Возрожденное время. От кризиса в физике к будущему вселенной

Интерлюдия: Недовольство Эйнштейна

Монолитная вселенная теорий относительности Эйнштейна была решительным шагом в изгнании времени из физики. Но сам Эйнштейн занимал двойственную позицию по поводу исчезновения времени из концепции природы, для построения которой он сделал так много. Мы видели, как он нашел утешение в картине монолитной вселенной и вневременного космоса, — и все-таки кажется, что Эйнштейн был не удовлетворен ее выводами. Мы знаем это из Интеллектуальной Автобиографии венского философа Рудольфа Карнапа, который сообщил о разговоре с Эйнштейном о времени:

Если Эйнштейн был склонен к переживаниям, то Карнап по поводу своих взглядов не сомневался:

Я не могу представить себе, что думал Карнап. Я не знаю ни одного пути, на котором наука психология или наука биология могла бы вычислить наше переживание времени во вневременном мире[58]. Эйнштейн был не удовлетворен ни тем, ни другим ответом Карнапа, о чем сам Карнап писал: «Но Эйнштейн думал, что эти научные описания не могут, возможно, удовлетворить наши человеческие потребности; что имеется нечто существенное по поводу Настоящего, которое просто за пределами сферы науки»[59].

Недовольство Эйнштейна сводится к простой догадке. Научная теория, чтобы быть успешной, должна объяснять нам наблюдения, которые мы делаем в природе. И самое простейшее наблюдение, которое мы делаем, заключается в том, что природа организована во времени. Если наука должна рассказывать историю, которая охватывает и объясняет все, что мы наблюдаем в природе, не должна ли она включать наше переживание мира как течение моментов? Не является ли самый основной факт по поводу того, как структурирован опыт, частью природы, которую должна в себя включать фундаментальная теория физики?

Все, что мы переживаем, каждая мысль, ощущение, действие, стремление являются частью момента. Мир представлен для нас как серии моментов. По поводу этого у нас нет выбора. Нет выбора, в каком моменте мы обитаем сейчас, нет выбора, двигаться нам вперед или назад во времени. Нет возможности перепрыгнуть в будущее. Нет выбора по поводу темпа течения моментов. Таким образом, время полностью непохоже на пространство. Кто-то может протестовать, говоря, что все события тоже имеют место в конкретном положении. Но мы имеем выбор по поводу того, куда мы двигаемся в пространстве. Эти не малое различие; оно формирует итог нашего опыта.

Эйнштейн и Карнап согласны по поводу одной вещи: что переживаемая природа, как серия настоящих моментов, не является частью концепции природы у физиков. Будущее физики — и, можно добавить, физика будущего — сводится к простому выбору. Согласимся ли мы с Карнапом, что настоящий момент не имеет места в науке, или последуем за инстинктом величайшей научной интуиции 20-го столетия и попытаемся найти путь к новой науке, на котором «тягостное смирение» Эйнштейна будет не нужно?

Для Эйнштейна настоящий момент реален и каким-то образом должен быть частью объективного описания реальности. Он верил (как это излагает Карнап), что «имеется нечто существенное по поводу Настоящего, которое просто за пределами сферы науки».

Прошло, по меньшей мере, шестьдесят лет с того момента, как имела место эта беседа. Мы с тех пор многому научились в физике и в космологии. Достаточно, чтобы, наконец, привести Настоящее в физическое описание природы. В этой второй части книги я буду объяснять, почему наше текущее знание требует, чтобы время было заново введено как центральная концепция физики.

В Части I мы проследили девять этапов в изгнании времени из физической концепции природы, начиная с открытий Галилея по поводу падающих тел и вплоть до вневременной квантовой космологии Джулиана Барбура. Скоро мы увидим возрождение времени, но сначала нам нужно вскрыть противоречия, очевидно, сильных аргументов, приведенных в Части I.

Девять аргументов распадаются на три класса:

Ньютоновские аргументы (то есть аргументы, происходящие от Ньютоновской физики или Ньютоновской парадигмы занятий физикой):

— Замораживание движения через графическое представление записей прошлых наблюдений;

— Изобретение вневременного конфигурационного пространства;

— Ньютоновская парадигма;

— Аргумент в пользу детерминизма;

— Обратимость времени.

Эйнштейновские аргументы, происходящие от СТО и ОТО:

— Относительность одновременности;

— Картина пространства-времени как монолитной вселенной;

— Начало времени при Большом Взрыве.

Космологические аргументы, происходящие от распространения физики на вселенную как целое:

— Квантовая космология и конец времени.

Эти девять доводов приводят к видению природы, которое отвергает реальность настоящего момента и, вместо этого, говорит о природе в терминах картины монолитной вселенной, в которой если что и реально, так это только полная история мира, взятая как одно целое. В этой картине время трактуется как измерение пространства, так что причинность во времени может быть заменена вневременным логическим выведением. ОТО и Ньютоновская механика могут говорить об историях, развивающихся во времени, но это время только в слабом смысле математического порядка, лишенном возникновения настоящих моментов. В этих теориях время не является реальным в том смысле, который я определил в Предисловии, когда утверждал, что все, что есть реального, является таковым в момент времени. Для создания четкого контраста я буду ссылаться на такие теории как на вневременные теории.

Является ли изгнание времени платой, которую надо было заплатить за прогресс науки? Следующий этап в нашем путешествии заключается в разоблачении изъянов в этих утверждениях.

Все девять аргументов работают при общем заблуждении: Что Ньютоновская парадигма, — которая предполагает, что мы можем предсказать будущее состояние любой системы из ее начальных условий и действующих на нее законов, — может быть расширена, чтобы создать теорию вселенной. Но, как я скоро покажу, ни одно расширение Ньютоновской парадигмы не может выдать удовлетворительную теорию вселенной как целого. Хотя эта парадигма является мощным методом, когда она применяется к физике в ящике, она становится бессильной, столкнувшись с вопросами космологии.

Сильнейшие доводы в пользу изгнания времени пришли из релятивистской теории. В Главе 14 мы их разрушим. И, раз уж мы вскрыли противоречия обстоятельств изгнания времени, мы рассмотрим, что приобретут физика и космология от гипотезы, что время реально.

8 Космологическое заблуждение

В Части I мы проследовали путем мистики, путем поиска преодоления нашего ограниченного временем опыта и путем открытия вечных истин. В особенности, мы отследили великий успех физики в использовании метода — Ньютоновской парадигмы. Мы увидели, что этот успех имел некую цену: изгнание времени из концепции природы у физиков.

В Части II мы увидим, почему эту цену платить не нужно, — потому, что попытка применить Ньютоновскую парадигму к вселенной как целому есть невозможная задача. Чтобы распространить науку до понимания вселенной как целого, нам нужна новая теория — теория, в которой центральным элементом является реальность времени.

Вернемся к истокам науки, к персоне, которую называют первым ученым, к философу до-сократовского периода Анаксимандру (610–546 до н. э.). Как описывается в недавней книге Карло Ровелли, Анаксимандр был первым, кто пытался найти причины естественных явлений в самой природе, а не в непостоянной воле богов[60].

В те времена даже самые информированные люди думали о себе как об обитателях вселенной, ограниченной двумя плоскими средами. Под нашими ногами была Земля, протянутая вокруг нас во всех направлениях. Над нашими головами были небеса. Вся вселенная, как они понимали, была организована вокруг присутствия специального направления — вниз, направления, в котором падают вещи. Основной закон природы, согласующийся со всем их опытом, был тот, что вещи падают по направлению вниз. Единственным исключением были сами небеса и небесные тела, которые там были закреплены.

Когда они пытались распространить этот успешный закон на вселенную (Землю и небо), они столкнулись с парадоксом: если все, не закрепленное на небе, падает вниз, то почему сама Земля не падает? Поскольку тенденция падать вниз универсальна, Земля должна иметь под собой что-то, поддерживающее ее — одно из таких предположений заключалось в том, что Земля покоится на спине гигантской черепахи. Но тогда что удерживает черепаху? Может ли быть бесконечный «строй черепах на всем пути вниз»?

Анаксимандр осознал, что для создания успешной теории вселенной, которая избежала бы сведения к абсурду в виде бесконечной башни черепах, нужна концептуальная революция. Он предложил идею, очевидную для нас, но шокирующую в его время, — что «вниз» это не универсальное направление, а просто направление к Земле. Правильный способ установления закона не в том, что вещи падают вниз, а в том, что вещи падают по направлению к Земле. Это сделало возможной другую революцию — открытие, что Земля не плоская, а круглая. Сам Анаксимандр не сделал этот потрясающий шаг, но его переопределение понятия «вниз» освободило его для рассмотрения Земли как тела, плавающего в пространстве. Так что он мог сделать изумительное предположение, что небо простирается во все стороны вокруг Земли — как под нашими ногами, так и над нашими головами.

Это прозрение существенно упростило космологию того времени, поскольку факт, что Солнце, Луна и звезды восходят на востоке и заходят на западе, смог быть понят как следствие ежедневного вращения неба. Больше не было необходимости заново создавать Солнце каждое утро на востоке и уничтожать каждый вечер после его захода на западе; после захода Солнца оно возвращалось на свою стартовую позицию, пройдя путь под нашими ногами. Вообразите восторг от понимания этого в первый раз! Это удалило великий источник античного страха, — что некий дух, отвечающий за создание нового Солнца каждое утро, может проспать или покинуть свой пост. Революция Анаксимандра была, возможно, более великой, чем революция Коперника, поскольку его переопределение понятия «вниз» объявило спорной необходимость объяснить, что же поддерживает Землю.

Философы, которые пытались найти, что поддерживает Землю, делали простую ошибку — брали закон, который применим локально, и применяли его к целой вселенной. Их вселенной была Земля и небо, а нашей — гигантский космос, заполненный галактиками, но та же самая ошибка в большой степени лежит в основании неразберихи в текущей космологической теории. И еще, что может быть более естественным, если закон универсален, то почему не применить его ко вселенной? Остается великим соблазном взять закон или принцип, который мы можем успешно применять ко всем подсистемам мира, и применить его ко вселенной как целому. Делать так означает совершать ошибку, которую я буду называть космологическим заблуждением.

Вселенная это объект, отличающийся по виду от любой из ее частей. Она также не является просто суммой своих частей. В физике все свойства объектов во вселенной понимаются в терминах взаимосвязей и взаимодействий с другими объектами. Но вселенная есть сумма всех таких отношений и, как таковая, не может иметь свойства, определяемые отношениями с другими сходными объектами.

Итак, Земля во вселенной Анаксимандра является единственной вещью, которая не падает, поскольку это вещь, на которую падают объекты. Аналогично, наша вселенная является единственной вещью, которая не может иметь причину или объясняться чем-то внешним по отношению к ней, поскольку она есть сумма всех причин.

Если аналогия науки настоящего периода с наукой античных греков уместна, из действия по расширению законов малых масштабов на вселенную как целое следует, что могут возникать парадоксы и вопросы, на которые невозможно ответить. Возникают и те, и другие. В наше время наша вера в Ньютоновскую парадигму привела нас к двум простым вопросам, на которые основанная на этой парадигме теория никогда не могла ответить:

— Почему эти законы? Почему вселенная управляется особым набором законов? Что выбирает действующий закон из других законов, которые могут управлять миром?

— Вселенная стартовала с Большого Взрыва с особым набором начальных условий. Почему эти начальные условия? Раз мы зафиксировали законы, все еще имеется бесконечное число начальных условий, с которых могла начаться вселенная. Через какой механизм выбраны действующие начальные условия из бесконечного набора возможных?

Ньютоновская парадигма не может даже начать отвечать на эти два огромных вопроса, поскольку начальные условия и законы в нее подставляются извне. Если физика, в конечном счете, формулируется в рамках Ньютоновской парадигмы, эти большие вопросы останутся тайнами навсегда.

Подумаем над тем, что нам известно о возможном ответе на вопрос: Почему эти законы? Многие теоретики верили, что только одна математически последовательная теория могла бы объединить четыре фундаментальные силы природы — электромагнетизм, сильное и слабое ядерное взаимодействие и гравитацию — в рамках квантовой теории. Если это так, ответ на вопрос Почему эти законы? был бы таким, что только один возможный закон физики мог бы дать начало миру, грубо похожему на наш.

Но эти надежды были разрушены. На сегодня у нас есть хорошие доказательства того, что нет единственной в своем роде теории, включающей все, что мы знаем о природе — в сущности, теории, примиряющей ОТО и квантовую механику. За последние тридцать лет был достигнут большой прогресс в нескольких разных подходах к квантовой гравитации, и они привели к заключению, что в той степени, насколько каждый преуспевает, он делает это таким образом, который вообще не является уникальным. Наиболее изученный подход к квантовой гравитации — петлевая квантовая гравитация, и, как оказалось, она допускает широкий спектр выбора элементарных частиц и сил.

То же самое верно в отношении теории струн, которая также обещала унификацию гравитации и квантовой теории. Имеются свидетельства существования бесконечного числа теорий струн, многие из которых зависят от большого набора параметров — чисел, которые могут быть настроены руками до любых выбранных нами величин. Все эти теории появляются одинаково последовательными математически. Гигантское их число описывает миры со спектром элементарных частиц и сил, грубо подобных нашему миру — хотя, на сегодняшний день, не было сконструировано теории струн, которая точно включала бы в себя Стандартную Модель Физики Частиц.

Исходные надежды теории струн заключались в том, что могла бы быть единственная фундаментальная теория, которая воспроизводила бы Стандартную Модель и давала бы определенные предсказания для наблюдений за пределами последней. В 1986 Эндрю Строминджер открыл, что теория струн бывает в гигантском числе версий, убив указанные надежды[61]. Именно это побудило меня заинтересоваться, как вселенная могла выбрать свои законы, — и привело к моему окончательному выбору реальности времени.

Так много вопросов без ответа. А что по поводу дилемм[62]? Когда происходят затруднительные положения, большое их число лежит в сердце обычного понятия закона физики, как это выражено Ньютоновской парадигмой. Что мы имеем в виду, когда называем нечто «законом», так это то, что он применим для большинства случаев; если он применим только к одному случаю, он просто был бы наблюдением. Но любое применение закона к любой части вселенной подразумевает аппроксимацию, как мы видели в Главе 4, поскольку мы должны пренебречь взаимодействием между этой частью и остальной частью вселенной. Так что многие применения законов природы, которые проверяемы, все являются аппроксимациями.

Чтобы применить закон природы без аппроксимации, мы должны применить его к целой вселенной. Но имеется только одна вселенная — а один случай не дает достаточных доказательств для подтверждения притязаний, что применяется особый закон природы. Это может быть названо космологической дилеммой.

Космологическая дилемма не мешает нам применять законы природы — вроде ОТО или законов движения Ньютона — для подсистем вселенной. Они работают, фактически, во всех случаях, и именно поэтому мы называем их законами. Но каждое такое применение есть аппроксимация, основанная на фиктивности рассмотрения подсистемы вселенной, как если бы кроме нее ничего не было[63]. Также космологическая дилемма не препятствует нам воображать, что история нашей вселенной является решением к некоторому закону, вроде ОТО, с материей, описываемой Стандартной моделью. Но она не объясняет, почему это решение выбрано как единственное, чтобы быть реализованным в природе. Также одно решение не подтверждает, что законы природы, которые существуют, являются комбинацией ОТО и Стандартной модели, поскольку только одно решение могло бы аппроксимировать решения ко многим разным законам[64].

Приведем пример, чтобы проиллюстрировать, почему закон должен быть проверяем более чем в одном случае, чтобы быть отличимым от простого наблюдения. В семье один ребенок, Мира, которая любит мороженое. Ее любимым является шоколадное — на самом деле первое мороженое, которое она когда-либо попробовала, было шоколадным, и она с тех пор всегда предпочитает именно его.

Родители Миры верят, что имеется всеобщий закон, что все дети любят мороженое. Но без наблюдения любых других детей у них нет способа проверить это, нет способа отличить это от того, что они наблюдали, то есть что Мира любит мороженое. Отец Миры также верит в другой закон, что все дети предпочитают шоколадное мороженое. Пока он отдыхает с рюмкой, когда Мира ушла спать, ее мать выступает с еще одной гипотезой: Все дети предпочитают тот вид мороженого, который они первым попробовали.

Обе возможности согласуются с теми данными, которые у них есть. Они делают различные предсказания, которые могли бы быть проверены путем опроса родителей на детской площадке, следовательно, обе есть возможные законы. Но предположим, что Мира является единственным существующим ребенком. Тогда не будет способа проверить, является ли любая из гипотез ее родителей всеобщим законом или только наблюдением.

Родители Миры могут спорить, основываясь на человеческой биологии, что дети будут любить все, сделанное из сахара и молока, и это придаст силу, по меньшей мере, одному из их предсказаний. Это могло бы быть верно, но их доказательства используют знания, собранные из изучения многих людей. В этом месте аналогия терпит крах, поскольку в космологии имеется исключительно один случай. В научной дискуссии о вселенной нельзя предположить, что она является выделенным случаем из более общего класса, поскольку нельзя утверждать, что характеристики этого класса проверяемы.

Тот факт, что законы, применяемые к подсистемам, должны быть приблизительными, является центральным в космологической дилемме, так что позвольте мне оставить в стороне мороженое и дать простой пример указанного факта из физики. Первый закон движения Ньютона утверждает, что все свободные частицы двигаются вдоль прямых линий. Он был проверен и подтвержден в многочисленных случаях. Но каждая проверка содержит в себе приблизительность, поскольку нет истинно свободных частиц. Каждая частица в нашей вселенной чувствует гравитационные силы от любой другой. Если мы ожидаем точного подтверждения закона, то он не будет применим ни в одном случае.

Первый закон Ньютона может, в лучшем случае, быть приближением к некоторому другому более точному закону. Действительно, он аппроксимирует второй закон Ньютона, который описывает, как влияют ощущаемые частицей силы на ее движение. Теперь тут есть нечто интересное! Каждая частица во вселенной гравитационно притягивается любой другой. Имеются также силы между каждой парой заряженных частиц. Это целая куча сил, соперничающих друг с другом. Чтобы проверить, действует ли второй закон Ньютона точно, вы должны были бы сложить вместе более 1080 сил, чтобы предсказать движение только одной частицы во вселенной.

На практике, конечно, мы ничего подобного не делаем. Мы принимаем во внимание только одну или несколько сил от ближайших тел и игнорируем все остальные. В случае гравитации, например, мы можем обосновать пренебрежение силами от удаленных тел, поскольку их влияния слабее. (Это не так очевидно, как звучит, поскольку, хотя силы от далеких частиц слабее, имеется намного больше удаленных частиц, чем близких). В любом случае никто никогда не пытается проверить, справедлив ли второй закон Ньютона точно. Мы проверяем только крайние приближения к нему.

Другой большой проблемой с экстраполяцией Ньютоновского понятия «закон» на всю вселенную является то, что имеется только одна вселенная, но бесконечный выбор начальных условий. Это соответствует бесконечному числу решений уравнений предполагаемого космологического закона — решений, которые описывают бесконечный набор возможных вселенных. Но имеется только одна действительная вселенная.

Сам по себе факт, что закон имеет бесконечное число решений, описывающих бесконечное число возможных историй, заставляет нас заключить, что он предназначен для применения к подсистемам вселенной, которые в природе имеются в гигантском числе версий. Обилие проявлений природы соответствует обилию решений. Так что когда мы применяем закон к малой подсистеме вселенной, свобода установления начальных условий является необходимой частью успеха закона.

К тому же, когда мы применяем закон, который имеет бесконечное число решений, к единственной в своем роде системе, такой как вселенная, мы оставляем многое необъясненным. Свобода выбора начальных условий превращается из полезного качества в обузу, поскольку это означает, что есть существенные вопросы по поводу одной вселенной, на которые теория (которую выражает закон) не дает ответа. Они включают любую особенность вселенной, которая зависит от начальных условий вселенной.

Что мы должны думать по поводу всех других историй, которые тоже являются решениями предполагаемого космологического закона, но которым вселенная не следует? Почему при гигантской расточительности бесконечного числа решений, лишь не более чем одно из них смогло что-нибудь сделать с природой?

Эти размышления указывают на одно заключение: Мы ошибаемся по поводу того, какой закон природы мог бы быть на космологическом масштабе. Обоснуем:

(1) Утверждение, что закон применим на космологическом масштабе, означает гигантское количество информации по поводу предсказаний, относящихся к несуществующим случаям — то есть, к другим вселенным. Это наводит на мысль, что вселенную может объяснить нечто более слабое, чем закон. Нам не нужно объяснение, настолько экстравагантное, что оно делает предсказания о бесконечном числе случаев, которые никогда не случаются. Достаточно было бы объяснения, которое описывает только то, что на самом деле происходит в нашей единственной вселенной.

(2) Обычный вид закона не может объяснить, почему решение, которое описывает нашу вселенную, является тем единственным, которое мы переживаем.

(3) Закон не может объяснить сам себя. Он не предлагает ничего рационального в ответ на вопрос, почему действует он, а не некоторый другой закон.

Итак, обычный закон природы, примененный ко вселенной, объясняет одновременно путь к слишком многому и совсем недостаточно.

Единственный способ избежать этих дилемм и парадоксов — попытаться найти методологию, которая бы выходила за пределы Ньютоновской парадигмы, — новую парадигму, применимую к физике на масштабах вселенной. Если мы не согласны допустить конец физики в иррациональности и мистицизме, метод, который являлся основой ее успеха до сегодняшнего дня, должен быть заменен.

Но все аргументы в пользу изгнания времени из физики, приведенные в Части I, базировались на предположении, что Ньютоновская парадигма может быть распространена на вселенную как целое. Если это не так, тогда указанные аргументы в пользу удаления времени, разрушаются. Когда мы отказываемся от Ньютоновской парадигмы, мы должны отказаться и от этих аргументов, и становится возможным поверить в реальность времени.

Можем ли мы сделать что-то лучшее в создании правильной космологической теории, если мы признаем реальность времени? В следующих главах я буду объяснять, почему ответ — да.

9 Космологический вызов

Величайшие теории физики 20-го столетия — теория относительности, квантовая теория и Стандартная Модель — представляют высочайшие достижения физической науки. Они имеют прекрасные математические выражения, что приводит к точным предсказаниям для экспериментов, которые были подтверждены в большом числе случаев с великой точностью. И тем не менее я только что утверждал, что ничто в русле этих теорий не может служить в качестве фундаментальной теории. В свете их успеха это является смелым заявлением.

Чтобы поддержать данное заявление, я могу указать на особенность, которую разделяют все установленные теории физики и которая делает трудным их распространение на всю вселенную: Каждая теория разделяет мир на две части, одна из которых изменяется во времени, а вторая предполагается фиксированной и неизменной. Первая часть есть подвергаемая изучению система, чьи степени свободы изменяются со временем. Вторая часть есть остальная часть вселенной; мы можем назвать ее фоном.

Вторая часть не может быть описана явно, но может быть обрисована неявно в терминах, которые придают смысл движению, описываемому в первой части. Измерение расстояния неявно ссылается на фиксированные точки и линейки, необходимые для измерения этого расстояния; заданное время подразумевает существование часов вне системы, время которой измеряется.

Как мы видели в игре в мяч в Главе 3, положение мяча многозначно за счет ссылки на то, где стоит Дэнни. Движение определяется с использованием часов, которые предполагаются тикающими с постоянным темпом. И Дэнни и его часы находятся вне системы, описываемой конфигурационным пространством, и предполагаются статическими. Без указанных фиксированных точек отсчета мы не могли бы знать, как связать предсказания теории с записями эксперимента.

Разделение мира на динамическую и статическую части есть фикция, но она чрезвычайно успешна, когда применяется к малой части вселенной. Вторая часть, предполагаемая статической, в реальности состоит из других динамических объектов вне анализируемой системы. Игнорируя их динамику и эволюцию, мы создаем рамки, в которых мы открываем простые законы.

Для большинства теорий, за исключением ОТО, фиксированный фон включает геометрию пространства и времени. Он также включает выбор законов, которые предполагаются неизменными. Даже ОТО, которая описывает динамическую геометрию, предполагает другую фиксированную структуру, такую как топология и размерность пространства[65].

Это разделение мира — на динамическую часть и фон, который окружает первую и определяет понятия, в которых мы ее описываем, — способствует гениальности Ньютоновской парадигмы. Но есть также то, что делает парадигму непригодной для применения к целой вселенной.

Проблема, перед которой мы встаем, когда распространяем науку на теорию всей вселенной, заключается в том, что тут не может быть статической части, поскольку все во вселенной изменяется, а за ее пределами нет ничего — ничего, что могло бы послужить фоном, по отношению к которому мы измеряем движение остатка. Изобретение способа преодоления этого барьера можно назвать космологическим вызовом.

Космологический вызов требует от нас формулировки теории, которая может быть содержательно применена к целой вселенной. Это должна быть теория, в которой каждое динамическое действующее лицо определено только в терминах других динамических действующих лиц. Такая теория была не нужна и не готовилась для фиксированного фона; мы называем такую теорию фоново-независимой[66].

Теперь мы можем видеть, что космологическая дилемма встроена в структуру Ньютоновской парадигмы, поскольку особые свойства, ответственные за успех малых масштабов, — включая зависимость от фиксированных фонов и тот факт, что один закон имеет бесконечное число решений, — оказываются причиной краха парадигмы как базиса для теории космологии.

Нам повезло жить в то время, когда успех физики привел к первым попыткам изучить космологию научным образом. Не удивительно, что одна из реакций на космологическую дилемму заключается в постулировании, что вселенная суть одна из гигантского собрания, поскольку все наши теории могут быть применены только к части невообразимо большей системы. Именно так я понимаю притягательность многочисленных сценариев множественной вселенной.

