VI. Ошибки в доказательствах
Как и всякое логическое действие, доказательство может быть правильным или ошибочным.
Первым необходимым условием правильности доказательства является истинность доказываемого тезиса по существу его содержания. В логическом строении доказательства тезис играет роль следствия, а аргументы и демонстрация — роль основания. Так как ложность следствия всегда означает ложность основания, то при условии, если доказываемый тезис ложен, всякое доказательство этого тезиса — каким бы ни был способ самого доказательства — всегда может быть только ложным. При этом ложность доказательства может быть троякая.
Во-первых, ошибка может состоять в том, что доказываемый тезис ошибочно отождествляется с другим — истинным — тезисом. В этом случае доказательство истинного тезиса может быть вполне правильным, а ошибка состоит в том, что правильное доказательство этого другого — истинного — тезиса принимается за доказательство того ложного тезиса, который хотели доказать и с которым ошибочно отождествили доказанный истинный тезис. Ошибка этого рода называется «подменой доказываемого тезиса» (её латинское название — ignoratio elenchi).
Во-вторых, ошибка может состоять в том, что доказываемый тезис выводится из ложных или из недоказанных и потому сомнительных аргументов. В этом случае демонстрация может быть логически последовательной, тезис может логически следовать из принятых аргументов, но в то же время может оказаться ложным по существу своего содержания. Ошибка этого рода называется «ошибкой ложного или сомнительного основания».
В-третьих, ошибка может состоять в том, что доказываемый тезис выводится из истинных аргументов, однако самый способ выведения, или демонстрация,— неправильный, логически ошибочный, так что доказываемый ложный тезис выводится только в силу ошибки, допущенной в ходе демонстрации. Этот вид ошибки называется «ошибкой в демонстрации, или в способе доказательства».
Само собой разумеется, порочность доказательства может быть обусловлена и соединением указанных ошибок. Например, ложность оснований может сочетаться с ошибкой в демонстрации.
Рассмотрим последовательно все три вида ошибок, возможных в доказательстве.
1. Подмена доказываемого тезиса
Ошибка подмены тезиса другим — истинным, правильно доказанным, но не тождественным с тем, который должен быть доказан, встречается очень часто. Опасность этой ошибки очевидна. Она состоит в том, что, следя за доказательством и видя, что аргументы — истинны, демонстрация — правильная, тезис — логически следует из оснований, мы можем не заметить подмены тезиса. Нам кажется, что правильно доказанный тезис и есть тот тезис, который должен быть доказан, в то время как в действительности тезисы эти — не тождественные. Но если тезисы не тождественны, то истинность и правильность доказательства одного вовсе не означает истинности и правильности доказательства другого.
Логическая суть ошибки подмены доказываемого тезиса состоит в нарушении закона тождества — в отождествлении различного, нетождественного.
Примером ошибки подмены доказываемого тезиса может быть вскрытая В. И. Лениным ошибка в рассуждении теоретика «экономизма» Мартынова. Последний хотел доказать, будто революционная партия рабочего класса не может руководить активной деятельностью различных революционно настроенных слоёв. Однако вместо доказательства этого — ложного, ошибочного, вредного — положения, Мартынов доказал другое положение. Он доказал, что в предреволюционный период различные общественные слои идут к решению задачи низвержения самодержавия «вразброд».
Ошибка Мартынова состояла в том, что доказательство этого последнего положения он принимал и выдавал за доказательство первого положения. Но положения эти — не тождественны, различны, а потому доказательство Мартынова оказалось логически ошибочным, свелось к подмене доказываемого тезиса.
И действительно: Мартынов доказывал— и в этом он был прав,— что революционная партия не могла в предреволюционный период руководить борьбой различных общественных групп за их ближайшие — слишком различные — профессиональные интересы.
Но вместе с тем Мартынов ошибочно думал, будто его рассуждение доказало, что революционная партия рабочего класса не может руководить революционной борьбой различных общественных групп, т. е. борьбой уже не за ближайшие и не за различные для каждой группы интересы, а борьбой политической, борьбой за низвержение самодержавия, борьбой, которая в то время уже объединяла различные революционно настроенные группы и которая требовала руководства со стороны передовой революционной партии.«...Начав говорить о революционной энергии,— писал Ленин,— об активной борьбе за низвержение самодержавия, Мартынов сейчас же сбился на профессиональную энергию, на активную борьбу за ближайшие интересы! Понятно само собой, что мы не можем руководить борьбой студентов, либералов и проч. за их «ближайшие интересы», но ведь не об этом же была речь, почтеннейший экономист! Речь шла о возможном и необходимом участии разных общественных слоев в низвержении самодержавия, а этой «активной деятельностью разных оппозиционных слоев» мы не только можем, но и непременно должны руководить, если мы хотим быть «авангардом»»[29].
Подмена тезиса возможна не только в простом доказательстве, но и в опровержении. Так бывает, когда, взявшись опровергнуть одно положение, вместо него опровергают другое, о котором думают, однако, будто оно и есть то самое положение, которое взялись опровергнуть. Разумеется, и здесь суть ошибки—в нарушении закона тождества, в отождествлении различного и нетождественного. Так бывает, например, когда, опровергнув способ доказательства, посредством которого противник пытался обосновать свой тезис, ошибочно полагают, будто тем самым опровергли и самый доказываемый тезис по существу его содержания.
Совершенно очевидно, что в этом случае произошла подмена опровергаемого тезиса другим тезисом: взялись опровергнуть самый тезис, а опровергли только способ его доказательства. Но это — не одно и то же! Опровержение способа доказательства не есть ещё опровержение доказываемого тезиса. Возможно, что способ доказательства — неправильный, ошибочный, а доказываемое положение — само по себе, по существу своего содержания — истинно. Тогда задача заключается не в том, чтобы опровергнуть тезис, а в том, чтобы исправить способ доказательства, заменить ошибочное доказательство правильным.
Во всех случаях подмены доказываемого тезиса логическая сущность этой ошибки остаётся той же самой. Это — ошибочное отождествление доказанного тезиса, о котором в доказательстве не было и речи, с тем тезисом, который должен быть доказан. Поэтому о логической стороне ошибки подмены доказываемого тезиса в сущности нечего прибавить к тому, что уже сказано.
Однако в вопросе об этой ошибке есть другая важная сторона — не логическая. Дело в том, что возникает законный вопрос: каким образом, при каких условиях может произойти отождествление различных тезисов: доказанного, но не относящегося к делу, с тем, который должен быть доказан?
Ответ на этот вопрос имеет несомненное практическое значение. Знание обстоятельств, при которых в доказательстве легко может возникнуть логическая ошибка, способствует предупреждению самой ошибки.
Ошибка подмены доказываемого тезиса всего легче возникает там, где тезис, доказанный вместо того тезиса, который должен быть доказан, создаёт предубеждение или склонность к тому, чтобы считать доказанным и этот второй тезис. Предубеждение это способствует отождествлению различных тезисов и ослабляет внимание к тому, в чём они различны.
Одним из наиболее сильно действующих в этом направлении приёмов является приём, при котором оценка дела подменяется оценкой известных — положительных или отрицательных — качеств лица, совершившего или совершающего это дело. Приём этот основывается на том, что известные из прошлого или из настоящего опыта качества лица могут в известных случаях предопределять и качество совершаемого лицом дела. Так, если о человеке N известно, что он крайне нерешителен, медлителен и склонен к колебаниям, то можно с известной долей вероятности предполагать, что это качество тот же человек проявит и в новом поручаемом ему деле, требующем решительного, твёрдого и быстрого образа действий.
Однако предположение это остаётся лишь более или менее вероятным. К тому же в ряде случаев связь между известным из опыта нравственным характером лица и совершаемым им делом — далеко не непреложная. Поэтому с логической точки зрения для заключения от известных качеств лица к оценке конкретного дела, совершаемого этим липом, разумеется нет достаточного основания.
Несмотря на полную логическую недопустимость подобных заключений, их делают очень часто. Оценку дела подменяют оценкой лица. Психологическое или моральное впечатление от качеств лица переносят на оценку, например, теории, которую это лицо развивает, или на положение, которое этим лицом доказывается.
С логической точки зрения ошибка эта — та же ошибка подмены доказываемого тезиса. Но ввиду особого значения, которое имеет указанное происхождение этой ошибки, она получила особое название — «довода от человека»[30].
Пример ошибки довода от человека представляет разоблачённая Лениным ошибка Каутского, сделанная последним в споре о тактике социал-демократии во время империалистической войны. Большевики справедливо обвиняли некоторых видных деятелей западной и русской социал-демократии — Вальяна, Геда, Гайндмана и Плеханова — в переходе на сторону «своих» империалистических правительств в вопросе о войне. Каутский пытался защищать этих социал-демократов при помощи следующего довода: «...кто захотел бы серьезно утверждать, — писал Каутский,— что такие люди, как Вальян и Гед, Гайндман и Плеханов, в один день сделались империалистами и предали социализм?»[31].
Это рассуждение Каутского — типичный случай логической ошибки довода от человека. Вместо того чтобы доказать, что Вальян, Гед, Гайндман и Плеханов в этом случае, в данном вопросе не предали социализм и не стали на сторону империалистов, Каутский доказывает, что они — такие люди, которые по своим качествам, хорошо известным из их прошлой деятельности, вообще не могли этого сделать.
На основании заслуг этих людей — заслуг, которые относятся только к их действиям в прошлом, Каутский считает доказанным, будто и в настоящем вопросе они являются верными социализму борцами за интересы рабочего класса.
Среди советских работников в области общественных наук долгое время имело хождение осуждённое партией догматическое, начётническое отношение к марксизму-ленинизму. Некоторые товарищи вместо того, чтобы доказывать то или иное положение, опираясь на данные опыта, практики, считали достаточным сослаться на отдельные высказывания классиков марксизма-ленинизма, по большей части выхваченные из контекста, оторванные от контекста. Эти научные работники полагали, будто уже тот факт, что цитата взята из произведения классика марксизма-ленинизма, великого корифея науки, вождя и учителя трудящихся, сам по себе является доказательством истинности этой цитаты, принимаемой в качестве основания доказываемого тезиса.
Классики марксизма-ленинизма всегда выступали против такого суеверного отношения к личности (хотя бы и к великой личности) и к её отдельным высказываниям. Партия требует от коммунистов, а также и от всех работников науки творческого изучения действительности. При этом, конечно, необходимо руководствоваться марксистско-ленинской теорией. Однако исходить нужно не из отдельных формулировок и цитат, а из существа марксизма-ленинизма. В тезисах отдела пропаганды и агитации ЦК КПСС и Института Маркса — Энгельса — Ленина — Сталина при ЦК КПСС, опубликованных в связи с 50-летием Коммунистической партии Советского Союза, говорится: «Исходя из того, что марксистско-ленинская теория есть не догма, а руководство к действию, партия требует от коммунистов понимания творческого характера марксизма-ленинизма, усвоения не отдельных формулировок и цитат, а действительного существа всепобеждающего, преобразующего мир революционного учения Маркса — Энгельса — Ленина — Сталина»[32].
Довод от человека чаще всего представляет собой не невольную логическую ошибку, а намеренный софистический приём. Довод этот рассчитан не столько на логическую рассудительность, сколько на способность людей поддаваться чувству и переносить оценки, сложившиеся под влиянием чувства, на предметы и действия, не имеющие никакого отношения к тому, чем эти чувства были вызваны.
Приём этот лучше всего удаётся в отношении людей, у которых чувство берёт верх над логикой. Чем ниже у человека уровень логической культуры, чем слабее логический контроль и самоконтроль, тем легче способен такой человек отождествить доказанный и сильно действующий на его чувства тезис с другим тезисом, который должен быть доказан, который не доказан, но который кажется ему вытекающим из первого.
Поэтому для того, чтобы не поддаться действию довода от человека, необходимо рассматривать только логическую силу доказательства, отвлекаясь от всех соображений, кроме тех, которые относятся к обоснованности, т. е. истинности, оснований и к логической правильности доказательства. Необходимо сохранить полное самообладание и, прослеживая ход доказательства, не дать своим чувствам увлечь себя настолько, чтобы не заметить подмены доказываемого тезиса другим. В этом смысле Ленин писал в статье «Должны ли мы организовать революцию?»: «...мы желали бы, чтобы чувство радости по поводу возможных приятностей не затемняло нашей логики»[33].
2. Ошибки в основаниях доказательства
Истинность доказываемого (или ложность опровергаемого) тезиса — первое необходимое условие логической безупречности доказательства. Но это условие — не единственное. В безупречном доказательстве истинный тезис выводится не из любых оснований, но только из оснований истинных. Поэтому вторым необходимым условием логической безупречности доказательства является истинность оснований, на которые опирается доказательство. Так как из истинности основания всегда вытекает истинность следствия, то при условии, если демонстрация ведётся правильно, следствие, т. е. доказываемый тезис, также будет истинным.
Напротив, при ложности основания следствие может оказаться как истинным, так и ложным. При этом вопрос о том, будет ли следствие истинным или ложным, остаётся совершенно открытым даже при условии, если демонстрация вполне безупречна, т. е. если доказываемый тезис действительно логически следует из принятых оснований.
Требованиям доказательства не удовлетворяют основания не только явно ложные, но и сомнительные, недоказанные. И в том и в другом случае вопрос об истинности доказываемого тезиса остаётся открытым. И в том и в другом случае доказательство не достигает своей цели — не даёт определённого ответа на вопрос, истинен или ложен доказываемый тезис.
