Таємниці походження всесвіту

Розділ 1 Від шафи до печери

На моєму початку було світло.

Звісно, на початку часу було світло, проте перш ніж перейти до початку часу, необхідно дослідити наші власні витоки, що також означає дослідження початку науки. А це свідчить про повернення до найфундаментальнішого мотиву як науки, так і релігії: прагнення чогось іще. Чогось поза межами всесвіту нашого досвіду.

Для багатьох це прагнення переходить у дещо, що наділяє всесвіт значенням та метою й виростає в бажання дістатися якогось прихованого місця, кращого за світ, у якому ми живемо, де прощають гріхи, відсутній біль та не існує смерті. Проте інші прагнуть дістатися прихованого місця зовсім іншого виду – фізичного світу поза межами наших чуттів; світу, що допомагає зрозуміти не чому речі поводяться саме так, а не інакше, а яким чином це відбувається. Цей прихований світ лежить під поверхнею того, що доступно нашим чуттям, і його розуміння дає нам силу змінювати наше життя, наше середовище та наше майбутнє.

Контраст між цими двома світами відображають два дуже різні літературні твори.

Перший із них, «Лев, чаклунка й одежна шафа» К. С. Льюїса, є дитячим фентезі зразка ХХ століття з яскраво вираженими релігійними мотивами. Він фіксує дитячий досвід, який мав багато хто з нас: заглядання під ліжко, у стінну шафу чи на горище в пошуках захованих скарбів чи свідчень того, що існує щось більше за те, з чим ми зазвичай маємо справу. У цій книзі група школярів залазить у велику одежну шафу в сільському будинку неподалік від Лондона, куди їх відправили, аби в безпеці пережити Другу світову війну, і потрапляють у незвичайний новий світ – Нарнію. З допомогою лева, який подібно до Христа заради перемоги над злом цього світу дозволяє принизити себе та принести в жертву на вівтарі, дітям вдається врятувати Нарнію.

Хоча релігійні алюзії твору Льюїса абсолютно очевидні, ми можемо проінтерпретувати його й іншим чином – як алегорію не існування Бога чи диявола, а чудових та потенційно жахливих можливостей невідомого; можливостей, що лежать одразу ж за межею наших чуттів і прямо чекають, доки ми наберемося сміливості вирушити на їхні пошуки. Можливостей, які, щойно ми їх розкриємо, можуть збагатити наше розуміння самих себе чи надати почуття цінності та мети тим, хто відчуває в цьому потребу.

Портал у прихований світ усередині шафи водночас безпечний, зі знайомим запахом часто вдяганого одягу, і таємничий. Він уособлює потребу вийти за межі класичних понять простору й часу. Адже, якщо спостерігач, який перебуває перед чи поза шафою, нічого не бачить, а щось нове відкривається лише тому, хто наразі всередині, то простір, доступний усередині шафи, значно перевищує простір, який видно ззовні.

Така концепція характерна для всесвіту, де простір і час можуть бути динамічними, як у загальній теорії відносності, де, приміром, ззовні «горизонту подій» чорної діри – радіуса, потрапивши в який, неможливо вийти – може здатися, що чорна діра займає невеликий об’єм, проте для спостерігача всередині «горизонту» (якого ще не розірвало на шматки наявними там гравітаційними силами) її об’єм може виглядати зовсім інакше. Дійсно, цілком можливо, хоча це виходить далеко за межі сфери, де можна здійснювати надійні обрахунки, що простір усередині чорної діри може слугувати порталом в інший усесвіт, від’єднаний від нашого.

Проте ключовий момент, до якого я волів би повернутися, полягає в тому, що можливість існування всесвітів поза межами нашого чуття видається пов’язаною, принаймні в літературній та філософській уяві, з можливістю того, що сам простір не є тим, чим здається на перший погляд.

Провісник такого уявлення, «протоісторія», якщо хочете, була написана за двадцять три століття до того, як Льюїс виклав на папері свій фентезійний твір. Ідеться про «Республіку» Платона, зокрема про мій улюблений розділ, що містить алегорію печери. Попри дуже давнє походження, вона більш безпосередньо та більш чітко підкреслює як потенційну необхідність, так і потенційні загрози пошуку розуміння поза межами наших безпосередніх чуттів.

У рамках цієї алегорії Платон порівнює наше відчуття реальності з відчуттям групи індивідів, упродовж усього життя ув’язнених у печері й змушених роздивлятися порожню стіну. Єдиним їхнім вікном у реальний світ є ця стіна, освітлена розведеним за їхніми спинами вогнищем, на якій вони бачать тіні, що рухаються. Тіні відкидають розташовані позаду них об’єкти, які світло вогнища проектує на стіну.

Нижче наводжу рисунок зі шкільного підручника за 1961 рік, у якому я вперше прочитав цю алегорію.

Цей рисунок цікавий тим, що не лише чітко відображає описану в діалозі конфігурацію печери, а й багато говорить про час, коли його було намальовано. Чому, до прикладу, усі в’язні – жінки, до того ж напівголі? У часи Платона будь-яку сексуальну алюзію могли спокійно проілюстровати юнаки.

Платон стверджує, що ув’язнені вважатимуть тіні реальністю та навіть даватимуть їм назви. Це припущення не позбавлене обґрунтованості та, як ми незабаром побачимо, у певному розумінні є дуже сучасним поглядом на те, чим є реальність, а саме: тим, що ми можемо безпосередньо виміряти. Утім, моїм улюбленим досі лишається визначення реальності, яке дав письменник-фантаст Філіп Дік: «Реальність – це те, що не зникає, коли перестаєш у нього вірити». Для в’язнів тіні є тим, що вони бачать. Також вони, можливо, чутимуть лише відлуння шуму позаду них, оскільки звуки відбиватимуться від стін.

Платон порівнював філософа з в’язнем, який звільнився від пут та змушений практично проти волі не лише дивитися на вогнище, а й іти повз нього до денного світла. Спершу бідолаха страждатиме, оскільки від сяяння вогнища та сонячного світла поза печерою в нього болітимуть очі. Об’єкти виявляться зовсім незнайомими; вони не нагадуватимуть свої тіні. Платон стверджує, що тільки-но звільнений може все одно вважати саме звичні йому тіні більш істинними уявленнями, аніж самі об’єкти, що відкидають ці тіні.

Якщо індивіда попри його опір витягти на сонце, зрештою всі ці відчуття збентеження та болю посиляться в рази. Проте врешті-решт він призвичаїться до реального світу, побачить зорі, Місяць та небо, і його душа й розум звільняться від ілюзій, які до того правили його життям.

Далі, як стверджує Платон, якщо ця людина повернеться до печери, стануться дві речі. По-перше, оскільки її очі вже відвикнуть від темряви, її здатність розрізняти тіні та розпізнавати їх знизиться, і товариші вважатимуть її в найкращому випадку інвалідом, а в найгіршому – дурником. По-друге, вона більше не вважатиме вартими своєї поваги вузькі й короткозорі пріоритети колишнього свого суспільства чи шану, яку віддають тим, хто краще за всіх розпізнає тіні та передбачає їхнє майбутнє. Як поетично сформулював це Платон, цитуючи Гомера: «“Краще уже батраком я на ниві чужій працював би, / У бідняка, що й самому прожитку не досить”, тобто радше згодився б терпіти будь-які незгоди, тільки б не повертатися до попередніх поглядів і не жити знову попереднім життям, як ті в’язні…»[3]

Можна лише поспівчувати тим, хто все життя проживає в полоні ілюзій, а до таких, як натякає Платон, належить більшість людства.

Отже, алегорія стверджує, що подорож угору, до світла, є сходженням душі в інтелектуальний світ.

Очевидно, що для Платона лише усамітнення в суто «інтелектуальному світі», лише подорож, доступна кільком обраним, – себто філософам, – здатна замінити ілюзію реальністю. На щастя, сьогодні завдяки методикам науки, що поєднують роздуми та рефлексію з емпіричним дослідженням, ця подорож значно доступніша. Проте й сьогодні перед науковцями стоїть те саме завдання: побачити те, що ховається за тінями; те, що не зникає, коли відкидаєш упередження.

Хоча Платон не згадує це явно, але зрозуміло, що інші в’язні ставитимуться до бідолахи, який вийшов назовні та повернувся, як до каліки; вони, імовірно, також вважатимуть його божевільним, якщо він розповість їм про побачені чудеса: Сонце, Місяць, озера, дерева, інших людей і їхні цивілізації.

Ця ідея разюче сучасна. У міру того, як кордони науки відходять усе далі й далі від світу звичних речей та світу здорового глузду, сформованого на основі наших безпосередніх переживань, наша картина реальності в основі наших чуттів стає дедалі складнішою для розуміння та сприйняття. Декому виявляється комфортніше звертатися по допомогу до міфів та забобонів.

Проте є всі підстави вважати, що «здоровий глузд», який від початку еволюціонував, аби допомогти нам упоратися з хижаками в африканських саванах, під час спроби розмірковувати про природу в зовсім інших масштабах може зіграти з нами злий жарт. У ході еволюції ми не навчилися інтуїтивно сприймати світ дуже малих, дуже великих чи душе швидких речей. Не слід очікувати від правил, на які ми звикли покладатись у щоденному житті, універсальності. Хоча з погляду еволюції така короткозорість була корисною, ми, як істоти мислячі, здатні вийти за її межі.

У зв’язку з цим не можу не процитувати ще одну настанову з алегорії Платона: «…Вершиною світу думки є ідея добра – розрізнити її дуже важко, але якщо комусь це вдається, той неодмінно дійде висновку, що саме вона причина всього, що слушне й прекрасне. І саме від неї у світі видимому походять світло і його володар, а у світі уявному вона сама – володарка, народжує правду і розум».[4]

Далі Платон стверджує, що саме цього мають прагнути ті, хто діятиме раціонально, як у громадському, так і в приватному житті – шукати «добро», зосередившись на розумі та правді. Він висловлює думку, що зробити це можна лише шляхом дослідження реальностей, які лежать в основі світу наших безпосередніх чуттів, а не шляхом дослідження ілюзій реальності, існування яких нам би хотілося. Раціональні – або добрі – вчинки можливі суто за рахунок раціонального дослідження того, що є реальним, а не самої лише віри.

На сьогодні на зміну платонівському баченню «чистої думки» прийшов науковий метод, який, ґрунтуючись одночасно на розумі та експерименті, дає змогу відкривати приховані реальності нашого світу. Сьогодні раціональна діяльність у громадському та приватному житті вимагає опертя одночасно на розум та емпіричне дослідження й часто потребує відходу від соліпсичного світу наших безпосередніх чуттів. Цей принцип є основним джерелом моєї власної громадської діяльності всупереч урядовій політиці, яка ґрунтується на ідеології, а не на доказах, і, можливо, саме тому я так негативно ставлюся до концепції «святинь», оскільки з неї випливає існування якихось ідей чи настанов, що не підлягають публічному дізнанню, дослідженню, обговоренню, а подеколи й кепкуванню.

Важко сформулювати цей погляд переконливіше, ніж я зробив це в статті для «New Yorker»: «Щоразу, коли наукові твердження подаються як беззаперечні, це підриває устої науки. Аналогічно, коли в нашому суспільстві сходять із рук релігійні вчинки чи твердження стосовно святості, підриваються устої сучасного світського суспільства. Заради самих себе та наших дітей ми не повинні терпіти уряди, – тоталітарні, теократичні чи демократичні, – які затверджують, заохочують, нав’язують чи ще якимось чином узаконюють пригнічення відкритого дізнання задля захисту ідей, які вважаються “святими”. П’ять сотень років розвитку науки звільнили людство з кайданів нав’язаного неуцтва».

Якщо облишити філософські рефлексії, головна причина, чому я знайомлю читачів із печерою Платона, полягає в тому, що вона може слугувати конкретним прикладом природи наукових відкриттів, котрі лежать в основі оповіді, яку я хочу розповісти.

Уявіть, що наші в’язні побачили на стіні отаку тінь, яку показав їм злий ляльковод, що сидить на уступі перед вогнищем:

Ця тінь зображає одночасно довжину та напрямок – дві концепції, які ми, не обмежені печерою, приймаємо як належне.

Проте далі на очах в’язнів тінь змінюється:

Далі вона виглядає так:

А потім отак:

А ще через якийсь час отак:

Який висновок із цього можуть зробити в’язні? Можливо, що концепції на кшталт довжини чи напрямку не мають абсолютного значення. У їхньому світі об’єкти здатні довільним чином змінювати і довжину, і напрямок. У реальності їхнього безпосереднього досвіду ані довжина, ані напрямок, судячи з усього, не є значимими.

Що виявить натурфілософ, який утік на поверхню для дослідження багатшого світу за межами тіней? Він побачить, що тінь є всього-на-всього тінню: двовимірним зображенням на стіні, яке відкидає розташований за спинами в’язнів реальний тривимірний об’єкт. Він побачить, що цей об’єкт має фіксовану довжину, яка ніколи не змінюється, і що до неї додається стрілка, яка завжди лишається на одному й тому ж кінці об’єкта. З вигідної позиції дещо над об’єктом він бачить, що ця послідовність зображень є результатом проектування на стіну флюгера, який обертається:

Повернувшись до колишніх колег, філософ-науковець може пояснити, що абсолютна величина, яка має назву «довжина», не змінюється з часом і що певним об’єктам можна однозначно задати напрямок. Він розповість товаришам, що реальний світ тривимірний, і тільки-но вони це збагнуть, їхнє збентеження щодо на перший погляд довільних змін щезне.

Чи повірять вони йому? Переконати їх буде дуже важко, оскільки вони не матимуть інтуїтивного розуміння, що таке обертання (врешті-решт, якщо мати на озброєнні інтуїцію, засновану винятково на двовимірному досвіді, буде складно подумки «зобразити» будь-які обертання в третьому вимірі). Погляди-запитання? Імовірно. Психлікарня? Можливо. Проте він може здобути прихильність товариства, зробивши наголос на пов’язаних із його твердженням привабливих характеристиках: можна показати, що поведінка, яка на перший погляд здається складною та довільною, є результатом значно простішої картини природи, що лежить у її основі, а несумірні на перший погляд явища насправді пов’язані між собою й можуть бути частиною єдиного цілого.

Ба навіть краще, він може робити передбачення, які його товариші можуть перевірити. По-перше, він може стверджувати, що, якщо видима зміна довжини тіні, виміряної групою, дійсно спричинена обертанням у третьому вимірі, то щоразу, коли довжина об’єкта на мить зникне, вона одразу ж виникне знову, при цьому стрілка показуватиме в протилежному напрямку. По-друге, він може стверджувати, що в ході коливань довжини максимальна довжина тіні, коли стрілка вказує в одному напрямку, завжди буде точно така сама, як максимальна довжина тіні, коли стрілка вказує в протилежному напрямку.

Таким чином, печера Платона стає алегорією значно більшого, ніж він сам, можливо, розраховував. Платонівська звільнена людина відкриває характерні ознаки видатної реальної історії нашої власної боротьби за розуміння природи в її найфундаментальніших масштабах простору, часу й матерії. Нам теж було потрібно звільнитися від кайданів попереднього досвіду, аби виявити ґрунтовні та чудові спрощення й передбачення, які можуть буди настільки ж страхітливими, наскільки й прекрасними.

Але, як і світло поза межами печери Платона, те, від чого спершу болять очі, з плином часу починає заворожувати. І щойно ви це побачили, вороття немає.

Розділ 2 Бачити в темряві

На початку було світло.

Нема нічого дивного в тому, що давні автори Книги Буття уявляли, що першого дня було створено світло. Без світла ми майже нічого не знали б про неосяжний усесвіт, який нас оточує. Коли ми киваємо та говоримо «зрозуміло» нашому приятелеві, який намагається щось пояснити, ми висловлюємо аж ніяк не просто якесь спостереження, а фундаментальне розуміння.

Відповідно, у центрі алегорії Платона також лежить світло: світло від вогнища, яке кидає тіні на стіну печери, та світло зовні, яке спершу тимчасово засліплює звільненого в’язня, а тоді освітлює йому реальний світ. Подібно до в’язнів печери, усі ми також є бранцями світла: майже все, що знаємо про світ, ми дізнаємося з того, що бачимо.

Тоді як слова «Хай станеться світло!» можна вважати найбільш значущими для західного релігійного канону, у сучасному світі ця фраза дістала абсолютно відмінне від минулого значення. Так, людські істоти є бранцями світла, проте це справедливо й для всесвіту. Те, що раніше здавалося примхою юдейсько-християнського Бога чи інших попередніх богів, наразі ми розуміємо як вимогу тих самих законів, завдяки яким існують небеса та, що найважливіше, Земля. Без одного не може бути другого. За світлом іде Земля, себто матерія.

Ця зміна сприйняття лежить в основі практично всіх удосконалень у системі поглядів, яку ми звемо сучасною наукою. Я пишу ці рядки, дивлячись із борту корабля на один із Галапагоських островів, який прославив Чарлз Дарвін і який прославив його у відповідь, бо він змінив наше сприйняття життя і його розмаїття завдяки єдиному геніальному осяянню, що всі живі види розвинулися шляхом природного добору маленьких успадкованих варіацій, які особини, що вижили, передають наступним поколінням. Так само, як розуміння еволюції, поза всяким сумнівом, змінило все в нашому розумінні біології, зміна нашого розуміння світла змінила все в нашому фізичному розумінні нашого місця у всесвіті. І, як корисний побічний ефект, привела до виникнення практично всіх технологій, на яких ґрунтується сучасний світ.

Упродовж іще більш ніж двох тисячоліть після Платона масштаби того, наскільки наші спостереження світу ув’язнюють наш розум та обрамовують наші описи тканини всесвіту, залишалися неосягнутими. Коли ж серйозні мислителі почали детально вивчати приховану природу всесвіту, їм знадобилося понад чотири століття, аби остаточно відповісти на запитання «Що таке світло?».

Можливо, найсерйознішим, хоча точно не найпершим сучасним мислителем, який поставив це запитання, був один із найвідоміших (і найдивакуватіших) науковців в історії – Ісаак Ньютон. Підстави зараховувати його до сучасних учених є: зрештою саме його опублікована в XVII столітті праця «Математичні начала натуральної філософії» відкрила класичні закони руху та заклала засади його теорії всесвітнього тяжіння, на яких великою мірою ґрунтується сучасна фізика. Утім, Джон Мейнард Кейнс зазначає: «Ньютон не був першим представником епохи Просвітництва; він був останнім із чарівників, останнім із вавилонян та шумерів, останнім видатним мислителем, який дивився на видимий та інтелектуальний світ тими ж очима, що й ті, хто починав будувати наш інтелектуальний спадок трохи менше 10 тисяч років тому».

Істинність цього твердження відображає революційну важливість праці Ньютона. Після виходу «Начал» жодна розумна людина вже не могла розглядати світ так, як його розглядали древні. Окрім того, воно відображає характер самого Ньютона, який присвятив значно більше часу й чорнила працям на тему окультизму, алхімії та пошуку прихованих значень і кодів у Біблії, зосередившись, зокрема, на Об’явленні й таємницях, пов’язаних із давнім Храмом Соломона, аніж працям із фізики.

Також Ньютон був одним із довгої низки людей, що жили як до, так і після нього, які почувалися обраними Богом задля того, щоб допомогти розкрити справжнє значення Священного Писання. Важко сказати, якою мірою його дослідження всесвіту були наслідком його захоплення Біблією, проте є обґрунтовані підстави вважати, що в першу чергу його цікавила теологія, а натурфілософія йшла далеко позаду, імовірно, навіть після алхімії.

Багато хто вказує на благоговіння Ньютона перед Богом як на доказ сумісності науки й релігії та підтвердження тези, що сучасна наука зобов’язана своїм існуванням християнству. Такі люди плутають історію з причинно-наслідковим зв’язком. Те, що багато хто з ранніх велетнів сучасної західної натурфілософії, від Ньютона й далі, були глибоко релігійними людьми, є беззаперечним, хоча той самий Дарвін в останні роки життя якщо не повністю, то значною мірою втратив релігійну віру. Але слід пам’ятати, що впродовж більшої частини цього періоду було лише два основні джерела освіти й багатства: церква та корона. У XV, XVI та XVII століттях саме церква була національним науковим фондом. Усі заклади вищої освіти були пов’язані з тією чи іншою конфесією, і жодна освічена людина навіть помислити не могла про те, щоб не бути афілійованою з церквою. І, як виявив Джордано Бруно, а пізніше – Галілей, суперечити її доктрині було в найкращому випадку неприємно. Було б дуже дивно, якби хтось із цих провідних ранніх наукових мислителів не був релігійною людиною.

Нині про релігійність піонерів науки також згадують софісти, які стверджують, що наука та релігійна доктрина сумісні, проте плутають науку з науковцями. Попри численні приводи вважати інакше, науковці – люди. І, як усі люди, вони здатні одночасно тримати в голові багато потенційно взаємовиключних понять. Будь-яка кореляція між розбіжними поглядами однієї людини свідчить лише про одне: людям властиво помилятися.

Твердження, що деякі науковці були або є віруючими, подібне до тверджень, що деякі науковці є республіканцями, чи що дехто вважає Землю пласкою, чи що деякі є креаціоністами. З цього не випливає ані причинно-наслідкового зв’язку, ані послідовності. Мій друг Річард Докінз розповідав мені про професора астрофізики, який удень пише статті для астрономічних журналів, у яких виходить із того, що вік усесвіту перевищує 13 мільярдів років, а тоді йде додому та в приватній обстановці обстоює буквальне біблійне твердження про те, що всесвіту шість тисяч років.

Таким чином, інтелектуальна послідовність (чи її відсутність) у науках є комбінацією раціональних аргументів із подальшими доказами та постійним випробуванням. Є всі підстави твердити, що в західному світі релігія є матір’ю науки. Проте, як знають усі батьки, діти рідко виростають моделями-копіями батьків.

Цілком можливо, що Ньютон за традицією зацікавився світлом тому, що то був Божий дар. Але ми пам’ятаємо його працю не через його мотивацію, а через його відкриття.

Ньютон був переконаний, що світло складається з частинок, які називав корпускулами, тоді як Декарт, а пізніше Ньютонів пострах Роберт Гук, а ще пізніше голландський науковець Християн Гюйгенс одноголосно стверджували, що світло – хвиля. Одним із ключових спостережень на користь хвильової теорії було те, що біле світло, скажімо, світло Сонця, проходячи через призму, розкладається на всі кольори веселки.

Як це часто бувало за життя Ньютона, він вважав, що має рацію, а кілька його найвідоміших сучасників (і суперників) помиляються. Щоби продемонструвати це, він розробив хитромудрий експеримент із призмами, який вперше здійснив удома у Вулсторпі, де переховувався від бубонної чуми, що спустошувала Кембридж. 1672 року на зборах Королівського наукового товариства він доповів, що із сорок четвертої спроби дістав саме той результат, якого й сподівався.

Прибічники хвильової теорії стверджували, що світлові хвилі складаються з білого світла й що в результаті проходження крізь призму світло розкладається на кольори через «спотворення» променів після проходження крізь скло. Себто чим більше скла, тим сильніше розкладання.

Ньютон дійшов висновку, що все було не так і що насправді світло складається з кольорових частинок, які, об’єднуючись, здаються білими (віддаючи належне своєму захопленню окультизмом, Ньютон поділив кольорові частинки спектра – саме він запровадив цей термін – на сім типів: червоні, оранжеві, жовті, зелені, блакитні, сині та фіолетові; ще з часів давніх греків вважали, що число «сім» має містичні властивості). Аби показати, що хвилетвірна гіпотеза не відповідає дійсності, Ньютон пропустив промінь білого світла крізь дві протилежно орієнтовані призми. Перша призма розклала світло на спектр, а друга склала його назад докупи в єдиний промінь білого світла. Якби скло спотворювало світло, це було б неможливо. Друга призма лише погіршила б ситуацію й нізащо не змусила б світло повернутися в початковий стан.

Зрештою цей результат не спростовує хвильової теорії світла (насправді він її, навпаки, підтверджує, оскільки на вході в призму світло заломлюється й сповільнюється, точно як хвилі). Але оскільки прибічники цієї теорії (помилково) стверджували, що спектральне розкладання спричинене спотворенням, демонстрація Ньютона, що це не так, завдала їй сильного удару й підтвердила правильність його корпускулярної моделі.

Після цього Ньютон відкрив багато інших властивостей світла, якими ми послуговуємося нині для розуміння його хвильової природи. Ньютон показав, що в результаті проходження крізь скляну призму світло кожного з кольорів заломлюється під своїм унікальним кутом. Він також показав, що всі предмети набувають того ж кольору, що й промінь, який їх освітлює. І що кольорове світло не змінює кольору, скільки б разів воно не відбивалося чи не проходило крізь призму.

Усі ці результати, зокрема й початковий, можна легко пояснити, якщо біле світло насправді складається з набору різних кольорів, тут Ньютон мав рацію. Але їх не можна пояснити, якщо світло складається з різнокольорових частинок. Натомість біле світло складається з великої кількості хвиль різної довжини.

Утім, навіть попри все більшу популярність Ньютона та смерть його головного опонента Гука, опоненти Ісаака не збиралися складати зброю. Вони не здалися навіть після обрання Ньютона президентом Королівського наукового товариства 1703 року, ще за рік до того, як він опублікував результати своїх досліджень світла в епічній праці «Оптика». Натомість дебати про природу світла точилися ще понад століття.

Частиною проблеми з хвильовою картиною світла було запитання «Хвилею чого саме є світло?». І якщо воно дійсно є хвилею й оскільки всім відомим хвилям потрібне якесь середовище, то в якому середовищі воно поширюється? Ці запитання настільки бентежили прибічників хвильової теорії, що їм довелося навіть воскресити нову невидиму субстанцію, що пронизує весь простір, – ефір.

Розгадка цієї головоломки, як це часто буває, надійшла з абсолютно несподіваного куточка фізичного світу, сповненого іскрами та колесами, що обертаються.

Коли я став молодим професором в Єлі й мені виділили давній, проте велетенський кабінет, який мені пощастило зайняти після виходу на пенсію не менш давнього колеги, на стіні мене очікувала копія фотографії Майкла Фарадея, знятої 1861 року. Я зберігаю її досі.

Я не вірю в поклоніння героям, але якби вірив, Фарадей був би там, у пантеоні, серед найкращих. Не виключено, що з-поміж інших науковців дев’ятнадцятого століття саме він найбільшою мірою є автором технології, яка живить нашу сучасну цивілізацію. При цьому він мав дуже скромну формальну освіту й у віці 14 років став учнем палітурника. Пізніше у своїй кар’єрі, досягши світового визнання за наукові здобутки, він наполегливо тримався свого скромного походження, відмовившись від лицарства та двічі відхиливши пропозицію стати президентом Королівського наукового товариства. Пізніше він, посилаючись на етичні міркування, відмовився консультувати британський уряд на предмет виробництва хімічної зброї для застосування в Кримській війні. І впродовж більш ніж тридцяти років читав низку різдвяних лекцій у Королівському інституті, аби викликати в молоді захоплення наукою. Як можна його не любити?

