Вечность. В поисках окончательной теории времени

Стивен Хокинг — один из самых несгибаемых людей на Земле. В 1963 году, во время работы над докторской диссертацией в Кембриджском университете (Хокингу тогда был 21 год), у него диагностировали заболевание двигательных нейронов. Прогноз был неблагоприятный: Хокингу сказали, что он вряд ли проживет долго. Проведя определенную переоценку ценностей, Хокинг решил не останавливаться, а, наоборот, активизировать свою исследовательскую работу. Результат нам всем известен: будучи на восьмом десятке, Хокинг остается самым влиятельным специалистом по общей теории относительности после Альберта Эйнштейна, а также является всемирно известным популяризатором физики.

Помимо всего прочего, Хокинг — неутомимый путешественник; каждый год он проводит некоторое время в Калифорнии. В 1998 году, когда я был научным сотрудником Института теоретической физики при Калифорнийском университете в Санта-Барбаре, Хокинг посетил институт в рамках своего ежегодного визита. Администратор института, ответственный за его прием, дал мне простое задание — встретить Хокинга в аэропорту.

^{Рис. 12.1. Стивен Хокинг — человек, внесший самый весомый вклад в изучение взаимосвязи между квантовой механикой, гравитацией и энтропией}

Как вы можете догадаться, встретить Стивена Хокинга в аэропорту — это не то же самое, что встретить любого другого человека. Во-первых, это не просто «встреча»: Хокинг арендует специальный фургон для перевозки своей инвалидной коляски, на вождение которого требуется специальная лицензия. Такой лицензии у меня, конечно же, не было, и вождение было доверено аспиранту — ассистенту Хокинга. Моя миссия сводилась к тому, чтобы встретить их в маленьком аэропорту Санта-Барбары и проводить до фургона.

Под «ними» я подразумеваю всю «свиту» Хокинга: аспиранта-ассистента (обычно это аспирант-физик, отвечающий за транспортировку), других аспирантов, членов семьи, а также сопровождающих медсестер. Но дело не ограничилось только проводами до фургона. Хотя аспирант-ассистент был единственным, кто имел право вести фургон, Хокинг настоял, чтобы фургон находился постоянно при нем, а также пожелал пообедать в ресторане до того, как отпустить аспиранта устраиваться в квартире. Это означало, что я должен был следовать за ними на своей машине, а затем исполнить роль «челнока» — забрать ассистента, а потом доставить его обратно. Месторасположение ресторана было известно только самому Хокингу, общение же через его синтезатор речи — довольно долгий процесс; мы пережили несколько напряженных моментов, стоя посреди загруженной трассы, пока Хокинг объяснял, что мы проехали ресторан и нам надо разворачиваться обратно.

Стивен Хокинг сумел достичь очень значимых результатов, работая в невероятно трудных обстоятельствах, и причина его успехов проста: он никогда не идет на компромисс. Он никогда не сокращает расписание своих поездок, не соглашается обедать в другом ресторане, или пить менее качественный чай, или умерить свое своеобразное чувство юмора, или чуть поменьше думать о внутреннем устройстве Вселенной только потому, что он прикован к инвалидной коляске. Такая сила характера помогает ему и в реализации своих научных устремлений, и в обыденной жизни.

В 1973 году Хокинг был выведен из равновесия. Яаков Бекенштейн, молодой аспирант Принстонского университета, написал статью, в которой выдвинул невероятное предположение: в черных дырах может содержаться огромная энтропия.[212] К тому времени Хокинг уже считался мировым экспертом по черным дырам, и он (по его собственным словам) сильно рассердился на Бекенштейна, который (по мнению Хокинга) неправильно интерпретировал более ранние результаты, полученные самим Хокингом.[213] Хокинг решил наглядно показать сумасбродность идеи Бекенштейна, начав с того, что если бы черные дыры имели энтропию, то из этого бы следовало, что они должны испускать какое-то излучение, но всем известно, что черные дыры «черны»!

В конце концов, конечно же, Хокинг удивил всех, включая себя самого. Черные дыры действительно имеют энтропию, и при этом они действительно испускают излучение, что можно показать, приняв во внимание определенные квантово-механические тонкости. Как бы ни был упрям человек, законы природы никогда не подчинятся его воле, и Хокинг оказался достаточно мудр, чтобы принять радикальные следствия собственного открытия. В результате он дал ученым-физикам наиважнейший ключ к пониманию связи между квантовой механикой и гравитацией и существенно углубил понимание ими природы энтропии.

Черные дыры — это реальность

У нас есть веские причины полагать, что черные дыры реально существуют. Конечно, мы не в состоянии увидеть их непосредственно — они достаточно «темны», даже несмотря на доказательство Хокингом отсутствия их абсолютной «черноты». Однако мы можем наблюдать то, что происходит в их окрестностях, а пространство вокруг черной дыры обладает достаточно специфическими свойствами, чтобы мы могли с уверенностью утверждать, что наблюдаем именно окрестности черной дыры. Некоторые черные дыры образуются в результате коллапса очень массивных звезд, а такие звезды часто имеют звезд-компаньонов, вращающихся вокруг главной звезды. Потоки газа, испускаемые звездой-компаньоном, могут падать на черную дыру, образуя вокруг нее аккреционный диск, который, в свою очередь, нагревается до гигантских температур и испускает мощное рентгеновское излучение. Спутниковые обсерватории обнаружили множество источников рентгеновского излучения, демонстрирующих все характерные особенности объектов подобного рода, в частности сильные потоки высокоинтенсивного излучения, исходящие из небольшого участка космического пространства. У астрофизиков нет другого удовлетворительного объяснения этих наблюдений, кроме предположения о наличии там черных дыр.

Имеются также убедительные доказательства существования сверхмассивных черных дыр в центрах галактик — их массы в миллионы раз превышают массу Солнца (хотя эти массы все равно составляют лишь небольшую часть полных масс галактик, которые обычно превышают массу Солнца в сотни миллиардов раз). На ранних стадиях образования галактики эти гигантские черные дыры поглощают все вещество вокруг себя, затягивая его мощнейшими вихрями, которые мы наблюдаем как квазары. По мере прихода галактики к состоянию равновесия эти процессы замедляются, и квазары «выключаются». Ученые почти уверены, в частности, что в центре нашего собственного Млечного Пути скрывается черная дыра массой около четырех миллионов солнечных масс. Даже при отсутствии интенсивного излучения квазаров наблюдения за звездами, находящимися в центре галактики, показывают, что эти звезды вращаются строго по эллиптическим орбитам вокруг некоего невидимого объекта. Можно заключить, что эти звезды находятся в гравитационном поле настолько плотного и массивного объекта, что он не может быть ничем, кроме черной дыры, если, конечно, считать общую теорию относительности применимой.[214]

У черных дыр нет волос

Как бы ни было интересно заниматься поиском черных дыр во Вселенной, еще интереснее просто размышлять о них.[215] Черная дыра — это наилучшая лаборатория для проведения мысленных экспериментов в области гравитации. Особо ценное свойство черных дыр — это их «чистота».

Хотя наблюдения убеждают нас в существовании черных дыр, они не дают нам сколько-нибудь подробных сведений об их свойствах; мы не можем близко подойти к черной дыре и потрогать ее. Когда мы уверенно заявляем что-либо о тех или иных свойствах черных дыр, мы неявно исходим из определенных теоретических предпосылок. К сожалению, ученым еще не удалось построить законченную теорию квантовой гравитации, которая предположительно должна объединить общую теорию относительности с принципами квантовой механики. Так что пока у нас нет единой корректной теории, которая бы могла дать ответы на все наши вопросы раз и навсегда.

В отсутствие полной теории мы обычно исследуем вопросы в рамках одного из трех теоретических подходов.

1. Классическая общая теория относительности как она сформулирована Эйнштейном. Это наилучшая полная теория гравитации, имеющаяся на данный момент, и она полностью согласуется со всеми известными экспериментальными данными. Эта теория великолепно работает в том смысле, что она может дать конкретный ответ на любой правильно поставленный вопрос (даже если наши вычислительные возможности не позволят нам получить точное числовое значение). К сожалению, эта теория не исчерпывающе верна, поскольку она полностью классическая, а не квантово-механическая.

2. Квантовая механика в искривленном пространстве—времени. Это подход с «раздвоенной природой». Мы рассматриваем пространство—время, среду, сквозь которую движется материя во Вселенной, как что-то классическое, подчиняющееся законам общей теории относительности. В то же время мы рассматриваем «материю» как что-то квантово-механическое, описываемое в терминах волновых функций. Это вполне оправданный компромиссный подход, который может помочь в решении многих практических задач.

3. Квантовая гравитация. Корректная теория квантовой гравитации пока не создана, хотя существует ряд многообещающих подходов, таких как теория струн. Мы не абсолютно беспомощны в данном вопросе: нам кое-что известно о принципах действия гравитации и кое-что — о принципах квантовой механики. Зачастую таких знаний бывает достаточно для получения подходящих приближений к реальной картине квантовой гравитации даже в отсутствие законченной теории.

Среди всех перечисленных подходов лучше всего изучена классическая общая теория относительности, в то время как теория квантовой гравитации изучена хуже остальных; в то же время последняя обеспечивает наилучшее приближение к реальности. Квантовая механика в искривленном пространстве—времени представляет собой «разумную середину» между двумя другими подходами; Хокинг использовал именно ее для решения проблемы излучения черных дыр. Однако нам следует вначале понять, как описывать черные дыры в сравнительно несложных рамках подхода общей теории относительности, прежде чем переходить к разбору более передовых, но более спекулятивных теорий.

В классической общей теории относительности черная дыра представляет собой практически «чистое» гравитационное поле. В абстрактном мысленном эксперименте мы можем представить себе образование черной дыры множеством способов: из шарового скопления газа типа обычной звезды либо из гигантской планеты, состоящей из чистого золота, либо из огромного шарика мороженого. Но когда эти объекты сжимаются до маленького размера с таким сильным гравитационным полем, что ничто уже не может покинуть его, то есть когда этот объект «официально» превращается в черную дыру, становится уже совершенно неважно, из какого материала он изначально состоял. Черная дыра, образовавшаяся из газового шара солнечной массы, неотличима от черной дыры, образовавшейся из шарика мороженого солнечной массы. Согласно общей теории относительности, черная дыра — это не просто плотно упакованный объем исходного материала. Это чистое гравитационное поле: исходный материал исчез в сингулярности, образовав область сильно искривленного пространства—времени.

Рассматривая гравитационное поле Земли, мы можем представить нашу планету как идеальную сферу определенной массы и размера. Но это всего лишь приближение. Если мы хотим большей точности, то мы должны принять во внимание факт вращения Земли, благодаря которому ее радиус немного больше в районе экватора, чем у полюсов. Если же мы захотим максимально возможной точности, то увидим, что гравитационное поле Земли меняется от точки к точке довольно сложным образом; неровность поверхности, а также отличие плотности суши и моря или различных видов горных пород приводят к небольшим, но измеримым вариациям силы земного тяготения. Эти локальные особенности гравитационного поля Земли действительно содержат существенное количество информации.

Все это не относится к черным дырам. После образования черной дыры любые неровности и неоднородности материала, из которого она образовалась, исчезают. Возможно, существует короткий период времени в процессе образования черной дыры, в течение которого она еще остается не до конца сформированной. Но очень быстро она становится абсолютно гладкой и лишенной каких-либо особенностей. После завершения формирования черной дыры у нее остаются три характеристики, поддающиеся измерению: ее полная масса, скорость ее вращения и ее электрический заряд (суммарный электрический заряд реальных астрофизических черных дыр близок к нулю, но при этом скорость их вращения может быть очень большой). Вот и все. Два скопления вещества с одинаковыми массой, зарядом и угловым моментом, характеризующим вращение, превратившись в черные дыры, становятся совершенно неразличимыми при рассмотрении в рамках классической общей теории относительности. Это довольно интересное предсказание общей теории относительности кратко выражено в остроумном изречении Джона Уилера, человека, давшего черным дырам их название: «У черных дыр нет волос».

Выявленный факт «отсутствия волос» должен привести нас к важному заключению. Очевидно, что если все вышесказанное верно, то процесс образования черной дыры имеет одно очень серьезное следствие, а именно: информация теряется. Мы можем взять два совершенно разных типа начальных условий (одну солнечную массу горячего газа или одну солнечную массу мороженого), и они могут прийти к одному и тому же конечному состоянию (одна черная дыра солнечной массы). Однако до сих пор мы утверждали, что микроскопические физические законы, одним из которых, по-видимому, является и уравнение Эйнштейна, обладают свойством сохранения информации. Другими словами, образование черной дыры, видимо, является необратимым процессом, несмотря на то что уравнение Эйнштейна определенно обратимо.

Вы правильно забеспокоились! Эта загадка связана со временем. Классическая общая теория относительности предлагает такой выход: мы можем сказать, что информация на самом деле не исчезла как таковая, но она исчезла для нас, поскольку оказалась за горизонтом событий черной дыры. Вы можете сами решить для себя, выглядит это объяснение удовлетворительным или оно похоже на простую отговорку. В любом случае мы не можем остановиться на этом, поскольку Хокинг нам в конце концов заявит, что черные дыры испаряются, если принять во внимание квантово-механические эффекты. Таким образом, ясно, что мы столкнулись с серьезной проблемой — проблемой, послужившей стимулом для публикации тысячи работ по теоретической физике.[216]

Законы механики черных дыр

Возможно, вы думаете, что раз ничто не способно сбежать из черной дыры, ее общая масса никогда не уменьшается. Но это не совсем верно, что доказывает весьма ловкая идея Роджера Пенроуза. Пенроуз понимал, что у черных дыр могут быть угловой момент и заряд, а также масса, поэтому задал вполне разумный вопрос: можно ли применить эти угловой момент и заряд для выполнения полезной работы? Другими словами, можем ли мы извлекать энергию из черной дыры путем уменьшения ее углового момента и заряда? (Говоря о черных дырах как об одиночных объектах в покое, термины «масса» и «энергия» можно использовать как взаимозаменяемые, не забывая, однако, об известном уравнении E = mc².)

Ответ — да, по крайней мере на уровне мысленных экспериментов, которыми мы здесь занимаемся. Пенроуз предложил способ, как бросать объекты вплотную к вращающейся черной дыре, а затем извлекать их в изменившемся состоянии, с большей энергией, чем вначале, замедляя, таким образом, вращение черной дыры и уменьшая ее массу. По сути, мы можем превращать угловой момент черной дыры в полезную энергию. Невероятно развитая цивилизация, имеющая доступ к гигантской вращающейся черной дыре, обладала бы колоссальным запасом энергии для реализации любых общественных проектов, какие только им придут в голову. Однако этот запас не был бы неограниченным — с помощью данного процесса возможно извлечение лишь определенной конечной энергии, так как, в конце концов, черная дыра вообще прекратит вращаться. (В самом оптимистичном сценарии мы могли бы извлечь около 29 % общей энергии черной дыры, исходная скорость вращения которой была очень высокой.)

Итак, Пенроуз показал, что черные дыры — это системы, из которых мы можем извлекать энергию для выполнения полезной работы, по крайней мере до определенной степени. Если у черной дыры нет углового момента, значит, мы использовали всю доступную энергию, и дыра просто остается на своем месте, неподвижная и бесполезная. Эти слова должны показаться вам смутно знакомыми и напомнить о предыдущих обсуждениях термодинамики.

Стивен Хокинг довел работу Пенроуза до конца, продемонстрировав, что, хотя и можно уменьшить массу/энергию вращающейся черной дыры, существует величина, которая всегда либо увеличивается, либо остается неизменной, — площадь горизонта событий, которая, по сути, характеризует размер черной дыры. Площадь горизонта зависит от определенного сочетания массы, углового момента и заряда, и Хокинг обнаружил, что эта конкретная комбинация никогда не уменьшается, что бы мы ни предпринимали. Например, если у нас есть две черные дыры, они могут столкнуться друг с другом и слиться в одну черную дыру, сильно вибрирующую и испускающую гравитационное излучение.[217] Однако площадь нового горизонта событий всегда больше, чем суммарная площадь двух исходных горизонтов, и — что немедленно следует из открытия Хокинга — одна большая черная дыра никогда не может распасться на две меньшие, так как в этом случае ее площади пришлось бы уменьшиться.[218] Для заданной массы мы получаем горизонт максимальной площади для одиночной, незаряженной, невращающейся черной дыры.

Итак, хотя до какого-то момента мы можем продолжать извлекать полезную энергию из черной дыры, существует определенная величина (площадь горизонта событий), возрастающая в процессе эволюции и достигающая максимального значения в момент, когда вся полезная энергия была извлечена. Интересно. И действительно звучит пугающе похоже на термодинамику.

Однако хватит ходить вокруг да около, давайте проведем явную аналогию.[219] Хокинг показал, что площадь горизонта событий черной дыры никогда не уменьшается; она либо увеличивается, либо остается постоянной. Это очень похоже на то, как ведет себя энтропия согласно второму началу термодинамики. Первое начало термодинамики обычно кратко формулируется в виде: «энергия сохраняется», но в действительности оно говорит нам о том, каким образом разные формы энергии сочетаются, образуя полную энергию. Очевидно, что для черных дыр действует абсолютно аналогичное правило: общая масса определяется формулой, включающей составляющие как со стороны углового момента, так и заряда.

Также существует третье начало термодинамики: энтропия достигает минимума при минимальной возможной температуре, равной абсолютному нулю. Но что будет играть роль «температуры» в нашей аналогии в контексте черных дыр? Ответ — поверхностная гравитация черной дыры, то есть сила гравитационного притяжения дыры вблизи горизонта событий с точки зрения наблюдателя, находящегося очень далеко. Возможно, вы подумали, что поверхностная гравитация должна быть бесконечной, — не в этом ли сама суть черной дыры? Но выясняется, что в действительности это мера того, насколько сильно пространство—время искривлено рядом с горизонтом событий, причем поверхностная гравитация ослабевает по мере того, как сама черная дыра становится все более и более массивной.[220] А минимального — нулевого! — значения поверхностная гравитация черной дыры достигает тогда, когда вся энергия черной дыры связана с зарядом или спином, а «масса сама по себе» никакой роли не играет.

И наконец, необходимо вспомнить о нулевом начале термодинамики: если две системы находятся в термодинамическом равновесии с третьей системой, то они находятся в термодинамическом равновесии друг с другом. Аналогичное утверждение для черных дыр сформулировать просто: «на горизонте событий стационарной черной дыры значение поверхностной гравитации повсюду одинаково». И это правда.

Итак, между законами термодинамики, как они были сформулированы на протяжении XIX века, и «законами механики черных дыр», как они были сформулированы в 1970-х годах, существует идеальная аналогия. Различные элементы аналогии приведены в следующей таблице.

Однако теперь перед нами встал важный вопрос, один из тех, которые в науке чаще всего ведут к великим открытиям: насколько серьезно следует относиться к этой аналогии? Может быть, это всего лишь забавное совпадение? Или она все же отражает какую-то основополагающую глубинную истину?

Это абсолютно разумный вопрос, а вовсе не пустое подведение к предсказуемому ответу. Совпадения иногда случаются. Когда ученые натыкаются на любопытную связь между двумя, казалось бы, абсолютно непохожими вещами, такими как термодинамика и черные дыры, это может оказаться для них ключом к важному открытию, а может остаться простой случайностью. Основываясь на собственной интуиции, разные люди высказывают разные мнения относительно того, стоит искать здесь глубинные связи или нет. В конечном итоге мы сможем подойти к проблеме с научной стороны и прийти к обоснованному заключению, но пока что ответ не очевиден.

Гипотеза Бекенштейна об энтропии

Серьезнее всего к аналогии между термодинамикой и механикой черных дыр отнесся Яаков Бекенштейн, который был тогда аспирантом Джона Уилера. В то время как все физическое сообщество заинтересованно изучало физику элементарных частиц (это были героические дни 1960-х и 1970-х годов, период становления Стандартной модели), Уилер, в свободное от сочинения емких замечаний время, с энтузиазмом продвигал область квантовой гравитации (и общую теорию относительности в целом). Влияние Уилера чувствовалось не только посредством его идей — совместно с Брайсом Девиттом они впервые обобщили уравнение Шрёдингера из квантовой механики для гравитационной теории, но и через его учеников. Помимо Бекенштейна, под началом Уилера успели получить степень кандидата наук (Ph.D.) немало ученых, которые сегодня являются признанными лидерами в исследовании гравитации, включая Кипа Торна, Чарльза Мизнера, Роберта Уолда и Уильяма Унру, не говоря уж о Хью Эверетте, а также первом студенте Уилера, некоем Ричарде Фейнмане.

Итак, в начале 1970-х годов Принстон был плодовитой средой для исследований черных дыр, и Бекенштейн находился в центре событий. В своей диссертации он сделал простое, но исключительно эффектное предположение: связь между механикой черных дыр и термодинамикой — это не просто аналогия. Это тождество. В частности, Бекенштейн использовал идеи из теории передачи информации, доказывая, что площадь горизонта событий черной дыры не просто похожа на энтропию, а в действительности и есть энтропия черной дыры.[221]

На первый взгляд это предположение кажется несколько неправдоподобным. Больцман уже рассказал нам, что такое энтропия: это мера количества микроскопических состояний системы, неразличимых с макроскопической точки зрения. Казалось бы, выражение «у черных дыр нет волос» подразумевает, что у большой черной дыры мало состояний, ведь она полностью характеризуется значениями массы, заряда и углового момента. Однако здесь на сцену выходит Бекенштейн и заявляет, что энтропия черной дыры астрофизических размеров ошеломительно велика.

^{Рис. 12.2. Яаков Бекенштейн, ученый, впервые выдвинувший предположение о том, что черные дыры обладают энтропией}

Площадь горизонта событий должна измеряться в каких-то единицах: акрах, гектарах, квадратных сантиметрах — что вам больше нравится. Бекенштейн утверждал, что энтропия черной дыры примерно равна площади горизонта событий, выраженной в единицах планковской площади. Планковская длина, равная 10^-33 сантиметрам, представляет собой неимоверно маленькое расстояние, на котором квантовая гравитация начинает играть заметную роль; планковская площадь — это всего лишь квадрат планковской длины. Для черной дыры, масса которой сравнима с массой Солнца, площадь горизонта событий составляет около 10⁷⁷ планковских площадей. Это большое число; энтропия, равная 10⁷⁷, — это больше, чем обычная энтропия всех звезд, газа и пыли во всей галактике Млечный Путь.

Если не копать слишком глубоко, то найти способ, как справиться с очевидной несостыковкой «безволосой» идеи и бекенштейновского представления об энтропии, совсем нетрудно: можно считать, что классическая общая теория относительности неверна и нам требуется квантовая гравитация для описания громадного количества состояний, существование которых подразумевается энтропией черной дыры. Или, если уменьшить градус заумности, классическая общая теория относительности схожа с термодинамикой, а квантовая гравитация необходима для «статистически-механического» понимания энтропии на микроскопическом уровне, в ситуациях, когда гравитация оказывает огромное влияние. Согласно предположению Бекенштейна, в действительности существует тьма тьмущая различных способов организации пространства—времени на микроскопическом квантовом уровне, приводящих к созданию макроскопической классической черной дыры. Нам остается только выяснить, что это за способы. Оказывается, проще сказать, чем сделать; прошло более 35 лет, а мы до сих пор так до конца и не разобрались в природе этих микросостояний, подразумеваемых формулой энтропии черной дыры. Мы думаем, что черная дыра похожа на контейнер с газом, но нам неизвестно, что там за «атомы» внутри, — мы располагаем лишь несколькими дразнящими намеками.

Тем не менее камень преткновения вовсе не в этом. Вспомните, что первоначально второе начало термодинамики было сформулировано Карно и Клаузиусом задолго до рождения Больцмана. Возможно, в вопросе исследования квантовой гравитации прямо сейчас мы находимся на аналогичной стадии прогресса. Вполне может оказаться, что, так же как температура и давление в обычной термодинамике, свойства массы, заряда и углового момента в классической общей теории относительности — это простые макроскопические наблюдаемые величины, не способные определить микросостояние полностью.

В представлении Бекенштейна черные дыры — это не какие-то странные штуковины, держащиеся особняком от остальных физических объектов; это термодинамические системы, такие же, как, например, контейнер с газом. Он предложил «обобщенное второе начало термодинамики», представляющее собой, по сути, обычное второе начало, но с добавлением энтропии черных дыр. Мы можем взять контейнер с газом, обладающий определенной энтропией, бросить его в черную дыру и рассчитать общую энтропию до и после. Мы увидим, что если согласиться с утверждением Бекенштейна о том, что энтропия черной дыры пропорциональна площади горизонта событий, то энтропия увеличится. Очевидно, что такой сценарий должен иметь важные следствия для взаимосвязи энтропии с пространством—временем, стоящие того, чтобы уделить им особое внимание.

Хокинговское излучение

Одновременно с деятельностью группы Уилера в Принстоне активная работа над общей теорией относительности велась в начале 1970-х годов в Великобритании. В частности, Стивен Хокинг и Роджер Пенроуз изобретали и применяли новые математические методы для изучения искривленного пространства—времени. Результатом этих исследований стали знаменитые теоремы о сингулярностях (когда гравитационная сила становится достаточно большой, как в черных дырах или вблизи Большого взрыва, общая теория относительности предсказывает существование сингулярностей), а также сделанный Хокингом вывод о том, что площадь горизонтов событий черных дыр никогда не уменьшается.

Итак, Хокинг пристально следил за работой Бекенштейна, но она его не слишком радовала. Прежде всего, если вы собираетесь принимать аналогию между площадью горизонта событий и энтропией всерьез, то должны не менее серьезно относиться и к прочим составляющим аналогии термодинамика/механика-черной-дыры. В частности, поверхностная гравитация черной дыры (которая велика для небольших черных дыр с ничтожно малым угловым моментом и зарядом и довольно мала для больших черных дыр или черных дыр со значительным спином или зарядом) должна быть пропорциональна ее температуре. Но это на первый взгляд кажется полнейшим абсурдом. Нагретые до высокой температуры, объекты начинают испускать излучение — как расплавленный металл или горящее пламя. Однако черные дыры не излучают; они черные. «Так-то вот!» — наверняка думал Хокинг на другом берегу Атлантического океана.

Неутомимый путешественник, в 1973 году Хокинг посетил Советский Союз, для того чтобы поговорить о черных дырах. В Москве в то время трудилась, успешно соперничая с группами в Принстоне и Кембридже, группа экспертов по относительности и космологии под руководством Якова Зельдовича. Зельдович и его коллега Александр Старобинский рассказали Хокингу о работе, которую они проделали для того, чтобы понять процесс Пенроуза, — извлечение энергии из вращающейся черной дыры — в контексте квантовой механики. Согласно выводам московской группы, квантовая механика указывает, что вращающаяся черная дыра должна сама спонтанно испускать излучение и терять энергию; нет никакой необходимости в том, чтобы суперпродвинутая цивилизация бросалась в нее какими-то вещами.

Хокинг был заинтригован, но его не вполне убедили конкретные доводы, приведенные Зельдовичем и Старобинским.[222] И он поставил целью самостоятельно разобраться в следствиях, к которым приводит квантовая механика в контексте черных дыр. Это не самая простая задача. «Квантовая механика» представляет собой очень обобщенную идею: пространство состояний включает волновые функции, а не положения и импульсы, и невозможно напрямую измерить волновую функцию, не оказав на нее существенного влияния. В рамках этого подхода можно рассматривать самые разные типы квантовых систем — от отдельных частиц до наборов суперструн. Основатели квантовой механики вполне предсказуемо фокусировались на относительно простых системах, состоящих из небольшого числа атомов, двигающихся друг относительно друга довольно медленно. Именно такие системы предлагаются для изучения большинству студентов-физиков при первом знакомстве с квантовой механикой.

Когда частицы набирают высокую энергию и начинают перемещаться со скоростью, близкой к скорости света, мы больше не можем игнорировать уроки теории относительности. Как минимум, энергия двух частиц, которые сталкиваются друг с другом, может быть настолько высокой, что они рождают несколько новых частиц посредством чуда соотношения E = mc². Благодаря десятилетиям напряженной работы физиков-теоретиков надлежащий формализм, примиряющий квантовую механику со специальной теорией относительности, был получен в форме квантовой теории поля.

Основная идея квантовой теории поля проста: мир сделан из полей, и когда мы наблюдаем волновые функции этих полей, мы видим частицы. В отличие от частицы, которая существует в какой-то конкретной точке, поле распространяется на все пространство целиком; электрическое поле, магнитное поле, гравитационное поле — все это давно знакомые всем нам примеры. В каждой точке пространства каждое существующее поле обладает определенным значением (которое также может быть нулевым). Согласно квантовой теории поля, полем является абсолютно все: есть поле электронов, различные типы кварковых полей и т. д. Но когда мы смотрим на поле, мы видим частицы. Например, изучая электрическое и магнитное поля, мы видим фотоны — частицы, относящиеся к электромагнетизму. Слабо осциллирующее электромагнитное поле обнаруживается в форме небольшого числа фотонов; сильно осциллирующее электромагнитное поле обнаруживается в виде большого числа фотонов.[223]

^{Рис. 12.3. В каждой точке пространства у полей есть значения. Наблюдая квантовое поле, мы видим не само поле, а набор частиц. Слегка осциллирующее поле, такое как показанное на верхнем рисунке, соответствует малому числу частиц; сильно вибрирующее поле, изображенное на нижнем рисунке, соответствуют большому числу частиц}

Квантовая теория поля примиряет квантовую механику со специальной теорией относительности. Это совсем не то, что «квантовая гравитация», которая, в свою очередь, примиряет квантовую механику с общей теорией относительности, теорией гравитации и искривленного пространства—времени. В квантовой теории поля мы считаем, что пространство—время само по себе классическое, искривлено оно или нет; поля подчиняются правилам квантовой механики, тогда как пространство—время всего лишь играет роль жестко закрепленного, неизменного фона. В случае полнофункциональной квантовой гравитации, наоборот, мы полагаем, что даже у пространства—времени есть волновая функция и оно полностью квантово-механическое. Работа Хокинга была выполнена в контексте квантовой теории поля на фиксированном фоне искривленного пространства—времени.

Теория поля никогда не была специализацией Хокинга. Несмотря на то что она, как и общая теория относительности, в общественном сознании воспринимается как еще одна «современная физическая теория со звучным названием, непостижимая для обычного человека», эти две области сильно отличаются друг от друга, и эксперт в одной из них может слабо разбираться в другой. Так что Хокинг взялся за учебу. Сэр Мартин Рис, один из ведущих мировых астрофизиков-теоретиков, служащий в настоящее время королевским астрономом Британии, был в то время молодым ученым из Кембриджа. Как и Хокинг, он получил кандидатскую степень несколькими годами ранее под руководством Денниса Сиама. К этому времени тело Хокинга было уже сильно деформировано из-за болезни; когда ему требовался учебник по квантовой теории поля, Рису приходилось открывать книгу и держать ее перед коллегой. Хокинг мог часами безмолвно изучать научные тексты, и Рис задавался вопросом, не превращается ли болезнь в слишком тяжелый груз для Хокинга.[224]

Но ничего подобного. В действительности Хокинг применял формализм теории поля к вопросу излучения черных дыр. Он надеялся вывести формулу, которая позволит воспроизвести результат Зельдовича и Старобинского для вращающихся черных дыр, но все время натыкался на что-то совершенно невероятное: создавалось впечатление, что, согласно квантовой теории поля, даже из невращающихся черных дыр должно исходить излучение. То есть они должны излучать точно так же, как система в термодинамическом равновесии при какой-то фиксированной температуре, пропорциональной поверхностной гравитации, — в точности как предписывает аналогия между черными дырами и термодинамикой.

К своему удивлению, Хокинг доказал правоту Бекенштейна. Черные дыры действительно ведут себя как обычные термодинамические объекты. Это означает, помимо прочего, что энтропия черной дыры на самом деле пропорциональна площади ее горизонта событий; оказалось, что связь между этими двумя величинами — вовсе не простое забавное совпадение. Более того, расчеты Хокинга (в отличие от заявления Бекенштейна) позволили ему установить точный коэффициент пропорциональности: ¼. Таким образом, если L_p — планковская длина, а L²_p — планковская площадь, то энтропия черной дыры равна ¼ площади ее горизонта, измеренного в единицах планковской площади:

Нижний индекс BH можно читать как Black Hole — «черная дыра» по-английски либо как Bekenstein—Hawking (Бекенштейн—Хокинг) — как вам больше нравится. Эта формула — самый важный ориентир, который у нас есть в деле примирения гравитации и квантовой механики.[225] И если мы хотим понять, почему сразу после Большого взрыва энтропия была очень мала, то нам необходимо разложить по полочкам наши знания об энтропии и гравитации, так что логично начать именно с них.

Испарение

Для того чтобы полностью разобраться, каким образом Хокинг пришел к этому потрясающему результату — пониманию того, что черные дыры излучают, — необходимо провести тщательный математический анализ поведения квантовых полей в искривленном пространстве. Однако существует также популярное объяснение «на пальцах», и оно содержит достаточно ценной истины, чтобы на него могли опираться все люди мира, включая Хокинга. Так почему бы нам не последовать их примеру?

Основная мысль состоит в том, что квантовая теория поля подразумевает существование «виртуальных частиц» в дополнение к старым добрым реальным частицам. Мы мимоходом упомянули об этой идее в главе 3, когда обсуждали энергию вакуума. Казалось бы, самую низкую энергию квантовое поле должно иметь в состоянии, когда оно абсолютно постоянно, то есть просто существует в неизменном виде, не меняясь от точки к точке или от одного момента времени к другому. Если бы речь шла о классическом поле, все так и было бы, но как в квантовой механике невозможно привязать частицу к одному конкретному положению, так и в квантовой теории поля нельзя привязать поле к одной конкретной конфигурации. Значение квантового поля всегда будет содержать какие-то неопределенности и нечеткость — это неотъемлемое его свойство. Это присущее квантовым полям дрожание можно относить на счет появления и исчезновения частиц — по одной частице и одной античастице за раз, причем происходит это так стремительно, что мы просто не успеваем их заметить. Такие виртуальные частицы невозможно засечь напрямую; если мы видим частицу, то точно знаем, что это реальная, а не виртуальная частица. Однако виртуальные частицы могут взаимодействовать с реальными (не виртуальными), едва ощутимо изменяя их свойства, и это воздействие можно пронаблюдать и изучить в мельчайших деталях. Виртуальные частицы действительно существуют.

Одним из важнейших выводов Хокинга было то, что гравитационное поле черной дыры способно превращать виртуальные частицы в реальные. Обычно виртуальные частицы появляются парами: одна частица и одна античастица.[226] Они возникают, существуют на протяжении кратчайшего времени, а затем аннигилируют, пока никто не заметил. Но благодаря наличию горизонта событий черная дыра все меняет. Когда пара из виртуальной частицы и античастицы образуется очень близко к горизонту, одна из частиц может упасть под горизонт, и, очевидно, у нее не останется других вариантов, кроме как продолжать падение в сингулярность. Тем временем другая частица сможет убежать на бесконечность. Горизонт событий разорвал виртуальную пару, поглотив одну из частиц. А убежавшая частица стала частью хокинговского излучения.

Теперь на сцену выходит важнейшее свойство виртуальных частиц: их энергия может быть вообще какой угодно. Общая энергия пары из виртуальной частицы и античастицы в точности равна нулю — это необходимое условие, так как они должны уметь появляться из вакуума и растворяться в нем. Энергия реальных частиц равна произведению массы на квадрат скорости света, когда частица находится в покое, а с началом движения частицы возрастает; следовательно, энергия никогда не может быть отрицательной. Таким образом, если у реальной частицы, убежавшей от черной дыры, положительная энергия, а общая энергия исходной виртуальной пары была нулевой, значит, у частицы, упавшей в черную дыру, энергия отрицательная. И когда эта частица падает, общая масса черной дыры уменьшается.

В конце концов, если она не получит какую-то дополнительную энергию из других источников, черная дыра полностью испарится. Оказывается, черные дыры нельзя считать областями, где время обрывается раз и навсегда; это объекты, которые успевают просуществовать в течение какого-то периода времени, прежде чем окончательно исчезнуть. В каком-то смысле хокинговское излучение сделало черные дыры намного более приземленными, чем они казались в классической общей теории относительности.

