной точки.— Там же, с. 50—60.

12. Мемуар об одном частном случае задачи о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки, когда интегрирование производится с помощью ультра эллиптических функций времени.— Там же, с. 61—71.

13. Научные работы. М.: Изд-во АН СССР, 1948. 368 с. (Классики науки).

44. К теории дифференциальных уравнений в частных производных.— В кн.: Ковалевская С. В. Научные работы. М.: Изд-во АН СССР, 1948, с. 21—50 (Классики науки).

15. О приведении некоторого класса абелевых интегралов третьего ранга к эллиптическим интегралам.— Там же, с. 51—74.

290

16. О преломлении света в кристаллических средах.— Там же, с. 75—135.

17. О распространении света в кристаллической среде.— Там же, с. 136—138.

18. Дополнения и замечания к исследованию Лапласа о форме кольца Сатурна.— Там же, с. 139—152.

19. Задача о вращении твердого тела около неподвижной точки.— Там же, с. 153—220.

20. Об одном свойстве системы дифференциальных уравнений, определяющей вращение твердого тела около неподвижной точки.— Там же, с. 221—234.

21. Мемуар об одном частном случае задачи о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки, когда интегрирование производится с помощью ультраэллиптических функций времени.— Там же, с. 235—244.

22. Об одной теореме г. Брунса.— Там же, с. 245—256.

Обозрения в газете «Новое время»1

1876

23. Солнечный паровик Мушо; «Искусственный глаз» Сименса; Новый фотометр (10 ноября).

1877

24. Попытки воздухоплавания во Франции и в Германии; Употребление аэростатов для военных целей со времен первой французской республики; Механическое летание; Изучение полета птиц и строения их крыльев. Летающие аппараты (10 марта).

25. Новейшие изобретения: телефон, или говорящий телеграф; Концерт в Филадельфии, передаваемый в Нью-Йорк; Американская пишущая машинка (5 мая).

26. Процесс брожения и сущность ферментов; Прежние химические теории и новые изыскания Пастера; Вопрос о самостоятельном зарождении; Наблюдения Тиндаля над оптическими свойствами воздуха и над их связью с развитием жизни; Фабрикация вина и пива (21 июля).

Литературные произведения Рецензии в газете «Новое время» 2

1876

27. Г-жа Федотова в «Бешеных деньгах», 8 июня, № 98.

28. Бенефис г-жи Струйской, 12 сентября, № 194.

29. [Бенефис г-на Зубова], 22 сентября, № 204.

30. Бенефис г-жи Читау, 7 ноября, № 250.

31. Бенефис г-жи Левкеевой, 17 ноября, № 260.

32. Бенефис г-на Бурдина, 24 ноября, № 267.

33. Бенефис г-на Леонидова, 14 декабря, № 287.

34. Бенефис г-на Горбунова, 19 декабря, № 292.

1 Подпись под статьями — С. К.

2 Рецензии 27 и 30 без подписи, 35 с подписью С% К-ва, остальные с подписью С. К-на.

291

1877

35. Бенефис г-на Виноградова, 9 января, № 311.

36. Бенефис г-на Нильского, 30 января, № 332.

Романы, очерки, литературные статьи

37. Kovalevsky S. V. Der Privatdozent, 1877 (указано в New Intern. Encycl., V. XIII, N. Y., 1935, p. 358).

38. Ковалевская С. В. Воспоминания о Джорже Эллиоте.— Русская мысль, 1886, № 6, июнь, с. 93—108.

39. Kowalewsky S., Leffler А-С. Kampen for Lyckan. Stockholm, 1887:

40. Kowalewsky S. Vae victis.—Norna (Sweden), 1887 (указано Nature, 1887; Ann. mat., 1889).

41. Софья Huy он [G. В. Ковалевская]. В больнице La Charite.— Русские ведомости, 1888, 28 окт., № 297.

42. Софья Нирон. В больнице La Salpetriere.— Русские ведомости, 1888, 1 нояб., № 301.

