Стратегические игры

Глоссарий

В данном глоссарии представлены ключевые термины, встречающиеся в тексте. Мы старались дать им словесные, логически точные определения, а не подробные математические, как в более сложных учебниках.

BATNA — см. Лучшая альтернатива обсуждаемому соглашению.

Агент (agent) — более информированный игрок в игре с асимметричной информацией «принципал — агент». Принципал (менее информированный игрок) в таких играх пытается разработать механизм, позволяющий ему привести стимулы агента в соответствие со своими стимулами.

Анализ наилучших ответов (best-response analysis) — поиск в игре равновесий Нэша посредством вычисления функций или построения кривых наилучших ответов каждого игрока и их одновременное решение для стратегий всех игроков.

Английский аукцион (English auction) — то же, что и аукцион на повышение.

Асимметричная информация (asymmetric information) — информация в игре считается асимметричной, если некоторые аспекты проведения игры (правила относительно разрешенных действий, порядок выполнения ходов при их наличии, выигрыш как функция стратегий игроков, последствия случайного выбора «природы», а также сведения о предыдущих действиях фактических участников игры) известны одним игрокам, но не являются общим знанием всех остальных игроков.

Аукцион «платят все» (all-pay auction) — аукцион, в котором каждый участник, подающий заявку, должен выплатить в его конце максимальную заявленную сумму, даже если она не выиграет аукцион.

Аукцион Викри (Vickrey auction) — то же, что и закрытый аукцион.

Аукцион второй цены (second-price auction) — аукцион, в котором побеждает участник, предложивший самую высокую цену, но выплачивает сумму, равную величине второй самой высокой цены. Обозначается также термином аукцион Викри.

Аукцион на повышение (ascending auction) — открытый аукцион, в ходе которого аукционист принимает предложения о повышении цены, а побеждает самая высокая ставка. Второе название — английский аукцион.

Аукцион на понижение (descending auction) — открытый аукцион, в ходе которого аукционист объявляет возможные цены в порядке убывания. Первый человек, который примет объявленную цену, делает предложение о покупке и выигрывает аукцион. Обозначается также термином голландский аукцион.

Аукцион первой цены (first-price auction) — аукцион, в котором побеждает участник, предложивший самую высокую цену, и выплачивает ее.

Аукцион янки (Yankee auction) — аукцион, в ходе которого на продажу выставляется множество единиц определенного товара; участники торгов могут подавать заявку на покупку одной или более единиц одновременно.

Байесовское равновесие Нэша (Bayesian Nash equilibrium) — равновесие Нэша в игре с ассиметричной информацией, в которой игроки используют теорему Байеса, чтобы сделать правильные выводы из своих наблюдений за действиями других игроков.

Балансирование на грани (brinkmanship) — угроза, которая создает риск, но не неизбежность исхода игры, неблагоприятного для обоих участников, если другой игрок игнорирует пожелание в отношении своих действий и постепенно повышает риск до тех пор, пока один из игроков не уступит или пока не наступит неблагоприятный исход игры.

Безбилетник (free rider) — участник коллективной игры, который стремится извлечь выгоду из положительного внешнего эффекта, полученного усилиями других игроков, не прилагая к этому своих усилий.

Бесконечный интервал (infinite horizon) — повторяющиеся решения или игровые ситуации, не имеющие определенного завершения в фиксированный конечный промежуток времени.

Бинарный метод (binary method) — категория методов голосования, в соответствии с которыми его участники выбирают одну из двух альтернатив за один раз.

Битва полов (battle of the sexes) — игра, в которой у каждого участника есть две стратегии — например, «жесткая» и «мягкая», при этом 1) стратегии «жесткая»/«мягкая» и «мягкая»/«жесткая» — равновесия Нэша; 2) из этих двух равновесий Нэша каждый игрок предпочитает такое сочетание стратегий, при котором он придерживается жесткой стратегии, а соперник мягкой; 3) оба игрока предпочитают эти равновесия Нэша двум другим сочетаниям стратегий — «жесткая»/«жесткая» и «мягкая»/«мягкая».

Вероятностная угроза (probabilistic threat) — стратегический ход, носящий характер угрозы, но с оговоркой, что при наступлении события, порождающего угрозу (действия соперника в случае сдерживания или бездействие в случае принуждения), приводится в действие механизм случайного выбора и, если того потребует полученный результат, угроза реализуется. Характер этого механизма и вероятность его запуска должны выражаться в виде взятых ранее обязательств.

Вероятность (probability) — вероятность случайного события — это количественная мера возможности его наступления. В случае событий, наблюдаемых в ходе повторных испытаний, это частота их наступления за длительный период. Для уникальных событий и других ситуаций, в которых неопределенность может быть заложена в мышлении человека, используются другие показатели, такие как субъективная вероятность.

Ветвь (branch) — каждая ветвь, исходящая из узла в дереве игры, соответствует одному действию, которое можно предпринять в этом узле.

Взаимодействие со многими партнерами (playing the field) — эволюционная игра со множеством участников, в которой все члены группы играют одновременно, а не разбиты попарно для ведения игр с двумя участниками.

Взыскание (penalty) — мы обозначаем этим термином разовые расходы (такие как штрафы), которые вводятся в игру, чтобы стимулировать игроков предпринимать действия, отвечающие их общим интересам.

Внешний эффект (external effect) — эффект, возникающий, когда действия одного человека приводят к изменению выигрыша другого человека или группы людей. Внешний эффект положителен, если действия человека повышают выигрыши других людей (например, сетевой эффект), и отрицателен, если приводит к уменьшению выигрышей (как загрязнение окружающей среды или дорожные заторы). Обозначается также термином экстерналия и сопутствующий эффект.

Внешняя неопределенность (external uncertainty) — неуверенность игрока во внешних обстоятельствах, таких как погодные условия или качество продукта.

Вторжение мутантов (invasion by a mutant) — появление небольшой доли мутантов в популяции.

Вторичный критерий (secondary criterion) — сравнение приспособленности мутанта с приспособленностью члена доминирующей популяции, когда каждый играет против мутанта.

Выигрыш (payoff) — показатель (как правило, количественный), который участник игры стремится максимально увеличить.

Генотип (genotype) — ген или совокупность генов, которая создает фенотип и может передавать признаки от одного поколения к другому. (В социальных или экономических играх процесс размножения можно интерпретировать в более широком смысле как процесс обучения или познания.)

Гистограмма (histogram) — диаграмма, в которой данные отображаются в виде столбиков определенной высоты (или длины).

Голландский аукцион (Dutch auction) — то же, что и аукцион на понижение.

Голосование в несколько туров (rounds) — процедура голосования, согласно которой оно проводится в несколько этапов. Обозначается также термином многоэтапная процедура голосования.

Голосование методом ранжирования (rank-choice voting) — то же, что и система единого передаваемого голоса.

Дерево игры (game tree) — представление игры в виде дерева, состоящего из узлов, ветвей, концевых узлов и связанных с ними выигрышей.

Дерево решений (decision tree) — представление задачи последовательного принятия решений, стоящей перед одним человеком, в виде дерева, состоящего из узлов, ветвей, концевых узлов и связанных с ними выигрышей.