Когда мы проводим эксперимент в лаборатории, мы контролируем начальные условия. Мы меняем их, чтобы проверить гипотезы по поводу законов. Но когда речь идет о космологических наблюдениях, начальные условия были выбраны в ранней вселенной, так что мы должны выдвигать гипотезы о том, какими они были. Итак, чтобы объяснить результат космологического наблюдения с использованием Ньютоновской парадигмы, мы строим две гипотезы: Мы предполагаем, какими были начальные условия и какие законы на них действовали. Это приводит нас к намного более сложной ситуации, чем обычная ситуация физики в ящике, в которой мы используем имеющийся у нас контроль над начальными условиями, чтобы проверить гипотезы о законах.

Тот факт, что мы должны одновременно проверять гипотезы о законах и о начальных условиях, существенно ослабляет нашу способность сделать то и другое хорошо. Если мы делаем предсказание и оно расходится с наблюдениями, имеются два пути исправления нашей теории: Мы можем модифицировать нашу гипотезу о законах или мы можем модифицировать нашу гипотезу о начальных условиях. То и другое может повлиять на результаты эксперимента.

Это поднимает новую проблему, а именно, как нам узнать, какую из двух гипотез нужно откорректировать? Если наблюдалась малая часть вселенной, вроде звезды или галактики, мы основываем нашу проверку закона на анализе множества случаев. Все они подчиняются одному и тому же закону, так что любое отличие между ними должно быть связано с отличиями в начальных условиях. Но если вопрос касается вселенной, мы не можем различить эффекты изменения гипотез о законе от эффектов изменения гипотез о начальных условиях.

Эта проблема время от времени возникает в космологических исследованиях. Главным тестом для теории ранней вселенной является расчет структур, видимых в космическом микроволновом фоне (КМФ). Это радиация, оставшаяся со времен ранней вселенной, которая дает нам краткую характеристику условий, существовавших примерно через 400 000 лет после Большого Взрыва. Одним из глубоко исследованных предположений является космологическая инфляция, которая постулирует, что очень рано в своей истории вселенная испытала гигантское и быстрое расширение. Это растянуло и уменьшило любые из ее начальных особенностей, какими бы они ни были, и привело к большой, относительно лишенной характерных черт вселенной, которую мы наблюдаем. Инфляция также предсказывает структуры в КМФ, очень похожие на те, которые видны в наблюдениях.

Несколько лет назад наблюдатели сообщили о подтверждении новых особенностей в микроволновом фоне, а именно — негауссовости, что не предсказывалось обычной теорией инфляции[67]. (Не имеет значения, что такое негауссовость; все, что нам необходимо знать об этой истории, что это структура, которая может наблюдаться в КМФ и которая не должна возникать по предсказаниям стандартной теории инфляции). У нас есть две возможности для объяснения новых наблюдений: Мы можем модифицировать теорию или мы можем модифицировать начальные условия.

Теория инфляции согласуется с Ньютоновской парадигмой, так что ее предсказания зависят от начальных условий, на которые действуют законы. В течение дней с момента публикации первой статьи, представившей свидетельства негауссовости, появились статьи, пытающиеся объяснить наблюдения. Одни модифицировали законы, другие модифицировали начальные условия. Обе стратегии преуспели в объяснении задним числом заявленных наблюдений — действительно, любая стратегия может работать, если ответ уже известен[68]. Как обычно бывает на передовом рубеже наблюдательной науки, дальнейшие наблюдения не подтвердили начальные утверждения. Как об этом пишут, мы все еще не знаем, есть ли на самом деле негауссовость в КМФ[69].

Это пример случая, в котором имеются два различных способа подгонки теории под данные. Если мы рассматриваем ситуацию, что законы и начальные условия описываются некоторыми параметрами, имеются две отдельные подгонки параметров под наблюдаемые данные. Наблюдатели называют этот вид ситуации вырождением. Обычно, если имеет место вырождение, мы делаем дополнительные наблюдения, чтобы различить, какая подгонка корректна. Но в случае, подобном КМФ, который является следом события, произошедшего лишь однажды, мы можем никогда не суметь разрешить ситуацию вырождения. Специально задавая пределы того, насколько хорошо мы можем измерять КМФ, возможно, что мы не сможем отвязать объяснение, базирующееся на модификации законов, от объяснения, базирующегося на модификации начальных условий[70]. Но без способности отделить роль законов от роли начальных условий Ньютоновская парадигма теряет свою мощь в объяснении причин физических явлений.

Мы готовы поменять ожидания, которые руководили физикой со времен Ньютона до совсем недавних времен. Некогда мы думали о теориях типа механики Ньютона или квантовой механики как о кандидатах на фундаментальную теорию, которая — если она успешна — могла бы быть совершенным зеркалом естественного мира в том смысле, что любая вещь, справедливая в отношении природы, отражалась бы в математическом факте, справедливом в отношении теории. Сама структура Ньютоновской парадигмы, основанная на вневременных законах, действующих на вневременном конфигурационном пространстве, мыслилась достаточной для этого зеркального отображения. Я предполагаю, что это стремление было метафизической фантазией, гарантированно приводящей к вышеупомянутой дилемме и путанице, как только мы пытаемся применить парадигму к целой вселенной. Это положение требует переоценки статуса теорий в рамках Ньютоновской парадигмы — от статуса кандидатов на фундаментальные теории к статусу приблизительных описаний малых подсистем вселенной. Это переоценка, которая уже имела место среди физиков и состояла в двух связанных изменениях во взглядах:

(1) Все теории, с которыми мы работаем, включая Стандартную Модель Физики Частиц и ОТО, являются приблизительными теориями, применимыми к отдельным срезам природы, которые включают в себя только ограниченный набор степеней свободы во вселенной. Мы называем такую приблизительную теорию эффективной теорией.

(2) Во всех наших экспериментах и наблюдениях, касающихся отдельных срезов природы, мы записываем величины ограниченного набора степеней свободы и игнорируем все остальное. Итоговые записи сравниваются с предсказаниями эффективных теорий.

Так что успех физики до сегодняшнего дня всецело основан на изучении срезов природы, которые моделировались эффективными теориями. Искусство изучения физики на экспериментальном уровне всегда заключалось в построении эксперимента, когда изолировалось и изучалось несколько степеней свободы и игнорировалось все остальное во вселенной. Методологии теоретиков нацеливались на изобретение эффективных теорий для моделирования срезов природы, которые изучали экспериментаторы. Никогда в истории физики мы не были в состоянии сравнить предсказания кандидата на по-настоящему фундаментальную теорию — под которой я понимаю теорию, которая не может быть понята как эффективная теория, — с экспериментом.

Позвольте мне объяснить указанные позиции подробнее:

Экспериментальная физика является изучением срезов природы.

Подсистема вселенной, моделируемая так, как если бы она была единственной вещью во вселенной, пренебрегая всем за пределами этой подсистемы, называется изолированной системой. Но мы никогда не должны забывать, что изоляция от целого никогда не бывает полной. Как отмечалось, в реальном мире всегда имеются взаимодействия между любой подсистемой, которую мы можем определить, и вещами за ее пределами. В той или иной степени подсистемы вселенной всегда являются тем, что физики называют открытыми системами. Это ограниченные системы, которые взаимодействуют с вещами, находящимися за пределами их границ. Так что когда мы делаем физику в ящике, мы аппроксимируем открытую систему изолированной системой.

Большое искусство экспериментальной физики заключается в превращении открытой системы в (приблизительно) изолированную систему. Мы никогда не можем сделать это совершенным образом. Для одних вещей измерения, которые мы делаем над системой, вторгаются в нее. (Это большая проблема в интерпретации квантовой механики; но на данный момент будем придерживаться макромира). Каждый эксперимент есть битва за выделение данных, которые вы хотите получить, из неизбежного присутствия помех, приходящих из-за пределов вашей несовершенно изолированной системы. Экспериментатор тратит большие усилия, чтобы убедить себя и коллег, что виден реальный сигнал, выделенный из шума, и мы сделали все, что смогли, чтобы уменьшить влияние шума.

Мы защищаем наши эксперименты щитами от засорения внешними вибрациями, полями и радиацией. Для многих экспериментов этого хватает, но некоторые эксперименты столь тонки, что на них влияют помехи от космических лучей, попадающих в детекторы. Чтобы хорошо изолировать лабораторию от космических лучей, вы можете разместить ее в шахте на глубине в несколько миль; именно так мы делаем для детектирования нейтрино от Солнца. Это уменьшает хаотический фоновый шум от сторонней радиации до контролируемых величин, хотя нейтрино все еще проходят. Но нет практически никакого способа изолировать лабораторию от нейтрино. Детекторы нейтрино, спрятанные глубоко в лед на Южном полюсе, записывают нейтрино, которые проникли с Северного полюса и прошли весь путь сквозь Землю.

Даже если бы вы смогли построить стену астрономической толщины и плотности, экранирующую от нейтрино, все еще остается кое-что, что может проникнуть, и это гравитация. В принципе ничто не может экранировать силу гравитации или остановить распространение гравитационных волн, так что ничто не может быть изолировано совершенным образом. Я раскрыл это важное обстоятельство при подготовке своей диссертации на степень доктора философии. Я хотел смоделировать ящик, содержащий гравитационные волны, отражающиеся назад и далее внутрь, но мои модели потерпели неудачу, поскольку гравитационные волны проходят прямо через стенки. Я представлял себе повышение плотности стенок ящика все выше и выше до точки, где они стали бы отражать гравитационное излучение, но перед этим я достиг точки, в которой модель показала коллапс материала стенок в черную дыру. Поломав голову некоторое время по этому поводу, пытаясь тем или иным способом избежать этого, я в конце концов осознал, что препятствие, которое я хотел было преодолеть, само по себе является куда более интересным открытием, чем то, на котором я пытался сделать работу. После некоторых дальнейших размышлений я смог показать, сделав только несколько предположений, что, ни одна стена не может экранировать гравитационные волны[71]. Не имеет значения, из чего стена сделана или насколько она толста или плотна. Чтобы прийти к этому заключению, я предположил только что верны законы ОТО, что содержащаяся в материи энергия положительна и что звук не может двигаться быстрее света.

Это означает — не только на практике, но и в принципе — что в природе нет вещей и систем, изолированных от влияния остальной вселенной. Это заключение достойно возведения в принцип, который я буду называть принципом отсутствия изолированных систем.

Есть и другая причина, почему модель открытой системы в виде системы изолированной всегда является аппроксимацией, заключающаяся в том, что мы не можем предвидеть хаотические разрушительные вторжения. Мы можем измерять, предвидеть и работать с шумом. Но внешний мир может существенно ухудшить наши попытки изолировать нашу систему Самолет может потерпеть крушение в здании, где расположена наша лаборатория, или его может опрокинуть землетрясение. Астероид может столкнуться с Землей. Облако темной материи может пройти через солнечную систему, возмутить земную орбиту и забросить нас в Солнце[72]. Или может быть, кто-то выключит электричество в лаборатории, щелкнув выключателем в подвале. Список вещей, которые могут привести к нарушению хода нашего эксперимента в этой большой вселенной, фактически, бесконечен. Когда мы моделируем эксперимент, как если бы он был над изолированной системой, мы исключаем из нашей модели все эти возможности.

Чтобы объединить все, что может посягнуть на нашу лабораторию извне, потребовалась бы модель всей вселенной. Мы не можем делать физику, не исключая все указанные возможности из моделей и расчетов. Кроме того, исключать их, в принципе, означает основывать нашу физику на аппроксимациях.

Эффективные, но приблизительные теории.

Все главные теории физики есть модели отдельных срезов природы, произведенных экспериментаторами. Они могут представляться как фундаментальные теории, когда они изобретались, но со временем теоретики пришли к пониманию, что они суть эффективные описания ограниченного числа степеней свободы.

Физика частиц обеспечивает хороший пример роли эффективных теорий. Эксперименты до сегодняшнего дня изучали фундаментальную физику только вплоть до определенного масштаба длин вниз. На сегодня это около 10–17 сантиметров; зондирование этого расстояния начато на Большом Адронном Коллайдере в ЦЕРНе. Это означает, что Стандартная Модель Физики Частиц, которая до сих пор согласуется со всеми известными экспериментами, должна рассматриваться как аппроксимация (сверх того факта, что она ничего не говорит по поводу гравитации). Она игнорирует неизвестные на сегодня явления, которые могут появиться, когда мы сможем прозондировать более короткие расстояния.

В квантовой физике вследствие принципа неопределенности имеется обратная зависимость между масштабом длины и энергией. Чтобы прозондировать определенный масштаб длин, нам нужны частицы или излучение не менее чем определенной энергии. Чтобы подойти к более коротким расстояниям, нам нужны высокоэнергетические частицы. Так что наименьший предел шкалы длин, который мы можем достигнуть, базируется на верхнем пределе энергий наблюдаемых нами процессов. Но поскольку энергия и масса одно и то же (в соответствии с СТО), это означает, что если мы исследовали только энергии до определенного масштаба, мы могли бы проигнорировать частицы, слишком массивные, чтобы они могли быть до сих пор созданными в наших коллайдерных экспериментах. Потерянные явления могли бы включать не только новые виды элементарных частиц, но также и прежде неизвестные силы. Или могло бы оказаться, что базовые принципы квантовой механики не верны и требуют модификации до точного описания феноменов, скрытых при более коротких длинах и высоких энергиях.

Из-за этих проблем мы говорим о Стандартной Модели как об эффективной теории, одной из теорий, совместимых с экспериментом, но применимой только в пределах определенной области.

Понятие эффективных теорий ниспровергает некоторые поношенные понятия, такие как банальность, что простота и красота являются отличительными признаками истины. Поскольку мы не знаем, что могло бы скрываться при более высоких энергиях, многие гипотезы физики за пределами их области определения согласуются с той или иной эффективной теорией. Так что эти эффективные теории имеют внутреннюю простоту, поскольку они должны быть согласованы с простейшим и наиболее элегантным путем, которым они могли бы быть расширены на неизвестные области. Большая часть элегантности ОТО и Стандартной Модели объясняется пониманием их как эффективных теорий. Их красота является следствием их свойства быть эффективными и приблизительными. Тогда простота и красота являются не признаками истины, а признаками хорошо сконструированной приблизительной модели для ограниченной области явлений[73].

Понятие эффективной теории представляет вызревание профессии теории элементарных частиц. Наши юные романтические личности мечтали, что мы имеем фундаментальные законы природы в наших руках. После нескольких десятилетий работы со Стандартной Моделью мы теперь более уверены, что она корректна в пределах ограниченной области, в которой она проверена, и одновременно менее уверены в ее расширяемости за пределы этой области. Не похоже ли это сильно на реальную жизнь? По мере того, как мы становимся старше, мы копим уверенность в том, что мы реально знаем, и одновременно находим, что все легче игнорировать то, чего мы не знаем.

Это может показаться разочаровывающим. Физика предполагается существующей для открытия фундаментальных законов природы. Эффективная теория по определению не такая. Если у вас слишком наивный взгляд на науку, вы можете думать, что теория не может одновременно соответствовать всем уже проведенным экспериментам и рассматриваться, в лучшем случае, как приближение к истине. Концепция эффективной теории важна, поскольку она выражает это тонкое различие.

Это также показывает, как мы понимаем прогресс в физике элементарных частиц. Это говорит нам, что физика есть процесс конструирования все лучших и лучших приблизительных теорий. Когда мы продвигаем наши эксперименты к более коротким расстояниям и более высоким энергиям, мы можем открыть новые явления, и, если это удалось, нам понадобится новая модель, чтобы к ним приспособиться. Точно так же, как Стандартная Модель, это будет эффективная теория, хотя и применимая в более широкой области.

Понятие эффективной теории подразумевает, что прогресс в физике влечет за собой революции, которые полностью меняют концептуальную базу нашего понимания природы, хотя и сохраняют успех более ранних теорий. Ньютоновская физика может быть рассмотрена как эффективная теория, применимая к области, в которой скорость существенно меньше скорости света и могут игнорироваться квантовые эффекты. В пределах этой области она остается эффективной, как всегда и была.

ОТО это другой пример теории, которая однажды была кандидатом на фундаментальное описание природы, но которая теперь понимается как эффективная теория. С одной стороны, она не принимает во внимание область квантовых явлений. ОТО, в лучшем случае, является приближением к объединенной квантовой теории природы и может быть получена как усечение этой более фундаментальной теории.

Квантовая механика тоже является, вероятно, приближением к более фундаментальной теории. Одним из признаков этого является факт, что ее уравнения линейны — что означает, эффекты всегда прямо пропорциональны своим причинам. В любых других примерах, когда в физике используются линейные уравнения, известно, что теория появляется как аппроксимация к более фундаментальной (но все еще эффективной) теории, которая нелинейна (в том смысле, что эффекты могут быть пропорциональны более высоким степеням причин), и лучшей ставкой будет то, что это окажется верным и для квантовой механики тоже.

Является фактом, что каждая теория, которую мы до сих пор использовали в физике, была эффективной теорией. Будет отрезвляющим понять, что частью стоимости их успеха было осознание того, что они суть аппроксимации.

Мы все еще можем вынашивать амбиции по поводу изобретения фундаментальной теории, которая описывает природу без аппроксимаций. И логика, и история говорят нам, что это невозможно, пока мы придерживаемся Ньютоновской парадигмы. Так что столь замечательные теории, как Ньютоновская физика, ОТО, квантовая механика и Стандартная Модель, не могут быть шаблоном для фундаментальной космологической теории. Единственно возможный путь к такой теории заключается в том, чтобы обсуждать космологический вызов и разрабатывать теорию, не основанную на Ньютоновской парадигме, теорию, которая могла бы быть применена к целой вселенной без аппроксимаций.

10 Принципы новой космологии

Теперь мы начинаем поиск теории, которая действительно может быть теорией целой вселенной. Такая теория должна избежать космологической дилеммы, а также она должны быть фоново-независимой — не предполагать деления мира на две части, одна из которых содержит динамические переменные, которые эволюционируют, а другая содержит фиксированные структуры, обеспечивающие фон, чтобы придать смысл эволюционирующей части. Все, что утверждает теория, это что часть реальности должна определяться ее взаимосвязями с остатком реальности, что в известном смысле превращает его в субъект изменений.

Что мы должны требовать от правильной космологической теории?

— Любая новая теория должна содержать то, что мы уже знаем о природе. Нам нужно, чтобы текущие теории — Стандартная Модель Физики Частиц, ОТО и квантовая механика — возникали как приближения к неизвестной космологической теории всякий раз, когда мы ограничиваем наше внимание масштабами расстояний и времени, меньшими, чем космические.

— Новая теория должна быть научной. Настоящие объяснения показывают свою применимость, имея мириады неожиданных следствий. Тут могут быть не просто придуманные вещи, поскольку они выглядят красиво. Реальная теория должна заключать в себе особые проверяемые предсказания.

— Новая теория должна отвечать на вопрос «Почему эти законы?». Она должна давать нам глубокое понимание, как и почему были выбраны отдельные элементарные частицы и силы, описываемые Стандартной моделью. В особенности, она должна объяснять специальные и неправдоподобные значения фундаментальных констант, которые существуют в нашей вселенной, — параметров вроде масс элементарных частиц и интенсивностей различных сил, которые устанавливаются Стандартной Моделью.

— Новая теория должна отвечать на вопрос «Почему эти начальные условия?», объясняя, почему наша вселенная имеет свойства, которые кажутся необычными при сравнении с возможными вселенными, которые могут быть описаны теми же законами.

Это минимальные требования. Установив, что мы говорим о теории целой вселенной, коллективная мудрость физиков — содержащаяся в трудах великих умов, которые боролись за изобретение теорий естественного мира, среди которых Кеплер, Галилей, Ньютон, Лейбниц, Эрнст Мах и Эйнштейн — диктует, что мы можем точно определить несколько больше[74]. Вот моя интерпретация того, чему эти мудрецы могли бы нас научить:

Объяснения такой теории, дающие особенности нашей вселенной, должны зависеть только от вещей, которые существуют или появляются внутри вселенной. Цепь объяснений не может указывать за пределы вселенной. Так что мы должны потребовать соблюдение принципа объяснительной замкнутости.

Чтобы быть научной, теории не требуется давать точный ответ на любой вопрос, который вы можете себе вообразить, но должно быть большое число вопросов, на которые мы верим, что смогли бы ответить, если бы мы знали вселенную более детально. Принцип достаточного обоснования Лейбница постулирует, что должен быть ответ на любой обоснованный вопрос, который мы можем задать о том, почему вселенная имеет некоторое особое свойство. Важный тест новой научной теории заключается в том, возрастает ли с ней число вопросов, на которые мы можем ответить. Прогресс возникает тогда, когда мы открываем причины тех аспектов вселенной, которые не могли быть объяснены более ранними теориями.

Принцип Лейбница имеет некоторые следствия, которые должны накладывать ограничения на космологическую теорию. Одно из них, что во вселенной не должно быть ничего, что действовало бы на другие вещи, не подвергаясь в свою очередь действию от них. Все влияния или силы должны быть обоюдными. Мы можем назвать это принципом отсутствия действий без взаимности. Эйнштейн ссылался на этот принцип для подтверждения своей замены Ньютоновской теории гравитации на ОТО. Его мыслью было, что Ньютоновское абсолютное пространство говорит телам, как двигаться, но ничего обратного не происходит; тела во вселенной не влияют на абсолютное пространство. Абсолютное пространство просто есть. В ОТО Эйнштейна взаимосвязь между материей и геометрией взаимна: Геометрия говорит материи, как двигаться, а материя, в свою очередь, влияет на кривизну пространства-времени. Также никто не может повлиять на течение Ньютоновского абсолютного времени. Ньютон предполагал, что оно течет одинаково, пуста ли вселенная или полна материей. В ОТО присутствие материи влияет на поведение часов.

В таком случае этот принцип запрещает ссылку на структуры фиксированного фона — объекты, чьи свойства постоянно фиксированы безотносительно к движению материи.

Эти фоновые структуры являются бессознательным физики, молча формируя наше мнение о придании смысла базовым концепциям, которые мы используем, чтобы представить мир. Мы думаем, что мы знаем, что означает «положение», поскольку мы делаем неосознанное допущение о существовании абсолютной системы отсчета. Некоторые из фундаментальных этапов в развитии физики состояли в осознании существования структуры фиксированного фона внутри вселенной, удалении этой структуры и замене ее на динамическую причину. Именно это делал Эрнст Мах, когда опровергал Ньютона, утверждая, что мы чувствуем головокружение, когда вращаемся, потому что мы движемся относительно материи во вселенной, а не относительно абсолютного пространства.

Если мы настаиваем на обоюдном действии и исключаем структуры фиксированного фона, мы имеем в виду, что каждый объект во вселенной развивается динамически, во взаимодействии с любым другим. В этом сущность философии реляционализма, которую обычно приписывают Лейбницу (вспомним наше обсуждение понятия «положение» в Главе 3). Мы можем расширить эту идею до утверждения, что все свойства в космологической теории должны отражать эволюционирующие взаимоотношения между динамическими объектами.

Но если свойства тела — свойства, по которым мы его идентифицируем и отличаем от других тел, — суть взаимоотношения с другими телами, то не может быть двух тел, которые имеют одинаковые взаимоотношения с остальной вселенной. Две вещи, которые имеют те же самые взаимосвязи со всем остальным во вселенной, должны на самом деле быть одной и той же вещью. Это другой принцип Лейбница, называемый идентичность неразличимых. Он тоже является следствием принципа достаточного обоснования, так как если имеются два разных объекта с одинаковыми взаимосвязями с остальным миром, нет оснований, чтобы они были как они есть и не обменивались бы местами. Это бы означало наличие фактов о мире, которые не имеют рационального объяснения.

Так что в природе не может быть фундаментальных симметрий. Симметрия есть преобразование физической системы, которое меняет местами ее части, в то же время оставляя теми же все ее физически наблюдаемые величины[75]. Пример симметрии Ньютоновской физики есть трансляция подсистемы из одного места в пространстве в другое. Поскольку законы физики не зависят от того, где система находится в пространстве, предсказания будут неизменными, если лаборатория — и все, что может оказывать воздействие на экспериментальные результаты, — переместилась на шесть футов влево. Мы констатируем независимость экспериментальных результатов от положения в пространстве, говоря, что физика инвариантна относительно трансляции системы в пространстве.

Симметрии присущи всем известным нам физическим теориям. Некоторые из наиболее полезных орудий в инструментарии физиков используют наличие симметрий. Однако, если принципы Лейбница справедливы, симметрии не должны быть фундаментальными.

Симметрии возникают из акта трактовки подсистемы вселенной, как если бы она была единственной существующей вещью. Это только потому, что мы игнорируем взаимодействия между остальной вселенной и атомами в нашей лаборатории, так что не имеет значения, двигаем ли мы лабораторию в пространстве. Это также объясняет, почему не имеет значения, вращаем ли мы изучаемую нами подсистему. Не имеет значения, поскольку мы игнорируем взаимодействия между этой подсистемой и остатком вселенной. Если мы приняли эти взаимодействия во внимание, определенно вращение подсистемы стало бы иметь значение.

Но что если сама вселенная транслируется или вращается? Нет ли тут симметрии? Нет, поскольку не меняется ни одно относительное положение внутри вселенной. С реляционистской точки зрения не имеет смысла транслировать или вращать вселенную. Симметрии, такие как трансляции и вращения, тогда не являются фундаментальными; они возникают из разделения мира на две части, как это описывалось в предыдущей главе. Эти и другие симметрии являются свойством только приблизительных законов, применяемых к подсистемам вселенной.