43. Kovalevsky Sonja. Ur ryska lifvet. Systrarna Rajevski. Stockholm, 1889. 277 S.

44. Kowalewsky S. Vae victis.— Jul almanack, 1889.

45. Ковалевская С. В. Три дня в крестьянском университете в Швеции.— Северный вестник, 1890, № И, с. 133—161.

46. Ковалевская С. В. Воспоминания детства.— Вестник Европы, 1890, № 7, 8.

47. Ковалевская С. «Знакомые». Письмо 9.V.1890. [Запись С. В. Ковалевской в альбоме М. И. Семевского].—Русская старина, 1890, № 9, с. 640—641.

48. Софья Васильевна Ковалевская, проф. высшей математики. Автобиографический рассказ 29 мая 1890 г. [Стенографическая запись рассказа С. В. Ковалевской в редакции журнала. Подготовлена к печати Ф. В. Корвин-Круковским].— Русская старина, 1891, № И, ноябрь, с. 450—463.

49. Rajevski Tanja. [С. Ковалевская]. Ett barndomsminue fran pols- ka upperesningen [Раевская Таня. Из воспоминаний детства о польском восстании].—Tidskr. Nord. 1891.

50. Rajewski Tanja. Familjen Vorontsoff.— Tidskr. Nord., 1891.

51. Ковалевская С. В. Посмертное стихотворение.— Вестник Европы, 1892, № 2.

52. Ковалевская С. В., Леффлер А-К. Борьба за счастье: Две параллельные драмы / Сочинено быв. проф. Стокгольмского университета Софиею Ковалевской совместно с Алисою 3 Карлоттою Леффлер; Пер. со швед. М. Лучицкой. Киев, 1892.

53. Kovalevsky Sonja. Vera Vorontzoff. Berattelse ur ryska lifvet. 2-a uppl. tillokad med Efterskord (Ellen Key) ur Sonja Kovalevs- kys papper. Stockholm: Alb. Bonnier, 1893. 335 s., 1 portr., fors- ta uppl. 1892.

54. Борьба за счастье. Драма в 5-ти д., с прологом / Соч. С. Ковалевской, А. Леффлер; Пер. со швед. М. Лучицкой. Поставлена в 1-й раз в Москве, на сцене театра Ф. А. Корша, в бенефис артистки Л. Б. Яворской, 18 февраля 1894 г. режиссером театра Д. А. Александровым.— Сцена, вып. VII. Изд. С. Разсохина.

3 Ошибочно, вместо Анной.

292

55. Ковалевская С. В. Литературные сочинения. СПб., 1893. 320 с.

56. Kovalevsky S. Souvenirs d’enfance de Sophie Kovalevsky ecrits par elle-meme et suivis de sa biographie par M-me A.-Ch. Leffler duchesse de Cajanello. P.: Libr. Hachette et C-e, 1895.

57. Kowalewsky Sonja. I. Teil. Kindheitserrinerungen von ihr selbst erzahlt / Deutsch, v. M. Kurella, 1896. 136 S.

58. Kowalewsky Sonja. Die Nihilistin / Roman, aus dem Russ. ubers, von Louise Flachs — Fokschaneanu. Wien, 1896.

59. Kowalewsky Sonja. Jugenderinnerungen / Aus dem Russ. ubers, von Louise Flachs-Fokschaneanu. B., 1897, VIII + 205 S.

60. Ковалевская С. В. «Если ты в жизни...».— Женское дело, 1899, № 2, с. 3—4.

61. Ковалевская С. В. Нигилистка: Роман. Харьков: Пролетарий, 1928. 157 с.

62. Ковалевская С. В. Воспоминания детства и письма нигилистки/Примеч. С. Я. Штрайха. М.: Изд-во АН СССР, 1945. 227 с.

63. Ковалевская С. В. Воспоминания детства и автобиографические повести/Отв. ред. С. Л. Соболев; Примеч. С. Я. Штрайха. М., 1950.

64. Ковалевская С. В. Воспоминания и письма / Отв. ред. М. В. Неч- кина; Коммент. С. Я. Штрайха. М.: Изд-во АН СССР, 1951. 576 с.; 2-е изд., 1961.