Совершенно очевидно, что при указанных условиях доказательство будет логически ошибочным. Доказательство, приводящее к тезису, относительно которого неизвестно, истинен он или ложен,— негодное доказательство.
а) Ошибка ложного основания
Первым видом ошибок в основаниях доказательства является ошибка ложного основания. Она состоит в том, что в качестве основания используется ложное положение, которое, однако, считают истинным или выдают за истинное. Рассматривая взятое ложное основание в качестве истинного, развивают далее правильную демонстрацию, которая приводит, как к заключению, к доказываемому тезису.
Ошибка ложного основания, как и всякая логическая ошибка, может быть либо непреднамеренным, непроизвольным заблуждением, либо сознательно применяемым приёмом, т. е. софизмом.
Непреднамеренная ошибка ложного основания возникает, во-первых, вследствие незнания того, что положение, принятое в качестве основания, ложно. Ошибка эта встречается очень часто. Многие положения, которые в течение долгого времени считались истинными и несомненными, оказались впоследствии ложными. А между тем эти ложные положения до установления их ложности использовались и используются в качестве оснований во многих доказательствах, приводили и приводят во многих случаях к ложным заключениям.
Так, в течение тысячелетий считалось истиной положение о неподвижности земли.
Ещё недавно, до открытия О. Б. Лепешинской, многие биологи считали истинным ложное положение Вирхова о том, что органическая жизнь может вести начало только из клетки: omne vivum ex cellula. На этом и подобных ложных основаниях строились доказательства тезисов, которые оказались такими же ложными, как и их основания. На ложном положении о клетке как единственном источнике жизни строились ложные заключения о вечности органических форм, о невозможности превращения вещества, не имеющего клеточного строения, в вещество органическое и т. д.
Во-вторых, непреднамеренная ошибка ложного основания часто возникает вследствие неправильного отождествления различных оснований. А именно: не редки случаи, когда в качестве основания берут положение, истинное только при известных условиях или в известном ограниченном смысле, в строго определенном отношении. При этом, однако, положение это рассматривают как истинное безусловно, без всяких ограничений, безотносительно. Но в этом безусловном смысле оно может оказаться ложным. Совершенно очевидно, что здесь происходит подмена, отождествление различных положений. Взяв в качестве основания положение, истолкованное в безотносительном смысле и в этом смысле ложное, приходят в результате доказательства к ложному заключению.
Примером этой ошибки может быть высмеянное В. И. Лениным рассуждение реакционного буржуазного экономиста и философа С. Н. Булгакова. Этот экономист хотел доказать, будто увеличение числа и площади крупных земледельческих хозяйств ведёт к упадку сельского хозяйства. В качестве основания он указывал на то, что при известных условиях уменьшение площади хозяйства приводит к увеличению его продуктивности.
«Видите,— писал по поводу этого доказательства Ленин,— как замечательно логично рассуждает наш «ученый»: так как уменьшение площади хозяйства означает иногда, при интенсификации, рост производства, поэтому увеличение числа и площади латифундий должно вообще означать упадок!»[34]. В этом «доказательстве» Булгакова основание, истинное только при определённых ограниченных условиях, принято в качестве истинного безусловно. А так как в таком безусловном содержании основание это ложно, то и опирающееся на него заключение (положение об упадке, неизбежном будто бы для крупных хозяйств) оказалось ложным.
Специальное название этой ошибки — ошибочный вывод от сказанного под известным условием к сказанному безусловно (fallacia a dicto secundum quid ad dictum simplicitor).
Преднамеренная ошибка ложного основания возникает тогда, когда желают доказать во что бы то ни стало заведомо ложный тезис. Так как в этом случае никакой правильный способ доказательства не может привести к цели (ибо ложный тезис не может быть доказан), то остаётся только один путь — выводить тезис из заведомо ложного основания, однако из такого основания, из которого требуемый тезис выводится как логическое следствие. А так как из ложного основания может быть получено как истинное, так и ложное следствие, то, для того чтобы скрыть это обстоятельство, софист прибегает к уловке: он или догматически провозглашает взятое им ложное основание истинным, или же объявляет, будто истинное под известным условием основание истинно безусловно, а затем уже выводит из подменённого таким образом основания требуемое следствие, т. е. доказываемый тезис.
Совершенно очевидно, что с логической точки зрения ошибка ложного основания остаётся той же самой независимо от того, намеренно или ненамеренно она допускается в доказательстве. Но практически очень важно и полезно знать, посредством каких уловок ошибочное доказательство может быть выдано за правильное.
Опровержение доказательства, опирающегося на ложное основание
Опасность доказательства, применяющего ложное основание, состоит в том, что для тех, кто не знает о ложности основания, доказательство кажется безупречным: демонстрация в таком доказательстве может быть правильной, а тезис может логически вытекать из принятых оснований.
Опровержение такого доказательства сводится, очевидно, к опровержению основания, т. е. к доказательству его ложности. Как всякое опровержение, опровержение ложного основания может быть либо прямым, либо косвенным. Прямое опровержение состоит в отыскании и в указании фактов или положений, о которых известно, что они истинны, и которые противоположны опровергаемому основанию. Так, мнимые доказательства последователей теории Вирхова, основывающейся на утверждении, что «всё живое — только из клетки», оказались опровергнутыми, когда О. Б. Лепешинская доказала своими опытами, что существует живая материя, не имеющая клеточного строения.
Косвенное опровержение ложного основания состоит в доказательстве того, что существует следствие, необходимо вытекающее из этого основания и противоречащее какому-нибудь известному и заведомо истинному положению. Оказавшись — согласно закону противоречия — ложным, следствие это, как ложное следствие принятого основания, доказывает ложность самого основания.
Ошибка в основании, опровергаемая косвенным способом, имеет интересную особенность. Такое основание, очевидно, приводит к двум следствиям. Из него, во-первых, вытекает доказываемый тезис. Во-вторых, из него вытекает ещё некоторое следствие,противоречащее имеющемуся достоверному знанию. Другими словами, такое основание доказывает слишком много: не только доказываемый тезис, но и ещё некоторое положение, которое, однако, оказывается ложным.
Так как всякое основание, приводящее к такому результату, ложно, то отсюда получается следующее правило: «кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает» (qui nimium probat nil probat). Ошибка этого рода называется ошибкой «чрезмерного доказательства».
Пример ошибки чрезмерного доказательства представляет рассуждение, с которым выступил в ноябре 1948 г. в Организации Объединённых Наций бельгийский представитель. Он хотел доказать тезис о «неприемлемости» советских предложений о сокращении вооружений и вооружённых сил. Для доказательства этого тезиса он ссылался как на довод на тот факт, что при существующих международных отношениях не может быть общественного доверия к информации о выполнении предложенного Советским Союзом сокращения вооружённых сил и вооружений.
А. Я. Вышинский разъяснил в своей речи в ООН 11 ноября 1948 г., что это рассуждение бельгийского представителя доказывало «слишком много» и потому ничего не доказывало. Из довода об отсутствии — при существующих международных отношениях — общественного доверия к информации о ходе разоружения получался неизбежный вывод, что — при этих условиях — не может быть также доверия и к информации о современном состоянии вооружённых сил,— информации, которую предложил французский представитель и за которую ратовал представитель Бельгии. Другими словами, из аргумента бельгийского представителя вытекал не только тот тезис, который он взялся доказать, но, кроме того, вытекал и некоторый дополнительный тезис, который сам же бельгийский представитель считал абсурдным.
Обычно источником ошибки чрезмерного доказательства является стремление получить вывод непременно из общих посылок. Так как из истинности общего положения следует истинность подчинённого ему частного положения, то, приняв некоторое общее положение в качестве истинного, легко получить из него искомый вывод. Но если взятая в столь общем виде посылка ложна, то ложность её непременно должна быть обнаружена, как только будет установлено, что следствие, необходимо вытекающее из этой посылки, противоречит известным истинным фактам или истинным положениям.
Не следует думать, будто всякое основание, из которого, кроме доказываемого тезиса, необходимо вытекает ещё некоторое дополнительное следствие, непременно будет ложным. Ложным оно будет только в том случае, если дополнительно выведенное из него следствие стоит в противоречии с имеющимся знанием. Но если следствие, выведенное из основания и дополнительное по отношению к доказываемому тезису,— истинно, то доказательство, опирающееся на такое основание, будет правильным.
б) Ошибка недоказанного основания
Вторым видом ошибки в основаниях доказательства является ошибка недоказанного основания.
Так как только истинное основание ведёт всегда и необходимо к истинному заключению и так как доказываемый тезис необходимо должен быть истинным, то основание, из которого этот тезис выводится, должно быть непременно истинным. Но истинность основания в подавляющем большинстве случаев неочевидна. Только немногие положения, используемые в качестве оснований доказательства, обладают «очевидностью». К тому же «очевидность» всегда заключает в себе момент субъективный: что кажется вполне очевидным одному, часто представляется далеко не очевидным другому. Поэтому во всех доказательствах все неочевидные основания должны быть доказанными основаниями. Недоказанное основание — с логической точки зрения — не есть основание, а доказательство, опирающееся на такое основание,— ошибочное доказательство.
Латинское название ошибки недоказанного основания— petitio principii, т. е. «предвосхищение основания». Название это показывает, что положение, использованное в доказательстве в качестве основания, будучи недоказанным, только предвосхищает основание, но на деле не обосновывает заключения и потому не является основанием.
Примером логической ошибки petitio principii может быть «доказательство», посредством которого реакционный английский экономист Мальтус пытался защитить социальные основы имущественного неравенства в современном ему капиталистическом обществе, а также доказать бессилие всех попыток, направленных к устранению этого неравенства. Мальтус хотел доказать, что в то время как численность населения возрастает в геометрической прогрессии, производительность земли, дающей населению средства существования, возрастает только в арифметической прогрессии. При этом в качестве основания для доказательства того, что население удваивается в течение 25 лет, Мальтус использовал статистические данные, согласно которым именно таков был в течение долгого периода прирост населения в США.
Однако основание, использованное Мальтусом, было основанием недоказанным. Мальтус взял числовой итог статистики и не проанализировал, из каких составных частей он слагается и можно ли весь этот итог отнести за счёт естественного прироста коренного народонаселения.
Ошибку petitio principii в доказательстве Мальтуса вскрыл Н. Г. Чернышевский в «Замечаниях» к «Основаниям политической экономии» Дж. С. Милля. «Читатель видит,— писал Чернышевский,— на чём оперлась мысль Мальтуса, когда он положил, что население может удвоиваться в 25 лет: в Северо-Американских Штатах оно очень долго удвоивалось по таким срокам. Просим посмотреть, вспомнилось ли ему тут, что за всё это время увеличению числа людей в Соединённых Штатах содействовало переселение туда людей из Европы? Нет, он не вспомнил этого, когда составлял свою теорию»[35]. «Из этого,— продолжает Чернышевский,— мы можем заключить, много ли критики, много ли осмотрительности было у него, когда он определял одно из оснований для своего вывода... основание для вывода принято без всякой критики...»[36]
Ту же ошибку — petitio principii — Мальтус делает, когда доказывает отставание роста производительности земли от роста народонаселения. Мальтус принимает за основание положение, будто производительность земли может возрастать только в арифметической прогрессии. Но это основание во времена Мальтуса было недоказанным, а впоследствии оказалось просто ложным.
Круг в доказательстве
Ошибка недоказанного основания имеет разновидность, заслуживающую особого рассмотрения. В некоторых доказательствах недоказанность основания выступает в замаскированной форме, а именно: основание доказывается, однако доказывается при помощи того самого тезиса, который должен быть доказан. Так как тезис этот ещё не доказан, то положение, выведенное с его помощью, тоже не может считаться доказанным. А так как в данном случае положение это выступает в роли основания, то мы имеем здесь ошибку недоказанного основания.
Ошибка, состоящая в том, что в доказательстве в качестве основания используется положение, доказанное с помощью самого доказываемого тезиса, называется «кругом в доказательстве», «ложным кругом», «порочным кругом». Латинское название этой ошибки — circulus in demonstrando.
Круг в доказательстве легко может быть замечен, если рассуждение коротко и несложно. Но в доказательствах, состоящих из длинных цепей умозаключений, круг может остаться незамеченным.
Примером круга в доказательстве может быть доказательство конечности и ограниченности вселенной, применявшееся противниками учения Коперника о движении Земли и планет солнечной системы вокруг Солнца. Противники Коперника доказывали конечность вселенной, опираясь, как на основание, на утверждение, будто вселенная совершает в течение суток полный оборот вокруг неподвижного центра, совпадающего с центром Земли. В свою очередь истинность этого основания они доказывали, опираясь на конечность вселенной, так как при условии её бесконечности нельзя понять, каким образом бесконечная вселенная могла бы в течение одних суток совершить полный оборот около своего центра. Другими словами, тезис (положение о конечности мира) доказывался посредством основания (суточное вращение мира вокруг центра), основание же это само доказывалось при помощи доказываемого тезиса.
Истинность доказываемого (или ложность опровергаемого) тезиса — первое необходимое условие логической безупречности доказательства. Но это условие — не единственное. В безупречном доказательстве истинный тезис выводится не из любых оснований, но только из оснований истинных. Поэтому вторым необходимым условием логической безупречности доказательства является истинность оснований, на которые опирается доказательство. Так как из истинности основания всегда вытекает истинность следствия, то при условии, если демонстрация ведётся правильно, следствие, т. е. доказываемый тезис, также будет истинным.