Это имеет ошеломляющее следствие: Если эти симметрии приблизительны, тогда такими же являются законы сохранения энергии, импульса и момента импульса. Эти базовые законы сохранения зависят от допущения, что пространство и время симметричны относительно трансляций во времени, трансляций в пространстве и вращений. Связь между симметриями и законами сохранения является содержанием основополагающей теоремы, доказанной в начале 20-го столетия математиком Эмми Нётер[76]. Я не хочу пытаться объяснить здесь ее доводы, но ее теорема является одной из опор физики и заслуживает большей известности.

Итак, неизвестная космологическая теория не будет иметь ни симметрий, ни законов сохранения[77]. Некоторые специализирующиеся на частицах физики, находясь под впечатлением успеха Стандартной Модели, решили сказать, что чем более фундаментальной является теория, тем больше симметрии одна должна иметь. Это точно неверный урок, который можно извлечь[78].

Мы подошли теперь к самому важному вопросу по поводу неизвестной космологической теории: Что она должна сказать о природе времени? Будет ли время ликвидировано, как в ОТО Эйнштейна? Исчезнет ли время, и будет возникать только когда необходимо, как в квантовой космологии Барбура? Или время будет играть существенную роль в отличие от любой из теорий со времен Ньютона?

Я уверен, что время необходимо для любой теории, которая отвечает на вопрос Почему такие законы? Если законы должны быть объяснены, они должны развиваться. Это обсуждалось Чарльзом Сандерсом Пирсом, которого я цитировал во Введении. Посмотрим на эту цитату еще раз, чтобы вычленить приведенный им довод. Он начинает: «Допускать, что универсальные законы природы поддаются постижению умом, и все еще не иметь обоснования для их особых форм, просто констатируя необъяснимость и иррациональность, едва ли является позволительной позицией».

Мы можем понимать это как изложение принципа достаточного обоснования Лейбница: Мы должны быть в состоянии сказать, почему законами являются открытые нами законы природы, а не какие-то другие. Пирс еще раз подчеркнул это в следующих двух предложениях: «Единообразие есть в точности тот сорт фактов, которые должны быть вычисленными… Закон поистине есть вещь, которая ожидает обоснования».

Это изложение вопроса Почему эти законы?. Факты о мире должны быть объяснены, а более всего требует объяснения факт, почему мы наблюдаем, что в нашей вселенной удерживаются конкретные законы.

Далее он утверждает, что «единственно возможный путь вычисления для законов природы и для единообразия в целом — предположить их результатом эволюции». Это сильное заявление. Пирс не приводит аргументов в пользу своего заключения, что законы должны развиваться; он просто утверждает, что это «единственно возможное» решение вопроса Почему эти законы? Я не знаю, приводил ли он когда-либо и где-либо в своих многочисленных рукописях и записных книжках доводы к своему заключению. Но вот один из доводов, который он мог бы сделать.

Наша задача объяснить, почему объект — в данном случае, вселенная — имеет особое свойство, а именно, что элементарные частицы и силы взаимодействуют посредством процессов, описываемых Стандартной Моделью Физики Частиц. Проблема манящая, поскольку мы знаем, что Стандартная Модель со своими особыми параметрами есть только один из гигантского числа возможных выборов законов природы. Так как же нам объяснить, почему объект имеет особые свойства из огромного набора возможных альтернатив?

Поскольку альтернатив много, мы не видим принципа, устанавливающего точные законы. Если нет необходимого обоснования для выбора, то должно быть некоторое обоснование, почему не хватает логической необходимости. Это могут быть или могли бы быть случаи, в которых выбор был сделан по-разному. Как нам объяснить, как был сделан выбор в случае нашей вселенной?

Если на самом деле имеется только один случай, никогда не будет достаточного объяснения, потому что в силу самого факта не существует логического принципа, который определил бы выбор. Достаточное объяснение требует, чтобы были другие вселенные, с самого начала обеспеченные законами. Что означает, должно было быть более чем одно событие, подобное нашему Большому Взрыву, в котором были выбраны законы природы. (Для простоты мы предполагаем, что законы выбраны при таком драматическом событии как наш Большой Взрыв; мы, безусловно, не имеем подтверждений, что законы природы с тех пор изменились).

Тогда вопрос заключается в том, как организованы Большие Взрывы — события, выбирающие законы. Тут мы можем сослаться на принцип, что вселенная должна быть замкнута с объяснительной и причинной точек зрения. Это означает, мы допускаем, что вселенная содержит все цепочки причин, необходимых для объяснения чего угодно внутри нее. Если мы хотим объяснить, как при нашем Большом Взрыве были выбраны эффективные законы, мы можем обратиться только к событиям в прошлом Большого Взрыва. И мы можем применить ту же самую логику для причин выбора законов, сделанного при Взрыве приоритетными для нас. Таким образом, должна быть последовательность Взрывов, бесконечно распространяющаяся назад в прошлое. Выберем произвольную стартовую точку много Взрывов назад и проследим за выборами законов вперед. Мы увидим, что законы эволюционируют в процессе достижения нашей сегодняшней вселенной. Так мы дошли до заключения Пирса, что если мы надеемся объяснить законы, эти законы должны развиваться[79].

Взрывы могут быть чисто последовательными или могут ветвиться — в прошлое, или в будущее, или в обоих направлениях. Мы можем сконструировать различные гипотезы, вроде того, есть ли ветвление и как в точности при этих событиях происходит модификация законов природы. Во всех этих случаях мы будем объяснять выбор законов, сделанный в самом последнем Большом Взрыве, только в терминах событий в его причинном прошлом. Сценарий такого вида вполне может быть проверен экспериментально; события перед нашим Большим Взрывом могут быть наблюдаемы через информацию, сохранившуюся (если это имеет место) в остатке, пережившем рождение нашей вселенной. В Главах 11 и 18 мы увидим примеры сделанных теорией предсказаний, которые позволяют законам природы развиваться до нашего Большого Взрыва.

Однако, если Большой Взрыв не имеет прошлого, выбор законов и начальных условий произволен, и таких тестов не будет. Также не будет никаких тестов сценариев, в которых существует огромная или бесконечная популяция вселенных, чьи Большие Взрывы все целиком причинно не связаны с нашей вселенной. В научной космологии постулирование параллельных вселенных, вселенных, которые причинно с нашей не связаны, не может помочь нам объяснить свойства нашей собственной вселенной. Мы приходим к заключению, что единственный путь получить научную космологическую теорию, которая способна делать фальсифицируемые предсказания, это если законы эволюционируют во времени. (Предсказание теории фальсифицируемо, если она могла бы быть опровергнута выполнимым экспериментом).

Роберто Мангабейра Унгер определяет это более элегантно[80]. Время или реально, или нет. Если время не реально, то законы не зависят от времени — но тогда выбор законов необъясним по причинам, которые мы уже обсудили. Если, с другой стороны, время действительно реально, то ничто, даже законы, не может длиться вечно. Если законы природы действуют вечно, мы находимся в Ньютоновской парадигме, и вы можете использовать их, чтобы свести любое свойство мира в более позднее время к свойству в более раннее время. Или, что эквивалентно, вы могли бы заменить любую физическую причинность логическим выводом. Так что реальность времени означает, что законы не длятся вечно. Они должны эволюционировать.

Понятие вневременных законов также нарушает реляционистский принцип, что ничто во вселенной не действует без того, чтобы было обратное действие на него. Если вы отдаете предпочтение исключению законов природы из этого принципа, рассматривая их как нечто вне вселенной, вы ставите законы вне области рационального объяснения. Чтобы сделать законы объяснимыми, вы должны рассматривать их как столь же значительную часть мира, как и частицы, на которые они действуют. Это приводит законы к статусу изменяемых и причинно обусловленных. Они становятся объяснимыми, только когда они принимают участие в танце изменений и взаимного влияния, которое делает мир единым целым.

Хотя у нас еще нет космологической теории, мы уже кое-что о ней знаем, если озвучены выдвинутые мной принципы:

— Она должна содержать то, что мы уже знаем о природе, но как приближение.

— Она должна быть научной; это означает, что она должна делать проверяемые предсказания для выполнимых экспериментов.

— Она должна решать проблему Почему такие законы?

— Она должна решать проблему начальных условий.

— Она не должна постулировать ни симметрий, ни законов сохранения.

— Она должна быть замкнутой с причинной и объяснительной точек зрения. Ничто за пределами вселенной не должно быть необходимым, чтобы объяснить любую вещь внутри вселенной.

— Она должна удовлетворять принципу достаточного обоснования, принципу отсутствия действия без взаимности и принципу идентичности неразличимых.

— Ее физические переменные должны описывать эволюционирующие взаимосвязи между динамическими объектами. Не должно быть фоново-зависимых структур, в том числе фиксированных законов природы. Отсюда законы природы развиваются, что подразумевает реальность времени.

Принципы хороши, но на деле нам нужны гипотезы, приводящие к теориям, которые делают проверяемые предсказания. В следующих нескольких главах я опишу некоторые примеры гипотез и теорий, которые реализуют эти принципы, и мы увидим, что эти принципы действительно ведут к проверяемым гипотезам.

11 Эволюция законов

Главное послание Части II до сих пор заключалось в том, что для прогресса космологии физика должна отказаться от идеи, что законы не зависят от времени, и принять вместо этого идею, что они эволюционируют в реальном времени. Этот переход необходим, так что мы можем достичь космологической теории — той, которая объясняет выбор законов и начальных условий, — которая проверяема и даже уязвима для фальсификации через выполнимые эксперименты. Сделав (я надеюсь) это дело в принципе, я продемонстрирую в данной главе объяснение и предсказание наблюдаемых результатов с помощью сравнения применимости двух теорий, одной вневременной и одной с эволюционирующими законами.

Теория, в которой законы эволюционируют, называется космологический естественный отбор, который я разработал в конце 1980-х и опубликовал в 1992[81]. В этой статье я сделал два предсказания, которые могли бы быть фальсифицированы в течение двух десятилетий с того момента, но не были. Конечно, это не доказывает, что теория корректна, но, по меньшей мере, я показал, что теория эволюционирующих законов может объяснить и предсказать реальные черты нашего мира.

Для примера вневременной теории я возьму версию сценария множественных вселенных, названную вечная инфляция, предложенную в 1980-х Александром Виленкиным и Андреем Линде и с тех пор широко изученную[82]. Вечная инфляция бывает в разных формах, отражающих факт, что некоторые из ее гипотез регулируются. Чтобы рассмотреть мой вопрос, я выбрал одну простую форму, которая лучше всего соответствует слову «вечная», поскольку она дает не зависящую от времени картину мультивселенной. Имеются и другие версии инфляционных мультивселенных, в которых время играет более существенную роль, и в той степени, в какой они включают подлинное понятие эволюционирующих законов, они разделяют некоторые аспекты космологического естественного отбора.

Одна из причин, по которой космологические сценарии с эволюционирующими законами преуспевают в выдаче реальных предсказаний, состоит в том, что они не полагаются на антропный принцип — который устанавливает, что мы можем жить только во вселенной, чьи законы и начальные условия создали благоприятный для жизни космос, — чтобы соединить мультивселенную со вселенной, которую мы наблюдаем. Одной из задач этой главы является опровержение утверждения, что антропный принцип может играть роль в создании предсказательной теории.

Космологический естественный отбор был темой моей первой книги, Жизнь Космоса, так что я опишу его только в тех деталях, которые достаточны для прояснения вопроса, почему эволюция законов во времени приводит к их фальсифицируемому объяснению[83].

Основной гипотезой космологического естественного отбора является то, что вселенные воспроизводятся через создание новых вселенных внутри черных дыр. Наша вселенная, таким образом, суть отпрыск другой вселенной, родившийся в одной из черных дыр последней, и каждая черная дыра в нашей вселенной есть семя новой вселенной. В рамках этого сценария мы можем применить принципы естественного отбора. Механизм естественного отбора, который я использую, базируется на методах популяционной биологии, служащих для объяснения, как могут быть выбраны некоторые управляющие системой параметры, что делает ее более сложной, чем она могла бы быть в ином случае. Применение естественного отбора для объяснения сложности системы требует следующего:

— Пространство параметров, которые меняются среди популяции. В биологии этими параметрами являются гены. В физике это константы Стандартной Модели, включая массы различных элементарных частиц и интенсивности основных сил. Эти параметры формируют разновидность конфигурационного пространства для законов природы — пространство, названное ландшафтом теорий (термин заимствован из популяционной биологии, где пространство генов названо ландшафтом приспособленности).

— Механизм воспроизводства. Я перенял старую идею, предложенную мне моим наставником Брюсом ДеВиттом после защиты докторской, которая заключается в том, что черные дыры приводят к рождению новых вселенных. Это является следствием гипотезы, что квантовая гравитация устраняет сингулярности, где время начинается и заканчивается — гипотезы, для которой имеются хорошие теоретические основания. Наша вселенная имеет огромное количество черных дыр, по меньшей мере, миллиард миллиардов, что означает очень большую популяцию потомков. Мы можем предположить, что наша вселенная сама является частью линии поколений, простирающейся далеко в прошлое.

— Изменчивость. Естественный отбор работает частично, поскольку гены хаотически мутируют или рекомбинируют во время воспроизводства, так что геномы потомков отличаются от генома любого из родителей. Аналогично мы можем предположить, что всякий раз, когда рождается новая вселенная, имеется небольшое хаотическое изменение в параметрах законов. Так что мы можем отметить на ландшафте точку, соответствующую величинам параметров этой вселенной. Результатом является гигантская и растущая коллекция точек на ландшафте, представляющих вариации параметров законов по мультивселенной.

— Различия в приспособленности. В популяционной биологии приспособленность индивидуума есть мера его репродуктивной успешности — то есть, насколько много он производит потомков, которые процветают достаточно долго, чтобы иметь своих собственных детей. Приспособленность вселенной тогда есть мера того, насколько много она рождает черных дыр. Число оказывается чувствительно зависящим от параметров. Не так легко сделать черную дыру; по этой причине многие параметры приводят к вселенным, которые вообще не имеют черных дыр. Немного параметров приводят к вселенным, которые имеют очень много черных дыр. Эти вселенные занимают очень малую область в пространстве параметров. Мы будем предполагать, что эти крайне плодородные области в пространстве параметров представляют собой острова, окруженные намного менее плодородными областями.

— Типичность. Мы также предположим, что наша собственная вселенная является типичным представителем популяции вселенных и что эта популяция возникла после многих поколений. Тогда мы можем предсказать, что любые свойства, разделяемые большинством вселенных, являются свойствами нашей собственной вселенной[84].

Сила естественного отбора как методологии в том, что из этих минимальных допущений могут быть выведены строгие заключения. Основное следствие в том, что после многих поколений большинство вселенных будут иметь параметры внутри областей с высшим плодородием. Следовательно, если мы изменим параметры типичной вселенной, результатом, вероятнее всего, будет вселенная, которая формирует намного меньше черных дыр. Поскольку наша вселенная типична, это должно быть верно и для нашей вселенной.

Это предсказание, которое может быть косвенно проверено. Мы уже знаем, что многие способы изменения параметров Стандартной Модели приводят к вселенным без долгоживущих звезд, необходимых для производства углерода и кислорода. И, что замечательно, углерод и кислород необходимы для охлаждения газовых облаков, в которых формируются массивные звезды, которые порождают черные дыры. Другие пути изменения параметров ослабляют сверхновые, которые не только приводят к черным дырам, но и выбрасывают энергию в межзвездную среду — энергию, которая управляет коллапсом облаков, а значит, формирует новые массивные звезды. Мы уже знаем, по меньшей мере, восемь способов слегка изменить параметры Стандартной Модели, что могло бы привести к вселенным с меньшим количеством черных дыр[85].

Итак, космологический естественный отбор предлагает настоящее объяснение тому, почему параметры Стандартной Модели появились тонко настроенными для вселенной, которая заполнена долгоживущими звездами, которые со временем обогатили вселенную углеродом, кислородом и другими элементами, необходимыми для химической сложности. Этой сложностью наша вселенная не обделена. Параметры, чьи величины в большей или меньшей степени объясняются так, включают массы фотона, нейтрона, электрона и электронного нейтрино, а также величины четырех сил. Имеется бонус: В то время как объяснение включает максимизацию производства черных дыр, следствием является появление вселенной, благоприятной для жизни.

Более того, гипотеза космологического естественного отбора делает некоторые реальные предсказания, которые фальсифицируются выполнимыми в настоящее время наблюдениями. Одно из них, что самые массивные нейтронные звезды не могут быть тяжелее определенного лимита. Идея в том, что сверхновая оставляет после взорвавшейся звезды центральную область. Это ядро коллапсирует или в нейтронную звезду, или в черную дыру. Что именно из них возникает, зависит от того, насколько велика масса ядра; нейтронная звезда может существовать, только если ее масса ниже определенной критической величины. Если космологический естественный отбор верен, эта критическая величина должна быть настроена настолько малой, насколько это возможно, поскольку, чем она меньше, тем больше будет сделано черных дыр.

Оказывается, что есть несколько возможностей, из чего могут быть сделаны нейтронные звезды. Одна возможность это просто нейтроны, в этом случае критическая масса могла бы быть скорее высокой, между 2,5 и 2,9 масс Солнца. Но другая возможность заключается в том, что центр нейтронной звезды содержит экзотические частицы, называемые каоны. Это должно понизить критическую массу по сравнению с чисто нейтронной моделью. Однако размеры этого понижения зависят от деталей теоретического моделирования; различные модели дают критическую массу где-то между 1,6 и 2 солнечных масс.

Если космологический естественный отбор верен, мы могли бы ожидать, что природа воспользовалась возможностью создать каоны в центре нейтронных звезд для снижения критической массы. Оказывается, что это могло бы быть сделано путем тонкой настройки массы каона до достаточно легкой; это может быть сделано, без влияния на темп формирования звезды, путем тонкой настройки массы странного кварка. Когда космологический естественный отбор был впервые предложен, самая тяжелая из известных нейтронных звезд имела массу менее 1,5 от массы Солнца. Но недавно была обнаружена нейтронная звезда, имеющая массу немногим менее двух масс Солнца. Это могло бы опровергнуть космологический естественный отбор, если масса каонно-нейтронных звезд находится на нижнем конце теоретического диапазона, но теория еще может соответствовать действительности, если правильный ответ находится на верхнем конце теоретической оценки, которая также равна двум массам Солнца.

Однако имеются менее точно измеренные нейтронные звезды, чья масса оценивается в две с половиной массы Солнца[86]. Если эти изыскания будут поддержаны более точными измерениями, космологический естественный отбор будет фальсифицирован[87].

Другое предсказание вытекает из размышлений о неожиданном свойстве ранней вселенной, заключающемся в ее экстремальной упорядоченности. Распределение материи в ранней вселенной, известное из наблюдений КМФ, лишь слабо варьируется от места к месту. Почему так было? Почему вселенная не началась с большими колебаниями плотности? Если имелись большие неоднородности плотности, более плотные регионы могли бы сколлапсировать прямо в черные дыры. Если вариации в плотности были достаточно большие, эти так называемые изначальные черные дыры могли бы заполнить раннюю вселенную, приведя ее к миру с намного большим количеством черных дыр, чем в нашем собственном мире. Это, кажется, фальсифицирует предсказание космологического естественного отбора, что нет способа сделать малое изменение в параметрах законов физики, чтобы создать вселенную с большим количеством черных дыр, чем наша собственная.

Космологи описывают вариации в плотности материи параметром, называемым масштабом флуктуаций плотности. Это не параметр Стандартной Модели Физики Частиц, но имеются модели ранней вселенной, в которых есть настраиваемые параметры, которые могут повысить флуктуации плотности, и справедливо задать вопрос, не являются ли они несовместимыми с космологическим естественным отбором. В большинстве версий инфляции имеется параметр, который может быть увеличен, чтобы повысить уровень флуктуаций плотности и, тем самым, наводнить вселенную изначальными черными дырами. Но в некоторых из простейших инфляционных моделей увеличение этого параметра сокращает вселенную путем резкого ограничения времени, в течение которого вселенная может подвергаться инфляции. Итогом является намного меньшая вселенная, которая, хотя и заполнена изначальными черными дырами, в целом имеет намного меньше черных дыр, чем наша собственная вселенная[88]. Это означает, что космологический естественный отбор совместим только с простой теорией инфляции, которая не может устроить перепроизводство изначальных черных дыр. Если будет найдено подтверждение, что инфляция происходит способом, требующим более сложной теории, космологический естественный отбор должен быть исключен[89]. Следовательно, то, что нет такого подтверждения, является предсказанием космологического естественного отбора.

Конечно, правильной теорией очень ранней вселенной может оказаться не инфляция, но эти примеры служат для демонстрации того, что космологический естественный отбор уязвим перед опровержением со стороны открытия любого механизма, действующего в ранней вселенной, который может произвести много изначальных черных дыр[90].

Космологический естественный отбор немыслим вне контекста, в котором время реально. Одна из причин в том, что все, что необходимо заявить, это что наша вселенная имеет только преимущество относительной подгонки перед вселенными, отличающимися малым изменением в параметрах. Это очень слабое условие. Нам не надо допускать, что параметры нашей вселенной имеют большую вероятность; вполне могут быть другие выборы параметров, приводящие к еще более плодородной вселенной. Все, что предсказывает сценарий, это что они не могут быть достигнуты за счет малых изменений в существующих величинах.

Таким образом, популяция вселенных может быть разнообразна, может состоять из множества видов, каждый из которых относительно плодороден по сравнению с другими, которые слегка отличаются. Набор видов вселенных будет непрерывно изменяться во времени, по мере того, как путем проб и ошибок открываются новые способы быть плодородной. Таким же образом работает биология. Нет максимально приспособленных видов, которые сохраняются навсегда; вместо этого каждая эра в истории жизни характеризуется различными наборами видов, которые все приспособлены относительно. Жизнь никогда не достигает равновесного или идеального состояния; она всегда развивается. Сходным образом, какие бы законы ни были типичными в популяции вселенных, они будут изменяться во времени, так что популяция развивается. Там, где конечное состояние, — в котором, один раз его достигнув, коктейль вселенных будет оставаться тем же самым — время должно будет прекратиться, и мы сможем сказать, что достигнуто вневременное равновесие. Но сценарий естественного отбора не предполагает или не подразумевает это. Время в сценарии космологического естественного отбора всегда присутствует.

Более того, сценарий требует, чтобы время было универсальным так же, как и реальным. Популяция вселенных быстро развивается, вырастая в любой момент, любая вселенная создает черную дыру. Если мы выводим из теории предсказания, она должна установить, как много вселенных имеют такие и такие свойства в каждый момент времени. Это время должно иметь смысл не только на протяжении каждой вселенной, но и по всей популяции. Так что нам нужно понятие времени, которое дает нам картину одновременности внутри каждой вселенной и на протяжении всей популяции[91].

Теперь сравним все это со случаем вечной инфляции. Ранняя вселенная постулируется как подверженная инфляции, поскольку квантовые поля, отвечающие за ее частицы и силы, находятся в фазе, которая производит очень большую темную энергию. Это приводит вселенную к экспоненциально быстрому расширению. Инфляция обычно прекращается, когда в результате фазового перехода формируется пузырь. Это аналоги пузыря водяного пара, возникающего в нагреваемом котелке с водой; пузырь содержит газообразную фазу воды, которая формируется из жидкой фазы. В космологическом сценарии пузырь содержит фазу квантовых полей, которой недостает темной энергии, так что его расширение замедляется, и он становится нашей вселенной.

Виленкин и Линде заметили, что в окружающей среде, все еще содержащей большую темную энергию, будет продолжаться быстрая инфляция. Формируется много пузырей, которые затем становятся другими вселенными, как и наша собственная. Они нашли, что при определенных условиях процесс может продолжаться всегда, поскольку подверженная инфляции среда никогда никуда не девается, даже если она производит бесконечное число пузырей вселенных. Если этот сценарий правильный, то наша вселенная лишь один из бесконечного числа сформированных пузырей в вечно подверженной инфляции среде.

В простейшей версии, на которую я буду ориентироваться для целей нашего обсуждения, законы, которые управляют каждым пузырем, выбираются хаотически из ландшафта возможных законов[92]. Во многих обсуждениях этот ландшафт предполагается заданным различными теориями струн, но любая теория с изменяющимися параметрами, включая саму Стандартную Модель, будет действовать.

В простейшем случае доля пузырей, которые выбирают каждый закон, постоянна, так что по мере производства все большего и большего числа пузырей вселенных вероятности сохранения различных законов во всей популяции остаются теми же самыми. В таком простом сценарии время и динамика не играют роли в том, как законы нашей вселенной определяются среди всех других (возможно, бесконечного числа) возможностей. Таким образом, распределение вселенных (то есть, вероятностей для вселенных иметь различные законы и свойства) достигает некоторой разновидности равновесия и остается таким навсегда. Сценарий в этом смысле вневременной, что дает хороший пример противоположности по отношению к космологическому естественному отбору.

Поскольку законы в каждом пузыре выбираются хаотически, вселенные с тонко настроенными законами, необходимые для существования жизни, чрезвычайно редки. Так что наша вселенная оказывается нетипичной вселенной в популяции пузырей вселенных.

Чтобы соединить данный сценарий с наблюдениями нашей вселенной, космологи должны обратиться к антропному принципу, который, как отмечено, устанавливает, что мы можем жить только во вселенной, чьи законы и начальные условия создают гостеприимный для жизни мир. Антропный принцип заставляет нас выбрать ничтожную долю гостеприимных вселенных из несопоставимо большей коллекции безжизненных миров, поскольку мы могли бы находиться только в одной из первых.