Дилемма заключенных (prisoners’ dilemma) — игра, в которой у каждого игрока есть две стратегии, например «сотрудничество» и «отказ от сотрудничества»; при этом 1) для каждого игрока стратегия «отказ от сотрудничества» доминирует над стратегией «сотрудничество»; 2) комбинация стратегий «отказ от сотрудничества» / «отказ от сотрудничества» для обоих игроков хуже комбинации стратегий «сотрудничество»/«сотрудничество».

Дискретное распределение (discrete distribution) — распределение вероятностей, в котором случайные переменные могут иметь только дискретное множество значений, например целые числа.

Диффузия ответственности (diffusion of responsibility) — ситуация, когда действия одного или нескольких членов большой группы достаточно, чтобы обеспечить желаемый результат, но каждый член группы считает, что ответственность за совершение этого действия лежит на ком-то другом.

Доминируемая стратегия (dominated strategy) — стратегия Х является для игрока доминируемой при наличии такой другой стратегии Y, которая при каждой возможной конфигурации стратегий других игроков обеспечивает ему более высокий выигрыш, чем стратегия Х.

Доминирующая стратегия (dominant strategy) — стратегия Х является для игрока доминирующей, если при каждой возможной конфигурации стратегий других игроков она обеспечивает ему более высокий выигрыш, чем его другие стратегии. (Иными словами, функция наилучших ответов этого игрока постоянна и равна Х.)

Достоверность (credibility) — стратегия достоверна, если ее продолжение во всех узлах, будь то в рамках равновесного пути или за его пределами, оптимально для подыгры, начинающейся в данном узле.

Закидывание удочки (shilling) — практика, к которой прибегают продавцы на аукционе, сводящаяся к подаче фальшивых заявок на покупку выставленного на продажу объекта.

Закрытые торги (sealed bid) — метод проведения аукциона, при котором заявки подаются конфиденциально до наступления указанного срока, зачастую в запечатанных конвертах.

Замыкание (locked in) — ситуация, когда игроки продолжают поддерживать неблагоприятное для всех равновесие Нэша по сравнению с другим равновесием Нэша.

Игра (game) — ситуация действия, в которой есть два или более взаимно осведомленных игрока, а исход игры для каждого из них зависит от действий всех игроков.

Игра в доверие (assurance game) — игра, в которой каждый игрок имеет две стратегии, например «сотрудничать» и «не сотрудничать»; при этом наилучшим ответом каждого игрока является стратегия «сотрудничать», если другой игрок идет на сотрудничество, и стратегия «не сотрудничать», если другой игрок отказывается от сотрудничества, а исход «сотрудничать» / «сотрудничать» для обоих игроков лучше исхода «не сотрудничать» / «не сотрудничать».

Игра в труса (chicken) — игра, в которой у каждого игрока есть две стратегии, например «мачо» и «тюфяк», причем 1) исходы «мачо» / «тюфяк» и «тюфяк» / «мачо» — равновесия Нэша; 2) из этих двух равновесий Нэша каждый игрок предпочитает исход, где он играет роль мачо, а соперник — тюфяка; 3) исход «мачо» / «мачо» — самый неблагоприятный для обоих.

Игра в труса в реальном времени (chicken in real time) — игра в труса, при которой решение «свернуть» принимается не с самого начала, а в каждый текущий момент, и если ни один из игроков не принимает его, с течением времени риск столкновения постепенно повышается.

Игра с нулевой суммой (zero-sum game) — игра, в которой сумма выигрышей всех игроков равна нулю по каждой конфигурации их стратегий. (Это частный случай игры с постоянной суммой, но на практике они ничем не отличаются, поскольку прибавление постоянной величины ко всем выигрышам любого игрока не оказывает никакого влияния на его выбор.)

Игра с постоянной суммой (constant-sum game) — игра, в которой сумма выигрышей всех игроков представляет собой одну и ту же величину при любой комбинации стратегий. Поэтому между игроками существует жесткий конфликт интересов: более высокий выигрыш одного игрока означает снижение выигрыша всех остальных игроков. Когда размеры выигрышей подобраны таким образом, чтобы постоянная сумма равнялась нулю, это игра с нулевой суммой.

Игра «ястреб — голубь» (hawk — dove game) — эволюционная игра, в которой члены одного вида или популяции могут размножаться, чтобы следовать одной из стратегий — «ястреб» или «голубь»; в зависимости от выигрышей игра между парой произвольно выбранных членов популяции может быть либо дилеммой заключенных, либо игрой в труса.

Излишек (surplus) — излишек участника переговорной игры — это превышение его выигрыша над BATNA.

Индекс Коупленда (Copeland index) — индекс, отражающий результат альтернативы в процессе парного сравнения, когда победы, ничьи и поражения получают разное количество баллов.

Инструменты скрининга (screening devices) — методы, используемые для осуществления скрининга.

Информационное множество (information set) — совокупность узлов (на дереве игры), между которыми игрок не может провести различия при выполнении того или иного действия. Следовательно, его стратегии ограничены условием, что он должен выбирать одно и то же действие во всех точках информационного множества. При этом важно, чтобы во всех его узлах, из которых исходит одинаковое количество ветвей с одинаковыми обозначениями, действовал один и тот же игрок.

Искреннее голосование (sincere voting) — голосование, в ходе которого избиратель отдает голос за альтернативу, которую считает на данный момент лучшей, независимо от конечного результата.

Итеративное исключение доминируемых стратегий (iterated elimination of dominated strategies) — многократно повторяющийся процесс последовательного анализа стратегий игроков с поочередным исключением всех доминируемых стратегий до тех пор, пока такое исключение не станет невозможным.

Квантильное равновесие (quantal-response equilibrium, QRE) — концепция решения, допускающая возможность совершения ошибок игроками; при этом вероятность определенной ошибки меньше в случае более дорогостоящих ошибок.

Кондорсе метод (Condorcet method) — метод голосования, при котором побеждает альтернатива, превосходящая любую другую альтернативу при парном сравнении по принципу большинства.

Кондорсе парадокс (Condorcet paradox) — даже если ранжирование индивидуальных предпочтений избирателей транзитивно, нет никаких гарантий, что ранжирование социальных предпочтений, сформированное посредством голосования по методу Кондорсе, также будет транзитивным.

Кондорсе элементы (Condorcet terms) — совокупность бюллетеней, которая создает парадокс Кондорсе и должна логически обеспечивать равное распределение голосов между тремя возможными альтернативами. В выборах с участием трех кандидатов А, Б и В элементы парадокса Кондорсе — это три бюллетеня, в которых отображены такие предпочтения: кандидат A предпочитается кандидату Б, а кандидат Б — кандидату В; кандидат Б предпочитается кандидату В, а кандидат В — кандидату А; кандидат В предпочитается кандидату А, а кандидат А — кандидату Б.

Контракт (contract) — в контексте теории игр способ обеспечения доверия к стратегическому ходу посредством взятия на себя правовых обязательств по выполнению действия, в отношении которого были высказаны намерения, угрозы или обещания, при наступлении оговоренного события.

