Великий треугольник, или Странствия, приключения и беседы двух филоматиков

Всё еще в доме на улице Фомы

Чуть только Провансаль в обнимку с заветной бутылкой исчезает за дверью, как филоматики выходят из своего укрытия и возобновляют прерванную экскурсию.

— Мсье Фило, — говорит бес, небрежно развалясь в хозяйском кресле. — Я, вижу, глаза ваши упорно путешествуют по книжным полкам. Позвольте узнать, чего они ищут?

Краснея и запинаясь, толстяк признается, что он, как человек суеверный, кое-что загадал. Если ему посчастливится достать с полки один за другим томик Корнеля и томик Ронсара[27], значит, сбудется его заветное желание и он наверняка получит автограф Мольера.

Черт уязвлен. Опять это проклятое недоверие! Неужто мсье все еще не понял, с кем имеет дело? Автограф обеспечен ему в любом случае! К тому же имеющиеся здесь четыре тома Корнеля и пять томов Ронсара стоят не рядом, а вразброс. Хозяин, положим, отыщет их сразу. Зато постороннему придется перерыть всю библиотеку…

Но обуянный шальной надеждой Фило не слушает доводов рассудка. А вдруг ему все-таки повезет? Чем черт не шутит! Разве это невозможно?

Асмодей внимательно рассматривает свои щегольские атласные туфли. Возможно-то возможно, но вот пробабилите… пардон, вероятность такого исхода, прямо скажем, невелика. Даже в том случае, если мсье пожелает ограничиться одним автором. А уж двумя… Тут совсем дело швах! Мсье сомневается? В таком случае пусть подсчитает сам.

— Полно, Асмодей, — ворчливо увещает Мате. — Вы отлично знаете, что у Фило для этого нет достаточных знаний.

— Вы так думаете? — огрызается уязвленный в самое сердце филолог. — А для чего, позвольте спросить, существует теорема сложения вероятностей?

Мате тотчас вскипает, как упущенное молоко. Что он такое слышит! Ведь если частные вероятности сложить, то получится, что общая вероятность вытащить две книги подряд больше, чем вероятность вытащить каждую в отдельности!

— Позвольте мне, — вежливо, но непреклонно вклинивается бес. — Видите ли, мсье Фило, на сей раз мы столкнулись с вероятностью сложной, не то что в случае с рецептом. Во-первых, тогда вы искали один рецепт. Во-вторых, найдя его в секретере, вы уже не могли бы найти его в шкатулке с бриллиантами. Здесь же вы ищете не один том, а два, и то, что вы нашли первый, не помешает вам найти второй. Стало быть, прежде мы имели дело с событиями несовместимыми, а теперь — с совместимыми. Так ведь?

— В самом деле, — соображает Фило. — Тут, выходит, нужна какая-то другая теорема, не сложения…

— …а умножения, — подсказывает Мате. — На сей раз частные вероятности следует перемножить. А так как вероятность, в общем-то, всегда меньше единицы, то есть исчисляется правильной дробью, то произведение таких дробей, конечно же, будет меньше каждой в отдельности.

— Значит, — уточняет Фило, — если частные вероятности обозначить через p₁, p₂, p₃…, p_n, то общая вероятность p = p₁ +p₂ + p₃ +… + p_n.

— Совершенно верно. Вот вам и теорема умножения вероятностей, сформулированная, как и теорема сложения, Паскалем. Сложная вероятность СОВМЕСТИМЫХ событий, независимо от их числа, равна произведению вероятностей каждого из благоприятных.

Фило оживленно потирает руки. Так! Сейчас он определит наконец свои шансы на успех, — только бы выяснить, сколько книг в библиотеке мэтра Мольера!

— Восемьсот восемьдесят как одна копеечка, — единым духом выпаливает Асмодей (ему ли не знать!).

От избытка чувств Фило посылает ему воздушный поцелуй.

— Отлично! Тогда, прежде чем перейти к умножению, определим частные вероятности. Вероятность, что я вытащу один из четырех томов Корнеля, p₁ = 4/880. А вероятность добыть один из пяти томов Ронсара p₂ = 5/880.