^{Рис. 12.4. Хокинговское излучение. В квантовой теории поля виртуальные частицы и античастицы постоянно образуются из вакуума и исчезают в вакууме. Однако поблизости от черной дыры одна из пары частиц может провалиться под горизонт событий, а другая — убежать во внешний мир в форме хокинговского излучения}

Хокинговское излучение обладает интересным свойством: чем меньше черная дыра, тем она горячее. Температура пропорциональна поверхностной гравитации, которая тем больше, чем менее массивную черную дыру мы рассматриваем. У тех типов астрофизических черных дыр, о которых мы говорим в этой главе (с массой, равной массе Солнца или намного ее превышающей), очень низкие хокинговские температуры; во Вселенной в ее текущем состоянии такие черные дыры вообще не испаряются, так как забирают намного больше энергии у окружающих объектов, чем теряют посредством хокинговского излучения. Ситуация не поменялась бы, даже если бы единственным внешним источником излучения был космический микроволновый фон с температурой около 3 кельвинов. Для того чтобы черная дыра имела температуру выше, чем сегодняшняя температура космического микроволнового фона, ее масса должна составлять менее 10¹⁴ килограммов — приблизительно столько весит гора Эверест, а это намного меньше, чем у любой известной нам черной дыры.[227] Разумеется, фоновое микроволновое излучение становится все холоднее по мере расширения Вселенной, так что если подождать достаточно долго, черные дыры станут теплее окружающей Вселенной и начнут терять массу. В ходе этого процесса они будут нагреваться и терять массу еще быстрее; процесс выйдет из-под контроля, и как только черные дыры съежатся до критического размера, их быстрый конец наступит в форме эффектных взрывов.

К сожалению, численная величина ожидаемого эффекта не позволяет Стивену Хокингу получить Нобелевскую премию за предсказание существования излучения из черных дыр. Если говорить о типах черных дыр, известных нам сегодня, то излучение из них слишком ничтожно, чтобы его можно было засечь в обсерватории. Возможно, нам повезет, и когда-нибудь мы обнаружим чрезвычайно маленькую черную дыру, испускающую высокоэнергетическое излучение, но шансы невелики.[228] А Нобелевская премия вручается за эффекты, которые можно реально пронаблюдать уже сейчас, а не просто за отличные идеи. И все же авторы отличных идей не остаются без вознаграждения.

Потеря информации?

Тот факт, что черные дыры испаряются, поднимает важный вопрос: что происходит с информацией, которая участвовала в образовании черной дыры? Мы упоминали о сбивающем с толку следствии принципа «отсутствия волос» у черных дыр в классической общей теории относительности: независимо от того, из чего была образована черная дыра, после завершения процесса ее формирования единственными ее характеристиками являются масса, заряд и угловой момент. В предыдущих главах мы много говорили о том, что по мере развития Вселенной, от одного момента времени к другому, законы физики сохраняют информацию, необходимую для описания состояния. На первый взгляд кажется, что черные дыры уничтожают эту информацию.

Представьте себе, что вы, окончательно расстроившись из-за неспособности современной физики предоставить достойное объяснение стрелы времени, швыряете эту книгу в огонь. Позднее вас начинает глодать мысль о том, что этот импульсивный поступок был большой ошибкой, и вы хотите получить книгу обратно. К сожалению, она уже сгорела дотла. Однако законы физики говорят нам, что вся информация, содержащаяся в книге, в принципе, осталась доступной, как бы ни было трудно ее восстановить на практике. Горящая книга эволюционировала в одну конкретную конфигурацию пепла, света и тепла. Если бы мы могли точно описать полное микросостояние Вселенной после того, как огонь погас, мы, теоретически, могли бы прокрутить стрелки часов в обратную сторону и выяснить, что за книга тогда сгорела: эта, которую вы читаете, или, например, «Краткая история времени» (демону Лапласа было бы известно, какая именно). Конечно же, все это лишь теоретические измышления, потому что по ходу дела энтропия также значительно увеличится, но, в принципе, это вполне реальный сценарий.

^{Рис. 12.5. Информация (например, книга) падает в черную дыру и должна выйти наружу в форме хокинговского излучения. Но как она может быть одновременно в двух местах?}

Если же вместо того, чтобы швырять книгу в огонь, вы забросите ее в черную дыру, история изменится. Согласно классической общей теории относительности, восстановить информацию будет невозможно; книга упала в черную дыру, и мы ничего не можем сделать, кроме как измерить массу, заряд и угловой момент черной дыры. Другие характеристики нам недоступны. Единственное наше утешение — надежда, что эта информация где-то все же сохранилась, просто нам теперь до нее не добраться.

Однако ситуация предстает в совершенно ином свете, как только в игру вступает хокинговское излучение. Теперь черная дыра не живет вечно; если мы терпеливо подождем, она полностью испарится. И если информация не теряется, то мы должны оказаться в том же случае, как и в примере с огнем; то есть, в принципе, быть способными восстановить содержимое книги, изучая свойства выходящего излучения.

Проблема с подобными ожиданиями возникает, когда мы начинаем анализировать, каким образом виртуальные частицы порождают хокинговское излучение вблизи горизонта событий черной дыры. Исходя из того, что изображено на рис. 12.5, можно подумать, что книга проваливается сквозь горизонт и попадает в сингулярность (или туда, что заменяет сингулярность в теории квантовой гравитации), забирая с собой всю информацию, содержащуюся на страницах. В то же время излучение, которое предположительно переносит ту же информацию, уже покинуло черную дыру. Как одна и та же информация может быть одновременно в двух местах?[229] Расчеты Хокинга показывают, что выходящее излучение совершенно одинаково для всех типов черных дыр, независимо от того, из чего они сделаны. Таким образом, получается, что информация попросту уничтожается? Если вспомнить наши предыдущие примеры с шахматными досками, то это аналогично существованию определенного рода пятна, которое случайным образом порождает либо серые, либо белые квадраты вне зависимости от предыдущего состояния.

Эта загадка известна как «парадокс о потере информации в черных дырах». Поскольку экспериментальную информацию о квантовой гравитации очень сложно получить напрямую, размышления о том, как же все-таки разрешить этот парадокс, в последние несколько десятилетий непрерывно занимали умы множества физиков-теоретиков. Физическое сообщество раскололось на две части. Физики, которые, грубо говоря, долго занимались общей теорией относительности (включая Стивена Хокинга), склонялись к тому, что информация действительно теряется и что испарение черной дыры — это пример нарушения привычных правил квантовой механики. В то же время ученые, занимавшиеся физикой элементарных частиц и квантовой теорией поля, скорее были готовы поверить в то, что нам необходимо лучше разобраться в вопросе испарения черных дыр, и тогда мы увидим, что информация все же каким-то образом сохраняется.

В 1997 году Хокинг и его коллега Кип Торн (оба из лагеря общей теории относительности) заключили пари с Джоном Прескиллом, физиком-теоретиком, занимающимся изучением элементарных частиц в Калтехе. Вот текст этого договора:

В 2004 году Хокинг совершил поступок, о котором кричали заголовки всех газет: он признал свое поражение, согласившись, что при испарении черной дыры информация действительно сохраняется. Интересно также, что Торн со своим поражением так и не согласился (по состоянию на момент написания этой книги); более того, Прескилл с большой неохотой принял свой выигрыш (энциклопедия Total Baseball: The Ultimate Baseball Encyclopedia, восьмое издание), так как считал, что вопрос пока что еще не решен до конца.[230]

Что же убедило Хокинга, на протяжении тридцати лет утверждавшего, что информация в черных дырах теряется, в том, что в действительности она сохраняется? Ответ основывается на нескольких важных идеях, касающихся пространства—времени и энтропии, поэтому для начала нам необходимо познакомиться с основами.

Сколько состояний поместится в контейнер?

Мы неспроста пытаемся докопаться до самой сути черных дыр в книге, которая, по идее, должна быть посвящена стреле времени: стрела времени связана с увеличением энтропии, а главная причина этого увеличения кроется в низкой энтропии сразу после Большого взрыва — в тот период истории Вселенной, когда гравитация играла принципиально важную роль. Таким образом, нам необходимо знать, как энтропия ведет себя в присутствии гравитации, и неполное понимание квантовой гравитации сдерживает нас, не давая добраться до сути. Единственный намек, которым мы располагаем, — это формула Хокинга для энтропии черной дыры; попробуем воспользоваться этой подсказкой и посмотрим, куда это нас приведет. Действительно, попытки понять энтропию черной дыры и разобраться с парадоксом о потере информации в черных дырах существенно продвинули исследования пространства—времени и пространства состояний в квантовой гравитации.

Рассмотрим такую загадку: сколько энтропии может уместиться в контейнере? Больцману и его современникам этот вопрос показался бы глупым — ведь в коробку можно вместить столько энтропии, сколько душа пожелает. Если у нас есть контейнер, полный молекул газа, то состояние с максимальной энтропией (равновесная конфигурация) будет существовать для любого фиксированного числа молекул — газ будет равномерно распределен по контейнеру при постоянной температуре. При желании мы могли бы впихнуть в этот контейнер еще больше энтропии; все, что нам для этого потребовалось бы, — это добавить больше молекул. Если нас вдруг начнет волновать вопрос о том, что молекулы занимают определенный объем пространства и существует некое максимальное число молекул, которые могут поместиться в контейнер, то и эту проблему мы сможем без труда решить, взяв контейнер, полный фотонов (частиц света), а не молекул газа. Фотоны можно нагромождать друг на друга бесконечно, и мы сможем уместить в контейнере столько фотонов, сколько нам потребуется. С этой точки зрения ответ вроде бы таков, что в любой конкретный контейнер можно уместить бесконечный (или, по крайней мере, произвольно большой) объем энтропии.

В этой истории, однако, отсутствует критически важный ингредиент: гравитация. Мы вталкиваем в контейнер все больше вещества, и масса содержимого контейнера возрастает.[231] В конце концов материю, которую мы засовываем в контейнер, ожидает та же судьба, что и массивную звезду, израсходовавшую свое ядерное топливо: она сколлапсирует под воздействием собственного гравитационного притяжения и превратится в черную дыру. Каждый раз, когда это происходит, энтропия увеличивается — энтропия черной дыры больше, чем энтропия материи, из которой она была сделана (в противном случае второй закон термодинамики не позволил бы черным дырам образовываться).

В отличие от контейнеров с атомами создавать черные дыры одинакового размера, но с разными массами невозможно. Размер черной дыры характеризуется радиусом Шварцшильда, в точности пропорциональным ее массе.[232] Если вам известна масса, то вы знаете размер; и наоборот, если у вас имеется контейнер фиксированного размера, то вы не сможете запихнуть в него черную дыру тяжелее определенной массы. Но если энтропия черной дыры пропорциональна площади ее горизонта событий, это означает, что существует максимальный объем энтропии, который может уместиться в области какого-то фиксированного размера, что обеспечивается черной дырой этого размера.

Это весьма примечательный факт. Он отражает разительное отличие, появляющееся в поведении энтропии, как только влияние гравитации становится существенным. В гипотетическом мире, в котором такой штуки, как гравитация, не существует, мы могли бы втиснуть сколько угодно энтропии в любую заданную область, но в реальном мире гравитация не позволяет нам это сделать.

Значимость этого результата становится очевидной, когда мы обращаемся к больцмановскому пониманию энтропии как (логарифма) числа микросостояний, неразличимых с макроскопической точки зрения. Если существует какой-то конечный максимальный объем энтропии, который может уместиться в области фиксированного размера, значит, данная область допускает лишь конечное число возможных состояний. Это фундаментальное свойство квантовой гравитации, кардинально отличное от свойств теорий, не включающих гравитацию. Посмотрим, куда эта цепочка рассуждений нас приведет.

Голографический принцип

Для того чтобы оценить, насколько серьезный урок преподает нам энтропия черных дыр, необходимо сначала прочувствовать глубину почитаемого многими принципа, который черные дыры со своей энтропией, очевидно, опровергают, — локальности. Его основная идея заключается в том, что разные места во Вселенной функционируют более или менее независимо друг от друга. На объект, находящийся в каком-то конкретном месте, может воздействовать его ближайшее окружение, но не то, что находится очень и очень далеко. Предметы, разнесенные на большое расстояние, могут влиять друг на друга косвенным образом, отправляя из одного место в другое какие-то сигналы, например возмущение гравитационного поля или электромагнитную волну (свет). Однако то, что происходит здесь, не оказывает непосредственного влияния на то, что происходит в какой-то другой области Вселенной.

Вспомним снова шахматные доски. На событие, происходившее в определенный момент времени, влияло событие, происшедшее моментом ранее. Но то, что происходило в определенной точке «пространства» (совокупности клеток в пределах одной строки), никак не было связано с происходящим в любой другой точке пространства в тот же момент времени. В любой конкретной строке у нас могло быть абсолютно любое распределение белых и серых квадратиков. Никаких правил типа «если здесь находится серая клетка, то через двадцать мест направо должна находиться белая» не существовало. Да, по ходу времени клетки «взаимодействовали» друг с другом, но взаимодействие всегда ограничивалось соседними клетками. Схожим образом, в реальном мире объекты сталкиваются друг с другом и воздействуют на другие объекты, находящиеся поблизости, но не где-то далеко. Это локальность.

Локальность приводит к важному следствию для энтропии. Возьмем, как обычно, контейнер с газом и подсчитаем энтропию газа в контейнере. Теперь мысленно поделим контейнер на две части и вычислим энтропию в каждой половине. (Не нужно воображать физический барьер, просто рассматривайте левую и правую половины контейнера по отдельности.) Как связаны между собой полная энтропия контейнера и энтропии двух половин, взятые отдельно?

^{Рис. 12.6. Контейнер с газом, мысленно поделенный на две половины. Полная энтропия содержимого контейнера равна сумме энтропий двух половин содержимого}

Ответ таков: энтропию целого контейнера можно получить, просто сложив энтропию одной его половины с энтропией другой его половины. Казалось бы, это непосредственно следует из определения энтропии по Больцману — собственно, поэтому в данном определении и присутствует логарифм. У нас есть определенное количество допустимых микросостояний в одной половине контейнера и определенное количество допустимых микросостояний в другой. Общее количество микросостояний рассчитывается так: для каждого возможного микросостояния левой половины мы можем выбрать любое из возможных состояний правой половины. Таким образом, мы получаем общее количество микросостояний путем умножения числа микросостояний слева на число микросостояний справа. Но энтропия — это логарифм полученного значения, а логарифм «X умноженного на Y» равен «логарифм X» плюс «логарифм Y».

Итак, энтропия всего контейнера равна простой сумме энтропий двух половин. И это правило будет работать независимо от того, каким образом мы разделим исходный контейнер и на сколько частей; полная энтропия системы всегда равна сумме энтропий подсистем. Это означает, что максимальная возможная для выбранного контейнера энтропия всегда будет пропорциональна его объему: чем больше у нас пространства, тем большее значение может принимать энтропия, так что она естественным образом масштабируется с увеличением объема.

Однако обратите внимание на коварное предположение, присутствующее в этом рассуждении: мы подсчитали количество состояний в одной половине контейнера, а затем умножили его на количество состояний в другой половине. Другими словами, предполагалось, что то, что происходило в одной половине контейнера, никак не зависело от происходящего в другой его половине. А это как раз предположение о локальности.

Когда на сцену выходит гравитация, все эти доводы рушатся. Гравитация устанавливает верхний предел на энтропию, которую мы можем впихнуть в контейнер, равный энтропии самой большой черной дыры, способной поместиться в данную тару. Однако энтропия черной дыры не пропорциональна заключенному в ней объему — она пропорциональна площади горизонта событий. А площадь может очень сильно отличаться от объема! Если у нас есть сфера диаметром один метр и мы увеличим ее в размере так, чтобы ее диаметр возрос до двух метров, то внутренний объем сферы возрастет в восемь раз (2³), тогда как площадь ее поверхности возрастет лишь в четыре раза (2²).

Вывод прост: квантовая гравитация не подчиняется принципу локальности. В квантовой гравитации происходящее здесь не может быть абсолютно независимым от происходящего там. Максимальное количество вещей, которые могут происходить в какой-то области пространства (число возможных микросостояний в ней), не пропорционально объему этой области; оно пропорционально площади поверхности границы данной области. В реальном мире, который описывает квантовая гравитация, в заданную область получается втиснуть намного меньше информации, чем мы могли бы наивно предполагать, не беря в расчет гравитацию.

Эта догадка получила название голографического принципа. Впервые данный принцип был предложен нидерландским ученым, нобелевским лауреатом Герардом 'т Хоофтом и американским физиком-теоретиком, специалистом в области теории струн Леонардом Сасскиндом, а позднее он был формализован немецко-американским физиком Рафаэлем Буссо (бывшим учеником Стивена Хокинга).[233] На первый взгляд голографический принцип может казаться не слишком интересным. Хорошо, число возможных состояний в области пропорционально размеру этой области в квадрате, а не ее размеру в кубе. Но это совсем не тот тип замечаний, которые позволяют привлечь к себе внимание и моментально очаровать незнакомцев на вечеринке.

Вот почему голография важна: этот принцип означает, что пространство—время не фундаментально. Обычно, размышляя о происходящем во Вселенной, мы неявно предполагаем существование чего-то вроде локальности; мы отдельно описываем то, что случилось здесь, и отдельно то, что случилось там, не связывая между собой все возможные положения в пространстве. Голография утверждает, что в принципе так делать нельзя, потому что еле уловимые связи существуют между любыми событиями, происходящими в разных точках пространства, и это здорово ограничивает нашу свободу в описании конфигурации материи в пространстве.

Обычная голограмма создает впечатление объемного изображения за счет отражения света от особой двумерной поверхности. Голографический принцип гласит, что на фундаментальном уровне Вселенная примерно такая же: все, что, по нашему мнению, происходит в трехмерном пространстве, в действительности тайно закодировано на двумерной поверхности, насыщенной информацией. Трехмерное пространство, в котором мы живем и дышим, можно было бы (опять же в принципе) реконструировать, отталкиваясь от намного более компактного описания. Доступ к этому описанию у нас может быть, а может и отсутствовать. Второй вариант намного более вероятен, но в следующем разделе мы детально рассмотрим пример ситуации, когда эта информация нам доступна.

Возможно, ничто из этого вас не удивляет. Как мы говорили в предыдущей главе, квантовой механике присущ определенный тип нелокальности даже без учета гравитации; состояние Вселенной описывает все частицы скопом, не ссылаясь на каждую конкретную частицу. Таким образом, когда в игру вступает гравитация, вполне естественно предполагать, что состояние Вселенной будет включать все пространство—время сразу. И все же тип нелокальности, подразумеваемый голографическим принципом, отличается от нелокальности квантовой механики как таковой. В квантовой механике можно вообразить такие волновые функции, в которых состояние кошки запутано с состоянием собаки, но точно так же можно вообразить состояния, которые вообще не запутаны между собой, или же состояния, запутанность которых принимает какую-то другую форму. В то же время голографический принцип утверждает, что есть процессы, которые попросту не могут происходить, что информация, необходимая для описания мира, может быть сжата во много раз. Следствия, вытекающие из этой идеи, по сей день до конца не изучены, и можно не сомневаться, что впереди нас ждет еще очень много сюрпризов.

Хокинг сдается

Голографический принцип — очень общая идея; он должен быть частью теории квантовой гравитации, какой бы она ни оказалась, которая в итоге будет признана верной. А нам хотелось бы иметь возможность рассмотреть какой-нибудь конкретный пример, демонстрирующий следствия голографического принципа. Например, мы думаем, что энтропия черной дыры в нашем обычном трехмерном пространстве пропорциональна двумерной площади ее горизонта событий. Значит, в принципе мы могли бы описать все возможные микросостояния этой черной дыры в терминах различных величин, заданных на этой двумерной поверхности. Это цель многих физиков-теоретиков, работающих в области квантовой гравитации, но, к сожалению, пока мы не знаем, как ее достичь.

В 1997 году физик-теоретик Хуан Малдасена, американец аргентинского происхождения, перевернул с ног на голову наше понимание квантовой гравитации, обнаружив явный пример голографии в действии.[234] Он рассматривал гипотетическую Вселенную, совершенно непохожую на нашу: в ней, как минимум, энергия вакуума была отрицательной (тогда как в нашей она представляется положительной). Поскольку пустое пространство с положительной энергией вакуума называется пространством де Ситтера, пустое пространство с отрицательной энергией вакуума удобно называть «пространством анти-де Ситтера». Кроме того, Малдасена рассматривал пять измерений вместо наших обычных четырех. И наконец, он работал в рамках очень специфической теории гравитации и материи — «супергравитации», представляющей собой суперсимметричную версию общей теории относительности. Суперсимметрия — это гипотетическая симметрия между бозонами (частицами силы) и фермионами (частицами материи), играющая критически важную роль во многих теориях современной физики элементарных частиц; к счастью, подобные детали не так важны для наших текущих целей.

Малдасена обнаружил, что эта теория — супергравитация в пятимерном пространстве анти-де Ситтера — полностью эквивалентна абсолютно другой теории — четырехмерной теории квантового поля, вообще без гравитационного взаимодействия. Голография в действии: у всего, что только может произойти в этой конкретной пятимерной теории с гравитацией, есть полный аналог в теории без гравитации и без одного пространственного измерения. Мы говорим, что эти теории «дуальны» по отношению друг к другу, — это означает, что они совершенно не похожи внешне, но описывают одно и то же. Словно у нас есть два разных, но при этом эквивалентных языка, и Малдасена нашел розеттский камень, позволяющий переводить тексты с одного языка на другой и обратно. Между состояниями той частной теории гравитации в пяти измерениях и конкретной негравитирующей теории в четырех измерениях существует взаимно-однозначное соответствие. Зная состояние в одной из них, мы можем перевести его на язык другой, и, подчиняясь уравнениям движения для каждой из рассматриваемых теорий, эти состояния эволюционируют в новые, также соответствующие друг другу согласно тому же словарю (по крайней мере, в принципе; на практике мы можем провести вычисления для простых примеров, но более сложные ситуации пока нам не покоряются). Очевидно, что данное соответствие обязано быть нелокальным; невозможно соотнести отдельные точки в четырехмерном пространстве с точками в пятимерном пространстве. Но можно представить, каким образом состояния в одной теории, определенные в какой-то момент времени, будут соотноситься с состояниями в другой теории.

^{Рис. 12.7. Соответствие Малдасены. Теория гравитации в пятимерном пространстве анти-де Ситтера эквивалентна теории без гравитации в четырехмерном плоском пространстве—времени}

Если это не убеждает вас, что пространство—время не фундаментально, то даже представить не могу, какие еще доказательства вам требуются. У нас есть явный пример двух разных версий одной и той же теории, описывающих пространство—время с разным числом измерений! Ни одна из этих теорий не может считаться «единственно верной»; они полностью эквивалентны друг другу.

Благодаря открытию Малдасены Стивен Хокинг согласился признать свое поражение в споре с Прескиллом и Торном (хотя до этого, по обыкновению, провел все вычисления своим способом, для того чтобы окончательно во всем удостовериться). Вспомните, что главный вопрос заключался в том, уничтожает ли информацию процесс испарения черной дыры (в отличие от эволюции в соответствии с обычными правилами квантовой механики) или же информация, попадающая в черную дыру, каким-то образом уносится хокинговским излучением.

Если Малдасена прав, то мы можем рассмотреть этот вопрос в контексте пятимерного пространства анти-де Ситтера. Это не реальный мир, но детали, отличающие его от реального мира, не связаны с загадкой потери информации; в частности, можно вообразить, что отрицательная космологическая постоянная очень мала и, по сути, не играет никакой роли. Итак, мы создаем черную дыру в пространстве анти-де Ситтера и позволяем ей испаряться. Теряется ли при этом информация? Давайте переведем этот вопрос на язык аналогичной ситуации в четырехмерной теории. В этой теории гравитация отсутствует, и, следовательно, все подчиняется правилам обычной квантовой механики. Однако в четырехмерной негравитационной теории информация попросту не может теряться, а раз теории эквивалентны, то и в пятимерной теории с гравитацией дела с информацией должны обстоять точно так же. Итак, если мы не упустили какую-то критическую мелочь, информация должна каким-то образом сохраняться в процессе испарения черной дыры.

Это основная причина, почему Хокинг признал поражение в споре и теперь согласен с тем, что черные дыры не разрушают информацию. Но вы видите, что это доказательство, хотя и кажется довольно основательным, все же является косвенным. В частности, оно не предоставляет никакого конкретного физического понимания того, каким образом информация попадает в хокинговское излучение. Очевидно, что это как-то происходит, но каков конкретный механизм — пока неясно. Вот почему Торн со своим проигрышем в споре не согласился, а Прескилл неохотно принял причитающуюся ему энциклопедию. Независимо от того, соглашаемся мы с утверждением о сохранении информации или нет, ясно одно: ученым еще предстоит серьезно поработать, чтобы выяснить, что же именно происходит при испарении черной дыры.

Сюрприз из теории струн

В истории с энтропией черной дыры есть одна глава, напрямую не связанная со стрелой времени, но настолько занимательная, что я просто не могу обойти ее стороной. Мы очень кратко познакомимся с ней — она посвящена природе микросостояний черной дыры в теории струн.

Величайшим триумфом больцмановской теории энтропии было то, что она оказалась в состоянии объяснить измеримую макроскопическую величину — энтропию — в терминах микроскопических составляющих. Больше всего Больцман интересовался примерами, составными элементами в которых были атомы газа в контейнере или молекулы двух жидкостей, которые мы смешиваем. Но нам хотелось бы думать, что его догадки носят гораздо более общий характер; формула S=k·lgW, в соответствии с которой энтропия S пропорциональна логарифму числа перетасовок микросостояний W, должна быть истинна для любых систем. Вопрос только в том, чтобы понять, о каких микросостояниях идет речь и сколько всего существует способов их перетасовать. Другими словами, что есть «атомы» заданной системы?

Судя по всему, из формулы энтропии черной дыры, предложенной Хокингом, следует, что каждой конкретной макроскопической черной дыре соответствует очень большое количество микросостояний. Каковы эти микросостояния? В классической общей теории относительности их природа не очевидна. В конечном итоге это должны быть состояния квантовой гравитации. Однако здесь нас поджидают как хорошие новости, так и плохие. Плохие новости: мы не настолько хорошо понимаем квантовую гравитацию в реальном мире, поэтому попросту не можем перечислить все возможные микросостояния, соответствующие макроскопической черной дыре. Хорошие же новости заключаются в том, что мы можем использовать формулу Хокинга в качестве подсказки для проверки наших идей о том, как квантовая гравитация могла бы работать. Несмотря на убеждение физиков, что однажды найдется способ примирить гравитацию с квантовой механикой, очень трудно получить непосредственные экспериментальные данные для подобных задач — просто потому, что гравитация представляет собой чрезвычайно слабое взаимодействие. Поэтому любая подсказка, попадающаяся нам на пути, невероятно значима.

Главный кандидат на роль непротиворечивой теории гравитации — это теория струн. Идея, лежащая в ее основе, очень проста: согласно данной теории, элементарные составляющие материи — это не точечные частицы. Вместо них следует представлять себе одномерные кусочки «струны» (вы не должны спрашивать, из чего сделаны эти струны; ничего более фундаментального в их составе нет). Возможно, вам эта идея совершенно не кажется перспективной — ну хорошо, у нас струны вместо частиц, и что?

В теории струн весьма интересно то, что она накладывает массу ограничений. На основе идеи об элементарных частицах можно выстроить множество самых разных теорий, но выясняется, что непротиворечивых квантово-механических теорий струн очень мало; на самом деле пока мы полагаем, что она существует всего одна. И эта единственная теория неизбежно привносит определенные ингредиенты: дополнительные измерения пространства, и суперсимметрию, и многомерные браны (объекты, похожие на струны, но обладающие двумя или большим числом измерений). А самое важное то, что эта теория подразумевает существование гравитации. Теория струн первоначально предлагалась как теория ядерных сил, но это не принесло особых результатов, причем по довольно необычной причине — данная теория постоянно предсказывала существование силы, подобной гравитации! Так что ученые-теоретики решили взять этот лимон и приготовить лимонад, начав рассматривать теорию струн как теорию квантовой гравитации.[235]

Если теория струн — это верная теория квантовой гравитации (мы пока что не можем говорить с уверенностью, но определенные многообещающие признаки уже имеются), то она должна обеспечивать на микроскопическом уровне понимание того, откуда берется энтропия Бекенштейна—Хокинга. Что примечательно, она это делает, по крайней мере для определенных очень специальных типов черных дыр.

Прорыв был совершен в 1996 году Эндрю Строминджером и Камраном Вафа, исследования которых были основаны на более ранних работах Леонарда Сасскинда и Ашока Сена.[236] Как и Малдасена, они рассматривали пятимерное пространство—время, но у них не было отрицательной энергии вакуума, и они не фокусировались исключительно на голографии. Вместо этого они решили воспользоваться интересным свойством теории струн — возможностью «подстраивать» силу гравитации. В нашем мире гравитационные силы определяются гравитационной постоянной Ньютона, которая обозначается G. Но в теории струн сила гравитации превращается в переменную — она может меняться от места к месту и от момента к моменту. В гибком и экономически эффективном мире мысленных экспериментов можно вообще взять и рассмотреть определенную конфигурацию вещества с «выключенной» гравитацией (задав G равной нулю), а затем взглянуть на ту же конфигурацию, но уже после того, как гравитация была «включена» (задано очень большое значение G, такое, что гравитация стала играть важную роль).

Итак, Строминджер и Вафа рассматривали конфигурацию струн и бран в пяти измерениях, тщательно подобранную так, чтобы ее можно было изучать как с учетом гравитации, так и без нее. Когда гравитация была включена, выбранная ими конфигурация выглядела как черная дыра, и они знали, что значение энтропии для нее диктовалось формулой Хокинга. Однако когда гравитация была выключена, все это превращалось в эквивалент контейнера с газом, каким он может быть в теории струн. В этом случае ученые могли вычислять значение энтропии довольно традиционными способами (хотя и не без помощи серьезного математического аппарата, приличествующего всем этом струнным вопросам, которые они рассматривали).

Какой же ответ они получили? Энтропии согласованны. Как минимум в этом конкретном примере черную дыру можно плавно превратить в относительно обычный объем вещества, для которого мы точно знаем, как выглядит пространство микросостояний, и энтропия из формулы Больцмана будет совпадать с энтропией из формулы Хокинга с точностью до численного коэффициента.

У нас нет абсолютно общего понимания пространства состояний в квантовой гравитации, поэтому, что касается энтропии, впереди нас ждет еще очень много загадок. Но в конкретном случае, рассмотренном Строминджером и Вафой (и различных схожих ситуациях, изученных впоследствии), пространство состояний, предсказываемое теорией струн, в точности совпадает с ожиданиями из расчетов Хокинга, выполненных в квантовой теории поля в искривленном пространстве—времени.[237] Это дает надежду на то, что последующие исследования в этом направлении помогут нам разобраться и в других загадочных свойствах квантовой гравитации, в том числе позволят узнать, что произошло в момент Большого взрыва.

Как должна выглядеть Вселенная?

Наверное, это не самый осмысленный вопрос. Вселенная — сущность уникальная; по самой своей природе она не похожа ни на какие другие вещи, обычно занимающие наши мысли и существующие во Вселенной. Объекты в пределах Вселенной объединяются в группы, имеющие общие свойства. Наблюдая за этими свойствами, мы получаем представление о том, чего можно ожидать от объектов. Согласно нашим ожиданиям, у всех кошек должно быть по четыре лапы, мороженое должно быть сладким, а сверхмассивные черные дыры должны скрываться в центре спиральных галактик. Однако никакие подобные ожидания не могут быть абсолютными; мы говорим о тенденциях, а не о законах природы. Тем не менее наш опыт учит, что определенные типы вещей обычно обладают определенными свойствами, поэтому в возникающих периодически необычных обстоятельствах, когда наши ожидания не оправдываются, мы совершенно естественно начинаем искать объяснение. Увидев кошку на трех лапах, мы задаемся вопросом, что случилось с ее четвертой лапой.

Вселенная не такая. Она сама по себе, а не представитель какого-то более крупного класса. (Другие Вселенные также могут существовать, по крайней мере в контексте подходящего определения понятия «Вселенная», но мы абсолютно точно не можем наблюдать ни одной помимо нашей собственной.) Это означает, что мы не можем применить индуктивные, эмпирические рассуждения такого типа — «рассматривая множество примеров чего-то, идентифицировать общие свойства», — чтобы проверить свои ожидания относительно того, какой должна быть Вселенная.[238]

Тем не менее ученые постоянно делают заявления о том, что определенные свойства Вселенной все же могут считаться «естественными». К примеру, далее я собираюсь предположить, что низкая энтропия ранней Вселенной — удивительное явление, и приведу аргументы, что это явление должно объясняться основополагающими глубинными причинами. Когда мы замечаем, что неразбитое яйцо обладает низкоэнтропийной по сравнению с омлетом конфигурацией, то объяснение этому находится моментально: яйцо — это не замкнутая система. Его снесла курица, которая, в свою очередь, является частью экосистемы Земли, которая, как мы знаем, входит в состав Вселенной с низкоэнтропийным прошлым. В то же время Вселенная, по крайней мере на первый взгляд, кажется замкнутой системой, — продолжая аналогию, она не была снесена никакой Вселенской Курицей. Истинно замкнутая физическая система с очень низкой энтропией — поразительное явление, предполагающее, что мы не видим всей картины.[239]

Правильное отношение к любому кажущемуся нам удивительным свойству наблюдаемой Вселенной, такому как низкая энтропия в начале времен или низкая энергия вакуума, заключается в том, чтобы рассматривать его как потенциальный ключ к более глубокому пониманию того, как все устроено. Подобные наблюдения далеко не так безусловны, как явное экспериментальное расхождение с вашей любимой теорией; это всего лишь намеки. В глубине души мы уверены, что если бы конфигурация Вселенной выбиралась случайным образом из всех возможных, то это было бы очень высокоэнтропийное состояние. Однако в реальности это не так, а значит, состояние Вселенной — это не следствие случайного выбора. Так как же был сделан выбор? Существует ли какой-то процесс, какая-то динамическая цепочка событий, неизбежно приводящих к кажущейся не случайной конфигурации нашей Вселенной?

Наши горячие, однородные первые дни

Если думать о Вселенной как о физической системе случайным образом выбранной конфигурации, то ответ на вопрос «Как должна выглядеть Вселенная?» будет следующим: «Она должна находиться в высокоэнтропийном состоянии». Таким образом, нам необходимо понять, как выглядит высокоэнтропийное состояние Вселенной.

Даже такая формулировка вопроса не совсем верна. В действительности нас не интересует конкретное состояние Вселенной прямо сейчас, в этот момент. В конце концов, оно было другим вчера, а завтра снова изменится. Нам интересна история Вселенной, ее эволюция с течением времени. Но для понимания того, что такое естественная история, нам необходимо знать что-то о пространстве состояний, в том числе о том, на что похожи высокоэнтропийные состояния.

Космологи традиционно обходят этот вопрос стороной, и этому есть две причины. Первая заключается в том, что расширение Вселенной из горячего, плотного начального состояния — это такой неоспоримый факт, что, привыкнув к данной идее, вы начинаете испытывать трудности с тем, чтобы вообразить другие альтернативы. Своей задачей как космолога-теоретика вы начинаете считать поиск объяснения, почему Вселенная родилась именно в этом конкретном горячем и плотном состоянии, а не в каком-то другом горячем и плотном состоянии. Это временной шовинизм — самый опасный тип шовинизма. Вы бездумно подменяете вопрос «Почему Вселенная эволюционирует именно так, как она эволюционирует?» вопросом «Почему исходное состояние Вселенной было именно таким, каким оно было?».

Вторая причина, не позволяющая эффективно изучать пространство состояний Вселенной, — это неизбежное влияние гравитации. Под «гравитацией» мы подразумеваем все относящееся к общей теории относительности и к искривленному пространству—времени: как повседневные явления, такие как падающие яблоки и планеты, вращающиеся вокруг звезд, так и черные дыры и расширение Вселенной. В предыдущей главе мы детально рассмотрели один пример, а именно черную дыру — объект с сильным гравитационным полем и известной, как нам кажется, энтропией. На первый взгляд он не кажется хорошей подмогой в попытках разобраться со всей Вселенной, которая на черную дыру совсем не похожа. Скорее, она напоминает белую дыру (так как в прошлом у нее существует сингулярность), но даже это слабо нам помогает, поскольку мы находимся внутри Вселенной, а не снаружи. Определенно, гравитация играет важную роль во Вселенной, и это особенно верно для периода ее зарождения, когда пространство расширялось очень быстро. Однако понимание важности проблемы не всегда помогает в ее решении, поэтому большинство людей просто отбрасывают любые мысли о ней.