Напротив, при ложности основания следствие может оказаться как истинным, так и ложным. При этом вопрос о том, будет ли следствие истинным или ложным, остаётся совершенно открытым даже при условии, если демонстрация вполне безупречна, т. е. если доказываемый тезис действительно логически следует из принятых оснований.
Требованиям доказательства не удовлетворяют основания не только явно ложные, но и сомнительные, недоказанные. И в том и в другом случае вопрос об истинности доказываемого тезиса остаётся открытым. И в том и в другом случае доказательство не достигает своей цели — не даёт определённого ответа на вопрос, истинен или ложен доказываемый тезис.
Совершенно очевидно, что при указанных условиях доказательство будет логически ошибочным. Доказательство, приводящее к тезису, относительно которого неизвестно, истинен он или ложен,— негодное доказательство.
а) Ошибка ложного основания
Первым видом ошибок в основаниях доказательства является ошибка ложного основания. Она состоит в том, что в качестве основания используется ложное положение, которое, однако, считают истинным или выдают за истинное. Рассматривая взятое ложное основание в качестве истинного, развивают далее правильную демонстрацию, которая приводит, как к заключению, к доказываемому тезису.
Ошибка ложного основания, как и всякая логическая ошибка, может быть либо непреднамеренным, непроизвольным заблуждением, либо сознательно применяемым приёмом, т. е. софизмом.
Непреднамеренная ошибка ложного основания возникает, во-первых, вследствие незнания того, что положение, принятое в качестве основания, ложно. Ошибка эта встречается очень часто. Многие положения, которые в течение долгого времени считались истинными и несомненными, оказались впоследствии ложными. А между тем эти ложные положения до установления их ложности использовались и используются в качестве оснований во многих доказательствах, приводили и приводят во многих случаях к ложным заключениям.
Так, в течение тысячелетий считалось истиной положение о неподвижности земли.
Ещё недавно, до открытия О. Б. Лепешинской, многие биологи считали истинным ложное положение Вирхова о том, что органическая жизнь может вести начало только из клетки: omne vivum ex cellula. На этом и подобных ложных основаниях строились доказательства тезисов, которые оказались такими же ложными, как и их основания. На ложном положении о клетке как единственном источнике жизни строились ложные заключения о вечности органических форм, о невозможности превращения вещества, не имеющего клеточного строения, в вещество органическое и т. д.
Во-вторых, непреднамеренная ошибка ложного основания часто возникает вследствие неправильного отождествления различных оснований. А именно: не редки случаи, когда в качестве основания берут положение, истинное только при известных условиях или в известном ограниченном смысле, в строго определенном отношении. При этом, однако, положение это рассматривают как истинное безусловно, без всяких ограничений, безотносительно. Но в этом безусловном смысле оно может оказаться ложным. Совершенно очевидно, что здесь происходит подмена, отождествление различных положений. Взяв в качестве основания положение, истолкованное в безотносительном смысле и в этом смысле ложное, приходят в результате доказательства к ложному заключению.
Примером этой ошибки может быть высмеянное В. И. Лениным рассуждение реакционного буржуазного экономиста и философа С. Н. Булгакова. Этот экономист хотел доказать, будто увеличение числа и площади крупных земледельческих хозяйств ведёт к упадку сельского хозяйства. В качестве основания он указывал на то, что при известных условиях уменьшение площади хозяйства приводит к увеличению его продуктивности.
«Видите,— писал по поводу этого доказательства Ленин,— как замечательно логично рассуждает наш «ученый»: так как уменьшение площади хозяйства означает иногда, при интенсификации, рост производства, поэтому увеличение числа и площади латифундий должно вообще означать упадок!»[34]. В этом «доказательстве» Булгакова основание, истинное только при определённых ограниченных условиях, принято в качестве истинного безусловно. А так как в таком безусловном содержании основание это ложно, то и опирающееся на него заключение (положение об упадке, неизбежном будто бы для крупных хозяйств) оказалось ложным.
Специальное название этой ошибки — ошибочный вывод от сказанного под известным условием к сказанному безусловно (fallacia a dicto secundum quid ad dictum simplicitor).
Преднамеренная ошибка ложного основания возникает тогда, когда желают доказать во что бы то ни стало заведомо ложный тезис. Так как в этом случае никакой правильный способ доказательства не может привести к цели (ибо ложный тезис не может быть доказан), то остаётся только один путь — выводить тезис из заведомо ложного основания, однако из такого основания, из которого требуемый тезис выводится как логическое следствие. А так как из ложного основания может быть получено как истинное, так и ложное следствие, то, для того чтобы скрыть это обстоятельство, софист прибегает к уловке: он или догматически провозглашает взятое им ложное основание истинным, или же объявляет, будто истинное под известным условием основание истинно безусловно, а затем уже выводит из подменённого таким образом основания требуемое следствие, т. е. доказываемый тезис.
Совершенно очевидно, что с логической точки зрения ошибка ложного основания остаётся той же самой независимо от того, намеренно или ненамеренно она допускается в доказательстве. Но практически очень важно и полезно знать, посредством каких уловок ошибочное доказательство может быть выдано за правильное.
Опасность доказательства, применяющего ложное основание, состоит в том, что для тех, кто не знает о ложности основания, доказательство кажется безупречным: демонстрация в таком доказательстве может быть правильной, а тезис может логически вытекать из принятых оснований.
Опровержение такого доказательства сводится, очевидно, к опровержению основания, т. е. к доказательству его ложности. Как всякое опровержение, опровержение ложного основания может быть либо прямым, либо косвенным. Прямое опровержение состоит в отыскании и в указании фактов или положений, о которых известно, что они истинны, и которые противоположны опровергаемому основанию. Так, мнимые доказательства последователей теории Вирхова, основывающейся на утверждении, что «всё живое — только из клетки», оказались опровергнутыми, когда О. Б. Лепешинская доказала своими опытами, что существует живая материя, не имеющая клеточного строения.
Косвенное опровержение ложного основания состоит в доказательстве того, что существует следствие, необходимо вытекающее из этого основания и противоречащее какому-нибудь известному и заведомо истинному положению. Оказавшись — согласно закону противоречия — ложным, следствие это, как ложное следствие принятого основания, доказывает ложность самого основания.
Ошибка в основании, опровергаемая косвенным способом, имеет интересную особенность. Такое основание, очевидно, приводит к двум следствиям. Из него, во-первых, вытекает доказываемый тезис. Во-вторых, из него вытекает ещё некоторое следствие,противоречащее имеющемуся достоверному знанию. Другими словами, такое основание доказывает слишком много: не только доказываемый тезис, но и ещё некоторое положение, которое, однако, оказывается ложным.
Так как всякое основание, приводящее к такому результату, ложно, то отсюда получается следующее правило: «кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает» (qui nimium probat nil probat). Ошибка этого рода называется ошибкой «чрезмерного доказательства».
Пример ошибки чрезмерного доказательства представляет рассуждение, с которым выступил в ноябре 1948 г. в Организации Объединённых Наций бельгийский представитель. Он хотел доказать тезис о «неприемлемости» советских предложений о сокращении вооружений и вооружённых сил. Для доказательства этого тезиса он ссылался как на довод на тот факт, что при существующих международных отношениях не может быть общественного доверия к информации о выполнении предложенного Советским Союзом сокращения вооружённых сил и вооружений.
А. Я. Вышинский разъяснил в своей речи в ООН 11 ноября 1948 г., что это рассуждение бельгийского представителя доказывало «слишком много» и потому ничего не доказывало. Из довода об отсутствии — при существующих международных отношениях — общественного доверия к информации о ходе разоружения получался неизбежный вывод, что — при этих условиях — не может быть также доверия и к информации о современном состоянии вооружённых сил,— информации, которую предложил французский представитель и за которую ратовал представитель Бельгии. Другими словами, из аргумента бельгийского представителя вытекал не только тот тезис, который он взялся доказать, но, кроме того, вытекал и некоторый дополнительный тезис, который сам же бельгийский представитель считал абсурдным.
Обычно источником ошибки чрезмерного доказательства является стремление получить вывод непременно из общих посылок. Так как из истинности общего положения следует истинность подчинённого ему частного положения, то, приняв некоторое общее положение в качестве истинного, легко получить из него искомый вывод. Но если взятая в столь общем виде посылка ложна, то ложность её непременно должна быть обнаружена, как только будет установлено, что следствие, необходимо вытекающее из этой посылки, противоречит известным истинным фактам или истинным положениям.
Не следует думать, будто всякое основание, из которого, кроме доказываемого тезиса, необходимо вытекает ещё некоторое дополнительное следствие, непременно будет ложным. Ложным оно будет только в том случае, если дополнительно выведенное из него следствие стоит в противоречии с имеющимся знанием. Но если следствие, выведенное из основания и дополнительное по отношению к доказываемому тезису,— истинно, то доказательство, опирающееся на такое основание, будет правильным.
б) Ошибка недоказанного основания
Вторым видом ошибки в основаниях доказательства является ошибка недоказанного основания.
Так как только истинное основание ведёт всегда и необходимо к истинному заключению и так как доказываемый тезис необходимо должен быть истинным, то основание, из которого этот тезис выводится, должно быть непременно истинным. Но истинность основания в подавляющем большинстве случаев неочевидна. Только немногие положения, используемые в качестве оснований доказательства, обладают «очевидностью». К тому же «очевидность» всегда заключает в себе момент субъективный: что кажется вполне очевидным одному, часто представляется далеко не очевидным другому. Поэтому во всех доказательствах все неочевидные основания должны быть доказанными основаниями. Недоказанное основание — с логической точки зрения — не есть основание, а доказательство, опирающееся на такое основание,— ошибочное доказательство.
Латинское название ошибки недоказанного основания— petitio principii, т. е. «предвосхищение основания». Название это показывает, что положение, использованное в доказательстве в качестве основания, будучи недоказанным, только предвосхищает основание, но на деле не обосновывает заключения и потому не является основанием.
Примером логической ошибки petitio principii может быть «доказательство», посредством которого реакционный английский экономист Мальтус пытался защитить социальные основы имущественного неравенства в современном ему капиталистическом обществе, а также доказать бессилие всех попыток, направленных к устранению этого неравенства. Мальтус хотел доказать, что в то время как численность населения возрастает в геометрической прогрессии, производительность земли, дающей населению средства существования, возрастает только в арифметической прогрессии. При этом в качестве основания для доказательства того, что население удваивается в течение 25 лет, Мальтус использовал статистические данные, согласно которым именно таков был в течение долгого периода прирост населения в США.
Однако основание, использованное Мальтусом, было основанием недоказанным. Мальтус взял числовой итог статистики и не проанализировал, из каких составных частей он слагается и можно ли весь этот итог отнести за счёт естественного прироста коренного народонаселения.
Ошибку petitio principii в доказательстве Мальтуса вскрыл Н. Г. Чернышевский в «Замечаниях» к «Основаниям политической экономии» Дж. С. Милля. «Читатель видит,— писал Чернышевский,— на чём оперлась мысль Мальтуса, когда он положил, что население может удвоиваться в 25 лет: в Северо-Американских Штатах оно очень долго удвоивалось по таким срокам. Просим посмотреть, вспомнилось ли ему тут, что за всё это время увеличению числа людей в Соединённых Штатах содействовало переселение туда людей из Европы? Нет, он не вспомнил этого, когда составлял свою теорию»[35]. «Из этого,— продолжает Чернышевский,— мы можем заключить, много ли критики, много ли осмотрительности было у него, когда он определял одно из оснований для своего вывода... основание для вывода принято без всякой критики...»[36]
Ту же ошибку — petitio principii — Мальтус делает, когда доказывает отставание роста производительности земли от роста народонаселения. Мальтус принимает за основание положение, будто производительность земли может возрастать только в арифметической прогрессии. Но это основание во времена Мальтуса было недоказанным, а впоследствии оказалось просто ложным.
Ошибка недоказанного основания имеет разновидность, заслуживающую особого рассмотрения. В некоторых доказательствах недоказанность основания выступает в замаскированной форме, а именно: основание доказывается, однако доказывается при помощи того самого тезиса, который должен быть доказан. Так как тезис этот ещё не доказан, то положение, выведенное с его помощью, тоже не может считаться доказанным. А так как в данном случае положение это выступает в роли основания, то мы имеем здесь ошибку недоказанного основания.
Ошибка, состоящая в том, что в доказательстве в качестве основания используется положение, доказанное с помощью самого доказываемого тезиса, называется «кругом в доказательстве», «ложным кругом», «порочным кругом». Латинское название этой ошибки — circulus in demonstrando.
Круг в доказательстве легко может быть замечен, если рассуждение коротко и несложно. Но в доказательствах, состоящих из длинных цепей умозаключений, круг может остаться незамеченным.
Примером круга в доказательстве может быть доказательство конечности и ограниченности вселенной, применявшееся противниками учения Коперника о движении Земли и планет солнечной системы вокруг Солнца. Противники Коперника доказывали конечность вселенной, опираясь, как на основание, на утверждение, будто вселенная совершает в течение суток полный оборот вокруг неподвижного центра, совпадающего с центром Земли. В свою очередь истинность этого основания они доказывали, опираясь на конечность вселенной, так как при условии её бесконечности нельзя понять, каким образом бесконечная вселенная могла бы в течение одних суток совершить полный оборот около своего центра. Другими словами, тезис (положение о конечности мира) доказывался посредством основания (суточное вращение мира вокруг центра), основание же это само доказывалось при помощи доказываемого тезиса.