Замечательно, что имеется много общего в списке особенностей, делающих мир гостеприимным для жизни и делающих мир способным производить много черных дыр. Так что две теории — космологический естественный отбор и антропный принцип — по-видимому, объясняют некоторые из тех же тонко настроенных параметров Стандартной Модели. Но отметим, насколько различны эти объяснения. В космологическом естественном отборе наш мир является типичной вселенной и большая часть популяции будет разделять особенности, которые дают вселенной высокую приспособленность, тогда как в мультивселенной вечной инфляции миры вроде нашего экстремально редки. В первом случае мы имеем настоящее объяснение, в последнем — только принцип отбора.

Эти различные виды объяснения отличаются и в их способности делать подлинные предсказания еще не наблюдавшихся особенностей вселенной. Как мы видели, космологический естественный отбор уже предложил несколько настоящих предсказаний. Но сценарии, привлекающие антропный принцип как объяснение законов и начальных условий для нашей вселенной, до сих пор не дают ни одного фальсифицируемого предсказания для выполнимого в настоящее время эксперимента. Я сомневаюсь, что когда-нибудь дадут.

Ниже излагается, почему так. Рассмотрим любое свойство нашей вселенной, которое вы можете захотеть объяснить. Это свойство или необходимо для разумной жизни, или нет. Если первое, то это свойство уже объясняется нашим существованием, так как оно должно поддерживаться в любой очень малой доле вселенных с разумной жизнью. Теперь рассмотрим второй класс свойств, которые для разумной жизни не нужны. Поскольку законы выбираются хаотически в каждом пузыре, эти свойства хаотически распределены по популяции вселенных. Но поскольку эти свойства ничего не должны делать с жизнью, они также будут хаотически распределенными по коллекции вселенных с жизнью. Так что теория не делает предсказаний о том, что мы должны наблюдать в нашей вселенной по поводу этих свойств.

Хорошим примером первого вида свойств является масса электрона; имеются хорошие основания считать, что условия для жизни могли бы быть разрушены, если масса электрона сильно отличалась бы от наблюдаемой величины[93]. Хорошим примером второго вида свойств является масса топ-кварка; насколько мы знаем, она могла бы варьироваться в большом диапазоне без влияния на биологическое дружелюбие нашей вселенной. Отсюда антропный принцип не может помочь нам объяснить наблюдаемую величину указанной массы.

Вечная инфляция делает одно потенциально проверяемое предсказание, что кривизна пространства в каждом пузыре вселенной слабо отрицательна. (Пространство с отрицательной кривизной искривлено подобно седлу — в отличие от пространства с положительной кривизной, подобного сфере). Если наша вселенная была создана в пузыре инфляционной мультивселенной, это должно быть верно и для нее тоже. Это настоящее предсказание, но есть несколько проблем относительно его проверяемости. Первое, отрицательная кривизна очень близка к нулю, а нуль очень трудно отличить от очень малого числа, положительного или отрицательного. На самом деле кривизна исчезает в пределах экспериментальной ошибки. Даже с лучшими данными, ожидаемыми от проводимых сейчас экспериментов, будет очень тяжело сказать, равна кривизна точно нулю, слабо отрицательна или слабо положительна. Как и во всех научных экспериментах, всегда будет некоторая неопределенность в измерениях. При заданной указанной неопределенности маловероятно, что какие-либо наблюдения в скором времени смогут фальсифицировать данное предсказание.

Даже если мы справились с проверкой того, что пространственная кривизна слабо отрицательна, это не обеспечивает доказательства, что наша вселенная является одним из пузырей гигантской мультивселенной. Имеется немало космологических моделей и сценариев, совместимых с небольшой отрицательностью кривизны; одна из них заключается в том, что наша вселенная уникальна и просто является решением уравнений Эйнштейна с отрицательной кривизной. Такие решения существуют и не требуют инфляции для их подтверждения. Другая модель, что инфляция произвела только одну вселенную. И ни одно наблюдение не может подтвердить гипотезу о свойствах предполагаемой коллекции других вселенных, которые никаким образом не влияют на нашу собственную.

Сценарий вечной инфляции требует выбора возможных теорий, и это может быть удовлетворено огромным числом возможных теорий струн. То, что имеется большой ландшафт возможных струнных теорий, было ясно из вышеупомянутой статьи Строминджера 1986 года, но ситуация стала кризисом, который невозможно игнорировать, когда в 2003 было открыто подтверждение существования астрономического числа теорий струн с малыми положительными величинами космологической константы[94]. Их число грубо оценивается в 10 500. Однако, по крайней мере, до сегодняшнего дня, это число, хотя и чрезвычайно велико, все еще конечно. Далее в 2005 физик из Массачусетского Технологического Института Вашингтон Тейлор и его коллеги смогли сконструировать подтверждение бесконечного числа струнных теорий с малыми отрицательными космологическими константами[95].

Это имеет интересное следствие, на которое указал физик из Южной Африки Ф. Р. Эллис[96]. Если на самом деле имеется бесконечное число струнных теорий с малыми отрицательными величинами космологической константы, но только конечное число с малой положительной космологической константой, то мы должны предсказать космологическую константу малой и отрицательной. Если реальная величина хаотически распределена среди вселенных в мультивселенной, то мы бесконечно более вероятно будем жить во вселенной с отрицательной величиной, чем во вселенной с положительной величиной, поскольку имеется бесконечно больше первого, чем последнего. Это могло бы быть настоящим предсказанием теории струн, а такие вещи редки. Принимая это за чистую монету, свидетельствуем, что теория ошибочна, так как измеренная величина космологической постоянной положительна.

Некоторые струнные теоретики предостерегали, что в конструировании струнных теорий все еще есть много чего открывать, так что еще может быть открыто доказательство для бесконечного числа струнных теорий с положительной величиной космологической постоянной. Другой реакцией было привлечение антропного принципа для утверждения, что вселенные с отрицательными величинами космологической константы, описанные Тейлором и его коллегами, должны быть исключены, поскольку они неблагоприятны для жизни[97]. Однако, все, что нам нужно для того, чтобы бесконечность вселенных с отрицательной космологической константой доминировала над конечным числом вселенных с положительной космологической константой, это чтобы любая конечная доля первых содержала жизнь.

Проблема с антропной космологией в том, что вы всегда можете манипулировать допущениями, когда вы работаете с такими теоретическими объектами как другие вселенные, которые в принципе не наблюдаемы[98]. Мы не можем проверить гипотезу, что имеется гигантское или бесконечное число других вселенных, также мы не можем рассчитать, как среди них распределены различные свойства. Мы можем рассуждать, могут или не могут иметь жизнь вселенные, отличные от нашей, но мы не можем проверить наши аргументы путем наблюдений.

Впечатляющая разница между антропными теориями и космологическим естественным отбором заключается в том, как они обращаются с запутанной проблемой космологической константы. Как отмечалось, эта важная константа физики была измерена и оказалась малой, но положительной величиной: в единицах шкалы Планка 10–120. Тайна в том, почему она так мала. Один существенный факт состоит в том, что если мы увеличиваем космологическую константу от ее наблюдаемой величины, оставляя все другие константы физики и космологии фиксированными, мы вскоре достигнем величины, при которой вселенная расширяется настолько быстро, что галактики никогда не формируются. Назовем это критической величиной. Она примерно в двадцать раз превышает наблюдаемую величину.

Почему это важно? Я начну с ошибочного рассуждения, которое проводится подобно следующему:

(1) Галактики необходимы для жизни. Иначе звезды бы не сформировались, а без звезд не было бы ни углерода, ни энергии, чтобы обеспечить возникновение сложных структур, включая жизнь, на поверхности планет.

(2) Вселенная полна галактик.

(3) Но космологическая константа должна быть меньше, чем критическая величина, если галактики должны формироваться.

(4) Отсюда антропный принцип предсказывает, что космологическая константа должна быть меньше критической величины.

Вы сможете увидеть ошибку? Пункт № 1 справедлив, но он не играет роли в логике рассуждения. Настоящая аргументация начинается с пункта № 2. Тот факт, что вселенная заполнена галактиками, очевиден из наблюдений; не важно, возможна или не возможна будет жизнь вне галактик. Так что первый пункт может быть отброшен из рассуждения без ослабления итогового заключения. Но пункт № 1 единственное место, где упомянута жизнь, так что раз уж он отброшен, антропный принцип не играет роли. Правильное заключение таково:

(4) Отсюда наблюдаемый факт, что вселенная полна галактик, подразумевает, что космологическая константа должна быть меньше критической величины.

Один из способов понять ошибочность рассуждения — спросить, как мы будем реагировать, если космологическая константа окажется больше критической величины. Мы не будем оспаривать утверждение № 1, которое во всех случаях не имеет значения. Мы не будем оспаривать пункт № 2, который есть констатация факта. Мы можем поставить под сомнение только пункт № 3, который есть теоретическое утверждение. Вдруг наши вычисления критической величины неверны.

В 1987 Стивен Вайнберг предложил оригинальное объяснение малой величине космологической константы, которое не подпадает под эту ошибку, но все еще использует антропный принцип[99]. Оно примерно такое: Предположим, что наша вселенная одна из гигантской мультивселенной, в которой величины космологической константы хаотически распределены между нулем и единицей[100]. Поскольку нам для жизни требуются галактики, мы должны жить в одной из вселенных с космологической константой ниже критической величины. Но мы могли бы жить в любой из таких вселенных. Следовательно, наша ситуация такова, как если бы космологическая константа была извлечена из шляпы фокусника хаотическим выбором некоторого числа между нулем и критической величиной. Это значит, что невероятно, чтобы величина нашей космологической константы была намного меньше критической величины, поскольку только мельчайшая доля чисел в вошедшей в поговорку шляпе будет столь мала. Мы должны ожидать, что космологическая константа в нашей вселенной имеет тот же порядок величины, что и критическая величина, поскольку имеется намного больше чисел, грубо говоря, того же размера, чем чисел, которые намного меньше.

На этой основе Вайнберг предсказал, что космологическая константа должна быть меньше, но по порядку величины такой же, как критическая величина. И замечательно, что когда десятью годами позже космологическая константа была измерена[101], она была найдена равной около 5 процентов от критической величины. На языке только что приведенных рассуждений это произойдет примерно в одном из двадцати случаев, когда мы выбираем число из шляпы. Это не столь уж невероятно, немало вещей в мире происходят, имея шанс один из двадцати. Так что некоторые космологи утверждают, что успех предсказания Вайнберга может быть принят за свидетельство в пользу гипотезы, на которой оно базировалось — что мы живем в мультивселенной.

Одна из проблем с этим заключением в том, что упомянутая критическая величина это величина, выше которой галактики не будут формироваться, если космологическая константа это единственный варьируемый параметр. Но теории ранней вселенной имеют и другие параметры, которые могут изменяться. Если мы варьируем некоторые из них одновременно с варьированием космологической константы, рассуждение теряет силу[102].

Рассмотрим один случай, в котором мы изменяем размер флуктуаций плотности, которые, как мы обсуждали ранее в этой главе, определяют, насколько гладко была распределена материя в ранней вселенной. Это важно, так как если они больше, космологическая константа могла бы быть существенно выше критической величины, а галактики все еще будут формироваться в очень плотных регионах, созданных флуктуациями. И тут есть критическая величина для космологической константы, но она возрастает по мере возрастания размера флуктуаций плотности.

Итак, вы можете повторить рассуждение, допустив, что как космологическая константа, так и размер флуктуаций варьируются по популяции вселенных. Теперь вы вытягиваете из шляпы два числа для каждой вселенной, одно для космологической константы, второе для размера флуктуаций плотности. Мы выбираем эти числа хаотически в пределах диапазона, в котором формируются галактики[103]. Оказывается, что вероятность двух хаотически выбранных чисел быть настолько малыми, насколько они наблюдаются, теперь падает от 1 шанса из 20 до нескольких шансов из 100 000[104].

Проблема в том, что, поскольку мы не наблюдаем ни одну из других вселенных, невозможно узнать, какие константы варьируются по гипотетической мультивселенной. Если мы допускаем, что правильная история в том, что по мультивселенной варьируется только космологическая константа, рассуждение Вайнберга правильно. Если мы предполагаем, что, напротив, правильная история в том, что варьируются и космологическая константа, и размер флуктуаций, рассуждение становится менее правильным. В отсутствие любого независимого подтверждения того, какая из этих гипотез верна, если вообще верна хоть одна, рассуждение не приводит ни к каким заключениям.

Так что заявление о том, что рассуждение Вайнберга корректно предсказывает грубую величину космологической константы, неадекватно вследствие более тонкой ошибки, чем мы обсуждали выше. Эта ошибка, которая известна специалистам по теории вероятностей, возникает как только вы злоупотребляете свободой произвольного выбора распределения вероятности, которое описывает ненаблюдаемые сущности и, тем самым, не может быть проверено независимым образом. Исходный аргумент Вайнберга не имеет логической силы, поскольку вы могли бы прийти к другому заключению, сделав другое допущение по поводу ненаблюдаемых сущностей[105].

Космологический естественный отбор лучше в плане объяснения тех же фактов, поскольку он обеспечивает основание для определения как размера флуктуаций, так и космологической константы. Вспомним, что в некоторых простых моделях инфляции размер флуктуаций сильно антикоррелирует с размером вселенной; это означает, чем меньше размер флуктуаций, тем больше вселенная и отсюда (при прочих равных условиях) больше черных дыр. Так что размер флуктуаций должен быть вблизи нижнего предела диапазона, требуемого, чтобы галактик формировались. Это же, в свою очередь, предполагает, что малое значение для критической величины космологической константы соответствует формированию галактик. Космологический естественный отбор вместе с простой моделью инфляции предсказывает, что как размер флуктуаций, так и космологическая константа должны быть малыми. Предсказание не произвольно, и оно хорошо согласуется с фактами.

Однако, антропный принцип совместим с намного меньшими вселенными, поскольку отдельная галактика, вероятно, достаточна, чтобы дать начало разумной жизни. Наблюдения подтверждают, что у высокой доли звезд имеются планеты, так что богатство галактики планетами должно быть достаточным для гарантирования, что, как минимум, одна из них имеет жизнь. Добавление многих галактик не увеличит вероятности возникновения жизни.

Антропный энтузиаст может возразить, что антропный принцип может быть сохранен путем его модификации, при которой мы более вероятно обитаем во вселенной с высоким числом планет, дающих приют жизни. Это дает основание предпочитать вселенные настолько большие, насколько возможно, и это предполагает низкую величину и плотности флуктуаций, и космологической константы.

Должно происходить нечто забавное, поскольку мы, очевидно, изменили предсказание теории, на самом деле не меняя ни одного факта. Две версии антропного принципа не отличаются в любом утверждении по поводу реальной мультивселенной, а отличаются только в том, как мы выбираем вселенные, которые, как мы чувствуем, мы должны рассматривать из намного большей популяции неблагоприятных для жизни вселенных.

«Подождите минуту», — может ответить антропный энтузиаст, — «Цивилизация в мультивселенной более вероятно найдется во вселенной со многими цивилизациями, и поэтому со многими галактиками, чем во вселенной только с одной галактикой». Это кажется, на первый взгляд, правдоподобным аргументом, но мы должны возразить: «Откуда вы знаете?» В мультивселенной могло бы существовать намного больше мелких вселенных, чем больших вселенных, так что случайно выбранная цивилизация более вероятно будет в малой вселенной. Какой сценарий правильный, зависит от относительного распределения больших и малых вселенных в мультивселенной, но эта характеристика не может быть верифицирована независимо. Теоретики могли бы, вероятно, произвести различные модели в пользу различных распределений размеров вселенных, но тот факт, что вы можете регулировать ненаблюдаемые особенности вашего сценария, чтобы позволить вам подобрать тот, что лучше соответствует вашей гипотезе, не дает оснований для подтверждения этого сценария.

Однако, в космологическом естественном отборе наша вселенная является типичным членом популяции вселенных, и тут нет произвола для внедрения настраиваемого принципа, чтобы отобрать нетипичный случай.

Заметим, что в обсуждении не идет речь о создании вселенных в черных дырах против их создания как пузырей во время инфляции. Речь идет о роли времени и динамики в логике, с помощью которой сценарии объясняют известные особенности вселенной и предсказывают новые. Инфляционная модель могла бы использовать время и длинные цепочки поколений — пузыри внутри пузырей внутри пузырей — и, таким образом, избежать зависимости от антропного принципа и насладиться преимуществами космологического естественного отбора.

Суть не столько в том, что теория, которая постулирует непрерывную эволюцию во времени, лучше, чем вневременная теория в подгонке к наблюдаемым фактам. Суть также в том, что теория, обращающаяся к эволюции, делает ясные предсказания, тогда как предсказания антропного аргумента приспосабливаемы в зависимости от того, как мы хотим этот аргумент задействовать. В противоположность тому, что мы могли думать сначала, гипотезы, основанные на идее, что законы природы эволюционируют во времени, в большей степени уязвимы для фальсификаций, чем вневременные космологические сценарии. А если идея не уязвима для фальсификаций, это не наука.

12 Квантовая механика и освобождение атома

Мы видели, что реальность времени является ключом при обращении к тайне, что выбирает законы физики. Она делает это путем поддержания гипотезы, что эти законы эволюционируют. Принятие фундаментальности времени может также помочь разрешить другую великую загадку физики — что придает смысл квантовой механике. Реальность времени допускает новую формулировку квантовой теории, которая также может пролить свет на то, как законы развиваются во времени.

Квантовая механика является самой успешной из когда-либо изобретенных физических теорий. Почти ни одна из цифровых, химических и медицинских технологий, на которые мы полагаемся, не существовала бы в отсутствие квантовой физики. Тем не менее, имеются веские причины верить, что теория неполна.

Безусловно, квантовая механика является вызовом нашим попыткам постигнуть мир. С момента ее изобретения в 1920-х физики выдумали причудливые сценарии для придания смысла загадкам квантовой теории. Коты, которые и живы и мертвы, бесконечное количество одновременно существующих вселенных, реальность, которая зависит от того, что измеряется или кто наблюдает, частицы, передающие друг другу сигнал через гигантские расстояния со скоростями, превышающими скорость света, — это только некоторые из оригинальных идей, предложенных для разрешения тайн субатомного мира.

Все эти стратегии возникли как реакция на тот факт, что квантовая механика не дает физической картины того, что происходит в индивидуальных экспериментах. Это не оспаривается. Аксиомы квантовой механики включают утверждение, что она дает только статистические предсказания итогов экспериментов.

Эйнштейн давно сделал вывод, что квантовая механика неполна, поскольку она не может дать точного описания того, что происходит в отдельном эксперименте. Что в точности делает электрон, когда он перепрыгивает из одного энергетического состояния в другое? Как частицы, слишком удаленные друг от друга, чтобы мгновенно сообщаться, делают это? Как они оказываются в двух местах одновременно? Квантовая механика не дает ответа. Тем не менее, она экстраординарно полезна, частично потому, что обеспечивает физику языком и структурой для организации огромных количеств эмпирических данных. Если она и не может показать нам, что на самом деле происходит на субатомном уровне, она дает нам алгоритм предсказания вероятностей различных итогов экспериментов. И до сих пор алгоритмы работают.

Может теория быть успешной как генератор предсказаний, и все еще бить мимо цели в том смысле, что будущие теории могут перевернуть предположения, которые она делает о мире? В истории науки такое происходило несколько раз. Предположения, лежащие в основе Ньютоновских законов движения, были опровергнуты теорией относительности и квантовой теорией. Модель солнечной системы Птолемея хорошо служила нам более тысячелетия, хотя она основывалась на идеях, которые были дико ошибочными. Кажется, что эффективность не является гарантией истины.

Я пришел к уверенности, что квантовая механика испытает ту же судьбу, что и великие теории Птолемея и Ньютона. Возможно, мы не можем придать ей смысл просто потому, что она не верна. Вместо этого она, похоже, является приближением к более глубокой теории, которой будет легче придать смысл. Эта более глубокая теория есть неизвестная космологическая теория, на что указывают все аргументы этой книги. Ключом опять является реальность времени.

Квантовая механика является проблематичной теорией по трем тесно связанным причинам. Первой является ее неспособность дать физическую картину того, что происходит в индивидуальном процессе или эксперименте; в отличие от предыдущих физических теорий формализм, который мы используем в квантовой механике, не может быть прочитан, чтобы показать нам, что происходит во времени момент за моментом. Второе, в большинстве случаев она не может предсказать точный результат эксперимента; вместо того, чтобы сказать нам, что произойдет, она дает только вероятности различных вещей, которые могут происходить.

Третья и наиболее проблематичная особенность квантовой механики заключается в том, что для выражения теории необходимы понятия измерения, наблюдения или информации. Они должны расцениваться как первичные понятия; они не могут быть объяснены в терминах фундаментальных квантовых процессов. Квантовая механика не столько теория, сколько метод для кодирования того, как экспериментаторы опрашивают микроскопические системы. Ни измерительные инструменты, которые мы используем для взаимодействия с квантовой системой, ни часы, которые мы используем для измерения времени, не могут быть описаны на языке квантовой механики — ни мы, как наблюдатели, не можем так описываться. Это наводит на мысль, что для создания имеющей силу космологической теории мы должны будем отказаться от квантовой механики и заменить ее теорией, которая может быть распространена на всю вселенную, включая нас самих как наблюдателей, а также наши измерительные инструменты и часы[106].

Когда мы ищем такую теорию, мы должны держать в уме, что в квантовую физику интегрированы три путеводных нити по поводу природы того, что обнаружил эксперимент: несовместимые вопросы, запутывание и нелокальность.

Любая система будет иметь список свойств, таких как положение и импульс[107] для частиц или цвет и высота каблука для ботинок. С каждым свойством связан вопрос, который может быть задан: Где сейчас находится частица? Какого цвета его туфли? Роль эксперимента заключается в допросе системы, чтобы получить ответы на указанные вопросы. Если вы хотите полностью описать классическую систему, вы отвечаете на все вопросы, и это дает вам все свойства. Но в квантовой физике определение того, что вам нужно задать один вопрос, может перевести другие вопросы в такие, на которые невозможно ответить.

Например, вы можете спросить, что за положение занимает частица, или вы можете спросить, каков импульс частицы, но вы не можете задать оба эти вопроса одновременно. Это то, что Нильс Бор назвал дополнительностью, и это также то, что физики имеют в виду, когда мы говорим о некоммутирующих переменных. Если имеется квантовая мода, тогда цвет ботинок и высота каблука могут быть несовместимыми свойствами. Это сильно отличается от классической физики, где вы не должны выбирать, какие свойства измерять, а какие не принимать во внимание. Ключевой вопрос состоит в том, должен ли выбор экспериментатора влиять на реальность изучаемой им системы.

Запутывание также есть чисто квантовое явление, в соответствии с которым пары квантовых систем могут совместно обладать свойствами, хотя каждая система остается индивидуально неопределенной. Это означает, вы можете задать вопрос о взаимоотношении между парой, который имеет определенный ответ, тогда как ответ на любой родственный вопрос по поводу индивидуальной системы отсутствует. Рассмотрим пару квантовых ботинок. У них может иметься свойство, именуемое противоположность, в соответствии с которым любой вопрос, заданный по поводу обоих ботинок, даст противоположные ответы. Если вы спросите о ботинках, какого они цвета, и по левому будет ответ «белого», то по правому ботинку будет ответ «черного» и наоборот. Если вы спросите о высоте каблука, то если левый каблук высокий, правый каблук будет низкий и наоборот. Если вы спросите только о высоте каблука левого ботинка, ответ будет или «высокий» или «низкий» с 50-процентной вероятностью. Фактически, если пара квантовых ботинок имеет свойство противоположность, то любой вопрос, адресованный одному из ботинок в отдельности, будет вызывать хаотические ответы, а любой вопрос, адресованный обоим ботинкам, будет вызывать противоположные ответы.

В классической физике любое свойство пары частиц может быть редуцировано к описанию свойств каждой. Запутывание показывает, что это неверно для квантовых систем. Для нашего обсуждения важно то, что через запутывание вы можете создать новые свойства природы. Если вы запутываете две квантовые системы такого вида, что они никогда ранее не взаимодействовали друг с другом, путем приготовления их со свойством вроде противоположности, вы создаете свойство, которое ранее никогда не существовало в природе.

Запутанные пары создаются путем сведения вместе двух субатомных частиц и организации из взаимодействия. Один раз запутавшись, они остаются запутанными, даже если они разделяются и удаляются на огромное расстояние друг от друга. Пока ни одна из них не взаимодействует с другой системой, они продолжают совместно обладать свойствами запутанности, такими как противоположность. Это вызывает третью и самое поразительную путеводную нить по поводу природы на квантовом уровне, нелокальность.

Допустим, мы запутали пару ботинок со свойством противоположность в Монреале, а затем послали левый ботинок в Барселону, а правый в Токио. Экспериментаторы в Барселоне выбирают измерение цвета левого ботинка. Этот выбор, оказывается, мгновенно влияет на цвет правого ботинка в Токио. Это так, поскольку, раз уж лаборатория Барселоны наблюдала цвет их ботинка, они могут точно предсказать, что ботинок в Токио имеет противоположный цвет.

В 20-м веке мы стали привыкать к физическим взаимодействиям, имеющим свойство, именуемое локальность, что означает, что если информация передается из одного места в другое, она путешествует посредством частиц или волн. Вследствие СТО любое влияние предполагается распространяющимся со скоростью света или медленнее. Квантовая физика, по-видимому, нарушает эту центральную доктрину СТО.