Существует и другая стратегия, с первого взгляда кажущаяся невинной, но потенциально скрывающая внутри себя грандиозную ошибку. Суть ее в том, чтобы просто-напросто отделить гравитацию от всего остального и вычислять энтропию материи и излучения внутри пространства—времени, отбрасывая энтропию самого пространства—времени. Разумеется, трудно быть космологом и игнорировать тот факт, что пространство расширяется; тем не менее расширение можно принимать как данность и попросту рассматривать состояние «вещества» (частиц обычной материи, темной материи, излучения) на этом фоне. Расширяясь, Вселенная разреживает материю и остужает излучение — словно частицы содержатся в камере с поршнем, который мы постепенно вытягиваем, обеспечивая им больше пространства для существования. Согласившись с такой картиной, энтропию вещества на таком фоне можно вычислить точно так же, как энтропию набора молекул в камере с движущимся наружу поршнем.

В любой момент ранняя Вселенная содержит газ частиц при практически постоянной температуре и практически постоянной плотности, которые не зависят от выбранной точки пространства. Другими словами, ее конфигурация очень похожа на термодинамическое равновесие. Конечно, это не идеальное состояние равновесия, в котором ничего не меняется: в расширяющейся Вселенной все охлаждается и разреживается. Но по сравнению с частотой столкновения частиц расширение пространства происходит относительно медленно, поэтому охлаждение происходит плавно. Если мы рассмотрим только материю и излучение ранней Вселенной, отбросив любое влияние гравитации за исключением общего расширения, то увидим последовательность конфигураций, очень близких к тепловому равновесию, но с постепенно уменьшающимися плотностью и температурой.[240]

Однако это, разумеется, ужасающе неполная история. Второе начало термодинамики гласит: «Энтропия замкнутой системы либо увеличивается, либо остается постоянной»; оно не утверждает: «Энтропия замкнутой системы, если не учитывать гравитацию, либо возрастает, либо остается постоянной». Ничто в законах физики не позволяет нам игнорировать гравитацию в случаях, когда она важна, — а в космологии она имеет первостепенное значение.

Отбрасывая воздействие, которое гравитация оказывает на энтропию, и принимая во внимание исключительно материю и излучение, мы приходим к полным абсурда выводам. Материя и излучение ранней Вселенной были близки к тепловому равновесию, что означает (если пренебречь гравитацией), что это было состояние Вселенной с максимальной энтропией. Но сегодня, в поздней Вселенной, мы совершенно очевидно не находимся в термодинамическом равновесии (если бы это было так, то нас не окружало бы ничего, кроме газа при постоянной температуре), то есть не может быть сомнений, что окружающая нас конфигурация — это не конфигурация с максимальной энтропией. Однако энтропия не могла уменьшиться, ведь это было бы нарушением второго закона термодинамики. Что же происходит?

А происходит вот что: игнорировать гравитацию неправильно. К сожалению, учесть ее во всех расчетах совсем не так просто; к тому же мы до сих пор очень многого не знаем о поведении энтропии при условии гравитационного взаимодействия. Тем не менее, как мы увидим далее, нам известно достаточно, чтобы не только сдвинуться с мертвой точки в исследованиях, но и добиться значительного успеха.

Что мы подразумеваем под «нашей Вселенной»

До сих пор мы по большей части ходили проторенными дорожками: либо знакомились с утверждениями, с которыми согласны все работающие физики, либо объясняли вещи, которые не могут не быть истинными и которые должны быть признаны верными всеми работающими физиками. В тех исключительных случаях, когда мы сталкивались с подлинно противоречивыми ситуациями (например, относительно интерпретаций квантовой механики), я старался четко обозначить этот факт. Но далее в этой книге мы начнем все глубже погружаться в мир умозрительных и даже еретических идей; у меня есть любимая точка зрения по определенным вопросам, и все же это не общепринятое мнение. Я буду прилагать усилия для того, чтобы продолжать проводить черту между несомненно истинными утверждениями и недоказанными пока гипотезами, но важно помнить о том, что в подобных делах всегда необходимо соблюдать максимальную осторожность.

Во-первых, мы должны определиться, что же именно мы имеем в виду, говоря «наша Вселенная». Мы не в состоянии увидеть всю Вселенную; свет распространяется с конечной скоростью, и существует барьер, за который нам не заглянуть, — определяемый, в принципе, Большим взрывом, а на практике — моментом, когда Вселенная стала прозрачной (примерно через 380 000 лет после Большого взрыва). Вселенная, если рассматривать ее на больших масштабах, в пределах той части, которую мы видим, однородна; везде она выглядит практически одинаково. Конечно же, сразу возникает соблазн взять то, что мы видим, и бесстыдно экстраполировать на те части, которые от нашего взора скрыты, вообразив, таким образом, что Вселенная однородна везде — либо во всем объеме конечного размера, если она «замкнута», либо в бесконечно большом объеме, если «открыта».

Однако нет никаких основательных причин полагать, что та Вселенная, которую мы не видим, идентична той, которую мы наблюдаем. Это может быть простым первоначальным предположением, но ничем более. Мы должны допускать возможность того, что Вселенная выглядит совершенно иначе за пределами той части, которая открыта нашему взору (даже если невидимая часть поначалу выглядит однородной, а отличия появляются лишь где-то далеко).

^{Рис. 13.1. То, что мы называем «наблюдаемой Вселенной», — это объем пространства, «сопутствующий» расширению Вселенной, то есть расширяющийся вместе с ней. Мы отслеживаем свои световые конусы назад до самого Большого взрыва, для того чтобы определить, какая часть Вселенной поддается нашему наблюдению, и позволяем этому объему расти одновременно с расширением Вселенной}

Так что давайте позабудем о недоступной нам Вселенной и сконцентрируемся на той части, которую мы с вами видим, — мы называем ее «наблюдаемой Вселенной». Она окружает нас, растянувшись на 40 миллиардов световых лет.[241] Вселенная расширяется — это означает, что материя, содержащаяся внутри наблюдаемой Вселенной, раньше была упакована в область меньшего размера. Возведем что-то вроде воображаемого забора вокруг вещества в нашей наблюдаемой в данный момент Вселенной и начнем отслеживать все находящееся внутри забора, позволяя самому забору по мере расширения Вселенной растягиваться (и допуская, что в прошлом он был меньше). То, на что мы смотрим, называется сопутствующим объемом пространства, и это именно то, что мы имеем в виду, когда говорим о «нашей наблюдаемой Вселенной».

Наш сопутствующий объем пространства, строго говоря, не является замкнутой системой. Если посадить наблюдателя на воображаемый забор, то он будет замечать разнообразные частицы, прилетающие на наш участок и улетающие с него. Однако в среднем внутрь и наружу будет проходить одно и то же число однотипных частиц, и в совокупности они будут практически неразличимы. (Постоянство космического микроволнового фона убеждает нас, что Вселенная остается однородной и за пределами нашего сопутствующего объема, пусть мы и не знаем, как далеко это единообразие простирается.) Таким образом, с практической точки зрения вполне допустимо считать наш сопутствующий объем замкнутой системой. В действительности он не замкнут, но эволюционирует по сценарию замкнутой системы: никакого важного влияния снаружи, сказывающегося на том, что происходит внутри, не наблюдается.

Сохранение информации в расширяющемся пространстве—времени

Если наш сопутствующий объем соответствует приблизительно замкнутой системе, то на следующем шаге мы должны подумать о его пространстве состояний. Общая теория относительности утверждает, что само пространство — сцена, на которой происходит движение и взаимодействие частиц, — с течением времени эволюционирует. Из-за этого определение пространства состояний становится более изощренной задачей, чем можно было бы представить в фиксированном пространстве—времени. Большинство физиков соглашаются с тем, что в ходе эволюции Вселенной информация сохраняется, но как это работает в космологическом контексте, пока непонятно. Главная проблема заключается в том, что по мере расширения Вселенной в нее помещается все больше и больше вещества, поэтому — пусть это наивно — создается впечатление, что пространство состояний также должно расти. Это вопиющее противоречие, никак не согласующееся с обычными правилами обратимой, сохраняющей информацию физики, где пространство состояний зафиксировано раз и навсегда.

Для того чтобы разрешить это противоречие, начать нужно с наилучшим из имеющихся на данный момент описанием фундаментальной природы материи, которое предоставляет нам квантовая теория поля. Поля вибрируют самыми разными способами, а мы воспринимаем вибрацию как частицы. Поэтому когда мы спрашиваем: «Каково пространство состояний в этой конкретной теории поля?», в действительности нам необходимо перечислить все возможные способы вибрации полей в этой теории.

Любую возможную вибрацию квантового поля можно считать суммой вибраций с разными фиксированными длинами волн — так же, как любой конкретный звук можно разложить на комбинацию нескольких нот с определенными частотами. Вы можете подумать, что допустимы волны с любыми возможными длинами, но в действительности существуют ограничения. Планковская длина (крохотное расстояние, равное 10^–33 сантиметра), при которой важную роль начинает играть квантовая гравитация, задает нижний предел допустимой длины волны. При расстояниях, меньших, чем это, пространство—время само по себе теряет привычное значение, а энергия волны (которая тем больше, чем меньше длина волны) становится такой большой, что волна попросту коллапсирует в черную дыру.

Аналогично, существует и верхний предел допустимой длины волны, который определяется размером сопутствующего объема. Дело не в том, что вибрации с большими длинами волн не могут существовать — просто они не имеют никакого значения. Если длина волны превышает размер нашего объема, то, по сути, ее можно смело считать эффективно постоянной во всей наблюдаемой Вселенной.

Таким образом, кажется логичным сделать вывод о том, что «пространство состояний наблюдаемой Вселенной» состоит из «вибраций во всех возможных квантовых полях при условии, что соответствующая длина волны больше планковской длины и меньше размера нашего сопутствующего объема». Однако проблема в том, что это пространство состояний по мере расширения Вселенной изменяется. Наш объем со временем увеличивается, а планковская длина остается постоянной. В самые ранние времена Вселенная была очень молода и расширялась чрезвычайно быстро, а наш объем был относительно небольшим (насколько небольшим, зависит от деталей эволюции ранней Вселенной, которые нам неизвестны). В то время во Вселенной умещалось совсем немного вибраций. Сегодня длина Хаббла стала просто огромной — примерно в 10⁶⁰ раз больше планковской длины, и число допустимых вибраций теперь невероятно велико. Продолжая эту мысль, добавим, что совсем не удивительно, что энтропия ранней Вселенной была мала, ведь тогда была мала и максимально допустимая энтропия Вселенной, ведь максимально допустимая энтропия возрастает по мере расширения Вселенной и увеличения пространства состояний.

Однако если пространство состояний со временем изменяется, то, определенно, эволюция не может обеспечивать сохранение информации и обратимость. Если сегодня возможных состояний больше, чем было вчера, и два разных начальных состояния всегда эволюционируют в два разных конечных состояния, то какие-то из сегодняшних состояний должны были появиться ниоткуда. Это означает, что в целом эволюцию невозможно повернуть вспять. Во всех стандартных обратимых законах физики, с которыми мы давно и близко знакомы, фигурируют пространства состояний, зафиксированные раз и навсегда, а не меняющиеся с течением времени. Конфигурация внутри пространства будет эволюционировать, но само пространство состояний никогда не меняется.

^{Рис. 13.2. Чем больше расширяется Вселенная, тем больше самых разных типов волн она может вместить. Может произойти больше разных событий, то есть создается впечатление, что пространство состояний увеличивается}

Итак, мы столкнулись с дилеммой. Практическое правило квантовой теории поля в искривленном пространстве—времени подразумевает, что пространство состояний увеличивается с расширением Вселенной, но идеи, на которых все это базируется, — квантовая механика и общая теория относительности — строго придерживаются принципа сохранения информации. Очевидно, кто-то должен уступить.

Ситуация напоминает загадку с потерей информации в черных дырах. Тогда мы (а точнее, Стивен Хокинг) воспользовались квантовой теорией поля в искривленном пространстве—времени, чтобы получить результат — испарение черных дыр в хокинговское излучение, — свидетельствующий о том, что информация теряется или, по крайней мере, искажается. А теперь мы рассуждаем о космологии, где правила квантовой теории поля в расширяющейся Вселенной подразумевают фундаментально необратимую эволюцию.

Я буду предполагать, что эта загадка однажды разрешится в пользу сохранения информации, ведь даже Хокинг теперь придерживается мнения, что в черных дырах так и происходит (хотя с ним согласны, конечно, не все). Ранняя Вселенная и поздняя Вселенная — это просто две разные конфигурации одной и той же физической системы, эволюционирующей согласно обратимым фундаментальным законам в рамках неизменного пространства возможных состояний. Отзываясь об энтропии системы как о «большой» или «маленькой», правильно сравнивать ее с максимально возможной энтропией вообще, а не с наибольшей энтропией, совместимой с определенными свойствами, которыми система обладает в данный конкретный момент. Если мы смотрим на контейнер с газом и обнаруживаем, что весь газ собрался в одном углу, то мы не говорим, что «это высокоэнтропийная конфигурация при условии, что мы ограничиваемся рассмотрением исключительно тех конфигураций, в которых весь газ собрался в этом углу». Мы говорим: «Это очень низкоэнтропийная конфигурация, и, вероятно, этому существует какое-то объяснение».

Вся эта неразбериха возникает, потому что у нас нет полной теории квантовой гравитации и нам приходится делать правдоподобные предположения, отталкиваясь от теорий, которые, как нам кажется, мы понимаем. Когда подобные предположения приводят к безумным результатам, чем-то приходится жертвовать. Мы представили обоснованное доказательство того, что число состояний, описываемых вибрирующими квантовыми полями, с течением времени и по мере расширения Вселенной изменяется. Если общее пространство состояний остается неизменным, значит, дело в том, что многие возможные состояния ранней Вселенной носят существенный квантово-гравитационный характер и их попросту невозможно описать в терминах квантовых полей на однородном фоне. Мы можем лишь предполагать, что теория квантовой гравитации поможет нам понять, что это могут быть за состояния, но даже без этого понимания базовый принцип сохранения информации гарантирует, что подобные состояния не могут не существовать. Поэтому кажется логичным смириться с этим и попытаться объяснить, почему ранняя Вселенная обладала такой несомненно низкоэнтропийной конфигурацией.

Не все с этим согласны.[242] Определенное уважаемое направление научной мысли придерживается примерно такого принципа: «Да, информация должна сохраняться на фундаментальном уровне, и вполне возможно, что существует какое-то фиксированное пространство состояний для всей Вселенной. Но кого это интересует? Мы не знаем, что это за пространство состояний, и мы живем во Вселенной, которая при рождении была маленькой и относительно однородной. Лучшая стратегия для нас — придерживаться правил, предлагаемых квантовой теорией поля, допуская лишь очень ограниченный набор конфигураций в самые ранние времена и намного более масштабный их набор в поздние». Возможно, они правы. Пока у нас нет окончательных ответов, и нам остается лишь прислушиваться к своей интуиции и пытаться формулировать поддающиеся проверке прогнозы, а затем сравнивать их с реальными данными. Когда речь заходит об истоках Вселенной, мы ничего не можем утверждать наверняка, поэтому лучше всего подходить к любым теориям непредвзято.

Комковатость

Поскольку мы еще до конца не понимаем квантовую гравитацию, нам сложно делать исчерпывающие заявления относительно энтропии Вселенной. Однако в нашем распоряжении есть несколько базовых инструментов, с помощью которых мы способны приходить ко вполне надежным заключениям: идея о том, что энтропия увеличивается с момента Большого взрыва, принцип сохранения информации, предсказания классической общей теории относительности и формула Бекенштейна—Хокинга для энтропии черной дыры.

Сразу же приходит в голову резонный вопрос: как выглядит высокоэнтропийное состояние, когда гравитация существенна? Если гравитация незначительна, то высокоэнтропийные состояния — это состояния термодинамического равновесия, в которых вещество равномерно распределено и имеет постоянную температуру (в зависимости от конкретной системы в деталях возможны расхождения — как у смеси масла с уксусом). Общее впечатление таково, что высокоэнтропийные состояния должны быть однородными, тогда как низкоэнтропийные состояния могут быть комковатыми. Понятно, что это всего лишь простой способ объяснить сложное, утонченное явление, но он может быть полезным ориентиром во множестве ситуаций.[243] Вспомните о том, что в соответствии с рассмотренной выше философией в стиле «давайте игнорировать гравитацию» ранняя Вселенная действительно была однородной.

Однако в поздней Вселенной, когда формируются звезды, галактики и кластеры, игнорировать влияние гравитации становится попросту невозможно. И мы замечаем нечто очень занимательное: привычная ассоциация «высокой энтропии» с «однородностью» с грохотом распадается.

^{Рис. 13.3. Роджер Пенроуз, человек, который больше всех старался привлечь внимание к загадке низкой энтропии ранней Вселенной}

Вот уже много лет сэр Роджер Пенроуз пытается убедить людей в том, что данное свойство гравитации — вещество становится комковатым по мере увеличения энтропии в поздней Вселенной — принципиально важно и должно играть значительную роль в космологических обсуждениях. Пенроуз прославился в конце 1960-х и начале 1970-х годов благодаря исследованиям, которые они проводили совместно с Хокингом с целью понять черные дыры и сингулярности в общей теории относительности, и он не только состоявшийся математик, но и признанный авторитет в мире физики. Он отличается поразительной въедливостью, и его забавляет изучение идей, решительно расходящихся с общепринятыми точками зрения в различных областях науки — от квантовой механики до исследования сознания.

Одна из областей, выбранных Пенроузом для того, чтобы заниматься своим любимым делом выискивания несоответствий в заветных чаяниях, — это теоретическая космология. В конце 1980-х годов, когда я был аспирантом, физики-теоретики, занимающиеся исследованием элементарных частиц, так же как и космологи, считали само собой разумеющимся, что истинной в итоге окажется та или иная версия инфляционной космологии (о ней мы поговорим в следующей главе); астрономы были намного осторожнее в своих высказываниях. Сегодня это убеждение получило еще большее распространение благодаря доказательствам, которые нам предоставляет космическое микроволновое излучение: небольшие изменения плотности в разных точках ранней Вселенной хорошо сочетаются с инфляционными предсказаниями. Тем не менее Пенроуз всегда относился к этим заявлениям с изрядной долей скептицизма, в основном вследствие неспособности инфляционных теорий объяснить низкую энтропию ранней Вселенной. Помню, еще будучи студентом, я читал одну из его статей; я понимал, что Пенроуз говорит нечто чрезвычайно важное, и ценил его точку зрения, но меня не оставляло чувство, что где-то он допустил ошибку. Мне потребовалось два десятилетия размышлений об энтропии, для того чтобы согласиться, что по большей части он все же был прав.

У нас нет полной картины пространства микросостояний в квантовой гравитации, и соответственно нет строгого понимания энтропии. Но существует простая стратегия, позволяющая справиться с этим препятствием: мы будем рассматривать то, что на самом деле происходит во Вселенной. Большинство из нас уверены в том, что эволюция наблюдаемой Вселенной всегда происходила в соответствии со вторым началом термодинамики, а энтропия увеличивалась с самого Большого взрыва, даже если в деталях мы все еще сомневаемся. Если энтропия стремится к увеличению и если во Вселенной постоянно происходит какой-то процесс, обратного которому мы никогда не наблюдаем, вероятно, этот процесс отражает увеличение энтропии.

В качестве примера можно привести «гравитационную нестабильность» поздней Вселенной. Мы уже много раз бросали фразы вроде «когда гравитация незначительна» и «когда гравитация существенна», но каковы критерии? Как понять, насколько важную роль играет гравитация и можно ли ею пренебречь? В целом, если взять какой-то набор частиц, их гравитационное взаимодействие всегда будет притягивать их друг к другу — гравитационная сила между частицами универсальна и работает на притяжение. (В противоположность, например, электромагнитным силам, которые могут быть как притягивающими, так и отталкивающими в зависимости от того, с какими типами электрических зарядов мы имеем дело.[244]) Однако существуют и прочие силы, которые можно объединить под названием «давление». Они предотвращают всеобщий коллапс в черную дыру. Земля, Солнце или яйцо не коллапсируют под действием собственного гравитационного притяжения, потому что каждый из этих объектов поддерживается давлением вещества внутри него. Это эмпирическое правило можно сформулировать так: «гравитация существенна» подразумевает «гравитационное притяжение множества частиц преодолевает давление, пытающееся не дать им сколлапсировать».

В очень ранней Вселенной температура высока, а давление невероятно велико.[245] Локальная гравитация между соседними частицами слишком слаба, для того чтобы они притягивались друг к другу, что сохраняет начальную однородность материи и излучения. Но по мере того как Вселенная расширяется и охлаждается, давление падает, и гравитация начинает доминировать. Это — эра «формирования структур», в которой изначально равномерно распределенная материя постепенно начинает сгущаться, формируя звезды, галактики и более крупные скопления галактик. Начальное распределение не было идеально однородным; в различных местах можно было обнаружить небольшие отклонения плотности. В более плотных областях гравитация сильнее притягивала частицы друг к другу, тогда как менее плотные регионы упускали частицы, позволяя им улетать к более плотным соседям, и становились еще более пустыми. Благодаря постоянному воздействию гравитации то, что когда-то было почти идеально однородным распределением материи, превратилось в нечто комковатое и становящееся все более и более неравномерным.

Вот что Пенроуз имеет в виду: во Вселенной формируются структуры, а энтропия возрастает. Он описывает это такими словами:

Все это совершенно правильно и отражает очень важную идею. При определенных условиях, таких, например, которые можно наблюдать в современной Вселенной на больших масштабах, мы, несмотря на отсутствие у нас готовой формулы для энтропии системы, включающей гравитацию, можем с уверенностью заявлять, что энтропия возрастает по мере формирования структур и увеличения комковатости Вселенной.

К схожему выводу можно прийти и другим путем, посредством волшебства мысленных экспериментов. Рассмотрим текущее макросостояние Вселенной — какой-то набор галактик, темной материи и т. д., распределенных определенным образом по пространству. А теперь внесем одно-единственное изменение: вообразим, что Вселенная сжимается, а не расширяется. Что при этом должно происходить?

Должно быть очевидно, чего точно происходить не будет: мы не увидим банальной прокрутки в обратную сторону фактической истории Вселенной — от однородного начального состояния до комковатого сегодня; по крайней мере, этого не произойдет для подавляющего большинства микросостояний нашего текущего макросостояния. (Хотя если мы возьмем одно конкретное микросостояние современной Вселенной и повернем время вспять только для него, то, конечно, результат будет именно таким.) Если материя, распределенная по нашей текущей Вселенной, начнет сжиматься, то отдельные звезды и галактики не начнут рассеиваться и сглаживаться. Наоборот, гравитационная сила между тяжелыми объектами будет притягивать их друг к другу, и объем комковатой структуры в действительности только увеличится, несмотря на сжатие Вселенной. Начнут формироваться черные дыры, которые затем станут сливаться друг с другом, образуя черные дыры еще большего размера. В конечном итоге произойдет что-то вроде Большого сжатия, но (и это Пенроуз особо подчеркивает) оно совершенно не будет похоже на однородный Большой взрыв, с которого Вселенная началась. Области с высокой плотностью и сформировавшиеся черные дыры относительно быстро врежутся в сингулярность будущего, тогда как более разреженные места сумеют просуществовать чуть дольше.

^{Рис. 13.4. Когда гравитация несущественна, увеличение энтропии ведет к сглаживанию распределения материи; когда гравитация важна, материя с увеличением энтропии приобретает комковатую структуру}

Эта история отлично вписывается в идею о том, что пространство состояний нашего сопутствующего объема остается постоянным, но когда Вселенная мала, большинство состояний не могут быть описаны как вибрирующие квантовые поля в однородном пространстве. Такой картины абсолютно недостаточно для описания хаотичного, заполненного черными дырами беспорядка, который можно было бы ожидать увидеть в сжимающейся Вселенной. И все же эта беспорядочная конфигурация — настолько же допустимое состояние Вселенной, как и относительно однородное пространство, с которым мы традиционно имеем дело в космологии. Действительно, у подобной конфигурации энтропия выше, чем у однородной Вселенной (мы знаем это, потому что сжимающаяся Вселенная в общем случае эволюционирует в нечто беспорядочное), и это означает, что такой конфигурации соответствует намного больше микросостояний, чем случаю, когда все относительно равномерно. Вопрос, почему настоящая Вселенная настолько нетипична, конечно же, остается главной загадкой.

Эволюция энтропии

Итак, мы получили достаточно базовых знаний для того, чтобы последовать за Пенроузом и попробовать дать количественную оценку изменения энтропии нашей Вселенной с момента ее рождения и до сегодняшнего дня. В общих чертах эволюция нашего сопутствующего объема нам известна: в самом начале он был небольшим и наполненным горячим плотным газом, близким к абсолютной однородности. Позднее объем становится больше, холоднее, более разреженным и содержит разнообразие звезд и галактик, которое выглядит довольно комковатым на малых масштабах. Тем не менее если оценивать этот объем с точки зрения очень больших расстояний, он, по сути, все так же остается почти однородным. Так какова его энтропия?

В самые ранние моменты времени, когда все было однородно, мы можем вычислить энтропию, просто проигнорировав воздействие гравитации. Казалось бы, это идет вразрез с философией, которую я так жарко проповедовал буквально несколькими абзацами выше. Но мы не говорим, что гравитация не важна в принципе, — просто пользуемся преимуществом того факта, что на практике конфигурация ранней Вселенной была такой, что гравитационные взаимодействия между отдельными частицами не играли почти никакой динамической роли. По сути, это был всего лишь контейнер с горячим газом. А контейнер с горячим газом — это объект, энтропию которого мы вычислять умеем.

Энтропия нашего сопутствующего объема пространства во времена, когда он был юным и однородным, равна:

Знак «≈» означает «приблизительно равно», и мы используем его, так как хотим подчеркнуть, что это грубая оценка, а не точный расчет. Получается это значение очень просто: мы всего лишь примем содержимое Вселенной за обычный газ в тепловом равновесии и задействуем формулы, выведенные в XIX веке учеными, занимавшимися термодинамикой. Единственное отличие — необходимость учесть одну особенность: большинство частиц во Вселенной — это фотоны и нейтрино, движущиеся со скоростью, равной или близкой к скорости света, поэтому важно принимать в расчет также теорию относительности. С точностью до нескольких числовых множителей, не сильно влияющих на ответ, энтропия горячего газа, состоящего из релятивистских частиц, равна просто-напросто полному количеству таких частиц. Наш сопутствующий объем Вселенной содержит около 10⁸⁸ частиц, и именно такой энтропия была в ранние времена. (В течение эволюции она немного увеличивается, но совсем незначительно, поэтому считать энтропию постоянной — это допустимое приближение.)

Сегодня гравитация играет существенную роль, и было бы ошибкой считать материю в современной Вселенной газом при тепловом равновесии с пренебрежимо малой гравитацией. Обычная материя и темная материя сгустились, образовав галактики и другие структуры, и энтропия вследствие этого существенно возросла. К сожалению, у нас нет надежной формулы, позволяющей отследить изменение энтропии в ходе формирования галактики.

Тем не менее у нас есть формула для случая, когда гравитация наиболее важна, а именно для черной дыры. Насколько мы знаем, черные дыры отвечают за очень малую часть общей массы Вселенной.[247] В галактике, подобной Млечному Пути, можно найти несколько черных дыр звездного размера (масса каждой такой черной дыры может десятикратно превышать массу Солнца), но основная часть общей массы черных дыр сосредоточена в единственной сверхмассивной черной дыре в центре галактики. Определенно, сверхмассивные черные дыры громадны — более миллиона солнечных масс, но это ничто по сравнению с целой галактикой, общая масса которой может превышать массу Солнца в 100 миллиардов раз.

Однако хотя черные дыры скрывают лишь крошечную долю массы Вселенной, они содержат огромную энтропию. Энтропия одной сверхмассивной черной дыры, которая в миллион раз тяжелее Солнца, согласно формуле Бекенштейна—Хокинга, равна 10⁹⁰. Это в сто раз больше всей негравитационной энтропии всей материи и излучения в наблюдаемой Вселенной.[248]

Несмотря на то что мы еще не до конца понимаем пространство состояний гравитирующей материи, вполне безопасно утверждать, что общая энтропия современной Вселенной в основном существует в форме сверхмассивных черных дыр. Поскольку галактик во Вселенной около 100 миллиардов (10¹¹), для примерного вычисления полной энтропии допустимо предполагать существование 100 миллиардов подобных черных дыр. (В каких-то галактиках они могут отсутствовать, но в других эти черные дыры могут быть намного больше, так что это не такое уж плохое приближение.) С учетом того, что энтропия одной черной дыры размером в сто солнечных масс составляет 10⁹⁰, мы получаем, что полная энтропия нашего сопутствующего объема сегодня равна

Математик Эдвард Казнер предложил термин «гугол», обозначающий 10¹⁰⁰ — число, с помощью которого он пытался выразить идею о невообразимо большом количестве. Энтропия сегодняшней Вселенной равна приблизительно десяти гуголам. (Ребята из Google вдохновлялись этим термином, придумывая название для своего поискового механизма; сегодня невозможно упомянуть гугол без того, чтобы быть неправильно понятым.)

Когда мы записываем текущую энтропию нашего сопутствующего объема как 10¹⁰¹, создается впечатление, что она не сильно больше энтропии ранней Вселенной (10⁸⁸). Но это всего лишь чудо компактной записи. В действительности 10¹⁰¹ в десять триллионов (10¹³) раз больше 10⁸⁸. Энтропия Вселенной невероятно возросла по сравнению с ранними годами, когда все было однородным.

Однако она могла бы быть еще больше. Каково максимально возможное значение энтропии для нашей наблюдаемой Вселенной? И снова у нас недостаточно знаний, для того чтобы уверенно дать ответ. Но мы можем показать, что максимальная энтропия должна быть не меньше определенного значения, просто вообразив, что вся материя во Вселенной собралась в одну гигантскую черную дыру. Это допустимая конфигурация для физической системы, соответствующей нашему сопутствующему объему Вселенной, и, определенно, энтропии ничто не мешает возрасти до такого уровня. Используя наши знания об общей массе материи, содержащейся во Вселенной, и снова призвав на помощь формулу Бекенштейна—Хокинга для черных дыр, мы находим, что максимальная энтропия наблюдаемой Вселенной должна быть не меньше

Это фантастически большое число. Сотня квинтильонов гуголов! Максимальная энтропия наблюдаемой Вселенной могла бы быть такой или еще больше.

Эти числа доводят до конца загадку энтропии, которую представляет нам современная космология. Если Больцман прав и энтропия характеризует число возможных микросостояний системы, неразличимых с макроскопической точки зрения, то очевидно, что ранняя Вселенная находилась в чрезвычайно необычном состоянии. Вспомните, что энтропия равна логарифму количества эквивалентных состояний, то есть состояние с энтропией S — это одно из 10^S неразличимых состояний. Таким образом, ранняя Вселенная находилась в одном из

различных состояний. Но это могло бы быть одно из

возможных состояний, доступных для Вселенной. И снова чудеса написания делают эти числа на первый взгляд очень похожими, хотя в действительности второе число невероятно, непостижимо огромное по сравнению с первым. Если состояние ранней Вселенной просто «случайным образом выбрано» среди всех возможных состояний, то его вероятность выглядеть именно так, каким мы его видим, на самом деле до нелепого мала.

Вывод из всего этого совершенно очевиден: состояние ранней Вселенной не было выбрано случайным образом среди всех возможных состояний. С этим согласится каждый человек в мире, который когда-либо задумывался над этой проблемой. Наши мнения расходятся относительной другого вопроса: почему ранняя Вселенная была такой особенной — что за механизм поместил ее в это состояние? И поскольку нам и здесь не следует проявлять временной шовинизм, почему тот же механизм не помещает в схожее состояние позднюю Вселенную? Именно это мы и хотим выяснить.

Максимизация энтропии

Мы выяснили, что ранняя Вселенная пребывала в очень необычном состоянии, и полагаем, что это требует отдельного объяснения. Что насчет вопроса, с которого мы начали эту главу: как должна выглядеть Вселенная? Как выглядит состояние с максимальной энтропией, в котором когда-либо может оказаться наш сопутствующий объем?

Роджер Пенроуз считает, что ответом является черная дыра.

Вы видите, почему этот ответ напрашивается сам собой. Как мы узнали, в присутствии гравитации энтропия увеличивается, когда объекты сближаются, то есть когда состояние становится комковатым, а не сглаживается. Определенно, черная дыра — это объект с максимальной плотностью, настолько большой, насколько это только можно себе вообразить. Как уже говорилось в предыдущей главе, черная дыра заключает максимальную энтропию, которая может уместиться в области пространства—времени любого фиксированного размера; эта идея лежит в основе голографического принципа. И результирующая энтропия, несомненно, очень велика, — мы убедились в этом, когда рассматривали сверхмассивную черную дыру.

Однако если еще раз все как следует проанализировать, выясняется, что этот вывод не совсем верен.[250] Черная дыра не максимизирует общую энтропию, которой может обладать система, — она максимизирует энтропию, которая может содержаться в области фиксированного размера. Точно так же, как второе начало термодинамики не говорит: «энтропия увеличивается, если не учитывать гравитацию», оно не говорит: «энтропия в пределах фиксированного объема увеличивается». Оно утверждает лишь, что «энтропия увеличивается», и если для этого требуется бо́льшая область пространства, значит, так тому и быть. Одно из чудес общей теории относительности, заключающее в себе критически важное отличие от абсолютного пространства—времени ньютоновской механики, состоит в том, что размеры никогда не бывают фиксированными. Даже не придя к окончательному пониманию энтропии, мы можем добраться до правильного ответа, следуя по стопам Пенроуза и просто изучая естественную эволюцию систем в направлении высокоэнтропийных состояний.

^{Рис. 13.5. Энтропия черной дыры велика, но она испаряется, испуская излучение с большей энтропией}

Рассмотрим простой пример: материя скопилась в одной области Вселенной, пустой (даже без энергии вакуума) везде, кроме этой конкретной области. Другими словами, это пространство—время, которое практически везде абсолютно пусто и включает лишь несколько частиц материи, собравшихся в одном определенном месте. Поскольку в большей части пространства энергии нет вообще, Вселенная не может расширяться или сжиматься, так что за пределами области, где находится скопление материи, в действительности ничего не происходит. А частицы под воздействием собственной гравитационной силы приближаются друг к другу.

Теперь представим себе, что они притягиваются так сильно, что в итоге коллапсируют, формируя черную дыру. Не вызывает сомнения, что пока этот процесс происходит, энтропия возрастает. Однако черная дыра не остается в одном состоянии навечно — она испускает хокинговское излучение, теряя энергию и постепенно сжимаясь, и в конечном счете полностью испаряется.

Естественное поведение черных дыр в пустых за их пределами Вселенных — постепенно испаряться, превращаясь в разреженный газ из частиц. Поскольку это естественное поведение, мы ожидаем, что оно отражает увеличение энтропии, — и это действительно так. Мы можем напрямую сравнить энтропию черной дыры с энтропией излучения, которое формируется при ее испарении, и увидим, что энтропия излучения выше. Если быть точнее, то выше примерно на 33 %.[251]

Итак, плотность энтропии, очевидно, кардинально изменилась: когда у нас была черная дыра, вся энтропия была упакована в небольшой объем, однако хокинговское излучение постепенно распространяется на огромную область пространства. Однако опять-таки, то, что нас беспокоит, — это не плотность энтропии, а исключительно ее полная величина.

Пустое пространство

Урок, который мы должны извлечь из этого мысленного эксперимента, заключается в том, что эмпирическое правило «когда гравитация принимается в расчет, высокоэнтропийные состояния выглядят комковатыми, а не гладкими» — это не абсолютный закон. Оно истинно только при определенных обстоятельствах. Черная дыра более комковата (более контрастна), чем начальное скопление частиц, но конечное рассеивающееся излучение не обладает абсолютно никакой комковатостью. На самом деле, по мере того как излучение разбегается во все концы Вселенной, мы приближаемся к конфигурации, которая со временем становится все более однородной, так как плотность во всех точках стремится к нулю.