Проте як би ми не захоплювалися людиною, для нашої оповіді має значення науковець. Своїх студентів я завжди навчаю першого наукового уроку Фарадея: плазуйте перед своїми професорами. У віці 20 років, відпрацювавши сім років учнем палітурника, Фарадей відвідав низку лекцій славетного фізика Гемфрі Деві, тодішнього голови Королівського інституту. Після цього Фарадей подарував Деві 300-сторінкову майстерно переплетену книгу своїх конспектів його лекцій. Упродовж року Фарадея було призначено секретарем Деві, а вже невдовзі він дістав посаду хіміка-асистента в Королівському інституті. Пізніше Фарадей вивчив цей самий урок, але з протилежним знаком. У захваті від деяких перших і вельми важливих проведених експериментів Фарадей в опублікованій праці випадково забув віддати належне спільній роботі з Деві. Імовірно, саме через цю випадкову образу Деві доручив йому займатися іншими справами, тим самим відстрочивши на кілька років його дослідження, які змінили світ.

Перед переведенням Фарадей працював над «гарячою» ділянкою наукових досліджень – щойно відкритими зв’язками між електрикою та магнетизмом, відштовхуючись при цьому від праць данського фізика Ганса Крістіана Ерстеда. Ці дві сили здаються зовсім різними, проте водночас на диво подібні. Електричні розряди можуть притягуватися або відштовхуватися. Магніти можуть те саме. Проте в магнітів, схоже, завжди є два полюси, північ і південь, які не можна відокремити, тоді як електричні розряди можуть бути позитивними чи негативними в індивідуальному порядку.

Якийсь час науковці та натурфілософи розмірковували, чи немає між цими двома силами якихось прихованих зв’язків, і першу емпіричну підказку випадково отримав саме Ерстед. 1820 року, під час лекції, Ерстед помітив, що увімкнення електричного струму від батареї змушувало відхилятися стрілку компаса. Кілька місяців по тому він розвинув це спостереження й відкрив, що потік рухомих електричних зарядів, який ми сьогодні зазвичай називаємо електричним струмом, породжував магнітне тяжіння, яке змушувало піднесені до провідника компасні стрілки крутитися колом.

Ерстед проторував нову стежку. Новина швидко поширилася серед науковців як на континенті, так і на іншому березі Ла-Маншу. Рухомі електричні заряди породжували магнітну силу. Чи є ще якісь зв’язки? Чи можуть магніти, своєю чергою, впливати на електричні заряди?

Науковці шукали, як це зробити, проте безуспішно. Деві з іншим колегою намагалися збудувати на основі виявленого Ерстедом зв’язку електричний двигун, проте зазнали невдачі. Зрештою Фарадею вдалося змусити дріт із пропущеним крізь нього струмом рухатися навколо магніту, що можна було вважати чимось на кшталт двигуна. Саме в доповіді про це захопливе досягнення він забув згадати ім’я Деві.

Почасти це була просто забавка. Ніякого фундаментального феномену при цьому відкрито не було. Імовірно, саме це стало основою однієї з моїх улюблених (скоріш за все, вигаданих) історій про Фарадея. Кажуть, що 1850 року Вільям Ґледстоун, майбутній прем’єр-міністр Великобританії, почув про лабораторію Фарадея, повну химерних пристроїв, і запитав, яку практичну цінність мають усі ці дослідження електрики. Фарадей начебто відповів: «О, сер, вельми ймовірно, що незабаром ви зможете обкласти її податком».

Вигадка чи ні, але ця дотепна відповідь містить як велику іронію, так і велику істину. Дослідження, спричинені цікавістю, можуть видатися далеким від нагальних суспільних потреб сибаритством. Проте, по суті, весь рівень нашого сучасного життя людей першого світу постав зі здобутків таких досліджень, зокрема й електроенергія, яка живить майже всі пристрої довкола нас.

1831-го, через два роки після смерті Деві та через шість після того, як Фарадей став директором лабораторії в Королівському інституті, він зробив відкриття, яке закріпило за вченим репутацію, можливо, найвидатнішого фізика-експериментатора ХІХ століття – відкриття магнітної індукції. Ще з 1824 року Фарадей намагався з’ясувати, чи може магнітне поле змінити напрямок струму в дроті поряд або подіяти на заряджені частинки ще якоюсь електричною силою. Насамперед він хотів перевірити, чи здатне магнітне поле викликати електричний струм, аналогічно до Ерстеда, який показав, що електричне поле, зокрема електричний струм, здатне породжувати магнетизм.

28 жовтня 1831 року Фарадей заніс до лабораторного записника визначне спостереження. Замкнувши перемикач, щоб увімкнути струм у дроті, оберненому навколо залізного кільця для його намагнічування, він помітив, що струм на мить виник в іншому дроті, оберненому навколо цього ж кільця. Зрозуміло, сама лише наявність близького магніту не могла спричинити протікання струму в дроті – а от вмикання чи вимикання магніту могло. Надалі Фарадей показав, що такий самий ефект спостерігався, коли він підсував магніт до дроту. У міру наближення чи віддалення магніту дротом починав текти струм. Точно як рухомий заряд створював магніт, так якимось чином рухомий магніт – чи магніт змінної потужності – створював у близькому дроті електричну силу й породжував струм.

Якщо вам не очевидне ґрунтовне теоретичне значення цього простого та несподіваного результату, не соромтеся, адже це значення вельми хитромудре, і його розкриття підкорилося лише розуму найвидатнішого фізика-теоретика ХІХ століття.

Для того, щоб оформити його належним чином, потрібна концепція, яку ввів усе той же Фарадей. Фарадей мав скромну формальну освіту й був значною мірою самоучкою, тож ніколи не був на короткій нозі з математикою. Інша, скоріш за все, вигадана історія розповідає, що Фарадей хизувався тим, що у своїх публікаціях використав математичне рівняння лише раз. Ясна річ, він ніколи не описував важливе відкриття магнітної індукції в математичних термінах.

Через незлагоди з формальною математикою Фарадей був вимушений мислити рисунками, аби досягти інтуїтивного розуміння фізики, що лежала в основі його спостережень. У результаті він винайшов ідею, що є наріжним каменем усієї сучасної фізичної теорії та розв’язала головоломку, над якою до кінця своїх днів бився Ньютон.

Фарадей спитав себе: «Як один електричний заряд знає, як реагувати на присутність іншого, віддаленого електричного заряду?» Таке саме запитання раніше поставив Ньютон у термінах тяжіння, коли розмірковував, як Земля знає, що треба саме так реагувати на гравітаційне тяжіння Сонця. Як сила тяжіння передається від одного тіла до іншого? На це запитання він дав свою знамениту відповідь: «Hypotheses non fingo» («Я не вигадую гіпотез»), стверджуючи, що вивів закон всесвітнього тяжіння та показав, що його передбачення відповідають спостереженням, і що цього достатньо. Надалі багато хто з нас, фізиків, використовував цей прийом захисту, коли його просили пояснити всілякі дивні фізичні результати, особливо у квантовій механіці, де математика працює, а от фізична картина часто виглядає божевільною.

Фарадей уявив, що кожен електричний розряд оточений електричним «полем», яке він міг подумки зобразити. Він уявляв це поле як купу прямих ліній, які променеподібно виходять із заряду. На ці силові лінії були нанесені стрілки, які вказували назовні у випадку позитивного заряду та всередину у випадку негативного.

Далі він уявив, що в міру збільшення величини заряду збільшується й кількість силових ліній:

Користь цієї уявної картини полягала в тому, що тепер Фарадей мав змогу інтуїтивно зрозуміти, що станеться, якщо поруч із першим зарядом помістити ще один тестовий заряд, і чому це станеться (уживаючи неформальне «чому», я маю на увазі «яким чином»). Де б цей другий тестовий заряд не був, він відчуватиме «поле» першого заряду, при цьому величина електричної сили буде пропорційна кількості силових ліній на цій ділянці, а її напрямок відповідатиме напрямку силових ліній. Таким чином, наприклад, вищеназваний тестовий заряд відштовхуватиметься у вказаному напрямку:

Проте рисунки Фарадея здатні не тільки на це. Уявіть, що ми помістили два заряди поруч один з одним. Оскільки силові лінії виходять із позитивного заряду та входять у негативний заряд і ніколи не перетинаються, майже очевидно, що силові лінії посередині між двома позитивними зарядами мають відкидати одна одну й відштовхуватися, тоді як посередині між позитивним та негативним зарядом вони мають з’єднуватися:

Знов-таки, якщо будь-де поблизу цих двох зарядів помістити тестовий заряд, він відчує на собі силу, спрямовану в напрямку силових ліній, і її величина буде пропорційна кількості силових ліній на цій ділянці.

Отже, Фарадей змалював природу електричних сил між частинками таким чином, який не потребував розв’язання алгебраїчних рівнянь, що описують електричні сили. І найдивніше в цих рисунках те, що вони відображають математику строго як вона є, а не лише приблизно.

Аналогічні графічні прийоми можна застосувати до магнітів і магнітних полів, відтворивши закон магнітної сили, що виникає між магнітами, який експериментально підтвердив Кулон, чи дротами під напругою, який вивів Андре-Марі Ампер (до Фарадея всю важку роботу з відкриття законів електрики та магнетизму виконували французи).

За допомогою цих уявних милиць можна перевиразити Фарадеєве відкриття магнітної індукції так: збільшення чи зменшення кількості магнітних силових ліній, що перетинають закільцьований провідник, спричинить протікання цим провідником струму.

Фарадей швидко усвідомив, що його відкриття дасть змогу перетворювати механічну енергію на електричну. Якщо приєднати закільцьований провідник до лопаті, яка має обертатися, скажімо, потоком води, як водяне колесо, і оточити всю цю штуку магнітом, то в процесі обертання лопаті кількість силових ліній, що проходять крізь дріт, постійно змінюватиметься, і в дроті постійно генеруватиметься струм. І ось вам, будь ласка, Ніагарський водоспад, гідроенергетика й сучасний світ!

Цього вже було б цілком досить, щоб закріпити за Фарадеєм репутацію найвидатнішого фізика-експериментатора ХІХ століття. Але в моїх очах Фарадей посідає настільки високе місце тому, що керувався не технологією; найбільше я шаную його глибоке відчуття цікавості та прагнення якнайширше поділитися своїми відкриттями. Я переконаний: він би погодився, що головна вигода від науки полягає в її впливі у вигляді зміни фундаментального розуміння нашого місця в космосі. І врешті-решт саме це він і зробив.

Тут я просто не міг не згадати ще одного більш сучасного видатного фізика-експериментатора Роберта Р. Вільсона, який у віці 29 років очолював науково-дослідний відділ у Лос-Аламосі, де в рамках Мангеттенського проекту розробляли атомну бомбу. Багато років по тому він став першим директором Національної прискорювальної лабораторії імені Енріко Фермі (скорочено Фермілаб) у Батавії, штат Іллінойс. Під час будівництва Фермілабу 1969 року Вільсона викликали на слухання в Конгресі для обґрунтування витрати значних коштів на цей екзотичний новий прискорювач, що його мали застосовувати для вивчення фундаментальних взаємодій елементарних частинок. Коли його запитали, чи сприяє це підвищенню національної безпеки (що легко б виправдало витрати в очах членів комітету Конгресу), він хоробро відповів, що ні. Натомість він сказав: «Це стосується лише поваги, з якою ми ставимося один до одного, людської гідності, нашої любові до культури… Це стосується того, чи гарні ми художники, гарні скульптори, видатні поети? Я маю на увазі все те, що ми дійсно поважаємо й шануємо в нашій країні, що викликає в нас патріотизм. У цьому сенсі це нове знання напряму стосується слави та країни, але воно ніяк безпосередньо не стосується захисту нашої країни, хіба що сприяє тому, що вона є гідною захисту».

Відкриття Фарадея дали нам змогу живити й творити нашу цивілізацію, освітити наші міста й вулиці та користуватися нашими електричними пристроями. Важко уявити собі відкриття, глибше вкорінене в житті сучасного суспільство. Проте якщо поглянути глибше, настільки видатним його внесок у нашу оповідь робить те, що він відкрив відсутній шматочок головоломки, який змінив наше сучасне сприйняття практично всього у фізичному світі, починаючи від самого світла. Якщо Ньютон був останнім із чарівників, то Фарадей був останнім із сучасних науковців, які стосовно світла жили в темряві. Після його праці ключ до розкриття істинної природи нашого головного вікна у світ лежав на видноті, чекаючи, доки його знайде потрібна людина.

Не минуло й десяти років, як молодий шотландський сіромашний фізик-теоретик зробив наступний крок.

Розділ 3 Ніби в дзеркалі, у світлі

Найвидатніший фізик-теоретик ХІХ століття Джеймс Клерк Максвелл, чий вплив на фізику Ейнштейн пізніше порівнював із впливом Ньютона, за збігом обставин народився того ж року, коли Майкл Фарадей зробив своє видатне експериментальне відкриття індукції.

Як і в Ньютона, наукова кар’єра Максвелла розпочалася із захоплення кольором і світлом. Ньютон вивчав спектр видимих кольорів, на які розкладається біле світло при проходженні призми, а от Максвелл, іще будучи студентом, досліджував обернене питання: якою є мінімальна комбінація первинних кольорів, що її буде достатньо для відтворення людському оку всіх видимих кольорів, які містяться в білому світлі? За допомогою набору кольорових обертальних дзиґ він продемонстрував, що практично всі кольори, які ми сприймаємо, можна отримати із сумішей червоного, зеленого та синього – факт, знайомий кожному, хто встромляв у кольоровий телевізор RGB-кабелі. Максвелл використав це для виготовлення першого у світі кольорового фотознімка. Пізніше він захопився поляризованим світлом, одержаним зі світлових хвиль, чиї електричне й магнітне поля коливаються лише в певних напрямках. Він затискав між здатними поляризувати призмами блок желатину та пропускав крізь них світло. Якщо призми пропускали лише світло, поляризоване в різних перпендикулярних напрямках, то з розміщенням їх одна за одною крізь них не проходило ніяке світло. Проте якщо в желатині були наявні деформації, то в результаті проходження крізь нього світла його вісь поляризації могла обертатися, тож певна кількість світла могла пройти й крізь другу призму. Вишукуючи такі інтерференційні смуги світла, що проходило крізь другу призму, Максвелл мав змогу виявляти наявність деформацій у желатині. Сьогодні це стало корисним інструментом виявлення можливих деформацій матеріалу в складних спорудах.

Проте навіть ці хитромудрі експерименти не є адекватним відображенням могутності ненаситного інтелекту Максвелла та його математичних здібностей, які проявилися в напрочуд юному віці. На превеликий жаль, Максвелл помер у віці лише сорока восьми років і мав занадто мало часу для завершення всіх своїх починань. Його допитлива натура відображена в пасажі, який його мати дописала до листа його батька своячці, коли Максвеллу було лише три роки: «Він дуже щаслива людина, і відколи розпогодилося, почувається набагато краще; він чудово вправляється з дверима, замками, ключами тощо, і ми постійно чуємо від нього “покажи, як це робе”. Він також вистежує приховані русла струмків та дзвінкових дротів і те, як вода просочується крізь стінку басейну».

Після передчасної смерті матері (від раку шлунка, жертвою якого пізніше в цьому ж віці стане сам Максвелл) освіта хлопчика перервалася, проте у віці тринадцяти років він увійшов у колію в престижній Единбурзькій академії, де здобув відзнаку з математики, а також з англійської мови та поезії. Після цього, коли йому було лише 14, він опублікував свою першу наукову статтю на тему властивостей математичних кривих, яку було представлено в Королівському товаристві Единбурга.

Після такого не за віком стрімкого старту Максвелл розквіт в університеті. Він закінчив Кембридж, упродовж року після випуску (значно раніше середнього для більшості випускників) ставши членом коледжу. Уже незабаром він пішов звідти й повернувся до рідної Шотландії, діставши посаду на кафедрі натурфілософії Абердинського університету.

У віці лише 25 років він був головою відділу й викладав п’ятнадцять годин на тиждень, плюс читав додаткову безкоштовну лекцію в сусідньому коледжі для робочого люду (для нинішнього штатного професора це було б нечувано, і навіть мені самому важко уявити, як би я це все робив і мав наснагу ще й на дослідження). Утім, попри все, це Максвелл знайшов час для розв’язання задачі, якій тоді виповнилося вже двісті років: «Як кільцям Сатурна вдається лишатися стійкими?» Він дійшов висновку, що кільця мають складатися з маленьких частинок, що зробило його лауреатом престижної премії, установленої для заохочення пошуку відповіді на це запитання. Його теорія підтвердилася більш ніж сто років по тому, коли космічний апарат «Вояджер» передав на Землю перші знімки цієї планети крупним планом.

Можна було б вирішити, що після такого видатного здобутку посада професора гарантована Максвеллу пожиттєво. Проте 1860-го, того ж року, коли Лондонське королівське товариство присудило Максвеллу престижну медаль Румфорда за праці, присвячені кольору, коледж, де він читав лекції, об’єднали з іншим коледжем, залишивши тільки одну посаду професора натурфілософії. Унаслідок того, що безсумнівно має увійти в історію як одне з найдурніших академічних рішень усіх часів (а щоб очолити цей список, треба дуже постаратися), Максвеллу безцеремонно вказали на двері. Він спробував обійняти посаду в Единбурзькому університеті, але це місце знов-таки віддали іншому кандидатові. Зрештою він знайшов посаду далеко на півдні, у Королівському коледжі Лондона.

Можна було б очікувати, що всі ці події пригнітять Максвелла чи змусять зневіритися, проте навіть якщо так, це аж ніяк не позначилося на його роботі. Наступні п’ять років у Королівському коледжі були найпліднішим періодом його життя. Саме впродовж цього часу він змінив світ чотири рази.

Першими трьома його внесками були розробка першої світлостійкої кольорової фотографії; розробка теорії поведінки частинок у газах (що сприяло закладенню основ галузі, нині відомої як статистична механіка, істотно важливої для розуміння властивостей матерії та радіації); і, нарешті, розробка «аналізу розмірностей» – інструмента, яким, імовірно, найчастіше користуються сучасні фізики для встановлення глибоких взаємозв’язків між фізичними параметрами. Наприклад, ми з моїм колегою Френком Вільчеком використовували його лише торік для демонстрації фундаментальної властивості гравітації, суттєвої для розуміння створення нашого всесвіту.

Кожного з цих здобутків самого по собі було б достатньо, щоб міцно закріпити за Максвеллом статус одного з найвидатніших фізиків свого часу. Проте його четвертий внесок кінець кінцем змінив абсолютно все, зокрема наші уявлення про простір і час.

Упродовж роботи в Королівському коледжі Максвелл часто навідувався до Королівського інституту, де сконтактувався з Майклом Фарадеєм, який був на сорок років старший, проте досі натхненний. Не виключено, саме ці зустрічі надихнули Максвелла знову зосередитися на захопливих досягненнях у царині електрики й магнетизму – темах, які він почав розробляти п’ятьма роками раніше. Максвелл використав свій значний математичний талант для опису та розуміння феномену, що його досліджував Фарадей. Він почав із того, що поставив гіпотетичні силові лінії Фарадея на твердий математичний фундамент, що дало йому змогу дослідити явище індукції значно глибше. Упродовж дванадцяти років, з 1861 до 1873, Максвелл відшліфовував свою найвидатнішу роботу – повну теорію електрики й магнетизму.

Для цього Максвелл скористався відкриттям Фарадея як ключем для встановлення факту, що зв’язок між електрикою й магнетизмом симетричний. Експерименти Ерстеда та Фарадея просто показували, що потік рухомих зарядів створює магнітне поле й що зміна магнітного поля (унаслідок пересування магніту чи просто увімкнення струму для отримання магніту) породжує електричне поле.

Уперше Максвелл виразив ці результати математично ще 1861 року, проте швидко збагнув, що його рівняння неповні. Магнетизм видавався відмінним від електрики. Магнітне поле створюється рухомими зарядами, проте магнітне поле може створювати електричне поле, навіть не рухаючись, а просто змінюючись. Як виявив Фарадей, увімкнення струму, унаслідок чого в міру наростання його сили створюється змінне магнітне поле, породжує електричну силу, яка викликає протікання струму в іншому, сусідньому дроті.

Максвелл зрозумів, що для створення повної та узгодженої системи рівнянь для електрики й магнетизму треба додати до них іще один член, який позначатиме те, що він називав «струмом зміщення». Міркував він так: рухомі заряди, себто струм, породжують магнітне поле, і рухомі заряди являють собою один зі способів створення змінного електричного поля (оскільки поле кожного заряду в процесі його переміщення змінюється в просторі); отже, можливо, змінне електричне поле, себто таке, яке сильнішає чи слабшає, на ділянці без жодного рухомого заряду може породжувати магнітне поле.

Максвелл уявляв, що якщо до протилежних полюсів батареї приєднати дві паралельні пластини, то в міру витікання струму з батареї вони зарядяться протилежними зарядами. Це спричинить виникнення між пластинами зростаючого електричного поля, яке також викличе появу магнітного поля навколо приєднаних до пластин дротів. Максвелл збагнув, що для повного узгодження його рівнянь зростаюче електричне поле між пластинами також має породжувати магнітне поле в порожньому проміжку між пластинами. І це поле буде таким самим, як і будь-яке інше магнітне поле, породжене справжнім струмом, що тече крізь цей проміжок між пластинами.

Тож Максвелл змінив свої рівняння, додавши ще один член (струм зміщення) заради математичної узгодженості. Цей член поводився, по суті, як уявний струм, що протікав між пластинами й породжував у порожньому проміжку між ними змінне електричне поле, ідентичне за величиною до справжнього змінного електричного поля. Він також був ідентичний магнітному полю, яке породив би справжній струм, якби протікав між пластинами. І це магнітне поле, як щодня демонструють студенти у фізичних лабораторіях по всьому світу, дійсно виникає, якщо провести експеримент із паралельними пластинами.

У фізиці математична узгодженість та здорова фізична інтуїція зазвичай себе виправдовують. Це хитромудре виправлення в рівняннях може здатися дрібницею, проте воно має суттєве фізичне значення. Щойно з розгляду зникають реальні електричні розряди, ви одразу ж дістаєте змогу описувати будь-що стосовно електрики й магнетизму суто в термінах гіпотетичних «полів», які слугували Фарадею винятково як уявні милиці. Таким чином, взаємозв’язок між електрикою та магнетизмом можна сформулювати дуже просто: змінне електричне поле породжує магнітне поле; змінне магнітне поле породжує електричне поле.

Зненацька в рівняннях з’являються поля як реальні правомочні фізичні об’єкти, а не лише як спосіб вираження в кількісній формі сили взаємодії між зарядами. Електрика й магнетизм стали нероздільними. Неможливо говорити про самі лише електричні сили, адже, як я незабаром покажу, електрична сила однієї людини є магнітною силою іншої залежно від умов, у яких перебуває спостерігач, та від того, чи змінюється поле в його системі відліку.

Недарма ми нині описуємо цей феномен терміном електромагнетизм. Після Максвелла електрику й магнетизм більше не розглядали як окремі сили природи. Вони були різними проявами однієї й тієї ж сили.

Максвелл опублікував свою повну систему рівнянь 1865 року, а пізніше, 1873-го, виклав їх у спрощеному вигляді в підручнику. Вони стали відомі як чотири рівняння Максвелла й нині (звісно, переписані сучасною математичною мовою) прикрашають футболки студентів-фізиків по всьому світу. Таким чином, 1873 рік можна визнати таким, коли у фізиці було затверджено друге Велике об’єднання (першим було Ньютонове усвідомлення, що рух небесних тіл і падіння земних яблук зумовлені однією й тією ж силою). Це видатне досягнення людського інтелекту, яке бере початок з експериментальних відкриттів Ерстеда й Фарадея, завершив Максвелл – сумирний молодий фізик-теоретик із Шотландії, котрий потрапив до Англії через несталість академічного життя.

Відкриття нової точки зору на космос завжди приносить або принаймні має приносити невимовне задоволення. Проте наука додає до цього ще одну величезну вигоду. Нове розуміння породжує відчутні та випробовувані наслідки, причому нерідко миттєво.

Саме так сталося з максвеллівським об’єднанням, яке зробило гіпотетичні поля Фарадея в буквальному сенсі такими ж реальними, як ніс у вас на обличчі. У буквальному сенсі, оскільки, виявляється, без них ви не в змозі побачити свого носа.

Геній Максвелла не зупинився на самій лише кодифікації принципів електромагнетизму в елегантній математичній формі. Він використав математику для відкриття прихованої природи найфундаментальнішої з усіх фізичних величин, яка вислизала з рук видатних натурфілософів від Платона до Ньютона включно. Ідеться про найспостережуванішу річ у природі: світло.

Розгляньмо такий мислений експеримент. Візьмемо електрично заряджений предмет та погойдаємо вгору-вниз. Що буде?

Ну, заряд оточений електричним полем, і, коли ви рухаєте заряд, змінюється положення силових ліній. Але, за Максвеллом, це змінне електричне поле породить магнітне поле, яке стирчатиме зі сторінки та входитиме в сторінку так, як показано нижче:

Тут силова лінія, що входить у сторінку, позначена хрестиком (хвіст стрілки), а та, що стирчить зі сторінки – крапкою (наконечник стрілки). Коли заряд мінятиме напрямок руху згори донизу на знизу догори, це поле також мінятиме напрямок на протилежний.

Але ми на цьому не зупинимося. Якщо я продовжу гойдати заряджений предмет, електричне поле, а разом із ним і індуковане магнітне поле продовжуватимуть змінюватись. Але змінне магнітне поле породить електричне поле. Таким чином матимемо нові силові лінії індукованого електричного поля, які будуть направлені вертикально та змінюватимуть напрямок угору-вниз одночасно зі зміною на протилежний знака магнітного поля.

Через брак місця я зображу електричну силову лінію тільки праворуч, проте ліворуч матимемо її індуковане дзеркальне відображення.

Проте це змінне електричне поле, своєю чергою, породить змінне магнітне поле, яке існуватиме ще далі ліворуч і праворуч від діаграми, і так далі.

Гойдання заряду викликає послідовність збурень в електричному та магнітному полях, що поширюються назовні, адже, за правилами магнетизму, що їх визначив Максвелл, зміна кожного з полів слугує джерелом виникнення іншого. Верхній рисунок можна розширити до тривимірного зображення (див. нижче), яке в повному обсязі фіксуватиме природу цих змін:

Тут ми бачимо хвилю електричних та магнітних збурень, себто електромагнітну хвилю, яка рухається назовні, а її електричне й магнітне поля коливаються в просторі й часі, причому коливаються ці поля в напрямках, перпендикулярних як один одному, так і напрямку поширення хвилі.

Ще до того, як Максвелл виписав остаточну форму своїх рівнянь, він показав, що коливальні заряди породжуватимуть електромагнітну хвилю. Але він зробив дещо значно важливіше. Він обчислив швидкість цієї хвилі за допомогою чудового та простого обрахунку, який, гадаю, є моїм улюбленим прикладом виведення формули з усіх, що я демонструю студентам. Ось він.

Ми можемо обрахувати величину електричної сили шляхом вимірювання її величини між двома зарядами, величина яких нам уже відома. Ця сила пропорційна добутку зарядів. Позначимо константу пропорційності А.

Аналогічно ми можемо обрахувати величину магнітної сили між двома електромагнітами, активованими струмами відомої величини. Ця сила пропорційна добутку сил цих струмів. Позначимо цю константу пропорційності Б.

Максвелл показав, що швидкість електромагнітного збурення, випромінюваного коливальним зарядом, можна точно виразити через виміряну силу електрики та виміряну силу магнетизму, що визначаються шляхом вимірювання в лабораторії констант А та Б. Тоді, використавши доступні йому дані вимірювань сили електрики та сили магнетизму й підставивши їх у формулу, він вивів:

Швидкість електромагнітних хвиль = 311 000 000 метрів на секунду.