3. Ошибки в демонстрации, или в способе доказательства
Кроме ошибки подмены доказываемого тезиса и ошибок в основаниях, в доказательстве возможен ещё третий вид ошибок. Это — ошибки в демонстрации, т. е. в способе, посредством которого совершается логический переход от принятых оснований к доказываемому тезису. Сами по себе ни тезис, ни основания (хотя бы они были истинны) ещё не составляют доказательства. Доказательство имеет место только там, где истинный тезис выводится из принятых истинных оснований, другими словами, где показывается, что нельзя, признав основания истинными, не признать истинным и тезис.
Отсюда видно, что демонстрация есть способ выяснения логической связи между основаниями доказательства и самим доказываемым тезисом. Будучи способом выяснения логической связи между основаниями и тезисом, демонстрация должна быть логически безупречной. Это значит, что истинность доказываемого тезиса действительно должна вытекать из истинности принятых оснований.
Поэтому всякий способ доказательства, не достигающий этой цели, т. е. не приводящий от признания истинности оснований к истинности доказываемого с их помощью тезиса, будет логически ошибочным.
Всякая ошибка в демонстрации так или иначе сводится к отсутствию действительной логической связи между основаниями и доказываемым тезисом. При этом возможны два случая.
1. Ошибка «не следует»
Первый случай, или первый вид, ошибки в демонстрации состоит в том, что демонстрация, сама по себе логически правильная, не имеет, однако, никакого отношения к доказываемому тезису. Это значит, что тезис просто механически присоединяется к демонстрации, но не является её логическим результатом. В таких случаях говорят, что тезис не следует из оснований, а сама ошибка такого доказательства обозначается латинским термином поп sequitur (т. е. «не следует»).
Ошибка поп sequitur встречается гораздо чаще, чем можно предполагать. Многие люди наивно думают, что если между любым рассуждением, хотя бы оно вовсе не относилось к делу, и доказываемым тезисом они поставят союз «следовательно», «стало быть», «итак» и т. п., то между этим их рассуждением и доказываемым тезисом будет установлена необходимая логическая связь. Отсутствующую логическую связь они заменяют тем словом, которым эта связь (там, где она существует) выражается в языке. Им кажется, что, вставив между рассуждением и выводом слово «следовательно», они тем самым сообщают своему рассуждению ту логическую необходимость, которую имеет не слово само по себе, но только слово, выражающее действительно логическую связь.
Ошибка эта часто встречается в мышлении людей небрежных, не способных сосредоточенно следить за логической связью мыслей в чужих и в собственных рассуждениях. Ещё чаще она встречается в рассуждениях людей, которые, стремясь во что бы то ни стало доказать тезис, представляющийся им очень важным и являющийся для них желательным, но не будучи в состоянии сделать это либо в силу ложности самого тезиса, либо в силу собственной логической беспомощности, подменяют логическую демонстрацию словесной видимостью демонстрации.
Примером ошибки поп sequitur может быть разоблачённая Лениным ошибка в резолюции ликвидаторской конференции 1912 г. В резолюции этой утверждалось, что нелегальные партийные организации должны приспособляться к новым формам и методам легального рабочего движения. Необходимость этого изменения ликвидаторы выводили из того, что общественно-политические условия в России после революции 1905 г. уже не те, что были до революции. «Ввиду изменения общественно-политических условий по сравнению с дореволюционной эпохой,— так гласил § 2 резолюции ликвидаторов,— существующие и вновь возникающие нелегальные партийные организации должны приспособляться к новым формам и методам открытого рабочего движения»[37].
Разбирая это доказательство, Ленин показал, что в нём тезис никак не следует из приведённых оснований. «Для чего,— спрашивает Ленин,— ссылается резолюция на «изменение общественно-политических условий»? Очевидно,— отвечает он,— для того, чтобы доказать, обосновать, вывести свой практический вывод: необходимо для нелегальной организации приспособляться к легальному движению. Но из посылки такой вывод отнюдь не вытекает»[38]. «Из изменения общественных условий,— пояснял Ленин,— вытекает лишь изменение формы организации, но направление этого изменения ничем в резолюции не обосновано»[39].
Разобранная Лениным ошибка — типичный случай ошибки поп sequitur. Ошибка здесь состоит в том, что из демонстрации выводится не то, что из неё действительно следует (не необходимость изменения форм организации), а то, что из неё никак не следуем (необходимость особого направления самого этого изменения: необходимость приспособления нелегальной организации к легальному движению). Тезис этот не вытекает логически как вывод из всей демонстрации, а механически присоединяется к демонстрации без всякой логической связи с нею. Присоединение это создаёт лишь видимость логической связи между основаниями и заключением.
В этом примере причина логической ошибки в том, что тезис о приспособлении нелегальной партии к легальному движению представлялся ликвидаторам истинным, а его осуществление — чрезвычайно важным. Желание во что бы то ни стало доказать этот безусловно ложный тезис привело ликвидаторов к тому, что они стали обосновывать его посылками, из которых он вовсе не следовал.
Ошибка поп sequitur — первый случай, или вид, ошибки в демонстрации.
2. Ошибки неправильного умозаключения в доказательстве
Второй вид ошибки в демонстрации состоит в том, что в том или другом звене доказательства возникает какая-либо логическая ошибка, приводящая, однако, в соединении с другими звеньями доказательства к признанию истинности доказываемого тезиса. В этом случае доказываемый тезис может быть истинным, но всё доказательство в целом — ошибочно, так как демонстрация, связывающая основания с тезисом, заключает в своём развитии логическую ошибку.
При этом ошибки в демонстрации могут быть различного рода. Так как демонстрация представляет цепь умозаключений, ведущих от оснований к доказываемому тезису, то в демонстрации могут встречаться все ошибки, возможные в умозаключениях. Наиболее частыми из них являются следующие.
1) Ошибка чересчур поспешного вывода
Так называется ошибка, состоящая в том, что некоторые посредствующие звенья демонстрации выпадают или остаются недоказанными. Ошибка чересчур поспешного вывода особенно часто встречается в доказательствах, где применяются индуктивные выводы (от частного к общему). Обобщение в этих случаях бывает слишком поспешным или при условии, если данные (факты, посылки), на которых основывается обобщение, недостаточны, неполны, или при условии, если, обобщая, игнорируют случаи, противоречащие общему выводу. Обычно оба эти недостатка тесно связаны: недостаточность данных приводит к тому, что случаи, противоречащие обобщению, остаются незамеченными, неучтёнными.
Распространённость этой ошибки отметил К. А. Тимирязев. Обычная, по его замечанию, ошибка старых геологов состояла в том, что о развитии всего органического мира они были склонны поспешно заключать на основании чрезвычайно недостаточных данных: «...Большинство геологов,— пишет К. А. Тимирязев,— было склонно преувеличивать действительное значение имеющихся данных и на основании ничтожных отрывочных сведений, имеющих чисто местное значение, полагало возможным судить об истории всего органического мира»[40].
Пропуск посредствующих звеньев демонстрации возможен и в доказательствах, в которых применяется дедукция. Так как дедуктивные умозаключения часто облекаются в форму энтимем, то возможны случаи, когда за энтимему принимают умозаключение, в котором известные посылки пропущены не потому, что они хорошо известны и достоверны, а, напротив, потому, что они ещё не доказаны. В таком случае энтимема оказывается мнимой, а доказательство — ошибочным.
Общее латинское название всех видов ошибок чересчур поспешного вывода — saltus in concludendo («прыжок в заключении»).
2) Ошибка «учетверения терминов»
Так называется ошибка, при которой в умозаключении, образующем демонстрацию доказательства, нет посредствующего понятия, так как термин, выражающий это понятие, в одной из посылок относится к одному предмету, имеет одно значение, а в другой — относится к другому предмету п имеет другое значение. Это значит, другими словами, что в умозаключении произошло «учетверение терминов» (quaternio terminorum): вместо трёх терминов (большего, меньшего и среднего) их оказалось четыре. Так как терминов четыре и так как среди них нет термина, который играл бы роль термина, посредствующего между большим и меньшим терминами, то не видная сама по себе связь между предметом большего и предметом меньшего термина, связь, которая должна была быть выяснена из отношения каждого из них к предмету среднего термина, так и остаётся невыясненной, а потому и заключение оказывается логически неоправданным.
Ошибка учетверения терминов выступает в двоякой форме. Первая из них есть ошибка неправильного словесного выражения мысли (fallacia secundum dictionem), вторая — ошибка самого мышления, не зависящая от словесного выражения мыслей (fallacia extra dictionem). Каждая из этих ошибок в свою очередь имеет разновидности, обусловленные различными способами происхождения ошибочного умозаключения.
а) «Учетверение терминов», обусловленное двусмысленностью словесного выражения мысли
α) Омонимия
Так называется ошибка, связанная со смешением различных значений одного и того же слова. Дело в том, что в каждом высокоразвитом и богатом языке имеется множество омонимов, т. е. одинаковых звуковых сочетаний, обозначающих не совсем одинаковые, а иногда и вовсе различные предметы.
Для доказательства не представляют никакой опасности те омонимы, значения которых явно отличаются друг от друга, относятся к предметам или явлениям, совершенно различным. Например, термин «склонение» имеет три значения: 1) грамматическое (изменение флексий имён по падежам), 2) физическое (отклонение магнитной стрелки компаса в зависимости от близости к магнитному полюсу), 3) астрономическое (угловое расстояние светила от небесного экватора). Так как все эти значения слишком различны и относятся к совершенно различным областям реальности и познания, то смешение или отождествление их, конечно, невероятно.
Но есть омонимы, у которых значения хотя и различны, хотя и относятся к различным предметам или явлениям, однако относятся к предметам и явлениям той же самой или близких областей. В этих случаях опасность смешения и учетверения терминов, прикрываемого однозвучностью словесного выражения, безусловно существует.
Яркий пример учетверения терминов, основанного на омонимии, представляет собой ошибка Плеханова в его рассуждениях о национализации помещичьих земель. На объединительном съезде РСДРП в 1906 г. между Плехановым и Лениным шёл спор по вопросу о национализации земли. Возражая против требования большевиков о национализации помещичьих земель, Плеханов выдвинул следующий довод. Национализация земли, считал он, была экономической основой московской Руси допетровской эпохи. Революция 1905 года, как и всякая другая революция, не содержит в себе гарантий от реставрации (т. е. от восстановления старого, дореволюционного порядка). Поэтому в интересах избежания реставрации следует особенно остерегаться именно национализации[41].
Из ленинского опровержения этого довода видно, что, с логической точки зрения, ошибкой рассуждения Плеханова является учетверение терминов, использующее омонимию, или смешение двух различных по содержанию исторических понятий в одном и том же слове «национализация».
«Поскольку в московской Руси была (или: если в московской Руси была) национализация земли,— разъяснял Ленин,— постольку экономической основой ее был азиатский способ производства. Между тем, в России со второй половины XIX века укрепился, а в XX веке стал уже безусловно преобладающим капиталистический способ производства. Что же остается,— спрашивает Ленин,— от довода Плеханова? Национализацию, основанную на азиатском способе производства, он смешал с национализацией, основанной на капиталистическом способе производства. Из-за тождества слов он просмотрел коренное различие экономических, именно производственных, отношений»[42]. «Но такая логика,— продолжает Ленин,— есть именно софизм, а не логика, или игра в слова, без анализа экономической основы явлений или экономического содержания понятий»[43].
Использование омонимии — излюбленный приём, применяемый реакционными политическими деятелями и дипломатами капиталистического лагеря для доказательства ложных положений. Доказывая тезисы, направленные против подлинного социализма, против подлинной демократии, против подлинной свободы печати, деятели эти основываются на учетверении терминов, на смешении различных понятий, мыслимых посредством таких слов, как «социализм», «демократия», «свобода печати». Когда продажная капиталистическая печать называет политический строй современных США или Англии «демократическим», то слово «демократия» понимается не в смысле демократии для трудящихся масс, угнетаемых капиталом, а в смысле «демократии» для верхушки класса капиталистов. Когда капиталистическая пресса называет режим печати в капиталистических странах режимом «свободы печати», то слова «свобода печати» понимаются не в смысле действительной, фактической свободы печати для трудящихся и эксплуатируемых, а в смысле только формальной (да и то донельзя урезанной) свободы, осуществление которой на деле доступно только для той же верхушки господствующего реакционного класса капиталистов.
Во всех подобных случаях обманное, софистическое доказательство пользуется омонимией, прикрывающей логическую ошибку учетверения терминов.
Для устранения и для разоблачения ошибки учетверения терминов необходимо точное определение всех понятий, входящих в демонстрацию в качестве терминов умозаключений.
β) Амфиболия
Ошибка неправильного словесного выражения мысли может проистекать не только из омонимии, т. е. из двусмысленности слова. Двусмысленным или даже многосмысленным может оказаться также и предложение. В этой связи в демонстрации может возникнуть ошибка, называемая амфиболией. Примером двусмысленного предложения может быть 107-й афоризм древнегреческого философа Гераклита: Κακοί μάρτυρες avipamot3tv οφθαλμοί και ώτα βάρβαρους ψυΧα έΧοντων («плохие свидетели глаза и уши у людей, которые имеют грубые души»)[44]. Предложение, посредством которого выражен этот афоризм,— двусмысленно. Его можно понимать, во-первых, в том смысле, что глаза и уши (т. е. ощущения) — плохие свидетели для людей, так как люди имеют грубые души. Основывается возможность такого понимания на том, что придаточное предложение βάρβαρου ψυΧας έΧοντων может быть переведено: «так как они (т. е. люди) имеют грубые души».