Таким образом, ответом на вопрос: «Как выглядит высокоэнтропийное состояние, если принимать во внимание гравитацию?» — будет не «комковатый, хаотичный вихрь черных дыр» и даже не «одна гигантская черная дыра». Состояния с самой высокой энтропией выглядят как пустое пространство, в котором лишь изредка тут и там встречается незначительное число частиц, постепенно разбегающихся в разные стороны.

На первый взгляд кажется, что это заявление противоречит здравому смыслу, поэтому его необходимо тщательно изучить со всех сторон.[252] Случай скопления материи, частицы которой притягиваются друг к другу и формируют черную дыру, относительно прост, он позволяет подставить конкретные значения и убедиться, что энтропия при испарении черной дыры увеличивается. Однако это совершенно не доказывает тот факт, что результат этого процесса (становящийся все более разреженным со временем газ из частиц, распространяющихся в пустом пространстве) действительно представляет конфигурацию с максимально возможной энтропией. Следует рассмотреть и другие возможные ответы. Главный руководящий принцип заключается в том, что нам необходима конфигурация, к которой в процессе эволюции стремятся другие конфигурации и которая при этом сохраняется вечно.

А что, если бы у нас был целый набор из множества черных дыр? Мы могли бы вообразить, что черные дыры наполняют Вселенную и излучение из одной черной дыры в конечном итоге перетекает в другую, что предохраняет их от полного испарения. Однако в соответствии с общей теорией относительности такая конфигурация недолговечна. Рассыпав множество объектов по всей Вселенной, мы создали условия, в которых пространство должно либо расширяться, либо сжиматься. Если оно расширяется, то расстояние между черными дырами постоянно увеличивается, и в конце концов они все же испарятся и полностью исчезнут. Как и раньше, долгосрочное будущее такой Вселенной выглядит попросту как пустое пространство.

Если же пространство сжимается, то это совершенно другая история. Когда вся Вселенная сжимается, в будущем ее с большой вероятностью ждет сингулярность Большого сжатия. Это уникальный случай; с одной стороны, сингулярность в действительности не сохраняется вечно (так как, насколько нам известно, время там заканчивается), но она и не эволюционирует ни в какое другое состояние. Невозможно исключить вероятность того, что эволюция какой-то гипотетической Вселенной приводит в будущем к Большому сжатию, но поскольку мы почти ничего не знаем о сингулярностях в квантовой гравитации, то мало что полезного можем сказать об этом случае. (К тому же в нашем реальном мире этот сценарий вроде бы не воплощается.)

Определенную подсказку мы можем получить, рассматривая коллапсирующее скопление материи (состоящей из черных дыр или чего-то другого), которое выглядит в точности как сжимающаяся Вселенная, но заполняет лишь ограниченную область пространства, не проникая во все его уголки. Оставшаяся часть Вселенной пуста, но наша локальная область в точности повторяет сценарий, который мы уже изучили выше, — когда группа частиц коллапсирует, формируя черную дыру. Получается, что то, что изнутри выглядит как Вселенная, стремящаяся к Большому сжатию, при взгляде извне создает впечатление формирования гигантской черной дыры. В этом случае мы знаем, что принесет далекое будущее: возможно, это займет какое-то время, но благодаря излучению эта черная дыра неизбежно испарится, оставив после себя лишь пустоту. Итоговым состоянием снова будет пустое пространство.

^{Рис. 13.6. Набор черных дыр не может оставаться статичным. Он будет либо расширяться, постепенно, с испарением черных дыр, приближаясь к пустому пространству (наверху справа), либо сжиматься до состояния Большого сжатия или до образования одной гигантской черной дыры (внизу справа)}

Все это до определенной степени поддается систематизации. Космологи традиционно рассматривают только те Вселенные, которые во всем пространстве одинаковы, ведь именно такой кажется наблюдаемая часть нашей Вселенной. Но давайте попробуем не считать это само собой разумеющимся; давайте зададимся вопросом, что, в принципе, может происходить в разных областях Вселенной в самом общем случае.

Понятие о «расширяющемся» или «сжимающемся» пространстве не обязано относиться абсолютно ко всей Вселенной. Если материя в какой-то конкретной области пространства разбегается и разреживается, то локально она выглядит как расширяющаяся Вселенная; то же самое можно сказать и в случае сжатия, когда частицы материи притягиваются друг к другу. Но если попробовать представить себе частицы, разбросанные по всему объему бесконечно большого пространства, то большую часть времени мы будем обнаруживать, что одни области расширяются и становятся более разреженными, тогда как другие сжимаются, становясь все более плотными.

Однако если это верно, то во Вселенной происходит примечательнейшая штука: несмотря на очевидную симметрию между «расширением» и «сжатием», очень скоро расширяющиеся области начинают одерживать верх. А причина проста: расширяющиеся участки увеличиваются в объеме, тогда как сжимающиеся становятся меньше. Более того, сжимающиеся области не остаются в плотном, сжатом состоянии навечно. В экстремальном случае, когда материя коллапсирует в черную дыру, в какой-то момент начинается испарение черных дыр. Это означает, что, взяв начальные условия, содержащие и расширяющиеся и сжимающиеся области, и подождав достаточно долго, мы в конце концов остаемся все с тем же результатом — пустым пространством, причем энтропия по ходу процесса непрерывно увеличивается.[253]

В каждом из этих примеров важным фундаментальным свойством является динамическая природа пространства—времени в общей теории относительности. В фиксированном, абсолютном пространстве—времени (таком, каким его полагал Больцман) имеет смысл представлять себе Вселенную как пространство, заполненное газом при одинаковых температуре и плотности, — повсеместное термодинамическое равновесие. Это высокоэнтропийное состояние, и естественно предполагать, что в указанных условиях Вселенная «должна» быть именно такой. Неудивительно, что Больцман считал, что наша наблюдаемая Вселенная может быть просто статистической флуктуацией подобной конфигурации.

^{Рис. 13.7. Начальные условия (внизу) во Вселенной с расширяющимися и сжимающимися областями. Размер расширяющихся областей увеличивается, но они становятся все более разреженными. Сжимающиеся области сначала уплотняются, но в какой-то момент начинают испаряться в окружающую пустоту}

Однако общая теория относительности все ставит с ног на голову. Газ при постоянной плотности в статическом пространстве—времени не может быть решением уравнения Эйнштейна, поскольку Вселенная должна либо расширяться, либо сжиматься. До того как Эйнштейн высказал свои идеи, казалось логичным начинать мысленные эксперименты, фиксируя среднюю плотность материи или же общий объем рассматриваемой области. Но в общей теории относительности невозможно запросто зафиксировать такие параметры, так как они проявляют тенденцию к изменению с течением времени. Один из способов воспринимать это — уяснить, что общая теория относительности всегда предоставляет нам путь для увеличения энтропии любой конкретной конфигурации: сделайте Вселенную больше и позвольте материи расширяться, заполняя новый объем. Разумеется, конечным состоянием, к которому способен привести этот процесс, может быть только пустое пространство. Именно оно считается «высокоэнтропийным» состоянием в ситуации, когда мы принимаем в расчет также и гравитацию.

Конечно же, ни один из этих аргументов не следует считать нерушимым. Они действительно предлагают ответ, который кажется нам связным, логичным и разумным. И все же это ни в коем случае не окончательное доказательство чего бы то ни было. Заявление о том, что энтропия какой-то системы во Вселенной может увеличиваться за счет того, что ее элементы разлетаются по огромным просторам пространства, кажется вполне безопасным. Но вывод из него — пустое пространство представляет собой состояние с наибольшей энтропией — это всего лишь умозрительное заключение. Гравитация — сложная штука, мы очень многого не знаем о ней, поэтому не следует слишком сильно привязываться ни к одному из существующих спекулятивных сценариев.

Реальный мир

Давайте применим эти идеи к реальному миру. Если высокоэнтропийные состояния — это те, которые выглядят как пустое пространство, то, по всей видимости, наша фактическая наблюдаемая Вселенная должна эволюционировать по направлению к такому состоянию. (Так и есть.)

Не вдаваясь в подробности, мы сказали, что когда объекты коллапсируют под воздействием гравитации, они формируют черную дыру, которая некоторое время испаряется, прежде чем окончательно исчезнуть. Совершенно неочевидно, что так действительно происходит в реальном мире, где мы наблюдаем множество объектов, которые гравитация удерживает вместе, и эти объекты даже приближенно не напоминают черную дыру: планеты, звезды, даже галактики.

Однако реальность такова, что все эти системы в конце концов распадутся, — нужно лишь подождать достаточно долго. Наиболее очевидно это в случае галактик, которые можно рассматривать как наборы звезд, движущихся по орбитам под действием взаимного гравитационного притяжения. Каждая звезда проходит мимо множества других, и все они взаимодействуют подобно молекулам в контейнере с газом, за исключением того, что взаимодействие между ними — исключительно гравитационное (лишь в очень редких случаях одна звезда может непосредственно врезаться в другую). При таком взаимодействии звезды способны обмениваться энергией.[254] Поучаствовав в массе таких встреч, звезды иногда умудряются набрать так много энергии, что скорость их движения достигает скорости убегания, и они вылетают из своей галактики. В результате этого галактика теряет часть своей энергии и, как следствие, сжимается, подталкивая звезды ближе друг к другу. В конечном итоге оставшиеся звезды оказываются так тесно упакованными в своей галактике, что все они проваливаются в черную дыру в ее центре. Начиная с этого момента, мы возвращаемся к предыдущей истории.

Схожая логика распространяется и на любой другой объект во Вселенной, даже если в деталях возможны какие-то отличия. Главная мысль такова: любой камень, или любая звезда, или любая планета, или любое что угодно еще — любая физическая система — хочет оказаться в состоянии с высокоэнтропийной конфигурацией составляющих ее элементов. Это выглядит небольшим литературным преувеличением, ведь у неодушевленных предметов в действительности нет желаний, но данное описание отражает реальность: в ходе свободной, беспрепятственной эволюции система естественным образом приходит к конфигурации с наибольшей энтропией.

Возможно, вы думаете, что на самом-то деле эволюция ограничена: например, энтропия планеты могла бы быть намного выше, если бы вся ее масса сколлапсировала в черную дыру, но внутреннее давление удерживает ее в стабильном состоянии. Здесь в игру вступает чудо квантовой механики. Вспомните, что на самом деле планета — это не набор классических частиц; как и любой другой объект, она описывается волновой функцией. Эта волновая функция характеризует вероятность того, что мы найдем составляющие планеты в любой из возможных для них конфигураций. Одной из возможных конфигураций неизбежно будет черная дыра. Другими словами, у внешнего наблюдателя, смотрящего на планету (или на любой другой объект), всегда есть крохотный шанс увидеть спонтанный коллапс планеты в черную дыру. Этот процесс называется квантовым туннелированием.

Однако не стоит начинать беспокоиться раньше времени. Да, это правда. Практически у всего, что только можно найти во Вселенной, — Земли, Солнца, вас, вашей кошки — есть шанс в любой момент квантово протуннелировать в форму черной дыры. Но этот шанс чрезвычайно мал. Для того чтобы вероятность возросла настолько, чтобы к ней можно было относиться серьезно, должен пройти огромный промежуток времени — во много, много раз больше возраста Вселенной. Однако во Вселенной, которая живет вечно, это означает, что шансы однажды все-таки пронаблюдать такой результат довольно велики — более того, это неизбежно. Никакое скопление частиц не может существовать во Вселенной вечно, не меняя своего состояния. Вывод из всего этого таков: материя всегда найдет способ перейти в высокоэнтропийную конфигурацию, если таковая, в принципе, существует. Это может быть туннелирование в форму черной дыры или какие-то более приземленные варианты. Неважно, о каком комке материи во Вселенной идет речь; он может увеличить свою энтропию, испарившись в разреженный газ из частиц, уносящихся прочь в пустое пространство.

Энергия вакуума

Как мы обсуждали в главе 3, во Вселенной можно найти не только материю и излучение, там есть также темная энергия, ответственная за ускорение Вселенной. Мы не можем точно сказать, что такое темная энергия, но среди кандидатов на это звание в настоящее время лидирует «энергия вакуума», также известная под названием космологической постоянной. Энергия вакуума — это всего лишь постоянное значение энергии, присущей каждому кубическому сантиметру пространства, которое остается неизменным в пространстве и времени.

Существование темной энергии одновременно и упрощает наши идеи относительно высокоэнтропийных состояний в присутствии гравитации, и делает их более изощренными. Я говорил, что естественное поведение материи — рассеиваться по пустому пространству, которое, таким образом, становится наиболее вероятным кандидатом на звание состояния с максимальной энтропией. Во Вселенной, подобной нашей, где энергия вакуума мала, но все же больше нуля, этот вывод становится еще более здравым. Положительная энергия вакуума постоянно подталкивает расширение Вселенной, что поддерживает общую тенденцию материи и излучения к рассеиванию. Если в течение следующих нескольких лет человеческие существа сумеют создать машину или лекарство, обеспечивающие бессмертие, то космологам на протяжении своей бесконечной жизни придется наблюдать становящуюся все более пустой Вселенную. Звезды будут умирать, черные дыры испаряться, и все сущее будет разлетаться в стороны под воздействием ускорения, сообщаемого энергией вакуума.

В частности, если темная энергия — это действительно космологическая постоянная (а не что-то иное, что в конечном счете сойдет на нет), то мы можем быть уверены в том, что Вселенную никогда больше не ожидает Большое сжатие ни в какой форме. В конце концов, Вселенная не только расширяется, но и ускоряется, и это ускорение будет продолжаться вечно. Данный сценарий — и не будем забывать, что он остается наиболее популярным предсказанием эволюции реального мира среди современных космологов, — ярко иллюстрирует причудливую природу нашего низкоэнтропийного прошлого. Мы рассматриваем Вселенную, которая уже существовала какое-то фиксированное время в прошлом, но которую ждет бесконечное будущее. Первые несколько десятков миллиардов лет ее существования — это горячая, кипучая, сложная и интересная неразбериха, за которой последует бесконечный период холодной, пустой тишины. (За исключением редких статистических флуктуаций; см. следующий раздел.) Хотя это не более чем интуитивное ощущение, кажется излишним расточительством провести бесконечность в темном одиночестве после относительно волнующих и захватывающих ранних лет в прошлом нашей Вселенной.

Существование положительной космологической постоянной позволяет нам доказать хотя бы частично строгое утверждение, вместо того чтобы без конца развлекаться разнообразными мысленными экспериментами. Космическая теорема об отсутствии волос утверждает, что при традиционном наборе «разумных предположений» Вселенная с положительной энергией вакуума, включающая также несколько материальных полей, в конечном счете проэволюционирует в пустую Вселенную, не содержащую ничего, кроме энергии вакуума, — если, конечно, она просуществует достаточно долго для того, чтобы энергия вакуума одержала верх. Другими словами, космологическая постоянная всегда выигрывает.[255]

Окончательная Вселенная — пустое пространство с положительной энергией вакуума — называется пространством де Ситтера в честь нидерландского физика Виллема де Ситтера, одного из первых, после Эйнштейна, исследователей космологии в рамках общей теории относительности. Как мы уже упоминали в главе 3, пустое пространство с нулевой энергией вакуума известно как пространство Минковского, тогда как пустое пространства с отрицательной энергией вакуума — это пространство анти-де Ситтера. И хотя пространство—время в пространстве де Ситтера пусто, оно благодаря положительной энергии вакуума все же искривлено. Энергия вакуума, как мы знаем, постоянно подталкивает пространство к расширению. Если мы рассмотрим в пространстве де Ситтера две частицы, изначально находящиеся в состоянии покоя, то увидим, как вследствие расширения пространства они будут постепенно отдаляться друг от друга. Аналогично, если мы посмотрим на их движение в прошлом, то увидим, что они сближались, замедляясь, так как пространство между ними растягивалось.

^{Рис. 13.8. Три разные версии «пустого пространства» с разными значениями энергии вакуума: пространство Минковского, где энергия вакуума равна нулю, пространство де Ситтера, где она положительна, и пространство анти-де Ситтера, где она отрицательна. В пространстве Минковского две частицы, первоначально находившиеся в покое, остаются неподвижными по отношению друг к другу; в пространстве де Ситтера они разлетаются, а в пространстве анти-де Ситтера приближаются друг к другу. Чем больше значение энергии вакуума, тем сильнее разлет или сближение}

Все, о чем мы здесь ведем речь, указывает на то, что пространство де Ситтера должно служить конечной точкой космологической эволюции при положительной энергии вакуума и, следовательно, состоянием с самой высокой энтропией, какое только можно себе представить в присутствии гравитации. Это не строгое утверждение — текущий уровень развития науки пока недостаточно высок для того, чтобы делать строгие выводы касательно таких вопросов, — но весьма многообещающее.

Возможно, вы задаетесь вопросом, как пустое пространство может обладать высокой энтропией, ведь энтропия должна отражать число способов реорганизации микросостояний, а что нам реорганизовывать, если в наличии имеется только пустое пространство? Однако это та же самая загадка, с которой мы уже сталкивались при изучении черных дыр. Ответ должен быть такой: существует большое количество микросостояний, описывающих квантовые состояния пространства самого по себе, даже когда оно пусто. Действительно, если мы верим в голографический принцип, то можем присвоить конкретное значение энтропии, содержащейся в наблюдаемом объеме пространства де Ситтера. Это огромное число, и энтропия тем больше, чем меньше энергия вакуума.[256] Наша собственная Вселенная эволюционирует по направлению к пространству де Ситтера, энтропия каждого наблюдаемого участка которого составляет около 10¹²⁰. (Тот факт, что это значение совпадает с энтропией, которую мы получили бы, сколлапсировав всю материю в наблюдаемой Вселенной в черную дыру, — совпадение. Это то же самое совпадение, что и факт, что плотность материи и энергия вакуума в настоящее время примерно равны, несмотря на то что материя доминировала в прошлом, а энергия вакуума будет доминировать в будущем.)

Хотя пространство де Ситтера представляется допустимым кандидатом на звание высокоэнтропийного состояния, идея энергии вакуума чинит препятствия для наших попыток понять энтропию в контексте квантовой гравитации. Главная проблема заключается в том, что эффективная энергия вакуума — значение, которое вы бы фактически получили, измерив энергию вакуума в конкретном событии пространства—времени, — может меняться, по крайней мере на какой-то период времени. Космологи говорят об «истинном вакууме», в котором энергия вакуума принимает минимальное возможное значение, и о различных «ложных вакуумах», где эффективная энергия вакуума выше. Действительно, не исключено, что прямо сейчас мы находимся в ложном вакууме. Идея о том, что «высокая энтропия» непременно означает «пустое пространство», становится намного сложнее, когда выясняется, что пустое пространство может принимать разные формы, соответствующие разным значениям энергии вакуума.

И это хорошо: мы не хотим, чтобы пустое пространство было состоянием с самой высокой энтропией, какая только возможна, потому что мы живем не там. В следующих двух главах мы посмотрим, не в силах ли разные значения энергии вакуума каким-то образом помочь нам разобраться в загадках Вселенной. Но сперва мы должны убедиться в том, что без выбора какой-то стратегии использования ложных вакуумов нам должно казаться очень удивительным то, что мы не живем во Вселенной, где кроме нас ничего больше нет. А это означает, что нам необходимо еще раз навестить гигантов, на плечах которых мы стоим: Больцмана и Лукреция.

Почему мы живем не в пустом пространстве?

Мы начали эту главу с вопроса о том, как должна выглядеть Вселенная. Совсем не очевидно, что этот вопрос, в принципе, может считаться осмысленным, но если это все же так, то логичным ответом на него будет: «Вселенная должна выглядеть так, словно она находится в высокоэнтропийном состоянии», потому что состояний с высокой энтропией намного больше, чем низкоэнтропийных. Затем мы убедились, что истинно высокоэнтропийные состояния выглядят, по сути, как пустое пространство; в мире с положительной космологической постоянной это означает пространство де Ситтера — Вселенную, содержащую энергию вакуума и больше ничего.

Итак, главный вопрос, на который пытается ответить современная космология, звучит так: «Почему пространство, в котором мы живем, — это не пространство де Ситтера?». Почему мы живем во Вселенной, в которой бурлит жизнь со всеми этими звездами и галактиками? Почему мы живем в шлейфе нашего Большого взрыва, чудовищном пожарище материи и энергии, и обладаем невероятно низкой энтропией? Почему во Вселенной так много всего и почему это все было так плотно и однородно упаковано в ранние годы?

Одним из возможных ответов могло бы быть воззвание к антропному принципу. Мы не можем жить в пустом пространстве — ну, потому что оно пусто. Там просто нет ничего, что можно было бы использовать для жизни. Это рассуждение звучит абсолютно обоснованно, но все же не отвечает на поставленный вопрос. Пусть мы действительно не в состоянии существовать в пустом пространстве де Ситтера, но это не объясняет, почему наша ранняя Вселенная даже отдаленно не напоминает ничего, что можно было бы охарактеризовать словом «пустой». Наша реальная Вселенная несоразмерно дальше от пустоты, чем было бы достаточно для применения антропного критерия.

Возможно, эти размышления заставляют вас вспомнить наше обсуждение сценария Больцмана—Лукреция из главы 10. Тогда мы воображали себе статичную Вселенную, содержащую бесконечное число атомов, то есть атомы в ней были распределены по всему пространству с некоей средней плотностью. Мы предполагали, что статистические флуктуации расстановок этих атомов могли приводить к возникновению временных низкоэнтропийных конфигураций, может быть, даже напоминающих нашу Вселенную. Однако с этим была связана определенная проблема: этот сценарий надежно предсказывал, что мы (при любых возможных определениях «нас») должны быть наименьшей возможной флуктуацией по сравнению с термодинамическим равновесием, удовлетворяющей условиям нашего существования. В предельном случае мы должны быть бесплотными больцмановскими мозгами, окруженными газом при постоянной температуре и плотности. Но это не так, и дальнейшие эксперименты предоставляют все больше доказательств того, что остальная Вселенная и близко не подходит к равновесию, то есть данный сценарий полностью опровергается экспериментальными данными.

Несомненно, под влиянием общей теории относительности прямолинейный сценарий, предложенный Больцманом, подвергся бы кардинальному пересмотру. Наиболее важный новый ингредиент заключается в том, что существование статичной Вселенной, наполненной молекулами газа, попросту невозможно. Согласно Эйнштейну, пространство, заполненное материей, не может оставаться неизменным; оно будет либо расширяться, либо сжиматься. И если материя равномерно распределена по Вселенной и к тому же состоит из нормальных частиц (не обладающих отрицательной энергией или давлением), то неизбежно появление сингулярности в том направлении течения времени, где материя уплотняется — Большой взрыв в прошлом, если Вселенная расширяется, или Большой коллапс в будущем сжимающейся Вселенной. (Или и то и другое, если Вселенная какое-то время расширяется, а затем снова начинает сжиматься.) Получается, что эта беззаботная ньютоновская картина с молекулами, вечно живущими в счастливом статичном равновесии, теряет всякий смысл, как только на сцену выходит общая теория относительности.

Вместо этого нам следует обдумать возможность существования жизни в пространстве де Ситтера, отобравшего звание состояния с наибольшей энтропией у газа термальных частиц. Если бы наши знания ограничивались классической физикой, то пространство де Ситтера было бы воистину пусто. (Энергия вакуума — это характеристика самого пространства—времени; с ней не связаны никакие частицы.) Но классическая физика — это еще не вся история; реальный мир на самом деле квантово-механический. А в соответствии с квантовой теорией поля частицы могут создаваться «из ничего» при условии, что дело происходит в подходящем искривленном пространстве—времени. Излучение Хокинга — самый очевидный тому пример.

Если следовать той же нити рассуждений, что и Хокинг при исследовании черных дыр, то выясняется, что предположительно пустое пространство де Ситтера на самом деле бурлит жизнью со всеми этими частицами, то и дело возникающими из ниоткуда. Разумеется, необходимо подчеркнуть, что их все же не так много, — мы говорим о чрезвычайно тонком эффекте. (В пустом пространстве множество виртуальных частиц, но лишь небольшое число реальных, уловимых.) Давайте представим себе, что мы сидим в пространстве де Ситтера, вооружившись невероятно чувствительным экспериментальным прибором, способным обнаруживать любые пролетающие мимо частицы. Мы увидим, что в действительности нас окружает газ из частиц при постоянной температуре, словно мы находимся в контейнере при тепловом равновесии. И температура никуда не денется с расширением Вселенной — это характеристика пространства де Ситтера, остающаяся постоянной на протяжении вечности.[257]

Следует признать, что нам удастся обнаружить не так уж много частиц; температура все же довольно невысока. Если кто-либо спросит вас, какова «температура Вселенной» прямо сейчас, то вашим ответом, вероятно, будет 2,7 кельвина, температура космического микроволнового фонового излучения. Это довольно низко; 0 кельвинов — это минимальная возможная температура, комнатная температура равна приблизительно 300 кельвинам, а самая низкая температура, которой когда-либо удалось достичь в лабораторных условиях на Земле, составляет около 10^–10 кельвинов. Если допустить, что Вселенная расширится до такой степени, что вся материя и микроволновое фоновое излучение полностью рассредоточатся, оставив после себя лишь частицы, рождаемые пространством де Ситтера за счет квантовых эффектов, то температура такой системы будет составлять примерно 10^–29 кельвинов. Кого ни спроси, это очень мало.

И все же температура есть температура, и любая температура выше нуля допускает флуктуации. Когда мы принимаем во внимание квантовые эффекты в пространстве де Ситтера, Вселенная выглядит и ведет себя как контейнер с газом при фиксированной температуре, и эта ситуация сохранится навечно. Даже если в прошлом у нее случился впечатляющий Большой взрыв, будущее остается вечностью в условиях ультранизкой температуры, которая никогда не понижается до нуля. Следовательно, мы можем рассчитывать на бесконечное будущее, полное термических флуктуаций, — включая больцмановские мозги и любые другие варианты термодинамически маловероятных конфигураций, которые только можно вообразить в вечном контейнере с газом.

А это означает, что все проблемные аспекты сценария Больцмана—Лукреция становятся проблемными аспектами реального мира. Если подождать достаточно долго, то наша Вселенная будет опустошена. Она превратится в пространство де Ситтера, существующее при очень низкой температуре, и останется в этом состоянии навсегда. Периодически будут возникать случайные флуктуации теплового излучения, приводящие ко всевозможным маловероятным событиям, включая спонтанное образование галактик, планет и больцмановских мозгов. Шанс, что любое такое событие случится в конкретный момент времени, очень мал, но нам некуда торопиться — в нашем распоряжении целая вечность, так что любое допустимое событие рано или поздно произойдет. В этой Вселенной — нашей Вселенной, насколько мы можем судить, — подавляющее большинство математических физиков (или разумных наблюдателей любого другого типа) будут возникать из окружающего хаоса и обнаруживать себя дрейфующими в пространстве в полном одиночестве.[258]

Ускорение Вселенной было открыто в 1998 году. Физики-теоретики какое-то время не спеша обдумывали этот удивительный результат, прежде чем очевидной стала проблема с больцмановскими мозгами. Впервые она была рассмотрена в 2002 году Лайзой Дайсон, Мэтью Клебаном и Леонардом Сасскиндом в статье со зловещим названием «Тревожный подтекст космологической постоянной» (Disturbing Implications of a Cosmological Constant), а Андреас Альбрехт и Лоренцо Сорбо дополнили ее подробностями в своей статье 2004 года.[259] Пока что до решения этой загадки нам все еще очень далеко. Самый простой выход из положения — считать, что темная энергия — это не космологическая постоянная, существующая на протяжении вечности, а истощающийся источник энергии, который угаснет задолго до того, как мы достигнем времени возвращения Пуанкаре. Правда, не совсем ясно, как такой источник может работать, поэтому строить обоснованные модели затухающей темной энергии оказывается весьма затруднительно.

Так что у загадки больцмановских мозгов — «Почему мы пребываем во Вселенной, постепенно эволюционирующей из состояния невероятно низкой энтропии, а не обнаруживаем себя в форме изолированных созданий, недавно флуктуировавших из окружающего хаоса?» — все еще нет очевидного ответа. Кроме того, стоит подчеркнуть, что данная загадка делает проблему стрелы времени значительно более значимой. До того как ученым удалось понять проблематику этой непростой ситуации, нас беспокоила лишь проблема тонкой подстройки: почему ранняя Вселенная обладала такой низкой энтропией? Однако мы, по крайней мере, всегда могли пожать плечами и сказать: «Ну, просто потому, что такой она была, и никакого глубокомысленного объяснения этого явления не существует». А теперь нам этого уже недостаточно. В пространстве де Ситтера можно надежно предсказать, сколько раз за историю Вселенной (включая бесконечное будущее) наблюдатели будут появляться в окружении холодной и недружелюбной пустоты, а сколько — в комфортном окружении, полном звезд и галактик, и станет очевидно, что холодная и недружелюбная пустота — вариант чрезвычайно более вероятный. Это больше, чем неудобная тонкая подстройка; это прямое разногласие между теорией и наблюдением, а также знак, что нам еще есть над чем работать.

Прохладным декабрьским утром 1979 года в Пало Альто Алан Гут что есть силы крутил педали велосипеда, спеша в свой офис в группе теоретической физики в SLAC, Стэнфордском центре линейных ускорителей. Добравшись до рабочего стола, он открыл блокнот на новой странице и написал:

Он аккуратно обвел эти слова прямоугольной рамкой. Затем еще одной.[261]

Будучи ученым, вы живете ради того дня, когда вам удастся добиться результата — это может быть теоретическая догадка или экспериментальное открытие — настолько изумительного, что он заслуживает быть обведенным рамкой. В редких случаях результат достоин двойной рамки — обычно он в корне меняет жизнь человека, а заодно и направление хода научной мысли. Как пишет сам Гут, других результатов, которые следовало бы обвести двойной рамкой, в его блокнотах нет. А тот блокнот, которым он пользовался во времена работы в SLAC, теперь входит в экспозицию планетария Адлера в Чикаго, раскрытый на странице с процитированной выше записью.

Гут напал на след сценария, сегодня известного под названием «инфляция». Суть идеи в том, что ранняя Вселенная была заполнена вре́менной формой темной энергии с ультравысокой плотностью, что заставляло пространство ускоряться в невероятном темпе (упомянутое выше «переохлаждение»). Это простое предположение способно дать объяснение практически всему, что касается условий, наблюдаемых в нашей ранней Вселенной, — от геометрии пространства до распределения возмущений плотности в космическом микроволновом излучении. И хотя мы пока не располагаем окончательными доказательствами того, что инфляция на самом деле происходила, эта идея, возможно, оказалась самой влиятельной в космологии за последние несколько десятилетий.[262]

^{Рис. 14.1. Алан Гут, чей сценарий инфляционной Вселенной может помочь в объяснении, почему наша наблюдаемая Вселенная так близка к однородному и плоскому состоянию}

Из этого, конечно же, не следует ее истинность. Если в ранней Вселенной в течение какого-то периода времени доминировала темная энергия с высокой плотностью, то можно понять, почему Вселенная эволюционировала именно в то состояние, в котором она, очевидно, находилась в ранние годы. Однако мы подвергаем себя опасности упустить из виду важный вопрос: почему Вселенная вообще находилась под властью темной энергии? Инфляция сама по себе не дает никакого ответа на загадку, почему энтропия в ранней Вселенной была низкой, за исключением предположения, что при зарождении Вселенной энтропия была еще ниже (что вполне может оказаться небольшим жульничеством).

Тем не менее инфляция — это невероятно привлекательная идея, хорошо согласующаяся с наблюдаемыми свойствами нашей ранней Вселенной. И благодаря ей мы пришли к определенным удивительным выводам, которые не предвидел даже сам Гут, когда впервые предложил этот сценарий, — включая, как мы скоро узнаем, способ придать реалистичность идее Мультиленной. По мнению большинства работающих в настоящее время космологов, та или иная версия инфляционной теории, скорее всего, окажется в итоге правильной. Единственный вопрос — почему инфляция вообще происходила?

Кривизна пространства

Представьте себе, что вы взяли карандаш и пытаетесь поставить его на кончик грифеля. Очевидно, что он сразу же начнет падать. Но если бы в вашем распоряжении была чрезвычайно устойчивая поверхность, а вы были бы настоящим мастером балансировки, то вы бы могли установить эту конструкцию так, чтобы карандаш оставался в вертикальном положении очень долгое время. Скажем, более 14 миллиардов лет.

Этот пример хорошо иллюстрирует нашу Вселенную, а карандаш представляет такую ее характеристику, как кривизна пространства. В действительности это не самое запутанное понятие, но космологи зачастую искусственно усложняют его, говоря то о «кривизне пространства—времени», то о «кривизне пространства». Это разные вещи, и нам приходится каждый раз из контекста догадываться, что именно имелось в виду. Так же как пространство—время может обладать кривизной, кривизна может быть и у пространства самого по себе, и вопрос о том, искривлено ли пространство, абсолютно не связан с вопросом искривленности пространства—времени.[263]

Одна из проблем, которые потенциально могут всплыть при обсуждении кривизны пространства самого по себе, заключается в том, что общая теория относительности предоставляет нам возможность нарезать пространство—время на трехмерные копии эволюционирующего во времени пространства множеством разных способов; определение «пространства» не уникально. К счастью, в нашей наблюдаемой Вселенной существует естественный вариант подобной нарезки: мы определяем «время» так, чтобы плотность материи оставалась приблизительно одинаковой в пространстве на больших масштабах, но уменьшалась по мере расширения Вселенной. Другими словами, распределение материи определяет естественную покоящуюся систему координат во Вселенной. Это ни в коем случае не нарушает принципы относительности, так как отражает свойства одной конкретной конфигурации материи, а не базовые законы физики.

В целом пространство может совершенно произвольным способом искривляться в разных точках, и для того чтобы справиться с математикой, описывающей искривление, была разработана особая дисциплина, носящая название дифференциальной геометрии. Но космологам повезло: пространство при рассмотрении очень больших расстояний является однородным и выглядит одинаково во всех направлениях. В такой ситуации достаточно указать одно значение — «пространственную кривизну», чтобы узнать все необходимое о геометрии трехмерного пространства. Кривизна пространства может выражаться положительным числом, отрицательным числом или быть равной нулю. Если кривизна равна нулю, то мы, естественно, говорим, что пространство «плоское» и обладает всеми геометрическими характеристиками в привычном для нас понимании. Эти характеристики впервые были сформулированы Эвклидом и включают такие свойства, как «параллельные линии никогда не пересекаются» и «сумма углов треугольника равна в точности 180 градусам». Если кривизна положительна, то пространство напоминает поверхность сферы, — за исключением того, что оно трехмерно. Линии, параллельные на каком-то участке, в конечном счете пересекутся, а сумма углов треугольника превышает 180 градусов. Если же кривизна отрицательная, то пространство похоже на седло или картофельные чипсы. Линии, параллельные на каком-то участке, расходятся в стороны, а сумма углов треугольника — ну, вы, вероятно, уже догадались.[264]

^{Рис. 14.2. Варианты пространств с постоянной кривизной. Сверху вниз: положительная кривизна, как на сфере; отрицательная кривизна, как на седле; нулевая кривизна, как на плоской поверхности}

Согласно правилам общей теории относительности, если при рождении Вселенная была плоской, то она остается плоской. Если она появилась в искривленном состоянии, то кривизна постепенно, по мере расширения Вселенной, уменьшается. Однако, как мы уже знаем, плотность материи и излучения также уменьшается. (Пока позабудьте даже о том, что вы когда-либо слышали такой термин, как темная энергия, потому что она все ставит с ног на голову.) Написав уравнения, можно убедиться, что плотность материи или излучения уменьшается быстрее, чем вклад кривизны пространства. По сравнению с материей и излучением кривизна по мере расширения Вселенной оказывает все большее влияние на эволюцию Вселенной.

Следовательно, если в ранней Вселенной присутствовал хоть сколько-нибудь заметный вклад кривизны, сегодня искривленность Вселенной должна быть очевидной. Плоская Вселенная подобна карандашу, поставленному на кончик грифеля: малейшее отклонение влево или вправо моментально приведет к падению карандаша. Схожим образом, любое мельчайшее отклонение от идеальной плоскостности в ранние годы должно с годами становиться все более и более заметным. Но наблюдения показывают, что Вселенная выглядит очень плоской. Насколько можно судить, никакой поддающейся измерению кривизны в современной Вселенной не наблюдается.[265]

Такое состояние дел известно под названием проблемы плоскостности. Раз Вселенная настолько плоская сегодня, она должна была быть невероятно плоской и в прошлом. Но почему?

