Великий треугольник, или Странствия, приключения и беседы двух филоматиков

В заброшенной мансарде

Тысяча шестьсот шестьдесят… Впрочем, к чему излишняя точность в повествовании столь фантастическом, как наше? Начнем лучше так: вторая половина семнадцатого столетия. Теплый весенний день близок к концу. Заходящее солнце освещает островерхие кровли Парижа, заставляя еще жарче пламенеть и без того яркую их черепицу.

Солнце делает свое дело. Не ведая сословных различий и предрассудков, щедро заливает оно золотом и гордые фасады дворцов, и скромные жилища горожан. Лучи его с тем же ласковым равнодушием заглядывают и в зеркальные стекла богатых особняков, и в убогие оконца мансард, где вечно ютятся бедные парижские цветочницы и голодные поэты…

Последуем за солнцем и тоже заглянем в одну из таких пыльных чердачных каморок со скошенным, затянутым паутиной потолком. Заглянем — и удивимся: каким ветром занесло сюда двух этих светских щеголей? Что им тут надо?

Один из них — длинный и тощий — примостился на ручке старого штофного кресла и сидит там, как петух на насесте, поджав ноги в коротких атласных, отороченных кружевами панталонах. Другой — круглый и приземистый, в пышном светлокудром парике и голубом бархатном кафтане — толчется посреди комнаты, что-то напевая и старательно выписывая ногами замысловатые фигуры.

— Послушайте, — говорит первый, насмешливо поблескивая острыми глазками, — долго это будет продолжаться?

— Что именно? — вежливо осведомляется второй, не прерывая своего занятия.

— Можно подумать, вы не понимаете! Я имею в виду то, что выделывают ваши нижние конечности.

— У нас во Франции это называется менуэтом.

Первый отвечает коротким язвительным кивком.

— Благодарю за разъяснение. Не скажете ли заодно, как называется У НАС ВО ФРАНЦИИ та кружевная слюнявка, которую меня заставили прицепить под подбородком?

Второй сердито всплескивает короткими ручками. Он даже покраснел от негодования. Слюнявка?! Фи, фи и в третий раз фи! Пора бы запомнить, что это жабо. И притом прелестное!

— Очень может быть, — соглашается первый, — но при чем тут я?

— То есть как — при чем? — окончательно выходит из себя второй. — Да вы понимаете, где мы находимся? Мы же с вами в Париже времен Людовика XIV! А при дворе Людовика царит невероятная, неслыханная роскошь. Только что заново отделана загородная резиденция короля — Версаль. Надеюсь, вы не собираетесь разгуливать по Версалю в кедах и джинсах?

— Не собираюсь! — решительно подтверждает второй. — Я вообще туда не собираюсь. Клянусь решетом Эратосфена[1], у меня совсем другие намерения. Хочу познакомиться с одной вычислительной машиной…

Фило — а пора вам узнать, что это именно он, — корчит пренебрежительную гримасу. Вычислительных машин и в двадцатом веке пруд пруди, — стоило тащиться из-за этого в такую даль! Но Мате, оказывается, интересует ПЕРВАЯ счетная машина. Та, что изобрел знаменитый французский ученый Блез Паскаль. Фило недоуменно морщит лоб. Помнится, Паскаль — физик… Но Мате говорит, что одно другому не мешает. Паскаль — и физик, и математик, и изобретатель. В общем, человек редкой, можно даже сказать — устрашающей одаренности.

— Одаренность не может быть устрашающей! — убежденно заявляет Фило.