Во-вторых, предложение, выражающее 107-й афоризм, можно понимать и в том смысле, что хотя глаза и уши (ощущения) способны давать истину, однако люди, у которых грубые души, превратно толкуют свидетельства внешних чувств. Понимание это основывается на том, что придаточное предложение βάρβαρους ψυΧας εΧοντων может быть переведено: «если они (т. е. люди) имеют грубые души».
Оба толкования афоризма ведут к совершенно различным пониманиям взглядов Гераклита на роль и ценность внешних чувств и ощущений для познания. Первое толкование — «плохие свидетели глаза и уши для людей, так как у них грубые души» — ведёт к взгляду, согласно которому Гераклит будто бы считал показания ощущений ложными. Второе — «плохие свидетели глаза и уши для людей, если у них грубые души» — ведёт ко взгляду, согласно которому Гераклит считал ложными не показания чувств вообще и не ощущения как таковые, но лишь показания чувств тех людей, у которых грубые души.
Двусмысленность афоризма Гераклита была использована теми историками философии, которые стремились истолковать учение Гераклита о познании в духе идеализма и рационализма, как отрицание ценности чувств для познания. Историки эти, например Паскаль[45], доказывали свой тезис, используя только что разъяснённую нами двусмысленность гераклитовского афоризма. Доказательство это представляет пример амфиболии.
Другой пример амфиболии — «доказательство» махистов, пытавшихся отрицать, что развитая ими теория познания идеалистична. Для опровержения этого обвинения махисты ссылались на рассуждения виднейших философов махистского направления, которые не раз заявляли, что всё познание основывается на опыте, имеет источником опыт, происходит из ощущений, а ощущения, в свою очередь, представляют собой элементы мира.
Но В. И. Ленин разоблачил софистическую сущность всех подобных «доказательств». Ленин показал, что единственным основанием этих мнимых доказательств неидеалистической природы махизма является двусмысленность выражений: «источник познания — опыт», «ощущения — элементы мира» и т. д. Тезисы эти двусмысленны, так как в оболочке словесных выражений и предложений, имеющих обычно не идеалистический смысл, в данном случае скрывается именно идеалистическое и никакое другое понимание и мира и познания. «...Под словом «опыт»,— писал по этому поводу В. И. Ленин,— несомненно, может скрываться и материалистическая и идеалистическая линия в философии..., но ни определение опыта, как предмета исследования, ни определение его, как средства познания, ничего еще не решает в этом отношении»[46].
γ) Ошибки выводов от сказанного о части целого к сказанному о целом и от сказанного о целом к сказанному о части целого
Ошибка, обусловленная двусмысленностью словесного выражения, может состоять и в том, что сказанное об одном предмете как члене известной совокупности однородных предметов, и в этом смысле истинное, принимается за сказанное обо всей совокупности, рассматриваемой как целое. Но совершенно очевидно, что это смешение ошибочно. Ошибка в данном случае связана с тем, что одно и то же словесное выражение может быть понято в ограничительном смысле и без ограничения.
Ошибка эта называется выводом от сказанного об отдельном, или о части целого, к сказанному о целом (fallacia a sensu distrib itivo ad sensum collectivum).Обратной формой этой ошибки является вывод от сказанного в отношении совокупности однородных предметов, рассматриваемой как целое, к сказанному об отдельном предмете этой совокупности (fallacia a sensu collectivo ad sensum distribute um).
Примером ошибочного вывода от сказанного об отдельном к сказанному о всей совокупности в целом является следующее рассуждение: так как каждая молекула воздуха, т. е. молекула азота, кислорода и т. д., движется со средней скоростью около полукилометра в секунду и так как земная атмосфера — совокупность молекул воздуха (азота, кислорода и т. д.), то, следовательно, земная атмосфера движется со скоростью около полукилометра в секунду. Вывод — явно ошибочный: хотя каждая молекула кислорода и азота, отдельно взятая, движется над землёй с указанной скоростью,— однако состоящая из этих молекул атмосфера,— если её рассматривать как целое,— не движется, но образует устойчивую воздушную сферу, облекающую земной шар.
Пример обратной ошибки в выводе. Земная атмосфера в целом удерживается притяжением Земли и не рассеивается в мировом пространстве; следовательно, и отдельные молекулы земной атмосферы удерживаются притяжением Земли и не рассеиваются в мировом пространстве. Этот вывод ошибочный. Из того, что в целом земная атмосфера, т. е. подавляющее, огромное большинство молекул атмосферы имеет скорость движения, недостаточную для того, чтобы преодолеть притяжение Земли и навсегда улететь в мировое пространство, никак не следует, будто отдельные молекулы не могут приобрести такую скорость: вследствие столкновения отдельных молекул и сложения скоростей их движения отдельные молекулы газов, составляющих воздушную оболочку земли, могут приобретать скорость, превышающую 11 километров в секунду, а следовательно, могут преодолевать притяжение Земли и навсегда покидать пределы земной атмосферы. Число таких молекул ничтожно по отношению к общему их числу в атмосфере, так что последняя в целом практически остаётся устойчивой, однако отдельные молекулы не следуют общему правилу.
δ) Ошибки выводов от разделённого к составному и от составного к разделённому
Ошибка, обусловленная двусмысленностью словесного выражения, может состоять также и в соединении того, что раздельно, либо в разделении того, что соединено в самой действительности. Ошибка эта называется выводом от разделённого к составному (fallacia a sensu diviso ad sensum compositum). Обратная её форма — вывод от составного к разделённому (fallacia a sensu composito ad sensum divisum).
Примером ошибки от сказанного о разделённом к сказанному о составном может служить рассуждение тех, кто, видя, что последовательно наблюдаемые отдельные случаи размыва и выветривания гор не сглаживают сколько-нибудь заметным образом рельефа земной коры, выводят отсюда, будто и большая сумма этих случаев, накопляясь во времени, не окажет заметного сглаживающего влияния. Здесь от истинности сказанного в раздельном смысле заключают к истинности сказанного в смысле составном.
Но это — логическая ошибка. В действительности повторяющиеся в течение многих сотен тысяч и миллионов лет явления размывания и выветривания, суммируясь, совершенно стирают с лица земли даже высокие горы, «округляют» и «выглаживают» землю, порождают и неуклонно усиливают равнинный характер земных ландшафтов.
б) «Учетверение терминов», обусловленное ошибкой в самой мысли
Рассмотренные выше пять видов ошибок в демонстрации были видами учетверения терминов, обусловленного двусмысленностью словесного выражения. И о та же ошибка учетверения терминов может быть обусловлена не двусмысленностью словесной формы, а ошибочным отождествлением в мысли различных по сути вещей и явлений.
К этой разновидности учетверения терминов относятся следующие ошибки.
α) Ошибка перехода от сказанного в известном отношении к сказанному безотносительно
Латинское название этой ошибки — transitus a dicto secundum quid ad dictum simpliciter. Ошибка эта — одна из распространённейших. Очень часто то, что истинно лишь при известных условиях, в ограниченном смысле, в известном отношении, используется в демонстрации доказательства как истинное безусловно, вне всяких ограничений, безотносительно. Совершенно очевидно, что для отождествления истинного лишь под известным условием с истинным безусловно нет логического основания: может быть, сказанное с известным ограничением истинно и без этого ограничения, но может быть (и часто бывает), что истинное в пределах указанного условия или отношения окажется ложным, как только его выскажут независимо от этих условий и этого отношения.
Ошибку вывода от сказанного в известном отношении к сказанному безотносительно допустил, например, Плеханов, когда он пытался разъяснить взгляд Маркса по вопросу об участии рабочей партии во временном правительстве. Маркс рассматривал этот вопрос в связи с особыми историческими условиями, которые сложились в Германии в 1850 г. Условия эти были тогда таковы, что можно было ожидать нового политического революционного взрыва и перехода власти в руки мелкобуржуазной демократической партии. В это время демократическая партия, партия мелкой буржуазии, всё более организовывалась, а рабочая партия сохранялась в организованном виде лишь в отдельных местностях и попала поэтому под руководство мелкобуржуазных демократов.
При сложившихся конкретных условиях Маркс не мог допустить даже мысли о возможности участия рабочей партии во временном правительстве. Поэтому он в «Обращении Центрального Комитета к Союзу коммунистов» совершенно не касается вопроса о допустимости участия пролетариата во временном революционном правительстве.
Разбирая это «Обращение», Плеханов сделал ошибочный вывод. Из того, что при данных конкретных политических условиях (сложившихся к 1850 г. в Германии) Маркс не считал возможным участие рабочей партии во временном революционном правительстве, Плеханов делает вывод, относящийся уже не к данным условиям, а вывод безусловный и безотносительный. Плеханов ошибочно заключал, будто Маркс «не допускал даже и мысли о том, что политические представители революционного пролетариата могут вместе с представителями мелкой буржуазии трудиться над созданием нового общественного строя»[47].
В. И. Ленин показал, что «логика этого вывода хромает»[48]. Логическая ошибка Плеханова состоит в том,что от истинного в ограниченном смысле, при определённых условиях, он заключает к истинности того же положения, но взятого уже независимо от данных условий, вообще, безотносительно. «Маркс,— пишет Ленин,— говорит только о конкретной ситуации, Плеханов делает общий вывод, не рассматривая вовсе вопроса в его конкретности»[49].
Другой пример ошибки перехода от сказанного под условием к сказанному безусловно.
Бром, принимаемый в определённой дозе, зависящей от нервной конституции высшего животного или человека, производит торможение коры больших полушарий мозга и поэтому может быть использован как ценное средство для лечения нервных болезней. Но тот же бром, принимаемый без учёта особых условий и обстоятельств нервной конституции, дозируемый стандартно, как «бром вообще», не даёт необходимого и ожидаемого результата.
Поэтому врачи, прописывающие бром безусловно, без учёта особых условий каждого данного случая, и не изменяющие соответственно этим условиям его дозировки, делают ошибку перехода от истинного под условием к истинному безусловно.
Из сказанного И. В. Сталиным в работе «Марксизм я вопросы языкознания» о начётчиках и талмудистах видно, что последние особенно легко и часто впадают в ошибку перехода от сказанного под условием к сказанному безусловно. Начётчики и талмудисты, не вникая в существо дела, цитируют чисто формально, отрывают цитаты от тех исторических условий, которые в них имеются в виду.
Так, одна из ошибок А. Холопова, обратившегося к И. В. Сталину с вопросом, может ли получиться из скрещивания языков новый язык, состояла в молчаливом предположении, будто те или иные выводы и формулы марксизма, полученные в результате изучения одного из периодов исторического развития, являются правильными для всех периодов развития и поэтому должны остаться неизменными.
Ошибка А. Холопова — типичная ошибка перехода от сказанного под условием к сказанному безусловно. Сказанное И. В. Сталиным в выступлении на XVI съезде партии о невозможности борьбы между языками в условиях и в эпоху после победы социализма во всемирном масштабе А. Холопов пытался применить — безотносительно к этим условиям — к эпохе до победы социализма в мировом масштабе, когда ещё не ликвидирован империализм. В результате А. Холопов запутался в мнимом, им самим вымышленном противоречии. Причина этого противоречия — в попытке выводить от сказанного применительно к известным условиям к сказанному безотносительно и безусловно.
β) Ошибка отождествления случайного признака с существенным признаком
Ошибка эта тесно примыкает к предыдущей. Она состоит в том, что случайный признак предмета или явления принимается в качестве существенного, необходимого и поэтому всегда присущего данному предмету или явлению.
В результате отождествления случайного признака с признаком существенным положение, истинное только относительно некоторых предметов класса, ошибочно утверждается как истинное относительно любого предмета класса. Ошибка эта называется ошибочным выводом «от случайного» (fallacia accidentis).
Ошибочный вывод от случайного часто встречается в индуктивных обобщениях. Заметив, что известное свойство обнаружено во всех наблюдавшихся до сих пор предметах класса, неосторожные исследователи часто думают, будто свойство это — существенное для предметов данного класса и потому должно быть обнаружено не только в уже рассмотренных экземплярах, но и во всяком представителе того же класса.
Совершенно очевидно, что для такого заключения нет логического основания. Свойство, обнаруженное в нескольких (и даже многих) предметах класса, может оказаться существенным, но может оказаться и случайным. В последнем случае наличие свойства в рассмотренных представителях класса ничего ещё не говорит о том, имеется ли это свойство налицо и в остальных предметах класса.
Так, К. А. Тимирязев вскрыл ошибочность распространённого среди биологов взгляда, будто всякое скрещивание между видами имеет результатом бесплодие. Обобщение это основывалось на наблюдении, что мулы и лошаки, т. е. помесь лошади посла,— бесплодны. Следствие скрещивания лошади и осла — бесплодие помеси — было распространено на всякое скрещивание между видами. Таким образом, результат, не существенный для решения вопроса в общем виде и в этом смысле — случайный, был безосновательно истолкован как существенный и возведён в общее правило. К. А. Тимирязев показал на ряде примеров из жизни растений и животных, что скрещивание некоторых видов «бывает не только не бесплодно, но даже плодовитее, чем самооплодотворение»[50].