Проблема плоскостности имеет определенное сходство с проблемой энтропии, которую мы разбирали в предыдущей главе. В обоих случаях загвоздка не в ужасающем несоответствии между теорией и наблюдением — нам достаточно постулировать, что ранняя Вселенная пребывала в какой-то определенной форме, и тогда головоломка прекрасно складывается. Проблема в том, что «определенная форма» создает впечатление формы неестественной и принудительно тонко подстроенной, причем без всяких очевидных на то причин. Конечно, мы могли бы сказать, что и энтропия и пространственная кривизна ранней Вселенной были малы, и на этом закончить историю безо всяких дополнительных объяснений. Но эти очевидно неестественные свойства Вселенной могут быть ключом к чему-то важному, поэтому надлежит относиться к ним со всей серьезностью.

Магнитные монополи

Когда Алан Гут наткнулся на идею инфляции, он не пытался решить проблему плоскостности. Его интересовала совершенно другая загадка, известная под названием проблемы магнитных монополей.

Гут, если уж на то пошло, космологией вообще особенно не интересовался. 1979 год был для него девятым годом постдоктората — фазы научной карьеры между аспирантурой и вхождением в преподавательский состав высшего учебного заведения, когда ученый может сконцентрироваться на исследованиях, не беспокоясь о преподавании и прочих академических обязанностях. (И без каких-либо гарантий обеспечения работой; большинство постдоков так никогда и не получают место на факультете и в конце концов уходят с научной арены.) Девять лет — это больше, чем талантливому постдоку, как правило, требуется, чтобы получить где-то должность доцента, но и история публикаций Гута на том этапе его карьеры не отражала дарования, которое в нем видели другие. Какое-то время он трудился над впавшей в общественную немилость теорией кварков, а затем переключился на попытки понять невнятное предсказание недавно ставших популярными теорий великого объединения — о существовании магнитных монополей.

Теории великого объединения (Grand Unified Theories, GUT) представляют собой попытку унифицированного объяснения всех сил природы, за исключением гравитации. Они завоевали большую популярность в 1970-х годах как благодаря присущей им простоте, так и за счет весьма интригующего предсказания, согласно которому протон, непоколебимая элементарная частица, которая (совместно с электроном и нейтроном) формирует основу для всей окружающей нас материи, в конце концов распадается на более легкие частицы. Для поиска доказательств протонного радиоактивного распада были построены гигантские лаборатории, но пока никаких свидетельств этого явления обнаружено не было. Это не означает, что теории великого объединения неверны; они все еще довольно популярны, но неудача с обнаружением протонного распада заставила физиков погрузиться в сомнения относительно того, каким же образом эти теории могут быть проверены.

Также теории великого объединения предсказали существование нового типа частиц — магнитного монополя. Обычные заряженные частицы — это электрические монополи, то есть они несут либо положительный заряд, либо отрицательный, и на этом история заканчивается. Никому еще не удалось обнаружить изолированный «магнитный заряд» в природе. Магниты, как мы их знаем, всегда остаются диполями: у них есть северный и южный полюсы. Разрежьте магнит пополам между полюсами, и в месте разреза появятся два новых полюса. Насколько можно судить по результатам экспериментов, поиск изолированного магнитного полюса — монополя — это практически то же самое, что поиск фрагмента струны только с одним концом.

Однако, согласно теориям великого объединения, монополи должны быть реальными. В конце 1970-х годов люди осознали, что можно просто сесть и подсчитать число монополей, которые должны быть рождены в результате Большого взрыва. И ответ оказался таков: их слишком много. Общая масса монополей, согласно этим расчетам, должна оказаться намного выше общей массы обычных протонов, нейтронов и электронов. Магнитные монополи должны постоянно пролетать сквозь ваше тело.

Конечно же, из этой затруднительной ситуации можно выпутаться довольно простым способом, заявив, что теории великого объединения ошибочны. И это может быть верным ответом. Но Гут, размышляя над данной проблемой, наткнулся на куда более интересную идею: инфляцию.

Инфляция

Темная энергия — источник плотности энергии, остающейся практически (или точно) постоянной на всем протяжении пространства и времени, не разреживаясь по мере расширения Вселенной, — заставляет Вселенную ускоряться, постоянно подталкивая расширение. Мы полагаем, что большая часть энергии во Вселенной — от 70 до 75 % общей энергии — в настоящее время пребывает в форме темной энергии. Но в прошлом, когда плотность материи и излучения была выше, темная энергия, обладавшая, судя по всему, примерно такой же плотностью, как и сегодня, играла относительно незначительную роль.

Теперь вообразите, что в какой-то другой период жизни очень ранней Вселенной существовала темная энергия с еще большей плотностью энергии. Назовем эту необычайно плотную темную энергию «темной суперэнергией».[266] Она доминировала во Вселенной и заставляла пространство ускоряться в колоссальном темпе. Затем — по причинам, которые будут названы позже, — эта темная суперэнергия внезапно распалась на материю и излучение, а те в свою очередь сформировали горячую плазму, из которой, по нашим представлениям, состояла ранняя Вселенная. Распад оказался почти полным, но все же относительно небольшая плотность темной энергии сохранилась, и в последнее время этот остаток начал существенно влиять на динамику Вселенной.

Таков сценарий инфляции. По сути, инфляция начинается в крохотной области пространства и раздувает ее до невероятных размеров. Возможно, вы задаетесь вопросом, почему это так важно: что такого необычного во временной фазе темной суперэнергии, если она просто-напросто распадается на материю и излучение? Популярность инфляционной идеи объясняется тем, что она аналогична исповеди — полностью стирает все прошлые грехи.

^{Рис. 14.3. Инфляция начинается в крохотном участке пространства и быстро расширяет его до громадных размеров. На этом рисунке масштаб абсолютно не соблюден; инфляция происходит за ничтожно малую долю секунды и растягивает пространство более чем в 1026 раз}

Вернемся к проблеме монополей. Если теории великого объединения верны, то монополи возникают в огромном количестве в самый ранний период жизни Вселенной. Итак, представим себе, что инфляция происходит довольно рано, но все же после возникновения монополей. В этом случае, если инфляция продолжается достаточно долго, пространство увеличивается до такого невероятного размера, что концентрация монополей уменьшается практически до нуля. При условии, что распад темной суперэнергии на материю и излучение не порождает дополнительных монополей (а этого не произойдет, если процесс не слишком энергетически эффективный), вуаля! — никакой проблемы монополей не остается.

То же самое и с кривизной пространства. По сути, проблема состояла в том, что кривизна падает намного медленнее, чем разреживаются материя и излучение, поэтому если хоть какая-то кривизна существовала в ранний период, она была бы хорошо заметна сегодня. Но темная энергия разреживается еще медленнее, чем кривизна, — на самом деле ее плотность вообще почти не уменьшается. Так что опять мы заключаем, что если инфляция займет достаточно много времени, то кривизна успеет уменьшиться почти до нуля, прежде чем материя и излучение будут заново созданы в процессе распада темной суперэнергии. Никакой больше проблемы плоскостности.

Вы понимаете, почему инфляционная идея так взволновала Гута. Он размышлял о проблеме монополей, но с другой точки зрения — пытаясь не решить ее, а использовать в качестве аргумента против теорий великого объединения. В своей исходной работе, посвященной данной проблеме и написанной в соавторстве с физиком из Корнелльского университета Генри Таем, он вообще проигнорировал возможную роль темной энергии и заключил, что решить проблему монополей чрезвычайно сложно. Однако стоило Гуту как следует задуматься о возможных эффектах раннего периода доминирования темной энергии, как решение проблемы монополей упало к нему в руки в готовом виде, — одно это заслуживает рамочки, по крайней мере одинарной.

Необходимость добавить вторую рамочку стала очевидной, когда Гут понял, что данная идея также способна решить проблему плоскостности, о которой он до этого даже не думал. Совершенно случайно чуть раньше Гут посетил лекцию физика из Принстонского университета Роберта Дике, одного из первых ученых, занявшихся исследованием космического микроволнового фонового излучения. В своей лекции, прочитанной в Корнелльском университете в рамках мероприятия под названием «день Эйнштейна», Дике упомянул о нескольких невыясненных вопросах традиционной космологической модели. Одним из них была проблема плоскостности, которая врезалась в память Гуту, несмотря на то что его исследования в то время не были особо связаны с космологией.

В результате, осознав, что инфляция решает не только проблему монополей, но и проблему плоскостности, Гут ясно увидел перспективы поистине великого открытия. И действительно, благодаря этому открытию Гут, можно сказать, проснулся знаменитым, превратившись из едва сводящего концы с концами постдока в самого желанного кандидата на рынке профессорских вакансий. В итоге он решил вернуться в MIT, где заканчивал аспирантуру, и по сей день он преподает в этом учебном заведении.

Проблема горизонта

Прорабатывая следствия инфляционной теории, Гут осознал, что данный сценарий предлагает решение еще одной загадки космологической тонкой подстройки — проблемы горизонта. И это на самом деле очень важно, так как, по мнению многих ученых, проблема горизонта — самая запутанная и требующая наибольшего внимания в стандартной космологии Большого взрыва.

Эта проблема произрастает из того простого факта, что ранняя Вселенная выглядит практически одинаково во всех точках, как бы далеко они ни были разнесены. В предыдущей главе мы упомянули о том, что «типичное» состояние ранней Вселенной, даже если зафиксировать невероятную плотность и стремительное расширение, проявляет тенденцию к разнообразным флуктуациям и возникновению неоднородностей — оно должно напоминать состояние сжимающейся Вселенной с обращенным временем. Так что однородность Вселенной является как раз тем свойством, которое необходимо объяснить. Можно сказать, что проблема горизонта — это в действительности отражение проблемы энтропии в том виде, как мы рассматривали ее выше, несмотря на то что решается проблема горизонта обычно совершенно другим способом.

Мы знаем, что такое горизонт в контексте черных дыр, — это такая область, попав в которую мы никогда уже не сможем вернуться во внешний мир. Или, если точнее, сможем, но только если начнем перемещаться со скоростью выше скорости света. Однако в стандартной модели Большого взрыва существует совершенно особое понятие горизонта, базирующееся на том факте, что Большой взрыв произошел конечное время тому назад. Это «космологический горизонт», в противоположность «горизонту событий» вокруг черной дыры. Нарисуем направленный в прошлое световой конус из нашего текущего местоположения в пространстве—времени; в далеком прошлом этот световой конус пересечется с началом Вселенной. Рассмотрим теперь мировую линию частицы, родившейся при Большом взрыве за пределами нашего светового конуса: никакой сигнал с этой мировой линии никогда не сможет достичь нашего текущего события (если только его скорость не превысит скорость света). Следовательно, можно сказать, что такая частица находится за пределами нашего космологического горизонта, как показано на рис. 14.4.

^{Рис. 14.4. Космологический горизонт определяется как область, на границе которой наш световой конус прошлого встречается с Большим взрывом. По мере того как мы продвигаемся вперед во времени, наш горизонт увеличивается. Мировая линия, находившаяся за пределами нашего горизонта в момент A, оказывается внутри горизонта, когда мы достигаем момента B}

Все это хорошо и прекрасно, но самое интересное начинается тогда, когда мы понимаем, что в отличие от горизонта событий статической черной дыры наш космологический горизонт со временем, по мере того как мы продвигаемся вдоль нашей мировой линии, увеличивается. Чем старше мы становимся, тем больше пространства—времени охватывает наш световой конус прошлого, и мировые линии других частиц, которые раньше находились снаружи, попадают внутрь нашего горизонта. (Сами мировые линии не меняются — наш горизонт расширяется и захватывает их тоже.)

^{Рис. 14.5. Проблема горизонта. Мы смотрим на точки космического микроволнового фонового излучения, находящиеся очень далеко друг от друга, и замечаем, что их температура почти одинакова. Но горизонты этих точек не пересекаются, поэтому никакие сигналы пройти между ними не могли. Как же эти точки умудрились прийти к одной и той же температуре?}

Следовательно, у событий, оставшихся далеко в прошлом, космологические горизонты меньше; они ближе (по времени) к Большому взрыву, поэтому их прошлое содержит меньше событий. Рассмотрим разные точки, наблюдаемые при изучении космического микроволнового фонового излучения на противоположных сторонах неба, как показано на рис. 14.5. Микроволновое фоновое излучение позволяет нам увидеть изображение Вселенной на момент около 380 000 лет после Большого взрыва. Тогда Вселенная стала прозрачной: температура понизилась достаточно, для того чтобы электроны и протоны могли связаться в атомы. В зависимости от локальных условий в выбранных нами точках — плотности, скорости расширения и т. д. — сегодня для нас они могли бы выглядеть совершенно по-разному. Но не выглядят. Насколько мы видим, все точки на микроволновом небе имеют почти одинаковую температуру; от одной области к другой температура может различаться лишь на тысячную долю процента. Следовательно, физические условия во всем этом множестве точек должны были быть достаточно схожими.

Именно в этом и заключается суть проблемы горизонта: как эти разнесенные далеко в стороны точки узнали, к какому общему состоянию им нужно прийти? Несмотря на то что все они находятся в пределах нашего космологического горизонта, их собственные горизонты куда меньше, поскольку сами точки намного ближе к Большому взрыву. Сегодня вычисление размера космологических горизонтов для подобных точек (в предположениях традиционной модели Большого взрыва) — стандартное упражнение для аспирантов, изучающих космологию; и ответ таков, что у точек, расстояние между которыми на небе составляет более одного градуса, горизонты вообще не пересекаются. Другими словами, в пространстве—времени нет таких событий, которые бы принадлежали прошлому всех этих разных точек, и не существует способа, при помощи которого они могли бы обменяться какими-либо сигналами.[267] Тем не менее физические условия во всех них практически идентичны. Как такое возможно?

Это сравнимо с тем, как если бы вы попросили несколько тысяч людей выбрать случайное число от единицы до миллиона и все они назвали числа между 836 820 и 836 830. Вы были бы уверены, что это не простая случайность, — что каким-то образом все эти люди сговорились между собой. Но как? Это проблема горизонта. Как вы видите, она тесно связана с проблемой энтропии. Когда во всей ранней Вселенной, куда ни посмотри, наблюдаются чрезвычайно схожие условия, это, определенно, низкоэнтропийная конфигурация, так как число способов устроить это крайне ограниченно.

Инфляция предлагает изящное решение проблемы горизонта. В эру инфляции пространство расширяется невероятно сильно; точки, которые изначально находились довольно близко друг к другу, разносятся очень далеко. В частности, точки, между которыми было огромное расстояние на момент, когда сформировалось микроволновое фоновое излучение, до начала инфляции, находились вплотную друг к другу, — и это ответ на вопрос: «Как они узнали о схожих условиях?». Что еще важнее, во время инфляции во Вселенной доминировала темная суперэнергия, которая, как и любая другая форма темной энергии, обладает везде одинаковой плотностью. Возможно, на участке пространства, где началась инфляция, существовали и другие формы энергии, но они быстро рассеялись в расширяющемся пространстве; раздувая пространство, инфляция делает его плоским — так вы расправляете скомканную простыню, растягивая ее в стороны за уголки. Естественным результатом инфляции является Вселенная, выглядящая очень однородной на больших масштабах.

Истинный и ложный вакуумы

Инфляция — это простой механизм объяснения свойств ранней Вселенной: она растягивает небольшой участок пространства, делая его плоским и гладким и решая таким образом проблемы плоскостности и горизонта. Кроме того, она избавляет нас от нежелательных пережитков прошлого, таких как магнитные монополи. Но как это все в действительности работает?

Очевидно, что фокус с инфляцией зависит от наличия вре́менной формы темной суперэнергии, которая в течение какого-то времени стимулирует расширение Вселенной, а затем внезапно исчезает. Такое поведение может казаться нелогичным, ведь определяющим свойством темной энергии является почти полное ее постоянство в пространстве и времени. По большей части это действительно так, но могут также происходить неожиданные скачки ее плотности — «фазовые переходы», при которых значение темной энергии резко падает, как при схлопывании пузыря. Фазовый переход подобного рода предоставляет секретный ключик к пониманию инфляции.

Возможно, вы задаетесь вопросом, что же в конце концов порождает эту темную суперэнергию, стимулирующую инфляцию. Ответ — квантовое поле, точно такое же, как поля, вибрации которых обнаруживаются в форме окружающих нас частиц. К сожалению, ни одно из известных нам полей — поле нейтрино, электромагнитное поле и т. д. — не подходит для этой работы. Так что космологи попросту предположили, что должно существовать какое-то совершенно новое поле, приводящее к инфляции, и недолго думая нарекли его «инфлатоном». Придумывать новые поля на пустом месте — занятие не настолько постыдное, как может показаться; правда в том, что инфляция предположительно происходит при энергиях, намного превышающих те, которые мы в состоянии напрямую воссоздать в лабораторных условиях здесь, на Земле. Без сомнения, при таких энергиях может существовать любое количество новых полей, пусть даже мы не не знаем, что это за поля; вопрос только в том, обладают ли какие-либо из них подходящими свойствами, чтобы выполнить функции инфлатона (то есть инициировать вре́менную фазу темной суперэнергии, которая расширяет Вселенную до невероятных размеров, а затем распадается и исчезает).

Пока в наших обсуждениях квантовых полей мы делали акцент на том, что вибрации этих полей порождают частицы. Если поле везде постоянно, а вибрации отсутствуют, то мы и не видим никаких частиц. Если бы нас беспокоили исключительно частицы, то фоновое значение поля — среднее значение, которое оно принимает, если вообразить, что все вибрации сглажены, — не играло бы никакой роли, так как оно не поддается непосредственному наблюдению. Однако фоновое значение поля можно измерить косвенно: в частности, оно способно нести энергию и, следовательно, влиять на кривизну пространства—времени.

Энергия, связанная с полем, может возникать разными способами. Обычно она связана с тем, что от одной точки пространства—времени к другой поле меняется; это энергия растяжения, соответствующая меняющимся значениям поля, подобно тому как существует энергия, связанная со скручиваниями и вибрациями резинового листа. Но в дополнение к этому поля способны обладать энергией даже тогда, когда они просто принимают постоянное значение, без каких-либо колебаний. Такой тип энергии, соответствующий самому значению поля, а не его изменениям от одной точки пространства к другой или от одного момента времени к другому, называется потенциальной энергией. Совершенно плоский резиновый лист обладает большей энергией тогда, когда он поднят высоко над землей, чем в том случае, когда он лежит на ее поверхности; мы знаем это, потому что можем извлечь эту энергию, взяв лист и бросив его вниз. Потенциальная энергия может быть преобразована в другие виды энергии.

В ситуации с резиновым листом (или с любым другим объектом, находящимся в гравитационном поле Земли) потенциальная энергия ведет себя достаточно прямолинейно: чем выше мы подняли объект, тем выше его потенциальная энергия. Однако с полями все намного сложнее. Если вы изобретаете новую теорию физики элементарных частиц, то вам необходимо задать зависимость потенциальной энергии от значения каждого поля. Базовых правил, которыми вы могли бы руководствоваться, не так много; просто каждому возможному значению каждого поля присваивается некоторое значение потенциальной энергии, и это часть формулировки теории. На рис. 14.6 показан пример потенциальной энергии какого-то гипотетического поля как функции значения поля.

^{Рис. 14.6. Изменение потенциальной энергии в зависимости от фонового значения какого-то гипотетического поля, например инфлатона. Поля стремятся к тому, чтобы скатываться в нижние точки энергетической кривой; на данном графике точки A, B и C представляют разные фазы, в которых может находиться вакуум. Самое низкое значение энергии в фазе B, так что это «истинный вакуум», тогда как A и C — это «ложные вакуумы»}

Поле, у которого нет ничего, кроме потенциальной энергии (ни вибраций, ни движения, ни скручивания), просто существует, не изменяясь. Следовательно, его потенциальная энергия на кубический сантиметр остается постоянной, даже если Вселенная расширяется. Мы понимаем, что это значит: это энергия вакуума. (Точнее, это один из многих возможных вкладов в полную энергию вакуума.) Поле можно представлять себе как мяч, катящийся вниз по склону холма; он стремится к тому, чтобы остановиться в покое во впадине между холмами, где значение энергии ниже всего, — по крайней мере, ниже, чем любое другое соседнее значение. Разумеется, возможны и другие значения поля, которым соответствует еще более низкая энергия, но эти, более глубокие «впадины» разделены «холмами». На рис. 14.6 поле может счастливо жить при любом значении: A, B или C, но только в точке B энергия на самом деле минимальна. Значения A и C известны как «ложные вакуумы», и они кажутся состояниями с самой низкой энергией лишь тогда, когда для сравнения вы берете только соседние значения. «Истинный вакуум», где энергия на самом деле меньше всего, — это B. (Для физика «вакуум» — это не упражнение для укрепления брюшного пресса и даже не обязательно «пустое пространство». Это просто «состояние теории с самой низкой энергией». Посмотрите на кривую потенциальной энергии для какого-то поля: дно каждой впадины соответствует отдельному вакуумному состоянию.)

Гут совместил эти идеи в своем сценарии инфляционной Вселенной. Вообразите, что гипотетическое поле инфлатона пребывает в точке A, в одном из ложных вакуумов. Поле вносит существенный вклад в энергию вакуума, вследствие чего Вселенная ускоренно расширяется. Теперь нам остается лишь объяснить, как поле сумело переместиться из ложного вакуума A в истинный вакуум B, в котором мы сейчас живем, — как случился этот фазовый переход, превращающий энергию, запертую в поле, в обычную материю и излучение. Изначально Гут предположил, что это произошло, когда в ложном вакууме появились пузыри истинного вакуума, которые затем увеличились и, столкнувшись с другими пузырями, заполнили все пространство. Как выясняется, такой вариант, известный сегодня под названием старой инфляции, не работает; переход случается либо слишком быстро, и тогда инфляционного расширения не хватает, либо слишком медленно, и тогда инфляция никогда не заканчивается.

К счастью, вскоре после публикации первоначальной статьи Гута было сделано альтернативное предположение: представьте себе, что инфляция не застряла во «впадине» ложного вакуума, а начинается на возвышенном плато — длинном и почти плоском. Поле медленно катится вниз по плато, сохраняя почти постоянную энергию, и в конце концов падает с обрыва (фазовый переход). Это называется новой инфляцией, и в настоящее время это самая популярная среди космологов реализация идеи инфлатирующей Вселенной.[268]

Однако этим дело не ограничивается. Помимо решения проблем горизонта, плоскостности и монополей, к инфляции также прилагается совершенно неожиданный бонус: она способна объяснить истоки небольших флуктуаций плотности ранней Вселенной, которые впоследствии выросли в звезды и галактики.

^{Рис. 14.7. Кривая потенциальной энергии, соответствующая «новой инфляции». Поле никогда не застревает во впадине, а просто очень медленно катится вниз с возвышенного плато, прежде чем рухнуть в минимум. Плотность энергии в течение этой фазы не постоянна, но близка к тому}

Механизм прост и неизбежен: квантовые флуктуации. Инфляция старается изо всех сил, для того чтобы сделать Вселенную как можно более однородной, но ей не преодолеть фундаментальный предел, определяемый квантовой механикой. Конфигурация не может стать слишком однородной, иначе мы нарушим принцип неопределенности Гейзенберга, описав состояние Вселенной слишком точно. Неизбежная квантовая нечеткость в плотности энергии от места к месту во время инфляции оставляет свой отпечаток на плотности материи и излучения, в которые инфляция преобразуется, а это можно перевести в очень точные и конкретные предсказания того, какие типы возмущений плотности мы должны увидеть в ранней Вселенной. Это те самые начальные возмущения, приводящие к температурным флуктуациям микроволнового фонового излучения и вырастающие в конечном итоге в звезды, галактики и кластеры. Пока предсказанные инфляцией типы возмущений прекрасно согласуются с данными наблюдений.[269] Дух захватывает, когда смотришь на небо, на все эти галактики, рассыпанные по пространству, и понимаешь, что все они зародились в квантовых флуктуациях, когда Вселенной была всего лишь доля секунды от роду.

Вечная инфляция

После того как инфляция была предложена, космологи рьяно взялись за изучение ее свойств в самых разных моделях. В ходе этих исследований российско-американские физики Александр Виленкин и Андрей Линде заметили кое-что интересное: стоит инфляции начаться, и она, судя по всему, никогда не останавливается.[270]

Для того чтобы понять это, проще всего на самом деле вернуться к идее старой инфляции, хотя данное явление так же характерно и для новой инфляции. В старой инфляции инфляционное поле застряло в ложном вакууме, а не катится медленно по склону холма. Поскольку больше в пространстве ничего нет, Вселенная во время инфляции принимает форму пространства де Ситтера с очень высокой плотностью энергии. Главный фокус в том, как выбраться из этой фазы — как остановить инфляцию и заставить пространство де Ситтера превратиться в горячую расширяющуюся Вселенную традиционной модели Большого взрыва. Нам нужно каким-то образом преобразовать энергию, хранящуюся в состоянии ложного вакуума инфляционного поля, в обычную материю и излучение.

Поле, застрявшее в ложном вакууме, хочет распасться в истинный вакуум, обладающий более низкой энергией. Но оно не делает это одномоментно; ложный вакуум распадается посредством формирования пузырей, точно так же, как жидкая вода кипит, превращаясь в водяной пар. Через случайные интервалы времени в ложном вакууме появляются небольшие пузырьки истинного вакуума, представляющие собой квантовые флуктуации. Каждый пузырь растет, и пространство внутри него расширяется. Однако пространство снаружи пузыря расширяется еще быстрее, так как там все еще доминирует высокоэнергетический ложный вакуум.

И мы наблюдаем состязание: пузыри истинного вакуума появляются и растут, но пространство между ними также растет, расталкивая сами пузыри. Что победит? Все зависит от того, как быстро пузыри создаются. Если это происходит достаточно быстро, то все пузыри сталкиваются между собой и энергия ложного вакуума преобразуется в материю и излучение. Однако мы не хотим, чтобы пузыри формировались слишком быстро, — ведь в этом случае Вселенная не успеет расшириться настолько, чтобы справиться с космологическими загадками.

К несчастью для сценария старой инфляции, подходящего компромисса здесь не существует. Если мы настаиваем, что инфляция решает наши космологические загадки, то выясняется, что пузыри при этом формируются так редко, что заполнить все пространство им не удастся никогда. Отдельные пузыри могут сталкиваться — исключительно по стечению обстоятельств; но все множество пузырей не сможет расшириться и врезаться друг в друга достаточно быстро, чтобы превратить весь ложный вакуум в истинный вакуум. Между пузырями всегда будет оставаться пространство, застрявшее в ложном вакууме и расширяющееся с необычайно высокой скоростью. И хотя пузыри продолжат формироваться, общий объем ложного вакуума продолжит увеличиваться, так как пространство расширяется быстрее, чем создаются пузыри.

В результате получается совершеннейший сумбур: хаотичное фрактальное распределение пузырей истинного вакуума, окруженное невероятно быстро расширяющимися областями ложного вакуума. Это совершенно не похоже на однородную, плотную раннюю Вселенную, которая нам хорошо знакома, поэтому идея старой инфляции была отправлена на свалку, как только подоспела новая инфляция.

Однако и здесь есть лазейка: а что, если наша наблюдаемая Вселенная содержится внутри одного пузыря? Тогда то, что пространство за пределами пузыря очень неоднородное, с фрагментами ложного вакуума и кусками истинного вакуума, не играет никакой роли — в нашем пузыре все выглядит однородным, и мы не в состоянии увидеть, что происходит снаружи, просто потому что ранняя Вселенная непрозрачна.

Существует веская причина, почему Гут не рассматривал такую возможность, когда впервые заговорил о старой инфляции. Если начать с простейших примеров пузыря истинного вакуума, появляющегося внутри ложного вакуума, то станет понятно, что внутренность такого пузыря составляют не материя и излучение — он абсолютно пуст. Следовательно, это не переход от пространства де Ситтера с высокой энергией вакуума к традиционной космологии Большого взрыва; это переход прямо к пустому пространству, имеющему форму пространства де Ситтера с более низким значением энергии вакуума (если энергия истинного вакуума положительная). И это не та Вселенная, в которой мы живем.

Лишь намного позже космологи осознали, что этот вывод немного скоропалителен. Действительно, существует способ «заново нагреть» внутренность пузыря истинного вакуума, для того чтобы создать условия модели Большого взрыва: реализовать эпизод новой инфляции внутри пузыря. Вообразим, что поле инфлатона внутри пузыря не достигает сразу же самой низкой точки своего потенциала, соответствующей истинному вакууму; вместо этого оно приземляется на промежуточное плато, с которого затем медленно скатывается в минимум. В этом случае фаза новой инфляции может происходить в каждом пузыре; плотность потенциальной энергии инфлатона, пока он находится на плато, позднее может преобразоваться в материю и излучение, и в результате мы получим совершенно правдоподобную Вселенную.[271]

^{Рис. 14.8. Распад пространства де Ситтера, соответствующего ложному вакууму, на пузыри истинного вакуума в старой инфляции. Никогда не происходит так, чтобы все пузыри столкнулись и заполнили все пространство, так как объем пространства в фазе ложного вакуума увеличивается быстрее. В действительности инфляция никогда не останавливается}

Итак, старая инфляция, стоит ей начаться, никогда не заканчивается. Могут возникать пузыри истинного вакуума, похожие на нашу Вселенную, но область ложного вакуума снаружи не прекратит расти. Будет появляться все больше и больше пузырей, и процесс никогда не прервется. Это идея «вечной инфляции». Так происходит не в каждой инфляционной модели; наличие или отсутствие подобного поведения зависит от характеристик инфлатона и его потенциала.[272] Но необходимости проводить тонкую подстройку теории, для того чтобы получить вечную инфляцию, нет; она происходит в значительной части инфляционных моделей.

Мультиленная

Про вечную инфляцию можно говорить еще долго, но давайте сфокусируемся на одном ее следствии: хотя Вселенная, которую мы видим, на больших масштабах выглядит очень однородной, на еще больших (ненаблюдаемых) масштабах она далека от однородности. Крупномасштабное единообразие нашей наблюдаемой Вселенной иногда склоняет космологов к предположению о том, что Вселенная должна бесконечно продолжаться в том же духе во всех направлениях. Однако это всегда было лишь предположением, упрощающим нашу жизнь, а не результатом скрупулезно выверенной цепочки доказательств. Сценарий вечной инфляции предсказывает, что Вселенная не сохраняет однородность на всем своем протяжении; очень далеко за пределами нашего наблюдаемого горизонта картина в конце концов кардинально меняется. Несомненно, где-то там, далеко, инфляция все еще продолжается. Такой сценарий кажется нам сейчас довольно умозрительным, но важно помнить, что Вселенная на ультрабольших масштабах, скорее всего, очень сильно отличается от крохотного участка Вселенной, к которому у нас есть непосредственный доступ.

Данная ситуация привела к появлению нового словаря и ошибочному употреблению части старого. Каждый пузырь истинного вакуума, если все организовано правильно, приближенно напоминает нашу наблюдаемую Вселенную: потенциальная энергия инфлатона превращается в обычную материю и излучение, и мы обнаруживаем горячее, плотное, однородное, расширяющееся пространство. Наблюдатель, проживающий внутри одного пузыря, не видит никакие другие пузыри (если только они не сталкиваются) — в ранние времена его собственного пузыря он обнаруживает условия, схожие с Большим взрывом. Эта картина вообще-то представляет простейший пример Мультиленной — каждый пузырь, эволюционируя отдельно от остальных, сам по себе эволюционирует как Вселенная.

Очевидно, что здесь мы достаточно вольно обращаемся со словом «Вселенная». Если бы мы были осторожнее, то использовали бы его для обозначения всего сущего, независимо от того, способны мы это увидеть или нет (и иногда мы так и делаем, чтобы вам жизнь не казалась слишком простой). Но большая часть космологов злоупотребляет терминологией уже так давно, что если мы планируем общаться с другими учеными, нам следует научиться говорить на их языке. Мы слышим заявления вроде «нашей Вселенной четырнадцать миллиардов лет» настолько часто, что нам просто не хочется возвращаться к истокам и поправлять их, добавляя «по крайней мере, наблюдаемой части нашей Вселенной». Однако вместо этого люди просто обозначают словом «Вселенная» участок пространства—времени, напоминающий нашу наблюдаемую Вселенную, который зародился в горячем, плотном состоянии и расширился из него. Алан Гут предложил термин «карманные Вселенные» (pocket universes), чуть более точно отражающий суть идеи.

Таким образом, Мультиленная — это просто набор карманных Вселенных (областей истинного вакуума, расширяющихся и охлаждающихся после эффектного рождения) и фоновое инфлатирующее пространство—время, в которое они заключены. Если задуматься, это довольно-таки приземленная концепция идеи Мультиленной. Всего лишь множество различных областей пространства, которые все эволюционируют аналогично нашей наблюдаемой Вселенной.

В последнее время большое внимание привлекает интересное свойство Мультиленной такого типа: во всех этих карманных Вселенных локальные законы физики могут быть совершенно разными. На графике потенциальной энергии инфлатона на рис. 14.6 мы показали три разных состояния вакуума: A, B, C. Но совершенно не обязательно мы должны ограничиваться этим. Как мы вскользь упомянули в главе 12, теория струн, судя по всему, предсказывает существование огромного количества вакуумов — как минимум 10⁵⁰⁰, а может быть, еще больше. Каждое из этих состояний представляет собой отдельную фазу, в которой может пребывать пространство—время. Это означает разные типы частиц, с разными массами и взаимодействиями — по сути, совершенно новые законы физики в каждой Вселенной. И снова мы допускаем определенные терминологические вольности, ведь базовые законы (теория струн или что угодно еще) остаются теми же; тем не менее они проявляют себя разными способами, так же как вода может быть твердой, жидкой или газообразной. Сегодня ученые, занимающиеся исследованием теории струн, используют такой термин, как «ландшафт» возможных вакуумных состояний.[273]

Однако одно дело, когда ваша теория допускает множество различных вакуумных состояний, каждое с собственными законами физики, и совсем другое — заявлять, что все эти разнообразные состояния на самом деле существуют где-то в Мультиленной. Здесь в игру вступает вечная инфляция. Мы рассказали историю, в которой инфляция зарождается в состоянии ложного вакуума, а заканчивается (в каждой карманной Вселенной), эволюционируя в истинный вакуум, — либо путем образования пузырей, либо медленно скатываясь с холма вниз. Но если инфляция продолжается вечно, то ничто не запрещает ей эволюционировать в разные состояния вакуума в разных карманных Вселенных; и действительно, именно этого от нее и можно ожидать. Поэтому вечная инфляция предлагает способ взять все эти возможные Вселенные и сделать их реальными.

Такой сценарий — если он верен — приводит к важным следствиям. Самое очевидное из них то, что если вы лелеяли надежду научиться на основе Теории Всего Сущего уникальным образом предсказывать свойства наблюдаемых нами физических объектов и явлений (массу нейтрино, заряд электрона и т. д.), то с этими мечтами можно распрощаться. Локальные проявления законов физики от Вселенной к Вселенной будут очень сильно разниться. Возможно, вы также надеетесь на возможность каких-то статистических предсказаний, основанных на антропном принципе: «шестьдесят три процента наблюдателей в Мультиленной обнаружат три семейства фермионов» или что-то в этом роде. И многие ученые упорно пытаются получить подобные предсказания. Но нет никакой ясности относительно того, возможно ли это вообще, особенно если учесть, что количество наблюдателей, воспринимающих определенные свойства своего окружения, во многих случаях становится бесконечно большим — ведь инфляция во Вселенной продолжается бесконечно.

В этой книге мы очень интересуемся Мультиленной, но нам не настолько интересны детали ландшафта множества различных вакуумов или попытки выковать из антропного принципа набор практичных предсказаний. Наша проблема — низкая энтропия наблюдаемой Вселенной вскоре после зарождения — настолько ужасающа и драматична, что не стоит и надеяться решить ее с помощью антропного принципа; жизнь, определенно, могла бы существовать и во Вселенной с намного более высокой энтропией. Нам требуется нечто лучшее, и все же идея Мультиленной кажется шагом в правильном направлении. Как минимум касательно Вселенной она предполагает, что доступное нашему взору может оказаться далеко не полной картиной мира.

Чего хорошего в инфляции?

Давайте соберем все в одну кучу. История об инфляции, которую космологи придумали для себя,[274] звучит примерно так:

Обратите внимание на то, что цель здесь — объяснить, почему Вселенная, подобная той, в которой мы обнаруживаем себя сегодня, может естественным образом зародиться в результате динамических процессов в ранней Вселенной. Инфляция рассматривается исключительно в рамках объяснения каких-то явно тонко подстроенных свойств нашей Вселенной в ранние времена; если же вы решите, что раннюю Вселенную следует принимать такой, какая она есть, и что нет никакого смысла в том, чтобы «объяснять» ее, то инфляция ничем вам помочь не сможет.

