Такая многоликая дрель. Сантехнические работы. Водоснабжение...("Сделай сам" №1∙2008)

Линзы и лупы

Г.Е. Ефремов

Очень часто при чтении книг и журналов с мелким шрифтом, рассматривании произведений искусства и карт, изучении растений и насекомых в биологии, изготовлении и ремонте ювелирных изделий, деталей и узлов точной механики, микроэлектроники, микромакетов всевозможных устройств, выполнении граверных работ, в криминалистике и т. д. пользуются лупой, которая, увеличивая изображение предметов, позволяет обозревать их с необходимой отчетливостью. Лупа представляет из себя металлическую оправу с рукояткой или без нее, в которую установлена стеклянная линза. А лупы с более сильным увеличением состоят из системы линз. Лупой пользуются, держа ее в руке или устанавливая в штатив. На рис. 1 показаны однолинзовые лупы с рукояткой и без нее и штатив для их закрепления, выполненные автором статьи.

Рис. 1. Лупы:

_{1, 2 — с рукояткой и без нее, 3 — штатив для луп (вид сверху)}

Сначала ознакомимся с линзами, их характеристиками и принципами образования в них увеличенного изображения предметов, а затем приступим к изготовлению луп и штативов

Линза — удивительное творение человеческой мысли и рук, благодаря которой созданы микроскопы, телескопы, фотоаппараты, бинокли, лупы, очки и т. д. Невозможно представить нашу жизнь без перечисленных выше оптических приборов, которые окружают нас везде: дома, на работе, в учебе и во время отдыха. Человек благодаря им проникает в неведомые и трудновоображаемые просторы космоса, рассматривает невидимые существа и предметы, приближает всевозможные неблизко расположенные объекты к себе, рассматривает предметы, увеличивая их изображения, фотоаппараты позволяют сохранить существовавшую действительность на долгие времена. А у кого слабое зрение, тот всю жизнь благодарит очки.

Линза (от латинского lens — чечевица) — прозрачное тело, изготовленное из оптического стекла и ограниченное сферическими поверхностями с одинаковыми или разными величинами радиусов или, в частном случае, одна из поверхностей — плоскость, которую можно рассматривать как сферическую поверхность бесконечно большого радиуса. Линзы можно представлять как геометрические тела, получаемые от пересечения двух шаров или шаров с плоскостями. На рис. 2 представлены разновидности линз.

Рис. 2. Разновидности линз:

_{а — собирающие; б — рассеивающие, 1 — двояко-выпуклая; 2 — плоско-выпуклая; 3 — вогнуто-выпуклая (мениск); 4 — двояко-вогнутая; 5 — плоско-вогнутая; 6 — выпукло-вогнутая (мениск); R1 и R2 — радиусы сферических поверхностей; О — оптический центр линзы, O1O2 — толщина линзы в центре; AВ — главная оптическая ось; CD — оптическая ось линзы}

Точки С₁ и С₂ — центры шаровых поверхностей и О₁C₁ и O₂С₂ — их радиусы, равные R₁ и R₂. В оптических приборах широкое применение находят тонкие линзы, в которых их толщина O₁O₂ очень мала по сравнению с радиусами R₁ и R₂, в таких линзах точки О₁ и O₂ можно считать сливающимися в точку О, которая называется оптическим центром линзы. Прямая АВ, проходящая через центры С₁ и С₂ шаровых поверхностей, называется главной оптической осью, а всякая прямая, проходящая через оптический центр линзы О, например прямая CD, называется оптической осью линзы.

По форме ограничивающих поверхностей различают шесть разновидностей линз: двояковыпуклая, плоско-выпуклая, вогнуто-выпуклая (мениск), двояковогнутая, плоско-вогнутая и выпукло-вогнутая (мениск), среди которых первые три представляют собирающие (положительные) линзы, а последние три — рассеивающие (отрицательные) (рис. 2). Сравнивая сечения собирающих и рассеивающих линз замечаем, что в собирающей линзе середина O₁O₂ толще, чем ее края, а в рассеивающей — наоборот, середина O₁O₂ тоньше краев.

Собирающие линзы широко применяют в оптических приборах, в частности, хрусталик нашего глаза также представляет собирающую линзу, а линзы-мениски служат в качестве очков у людей с ослабленным зрением.