Згідно з широковідомою історією, коли Альберт Ейнштейн завершив свою загальну теорію відносності та порівняв свої передбачення для орбіти Меркурія з виміряними величинами, у нього затріпотіло серце. Тож можна лише уявляти собі захоплення Максвелла, коли він виконав це обчислення. Адже це число, яке може здатися взятим зі стелі, було йому добре відоме як швидкість світла. 1849 року французький фізик Фізо виміряв швидкість світла (а в ті часи виміряти її було страшенно складно) і отримав:

Швидкість світла = 313 000 000 метрів на секунду.

Враховуючи досяжну в ті часи точність, ці два числа є ідентичними (наразі ми знаємо набагато точніше значення цієї величини, а саме 299 792 458 м/с, яке є ключовим елементом сучасного визначення метра).

1862 року, коли Максвелл уперше здійснив цей обрахунок, він у типовому для нього приниженому тоні зазначив: «Навряд чи нам вдасться уникнути висновку, що світло складається з поперечних хвилеподібних коливань того ж середовища, яке є причиною електричного й магнітного феноменів».

Іншими словами, світло – це електромагнітна хвиля.

Два роки по тому, коли він нарешті написав свою класичну статтю з електромагнетизму, він дещо впевненіше додав: «Світло є електромагнітним збуренням, що поширюється /електромагнітним/ полем згідно з електромагнітними законами».

Цими словами Максвелл нарешті поклав кінець двотисячолітній таємниці, що оточувала природу й походження світла. Його результат, як це часто буває з визначними прозріннями, був неочікуваним побічним продуктом інших фундаментальних досліджень. У цьому випадку він був побічним продуктом одного з найважливіших теоретичних досягнень в історії – об’єднання електрики й магнетизму в єдину прекрасну математичну теорію.

До Максвелла основним джерелом мудрості була віра в божественне через Книгу Буття. Навіть Ньютон покладався на це джерело для розуміння походження світла. Проте після 1862 року все змінилося.

Джеймс Клерк Максвелл був глибоко віруючою людиною, і його віра іноді змушувала його, як доти Ньютона, робити дивні судження щодо природи. Проте, як до того міфічний персонаж Прометей, котрий викрав у богів і передав людям вогонь для використання, тим самим навіки змінивши їхню цивілізацію, Максвелл також викрав вогонь із перших слів юдейсько-християнського Бога й навіки змінив їхнє значення. Починаючи з 1873 року, нові й нові покоління студентів-фізиків гордо проголошують: «Максвелл записав свої чотири рівняння й сказав: “Хай станеться світло!”».

Розділ 4 Туди й звідти

Коли 1633 року Галілео Галілея судили як єретика за те, що він «вважає за істину лжевчення, яке дехто поширює, що Сонце перебуває в центрі світу», він, стоячи перед інквізиторами Церкви, нібито пробурмотів собі під носа: «І все-таки вона обертається». У цих словах знову проявила себе його революційна натура, навіть попри те, що його змусили публічно пристати на архаїчну точку зору, що Земля є нерухомою.

Хоча Ватикан зрештою змирився з рухом Землі, до бідолашного Бога з Книги Псалмів ця новина так ніколи й не дійшла. Це дещо бентежить, адже, як за рік до суду показав Галілей, стан абсолютного спокою неможливо встановити експериментально. Будь-який експеримент, який виконують у стані спокою, на кшталт підкидання в повітря та піймання м’ячика, матиме ідентичний результат, якщо проводити його в русі зі сталою швидкістю, що, скажімо, може статися під час польоту на літаку за відсутності турбулентності. Якщо ілюмінатори літака закриті, жоден експеримент, який можна провести на його борту, не скаже вам, рухається літак чи стоїть на місці.

Хоча Галілей почав катати реальні кулі й метафоричні бочки ще 1632 року, для повного заспокоєння всіх цих пристрастей (на відміну від предметів, пристрасті можна перевести в стан спокою) знадобилося ще 273 роки. І для цього мав з’явитися Альберт Ейнштейн.

Ейнштейн не був революціонером у тому ж сенсі, що й Галілей, якщо під цим терміном розуміти тих, хто скидає диктат авторитетних попередників, як Галілей зробив з Арістотелем. Ейнштейн зробив прямо протилежне. Він знав, що правила, встановлені на основі експериментів, не можна просто так узяти й відкинути, і те, що він цього не робив, є свідченням його геніальності.

Це настільки важливо, що я ще раз повторюю для всіх тих, хто щотижня чи десь так пише мені про те, нібито вони відкрили нову теорію, яка показує, що все, що, як нині нам здається, ми знаємо про всесвіт, хибне, і для обґрунтування можливості цього як приклад для наслідування використовує Ейнштейна. Ваша теорія не просто неправильна, ви ще й робите Ейнштейну страшенну ведмежу послугу: не можна просто так узяти й відкинути правила, встановлені на основі експериментів.

Альберт Ейнштейн народився 1879-го – того ж року, коли помер Джеймс Клерк Максвелл. Так і хочеться припустити, що планета була б просто не в змозі винести цих двох геніїв одночасно. Зрештою, то був лише збіг, хоч і вдалий. Якби Ейнштейн не мав своїм попередником Максвелла, він не зміг би стати Ейнштейном. Він належав до першого покоління молодих вчених, які зростали, ламаючи голови над новим знанням про світло й електромагнетизм, що їх згенерували Фарадей та Максвелл. Наприкінці ХІХ століття для шибайголів на кшталт Ейнштейна це був справжній передній край фізики. Світло було у всіх на умі.

Ще підлітком Ейнштейну вистачало кмітливості, щоб збагнути, що чудові результати Максвелла стосовно існування електромагнітних хвиль являли собою фундаментальну проблему: вони були несумісні з отриманими трьома століттями раніше не менш чудовими й добре обґрунтованими результатами Галілея стосовно властивостей руху.

Ще до своєї епічної битви з католицькою церквою з приводу руху Землі Галілей стверджував, що ніхто не може провести жодного експерименту для визначення того, рухається вона рівномірно чи стоїть на місці. Проте аж до Галілея стан абсолютного спокою вважали особливим. Арістотель вирішив, що всі предмети прагнуть стану спокою, а церква вирішила, що спокій настільки особливий, що йому належить бути станом центру всесвіту, а саме планети, на яку Бог помістив нас із вами.

Як і інші твердження Арістотеля, хоча, звісно, далеко не всі, поняття особливості стану спокою вельми інтуїтивне (любителям посилатися на мудрість Арістотеля, апелюючи до його доведення існування Бога як першопричини всякого руху, нагадаємо, що він також стверджував, що в жінок інша кількість зубів, аніж у чоловіків, імовірно, навіть не утруднюючи себе перевіркою).

Усе, що ми бачимо в буденному житті, приходить до стану спокою. Себто все, окрім Місяця та планет, що, імовірно, було однією з причин, чому в давні часи їх вважали особливими й такими, що направляються янголами чи богами.

Проте всі наші відчуття того, що ми перебуваємо в спокої, є ілюзією. У наведеному вище прикладі підкидання та піймання м’яча в рухомому літаку ви зрештою зможете сказати, що літак рухається, коли відчуєте поштовхи турбулентності. Проте навіть коли літак стоїть на аеродромі, він не є в спокої. Аеродром разом із Землею рухається навколо Сонця зі швидкістю приблизно 30 км/с, а Сонце зі швидкістю приблизно 200 км/с рухається навколо галактики й так далі.

Галілей кодифікував це у своєму знаменитому твердженні, що закони фізики є однаковими для всіх спостерігачів, які перебувають у стані рівномірного руху, тобто зі сталою швидкістю та прямолінійно (спостерігачі в стані спокою є лише особливим випадком, коли швидкість дорівнює 0). Під цим він мав на увазі, що над таким предметом неможливо провести жодного експерименту, який би визначив, що він не перебуває в стані спокою.

Якщо подивитися на літак у повітрі із землі, легко побачити, що стосовно вас він рухається. Але на землі чи в літаку неможливо провести жодного експерименту, який би визначив, чи це земля, на якій ви стоїте, рухається повз літак, чи навпаки.

Хоча здається неймовірним, що для усвідомлення цього фундаментального факту про наш світ людям знадобилося стільки часу, він дійсно суперечить значній частині нашого чуттєвого досвіду. Значній, проте не всьому. Галілей використовував приклади куль, які скочувалися нахиленими поверхнями, для демонстрації, що те, що філософи минулого вважали фундаментальною рисою світу – гальмівна сила тертя зрештою змушує предмети прийти до стану спокою – була зовсім не фундаментальною, а натомість маскувала реальність, яка лежала в її основі. Галілей помітив, що коли кулі скочувалися з однієї похилої поверхні й закочувалися на іншу, то за умови гладеньких поверхонь кулі підіймалися на ту ж висоту, з якої скочувалися. Але, розглянувши закочування куль на дедалі менш нахилені поверхні, він показав, що для досягнення такої ж висоти, як вихідна, кулям довелося б подолати більшу відстань. З цього він зробив висновок: якщо нахил другої поверхні повністю прибрати, кулі будуть вічно котитися зі сталою швидкістю.

Ця здогадка мала величезне значення та значною мірою фундаментально змінила спосіб нашого мислення про світ. Вона часто називається просто законом інерції – він же перший закон Ньютона – і заклала підґрунтя для другого закону Ньютона, який пов’язує величину зовнішньої сили, що діє на об’єкт, з його спостережуваним прискоренням. Тільки-но Галілей збагнув, що для підтримання руху предмета з постійною швидкістю жодна сила не потрібна, Ньютон дістав змогу зробити логічний наступний крок та висловити думку, що для зміни швидкості потрібна сила.

Віднині небеса й земля не були фундаментально відмінними одне від одного. Прихована реальність в основі руху буденних предметів також робила очевидним, що безкінечний рух астрономічних об’єктів не був надприродним, тим самим формуючи підґрунтя для Ньютонового закону всесвітнього тяжіння, який іще більше послаблював потребу в участі в житті космосу янголів чи інших сутностей.

Таким чином, відкриття Галілея мало фундаментальне значення для становлення фізики такою, якою ми її знаємо нині. Проте не менш фундаментальне значення мало пізніше максвеллівське об’єднання електричної та магнітної сил, що сформувало математичний каркас, на якому збудована вся нинішня теоретична фізика.

Почавши подорож цією багатою інтелектуальною місциною, Альберт Ейнштейн швидко помітив глибоку й непримиренну розколину, що її перетинала: Галілей та Максвелл не могли обидва одночасно мати рацію.

Понад двадцять років тому, коли моя дочка була ще немовлям, я вперше замислився над тим, як пояснити парадокс, над яким сушив голову молодий Ейнштейн, і коли я віз її в машині, гарний приклад у буквальному сенсі слова вдарив мене по голові.

Галілей показав, що, доки я їду спокійно, зі сталою швидкістю й без раптових прискорень, закони фізики в нашій машині нічим не відрізнятимуться від законів фізики, виміряних у лабораторіях у фізичному корпусі, куди я саме їхав на роботу. Якби моя доня гралася на задньому сидіння з іграшкою, вона могла б підкинути її вгору та розраховувати піймати її без жодних несподіванок. Інтуїція, яку її тіло виробило для гри вдома, стала б їй у пригоді й у машині.

Проте поїздка на машині не присипляла її, як багатьох інших малих діточок, а змушувала нервуватися й почуватися незручно. Під час тієї поїздки її закачало й знудило струменем, і блювота полетіла за детально описаною Ньютоном траєкторією з початковою швидкістю, скажімо, 15 миль на годину, і, описавши в повітрі красиву параболу, приземлилася мені на потилицю.

Припустімо, у цей момент моя машина рухалася за інерцією перед червоним світлом із порівняно малою швидкістю, скажімо, 10 миль на годину. З точки зору когось, хто спостерігав би все це із землі, блювота рухалася зі швидкістю 25 миль на годину, себто швидкість машини стосовно нього (10 м/год) плюс швидкістю блювоти (15 м/год), і за цієї вищої швидкості (25 м/год) траєкторію її руху в напрямку моєї (цього разу рухомої) голови знов-таки гарно описав би Ньютон.

Поки що все гаразд. Але виникає проблема. Нині, коли моя донька виросла, вона полюбляє водити машину. Скажімо, вона їде за автівкою приятеля й набирає його номер на мобільному телефоні (користуючись із міркувань безпеки гарнітурою), щоб сказати, що йому треба повернути праворуч, аби дістатися туди, куди вони обоє їдуть. Поки вона говорить у телефон, електрони скачуть туди-сюди, породжуючи електромагнітну хвилю (у мікрохвильовому діапазоні). Ця хвиля дістається до мобільника її приятеля зі швидкістю світла (насправді вона йде спочатку на супутник, а потім спрямовується вниз до її приятеля, проте опустімо на деякий час це ускладнення), і він дістає сигнал якраз вчасно, щоб повернути там, де треба.

Якими тепер будуть результати вимірювань, що їх провів спостерігач на землі? Здоровий глузд підказує, що мікрохвильовий сигнал долетить від машини моєї доньки до машини її приятеля зі швидкістю, рівною швидкості світла, яку можна виміряти за допомогою встановленого в машині моєї доньки детектора (позначимо її символом с), плюс швидкість її машини.

Проте здоровий глузд оманливий якраз тому, що ґрунтується на буденному досвіді. А в щоденному житті ми не вимірюємо час, який потрібен світлу чи мікрохвилям, щоб долетіти з одного кінця кімнати в інший чи від одного телефона до сусіднього. Якби здоровий глузд був застосовний до цієї ситуації, це означало б, що хтось на землі (озброєний хитромудрим вимірювальним приладдям) виміряв би коливання туди-сюди електронів у телефоні моєї доньки та спостерігав би випромінювання мікрохвильового сигналу, який поширювався б зі швидкістю, скажімо, с + 10 м/год.

Проте видатним тріумфом Максвелла було доведення, що обчислити швидкість електромагнітних хвиль, випромінюваних коливним зарядом, можна суто шляхом вимірювання сили електрики й магнетизму. Таким чином, якби людина на землі спостерігала, що хвилі мають швидкість с + 10 м/год, це означало б, що для цієї людини сили електрики й магнетизму відрізняються від спостережуваних моєю донькою значень, з точки зору якої хвилі рухаються зі швидкістю с.

Проте Галілей каже нам, що це неможливо. Якби для двох спостерігачів виміряні значення електрики й магнетизму відрізнялися, було б можливо визначити, хто з них рухається, а хто ні, оскільки для кожного з цих спостерігачів закони фізики – у цьому випадку електромагнетизму – набували б різних значень.

Тож правим мав бути або Галілей, або Максвелл, проте не обидва вони одночасно. Можливо, через те, що Галілей працював у ті часи, коли фізика була примітивнішою, більшість фізиків схилялися на бік Максвелла. Вони вирішили, що всесвіт повинен мати якусь систему відліку для абсолютного спокою й що обчислення Максвелла були застосовні винятково до неї. Усі спостерігачі, що рухаються відносно цієї системи відліку, отримали б інші результати вимірювання швидкості електромагнітних хвиль відносно себе, аніж ті, які обрахував Максвелл.

Давня наукова традиція надала цій ідеї фізичну підтримку. Урешті-решт, якщо світло є електромагнітним збуренням, збуренням чого саме воно є? Упродовж тисяч років філософи припускали існування «ефіру», певного невидимого фонового матеріалу, що заповнює весь простір, тож було цілком природно запідозрити, що електромагнітні хвилі поширюються саме в цьому середовищі точно так, як звукові хвилі поширюються у воді чи повітрі. У цьому середовищі електромагнітні хвилі поширюються з певною фіксованою, характерною швидкістю (обрахованою Максвеллом), а для спостерігачів, що рухаються відносно цього фону, ці хвилі рухаються швидше чи повільніше залежно від їхнього відносного руху.

Хоча такий варіант виглядає прийнятним, він є ухилянням від відповіді, оскільки, якщо повернутися до аналізу Максвелла, він означатиме, що всі ці різні спостерігачі, які перебувають у відносному русі, отримають різні результати вимірювання сил електрики й магнетизму. Можливо, це вважали прийнятним, оскільки всі досяжні на той час швидкості були настільки малими порівняно зі швидкістю світла, що будь-які відмінності були б у найкращому випадку мікроскопічними й напевне не фіксувалися б вимірювальними приладами.

Якось на громадському заході, де я був присутній, актор Алан Алда кинув виклик усталеним уявленням, сказавши, що мистецтво вимагає важкої праці, а наука – творчості. Хоча обоє вимагають і того, і того, його варіант мені подобається тим, що робить наголос на творчому, артистичному аспекті науки. Я б іще додав до цього твердження, що обидві ці сфери вимагають інтелектуальної мужності. Сама по собі творчість нічого не варта, якщо вона не застосована на практиці. Якщо відсутня мужність втілити новітні ідеї в життя, вони зазвичай загнивають та відмирають.

Я зараз порушив цю тему тому, що істинним мірилом генія Ейнштейна була, мабуть, не так його математична майстерність (хоча, усупереч усталеним уявленням, він був математично обдарованим), як його творчість та інтелектуальна впевненість, що живили його наполегливість.

Перед Ейнштейном стояло завдання узгодити дві суперечливі ідеї. Відкинути одну з них було легко. Винайдення способу зняти суперечливість вимагало творчого підходу.

Рішення Ейнштейна не було заплутаним, проте це не означає, що воно було простим. Мені це нагадує байку про Христофора Колумба, який перед відплиттям на пошуки Нового Світу виграв у корчмі безкоштовну випивку, побившись об заклад, що зможе змусити яйце стояти вертикально на прилавку. Коли корчмар пристав на його умову, Колумб розплющив кінчик яйця та спокійно встановив його вертикально на прилавок. Зрештою він не казав, що не буде його розбивати.

Ейнштейнове розв’язання парадокса Галілея – Максвелла пішло не далеко від цього. Адже, якщо вони обидва мали рацію, значить для виправлення картини треба було зламати щось інше.

Але що саме? Для того, щоб Галілей і Максвелл були праві одночасно, потрібне було щось вочевидь божевільне: у наведеному прикладі обидва спостерігачі мали б виміряти швидкість мікрохвилі, випроміненої мобільником моєї доньки, і виявити, що стосовно них вона однакова, замість отримати два значення, які відрізнялись би на величину швидкості машини.

Проте Ейнштейн поставив собі цікаве запитання: що, кінець кінцем, означає виміряти швидкість світла? Швидкість визначається шляхом вимірювання відстані, яку щось проходить за певну кількість часу. Тож Ейнштейн став міркувати так: два спостерігачі можуть отримати однакову швидкість руху мікрохвилі стосовно кожного з них, якщо відстань, яку має подолати промінь щодо них за фіксований проміжок часу (приміром, за секунду, відміряну кожним із них у власній системі відліку), буде однаковою.

Але це також дещо божевільно. Розглянемо простіший приклад із летючою блювотою. Згадаймо, що в моїй системі відліку вона пролітає від рота моєї доньки на задньому сидінні мені в потилицю, скажімо, на відстані метра, приблизно за чверть секунди. Але для когось на землі в цей проміжок часу машина їде зі швидкістю 10 миль на годину, що становить приблизно 14,5 фута на секунду. Таким чином, стосовно людини на землі за чверть секунди блювота пролітає приблизно 3,6 фута + 3 фути, разом 6,6 фута.

Отже, для двох спостерігачів відстані, які пролетіла блювота за той самий час, помітно відрізняються. Як же може бути так, щоб для мікрохвиль, які виміряли два спостерігачі, відстані були однаковими?

Першим натяком на можливість такого божевілля є те, що електромагнітні хвилі поширюються настільки швидко, що за час, який потрібен хвилям, аби дістатися від однієї машини до іншої, ці машини майже не пересунуться. Тож будь-яка можлива різниця у виміряній за цей час двома спостерігачами пройденій відстані буде фактично невідчутною.

Проте Ейнштейн поставив цей аргумент із ніг на голову. Він збагнув, що насправді обидва спостерігачі не могли виміряти відстані, подолані мікрохвилями, на відстанях, вимірюваних у людських масштабах, оскільки релевантні значення часу, який потрібен світлу для переміщення на відстані, вимірювані в людських масштабах, настільки малі, що в той момент їх виміряти неможливо. І аналогічно в людських масштабах вимірювання часу світло проходитиме настільки великі відстані, що їх також неможливо виміряти безпосередньо. Отже, хто може бути певним, що таке божевілля не може мати місце насправді?

Далі постало запитання: що потрібно, аби це дійсно сталося? Ейнштейн дійшов висновку, що для того, аби цей на перший погляд неможливий результат став можливим, два спостерігачі мають вимірювати відстані та/або час по-різному, але таким чином, щоб для обох із них світло пройшло ту саму виміряну відстань за той самий виміряний час. Тобто це якби спостерігач на землі у випадку з блювотою виміряв, що блювота пролетіла 6,6 фута, але при цьому також якимось чином порахував, що відрізок часу, протягом якого це сталося, був більшим за той, який я виміряв усередині машини, і, таким чином, обчислена (підрахована) ним швидкість блювоти щодо нього була б такою ж, як та, яку я обчислив щодо себе.

Далі Ейнштейн зробив зухвале припущення, що щось на кшталт такого дійсно відбувається, що Максвелл та Галілей праві одночасно й що всі спостерігачі незалежно від свого відносного стану руху виміряють швидкість будь-якого променя світла стосовно себе як однакову й таку, що дорівнює с.

Звісно, Ейнштейн був науковцем, а не пророком, тож він не просто проголосив щось химерне, обґрунтувавши це своїм авторитетом. Він дослідив наслідки зі свого твердження та зробив передбачення, які можна було перевірити для його верифікації.

Зробивши це, він пересунув ігрове поле нашої оповіді з царини світла в царину особистого людського досвіду. Він навіки змінив не лише значення простору й часу, а й самі події, що керують нашими життями.

Розділ 5 Час не лише гроші

Славетні давньогрецькі й давньоримські епоси присвячені героям на кшталт Одіссея й Енея, які кидали виклик богам та нерідко обводили тих круг пальця. Для більш сучасних епічних героїв змінилося мало що.

Ейнштейн здолав тисячі років помилкового людського сприйняття, показавши, що навіть Бог Спінози не міг диктувати абсолютну волю простору й часу й що кожен із нас уникає цих уявних кайданів щоразу, як озирається довкола та спостерігає нові дива з-поміж зірок у небі. Ейнштейн брав приклад із геніїв мистецтва на кшталт Вінсента ван Гога й міркував з ощадливістю Ернеста Гемінґвея.

Ван Гог помер за п’ятнадцять років до того, як Ейнштейн розробив свої ідеї щодо простору та часу, проте його картини яскраво демонструють, що наше сприйняття світу суб’єктивне. Пікассо був достатньо нахабним, аби стверджувати, що він малює те, що бачить, навіть зображуючи образи розчленованих людей, частини тіла яких стирчать у різні боки, проте шедеври ван Гога демонструють, що для різних людей світ може виглядати дуже по-різному.

Так і Ейнштейн, наскільки мені відомо, уперше в історії фізики відверто заявив, що концепції «тут» і «зараз» не є універсальними й залежать від спостерігача.

Його аргументація була простою та ґрунтувалася на такому ж простому факті, що ми не можемо перебувати одночасно у двох різних місцях.

Ми звикли до відчуття, що ділимо спільну реальність із людьми навколо нас, оскільки, оглядаючись довкола, начебто переживаємо те саме. Проте це ілюзія, створена блискавичною швидкістю світла.

Коли я спостерігаю, як щось відбувається прямо зараз, скажімо, автомобільну аварію далі вулицею чи поцілунок двох закоханих під ліхтарем, повз яких я прохожу, усі ці події стаються не зараз, а радше тоді. Адже світло, що досягло моїх очей, відбилося від автомобіля чи закоханих трошечки раніше.

Так само, коли я фотографую чудовий краєвид, як щойно в Північній Ірландії, де я почав писати цей розділ, сцена, яку я зафіксував, тягнеться не лише в просторі, а радше в просторі і часі. Світло з віддалених приблизно на кілометр стовпоподібних скель Дороги Гігантів відбилося від них задовго (приблизно за тридцять мільйонних секунди) до того, як світло відбилося від людей на передньому плані, що видираються на шестикутні лавові плато, при цьому досягши моєї камери одночасно з ним.

Збагнувши це, Ейнштейн спитав себе, як дві події, які з точки зору одного користувача відбуваються у двох місцях одночасно, виглядатимуть для іншого спостерігача, який під час спостереження рухається щодо першого. У прикладі, який він розглядав, фігурували поїзди, оскільки він жив у Швейцарії в ті часи, коли майже щоп’ять хвилин із якоїсь швейцарської станції вирушали потяги практично в кожен інший куточок країни.

Уявіть собі зображену нижче картину, на якій блискавка вражає дві точки поблизу кінців поїзда, рівновіддалені від спостерігача А, який стосовно цих точок перебуває в стані спокою, та спостерігача Б, який сидить у поїзді, що рухається й проїжджає повз А в ту мить, коли, як пізніше встановлює А, відбулися удари блискавок:

Дещо пізніше А бачить два спалахи блискавки, що досягають його одночасно. Проте Б за цей час змістився. Тож світлова хвиля, що несе інформацію про правий спалах, уже встигла пройти повз Б, а світло, що несе інформацію про лівий спалах, іще до нього не дісталося.

Б бачить світло з обох кінців свого поїзда, і для нього спалах попереду відбувається до спалаху позаду. Оскільки він виміряв, що світло рухається до нього зі швидкістю с, а сам він перебуває посередині поїзда, він робить висновок, що правий спалах мав статися раніше за лівий.

Хто з них має рацію? Ейнштейну стало зухвалості стверджувати, що мають рацію обидва спостерігачі. Якби швидкість світла була подібна до інших швидкостей, Б, звісно, побачив би одну з хвиль раніше за іншу, проте він також побачив би, що вони прямують до нього з різними швидкостями (та, назустріч якій він рухався, наближалася б швидше, а та, від якої він рухався, – повільніше), і зробив би з цього висновок, що події трапилися одночасно. Проте оскільки згідно з вимірюваннями Б обидва промені світла наближаються до нього з однаковою швидкістю с, реальність, яку він собі вибудовує, зовсім інша.

Як зазначив Ейнштейн, для визначення того, що ми розуміємо під різними фізичними величинами, усе залежить від вимірювання. Можливо, уявити собі реальність, незалежну від вимірювання, було б цікавою філософською вправою, проте з наукової точки зору це безплідна лінія досліджень. Якщо А і Б обидва перебувають в одному місці в той самий час, вони обидва мають у цю мить виміряти те саме, проте якщо вони перебувають на відстані один від одного, майже все різко змінюється. Будь-яке вимірювання, яке може провести Б, каже йому, що подія в передньому кінці поїзда сталася раніше за подію в задньому, тоді як будь-яке вимірювання, яке виконує А, каже йому, що події сталися одночасно. Оскільки ані А, ані Б не можуть перебувати в обох місцях одночасно, їхні вимірювання часу в різних місцях залежать від спостережень у цих місцях, і, якщо ці спостереження ґрунтуються на інтерпретації того, що показує світло від цих подій, їхні визначення того, які з подій у різних місцях сталися одночасно, відрізнятимуться, при цьому вони обидва матимуть рацію.

«Тут» і «зараз» є універсальними лише для тут і зараз, проте не для «там» і «тоді».