65. Ковалевская С. Отрывки из рукописи о Н. Г. Чернышевском.— Огонек, 1953, № 29, с. 18—19.

66. Ковалевская Софья. Воспоминания детства. Нигилистка. М.: Гослитиздат, 1960. 239 с.

67. Ковалевская С. В. Воспоминания, повести/Отв. ред. П. Я. По- лубаринова-Кочина. М.: Наука, 1974. 559 с.

68. Kovalevskaya Sofya. A Russian childhood / Transi., ed. and in- trod. В. Stillman. With an analysis of Kovalevskaya’s mathematics by P. Y. Kochina. N. Y. etc.: Springer Verlag, 1978. 252 p.

Переводы

69. Tschebycheff P. L. Sur la representation des valeurs limites des integrales par les residus integraux.— Acta math., 1887, t. 9, p. 35-56.

70. Tschebycheff P. L. Sur les sommes composees des coefficients des series a termes positifs. Une lettre adressee a M-me Sophie Kowalevsky. 20 sept.— Acta math., 1887, t. 90, p. 182—184.

111. Использованная литература

Работы С. Я. Штрайха о С. В. Ковалевской4

71. Сестры Корвин-Круковские. М.: Мир, 1933. 340 с.; 2-е изд., 1934.

72. Неизданная статья Софьи Ковалевской о Салтыкове-Щедрине.— В кн.: Литературное наследство. М.: Изд-во АН СССР, 1934, т. 13/14, с. 545—552.

73. Ковалевская С. М.: Мол. гвардия, 1935. 237 с. (Серия ЖЗЛ).

74. Семья Ковалевских. М.: Сов. писатель, 1948. 391 с.

4 Подробную библиографию работ С. Я. Штрайха о С. В. Ковалевской см. в кн.: Ковалевская С. В. Воспоминания и письма. M« Изд-во АН СССР, 1951, с. 557.

293

Работы П. Я. Полубариновой-Кочиной о C. В. Ковалевской

75. Из переписки С. В. Ковалевской.—Успехи мат. наук, 1952, т. 7, вып. 4 (50), с. 103—125.

76. К биографии С. В. Ковалевской: (По материалам ее переписки).—В кн.: Историко-математические исследования. М.: Гос- техиздат, 1954, вып. 7, с. 666—672.

77. Письма Ш. Эрмита к С. В. Ковалевской.—Тр. Ин-та истории естествознания и техники, 1957, т. 19. Ист.-мат. науки, с. 650— 689.

78. Дж. Дж. Сильвестр и С. В. Ковалевская.— Вопр. истории естествознания и техники, 1957, вып. 5, с. 156—162. Факс.

79. Софья Васильевна Ковалевская (1850—1891).—В кн.: Люди русской науки: Очерки о выдающихся деятелях естествознания и техники. М.: Гостехиздат, 1948, с. 164—170.

80. Софья Васильевна Ковалевская: (Очерк научной деятельности).—В кн.: Ковалевская С. В. Научные работы. М.: Изд-во АН СССР, 1948, с. 313-342.

81. Жизнь и деятельность С. В. Ковалевской: (К 100-летию со дня рождения). М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1950. 51 с., портр.

82. Жизнь и научная деятельность С. В. Ковалевской.— В кн.: Памяти С. В. Ковалевской / Под ред. П. Я. Кочиной. М.: Изд-во АН СССР, 1951, с. 7—66.

83. Софья Васильевна Ковалевская, ее жизнь и деятельность (1850—1891). М.: Гостехиздат, 1955, 100 с., ил., портр.

84. Поездка в Палибино.— Наука и жизнь, 1972, № 5, с. 34—35.

85. Письма С. В. Ковалевской от иностранных математиков / Публ. П. Я. Кочиной. Препринт Ин-та проблем механики АН СССР, № 121, М., 1979. 66 с.

Использованная литература других авторов

86. Воронцова Л. Софья Ковалевская. М.: Мол. гвардия, 1957. 341 с.; 2-е изд., 1959/335 с.

87. Штрайх С. Я. Из переписки В. О. Ковалевского.— В кн.: Научное наследство. М.: Изд-во АН СССР, 1948, т. 1, с. 219—423.