Линзы изготавливают не только из стекла, а из любого прозрачного вещества, например перед экранами первых телевизоров, выпускавшихся в 50-е годы минувшего века, для увеличения изображения ставили линзы, которые изготавливались из двух выпуклых стекол и наполнялись водой. В специальных оптических приборах линзы выполняют из кварца, каменной соли, горного хрусталя и т. д.

Фокусы в собирающих линзах. Если направить на собирающую линзу слева пучок параллельных лучей, например от солнечного света, то лучи света после выхода из линзы, отклоняясь от своего первоначального направления, собираются в точке F₁ на главной оптической оси MN, которая называется фокусом линзы, а расстояние OF₁ — фокусным расстоянием и обозначается буквой f₁ (рис. 3).

Рис. 3. Фокусы в собирающих линзах:

_{а, б — фокусы F и F1 и фокусные расстояния f и f1; в, г, д — разбивка линзы на трапецеидальные и прямоугольную призмы и прохождение световых лучей через них}

Существо опыта не изменяется, если на линзу направить пучок параллельных лучей справа, и в этом случае лучи, проходя линзу, собираются в фокусе F. Фокусы F и F₁ называются передним и задним фокусами и, соответственно, f и f₁ — передним и задним фокусными расстояниями; как увидим дальше, они по величине равны: f = f₁.

Отклонение от своего направления параллельных лучей, прошедших собирающую линзу, объясняется очень просто. Собирающую линзу можно представить в виде совокупности большого количества трапецеидальных призм, расширяющихся к низу и прямоугольной призмы в центре (рис. 3,в).

Каждая призма характеризуется боковыми сторонами, наклоненными под углом β к основанию, и их наклоны зависят от места расположения трапецеидальной призмы в теле линзы. Возьмем призму CDEF и направим на нее слева луч 1, который, проходя ее по законам оптики, отклоняется от своего направления к ее основанию CF, и величина отклонения луча зависит от наклона боковых сторон призмы. Чем больше их наклон, тем больше отклоняется луч от своего первоначального направления (рис. 3,г). Таким образом, параллельные лучи в потоке света, направляемые на собирающую линзу, каждый из которых, проходя через свою призму и отклоняясь от своего первоначального направления, собирается в точке фокуса.

Далее рассмотрим прохождение еще двух характерных лучей через оптический центр С линзы.

Луч света 2, направляемый по главной оптической оси MN через прямоугольную призму ABKL, проходит без изменения первоначального направления (рис. 3,д).

Луч света 3, направляемый через оптический центр линзы О под некоторым углом а к главной оптической оси MN, проходя прямоугольную призму ABKL, имеет такое же направление. Но он смещен от него на некоторую величину δ, которую в тонких линзах можно не учитывать (рис. 3,д).

Таким образом, любые лучи света, направляемые через оптический центр линзы О, проходят линзу, не изменяя своего направления, как, например, лучи 2 и 3 на рис 3,д. Этими характерными лучами пользуются при построении изображений в линзах.

Свойство собирающей линзы собирать в фокусе параллельные лучи, направляемые на нее, можно использовать для концентрации тепловой энергии солнечных лучей в одной точке, благодаря чему можно зажигать легковоспламеняющиеся предметы: бумагу, мох, бересту и т. д. Герои Ж. Верна широко применяли это свойство линзы для добывания огня во время своих путешествий. Автор в романе «Дети капитана Гранта» пишет: «…Паганель вывинтил из подзорной трубы линзу и. поймав с ее помощью солнечные лучи, зажег мох без труда». А Сайрес Смит в романе «Таинственный остров» «…изготовил линзу из двух выпуклых стекол от карманных часов, сложив, слепил их глиной и наполнил ее водой и, собрав солнечные лучи с ее помощью, воспламенил мох».

Фокусы в рассеивающих линзах. Если направить на рассеивающую линзу пучок параллельных лучей, то они, проходя линзу, в отличие от собирающей, расходятся и при продолжении линий рассеянных лучей в обратном направлении пересекаются в точке фокуса F₁, (рис. 4,а). При установке в точке фокуса маленького экрана, не мешающего попаданию лучей на линзу, мы не получим на нем светящейся точки, потому что фокус F₁ — мнимый и воображаемый; его изображение не получается непосредственно на экране, как в собирающей линзе. Расстояние OF₁, представляет фокусное расстояние и обозначается буквой f₁.