Нелокальные эффекты в квантовой механике реальны, но тонки, и не могут быть использованы для пересылки информации между Барселоной и Токио. Причина в том, что какое бы свойство ни выбрали для измерения экспериментаторы в Токио, результат окажется для них хаотическим. Они увидят свой ботинок черным или белым одинаково часто. И только когда они узнают, какой цвет увидели в Барселоне, они осознают, что пара ботинок противоположна по цвету. Но, чтобы понять это, требуется, чтобы информация была передана из Барселоны в Токио — то есть со скоростью света или менее.

Однако остается вопрос, как устанавливаются корреляции между ботинками в Токио и Барселоне, так что когда экспериментаторы, каждые у себя, открывают свои посылки и извлекают свои ботинки, цвета всегда оказываются противоположными. Можно подумать, что кто бы ни упаковывал посылки в Монреале, он позаботился о том, чтобы положить один цвет в посылку, направляемую в Токио, и противоположный цвет в посылку, направляемую в Барселону. Однако, объединением теоретических аргументов и экспериментальных результатов может быть удостоверено, что в точности так не происходит. Вместо этого корреляции как-то устанавливаются в момент открытия посылок в Токио и Барселоне.

Допустим, у нас есть большой ящик, заполненный парами ботинок, и мы запутали каждую пару со свойством противоположность. Мы отправляем все левые ботинки в Барселону, а все правые ботинки в Токио. Пусть экспериментаторы в каждом городе хаотически выберут, какое свойство каждого индивидуального ботинка они измеряют, и сохранят запись результата. Они посылают свои выборы и результаты обратно на фабрику в Монреале, где они сравниваются. Оказывается, что единственный способ придать смысл объединенным результатам это предположить, что имеют место нелокальные эффекты, в соответствии с которыми свойства одного ботинка из каждой пары подвергаются воздействию со стороны выборов, сделанных в отношении того, что измерять у второго ботинка. В этом содержание теоремы, доказанной в 1964 ирландским физиком Джоном Стюартом Беллом и продемонстрированной связанным набором искусных экспериментов.

Эти особенности и проблемы стали фокусом большого внимания на девятом десятилетии с момента формулировки квантовой механики. Было предложено много подходов к их большему пониманию. Сейчас я уверен, что все они не попадают в цель и что странные особенности квантовой теории возникают потому, что она есть усечение космологической теории — усечение, применимое к малым подсистемам вселенной. Приняв реальность времени, мы открываем путь к пониманию квантовой теории, который высвечивает ее тайны и вполне может разрешить их.

Более того, я верю, что реальность времени делает возможной новую формулировку квантовой механики[108]. Эта формулировка новая и умозрительная. Она еще не привела ни к каким точным экспериментальным предсказаниям, не говоря уже об экспериментальных проверках, так что я не могу утверждать, что она корректна. Что она делает, так это дает радикально отличающийся взгляд на природу физических законов, выражая новым и неожиданным образом идею, что законы эволюционируют во времени. И, вероятно, она будет проверяема, как мы коротко увидим.

Но можем ли мы на самом деле отказаться от идеи вневременных законов природы без потери мощи физики в объяснении потрясающе многого о мире вокруг нас? Мы и думали, что законы детерминистические. Среди других последствий детерминизма есть и то, что во вселенной не может быть ничего неподдельно нового — что все, что происходит, есть перегруппировка элементарных частиц с неизменными свойствами за счет неизменных законов.

Определенно имеется бесчисленное множество ситуаций, в которых будущее может достоверно ожидаться как отражение прошлого. Когда мы делаем эксперимент, который мы проводили ранее много раз и в котором мы всегда имели один и тот же результат, мы можем достоверно ожидать этот результат и в будущем. (Даже если результатами иногда являются одни вещи, а иногда другие, пропорции каждого исхода будут удерживаться в будущих измерениях). Мы можем ожидать, что в следующий раз, когда мы бросим мяч, он полетит по параболе, как происходило всякий раз, когда мы это делали в прошлом. Обычно мы говорим, что так происходит потому, что движение определено вневременным законом природы, который, будучи вневременным, будет действовать в будущем точно так же, как он действовал в прошлом. Так что вневременной закон препятствует настоящим новшествам.

Но является ли предположение о действии вневременного закона, на самом деле необходимым для объяснения того, что настоящее отражает прошлое? Понятие закона нам необходимо только в случаях, в которых процесс или эксперимент повторялся много раз. Но, чтобы объяснить эти случаи, нам на самом деле нужно намного меньше, чем вечный закон. Мы могли бы обойтись чем-то более слабым — скажем, принципом, устанавливающим, что повторяющиеся измерения дают одни и те же результаты. Не потому, что они следуют закону, а потому, что единственным законом является принцип прецедента. Такой принцип будет объяснять все случаи, в которых работает детерминизм законов, но не будет и забывать новые измерения, чтобы дать новые результаты, не предсказываемые из знания прошлого. Это могло бы быть, по меньшей мере, малой степенью свободы в развитии новых состояний без противоречий с применением законов к случаям, которые раз за разом воспроизводились в прошлом. Общий закон в Англо-Саксонской традиции действует на основании принципа прецедента, при котором судьи ограничены нормами, принятыми судьями в прошлом, когда они обращались к аналогичным случаям. Я хочу навести на мысль, что нечто подобное вполне может действовать и в природе.

Однажды я сформулировал эту идею, и был изумлен, узнав, что тут мне предшествовал Чарльз Сандерс Пирс, который говорил о законах природы как о привычках, развивающихся во времени:

Этот принцип становится ключевым в подлинно новых случаях. Если природа на самом деле работает в соответствии с принципом прецедента, а не по вневременным законам, тогда, если нет прецедентов, не будет и предсказаний, как система будет себя вести. Если мы производим на самом деле новую систему, ее отклик на измерения не может быть предсказан ни из какой информации, которую мы уже имеем. Как только мы произвели много копий этой системы, принцип прецедента принимает руководство. С этого момента поведение системы предсказуемо.

Если природа подобна этому, то будущее по-настоящему открыто. Мы все еще получаем преимущества от испытанных законов в случаях с богатым прецедентом, но без мертвой хватки детерминизма.

Будет честным сказать, что классическая механика предотвращает существование подлинно нового, поскольку все, что происходит, это движение частиц в соответствии с фиксированными законами. Но квантовая физика отличается в двух аспектах, которые дают нам возможность заменить вневременные законы на принцип прецедента.

Первое, как мы видели, запутывание может производить подлинно новые свойства. Вы можете проверить пару частиц на обладание свойством запутывания вроде свойства противоположности, которое не является свойством отдельных частиц. Второе, появляется элемент подлинной хаотичности в реакции квантовой системы на свое окружение. Даже если вы знаете все о прошлом квантовой системы, вы не можете достоверно предсказать, что произойдет, если измеряется одно из ее свойств.

Эти две особенности квантовых систем позволяют нам заменить постулирование вневременных законов на гипотезу, что в природе действует принцип прецедента, чтобы гарантировать, что будущее имеет сходство с прошлым. Этот принцип достаточен, чтобы поддержать детерминизм, где это необходимо, но предполагает, что когда природа сталкивается с новыми свойствами, она может устанавливать новые законы для применения к этим свойствам.

Вот простая иллюстрация действия принципа прецедента в квантовой физике: Рассмотрим квантовый процесс, в котором система приготавливается, а затем измеряется, и допустим, что процесс происходил в прошлом много раз. Это дает вам собрание прошлых итогов эксперимента: Много раз, например X, система говорила «да» в ответ на вопрос, и много раз, например Y, она говорила «нет». Тогда итог любого будущего примера этого процесса будет хаотически выбираться из собрания исходов прошлых попыток. Теперь предположим, что прецедента нет, поскольку эта система была приготовлена с определенной величиной подлинно нового свойства. Тогда итог измерения будет свободным в том смысле, что он ничем не определен в прошлом.

Означает ли эта идея, что природа на самом деле свободна в выборе исхода эксперимента? Имеется определенный смысл, в котором квантовые системы, как уже известно, имеют элемент свободы — смысл проиллюстрирован недавней теоремой, изобретенной двумя математиками из Принстона, Джоном Конвеем и Саймоном Коченом. Мне не очень нравится название, которое они дали своему результату, но оно броское и должным образом привлекает: теорема о свободе воли[110]. Теорема применяется к случаю двух атомов (или других квантовых систем), которые становятся запутанными, а затем разделяются, после чего измеряются свойства каждого. Теорема гласит: Допустим, имеется смысл, в котором два экспериментатора свободны в выборе того, какое измерение они делают над их атомами. Тогда отклик атомов на измерение свободен в том же смысле.

Это не имеет ничего общего со скользкой концепцией свободы воли. Если мы утверждаем, что экспериментаторы свободны в выборе того, какое измерение им делать, мы имеем в виду, что их выбор не определяется их прошлой историей. Никакое количество знаний о прошлом экспериментаторов и их мире не позволит нам предсказать их выбор. Тогда атомы тоже свободны в том смысле, что никакое количество информации о прошлом не даст нам возможности предсказать результат измерения одного из их свойств[111].

Я нахожу удивительным вообразить, что элементарная частица действительно свободна, даже в этом узком смысле. Это означает, что нет причин для выбора электрона, что делать, когда мы его измеряем — и, таким образом, любая малая система ведет себя куда разнообразнее, чем может быть ухвачено любыми детерминистическими или алгоритмическими рамками. Это одновременно захватывающе и пугающе, поскольку идея, что выбор, который делают атомы, в самом деле свободен (то есть, беспричинен) не удовлетворяет требованию достаточного основания — для ответа на любой вопрос, который мы можем задать природе.

Можем ли мы измерить, какое количество свободы имеет природа, если квантовая механика корректна? Мы знаем, что классическая механика не имеет такой свободы, поскольку она описывает детерминистический мир, чье будущее может быть полностью предсказано из знаний о прошлом. Статистика и вероятности могут играть роль в описании классического мира, но они только отражают наше невежество. Не предоставляется свободы, поскольку мы всегда можем узнать достаточно, чтобы сделать определенное предсказание.

Теорема Конвея и Кочена означает, что квантовые системы имеют степени реальной свободы, но мог бы существовать вид физики, в соответствии с которым природа имеет даже больше свободы? Я задался этим вопросом, и он был не слишком труден для ответа. Для этого я воспользовался недавней работой по основаниям квантовой механики, которая дала мне точное определение того, сколько свободы может иметь квантовая система.

Около 2000 года Люсьен Харди, тогда из Оксфордского Университета, но ненадолго переместившийся в Институт Теоретической Физики Периметра, постиг общий класс теорий, которые предсказывают вероятности исходов измерения. Они включают не только классические и квантовомеханические, но также и многие другие теории. Харди потребовал только, чтобы теории последовательно использовали понятие вероятности и вели себя разумно при его применении как к изолированной системе, так и к комбинации двух или более систем. Эти требования выражены в коротком списке допущений или аксиом, которые Харди назвал «разумными аксиомами»[112]. Они были расширены и модифицированы последующими теоретиками. Я смог использовать уточнение аксиом Харди, изобретенное Луисом Масанесом и Маркусом Мюллером[113] для точной формулировки того, как много свободы имеет теория.

Количество свободы выражается через то, сколько информации о системе вам нужно, чтобы вы смогли сделать предсказание по поводу ее будущего. Эта информация может быть добыта путем приготовления множества идентичных копий системы и задания различных вопросов каждой. Предсказания, которые способен выдать нам этот опрос, все еще могут быть вероятностными, но они являются лучшими предсказаниями в том смысле, что никакие дальнейшие наблюдения за системой не улучшат их точность. Для каждой изученной Харди системы существует определенное конечное количество информации, которое вам нужно для лучшего установления, что будет делать система, когда столкнется с любым возможным измерением. Чем больше вещей вам нужно измерить по поводу системы, прежде чем вы сможете сделать лучшее возможное предсказание, тем больше свободы имеет система.

Чтобы увидеть, как много свободы это подразумевает, мы должны сравнить количество информации, необходимой для получения предсказания о некотором измерении размера системы. Одной полезной мерой является число ответов, которые система может дать на ответ, предложенный в эксперименте. В простейшем случае имеется только два выбора: Если вы задали вопрос о цвете квантового ботинка, он может быть или черным или белым. Если вы задали вопрос о высоте каблука, он может быть или высоким или низким.

Мне удалось показать, что квантовая механика максимизирует количество информации, которое вам необходимо для одного выбора. Это означает, что квантовая механика описывает вселенную, в которой вы можете делать вероятностные предсказания о том, как ведет себя система, но в которой эти системы имеют столько же свободы от детерминизма, сколько может иметь любая физическая система, описываемая вероятностями. Так что в том смысле, в котором квантовые системы свободны, одни максимально свободны. Объединяя принцип прецедента с этим, вы получаете новую формулировку квантовой физики. Эта формулировка не может быть выражена за пределами структуры, в которой время реально, поскольку она делает существенным использование разницы между прошлым и будущим. Так что мы можем отказаться от идеи, что имеются вневременные и детерминистические законы природы без какой-либо потери объяснительной мощи физики.

Тот результат, что квантовые системы максимизируют свою свободу, был почти тривиальным шагом, заданным предыдущей работой Харди, Масанеса и Мюллера. Новый взгляд, который я принес в проблему, была реальность времени.

Первой реакцией некоторых друзей и коллег, когда я объяснил эту идею, был смех. Определенно, тут есть детали, которые остаются незаполненными, вроде того, как выстраивается прецедент из свободы первого случая, через несколько последующих случаев и к установлению случаев со многими прецедентами[114]. Но и за пределами деталей предложение о принципе прецедента имеет элемент неправдоподобности. Как система распознает все свои прецеденты? С помощью какого механизма система различает хаотичный элемент в коллекции ее прецедентов? Кажется, будет необходим новый вид взаимодействия, при котором физическая система может взаимодействовать со своими собственными копиями в прошлом.

Принцип не говорит, как это имеет место; в этом отношении он не лучше, чем обычная формулировка квантовой механики. В старой формулировке первичным понятием было измерение; в текущей формулировке первичным понятием является быть квантовой системой того же вида (что означает, приготовленной и преобразованной тем же способом). Но кто-то может задать аналогичные вопросы по поводу идеи о вневременных законах природы, действующих, чтобы вызвать и изменить движение. Откуда электрон «знает», что он электрон, так что для него применимо уравнение Дирака, а не другое уравнение? Откуда кварк «знает», к какому виду кварков он относится и какой должна быть его масса? Как вневременная сущность, такая как закон природы, как-то проникает внутрь времени, чтобы действовать на каждый отдельный электрон?

Мы привыкли к идее вневременных законов природы, действующих внутри времени, и мы больше не находим их странными. Но отойдите назад достаточно далеко, и вы сможете увидеть, что они покоятся на некоторых больших метафизических допущениях, которые далеко не очевидны. Принцип прецедента также полагается на метафизические допущения, но они менее привычны для нас, чем допущения, которые позволяют нам верить в вечные законы природы.

Если метафизика, предполагаемая принципом прецедента, нова, то, на мой взгляд, это не в пример более экономно, чем некоторые современные фантастические подходы к квантовой теории — как то, что наша реальность одна из бесконечного набора одновременно существующих миров. Когда дело доходит до квантовой теории, вы должны принять некоторые очень странные понятия. Но мы свободны подобрать наши собственные странные понятия — по меньшей мере, до тех пор, пока эксперимент не скажет нам, что один из подходов к квантовой теории является лучшим среди остальных. Я готов держать пари, что принцип прецедента будет генерировать новые идеи для экспериментов, чьи результаты могут навести нас на физику за пределами квантовой механики.

Вы можете возразить, что квантовая механика уже обеспечила предсказания того, как должны себя вести новые свойства. Противоречит ли эта новая идея указанным предсказаниям? Да, и это наиболее вероятная причина, по которой идея может провалиться. Допустим, мы произвели в квантовом компьютере новый вид запутанного состояния, никогда ранее не производившегося в природе. В традиционной квантовой теории вы могли бы рассчитать, как эта запутанная система будет вести себя, когда она измерена. Принцип прецедента, который я предложил, подсказывает, что эти предсказания могут не подтвердиться в эксперименте. Это эквивалентно предположению, что новый вид запутанных состояний дает начало новым взаимодействиям в природе или контекстно-зависимым изменениям в существующих взаимодействиях. Такие новые взаимодействия никогда не наблюдались, также не было контекстной зависимости взаимодействий, так что скептицизм в порядке.

Но изредка в нашей истории человеческая изобретательность приводит к творению новых видов запутанных состояний. Мы только учимся делать это, и если эти новые гипотезы верны, результаты экспериментов с квантовыми компьютерами могут быть неожиданными. Наконец, это, вероятно, уязвимо для фальсификации в экспериментах с квантовыми приборами, которые производят новые запутанные состояния. Это противоречит фундаментальному принципу редукционизма, согласно которому будущее составной системы, не имеет значение, какой сложности, может быть предсказано путем задания только знания о силах, существующих между парами элементарных частиц. Но сопутствующие нарушения редукционизма редкие и мягкие, так что я буду твердить, что разумно позволить эксперименту рассудить.

Это новое понимание квантовой физики осуществляет два критерия для космологической теории. Оно удовлетворяет требованию объяснительной замкнутости (хотя и в ограниченной форме, которая допускает подлинную свободу в новых случаях). Принцип прецедента говорит, что результаты будущих измерений определяет именно коллекция прошлых случаев. Эти случаи были реальны, так что мы имеем только влияние вещей, которые были реальны в прошлом, на вещи, которые будут реальны в будущем. Ясно, что это также удовлетворяет критерию эволюции законов, и делается это тоже вызывающе, предполагая, что беспрецедентные измерения не управляются предшествующим законом. Когда результаты накопятся, прецедент будет установлен; только когда установлен достаточный прецедент, будущие исходы экспериментов станут подобны законам.

Когда в природе возникает новое состояние, развиваются новые законы, чтобы управлять им — что предполагает, что фундаментальные взаимодействия, которые мы наблюдаем и описываем Стандартной Моделью Физики Частиц, возникают из «фиксации» новых законов, когда состояния, соответствующие электронам, кваркам и их родственникам, впервые появляются, когда вселенная охлаждалась вскоре после Большого Взрыва.

Кое-что в этом новом предложении не удовлетворяет принципу достаточного обоснования. В той степени, в которой квантовые системы на самом деле свободны — в смысле, что индивидуальные результаты недетерминированы — принцип достаточного обоснования разрушен, тогда нет рационального обоснования для исхода индивидуального эксперимента. Тут просто нет оснований для определения, когда распадаются радиоактивные ядра, или для точных результатов любого из других случаев, для которых квантовая механика дает только вероятностные предсказания.

Какой бы ни была судьба этой идеи — а, как и для любой умозрительной новой идеи, мы должны ожидать, что она может провалиться, — мы можем видеть плодотворность гипотезы о реальности времени. Реальность времени это не только метафизическое рассуждение; это гипотеза, способная инспирировать новые идеи и привести в движение крепкую исследовательскую программу.

13 Битва относительности и квантов

Принцип достаточного основания является центральным для программы расширения физики до масштаба вселенной как целого, поскольку он устанавливает в качестве цели открытие рационального основания для любого выбора, который делает природа. Очевидно свободное, не обусловленное причиной поведение индивидуальной квантовой системы представляет грозный вызов для этого принципа.

Может ли требование достаточного основания быть удовлетворено даже в квантовой физике? Это зависит от того, можно ли расширить квантовую механику на вселенную как целое и сделать возможным наиболее фундаментальное описание природы или она только приближение к сильно отличающейся космологической теории. Если мы можем расширить квантовую теорию до вселенной как целого, то теорема о свободе воли применима на космологическом масштабе. Поскольку мы предполагаем, что нет более фундаментальной теории, это подразумевает, что природа действительно свободна. Свобода квантовых систем на космологическом масштабе будет предполагать ограничение принципа достаточного основания, поскольку рациональное или достаточное основание не может быть дано для мириад свободных выборов, которые делают квантовые системы.

Но, предлагая указанное расширение квантовой механики, мы совершаем космологическую ошибку, вырывая теорию из ограниченной области, внутри которой ее можно сравнить с экспериментом. Более осторожной реакцией будет исследование гипотезы, что квантовая физика суть только аппроксимация, применимая только для малых подсистем. Недостающая информация, необходимая, чтобы определить, что будет делать квантовая система, может все еще присутствовать где-то во вселенной, так что эта информация вступит в игру, когда мы внедрим квантовое описание малой подсистемы в теорию вселенной как целого.

Могла бы существовать детерминистическая космологическая теория, которая давала бы начало квантовой физике всякий раз, когда мы изолируем подсистему и игнорируем остаток? Ответ — да, но, как мы собираемся убедиться, речь идет о высокой цене.

В соответствии с такой теорией квантовые вероятности имеют место только вследствие нашего игнорирования целой вселенной, и вероятности дают путь для определения исходов экспериментов на уровне вселенной как целого. Квантовые неопределенности происходят, когда космологическая теория урезается для описания малой части вселенной.

Такая теория названа теорией скрытых переменных, поскольку квантовые неопределенности разрешаются посредством информации о вселенной, которая скрыта от экспериментатора, работающего с изолированной квантовой системой. Теории такого вида предлагались и давали предсказания для квантовых явлений, которые согласуются с такими же предсказаниями квантовой физики. Так что мы знаем, что, по меньшей мере, в принципе, такой способ решения проблем квантовой механики возможен. Более того, если путем расширения квантовой теории до теории целой вселенной будет реставрирован детерминизм, то скрытые переменные должны работать не с более точным описанием индивидуальной квантовой системы, а с соотношением этой системы с остальной вселенной. Поэтому мы можем их назвать реляционными скрытыми переменными.

Согласно принципу максимальной свободы, описанному в последней главе, квантовая теория есть вероятностная теория, в которой внутренние неопределенности велики настолько, насколько это возможно. Другой способ определить это заключается в том, что информация об атоме, которая будет нам необходима для реставрации детерминизма и которая закодирована в соотношениях между этим атомом и вселенной как целым, максимальна. Это означает, что свойства каждой частицы во вселенной максимально заморожены в скрытых отношениях со вселенной как целым. Поэтому проблема придания смысла квантовой теории является центральной в поиске новой космологической теории, на что указывают другие аргументы этой книги.

Тут имеется цена за признание: Это означает отказ от относительности одновременности и возврат к картине мира, в котором абсолютное определение одновременности поддерживается по всей вселенной.

Тут мы должны действовать осторожно — мы не хотим вступать в противоречие с успехами теории относительности. Среди них имеется удачный брак СТО и квантовой теории, называемый квантовой теорией поля. Она является базисом для Стандартной Модели Физики Частиц и делает великое множество точных предсказаний, которые были поддержаны результатами многих экспериментов.

Квантовая теория поля, однако, не существует вне своих проблем. Среди них то, что еще до извлечения каких-либо предсказаний приходится играть в хитрые игры с бесконечными числами. Более того, квантовая теория поля наследует все концептуальные проблемы квантовой теории и ничего не предлагает в направлении их разрешения. Эти старые проблемы квантовой теории вместе с новыми проблемами бесконечностей подсказывают, что квантовая теория поля тоже является приближением к более глубокой, более унифицированной теории.

Таким образом, несмотря на успехи квантовой теории поля многие физики, начиная с Эйнштейна, хотели бы выйти за ее пределы к более глубокой теории, которая даст полное описание каждого индивидуального эксперимента — что, как мы видели, не делает квантовая теория. Их поиски согласованно нашли непримиримый конфликт между квантовой физикой и СТО. Этот конфликт нам нужно понять, когда мы размышляем над возрождением времени в физике.

Имеется традиция — идущая от Нильса Бора — заявлять, что неспособность квантовой теории дать картину того, что происходит в индивидуальном эксперименте, это одно из ее достоинств, а не дефект. Как отмечалось в главе 7, Бор искусно доказывал, что целью физики является не предоставление такой картины, а, вместо этого, создание языка, на котором мы можем говорить друг с другом о том, как мы настраиваем эксперименты с атомными системами и что представляют из себя результаты.

Я нахожу записки Бора очаровательными, но не убедительными. Я чувствую то же самое в отношении некоторых современных теоретиков, которые утверждают, что квантовая механика существует не «по поводу» физического мира, а по поводу информации, которую мы имеем по поводу физического мира. Эти теоретики доказывают, что квантовое состояние не соответствует никакой физической реальности; вместо этого оно только кодирует информацию, которую мы как наблюдатели можем иметь о системе. Это умные люди, и мне доставляет удовольствие спорить с ними, но я боюсь, они недооценивают науку. Если квантовая механика только алгоритм для предсказания вероятностей, не можем ли мы сделать лучше? В конце концов, что-то в индивидуальном эксперименте происходит. Что-то и только это что-то является реальностью, которую мы называем электроном или фотоном. Не должны ли мы быть способны уловить сущность индивидуального электрона посредством концептуального языка и математической структуры? Возможно, нет принципа, гарантирующего, что реальность каждого субатомного процесса в природе должна быть постижима для людей и выражаема нами языком или математикой. Но не должны ли мы, по меньшей мере, попытаться? Так что я на стороне Эйнштейна. Я верю, что есть объективная физическая реальность и что при прыжке электрона с одного энергетического уровня атома на другой происходит нечто, поддающееся описанию. Затем я ищу теорию, чтобы дать это описание.