Я не просто так написав, що різко змінюється «майже все». Хай як би химерно не виглядав наведений вище приклад, насправді все може бути значно химернішим. Інший спостерігач, В, що їде поїздом у протилежному до Б напрямку по третій колії, попри А та Б, дійде висновку, що подія ліворуч (у передній частині його поїзда) сталася раніше за подію праворуч. Іншими словами, спостерігачі Б та В побачать події в оберненому порядку. Що для одного було «до», для другого буде «після».

У зв’язку з цим постає очевидна велика проблема. У світі, у якому, на переконання більшості з нас, ми живемо, причини стаються перед наслідками. Але якщо «до» та «після» можуть мінятися залежно від спостерігача, то що відбувається з причиною та наслідком?

На диво, усесвіт має щось на зразок вбудованої пастки-22, яка гарантує, що, хоча нам слід тримати розум відкритим для сприйняття реальності, нема потреби, як любив казати видавець «New York Times», відкривати його настільки, щоб мозок випадав. У цьому випадку Ейнштейн продемонстрував, що обернення впорядкування часу віддалених подій, зумовлене сталістю швидкості світла, можливе лише тоді, коли події рознесені достатньо далеко, щоби променю світла знадобилося більше часу для подолання відстані між ними, ніж становить визначений часовий інтервал між цими подіями. Тоді, якщо ніщо не може рухатися швидше за світло (а саме таким виявляється ще один наслідок із зусиль Ейнштейна узгодити Галілея з Максвеллом), жоден сигнал від однієї події ніколи не зможе надійти так швидко, щоби вплинути на іншу подію, тож перша подія не може бути причиною другої.

Але як бути з двома різними подіями, що відбуваються в одному місці з певним часовим інтервалом? Чи виникнуть у різних спостерігачів суперечки стосовно них? Щоби проаналізувати цю ситуацію, Ейнштейн уявив собі встановлений у поїзді ідеалізований годинник. Годинник тікає щоразу, як промінь світла, що відбився від годинника на одному боці поїзда, відбивається від встановленого на протилежному його боці дзеркала та повертається назад до годинника на стартовому боці поїзда (див. нижче).

Припустімо, що кожен оберт променя (тік годинника) триває мільйонну частку секунди. Тепер розглянемо спостерігача на землі, який бачить цей самий оберт. Оскільки поїзд рухається, промінь світла рухається за траєкторією, показаною нижче, оскільки за час, що минає між випроміненням та прийомом, годинник та дзеркало зміщуються.

Очевидно, що стосовно спостерігача на землі цей промінь проходить більшу відстань, аніж стосовно годинника в поїзді. Проте в обох випадках виміряна швидкість променя дорівнює с. Тобто оберт займає більше часу. У результаті тікання годинника, яке на поїзді триває одну мільйонну частку секунди, під час спостереження із землі триває, скажімо, дві мільйонні частки секунди. Таким чином, годинник у поїзді тікає вдвічі повільніше за годинник на землі. Для годинника в поїзді час сповільнився.

Ще химерніше те, що цей ефект абсолютно симетричний. З точки зору спостерігача в поїзді годинник на землі тікатиме вдвічі повільніше за годинник у поїзді, оскільки пасажир поїзда, який спостерігає за переміщенням світла між дзеркалами, установленими на землі, бачитиме ту саму картину.

Може скластися враження, що сповільнення годинників є лише ілюзією, проте знов-таки вимірювання дорівнює реальності, хоча в цьому випадку дещо вишуканіше, ніж у випадку одночасності. Для того, щоб пізніше порівняти годинники й визначити, годинник кого зі спостерігачів дійсно сповільнився (якщо сповільнився), принаймні одному зі спостерігачів необхідно повернутися назад і приєднатися до іншого. Цей спостерігач буде вимушений змінити свій рівномірний рух, або сповільнившись і розвернувшись, або ж прискорившись зі стану (позірного) спокою й наздогнавши іншого спостерігача.

Після цього два спостерігачі вже не будуть еквівалентними. Виявляється, що, коли спостерігач, який прискорювався чи сповільнювався, повернеться назад у початкову точку, він побачить, що постарів значно менше за свого колегу, який весь цей час перебував у рівномірному русі.

Це звучить наче наукова фантастика, і це дійсно стало поживним матеріалом для значної кількості як гарних, так і поганих фантастичних творів, оскільки робить принципово можливим якраз такий спосіб космічних перельотів галактикою, який зображено в численних кінофільмах. Однак існують кілька суттєвих ускладнень. Хоча завдяки цьому космічний корабель у принципі може облетіти галактику, уклавшись у тривалість людського життя, і Жан-Люк Пікар може пережити всі пригоди, показані в серіалі «Зоряний шлях», командувачам Зоряним флотом було б дуже важко організувати хоч якесь командування та керування хоч якою-небудь федерацією. Місія кораблів на кшталт «Ентерпрайза» могла тривати п’ять років із точки зору екіпажу на його борту, проте кожна подорож корабля від Землі до центру галактики й назад на білясвітловій швидкості з точки зору населення їхньої рідної планети зайняла б десь шістдесят тисяч років. Гірше того, для забезпечення однієї такої мандрівки знадобилося б більше пального, ніж маса всієї галактики, принаймні за умов використання традиційних ракет такого типу, який наявний наразі.

Утім, якщо відкинути всі науково-фантастичні негаразди, «уповільнення часу» – а саме так називається релятивістське сповільнення годинників стосовно рухомих об’єктів – абсолютно реальна річ, яка щодня відчувається тут, на Землі. Приміром, у прискорювачах високоенергетичних частинок на кшталт Великого адронного колайдера ми регулярно розганяємо елементарні частинки до швидкостей, які становлять 99,9999 % швидкості світла, а під час дослідження того, що сталося, спираємося на релятивістські ефекти.

Проте релятивістське вповільнення часу впливає на нас і в буденному житті. Щодня ми на Землі зазнаємо бомбардування космічними променями. Якщо взяти лічильник Ґейґера й стати посеред поля, лічильник клацатиме кожні кілька секунд, реєструючи зіткнення з високоенергетичними частинками, які називаються мюонами. Ці частинки породжуються там, де високоенергетичні протони космічних променів врізаються в атмосферу, породжуючи зливу інших, легших частинок, зокрема мюонів, які є нестабільними, із часом життя приблизно одна мільйонна частка секунди, після чого розпадаються на електрони (і мої улюблені частинки – нейтрино).

Якби не сповільнення часу, на Землі ми ніколи не зафіксували б ці мюонні космічні промені. Адже мюон, який летить із білясвітловою швидкістю, за мільйонну частку секунди, що відділяє його від розпаду, подолає десь близько трьохсот метрів. Проте мюони, що падають на Землю, долають двадцять кілометрів, що приблизно становить дванадцять із половиною миль, які відділяють верхні шари атмосфери, де вони утворюються, від нашого лічильника Ґейґера. Це можливо лише в тому разі, якщо внутрішні «годинники» мюонів (які змушують їх розпадатися приблизно через мільйонну частку секунди) ідуть повільніше стосовно наших годинників на Землі; від десяти до ста разів повільніше, ніж вони йшли б, якби утворювалися в стані спокою в земній лабораторії.

Останній наслідок здогадки Ейнштейна, що швидкість світла має бути сталою для всіх спостерігачів, виглядає навіть іще парадоксальнішим за інші, почасти через те, що стосується зміни фізичної поведінки об’єктів, які ми можемо побачити й помацати. Проте він іще й допоможе нам повернутися до наших витоків і зазирнути в новий світ поза обмеженнями нашої звичної приземленої уяви.

Попри те, що перетравлення наслідків із цього результату потребує часу, сам він формулюється дуже просто. Коли я несу предмет на кшталт лінійки й рухаюся швидко порівняно з вами, з вашої точки зору моя лінійка буде коротшою, ніж вона є для мене. Скажімо, я можу виміряти, що її довжина становить 10 см:

Але для вас вона може бути завдовжки лише 6 см:

Звісно, ви можете сказати, що це ілюзія, адже як може той самий предмет мати дві різні довжини? Атоми не можуть стиснутися тільки для вас, залишившись на місці для мене.

Утім, хай там як, але повертаємося до питання, що є «реальним». Якщо будь-яке вимірювання, якому ви можете піддати мою лінійку, показує, що вона завдовжки 6 см, то вона є завдовжки 6 см. «Довжина» – це не абстрактна величина, вона вимагає вимірювання. Оскільки вимірювання залежить від спостерігача, довжина також від нього залежить. Аби переконатися, що це можливо, а заодно висвітлити ще одну слизьку релятивістську пастку-22, розглянемо один із моїх найулюбленіших прикладів.

Припустімо, я маю автомобіль завдовжки 12 футів, а ви маєте гараж завглибшки 8 футів. Ясно, що моє авто у ваш гараж не влізе:

Проте з теорії відносності випливає, що, якщо я їду швидко, ваші вимірювання покажуть, що довжина моєї машини становить, скажімо, лише 6 футів, тож вона поміститься у ваш гараж, принаймні допоки перебуває в русі:

Проте розгляньмо ситуацію з мого боку. Для мене довжина мого авто становить 12 футів, а ваш гараж швидко рухається мені назустріч, і тепер згідно з моїми вимірюваннями його глибина становить не 8, а лише 4 фути:

Отже, моє авто точно не поміститься у ваш гараж.

То де правда? Очевидно, що моя машина не може одночасно перебувати в гаражі й поза ним. Чи може?

Спершу розгляньмо вашу точку зору й уявімо, що ви встановили попереду й позаду вашого гаража великі двері. Аби я не вбився під час заїзду в нього, ви робите таке: зачиняєте задні двері, але відчиняєте передні, щоб моя машина могла заїхати. Коли вона опиняється всередині, ви зачиняєте передні двері:

Але далі ви швидко відчиняєте задні двері, доки моя машина в них не врізалася, і я спокійно виїжджаю з другого боку гаража:

Отже, ви продемонстрували, що моя машина побувала всередині вашого гаража, і це дійсно так, адже вона була достатньо малою, щоб туди поміститися.

Проте згадаймо, що з моєї точки зору послідовність віддалених подій у часі може бути іншою. Ось що спостерігатиму я.

Я побачу, як ваш крихітний гараж прямує до мене, і я побачу, як ви відчиняєте передні двері якраз вчасно, щоб передня частина мого авто заїхала всередину.

Далі я побачу, як ви послужливо відчиняєте задні двері, не даючи мені в них врізатися:

Після цього й після того, як задня частина мого авто заїхала в гараж, я побачу, як ви зачиняєте передні двері гаража:

Для мене буде очевидним, що мій автомобіль ніколи не перебував усередині вашого гаража при обох зачинених дверях, адже це неможливо. Ваш гараж замалий.

«Реальність» кожного з нас ґрунтується винятково на тому, що ми здатні виміряти. У моїй системі відліку машина є більшою за гараж. У вашій системі відліку гараж є більшим за машину. Крапка. Річ у тім, що одночасно ми можемо перебувати лише в одному місці, і реальність, у якій ми перебуваємо, однозначна.

Проте висновки, які ми робимо щодо реального світу в інших місцях, ґрунтуються на віддалених вимірюваннях, які залежать від спостерігача.

Але плюси ретельного вимірювання цим не вичерпуються.

Нова реальність, що її відкрив Ейнштейн, яка – так уже сталося – ґрунтувалася на емпіричній коректності закону Галілея та видатному об’єднанні електрики й магнетизму Максвелла, на перший погляд замінює собою всі до одного рудименти об’єктивної реальності суб’єктивними вимірюваннями. Проте, як нагадує нам Платон, справа натурфілософа – копати ще глибше.

Кажуть, що фортуна всміхається підготовленому розуму. У певному сенсі печера Платона підготувала наш розум до відносності Ейнштейна, проте по-справжньому довів цю справу до кінця колишній Ейнштейнів професор математики Герман Мінковський.

Мінковський був блискучим математиком і зрештою обійняв посаду в Геттінгенському університеті. Проте в Цюриху, де він був одним із професорів Ейнштейна, його заняття Альберт прогулював, оскільки в студентські роки майбутній Нобелівський лауреат напрочуд зневажливо ставився до важливості чистої математики. З часом він свою думку змінив.

Згадаймо, що в’язні в Платоновій печері також робили висновок із тіней на стіні, що довжина вочевидь не має об’єктивної сталості. В один момент часу тінь лінійки може виглядати так, маючи завдовжки 10 см:

а в інший – так, завдовжки 6 см:

Я не випадково обрав приклад, аналогічний тому, що його використав під час обговорення відносності. Проте у випадку мешканців Платонової печери ми розуміли, що скорочення довжини відбувається через те, що мешканці печери бачать лише двовимірні тіні справжнього тривимірного об’єкта. Якщо поглянути згори, легко побачити, що коротша тінь на стіні є результатом повороту лінійки під кутом до стіни:

І, як навчив нас інший грецький філософ, Піфагор, у такому вигляді довжина лінійки фіксована, а от поєднання проекції на стіну з лінією, перпендикулярною до стіни, завжди дає ту саму довжину, як показано нижче.

Отож маємо знамениту теорему Піфагора L2 = x2 + y2, яку учні вчать у школах, відколи там викладають геометрію. У тривимірному просторі вона має вигляд L2 = x2 + y2 + z2.

Через два роки після того, як Ейнштейн написав свою першу статтю про теорію відносності, Мінковський збагнув, що неочікувані наслідки сталості швидкості світла й відкриті Ейнштейном нові відношення між простором та часом потенційно можуть також свідчити про глибший взаємозв’язок між ними. Знаючи, що фотографія, яку ми зазвичай уявляємо собі як двовимірне представлення тривимірного простору, насправді є зображенням, розтягнутим і в просторі, і в часі, Мінковський зробив висновок, що, можливо, спостерігачі, які рухаються один стосовно одного, спостерігають різні тривимірні зрізи чотиривимірного всесвіту, у якому простір та час є рівноправними.

Якщо повернутися до прикладу з лінійками у випадку відносності, коли лінійка рухомого спостерігача з точки зору іншого користувача буде коротшою, ніж у системі відліку, у якій вона перебуває в спокої; слід пам’ятати, що для цього спостерігача лінійка також «розтягнута» у часі – події на її кінцях, одночасні з точки зору спостерігача в стані спокою щодо лінійки, не є одночасними для другого спостерігача.

Мінковський зрозумів, що цей та всі інші факти можна узгодити між собою, якщо розглядати різні тривимірні точки зору, що їх дослідив кожен спостерігач, як у деякому сенсі різні «повернуті» проекції чотиривимірного «простору-часу», де існує інваріантна чотиривимірна просторово-часова «довжина», однакова для всіх спостерігачів. Цей чотиривимірний простір, який ми нині звемо простором Мінковського, дещо відрізняється від свого тривимірного аналога тим, що час як четвертий вимір трактується трохи інакше за три виміри простору: x, y та z. Чотиривимірна «просторово-часова» довжина, яку можна позначити S, записується аналогічно до тривимірної довжини, позначеної вище L, не так:

S² = x² + y² + z² + t²,

а ось так:

S² = x² + y² + z² – t².

Знак «мінус» перед t2 у визначенні просторово-часової довжини S надає простору Мінковського особливих характеристик, і саме через це наші різні точки зору на простір і час, коли ми рухаємося один стосовно одного, є не простими обертаннями, як у випадку Платонової печери, а чимось дещо складнішим.

Менше з тим, одним махом сама природа нашого всесвіту змінилася. Як поетично написав із цього приводу 1908 року Мінковський: «Віднині сам по собі простір та сам по собі час приречені перетворитися на лише тіні, і лише їхній своєрідний союз збереже незалежну реальність».

Таким чином, на перший погляд Ейнштейнова спеціальна теорія відносності робить фізичну реальність суб’єктивною та залежною від спостерігача, проте вживати слово відносність у такому сенсі неправильно. Натомість теорія відносності є теорією абсолютів. Вимірювання простору й часу можуть бути суб’єктивними, проте «просторово-часові» вимірювання – універсальні й абсолютні. Швидкість світла універсальна й абсолютна. А чотиривимірний простір Мінковського – це поле, на якому відбувається гра природи.

Можливо, простіше буде зрозуміти всю глибину радикальної зміни точки зору, викликаної переоформленням Ейнштейнової теорії Мінковським, якщо розглянути реакцію самого Ейнштейна на картину Мінковського. Спершу Ейнштейн назвав її «надлишковою мудрованістю», даючи зрозуміти, що це просто химерна математика, позбавлена фізичної значимості. Невдовзі після цього він додатково підкреслив це, сказавши: «Відколи в теорію відносності вдерлися математики, я сам перестав її розуміти». Проте в остаточному підсумку, як це не раз ставалося в його житті, Ейнштейн змінив думку та визнав, що цей здогад може мати ключове значення для розуміння істинної природи простору й часу, і пізніше збудував свою загальну теорію відносності на підвалинах, які заклав Мінковський.

Було б дуже важко, якщо взагалі можливо, здогадатися, що Фарадеєві обертальні колеса та магніти врешті-решт приведуть до настільки ґрунтовного перегляду нашого розуміння простору й часу. Утім, заднім числом можна стверджувати, що ми мали принаймні запідозрити, що об’єднання електрики й магнетизму може стати провісником світу, у якому рух відкриє нову, приховану реальність.

Повертаючись до Фарадея й Максвелла, одним із важливих відкриттів, з якого це все почалося, було те, що магніт діє на електричний заряд дивною силою. Замість штовхати заряд уперед чи назад, сила магніту завжди прикладена під прямими кутами до руху електричного заряду. Цю силу, нині відому під назвою сили Лоренца, – на честь Гендріка Лоренца, фізика, який теж був близький до відкриття відносності, – можна зобразити таким чином:

Заряд, який рухається між полюсами магніту, виштовхується вгору.

А тепер розглянемо, як усе виглядатиме з точки зору частинки. У її системі відліку магніт рухатиметься повз неї.

Проте за визначенням ми вважаємо, що на електрично заряджену частинку в стані спокою діють лише електричні сили. Отже, оскільки в поданій системі відліку частинка перебуває в спокої, силу, яка на рисунку штовхає її вгору, слід інтерпретувати як електричну силу.

Таким чином, магнетизм одного є електрикою іншого й поєднує їх рух. Тож насправді об’єднання електрики й магнетизму відображає те, що однорідний відносний рух надає спостерігачам різні точки зору на реальність.

Рух – предмет, що його вперше дослідив Галілей, врешті-решт три століття по тому надав ключ до нової реальності, у якій об’єднано не лише електрику й магнетизм, а також простір і час. Коли все лише починалося, такої саги ніхто не очікував.

У цьому й полягає краса найвидатнішої з коли-небудь розказаних оповідей.

Розділ 6 Тіні реальності

1908 року, після приголомшливого відкриття несподіваного прихованого зв’язку між простором і часом, можна було б подумати, що природі більше немає чим нас здивувати. Проте космосу начхати на наші відчуття. І світло ще раз надало ключа до дверей кролячої нори у світ, порівняно з яким пригоди Аліси здаються дитячими забавками.

Хоча зв’язки, які виявили Ейнштейн та Мінковський, можуть здатися химерними, їх, як я намагався продемонструвати, можна інтуїтивно зрозуміти, виходячи зі сталості швидкості світла. Значно менш інтуїтивним було наступне відкриття, яке полягало в тому, що в дуже малих масштабах природа поводиться таким чином, який людська інтуїція не в змозі навіть повною мірою усвідомити, оскільки ми не здатні безпосередньо сприймати цю поведінку.

Як сказав одного разу Річард Фейнман, ніхто не розуміє квантову механіку, якщо тлумачити розуміння як розробку конкретної фізичної картини, що справляє враження повністю інтуїтивної.

Навіть через багато років після відкриття правил квантової механіки ця дисципліна продовжує підносити сюрпризи. Приміром, 1952 року астрофізик Генбері Браун збудував прилад для вимірювання кутового розміру великих джерел радіохвиль у небі. Він працював настільки добре, що вони з колегою Річардом Твіссом спробували застосувати цю саму ідею для вимірювання оптичного світла від окремих зір для визначення їхнього кутового розміру. Багато фізиків стверджували, що їхній інструмент, названий інтерферометром інтенсивностей, не буде працювати. Вони були переконані, що квантова механіка це виключає.

Але він спрацював. Це був не перший і далеко не останній раз, коли фізики помилялися щодо квантової механіки…

Опановування химерної поведінки квантової механіки нерідко означає прийняття того, що здавалося неможливим. Як жартівливо висловився сам Браун, намагаючись пояснити теорію свого інтерферометра інтенсивностей, вони з Твіссом тлумачили «парадоксальну природу світла, або, якщо хочете, пояснювали незбагненне, себто робили щось дуже й вельми несподівано схоже на проповідування афанасіївського символу віри». І справді, подібно до багатьох із найхимерніших результатів квантової механіки, Свята Трійця – Отець, Син та Дух Святий, одночасно втілені в єдиній сутності, – також здається неможливою. Зрештою, цим подібність вичерпується.

Здоровий глузд також каже нам, що світло не може бути одночасно і хвилею, і частинкою. Утім, попри підказки здорового глузду й незалежно від того, подобається нам це чи ні, експерименти показують, що саме так воно і є. На відміну від складеного в V столітті символу віри, цей факт є не лише справою семантики, вибору чи віри. Тож нам немає потреби щотижня декламувати символи віри квантової механіки, аби вони видавалися менш химерними чи більш правдоподібними.

Ми чуємо про «інтерпретації квантової механіки» з вагомої причини: «класична» картина реальності, тобто картина, створена Ньютоновими законами класичного руху світу в тому вигляді, який ми сприймаємо в людських масштабах, не годиться для охоплення всієї картини. Поверхневий світ, який ми сприймаємо, приховує ключові аспекти процесів, які лежать в основі феноменів, що ми їх спостерігаємо. Так само Платонові філософи не могли відкрити біологічні процеси, що керують людьми, лише спостерігаючи за тінями людей на стіні. Будь-який рівень аналізу навряд чи дав би їм змогу інтуїтивно вирахувати повну реальність, приховану за темними формами.

Квантовий світ відкидає наші поняття про те, що є осмисленим або навіть узагалі можливим. Він каже, що в малих масштабах та впродовж коротких періодів часу проста класична поведінка макроскопічних об’єктів – наприклад, бейсбольних м’ячів, які пітчер кидає кетчеру, – просто-таки ламається. Натомість у малих масштабах об’єкти демонструють багато різних класичних поведінок, а також класично недопустимих поведінок одночасно.

Квантова механіка, як і майже вся фізика з часів Платона, почалася з роздумів науковців про світло. Тому розпочати вивчення квантового божевілля доречно саме зі світла, цього разу повернувшись до важливого експерименту, який уперше описав британський полімат[5] Томас Юнґ на початку ХІХ століття, а саме знаменитого «експерименту з двома щілинами».

Юнґ жив в епоху, яку сьогодні дуже важко собі уявити; у ті часи розумна та працьовита особа могла зробити прориви одразу в безлічі різних сфер. Проте Юнґ був не просто розумною та працьовитою особою. Він був вундеркіндом, який у два роки навчився читати, а до тринадцяти років прочитав найвідоміші грецькі й римські епоси, збудував мікроскоп і телескоп та вивчав одразу чотири мови. Пізніше, 1806 року, маючи лікарський фах, Юнґ першим запропонував сучасну концепцію енергії, яка нині пронизує всі сфери наукового пошуку. Цього вже вистачило б, щоб він увійшов в історію, проте у вільний від роботи час Юнґ одним із перших допомагав розшифрувати ієрогліфи на Розетському камені. Він розробив фізику еластичних матеріалів, пов’язану з тим, що нині зветься модулем Юнґа, і першим пролив світло на фізіологію кольорового зору. А його дивна демонстрація хвильової природи світла (яка йшла врозріз з авторитетним твердженням Ісаака Ньютона, що світло складається з частинок) була настільки захопливою, що допомогла Максвеллу закласти підвалини відкриття електромагнітних хвиль.

Експеримент Юнґа дуже простий. Повернімося до Платонової печери та уявімо собі екран, розташований перед її задньою стінкою. Зробімо в екрані дві щілини, як показано нижче (вигляд згори):

Якщо світло складається з частинок, тоді промені світла, що пройдуть крізь щілини, утворять на стіні поза ними дві світлі лінії:

Проте було добре відомо, що хвилі, на відміну від частинок, в околах бар’єрів та вузьких щілин дифрагують і утворили б на стіні зовсім інше зображення. Якщо хвилі натикаються на бар’єр і якщо кожна зі щілин достатньо вузька, на кожній із них утворюються хвилі, що розходяться колом, і ці хвилі з двох щілин «втручатимуться»[6] одна в одну, подеколи конструктивно, а подеколи деструктивно. У результаті на задній стінці утворюється фігура зі світлих та темних ділянок, як показано нижче:

Використовуючи простий пристрій із вузькими щілинами, Юнґ описав цю інтерференційну фігуру та характеристики хвиль і дуже переконливо продемонстрував хвильову природу світла. Ця подія 1804 року стала віхою в історії фізики.

Можна спробувати відтворити експеримент Юнґа, узявши замість світла елементарні частинки на кшталт електронів. Якщо направити пучок електронів на фосфоресцентний екран, як ті, що в старих телевізорах, у місці зіткнення променя з екраном побачимо яскраву цятку.

Тепер уявімо, що ми помістили перед екраном дві щілини, як Юнґ перед світлом, і спрямуємо на екран широкий пучок електронів:

Послуговуючись обґрунтуванням, яке я навів під час обговорення поведінки світла, природно було б очікувати побачити світлі смуги за кожною зі щілин, через які електрони можуть потрапити на екран. Утім, як ви вже, можливо, здогадалися, побачите зовсім не це, принаймні якщо щілини достатньо вузькі й достатньо близькі одна до одної. Натомість ви побачите інтерференційну фігуру, подібну до тієї, яку побачив Юнґ у випадку світлових хвиль. Схоже, що електрони, які є частинками, у цьому випадку поводяться точно як світлові хвилі. У квантовій механіці частинки мають хвилеподібні властивості.

Те, що електронні «хвилі» з однієї щілини можуть інтерферувати з електронними «хвилями» з іншої щілини, несподівано та дивно, проте аж ніяк не настільки дивно, як те, що станеться, якщо спрямовувати електрони на екран поодинці. Навіть у цьому випадку на екрані вибудовується фігура, ідентична до інтерференційної. Якимось чином кожен електрон інтерферує із самим собою. Електрони не більярдні кулі.

Це можна зрозуміти так: імовірність зіткнення електрона з екраном у кожній точці визначається шляхом сприйняття кожного електрона як такого, що рухається не якоюсь однією траєкторією, а одночасно багатьма різними траєкторіями, деякі з яких проходять крізь першу щілину, а деякі інші – через другу. Тоді ті, що проходять крізь першу щілину, інтерферують із тими, що проходять крізь другу, породжуючи на екрані спостережувану інтерференційну фігуру.

Простіше кажучи, не можна сказати, що електрон проходить крізь першу або крізь другу щілину, як це робила б більярдна куля. Натомість він не проходить крізь жодну, водночас проходячи крізь обидві.

«Маячня», – скажете ви. І запропонуєте варіант експерименту, щоб це довести. Поставимо на кожну щілину електронно-вимірювальний пристрій, який клацатиме щоразу, як через цю щілину пролітатиме електрон.