88. Новокшанова 3. К. Федор Федорович Шуберт, военный геодезист. М.: Геодезиздат, 1958. 80 с.

89. Schubert Friedrich von. Unter dem Doppeladler: Erinnerungen eines Deutschen im russischen Offizierdienst, 1789—1814 / Hrsg, und eingeleitet von E. Amburger. Stuttgart, 1962. 390 S.

O0. Друэ/синина E. И. Издание неизвестных воспоминаний участника Отечественной войны 1812 г,— История СССР, 1963, № 1, с. 211—218.

91. Литвинова Е. Ф. С. В. Ковалевская (женщина-математик), ее жизнь и ученая деятельность. СПб.: Изд. Ф. Ф. Павленкова, 1894. 92 с.

92. Корвин-Круковский Ф. В. Софья Васильевна Корвин-Круков- ская, в замужестве Ковалевская.— Русская старина, 1891, т. 71, № 9, с. 623-636.

93. Семевский М. И. Поездка по России.—Русская старина, 1890, № 12, с. 713.

94. Боборыкин 27, Д. Воспоминания: В 2-х т. М.: Худож. лит., 1965. T. 1. 567 с.

294

95. Малевич И. И. Воспоминания.— Русская старина, 1890, № 12, с. 615—654.

96. Леффлер А.-К. Софья Ковалевская. Что я пережила с нею и что она сама рассказала мне о себе: Воспоминания А.-К. Леффлер, герцогини ди-Кайянелло / Пер. со швед. М. Лучицкой. СПб.: Изд. ред. журн. «Северный вестник», 1893. 315 с.

97. Бурдон Пьер Луи Мари. Алгебра, соч. Бурдона, принятая в руководстве для преподавания в Институте корпуса путей сообщения: Пер. с фр. 2-е изд. СПб., 1836.

98. Остроградский М. В. Избранные труды. М.: Изд-во АН СССР, 1958. 583 с. (Классики науки).

99. Круковская А. В. Сон.— Эпоха, 1864, № 8.

99а. Круковская А. В. Михаил.— Эпоха, 1864, № 9.

100. Нечкина М. В. Софья Ковалевская — общественный деятель и литератор.— В кн.: Ковалевская С. В. Воспоминания, повести. М.: Наука, 1974, с. 485—506.

101. Никитенко А. В. Дневник Ал-дра Вас. Никитенко, 1866 г.— Русская старина, 1891, т. 71, № 9, с. 563—592.

102. Adelung S. Jugenderinnerungen an Sophie Kowalevsky. Sophie von Adelung.— Dtsch. Rdsch., 1896, Dec., 23 Jahrg., H. 3, S. 394— 425.

103. Слепцов В. А. Сочинения: В 2-х т. М.: 1957. T. 1. 391 с.; Т. 2. 420 с.

104. Книжник-Ветров И. С. А. В. Корвин-Круковская (Жаклар), друг Ф. М. Достоевского, деятельница Парижской коммуны. М, 1931. 114 с.

105. Кускова Ек. Софья Николаевна5 Ковалевская и ее время: (Письма С. В. Ковалевской).— Голос минувшего, 1916, № 2, с. 226—240; № 3, с. 213—231; № 4, с. 77—94.

106. Тыртов H. Н. Курс физики. СПб, 1861. Ч. 1; 1862. Ч. 2.

107. Прудников В. Е. А. Н. Страннолюбский — педагог и математик.— В кн.: Памяти С. В. Ковалевской. М.: Изд-во АН СССР, 1951, с. 120—132.

107а. Прудников В. Е. А. Н. Страннолюбский — педагог и математик.— Математика в школе, 1950, № 5, с. 9—14.

108. Грацианская Л. Н. Александр Николаевич Страннолюбский (1839—1903).— В кн.: Математический сборник. Киев: Изд-во Киев, ун-та, 1952, № 6, с. 111—116.

109. Страннолюбский А. Н. Современное состояние некоторых вопросов, относящихся до вооружения (оснастки) и наружности броненосных судов.— Морской сборник, 1867, № 10, с. 1—63.