Первая теория скрытых переменных была представлена князем Луи де Бройлем в 1927 на культовом собрании квантовых физиков, названном Пятым Сольвеевским Конгрессом, вскоре после того, как квантовая механика была представлена в ее конечной форме[115]. Это было вызвано предложенной Эйнштейном дуальностью между волнами и частицами, которую мы обсуждали в Главе 7. Теория де Бройля решила головоломку волн и частиц способом, который есть сама простота. Он постулировал, что имеется реальная частица и реальная волна. То и другое имеет материальное существование. Ранее в своей работе 1924 года на степень доктора философии он постулировал, что корпускулярно-волновой дуализм универсален, так что частицы, такие как электроны, также являются волнами. В статье де Бройля 1927 года эти волны распространяются как волны на воде, интерферируя и дифрагируя. Частица следует за волной. В добавление к обычным силам — электричеству, магнетизму и гравитации — частица притягивается так называемой квантовой силой. Эта сила притягивает частицу в направлении гребня волны; поэтому, в среднем частица более вероятно будет найдена здесь, но связь является вероятностной. Почему? Потому что мы не знаем, откуда частица стартовала. Поскольку мы не осведомлены о начальном положении частицы, мы не можем точно предсказать, где она будет. Скрытой переменной, о которой мы не знаем, является точное положение частицы.

Джон Белл позже предложил назвать теорию де Бройля теорией существующих в противоположность квантовой теории, которая является теорией наблюдаемых[116]. Существующая это нечто, что существует во все времена в отличие от наблюдаемой, которая есть число, вызываемое к существованию экспериментом. В теории де Бройля и частица, и волна являются существующими. В частности, частица всегда имеет положение, даже если квантовая теория не может его точно предсказать.

Тем не менее, картина квантового мира де Бройля, где как частицы, так и волны реальны, популярность не завоевала. В 1932 великий математик Джон фон Нейман опубликовал книгу, в которой доказывал, что скрытые переменные были невозможны[117]. Несколькими годами позже немецкий математик по имени Грета Херман указала, что доказательство фон Неймана содержало большую дыру[118]. Он, вероятно, совершил ошибку, допустив то, что он хотел доказать, и ввел в заблуждение себя и других, скрыв предположение в технической аксиоме. Но ее статья была проигнорирована.

Понадобилось два десятилетия, чтобы ошибка была заново открыта. Американский квантовый физик Дэвид Бом в начале 1950-х писал учебник по квантовой механике[119]. Размышляя над тайнами квантовой теории, он заново открыл теорию скрытых переменных де Бройля — о которой ничего не знал. Он написал статью, описывающую новую квантовую теорию, но когда он представил ее в журнал, он получил сообщение с отзывом, отвергающим статью, поскольку она не согласуется с хорошо известным доказательством фон Неймана невозможности скрытых переменных. Бом быстро нашел ошибку в доказательстве и написал статью, указывающую на это[120]. С тех пор подход де Бройля-Бома к квантовой механике — как это сейчас называется — исследуется небольшим числом специалистов; это один из подходов к основаниям квантовой теории, который все еще активно исследуется сегодня.

С теорией де Бройля-Бома мы понимаем, что теории со скрытыми переменными являются возможным вариантом для разрешения загадок квантовой теории. Его изучение оказалось успешным, поскольку было показано, что многие его особенности применимы для любых возможных теорий со скрытыми переменными.

Теория де Бройля-Бома имеет противоречивые взаимоотношения с теорией относительности. Она делает статистические предсказания в согласии с квантовой механикой и она может быть сделана совместимой с СТО — и, в особенности, с относительностью одновременности. Но, в отличие от квантовой механики, теория делает больше, чем статистические предсказания; она дает детальную физическую картину того, что происходит в каждом индивидуальном эксперименте. Волна, которая эволюционирует во времени, влияет на то, где движется частица; при этом она нарушает относительность одновременности, поскольку закон, по которому волна влияет на движение частицы, может быть правильным только в одной системе отсчета наблюдателя. Таким образом, в той степени, в которой мы принимаем теорию скрытых переменных де Бройля-Бома как объяснение квантовых явлений, мы должны верить, что имеется привилегированный наблюдатель, часы которого измеряют привилегированное физическое время.

Это сомнительное взаимоотношение с относительностью, оказывается, распространяется на любые возможные теории скрытых переменных[121]. Статистические предсказания таких теорий, которые согласуются с квантовой механикой, будут согласовываться и с теорией относительности. Но любая более детальная картина индивидуальных событий нарушает принцип относительности и может быть интерпретирована только с точки зрения единственного наблюдателя.

Теория де Бройля-Бома имеет один большой недостаток, который заключается в том, что она не удовлетворяет одному из наших критериев для космологической теории — требованию, чтобы все действия были взаимными. Волна влияет на то, где движется частица, но частица не имеет влияния на волну. Вследствие этого теория неудовлетворительна как космологическая теория. Имеется, однако, альтернативная теория скрытых переменных, которая ликвидирует указанную проблему.

Как последователь взглядов Эйнштейна на то, что после квантовой теории должна существовать более глубокая теория, я с моих студенческих дней пытался изобретать теории скрытых переменных. Каждые несколько лет я откладывал в сторону мое очередное исследование и пытался решить эту ключевую проблему. В течение многих лет я работал над подходом, основанном на теории скрытых переменных, записанной математиком из Принстона Эдвардом Нельсоном. Эти попытки работали, но все они имели элемент искусственности, в котором определенные силы должны были быть эксклюзивно сбалансированными, чтобы воспроизвести предсказания квантовой механики. В 2006 я написал статью, объясняющую технические причины этой искусственности[122], а затем отказался от подхода.

Однажды днем в начале осени 2010 я зашел в кафе, открыл ноутбук на чистой странице и задумался о моих многочисленных неудавшихся попытках выйти за пределы квантовой механики. Я начал с размышления о версии квантовой механики, называемой ансамблевая интерпретация. Эта интерпретация игнорирует тщетные надежды описать, что происходит в индивидуальном эксперименте, и вместо этого описывает воображаемую коллекцию всех вещей, которые могут произойти в эксперименте. Эйнштейн ввел ее деликатно: «Попытка постигнуть квантово-теоретическое описание как полное описание индивидуальной системы приводит к неестественным теоретическим интерпретациям, которые немедленно становятся лишними, если одна из них допускает интерпретацию, что описание ссылается на ансамбли (или коллекции) систем, а не на индивидуальные системы»[123].

Рассмотрим уединенный электрон, вращающийся вокруг протона в атоме водорода. Согласно сторонникам ансамблевой интерпретации волна связана не с индивидуальным атомом, а с воображаемой коллекцией копий атома. В других членах этой коллекции электроны занимают другие положения. Так что, если вы наблюдаете атом водорода, результат будет такой, как если бы вы случайно выделили атом из этой воображаемой коллекции. Волна дает вероятности нахождения электрона во всех этих различных местах.

Мне долгое время нравилась эта идея, но внезапно она стала казаться полностью сумасшедшей. Как могла бы воображаемая коллекция атомов повлиять на измерение, сделанное в одном реальном эксперименте? Это противоречит принципу, что ничто вне вселенной не может действовать на что-либо внутри вселенной. Так что я спросил себя, не могу ли я заменить эту воображаемую коллекцию коллекцией реальных атомов. Будучи реальными, они должны будут существовать где-нибудь в вселенной. Ну, во вселенной на самом деле имеется очень много атомов водорода. Могли бы они быть «коллекцией», на которую ссылается ансамблевая интерпретация квантовой механики?

Представим, что все атомы водорода во вселенной играют вместе. В этой игре каждый атом распознает, что другие атомы находятся в сходной ситуации со сходной историей. Под понятием «сходный» я имею в виду, что они будут описываться вероятностно с помощью того же квантового состояния. Две частицы в квантовом мире могут иметь идентичные истории, а также описываться одним и тем же квантовым состоянием, но различаться точным значение своей существующей, такой как положение. Когда атом распознает другой атом как имеющий сходную историю, он копирует свойства последнего, включая точное значение его существующих. Нет необходимости для двух атомов, находящихся рядом друг с другом, одному копировать свойства другого; они просто оба должны существовать где-то во вселенной.

Это в высшей степени нелокальная игра, но мы знаем, что любая теория скрытых переменных должна выражать факт, что квантовая физика нелокальна. Хотя идея может показаться сумасшедшей, она может быть менее сумасшедшей, чем наличие воображаемых коллекций атомов, влияющих на реальные атомы в мире. Так что я решил раскрутить идею до конца и увидеть, куда она привела.

Одно из свойств, которое копируется, это где находится электрон по отношению к фотону. Так положение электрона в отдельном атоме будет прыгать вокруг, когда он копирует положения электронов в других атомах во вселенной. В результате всех этих прыжков, если я измеряю, где находится электрон в отдельном атоме, он будет там, как если бы я выбирал атом хаотически из коллекции всех сходных атомов. Так квантовое состояние заменяется коллекцией сходных атомов. Чтобы сделать эту работу, я изобрел правило для игры с копированием, которое приводит к вероятностям для атома отвечать на измерение в точности так, как оно будет в соответствии с квантовой механикой[124].

И я кое-что осознал, что мне очень понравилось: Что если система не имеет копии во вселенной? Тогда игра с копированием не может продолжаться, и квантовая механика не будет воспроизведена. Это объяснило бы, почему квантовая механика не применима для больших сложных систем, таких как коты или мы с вами: Мы уникальны. Это разрешает многолетние парадоксы, которые возникают, если вы применяете квантовую механику к большим вещам вроде котов или наблюдателей. Странные свойства квантовых систем ограничиваются атомными системами, поскольку последние входят в великое множество копий во вселенной. Квантовые неопределенности возникают потому, что эти системы постоянно копируют свойства друг друга.

Я называю это интерпретацией реальных ансамблей для квантовой механики, но в моих записках это фигурирует как интерпретация «Белой Белки», названная в честь одинокой белки-альбиноса, которая была замечена в некоторых парках Торонто. Вы можете представить, что все серые белки достаточно идентичны, чтобы к ним была применима квантовая механика — посмотрите, где находится одна, и вы можете увидеть других и других. Но белая белка, забравшаяся на мгновение на ветку дерева, кажется, не имеет копий, а потому не является квантовомеханической. Как вы или я, она может выглядеть как имеющая уникальные свойства, никем больше во вселенной не разделяемые или ни у кого во вселенной не скопированные.

Игра прыгающих электронов разрушает СТО. Прыжки через достаточно большие расстояния мгновенны, поэтому требуют понятия одновременных событий, разделенных большими расстояниями. Это, в свою очередь, требует передачи информации быстрее света. Тем не менее, статистические предсказания из квантовой теории воспроизводятся, и таким образом могут быть сделаны согласующимися с теорией относительности. Но когда вы заглянете за сцену, там обнаружится предпочтительная одновременность и, следовательно, предпочтительное время, точно как в теории де Бройля-Бома.

В обеих теориях скрытых переменных, которые я описал, принцип достаточного обоснования удовлетворяется. Имеется детальная картина того, что происходит в индивидуальных событиях, которая объясняет, что квантовая механика оценивает как неопределенное. Но цена — нарушение принципов теории относительности — высока.

Могла бы существовать теория скрытых переменных, совместимая с принципами теории относительности? Мы знаем, что ответ «нет». Если бы была такая теория, она нарушала бы теорему о свободе воли — теорему, подразумевающую, что нет способа определить, что будет делать квантовая система (отсюда нет теории скрытых переменных), до тех пор, пока удовлетворяются допущения теоремы. Одно из таких допущений есть относительность одновременности.

Упомянутая выше теорема Джона Белла также исключает локальные теории скрытых переменных — локальные в том смысле, что они содержат только коммуникации со скоростью, меньшей скорости света.

Но теория скрытых переменных возможна, если она нарушает теорию относительности.

До тех пор, пока мы просто фиксируем предсказания квантовой механики на уровне статистики, мы не должны задавать вопрос, как на самом деле устроены корреляции. И только когда мы ищем описание того, как информация передается внутри запутанной пары, нам необходимо понятие мгновенной коммуникации. И когда мы ищем, как выйти за пределы статистических предсказаний квантовой теории к теории скрытых переменных, мы приходим к конфликту с относительностью одновременности.

Чтобы описать, как устроены корреляции, теория скрытых переменных должна воспользоваться определением одновременности единственного наблюдателя. Это, в свою очередь, означает, что имеется привилегированное понятие покоя. Что, в свою очередь, предполагает, что вы можете высказываться в абсолютном смысле по поводу того, кто движется по отношению к такому единственному наблюдателю — назовем его Аристотель. Аристотель покоится. Все, что он видит движущимся, движется на самом деле. Конец истории.

Другими словами, Эйнштейн ошибался. Ньютон ошибался. Галилей ошибался. Не существует относительности движения.

Это наш выбор. Или квантовая механика является конечной теорией и нельзя проникнуть за ее статистическую вуаль, чтобы достичь более глубокого уровня описания, или прав Аристотель и имеется привилегированная версия движения и покоя.

14 Время, возрожденное из относительности

Мы видели, что реальность времени открывает новые подходы к пониманию того, как вселенная выбирает свои законы, в то же время делая возможным новое разрешение тайн квантовой механики. Но мы все еще должны преодолеть большое препятствие, которое заключается во внушительном аргументе СТО и ОТО в пользу картины монолитной вселенной. Этот аргумент делает вывод, что реальна только история вселенной как вневременного целого[125].

Аргумент в пользу монолитной вселенной покоится на относительности одновременности, которая является составной частью СТО (см. Главу 6). Но если время реально в смысле реального настоящего момента, имеется граница, с которой могут согласиться все наблюдатели, между реальным настоящим и еще не реальным будущим. Это подразумевает универсальное физической понятие одновременности, которое включает в себя удаленные события и даже всю вселенную. Это может быть названо привилегированным глобальным временем («глобальное» тут означает, что определение времени распространяется по всей вселенной). Мы имеем прямую конфронтацию между утверждением, что должно существовать привилегированное глобальное время, и утверждением, что принципы теории относительности этому препятствуют. К тому же, как мы видели в последней главе, привилегированное глобальное время является необходимым ингредиентом любой теории скрытых переменных, которая объясняет выборы, сделанные любой индивидуальной квантовой системой. Поэтому, как мы также видели в последней главе, налицо конфликт между относительностью одновременности и принципом достаточного обоснования.

Целью настоящей главы является разрешение конфликта в пользу принципа достаточного обоснования. Это означает отказ от относительности одновременности и принятие его противоположности: что имеется привилегированное глобальное время. Замечательно, что это не требует свержения теории относительности; оказывается, что достаточно ее переформулировать. Сутью разрешения конфликта является новый и более глубокий способ понимания ОТО, который раскрывает новую концепцию реального времени.

Привилегированное понятие глобального времени выделяет семейство наблюдателей, распределенных по вселенной, чьи часы измеряют указанное время. Это предполагает привилегированное состояние покоя, напоминающее понятие покоя Аристотеля или эфир из физики 19-го столетия, которые Эйнштейн разрушил своим изобретением СТО. Для физиков до Эйнштейна указанный эфир был необходим, поскольку световая волна нуждалась в среде, по которой она должна распространяться. Эйнштейн уничтожил его, поскольку его принцип относительности одновременности предполагает отсутствие эфира, отсутствие состояния, всегда и всюду покоящегося[126].

Тут не только противоречие, но также и причина для депрессии. Уничтожение эфира было великим триумфом целенаправленных рассуждений над ленивыми традициями мышления. Так легко думать о мире в терминах Аристотеля. Галилей и Ньютон установили относительность инерциальных систем отсчета, что сделало невозможным детектирование привилегированного состояния покоя через наблюдение за тем, как движутся тела. Но идея покоя как чего-то естественного все еще тихо пряталась в умах физиков, давая место эфиру в ожидании, когда теоретикам понадобится среда для распространения света. Только Эйнштейн имел проницательность, необходимую, чтобы все это вместе уничтожить. И, тем не менее, кажется, что у нас есть основания вернуться к идее привилегированного глобального понятия времени. Факт, что это противоречит триумфу Эйнштейна над эфиром, является психологическим барьером для принятия аргументов в пользу реальности времени всерьез — или, по меньшей мере, так было в моем случае.

Перед тем, как обсуждать, как теория может разрешить указанное противоречие, посмотрим на то, что должен сказать эксперимент. Привилегированное глобальное понятие времени предполагает привилегированного наблюдателя, часы которого измеряют это привилегированное время. Это противоречит относительности инерциальных систем отсчета, в соответствии с которой нет экспериментального или наблюдательного способа выделить наблюдателя, предположительно покоящегося, от других, движущихся с постоянной, но произвольной скоростью.

Первая вещь, на которую надо обратить внимание, это что вселенная устроена таким образом, что действительно выделяет привилегированное состояние покоя. Мы это знаем, потому что когда мы смотрим вокруг через наши телескопы, мы видим великое множество галактик, двигающихся прочь от нас примерно с той же скоростью в любом направлении. Но это может быть только правдой одного наблюдателя, поскольку кто-то, быстро удаляющийся от нас в пространство, будет видеть те галактики перед ним, с которыми он связан, двигающимися медленнее, чем галактики позади него. Более того, у нас есть хорошее свидетельство, что галактики однородно распределены в пространстве, по меньшей мере, когда их положение усреднено на достаточно большом масштабе, — то есть, вселенная кажется одинаковой, когда мы смотрим в любом направлении. Из этих фактов мы можем вывести, что в каждой точке в пространстве будет выделенный специальный наблюдатель, который видит галактики, удаляющиеся от него с той же скоростью в каждом направлении[127]. Так что движения галактик выделяют привилегированного наблюдателя и, следовательно, привилегированное состояние покоя в каждой точке пространства.

Другим способом выделить привилегированное семейство наблюдателей является использование космического микроволнового фона. Эти привилегированные наблюдатели видят КМФ, приходящий к ним с одинаковой температурой со всех направлений в небе[128].

К счастью, два семейства привилегированных наблюдателей совпадают. Галактики оказываются, в среднем, покоящимися в той же системе отсчета, в которой КМФ приходит к нам с той же температурой со всех направлений. Так что вселенная организована таким образом, что выделяет привилегированное состояние покоя. Но этот факт не обязательно противоречит принципу относительности движения. Теория может иметь симметрию, которая не соблюдается ее решениями. Иначе: Решения теорий часто нарушают симметрии теорий. Факт, что не имеется фундаментально привилегированного направления в пространстве, не предотвращает ветра, дующего сегодня с севера. Наша вселенная представляет собой только одно решение уравнений ОТО. Это одно решение может быть асимметричным — то есть, оно может включать привилегированное состояние покоя — без противоречия с тем принципом, что теория имеет симметрию. Вселенная могла стартовать путем, который нарушает симметрию.

С другой стороны, мы хотим спросить, почему вселенная находится в таком специальном состоянии, что явно выделяет привилегированное семейство наблюдателей. Это другой вопрос о том, почему начальные условия вселенной были такими особыми. Это вопрос, на который сама ОТО не может ответить — еще одно свидетельство, что имеется нечто в отношении вселенной, что не ухватывается ОТО. Итак, достойна рассмотрения возможность, что привилегированное состояние покоя во вселенной представляет собой нечто более глубокое. Возможно, она говорит нам что-то об уровне физики, более глубоком, чем ОТО.

Если привилегированное состояние покоя во вселенной представляет нечто более глубокое, то это состояние должно проявиться в других видах экспериментов. Но на масштабах меньше космологических принцип относительности инерциальных систем отсчета проверен достаточно хорошо. Предсказания СТО Эйнштейна подтверждает гигантское количество экспериментальных доказательств, многие из которых могут пониматься как проверка того, существует или нет в природе привилегированное состояние покоя[129].

Так что наблюдения дают нам разнородные сообщения. На большом масштабе имеется подтверждение привилегированного состояния покоя, которое должно быть объяснено чем-то специальным в начальных условиях вселенной. Но на любом меньшем масштабе имеется подтверждение, что господствует принцип относительности. Изобретательное решение указанной загадки было придумано только недавно. Оказывается, ОТО может быть красиво переформулирована как теория с привилегированным понятием времени. Эта новая формулировка только другой способ понимания ОТО, но она раскрывает физически предпочтительную синхронизацию часов по всей вселенной. Более того, выбор этой привилегированной синхронизации зависит от распределения материи и гравитационного излучения по всей вселенной, так что это не возврат к Ньютоновскому абсолютному времени. Также этот выбор не может быть открыт никакими локальными измерениями, так что он полностью совместим с принципом относительности для малых подсистем вселенной.

Теория, которая сделала возможным это полное изменение перспективы, называется динамика формы[130]. Ее главный принцип в том, что все, что в физике реально, связано с формами объектов, и любое реальное изменение есть просто изменения в их формах. Размер ничего фундаментально не означает, и факт, что объекты кажутся нам имеющими внутренний размер, есть иллюзия.

Динамика формы была создана последователями цепочки идей, предложенных Джулианом Барбуром, чья вневременная квантовая космология обсуждалась в Главе 7. Барбур великий защитник реляционистской философии, и дорога к динамике формы началась с его настойчивого требования сделать физику настолько реляционистской, насколько возможно. Многие из ключевых шагов были предприняты им в течение последнего десятилетия вместе с Найлом О'Мурчадхой и несколькими молодыми соавторами, но заключительные части были введены в действие летом и в конце 2010 тремя молодыми людьми, работающими в Институте Периметра: аспирантами Шоном Грайбом и Энрике Гомесом и постдоком Тимом Козловски[131].

Раз уж мы знаем базовые идеи теории относительности, легко понять и динамику формы, поскольку эта теория является естественным следующим шагом. Повторим некоторые аспекты одновременности: Имеет смысл говорить о двух соседних событиях, происходящих одновременно. Мы можем также упорядочить их во времени, и это имеет смысл делать, так как одно событие могло бы быть причиной другого. Но когда мы пытаемся упорядочить события, находящиеся далеко друг от друга, мы находим, что не существует абсолютного упорядочения, с которым могут согласиться все наблюдатели. Для некоторых наблюдателей два события могут быть одновременны; для других наблюдателей одно событие может оказаться в прошлом другого события.

Барбур говорит нам, что размер ведет себя аналогичным образом. Если мы имеем два соседних объекта, имеет смысл ранжировать их по размеру: Если вы можете поместить мышь в ящик, имеет смысл сказать, что мышь меньше ящика. Если вы имеете два футбольных мяча, имеет смысл сказать, что у них одинаковый диаметр. Эти сравнения имеют физический смысл, и все наблюдатели с ними согласятся.

Но теперь спросим, меньше ли мышь здесь, чем ящик в соседней галактике. Этот вопрос все еще имеет смысл? Имеется ли ответ на него, с которым согласятся все наблюдатели? Проблема в том, что, поскольку они удалены друг от друга, вы не можете поместить мышь в ящик, чтобы убедиться, что она входит.

Чтобы ответить на вопрос, вы можете передвинуть ящик туда, где находится мышь, и посмотреть, поместится ли мышь внутрь. Но это будет ответ на другой вопрос, поскольку теперь ящик и мышь находятся в одном и том же месте. Откуда мы знаем, нет ли некоторого физического эффекта, расширяющего все, что мы двигаем в нашу галактику, так что ящик величиной с мышиный глаз становится в пути достаточно большим, чтобы вместить мышь? Мы можем оставить ящик там, где он есть, и, вместо этого, послать к нему линейку. Но как мы узнаем, что линейка не подвергнется обратному эффекту, сжавшись во время путешествия от размера мыши до размера далекого ящика?

Это одно из направлений размышления, которое привело Барбура и друзей к предположению, что бессмысленно сравнивать размеры удаленных друг от друга объектов. Что мы можем сделать, это сравнить формы, поскольку формы не подвержены тому же виду произвольных модификаций. Единственным исключением из относительности размеров является то, что объем целой вселенной в каждый момент времени должен оставаться неизменным. Это нелегко объяснить на пальцах без использования технического языка, но это означает, что если вы сожмете все в одном месте, в то же самое время должно быть где-то еще место, где вы компенсируете сжатие увеличением всего в той же степени, так что полный объем вселенной не меняется. Объем, конечно, может меняться во времени по мере расширения вселенной.

Хотя динамика формы радикальна, когда речь идет о размерах, она консервативна, когда речь идет о времени. Имеется единственный темп, с которым течет время. Он один и тот же по всей вселенной, и вы не можете изменить его.

ОТО более или менее противоположна. Размер объектов фиксирован и остается фиксированным, когда вы двигаете их вокруг, так что имеет смысл сравнивать размеры удаленных вещей. В чем ОТО гибкая, это в темпе времени. Бессмысленно спрашивать, идут ли удаленные от нас часы быстрее или медленнее по отношению к часам вблизи нас, поскольку ускорение и замедление удаленных часов находится среди изменений в зеркалах комнаты смеха, по поводу которых наблюдатели расходятся во мнениях. Даже если вы синхронизируете ваши часы с удаленными часами, они могут рассинхронизироваться, поскольку нет физического смысла в том, чтобы их темпы оставались одинаковыми.

Одним словом, в ОТО размер универсален, а время относительно, тогда как в теории динамики формы время универсально, а размер относителен. Примечательно, однако, что эти две теории эквивалентны друг другу, поскольку вы можете — путем ловкого математического трюка, в который нет необходимости вдаваться здесь, — обменять относительность времени на относительность размера. Так что вы можете описывать историю вселенной двумя путями, на языке ОТО или на языке динамики формы. Физическое содержание двух описаний будет одно и то же, и любой вопрос по поводу наблюдаемой величины будет иметь один и тот же ответ.

Когда эта история описывается на языке ОТО, определение времени произвольно. Время относительно, и нет смысла в вопросе, что оно означает в удаленных локациях. Но когда история описывается на языке динамики формы, обнаруживается универсальное понятие времени. Цена, которую вы платите, заключается в том, что размер становится относительным и становится бессмысленным сравнивать размеры объектов, удаленных друг от друга.