Концевой узел (terminal node) — узел, представляющий конечную точку дерева игры, в которой правила игры не допускают дальнейших ходов, а игроки получают свои выигрыши.

Кооперативная игра (cooperative game) — игра, в которой игроки совместно выбирают и реализуют стратегии или в которой выполнение соглашений о совместных действиях обеспечивается непосредственно общими усилиями всех игроков.

Кооперативное решение Нэша (Nash cooperative solution) — исход игры, при котором излишек, имеющийся в распоряжении участников переговоров, делится пропорционально силе их переговорных позиций.

Координационная игра (coordination game) — игра с несколькими равновесиями Нэша, в которой игроки единодушны в отношении их преимуществ и предпочитают любое равновесие вариантам с его отсутствием. Для достижения предпочтительного равновесия в качестве исхода игры игроки должны так или иначе координировать свои действия.

Корень (root) — то же, что и начальный узел дерева игры.

Коэффициент дисконтирования (discount factor) — показатель в повторяющейся игре, на который умножаются выигрыши следующего периода, чтобы сделать их сопоставимыми с выигрышами текущего периода.

Кривая наилучших ответов (best-response curve) — график, отражающий лучшую стратегию одного игрока как функцию от стратегий другого игрока (игроков) по всему диапазону этих стратегий.

Лидерство (leadership) — ситуация в дилемме заключенных с асимметричными игроками, в которой крупный игрок решает сотрудничать, даже зная, что более мелкие игроки могут его обмануть.

Личная ценность (private value) — аукцион называется аукционом с личной ценностью, если выставленный на продажу объект имеет индивидуальную ценность для участников торгов. Обозначается также термином субъективная ценность.

Лучшая альтернатива обсуждаемому соглашению (best alternative to a negotiated agreement, BATNA) — выигрыш в переговорной игре, который игрок получил бы за счет других возможностей, если бы не удалось достичь соглашения относительно предмета переговоров.

Матрица игры (game matrix) — таблица, размерность которой равна количеству участников игры; стратегии каждого игрока расположены по одной из размерностей (строка, столбец, страница, …), а в каждой ячейке отображаются выигрыши всех игроков в заданном порядке, который соответствует конфигурации стратегий, обеспечивающих результат данной ячейки. Обозначается также терминами таблица игры и таблица выигрышей.

Машина судного дня (doomsday device) — устройство, которое при определенных обстоятельствах генерирует крайне неблагоприятный для всех игроков результат. Используется для придания достоверности серьезной угрозе.

Медианный избиратель (median voter) — избиратель, который находится в середине (50-м перцентиле) распределения.

Метод относительного антибольшинства (antiplurality method) — метод позиционного голосования, при котором избирателям предлагается голосовать против одного пункта в списке (или за все пункты, кроме одного).

Многоэтапная процедура голосования (multistage procedure) — процедура, состоящая из нескольких раундов голосования. Обозначается также термином голосование в несколько раундов.

Множественный метод (plurative method) — любой метод голосования, позволяющий избирателям рассматривать список из трех или более альтернатив одновременно.

Мономорфизм (monomorphism) — все члены данного вида или популяции демонстрируют одну и ту же модель поведения.

Моральный риск (moral hazard) — ситуация с асимметричностью информации, в которой действия одного игрока не поддаются непосредственному наблюдению другими игроками.

Мутация (mutation) — появление нового генотипа.

Наблюдаемое действие (observable action) — действие игрока, о котором известно другим игрокам еще до выполнения ответных действий. В сочетании с необратимостью действия это важное условие игры с последовательными ходами.

Наилучший ответ (best response) — стратегия, оптимальная для одного игрока с учетом стратегий, фактически использованных другими игроками, или убеждение этого игрока в отношении выбора стратегий другими игроками.

Наказание (punishment) — мы обозначаем этим термином расходы, которые могут быть возложены на игрока в контексте повторяющихся отношений (что зачастую приводит к их разрыву), чтобы побудить его совершить действия, отвечающие общим интересам всех игроков.

Намеренное снижение цены (shading) — стратегия, в соответствии с которой цена, предлагаемая участниками торгов за выставленный на продажу объект, чуть ниже его подлинной оценочной стоимости.

Начальный узел (initial node) — отправная точка в игре с последовательными ходами. (Обозначается также как корень дерева.)

Не расположенный к риску (risk-averse) — лицо, принимающее решение (или участник игры), считается не склонным к риску, если оно предпочитает заменить розыгрыш денежных сумм в лотерее ожидаемой денежной стоимостью той же лотереи, которую непременно получит.

Неблагоприятный отбор (adverse selection) — разновидность асимметричности информации, при которой определенный тип игрока (см. Тип) имеет личную информацию (доступные стратегии, выигрыши…), неизвестную другим игрокам в явном виде.

Независимые события (independent events) — события Y и Z считаются независимыми, если фактическое наступление одного не приводит к изменению вероятности наступления другого. Иными словами, условная вероятность наступления события Y в случае наступления события Z имеет то же значение, что и безусловная вероятность наступления события Y.

Неисключаемые блага (nonexcludable benefits) — блага, которые доступны каждому члену общества независимо от того, внес ли он свой вклад в их создание.

Нейтральная эволюционно устойчивая стратегия (neutral ESS) — эволюционно устойчивая стратегия, которая продолжает действовать в популяции, но может сосуществовать с небольшим количеством мутантов, имеющих такую же приспособленность, как и доминирующий тип.

Нейтральный к риску (risk-neutral) — лицо, принимающее решение (или участник игры), считается нейтральным к риску, если для него не имеет значения, что выбрать: розыгрыш денежных сумм в лотерее или ожидаемую денежную стоимость той же лотереи, которую оно непременно получит.

Неконкурентные блага (nonrival benefits) — блага, использование которых одним человеком не мешает другому человеку тоже ими пользоваться.

Некооперативная игра (noncooperative game) — игра, в которой каждый игрок выбирает и осуществляет свои действия в индивидуальном порядке, без каких-либо соглашений о совместных действиях, выполнение которых непосредственно обеспечивается другими игроками.

Необратимое действие (irreversible action) — действие, которое не может быть отменено более поздним действием. В сочетании с наблюдаемостью действия это важное условие игры с последовательными ходами.

Непересекающиеся события (disjoint) — события считаются непересекающимися, если они не могут происходить одновременно.

Непрерывная стратегия (continuous strategy) — выбор из непрерывного диапазона вещественных значений, имеющихся в распоряжении игрока.

Непрерывное распределение (continuous distribution) — распределение вероятностей, при котором случайные переменные могут иметь непрерывный диапазон значений.

Неравновесная подыгра (off-equilibrium subgame) — подыгра, начинающаяся в узле, который не лежит на равновесном пути игры.

Неравновесный путь игры (off-equilibrium path) — путь игры, который не является результатом выбора игроками стратегий, обеспечивающих совершенное равновесие подыгры.

Несовершенная информация (imperfect information) — игра с совершенной информацией происходит в случае, если каждый игрок в каждой точке, в которой наступает его очередь ходить, знает всю историю игры вплоть до этой точки, в том числе результаты любых действий, предпринятых «природой», или предыдущие действия других игроков, включая чистые стратегии и фактические результаты любых смешанных стратегий, которые они могут использовать в игре. В противном случае мы говорим об игре с несовершенной информацией.