110. Страннолюбский А. Н. Женское образование в России.— Образование, 1894, № 10, с. 320—344.

111. Санкт-Петербургские высшие женские (Бестужевские) курсы (1878—1918): Сб. статей. Л.: Изд-во ЛГУ, 1965. 288 с.

112. Высшие женские (Бестужевские) курсы: Библиогр. указ. М.: Книга, 1966. 192 с.

113. Бестужевки в рядах строителей социализма. М.: Мысль, 1969, 198 с.

114. Страннолюбский А. Н. Памяти С. В. Ковалевской.— Образование, 1891, № 12, с. 213—217.

115. Некролог А. Н. Страннолюбского.— Русская школа, 1903, № 5, 6.

0 Ошибочно, вместо Васильевна.

295

116. Давиташвили Л. Ш. В. О. Ковалевский: Биография. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1946. 419 с. 2-е изд. 1951, 582 с.

117. Ковалевский В. О. В отряде Гарибальди.— СПб. ведомости, 1866, №№ 196—206, 20—30 июля.

118. Ковалевский В. О. Палеонтология лошадей. М.: Изд-во АН СССР, 1948, 352 с. (Классики науки).

119. Ковалевский В. О. Собрание научных трудов. М.: Изд-во АН СССР, 1956. T, I. 478 с.; 1960. T. II. 351 с.

120. Тарханов И. Р. Речь о Сеченове,— Тр. О-ва русских врачей § Петербурге зд 1909—1910 гг.

121. шсцгова Е. П. П. Л. Чебышев и Петербургская академия наук* (К 250-летию АН СССР).— Вопр. истории естествознания и тех-* цики, 1974, вып. 4 (49), с. 15—21.

122. Прудников В. Е. Пафнутий Львович Чебышев. Л.: Наука, 1976, 282 с.

123. Пантелеев Л. Ф. Воспоминания. М.: Гослитиздат. 1958. 848 с.

124. Мусабеков Ю. (7, Юлия Всеволодовна Лермонтова, 1846—1919, М.: Наука, 1967. 80 с.

125. Вейерштрасс К. Т. В. Письма Карла Вейерштрасса к Софье Ковалевской, 1871—1891 / Под ред. П. Я. Кочиной. М.: Наука, 1973. 312 с.

126. Тимирязев К. А. Сочинения. М., 1939, т. IX, с. 29.

UTI. Грацианская Л. Н. Литвинова Елизавета Федоровна — педагог, ученая и писательница.— Математика в школе, 1953, № 4.

128. Крупская Н. К. Избранные педагогические произведения. М.; Л.: Изд-во Акад. педагог, наук, 1948. 360 с.

129. Литвинова Е. Ф. Правители и мыслители: Биогр. очерки. СПб.: Изд. Ф. Ф. Павленкова, 1897. 302 с.

130. Полубаринова-Кочина П. Я. Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс (К 150-летию со дня рождения)Успехи мат. наук, 1966, вып. 3 (129), с. 213—224.

131. Lampe Е. Zum Gedachtnisse von Karl Weierstrass.— Verh. phys. Ges. Berlin, 1898, Bd. 16, N 5, S. 50—71.

132. Mittag-Leffler G. Die erste 40 Jahre des Lebens von Weierstrass.— Acta math., 1925, t. 39, S. 1—57.

133. Runge Iris. Carl Runge und sein wissenschaftliches Werk. Gottingen, 1949. 214 S.

134. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. М.; Л.: ОНТИ, 1937. Ч. 1. 432 с.

135. Biermann К.-R. Karl Weierstrass: Ausgewahlte Aspekte einer Biographie.— J. reine und angew. Math., 1966, Bd. 223, S. 191—

220.

136. Mittag-Leffler G. Weierstrass et Sonja Kowalevsky.— Acta mathematica, t. 39, 1923, p. 133—198.

137. Ель E. (Литвинова E. Ф.) Из времен моего студенчества. Знакомство с С. В. Ковалевской.— Женское дело, 1899, № 4,

с. 34-63.