Рис. 4. Фокусы в рассеивающих линзах:

_{а — фокус F1 и фокусное расстояние f1; б, в — разбивка линзы на трапецеидальные и прямоугольную призмы и прохождение световых лучей через них}

Расхождение параллельных лучей, прошедших рассеивающую линзу, также очень просто объясняется. Рассеивающую линзу, как и собирающую, можно рассматривать как совокупность большого числа трапецеидальных призм, расширяющихся к верху и в центре — прямоугольную призму (рис. 4,б). Возьмем призму CDEF и направим на нее луч 1, который, проходя ее по законам оптики, отклоняется от своего первоначального направления к основанию DE (рис. 4,в). Лучи в потоке света, направляемые на рассеивающую линзу, проходят через свои призмы линзы и в результате расходятся. Степень расхождения лучей от первоначального направления зависит от наклона боковых сторон трапецеидальных призм, которые в свою очередь зависят от места расположения в теле линзы.

Любые лучи света, направляемые через оптический центр рассеивающей линзы О, проходят, как в собирающей линзе, не изменяя своего первоначального направления; на рис. 4,б показано прохождение этих характерных лучей 2 и 3 через оптический центр рассеивающей линзы.

Рассеивающие линзы применяют во всевозможных оптических устройствах и очках (мениски).

Определение фокусных расстояний. Фокусные расстояния f собирающей и рассеивающей линз по их радиусам сферических поверхностей R₁ и R₂ и показателям преломлений окружающей среды n₂ и материала n_1; из чего они изготовлены, определяют по формуле:

В формуле знаки (+) берут для собирающей линзы, знаки (—) для рассеивающей. Для плоско-выпуклых и плоско-вогнутых линз R₂ = оо, 1/R₂ = 0, и тогда формула упрощается:

Фокусные расстояния для собирающей и рассеивающей линз, выполненных из стекла (n₁ = 1,5) и находящихся в воздухе (n₂ = 1), равны:

или

Фокусные расстояния плоско-выпуклых и плоско-вогнутых линз, выполненных также из стекла и находящихся в воздухе, определяют по формуле:

f = ± 2R.

Из приведенных формул видно, что передние и задние фокусные расстояния собирающих и рассеивающих линз равны между собой: f₁ = f₂.

Для характеристики оптических свойств линзы можно пользоваться величиной фокусного расстояния f, но в оптике часто пользуются величиной D, обратной фокусному расстоянию, называемой оптической силой линзы, которая характеризует преломляющую способность линзы, то есть чем короче фокусное расстояние линзы, тем больше величина D и тем сильнее преломляются лучи в ней. За единицу оптической силы линзы принимается оптическая сила линзы, имеющей фокусное расстояние 1 м, и такая единица называется диоптрией (дп). Для собирающей линзы D > 0, а для рассеивающей D < 0.

Для закрепления материала решим несколько примеров из практики.

Пример 1. Двояковыпуклая линза, выполненная из стекла (n = 1,5), имеет радиусы кривизны сферических поверхностей R₁ = 100 и R₂ = 150 мм. Определить фокусное расстояние и оптическую силу линзы.

Пример 2. Очковая линза имеет оптическую силу 4 дп. Определить ее фокусное расстояние

Пример 3. Размеры плоско-выпуклой линзы приведены на рис. 5,а. Диаметр d = 53 мм, h = 11 мм. Определить фокусное расстояние и оптическую силу линзы.

Рис. 5. Определение радиусов сферических поверхностей линз по их геометрическим параметрам:

_{а, б — плоско-выпуклая и двояко-выпуклая линзы}

Сечение данной линзы представляет сегмент окружности радиуса R, который определяется по формуле (Бронштейн И.Н. Справочник по математике. М., Наука, 1965):

Подставляя данные линзы в формулу, получаем радиус сферической поверхности:

Фокусное расстояние:

Оптическая сила:

По формуле, приведенной в примере 3, можно определять радиусы сферических поверхностей любой линзы, например сечение двояковыпуклой линзы можно представить как площадь, состоящую из двух сегментов с высотами стрел h₁ и h₂ и диаметром d (рис. 5 б). Для каждого сегмента находят радиус окружности, который одновременно является радиусом сферической поверхности.

Практическое определение фокусного расстояния. Для практического определения фокусного расстояния собирающей линзы можно использовать солнечный свет и необходимо собрать простое устройство, состоящее из основания с измерительной линейкой, на котором линза устанавливается жестко, а матовое стекло, являющееся экраном, легко передвигается относительно линзы (рис. 6).