γ) Ошибка ложного вывода о причине
Ошибка учетверения терминов, обусловленная отождествлением в мысли различного, часто выступает в демонстрации в форме ошибочного вывода о причине. В этом случае ошибка состоит в том, что обстоятельство или факт, которые не являются причиной данного явления, ошибочно принимаются за причину (fallacia поп causae ut causae).
Одним из наиболее распространённых поводов для ошибки ложного вывода о причине является смешение последовательности фактов во времени с причинной связью тех же фактов. Если часто наблюдалось, что за фактом а следует факт 6, то в уме, логически недисциплинированном, легко может возникнуть мысль, будто предшествующий во времени факт есть причина, а следующий за ним — действие этой причины. Но для такого вывода нет достаточного основания. Предшествующий факт может быть действительно причиной последующего, но он может быть и просто предшествующим фактом, не стоящим ни в какой причинной связи с тем, который за ним следует. Чтобы решить вопрос, будет ли предшествующий факт причиной, необходимо особое исследование, опирающееся не только на последовательность двух фактов во времени и не только на частую повторяемость этой последовательности.
Если ошибочный вывод о причине принимает форму вывода, основывающегося на одной лишь последовательности фактов или событий, то такой вывод характеризуется формулой: post hoc ergo propter hoc («после этого, следовательно, по причине этого»). Даже самые простые факты показывают несостоятельность подобного рода выводов. Из того, например, что весной скворцы прилетают позже грачей (и это повторяется из года в год) вовсе не следует, что прилёт грачей является причиной прилёта скворцов.
Простая последовательность фактов или событий во времени сама по себе не доказывает необходимой причинной связи между ними. Чтобы доказать, что предшествующий факт — причина, а следующий за ним — действие этой причины, необходимо нечто большее, чем простое наблюдение последовательности, — необходима проверка догадки о причине практикой, экспериментом. «...Доказательство необходимости,— говорит Энгельс,— заключается в человеческой деятельности, в эксперименте, в труде: если я могу сделать некоторое post hoc, то оно становится тожественным с propler hoc»[51].
3) Ошибка ложного следования
Кроме ошибок «чересчур поспешного вывода» и «учетверения терминов» со всеми их разновидностями, в демонстрации встречается ещё ошибка, обусловленная неправильным пониманием логической связи между основаниями и заключением.
Ошибка эта — ошибка ложного следования (fallacia conseq ientis) — встречается в условных умозаключениях. Как известно, в умозаключениях этих: 1) из истинности основания необходимо вытекает истинность следствия; 2) из ложности следствия необходимо вытекает ложность основания. В то же время 3) при ложности основания вопрос об истинности или ложности следствия остаётся открытым: в одних случаях следствие будет ложным, в других — истинным. И точно так же 4) при истинности следствия вопрос об истинности или ложности основания остаётся открытым: в одних случаях основание будет истинным, в других — ложным.
Правила эти нередко нарушаются как в отдельных умозаключениях, так и в умозаключениях, входящих в демонстрацию доказательства. При этом, как легко убедиться, ошибки встречаются не в умозаключениях от истинности основания и не в умозаключениях от ложности следствия. Никому обычно не приходит в голову заключать от истинности основания к ложности следствия или от ложности следствия к истинности основания.
Напротив, в умозаключениях от ложности основания и от истинности следствия нередко возникают ошибки. А именно: нередко от ложности основания заключают к необходимой ложности следствия, что, конечно, неверно, так как в этом случае следствие может оказаться не только ложным, но и истинным. И точно так же нередко от истинности следствия заключают к необходимой истинности основания, что тоже неверно: при истинности следствия основание может быть в одних случаях истинным, в других — ложным.
Так, известно, что если происходит солнечное затмение, то в это время всегда — новолуние. Однако было бы ошибкой заключить отсюда, что если в данный момент затмение не наблюдается, то не может быть и новолуния. Ложность основания не означает необходимой ложности следствия: возможно, что затмения нет, но в то же время имеет место новолуние. И точно так же было бы ошибкой заключить, что если в данный момент новолуние, то в этот же момент всегда должно наблюдаться и затмение. Так как истинность следствия не означает необходимой истинности основания, то при истинности следствия основание может быть и ложным: при новолунии затмения может не быть (в большинстве случаев именно так и бывает).
Не всякое условное умозаключение отражает связь между причиной и действием.
В тех условных умозаключениях, которые отражают эту связь, одной из возможных причин ошибки ложного следования бывает незнание или забвение того, что одно и то же действие может быть вызвано не только одной единственной, но в иных случаях и несколькими причинами. Если бы действие вызывалось всегда одной единственной причиной, то в отсутствии причины мы с полным нравом могли бы видеть основание для отрицания её действия, а в наличии действия — такое же основание для утверждения наличия его причины. Так, если врачу известно, что только дифтерия даёт при исследовании слизистой оболочки зёва бациллы Лёфлера, то врач имеет все основания при наличии этих бацилл в слизистой оболочке зёва больного заключить, что у больного — дифтерия. И точно так же при отсутствии бацилл Лёфлера в слизистой оболочке зёва врач имеет все основания заключить, что данное заболевание — не дифтерия.
Напротив, если врачу известно, что данный симптом — например боль в горле — наблюдается не при одной единственной болезни, а при нескольких, например при гриппе, ангине, дифтерии, скарлатине и т. д., то одно лишь наличие боли в горле не даёт основания, необходимого для заключения о том, чем именно заболел человек. Здесь вероятны несколько причин, и для установления действующей в данном случае причины требуется дополнительное исследование, рассмотрение всех других симптомов заболевания и т. д.
Так как некоторые действия вызываются каждое одной единственной причиной, другие же — несколькими, то в условных умозаключениях, отражающих причинные связи явлений, легко может возникнуть ошибка, состоящая в заключении от ложности основания или в заключении от истинности следствия. Ошибка эта обусловлена тем, что неоднозначное отношение между основанием и следствием принимается за однозначное.
Для избежания этой ошибки необходимо помнить, что логических примет однозначности связи между основанием и следствием не существует. До тех пор, пока мы опираемая только на логические правила и не знаем, какова в данном случае обусловленность действия причиной, умозаключение должно строго подчиняться всем ограничениям логических правил условных выводов. Согласно этим правилам необходимым будет только заключение от истинности основания к истинности следствия и от ложности следствия к ложности основания. Напротив, заключения от ложности основания и от истинности следствия — всегда проблематичны: они могут оказаться как истинными, так и ложными.
Уточнение связи основания со следствием в этом последнем случае даётся не логикой, а фактическим исследованием вопроса. Только такое исследование может дать нам знание о том, какими и сколькими причинами может вызываться данное действие. Исследование это — задача специальных наук, вооружённых аппаратом логического мышления, вооружённых марксистским диалектическим методом исследования, но не задача логики.
Кроме ошибки подмены доказываемого тезиса и ошибок в основаниях, в доказательстве возможен ещё третий вид ошибок. Это — ошибки в демонстрации, т. е. в способе, посредством которого совершается логический переход от принятых оснований к доказываемому тезису. Сами по себе ни тезис, ни основания (хотя бы они были истинны) ещё не составляют доказательства. Доказательство имеет место только там, где истинный тезис выводится из принятых истинных оснований, другими словами, где показывается, что нельзя, признав основания истинными, не признать истинным и тезис.
Отсюда видно, что демонстрация есть способ выяснения логической связи между основаниями доказательства и самим доказываемым тезисом. Будучи способом выяснения логической связи между основаниями и тезисом, демонстрация должна быть логически безупречной. Это значит, что истинность доказываемого тезиса действительно должна вытекать из истинности принятых оснований.
Поэтому всякий способ доказательства, не достигающий этой цели, т. е. не приводящий от признания истинности оснований к истинности доказываемого с их помощью тезиса, будет логически ошибочным.
Всякая ошибка в демонстрации так или иначе сводится к отсутствию действительной логической связи между основаниями и доказываемым тезисом. При этом возможны два случая.
Первый случай, или первый вид, ошибки в демонстрации состоит в том, что демонстрация, сама по себе логически правильная, не имеет, однако, никакого отношения к доказываемому тезису. Это значит, что тезис просто механически присоединяется к демонстрации, но не является её логическим результатом. В таких случаях говорят, что тезис не следует из оснований, а сама ошибка такого доказательства обозначается латинским термином поп sequitur (т. е. «не следует»).
Ошибка поп sequitur встречается гораздо чаще, чем можно предполагать. Многие люди наивно думают, что если между любым рассуждением, хотя бы оно вовсе не относилось к делу, и доказываемым тезисом они поставят союз «следовательно», «стало быть», «итак» и т. п., то между этим их рассуждением и доказываемым тезисом будет установлена необходимая логическая связь. Отсутствующую логическую связь они заменяют тем словом, которым эта связь (там, где она существует) выражается в языке. Им кажется, что, вставив между рассуждением и выводом слово «следовательно», они тем самым сообщают своему рассуждению ту логическую необходимость, которую имеет не слово само по себе, но только слово, выражающее действительно логическую связь.
Ошибка эта часто встречается в мышлении людей небрежных, не способных сосредоточенно следить за логической связью мыслей в чужих и в собственных рассуждениях. Ещё чаще она встречается в рассуждениях людей, которые, стремясь во что бы то ни стало доказать тезис, представляющийся им очень важным и являющийся для них желательным, но не будучи в состоянии сделать это либо в силу ложности самого тезиса, либо в силу собственной логической беспомощности, подменяют логическую демонстрацию словесной видимостью демонстрации.
Примером ошибки поп sequitur может быть разоблачённая Лениным ошибка в резолюции ликвидаторской конференции 1912 г. В резолюции этой утверждалось, что нелегальные партийные организации должны приспособляться к новым формам и методам легального рабочего движения. Необходимость этого изменения ликвидаторы выводили из того, что общественно-политические условия в России после революции 1905 г. уже не те, что были до революции. «Ввиду изменения общественно-политических условий по сравнению с дореволюционной эпохой,— так гласил § 2 резолюции ликвидаторов,— существующие и вновь возникающие нелегальные партийные организации должны приспособляться к новым формам и методам открытого рабочего движения»[37].
Разбирая это доказательство, Ленин показал, что в нём тезис никак не следует из приведённых оснований. «Для чего,— спрашивает Ленин,— ссылается резолюция на «изменение общественно-политических условий»? Очевидно,— отвечает он,— для того, чтобы доказать, обосновать, вывести свой практический вывод: необходимо для нелегальной организации приспособляться к легальному движению. Но из посылки такой вывод отнюдь не вытекает»[38]. «Из изменения общественных условий,— пояснял Ленин,— вытекает лишь изменение формы организации, но направление этого изменения ничем в резолюции не обосновано»[39].
Разобранная Лениным ошибка — типичный случай ошибки поп sequitur. Ошибка здесь состоит в том, что из демонстрации выводится не то, что из неё действительно следует (не необходимость изменения форм организации), а то, что из неё никак не следуем (необходимость особого направления самого этого изменения: необходимость приспособления нелегальной организации к легальному движению). Тезис этот не вытекает логически как вывод из всей демонстрации, а механически присоединяется к демонстрации без всякой логической связи с нею. Присоединение это создаёт лишь видимость логической связи между основаниями и заключением.
В этом примере причина логической ошибки в том, что тезис о приспособлении нелегальной партии к легальному движению представлялся ликвидаторам истинным, а его осуществление — чрезвычайно важным. Желание во что бы то ни стало доказать этот безусловно ложный тезис привело ликвидаторов к тому, что они стали обосновывать его посылками, из которых он вовсе не следовал.
Ошибка поп sequitur — первый случай, или вид, ошибки в демонстрации.
Второй вид ошибки в демонстрации состоит в том, что в том или другом звене доказательства возникает какая-либо логическая ошибка, приводящая, однако, в соединении с другими звеньями доказательства к признанию истинности доказываемого тезиса. В этом случае доказываемый тезис может быть истинным, но всё доказательство в целом — ошибочно, так как демонстрация, связывающая основания с тезисом, заключает в своём развитии логическую ошибку.
При этом ошибки в демонстрации могут быть различного рода. Так как демонстрация представляет цепь умозаключений, ведущих от оснований к доказываемому тезису, то в демонстрации могут встречаться все ошибки, возможные в умозаключениях. Наиболее частыми из них являются следующие.
Так называется ошибка, состоящая в том, что некоторые посредствующие звенья демонстрации выпадают или остаются недоказанными. Ошибка чересчур поспешного вывода особенно часто встречается в доказательствах, где применяются индуктивные выводы (от частного к общему). Обобщение в этих случаях бывает слишком поспешным или при условии, если данные (факты, посылки), на которых основывается обобщение, недостаточны, неполны, или при условии, если, обобщая, игнорируют случаи, противоречащие общему выводу. Обычно оба эти недостатка тесно связаны: недостаточность данных приводит к тому, что случаи, противоречащие обобщению, остаются незамеченными, неучтёнными.
Распространённость этой ошибки отметил К. А. Тимирязев. Обычная, по его замечанию, ошибка старых геологов состояла в том, что о развитии всего органического мира они были склонны поспешно заключать на основании чрезвычайно недостаточных данных: «...Большинство геологов,— пишет К. А. Тимирязев,— было склонно преувеличивать действительное значение имеющихся данных и на основании ничтожных отрывочных сведений, имеющих чисто местное значение, полагало возможным судить об истории всего органического мира»[40].