Работает ли это? Действительно ли инфляция объясняет, почему наши, казалось бы, совершенно неестественные начальные условия в действительности вполне вероятны? Я утверждаю, что инфляция сама по себе не дает ответа на эти вопросы; она может быть частью полной истории, но если мы хотим, чтобы наши слова звучали убедительно, мы дополнительно должны предоставить какие-то идеи относительно того, что происходило до инфляции. Это оставляет нас (то есть меня) в меньшинстве среди современных космологов, хотя и не в полном одиночестве;[275] большинство ученых, работающих в данной области, уверены, что инфляция действует как по писаному, избавляя нас от проблем тонкой настройки, от которых страдает стандартная модель Большого взрыва. Вы должны суметь принять собственное решение, не забывая, однако, что в конечном итоге решение остается за Природой.

В предыдущей главе, когда мы обсуждали эволюцию энтропии в нашей Вселенной, мы ввели в обращение понятие «сопутствующего объема» — фрагмента Вселенной, который мы в состоянии наблюдать в настоящее время и который рассматривается как эволюционирующая во времени физическая система. Вполне допустимо приближенно считать наш сопутствующий объем замкнутой системой: несмотря на то что, строго говоря, он не изолирован, мы полагаем, что оставшаяся часть Вселенной не оказывает никакого значимого влияния на происходящее в пределах нашего объема. Это верно и в инфляционном сценарии. Наш объем обнаруживает себя в конфигурации, где он очень мал и где властвует темная суперэнергия; другие части Вселенной могут выглядеть кардинально иным образом, но кого это волнует?

Мы ранее уже формулировали загадку ранней Вселенной в терминах энтропии: сегодня энтропия нашего сопутствующего объема составляет около 10¹⁰¹, но в ранние времена ее значение было примерно 10⁸⁸, а максимальное значение энтропии для нас — 10¹²⁰. Это означает, что в ранней Вселенной значение энтропии было невероятно маленьким по сравнению с текущим состоянием Вселенной. Почему? Если состояние Вселенной выбирается случайным образом среди всех возможных состояний, то крайне маловероятно, что результатом такого выбора будет настолько низкоэнтропийная конфигурация, так что, очевидно, нам известна далеко не вся история.

Назначение инфляционной идеи — предоставить недостающие фрагменты. Небольшой участок может из бешено осциллирующих начальных условий, которые явно или неявно иногда ошибочно описывают как «высокоэнтропийные», естественным образом эволюционировать в область с энтропией 10⁸⁸, выглядящую как наша Вселенная. Мы уже много раз обсуждали это в нашей книге и знаем, что истинно высокоэнтропийная конфигурация — это не бешено осциллирующий высокоэнергетический беспорядок, это его прямая противоположность, обширное и тихое пустое пространство. Как и в случае ранней Вселенной в традиционной истории с Большим взрывом, условия, необходимые для запуска инфляции, совершенно не похожи на те, которые мы бы получили, если бы вслепую вытаскивали их из шляпы фокусника.

На самом деле все еще хуже. Давайте сфокусируемся на крохотном участке пространства, где доминирует темная суперэнергия и в котором начинается инфляция. Какова его энтропия? Это сложный вопрос, и причина, почему мы не можем дать на него точный ответ, все та же — мы слишком мало знаем об энтропии в присутствии гравитации, и особенно в высокоэнергетическом режиме, необходимом для инфляции. Но в наших силах делать правдоподобные предположения. В предыдущей главе мы говорили о том, что в любую заданную область расширяющейся Вселенной можно «уместить» лишь ограниченное число состояний, по крайней мере если для их описания используются обычные предположения квантовой теории поля (что подразумевается для инфляции). Состояния выглядят как вибрирующие квантовые поля, а длина волны вибраций должна быть меньше размера рассматриваемой области, но больше планковской длины. Это означает, что существует максимальное число возможных состояний, которые могут выглядеть как небольшой участок, готовый к инфляции.

Числовой ответ зависит от конкретного способа запуска инфляции, и в частности от энергии вакуума во время инфляции. Однако различия между возможными моделями не слишком значительны, поэтому мы можем выбрать один пример и придерживаться его. Предположим, что энергетический масштаб во время инфляции составлял 1 % от планковского масштаба; это довольно много, но все же достаточно мало, для того чтобы мы обезопасили себя от сложностей, которые влечет за собой квантовая гравитация. В этом случае предполагаемое значение энтропии нашего сопутствующего объема в начале инфляции было равно:

Это невероятно маленькое значение по сравнению и с 10¹²⁰ — такой энтропия вполне может быть, — и с 10⁸⁸ — а такой энтропия станет совсем скоро. Оно отражает тот факт, что для того, чтобы инфляция началась, каждая степень свободы, которая будет описывать нашу текущую Вселенную, должна была быть тщательно упакована в чрезвычайно однородный маленький участок пространства.

Таким образом, секрет инфляции раскрыт: объяснение, почему наша наблюдаемая Вселенная пребывала в таком очевидно низкоэнтропийном, тонко подстроенном раннем состоянии, базируется в этом сценарии на предположении о том, что ему предшествовало еще более низкоэнтропийное состояние. Это не кажется чем-то удивительным, если мы доверяем второму закону термодинамики и ожидаем, что энтропия со временем будет возрастать, но и ответа на главный вопрос не дает. На самом деле все еще удивительно, что наш сопутствующий объем Вселенной оказался в низкоэнтропийной конфигурации того типа, который необходим для начала инфляции. Невозможно решить проблему тонкой подстройки, апеллируя к еще более тонкой подстройке.

Возвращаясь к нашему сопутствующему объему

Давайте попробуем добраться до сути дела; здесь мы уже отступаем от общепринятой точки зрения, и нам надлежит соблюдать крайнюю осторожность.

Мы делаем два критически важных предположения относительно эволюции наблюдаемой Вселенной — нашего сопутствующего объема пространства и всего, что внутри него имеется. Во-первых, мы предполагаем, что наблюдаемая Вселенная, по сути, автономна, то есть она эволюционирует как замкнутая система, свободная от влияния извне. Инфляция не нарушает данное предположение; как только процесс инфляции запускается, наш сопутствующий объем стремительно приобретает вид однородной конфигурации, а эта конфигурация эволюционирует независимо от остальной Вселенной. Данное предположение, очевидно, может нарушаться до начала инфляции и играть определенную роль в формировании начальных условий. Однако инфляция сама по себе в попытках объяснить то, что в настоящее время предстает нашему взору, не пользуется преимуществом никаких гипотетических внешних воздействий.

Во-вторых, предположим, что динамика нашей наблюдаемой Вселенной обратима — любые изменения сохраняют информацию. Это кажущееся безобидным заявление приводит к важным следствиям. Существует пространство состояний, фиксированное раз и навсегда (в частности, оно остается одним и тем же как в ранние времена, так и в поздние), и эволюция в этом пространстве переводит разные начальные состояния в разные конечные состояния (за одно и то же время). Ранняя Вселенная очень не похожа на позднюю: она меньше, плотнее, быстрее расширяется и т. д. Но (в предположении об обратимой динамике) это не означает, что изменилось пространство состояний; изменился лишь конкретный тип состояния, в котором Вселенная находится.

Ранняя Вселенная (повторяя очевидное) — это та же самая физическая система, что и поздняя Вселенная, только в совершенно иной конфигурации. А энтропия любого заданного микросостояния этой системы отражает число других микросостояний, аналогичных данному с макроскопической точки зрения. Если бы мы случайным образом выбирали конфигурацию физической системы, которую мы называем наблюдаемой Вселенной, с подавляющей вероятностью это оказалось бы состояние с очень высокой энтропией, то есть близкое к пустому пространству.[276]

Честно говоря, люди, даже профессиональные космологи, обычно так не думают. Мы склонны полагать, что ранняя Вселенная — это небольшой плотный участок, поэтому, задумываясь о состояниях, в которых она могла пребывать, мы часто ограничиваемся лишь небольшими плотными конфигурациями, достаточно однородными и удобными, для того чтобы к ним можно было применять правила квантовой теории поля. Однако для таких предположений нет совершенно никаких оснований, по крайней мере в рамках динамики Вселенной. Размышляя о возможных состояниях, в которых могла находиться ранняя Вселенная, мы должны включать в рассмотрение также и неизвестные состояния, не входящие в сферу действия квантовой теории поля. Если уж на то пошло, нам следует рассматривать все возможные состояния текущей Вселенной, ведь это всего лишь другие конфигурации той же самой системы.

Размер Вселенной не сохраняется, он эволюционирует и изменяется. Когда мы рассматриваем статистическую механику молекул газа в контейнере, вполне допустимо считать количество молекул фиксированным, так как это отражает реальность глубинной динамики. Однако в теории, включающей гравитацию, «размер Вселенной» не может быть фиксированным. Так что бессмысленно — снова, отталкиваясь от известных законов физики, без оглядки на какие бы то ни было новые принципы за их пределами — с самого начала предполагать, что ранняя Вселенная обязательно маленькая и плотная. Это должно быть объяснено.

Все это весьма проблематично в рамках традиционного обоснования, которое мы подводим под сценарий инфляционной Вселенной. Согласно предыдущей истории, мы признаем, что не знаем, как выглядела ранняя Вселенная, но подозреваем, что она испытывала большие флуктуации. (В современной Вселенной, разумеется, подобных флуктуаций нет, так что одно это уже требует объяснения.) Среди этих флуктуаций время от времени появляется область, в которой доминирует темная суперэнергия, и далее все следует согласно традиционной инфляционной истории. В конце концов, насколько сложно случайно профлуктуировать в подходящие для начала инфляции условия?

Ответ таков: да, это невероятно сложно. Если поистине случайно выбирать конфигурацию для степеней свободы в пределах этой области, то с подавляющей вероятностью результатом выбора станет состояние с высокой энтропией: большая пустая Вселенная.[277] На самом деле, просто сравнивая энтропии, можно заключить, что намного проще получить нашу текущую Вселенную, с сотней миллиардов галактик и всем прочим, чем область, готовую к инфляции. И если мы не выбираем конфигурации этих степеней свободы случайным образом, то что же, вообще говоря, мы делаем? Это выходит за рамки традиционной инфляционной истории.

Подобные проблемы характерны не только для инфляционной идеи. Они досаждают любым возможным сценариям, с помощью которых ученые когда-либо пытались предоставить динамическое объяснение очевидно тонкой подстройке нашей ранней Вселенной, не вступая в то же время в противоречия с нашими двумя предположениями (что наш сопутствующий объем — это замкнутая система и что его динамика обратима). Проблема заключается в том, что энтропия ранней Вселенной была низкой, а это означает, что вариантов того, как могла бы выглядеть Вселенная, относительно немного. При этом, несмотря на то что информация сохраняется, нет такого динамического механизма, который мог бы взять очень большое число состояний и заставить их эволюционировать в меньшее число состояний. Если бы что-то подобное существовало, нарушить второе начало термодинамики не составляло бы труда.

Подготавливая почву

В предыдущем обсуждении я намеренно акцентировал внимание на скелетах, спрятанных в шкафу сценария инфляционной Вселенной, — вы найдете множество других книг, в которых упор будет делаться на аргументы в пользу данной идеи.[278] Однако давайте начистоту: проблема на самом деле не в инфляции, а в том, как эта теория преподносится заинтересованной аудитории. Мы часто слышим, что инфляция устраняет настоятельную потребность в построении теории начальных условий, так как инфляция начинается при относительно типичных обстоятельствах, а стоит ей начаться, как все наши проблемы разом решаются.

Истина почти противоположна: имеется множество доводов в пользу инфляции, но все же она делает потребность в теории начальных условий еще более насущной. Надеюсь, мне удалось донести до вас мысль, что ни инфляция, ни любой другой механизм не могут сами по себе объяснить нашу низкоэнтропийную раннюю Вселенную при условии истинности предположений об обратимости и автономной эволюции. Нельзя исключать, конечно, что от обратимости придется уйти; возможно, фундаментальные законы физики нарушают обратимость на фундаментальном уровне. Хотя такое можно себе представить, я приведу аргументы, что слишком сложно привязать подобную идею к тому, что мы фактически наблюдаем в мире вокруг себя.

Менее радикальной стратегией было бы выйти за пределы предположения об автономной эволюции. Мы с самого начала понимали, что считать наш сопутствующий объем замкнутой системой — в лучшем случае приближение. В настоящее время — да и в любой момент в истории Вселенной, для которого в нашем распоряжении есть реальные эмпирические данные, — это кажется на редкость хорошим приближением. Однако нет сомнений в том, что оно нарушается в самом начале жизни Вселенной. Инфляция может играть решающую роль в объяснении окружающей нас Вселенной, но только в том случае, если мы сумеем избавиться от идеи, что «мы просто случайным образом профлуктуировали в нее», и придумаем причину, почему условия, необходимые для инфляции, вообще появились.

Другими словами, самым очевидным решением нашей головоломки будет забыть о стремлении объяснить неестественную раннюю Вселенную исключительно в терминах автономной эволюции нашего сопутствующего объема и вместо этого попытаться встроить нашу наблюдаемую Вселенную в глобальную картину. Это снова возвращает нас к идее Мультиленной — более крупной структуре, в которой Вселенная, окружающая нас, является лишь крохотной частью. Если что-то вроде этого является правдой, мы, по крайней мере, сможем всерьез рассмотреть идею о том, что эволюция Мультиленной естественным образом порождает условия, при которых может начаться инфляция, а после этого все продолжается, как описано выше.

Итак, теперь нас интересует не то, как должна выглядеть физическая система, формирующая нашу наблюдаемую Вселенную, а то, как должна выглядеть Мультиленная и действительно ли она естественным образом порождает области, похожие на Вселенную. В идеальном случае нам бы хотелось, чтобы это происходило без необходимости вручную подключать асимметрию времени на каком-либо шаге пути. Помимо объяснения, как получить правильные условия для запуска инфляции, мы также хотим указать, почему нет ничего противоестественного в существовании огромной полосы пространства—времени (нашей наблюдаемой Вселенной), на одном конце которой существуют описанные условия, а на другом — пустое пространство. Эта программа далека до завершения, хотя у нас уже есть определенные наработки. Сейчас мы бродим по территории гипотетических рассуждений, но если нам удастся не потерять головы, то мы сможем успешно завершить это путешествие, не попав в пасть к дракону.

В этой книге мы занимались тем, что исследовали значение стрелы времени в соответствии с положениями второго начала термодинамики, а также ее взаимосвязь с космологией и с истоками Вселенной. Наконец-то нам удалось обзавестись достаточным набором базовых знаний, для того чтобы собрать все вместе и рассмотреть главный вопрос: почему энтропия нашей наблюдаемой Вселенной в первый момент времени была такой низкой? (Или, еще лучше, чтобы с самого начала не скатываться в грех асимметричного языка: почему мы живем во временно́й окрестности такого чрезвычайно низкоэнтропийного состояния?)

Мы, конечно, попытаемся покончить с этим вопросом, но на самом деле ответ на него нам неизвестен. Существуют разные идеи, одни более многообещающие, другие менее, но все они пока довольно расплывчаты и неопределенны, и в нашей головоломке на месте последних фрагментов все еще зияют дыры. Да, такова наука, и это действительно самая увлекательная ее часть — когда вы уже собрали какие-то подсказки и у вас есть несколько перспективных идей, но поймать за хвост окончательный ответ вам пока не удается. Остается только надеяться, что перспективы, обрисованные в этой главе, послужат вам ценным путеводителем в дороге на том пути, по которому космологи будут следовать в своих попытках ответить на эти фундаментальные вопросы.[280]

Рискуя повториться, предлагаю еще раз проанализировать нашу загадку, для того чтобы понять, что же может считаться приемлемым решением задачи.

Давайте посмотрим, удастся ли нам с таким багажом на плечах продвинуться вперед.

Эволюция пространства состояний

Начнем с самой очевидной гипотезы: глубоко внутри фундаментальные законы физики просто-напросто необратимы. Я стараюсь не забывать о существовании этого варианта и периодически упоминаю о нем, но, как вы заметили, всегда в том ключе, что он крайне рискованный и серьезного внимания в действительности не заслуживает. Этому есть основательные причины, хотя, разумеется, не неопровержимые.

Обратимая система — это система, пространство состояний которой фиксировано раз и навсегда, а эволюция этих состояний вперед во времени сохраняет информацию. Два разных состояния, заданные в некоторый начальный момент времени, предсказуемо эволюционируют в два разных состояния в какой-то более поздний момент, но никогда в одно и то же состояние. Таким образом, мы можем рассматривать эволюцию в обратном направлении во времени, так как у каждого состояния, в котором в настоящее время может находиться система, есть уникальный предок в любой момент времени.

Один из способов нарушить обратимость — позволить самому пространству состояний эволюционировать с течением времени. Возможно, Вселенная в ранние времена располагала меньшим количеством возможных состояний, поэтому ее небольшая энтропия не так удивительна. Однако в этом случае у множества вероятных микросостояний, входящих в одно и то же макросостояние современной Вселенной, попросту нет вероятных прошлых состояний, из которых они могли бы эволюционировать.

Именно это многие космологи неявно подразумевают, говоря о происходящем в расширяющейся Вселенной. Если мы ограничиваемся «состояниями, выглядящими как легкие вибрации квантовых полей около гладкого фона», то очевидно, что эта конкретная часть пространства состояний со временем растет — по мере того как само пространство (в старомодном трехмерном понятии «пространства») становится больше. Однако это совершенно не то же самое, что воображать, будто все пространство состояний со временем изменяется. Вряд ли кто-то осмелится утверждать, что всерьез придерживается этой точки зрения: достаточно просто сесть и как следует подумать, что это в действительности означает. Я в явной форме отбросил эту возможность, когда заявил, что ранняя Вселенная подверглась тонкой подстройке, — в пространство состояний, в которых она могла бы находиться, мы включили не только те, которые похожи на современную Вселенную, но и различные варианты с еще более высокой энтропией.

Самое странное в идее об изменяющемся со временем пространстве состояний — это то, что она требует наличия внешнего временно́го параметра, подразумевая понятие о «времени», которые существуют за пределами фактической Вселенной и в котором эволюционирует Вселенная. Мы традиционно рассматриваем время как часть Вселенной — координату в пространстве—времени, измеряемую разного сорта предсказуемо периодическими часами. На вопрос «Который час?» мы отвечаем, ссылаясь на явления, происходящие во Вселенной, то есть на свойства состояния, в котором она в данный момент пребывает. («Маленькая стрелочка на тройке, а большая стрелка на двенадцати».) Но если пространство состояний действительно изменяется со временем, то это понятие становится совершенно непригодным для употребления. В действительности в любой конкретный момент Вселенная находится в одном конкретном состоянии. Заявления вроде «пространство состояний меньше, когда Вселенная находится в состоянии X, чем тогда, когда она пребывает в состоянии Y» не несут никакого смысла. Пространство состояний по определению включает все состояния, в которых гипотетически может оказаться Вселенная.

^{Рис. 15.1. Слева мы видим иллюстрацию обратимых законов физики: система эволюционирует в пределах фиксированного пространства состояний, то есть разные начальные состояния уникальным образом переходят в разные конечные состояния. Иллюстрация в середине — это пример необратимости, так как пространство состояний растет относительно какого-то внешнего временно́го параметра; у некоторых состояний в более поздний момент времени нет предшественников в более раннем, из которых они могли бы проэволюционировать. Справа еще одна форма необратимости, когда пространство состояний остается фиксированным, но разные начальные состояния эволюционируют в одно и то же конечное состояние}

Таким образом, для того чтобы пространство состояний со временем изменялось, нам необходимо положить в основу наших рассуждений понятие о времени, не просто поддающемся измерению с помощью различных свойств состояния Вселенной, но существующем за пределами Вселенной в ее традиционном понимании. Тогда утверждения, подобные «когда этот внешний временно́й параметр имел определенное значение, пространство состояний Вселенной было относительно небольшим, а когда он дорос до какого-то другого значения, пространство состояний увеличилось», будут иметь смысл.

Больше об этой идее сказать особо нечего. Определенная возможность того, что она окажется истинной, существует, но практически никто не считает ее приемлемым решением загадки стрелы времени.[281] Она потребовала бы грандиозного пересмотра всех наших взглядов и понимания законов физики; ничто в текущей картине мира не подразумевает существования временно́го параметра, скрывающегося где-то за пределами Вселенной. Итак, мы пока не можем окончательно отбросить эту идею, но и ощущения тепла и уюта она нам не дарует.

Необратимые движения

Другой способ изобрести необратимые по своей природе законы физики — придерживаться фиксированного раз и навсегда пространства состояний, но утвердить как факт, что динамические законы не сохраняют информацию. Этот вариант мы уже рассматривали в главе 7, где на шахматной доске D диагональные линии из серых квадратиков встречались с вертикальной линией и попросту исчезали. Пребывая в каком-то конкретном состоянии в определенный момент времени, мы никак не могли узнать, из какого же прошлого состояния оно эволюционировало, поскольку у нас не было возможности восстановить диагонали до их роковой встречи с вертикальным столбцом.

Совсем несложно придумать несколько более реалистичную версию данной идеи. В главе 8 мы рассматривали необратимый вариант игры в бильярд: привычный бильярдный стол, по которому шары катаются, не теряя ни капли энергии за счет трения, за исключением того, что, врезавшись в один конкретный бортик стола, шар мгновенно прилипает и остается в этом положении навсегда. Пространство состояний этой системы никогда не меняется; оно всегда состоит из всех возможных положений и импульсов всех шаров на столе. Энтропия определяется самым традиционным способом — как логарифм числа состояний с определенными макроскопическими свойствами. Однако динамика необратима: если какой-то шар уже прилип к этому особому бортику, у нас нет никакой возможности узнать, как долго он уже там находится. А энтропия данной системы безнаказанно издевается над вторым началом термодинамики: постепенно, по мере того как останавливается все больше шаров, система использует все меньшую и меньшую часть пространства состояний, и энтропия уменьшается безо всякого воздействия со стороны внешнего мира.

Законы физики как мы их знаем, абстрагируясь от важного вопроса коллапса волновых функций в квантовой механике, производят впечатление обратимых. Но мы пока ничего не можем сказать о том, какими окажутся окончательные, фундаментальные законы физики; все, чем мы можем распоряжаться, — это качественные приближения. Возможно ли, что реальные физические законы фундаментально необратимы и что именно их необратимость объясняет стрелу времени?

Давайте для начала разберемся с потенциально ошибочным представлением о том, что это должно означать. «Объяснить» стрелу времени — значит предложить такой набор законов физики и такое «начальное» состояние Вселенной, чтобы естественным образом (без тонкой подстройки) с течением времени наблюдать изменение энтропии, аналогичное происходящему вокруг нас. В частности, если мы просто предполагаем, что одним из начальных условий является низкая энтропия, то объяснять вовсе ничего не требуется — согласно выводам Больцмана, энтропия будет стремиться к увеличению, и на этом все. В данном случае нет даже необходимости постулировать существование необратимых законов физики; со всей нужной работой успешно справляются обратимые. Но проблема в том, что подобное низкоэнтропийное граничное условие кажется неестественным.

Это означает, что если мы желаем объяснить стрелу времени естественным образом, но прибегнув к необратимым фундаментальным законам, то гораздо лучшей идеей будет постулировать высокоэнтропийное условие — «типовое» состояние Вселенной — и воображать, что физические законы, действуя на это состояние, естественным образом уменьшают его энтропию. Это будет считаться реальным объяснением стрелы времени. Может показаться, что в такой схеме все наоборот: она вроде бы предсказывает, что энтропия уменьшается, а не возрастает. Однако суть стрелы времени просто-напросто в том, что энтропия постоянно меняется в одном и том же направлении. Если это выполняется, наблюдатель, живущий в подобном мире, всегда «помнит» направление времени, в котором энтропия была ниже; схожим образом, в причинно-следственных связях причины всегда будут на низкоэнтропийной стороне, так как это направление с меньшим числом доступных вариантов. Другими словами, такие наблюдатели будут называть высокоэнтропийное направление времени «будущим», а низкоэнтропийное — «прошлым», несмотря на то что фундаментальные законы физики в этом мире работают на точное восстановление прошлого из будущего, а не наоборот.

Определенно, подобную Вселенную вообразить также несложно. Но снова возникает проблема — такая Вселенная будет абсолютно не похожа на нашу Вселенную.

Давайте подумаем, как бы обстояли дела во Вселенной, живущей в соответствии с этим сценарием. Вселенная по какой-то причине обнаруживает себя в выбранном случайным образом высокоэнтропийном состоянии, выглядящем как пустое пространство де Ситтера. И наши постулированные необратимые законы физики действуют на это состояние таким образом, что энтропия начинает уменьшаться. Результатом — если все это, в принципе, может сработать — должна быть история нашей фактической Вселенной, но перевернутая в обратную сторону относительно привычного для нас направления времени. Другими словами, в изначальной пустоте несколько фотонов волшебным образом фокусируются в одной точке пространства, создавая там белую дыру. Масса этой белой дыры постепенно возрастает благодаря аккреции дополнительных фотонов (хокинговское излучение наоборот). Мало-помалу вдали появляются новые белые дыры, выстроенные в пространстве в некоторую почти упорядоченную структуру. Все эти белые дыры начинают извергать газ во Вселенную, этот газ сжимается, образуя звезды. Звезды, в свою очередь, постепенно ускоряясь, по мягкой спирали улетают прочь от белых дыр, формируя галактики. Эти звезды впитывают все больше и больше излучения из внешнего мира и используют энергию для разделения тяжелых элементов на более легкие. По мере того как галактики продолжают сближаться в пространстве, сжимающемся со все увеличивающейся скоростью, звезды распадаются и превращаются в равномерно распределенный по пространству газ. В итоге во Вселенной происходит Большое сжатие, и вблизи конца времен наблюдается чрезвычайно гладкое и равномерное распределение материи и излучения.

Это реальная история нашей наблюдаемой Вселенной, только воспроизведенная обратно во времени. И это превосходное решение для законов физики в том виде, как мы их в настоящее время понимаем: нужно всего лишь начать с состояния вблизи Большого взрыва, позволить ему эволюционировать вперед во времени до одного из возможных высокоэнтропийных состояний, а затем обратить эту историю во времени. Но гипотеза, которую мы рассматриваем в данный момент, совершенно иная: она утверждает, что эволюция такого вида неизбежна почти для любого высокоэнтропийного состояния пустого пространства де Ситтера. Можно ли предъявлять подобные требования к каким-то законам физики? Одно дело воображать, что энтропия уменьшается в результате действия необратимых законов, но совершенно другое — утверждать, что она может снижаться в точности таким способом, как необходимо для получения обратной версии истории нашей Вселенной.

Можно точнее указать, что именно в этом сценарии вызывает такой дискомфорт. Для того чтобы испытать действие стрелы времени, нет необходимости думать обо всей Вселенной — она здесь, прямо в нашей кухне. Бросим кубик льда в стакан теплой воды: лед растворится в остывающей воде, и температура всего содержимого стакана станет одинаковой. А фундаментально необратимая гипотеза подразумевает, что данный процесс может быть объяснен с помощью глубинных законов физики, начиная со стакана равномерно прохладной воды. Другими словами, законы физики целенаправленно действуют на воду, выделяя различные молекулы и формируя из них кубик льда, плавающий в стакане теплой воды, и все это происходит точно так же, как если бы все начиналось с отдельного кубика льда и воды, только в обратную сторону во времени.

Но это же безумие. Как минимум, откуда им знать? Одни стаканы с прохладной водой пять минут назад были стаканами с теплой водой и кубиками льда, тогда как другие были теми же самыми стаканами с прохладной водой. Хотя каждому макросостоянию с низкой энтропией соответствует относительно немного микросостояний, самих низкоэнтропийных макросостояний гораздо больше, чем высокоэнтропийных. (Говоря формальным языком, каждое низкоэнтропийное состояние содержит больше информации, чем высокоэнтропийное.)

Эта проблема тесно связана с вопросом сложности, о котором я говорил в конце главы 9. В реальном мире, эволюционируя из низкоэнтропийного Большого взрыва в высокоэнтропийное будущее, Вселенная создает утонченные сложные структуры. Изначально однородный газ не просто распыляется по расширяющейся Вселенной; сначала он сжимается в звезды и планеты, которые увеличивают энтропию локально, попутно поддерживая замысловатые экосистемы и подсистемы обработки информации.

Невероятно сложно, почти невозможно представить, что все это возникает из первоначально высокоэнтропийного состояния, которое эволюционирует согласно каким-то необратимым законам физики. Это не железный аргумент, но, судя по всему, нам все же следует поискать объяснение стрелы времени в реальном мире где-то в другом месте.

Особое начало

Начиная с этого момента мы будем в своих рассуждениях исходить из гипотезы о том, что фундаментальные законы физики подлинно обратимы: пространство допустимых состояний остается фиксированным, а динамические правила эволюции во времени сохраняют информацию, содержащуюся в каждом состоянии. Каким образом мы можем надеяться объяснить низкоэнтропийное начальное условие в нашей наблюдаемой Вселенной?

Для Больцмана, который мыслил в контексте абсолютного ньютоновского пространства и времени, это было неразрешимой загадкой. Но общая теория относительности и модель Большого взрыва предлагают новую возможность, а именно: у Вселенной, включая само время, было начало, и это начальное состояние обладало очень низкой энтропией. И вам не разрешается спрашивать почему.

Иногда условие «вам не разрешается спрашивать почему» перефразируют следующим образом: «Мы постулируем новый закон природы, утверждающий, что начальное состояние Вселенной обладало очень низкой энтропией». Совершенно неясно, чем вообще различаются эти две формулировки. В нашем привычном понимании законов физики для полного описания эволюции физической системы требуются два ингредиента: набор динамических законов, подчиняясь которым система может с течением времени эволюционировать из одного состояния в другое, и граничное условие, фиксирующее, в каком состоянии система находится в какой-то определенный момент времени. Однако хотя необходимы и законы, и граничное условие, это вроде бы совершенно разные вещи; непонятно, что мы приобретаем, называя граничное условие «законом». Динамический закон снова и снова подтверждает свою справедливость; в каждый момент времени он берет текущее состояние и переводит его в следующее состояние. Но граничное условие просто задано раз и навсегда; по своей природе это скорее эмпирический факт, описывающий Вселенную, а не дополнительный закон физики. Нет никакой существенной разницы между утверждениями «ранняя Вселенная обладала низкой энтропией» и «то, что ранняя Вселенная обладала низкой энтропией, — это закон физики» (если только мы не полагаем, что существует множество Вселенных и для всех них верно одно и то же граничное условие).[282]

Как бы то ни было, нельзя исключать, что это максимум того, что мы когда-либо будем в состоянии сказать: лучшее понимание динамических законов физики не поможет нам объяснить низкую энтропию ранней Вселенной — это просто факт, с которым необходимо смириться, или (если вам так больше нравится) независимый закон природы. В защиту такого подхода открыто выступает Роджер Пенроуз, предложивший то, что он называет «гипотезой кривизны Вейля» — новый закон природы, явно различающий сингулярности пространства—времени в прошлом и те, которые находятся в будущем. Основная идея заключается в том, что сингулярности прошлого должны быть однородными и однообразными, тогда как будущие сингулярности могут быть какими угодно беспорядочными и сложными.[283] Это очевидное нарушение симметрии относительно обращения времени, которое должно гарантировать низкую энтропию Большого взрыва.

Реальная проблема с подобными предложениями заключается в том, что они крайне рукотворны.[284] Утверждение, что сингулярности прошлого были очень однородными, не помогает обрести никакого нового понимания Вселенной. Оно «объясняет» асимметрию времени, просто постулируя ее. Тем не менее его можно пока считать допустимым заменителем более глубокого понимания. Если же будут найдены какие-то более основательные причины, объясняющие принципиальное отличие начальных сингулярностей от конечных (к примеру, что кривизна начальных сингулярностей ограниченна, тогда как конечных — нет), то мы определенно сделаем огромный шаг вперед к пониманию истоков стрелы времени. Однако даже такая формулировка подразумевает, что наша главная задача сейчас — искать нечто более фундаментальное.

Симметричная Вселенная

Если фундаментальные законы физики обратимы и мы не позволяем себе просто накладывать асимметричные во времени граничные условия, то остается единственный вариант: эволюция Вселенной действительно симметрична по отношению к обращению времени, несмотря на противоположное первое впечатление. Нетрудно представить себе такой сценарий, если мы ничего не имеем против того, что Вселенная в конце концов перестанет расширяться и снова сожмется. До открытия темной энергии многие космологи находили идею повторно сжимающейся Вселенной привлекательной с философской точки зрения; понятие Вселенной, ограниченной как в пространстве, так и во времени, привлекало к себе внимание многих ученых, и в частности Эйнштейна и Уилера. Будущее Большое сжатие обеспечит приятную симметрию истории Вселенной, начавшейся с Большого взрыва.

В традиционной картине, однако, любая подобная симметрия неизбежно будет подпорчена вторым началом термодинамики. Все, что мы знаем об эволюции энтропии Вселенной, можно легко объяснить исходя из предположения о том, что при зарождении Вселенной энтропия была крайне низка и теперь естественным образом с течением времени увеличивается. Если Вселенную ждет повторное сжатие, то ни один из известных законов физики не запрещает энтропии продолжать расти. Вселенная в момент Большого сжатия будет беспорядочным высокоэнтропийным местом, не имеющим ничего общего с первоначальной однородностью Большого взрыва.

В попытке восстановить общую симметрию истории Вселенной люди периодически задумывались о необходимости дополнительного закона физики: граничного условия в будущем (гипотеза о будущем, дополняющая гипотезу о прошлом), которое гарантировало бы, что энтропия будет низкой не только вблизи Взрыва, но и вблизи Сжатия. Данная идея, предложенная Томасом Голдом (больше известным как пионер модели стационарной вселенной) и другими учеными, подразумевает, что стрела времени развернется, как только Вселенная достигнет максимального размера, и, следовательно, заявление о том, что энтропия увеличивается в направлении времени, соответствующем расширению Вселенной, всегда останется верным.[285]

Вселенная Голда так и не снискала расположения космологов, и причина тому проста: нет никаких особых оснований надеяться на существование какого бы то ни было граничного условия в будущем. Определенно, оно способно восстановить глобальную симметрию времени, но ничто в нашем опыте наблюдения Вселенной не требует такого условия, и оно не вытекает ни из каких фундаментальных принципов.

^{Рис. 15.2. Наверху: размер Вселенной со сжатием как функция времени. Внизу: два возможных сценария эволюции энтропии. Согласно традиционным взглядам, энтропия должна продолжать увеличиваться даже после сжатия Вселенной, как показано слева внизу. Во Вселенной Голда низкоэнтропийное граничное условие в будущем обязывает энтропию в определенный момент времени начать уменьшаться}

С другой стороны, точно так же нет никаких особых оснований надеяться на существование граничного условия в прошлом, за исключением того неоспоримого факта, что нам подобное условие необходимо для объяснения Вселенной, которую мы фактически наблюдаем вокруг себя.[286] Хью Прайс отстаивал Вселенную Голда как нечто, что должно приниматься космологами всерьез, — по крайней мере, на уровне мысленного эксперимента, если не модели реального мира, — как раз по этой причине.[287] Мы не знаем, почему энтропия была низкой вблизи момента Большого взрыва, но это действительно так; следовательно, тот факт, что мы не знаем, почему энтропия должна быть низкой вблизи Большого сжатия, — недостаточная причина для того, чтобы попросту отбросить такую возможность. Действительно, если не вводить временну́ю асимметрию вручную, то вполне разумно полагать, что какой бы неизвестный закон физики ни навязывал низкую энтропию в окрестности Взрыва, этот принцип может делать то же самое и для Сжатия.