Рис. 6. Практическое определение фокусного расстояния линзы:

_{1 — фокусное расстояние, измеренное линейкой; 2, 3 — устройство с линейкой; 4 — солнечные лучи, направляемые на линзу; 5 — линза в оправе; 6 — лучи света, преломленные в линзе; 7 — матовое стекло; 8 — фокус линзы}

При определении фокусного расстояния линзы ее главную оптическую ось устанавливают вдоль солнечных лучей и, перемещая матовое стекло, добиваются собирания солнечных лучей, прошедших линзу, в минимальную точку на матовом стекле. Затем матовое стекло закрепляют винтом и замеряют по линейке расстояние между ним и оптическим центром линзы, которое является искомым фокусным расстоянием линзы.

Построение изображения предметов в собирающей линзе. На рис. 7 изображена линза и на ее главной оптической оси CD показаны точки: О — оптический центр, F и F₁ — точки переднего и заднего фокусов и 2F и 2F₁ — точки двойных фокусных расстояний. Плоскости, проведенные через точки F и F₁ перпендикулярно к главной оптической оси, называются передней и задней фокальными плоскостями MN и M₁N₁, а плоскости, проведенные через точки 2F и 2F₁, называются передней и задней главными плоскостями KL и K₁L₁.

Рис. 7. Построение изображения предметов в собирающей линзе:

_{F и F1 — точки переднего и заднего фокусов; 2F и 2F1 — точки двойных фокусных расстояний; а и а1 — расстояния между линзой и изучаемым и изображаемым предметом; 1, 2, 3 — характерные лучи в линзе для построения изображения предметов, в частности отрезка прямой АВ}

Пространство, расположенное слева от линзы, в котором находятся изучаемые предметы, называется пространством предметов, а пространство справа от линзы, в котором изображаются изучаемые предметы, называется пространством изображений. Расстояния между линзой и изучаемым и изображаемым предметами обозначают буквами а и ах.

Если изучаемый предмет расположить перед линзой в пространстве предметов, то его изображение получается за линзой слева. Для построения хода любого луча, падающего на линзу, а также для получения геометрического изображения предмета за линзой пользуются тремя важнейшими характерными лучами, рассмотренными выше:

— луч света 1, параллельный главной оптической оси, преломляясь в линзе, проходит через ее задний фокус F₁;

— луч света 2, направляемый через оптический центр линзы, проходит через нее не преломляясь;

— луч света 3, проходящий через передний фокус F, после преломления в линзе идет параллельно главной оптической оси согласно принципу обратимости прохождения лучей в линзе.

На рис. 7 показано изображение точки А, получаемое характерными лучами. Аналогично можно выполнить и для точки В и, соединяя их, получают изображение A₁B₁ отрезка прямой АВ.

Рассматриваемый предмет может находиться на любом расстоянии а слева от линзы в пространстве предметов, в котором выделяют пять характерных участков (рис. 8); оо > а > 2f, а = 2f, 2f > а > f, а = f и а < f.

Рис. 8. Изображения, даваемые собирающей линзой

На рисунке в пространстве предметов линзы расположены буквы А, Б, В, Г, Е и Т в качестве изучаемых предметов и там же показаны их изображения, для примера приведено изображение буквы В, пользуясь характерными лучами. Рассмотрим характерные участки пространства предметов:

— оо > а > 2f (буква А). Если рассматриваемый предмет перемещается к линзе из бесконечности, то его изображение, даваемое линзой, также перемещается от задней фокальной плоскости (от фокуса F₁), удаляясь от линзы и увеличиваясь в размере. При этом изображение действительное, перевернутое и уменьшенное. Изображение буквы А выполнено пунктирными линиями:

— а = 2f (буква Б). Когда предмет попадает в переднюю главную плоскость Н, то его изображение оказывается в задней главной плоскости Н₁, оно действительное, перевернутое и имеет тот же размер, что и предмет (Б = Б₁);

— 2f > а > f (буква В). Когда предмет находится в промежутке между фокусным и двойным фокусным расстояниями, то его изображение находится за задней главной плоскостью Н₁ и оно действительное, перевернутое и увеличенное. С приближением предмета к передней фокальной плоскости (к точке переднего фокуса) его изображение все далее удаляется от задней главной плоскости и увеличивается в размере;

— а = f (буква Г). Изображение предмета, оказавшегося в передней фокальной плоскости (в точке переднего фокуса), находится в бесконечности и неопределенности;