Проте якщо тепер поглянути на фігуру з електронів, що накопичуються на екрані поза щілинами, замість початкової інтерференційної фігури ми побачимо фігуру, яку очікували від самого початку: зі світлими ділянками поза кожною зі щілин, точно як у випадку, якби ми обстрілювали екран більярдними кулями чи снарядами.

Іншими словами, спробувавши перевірити своє класичне передбачення, ви змінили поведінку електронів. Або, як зазвичай постулюється у квантовій механіці, вимірювання системи може змінювати її поведінку.

Один із багатьох на перший погляд неможливих аспектів квантової механіки полягає в тому, що неможливо провести жодного експерименту, який демонструє, що за відсутності вимірювання електрони поводяться осмисленим класичним чином.

Ця дивна хвилеподібна природа об’єктів, які в іншому разі вважали б частинками на кшталт електронів, математично виражається шляхом присвоєння кожному електрону «хвильової функції», яка описує ймовірність виявлення цього електрона в будь-якій поданій точці. Якщо хвильова функція приймає ненульові значення в багатьох різних точках, то положення електрона не може бути ізольоване заздалегідь до точного вимірювання його положення. Іншими словами, існує ненульова ймовірність, що перед вимірюванням електрон насправді не локалізується в якійсь одній конкретній точці в просторі.

Хоча можна подумати, що це лише проблема відсутності доступу до всієї інформації, потрібної для знаходження частинки до здійснення вимірювання, експеримент Юнґа з двома щілинами, застосований до електронів, показує, що це абсолютно точно не так. Будь-яка «осмислена» класична картина того, що відбувається між вимірюваннями, не відповідає даним.

Дивна поведінка електронів була не першим свідченням того, що мікроскопічний світ не можна зрозуміти за допомогою інтуїтивної класичної логіки. І знов-таки, продовжуючи традицію революційних проривів у нашому розумінні природи з часів Платона, відкриття квантової механіки почалося з вивчення світла.

Згадаймо, що якщо провести Юнґів експеримент із двома щілинами над світловими променями в Платоновій печері, то матимемо на стіні інтерференційну фігуру, яку відкрив Юнґ, котра демонструє, що світло дійсно є хвилею. Поки що все добре. Утім, якщо джерело світла достатньо слабке, то, якщо ми спробуємо засікти світло під час проходження через якусь зі щілин, станеться дуже дивна річ. Згідно з нашими вимірюваннями, промінь світла проходитиме через першу або через другу щілину, проте не через обидві. І, як й у випадку з електронами, у цьому разі фігура на стіні зміниться й виглядатиме так, як виглядала б, якби світло складалося з частинок, а не хвиль.

Фактично світло також поводиться і як частинка, і як хвиля залежно від обставин, за яких ви вирішите його вимірювати. Окремі частинки світла, які ми нині називаємо фотонами, вперше назвав квантами німецький фізик-теоретик Макс Планк, який 1900 року висунув твердження, що існує якась найменша порція світла, яка може бути випромінена чи поглинена (хоча ідею, що світло може складатися з дискретних пакетів, висунув іще раніше, 1877 року, видатнй Людвіг Больцман).

Чим більше я дізнавався про життя Планка, тим більше його поважав. Як Ейнштейн, він був безоплатним лектором, і після захисту дисертації йому не запропонували академічної посади. Цей період своєї кар’єри Планк присвятив намаганням зрозуміти природу тепла та створив кілька важливих праць із термодинаміки. Через п’ять років після захисту дисертації йому врешті-решт запропонували університетську посаду, після чого Планк швидко піднявся кар’єрними щаблями й 1892 року став штатним професором престижного Берлінського університету.

1894 року Макс Планк звернувся до питання природи світла, випромінюваного гарячими об’єктами, почасти з комерційних міркувань (перший на моїй пам’яті приклад у моїй оповіді, коли фундаментальна фізика була комерційно вмотивована). Йому замовили вивчити, як видобути максимальну кількість світла з нещодавно винайдених лампочок розжарювання, використовуючи при цьому мінімальну кількість енергії.

Усі ми знаємо, що в процесі розігрівання спіралі духовки вона спершу світиться червоним, а коли стає ще гарячішою, починає світитися синім. Але чому? Як не дивно, традиційні підходи до цієї проблеми були нездатні відтворити ці спостереження. Віддавши цій проблемі шість років, Планк презентував революційну здогадку про випромінювання, яка узгоджувалася зі спостереженнями.

Спершу нічого революційного в його виведеннях не було, але через два місяці вчений переглянув свій аналіз, аби охопити ідеї про те, що відбувається на фундаментальному рівні. За висловом самого Планка, уперше прочитавши який, я одразу ж його полюбив, його новий підхід виник як «жест відчаю… я був ладен пожертвувати всіма своїми попередніми переконаннями щодо фізики».

Для мене це є відображенням фундаментальної якості, яка робить науковий процес настільки ефективним і яка настільки яскраво проявилася в розвитку квантової механіки. «Попередні переконання» – лише переконання, що чекають на спростування; якщо потрібно, емпіричними даними. Якщо такі любі нам колишні поняття не працюють, ми викидаємо їх, наче вчорашню газету. А для пояснення природи виділеного матерією випромінювання вони не працювали.

Планк вивів свій закон випромінювання з фундаментального припущення, що світло, яке є хвилею, виділяється лише «пакетами» деякої мінімальної кількості енергії, пропорційної частоті цього випромінювання. Він позначив константу, яка пов’язувала енергію з частотою, «квантом дії»; нині вона називається сталою Планка.

Можливо, це не звучить дуже вже революційно і, як і Фарадей у випадку з електричними полями, Планк розглядав своє припущення лише як формальну математичну милицю для свого аналізу. Пізніше він проголошував: «Узагалі-то я багато про це не думав». Утім, гадку, що світло випромінюється у вигляді частинкоподібних пакетів, вочевидь важко узгодити з класичним уявленням про світло як хвилю. Енергія, що переноситься хвилею, невигадливо пов’язана з величиною її коливань, яка може неперервно змінюватися, починаючи від нуля. Проте, за Планком, кількість енергії, яку можна випромінити у світловій хвилі певної частоти, має абсолютний мінімум. Цей мінімум було названо квантом енергії.

Далі Планк спробував виробити класичне фізичне розуміння цих квантів енергії, проте зазнав невдачі, що завдало йому, за його власними словами, «великої прикрості». Утім, на відміну від деяких колег, він усвідомлював, що всесвіт існує не для того, щоб полегшувати життя. Так, стосовно фізика й астронома сера Джеймса Джинса, який не бажав відкинути класичні поняття перед лицем наданих випромінюванням свідчень, Планк зазначав: «Я не можу зрозуміти Джинсової впертості; він є прикладом теоретика, який ніколи не мав би існувати, точно як Геґель у філософії. Якщо факти не відповідають теорії, тим гірше для фактів» (про всяк випадок, якщо читачі відчують бажання написати мені листи, цей наклеп на Геґеля звів Планк, а не я!).

Пізніше Планк потоваришував з іншим фізиком, який дозволив фактам привести себе до іншої революційної ідеї – Альбертом Ейнштейном. 1914 року, коли Планк став деканом Берлінського університету, він організував для Ейнштейна нову посаду професора. Спершу Планк не міг прийняти видатний здогад Ейнштейна, який той висловив 1905-го, – того ж року, коли запропонував спеціальну теорію відносності, – що світло не лише випромінюється матерією у вигляді квантових пакетів, а що промені світла як такі існують у вигляді наборів цих квантів, тобто що світло як таке складається з частинкоподібних об’єктів, які ми нині називаємо фотонами.

Ейнштейн дійшов до цієї думки, намагаючись пояснити феномен під назвою «фотоелектричний ефект», що його відкрив 1902 року Філіпп Ленард – фізик, чий антисемітизм пізніше відіграє ключову роль у відтермінуванні присудження Ейнштейну Нобелівської премії і, що цікаво й навіть поетично, приведе до того, що науковець отримає її не за свою роботу над теорією відносності, а саме за фотоелектричний ефект. Фотоелектричний ефект полягає в тому, що світло, спрямоване на металеву поверхню, може вибивати з атомів електрони й породжувати струм. Проте яким би інтенсивним не було світло, якщо його частота нижча за деякий поріг, жоден електрон не вибивається. Але щойно частота перевищує цей поріг, виникає фотоелектричний струм.

Ейнштейн збагнув, що це можна пояснити, якщо світло поширюється у вигляді мінімальних пакетів енергії, пропорційної частоті світла, як постулював Планк для світла, випроміненого матерією. У цьому випадку лише світло з частотами, що перевищують деяку граничну величину, може містити достатню кількість енергетичних квантів, щоб вибити електрони з атомів.

Планк міг сприйняти квантифікований випуск випромінювання як пояснення свого закону випромінювання, проте припущення, що квантоподібним (себто частинкоподібним) є світло як таке, було настільки чужорідним для звичного розуміння світла як електромагнітної хвилі, що Планк уперся. Лише шість років по тому, на конференції в Бельгії, на одному із Сольвеївських конгресів, які пізніше стали знаменитими, Ейнштейну врешті-решт вдалося переконати Планка, що класичну картину світла слід відкинути й що кванти (вони ж фотони) дійсно існують.

Також Ейнштейн був першим, хто на практиці використав факт, який пізніше відкинув у своєму знаменитому твердженні, що висміювало ймовірнісну сутність квантової механіки й реальності: «Бог не грає в кості зі всесвітом». Він показав, що, якщо атоми спонтанно (себто без безпосередньої причини) поглинають та випускають скінченні пакети випромінювання в міру того, як електрони перестрибують з одного дискретного енергетичного рівня атомів на інший, він може перевивести закон випромінювання Планка.

За іронією долі Ейнштейн, який започаткував квантову революцію, проте так до неї й не долучився, також, схоже, був першим, хто використав імовірнісні аргументи для опису природи матерії – стратегію, яку наступні фізики, котрі обернули квантову механіку на повноцінну теорію, поставлять на перше місце. Унаслідок цього Ейнштейн став одним із перших фізиків, хто продемонстрував, що Бог грає в кості зі всесвітом.

Цю аналогію можна поглибити, зауваживши, що Ейнштейн був одним із перших фізиків, хто продемонстрував, що класичне поняття причинно-наслідкового зв’язку у квантовому світі починає ламатися. Багато хто різко заперечує проти моєї думки, що всесвіт не потребував якоїсь мети й просто вигулькнув із нічого. Проте саме це відбувається зі світлом, за допомогою якого ви читаєте цю сторінку. Електрони в гарячих атомах випускають фотони, – фотони, що не існували до того, як були випущені, – і ці фотони випускаються спонтанно, без конкретної мети. То чого ж ми принаймні дещо примирилися з ідеєю, що фотони можуть створюватися з нічого без мети, але не можемо примиритися, що це стосується цілих усесвітів?

Усвідомлення, що електромагнітні хвилі також є частинками, розпочало квантову революцію, яка повністю змінила наш спосіб розгляду природи. Як має бути зрозуміло з викладеного на початку розділу, з класичної точки зору бути одночасно частинкою й хвилею неможливо, проте у квантовому світі це можливо. І, як також має бути зрозуміло, це був лише початок.

Розділ 7 Всесвіт за всяку вигадку дивніший

Широким загалом поширена думка, що фізики обожнюють винаходити божевільні езотеричні штуки для пояснення всесвіту навколо нас тому, що або ми не маємо чого робити, або ми якісь дивакуваті збоченці. Проте, як свідчить відкриття квантового світу, почасти сама природа, незважаючи на всі наші брикання й зойки, тягне нас, науковців, геть від безпечного світу знайомих речей.

Зрештою, було б глибоко помилково стверджувати, що першопрохідцям, які торували нам шлях до квантового світу, бракувало впевненості. Подорож, яку ми здійснили, не мала ні прецедентів, ані дороговказів. Вони входили у світ, що суперечив усілякому здоровому глузду та класичній логіці, і на кожному повороті мали бути готові до зміни правил.

Уявіть, що ви подорожуєте автівкою до іншої країни, усі мешканці якої спілкуються іноземною мовою, а закони ґрунтуються на засадах, абсолютно непорівнюваних з усім, з чим ви стикалися у своєму житті. Ба більше, уявіть, що світлофори там приховані й пересуваються з місця на місце. Отоді ви відчуєте, куди направлялися юні шибайголови, які в першій половині ХХ століття поставили наше розуміння природи догори дриґом.

Аналогія між дослідженням дивних нових квантових світів та мандрівкою незнайомим ландшафтом може здатися притягнутою за вуха, проте саме такий взаємозв’язок знайшов відображення в житті нікого іншого як Вернера Гайзенберга, одного із засновників квантової механіки, який одного разу поділився спогадами про той літній вечір 1925 року на острові Гельголанд, чарівній оазі в Північному морі, коли він збагнув, що відкрив квантову теорію: «Була майже третя ранку, коли я нарешті отримав кінцевий результат своїх обрахунків. Закон збереження енергії справдився для всіх членів рівняння, і в мене більше не було підстав сумніватися в математичній узгодженості та зв’язності різновиду квантової механіки, на який указували мої обрахунки. Спершу я глибоко стривожився. У мене було відчуття, ніби я дивлюся крізь поверхню атомного феномену на дивовижно прекрасний внутрішній світ, і я ледь не запаморочився від думки, що тепер маю вивчити це розмаїття математичних структур, настільки щедро розкладених переді мною природою. Я був занадто збуджений для сну, тож, поки навколо займався світанок нового дня, вирушив на південний край острова, до скелі, що видавалася в море, яку мені давно вже кортіло підкорити. Того ранку я зробив це без особливих зусиль і чекав там на схід сонця».

Щойно отримавши докторський ступінь, Гайзенберг переїхав до поважного німецького Геттінгенського університету, щоби працювати разом із Максом Борном, намагаючись розробити узгоджену теорію квантової механіки (цей термін уперше вжив Борн 1924 року у своїй статті «Про квантову механіку»). Проте Гайзенберга підкосила сінна лихоманка, тож він проміняв зелені поля на море. Саме там він відполірував ідеї щодо квантової поведінки атомів та відіслав роботу Борну, який подав її до друку.

Можливо, вам знайоме ім’я Гайзенберга, і не в останню чергу завдяки пов’язаному з ним відомому принципу. Принцип невизначеності Гайзенберга набув нью-ейджевої аури, надавши численним шарлатанам засіб одурманення людей, яким здавалося, що квантова механіка дає надію на існування світу, де може справдитися будь-яка, навіть найхимерніша мрія.

Кожен з інших, чиї імена напевне вам знайомі – Бор, Шрьодінґер, Дірак, а пізніше Фейнман і Дайсон, – також зробили великі стрибки в невідоме. Проте вони були не самі. Фізика – командна дисципліна. Надто часто наукові оповіді написано так, наче їхні герої пережили раптове «Ага!» – прозріння наодинці глупої ночі. Гайзенберг упродовж кількох років працював над квантовою механікою разом із науковим керівником своєї дисертації, блискучим німецьким науковцем Арнольдом Зоммерфельдом (чиї чотири студенти й три асистенти-постдокторанти здобули Нобелівські премії), а пізніше з Борном (урешті відзначеним Нобелівською премією майже тридцять років по тому), а також із молодим колегою Паскуалем Жорданом.

Кожен визначний тріумф, відзначений іменем та премією, супроводжується легіоном працьовитих, часто менш славетних особистостей, кожна з яких потроху просувала вперед лінію зіткнення. Непевні дитячі крочки – норма, а не виняток.

Найвидатніші стрибки в невідоме зазвичай дістають належну оцінку навіть від своїх розробників, лише значно пізніше. Тому, приміром, Ейнштейн не настільки довіряв своїй чудовій загальній теорії відносності, аби повірити її передбаченню, що всесвіт не може бути статичним і має або розширюватися, або стискатися, аж доки спостереження не засвідчили розширення. І коли вийшла друком стаття Гайзенберга, світ догори дриґом не став. На думку приятеля й сучасника Гайзенберга, блискучого й запального фізика Вольфганга Паулі (ще одного асистента Зоммерфельда, який пізніше отримав Нобелівську премію), ця робота була, по суті, математичною мастурбацією, на що Гайзенберг жартівливо відповів: «Ви маєте погодитися, що, хай там як, ми не маємо на меті зруйнувати фізику, виходячи зі злого умислу. Коли ви сварите нас, що ми такі повні осли, що не привнесли у фізику нічого нового, ви, не виключено, маєте рацію. Проте в такому випадку ви не менший осел, адже також досі цього не зробили… Не тримайте на мене зла й усього вам найкращого».

Фізика не розвивається лінійно, як це описують підручники. У реальному житті, як і в багатьох гарних детективах, на кожному кроці трапляються оманливі сліди, хибні тлумачення та повороти не туди. В історії розвитку квантової механіки таких повно. Але я хочу одразу перейти до суті, тож пропущу Нільса Бора, чиї ідеї заклали основу перших фундаментальних атомних правил квантового світу, а також значною мірою підвалини сучасної хімії. Ми також пропустимо Ервіна Шрьодінґера, напрочуд колоритного персонажа, який прижив щонайменше трьох дітей від різних коханок і чиє хвильове рівняння є найвідомішою іконою квантової механіки.

Натомість я зосереджуся спершу на Гайзенбергу, точніше, не на самому науковцеві, а на його досягненні, яке уславило його ім’я, – на принципі невизначеності Гайзенберга. Його часто інтерпретують у такому ключі, що спостереження за квантовими системами впливають на їхні властивості – і це яскраво проявилося в розглянутих вище прикладах з електронами чи фотонами, які проходять крізь дві щілини й зіштовхуються з екраном позаду них.

На жаль, це справляє хибне враження, що якимось чином спостерігачі, зокрема спостерігачі-люди, відіграють ключову роль у квантовій механіці – непорозуміння, яким скористався мій «Твіттер»-супротивник Діпак Чопра, який у своїх численних плутаних висловлюваннях, схоже, чомусь виходить із того, що всесвіт не існував би за відсутності нашої свідомості, яка визначає його властивості відносно своєї системи відліку. На щастя, вік усесвіту перевищує час існування свідомості Чопри, і він досить непогано почувався задовго до виникнення хоч якогось життя на Землі.

Проте за своєю суттю принцип невизначеності Гайзенберга жодним чином не стосується спостерігачів, хоча дійсно обмежує їхню здатність здійснювати вимірювання. Натомість він являє собою фундаментальну властивість квантових систем і може бути відносно прямолінійно й математично виведений із хвильових властивостей цих систем.

Розглянемо для прикладу просте хвилеподібне збурення з єдиною частотою (довжиною хвилі), яке коливається, рухаючись уздовж осі х:

Як уже було зазначено вище, у квантовій механіці частинки мають хвилеподібну природу. Завдяки Максу Борну ми знаємо, що квадрат амплітуди хвилі, пов’язаної з частинкою в довільній точці, – услід за Шрьодінґером ми називаємо це хвильовою функцією частинки, – визначає ймовірність виявлення частинки в цій точці. Оскільки амплітуда наведеної вище коливної хвилі більш-менш однакова на всіх піках, така хвиля, якщо вона відповідає ймовірнісній амплітуді виявлення електрона, означатиме більш-менш однорідно розподілену ймовірність виявлення електрона будь-де на її шляху.

Тепер поглянемо, як виглядатиме збурення, якщо воно є сумою двох хвиль із дещо різними частотами (довжинами хвилі), що рухаються вздовж осі х:

Поєднавши ці дві хвилі, дістанемо таке збурення:

Через деяку відмінність довжин цих двох хвиль піки й западини будуть скасовувати одне одного, або «негативно інтерферувати» всюди, окрім невеликої кількості місць, де в одній точці сходитимуться два піки (одне з таких місць показане на рисунку вище). Це нагадує феномен інтерференції хвиль в описаному раніше експерименті Юнґа з двома щілинами.

Якщо додати ще одну хвилю з дещо іншою довжиною,

результуюча хвиля виглядатиме так:

Інтерференція стирає ще більше коливань, за винятком ділянки, де дві хвилі збігаються, за рахунок чого амплітуда хвилі в піку значно більша, ніж деінде.

Можна уявити, що станеться, якщо продовжити цей процес, додаючи до початкової хвилі чітко вивірену кількість хвиль із дещо різними частотами. Урешті-решт амплітуди результуючої хвилі скорочуватимуться всюди, крім деякого невеликого околу в центрі фігури та віддалених місць, де знову можуть зійтися всі піки.

Чим більше дещо відмінних частот буде складено докупи, тим вужчим буде найбільший центральний пік. Тепер уявімо, що це є представленням хвильової функції деякої частинки. Чим більшою є амплітуда центрального піка, тим вища ймовірність виявити частинку десь у межах ширини цього піка. Проте ширина центрального піка ніколи не досягає нуля, тож збурення лишається розподіленим по деякій малій, хоча й дедалі вужчій ділянці.

Тепер згадаймо, що Планк та Ейнштейн розповіли нам, що принаймні у випадку світлових хвиль енергія кожного кванта випромінювання, тобто кожного фотона, прямо пов’язана з його частотою. Не дивно, що аналогічне співвідношення справедливе для ймовірнісних хвиль, пов’язаних із масивними частинками, проте в цьому випадку з частотою асоційованої з такою частинкою ймовірнісної хвилі пов’язаний імпульс цієї частинки.

Отже, маємо відношення невизначеності Гайзенберга: якщо ми хочемо локалізувати частинку в малій ділянці, себто зробити найвищий пік її хвильової функції якомога вужчим, ми маємо врахувати, що ця хвильова функція отримана шляхом комбінування великої кількості різних хвиль із дещо різними частотами. Але це означає, що імпульс цієї частинки, який пов’язаний із частотою її хвильової функції, має бути дещо розподілений. Чим вужчим у просторі є домінантний пік хвильової функції частинки, тим більшу кількість різних частот (себто імпульсів) треба скласти докупи, щоб утворити кінцеву хвильову функцію.

Якщо простіше, чим точніше ми бажаємо встановити конкретне місцезнаходження частинки, тим більшою стає невизначеність її імпульсу.

Як бачите, тут нема ніяких обмежень, пов’язаних із реальними спостереженнями, зі свідомістю, чи з конкретною технологією, пов’язаною з якимсь спостереженням. Невід’ємною властивістю фактичного стану справ є те, що у квантовому світі з кожною частинкою пов’язана якась хвильова функція, і в частинок із певним фіксованим імпульсом хвильова функція має певну специфічну частоту.

Відкривши цей взаємозв’язок, Гайзенберг першим запропонував евристичну картину того, чому все має бути саме так, яку він сформулював у термінах мисленого експерименту. Аби визначити місцезнаходження частинки, треба, щоб від неї відбилося світло, а визначення місцезнаходження з великою точністю вимагає використання світла з достатньо малою для визначення цього місцезнаходження довжиною хвилі. Проте чим меншу довжину хвилі має квант цього випромінювання, тим більшу частоту й вищу енергію він має. Проте якщо від частинки відбиватиметься світло з дедалі більшою енергією, енергія цієї частинки та її імпульс, очевидно, зміняться. Таким чином, після здійснення вимірювання ви можете знати позицію частинки на момент вимірювання, проте в результаті освітлення частинки ви наділили її величезним діапазоном можливих енергій та імпульсів.

Ось чому багато хто плутає відношення невизначеності Гайзенберга з тим, що нині широко відоме як «ефект спостерігача» у квантовій механіці. Проте, як має продемонструвати наведений мною приклад, за своєю суттю принцип невизначеності Гайзенберга не має нічого спільного зі спостереженнями. Перефразуючи мого приятеля, якби свідомість мала якийсь стосунок до визначення результатів квантовофізичних експериментів, то, доповідаючи про результати фізичних експериментів, ми мали б обговорювати те, про що під час здійснення експерименту думав експериментатор, скажімо, секс. Але ми цього не робимо. Вибухи наднових, які породили атоми, з яких складаються наші з вами тіла, відбулися ну дуже задовго до виникнення нашої свідомості.

Принцип невизначеності Гайзенберга всіма сторонами є уособленням повного краху нашого класичного світогляду щодо природи. Незалежно від будь-якої технології, яку ми коли-небудь розробимо, природа накладає абсолютне обмеження на нашу здатність дізнатися з яким би не було ступенем упевненості одночасно імпульс та місцезнаходження будь-якої частинки.

Проте проблема ще гостріша, ніж випливає з такого твердження. Знання не має до цього жодного стосунку. Як зазначалося вище, під час опису експерименту з двома щілинами, частинка жодною мірою в жодний момент часу не має одночасно конкретного місцезнаходження й конкретного імпульсу. Вона має широкий спектр обох одночасно, доки ми не виміряємо і таким чином не зафіксуємо принаймні один із цих параметрів у певному малому діапазоні, що залежить від нашого вимірювального обладнання.

Наступний після Гайзенберга крок у відкритті квантового божевілля реальності зробив малоприємний дослідник – Поль Адрієн Моріс Дірак. Утім, у певному сенсі Дірак ідеально підходив для цього. Як начебто пізніше казав про нього Ейнштейн, «це просто жахливе балансування на запаморочливій межі між генієм і божевіллям».

Коли я думаю про Дірака, одразу згадую бородатий анекдот. Маленький хлопчик ніколи не розмовляв, і батьки зверталися по допомогу до численних лікарів, проте все було марно. Нарешті на свій четвертий день народження хлопчик сідає снідати, підіймає очі на батьків і каже: «Цей тост холодний!» Батьки ледь не божеволіють від радощів, обіймаються та запитують його, чого він раніше нічого не казав. А той відповідає: «Досі мене все влаштовувало».

Дірак був страшенно лаконічним, і ходить безліч байок про його небажання підтримувати хоч якісь дотепні бесіди, а також про те, що він, здавалося, сприймав усе, що йому кажуть, буквально. Розповідають, що одного разу, коли Дірак під час лекції писав на дошці, хтось з аудиторії підняв руку й сказав: «Я не розумію оцей крок, який ви щойно написали». Дірак дуже довго стояв мовчки, аж доки слухач не запитав його, чи збирається він відповідати на запитання. На що Дірак сказав: «Не було ніякого запитання».

Якось я по-справжньому розмовляв із Діраком по телефону, і це був жах. Я був іще студентом і хотів запросити його на зустріч, яку організовував для студентів по всій країні. Я зробив помилку, зателефонувавши йому одразу після заняття з квантової механіки, і це додало жаху. Коли я вибовкнув своє недолуге прохання, він якийсь час мовчав, а тоді відповів одним простим рядком: «Ні, не думаю, що в мене є що сказати студентам».

Утім, якщо облишити особистість, Дірак проявляв що завгодно, крім сором’язливості, у своїх пошуках нового Святого Граалю: математичної формули, що могла б об’єднати дві нові революційні розробки ХХ століття: квантову механіку й теорію відносності. Попри численні спроби після Шрьодінґера (який вивів своє знамените хвильове рівняння впродовж двотижневого побачення в горах із кількома зі своїх подружок) та відколи Гайзенберг розкрив базисні підвалини квантової механіки, нікому не вдавалося повністю пояснити поведінку електронів, захованих глибоко всередині атомів.

Ці електрони, як правило, мають швидкості, не набагато менші за швидкість світла, тож для їхнього опису необхідно скористатися спеціальною теорією відносності. Рівняння Шрьодінґера гарно працювало для опису енергетичних рівнів електронів на зовнішніх частинах простих атомів на кшталт водню, де воно слугувало квантовим розширенням ньютонівської фізики. Проте цей опис не підходив, коли слід було враховувати релятивістські ефекти.