Подобно картине волн/частиц в квантовой теории это представляет собой пример того, что физики называют дуальностью — два описания отдельного явления, каждое из которых полно, однако несовместимо с другим. Эта специфическая дуальность является одним из глубочайших открытий современной теоретической физики. Она предлагалась в другой форме[132] в 1995 Хуаном Малдасеной в контексте теории струн и стала с тех пор наиболее влиятельной идеей в этой области. На момент написания этой книги точное взаимоотношение между дуальностью динамики формы и дуальностью Малдасены неясно, но кажется похожим, что имеется аналогия[133].

В то время как в ОТО нет привилегированного времени, оно есть в дуальной теории. Мы можем использовать тот факт, что две теории взаимозаменяемы, чтобы перевести время в мире динамики формы в мир ОТО. Там оно обнаруживается как привилегированное время, скрытое в уравнениях[134].

Это глобальное понятие времени предполагает, что в каждом событии в пространстве и времени имеется привилегированный наблюдатель, часы которого измеряют прохождение события. Но не существует способа выделить этого специального наблюдателя любыми измерениями, проделанными в малой области. Выбор специального глобального времени определен тем, как материя распределена по вселенной. Это соответствует факту, что эксперименты согласуются с принципом относительности на масштабах, меньших, чем масштаб вселенной. Таким образом, динамика формы достигает согласия между экспериментальным успехом принципа относительности и необходимостью глобального времени, требуемого теориями эволюционирующих законов и объяснениями квантовых явлений через скрытые переменные.

Как отмечалось, одной из величин, которой не позволено изменяться, когда вы расширяете или сжимаете масштабы, является полный объем вселенной в каждое время. Это делает содержательными понятия полного размера вселенной и ее расширения, и это может быть принято за универсальные физические часы. Время было открыто заново.

15 Возникновение пространства

Самый таинственный аспект мира находится прямо перед нами. Нет ничего более банального, чем пространство, однако, когда мы исследуем его более глубоко, нет ничего более таинственного. Я верю, что время реально и существенно для фундаментального описания природы. Но я думаю, вероятно, что пространство окажется иллюзией того же сорта, что и температура или давление, — удобным способом организации нашего восприятия вещей на большом масштабе, но только грубым и эмерджентным способом видеть мир как целое.

Теория относительности соединила пространство и время, приведя к картине монолитной вселенной, в которой как пространство, так и время понимались как субъективные способы дробления четырехмерной реальности. Гипотеза реальности времени освобождает время от ошибочных ограничений этой унификации. Мы можем разработать наши идеи о времени в понимании, что время сильно отличается от пространства. Это отделение времени от пространства освобождает пространство тоже, открывая дверь к большему пониманию их природы. Как мы увидим в этой главе, это приводит к революционному прозрению, что пространство на квантовомеханическом уровне вообще является не фундаментальным, а возникает из более глубокого порядка.

Простой факт, что мир повседневных объектов организован в понятиях «рядом» и «далеко», является следствием двух базовых свойств реальности: существования пространства и того обстоятельства, что вещи, чтобы влиять на нас, должны находиться по соседству от нас (это свойство физики называют локальностью). Мир полон вещами, которые представляют или опасность, или удобный шанс, только в каждый момент времени вы не имеете отношения с большинством из них. Почему? Потому что они далеко от вас. Тигры в заокеанских странах съели бы вас в минуту, если бы смогли, но вам не нужно беспокоиться, поскольку их нет нигде поблизости от вас. Это подарок от пространства; почти все удалено от нас и может в настоящее время игнорироваться.

Представим себе мир, который содержит гигантское количество объектов без пространственной организации. Любая вещь может столкнуться с любой другой в любой момент. Тут не было бы никакого расстояния, чтобы поддерживать вещи разделенными.

Мы остро осознаем через наши чувства, что с нами связано. Но это не так много. То, что лишь немногие вещи могут занимать места вблизи нас, это свойство пространства. Это следствие малой размерности пространства. Подумайте, сколько соседей живет непосредственно рядом с вами на даче. Только две семьи, по одной с каждой стороны. Теперь, сколько соседей могли бы непосредственно граничить с вами? Четыре — две семьи по соседству, одна через улицу и одна сзади. Если вы живете в многоквартирном доме, число граничащих с вами соседей возрастает до шести, поскольку также имеются люди, живущие под вами, и школьники, слушающие телевизор до трех утра прямо над вами. Число ближайших к вам соседей растет пропорционально числу измерений — два в одном измерении, четыре в двух измерениях, шесть в трех измерениях. Соотношение простое: Число соседей в два раза больше числа измерений.

Так что если бы мы жили в пятидесятимерном пространстве, мы могли бы иметь сто ближайших соседей. Поскольку мы привязаны к трем измерениям, если мы хотим жить в здании вместе с сотней других семей, это должен быть большой многоквартирный дом, и большинство из указанных семей не будут нашими ближайшими соседями. В трех измерениях у нас есть соседи, которых мы никогда не встречаем.

Кстати, есть проблема в планировании научных институтов, где мы хотим максимизировать шансы связанного со счастливым случаем взаимодействия между людьми с разными идеями и интересами. Когда Институт Периметра был впервые открыт с семью учеными, этой проблемы не было; сегодня то, что у нас больше ста сотрудников, является проблемой. Как физики-теоретики, мы думали об увеличении числа измерений в здании по мере нашего роста, но мы не могли найти архитекторов, чтобы сделать это[135].

Факт в том, что мы привязаны к низкоразмерному миру. Это больше, чем что-либо другое, защищает нас от тигров, страдающих бессонницей соседей с телевизионным пультом и других чудовищ, но это также является основным препятствием, с которым мы сталкиваемся, пытаясь увеличить наши благоприятные возможности.

В дотехнологическую эру тот факт, что поверхность Земли является двумерной, держал людей относительно изолированными. Большинство людей встречались за время жизни только с несколькими сотнями других — тех, что были в пределах пешей доступности. Они делали все возможное, устраивая праздники и фестивали, чтобы увеличить взаимодействие (точно так, как это делают ученые) с соседними деревнями, а несколько бесстрашных торговцев рисковали за рубежом. Но пространство делало чужаками почти всех из нас.

Теперь мы живем в мире, в котором технология переиграла ограничения, свойственные жизни в низкоразмерном пространстве. Рассмотрим только эффект сотовых телефонов. Я могу взять свой и мгновенно начать говорить почти с любым другим человеком, поскольку 5 миллиардов из 7 миллиардов людей на планете имеют мобильные телефоны. Эта технология эффективно растворила пространство. С точки зрения сотовой связи мы живем в пространстве с 2,5 миллиардами измерений, в котором почти все наши собратья-люди являются нашими ближайшими соседями.

Конечно, Интернет делает то же самое. Пространство, нас разделяющее, растворяется сетью соединений, которая существенно сближает всех. В итоге мы живем вместе в многомерном пространстве. Мы быстро становимся миром, в котором много людей могут выбрать жизнь почти полностью в многомерном пространстве. Все, что для этого нужно, это немного виртуальной реальности — так что, скажем, звонок сотового телефона будет призывать голограмму персоны, которой вы звоните, и проектировать вашу голограмму, где бы вы ни находились.

В многомерном мире с неограниченным потенциалом для связей вы сталкиваетесь с гораздо большим числом вариантов выбора, чем в физическом мире трех измерений. Многие из проблем, с которыми столкнулся наш опутанный проводами мир, возникают вследствие этого безмерно возросшего моря возможностей, и многие из общественных средств массовой информации, которые быстро распространились, выстроены для эксплуатации и управления этим морем.

Представим себе ребенка, воспитанного в таком многомерном мире, где пространство роли не играет. Он будет думать о своем мире как о гигантской сети, в которой изменчивые и динамические системы связей поддерживают каждого в одном шаге от любого другого. Представим теперь, что кто-то выключил рубильник. Питание исчезает, и жители сети впадают в куда более ограниченный и менее возбуждающий мир. Они откроют, что они на самом деле живут в трех измерениях и что пространство разделяет большинство людей. Число соседей сократится с 5 миллиардов до горстки, и почти любой внезапно окажется очень далеко.

Эта картина является метафорой того, как некоторые физики в настоящее время думают о пространстве. Мы (да, я тоже среди них) верим, что пространство есть иллюзия и что реальные взаимоотношения, формирующие мир, представляют собой динамическую сеть, немного похожую на Интернет или сотовую сеть. Мы испытываем иллюзию пространства, поскольку большая часть из возможных связей выключена, выталкивая все далеко.

Эта картина возникает из класса подходов к квантовой гравитации, в которых пространство не принимается как фундаментальное, а время принимается. Эти подходы постулируют фундаментальную квантовую структуру — одну из тех, которые не нуждаются в пространстве для своего определения. Идея в том, что пространство возникает точно так же, как возникает термодинамика из физики атомов. Такие подходы фоново-независимы, поскольку они не предполагают существования фиксированной фоновой геометрии. Напротив, первичным понятием является граф или сеть, определяемая, по сути, без ссылки на пространство.

Первый из этих подходов, который был разработан, назван причинные динамические триангуляции, изобретен Яном Амбьорном и Ренатой Лолл и усовершенствован их соавторами[136]. Этот подход следует квантовым граффити (называемым так, поскольку они предполагают, что фундаментальными объектами в природе являются графы), изобретенным Фотини Маркопулу[137] и исследованным ее соавторами[138]. Интуитивная картина пространства, возникающего из выключения связей в сети, которую я только что давал, наиболее близко им соответствует. Третий подход — в котором имеется глобальное время, которое принимается фундаментальным, но в котором пространство не является эмерджентным, — введен Петром Хоравой[139]. Некоторые подходы к теории струн, называемые подходами матричных моделей, также могут быть описаны указанным образом[140].

За счет принятия фундаментальности времени эти подходы отличаются от старых фоново-независимых подходов, постулирующих, что пространство-время — все вместе, как в монолитной вселенной — должно возникать из более фундаментального описания, в котором ни пространство, ни время не являются первичными. Указанные подходы включают петлевую квантовую гравитацию, причинные серии и некоторые другие подходы к теории струн.

Имеются уроки, которые нужно извлечь из успехов и неудач каждого набора подходов. Они составляют историю, о которой пойдет речь в этой главе.

Полезная метафора, возникающая из некоторых подходов к квантовой гравитации, заключается в представлении, что пространство не непрерывно, а представляет из себя решетку дискретных точек (см. Рис. 13). Частицы живут на узлах решетки и двигаются путем перепрыгивания к ближайшим соседям. Две частицы действуют силой или оказывают влияние друг на друга, только если они являются соседями. Если решетка низкоразмерная, число частиц, подходящих для взаимодействия, мало; оно возрастает вместе с размерностью, как и в нашем обсуждении человеческих соседей.

Мы можем представить свет как фотоны, которые путешествуют путем прыгания, сосед за соседом, вдоль решетки. Чтобы послать фотон к удаленной частице, требуется много прыжков, а следовательно, это занимает время.

Теперь подумаем о мире на сети, который имеет намного больше связей. Вещи будут ближе одна к другой в том смысле, что потребуется меньше шагов, чтобы установить связь через сеть, так что потребуется меньше времени, чтобы послать сигнал между двумя узлами сети.

Рис. 13. Пространство как решетка точек. Частица может быть только в одном из узлов, а движение состоит в прыжках от узла к узлу.

Один из наших принципов для новой космологии оговаривает, что ничто не должно воздействовать, не подвергаясь воздействию само. Так что если сеть указывает частицам, как двигаться, не должна ли сеть также изменяться в зависимости от того, где находятся частицы? Это могло бы составить образ физического мира, не сильно отличающегося от нашего взаимосвязанного человеческого мира. Мир есть динамическая сеть взаимоотношений; что бы ни жило на сети и какой бы ни была структура самой сети, то и другое подвержено эволюции. Таким представляется мир в фоново-независимых подходах к квантовой гравитации.

Теория петлевой квантовой гравитации является старейшим и лучше всего разработанным фоново-независимым подходом к квантовой гравитации, так что начнем повествование с нее. Петлевая квантовая гравитация описывает пространство как динамическую сеть взаимоотношений. Типичное квантовое состояние геометрии пространства изображается в виде графа — то есть, фигуры, содержащей много ребер, которые присоединены к узлам или вершинам (см. Рис. 14). Все ребра (которые обозначают некоторый вид первичных взаимосвязей между узлами) имеют метки, обозначающие отношения между узлами, которые они соединяют. Эти метки могут быть взяты в виде целых чисел, одно целое число отмечает каждое ребро. (Узлы тоже имеют метки, но у них более сложное описание, и я не хочу здесь затруднять этим читателей).

Вспомним, что в квантовой физике энергия атома квантуется и величины энергии определены только определенными состояниями с определенными дискретными энергиями. В соответствии с петлевой квантовой гравитацией объемы областей пространства также квантуются, последние могут иметь только определенные дискретные величины объемов. Площади поверхностей также квантуются[141]. Петлевая квантовая гравитация дает точные предсказания для спектров объемов и площадей. Они имеют потенциально наблюдаемые следствия — например, они подразумевают точные предсказания для спектров излучения, которое может наблюдаемо истекать из малых черных дыр[142].

Рассмотрим кусочек стали — скажем, швейную иглу. Она выглядит достаточно гладкой, но мы знаем, что она сделана из атомов в упорядоченном расположении. Если мы заглянем вниз до масштаба самих атомов, гладкость металла сменится картиной, построенной из дискретных блоков — атомов — связанных друг с другом упорядоченным образом. Пространство также кажется «гладким» или непрерывным, но если петлевая квантовая гравитация верна, то пространство тоже сделано из дискретных блоков, которые могут мыслиться как «атомы» пространства. Если бы мы могли наблюдать на Планковском масштабе, мы увидели бы, что гладкость пространства трансформировалась в указанную картину.

Рис. 14. Типичное квантовое состояние геометрии пространства, изображенное в виде графа.

В ОТО, как мы видели, геометрия пространства оказывается динамической. Она развивается во времени в ответ на движение материи или распространение гравитационных волн. Но если геометрия на самом деле является квантовой на Планковском масштабе, изменения в геометрии пространства должны происходить из изменений, имеющих место на этом масштабе. Например, должны быть осцилляции в квантовой геометрии пространства, соответствующие прохождению гравитационной волны. Триумфом петлевой квантовой гравитации стало то, что динамика пространства-времени, которая задается в ОТО уравнениями Эйнштейна, действительно может быть закодирована простыми правилами, по которым граф эволюционирует во времени[143]. Это проиллюстрировано на Рис. 15.

Это перекодирование уравнений Эйнштейна в правила для изменения графов работает в обе стороны. Вы можете начать с теории Эйнштейна и проследовать по процедуре превращения классической теории в квантовую теорию. Эта процедура была разработана и проверена на многих других теориях. Применение ее к ОТО является упражнением, требующим в техническом смысле напряжения сил, но после ее аккуратного проведения она приводит к картине, которую мы здесь описали, с точными правилами для изменения графов во времени. Таким образом, мы называем петлевую квантовую гравитацию «квантованием» ОТО[144].

Рис. 15. Правила, по которым графы эволюционируют во времени в петлевой квантовой гравитации. Каждый кадр может служить малой частью графа, как показано на рисунке.

В качестве альтернативы мы можем стартовать с квантовых правил для изменения графов и поинтересоваться, могут ли правила классической ОТО быть выведены как приближение к квантовым правилам. Это аналог вывода уравнений, которые описывают течение воды из фундаментальных законов, которым подчиняются атомы, составляющие воду. Это упражнение называется выводом классической теории из классического предела квантовой теории. Это сложно, но с недавних пор имеются положительные результаты в петлевой квантовой гравитации[145]. Они использовали пространственно-временной подход к квантовому пространству-времени, именуемому моделью спиновой пены, в которой сеть, лежащая в основе геометрии пространства, рассматривается как часть большей сети, охватывающей пространство и время. Отсюда спиновая пена дает квантовую версию картины монолитной вселенной, в которой пространство и время объединены в единую структуру. Что особенно впечатляет, так это что имеются некоторые независимые результаты, показывающие возникновение ОТО из моделей спиновой пены.

Легко добавить в картину квантовой геометрии даже материю. История та же, что и в модели решетки, только теперь решетка может изменяться. Мы можем вставлять частицы в узлы или вершины. Они двигаются, прыгая от узла к узлу вдоль ребер, точно так же, как и в модели решетки. Если вы посмотрите в достаточной степени издалека, вы не увидите узлы и графы, вы увидите только гладкую геометрию, которая их аппроксимирует. Частицы тогда будут выглядеть, как будто они путешествуют через пространство. Так что возможно, что когда мы кидаем мяч, на самом деле происходит то, что атомы в мяче перепрыгивают от атома пространства к атому пространства и к атому пространства.

Однако, результаты, которые показывают, что ОТО возникает из петлевой квантовой гравитации, как бы важны они ни были, достигаются с некоторыми ограничениями. В некоторых случаях описание ограничено малой областью пространства-времени, окруженной границей. Наличие границы говорит нам, что петлевая квантовая гравитация лучше понимается как описание малой области пространства-времени, и поэтому соответствует Ньютоновской парадигме.

Имеются также результаты в теории струн, наводящие на мысль, что пространство-время может появляться в ограниченной области — по меньшей мере, когда космологическая константа принимает отрицательное значение. Они возникают в контексте дуальности между ОТО и масштабно-инвариантной теорией, гипотезу о которой высказал Хуан Малдасена, о чем я упоминал в Главе 14. Если эта гипотеза верна — а многие результаты ее поддерживают — тогда классическое пространство-время может появляться во внутренней области, граница которой имеет фиксированную классическую геометрию.

Таким образом, и петлевая квантовая гравитация и теория струн намекают, что квантовая гравитация может быть понята как описание областей пространства-времени с границами, поэтому укладывается в рамки Ньютоновской парадигмы. Их самые сильные результаты достигнуты в контексте физики в ящике, без обращения к проблеме, может или не может описание быть масштабировано к теории целой замкнутой вселенной.

Другое допущение при получении результатов петлевой квантовой гравитации о появлении пространства-времени заключается в том, что графы, описывающие квантовую геометрию пространства, ограничены тем, что уже выглядит как дискретная картина низкоразмерного пространства[146]. В этих случаях локальность пространства фиксируется тем, что каждая вершина или узел графа соединяется только с небольшим числом других вершин. Точно как в загородном поселке, каждый узел имеет только несколько ближайших соседей. Чтобы пропутешествовать между широко разнесенными узлами, частица должна сделать много перескоков. Для преодоления длинного пути для частицы или для квантового переноса информации требуется время. Поэтому возникает описание мира с конечной скоростью света. Однако, имеется много состояний квантовой геометрии, в которых нет хорошей версии локальности. Имеются графы, в которых каждый узел связан с каждым другим узлом только через несколько шагов. До сегодняшнего дня методы петлевой квантовой гравитации не прояснили, как развиваются такие квантовые геометрии.

Рассмотрим пример в двумерном пространстве — а именно, большую область плоскости, как показано на Рис. 13. Эта плоскость может иметь квантово-геометрическое описание, изображаемое на рисунке на языке графов. Теперь рассмотри два узла, которые удалены друг от друга на графе на много шагов; мы будем называть их Тед и Мэри. Мы можем сделать новый граф из старого, добавив другое ребро, которое связывает Теда непосредственно с Мэри (см. Рис. 16). Это описывает квантовую геометрию, в которой Мэри и Тед являются соседями. Это как если бы они оба просто купили сотовые телефоны; разделяющее их пространство растворяется.

Если геометрия на самом деле квантовая, тогда в нашей наблюдаемой вселенной имеется, возможно, 10 180 узлов — то есть, один узел на кубик с ребром Планковской длины. Если каждый соединен только с несколькими ближайшими соседями, то квантовая геометрия на больших масштабах может выглядеть точно подобно классической геометрии. Локальность пространства тогда возникает из особого дизайна воспроизводящей его квантовой геометрии. В этом случае, грубо, имеется столько же ребер, сколько и узлов, поскольку каждый узел соединен только с несколькими соседями. Но путем добавления только одного дополнительного ребра к гигантскому числу ребер, составляющих квантовую геометрию, мы разрушаем локальность пространства драматическим образом, делая возможной, по существу, мгновенную коммуникацию между сильно удаленными друг от друга узлами типа Теда и Мэри. Мы называем это нарушением локальности, а добавленное ребро — нелокальной связью[147].

Рис. 16. Добавление нелокальной связи нарушает локальность, делая две удаленные точки близкими друг к другу.

Удивительно легко нарушить локальность, добавив только одну нелокальную связь. Отдельная нелокальная связь будет одной на 10 180 ребер внутри наблюдаемой вселенной, но имеется 10 360 возможных мест для ее размещения. Если вы добавляете ее в граф с 10 180 ребрами случайно, вы намного более вероятно добавите нелокальную связь, чем локальную, поскольку число способов добавить нелокальную связь намного больше, чем число способов добавить ее локально. Узел на одном конце может быть связан с небольшим числом других узлов, если вы хотите создать локальное соединение. Но если вы не заботитесь о локальности, другой конец мог бы зацепить любой узел во вселенной. Вы опять видите, насколько огромным ограничением является локальность.

Вы можете удивиться, насколько много нелокальных связей могло бы быть добавлено к квантовой геометрии пространства, прежде чем мы обратим на это внимание в макромире. Поскольку обычные частицы имеют квантовые длины волн на много порядков больше по величине, чем Планковский масштаб, вероятность фотону видимого света найтись на одном конце нелокальной связи, чтобы он смог перескочить от Теда к Мэри, очень мала. Грубые оценки показывают, что порядка 10 100 таких нелокальных связей могут быть добавлены, прежде чем эксперимент будет легко детектировать сверхсветовую коммуникацию. Это огромное число (но даже близко не столь огромное как 10 180). Тем не менее, узлы, нелокально соединенные через вселенную с чем-то где-нибудь, будут довольно распространены; в среднем их может быть больше одного на кубический нанометр пространства.

Раз уж мы допустили нелокальные связи, имеется гигантское число способов, которыми локальность может быть нарушена. Вы могли бы также иметь несколько узлов, которые соединены со многими другими узлами. Эти очень общительные узлы могли бы действовать, как сплетники действуют в социальной сети, канализируя через вселенную большое количество информации, выступая как кратчайший путь.

Может ли вселенная быть полна таких нелокальных соединений? Как их можно было бы обнаружить?

Очевидная идея в том, что запутывание и другие проявления нелокальности в квантовой теории являются примерами нарушения локальности. Возможно, фундаментальный уровень описания — на котором нет пространства, только сеть взаимодействий, в которой все потенциально связано со всем остальным — представляет собой теорию со скрытыми переменными, доводы в пользу существования которой я приводил в Главе 14. Если это так, то квантовая теория и пространство возникают вместе[148]. Другая (и только умеренно сумасшедшая) гипотеза состоит в том, что нелокальные связи объясняют тайну темной энергии, которая является причиной возрастания темпа расширения нашей вселенной[149]. Еще более смелой и менее вероятной гипотезой является то, что они могут объяснять темную материю[150]. И все же более дикая гипотеза в том, что заряженные частицы есть ни что иное, как концы нелокальной связи[151]. Это напоминает старую идею Джона Уилера, что заряженные частицы вполне могут быть горлышками червоточин в пространстве, поскольку червоточины есть (гипотетически) маленькие туннели, которые соединяют очень сильно разнесенные локации в пространстве. Полевые линии электрического поля оканчиваются на заряженных частицах, но они также появляются на концах червоточин, где они (предположительно) перепрыгивают через туннель и выходят из другого конца. Один конец будет вести себя как частица с положительным зарядом, другой как частица с отрицательным зарядом[152]. Нелокальная связь могла бы делать ту же вещь. Она могла бы захватывать линии электрического поля и выглядеть как частица и сильно удаленная античастица (см. Рис. 17).

Рис. 17. Дальняя связь, как и червоточина, захватывающая линии электрического потока. Вокруг горлышка червоточины имеется электрическое поле, выглядящее исходящим из точки, которая выглядит как заряженная частица.

Малое число нелокальных соединений может быть допустимо и даже полезно, если одна из упомянутых выше идей окажется работоспособной. Но если имеется слишком много указанных соединений, вы сталкиваетесь с проблемой, как получить возникновение пространства. Это называется обратная проблема.

Легко получить приблизительное описание отдельной гладкой двумерной поверхности — скажем, поверхности сферы — в виде сети треугольников (см. Рис. 18). Такой граф называется триангуляцией поверхности. Это именно то, что сделал Бакминстер Фуллер, когда изобрел геодезический купол[153], и был непродолжительный период, когда эти купола заполнили ландшафт, до момента, когда люди вспомнили о преимуществах квадратных помещений. Но теперь рассмотрим обратную проблему. Предположим, я даю вам большое количество треугольников и прошу вас сконструировать структуру путем склеивания их вместе, ребро к ребру. Я не даю вам никаких указаний; я только прошу вас собрать поверхность из треугольников хаотически. Крайне маловероятно, что вы пойдете по пути создания сферы. Вероятнее, что вы будете получать сумасшедшую форму вроде той, что показана на Рис. 19 — поверхность с острыми выступами или каким-то другим усложняющим беспорядком.

Рис. 18. Триангуляция гладких двумерных поверхностей.

Проблема в том, что имеется намного больше способов соединить друг с другом треугольники, чтобы получить ненормальные формы, чем получить красивую двумерную сферическую поверхность. Во всех этих нестандартных формах атомная структура выставляется наружу, поскольку на масштабе индивидуальных треугольников имеется большая сложность формы. Так что не возникает ничего, похожего на красивую структуру.