Нетерпение (impatience) — стремление получить выигрыш как можно быстрее. Количественно измеряется с помощью коэффициента дисконтирования.

Нетранзитивное ранжирование (intransitive ordering) — ранжирование предпочтений, при котором образуется цикл и которое не является транзитивным.

Норма (norm) — модель поведения, сформировавшаяся в обществе в процессе обучения или культурного развития на уровне, при котором человек, ведущий себя иначе, сталкивается с отрицательными психологическими последствиями.

Нормальная форма (normal form) — представление игры в виде матрицы игры, в различных размерностях которой (столбцах, строках и т. д.) отображены имеющиеся в распоряжении каждого игрока стратегии (может быть множество сложных, если игра состоит из нескольких ходов), а результаты и выигрыши представлены в многомерных ячейках матрицы. Также называется стратегической формой.

Нормальное распределение (normal distribution) — часто используемое статистическое распределение, при котором функция распределения имеет форму колоколообразной кривой.

Обещание (promise) — действие одного игрока (например, игрока А) перед началом игры, устанавливающее правило ответа, которое гласит, что если другой (игрок Б) выберет действие, указанное игроком А, то игрок А предпримет в ответ оговоренное действие, невыгодное для А и выгодное для Б (обеспечивающее ему более высокий выигрыш). (Чтобы это было выполнимо, игрок А должен иметь возможность начинать игру вторым.)

Обратная индукция (backward induction) — то же, что и обратные рассуждения.

Обратные рассуждения (rollback) — анализ выбора, который делают рациональные игроки во всех узлах дерева игры, начиная с концевого узла и продвигаясь в обратном направлении к начальному узлу.

Общая ценность (common value) — аукцион называется аукционом с общей ценностью, если выставленный на продажу объект имеет одинаковую ценность для всех участников торгов, но каждый участник знает только приблизительное возможное значение этой ценности. Обозначается также термином объективная ценность.

Объединение типов (pooling of types) — исход сигнальной или скрининговой игры, в которой игроки различных типов придерживаются одной и той же стратегии и получают эквивалентные выигрыши, поэтому тип невозможно распознать посредством наблюдений за действиями игрока.

Объединяющее равновесие (pooling equilibrium) — совершенное байесовское равновесие в игре с асимметричной информацией, при котором находящиеся в равновесии действия невозможно использовать для распознавания типа игрока.

Объективная ценность (objective value) — то же, что и общая ценность.

Обязательство (commitment) — сделанное на предварительном этапе игры заявление о том, какое действие игрок обязательно предпримет в предстоящей игре.

Одновременные ходы (simultaneous moves) — ходы считаются одновременными, если каждый игрок вынужден их делать, не зная о выборе других игроков.

Одобрительное голосование (approval voting) — метод голосования, при котором избиратели отдают голоса за все предпочитаемые альтернативы.

Ожидаемая полезность (expected utility) — взвешенное по вероятности среднее (статистическое среднее или математическое) ожидание полезности, соответствующее всем возможным вариантам случайного выбора «природы» или смешанным стратегиям игроков.

Ожидаемое значение (expected value) — взвешенное по вероятности среднее значение случайной переменной, другими словами — статистическое среднее или математическое ожидание.

Ожидаемый выигрыш (expected payoff) — взвешенное по вероятности среднее (статистическое среднее или математическое) ожидание выигрышей одного игрока в игре, соответствующее всем возможным реализациям случайного выбора «природы» или смешанным стратегиям игроков.

Отбор (selection) — динамический процесс, в ходе которого доля более приспособленных фенотипов в популяции увеличивается от одного поколения к другому.

Открытые торги (open outcry) — способ проведения аукциона, в соответствии с которым цена предлагается открыто, то есть так, чтобы все это слышали или видели.

Отправная цена (reserve price) — минимальная цена, установленная продавцом объекта, выставленного на аукцион; если ни одно предложение не превышает отправной цены, объект не продается.

Отрицательно коррелированные переменные (negatively correlated) — две случайные переменные отрицательно коррелированы, если, с точки зрения математического ожидания, значение одной переменной выше ожидаемого значения, тогда как другой ниже ожидаемого значения.

Отсечение (pruning) — использование анализа методом обратных рассуждений для определения и исключения из дерева игры тех ветвей, которые не будут выбраны в случае рационального ведения игры.

Парадокс перестановки (reversal paradox) — парадокс, возникающий во время голосования с участием минимум четырех альтернатив, когда после подачи голосов одна из альтернатив исключается из дальнейшего рассмотрения и это исключение меняет личность победителя.

Парадокс повестки дня (agenda paradox) — ситуация во время голосования, в которой порядок сравнения пар альтернатив в ходе нескольких раундов голосования определяет окончательный результат.

Парное голосование (pairwise voting) — метод голосования, в соответствии с которым одновременно рассматриваются только две альтернативы.

Первичный критерий (primary criterion) — сравнение приспособленности мутанта с приспособленностью члена доминирующей популяции, когда каждый играет против члена доминирующей популяции.

Переговоры с переменной угрозой (variable-threat bargaining) — двухэтапная игра, в которой на первом этапе можно предпринять действие, способное изменить BATNA обоих переговорщиков (в определенных пределах), а на втором этапе переговоры приводят к решению Нэша на основании этих BATNA.

Плюралистическое неведение (pluralistic ignorance) — ситуация с коллективным действием, в которой ни один человек не знает наверняка, какое действие необходимо предпринять, поэтому каждый исходит из действия или бездействия других, что приводит к преобладанию неправильных вариантов выбора.

Победитель по Кондорсе (Condorcet winner) — альтернатива, которая побеждает в выборах по Кондорсе методу.

Повторяющаяся игра (repeated play) — ситуация, когда однократная игра с одновременными ходами проводится повторно на протяжении следующих друг за другом периодов. Таким образом, полная игра является смешанной и состоит из последовательности игр с одновременными ходами.

Подавление сигнала (signal jamming) — ситуация в сигнальной игре, когда информированный игрок «плохого» типа имитирует стратегию игрока «хорошего» типа, тем самым предотвращая разделение или обеспечивая объединение. Термин чаще всего используется в случае, если рассматриваемое действие представляет собой смешанную стратегию.

Подсчет Борда (Borda count) — метод позиционного голосования, при котором голосующие указывают порядок своих предпочтений по списку альтернатив. Победившая альтернатива определяется посредством присвоения баллов на основании позиции соответствующей альтернативы в каждом бюллетене.

Подыгра (subgame) — игра, которая представляет собой фрагмент или остаток более крупной игры и начинается не в начальном узле последней.

Позиционный метод (positional method) — метод голосования, при котором победившая альтернатива устанавливается посредством использования информации о позиции альтернатив в избирательном бюллетене для определения количества баллов, которые учитываются при подсчете голосов.

Полиморфизм (polymorphism) — эволюционно устойчивое равновесие, в котором подмножества членов популяции (в иных случаях однородной) демонстрируют различные формы поведения, или фенотипы.