Зрештою Дірак досяг успіху там, де зазнали невдачі інші, і не дивно, що його рівняння, одне з найважливіших у сучасній фізиці елементарних частинок, називається рівнянням Дірака. (Кілька років по тому, коли Дірак уперше зустрів фізика Річарда Фейнмана, до якого ми незабаром дійдемо, Дірак після звичної для себе ніякової паузи сказав: «У мене є рівняння. А у вас?»)

Рівняння Дірака було прекрасним, і, як перше релятивістське дослідження електрона, дало змогу правильно й точно передбачати енергетичні рівні всіх електронів в атомах, частоти випромінюваного ними світла і, таким чином, природу всіх атомних спектрів. Проте в цього рівняння була фундаментальна проблема. Воно, таке враження, передбачало існування нових, неіснуючих частинок.

Для створення математичного апарату, необхідного для опису електрона, що рухається з релятивістськими швидкостями, Діраку довелося ввести повністю новий формалізм, який використовував для опису електронів чотири різні величини.

Наскільки ми, фізики, можемо судити, електрони є мікроскопічними точковими частинками з практично нульовим радіусом. Проте у квантовій механіці вони поводяться, як дзиґи, що обертаються, і, мають те, що фізики називають моментом імпульсу. Момент імпульсу відображає те, що тільки-но об’єкти починають обертатися, вони не зупиняться, доки до них не буде застосована якась гальмівна сила. Чим швидше вони обертаються або чим вони масивніші, тим більший вони мають момент імпульсу.

На жаль, не існує жодного класичного способу зобразити точкоподібний об’єкт на кшталт електрона таким, що обертається навколо своєї осі. Отже, обертання частинок є одним з аспектів квантової механіки, для якого банально не існує інтуїтивного класичного аналога. У Діраковому релятивістському розширенні рівняння Шрьодінґера електрони здатні мати лише два можливі значення моменту імпульсу, який ми звемо просто їхнім спіном. Вважайте, що електрони можуть обертатися або в одному напрямку, який ми називаємо «вгору», або в протилежному, який ми називаємо «вниз». Через це для опису конфігурації електронів потрібні дві величини, одна для електронів із верхнім спіном, а друга – для електронів із нижнім спіном.

Після деякого початкового замішання стало зрозуміло, що дві інші величини, необхідні Діраку для опису електронів у своєму релятивістському формулюванні квантової механіки, на перший погляд описували щось божевільне – інший варіант електронів із такою ж масою та спіном, проте з протилежним електричним зарядом. Оскільки електрони за визначенням мають негативний заряд, ці нові частинки повинні були б мати позитивний заряд.

Дірак був спантеличений. Такої частинки ніхто ніколи не спостерігав. Піддавшись відчаю, Дірак припустив, що позитивно зарядженою частинкою, яку описує його теорія, може бути протон, маса якого, утім, у дві тисячі разів більша за масу електрона. Він навів кілька простацьких аргументів на користь того, що позитивно заряджена частинка може набувати більшої маси. Більша маса могла бути зумовлена іншими можливими електромагнітними взаємодіями між нею й порожнім без неї простором, який, як він передбачав, може бути наповнений потенційно необмеженим океаном неспостережуваних частинок. Насправді це не настільки божевільний варіант, як здається, проте пояснення цього вимагатиме від нас певних викрутасів, яких ми воліли б уникнути. Хай там як, швидко з’ясувалося, що ця ідея не витримує критики: по-перше, проти цього була математика, згідно з якою нові частинки повинні були мати таку ж масу, що й електрони; по-друге, якби протон та електрон були в деякому сенсі дзеркальними відображеннями, вони б анігілювали один одного, і нейтральна матерія не могла б бути стабільною. Дірак був змушений визнати, що якщо його теорія правильна, то десь у природі має існувати нова позитивна версія електрона.

На Діракове щастя, не минуло й року від його покірної капітуляції, як Карл Андерсон виявив у космічних променях частинки, ідентичні електронам, проте з протилежним зарядом. Так народився позитрон, і за свідченнями очевидців Дірак відреагував на свою неготовність сприйняти наслідки власних математичних викладок фразою: «Моє рівняння виявилося розумнішим за мене!» Значно пізніше він начебто навів іншу причину невизнання можливості існування нової частинки: «Чистої води боягузтво».

«Передбачення» Дірака, хай навіть неохоче, стало визначною віхою. Уперше існування нової частинки було передбачене суто на основі теоретичних уявлень, що постали з математики. Задумайтеся над цим.

Максвелл «післяпобачив» існування світла в результаті свого об’єднання електрики й магнетизму. Левер’є передбачив існування Нептуна на основі спостережень аномалій орбіти Урану. Але тут ми маємо справу з передбаченням нової основної риси всесвіту на основі суто теоретичних тверджень про природу в її найфундаментальніших масштабах, без попередньої безпосередньої експериментальної мотивації. Може здатися, що це було питанням віри, проте це не так – зрештою, сам автор ідеї в неї не повірив. І хоча подібно до віри це передбачення описувало неспостережувану реальність, на відміну від віри, воно описувало реальність, яку можна було протестувати й спростувати його.

Відкриття Ейнштейном відносності докорінно змінило наші уявлення про простір і час, а відкриття законів квантової механіки Шрьодінґером та Гайзенбергом докорінно змінило наші уявлення про атоми. Уперше поєднавши їх, Дірак прорубав нове вікно в приховану природу матерії в значно менших масштабах. Воно сповістило про початок сучасної ери у фізиці елементарних частинок, задавши тренд, який тривав майже століття.

По-перше, якщо більш узагальнено застосувати рівняння Дірака до інших частинок, а жодного приводу вважати, що цього робити не можна, нема, то «античастинки», як їх назвуть пізніше, з’являться не лише в електрона, а й в інших відомих частинок, що трапляються в природі.

Антиматерія стала атрибутом наукової фантастики. Паливом космічних кораблів на кшталт «Ентерпрайзу» із «Зоряного шляху» неодмінно слугує антиматерія, а можливість побудови антиматеріальної бомби була найдурнішим елементом сюжету нещодавнього детективного трилера «Янголи та демони». Проте антиматерія реальна. У космічних променях було знайдено не лише позитрон; згодом там виявили також антипротони та антинейтрони.

На фундаментальному рівні нічого особливо дивного в антиматерії немає. Зрештою позитрони – це ті самі електрони, тільки з протилежним зарядом. Усупереч поширеній думці, вони не падають «угору» у гравітаційному полі. Матерія й антиматерія можуть взаємодіяти й повністю анігілювати в чисте випромінювання, що виглядає лиховісно. Проте частинко-античастинкова анігіляція – лише один із купи нових можливих способів взаємодії елементарних частинок, який може мати місце при переході на субатомний рівень. Мало того, для анігіляції обсягу матерії, достатнього для виробництва енергії, якої вистачить на запалення лампочки, потрібно накопичити дуже багато антиматерії.

Зрештою, саме тому антиматерія дивна. Вона дивна, оскільки всесвіт, у якому ми живемо, наповнений матерією, а не антиматерією. Усесвіт, зроблений з антиматерії, виглядав би ідентичним нашому. А всесвіт із рівних об’ємів матерії та антиматерії – який, якщо вже на те пішло, видається найприроднішим з усіх усесвітів – був би, якби не сталося чогось непередбачуваного, дуже нудним, адже матерія та антиматерія давним-давно анігілювали б одна одну, і нині такий усесвіт не містив би нічого, крім випромінювання.

Питання, чому наш світ сповнений матерії, а не антиматерії, залишається одним із найцікавіших у сучасній фізиці. Проте коли я зрозумів, що справжня причина, чому антиматерія дивна, полягає лише в тому, що ми ніколи з нею не стикаємося, мені спала на думку така аналогія. Антиматерія дивна в тому ж сенсі, у якому дивні бельгійці. Звісно, вони не дивні самі по собі, але якщо ви подібно до мене коли-небудь зверталися до повної аудиторії людей і просили бельгійців підняти руки, то жодних піднятих рук майже ніколи не було.

За винятком того нещодавнього разу, коли я виступав із лекцією в Бельгії, де мою аналогію сприйняли не надто схвально.

Розділ 8 Складки часу

З часів Галілея кожен виявлений прихований зв’язок у природі спрямовував фізику в нові сторони. Об’єднання електрики й магнетизму виявило приховану природу світла. Об’єднання світла із законами руху Галілея виявило втілені в теорії відносності приховані взаємозв’язки між простором і часом. Об’єднання світла й матерії виявило дивний квантовий всесвіт. А об’єднання квантової механіки з теорією відносності виявило існування античастинок.

Відкриття античастинок Діраком стало наслідком його «вгадування» правильного рівняння для опису релятивістських квантових взаємодій електронів з електромагнітними полями. Йому бракувало фізичної інтуїції для її обґрунтування, і саме це було однією з причин, чому сам Дірак та інші спершу поставилися до його здобутку настільки скептично. Прояснення фізичного імперативу для антиматерії стало результатом роботи одного з найважливіших фізиків другої половини ХХ століття – Річарда Фейнмана.

Годі шукати когось менш схожого на Дірака, ніж Фейнман. Тоді як Дірак був до крайнощів неговірким, Фейнман був товариським та чарівним оповідачем. Тоді як Дірак навмисно жартував зрідка, якщо взагалі коли-небудь, Фейнман був пустуном, який відверто насолоджувався всіма аспектами життя. Тоді як Дірак був занадто сором’язливий, щоб зустрічатися з жінками, Фейнман після смерті першої дружини вишукував найрізноманітніших подруг. Утім, фізика зводить разом дуже дивні пари, тож Фейнман із Діраком навіки залишаться інтелектуально зв’язаними – знову ж таки світлом. Разом вони сприяли завершенню опису довгоочікуваної квантової теорії випромінювання.

Фейнман належав до наступного після Дірака покоління й благоговів перед ним, називаючи його одним зі своїх героїв-фізиків. Тож природно, що коротка стаття Дірака, написана 1939 року, у якій він запропонував новий підхід до квантової механіки, надихнула Фейнмана на працю, яка зрештою принесла йому Нобелівську премію.

Гайзенберг та Шрьодінґер пояснювали, як системи квантовомеханічно поводяться, відштовхуючись від деякого вихідного стану системи й обчислюючи її зміни з плином часу. Проте знову ж таки світло надає ключ до іншого способу розгляду квантових систем.

Ми призвичаїлися вважати світло таким, що завжди поширюється прямолінійно. Проте це не так. Доказом цього є міражі, які ви спостерігаєте спекотними днями на довгих прямих шосе. Дорога попереду здається вологою, оскільки світло з неба рефрактує, заломлюючись у результаті проходження крізь велику кількість послідовних шарів теплого повітря біля поверхні дороги, а вже потім знову йде вгору й дістається вашого ока.

1650 року французький математик П’єр де Ферма продемонстрував інший підхід до розуміння цього феномену. У теплому, більш розрідженому повітрі світло поширюється швидше, ніж у холодному. Оскільки біля землі повітря найтепліше, світлу потрібно менше часу для досягнення вашого ока, якщо біля землі воно йде вниз, а тоді піднімається назад до вашого ока, аніж якби воно йшло до вашого ока по прямій. Ферма сформулював принцип, який дістав назву принципу найменшого часу, який стверджує, що для визначення кінцевої траєкторії будь-якого світлового променя треба лише дослідити всі можливі шляхи від А до Б та обрати той, який забере найменше часу.

Такі формулювання можуть справити враження, що світло наділене волею, і я подолав спокусу написати, що світло переглядає всі шляхи та обирає той, що займе найменше часу, оскільки був абсолютно впевнений, що Діпак Чопра пізніше цитував би це як моє визнання наявності у світла свідомості. Світло не має свідомості, проте математичний результат справляє враження, ніби світло обирає найкоротшу відстань.

Тепер пригадаймо, що у квантовій механіці світлові промені й електрони поводяться не так, ніби вони обирають для переміщення з одного місця в інше якусь одну траєкторію – вони обирають усі можливі траєкторії одночасно. Кожна траєкторія має певну ймовірність бути виміряною, і класична траєкторія, яка займає найменше часу, має найбільшу ймовірність з-поміж усіх.

1939 року Дірак запропонував спосіб обрахунку цих усіх імовірностей та їхнього підсумування для визначення квантовомеханічної ймовірності того, що частинка, яка вирушає з точки А, опиниться в точці Б. Річард Фейнман, тоді ще магістрант, дізнавшись про статтю Дірака на пивній вечірці, математично вивів конкретний приклад, який демонстрував, що ця ідея працює. Відштовхуючись від Діракових підказок, Фейнман вивів результати, ідентичні до тих, які можна було вивести з варіантів Шрьодінґера чи Гайзенберга, принаймні в простих випадках. Мало того, Фейнман міг використовувати цю нову формулу «суми по шляхах» для роботи з квантовими системами, які було складно описувати чи аналізувати за допомогою інших методів.

Зрештою Фейнман відшліфував свою математичну методику достатньо, щоб посприяти просуванню релятивістського рівняння Дірака для квантової поведінки електронів та сформулювати повністю узгоджену квантовомеханічну теорію взаємодії між електронами й світлом. За цю роботу, яка заклала підвалини теорії, відомої під назвою квантової електродинаміки (КЕД), він 1965 року спільно з Джуліаном Швінґером та Синітіро Томонагою отримав Нобелівську премію.

Утім, іще до завершення цієї роботи Фейнман описав інтуїтивну фізичну причину, чому теорія відносності в поєднанні з квантовою механікою вимагає існування античастинок.

Розглянемо електрон, який рухається однією з можливих «квантових» траєкторій. Що це означає? Доки я не вимірюю електрон, поки той рухається, він рухається всіма можливими траєкторіями, зокрема траєкторіями, що є класично недопустимими, оскільки вони порушили б правила на кшталт обмеження, що об’єкти не можуть пересуватися швидше за світло (що випливає з теорії відносності). Далі принцип невизначеності Гайзенберга каже, що, навіть якщо я спробую виміряти електрон у процесі руху траєкторією впродовж деякого короткого проміжку часу, я ніколи не зможу позбутися певної притаманної його швидкості невизначеності. Отже, навіть вимірявши цю траєкторію в кількох точках, я не зможу виключити наявності впродовж цих інтервалів деякої химерної некласичної поведінки. Тепер уявімо траєкторію, показану нижче:

Упродовж короткого проміжку посередині показаного часового відрізка електрон рухається зі швидкістю, що перевищує швидкість світла.

Проте Ейнштейн каже нам, що час – річ відносна й різні спостерігачі виміряють різні інтервали між двома подіями. Тож, якщо в одній системі відліку частинка рухається швидше за світло, в іншій системі відліку вона виявиться такою, що мандрує назад у часі, як показано нижче (це одна з причин, чому теорія відносності допускає рух будь-яких спостережуваних частинок винятково зі швидкостями, меншими або рівними швидкості світла):

Фейнман зрозумів: у другій системі відліку здаватиметься, що електрон деякий час рухається вперед у часі, тоді деякий час назад у часі, а тоді знову вперед у часі. Але як виглядатиме електрон, що рухається назад у часі? Оскільки електрон заряджений негативно, негативний заряд, який рухається назад у часі праворуч, еквівалентний позитивному заряду, що рухається вперед у часі ліворуч. Таким чином, попередній рисунок еквівалентний такому:

На цьому рисунку спершу маємо електрон, який рухається вперед у часі, а через деякий час нізвідки виникають іще один електрон і частинка, схожа на електрон, проте з протилежним зарядом, і позитивно заряджена частинка рухається ліворуч і знов-таки вперед у часі, доки не стикається з початковим електроном, у результаті чого вони анігілюють і залишається тільки другий електрон, який продовжує свій рух.

Усе це відбувається на часових масштабах, які неможливо спостерігати безпосередньо, бо, якби це було можливо, така дивна поведінка, що порушує постулати теорії відносності, була б неможлива. Зрештою, можете бути певні, що такі процеси безперервно відбуваються всередині сторінки книги, яку ви зараз читаєте, чи під екраном вашої електронної читалки.

Утім, якщо така траєкторія можлива в невидимому квантовому світі, то у видимому світі повинні існувати античастинки – частинки, ідентичні відомим частинкам, проте з протилежним електричним зарядом (які в рівняннях цієї теорії з’являються у вигляді частинок, що мандрують у часі назад). Також це вможливлює появу пар «частинка – античастинка» з нічого за умови, що вони анігілюють упродовж достатньо короткого періоду часу, щоб їхнє існування було неможливо зафіксувати.

Міркуючи таким чином, Фейнман не лише надав фізичне обґрунтування існування античастинок, необхідне для об’єднання теорії відносності й квантової механіки, а й продемонстрував, що в жоден момент часу ми не можемо стверджувати, що на деякій ділянці наявні лише одна чи дві частинки. На закоротких для вимірювання часових масштабах може спонтанно виникати й зникати потенційно нескінченна кількість «віртуальних» пар «частинка – античастинка» – пар частинок, чиє існування настільки швидкоплинне, що їх неможливо спостерігати безпосередньо.

Усе це звучить настільки дико, що має викликати у вас скепсис. Урешті-решт, якщо ми не можемо безпосередньо зафіксувати ці віртуальні частинки, як можна стверджувати, що вони взагалі існують?

Відповідь звучить так: хоча ми неспроможні безпосередньо засікти вплив цих віртуальних пар «частинка – античастинка», можемо опосередковано зробити висновок про їх наявність, оскільки вони здатні опосередковано впливати на властивості систем, які ми спроможні спостерігати.

Теорія, яка охоплює ці віртуальні частинки разом з електромагнітними взаємодіями електронів і позитронів, дістала назву квантової електродинаміки й наразі є нашою найкращою науковою теорією. Передбачення на основі цієї теорії порівнювалися зі спостереженнями й збіглися з ними з точністю до більш ніж десяти знаків після коми. Подібний рівень точності збігу спостереження з передбаченням на основі безпосереднього застосування фундаментальних принципів у найбільш базових масштабах, які тільки можна описати, недосяжний у жодній іншій галузі науки.

Проте таке узгодження теорії зі спостереженнями можливе лише тоді, коли враховуються впливи віртуальних частинок. Урешті-решт із самого феномену віртуальних частинок випливає, що у квантовій теорії сили взаємодії частинок завжди передаються шляхом обміну віртуальними частинками в спосіб, який буде описано нижче.

У квантовій електродинаміці електромагнітні взаємодії відбуваються шляхом поглинання чи випромінювання квантів електромагнетизму, себто фотонів. За Фейнманом цю взаємодію можна зобразити у вигляді електрона, який випромінює хвилястий «віртуальний» фотон (g) і змінює напрямок руху:

Тоді електричну взаємодію між двома електронами можна зобразити так:

У цьому випадку електрони взаємодіють один з одним шляхом обміну віртуальним фотоном, який спонтанно випромінюється електроном ліворуч і поглинається іншим електроном упродовж настільки короткого часу, що цей фотон неможливо спостерігати. Унаслідок взаємодії електрони взаємовідштовхуються й віддаляються один від одного.

Це також пояснює, чому електромагнетизм є далекосяжною силою. Принцип невизначеності Гайзенберга стверджує, що, якщо вимірювати систему впродовж деякого проміжку часу, виникне пов’язана з цим невизначеність виміряної енергії системи. Мало того, зі збільшенням відрізка часу пов’язана з цим невизначеність енергії меншає. Оскільки фотон не має маси, то, скориставшись Ейнштейновим відношенням між масою й енергією, отримаємо, що в момент створення безмасовий фотон може нести необмежено малу кількість енергії. Це означає, що до поглинання він може рухатися впродовж необмежено тривалого часу – а отже, подолати необмежено велику відстань – і все одно буде захищений принципом невизначеності, оскільки енергія, яку він може нести, настільки мала, що жодного помітного порушення закону збереження енергії не станеться. Таким чином, електрон на Землі може випромінити віртуальний фотон, який зможе долетіти до Альфи Центавра, яка перебуває на відстані чотирьох світлових років, і там із силою подіяти на електрон, який його поглине. Проте якби фотони були не безмасовими, а мали якусь масу спокою m, вони могли б нести в собі якусь мінімальну кількість енергії, що визначалася б за формулою E = mc2, а отже, були б здатні подолати лише скінченну відстань (себто рухатися впродовж скінченного відрізка часу) перед тим, як вони мали б бути обов’язково поглинуті, аби не спричинити жодного видимого порушення закону збереження енергії.

Проте з цими віртуальними частинками пов’язана потенційна проблема. Якщо можна обмінюватися однією частинкою чи якщо спонтанно з вакууму може виникнути одна пара «частинка – античастинка», чому їх не може бути дві, три чи взагалі нескінченна кількість? Мало того, якщо віртуальні частинки повинні зникнути за час, обернено пропорційний енергії, яку вони переносять, що заважає частинкам вигулькувати з нічого, несучи необмежено велику кількість енергії та існуючи впродовж необмежено малого проміжку часу?

Коли фізики спробували врахувати ці наслідки у своїх обрахунках, вони дістали нескінченні результати.

Рішення? Не зважати на них.

Хоча не те щоб не зважати, а радше систематично ховати нескінченні елементи обчислень під ковдру, залишаючи тільки скінченні. Тут прямо-таки напрошується питання: як дізнатися, які саме скінченні частини лишити й чому вся ця процедура взагалі виправдана?

На формулювання відповіді знадобилося багацько років, і Фейнман був одним із членів групи, яка з цим упоралася. Проте впродовж багатьох наступних років, аж до самого здобуття в 1965-му Нобелівської премії він розглядав усю цю роботу як якийсь фокус та вважав, що рано чи пізно буде знайдено більш фундаментальне розв’язання.

Утім, є вагома причина ігнорувати нескінченності, спричинені віртуальними частинками з довільно високими енергіями. Через принцип невизначеності Гайзенберга ці енергетичні частинки до свого зникнення можуть долати лише короткі відстані. Тож як ми можемо бути впевнені, що наші фізичні теорії, розроблені для пояснення явищ на масштабах, які ми наразі здатні виміряти, працюють аналогічним чином і на цих дуже малих масштабах? Що, як на дуже малих масштабах значущими стають нова фізика, нові сили та нові елементарні частинки?

Якби для пояснення явищ на значно більших масштабах, підвладних нашим чуттям, нам було б необхідно знати всі закони фізики аж до нескінченно малих масштабів, фізика була б безнадійною. Для створення хоча б якоїсь теорії чогось нам була б необхідна теорія всього.

Натомість обґрунтовані фізичні теорії мають бути нечутливими до будь-якої нової фізики, що має місце на масштабах, значно менших за ті, для опису яких були розроблені початкові теорії. Ми називаємо такі теорії ренормалізованими, оскільки «ренормалізуємо» нескінченні в іншому випадку передбачення, позбуваючись нескінченостей і залишаючи тільки скінченні, почуттєві відповіді.

Проте одна справа проголосити, що це необхідно. Довести, що це можливо, це вже зовсім інше. На відпрацювання цієї процедури знадобилося багато часу. У першому конкретному прикладі, який засвідчував, що це має сенс, було ретельно обраховано енергетичні рівні атомів водню, на основі чого було правильно передбачено виміряний у лабораторних умовах спектр світла, яке ці атоми випромінювали й поглинали.

Хоча Фейнман і його колеги по Нобелівській премії роз’яснили механізм математичної імплементації цієї методики ренормалізації, доведення, що квантова електродинаміка (КЕД) є «ренормалізованою» теорією, що дає можливість робити точні передбачення всіх фізичних величин, які тільки можна в рамках цієї теорії виміряти, було завершено Фріменом Дайсоном. Його доведення надало КЕД безпрецедентний статус у фізиці. КЕД надавала повну теорію квантових взаємодій електронів і світла з передбаченнями, які можна було порівнювати зі спостереженнями з необмежено високою точністю, обмеженою лише енергійністю та цілеспрямованістю теоретиків, які проводили обчислення. Як наслідок ми здатні неймовірно точно передбачити спектри випроміненого атомами світла й розробляти лазерні системи й атомні годинники, які змусили нас переосмислити поняття точності вимірювань відстані й часу. Передбачення КЕД настільки точні, що у своїх експериментах ми можемо шукати найменші відхилення від них, зондуючи ґрунт на предмет нової фізики, яка може постати за дослідження дедалі менших масштабів відстані й часу.

Нині, п’ятдесят років по тому, ми заднім числом розуміємо, що квантова електродинаміка є настільки визначною фізичною теорією почасти через пов’язану з нею «симетрію». Симетрії у фізиці дозволяють розкопувати глибинні характеристики фізичної реальності. Віднині й упродовж усього передбачуваного майбутнього саме пошук симетрій визначатиме прогрес фізики.

Симетрії відображають той факт, що зміна фундаментальних математичних величин, які описують фізичний світ, не приводить до зміни того, як наш світ функціонує чи виглядає. Наприклад, сферу можна повернути в будь-якому напрямку на довільний кут, і вона все одно виглядатиме так само. Ніякі фізичні параметри сфери не залежать від її орієнтації. Той факт, що закони фізики залишаються однаковими в різних місцях та в різні періоди часу, має величезне значення. Симетричність фізичних законів у часі – себто закони фізики ніяк не змінюються з часом – має наслідком закон збереження енергії у фізичному всесвіті.

Одна з фундаментальних симетрій у квантовій електродинаміці стосується природи електричних зарядів. Загальноприйняті позначення «позитивний» і «негативний» абсолютно довільні. Можна замінити всі позитивні заряди у всесвіті негативними й навпаки, і всесвіт виглядатиме й поводитиметься точнісінько так само.

Уявімо, наприклад, що світ являє собою велетенську шахівницю з чорними та білими клітинками. Якщо перефарбувати чорні клітини в білий колір, а білі – у чорний, гра в шахи зовсім не зміниться. Білі фігури стануть чорними, і навпаки, і шахівниця виглядатиме так само.

Саме через цю симетрію природи зберігається електричний заряд: у жодному процесі навіть за законами квантової механіки не може спонтанно виникнути позитивний чи негативний заряд без одночасного виникнення протилежного заряду. З цієї причини віртуальні частинки спонтанно виникають на вільному місці в комбінації з античастинками. І саме з цієї причини на Землі трапляються грози. Електричні заряди нагромаджуються на поверхні землі, оскільки грозові хмари накопичують у собі великі негативні заряди. Єдиний спосіб позбутися цього заряду – влаштувати сильні потоки струму із землі до неба.

Закон збереження заряду, що є наслідком цієї симетрії, можна зрозуміти за допомогою тієї ж аналогії з шахівницею. Той факт, що поруч із кожною білою клітиною має бути чорна, означає, що, якщо поміняти місцями білий і чорний кольори, дошка по суті виглядатиме так само. Якби на ній були дві поспіль чорні клітини, тобто дошка мала б деяку середньозважену «чорноту», «чорний» і «білий» уже не були б рівноправними довільними позначеннями. Чорний фізично відрізнявся б від білого. Одне слово, на такій дошці порушилася б симетрія між чорним і білим.

А тепер наберіться терпіння, адже я збираюся познайомити вас зі значно менш очевидною, проте набагато важливішою концепцією. Вона важлива настільки, що на ній ґрунтується, по суті, уся сучасна фізична теорія. Проте вона настільки неочевидна, що її важко описати без використання математики. Вона настільки неочевидна, що її наслідки віднаходять і досі, хоча відтоді, як її було запропоновано вперше, минуло понад сто років. Тож не дивуйтеся, якщо для повноцінного засвоєння цієї ідеї вам знадобиться перечитати текст декілька разів. У фізиків на її засвоєння пішла значна частина минулого століття.