Пропуск посредствующих звеньев демонстрации возможен и в доказательствах, в которых применяется дедукция. Так как дедуктивные умозаключения часто облекаются в форму энтимем, то возможны случаи, когда за энтимему принимают умозаключение, в котором известные посылки пропущены не потому, что они хорошо известны и достоверны, а, напротив, потому, что они ещё не доказаны. В таком случае энтимема оказывается мнимой, а доказательство — ошибочным.
Общее латинское название всех видов ошибок чересчур поспешного вывода — saltus in concludendo («прыжок в заключении»).
Так называется ошибка, при которой в умозаключении, образующем демонстрацию доказательства, нет посредствующего понятия, так как термин, выражающий это понятие, в одной из посылок относится к одному предмету, имеет одно значение, а в другой — относится к другому предмету п имеет другое значение. Это значит, другими словами, что в умозаключении произошло «учетверение терминов» (quaternio terminorum): вместо трёх терминов (большего, меньшего и среднего) их оказалось четыре. Так как терминов четыре и так как среди них нет термина, который играл бы роль термина, посредствующего между большим и меньшим терминами, то не видная сама по себе связь между предметом большего и предметом меньшего термина, связь, которая должна была быть выяснена из отношения каждого из них к предмету среднего термина, так и остаётся невыясненной, а потому и заключение оказывается логически неоправданным.
Ошибка учетверения терминов выступает в двоякой форме. Первая из них есть ошибка неправильного словесного выражения мысли (fallacia secundum dictionem), вторая — ошибка самого мышления, не зависящая от словесного выражения мыслей (fallacia extra dictionem). Каждая из этих ошибок в свою очередь имеет разновидности, обусловленные различными способами происхождения ошибочного умозаключения.
Так называется ошибка, связанная со смешением различных значений одного и того же слова. Дело в том, что в каждом высокоразвитом и богатом языке имеется множество омонимов, т. е. одинаковых звуковых сочетаний, обозначающих не совсем одинаковые, а иногда и вовсе различные предметы.
Для доказательства не представляют никакой опасности те омонимы, значения которых явно отличаются друг от друга, относятся к предметам или явлениям, совершенно различным. Например, термин «склонение» имеет три значения: 1) грамматическое (изменение флексий имён по падежам), 2) физическое (отклонение магнитной стрелки компаса в зависимости от близости к магнитному полюсу), 3) астрономическое (угловое расстояние светила от небесного экватора). Так как все эти значения слишком различны и относятся к совершенно различным областям реальности и познания, то смешение или отождествление их, конечно, невероятно.
Но есть омонимы, у которых значения хотя и различны, хотя и относятся к различным предметам или явлениям, однако относятся к предметам и явлениям той же самой или близких областей. В этих случаях опасность смешения и учетверения терминов, прикрываемого однозвучностью словесного выражения, безусловно существует.
Яркий пример учетверения терминов, основанного на омонимии, представляет собой ошибка Плеханова в его рассуждениях о национализации помещичьих земель. На объединительном съезде РСДРП в 1906 г. между Плехановым и Лениным шёл спор по вопросу о национализации земли. Возражая против требования большевиков о национализации помещичьих земель, Плеханов выдвинул следующий довод. Национализация земли, считал он, была экономической основой московской Руси допетровской эпохи. Революция 1905 года, как и всякая другая революция, не содержит в себе гарантий от реставрации (т. е. от восстановления старого, дореволюционного порядка). Поэтому в интересах избежания реставрации следует особенно остерегаться именно национализации[41].
Из ленинского опровержения этого довода видно, что, с логической точки зрения, ошибкой рассуждения Плеханова является учетверение терминов, использующее омонимию, или смешение двух различных по содержанию исторических понятий в одном и том же слове «национализация».
«Поскольку в московской Руси была (или: если в московской Руси была) национализация земли,— разъяснял Ленин,— постольку экономической основой ее был азиатский способ производства. Между тем, в России со второй половины XIX века укрепился, а в XX веке стал уже безусловно преобладающим капиталистический способ производства. Что же остается,— спрашивает Ленин,— от довода Плеханова? Национализацию, основанную на азиатском способе производства, он смешал с национализацией, основанной на капиталистическом способе производства. Из-за тождества слов он просмотрел коренное различие экономических, именно производственных, отношений»[42]. «Но такая логика,— продолжает Ленин,— есть именно софизм, а не логика, или игра в слова, без анализа экономической основы явлений или экономического содержания понятий»[43].
Использование омонимии — излюбленный приём, применяемый реакционными политическими деятелями и дипломатами капиталистического лагеря для доказательства ложных положений. Доказывая тезисы, направленные против подлинного социализма, против подлинной демократии, против подлинной свободы печати, деятели эти основываются на учетверении терминов, на смешении различных понятий, мыслимых посредством таких слов, как «социализм», «демократия», «свобода печати». Когда продажная капиталистическая печать называет политический строй современных США или Англии «демократическим», то слово «демократия» понимается не в смысле демократии для трудящихся масс, угнетаемых капиталом, а в смысле «демократии» для верхушки класса капиталистов. Когда капиталистическая пресса называет режим печати в капиталистических странах режимом «свободы печати», то слова «свобода печати» понимаются не в смысле действительной, фактической свободы печати для трудящихся и эксплуатируемых, а в смысле только формальной (да и то донельзя урезанной) свободы, осуществление которой на деле доступно только для той же верхушки господствующего реакционного класса капиталистов.
Во всех подобных случаях обманное, софистическое доказательство пользуется омонимией, прикрывающей логическую ошибку учетверения терминов.
Для устранения и для разоблачения ошибки учетверения терминов необходимо точное определение всех понятий, входящих в демонстрацию в качестве терминов умозаключений.
Ошибка неправильного словесного выражения мысли может проистекать не только из омонимии, т. е. из двусмысленности слова. Двусмысленным или даже многосмысленным может оказаться также и предложение. В этой связи в демонстрации может возникнуть ошибка, называемая амфиболией. Примером двусмысленного предложения может быть 107-й афоризм древнегреческого философа Гераклита: Κακοί μάρτυρες avipamot3tv οφθαλμοί και ώτα βάρβαρους ψυΧα έΧοντων («плохие свидетели глаза и уши у людей, которые имеют грубые души»)[44]. Предложение, посредством которого выражен этот афоризм,— двусмысленно. Его можно понимать, во-первых, в том смысле, что глаза и уши (т. е. ощущения) — плохие свидетели для людей, так как люди имеют грубые души. Основывается возможность такого понимания на том, что придаточное предложение βάρβαρου ψυΧας έΧοντων может быть переведено: «так как они (т. е. люди) имеют грубые души».
Во-вторых, предложение, выражающее 107-й афоризм, можно понимать и в том смысле, что хотя глаза и уши (ощущения) способны давать истину, однако люди, у которых грубые души, превратно толкуют свидетельства внешних чувств. Понимание это основывается на том, что придаточное предложение βάρβαρους ψυΧας εΧοντων может быть переведено: «если они (т. е. люди) имеют грубые души».
Оба толкования афоризма ведут к совершенно различным пониманиям взглядов Гераклита на роль и ценность внешних чувств и ощущений для познания. Первое толкование — «плохие свидетели глаза и уши для людей, так как у них грубые души» — ведёт к взгляду, согласно которому Гераклит будто бы считал показания ощущений ложными. Второе — «плохие свидетели глаза и уши для людей, если у них грубые души» — ведёт ко взгляду, согласно которому Гераклит считал ложными не показания чувств вообще и не ощущения как таковые, но лишь показания чувств тех людей, у которых грубые души.
Двусмысленность афоризма Гераклита была использована теми историками философии, которые стремились истолковать учение Гераклита о познании в духе идеализма и рационализма, как отрицание ценности чувств для познания. Историки эти, например Паскаль[45], доказывали свой тезис, используя только что разъяснённую нами двусмысленность гераклитовского афоризма. Доказательство это представляет пример амфиболии.
Другой пример амфиболии — «доказательство» махистов, пытавшихся отрицать, что развитая ими теория познания идеалистична. Для опровержения этого обвинения махисты ссылались на рассуждения виднейших философов махистского направления, которые не раз заявляли, что всё познание основывается на опыте, имеет источником опыт, происходит из ощущений, а ощущения, в свою очередь, представляют собой элементы мира.
Но В. И. Ленин разоблачил софистическую сущность всех подобных «доказательств». Ленин показал, что единственным основанием этих мнимых доказательств неидеалистической природы махизма является двусмысленность выражений: «источник познания — опыт», «ощущения — элементы мира» и т. д. Тезисы эти двусмысленны, так как в оболочке словесных выражений и предложений, имеющих обычно не идеалистический смысл, в данном случае скрывается именно идеалистическое и никакое другое понимание и мира и познания. «...Под словом «опыт»,— писал по этому поводу В. И. Ленин,— несомненно, может скрываться и материалистическая и идеалистическая линия в философии..., но ни определение опыта, как предмета исследования, ни определение его, как средства познания, ничего еще не решает в этом отношении»[46].
Ошибка, обусловленная двусмысленностью словесного выражения, может состоять и в том, что сказанное об одном предмете как члене известной совокупности однородных предметов, и в этом смысле истинное, принимается за сказанное обо всей совокупности, рассматриваемой как целое. Но совершенно очевидно, что это смешение ошибочно. Ошибка в данном случае связана с тем, что одно и то же словесное выражение может быть понято в ограничительном смысле и без ограничения.
Ошибка эта называется выводом от сказанного об отдельном, или о части целого, к сказанному о целом (fallacia a sensu distrib itivo ad sensum collectivum).Обратной формой этой ошибки является вывод от сказанного в отношении совокупности однородных предметов, рассматриваемой как целое, к сказанному об отдельном предмете этой совокупности (fallacia a sensu collectivo ad sensum distribute um).
Примером ошибочного вывода от сказанного об отдельном к сказанному о всей совокупности в целом является следующее рассуждение: так как каждая молекула воздуха, т. е. молекула азота, кислорода и т. д., движется со средней скоростью около полукилометра в секунду и так как земная атмосфера — совокупность молекул воздуха (азота, кислорода и т. д.), то, следовательно, земная атмосфера движется со скоростью около полукилометра в секунду. Вывод — явно ошибочный: хотя каждая молекула кислорода и азота, отдельно взятая, движется над землёй с указанной скоростью,— однако состоящая из этих молекул атмосфера,— если её рассматривать как целое,— не движется, но образует устойчивую воздушную сферу, облекающую земной шар.
Пример обратной ошибки в выводе. Земная атмосфера в целом удерживается притяжением Земли и не рассеивается в мировом пространстве; следовательно, и отдельные молекулы земной атмосферы удерживаются притяжением Земли и не рассеиваются в мировом пространстве. Этот вывод ошибочный. Из того, что в целом земная атмосфера, т. е. подавляющее, огромное большинство молекул атмосферы имеет скорость движения, недостаточную для того, чтобы преодолеть притяжение Земли и навсегда улететь в мировое пространство, никак не следует, будто отдельные молекулы не могут приобрести такую скорость: вследствие столкновения отдельных молекул и сложения скоростей их движения отдельные молекулы газов, составляющих воздушную оболочку земли, могут приобретать скорость, превышающую 11 километров в секунду, а следовательно, могут преодолевать притяжение Земли и навсегда покидать пределы земной атмосферы. Число таких молекул ничтожно по отношению к общему их числу в атмосфере, так что последняя в целом практически остаётся устойчивой, однако отдельные молекулы не следуют общему правилу.
Ошибка, обусловленная двусмысленностью словесного выражения, может состоять также и в соединении того, что раздельно, либо в разделении того, что соединено в самой действительности. Ошибка эта называется выводом от разделённого к составному (fallacia a sensu diviso ad sensum compositum). Обратная её форма — вывод от составного к разделённому (fallacia a sensu composito ad sensum divisum).
Примером ошибки от сказанного о разделённом к сказанному о составном может служить рассуждение тех, кто, видя, что последовательно наблюдаемые отдельные случаи размыва и выветривания гор не сглаживают сколько-нибудь заметным образом рельефа земной коры, выводят отсюда, будто и большая сумма этих случаев, накопляясь во времени, не окажет заметного сглаживающего влияния. Здесь от истинности сказанного в раздельном смысле заключают к истинности сказанного в смысле составном.
Но это — логическая ошибка. В действительности повторяющиеся в течение многих сотен тысяч и миллионов лет явления размывания и выветривания, суммируясь, совершенно стирают с лица земли даже высокие горы, «округляют» и «выглаживают» землю, порождают и неуклонно усиливают равнинный характер земных ландшафтов.
Рассмотренные выше пять видов ошибок в демонстрации были видами учетверения терминов, обусловленного двусмысленностью словесного выражения. И о та же ошибка учетверения терминов может быть обусловлена не двусмысленностью словесной формы, а ошибочным отождествлением в мысли различных по сути вещей и явлений.
К этой разновидности учетверения терминов относятся следующие ошибки.