Положительная обратная связь (positive feedback) — ситуация, в которой действие одного человека повышает выигрыш другого человека или людей, совершающих такие же действия, тем самым усиливая их заинтересованность в выполнении этого действия.

Положительно коррелированные переменные (positively correlated) — когда значение одной переменной выше ожидаемого значения, а значение другой переменной также выше ожидаемого значения и наоборот, считается, что две случайные переменные положительно коррелированы.

Полуразделяющее равновесие (semiseparating equilibrium) — то же, что и частично раскрывающее равновесие.

Последовательное исключение доминируемых стратегий (successive elimination of dominated strategies) — то же, что и итеративное исключение доминируемых стратегий.

Последовательные ходы (sequential moves) — ходы в игре считаются последовательными, если ее правила определяют строгий порядок, согласно которому в каждом узле только один игрок предпринимает действие, опираясь на знания о действиях, выполненных (другими игроками или им самим) в предыдущих узлах.

Постепенное повышение риска обоюдного ущерба (gradual escalation of the risk of mutual harm) — ситуация, когда вероятность выполнения действия, составляющего суть вероятностной угрозы, со временем повышается, если соперник продолжает отказываться выполнить то, на достижение чего направлена угроза.

Правило наилучших ответов (best-response rule) — функция, описывающая стратегию, оптимальную для одного игрока при каждой комбинации стратегий, фактически использованных другими игроками, или убеждение этого игрока в отношении выбора стратегий другими игроками.

Правило ответа (response rule) — правило, которое определяет вашу реакцию на различные действия других игроков.

Правило сложения вероятностей (addition rule) — если наступление события X требует наступления любого из нескольких непересекающихся событий Y, Z, …, то вероятность события X равна сумме вероятностей событий Y, Z, ….

Правило умножения вероятностей (multiplication rule) — если наступление события X требует одновременного наступления всех независимых событий Y, Z, …, то вероятность наступления события X равна произведению вероятности наступления отдельных событий Y, Z, ….

Предельная личная выгода (marginal private gain) — изменение выигрыша отдельного игрока в результате небольшого изменения одного из параметров непрерывной стратегии, имеющейся в его распоряжении.

Предельная социальная выгода (marginal social gain) — изменение совокупного социального выигрыша в результате небольшого изменения одного из параметров непрерывной стратегии, выбранной одним игроком.

Предпочтения с одним максимумом (single-peaked preferences) — ранжирование предпочтений, в котором рассматриваемые альтернативы могут быть упорядочены по какому-то одному параметру; у каждого избирателя есть одна идеальная или самая предпочтительная альтернатива, а остальные альтернативы с более низким рейтингом, отдаленные от самой предпочтительной альтернативы, должны неизменно обеспечивать более низкие выигрыши.

Преимущество второго хода (second-mover advantage) — преимущество, присутствующее в игре, когда при выборе между возможностью ходить первым или вторым игрок выбрал бы второе.

Преимущество первого хода (first-mover advantage) — преимущество, присутствующее в игре, когда при выборе между возможностью ходить первым или вторым игрок выбрал бы первое.

Приведенная стоимость (present value, PV) — общая величина выигрыша за определенный период, рассчитанная как сумма выигрышей за отдельные периоды, умноженных на соответствующий коэффициент дисконтирования, для того чтобы сделать их сопоставимыми с выигрышами начального периода.

Принуждение (coercion) — в контексте коллективных игр попытка заставить игрока принять более низкий выигрыш при асимметричном равновесии в игре с коллективным действием, тогда как другие игроки, находящиеся в более выгодном положении, получают более высокие выигрыши. В данном контексте используется также термин притеснение.

Принуждение (compellence) — попытка склонить другого игрока (игроков) к действиям, направленным на изменение существующего положения вещей указанным способом.

Принцип минимальной дифференциации (principle of minimum differentiation) — то же, что и пункт 2 теоремы о медианном избирателе.

Принцип относительного большинства (plurality rule) — метод голосования, при котором одновременно рассматриваются две или более альтернативы и побеждает альтернатива, набирающая наибольшее количество голосов. Победителю достаточно набрать больше голосов, чем остальные альтернативы: ему не нужно большинство (более 50 %) голосов, как того требует система голосования, основанная на принципе простого большинства голосов.

Принцип простого большинства (majority rule) — метод голосования, при котором побеждает альтернатива, получившая большинство (более 50 %) голосов.

Принцип простого большинства со вторым туром (majority runoff) — двухэтапная система голосования, в соответствии с которой если ни одна из альтернатив не набирает большинства голосов в первом туре, проводится второй тур. Две альтернативы, получившие самое большое количество голосов в первом туре, выходят во второй тур, в ходе которого определяется победитель.

Принципал (principal) — менее информированный игрок в игре с асимметричной информацией «принципал — агент». В таких играх принципал стремится разработать механизм, побуждающий более информированного игрока (агента) совершать действия, выгодные для принципала.

Принятие экстерналии (internalize the externality) — предложение человеку вознаграждения за внешние выгоды, которые он обеспечивает остальной части общества, или взыскание штрафа за внешние издержки, которые он возлагает на остальную часть общества, с тем чтобы привести его личные мотивы в соответствие с принципом социальной оптимальности.

Приспособленность (fitness) — ожидаемый выигрыш фенотипа в эволюционных играх против случайно выбранных соперников из данной популяции.

Притеснение (oppression) — в коллективных играх то же самое, что и принуждение.

Проблема коллективного действия (collective action problem) — проблема достижения оптимального для общества в целом исхода игры, в случае если интересы некоторых или всех членов общества приводят к получению другого исхода в качестве равновесия в некооперативной игре.

Проблема «принципал — агент», агентская проблема (principal — agent [agency] problem) — ситуация, в которой менее информированный игрок (принципал) стремится разработать механизм, создающий для более информированного игрока (агента) стимулы к совершению действий, выгодных для себя (принципала).

Продолжение (continuation) — продолжение стратегии из (не начального) узла, что составляет оставшуюся часть плана действий в соответствии с этой стратегией, применимой к подыгре, которая начинается в этом узле.

Проклятие победителя (winner’s curse) — ситуация в ходе аукциона с общей ценностью, когда каждый участник торгов может составить субъективную оценку этой ценности, но только покупатель с самой высокой оценкой предложит самую высокую цену и выиграет аукцион, а значит, велика вероятность чрезмерного завышения оценки. В ходе рационального расчета стратегии торгов это необходимо учесть и надлежащим образом снизить предлагаемую цену, чтобы устранить данный эффект.

Пропорциональное представительство (proportional representation) — избирательная система, при которой места в законодательном органе власти распределяются пропорционально доле каждой партии в общем количестве голосов избирателей.

Процедура внесения поправок (amendment procedure) — процедура, в соответствии с которой любой исправленный вариант предложения должен победить в голосовании против первоначального варианта, прежде чем победившая версия будет поставлена на голосование против действующей.

Путь игры (path of play) — путь, проходящий по дереву игры (связывающий непрерывный ряд узлов и ветвей), который возникает как результат конфигурации стратегий игроков, подчиняющихся правилам игры. (См. также равновесный путь игры.)