138. Cauchy A. Memoire sur un theoreme fondamental dans le calcul integral.— Compt. rend., 1842, t. 14, p. 1020—1028.

139. Cauchy A. Memoire sur l’emploi du calcul des limites dans l’integration des equations aux derivees partielles.— Compt. rend., 1842, t. 15, p. 44-59, 85-101.

140. Олейник О. A. Теорема С. В. Ковалевской и ее роль в современной теории уравнений с частными производными.— Математика в школе, 1975, № 5, с. 5—9.

296

141. Смирнов В. И. Курс высшей математики. 3-е изд. М.: Гостехиз- дат, 1957. T. IV. 812 с.

142. Briefe von К. Weierstrass an Paul du Bois-Reymond.— Acta mathematica, Bd. 39, 1923, S. 199—225.

143. Laplace Pierre Simon de. Memoire sur la theorie de l’anneau de Saturne.—C. r. Paris, 1789 (1787). Traite de mecanique celeste, vol. 3 (Ch, VI). Paris, 1802—1803. 382 p.

144. Ламб Г. Гидродинамика / Под ред. Н. А. Слезкина. М.; Л.: Гос- техиздат, 1947. 928 с.

145. Tisserand Francois Felix. Traite de mecanique celeste. P., 1889— 1896. T. 1—4. T. 2. Theorie de la figure des corps celestes et de leur mouvement de rotation, 1891, XIV + 552 p.; t. 4. Theorie des satellites de Jupiter et de Saturne, 1896, XII + 548 S.

146. Голубев В. В. Лекции по интегрированию уравнений движения тяжелого твердого тела около неподвижной точки. М.: Гостех- издат, 1953. 287 с.

1 17. Лермонтова Ю. В. Воспоминания о Софье Ковалевской.— В кн.: Ковалевская С. В. Воспоминания и письма. М.: Изд-во АН СССР, 1951, с. 375—387;

148. Koenigsberger L. Uber die Transformation der Abel’schen Funktionen Erster Ordnung.— Borchardt’s Journal (J. reine und an- gew. Mathem.). Bd. 64, S. 17.

149. Мирович H. Софья Ковалевская.— Вестник знания, 1911, № 3,

с. 195—203; № 4, с. 311—320.

150. Галченкова Р. И. Математика в Ленинградском (Петербургском) университете в XIX веке.— Историко-математические исследования, 1961, вып. 14, с. 355—392.

151. Богданович А. В. Три последних самодержца. Л., 1924, т. IX. 500 с.

152. Jacobi, Gesammelte Werke, Bd. I, Berlin, 1881, S. 385—461.^

153. Darboux G. Memoire sur l’existence de l’integrale dans les equations aux derivees partielles contenant un nombre quelconque de fonctions et de variables independantes.— Comp. rend., 1875, 11 janv., t. 80, p. 101—104.

154. Darboux G. Sur l’existence de l’integrale dans les equations aux derivees partielles d’ordre quelconque.— Comp. rend., 1875, 1er fev., t. 80, p. 317—319.

155. Norlund N. E. G. Mittag-Leffler.— Acta math., 1927, t. 50, p. I— XXIV.

156. Carleman T. Magnus Gustaf Mittag-Leffler / Obituary by T. Carle- man. Obituaries memb. Roy. Swed. Acad. Sei., N 123. 8 p.

157—158. Столетов А. Г. С. В. Ковалевская: Биогр. очерк.— В кн.: Математический сборник, 1891, т. 16, вып. 1, с. 1—10.

159. Жуковский H. Е. О трудах Ковалевской по прикладной математике.— Там же, с. И—30.

160. Некрасов П. А. О трудах С. В. Ковалевской по чистой математике.— Там же, с. 31—38.

461. Volterra Vito. Sur les vibrations lumineuses dans les milieux bi- refrigents.— Acta math., 1892—1893, t. 16, p. 153—215.

462. Weierstrass K. Zur Integration der linearen partiellen Differentialgleichungen mit constanten Coefficienten (von Frau v. Kovalevsky 1884 veroffentlicht, Acta math., Bd. 6).—In: Mathematische Werke, Bd. I, S. 275-295.