Интересно рассмотреть данный сценарий с точки зрения настоящих ученых и попробовать ответить на вопрос, могут ли существовать какие-либо поддающиеся экспериментальной проверке следствия будущего низкоэнтропийного условия. Даже если такое условие существует, очень просто избежать любых грядущих последствий, всего лишь отложив Большое сжатие до чрезвычайно отдаленного момента в будущем. Однако если бы оно было относительно близко во времени (через триллион, а не гугол лет), то мы могли бы видеть реальные эффекты от будущего уменьшения энтропии.[288]

Вообразите, например, яркий источник света (который мы для удобства будем называть «звездой»), живущий в будущей фазе коллапса. Как бы мы могли его обнаружить? Мы обнаруживаем обычные звезды благодаря тому, что они излучают фотоны, которые перемещаются по световым конусам прочь от звезды. Мы поглощаем фотон в будущем по отношению к событию излучения и объявляем, что видим звезду. Теперь давайте рассмотрим этот сценарий в обратном направлении во времени.[289] Мы обнаруживаем фотоны, движущиеся по радиусу по направлению к звезде в будущем; вместо того чтобы сиять, звезда высасывает свет из Вселенной.

Возможно, вы подумаете, что можно «увидеть» будущую звезду, посмотрев в направлении от звезды и заметив один из фотонов, направляющихся к ней. Но это неосуществимо — если мы поглотим фотон, то он никогда не доберется до звезды. В будущем существует граничное условие, требующее, чтобы фотоны поглощались звездой, а не просто направлялись к ней. Так что в действительности картина, которая предстанет нашему взору, — это наш собственный телескоп, излучающий свет в пространство в направлении будущей звезды.[290] Если телескоп направлен на звезду в будущем, он излучает свет, если же нет, он остается темным. Это перевернутая во времени традиционная картина: «Если телескоп направлен на звезду в прошлом, он видит свет; если же нет, то он ничего не видит».

Все это кажется безумием, но лишь потому, что мы не привыкли в рассуждениях о мире учитывать будущее граничное условие. «Откуда телескоп знает, что нужно излучать свет, когда он смотрит в направлении звезды, которая появится лишь через триллион лет?» В этом суть будущих граничных условий — они выбирают невероятно маленькую долю микросостояний в рамках нашего текущего макросостояния, в которых происходит такое, казалось бы, маловероятное событие.[291] Если как следует разобраться, то в этом нет ничего более странного, чем в граничном условии прошлого, которое существует в нашей реальной Вселенной, за исключением того, что одно нам привычно, а второе нет. (Кстати, пока никому не удалось обнаружить никаких экспериментальных свидетельств будущих звезд или же любых других доказательств существования в будущем низкоэнтропийного граничного условия. Если бы кто-то открыл что-то подобное, вы бы наверняка об этом услышали.)

Таким образом, Вселенную Голда следует рассматривать скорее как поучительную историю, а не реального кандидата на роль объяснения стрелы времени. Если вы думаете, что у вас есть некое естественное объяснение того, почему ранняя Вселенная обладала удивительно низкой энтропией, но вы утверждаете, что не прибегаете ни к каким явным нарушениям симметрии относительно обращения времени, то почему бы поздней Вселенной не выглядеть точно так же? Этот мысленный эксперимент помогает заново осознать, насколько в действительности сложна и запутанна низкоэнтропийная конфигурация Большого взрыва.

В итоге все пока что сошлись на том, что на самом деле Вселенную не ожидает повторное сжатие. Вселенная ускоряется; если темная энергия — это абсолютно постоянная энергия вакуума (а это самый очевидный вариант), то ускорение будет продолжаться вечно. Мы пока не обладаем достаточными знаниями для того, чтобы делать окончательные заявления, но, скорее всего, наше будущее совсем не похоже на наше прошлое. И это снова ставит необычные обстоятельства, сопутствующие Большому взрыву, в центр загадки, которую мы пытаемся решить.

До Большого взрыва

У нас почти закончились варианты. Если мы не задействуем асимметрию времени (либо в динамических законах, либо в граничном условии) вручную, а у Большого взрыва была низкая энтропия, и при этом мы не настаиваем на низкоэнтропийном условии в будущем, то что остается? Мы словно столкнулись с неразрешимой логической загадкой, не оставившей нам путей к примирению эволюции энтропии в нашей наблюдаемой Вселенной с обратимостью фундаментальных законов физики.

Однако один выход все же есть: мы можем смириться с тем, что энтропия Большого взрыва была низкой, но отрицать тот факт, что Большой взрыв был началом Вселенной.

Это звучит немного еретически для каждого, кому доводилось читать об успехе модели Большого взрыва или кто знает, что существование начальной сингулярности надежно предсказывается общей теорией относительности. Нам часто говорят, что нет такого понятия, как «до Большого взрыва», — само время (так же, как и пространство) не существовало до начальной сингулярности. Это означает, что понятие «до сингулярности» просто не имеет никакого смысла.

Однако, как я вскользь упоминал в главе 3, идея о том, что Большой взрыв на самом деле породил Вселенную, — это всего лишь приемлемая гипотеза, а не результат, к которому ученые уверенно пришли, победив все разумные сомнения. Общая теория относительности не предсказывает, что пространство и время не существовали до Большого взрыва; она предсказывает, что кривизна пространства—времени в очень ранней Вселенной была так велика, что в таких условиях нельзя полагаться на саму общую теорию относительности. При этом обязательно должна приниматься во внимание квантовая гравитация, которую мы можем спокойно игнорировать, пока речь идет о кривизне пространства—времени в относительно безмятежном контексте современной Вселенной. К сожалению, мы недостаточно хорошо понимаем квантовую гравитацию, для того чтобы уверенно говорить о том, что на самом деле происходило в самые ранние времена. Вполне возможно, что в ту эпоху «возникли» пространство и время, а может быть, и нет. Не исключено, что существует также некий переход от фазы существенно квантовой волновой функции к классическому пространству—времени, которое мы все знаем и любим. Но точно так же возможно, что пространство и время продолжаются за пределами момента, который мы идентифицируем как «Большой взрыв». Пока мы просто этого не знаем; исследователи рассматривают все возможности и готовы безо всяких предубеждений согласиться с той из них, которая в итоге окажется верной.

Некоторое свидетельство в пользу того, что у времени не обязательно должно быть начало, предоставляет квантовая гравитация, и в частности голографический принцип, о котором мы говорили в главе 12.[292] Малдасена показал, что определенная теория гравитации в пятимерном пространстве анти-де Ситтера в точности эквивалентна «дуальной» четырехмерной теории, не включающей гравитацию. Существует множество вопросов, на которые сложно ответить как в пятимерной теории гравитации, так и в любой другой модели квантовой гравитации. Но ответы на некоторые из них становятся очевидны с дуальной четырехмерной точки зрения. Например, ответом на вопрос «есть ли у времени начало?» будет «нет». Четырехмерная теория вообще не включает гравитацию; это всего лишь теория поля, живущая в каком-то фиксированном пространстве—времени, и это пространство—время распространяется бесконечно далеко в прошлое и будущее. Это верно даже в том случае, если в пятимерной теории гравитации есть сингулярности; каким-то образом теория находит пути обхода и продолжается за их пределами. Таким образом, у нас есть пример полной теории квантовой гравитации, для которой существует по меньшей мере одна формулировка, в которой время никогда не начинается и не заканчивается, но продолжается во веки веков. Надо признать, что наша собственная Вселенная несколько не похожа на пятимерное пространство анти-де Ситтера, — она обладает четырьмя макроскопическими измерениями, а космологическая постоянная в ней положительная, а не отрицательная. Однако пример Малдасены демонстрирует, что пространству—времени совершенно не обязательно иметь начало, если мы принимаем во внимание также и квантовую гравитацию.

Возможны и менее абстрактные подходы к пониманию того, что, возможно, было до Большого взрыва. Самая очевидная стратегия — заменить Взрыв определенного рода отскоком. Представим себе, что Вселенная до того события, которое мы называем Большим взрывом, в действительности сжималась и становилась более плотной. Но вместо того чтобы скатиться в сингулярность Большого сжатия, Вселенная — каким-то образом — отскочила в фазу расширения; этот отскок мы и принимаем за Большой взрыв.

Вопрос в том, чем подобный отскок может быть вызван. Ничего подобного не могло бы произойти при условии истинности традиционных космологических предположений: классической общей теории относительности да нескольких разумных ограничений на тип вещества и энергии во Вселенной. Это означает, что нам надо как-то изменить эти правила. Мы можем просто всплеснуть руками и сказать: «Во всем виновата квантовая гравитация», но это несколько неудовлетворительный ответ.

^{Рис. 15.3. В космологии Вселенной с отскоком сингулярность стандартного Большого взрыва заменяется (более или менее) гладким переходом от фазы сжатия к фазе расширения}

В последние годы довольно много усилий было вложено в разработку моделей, сглаживающих сингулярность Большого взрыва до относительно мягкого отскока.[293] Каждый из этих проектов предлагает возможность расширения истории Вселенной за пределы Большого взрыва, но в каждом случае трудно сказать, является ли предложенная модель самосогласованной. Так всегда и бывает, когда пытаешься понять рождение Вселенной в отсутствие полной теории квантовой гравитации.

Тем не менее о самом важном моменте забывать не стоит: даже если у нас нет одной полной и согласованной истории, рассказывающей о жизни Вселенной до Большого взрыва, космологи не покладая рук трудятся над решением этой задачи, и многое свидетельствует о том, что в конечном счете они добьются успеха. А возможность того, что Большой взрыв не был в действительности началом Вселенной, имеет серьезные последствия для стрелы времени.

Стрела всего времени

Если Большой взрыв был началом времен, то с формулировкой нашей главной загадки все понятно: почему вначале энтропия была так мала? Если же все началось не с Большого взрыва, то загадка остается, только теперь в иной формулировке: почему энтропия была мала во время отскока, который не был даже моментом рождения Вселенной? Это был всего лишь какой-то момент в вечной истории.

По большей части современные обсуждения отскакивающих космологий не касаются непосредственно вопроса энтропии.[294] Однако очевидно, что добавление фазы сжатия перед отскоком не оставляет других вариантов: энтропия либо увеличивается по мере приближения Вселенной к отскоку, либо уменьшается.

На первый взгляд создается впечатление, что энтропия при движении Вселенной из прошлого к фазе отскока должна увеличиваться. В конце концов, если начальное условие было поставлено в ультрадалеком прошлом, то естественно ожидать, что с течением времени энтропия будет увеличиваться, даже если пространство сжимается. Это обычное толкование второго начала динамики, обеспечивающее единообразие стрелы времени на протяжении всей истории Вселенной. Этот вариант иллюстрирует нижний левый график на рис. 15.4. Явно или неявно, но именно его многие люди подразумевают в своих рассуждениях об отскакивающих космологиях.

^{Рис. 15.4. Вверху: изменение размера отскакивающей Вселенной с течением времени; внизу: два возможных сценария эволюции энтропии. Энтропия может просто всегда увеличиваться, как показано внизу слева, обеспечивая однонаправленную стрелу времени на протяжении вечности. Или она может уменьшаться в фазе сжатия, прежде чем начать увеличиваться в фазе расширения, как показано внизу справа}

Однако сценарий, в котором энтропия нашего сопутствующего участка продолжает увеличиваться и до, и во время, и после вселенского отскока, сталкивается с невероятно сложной проблемой. Проблема традиционной космологии Большого взрыва такова: энтропия в современной наблюдаемой Вселенной относительно мала, а в прошлом была значительно меньше. Это подразумевает скрытую очень тонкую подстройку в текущем микросостоянии Вселенной, если мы хотим, чтобы энтропия уменьшалась при прокрутке истории в обратном направлении во времени с использованием все тех же законов физики. А в сценарии с отскоком, где мы отнесли «начало Вселенной» бесконечно далеко в прошлое, тонкая подстройка, необходимая для того же самого, должна быть бесконечно точной. Если мы верим в обратимые законы физики, то должны предполагать такое свойство у текущего состояния Вселенной, что процесс ее эволюции можно бесконечно отматывать назад и энтропия все это время будет только уменьшаться. Но это слишком высокие запросы.[295]

Необходимо также упомянуть о другой проблеме, тесно связанной с этой. Мы знаем, что энтропия нашего сопутствующего объема сразу после отскока должна быть маленькой — намного меньше, чем она могла бы быть. (В главе 13 мы сделали некоторые оценки и знаем, что значение энтропии было равно 10⁸⁸ или меньше, тогда как оно могло бы достигать 10¹²⁰.) Из этого следует, что прямо перед отскоком энтропия была такой же низкой или даже ниже. Если бы энтропия была высокой, то отскока бы не произошло; вы получили бы хаотическую мешанину, у которой не было бы никаких шансов превратиться в приятную и однородную Вселенную, из которой получились все мы. Так что нам приходится предположить, что этот сопутствующий объем пространства сжимался бесконечно долгое время (начиная с далекого прошлого и до момента отскока), и на протяжении этого процесса энтропия увеличивалась, но увеличение каким-то образом оказалось очень небольшим. Не то чтобы такое было невозможно себе представить, но это кажется, мягко выражаясь, довольно удивительным.[296]

Даже если мы позволим себе рассмотреть возможность необыкновенно тонкой подстройки, необходимой для того, чтобы позволить энтропии все время последовательно увеличиваться, у нас все равно нет абсолютно никаких причин полагать, что во Вселенной все действительно происходило именно таким образом. Мы пока не представили никакого оправдания тому, почему вообще наша Вселенная вообще должна быть тонко подстроена, но продолжаем призывать к бесконечно тонкой подстройке. Не очень похоже на прогресс.

Гипотеза о середине

Итак, это все подводит нас к необходимости рассмотреть альтернативу, изображенную на рис. 15.4 на правом нижнем графике: отскакивающая Вселенная, в которой энтропия уменьшается во время фазы сжатия, достигает минимального значения в момент отскока и после этого начинает увеличиваться. Возможно, теперь у нас получится прийти к какому-то результату. Явная модель такой отскакивающей космологии была предложена Энтони Агирре и Стивеном Граттоном в 2003 году. Их конструкция базируется на идее инфляции, и они демонстрируют, что путем хитрого разрезания и склеивания мы могли бы получить гладкий отскок, взяв инфляционную Вселенную, расширяющуюся по направлению к будущему, и приклеив ее к началу инфляционной Вселенной, расширяющейся по направлению к прошлому.[297]

У этой альтернативы есть огромное преимущество: поведение Вселенной симметрично во времени. Как размер Вселенной, так и ее энтропия достигают минимального значения в момент отскока и увеличиваются в обоих направлениях. Концептуально это большой шаг вперед по сравнению со всеми остальными рассмотренными ранее моделями; базовая симметрия законов физики относительно изменения направления времени отражается в крупномасштабном поведении Вселенной. В частности, мы избегаем ловушки, которую расставляет нам временно́й шовинизм, — искушения полагать, что «начальное» состояние Вселенной абсолютно не похоже на «конечное». Нам как раз и нужен был способ обойти заблуждение, приведшее к рассмотрению Вселенной Голда, которая также симметрична относительно одного момента во времени. Теперь, когда мы позволяем себе думать о возможной Вселенной до Большого взрыва, решение выглядит более приемлемым: Вселенная симметрична, и не потому, что энтропия низка на обоих концах времени, а потому, что она на обоих концах высока.

Как бы то ни было, это очень смешная Вселенная. Эволюция энтропии отвечает за всевозможные проявления стрелы времени, включая нашу способность помнить прошлое и наше ощущение того, что мы движемся сквозь время. В сценарии с отскакивающей энтропией стрела времени в момент отскока меняет направление на противоположное. С точки зрения нашей наблюдаемой Вселенной, изображенной на рис. 15.4 в правой части графиков, прошлое — это низкоэнтропийное направление времени, указывающее в сторону отскока. Но наблюдатели с противоположной стороны отскока, которую мы на графиках называем (со своей колокольни) «сжатием», также определяют «прошлое» как направление времени, в котором энтропия была ниже, то есть направление к отскоку. С точки зрения локального наблюдателя стрела времени всегда указывает в сторону увеличения энтропии. По обеим сторонам от отскока стрела времени указывает в «будущее», в котором Вселенная расширяется и опустошается. С точки зрения наблюдателя, находящегося на одной (любой) стороне, наблюдатели на противоположной стороне живут «в обратную сторону во времени». Однако такое несовпадение направлений стрел абсолютно не поддается наблюдению — люди по одну сторону от отскока не могут общаться с людьми по другую сторону, точно так же, как мы не в состоянии перекинуться парой слов с кем-нибудь из нашего прошлого. Каждый видит, что второе начало термодинамики работает стандартным образом в его наблюдаемой части Вселенной.

К сожалению, космоса с отскакивающей энтропией недостаточно для того, чтобы мы без всякого зазрения совести могли объявить, что нашли решение проблемы, сформулированной в начале этой главы. Разумеется, допуская существование космологического отскока, также представляющего точку минимального значения энтропии Вселенной, мы избегаем философских заблуждений, связанных с определением изначальных и конечных условий на совершенно разных основаниях. Но и за это приходится платить ценой новой загадки: почему энтропия так низка в середине истории Вселенной?

Другими словами, модель с отскакивающей энтропией сама по себе ничего не объясняет о стреле времени. Вместо этого она устраняет необходимость в гипотезе о прошлом и вместо нее вводит необходимость в гипотезе о середине. Нам опять требуется точно такая же тонкая подстройка, и мы все так же пытаемся объяснить, почему конфигурация нашего сопутствующего объема пространства находится в таком низкоэнтропийном состоянии рядом с космологическим отскоком. Таким образом, получается, что нам предстоит проделать еще очень много работы.

Новорожденные Вселенные

Мы должны предпринять честную попытку предоставить надежное динамическое объяснение низкой энтропии нашей ранней Вселенной, и для этого нам нужно сделать шаг назад. Забудем на мгновение все, что мы знаем о нашей фактической Вселенной, и вернемся к вопросу, который мы задавали в главе 13: как должна выглядеть Вселенная? Я отстаивал точку зрения, что естественная Вселенная — та, которая не полагается на тонко подстроенные низкоэнтропийные граничные условия ни в какой момент времени, ни в прошлом, ни в настоящем, ни в будущем, — и выглядела бы она просто-напросто как пустое пространство. Если же присутствует небольшая положительная энергия вакуума, то пустое пространство принимает форму пространства де Ситтера.

Следовательно, любая современная космологическая теория должна отвечать на вопрос, почему мы не живем в пространстве де Ситтера. У него высокая энтропия, оно существует на протяжении вечности, и кривизна пространства—времени порождает небольшую, но все же ненулевую температуру. Пространство де Ситтера пусто, за исключением разреженного фонового термального излучения, так что по большей части оно совершенно непригодно для жизни; там нет стрелы времени, поскольку оно находится в тепловом равновесии. В пространстве будут наблюдаться термодинамические флуктуации, точно такие же, каких можно было бы ожидать в запечатанном контейнере с газом в ньютоновском пространстве—времени. Подобные флуктуации могут приводить к появлению больцмановских мозгов, целых галактик или любых других макросостояний, которые вы только можете себе вообразить, — нужно лишь подождать достаточно долго. Однако мы не похожи на такую флуктуацию, — если бы мы были ею, то мир вокруг нас был бы настолько высокоэнтропийным, насколько это вообще возможно, что, очевидно, не так.

Из этого затруднительного положения есть выход: пространство де Ситтера, возможно, не существует в вечном ничем не нарушаемом покое. С ним может что-то происходить. В этом случае все, что мы говорили о больцмановских мозгах, разом теряет смысл. Тот аргумент можно было принимать всерьез только потому, что мы точно знали, с системой какого типа имеем дело — газом при фиксированной температуре, и мы знали, что она будет существовать вечно, так что даже очень маловероятные события в конце концов произойдут. К тому же мы могли надежно вычислить относительную частоту появления разнообразных сомнительных событий. Если же мы усложним эту картину, то про вероятности флуктуаций можно забыть! (Как минимум про большинство из них.)

Нетрудно вообразить варианты того, как вечное существование пространства де Ситтера могло бы прерваться. Вспомните, что модель «старой инфляции», по сути, представляла период пространства де Ситтера в ранней Вселенной с очень высокой плотностью энергии, которую обеспечивало поле инфлатона, застрявшее в состоянии ложного вакуума. При условии, что существует другое состояние вакуума с более низкой энергией, это пространство де Ситтера в конечном счете подвергнется распаду путем появления пузырей истинного вакуума. Если пузыри будут появляться очень быстро, то ложный вакуум исчезнет полностью; если же они станут появляться медленно, то в итоге мы получим фрактальную смесь из пузырей истинного вакуума на неумирающем фоне ложного вакуума.

В случае инфляции критическое наблюдение состояло в том, что плотность энергии во время фазы де Ситтера была очень высока. Сейчас нас интересует противоположный конец спектра — тот, где энергия вакуума чрезвычайно низка, как в нашей текущей Вселенной.

Это порождает огромные различия. Высокоэнергетические состояния естественным образом стремятся распадаться до состояний с более низкой энергией, но не наоборот. И причина не в сохранении энергии, а в энтропии.[298] Энтропия, соответствующая пространству де Ситтера, низка, когда плотность энергии высокая, и высока, когда плотность энергии низкая. Распад высокоэнергетического пространства де Ситтера до состояния с меньшей энергией вакуума — это всего лишь естественная эволюция низкоэнтропийного состояния в высокоэнтропийное. Однако мы хотим узнать, как избежать ситуации, подобной той, в которую эволюционирует наша Вселенная, — пустое пространство де Ситтера с очень маленькой энергией вакуума и очень высокой энтропией. Куда нам податься?

Если бы правильная всеобщая теория была квантовой теорией поля на фоне классического пространства де Ситтера, то путей для отступления у нас бы не было. Пространство продолжало бы расширяться, квантовые поля продолжали бы флуктуировать, а мы пребывали бы в ситуации, описанной Больцманом и Лукрецием или очень похожей на нее. Но существует один (по крайней мере) вариант побега, который обеспечивает нам квантовая гравитация: создание новорожденных Вселенных. Если пространство де Ситтера дает начало непрерывному потоку Вселенных-младенцев, каждая из которых при рождении обладает низкой энтропией и расширяется в свою собственную высокоэнтропийную фазу де Ситтера, то, возможно, это и служит естественным механизмом увеличения энтропии Вселенной.

Как уже не раз говорилось, мы очень многого относительно квантовой гравитации не понимаем. Но мы довольно хорошо разбираемся в классической гравитации, а также в квантовой механике, так что у нас есть определенные обоснованные ожидания относительно того, что должно происходить в квантовой гравитации, даже если детали пока остаются скрытыми от нас. В частности, мы ожидаем, что само пространство—время будет подвержено квантовым флуктуациям. На деситтеровском фоне должны флуктуировать не только квантовые поля, само пространство де Ситтера должно испытывать флуктуации.

Один из вариантов флуктуаций пространства—времени был изучен в 1990-е годы Эдвардом Фархи, Аланом Гутом и Джемалем Гувеном.[299] Они предположили, что пространство—время может не только сгибаться и растягиваться, как в обычной классической теории относительности, но также разделяться на множество кусочков. В частности, крохотный кусочек пространства может оторваться от более крупной Вселенной и начать эволюционировать самостоятельно. Этот отдельный кусочек пространства, как и следовало ожидать, называется новорожденной Вселенной. (В противоположность «карманным Вселенным», о которых мы упоминали в предыдущей главе и которые навсегда остаются связанными с фоновым пространством—временем.)

Мы могли бы добавить новые уровни детализации. Термальные флуктуации в пространстве де Ситтера — это в действительности флуктуации лежащих в их основе квантовых полей; частицы — это то, что мы видим, когда наблюдаем эти поля. Представим, что одно из таких полей обладает подходящими свойствами для того, чтобы служить инфлатоном, — в его потенциале есть участки, такие как впадина ложного вакуума или плато новой инфляции, где поле может пребывать в относительно неподвижном состоянии. Однако вместо того чтобы начинать эволюцию вблизи одного из подобных участков, мы интересуемся, что произойдет, если поле стартует внизу, где энергия вакуума очень мала. Квантовые флуктуации будут периодически выталкивать поле к более высоким значениям потенциала, из истинного вакуума в ложный — не во всем пространстве, но в некоторых небольших его областях.

^{Рис. 15.5. Создание новорожденной Вселенной за счет образования квантовой флуктуации — пузыря ложного вакуума}

Что происходит, когда в пространстве де Ситтера в результате некоей флуктуации появляется пузырь ложного вакуума? И снова, не буду скрывать, окончательного ответа на этот вопрос тоже пока нет.[300] В большинстве случаев поле просто рассеется, снова смешавшись со своим термальным окружением. Внутри ложного вакуума, в который мы флуктуировали, пространство начнет расширяться; но стенка, отделяющая внутренность пузыря от всего, что находится за его пределами, хочет сжиматься, и чаще всего так и происходит: стенка сжимается, прежде чем что-либо серьезное успевает произойти.

Время от времени, однако, нам может улыбнуться удача. Соответствующий маловероятный процесс изображен на рис. 15.5. То, что мы здесь видим, — это одновременно флуктуация поля инфлатона, создающая пузырь ложного вакуума, и флуктуация самого пространства, при которой появляется область, отщепляющаяся от оставшейся части Вселенной. Крохотное горлышко, соединяющее их, — это кротовая нора (мы обсуждали ее в главе 6). Но эта кротовая нора нестабильна и быстро сколлапсирует в ничто, оставив нам лишь два не связанных между собой пространства—времени: исходную родительскую Вселенную и миниатюрного младенца.

Теперь у нас есть новорожденная Вселенная, в которой доминирует энергия ложного вакуума и все подготовлено для инфляции и расширения до невероятного размера. Если ложный вакуум обладает нужными свойствами, то энергия в конце концов преобразуется в обычное вещество и излучение, и мы получим Вселенную, эволюционирующую в соответствии со стандартной историей «инфляция плюс Большой взрыв». Новорожденная Вселенная может вырасти до какого угодно размера; здесь нет ограничений, связанных, скажем, с законом сохранения энергии. Это забавное свойство общей теории относительности: общая энергия замкнутой компактной Вселенной в точности равна нулю, если в дополнение ко всему остальному принимать во внимание также энергию гравитационного поля. Таким образом, инфляция может взять микроскопический шарик пространства и раздуть его до размера нашей наблюдаемой Вселенной (или даже намного больше). По словам Гута: «Инфляция — это эталон бесплатного сыра».

Разумеется, в самом начале энтропия новорожденной Вселенной была очень мала. Это может показаться каким-то жульничеством — ведь мы столько претерпели, доказывая, что все множество степеней свободы в нашей наблюдаемой Вселенной существовало, еще когда Вселенная была молода, и если бы мы случайным образом выбирали из них какую-то конфигурацию, то чрезвычайно маловероятно, что это оказалось бы низкоэнтропийное состояние! Однако все это правда, а процесс создания новорожденной Вселенной просто-напросто не относится к тем, в которых конфигурация нашей Вселенной выбирается случайным образом. Существует один очень специальный способ: это конфигурация, для которой наиболее высока вероятность появиться в форме квантовой флуктуации в пустом фоновом пространстве—времени и которая способна отщепиться и превратиться в автономную Вселенную. Если рассматривать все вместе, то станет очевидно, что энтропия Мультиленной не уменьшается во время этого процесса; начальное состояние представляет собой высокоэнтропийное пространство де Ситтера, и оно эволюционирует в высокоэнтропийное пространство де Ситтера плюс маленькая дополнительная Вселенная. Это не флуктуация равновесной конфигурации в низкоэнтропийное состояние, а превращение высокоэнтропийного состояния в состояние с еще более высокой энтропией.

Возможно, вам кажется, что рождение новой Вселенной — это эффектное и болезненное событие, такое же, как рождение нового человека. Но в действительности это не так. Ситуация внутри пузыря, конечное же, довольно драматична — все-таки новая Вселенная появилась там, где до этого ничего не было. Тем не менее с точки зрения внешнего наблюдателя из родительской Вселенной весь процесс практически незаметен. Выглядит он всего лишь как флуктуация частиц в термальном ансамбле, которые собираются вместе, формируя область очень высокой плотности, — по сути, черную дыру. Однако это микроскопическая черная дыра с невероятно маленькой энтропией, которая затем испаряется в форме хокинговского излучения чуть ли не быстрее, чем сформировалась. Рождение новой Вселенной — процесс куда менее травмирующий, чем рождение человеческого младенца.

Действительно, если эта история — правда, то новорожденная Вселенная могла бы появиться прямо рядом с вами, в той же комнате, где вы читаете эту книгу, и вы бы этого никогда не заметили. Но вероятность этого не очень высока; скорее всего, подобные события никогда не происходили во всем пространстве—времени Вселенной, которое мы в состоянии наблюдать. Однако даже если происходили, то все действие не выходило за пределы микроскопического масштаба. Новая Вселенная может вырасти до невероятных размеров, но она все равно будет полностью оторвана от исходного пространства—времени. Как это бывает и со многими детьми, новорожденная Вселенная совершенно не общается со своим родителем; стоит им разделиться, и они останутся разъединенными навсегда.

Неугомонная Мультиленная

Таким образом, вполне возможно, что даже когда пространство де Ситтера находится в высокоэнтропийном состоянии истинного вакуума, оно не совсем стабильно. Оно может порождать новые младенческие Вселенные, которые затем самостоятельно вырастают до больших Вселенных (и также способны давать жизнь новым малышам). Исходное пространство де Ситтера продолжает существовать, как и раньше, по сути, совершенно не потревоженное.

Перспектива появления новорожденных Вселенных совершенно меняет вопрос стрелы времени. Вспомните нашу основную дилемму: самый естественный вариант Вселенной — это пространство де Ситтера, пустое пространство с положительной энергией вакуума, которое ведет себя как вечный контейнер с газом при фиксированной температуре. Газ большую часть времени пребывает в тепловом равновесии, с редкими флуктуациями в состояния с меньшей энтропией. В таких условиях можно с довольно высокой степенью надежности оценивать как количество флуктуаций разных типов, так и частоту их появления. Какую бы вещь вы ни желали видеть в флуктуации — человека, галактику или даже сотню миллиардов галактик, — данный сценарий надежно предсказывает, что большинство подобных флуктуаций будут выглядеть так, словно они находятся в равновесии, за исключением наличия самой флуктуации. Помимо этого, большинство подобных флуктуаций будут порождаться высокоэнтропийными состояниями и эволюционировать обратно в высокоэнтропийные состояния. Это означает, что большинство наблюдателей будут обнаруживать себя во Вселенной в полном одиночестве в форме случайных сгустков молекул, отпочковавшихся от окружающего высокоэнтропийного газа частиц. То же самое верно для большинства галактик и т. д. Конечно, потенциально возможна и флуктуация во что-то похожее на историю нашей космологии Большого взрыва; но количество наблюдателей внутри такой флуктуации намного меньше, чем количество наблюдателей, находящихся во Вселенной в полном одиночестве.

Новорожденные Вселенные кардинально меняют картину. Теперь мы больше не можем говорить, что единственный возможный вариант развития событий — это термодинамическая флуктуация прочь от равновесия и затем обратно. Новорожденная Вселенная — это также своеобразная флуктуация, но флуктуация, которая никогда не возвращается назад: она растет и охлаждается и никогда не воссоединяется с исходным пространством—временем.

Что мы сейчас сделали — это позволили Вселенной беспредельно увеличивать свою энтропию. Во Вселенной де Ситтера пространство растет неограниченно, но часть пространства, видимая любому наблюдателю, остается конечной, а также обладает конечной энтропией, равной площади поверхности космологического горизонта. В пределах этого пространства поля флуктуируют при фиксированной температуре, которая никогда не изменяется. Это равновесная конфигурация, в которой любые процессы происходят настолько же часто, насколько и обратные к ним во времени. Как только в игру вступают новорожденные Вселенные, система выходит из равновесия по той простой причине, что такой штуки, как равновесие, теперь не существует. В присутствии положительной энергии вакуума (согласно этой истории) энтропия Вселенной никогда не достигает максимального значения и не замирает на нем, так как максимального значения энтропии Вселенной просто нет — она всегда может увеличиться еще больше, если будут рождаться новые Вселенные. Именно это позволяет нам избежать парадокса из сценария Больцмана—Лукреция.

Рассмотрим простую аналогию: шар, скатывающийся с холма. Не квантовое поле, движущееся в своем потенциале, а обычный шар. Однако скатывается он не по обычному земному холму, а по особому, у которого нет основания, так что шару приходится плавно катиться вниз в бесконечность. Кроме того, поверхность холма не создает абсолютно никакого трения, поэтому общая энергия катящегося шара никогда не меняется.

Теперь спросим себя: что шар должен делать? То есть если мы внезапно обнаружим такой шар, чудесным образом функционирующий как изолированная система на протяжении вечности, не испытывая влияния со стороны оставшейся части Вселенной, то в каком состоянии можно ожидать его увидеть?

^{Рис. 15.6. Шар, катящийся по бесконечному холму. У такого шара может быть только одна траектория: появляться из бесконечно далекой дали в бесконечно далеком прошлом, закатываться вверх до точки поворота, менять направление и скатываться обратно в бесконечность в бесконечном будущем}

Это может быть разумным вопросом, а может и не быть, но дать ответ на него совсем нетрудно, потому что такой шар не обладает большим разнообразием вариантов действий. Все допустимые траектории шара выглядят, по сути, одинаково: он прикатывается из бесконечности, разворачивается и скатывается обратно. В зависимости от общей энергии шара точка поворота на холме может находиться на разной высоте, но качественно поведение всегда будет одним и тем же. Таким образом, в жизни шара точно есть один момент, когда он не движется, — в точке, где он меняет направление движения на противоположное. В любой другой момент он катится либо влево, либо вправо. Следовательно, если мы взглянем на шар в какой-то случайный момент времени, то с большой вероятностью он в этот момент будет катиться либо в одном направлении, либо в другом.

Теперь представим себе, что внутри шара живет целая крохотная цивилизация, население которой включает крохотных ученых и философов. Одна из самых любимых тем для обсуждения у них — это то, что они называют «стрелой движения». Мыслители заметили, что их шар эволюционирует в идеальном соответствии с законами движения Ньютона. Законы не отличают «право» от «лево»; они полностью обратимы. Если шар поместить во впадину, то он просто останется там навечно без движения. Если начать с точки чуть выше на склоне холма возле впадины, то он сначала скатится вниз, а затем продолжит кататься вперед и назад в этой небольшой окрестности. Но все же их конкретный шар неизменно катится в одном и том же направлении в течение очень длительных периодов времени! Что же с ним может быть такое?

На случай, если условия этой несколько странной аналогии вам непонятны, поясню: шар представляет нашу Вселенную, а положение на склоне холма — левее или правее — представляет энтропию. Причина, почему нас не удивляет, что шар катится в неизменном направлении, заключается в том, что шар всегда стремится катиться в одном и том же направлении, за исключением одной особой точки разворота. Несмотря на внешнее различие, та часть траектории, где шар катится справа налево, ничем не отличается от той части, где шар катится слева направо; движение шара симметрично во времени по отношению к точке поворота.

Возможно, энтропия Вселенной ведет себя так же. Реальная проблема с пространством де Ситтера (без новорожденных Вселенных) состоит в том, что оно почти всегда пребывает в равновесии. Любой отдельно взятый наблюдатель видит термальную баню, существующую на протяжении вечности, с предсказуемыми флуктуациями. В более общем смысле, если в контексте космологии существует такая штука, как «равновесие», то трудно понять, почему мы не обнаруживаем Вселенную в этом состоянии. Предполагая, что равновесия не существует, мы избегаем этой дилеммы. Наблюдение растущей энтропии становится естественным делом, просто потому что энтропия способна постоянно увеличиваться.

Это сценарий, который мы с Дженнифер Чен предложили в 2004 году.[301] Мы начали с предположения, что Вселенная вечна — Большой взрыв не был началом времен — и что пространство де Ситтера представляет собой естественное высокоэнтропийное состояние, в котором должна пребывать Вселенная. Это означает, что в качестве «старта» можно взять любое понравившееся вам состояние — выберите симпатичное лично вам распределение вещества и энергии в пространстве и позвольте ему эволюционировать. Мы поместили слово старт в кавычки, так как не хотим создавать у вас предвзятое отношение к начальным условиям по сравнению с условиями в любой другой момент времени; уважая обратимость законов физики, мы допускаем эволюцию состояния как вперед, так и назад во времени. Как я уже говорил выше, естественная эволюция вперед во времени означает, что пространство будет расширяться и опустошаться, переходя в конце концов в состояние де Ситтера. Однако после того как оно достигнет этого состояния, если мы подождем достаточно долго, то увидим, как оно начнет время от времени путем квантовых флуктуаций производить новорожденные Вселенные. Эти новорожденные Вселенные станут расширяться и раздуваться, и их энергия ложного вакуума в итоге преобразуется в обычное вещество и излучение, которые будут рассеиваться до тех пор, пока у нас на руках снова не останется пространство де Ситтера. Теперь и исходная Вселенная, и новая Вселенная могут порождать новых младенцев. Процесс продолжается бесконечно. В областях пространства—времени, которые выглядят по-деситтеровски, Вселенная находится в равновесии, и стрелы времени там нет. Но в новорожденных Вселенных на протяжении всего периода от начального зарождения до финального остывания существует ярко выраженная стрела времени: энтропия стартует практически с нуля и увеличивается до своего равновесного расстояния.