Равновесие (equilibrium) — конфигурация стратегий, при которой стратегия каждого игрока наилучший ответ на стратегии остальных игроков.

Равновесие дешевого разговора (cheap talk equilibrium) — в игре, в которой после коммуникации между игроками (которая не оказывает прямого воздействия на их выигрыши) следует выбор ими фактических стратегий, равновесие дешевого разговора представляет собой такое равновесие, при котором стратегии выбираются оптимальным образом с учетом интерпретации игроками этой коммуникации, причем оптимальный выбор коммуникации на первом этапе обеспечивается посредством просчитывания последующих действий.

Равновесие Нэша (Nash equilibrium) — конфигурация стратегий (по одной для каждого игрока), при которой стратегия каждого игрока будет для него наилучшей с учетом стратегий других игроков. (Равновесие Нэша возможно как в чистых, так и в смешанных стратегиях.)

Равновесие обратных рассуждений (rollback equilibrium) — стратегии (исчерпывающие планы действий) каждого игрока, оставшиеся после отсечения всех возможных ветвей дерева игры в ходе применения метода обратных рассуждений.

Равновесие пустого разговора (babbling equilibrium) — в игре, в которой после коммуникации между игроками (которая не оказывает прямого воздействия на их выигрыши) следует выбор ими фактических стратегий, равновесие пустого разговора представляет собой такое равновесие, при котором выбор стратегий осуществляется без учета этой коммуникации, а значит, на первом этапе коммуникация между игроками может быть произвольной.

Равновесный путь игры (equilibrium path of play) — путь игры, которого фактически придерживаются участники игры с последовательными ходами при выборе стратегии равновесия обратных рассуждений.

Равномерное распределение (uniform distribution) — часто используемое вероятностное распределение, при котором график функции распределения горизонтальный, а данные равномерно распределены в каждой точке всего диапазона возможных значений.

Разделение типов (separation of types) — исход сигнальной или скрининговой игры, в которой игроки различных типов придерживаются разных стратегий и получают разные выигрыши, поэтому тип игрока можно распознать посредством наблюдений за его действиями.

Разделяющее равновесие (separating equilibrium) — совершенное байесовское равновесие в игре с асимметричной информацией, при котором находящиеся в равновесии действия раскрывают тип игрока.

Разработка механизма (mechanism design) — процесс, в ходе которого принципал в задаче «принципал — агент» разрабатывает правила игры для обеспечения оптимальных (с точки зрения принципала) стимулов для агента.

Разрешимая по доминированию игра (dominance solvable) — игра, в которой последовательное исключение доминируемых стратегий приводит к получению однозначно определенного результата, то есть оставляет по одной стратегии на каждого игрока.

Ранжирование социальных предпочтений (social ranking) — ранжирование предпочтений группы избирателей, которое формируется посредством агрегирования предпочтений каждого члена группы.

Рационализируемая стратегия (rationalizable) — стратегия называется рационализируемой для игрока, если она представляет собой его оптимальный выбор с учетом убеждения в отношении того, какую стратегию (чистую или смешанную) выберет другой игрок (игроки), при условии, что это убеждение формируется с осознанием того, что другие игроки делают подобные расчеты и формируют убеждения аналогичным способом. (Эта концепция более общая, чем концепция равновесия Нэша, и обеспечивает исходы игры, которые могут основываться только на общем знании игроков о рациональности.)

Рационализируемость (rationalizability) — концепция решения игры. Перечень стратегий (по одной на каждого игрока) представляет собой рационализируемый исход игры, если каждая стратегия в нем рационализируема для игрока, который ее выбрал.

Рациональная иррациональность (rational irrationality) — выбор стратегии, которая в конечном счете оказывается неоптимальной, но служит рациональной стратегической цели обеспечения достоверности угрозы или обещания.

Рациональное поведение (rational behavior) — точно рассчитанное стремление к выполнению полной и внутренне непротиворечивой целевой функции (функции выигрыша).

Резервированная цена (reservation price) — максимальная сумма, которую участник торгов готов заплатить за выставленный на продажу объект.

Репутация (reputation) — использование выигрышей в будущих или связанных играх для обеспечения достоверности угроз или обещаний в случае, если их достоверность не была подтверждена в однократной или изолированной игре.

Решение (decision) — действие в пассивной среде, в которой человек может делать выбор, не заботясь о реакции или ответных действиях других людей.

Робастность (robustness) — показатель количества групп ранжирования предпочтений избирателя, которые не являются диктаторскими, удовлетворяют условию независимости от посторонних альтернатив и свойству Парето, а также обеспечивают транзитивное социальное ранжирование предпочтений.

Самоотбор (self-selection) — происходит в случае, когда различные типы игроков по-разному реагируют на тот или иной метод скрининга, тем самым раскрывая свой тип через свои действия.

Санкция (sanction) — наказание, одобренное обществом и назначенное его члену, который нарушает общепринятую модель поведения.

Свойство безразличия соперника (opponent’s indifference property) — равновесная смешанная стратегия одного игрока в игре с двумя участниками должна быть такой, чтобы другому игроку было безразлично, какую стратегию выбрать из всех чистых стратегий, которые фактически используются в данной комбинации стратегий.

Сдерживание (deterrence) — попытка склонить другого игрока (игроков) к действиям, направленным на сохранение статус-кво.

Сигнализирование (signaling) — стратегия более информированного игрока, направленная на достоверную передачу «хорошей» информации менее информированному игроку.

Сигналы (signals) — инструменты, используемые в процессе сигнализирования.

Система единого передаваемого голоса (single transferable vote) — метод голосования, при котором каждый голосующий ранжирует кандидатов, включенных в один избирательный бюллетень, в порядке предпочтения. Если ни одна альтернатива не получает большинства голосов, отданных за первое место, альтернатива с самым низким рейтингом исключается из списка, а голоса избирателей, отдавших этому кандидату первое место, передаются кандидату, указанному в списке вторым. Процесс продолжается до тех пор, пока не появится альтернатива, получившая большинство голосов. Обозначается также терминами принцип мгновенного второго тура и голосование методом ранжирования.

Система мгновенного второго тура (instant runoff) — то же, что и система единого передаваемого голоса.

Система прокси-ставок (proxy bidding) — процесс, посредством которого покупатель предлагает максимальную цену (обозначается термином резервированная цена) за выставленный на продажу объект, а третья сторона вместо него участвует в торгах, увеличивая цену с минимальным шагом сверх любой текущей ставки, но не превышая при этом установленный покупателем максимум.

Скрининг (screening) — стратегия менее информированного игрока, направленная на получение достоверной информации от более информированного игрока.

Сложный процент (compound interest) — при инвестировании на более чем один период процент за любой отдельно взятый период начисляется на всю сумму, накопленную до этого момента, причем не только на основную сумму, но и на проценты, накопленные за все предыдущие периоды, что также требует начисления процентов на проценты за предыдущий период.

Смешанная стратегия (mixed strategy) — смешанная стратегия игрока сводится к случайному выбору из первоначально найденных чистых стратегий, который должен быть сделан с заданной вероятностью.