463. Витковский В. Пережитое. Л., 1928, вып. 2, с. 31—185.

297

164. Perott J. Sur la formation des determinants irreguliers, par M. Joseph Perott a Port Navalo.— J. Crelle, 1883, Bd. 95.

165. Hardy G. N. G. Mittag-Leffler.— Proc. Roy. Soc. London. Ser. A, 1928, vol. 119, p. V—VIII.

166. Poincare H. Sur le probleme des trois corps et les equations de la dynamique.— Acta math., 1890, t. 13, p. 1—270.

167. Appell P. Sur les integrales de fonctions a multiplicateurs et leur application au developpement des fonctions abeliennes en series trigonometriques.— Acta math., 1890, t. 13, p. 1—174.

168. Linder Gurli. Sallskapliv i Stockholm under 1880 och 1890-talen. Stockholm, 1918. 174 c.

169. Leche-Lofgren M. Vara foraldrars varld. Stockholm, 1934, 232 S.

170. Вержбицкий H. K. Встречи. M.: Сов. Россия, 1978. 254 с.

171. Svenska Dagbladet, 1950, 8 Jan.

172. Юшкевич А. П. Письмо Г. Кантора.— В кн.: Ost und West in der Geschichte des Denkens und der kulturelle Beziehungen. Berlin., 1966, S. 683-686.

1/3. Festschrift zur Gedachtnisfeier fur Karl Weierstrass 1815—1965/ / Hrsg, von H. Behnke, K. Kopfermann. Koln; Opladen; Westdeu- tscher-Verl., 1966. 612 S.

174. Полубарииова-Кочина П. Я. Юбилейный сборник памяти Карла Вейерштрасса: Критика и библиография.— Успехи мат. наук, 1966, т. XXI, выл. 6 (132), с. 173.

175. Weierstrass Karl. Mathematische Werke / Hrsg, von G. Hettner et al. Berlin, 1894—1927. Bd. 1—7.

176. Сообщение о премии Бордена.— Comp, rend., 1888, t. CVII, p. 1036, 1042.

177. Лиоренцевич И. Г. Плюралистическая теория M. М. Ковалевского.— В кн.: Социологическая мысль в России: (Очерк истории немарксистской социологии последней трети XIX — начала XX века). Л.: Наука, 1978, с. 214—227.

178. Ивановский И. M. М. Ковалевский: Биогр. очерк. Пб., 1911. 98 с.

179. Kovalevsky M. Tableau des origines et de l’evolution de la famille et de propriete, par Maxime Kovalevsky. Stockholm, 1890 (Publ. fond. Loren).

ICO. Ковалевский M. M. Очерк происхождения и развития семьи и собственности: Лекции, читанные в Стокгольмском ун-те. СГ16.: Изд. Ф. Павленкова, 1895. 152 с.

181. Мюссе А. де. Избранные произведения. М.; Л., 1952.

182. Е. К. [Е. П. Ковалевский]. Черты из жизни Максима Максимовича по семейным и личным воспоминаниям.— В кн.: M. М. Ковалевский. Ученый, государственный и общественный деятель. Пг., 1917, с. 5—47.

183. Прудников В. Е. С. В. Ковалевская и П. Л. Чебышев.— В кн.: Памяти С. В. Ковалевской: Сб. статей. М.: Изд~во АН СССР, 1951, с. 89—119.

184. Bunsen М. Sonja Kowalovsky: Eine biographische Skizze.—Westermanns Illustr. Dtsch. Moratsh., 1897, Mai, N 82, S. 218—232.

185. Vollmar G. Sonja Kowalewski.— Neue Zeit., 1801, Bd. 1, N 26, S. 841-845.

186. Mittag-Leffler G. Sophie Kovalevsky: Notice biographique.—Acta math., 1893, t. 16, p. 385—392.

187. Стасов В. Надежда Васильевна Стасова: Воспоминания и оче{ь ки. СПб., 1899. 507 с.