Латинское название этой ошибки — transitus a dicto secundum quid ad dictum simpliciter. Ошибка эта — одна из распространённейших. Очень часто то, что истинно лишь при известных условиях, в ограниченном смысле, в известном отношении, используется в демонстрации доказательства как истинное безусловно, вне всяких ограничений, безотносительно. Совершенно очевидно, что для отождествления истинного лишь под известным условием с истинным безусловно нет логического основания: может быть, сказанное с известным ограничением истинно и без этого ограничения, но может быть (и часто бывает), что истинное в пределах указанного условия или отношения окажется ложным, как только его выскажут независимо от этих условий и этого отношения.
Ошибку вывода от сказанного в известном отношении к сказанному безотносительно допустил, например, Плеханов, когда он пытался разъяснить взгляд Маркса по вопросу об участии рабочей партии во временном правительстве. Маркс рассматривал этот вопрос в связи с особыми историческими условиями, которые сложились в Германии в 1850 г. Условия эти были тогда таковы, что можно было ожидать нового политического революционного взрыва и перехода власти в руки мелкобуржуазной демократической партии. В это время демократическая партия, партия мелкой буржуазии, всё более организовывалась, а рабочая партия сохранялась в организованном виде лишь в отдельных местностях и попала поэтому под руководство мелкобуржуазных демократов.
При сложившихся конкретных условиях Маркс не мог допустить даже мысли о возможности участия рабочей партии во временном правительстве. Поэтому он в «Обращении Центрального Комитета к Союзу коммунистов» совершенно не касается вопроса о допустимости участия пролетариата во временном революционном правительстве.
Разбирая это «Обращение», Плеханов сделал ошибочный вывод. Из того, что при данных конкретных политических условиях (сложившихся к 1850 г. в Германии) Маркс не считал возможным участие рабочей партии во временном революционном правительстве, Плеханов делает вывод, относящийся уже не к данным условиям, а вывод безусловный и безотносительный. Плеханов ошибочно заключал, будто Маркс «не допускал даже и мысли о том, что политические представители революционного пролетариата могут вместе с представителями мелкой буржуазии трудиться над созданием нового общественного строя»[47].
В. И. Ленин показал, что «логика этого вывода хромает»[48]. Логическая ошибка Плеханова состоит в том,что от истинного в ограниченном смысле, при определённых условиях, он заключает к истинности того же положения, но взятого уже независимо от данных условий, вообще, безотносительно. «Маркс,— пишет Ленин,— говорит только о конкретной ситуации, Плеханов делает общий вывод, не рассматривая вовсе вопроса в его конкретности»[49].
Другой пример ошибки перехода от сказанного под условием к сказанному безусловно.
Бром, принимаемый в определённой дозе, зависящей от нервной конституции высшего животного или человека, производит торможение коры больших полушарий мозга и поэтому может быть использован как ценное средство для лечения нервных болезней. Но тот же бром, принимаемый без учёта особых условий и обстоятельств нервной конституции, дозируемый стандартно, как «бром вообще», не даёт необходимого и ожидаемого результата.
Поэтому врачи, прописывающие бром безусловно, без учёта особых условий каждого данного случая, и не изменяющие соответственно этим условиям его дозировки, делают ошибку перехода от истинного под условием к истинному безусловно.
Из сказанного И. В. Сталиным в работе «Марксизм я вопросы языкознания» о начётчиках и талмудистах видно, что последние особенно легко и часто впадают в ошибку перехода от сказанного под условием к сказанному безусловно. Начётчики и талмудисты, не вникая в существо дела, цитируют чисто формально, отрывают цитаты от тех исторических условий, которые в них имеются в виду.
Так, одна из ошибок А. Холопова, обратившегося к И. В. Сталину с вопросом, может ли получиться из скрещивания языков новый язык, состояла в молчаливом предположении, будто те или иные выводы и формулы марксизма, полученные в результате изучения одного из периодов исторического развития, являются правильными для всех периодов развития и поэтому должны остаться неизменными.
Ошибка А. Холопова — типичная ошибка перехода от сказанного под условием к сказанному безусловно. Сказанное И. В. Сталиным в выступлении на XVI съезде партии о невозможности борьбы между языками в условиях и в эпоху после победы социализма во всемирном масштабе А. Холопов пытался применить — безотносительно к этим условиям — к эпохе до победы социализма в мировом масштабе, когда ещё не ликвидирован империализм. В результате А. Холопов запутался в мнимом, им самим вымышленном противоречии. Причина этого противоречия — в попытке выводить от сказанного применительно к известным условиям к сказанному безотносительно и безусловно.
Ошибка эта тесно примыкает к предыдущей. Она состоит в том, что случайный признак предмета или явления принимается в качестве существенного, необходимого и поэтому всегда присущего данному предмету или явлению.
В результате отождествления случайного признака с признаком существенным положение, истинное только относительно некоторых предметов класса, ошибочно утверждается как истинное относительно любого предмета класса. Ошибка эта называется ошибочным выводом «от случайного» (fallacia accidentis).
Ошибочный вывод от случайного часто встречается в индуктивных обобщениях. Заметив, что известное свойство обнаружено во всех наблюдавшихся до сих пор предметах класса, неосторожные исследователи часто думают, будто свойство это — существенное для предметов данного класса и потому должно быть обнаружено не только в уже рассмотренных экземплярах, но и во всяком представителе того же класса.
Совершенно очевидно, что для такого заключения нет логического основания. Свойство, обнаруженное в нескольких (и даже многих) предметах класса, может оказаться существенным, но может оказаться и случайным. В последнем случае наличие свойства в рассмотренных представителях класса ничего ещё не говорит о том, имеется ли это свойство налицо и в остальных предметах класса.
Так, К. А. Тимирязев вскрыл ошибочность распространённого среди биологов взгляда, будто всякое скрещивание между видами имеет результатом бесплодие. Обобщение это основывалось на наблюдении, что мулы и лошаки, т. е. помесь лошади посла,— бесплодны. Следствие скрещивания лошади и осла — бесплодие помеси — было распространено на всякое скрещивание между видами. Таким образом, результат, не существенный для решения вопроса в общем виде и в этом смысле — случайный, был безосновательно истолкован как существенный и возведён в общее правило. К. А. Тимирязев показал на ряде примеров из жизни растений и животных, что скрещивание некоторых видов «бывает не только не бесплодно, но даже плодовитее, чем самооплодотворение»[50].
Ошибка учетверения терминов, обусловленная отождествлением в мысли различного, часто выступает в демонстрации в форме ошибочного вывода о причине. В этом случае ошибка состоит в том, что обстоятельство или факт, которые не являются причиной данного явления, ошибочно принимаются за причину (fallacia поп causae ut causae).
Одним из наиболее распространённых поводов для ошибки ложного вывода о причине является смешение последовательности фактов во времени с причинной связью тех же фактов. Если часто наблюдалось, что за фактом а следует факт 6, то в уме, логически недисциплинированном, легко может возникнуть мысль, будто предшествующий во времени факт есть причина, а следующий за ним — действие этой причины. Но для такого вывода нет достаточного основания. Предшествующий факт может быть действительно причиной последующего, но он может быть и просто предшествующим фактом, не стоящим ни в какой причинной связи с тем, который за ним следует. Чтобы решить вопрос, будет ли предшествующий факт причиной, необходимо особое исследование, опирающееся не только на последовательность двух фактов во времени и не только на частую повторяемость этой последовательности.
Если ошибочный вывод о причине принимает форму вывода, основывающегося на одной лишь последовательности фактов или событий, то такой вывод характеризуется формулой: post hoc ergo propter hoc («после этого, следовательно, по причине этого»). Даже самые простые факты показывают несостоятельность подобного рода выводов. Из того, например, что весной скворцы прилетают позже грачей (и это повторяется из года в год) вовсе не следует, что прилёт грачей является причиной прилёта скворцов.
Простая последовательность фактов или событий во времени сама по себе не доказывает необходимой причинной связи между ними. Чтобы доказать, что предшествующий факт — причина, а следующий за ним — действие этой причины, необходимо нечто большее, чем простое наблюдение последовательности, — необходима проверка догадки о причине практикой, экспериментом. «...Доказательство необходимости,— говорит Энгельс,— заключается в человеческой деятельности, в эксперименте, в труде: если я могу сделать некоторое post hoc, то оно становится тожественным с propler hoc»[51].
Кроме ошибок «чересчур поспешного вывода» и «учетверения терминов» со всеми их разновидностями, в демонстрации встречается ещё ошибка, обусловленная неправильным пониманием логической связи между основаниями и заключением.
Ошибка эта — ошибка ложного следования (fallacia conseq ientis) — встречается в условных умозаключениях. Как известно, в умозаключениях этих: 1) из истинности основания необходимо вытекает истинность следствия; 2) из ложности следствия необходимо вытекает ложность основания. В то же время 3) при ложности основания вопрос об истинности или ложности следствия остаётся открытым: в одних случаях следствие будет ложным, в других — истинным. И точно так же 4) при истинности следствия вопрос об истинности или ложности основания остаётся открытым: в одних случаях основание будет истинным, в других — ложным.
Правила эти нередко нарушаются как в отдельных умозаключениях, так и в умозаключениях, входящих в демонстрацию доказательства. При этом, как легко убедиться, ошибки встречаются не в умозаключениях от истинности основания и не в умозаключениях от ложности следствия. Никому обычно не приходит в голову заключать от истинности основания к ложности следствия или от ложности следствия к истинности основания.
Напротив, в умозаключениях от ложности основания и от истинности следствия нередко возникают ошибки. А именно: нередко от ложности основания заключают к необходимой ложности следствия, что, конечно, неверно, так как в этом случае следствие может оказаться не только ложным, но и истинным. И точно так же нередко от истинности следствия заключают к необходимой истинности основания, что тоже неверно: при истинности следствия основание может быть в одних случаях истинным, в других — ложным.
Так, известно, что если происходит солнечное затмение, то в это время всегда — новолуние. Однако было бы ошибкой заключить отсюда, что если в данный момент затмение не наблюдается, то не может быть и новолуния. Ложность основания не означает необходимой ложности следствия: возможно, что затмения нет, но в то же время имеет место новолуние. И точно так же было бы ошибкой заключить, что если в данный момент новолуние, то в этот же момент всегда должно наблюдаться и затмение. Так как истинность следствия не означает необходимой истинности основания, то при истинности следствия основание может быть и ложным: при новолунии затмения может не быть (в большинстве случаев именно так и бывает).
Не всякое условное умозаключение отражает связь между причиной и действием.
В тех условных умозаключениях, которые отражают эту связь, одной из возможных причин ошибки ложного следования бывает незнание или забвение того, что одно и то же действие может быть вызвано не только одной единственной, но в иных случаях и несколькими причинами. Если бы действие вызывалось всегда одной единственной причиной, то в отсутствии причины мы с полным нравом могли бы видеть основание для отрицания её действия, а в наличии действия — такое же основание для утверждения наличия его причины. Так, если врачу известно, что только дифтерия даёт при исследовании слизистой оболочки зёва бациллы Лёфлера, то врач имеет все основания при наличии этих бацилл в слизистой оболочке зёва больного заключить, что у больного — дифтерия. И точно так же при отсутствии бацилл Лёфлера в слизистой оболочке зёва врач имеет все основания заключить, что данное заболевание — не дифтерия.
Напротив, если врачу известно, что данный симптом — например боль в горле — наблюдается не при одной единственной болезни, а при нескольких, например при гриппе, ангине, дифтерии, скарлатине и т. д., то одно лишь наличие боли в горле не даёт основания, необходимого для заключения о том, чем именно заболел человек. Здесь вероятны несколько причин, и для установления действующей в данном случае причины требуется дополнительное исследование, рассмотрение всех других симптомов заболевания и т. д.
Так как некоторые действия вызываются каждое одной единственной причиной, другие же — несколькими, то в условных умозаключениях, отражающих причинные связи явлений, легко может возникнуть ошибка, состоящая в заключении от ложности основания или в заключении от истинности следствия. Ошибка эта обусловлена тем, что неоднозначное отношение между основанием и следствием принимается за однозначное.
Для избежания этой ошибки необходимо помнить, что логических примет однозначности связи между основанием и следствием не существует. До тех пор, пока мы опираемая только на логические правила и не знаем, какова в данном случае обусловленность действия причиной, умозаключение должно строго подчиняться всем ограничениям логических правил условных выводов. Согласно этим правилам необходимым будет только заключение от истинности основания к истинности следствия и от ложности следствия к ложности основания. Напротив, заключения от ложности основания и от истинности следствия — всегда проблематичны: они могут оказаться как истинными, так и ложными.
Уточнение связи основания со следствием в этом последнем случае даётся не логикой, а фактическим исследованием вопроса. Только такое исследование может дать нам знание о том, какими и сколькими причинами может вызываться данное действие. Исследование это — задача специальных наук, вооружённых аппаратом логического мышления, вооружённых марксистским диалектическим методом исследования, но не задача логики.
ТЕЛЕГРАМКанал с обзорами, анонсами новинок и книжными подборками
Книжный Вестник
Бот для удобного поиска книг (если не нашлось на сайте)
Поиск книг
Свежие любовные романы в удобных форматах
Любовные романы
О психологии, саморазвитии и личностном росте
Саморазвитие
Детективы и триллеры, все новинки
Детективы
Фантастика и фэнтези, все новинки
Фантастика
Отборные классические книги
Классика
ВКОНТАКТЕБиблиотека с любовными романами, которая наверняка придётся по вкусу женской части аудитории
Любовные романы
Библиотека с фантастикой и фэнтези, а также смежных жанров
Фантастика
Самые популярные книги в формате фб2
Топ фб2
книги