Самое интересное, что эту историю можно рассказать обратно во времени, снова взяв за точку отсчета начальное состояние, как показано на рис. 15.7. Если это еще не пространство де Ситтера, то Вселенная будет стремиться к опустошению назад во времени — точно так же, как и вперед. После этого она начнет создавать новорожденные Вселенные, которые будут расширяться и охлаждаться. В этих новорожденных Вселенных стрела времени ориентирована в противоположном направлении по сравнению со Вселенными, которые мы поместили в «будущее». И конечно же, общее направление временно́й координаты абсолютно произвольно. Наблюдатели во Вселенных в верхней части диаграммы будут думать о нижней части как о «прошлом», тогда как наблюдатели в нижних Вселенных будут считать «прошлым» Вселенные наверху. Их стрелы времени противоположны, но это не ведет к неприятностям, какие испытывал Бенджамин Баттон; эти новорожденные Вселенные абсолютно не связаны между собой во времени, и их стрелы указывают в разные стороны, поэтому никакая коммуникация между ними невозможна.

В этом сценарии Мультиленная на ультрабольших масштабах симметрична относительно центрального момента времени; по крайней мере статистически, далекое будущее и далекое прошлое неразличимы. В этом смысле данная картина напоминает отскакивающие космологии, которые мы обсуждали раньше: энтропия увеличивается на протяжении вечности в обоих направлениях времени по отношению к центральной точке, соответствующей минимальному значению энтропии. Однако есть и критически важное отличие: момент «наименьшей» энтропии не является в действительности моментом «низкой» энтропии. Центральный момент не был тонко подстроен, чтобы подогнать его под какие-то особые очень низкоэнтропийные начальные условия, как в типичных отскакивающих моделях. Энтропия там настолько высока, насколько это возможно для одной связной Вселенной в присутствии положительной энергии вакуума. В этом-то и заключается трюк: разрешить энтропии продолжать возрастать в обоих направлениях времени, несмотря на то что она с самого начала была немаленькой. Нам бы не удалось найти такое начальное состояние, для которого такой вариант эволюции был бы невозможен. Стрела времени неизбежна.[302]

^{Рис. 15.7. Новорожденные Вселенные создаются в фоновом пространстве де Ситтера как по направлению к прошлому, так и по направлению к будущему. Каждая новорожденная Вселенная начинается с плотного низкоэнтропийного состояния и по мере расширения и охлаждения демонстрирует локальную стрелу времени. Мультиленная обладает глобальной симметрией относительно выбора направления времени: стрела времени в новорожденных Вселенных, появляющихся в прошлом, направлена в противоположном направлении по сравнению со стрелой времени в новорожденных Вселенных из будущего}

Даже с учетом всего вышесказанного мы все равно можем задаваться вопросом, почему наш наблюдаемый участок Вселенной демонстрирует такое низкоэнтропийное граничное условие на одном конце времени: почему наши конкретные степени свободы когда-то находились в таком неестественном состоянии? Но в этой картине не совсем правильно ставить вопрос таким образом. Нельзя говорить, что нам с самого начала известно, какие степени свободы мы представляем, и что это дает нам право интересоваться, почему они находятся (или были) в определенной конфигурации. Вместо этого мы должны смотреть на Мультиленную как на единое целое и спрашивать о том, что наиболее часто предстает взору наблюдателей, таких как мы сами. (Если наш сценарий окажется путным, то конкретное определение «таких, как мы сами» не должно играть роли.)

В данной версии Мультиленной мы встретим как изолированные больцмановские мозги, притаившиеся в пустых деситтеровских областях, так и обычных наблюдателей, обнаруживаемых в шлейфах низкоэнтропийного начала новорожденных Вселенных. При этом представителей обоего типа должно быть бесконечно много. Но какая бесконечность выигрывает? Типы флуктуаций, создающих причудливых наблюдателей на равновесном фоне, определенно редки, но и другие, результатом которых становятся новорожденные Вселенные, также далеко не часты. В конечном итоге нас перестанет удовлетворять рассмотрение смешных картинок со Вселенными, разветвляющимися в обоих направлениях во времени; мы хотим понять вещи на количественном уровне настолько, насколько это возможно, для того чтобы делать надежные предсказания. Тем не менее приходится признать, что состояние дел пока не настолько хорошее. И все же вполне вероятно, что намного больше наблюдателей появляется по мере того, как новорожденные Вселенные растут и охлаждаются, стремясь к равновесию, чем из случайных флуктуаций в пустом пространстве.

Собирая все вместе

Работает ли это? Предлагает ли сценарий Мультиленной с новорожденными Вселенными удовлетворительное объяснение стрелы времени?

Мы рассмотрели много возможных подходов к проблеме стрелы времени: пространство состояний, которое меняется с течением времени, необратимые по своей природе динамические законы, особое граничное условие, симметричная расширяющаяся и сжимающаяся Вселенная, отскакивающая Вселенная с глобальной симметрией обращения времени и без нее, неограниченная Мультиленная и, конечно же, сценарий Больцмана—Лукреция с флуктуациями вокруг вечного равновесного состояния. Вселенная Голда, в которой происходит повторное сжатие, кажется довольно маловероятным вариантом на эмпирических основаниях, так как скорость расширения Вселенной все время увеличивается. А Вселенную Больцмана—Лукреция позволяют вычеркнуть из списка результаты наблюдений, поскольку Большой взрыв обладал намного меньшей энтропией, чем допускается условиями этой теории. Однако прочие возможности еще не сняты с обсуждения; каждая из них предоставляет более или менее удовлетворительный ответ, но ни в одной мы не можем быть уверены настолько, чтобы со спокойной совестью отбросить остальные. Не говоря уже о вполне реальной возможности того, что истинно верную теорию еще никто не придумал.

Трудно сказать, сыграют ли в конечном итоге какую-либо роль в понимании стрелы времени новорожденные Вселенные и Мультивселенная. Начнем с того, что я приложил усилия (возможно, даже чрезмерные), для того чтобы подчеркнуть, что многие шаги на этом пути были, мягко говоря, дерзновенно спекулятивными. Мы еще не достигли того уровня понимания квантовой гравитации, при котором могли бы уверенно заявлять, что в пространстве де Ситтера на самом деле происходят флуктуации, создающие новорожденные Вселенные; существуют аргументы как «за», так и «против». Также мы еще не пришли к окончательному пониманию роли энергии вакуума. Мы в своих рассуждениях отталкивались от мнения, что космологическая постоянная, которую мы наблюдаем в нашей Вселенной сегодня, действительно представляет минимально возможную энергию вакуума, но мы не располагаем обширной базой твердых доказательств этого предположения. Например, в контексте ландшафта теории струн достаточно легко получить состояния с правильным значением энергии вакуума, но точно так же легко получить любые другие виды состояний, включая состояния с отрицательной энергией вакуума или точно равной нулю. Более универсальная теория квантовой гравитации и Мультиленной описывала бы, как все эти возможные состояния соответствуют друг другу, включая переходы между разным числом макроскопических измерений, а также между разными значениями энергии вакуума. К тому же стоит упомянуть, что мы в действительности не относились к квантовой механике со всей серьезностью — мы кивали в сторону квантовых флуктуаций, но рисовали картины того, что по сути является классическими пространствами—временами. Правильный ответ, каким бы он ни оказался, с большой вероятностью будет сформулирован в терминах волновых функций, уравнения Шрёдингера и гильбертовых пространств.

Самое важное во всем этом — не перспективы доказательства истинности какой-то определенной модели, а ключевые подсказки, которые мы, пытаясь понять Вселенную на самых больших масштабах, получаем от стрелы времени. Если все на самом деле ограничивается той Вселенной, которую мы видим, — с Большим взрывом в роли низкоэнтропийного начала, то, похоже, мы зашли в тупик с неприятной проблемой тонкой подстройки. Встраивание нашего наблюдаемого участка в более обширную Мультиленную смягчает эту проблему за счет изменения контекста: теперь целью становится объяснение не того, почему вся Вселенная обладает низкоэнтропийным граничным условием в начале времен, а того, почему в намного более крупной системе возникают относительно небольшие области пространства—времени, где энтропия резко возрастает. На этот вопрос, в свою очередь, можно ответить, если допустить, что у Мультиленной вообще нет состояния максимальной энтропии: энтропия увеличивается, потому что она способна возрастать бесконечно, независимо от того, в каком состоянии мы находимся. Трюк в том, чтобы обставить все так, что механизмом, за счет которого происходит всеобщее увеличение энтропии, окажется воспроизводство Вселенных, напоминающих нашу собственную.

Что приятно в Мультиленной, в основе которой лежит пространство де Ситтера и новорожденные Вселенные, так это то, что она избегает всех стандартных ловушек, преграждающих дорогу многим другим подходам к стреле времени: она обращается с прошлым и будущим на равных условиях, не прибегает к необратимости на уровне фундаментальной динамики и никогда не предполагает возможность в произвольный момент времени по требованию обустраивать низкоэнтропийные условия для всей Вселенной. Она служит демонстрацией того, что подобное объяснение по крайней мере потенциально возможно, даже если мы не можем пока судить о том, разумен ли этот конкретный его вариант, не говоря уж о том, является ли он частью правильного окончательного ответа. У нас есть все основания надеяться, что в конце концов мы придем к уверенному пониманию того, как стрела времени динамически и естественно порождается самими законами физики.

В отличие от многих авторов я не мучился с выбором названия для этой книги.[303] Как только мне в голову пришла Вечность (From Eternity to Here), все сомнения были отброшены. Коннотации идеальны: с одной стороны, классический фильм (по мотивам классического романа) с той культовой сценой, в которой неукротимые волны Тихого океана разбиваются о берег рядом с Деборой Керр и Бертом Ланкастером, слившимися в страстном объятии;[304] с другой — космологическое великолепие, заключенное в слове вечность.

Однако в этом названии кроется намного больше, чем предполагают подобные поверхностные сравнения. Моя книга не только о «вечности»; она также о настоящем. Загадка стрелы времени начинается не с гигантских телескопов или мощных ускорителей частиц; она здесь, на нашей кухне, проявляется каждый раз, когда мы разбиваем яйцо, или вливаем молоко в кофе, или кладем кубик льда в теплую воду, или проливаем вино на ковер, или позволяем ароматам наполнять комнаты, или тасуем новую колоду карт, или превращаем вкусный ужин в биологическую энергию, или переживаем событие, оставляющее долговременные воспоминания, или даем жизнь новому поколению. Все эти банальные явления демонстрируют фундаментальную необратимость, которая и является отличительным признаком стрелы времени.

Цепочка рассуждений, начавшаяся с попытки понять эту стрелу, неотвратимо привела нас к космологии — к вечности. Больцман предоставил элегантное и привлекательное макроскопическое объяснение энтропии в терминах статистической механики. Но это объяснение не способно дать толкование второму началу термодинамики, если только мы не призываем на помощь граничное условие — почему вообще энтропия когда-то была низкой? Энтропия неразбитого яйца намного ниже, чем могла бы быть, но такие яйца, тем не менее, встречаются повсеместно, потому что общая энтропия Вселенной намного меньше, чем могла бы быть. А причина этого — то, что раньше она была еще ниже, и так вплоть до самого зарождения всего того, что мы в состоянии наблюдать. Происходящее здесь, на нашей кухне, тесно связано с происходящим в вечности, при зарождении Вселенной.

Такие личности, как Галилей, Ньютон и Эйнштейн, знамениты тем, что предлагали законы физики, которые до этого не принимались во внимание. Они работали в разное время, но их достижения объединяет общая тема: все они иллюстрируют универсальность Природы. То, что происходит здесь, происходит и в любом другом месте, — или, как сформулировал Ричард Фейнман, «вся Вселенная в бокале вина, нужно лишь внимательно присмотреться».[305] Галилей показал, что небеса беспорядочны и постоянно видоизменяются, точно так же, как условия здесь, на земле. Ньютон догадался, что те же самые законы гравитации, которые отвечают за падающие яблоки, могут объяснить и движение планет. А Эйнштейн понял, что пространство и время — это составные части одного унифицированного пространства—времени и что кривизна пространства—времени лежит в основе движения Солнечной системы и рождения Вселенной.

Точно так же правила, управляющие энтропией и временем, одинаковы как для нашей повседневной жизни, так и для самых далеких уголков Мультиленной. Нам пока неизвестны все ответы, но мы стоим на пороге огромного прогресса в чрезвычайно важных вопросах.

Каков ответ?

На протяжении всей этой книги мы старательно исследовали все, что знаем о работе времени: начав с гладкого детерминистского контекста относительности и пространства—времени, мы продолжили с беспорядочным вероятностным миром статистической механики. Наконец, мы добрались до космологии и увидели, как лучшие теории Вселенной терпят неудачу, сталкиваясь с самым очевидным свойством Вселенной: отличием между энтропией в ранние и поздние годы. Затем, после того как целых четырнадцать глав мы собирали и формулировали проблемы, мы посвятили всего лишь одну главу возможным решениям и также потерпели неудачу в попытках обнаружить бескомпромиссные подтверждения истинности любого из них.

Возможно, вы даже чувствуете некоторое разочарование, но это было сделано намеренно. Понимание невероятно важного и запутанного свойства окружающего мира — это многоступенчатый процесс. Сначала мы не имеем никакого представления о том, что происходит; затем понимаем, как сформулировать проблему, но у нас совсем нет идей относительно возможных вариантов решения; потом мы располагаем несколькими допустимыми ответами, но не знаем, какой из них верен (и верен ли хоть один); и наконец, мы докапываемся до сути. Стрела времени находится между вторым и третьим этапами: мы можем очень четко сформулировать проблему, но у нас есть лишь несколько расплывчатых идей касательно возможного ответа.

В такой ситуации имеет смысл посвятить больше времени тому, чтобы разобраться в проблеме, а не увязать во множестве потенциальных решений. Пройдет сто лет, но почти все, о чем мы говорили в первых трех частях этой книги, так же будет иметь смысл. Теория относительности хорошо обоснована, так же как и квантовая механика, и каркас статистической механики. Мы уверены в своем понимании основ эволюции Вселенной, по крайней мере начиная с момента сразу после Большого взрыва и до сегодняшнего дня. Однако существующие в настоящее время идеи относительно квантовой гравитации, Мультиленной и того, что происходило в период Большого взрыва, все еще остаются на спекулятивном уровне. Какие-то из них могут вырасти в твердое понимание, но многие наверняка будут отброшены и забыты. В данный момент нам гораздо важнее получить общее представление о карте территории, чем ссориться из-за того, по какому маршруту ее лучше пройти.

Наша Вселенная — это не флуктуация на равновесном фоне, ведь в этом случае она бы выглядела совершенно иначе. И кажется маловероятным, что фундаментальные законы физики могут быть необратимыми на микроскопическом уровне, — и даже если могут, все равно очень сложно понять, как это способно объяснить эволюцию энтропии и сложность, которую мы наблюдаем в нашей Вселенной. Невозможно отрицать граничное условие, застрявшее в начале времен, но его постулирование скорее позволяет избегать неудобных вопросов, чем отвечает на них. Возможно, это все, чего нам когда-либо удастся добиться, но я все же подозреваю, что низкая энтропия ранней Вселенной — это ключ к пониманию чего-то более важного, а не просто упрямый факт, с которым только и остается что смириться.

У нас на руках остался один вариант: наша наблюдаемая Вселенная является частью намного более крупной структуры, Мультиленной. Помещая то, что доступно нашему взору, внутрь громадного ансамбля, мы получаем возможность дать разумное объяснение нашему, очевидно, тонко подстроенному началу, не навязывая никакой тонкой подстройки для всей Мультиленной в целом. Одного такого хода, разумеется, недостаточно; нам нужно продемонстрировать, почему в этом мире должен существовать постоянный градиент энтропии и почему этот градиент должен проявляться в форме Вселенной, подобной нашей, а не каким-то другим образом.

Мы обсудили специфическую модель, к которой я питаю особое расположение: Вселенную, большая часть которой представляет собой высокоэнтропийное пространство де Ситтера, но которая порождает автономные новорожденные Вселенные, не только позволяя энтропии увеличиваться до бесконечности, но и попутно создавая участки пространства—времени, аналогичные тому, что мы видим вокруг себя. Детали этой модели пока что по большей части относятся к области гипотез и базируются на предположениях, далеко выходящих за пределы того, что текущий уровень прогресса позволяет надежно описать (мягко говоря). И все же, по моему мнению, намного более важную роль играет общая парадигма, согласно которой энтропия увеличивается просто потому, что она способна увеличиваться вечно; для Вселенной не предусмотрено состояния равновесия. Такая схема естественным образом приводит к градиенту энтропии; кроме того, она демонстрирует естественную симметрию времени относительно какого-то момента минимальной (хотя вовсе не обязательно «маленькой») энтропии. Было бы интересно исследовать, существуют ли другие способы реализовать эту общую программу.

Где-то на дальних подступах маячит один подход, который мы время от времени упоминали, но которому никогда не уделяли безраздельного внимания: идея о том, что «время» само по себе — это всего лишь приближение, периодически оказывающееся полезным (в том числе в нашей локальной Вселенной), но не несущее никакой фундаментальной значимости. Тем не менее такой вариант вполне допустим. Уроки, которые преподал нам голографический принцип, а также глобальное ощущение того, что базовые ингредиенты квантово-механической теории могут проявляться совсем иначе, не так, как мы привыкли видеть в классическом режиме, заставляют всерьез рассматривать возможность того, что время может быть стихийным явлением, а не неотъемлемой частью нашего окончательного описания мира.

Одна из причин, почему мы не рассматривали подробно в этой книге альтернативу «время — это всего лишь приближение», заключается в том, что мы мало что можем о ней сказать, по крайней мере в пределах имеющихся у нас знаний. Даже оставаясь в рамках наших невзыскательных стандартов, трудно представить, каким образом время могло появиться из более фундаментального описания. Однако есть и другая, более очевидная причина: даже если время — это всего лишь приближение, данное приближение кажется чрезвычайно качественным в той части Вселенной, которую мы способны наблюдать; к тому же именно оно содержит истоки проблемы стрелы времени. Определенно, можно вообразить, что классическое пространство—время как успешная концепция полностью теряет свою жизнеспособность в окрестности Большого взрыва. Тем не менее само по себе это ничего не говорит нам о том, почему в пределах нашего наблюдаемого объема условия на одном конце времени (который мы называем «прошлым») должны так радикально отличаться от условий на другом (в «будущем»). Если мы заявляем: «Время — это всего лишь приблизительное понятие, и, следовательно, энтропия должна вести себя именно таким вот образом в конфигурации, в которой правомерно говорить о времени», эта альтернатива создает впечатление скорее маневра уклонения, а не жизнеспособной стратегии. Но это, конечно же, свидетельствует больше о нашей неосведомленности, чем о чем-либо другом; есть все шансы на то, что окончательный ответ кроется где-то в этом направлении.

Эмпирический круг

Пионеры термодинамики — Карно, Клаузиус и другие — руководствовались в своих исследованиях практическими целями: помимо прочего, они стремились построить лучшие паровые двигатели. От их догадок мы перескочили прямехонько к грандиозным гипотезам о Вселенных, лежащих за пределами нашей собственной. Ключевой вопрос теперь: как нам вернуться обратно? Хорошо, пусть наша Вселенная обладает стрелой времени, потому что принадлежит Мультиленной с неограниченной энтропией, но нам-то как об этом узнать?

Ученые невероятно гордятся эмпирической природой того, чем они занимаются. Научные теории получают всеобщее признание не потому, что они логичны или красивы или позволяют достичь какой-то философской цели, нежно почитаемой тем или иным ученым мужем. Это неплохие причины для того, чтобы предложить теорию, но для того, чтобы быть одобренной, она должна соответствовать гораздо более высоким стандартам. В конце концов, научные теории обязаны соответствовать экспериментальным данным. Насколько бы неотразимой по своей природе ни была теория, если она не соответствует данным, это любопытная диковинка, а не достижение.

Однако критерий «соответствия экспериментальным данным» не так-то прост. Как минимум, данным могут отвечать множество различных теорий; к тому же очень многообещающая теория может не полностью соответствовать данным в своем текущем состоянии, несмотря на то что суть ее верна. Если копнуть еще глубже, то одни теории могут казаться идеально соответствующими данным, но все же заводить в концептуальный тупик или же вести к внутреннему противоречию, тогда как другие, несмотря на некоторые расхождения с данными, могут выглядеть весьма многообещающими в перспективе и в будущем превращаться в нечто гораздо более приемлемое. В конечном счете как бы много данных мы ни собрали, это всегда будет лишь крохотная доля всех возможных экспериментов. Так имеем ли мы право выбирать?

Реальность научной работы слишком сложна, чтобы ее можно было облечь в форму пары нехитрых девизов. Проблема, как отличать «науку» от «не науки», настолько каверзна, что для нее придумали отдельное название: «проблема демаркации». Научные философы вовсю веселятся, ведя бесконечные споры о том, как разрешить ее наилучшим образом.

Несмотря на то что цель научной теории — достичь соответствия с экспериментальными данными, худшей из возможных научных теорий будет та, которая соответствует всем возможным данным. Причина в том, что истинная цель все же — не просто обеспечить соответствие с тем, что мы видим во Вселенной, а объяснить, что мы видим. А сделать это можно, только если вы понимаете, почему вещи находятся в том конкретном порядке, в каком они находятся, а не в каком-то ином. Другими словами, ваша теория должна утверждать, что определенные вещи вообще никогда происходить не могут, — в противном случае она ничего особенного не говорит.

Эту идею особенно рьяно защищал Карл Поппер, утверждавший, что для научной теории важнее быть не «верифицируемой», а «фальсифицируемой».[306] Однако это не означает существования данных, противоречащих теории, — только то, что теория ясно делает предсказания, которые могли бы, в принципе, быть опровергнуты с помощью каких-то экспериментов. Теория должна быть объектом для нападок, иначе ее нельзя называть научной. Поппер имел в виду историческую теорию Карла Маркса и теорию психоанализа Зигмунда Фрейда. Эти влиятельные интеллектуальные построения, по его мнению, абсолютно не дотягивали до научного статуса, о котором с таким удовольствием вещали их сторонники. Поппер полагал, что все, что когда-либо происходило в мире, и любое поведение, демонстрируемое человеком, может быть «объяснено» с помощью теорий Маркса и Фрейда, — но вы никогда не сможете ткнуть пальцем в какое-нибудь наблюдаемое событие и сказать: «Ага! А вот это точно невозможно согласовать с этими теориями!». Как противопоставление он приводил теорию относительности Эйнштейна, которая для случайного человека с улицы звучит не менее заумно и непостижимо, но делает весьма определенные предсказания, которые (если бы эксперименты привели к другим результатам) вполне способны опровергнуть саму теорию.

Мультиленная — это не теория

В какое положение это ставит Мультиленную? Взять нас — мы утверждаем, что на практике применяем научные принципы, когда пытаемся «объяснить» наблюдаемую стрелу времени в нашей Вселенной, ссылаясь на бесконечное множество других Вселенных, которые мы даже не в состоянии наблюдать. Можно ли опровергнуть заявление о существовании других Вселенных? Неудивительно, что подобные гипотетические теоретизирования о не поддающихся наблюдению вещах оставляют неприятное впечатление у многих ученых. По их мнению, если вы не можете сделать конкретное предсказание, которое может быть опровергнуто экспериментально, то, чем бы вы ни занимались, — это не наука. В лучшем случае это философия, и, если уж на то пошло, не лучшего качества.

Однако истина, как это часто бывает, немного сложнее. Все эти разговоры о Мультиленных могут в итоге попросту завести нас в тупик. И столетие спустя наши потомки будут качать головами, вспоминая интеллектуальные усилия, впустую потраченные на попытки понять, что было до Большого взрыва, — точно так же, как мы удивляемся, зачем было тратить столько сил на алхимию или теорию теплорода. Но причиной этого будет не то, что современные космологи сошли с истинного научного пути, а то (если действительно так произойдет), что наша теория оказалась неверной.

Касательно роли не поддающихся наблюдению вещей в науке необходимо сделать акцент на двух моментах. Во-первых, неправильно считать целью науки исключительно систематизацию экспериментальных данных. Цель науки намного глубже: она заключается в том, чтобы понять поведение мира природы.[307] В начале XVII века Иоганн Кеплер предложил три закона движения планет, которые безошибочно объясняли громадные объемы астрономических данных, собранные его учителем Тихо Браге. Однако мы не понимали динамику планет по-настоящему до тех пор, пока Исаак Ньютон не продемонстрировал, что она может быть объяснена в терминах простого обратно-квадратичного закона гравитации. Аналогично, нам не нужно заглядывать дальше Большого взрыва, чтобы понять эволюцию нашей наблюдаемой Вселенной; необходимо только задать условия в ранние времена, и на этом все. Однако эта стратегия не дает никакого понимания, почему условия были именно такими, какими они были.

Схожую логику можно было бы применить, пытаясь опровергнуть необходимость в теории инфляции; все, что делает инфляция, — это берет то, что мы уже и так знаем о Вселенной (она плоская, однообразная и в ней нет монополей), и объясняет все в терминах простых базовых правил. Но зачем нам это? Мы могли бы просто принять вещи такими, какие они есть. Однако в результате нашего стремления достичь большего, по-настоящему понять раннюю Вселенную, а не просто согласиться с ее особенностями, мы обнаружили, что инфляция способна предоставить намного больше — теорию первоисточника и природы начальных возмущений, которые выросли в галактики и крупномасштабные структуры. Это главное преимущество подхода, в котором мы ищем понимание, а не просто удовлетворяемся соответствием с данными, — истинное понимание приводит к новым высотам, о которых мы раньше не задумывались и не ставили цели достичь. Если однажды мы поймем, почему у ранней Вселенной была низкая энтропия, то велика вероятность того, что лежащий в основе этого явления базовый механизм объяснит гораздо больше, чем один-единственный факт.

Второй момент еще важнее, несмотря на то что следующее утверждение звучит несколько банально: наука — это беспорядочная, запутанная штука. Базис науки — эмпирическое знание, и это навсегда останется правдой. Мы руководствуемся экспериментальными данными, а не исключительно мотивами. Но для того чтобы достичь уровня, на котором мы сможем руководствоваться данными, нам приходится пройти долгую дорогу, полную неэмпирических подсказок и предпочтений в построении моделей и сравнении их друг с другом. В этом нет ничего плохого. Главным критерием конечного продукта должно быть то, насколько хорошо он объясняет данные, но это совсем не означает, что каждый шаг на пути должен быть плодом близкого и детального контакта с экспериментом.

В частности, Мультиленная — это не теория. Если бы это было так, то было бы абсолютно допустимо критиковать ее на основании того, что придумать какие-то возможные экспериментальные проверки невероятно сложно. Правильнее думать о Мультиленной как о предсказании. Теория — такая, какая она есть, в ее текущем недоразвитом состоянии — это тесное единение принципов квантовой теории поля и нашего базового понимания того, как работает искривленное пространство—время. Имея эти знания в качестве начальных условий, мы не просто теоретизируем о том, что в жизни Вселенной мог быть ранний период супербыстрого ускорения; мы предсказываем, что инфляция должна происходить, если квантовое поле инфлатона с подходящими свойствами окажется в правильном состоянии. Точно так же, мы не говорим просто: «Круто было бы, если бы существовало бесконечное число различных Вселенных!» Нет, мы предсказываем, отталкиваясь от обоснованных экстраполяций теории гравитации и квантовой теории поля, что Мультиленная действительно должна существовать.

Предсказание о том, что мы живем в Мультиленной, пока, насколько можно судить, не поддается проверке. (Хотя кто знает? Ученым и раньше приходили в голову весьма остроумные идеи.) Однако суть не в этом. Мультиленная — это часть более крупной, более всеобъемлющей структуры. Вопрос должен ставиться не в форме: «Как нам проверить, что Мультиленная действительно существует?», а в форме: «Как нам проверить теории, предсказывающие, что Мультиленная должна существовать?». На сегодняшний день у нас нет понимания того, как с помощью этих теорий строить поддающиеся опровержению предсказания. Но нет причин полагать, что мы, в принципе, не способны это делать. Физикам-теоретикам, конечно, придется серьезно потрудиться, для того чтобы развить подобные идеи до состояния, в котором мы сможем формулировать проверяемые предсказания. Возможно, кому-то уже не терпится — в конце концов, почему эти предсказания с самого начала не раскладываются перед ним в готовом к употреблению виде? Но это его личные трудности, а не принципиальная философская позиция. Иногда на вынашивание и дозревание многообещающей научной идеи до того уровня, когда ее можно будет беспристрастно оценить со всех сторон, требуется довольно много времени.

Поиск смысла в абсурдной Вселенной

На протяжении всей своей истории человечество (вполне естественно) рассматривало Вселенную с человекоцентрической точки зрения. В том числе буквально — поставив себя в географический центр Вселенной (на полное искоренение попыток строить теории на базе этого предположения ушло довольно много времени и усилий). С тех пор как повсеместное одобрение заслужила гелиоцентрическая модель, ученые придерживаются принципа Коперника — «мы не занимаем какое-то особенное место во Вселенной», предостерегая самих себя от того, чтобы считать нас чем-то таким уж знаменательным.

Однако на более глубоком уровне наш антропоцентризм проявляет себя в форме убеждения, что человеческие существа имеют какое-то значение для Вселенной. Именно это чувство лежит в основе бытующего в определенных кругах убеждения, что теория естественного отбора Дарвина не позволяет объяснить эволюцию жизни на Земле. Побуждение думать, что мы имеем особое значение, может принимать форму как простой веры, что мы (или хотя бы часть из нас) избраны Богом, так и чего-то более расплывчатого, как, например, уверенность в том, что весь этот изумительный мир вокруг нас — просто случайность.

У разных людей может быть разное определение слова Бог, так же как и разные понятия о том, какова символическая цель человеческой жизни. Бог может принимать форму настолько абстрактной и трансцендентной концепции, что научные методы не в состоянии будут сказать о ней абсолютно ничего. Если Бог идентифицируется с Природой, или законами физики, или нашим священным трепетом перед величием Вселенной, то вопрос, предоставляет ли такой подход практичный способ мышления о мире, лежит вне масштабов эмпирического изыскания.

Совершенно иная традиция — искать свидетельства существования Бога в работе физической Вселенной. Это подход естественной теологии — учения, зародившегося задолго до Аристотеля и через аналогию с часовщиком Уильяма Пейли дожившего до наших дней.[308] Раньше лучшим свидетельством истинности сотворения мира служили живые организмы, но Дарвин предложил элегантный механизм, раскладывающий по полочкам то, что раньше казалось абсолютно необъяснимым. В ответ на это некоторые приверженцы данной философии сместили фокус внимания на другую, казалось бы, необъяснимую вещь — от происхождения жизни к происхождению космоса.

Модель Большого взрыва со своим сингулярным началом внушает определенный оптимизм тем, что ищет след перста Божьего в создании Вселенной. (Жорж Леметр, бельгийский священник, разработавший модель Большого взрыва, отказался связывать ее с какими бы то ни было теологическими целями: «Насколько я могу видеть, такая теория остается полностью вне каких-либо метафизических или религиозных вопросов».[309]) В ньютоновском пространстве—времени вообще не было такой вещи, как создание Вселенной, по крайней мере не в форме события, случившегося в какой-то определенный момент времени; время и пространство существовали всегда. Добавление какого-то специального начала пространства—времени, особенно такого, который очевидным образом бросает вызов простому пониманию, создает искушение переложить ответственность за объяснение того, во что мы вляпались, на плечи Господа. Люди при этом обычно мыслят так: конечно же, вы можете найти динамические законы, управляющие эволюцией Вселенной от одного момента к другому, но объяснение самой Вселенной невозможно без воззвания к чему-то, находящемуся за ее пределами.

Надеюсь, одним из подспудных уроков этой книги стало то, что делать ставки против способности науки объяснить что угодно в мире, включая его начало, — плохая идея. Большой взрыв представляет собой точку, за пределы которой наше понимание не распространяется. Так было в 1920-е годы, когда эта модель впервые подверглась изучению, так продолжается и сегодня. Мы не знаем точно, что произошло 14 миллиардов лет назад, но нет никаких причин сомневаться в том, что однажды мы сумеем докопаться до сути. Ученые подходят к решению этой задачи с самых разных сторон. С какой скоростью будут появляться новые научные достижения — предсказать очень сложно, но не сложно предсказать, что успехи определенно будут.

Так где же мы находимся сейчас? Джордано Бруно отстаивал идею гомогенной Вселенной с бесконечным числом звезд и планет. Авиценна и Галилео, благодаря идее о сохранении импульса, устранили необходимость в Первичном двигателе для объяснения инерции движения. Дарвин объяснил эволюцию видов как ненаправленный процесс наследования со случайными модификациями, движимый естественным отбором. Современная космология утверждает, что наша наблюдаемая Вселенная может быть всего лишь одной из бесконечного числа Вселенных в рамках огромной составной Мультиленной. Чем больше мы понимаем о мире, тем меньше и незначительнее для его существования кажемся мы сами.[310]

Это нормально. Мы обнаруживаем себя не центральными игроками на поле космической жизни, а крошечным сопутствующим явлением, процветающим в течение краткого времени, пока нам удалось оседлать волну растущей энтропии между Большим взрывом и тихой пустотой будущей Вселенной. Мы не найдем своей цели и предназначения в законах природы или в планах какого-либо внешнего агента, создавшего мир таким, какой он есть; придумать их — наша забота. Одна из этих целей — среди многих других — берет начало в нашем стремлении как можно лучше объяснить окружающий мир. Пусть наши жизни коротки и не имеют четкого направления, но по крайней мере мы можем гордиться тем, с какой отвагой мы объединяем усилия в попытках понять вещи, куда более великие, чем мы сами.

Следующие шаги

Удивительно, насколько сложно четко оформлять свои мысли, когда думаешь о времени. Мы все знакомы с ним, но, возможно, проблема как раз в том, что знакомы мы с ним слишком близко. Мы настолько привыкли к стреле времени, что представить себе понятие времени без стрелы нам невероятно сложно. Мы покорно демонстрируем временно́й шовинизм, как от нас и требуется, проводя разграничительную линию между объяснениями нашего текущего состояния в терминах прошлого и в терминах будущего. Даже высококвалифицированные космологи подвержены этой болезни.

Несмотря на массу потраченных чернил и бумаги и весь шум, сопутствовавший обсуждениям природы времени, я убежден, что изучению этого феномена посвящается слишком мало сил и времени — отнюдь не слишком много. Однако, похоже, ситуация начинает исправляться. Тесно переплетенные тематики времени, энтропии, информации и сложности перекидывают мосты между поразительным разнообразием интеллектуальных дисциплин: физикой, математикой, биологией, психологией, вычислительной техникой и искусством. Самое время всерьез заняться вопросом времени и встретить бросаемые им вызовы с высоко поднятой головой.

Что касается физики, это уже начинает происходить. На протяжении большей части XX века космология смахивала на стоячее болотце: идей было много, но данных, которые бы позволили провести между ними различие, отчаянно не хватало. Эра точной космологии, приводимая в движение крупномасштабными исследованиями, которые стали возможны благодаря новым технологиям, кардинально все изменила; были открыты неожиданные чудеса — от ускорения Вселенной до снимка ранних времен, который предоставляет нам космическое микроволновое излучение.[311] Теперь настал черед идеям поравняться с реальностью. У нас есть интересные предположения о том, как могла зародиться Вселенная и что могло происходить до этого, связанные и с инфляцией, и с квантовой космологией, и с теорией струн. Наша задача — довести до ума эти многообещающие идеи, превратив их в честные теории, которые можно будет сравнить с экспериментальными данными и подружить с оставшейся частью физики.

Предсказывать будущее непросто (вините в этом отсутствие низкоэнтропийного граничного условия в будущем!). Но кусочки мозаики постепенно собираются вместе, подталкивая науку к тому, чтобы сделать огромный шаг вперед, к формулировке ответов на вечные вопросы о прошлом и будущем. Настало время нам с вами понять свое место в вечности.