— а < f (буквы Е и Т). Как только предмет переходит переднюю фокальную плоскость (фокус F), то его изображение скачком переходит из пространства изображений в пространство предметов и оно становится прямым, мнимым и увеличенным, то есть изображение предмета на экране не образовывается. Глядя сквозь линзы на предмет, мы видим его изображение в увеличенном и прямом виде. По мере приближения предмета к линзе его изображение по величине уменьшается, как видно из рис. 8, высота изображения буквы Т меньше высоты изображения буквы Е. Свойство линзы изображать предметы, находящиеся возле передней фокальной плоскости (а ~= f), в прямом и увеличенном виде широко используется в лупах.

Часто предмет, наблюдаемый невооруженным глазом, рассматривается под малым углом зрения и образует на сетчатке глаза столь малое изображение, что подробности предмета не могут восприниматься с необходимой отчетливостью (рис. 9,а). Казалось бы, в этом случае выходом из затруднительного положения является приближение предмета к глазу, которое увеличивало бы угол его зрения до необходимой степени.

Рис. 9. Рассматривание небольшого предмета невооруженным глазом (а) и через лупу (б):

_{1 — глаз; 2 — лупа; АВ — рассматриваемый предмет и AIBI и АII,ВII — его изображение, даваемое линзой и на сетчатке глаза; f и f1 — фокусные расстояния линзы; L — удобное расстояние зрения; a1 и a2 — рассматриваемые узлы зрения}

Однако способности глаза ограничены, они не позволяют приближаться предметам к глазу сколь угодно близко из-за ограничения его аккомодации, то есть свойства хрусталика изменять свою выпуклость и давать отчетливые изображения предметов на сетчатке при рассматривании их на различных расстояниях. Выпуклость хрусталика, соответственно его фокусное расстояние в зависимости от удаленности рассматриваемого предмета от глаза изменяется благодаря растягиванию и сжатию мышечных волокон. У нормального глаза задний фокус хрусталика совпадает с сетчаткой, поэтому глаз в спокойном состоянии резко видит удаленные предметы, то есть он аккомодирован на бесконечность. Для того чтобы резко изобразить на сетчатке предметы, находящиеся на близком расстоянии от глаза, аккомодационные мускулы напрягаются, что сильно утомляет нормальный глаз. В молодом возрасте человек в состоянии аккомодировать на предметы, находящиеся на расстоянии ~ 7 см от глаза. Без особого утомления нормальный глаз может наблюдать предметы, расположенные на расстоянии ~ 250 мм от него, которое называется расстоянием наилучшего зрения. Это расстояние играет особую роль в оптических приборах (лупы, оптические трубы, микроскопы), используемых для вооружения глаза.

Таким образом, способ произвольного приближения рассматриваемого предмета к глазу для увеличения угла его зрения ограничивает аккомодационная способность глаза. Поэтому этот способ для увеличения размеров изображения не применяется.

Наиболее простым решением для увеличения угла зрения рассматриваемого предмета (соответственно, его отчетливости), расположенного более или менее значительно к глазу (причем наблюдение не вызывает утомления последнего), является применение собирающей линзы с фокусным расстоянием f = 1-10 см (рис. 9,б). При рассматривании предмета линзу располагают перед глазом, а предмет — на расстоянии немного меньше ее фокусного расстояния (а < f). Построение изображения предмета для этого случая подробно рассмотрено на рис. 8 (буква Е), и напомним, что изображение мнимое, прямое, увеличенное и на большом расстоянии от линзы, на котором глаз может наблюдать его без утомления долгое время, то есть аккомодационный аппарат глаза находится в состоянии покоя. Изображение предмета имеет большой угловой размер по сравнению с его рассматриванием без линзы (α₂ > α₁). Такую простую линзу, применяемую для обозревания мелких предметов, монтированную в оправу и снабженную ручкой, называют лупой (на рис. 1 приведены конструкции нескольких таких луп). Лупы с более сильным увеличением обычно состоят из системы линз (рис. 17).

На рис. 9,а показан ход световых лучей в линзе и внутри глаза при рассмотрении предмета АВ. Сначала лучи преломляются в линзе, затем проходят в глаз через хрусталик, отражаются на его сетчатке в виде изображений А_IIВ_II. Если бы изучаемый предмет находился на месте А_IВ_I и имел его величину, то он отражался бы на сетчатке глаза величиной А_IIВ_II под углом α₂. В результате появления светового возбуждения на сетчатке глаза в нашем сознании создается образ предмета АВ и мы отчетливо видим его.