188. Kroneker L,- J. Crelle, 1891, Bd. 108, S. 88.

298

189. Grioli G. Esistenza e determinazione delle precessioni regolari di- namicamente possibili per un solido pesante asimmetrico.— Ann. mat. pura ed appl., Ser. 4, 1947, vol. 26, fasc. 3/4, p. 271—281.

190. Leffier A.-C. Sonja Kovalevsky. Hvad jag upplefvat tillsammans med hence och hvad hon berattat mig om sig sjalf af Anna Cariotta Leffler, D: ssa di Cajanello. Stockholm, 1892. 196 S.

191. Делоне H. Б. К вопросу о геометрическом истолковании интегралов движения твердого тела около неподвижной точки, данных С. В. Ковалевской.— Мат. сб., 1892, т. 16, с. 346—361.

192. Stillman Beatrice. Sofya Kovalevskaya: Growing up in the six^ ties.— Russ. Litterat. Triquart., 1974, Spring, N 9, p. 275—302.

193. Tee Garry. Sofya Vasil’yevna Kovalevskaya.—Math. Cronicle. 1977, vol. 5, p. 113—139.

194. Аппелърот Г. Г. По поводу § 1 мемуара С. В.Ковалевской «Sur le probleme de rotation d’un corps solide autour d’un point fixe».— Мат. сб., 1892, т. 16, вып. 3, 4, с. 483—507, 592—596.

195. Аппелърот Г. Г. Задача о движении тяжелого твердого тела около неподвижной точки. М., 1893. 112 с.

196. Некрасов П. А. К задаче о движении тяжелого твердого тела около неподвижной точки.— Мат. сб., 1892, т. 16, вып. 3, с. 508— 517.

197. Ляпунов А. М. Об одном свойстве дифференциальных уравнений задачи о движении тяжелого твердого тела, имеющего неподвижную точку.— Сообщ. Харьк. мат. о-ва, 2-я сер., 1894, т. 4, с. 123-140.

198. Протоколы заседания Математического общества 17 ноября 1892 г.— Мат. сб., 1893, т. 16, вып. 4, с. 845.

199. Weierstrass К. Zur Theorie der eindeutigen analytischen Funktionen.— Abh. Konigl.— Akad. Wissensch. Berlin. J. Math., 1876, S. 11-60.

200. Picard E. Traduction d’un Memoire de Weierstrass, intitule «Zur Theorie der eindentigen analytischen Funktionen».— Ann. sci. Ecole Norm, super., Paris, 1879, t. 8, p. 111—150.

201. Козлов В. В. Методы качественного анализа в динамике твердого тела. М.: Изд-во МГУ, 1980. 230 с.

202. Стеклов В. А. Новое частное решение дифференциальных уравнений движения тяжелого твердого тела, имеющего неподвижную точку.— Тр. Отд. физ. наук О-ва любителей естествознания, 1899, т. X, вып. 1, с. 1—3.

203. Бобылев Д. Об одном частном решении дифференциальных уравнений вращения тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки.— Тр. Отд. физ. наук О-ва любителей естествознания, 1896, т. VIII, вып. 2, с. 21—25.

204. Чаплыгин С. А. Новый случай вращения тяжелого твердого тела, подпертого в одной точке.— Тр. Отд. физ. наук О-ва любителей естествознания, 1901, т. X, вып. 2, с. 32—34.

205. Hess W. Ueber die Euler’schen Bewegungsgleichungen und uber eine neue particulare Losung des Problems der Bewegung eines starren schweren Korpers um einen festen Punkt.— Math. Ann., 1890, Bd. 37, H. 2, S. 153—181.

206. Горр Г. В., Кудряшева Л. В., Степанова Л. А. Классические задачи динамики твердого тела: Развитие и современное состояние. Киев: Наук, думка, 1978. 294 с.

207. Харламова Е. И. Один частный случай интегрируемости урав¬

299

нений Эйлера-Пуассона.-^ Докл. АН СССР, 1959, т. 125, № 5,

с. 996—997.

208. Жуковский H. Е. Геометрическая интерпретация рассмотренного С. В. Ковалевской случая движения тяжелого твердого тела около неподвижной точки.— Поли. собр. соч. М.; Л., 1937,