З маловідомої історичної причини, про яку я розповім трохи згодом, ця симетрія називається калібрувальною симетрією. Проте не зважаймо на таку дивну назву. Важливим є те, що з цієї симетрії випливає.

Калібрувальна симетрія в електромагнетизмі стверджує, що насправді я можу змінити своє визначення, що таке позитивний заряд, локально в кожній точці простору, не змінюючи при цьому фундаментальні закони, пов’язані з електричним зарядом, за умови, що я якимось чином запроваджу деяку величину для відслідковування зміни цього визначення залежно від точки. Виявляється, що ця величина і є електромагнітним полем.

Спробуємо розшифрувати це за допомогою аналогії з шахівницею. Описана перед цим глобальна симетрія міняє чорні клітини на білі всюди, тож, якщо після цього повернути шахівницю на 180 градусів, вона виглядатиме так само, як і раніше, і на гру в шахи це вочевидь жодним чином не вплине.

Тепер уявімо собі, що натомість я замінив чорний колір на білий в одній клітині, а колір сусідньої клітини не змінив. Тоді на дошці буде дві сусідні білі клітини. Така дошка з двома сусідніми білими клітинами аж ніяк не виглядатиме так само, як раніше. У гру більше не можна грати так, як перед цим.

Утім, постривайте. А що, коли в мене є інструкція, у якій написано, як мають поводитися фігури щоразу, як потрапляють на сусідні клітини, одна з яких змінила колір, а друга – ні. У такому разі правила гри можуть лишитися такими самими за умови, що перед кожним ходом я звіряюся з інструкцією. Отже, інструкція дозволяє грати так, наче нічого не змінилося.

У математиці величина, яка описує певне правило, пов’язане з кожною точкою поверхні на кшталт шахівниці, називається функцією. У фізиці функція, визначена в кожній точці нашого фізичного простору, називається полем, таким як, скажімо, електромагнітне поле, яке описує, наскільки великими є в кожній точці простору електрична й магнітна сили.

А тепер родзинка. Властивості, які мають характеризувати форму необхідної функції (яка дозволить нам змінювати наше визначення електромагнітного заряду залежно від місця без зміни базисних фізичних принципів, що визначають взаємодію електричних зарядів), є точно тими, які характеризують форму правил, що керують електромагнітними полями.

Іншими словами, вимога, щоб закони природи залишалися інваріантними за калібрувального перетворення – себто певного перетворення, яке локально змінює те, що я називаю позитивним чи негативним зарядом, – однаково вимагає існування електромагнітного поля, строго керованого рівняннями Максвелла. Отже, так звана калібрувальна інваріантність повністю визначає природу електромагнетизму.

Це ставить перед нами цікаве філософське запитання. Що є більш фундаментальним: симетрія чи фізичні рівняння, у яких проявляється симетрія? Якщо перше, тобто що саме ця калібрувальна симетрія природи вимагає існування фотонів, світла й усіх рівнянь і феноменів, які вперше відкрили Максвелл і Фарадей, тоді позірний наказ Бога «Хай станеться світло!» стає ідентичним наказу «Хай електромагнетизм має калібрувальну симетрію». Можливо, не так промовисто, але принаймні правдиво.

Або ж можна сказати, що теорія є тим, чим вона є, а відкриття математичної симетрії в її наріжних рівняннях є щасливою випадковістю.

Різниця між цими точками зору видається головним чином семантичною, і саме тому нею могли б зацікавитися філософи. Проте природа дає нам деякі підказки. Якби квантова електродинаміка була єдиною теорією в природі, для якої характерна така симетрія, другий варіант виглядав би більш обґрунтованим.

Проте кожна відома теорія, яка описує природу у фундаментальному масштабі, відображає певний тип калібрувальної симетрії. Як наслідок нині фізики схильні вважати симетрії природи фундаментальними, а відповідно, теорії, які описують природу, обмеженими за формою задля відповідності цим симетріям, що, своєю чергою, відображає деякі ключові, базові математичні риси фізичного всесвіту.

Що хтось би собі не думав із приводу цього епістемологічного питання, зрештою для фізиків має значення лише те, що відкриття й застосування цієї математичної симетрії, калібрувальної симетрії, дало нам змогу дізнатися більше про природу реальності в її найменших масштабах за будь-яку іншу ідею в науці. Як наслідок усі спроби вийти за межі нашого поточного розуміння чотирьох сил природи: електромагнетизму, двох сил, пов’язаних з атомним ядром (сильна та слабка взаємодія), з якими ми невдовзі познайомимося, і гравітації, зокрема спроба створити квантову теорію гравітації, ґрунтуються на математичних засадах калібрувальної симетрії.

Дивна назва калібрувальної симетрії мало пов’язана з квантовою електродинамікою і є анахронізмом, пов’язаним із властивістю загальної теорії відносності Ейнштейна, якій, як і всім іншим фундаментальним теоріям, також властива калібрувальна симетрія. Ейнштейн показав, що для опису навколишнього простору ми вільні обирати таку локальну систему координат, яку заманеться, проте функція, або поле, котра каже нам, як поєднати ці координатні системи залежно від точки, пов’язана з базисною кривизною простору, яка визначається енергією та імпульсом матерії в просторі. Взаємодія цього поля, яке ми позначаємо як гравітаційне поле, з матерією точно визначена інваріантністю геометрії простору під час вибору різних координатних систем.

Ця симетрія загальної теорії відносності надихнула математика Германа Вейля на ідею, що й форма електромагнетизму також може відображати базисну симетрію, пов’язану з фізичними змінами масштабів довжин. Він назвав їх різними «калібруваннями» за аналогією з різними шаблонами ширини залізничної колії (як бачимо, Ейнштейн та Шелдон із «Теорії Великого вибуху» не єдині фізики, яких надихали поїзди). Хоча здогад Вейля виявився неправильним: симетрія, насправді характерна для електромагнетизму, стала відомою під назвою калібрувальної симетрії.

Якою б не була етимологія цієї назви, калібрувальна симетрія стала найважливішою з відомих нам симетрій у природі. З квантової точки зору – себто у квантовій теорії електромагнетизму, квантовій електродинаміці – існування калібрувальної симетрії має ще більше значення. Це ключова риса, яка гарантує, що КЕД має сенс.

Якщо замислитися над природою симетрії, то стає зрозумілим, чому така симетрія може слугувати гарантією, що квантова електродинаміка має сенс. Наприклад, симетрії кажуть нам, що різні частини природного світу взаємопов’язані й що певні величини залишаються незмінними після різноманітних перетворень. Якщо повернути квадрат на 90 градусів, він виглядатиме так само, оскільки всі його сторони мають однакову довжину й усі його кути рівні між собою. Таким чином, симетрія може сказати нам, що різні математичні величини, які постають із фізичних обрахунків, такі як, приміром, параметри багатьох віртуальних частинок і багатьох віртуальних античастинок, можуть мати однакові значення. Вони також можуть мати протилежні знаки, щоб строго скорочуватися. Саме існування такої симетрії є тим, що може вимагати таких строгих скорочень.

Таким чином, можна уявити, що у квантовій електродинаміці неприємні доданки, часто нелінійні, які можуть привести до безкінечності в результаті, можуть взаємоскоротитися з іншими потенційно неприємними доданками, і безкінечність у результаті зникне. І саме це в КЕД і відбувається. Калібрувальна симетрія гарантує, що будь-які безкінечності, які могли б виникнути в процесі виведення фізичних формул, можна або взаємоскоротити, або, виходячи із симетрії, вони вийдуть за межі всіх фізично вимірюваних величин.

Цей винятково важливий результат, доведений десятиліттями роботи кількох найбільш творчих і талановитих фізиків-теоретиків світу, закріпив за КЕД статус найточнішої та найвидатнішої квантової теорії ХХ століття.

І тим сумніше було виявити, що, хоча ця математична краса дійсно надає переконливе розуміння однієї з фундаментальних сил природи, а саме електромагнетизму, під час розгляду сил, що визначають поведінку атомних ядер, починаються інші халепи.

Розділ 9 Розпад і звалища

Коли я вперше дізнався, що ми, людські істоти, є радіоактивними, я був шокований. Я був у школі й слухав лекцію видатного полімата й астрофізика Томмі Ґолда, автора першопрохідницьких робіт із космології, пульсарів і селенології, і він проінформував нас, що частинки, які складають більшу частину маси нашого тіла, а саме нейтрони, є нестабільними із середнім часом життя приблизно десять хвилин.

Оскільки, як я сподіваюся, ви вже читаєте цю книгу більше десяти хвилин, вас це також може здивувати. Розв’язання цього вдаваного парадоксу є однією з найперших та найчудовіших з усіх витіюватих випадковостей природи, які уможливлюють наше з вами існування. У міру нашого занурення дедалі глибше в питання «Чому існуємо ми?» ця випадковість дедалі яскравіше вимальовуватиметься на горизонті. Хоча може здатися, що нейтрони не мають нічого спільного зі світлом, яке досі було головним героєм нашої оповіді, ми побачимо, що врешті-решт вони глибоко взаємопов’язані. Факт нейтронного розпаду, відповідальний за бета-розпад нестабільних ядер, змусив фізиків вийти за межі простих та вишуканих теорій світла й почати вивчення нових фундаментальних сфер усесвіту.

Проте я дещо забігаю вперед.

1929 року, коли Дірак уперше виписав свою теорію електронів і випромінювання, здавалося, що вона зрештою стане теорією майже всього. Єдиною іншою силою на майданчику, крім електромагнетизму, була гравітація, величезні кроки в розумінні якої щойно здійснив Ейнштейн. Множина елементарних частинок складалася з електронів, фотонів і протонів, з яких разом узятих складалися всі об’єкти, що здавалися необхідними для розуміння атомів, хімії, життя і всесвіту.

Відкриття античастинок трохи похитало човен, проте оскільки теорія Дірака їх ефективно передбачила (попри те, що самому Діраку довелося доростати до власної ж теорії), це нагадувало швидше «лежачого поліцейського» на дорозі до реальності, аніж завал чи відхилення від курсу.

Далі настав 1932 рік. До цього часу науковці виходили з того, що атоми складаються лише з протонів та електронів. Проте була невеличка проблема: маси атомів не сходилися. 1911 року Резерфорд відкрив існування атомного ядра – маленької ділянки, у сто тисяч разів меншої за радіус орбіт електронів, де була зосереджена майже вся маса атомів. Після цього відкриття стало зрозуміло, що маса важкого ядра трохи більш ніж удвічі перевищує масу, яку воно мало б мати, якщо кількість протонів у ядрі дорівнює кількості електронів на орбітах навколо нього, що необхідно для електричної нейтральності атомів.

Було запропоноване просте вирішення цієї головоломки. Насправді в ядрі перебуває удвічі більше протонів, ніж електронів навколо, проте всередині ядра утримується рівно стільки електронів, скільки потрібно, щоб сумарний електричний заряд атома дорівнював нулю.

Проте з квантової механіки випливало, що електрони не можуть утримуватися всередині ядра. Формальне обґрунтування цього вельми складне, проте в спрощеному вигляді звучить приблизно так: якщо елементарні частинки мають хвилеподібний характер, то для того, щоб утримати їх у «стійлі» на невеличкій ділянці, величина довжини їхньої хвилі має бути меншою за розмір цієї ділянки. Проте у квантовій механіці пов’язана з частинкою довжина хвилі обернено пропорційна до імпульсу цієї частинки, а отже, обернено пропорційна й до енергії, яку ця частинка несе. Якби електрони були обмежені ділянкою з розмірами атомного ядра, вони повинні були б мати енергію, у мільйони разів більшу за пов’язану з характеристичними енергіями, яку електрони випускають у результаті переходу з одного енергетичного рівня своїх атомних орбіт на інший.

Як же їм досягти таких енергій? Ніяк. Оскільки, навіть якби електрони були міцно прив’язані електронними силами до протонів усередині ядра, енергія зв’язування, що виділялася б у процесі їхнього «падіння» в ядро, була б більш ніж удесятеро меншою за енергію, необхідну для утримання квантово-механічної електронної хвильової функції в ділянці в межах ядра.

Хай там як, цифри не сходилися.

Тогочасні фізики знали про цю проблему, проте змирилися з нею. Підозрюю, що такий агностичний підхід вважали обачливим, і фізики були ладні притримати свою недовіру доти, доки не знатимуть більше, адже ці проблеми стосувалися найпередовішої фізики квантової механіки й атомного ядра. Замість висунення нових екзотичних теорій (можливо, десь на маргінесі якісь і були, проте мені вони невідомі) спільнота зрештою під впливом експериментів поборола природне вагання й зробила логічний наступний крок: дійшла висновку, що природа складніша за те, що було відкрито на той момент.

1930 року, приблизно в той час, коли Дірак змирився з можливістю, що його античастинки все-таки не є протонами, низка експериментів надала саме ті підказки, які були необхідні для вирішення ядерного парадоксу. З поетикою цих відкриттів може посперечатися хіба що драматизм особистих життів дослідників.

Макс Планк допоміг розпочати квантову революцію, розв’язавши парадокс спектра випромінювання, випущеного атомними системами. Тож було цілком логічно, щоб саме Планк опосередковано посприяв розв’язанню парадоксу зі складом ядра. Хоча він особисто не був на вістрі відповідних досліджень, він розгледів таланти Вальтера Боте – юного студента, який вивчав у Берлінському університеті математику, фізику, хімію й музику, – і 1912 року взяв його до себе в докторанти та лишався його наставником впродовж усієї своєї кар’єри.

Боте винятково пощастило бути учнем спершу Планка, а невдовзі по тому – Ганса Ґейґера, відомого своїм лічильником. На мою думку, Ґейґер є одним із найталановитіших фізиків-експериментаторів, обділених Нобелівською премією. Ґейґер починав свою кар’єру, здійснюючи разом з Ернестом Марсденом експерименти, якими скористався Ернест Резерфорд для відкриття існування атомного ядра. Ґейґер якраз повернувся з Англії, де працював із Резерфордом, аби очолити в Берліні новостворену лабораторію, і одним із перших його кроків було прийняття на роботу Боте як асистента. Там Боте навчився зосереджуватися на важливих експериментах, використовуючи прості підходи, що давали негайні результати.

Повернувшись після п’ятирічної «мимовільної відпустки» у «ролі» військовополоненого в Сибіру впродовж Першої світової війни, Боте налагодив чудову співпрацю з Ґейґером, зрештою змінивши того на посаді директора лабораторії. Упродовж спільно проведеного часу вони започаткували використання «методів збігів» для вивчення атомної, а зрештою і ядерної фізики. Використовуючи розміщені навколо мішені різноманітні детектори та точний хронометраж, вони мали змогу шукати одночасні події, які сигналізували, що їхнім джерелом мав бути одиничний атомний чи ядерний розпад.

1930 року Боте і його асистент Герберт Бекер стали свідками чогось зовсім нового й несподіваного. Бомбардуючи ядра берилію продуктами ядерного розпаду, які дістали назву альфа-частинок (на той час уже було відомо, що це ядра гелію), вони помітили витік абсолютно нової форми високоенергетичного випромінювання. Це випромінювання мало дві унікальні риси. Воно було більш проникне за найенергетичніші гамма-промені, проте подібно до них складалося з електрично нейтральних частинок, тож при проходженні крізь матерію не іонізувало атоми.

Новина про це дивне відкриття поширилася іншими фізичними лабораторіями по всій Європі. Спершу Боте й Бекер припустили, що це випромінювання було якимось новим різновидом гамма-променів. У Парижі Ірен Жоліо-Кюрі, дочка уславленої жінки-фізика Марії Кюрі, разом із чоловіком Фредеріком відтворили результати Боте й Бекера та більш детально дослідили нове випромінювання. Зокрема вони з’ясували, що під час бомбардування парафінової мішені воно вибивало протони з неймовірною енергією.

Це спостереження чітко засвідчило, що це випромінювання не могло бути гамма-променями. Чому?

Відповідь напрочуд проста. Якщо ви кинете у вантажівку, що їде на вас, зернятко попкорну, то навряд чи її зупините чи бодай розіб’єте вікно. Це через те, що попкорн, навіть якщо кинути його з великою енергією, несе маленький імпульс, оскільки важить мало. Щоб зупинити вантажівку, треба сильно змінити її імпульс, оскільки, навіть рухаючись повільно, вона залишається важкою. Щоб зупинити вантажівку чи збити з неї великий предмет, треба кидати велику каменюку.

Аналогічно, щоб вибити з парафіну важку частинку на кшталт протона, гамма-промінь, який складається з безмасових фотонів, повинен нести дуже велику енергію (настільки, щоб імпульс кожного окремого фотона був достатньо великим, щоб вибити важкий протон), а жоден із відомих процесів ядерного розпаду не давав достатньої для цього хоча б за порядком енергії.

Як не дивно, подружжя Жоліо-Кюрі (вони дотримувалися сучасних поглядів й обоє взяли одне й те саме прізвище з дефісом), схоже, як і Дірак, погребувало запропонувати для пояснення отриманих даних варіант із новою елементарною частинкою, оскільки протони, електрони й фотони були не лише добре знайомі, а й досі їх вистачало для пояснення всіх відомих явищ, зокрема екзотичних квантових феноменів, пов’язаних з атомами. Тож Ірен та Фредерік не висунули припущення, яке нині здається очевидним, що, можливо, у розпадах, що їх відкрили Боте й Бекер, виникає нова нейтральна масивна частинка. На жаль, аналогічна боязкість завадила Жоліо-Кюрі заявити права на відкриття позитрона, попри те, що вони реально спостерігали його в ході своїх експериментів ще до того, як Карл Андерсон дещо пізніше повідомив про своє відкриття.

Просунути справу далі випало фізикові Джеймсу Чедвіку. Чедвік, поза всяким сумнівом, мав чудовий нюх на фізику, а от його політична проникливість гостротою не вирізнялася. Закінчивши 1913 року зі ступенем магістра Манчестерський університет, де він працював із Резерфордом, він отримав стипендію, яка дозволяла йому навчатися будь-де. Тож він відправився до Берліна, щоб працювати з Ґейґером. Кращого наставника годі було шукати, і він почав займатися важливими дослідженнями радіоактивних розпадів. На жаль, під час його перебування в Німеччині розпочалася Перша світова війна, і наступні чотири роки Чедвік провів у таборі для інтернованих.

Урешті-решт він повернувся до Кембриджу (куди на той час переїхав Резерфорд), щоб закінчити під його керівництвом докторську дисертацію. Після цього Чедвік залишився працювати з Резерфордом та допомагати керувати Кавендиською лабораторією. Хоча він знав про результати Боте й Бекера та навіть відтворив їх, лише після того, як один із його студентів розповів йому про результати Жоліо-Кюрі, Чедвік, виходячи з наведеної вище енергетичної аргументації, переконався, що спостережуване випромінювання мало бути спричинене новою нейтральною частинкою й масою, порівнянною з масою протона, яка має міститися в атомних ядрах – ідея, яка багато років викристалізовувалася в них із Резерфордом.

Чедвік відтворив та розширив експерименти Жоліо-Кюрі, бомбардуючи інші мішені, окрім парафіну, для вивчення вихідних протонів. Він підтвердив не лише те, що енергетика зіткнень виключала те, що їхнім джерелом могли бути гамма-промені, а й що сила взаємодії нових частинок із ядрами значно перевищувала передбачену для гамма-променів.

Чедвік часу не гаяв. 1932 року, уже через два тижні після початку експериментів, він надіслав у часопис «Nature» лист під заголовком «Можливе існування нейтрона», після чого надіслав детальнішу статтю до Королівського товариства. Так було відкрито нейтрон, на частку якого, як ми тепер знаємо, припадає більша частина маси важчих ядер, а отже, і більша частина маси наших із вами тіл.

За це відкриття три роки по тому, 1935-го, він отримав Нобелівську премію. Одначе справедливість теж, можна сказати, восторжествувала, адже троє з тих, чиї експерименти уможливили результати Чедвіка, але хто при цьому не зумів ідентифікувати нейтрон, також удостоєні цієї нагороди за інші роботи. Боте здобув Нобелівську премію 1954 року за роботу з використання збігів між спостережуваними подіями в різних детекторах для вивчення детальної природи ядерних та атомних феноменів. Ірен і Фредерік Жоліо-Кюрі, яким не вистачило дещиці, щоб зробити два інші відкриття, відзначені Нобелівськими преміями, здобули 1935 року цю нагороду з хімії за відкриття штучної радіоактивності, яке пізніше стало ключовим інгредієнтом у розробці як ядерної енергетики, так і ядерної зброї. Що цікаво, лише після Нобелівської премії Ірен дістала у Франції посаду професора. Враховуючи дві Нобелівські премії, здобуті її матір’ю, Марією, загалом Кюрі набрали п’ять Нобелівок – найбільшу кількість нагород, що їх коли-небудь отримали члени однієї родини.

Після свого відкриття Чедвік узявся за вимірювання маси нейтрона. Його перша оцінка, 1933 року, дала масу, дещо меншу за суму мас протона й електрона. Це підкріплювало ідею, що, можливо, нейтрон є зв’язаним станом цих двох частинок, а різниця в масі, виходячи з відношення Ейнштейна E = mc2, спричинена втратою енергії на їх зв’язування. Проте після кількох інших результатів вимірювань, одержаних іншими групами, подальший аналіз, який провів Чедвік рік по тому з використанням ядерної реакції, індукованої гамма-променями, що дозволило виміряти всі енергії з дуже високою точністю, чітко засвідчив, що нейтрон важчий за суму мас протона й електрона, хоч і не набагато, менш ніж на 0,1 %.

Кажуть, що «близько» враховується лише під час кидання підків чи ручних гранат, проте близькість мас протона й нейтрона рахується дуже й дуже сильно. Це одна з ключових причин нашого з вами існування.

1896 року Анрі Беккерель відкрив радіоактивність урану, а вже через три роки Ернест Резерфорд виявив, що радіоактивність буває двох типів, які він позначив альфа-й бета-променями. Іще через рік було відкрито гамма-промені, і 1903-го Резерфорд підтвердив, що вони є новою формою радіації, давши їм їхню назву. 1900 року Беккерель визначив, що промені за бета-розпаду насправді є електронами, які, як ми знаємо нині, виникають у результаті розпаду нейтрона.

За бета-розпаду нейтрон розділяється на протон та електрон, що, як буде показано нижче, було б неможливо, якби нейтрон не був трохи важчим за протон. Проте дивним у розпаді нейтрона є не те, що він узагалі відбувається, а те, чому він триває так довго. Зазвичай розпад нестабільних елементарних частинок відбувається вже через мільйонні чи мільярдні частки секунди. Ізольовані нейтрони в середньому живуть понад десять хвилин.

Однією з головних причин, чому нейтрони живуть так довго, є те, що маса нейтрона лише трохи більша за суму мас протона й електрона. Таким чином, за рахунок маси спокою нейтрона він має таку кількість енергії, якої ледве вистачає на розпад на ці частинки зі збереженням енергії (іншою причиною є те, що нейтрон розпадається не лише на протон плюс електрон, а на три частинки… залишайтеся з нами!).

Хоча на атомній часовій шкалі десять хвилин видаються вічністю, це дуже малопорівняно з людським життям або життям атомів на землі. Повертаючись до загадки, наведеної на початку цього розділу: чому так? Як ми можемо складатися переважно з нейтронів, якщо вони розпадаються ще до першої рекламної паузи в 30-хвилинному телешоу?

Знов-таки відповідь криється в крайній близькості мас нейтрона й протона. Вільний нейтрон розпадається приблизно за десять хвилин. Проте розглянемо нейтрон, зв’язаний усередині атомного ядра. Зв’язаність означає, що для його вибивання з ядра потрібна енергія. Проте це означає, що, зв’язуючись із ядром, він спершу втрачає енергію. Але Ейнштейн каже нам, що сумарна енергія масивної частинки пропорційна її масі за формулою E = mc². Це означає, що, якщо нейтрон втрачає енергію під час зв’язування з ядром, його маса зменшується. Проте оскільки його маса в ізольованому стані лише на дещицю більша за суму мас протона й електрона, то, втративши масу, він уже не має достатньо енергії на розпад на протон і електрон. Якби він захотів розпастися на протон, він мав би або вивільнити достатню кількість енергії, щоб ще й вибити протон із ядра, якої, беручи до уваги стандартні енергії зв’язування ядер, він не має, або ж вивільнити достатню кількість енергії, щоб новий протон залишився в новому стабільному ядрі. Оскільки нове ядро було б ядром іншого елемента, додавання додаткового позитивного заряду до ядра також зазвичай потребує більше енергії, ніж є в наявності при розпаді нейтрона. Як наслідок нейтрон і більшість атомних ядер, що містять нейтрони, лишаються стабільними.

Уся ця стабільність ядер, з яких складається все, що ми бачимо, зокрема більшість атомів нашого тіла, є випадковим наслідком того факту, що маси нейтрона й протона відрізняються лише на 0,1 %, тож навіть маленька зміна маси першого з включенням у ядро означає, що він більше не може розпастися на останній. Ось що я дізнався від Томмі Ґолда.

Коли я про це думаю, досі вражаюся. Існування складної матерії, періодичної таблиці елементів, усього, що ми бачимо, від далеких зір до клавіатури, на якій я друкую цей текст, – залежить від такого видатного збігу. Чому? Чи випадковість це, чи закони фізики з якоїсь невідомої причини цього вимагають? Запитання на кшталт цього спонукають нас, фізиків, шукати можливі відповіді ще глибше.

Відкриття нейтрона й подальші спостереження його розпаду зробили більше, ніж просто ввели в субатомний зоопарк нову частинку. Вони дали привід думати, що на мікроскопічно малих відстанях на рівні атомних ядер можуть порушуватися дві найфундаментальніші властивості природи: закон збереження енергії й закон збереження імпульсу.

Майже за двадцять років до відкриття нейтрона Джеймс Чедвік спостерігав дещо дивне, пов’язане з бета-променями; ще задовго до того, як він чи хтось інший знав, що вони спричинені розпадами нейтронів. Спектр енергії, яку несуть випромінені в результаті розпаду нейтрона електрони, неперервний і змінюється в діапазоні від фактично нульової енергії аж до максимальної енергії, яка залежить від енергії, наявної після розпаду нейтрона; у випадку вільного нейтрона ця максимальна енергія становить різницю між масою нейтрона й сумою мас протона та електрона.

Проте тут є одна проблема. Її найпростіше побачити, якщо на мить уявити, що протон та електрон мають рівну масу. Тоді, якщо протон після розпаду нестиме більше енергії, ніж електрон, він рухатиметься швидше за електрон. Але якщо їхні маси однакові, протон також матиме більший імпульс, ніж в електрона. Проте якщо нейтрон розпадається в стані спокою, його імпульс перед розпадом буде нульовим, тож імпульс вихідного протона має скоротити імпульс вихідного електрона. Утім, це можливо лише тоді, коли вони мають однакові імпульси й рухаються в протилежних напрямках. Отже, величина імпульсу протона ніяк не може бути більшою за імпульс електрона. Коротше кажучи, якщо ці дві частинки після розпаду мають однакову масу, їхні енергія та імпульс можуть набувати лише якогось одного значення.

Аналогічне розмірковування, хоча й трохи більш математично навантажене, справедливе й для випадку, якщо протон та електрон мають різні маси. Якщо в результаті розпаду нейтрона утворюються лише ці дві частинки, їхні швидкості, а отже, і їхні енергії та імпульси повинні мати певні унікальні фіксовані значення, які залежать від співвідношення їхніх мас.