Увеличение лупы определяют по формуле К = L/a, в которой L — расстояние наилучшего зрения, оно равно 250 мм, а — расстояние между предметом и линзой, в лупах а = f, тогда приближенное увеличение лупы равно:

K = 250/f.

Решим несколько примеров из практики.

Пример 4. Фокусное расстояние лупы f = 50 мм. Определить коэффициент увеличения.

K = 250/5 = 5.

Пример 5. Какое увеличение дает лупа, оптическая сила которой Д = 16 дп.

K = L/f = L∙(1/f) = L∙D = 0,25∙16 = 4.

Казалось бы, что с помощью лупы можно получать очень большие увеличения — надо только уменьшать ее фокусное расстояние, например при f = 0,5 мм увеличение должно быть К = 500. Однако пользование лупами с очень малым фокусным расстоянием и, соответственно, с малым диаметром, практически невозможно. Обычно однолинзовые лупы изготавливают с коэффициентом увеличения не более 6.

Изготовление луп. На основе линз, освобожденных из старых, пришедших в негодность оптических устройств (фотоувеличителей, фильмоскопов и т. д.), и луп, вышедших из строя по разным причинам, можно, проявив прилежание и желание, изготовить прекрасные лупы (рис. 10).

Рис. 10. Лупа (а) и изучаемым предмет (б):

_{1 — линза в оправе, 2 — рукоятка}

В качестве материала для их деталей желательно выбирать нержавеющую сталь. Изготовленную основу лупы (оправу и рукоятку) необходимо очистить шкуркой, отшлифовать и отполировать, а затем в оправу вмонтировать линзу и — лупа готова.

Для примера покажем изготовление лупы на основе двояко-выпуклой линзы с размерами: диаметр 90, толщина в центре 15 и на торцах 5 мм. На рис. 11 показано конструктивное устройство такой лупы, которая состоит из оправы (в нее вставлена линза на эпоксидном клее), основания для рукоятки и рукоятки, заделанной в основание также на эпоксидном клее. Рукоятка лупы длинная (~180 мм), чтобы ее можно было использовать для закрепления в штативе.

Рис. 11. Конструктивное устройство лупы:

_{1 — линза в оправе 2; 3 — луночки для эпоксидного клея; 4 — пробка деревянная; 5 — зазор между рукояткой 7 и основанием для нее 6; 8 — пробка концевая}

Последовательность изготовления лупы следующая:

— для оправы лупы берем полосу из нержавеющей стали толщиной 0,9–1, шириной 22 и длиной 3,14∙90 = 283 мм. По всей длине полосы на ширине 5 мм по центральной линии выполняем на сверлильном станке луночки глубиной 0,4–0,5 мм сверлом диаметром 1 мм (рис. 12,а).

Рис. 12. Изготовление оправы лупы:

_{а, б — заготовка и сваривание оправы; 1 — цилиндр деревянный; 2 — заготовка, натянутая на цилиндр; 3 — проволока стягивающая}

Полосу необходимо сверлить, располагая ее на хорошо закаленной пластине. В противном случае с другой ее стороны появятся бугорочки, что нежелательно. В эти луночки при монтаже линзы в оправу заливаем эпоксидный клей для надежного приклеивания ее к оправе;

— на токарном станке вытачиваем детали лупы (рис. 13) и цилиндр диаметром 90 мм, равный диаметру линзы, из высушенной древесины твердой породы дерева (клен, береза, яблоня).

Рис. 13. Детали лупы:

_{4 — пробка деревянная; 6 — основание для рукоятки 7; 8 — пробка концевая}

Полосу заготовки оправы с луночками вовнутрь натягиваем на деревянный цилиндр, стягивая стальной отожженной проволокой диаметром 2–2,5 мм и несильно постукивая плоской киянкой по полосе; постоянно подтягивая проволоку, добиваемся, чтобы оба ее конца сошлись друг с другом встык (рис. 12,б);

— соединенные концы полосы свариваем аргонной сваркой. Небольшие оправы луп можно изготовить пайкой, используя газовую паяльную лампу с применением твердых припоев из серебра, меди и цинка или из меди и цинка. Газовые паяльные лампы свободно продаются в хозяйственных магазинах;