— Вы полагаете? А вот отец Блеза думал иначе. Способности сына просто пугали его, и он долго не хотел знакомить своего любознательного, но болезненного малыша с точными науками. Запретил ему, например, заниматься геометрией…

Фило завистливо вздыхает. Везет же людям! Но, по словам Мате, маленький Блез ничуть не обрадовался. Когда у него отняли его любимую геометрию, он стал изобретать ее сам. Уходил в свою комнату и углем чертил геометрические фигуры где придется: на полу, на подоконниках, даже на стенах… Конечно, он не знал геометрических терминов. Окружность называл монеткой, а линию — палочкой. Но это не мешало ему открывать для себя заново давно известные теоремы. Страшно подумать, маленький мальчик самостоятельно добрался до тридцать второй теоремы Эвклида[2]и, конечно, пошел бы дальше! Но тут крамолу его обнаружил отец…

— Можете не продолжать, — перебивает Фило. — Остальное и так ясно! Пораженный родитель прослезился и снял свой запрет. Немудрено: он ведь и сам был недюжинным математиком! Позвольте, что он такое изучал? Кажется, какую-то устрицу… Ах нет, улитку! То есть, конечно, не улитку в прямом смысле слова, а похожую на улитку математическую кривую, которая, в свою очередь, может превращаться в другую кривую, смахивающую на сердце…

Мате хмыкает с досадливым восхищением. Ему бы такую память! Пусть, однако, Фило не думает, что отважный исследователь улитки не знал ничего, кроме математики. Он был настолько разносторонне образован, что с успехом заменил сыну и школу, и университет. В доме у него постоянно собирались талантливые ученые. Здесь они делились своими открытиями, обменивались научными новостями, обсуждали животрепещущие вопросы… Тринадцати лет от роду Блез чувствовал себя в этом кружке как равный, шестнадцати — написал трактат о конических сечениях, который принес ему первую шумную известность, восемнадцати — помогал отцу в его вычислениях…

— Не удивлюсь, если вы скажете, что счетную машину он придумал именно тогда.

Мате слегка ошарашен. Откуда такая догадливость?

— Очень просто, — улыбается Фило. — На месте Паскаля я бы тоже постарался облегчить себе скучную возню с цифрами.

— Вся штука в том, что вы бы старались для себя, а Паскаль трудился для всего человечества, — язвит Мате, всегда готовый поддразнить товарища.

Фило обиженно поджимает губы, из чего, однако, не следует, что он — человек без юмора. Напротив. Он очень любит шутки, но… не тогда, когда они задевают его собственную священную особу.

К счастью, долго сердиться он не умеет, и минуту спустя приятели как ни в чем не бывало беседуют о своих планах. Мате, как вы уже поняли, мечтает о встрече с Паскалем. Что же до Фило, то ему не терпится получить автограф великого Мольера[3], но вот удастся ли?

— Как вы думаете, Мате, выгорит или не выгорит? — озабоченно спрашивает он. — Будет мне удача?

Тот с сомнением пожимает плечами. Кто знает! Либо будет, либо нет…

— Либо дождик, либо снег, — подхватывает Фило (пословицы и поговорки — его очередное филологическое увлечение).

— Нет, нет, — возражает Мате, — этого я не говорил. Я сказал только «либо будет, либо нет».

Фило снисходительно улыбается. Что в лоб, что по лбу! С точки зрения словесника «либо будет, либо нет» и «либо дождик, либо снег» — две совершенно равнозначные фразы.

— Так то с точки зрения словесника, — едко возражает Мате, — но не с точки зрения теории вероятностей.

Как ни странно, при этих словах на лице у Фило появляется мечтательное, можно даже сказать — умиленное выражение. Они напомнили ему тот счастливый день, когда он впервые встретился с Мате. Ведь знакомство их началось именно с разговора о теории вероятностей. Это было в пустыне, у колодца, и, заговорив, они тотчас заспорили. А теперь вот их и водой не разольешь…