Як наслідок, якщо електрони, отримані при бета-розпаді нейтронів, виникатимуть, маючи цілий діапазон різних енергій, це порушуватиме закони збереження енергії та імпульсу. Проте, як я тонко натякнув вище, це справедливо лише для випадку, коли електрон і протон – єдині частинки, що виникають у результаті нейтронного розпаду.

Знов-таки, 1930-го, лише за кілька років до відкриття нейтрона, видатний австрійський фізик-теоретик Вольфганг Паулі написав колегам зі Швейцарського федерального технологічного інституту листа, що починався з безсмертного заголовка «Шановні радіоактивні леді й джентльмени», у якому вчений окреслив варіант розв’язання цієї проблеми, який він, за його ж власними словами, не вважав «достатньо обґрунтованим для публікації». Паулі висунув ідею існування нової електрично нейтральної частинки, яку назвав нейтроном, і що при бета-розпаді, крім електрона й протона, утворюється ще й ця нова нейтральна частинка, тож електрон, протон і ця частинка разом узяті можуть розділяти між собою наявну в результату розпаду енергію, що призведе до неперервного спектра.

Паулі, який пізніше здобув Нобелівську премію за «принцип виключення» у квантовій механіці, не був дурнем. Мало того, він не терпів дурнів. Про нього казали, що під час лекцій він підбігав до дошки та забирав у доповідача крейду, якщо вважав, що той каже якусь нісенітницю. Він міг піддавати нищівній критиці теорії, які йому не подобалися, а найстрашнішу критику приберігав для ідей, які були настільки нечіткі, що, за його словами, були «навіть не неправильними». (Коли я викладав у Єлі, один мій любий старий колега, видатний математичний фізик Феза Гюрсі, одного разу на запитання про значення оголошення про якусь занадто роздуту ідею, що її висунули якісь науковці, котрі гналися за популярністю, відповів так: «Це означає, що Паулі, скоріш за все, помер»).

Паулі розумів, що ідея нової елементарної частинки, яку ніхто ще не спостерігав, була до крайнощів умоглядною, і у своєму листі писав, що існування такої частинки малоймовірне, оскільки її, по-перше, ніхто не бачив, а отже, вона мала б слабко взаємодіяти з матерією, а по-друге, вона мала б бути дуже легкою, щоб виникати разом з електроном з огляду на те, що доступні за бета-розпаду енергії настільки малі порівняно з масою протона.

Перша проблема, що виникла з його ідеєю, стосувалася назви, яку він обрав. Після того, як 1932 року Чедвік експериментально відкрив частинку, яку ми нині звемо нейтроном, що підходить для нейтрального побратима протона з порівнянною масою, гіпотетична частинка Паулі потребувала іншої назви. Рішення 1934 року віднайшов блискучий італійський фізик і колега Паулі Енріко Фермі, змінивши назву на «нейтрино» – італійський каламбур, що означає «маленький нейтрон».

На відкриття нейтрино Фермі піде двадцять шість років – достатньо часу для цієї маленької частинки та її важчого побратима нейтрона, аби змусити фізиків повністю переглянути свої погляди на сили, що керують космосом, природу світла й навіть природу порожнього місця.

Розділ 10 Звідси й до нескінченності: проливаючи світло на Сонце

Фізика Енріко Фермі практично широкий загал не оспівує, проте все одно лишається одним із найвидатніших учених ХХ століття. Вони з Річардом Фейнманом вплинули на мої власні установки й підходи до цієї царини, а також на моє власне її розуміння більше за будь-які інші визначні постаті. Шкода, що я не настільки обдарований, як вони.

Народившись 1901 року, Фермі помер у віці п’ятдесяти трьох років від раку, не виключено, спричиненого його роботою з радіоактивністю. Коли 1954-го він помер, він був на дев’ять років молодший, ніж я зараз, коли пишу ці рядки. Проте за своє коротке життя він розсунув межі як експериментальної, так і теоретичної фізики так, як відтоді не вдавалося нікому й навряд чи вдасться коли-небудь. На сьогодні складність і арсеналу теоретичних інструментів, що використовують нині для розробки фізичних моделей, і устаткування, яке нині застосовують для їх перевірки, завеликі для того, щоб якась одна людина, хоч би яка обдарована вона не була, змогла б залишатися на передньому краї обох цих напрямів на рівні, що його свого часу досягнув Фермі.

1918 року, коли Фермі закінчив середню школу в Римі, відкриті блискучому юному науковому розуму можливості були значно менш обмежені. Квантова механіка лише щойно народилася, нові ідеї були всюди, а сувора математика, необхідна для роботи з цими ідеями, ще не була розроблена чи застосована. Експериментальна фізика ще тільки збиралася увійти до володінь «великої науки»; експерименти могли проводити поодинокі дослідники в імпровізованих лабораторіях, і їх можна було здійснити за тижні, а не за місяці.

Фермі подався вступати до престижної Вищої нормальної школи в Пізі, де частиною вступного екзамену було написання есе. Того року темою були специфічні характеристики звуків. Фермі подав «есей», що містив розв’язання диференційних рівнянь із частинними похідними для вібруючої палички із застосуванням методу під назвою «аналіз Фур’є». Навіть сьогодні ці математичні методи зазвичай не викладають раніше десь третього року бакалаврату, а деякі студенти стикаються з ними лише в магістеріумі. Проте Фермі, будучи 17-річним, настільки вразив екзаменаторів, що посів за результатами іспиту перше місце.

В університеті Фермі спершу спеціалізувався на математиці, проте згодом переключився на фізику й в основному самостійно опанував загальну теорію відносності, – яку Ейнштейн розробив лише кілька років тому, – а також квантову механіку й атомну фізику – сфери досліджень, які на той час тільки зароджувалися. 21-річним, через чотири роки після початку навчання в університеті, він здобув докторський ступінь за дисертацію, у якій дослідив принципи застосування теорії ймовірності до дифракції рентгенівських променів. У ті часи в Італії дисертації із суто теоретичних питань не годилися для здобуття докторського ступеня з фізики, що спонукало Фермі навчитися впевнено почуватися не лише з пером і папером, а й у лабораторії.

Фермі переїхав до Німеччини, яка була центром зародження досліджень із квантової механіки, а тоді – до Лейдена, у Голландію, де зустрів найвідоміших фізиків того часу, зокрема Борна, Гайзенберга, Паулі, Лоренца та Ейнштейна, а тоді повернувся до Італії викладати. 1925 року Вольфганг Паулі запропонував «принцип виключення», який доводив, що два електрони не можуть одночасно й в одному місці перебувати в тому самому квантовому стані, і заклав підвалини всієї атомної фізики. Уже за рік Фермі застосував цю ідею до систем із багатьох таких ідентичних частинок, які подібно до електронів могли мати два можливі значення спіну, тобто кутового імпульсу, які ми називаємо верхнім та нижнім спінами. Таким чином, він затвердив сучасну форму галузі, яка називається статистичною механікою і є основою майже всього матеріалознавства, фізики напівпровідників та всіх галузей фізики, що привели до створення сучасних електронних компонентів на кшталт комп’ютерів.

Вище я підкреслював, що інтуїтивного способу зобразити точкову частинку такою, що обертається навколо деякої осі, не існує. Це всього-на-всього один зі способів, яким квантова фізика обходить наші уявлення про здоровий глузд. Електронами називають частинки зі спіном 1/2, оскільки величина кутового імпульсу їх обертання становить лише половину від найменшого значення кутового імпульсу, пов’язаного з орбітальним рухом електронів в атомах. Усі частинки зі спіном ½, такі як електрони, називаються ферміонами на честь Фермі.

У ніжному віці 26 років Фермі було обрано на посаду очільника нової кафедри теоретичної фізики в Римському університеті, де він керував енергійною групою студентів, деякі з яких пізніше стали Нобелівськими лауреатами, що досліджували атомну, а потім і ядерну фізику.

1933 року Фермі зацікавився іншою гіпотезою Паулі, тією самою, про нову частинку, що виникає в результаті розпаду нейтронів, яку Фермі позначив як нейтрино. Проте придумування назви для нової частинки було лише дрібницею. Фермі мав значно амбітнішу мету й розробив теорію нейтронного розпаду, яка виявила можливість існування нової фундаментальної сили природи, першої нової сили, що стала відома науці після електромагнетизму та гравітації і яка по-своєму була інспірована розмірковуваннями про світло. Хоча на той час це не було очевидним, ця сила стала першою з двох нових сил, пов’язаних з атомними ядрами, які разом з електромагнетизмом і гравітацією становлять множину всіх відомих нам сил, що діють у природі від найменших субатомних масштабів до масштабів руху галактик.

Коли Фермі подав статтю до часопису «Nature», редактор відхилив її, оскільки вона була «задалекою від фізичної реальності, щоб представляти інтерес для читачів». Для багатьох із нас, чиї статті також відхиляли свавільні редактори цього часопису, приємно знати, що стаття Фермі, одна з найважливіших статей в історії фізики ХХ століття, також не пройшла відбір.

Ця незаслужена відмова, без сумніву, роздратувала Фермі, проте вона мала корисний побічний ефект. Фермі натомість вирішив повернутися до експериментальної фізики й уже незабаром почав експериментувати з нейтронами, що їх відкрив Чедвік двома роками раніше. Уже за кілька місяців Фермі розробив потужне радіоактивне джерело нейтронів і виявив, що може індукувати радіоактивні розпади в стабільних за інших умов атомах, бомбардуючи їх нейтронами. Бомбардуючи нейтронами уран і торій, він також став свідком ядерних розпадів і вирішив, що створив нові елементи. Насправді він змусив ядра розпастися, або поділитися, на легші ядра, які, як пізніше, 1939 року, з’ясували інші науковці, випускають більше нейтронів, ніж вони поглинули їх у ході процесу.

Перехід Фермі до експериментів виявився напрочуд корисним для нього. Чотири роки по тому, 1938-го, у 37-річному віці він отримав Нобелівську премію за відкриття штучної радіоактивності й створення шляхом нейтронного бомбардування нових радіоактивних елементів. Проте станом на 1938 рік нацисти вже почали запроваджувати в Німеччині расові закони, і їхній приклад почала наслідувати Італія, тож дружина Фермі Лаура, єврейка, була в небезпеці. Отже, отримавши в Стокгольмі премію, Фермі та його родина не повернулися в Італію, а переїхали до Нью-Йорка, де він обійняв посаду в Колумбійському університеті.

Коли 1939 року в Нью-Йорку Фермі після лекції в Принстоні, яку прочитав Нільс Бор, дізнався новини про ядерний розпад, він відкоригував свою попередню, написану для церемонії вручення Нобелівської премії промову, виправивши помилку, і дуже скоро відтворив німецькі результати. Дуже швидко він та його колеги збагнули, що це давало можливість запуску ланцюгової реакції. Нейтрони могли бомбардувати уран, змушуючи той ділитися, вивільняти енергію й випускати ще більше нейтронів, які бомбардували ще більше атомів урану й так далі.

Невдовзі Фермі прочитав лекцію для ВМС США, у якій попереджав про значення цього результату, проте мало хто сприйняв його серйозно. Пізніше того ж року до президента Рузвельта дістався знаменитий лист Ейнштейна, змінивши хід історії.

Фермі розгледів потенційні загрози, що криються у вивільненні енергії атомного ядра, іще раніше. Через рік після здобуття докторського ступеня, 1923 року, він написав додаток до книги з теорії відносності, де розмірковував над потенціалом формули E = mc2, написавши, зокрема: «Видається неможливим принаймні в найближчому майбутньому знайти спосіб вивільнити ці здатні жахнути обсяги енергії, що дуже навіть добре, оскільки першим наслідком вибуху такого жахливого обсягу енергію буде розірвання на шматочки фізика, якому не пощастить знайти спосіб це зробити».

Ця ідея напевно не полишала Фермі 1941 року, коли в рамках започаткованого Мангеттенського проекту йому доручили завдання створити контрольовану ланцюгову реакцію, себто створити ядерний реактор. Хоча керівництво зі зрозумілих причин непокоїлося щодо здійснення цього в міській місцевості, Фермі був достатньо упевнений, щоб переконати очільника проекту дозволити йому збудувати реактор у Чиказькому університеті. 2 грудня 1942 року реактор досяг критичної маси, і Чикаго це пережило.

Два з половиною роки по тому Фермі був особисто присутній на полігоні в штаті Нью-Мексико, де спостерігав перший ядерний вибух – випробування «Трініті». Доки інші заклякли в благоговінні й жаху, Фермі в типовій для себе манері провів імпровізований експеримент для оцінки потужності бомби: дочекавшись, коли до них дійде ударна хвиля, він кинув кілька паперових смужок, щоб подивитися, як далеко їх віднесе.

Невпинний експериментальний підхід Фермі до фізики є однією з причин, чому я настільки шаную його пам’ять. Він завжди знаходив простий і легкий шлях досягнення правильної відповіді. Хоча Фермі мав величезну математичну майстерність, він не любив ускладнень і розумів, що може швидко дістати приблизну відповідь, яка буде «достатньо гарною», тоді як на одержання точної відповіді можуть піти місяці чи роки. Він удосконалив власні вміння та допоміг це зробити своїм учням, винайшовши те, що ми нині звемо «задачами Фермі», які, за розповідями, він щодня в обід задавав команді, яка працювала на нього. Моя улюблена задача, яку я завжди задаю слухачам мого вступного курсу до фізики, звучить так: «Скільки в Чикаго нараховується настроювачів фортепіано?» Спробуйте відповісти самі. Якщо матимете відповідь між сотнею й п’ятьмастами, ви молодець.

За свою експериментальну роботу Фермі отримав Нобелівську премію, проте не виключено, що його теоретичний спадок у фізиці значно видатніший. Як і належить, «теорія», яку він запропонував у своїй славетно відхиленій статті на тему нейтронного розпаду, була напрочуд простою, проте робила свою справу. Це зовсім не була вичерпна теорія, і на той час розробляти таку було б передчасно. Натомість він зробив найпростіше припущення з можливих. Він уявив собі деякий новий різновид взаємодії між частинками, яка відбувалася в одній точці. Чотирма частинками-учасницями були нейтрон, протон, електрон і нова частинка, яку Паулі й Фермі нарекли нейтрино.

Відправна точка міркувань Фермі стосувалася світла, як і майже вся сучасна фізика, а в цьому випадку – сучасна квантова теорія взаємодії світла з матерією. Пригадаймо, що Фейнман, коли доводив необхідність існування антиматерії, розробив графічну композицію для розмірковувань про фундаментальні процеси в просторі й часі. Нижче відтворена просторово-часова картина електрона, який випускає фотон, але цього разу місце електрона займає протон р:

Фермі уявив собі розпад нейтрона аналогічним чином, проте замість того, щоб випустити фотон і залишитися тією ж частинкою, нейтрон n випускає пару частинок, електрон е й нейтрино n, після чого перетворюється на протон р:

В електромагнетизмі сила взаємодії між зарядженими частинками й фотонами (від якої залежить імовірність випускання фотона в точці, показаній на першому рисунку на попередній сторінці) пропорційна заряду цієї частинки. Оскільки саме заряд дозволяє частинкам взаємодіяти, або ж «зв’язуватися» з електромагнітним полем, величина фундаментального кванта заряду – заряд одного електрона чи протона – називається «сталою зв’язку» електромагнетизму.

У взаємодії Фермі числова величина, що виникає в точці взаємодії на рисунку, де нейтрон перетворюється на протон, визначає ймовірність такого перетворення. Значення цієї величини визначено експериментально, і нині ми називаємо його сталою Фермі. Для електромагнетизму числове значення цієї величини мале, оскільки розпад нейтрона займає багато часу порівняно, скажімо, з частотою електромагнітних переходів в атомах. Як наслідок взаємодія Фермі, яка описує нову силу природи, стала відома як слабка взаємодія.

Одним із факторів, що зробили пропозицію Фермі настільки визначною, було те, що вперше у фізиці хтось висловив думку, що у квантовому світі можуть спонтанно виникати не лише фотони, а й інші частинки (у цьому випадку одночасно з перетворенням нейтрона на протон створюються електрон і нейтрино). Це стало одночасно джерелом натхнення й прототипом для значної частини подальших досліджень квантового характеру фундаментальних сил природи.

Мало того, вона була не лише післябаченням щодо природи. Вона робила передбачення якраз через те, що поодинока математична форма взаємодії, яка змушує нейтрон розпадатися, також здатна передбачити купу інших явищ, що були виявлені пізніше.

Ще важливішим є те, що ця взаємодія з точно такою ж силою керує аналогічними розпадами інших частинок, які існують у природі. Приміром, 1936 року Карл Андерсон, «автор» позитрона, відкрив у космічних променях іще одну частинку, першу з настільки багатьох, що фізики в галузі елементарних частинок іще дивуватимуться, чи закінчиться ця послідовність коли-небудь. Кажуть, що, дізнавшись про це відкриття, фізик-атомник і майбутній Нобелівський лауреат І. А. Рабі вигукнув: «Хто це замовив?»

Нині ми знаємо, що ця частинка, яка зветься мюоном і позначається грецькою літерою m, є, по суті, точною копією електрона, хіба що разів у двісті важчою. Оскільки вона важча, то може розпадатися, випускаючи електрон і нейтрино внаслідок взаємодії, що виглядає ідентичною нейтронному розпаду, хіба що мюон перетворюється не на протон, а на інший тип нейтрино (який називається мюонним нейтрино). Як не дивно, якщо використати як значення сили цієї взаємодії ту саму сталу Фермі, одержимо точний час життя мюона.

Очевидно, що тут діє нова фундаментальна сила, універсальна для всієї природи з деякими подібностями та деякими суттєвими відмінностями порівняно з електромагнетизмом. По-перше, ця взаємодія значно слабкіша. По-друге, на відміну від електромагнетизму, ця взаємодія за всіма ознаками діє лише в невеликому околі – у моделі Фермі взагалі в одній точці. При перетворенні на протони в одному місці нейтрони не змушують електрони обертатися на нейтрино десь в іншому місці, тоді як взаємодія між електронами й фотонами дозволяє електронам обмінюватися віртуальними фотонами й відштовхувати один одного навіть на величезних відстанях. По-третє, ця взаємодія змінює один тип частинок на інший. Електромагнетизм пов’язаний зі створенням та поглинанням фотонів, квантів світла, проте заряджені частинки, які взаємодіють із ними, зберігають свою ідентичність як до, так і після акту взаємодії. Гравітація також далекосяжна, і коли м’яч падає на землю, він залишається м’ячем. А от слабка взаємодія примушує нейтрони розпадатися й перетворюватися на протони, мюони – на нейтрино тощо.

Ясно, що слабка взаємодія чимось відрізняється, утім, можна спитати себе, чи варто цим перейматися. Нейтронний розпад цікавий, проте, на щастя, властивості ядра захищають нас від нього, уможливлюючи існування стабільних атомів. Тож на перший погляд вона мало впливає на наше буденне життя. На відміну від гравітації й електромагнетизму, ми її не відчуваємо. Якби слабка взаємодія була неважливою, на її аномальну природу можна було б із легким серцем махнути рукою.

Проте слабка взаємодія принаймні не менше за гравітацію й електромагнетизм безпосередньо відповідальна за наше існування. 1939 року Ганс Бете, який невдовзі разом з іншими очолить зусилля з будівництва атомної бомби, збагнув, що взаємодії, які розбивають важкі ядра для одержання джерела вибухової сили бомби, за інших обставин можна використати для створення більших ядер із малих. При цьому зможе виділятися ще більше енергії, ніж в атомній бомбі.

Доти джерело енергії Сонця було таємницею. Було чітко встановлено, що температура сонячного ядра не може перевищувати кількох десятків мільйонів градусів – що може здатися неймовірною величиною, проте обсяги енергії, доступні ядрам, що зіштовхуються за таких температур, уже були одержані в лабораторних умовах. Мало того, Сонце не могло просто собі горіти, наче свічка.

Уже у XVIII столітті було встановлено, що об’єкт із масою Сонця, якщо це просто щось на кшталт розжареного шматка вугілля, може горіти з його спостережуваною яскравістю не довше десяти тисяч років. Хоча це гарно вписувалося в оцінки віку всесвіту, які архієпископ Ашшер вивів з опису створення світу в Біблії, до середини ХІХ століття геологи та біологи вже встановили, що сама Земля була старішою. Оскільки інші джерела енергії на обрії не проглядалися, довговічність і яскравість Сонця залишалися непояснимими.

Тут на сцену вийшов Ганс Бете. Ще один неймовірно талановитий та плодовитий фізик-теоретик, породжений Німеччиною першої половини ХХ століття, Бете також був докторантом Арнольда Зоммерфельда й зрештою здобув Нобелівську премію. Бете почав наукову кар’єру з хімії, оскільки вступні курси з фізики в його університеті викладали погано – поширена проблема (з цієї ж причини я кинув фізику впродовж свого першого року навчання, проте, на щастя, кафедра фізики мого університету дозволила мені наступного року послухати більш просунутий курс). Бете переключився на фізику ще до вступу в магістратуру й емігрував до Сполучених Штатів, рятуючись від нацистів.

Фізик-віртуоз Бете був здатний виконувати детальні розрахунки для розв’язання широкого діапазону задач прямо на дошці, починаючи з лівого верхнього кутка й закінчуючи в правому нижньому майже без витирань. Бете сильно вплинув на Річарда Фейнмана, який захоплювався терплячим методичним підходом Бете до задач. Сам Фейнман часто перестрибував від початку задачі в самий кінець, а лише тоді проробляв проміжні кроки. Глибока формальна вправність Бете й блискучі інтуїтивні здогадки Фейнмана гарно поєднувалися під час їхньої спільної роботи над атомною бомбою в Лос-Аламосі. Вони ходили коридорами, і Фейнман голосно опонував терплячому, проте впертому Бете, тож їхні колеги називали їх «лінкором і торпедним катером».

Коли я був юним фізиком, Бете був легендою, адже навіть коли йому перейшло за дев’яносто, він і далі писав вагомі фізичні статті. Він також був радий поговорити про фізику з ким завгодно. Коли я читав гостьову лекцію в Корнелльському університеті, у якому Бете провів більшу частину своєї професійної кар’єри, для мене було величезною честю, коли він увійшов до мого кабінету поставити кілька запитань і слухав мене дуже уважно, наче я дійсно міг щось йому запропонувати.

Він також був фізично витривалим. Один із моїх товаришів-фізиків розповів мені про свою поїздку до Корнеллу. Одного вік-енду він вирішив дати волю амбіціям і подолати одну з численних крутих пішохідних трас в окрузі кампусу. Він був дуже гордий, що, фухаючи та хекаючи, зміг дістатися майже самої вершини, доки не угледів Бете, якому тоді було під дев’яносто, який весело крокував трасою з вершини.

Хоча я й без того завжди любив і поважав Бете, досліджуючи матеріали для цієї книги, я натрапив на ще два додаткові особисті зв’язки, які мене настільки потішили, що я не можу не згадати про них тут. По-перше, я виявив, що є в певному сенсі його інтелектуальним онуком, оскільки керівник моєї бакалаврської дипломної роботи з фізики М. К. Сундаресан був одним із його докторантів. По-друге, я виявив, що Бете, який не терпів гучних заяв про одержання фундаментальних результатів, зроблених за відсутності обґрунтованих мотивів чи доказів, якось, уже будучи постдоком, написав статтю-жарт, висміюючи статтю славетного фізика сера Артура Стенлі Еддінгтона, яку вважав безглуздою. Еддінгтон стверджував, що, використовуючи деякі фундаментальні принципи, «вивів» фундаментальну константу електромагнетизму, проте Бете правильно оцінив це твердження як ніщо інше, ніж помилкову нумерологію. Дізнавшись про це, я почав краще ставитися до статті-жарту, яку написав, будучи доцентом у Єлі, у відповідь на статтю, яку вважав негідною і яка була опублікована в шанованому фізичному журналі й претендувала на відкриття нової сили природи (що пізніше дійсно виявилося неправдою). У часи, коли свою статтю писав Бете, світ фізики сприймав себе дещо серйозніше, тож Бете з колегами були змушені приносити вибачення. На той час, коли свою статтю писав я, єдиним, хто відреагував негативно, був голова моєї кафедри, який хвилювався, що мій матеріал дійсно можуть опублікувати у «Physical Review».

Коли йому було трохи більше тридцяти, Бете вже мав репутацію майстерного фізика, чиє ім’я фігурувало в безлічі результатів – від формули Бете, яка описувала проходження заряджених частинок крізь матерію, до анзацу Бете – методу одержання точних розв’язків певних квантових задач у фізиці багатьох тіл. Низка оглядових статей, що їх він написав 1936 року у співавторстві, про становище галузі ядерної фізики, яка тоді лише зароджувалася, певний час мали беззаперечний авторитет і стали відомі як Біблія Бете (на відміну від традиційної Біблії, її передбачення можна було перевірити, і в міру розвитку наукового прогресу вона зрештою поступилася місцем іншим роботам).

1938 року Бете переконали відвідати конференцію, присвячену «генерації зоряної енергії», попри те, що на той час астрофізика не належала до його основних інтересів. Ще до кінця зібрання він розробив ядерний процес, за яким чотири окремі протони (ядра атомів водню) під дією слабкої взаємодії Фермі зрештою «зливаються» й формують ядро гелію, яке складається з двох протонів і двох нейтронів. У результаті цього синтезу утворюється майже в мільйон разів більше енергії на атом, ніж при спалюванні вугілля. Це дозволяє Сонцю існувати в мільйон разів довше, ніж могли допускати всі попередні оцінки, або 10 мільярдів років замість десяти тисяч. Пізніше Бете показав, що живленню Сонця сприяють інші ядерні реакції, зокрема послідовність, яка перетворює вуглець на азот і кисень – так званий CNO-цикл.

Так було розгадано таємницю Сонця – самого народження світла в нашій сонячній системі. 1967 року Бете здобув Нобелівську премію, а майже 40 років по тому експерименти з нейтрино, що надходять від Сонця, підтвердили його передбачення. Нейтрино були ключовими експериментально спостережуваними елементами, що вможливили це підтвердження. Це через те, що весь ланцюг починається з реакції, у якій зіштовхуються два протони, і за рахунок слабкої взаємодії один із них перетворюється на нейтрон, даючи їм змогу злитися в ядро важкого водню, який називається дейтерій, і випустити нейтрино й позитрон. Позитрон далі бере участь у взаємодіях усередині Сонця, а от нейтрино, які взаємодіють лише шляхом слабкої взаємодії, мандрують за межі Сонця, до Землі й далі.

Щосекунди щодня крізь ваше тіло проходить понад 400 000 мільярдів цих нейтрино. Сила їх взаємодії настільки слабка, що в середньому вони можуть пролетіти крізь десять тисяч світлових років суцільного свинцю, перш ніж почнуть із чимось взаємодіяти, тож більшість із них просто проходять крізь вас і крізь Землю, і ніхто цього не помічає. Але якби не слабка взаємодія, вони не утворювалися б, Сонце не світило б і жоден із нас не існував би, щоб цим перейматися.

Тож слабка взаємодія, попри свою надзвичайну слабкість, значною мірою відповідальна за наше існування. Це є однією з причин, чому, коли виявилося, що й взаємодія Фермі, розроблена для її опису, і нейтрино, уперше нею передбачені, суперечать здоровому глузду, фізики мали підвестися та взяти їх до уваги. А далі вони не мали іншого виходу, як змінити наші уявлення про саму реальність.