— Экий вы быстрый! — останавливает его Мате. — Если вам посчастливится добыть одного Корнеля, в шкафу останется уже не 880, а 879 книг. Значит p₂ = 5/879. Вот теперь можете перемножать.

Фило сосредоточенно подсчитывает произведение… Фью! Ну и вероятность: менее трех стотысячных… Нет, не видать ему автографа как своих ушей!

— Только и надежды, что на меня, — скалится Асмодей. — Так что забудьте о своем намерении и благоволите решить две ма-а-а-алень-кие, ну совсем-таки малюсенькие, но… весьма и весьма занятные задачки.

Он ловко выхватывает из шкафа все пять томов Ронсара и выстраивает их на полке корешками к стене, попутно поясняя, что стоят они вперемешку. Пусть-ка теперь мсье подсчитает, какова вероятность вытащить тома в такой, например, последовательности: второй, первый, пятый, третий, четвертый.

Окрыленный своими успехами, Фило тут же объявляет, что р₁, то есть вероятность, что в первый раз он из пяти томов вытащит именно второй, равна 1/5. Вероятность, что он следом вытащит первый том, равна уже 1/4. Для следующего тома вероятность равна 1/3, далее 1/2, а затем — просто единице. Стало быть, согласно теореме умножения вероятностей, p = 1/5·1/4·1/3·1/2·1.

— Или единице, деленной на факториал пяти, — добавляет Мате, — иначе, на произведение первых пяти натуральных чисел.

— В общем, не так уж мало, — важничает Фило, — особенно если сравнить эту вероятность с предыдущей… Но у вас, кажется, в запасе вторая задача, Асмодей?

— О, да вы вошли во вкус, мсье! Ну что ж, тогда определите, какова вероятность опять-таки вытащить все пять томов Ронсара, но на сей раз в порядке номеров: 1, 2, 3, 4 и 5.

Фило глубокомысленно морщит свой умудренный лоб. По порядку — это уж подгадать труднее. Выходит, и вероятность меньше…

— Вот что значит сказать, не подумав, — сокрушается Асмодей. — Да будет вам известно, что они совершенно одинаковы.

— Как так?

— Вот над этим вам разрешается поразмыслить дома… Послушайте, мсье, что за книга торчит у вас из кармана?

— Совсем забыл! — спохватывается Фило. — Я отложил ее, чтобы посмотреть получше. Она называется «Письма Людовика де Монтальта к другу-провинциалу и к отцам-иезуитам о морали и политике иезуитов».

— И чем же она вас так заинтересовала?

— Во-первых, потрепана. Многие места отчеркнуты ногтем. Похоже, мэтр Мольер перечитывал ее не раз, и очень внимательно. Во-вторых… гм… — Фило смущенно запинается. — Как ни странно, я никогда не слышал о писателе по имени Людовик де Монтальт.

— Жаль. Мсье Монтальт заслуживает лучшей участи. Для иезуитов его «Письма» будут иметь самые непредвиденные последствия.

— Вот как! — сейчас же заинтересовывается Мате (с некоторых пор он относится к иезуитам как к личным врагам). — Надо думать, вы, Асмодей, читаете их с особенным удовольствием?

— Что я, мсье! Ими зачитывается вся образованная Европа. Иезуиты в ярости! Достаточно сказать, что в 1657 году «Письма» осудил Ватикан, а три года спустя они были сожжены на площади палачом.

— Надеюсь, не вместе, с автором? — пугается Фило.

— К счастью, до этого не дошло, мсье.

— Слава богу! Стало быть, мы сможем навестить этого необыкновенного человека.

Черт таинственно посмеивается. Там видно будет… По правде говоря, он избегает мсье де Монтальта. Для него это существо слишком безупречной нравственности.

— По крайней мере расскажите о нем, — настаивает Мате.

— Это — сколько угодно!

Асмодей устраивается поудобнее в своем кресле… Но тут опять раздаются шаги Провансаля, и черт в бешенстве вскакивает. Несносный слуга! Он способен отравить жизнь самому господу богу! Нет, видно, не будет им здесь покоя. Придется уносить ноги, да поскорей…