Но Мате не склонен к чувствительным воспоминаниям. Он вынужден заявить, что давний разговор о теории вероятностей не был для Фило достаточно вразумительным. Иначе тот никогда не сказал бы, что «либо будет, либо нет» и «либо дождик, либо снег» — одно и тоже. Что значит «либо будет, либо нет»? Это значит, что мы с вами ожидаем одного какого-либо события, а при этом возможны только два исхода: или, как говорят в Одессе, оно да произойдет, или не произойдет. Зато выражение «либо дождик, либо снег» вовсе не предполагает двух исходов. Ведь здесь речь идет о погоде, а погода бывает разная. Помимо дождя и снега, есть в природе и град. К тому же может не случиться ни того, ни другого, ни третьего, а выдастся четвертое: сухой погожий денек. Следовательно, в этом случае можно уже ожидать не двух, а по крайней мере четырех исходов. Не говоря уж о том, что некоторые перечисленные явления могут происходить и одновременно: скажем, дождь и снег или дождь и град… Конечно, вероятности возможных исходов не одинаковы. Чтобы правильно вычислить каждую, надо учесть множество самых разнообразных обстоятельств. Нередко для этого приходится рыться в специальных статистических справочниках. В случае с погодой, например, необходимо принять во внимание время года, даже месяц, местоположение, среднюю температуру, среднее количество осадков для данного времени и климата и так далее и тому подобное. Но на сей раз для пущей наглядности, так сказать, есть смысл упростить задачу: во-первых, принять все вероятные исходы за равновозможные; во-вторых, отбросить возможность их совмещения. И тогда в случае «либо дождик, либо снег» вероятность каждого исхода равна 1/4, в то время как в случае «либо будет, либо нет» она равна 1/2.

Фило сражен, но признаваться в этом ему ох как не хочется!

— Уж эти мне математики! — добродушно ворчит он. — Всё-то они переводят на числа.

Мате пожимает плечами. Еще Лобачевский сказал, что числами можно выразить решительно всё. Зачем же пренебрегать такой соблазнительной возможностью?

В глазах у Фило вспыхивают озорные огоньки. Ему, видите ли, тоже вздумалось заняться подсчетами. Он хочет узнать, чему равна сумма вероятностей в случаях «либо будет, либо нет» и «либо дождик, либо снег». Итог — самый для него неожиданный: и там и тут ответ — единица.

1/2 + 1/2 = 1; 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1

Фило явно сбит с толку. Как же так? Вероятности разные, а сумма одна. Зато Мате — в восторге. Подумать только, его друг-филолог открыл одну из основных теорем теории вероятностей, известную, впрочем, уже в семнадцатом столетии. Для пущей научности остается представить ее в общем виде. Но это уж сущие пустяки. Обозначим вероятность того, что событие произойдет, латинской буквой p, а вероятность того, что оно не произойдет, через q. Тогда p + q = 1.

— Позвольте, позвольте, — вскидывается Фило, — по-моему, тут что-то пропущено. Ведь предполагаемых событий может быть несколько и у каждого своя вероятность: p₁, р₂, р₃ и так далее. И значит, в общем виде формула выглядит так:

p₁ + р₂ + р₃ +… + p_n + q = 1

— Если я этого не сказал, так единственно для того, чтобы не отбивать хлеб у вас! — отвечает Мате, усердно метя пыльный пол пышнопёрой фетровой шляпой.

Он-то воображает, что делает изысканный придворный поклон, но Фило, глядя на него, с трудом сдерживает смех. Расхохотаться вслух не позволяет ему воспитание, и он поспешно отворачивается к окну. Мате воспринимает это как молчаливое приглашение взглянуть на город, и вот оба они стоят рядом и созерцают Париж.

Конечно, это еще не тот Париж, который они столько раз видели в кино, и не тот, что знаком Фило по «Человеческой комедии» Бальзака[4]. Но уже и не тот, что изобразил Виктор Гюго[5] в «Соборе Парижской богоматери»! Людовик XIV, автор знаменитого изречения «Государство — это я!», неспроста именуется королем-солнцем. Он делает всё, чтобы подчеркнуть величие, блеск и непререкаемость королевской власти. Для его парадных процессий прокладываются стройные магистрали, воздвигаются мосты, фонтаны, триумфальные арки. Лучшие архитекторы строят для него новые дворцы и переделывают старые, а прославленные скульпторы и художники украшают их великолепными статуями и пышной росписью.