Смешанный метод (mixed method) — многоэтапная система голосования, в которой в разных турах выборов используется множественное и бинарное голосование.

Совершенная информация (perfect information) — считается, что в ходе игры с совершенной информацией игроки не сталкиваются ни со стратегической, ни с внешней неопределенностью.

Совершенное байесовское равновесие (perfect Bayesian equilibrium, PBE) — равновесие, при котором стратегия каждого игрока оптимальная во всех узлах с учетом его убеждений, которые корректируются в каждом узле посредством использования байесовского правила в свете информации, доступной в данной точке, включая прошлые действия игроков.

Совершенное равновесие подыгры (subgame-perfect equilibrium, SPE) — такая совокупность стратегий (исчерпывающих планов действий), при которой их продолжение в любой подыгре остается оптимальным (представляет собой часть равновесия обратных рассуждений) независимо от того, будет ли данная подыгра равновесной или неравновесной. Это обеспечивает достоверность всех стратегий.

Соглашение (convention) — линия поведения, автоматическое принятие которой считается фокальной точкой, поскольку каждый человек заинтересован придерживаться ее, если предполагается, что остальные также должны это делать (поэтому игра относится к категории игр в доверие). Обозначается также термином традиция.

Сопутствующий эффект (spillover effect) — то же, что и внешний эффект.

Социальный оптимум (social optimum) — в коллективной игре, в которой можно обеспечить содержательное объединение выигрышей отдельных игроков, социальный оптимум достигается в случае, когда общая сумма выигрышей участников игры максимизируется.

Спойлер (spoiler) — третий кандидат, который вступает в борьбу между двумя фаворитами предвыборной гонки, чтобы снизить шансы лидирующего кандидата на победу в выборах.

Стратегическая игра (strategic game) — см. игра.

Стратегическая неопределенность (strategic uncertainty) — неопределенность игрока в отношении ходов соперника, сделанных в прошлом или одновременно с ходами самого игрока.

Стратегическая форма (strategic form) — то же, что и нормальная форма.

Стратегические ходы (strategic moves) — действия, предпринимаемые накануне игры, которые меняют стратегии или выигрыши последующей игры, тем самым меняя ее исход в пользу игрока или игроков, делающих эти ходы.

Стратегическое голосование (strategic voting) — голосование в соответствии со своей оптимальной рациональной стратегией, выработанной посредством анализа дерева игры, отражающего процедуру голосования, методом обратных рассуждений.

Стратегическое искажение предпочтений (strategic misrepresentation of preferences) — стратегическое поведение избирателей в случае использования метода обратных рассуждений для обнаружения того факта, что они могут добиться для себя лучшего результата, голосуя не в строгом соответствии со своим порядком предпочтений.

Стратегия (strategy) — исчерпывающий план действий участника игры, определяющий, какие действия он должен предпринимать в каждом узле дерева игры, в котором наступает его очередь ходить в соответствии с правилами игры (независимо от того, находятся ли эти узлы на равновесном пути игры). Если два или более узла образуют информационное множество, то указанное действие должно быть одним и тем же во всех этих узлах.

Стратегия бесповоротного наказания (grim strategy) — стратегия, подразумевающая полный отказ игрока от сотрудничества с соперником, если тот хотя бы раз обманет его. Используется в качестве угрозы наказания при попытке поддерживать сотрудничество.

Стратегия равноценных ответных действий, «око за око» (tit-for-tat, TFT) — в повторяющейся дилемме заключенных стратегия «око за око» сводится к следующему: 1) сотрудничать в первой игре; 2) а затем в каждом последующем периоде повторять действие другого игрока, выполненное им во время предыдущего периода.

Стратегия, которая не может быть наилучшим ответом (never a best response), — стратегия не может быть наилучшим ответом игрока, если по каждому списку стратегий, выбранных другими игроками (или по списку стратегий, которые, по мнению данного игрока, выбирают другие игроки), его наилучшим ответом будет другая стратегия. (Такие стратегии могут быть разными для разных списков стратегий других игроков.)

Субъективная ценность (subjective value) — то же, что и личная ценность.

Сходимость ожиданий (convergence of expectations) — способность участников некооперативной игры выработать общее понимание стратегий, на выбор которых они рассчитывают.

Сыворотка правды Викри (Vickrey’s truth serum) — наш собственный термин для обозначения ситуации, когда при проведении закрытого аукциона второй цены доминирующая стратегия каждого покупателя — предложение цены, соответствующей подлинной оценочной стоимости выставленного на продажу объекта.

Таблица выигрышей (payoff table) — то же, что и матрица игры.

Таблица игры (game table) — то же, что и матрица игры.

Тактика салями (salami tactics) — способ ослабления угрозы посредством совершения последовательности действий, которые настолько незначительны, что другому игроку не имеет смысла приводить угрозу в исполнение.

Теорема Байеса (Bayes’ theorem) — алгебраическая формула для оценки вероятности определенного исходного события на основании информации о его наблюдаемых последствиях.

Теорема Гиббарда — Саттертуэйта (Gibbard — Satterthwaite theorem) — при наличии трех или более альтернатив единственный метод, препятствующий стратегическому голосованию, — это диктатура, когда один человек играет роль диктатора, а его предпочтения определяют итоги голосования.

Теорема о медианном избирателе (median voter theorem) — если политический спектр одномерен, а каждый избиратель имеет предпочтения с одним максимумом, 1) политика, которой отдает наибольшее предпочтение медианный избиратель, станет победителем по Кондорсе; 2) в выборах с участием двух кандидатов стремящиеся к власти политики выберут платформы, тяготеющие к позиции, наиболее предпочитаемой медианным избирателем. (Теорема также известна под названием принцип минимальной дифференциации.)

Теорема о невозможности (impossibility theorem) — теорема, которая гласит, что ни один метод агрегирования предпочтений не может удовлетворять шести критериям, установленным Кеннетом Эрроу.

Тип (type) — игроки, обладающие разной закрытой информацией в игре с асимметричной информацией, считаются игроками разных типов.

Традиция (custom) — то же, что и соглашение.

Транзитивное ранжирование (transitive ordering) — ранжирование предпочтений, при котором: если вариант А предпочтительнее варианта Б, а вариант Б — варианта В, то вариант А будет предпочительнее варианта В.

Триггерная стратегия (trigger strategy) — в повторяющейся игре эта стратегия подразумевает сотрудничество до тех пор, пока соперник не откажется от него, после чего первый игрок также отказывается от сотрудничества на протяжении оговоренного периода.

Убеждение (belief) — мнение одного игрока о выборе стратегии другими игроками, которым он руководствуется при выборе оптимальной стратегии.

Убывание (decay) — уменьшение с течением времени общего излишка, подлежащего разделению между участниками переговоров, если им не удастся достичь соглашения за определенный временной промежуток в их ходе.

Угроза (threat) — действие одного игрока (скажем, игрока А) накануне игры, определяющее правило ответа, которое гласит, что если другой игрок Б выберет действие, оговоренное игроком А, то игрок А предпримет в ответ указанное действие, причиняющее ущерб игроку Б (уменьшающее его выигрыш), хотя его совершение невыгодно и игроку А. (Чтобы это реализовать, у игрока А должна быть возможность начать игру вторым.)