— после остывания шва стягивающую проволоку снимаем, очищаем часть шва напильником и, пристраивая основание для рукоятки к оправе, привариваем его также аргонной сваркой. Немедленно, до остывания, оправу снимаем с деревянного цилиндра, в противном случае приходится снимать ее, распиливая деревянный цилиндр;

— в рукоятку забиваем: с одной стороны деревянную пробку, с другой — концевую пробку, выточенную из эбонита или текстолита. На конце поверхности рукоятки со стороны деревянной пробки на длине 10 мм выполняем ножовкой насечки небольшой глубины;

— оправу с приваренным основанием для рукоятки устанавливаем вертикально в тисках и зажимаем. Затем в основание заливаем немного эпоксидного клея с добавлением алюминиевых опилок и заделаем в него рукоятку с концом, где забита деревянная пробка. Лишний клей, вытекший из зазора, убираем;

— через сутки после затвердевания клея готовую оправу лупы снимаем с тисков, очищаем от клея, напильником и шкуркой снимаем острые и сварные швы и проверяем, входит ли линза свободно в оправу. Может оказаться, что она не входит, и в этом случае необходимо обрабатывать шкуркой средней зернистости торец линзы по всему кругу. Работа это не быстрая, но выполнимая, Гораздо быстрее можно обработать торец линзы на алмазном круге, но при этом необходимо стараться не снимать большие слои стекла. Обрабатывая торец линзы, время от времени проверяем, проходит ли линза в оправу. После достижения ее проходимости все поверхности оправы и рукоятки тщательно обрабатываем сначала грубой, а затем мелкой шкуркой и, в последнюю очередь, полируем;

— монтаж линзы в оправу — очень ответственный момент, при неправильном его выполнении можно испортить поверхность линзы или она расположится в оправе кособоко. Для правильного ее расположения в середине оправы необходимо изготовить два установочных цилиндра из картона толщиной 1,5–2, наружным диаметром 90 и высотой 8,5 мм, которые при монтаже линзы в оправу устанавливаем между линзой (рис. 14).

Рис. 14. Монтаж линзы в оправу:

_{1 — поверхность ровная для монтажа; 2 — оправа; 3 — линза с нанесенным слоем клея ПВА; 4 — поверхность, нажимаемая силой Р; 5, 6 — цилиндры картонные}

Проверив расположение линзы между установочными цилиндрами и убедившись в правильности выполняемого монтажа, поверхности линзы с двух сторон на расстоянии ~ 12–15 мм от краев обмазываем 2–3 раза клеем ПВА. Но при этом поверхность ее торца по кругу оставляем открытой, не обмазывая. После высыхания клея ПВА на поверхностях линзы эпоксидным клеем с добавлением алюминиевых опилок обмазываем нетолстым слоем внутри оправы полосочку по кругу на ширине 5 мм, где расположены луночки. Далее на ровной поверхности устанавливаем в следующей последовательности: нижний установочный цилиндр, оправу, линзу, верхний установочный цилиндр и пластину с грузом ~ 1 кг (рис. 14). Так оставляем оправу с установленной линзой на сутки, по истечении которых оправу с линзой снимаем с нагрузки, удаляем картонные цилиндры и видим, что лишний эпоксидный клей, вытекший из зазора, попал на края линзы, где обмазано клеем ПВА. Для удаления ПВА и эпоксидного клея с поверхностей линзы лупу опускаем в чистую воду, где клей ПВА легко размокает и отделяется с попавшим на него эпоксидным клеем от линзы. А клей эпоксидный, вытекший из зазора и прилипший к поверхности оправы, легко снимается кончиком ножа.

Итак, лупа готова, и она, изготовленная по вышеуказанному способу, получается красивой и надежной. Автором статьи по такой технологии изготовлено много луп, некоторые из которых показаны на рис 1.

На рис. 15 показан общий вид универсального штатива, используемого для закрепления луп при выполнении всевозможных работ с миниатюрными предметами.