Но кварталы бедноты по-прежнему грязны и убоги. Парижская нищета живуча. Ей суждено устоять и под натиском более поздних, более просвещенных столетий, а уж сейчас, в середине семнадцатого, она попросту бьет в глаза.

В общем, как это ни грустно, пока что Париж — пыльный, а по ночам так еще и темный город. В тесных извилистых улочках его притаилась опасность (здесь не в диковинку недобрые встречи!), и без вооруженных слуг с фонарями и факелами люди благоразумные из дому носа не кажут… Да, несладко придется здесь филоматикам. Одна планировка чего стоит! Не город, а муравьиный лабиринт какой-то.

Тут, как говорится, сам черт ногу сломит, а уж неопытные новички и подавно!

Последнее соображение, высказанное Мате, заставляет Фило задуматься. Он рассеянно улыбается, перебирая в уме какие-то забавные воспоминания.

— А знаете, — говорит он наконец, — один такой черт с переломанной ногой очень бы нам сейчас пригодился.

Мате бросает на него быстрый обеспокоенный взгляд: шутит он, что ли? Не хочет же он сказать, что и впрямь водит знакомство с чертями?

— Почему бы и нет? — с достоинством возражает Фило. — Я человек начитанный, а черт в художественной литературе — не такая уж редкость. Полистайте-ка Гёте, Гоголя, Лермонтова… О народных сказках и говорить нечего: там черт — первая фигура!

Мате облегченно вздыхает. Так вот в чем дело! Выходит, речь о черте литературном…

— Ну да, — нетерпеливо подтверждает Фило. — Это же Асмодей!

— Кто-кто?

— Асмодей! Вы что, никогда не читали «Хромого беса» Лесажа?[6] Ай-ай-ай… Прочтите — не пожалеете. Один из лучших французских сатирических романов XVIII века.

— Предположим. А нам-то что?

Фило сокрушенно качает головой. Вот они, плоды литературной неграмотности! Читал бы Мате Лесажа, так наверняка знал бы, что Хромой бес Асмодей — самый удивительный экскурсовод на свете. Он не только прекрасно летает, но еще и поднимает крыши домов, и, стало быть, с ним увидишь то, чего никогда не увидишь без него. В общем, не провожатый — мечта!

— Вот именно мечта, — ядовито подхватывает Мате, — а я человек трезвый, практический. Мечтать о невозможном не в моих правилах.

Но тут он слышит хриплое покашливание и встревоженно оборачивается.

— Что с вами, Фило? Вы не заболели?

— Я?! — удивляется тот. — С чего вы взяли?

— Не прикидывайтесь, пожалуйста! У вас кашель.

— У меня? Ничуть не бывало.

— Вот как! Стало быть, это кашляли не вы. Кто же, в таком случае, кашлял? Может быть, я?

— Ясное дело, вы. А то кто же?

— Да вы что! — свирепеет Мате. — Я еще, слава аллаху, в своем уме. Мне лучше знать, кашлял я или не кашлял!

— Мне тоже, — стремительно отзывается Фило.

Тут они поворачиваются лицом к лицу и несколько секунд испепеляют друг друга раскаленными взглядами. Первым нарушает молчание Мате.

— Поговорим трезво, — произносит он, с трудом сдерживая раздражение. — И я и вы — оба мы утверждаем, что слышали кашель. Так ведь?

— Так.

— Очень хорошо. Отсюда ясно, что нам это не померещилось. А теперь пораскиньте мозгами. Мы здесь вдвоем. Следовательно, согласно теории вероятностей, кашлять мог только один из нас. И так как это ни в коем случае не я, значит, это были вы. Правильно я говорю?

— Как раз наоборот! Так как это ни в коем случае не я, значит, это были вы…

— Успокоитесь, мсье, — произносит чей-то приятный, хоть и слегка простуженный тенор, — это был я.

Филоматики испуганно оборачиваются и… Но о дальнейшем поведает следующая глава, которая называется