Узел (node) — точка, из которой исходят ветви или заканчивается ветвь дерева решений, или дерева игры.

Узел действия (action node) — узел, в котором игрок выбирает одно из нескольких возможных действий.

Узел решения (decision node) — узел решения в дереве решений или дереве игры обозначает точку игры, в которой предпринимается то или иное действие.

Ультимативная игра (ultimatum game) — разновидность переговоров, при которой один игрок делает предложение об определенном разделении общей суммы излишка, а другому игроку ничего не остается, как принять это предложение или позволить игре завершиться без достижения соглашения, когда оба игрока получат нулевой излишек.

Условие (ограничение) совместимости стимулов (incentive-compatibility condition [constraint]) — ограничение на схему стимулирования или инструмент скрининга, которое делает оптимальным для агента (более информированного игрока) каждого типа раскрытие своего истинного типа посредством предпринимаемых действий.

Условие (ограничение) участия (participation condition [constraint]) — ограничение на схему стимулирования или метод отбора, обеспечивающие более информированному игроку как минимум такой же высокий ожидаемый выигрыш, как и тот, который он может получить вне данных отношений.

Условие Блэка (Black’s condition) — то же, что и условие предпочтения с одним максимумом.

Условие приемлемости (acceptability condition) — верхний предел вероятности выполнения угрозы при балансировании на грани, выраженный в виде функции от вероятности ошибки, показывающей верхний предел риска, на который готов пойти игрок, выдвигающий угрозу.

Условие эффективности (effectiveness condition) — нижний предел вероятности выполнения угрозы при балансировании на грани, выраженный в виде функции от вероятности ошибки, показывающей нижний предел риска, при котором тот, кому выдвинута угроза, будет готов пойти навстречу пожеланиям игрока, выдвигающего угрозу.

Условная стратегия (contingent strategy) — план действий в повторяющейся игре, зависящий от действий других игроков в ее предыдущих раундах. (Это свойство заложено в самом определении стратегии; прилагательное «условная» приводится здесь только для того, чтобы напомнить и подчеркнуть важность этого свойства.)

Уточнение (refinement) — ограничение, сужающее диапазон возможных решений игры в случае наличия множества равновесий Нэша.

Фактическая норма прибыли (effective rate of return) — норма прибыли, скорректированная с учетом вероятности непродления инвестиций на следующий период.

Фенотип (phenotype) — характерное поведение или специфическая стратегия, определяемая одним или несколькими генами. (В социальных или экономических играх это можно интерпретировать в более широком смысле как общепринятую стратегию или эмпирический метод.)

Фокальная точка (focal point) — конфигурация стратегий игроков, которая формируется как следствие сходимости их ожиданий в отношении этой игры.

Функция полезности (utility function) — в теории игр нелинейная шкала денежных выигрышей или проигрышей, ожидаемое значение (ожидаемая полезность) которой в точности отображает отношение человека к риску.

Функция промежуточной оценки (intermediate valuation function) — правило, согласно которому выигрыши присваиваются неконцевым узлам в игре. Во многих сложных играх это должно основываться на знаниях или опыте участия в таких играх, а не на обратных рассуждениях в явной форме.

Функция распределения (distribution function) — функция, равная вероятности того, что случайная переменная примет значение, меньшее или равное определенному числу.

Ход (move) — действие, предпринимаемое в одном узле дерева игры.

Ценовая дискриминация (price discrimination) — совершенная ценовая дискриминация, или ценовая дискриминация первой степени, наблюдается в случае, когда компания назначает каждому покупателю индивидуальную цену в зависимости от его готовности ее заплатить. В общем смысле термином «ценовая дискриминация» обозначаются ситуации, в которых компания назначает разным покупателям разные цены на один и тот же продукт.

Частично раскрывающее равновесие (partially revealing equilibrium) — совершенное байесовское равновесие в игре с неполной информацией, в которой равновесные действия передают определенную информацию о типах, но некоторая неопределенность в их отношении остается. Обозначается также термином полуразделяющее равновесие.

Чередующиеся предложения (alternating offers) — процедура переговоров с последовательными ходами, в которой, если один игрок делает предложение, а другой отклоняет его, наступает очередь другого игрока делать предложение, и т. д.

Чистая координационная игра (pure coordination game) — игра, в которой каждый игрок получает одни и те же выигрыши во всех равновесиях Нэша. Следовательно, всем игрокам безразлично, какое из имеющихся равновесий Нэша выбрать, а координация необходима лишь для того, чтобы исключить неравновесный исход.

Чистая стратегия (pure strategy) — правило или план действий игрока, в котором без всякой неопределенности или неупорядоченности обозначено, какое действие он должен выполнить в случае каждого события или в каждом узле дерева игры, в котором наступает его очередь ходить.

Чистое общественное благо (pure public good) — благо, которое обеспечивает преимущества всем членам группы, причем в их получении нельзя отказать тому ее члену, который не вложил никаких усилий или денег в создание блага, а использование выгод этого блага одним человеком особо не умаляет возможности его использования другими людьми.

Эволюционная игра (evolutionary game) — ситуация, когда стратегия каждого игрока в популяции зафиксирована на генетическом уровне, а стратегии, обеспечивающие более высокие выигрыши в случайных сочетаниях с другими членами той же популяции, воспроизводятся быстрее, чем стратегии, обеспечивающие более низкие выигрыши.

Эволюционно устойчивая популяция (evolutionary stable) — популяция считается эволюционно устойчивой, если новый мутантный фенотип не может ее захватить.

Эволюционно устойчивая стратегия (evolutionary stable strategy, ESS) — фенотип или стратегия, которая может сохраняться в популяции в том смысле, что все ее члены или виды принадлежат к этому типу; такая популяция эволюционно устойчива (статический критерий). Или, начиная с произвольной совокупности фенотипов в популяции, процесс отбора будет сходиться к этой стратегии (динамический критерий).

Экстенсивная форма (extensive form) — представление игры с помощью дерева игры.

Экстерналия (externality) — то же, что и внешний эффект.

Элементы перестановки (reversal terms) — совокупность бюллетеней, которые могут создать парадокс перестановки и которые должны логически обеспечивать равенство распределения голосов между парой альтернатив. В выборах с участием трех кандидатов А, Б и В элементы перестановки — это два бюллетеня, в которых отображено изменение позиций пары альтернатив. Например, если есть один бюллетень, в котором отдается предпочтение кандидату A, а не Б и кандидату Б, а не В, и другой бюллетень, в котором отдается предпочтение кандидату Б, а не А и кандидату А, а не В, то эти два бюллетеня должны обеспечить равенство голосов между А и Б.

Эффективная граница (efficient frontier) — правый верхний предел множества достижимых выигрышей игроков, при котором в переговорной игре один участник переговоров не может получить более высокий выигрыш без уменьшения выигрыша другого участника.

Эффективный исход (efficient outcome) — исход переговорной игры называется эффективным, если нет осуществимой альтернативы, при которой один участник переговоров получил бы более высокий выигрыш без уменьшения выигрыша другого участника.