Рис. 15. Конструкция универсального штатива

Рис. 15 (продолжение). Конструкция универсального штатива:

_{1 — гайка упорная MID; 2 — стойка с установленным ползуном 10; 3 — основание; 4 — шарик диаметром 5 мм; 5 — колесико, установленное на рукоятку движения 18 ползуна; 6 — втулка; 7 — рукоятка прижима стойки; 8 — головка рукояток; 9 — подкладка кожаная; 11 — рукоятка лупы; 12 — трубка 20х1; 13 — рукоятка установки лупы; 14 — прокладка сегментная; 15 — фиксатор высоты лупы; 16 — винт М3 с шайбой для пружины 17}

Он состоит из массивного основания, стойки, ползуна и рукоятки фиксирующей, а также регулировочных рукояток. Ползун с закрепленной лупой устанавливаем на стойке, по которой, вращая рукоятку движения, легко перемещаем вверх у. вниз либо отодвигаем по дуге от рассматриваемого предмета. С помощью фиксирующей рукоятки ползун можно закрепить на необходимой высоте. В стойке на фрезерном станке выполнена трапецеидальная канавка, по которой перекатывается колесико ползуна, закрепленное на оси рукоятки движения штифтом. Легкость передвижения ползуна регулируется винтами, которые в свою очередь прижимают пружины, установленные на нем. Пружины изготовлены из пружинистой стали и термообработаны. В ползуне для закрепления рукоятки лупы предусмотрено отверстие, выполненное из трубки, внутренний диаметр которой 18 мм. Рукоятка лупы в отверстии закрепляется установочной рукояткой, между которой и рукояткой (для сохранения ее целостности) вставляется сегментная прокладка. Лупу в стойке можно закреплять под разными углами относительно обозреваемого предмета.

На рис. 16 даны чертежи деталей предлагаемого штатива.

Рис. 16. Детали штатива

Рис. 16 (продолжение)

Рис. 16 (продолжение)

Основание, стойка, втулки, стержни рукояток, прокладка сегментная, трубка для установки рукоятки лупы и колесико выполнены из стали марки Ст. 3. Для красоты детали можно шлифовать и полировать. Ползун изготовлен из дюралюминия, а головки рукояток — из эбонита или текстолита.

Втулки в основании, трубка для рукоятки лупы в ползуне и стержни рукояток в головках устанавливают на эпоксидном клее с добавлением алюминиевых опилок. Для надежного их соединения на их поверхностях выполнены ножовкой по металлу неглубокие канавочки.

Большинство деталей выполнено на токарном и фрезерном станке. Добротность штатива зависит от качества выполняемых деталей и от сборки. На рис. 1 показан штатив с установленной лупой.

Мы рассмотрели простые лупы с одной двояко-выпуклой и плоско-выпуклой линзой; кратностью увеличения К = 1,5–6. Оптическая промышленность их изготавливает в оправе для рук и штатива. Кроме них выпускаются:

— лупы Гесса однолинзовые для бинокулярного наблюдения, надеваемые на обруче на лбу; часть линзы, ненужная для обозревания предмета, срезана.

При рассматривании предмета нетруден переход от глазного наблюдения к лупному и наоборот. Увеличение К = 1,5-12, но лучше пользоваться с увеличением К = 2–3;

— штативные апланатические лупы Штейнгеля, широко распространенные, состоящие из трех линз (рис. 17,а). Кратность увеличения К = 6-10 раз, расстояние до рассматриваемого предмета 10–30 мм и диаметр поля зрения 15–30 мм;

— лупы «дуплет», состоящие из двух линз. Изготавливают для увеличения предметов до К = 120 (рис. 17,б), искажения в системе более или менее устранены;

— лупы, приведенные на рис. 17,в, самые совершенные с кратностью увеличения К = 16–40, широко используемые и состоящие из четырех линз. Искажения в них, как на оси, так и вне ее, устранены, и форма луп наиболее совершенная.

Рис. 17. Некоторые виды луп с большой кратностью увеличения:

_{а — апланатическая лупа Штейнгеля; б — лупа «дуплет»; в — анастигматическая лупа}

Лупы, как и другие оптические приборы — дорогие инструменты, их необходимо тщательно предохранять от ударов. пыли и грязи, то есть надо хранить в пеналах и футлярах. Линзы оптических приборов очищают от пыли мягкой кисточкой, прочно приставшие загрязнения вытирают мягкой льняной тряпочкой, смоченной водой. Для удаления масляных пятен тряпочку смачивают бензином и не следует употреблять для этой цели спирт, ацетон или другие растворители.

Успехов Вам, уважаемые читатели!

_{Литература}

_{1. Михель К. Основы теории микроскопа (пер. с нем.). М.: Госизтех., 1955.}

_{2. Ландсберг Г.С. Оптика. М: Наука, 1973.}

_{3. Перышкин А.В., Чемакин В.П. Факультативный курс физики. М: Просвещение, 1980.}