Результаты, показывающие как ОТО возникает из петлевой квантовой гравитации, избегают обратной проблемы, поскольку базируются на особом выборе графов, которые могут быть сконструированы с помощью триангуляции пространства. Эти результаты, в их контексте, впечатляют, но они не говорят нам, как описать эволюцию более общего графа, который имел бы много нелокальных связей.

Это еще раз подчеркивает, насколько ограничивающим и специальным свойством является локальность пространства. И она преподает важный урок. Если пространство возникает из квантовой структуры, тогда должны быть некоторые принципы или силы, которые ведут «атомы» пространства к объединению таким способом, который ограничивает возможное упорядочение в то, что «выглядят как» пространство. В особенности, должен быть обеспечен факт, что каждый атом пространства имеет по соседству только несколько других атомов пространства — поскольку этого не происходит в случайном ансамбле атомов пространства.

Рис. 19. Искаженные геометрии, полученные путем хаотического склеивания треугольников друг с другом по их сторонам.

Я говорил о квантовой ОТО, сконструированной через петлевую квантовую гравитацию, но вопрос обратной проблемы беспокоит и другие подходы к квантовой гравитации, содержащие идею пространства или пространства-времени, имеющую то, что эквивалентно атомной структуре. Эти подходы включают в себя так называемую теорию причинных серий, матричные модели теории струн и динамические триангуляции. Каждый подход имеет привлекательные особенности, которые мотивируют людей им заниматься, и каждый сталкивается с обратной проблемой.

Главный вопрос, которым задаются эти подходы, почему реальный мир выглядит как трехмерное пространство, а не как сильно связанная сеть.

Чтобы оценить сложность, представьте, что вы живете в сети пользователей сотовых телефонов. Пространство несуществующее, и единственное понятие расстояния, или кто является, а кто не является соседом, определяется тем, кто кому звонит. Если вы разговариваете с кем-то, по меньшей мере, раз в день, мы будем рассматривать вас двоих как ближайших соседей. Чем меньше вы звоните кому-то, тем дальше от этого индивидуума вы будете. Теперь заметим, насколько отличается и является более гибким это понятие расстояния по сравнению с расстоянием в пространстве. В пространстве, как мы видели, каждый имеет одинаковое число потенциальных ближайших соседей; в трехмерном пространстве, в отличие от сети сотовых телефонов, это число ни у кого не может быть больше шести.

В сотовой сети вы также свободны быть настолько рядом или настолько вдали от любого другого пользователя сети, насколько вы захотите. Если я знаю, насколько далеко вы находитесь, скажем, от 50 000 других пользователей, это ничего не говорит мне о том, насколько далеко вы можете быть от 50 001-го пользователя. Следующий добавленный пользователь может быть чужаком, а может быть вашей матерью. Но в пространстве близость жесткая. Раз вы мне сказали, кто ваши ближайшие соседи, я знаю, где вы живете. Я могу сказать, как далеко вы находитесь от любого другого.

Следовательно, для определения того, как соединена сеть, требуется намного больше информации, чем ее нужно для определения того, как упорядочены объекты в двух- или трехмерном пространстве. Чтобы определить, как связаны 5 миллиардов пользователей телефонной сотовой сети, я должен дать отдельный кусочек информации о каждой потенциальной паре пользователей. Грубо это будет квадрат от 5 миллиардов, который записывается как 2,5 х 1019. Но для определения, где находится каждый пользователь на поверхности Земли, требуется только два числа для каждого: его долгота и широта — то есть жалкие 12 миллиардов чисел. Так что если пространство возникает из выключения соединений в сети, то имеется гигантское число потенциальных соединений, которые должны быть отключены.

Как эти соединения должны быть выключены?

Подход квантовых граффити к квантовой гравитации обращается к этому вопросу, предполагая, что создание и поддержание соединений в сети требует энергии. Тогда требуется намного меньше энергии, чтобы сформировать двух- или трехмерную решетку, как на Рис. 13, чем сформировать решетки более высоких размерностей. Это подсказывает простую картину очень ранней вселенной: В начале было очень жарко, так что было достаточно энергии, чтобы подключить большинство соединений. Ранняя вселенная, следовательно, была миром, в котором все было соединено со всем другим, не более, чем в несколько шагов. Когда вселенная остывала, соединения начали распадаться, пока не осталось только несколько, необходимых для создания трехмерной решетки. Это сценарий возникновения пространства (некоторые из моих коллег говорят о Большом Замораживании, а не о Большом Взрыве). Процесс также называется геометрогенезис[154].

Геометрогенезис может объяснить некоторые запутанные особенности начальных условий вселенной, вроде того, почему радиация КМФ приходит к нам со всех направлений с одинаковой температурой и одинаковым спектром флуктуаций: Это потому, что вселенная изначально была сильно связанной системой. Геометрогенезис, таким образом, обеспечивает альтернативу гипотезе, что вселенная подверглась гигантской инфляции вначале своей жизни.

Конечно, дьявол кроется в деталях, и вопрос о том, как в точности и почему Большое Замораживание должно было дать в итоге трехмерную структуру, которая выглядит регулярной, как двумерная решетка, показанная на Рис. 13, а не более хаотическую структуру, является предметом проводимых в настоящее время исследований[155].

Процесс решения обратной проблемы, оказывается, учит нас двум важным урокам в отношении природы времени.

Первый заключается в том, что пространство, более вероятно, должно возникать в моделях квантовой вселенной, которые допускают существование глобальной переменной времени. Это проиллюстрировано моделями динамической триангуляции.

Триангуляция, как отмечалось, это поверхность, построенная из многих соединенных вместе треугольников, как в геодезическом куполе (см. Рис. 18). Трехмерное искривленное пространство может быть сконструировано аналогичным образом путем соединения тетраэдров, которые являются трехмерным аналогом треугольников. Модель динамических триангуляций использует эти тетраэдры как атомы пространства. Квантовая геометрия описывается не с помощью графов, а с помощью упорядочения тетраэдров, склеенных лицом к лицу[156]. Такая конфигурация пространства эволюционирует во времени посредством набора правил, чтобы построить дискретную триангулированную версию четырехмерного пространства-времени (см. Рис. 20).

Имеется два вида подходов на базе динамических триангуляций: те, в которых пространство-время атомизировано и предполагается возникающим как и в картине монолитной вселенной, и те, в которых допускается универсальное понятие времени, а в качестве возникающего ищется только пространство. Во всем остальном конструкции весьма сходны. Результат таков, что когерентное пространство-время возникает только в моделях, где время предполагается реальным. Другие модели — те, что без глобального времени — пали жертвой обратной проблемы: то есть, они перегружены пагубным влиянием нестандартных геометрий, которые никогда не выглядят подобно пространству (см. Рис. 19).

Рис. 20. Эволюционные правила для триангуляций поверхностей.

К моделям, решающим обратную проблему, относится модель, известная как причинные динамические триангуляции, изобретенная Амбьорном и Лолл. Эмерджентные варианты пространства-времени в ней частично реалистичны в том, что они имеют три размерности пространства и одну времени; некоторые из них показаны на Рис. 21. Они являются первым примером квантовых вселенных, которые на больших масштабах выглядят как решения ОТО Эйнштейна. Они даже демонстрируют, что объем пространства растет во времени тем же образом, который требуют уравнения Эйнштейна.

Тут остаются некоторые вопросы, требующие решения — например, похожи ли эти эмерджентные варианты пространства-времени на решения ОТО в достаточных деталях, чтобы воспроизвести такие явления как гравитационные волны и черные дыры. Другим вызовом является понять судьбу встроенного в модели понятия глобального времени. А также старый вопрос, нарушает ли присутствие глобального времени многозначно установленную временную симметрию ОТО (см. Главу 6). Новый способ задать этот вопрос: является ли ОТО — или может ли быть благодаря некоторой адаптации модели — восстановленной в виде динамики формы, которая, как мы видели в Главе 14, является теорией с глобальным временем, эквивалентной ОТО.

Рис. 21. Типичная пространственно-временная геометрия, возникающая из модели причинных динамических триангуляций[157].

Второй урок в том, что если пространство эмерджентно, то на самом глубоком уровне не может быть относительности одновременности, поскольку все соединено со всем остальным. Поскольку мы можем послать сигнал между любыми двумя узлами в один или несколько шагов, тут нет проблемы синхронизированных часов. Отсюда следует, что на данном уровне время должно быть глобальным.

Этот урок иллюстрируется результатами моделей квантовых граффити. Здесь местом действия является граф с большим числом узлов, из которых любые два или соединены или нет. Квантовые геометрии тогда включают любой граф, в котором можно сделать соединенными все узлы. Динамический закон включает или выключает соединения. Изучались некоторые модели, в которых предлагались различные законы для включения и выключения ребер. Эти модели, как оказывается, имеют две фазы, аналогичные двум фазам воды. Это высокотемпературная фаза, в которой почти все ребра включены, так что каждый узел тесно связан с каждым другим узлом в один или немного шагов. Тут нет локальности, поскольку информация может легко и быстро перескакивать между любыми двумя узлами. В этой фазе модели нет ничего похожего на пространство. Но если вы охлаждаете модель, проявляется фазовый переход к замороженной фазе, в которой почти все ребра отключены. Как и в низкоразмерном пространстве, каждый узел имеет только несколько ближайших соседей, и требуется много перескоков между большинством пар узлов.

Вы можете также вставить материю в модель квантовых граффити. Частицы живут на узлах и могут перепрыгивать с одного узла на другой только когда соединяющее их ребро подключено. Можно предположить, что динамика фиксирует принцип обратного действия, также реализованный в ОТО, — принцип, что геометрия говорит материи, где та может двигаться, а материя говорит геометрии, как та может эволюционировать. Эти модели проявляют некоторые особенности возникновения пространства, а также имеют феномены гравитационного типа, такие как аналоги квантовых черных дыр, где частицы могут захватываться на длительные периоды времени. Эти области черных дыр не неизменны; они медленно испаряются способом, который напоминает нам процесс испарения черных дыр Стивена Хокинга.

В этих моделях предстоит еще много работы, прежде чем мы сможем заключить, что они могут быть реалистичными, — но уже просто как игрушечные модели они принесли огромную эвристическую пользу. Они показали, что если все потенциально соединено со всем остальным, то должно быть глобальное время. Относительность одновременности в СТО является следствием локальности. Определение того, являются ли удаленные события одновременными, невозможно, поскольку скорость света устанавливает верхний предел скорости передачи сигналов. В СТО вы можете определить одновременность только тогда, когда два события происходят в одном и том же месте. Но в квантовой вселенной, где каждая частица потенциально находится в одном шаге от любой другой частицы, все, по существу, находится «в одном и том же месте». В такой модели нет проблемы синхронизации часов, так как имеется универсальное время.

Когда в такой модели возникает пространство, возникает и локальность. Также возникает и существование лимита скорости передачи сигналов. (Это было показано в некоторых деталях в моделях квантовых граффити[158]). Пока вы рассматриваете только явления в эмерджентном пространстве-времени и не углубляетесь на масштаб атомов пространства-времени, СТО будет казаться приблизительно верной — что подтверждает главный урок описанных в настоящей главе моделей и теорий, который учит нас: Пространство может быть иллюзией, но время должно быть реальным.

Разработка нашего понимания квантовой гравитации продолжается. Имеется много пользы во всех обсуждавшихся здесь подходах. Каждый из них учит нас чему-то важному по поводу потенциальных квантово-гравитационных явлений, которые могут наблюдаться в природе; они также учат нас следствиям различных гипотез, проблемам, с которыми эти гипотезы сталкиваются, и возможным стратегиям их преодоления. Более успешные подходы или встраиваются в Ньютоновскую парадигму и учат нас квантовому пространству-времени в ящике, или, если они поднимаются до космологического вызова, они указывают нам на реальность времени.

16 Жизнь и смерть Вселенной

Теперь мы обратимся к самому важному и загадочному вопросу, который мы можем задать по поводу вселенной: Почему она благоприятна для жизни? Мы увидим, что значительная часть ответа в том, что время реально.

Если время в самом деле реально, тогда должны существовать особенности вселенной, которые объяснимы, только если мы предполагаем, что время фундаментально. Эти особенности должны казаться непостижимыми и случайными при противоположном допущении — что время эмерджентно. Такие особенности существуют на самом деле; они улавливаются из наблюдения, что наша вселенная имеет историю развития от простого к сложному. Это дает времени строгую направленность — мы говорим, что вселенная имеет стрелу времени. Направленность в высшей степени маловероятна в мире, в котором время несущественно и эмерджентно.

Посмотрим вокруг. Хоть невооруженным глазом, хоть через самый мощный телескоп мы видим вселенную, которая в высшей степени структурирована и сложна.

Сложность невероятна. Она требует объяснения. Ничто не может немедленно перепрыгнуть из простоты к очень сложной организации. Великая сложность требует серии малых шагов. Они происходят в последовательности, что предполагает строгую упорядоченность событий во времени.

Все научные объяснения сложности требуют истории, во время которой уровни сложности медленно и постепенно наращиваются. Это Невероятное Восхождение на Гору Ричарда Докинса[159]. Так что вселенная должна иметь историю, которая разыгрывается во времени. Имеется причинный порядок, требующийся для объяснения того, как вселенная пришла к ее нынешнему состоянию.

Согласно физикам 19-го столетия и некоторым из наших современных теоретических космологов, которые принимают вневременную картину, сложность, которую мы наблюдаем вокруг нас, является случайной и неизбежно преходящей. С их точки зрения вселенная обречена на конец в состоянии равновесия. Это состояние, названное тепловой смертью вселенной, в котором материя и энергия равномерно распределены по вселенной и ничего никогда не происходит за исключением редких хаотических флуктуаций[160]. Большую часть времени эти флуктуации рассеиваются как только возникают, ничего не создавая. Но, как я буду объяснять в этой и последующих главах, принципы, выписанные в Главе 10 для новой космологической теории, помогут нам понять, почему вселенная с растущей сложностью является естественной и необходимой.

Так что перед нами лежат две дороги, приводящие к сильно различающимся версиям будущего вселенной. В первой картине будущего нет, поскольку тут нет времени. Время есть иллюзия, которая в лучшем случае есть мера изменения, иллюзия, которая закончится, когда изменения прекратятся.

В ограниченной временем картине, которую я предлагаю, вселенная есть процесс размножения новых явлений и состояний организации, которые всегда будут обновляться по мере их эволюции к состояниям со всегда большей сложностью и организацией.

Записи наблюдений однозначно говорят нам, что вселенная становится все более интересной с течением времени. Ранее она была заполнена плазмой в равновесии; от этого простейшего из начал она эволюционировала к гигантской сложности по широкому диапазону масштабов, от кластеров галактик до биологических молекул[161].

Живучесть и рост всех этих структур и сложности озадачивают, поскольку исключает простейшее объяснение структуры, которую мы видим, — что это случайное упорядочение. Случайность не могла бы привести к структурам, сохраняющимся миллиарды лет, чья сложность непрерывно растет со временем. Как я кратко объясню, если сложность, которую мы видим вокруг нас, случайна, она почти определенно уменьшалась бы со временем, вместо того, чтобы увеличиваться.

Предсказание о том, что вселенная найдет свой конец в тепловой смерти, является еще одним шагом в изгнании времени из физики и космологии и родственно античной идее, что естественным состоянием вселенной является состояние без изменений. Старейшим прорывом в космологическом мышлении было то, что естественное состояние мира есть равновесие — то есть, состояние, в котором нет импульса в направлении организации, поскольку все находится в своем естественном месте. Это была сущность космологии Аристотеля, которая, как я описывал в Главе 2, базировалась на физике, в рамках которой каждая сущность имеет естественное движение: Например, земля ищет центр, тогда как естественным для воздуха является движение вверх.

Единственная причина того, что в земной сфере еще имеются изменения, по Аристотелю, заключается в наличии других причин для движения, определенных как вынужденные движения, которые могут вывести некоторую вещь из ее естественного состояния. Люди и животные являются источниками вынужденных движений, но есть и другие. Горячая вода допускает в себя воздух и таким образом частично приобретает естественное для воздуха движение вверх, отчего возгоняется, пока не охладится, и в этот момент исторгает из себя воздух и падает в виде дождя. Конечный источник этого вынужденного движения есть нагрев от Солнца, которое является частью небесной сферы. Тем или иным образом Солнце является источником всех вынужденных движений. Если земную сферу отсоединить от небес и оставить ее саму по себе, все пришло бы к равновесию в покое в своем естественном месте, и изменения прекратились бы.

Современная физика имеет собственное понятие о равновесии, которое характеризуется законами термодинамики. Они применимы к физике в ящике. Средой для законов термодинамики является изолированная система, которая не обменивается ни энергией, ни веществом со своим окружением.

Однако мы должны позаботиться, чтобы не спутать понятия равновесия Аристотеля или Ньютона с современным понятием термодинамического равновесия. Равновесие по Аристотелю и Ньютону возникает из баланса сил. Мост стоит потому, что силы, действующие на каждый брус и заклепку, скомпенсированы. Понятие равновесия в современной термодинамике полностью иное. Оно применимо к системам с очень большим числом частиц и существенным образом ссылается на понятие вероятностей.

Прежде, чем мы поговорим о тепловой смерти вселенной, убедимся получше, что мы понимаем нашу терминологию. Это означает, прежде всего, понимание смысла энтропии и второго закона термодинамики.

Ключом к пониманию современной термодинамики является то, что она содержит два уровня описания. Имеется микроскопический уровень, точно описывающий положения и движения всех атомов любой конкретной системы. Это называется микросостояние. Затем есть макроскопический уровень или макросостояние системы, который представляет собой неполное приблизительное описание в терминах нескольких переменных, таких как температура и давление газа. Изучение термодинамики системы содержит оценку взаимоотношения между этими двумя уровнями описания.

Простым примером является стандартное кирпичное здание. Макросостоянием в данном случае является архитектурный облик; микросостояние это где точно находится каждый кирпич. Архитектору нужно только указать, что должны быть построены кирпичные стены таких и таких размеров с проемами для окон и дверей. Ему не нужно говорить, куда какой кирпич пойдет. Большинство кирпичей идентичны, так что на структуру не повлияет, если два идентичных кирпича поменяются местами. Так что тут имеется гигантское количество различных микросостояний, которые дают одно и то же макросостояние.

Сравним это со зданиями Фрэнка Гэри[162] вроде Музея Гуггенхайма в Бильбао, чья внешняя поверхность выполнена из индивидуально созданных металлических ячеек. Чтобы сделать кривые поверхности, спроектированные Гэри, каждая ячейка должна отличаться, и имеет значение, где располагается каждая. Здание будет иметь форму, которую имел в виду архитектор, если любая и каждая металлическая ячейка будет уложена на свое точное место. В этом случае архитектурный проект опять определяет макросостояние, а куда идет каждая ячейка есть микросостояние. Но, в отличие от традиционного кирпичного здания, тут нет свободы вмешиваться в микросостояния. Тут имеется только одно микросостояние, которое дает задуманное макросостояние.

Концепция, дающая представление о том, сколько микросостояний могли бы дать одно и то же макросостояние, таким образом, дает нам способ объяснить, почему здания Гэри столь революционны. Эта концепция называется энтропией. Энтропия здания есть мера числа различных способов уложить части вместе, чтобы реализовать проект архитектора. Стандартное кирпичное здание имеет очень высокую энтропию. Здание Фрэнка Гэри может иметь нулевую энтропию[163], соответствующую его уникальному микросостоянию.

Из этого примера мы можем увидеть, что энтропия обратна по отношению к информации. Потребуется намного больше информации, чтобы описать дизайн здания Гэри, поскольку вам нужно точно сказать, как приготовить каждый кусочек, и точно сказать, куда должен поместиться каждый кусочек. Намного меньше информации потребуется, чтобы описать дизайн нормального кирпичного здания, так как все, что вам нужно знать, это размеры его стен.

Посмотрим, как указанный метод работает в более типичном случае из физики. Рассмотрим контейнер, заполненный газом, состоящим из очень большого числа молекул. Фундаментальное описание является микроскопическим: Оно говорит, где находится и как движется каждая молекула. Это огромное количество информации. Затем имеется макроскопическое описание, в котором газ описывается в терминах его плотности, температуры и давления.

Определение плотности и температуры требует намного меньше информации, чем ее требуется, чтобы сказать, где каждый атом. Следовательно, есть простой путь перехода от микроскопического описания к макроскопическому, но не наоборот. Если вы знаете, где находится каждая молекула, вы знаете плотность и температуру, которая суть средняя энергия движения. Но пройти обратным путем невозможно, поскольку имеется великое множество различных способов, как могут быть расположены индивидуальные атомы с микроскопической точки зрения, чтобы в результате была та же плотность и температура.

Чтобы перейти от микросостояния к макросостоянию полезно посчитать, сколько микросостояний содержится в данном макросостоянии. Как и в примере со зданиями, это число задается энтропией макроскопической конфигурации. Заметим, что определяемая таким образом энтропия является свойством только макроскопического описания. Энтропия, следовательно, есть эмерджентное свойство; не имеет смысла приписывать энтропию точному микросостоянию системы.

Следующий шаг заключается в установлении связи энтропии с вероятностью. Вы можете сделать это, предположив, что все микросостояния одинаково вероятны. Это физический постулат, оправданный тем фактом, что атомы в газе находятся в хаотическом движении, которое имеет тенденцию перетасовывать их и, следовательно, хаотизировать их движения. Чем больше имеется способов сделать макросостояние из микросостояний — то есть, чем выше энтропия макросостояния — тем более вероятно, что это макросостояние реализуется. Самое вероятное макросостояние, с учетом того, что микросостояния случайны, называется состоянием равновесия. Равновесие также является состоянием с наивысшей энтропией.

Разберем кота на составляющие его атомы и смешаем хаотически указанные атомы с атомами воздуха в помещении. Имеется намного больше микросостояний, в которых атомы кота случайно смешаны с воздухом, чем микросостояний, где кот воссоздан и сидит на кушетке, облизывая свой мех и мурлыкая. Кот есть в высшей степени маловероятный способ расположения атомов, следовательно, он имеет низкую энтропию и высокую информацию по сравнению с хаотической смесью тех же атомов с воздухом.

Атомы в газе двигаются хаотично, часто сталкиваясь. Когда они сталкиваются, они посылают друг друга прочь, двигаясь в более-менее случайных направлениях. Так что со временем проявляется тенденция к перемешиванию микросостояний. Если микросостояние сначала не хаотично, оно довольно скоро станет таковым. Это наводит на мысль, что если мы стартуем от состояния с низкой энтропией, отличающегося от состояния равновесия, то самой вероятной вещью с течением времени будет то, что микросостояние станет более случайным, повышая энтропию. Это утверждение второго закона термодинамики.

Чтобы увидеть теперь, как это работает, рассмотрим простой эксперимент. Нам нужна колода карт и игрок. Предположим, что когда эксперимент начинается, карты разложены по порядку. После этого все, что происходит, это что один раз за каждую секунду карты перетасовываются игроком. Эксперимент заключатся в наблюдении, что происходит с порядком карт, когда они раз за разом перетасовываются.

Карты стартуют упорядоченными, но каждая перетасовка делает расположение карт все более и более случайным. Энтропия имеет тенденцию расти. После достаточного количества перетасовок невозможно назвать порядок кроме как чисто случайным порядком; следовательно, любая память о начальном упорядочении, по существу, теряется.

Эта тенденция к распаду порядка в направлении беспорядка фиксируется вторым законом термодинамики. В этом смысле закон говорит, что перетасовка колоды карт будет приводить к разрушению любого специального упорядочения карт, которое мы могли иметь изначально, с заменой его случайным упорядочением.

Энтропия не всегда возрастает. Каждый раз через какое-то время перетасовка будет снижать энтропию — например, путем возврата карт к оригинальному упорядочению. Просто намного более вероятно для перетасовки упорядоченной колоды повысить энтропию, чем понизить ее. Чем больше карт в колоде, тем менее вероятно, что перетасовка произведет полное переупорядочение. Следовательно, тем больше будут интервалы между перетасовками, которые полностью упорядочивают колоду. Тем не менее, пока число карт в колоде конечное, имеется время, после которого перетасовки, имеющие место раз в секунду, вероятно, произведут полное переупорядочение. Оно называется временем повторений Пуанкаре. Если вы наблюдаете за системой в течение более коротких времен, вы, вероятно, увидите только рост энтропии. Но посмотрите за системой дольше, чем время повторений Пуанкаре, и вы, вероятно, увидите, как энтропия с тем же успехом снижается.

История о роли хаотизации в упорядочении карт может быть перенесена на газ. Упорядоченные конфигурации атомов в газе существуют, например, такие конфигурации, в которых все атомы находятся на одной стороне ящика и все движутся в одном направлении. Эти конфигурации аналогичны тем, в которых карты упорядочены. Но, хотя эти упорядоченные конфигурации атомов существуют, они намного более редкие, чем конфигурации, в которых атомы случайно размещены по ящику и двигаются в случайных направлениях.

Если мы стартуем из положения, когда все атомы в одном углу ящика и все двигаются одним и тем же путем, мы увидим, что по мере их движения и рассеивания друг на друге они распределятся по ящику, заполнив его целиком. После некоторого времени положения атомов будут полностью перетасованы, так что плотность атомов в ящике станет равномерной.

Примерно с тем же темпом за счет столкновений атомов будут хаотизированы направления движения атомов и их энергии. В итоге большинство атомов придут к средней энергии, которая и есть температура.

Не имеет значения, насколько упорядочена и необычна конфигурация, с которой вы стартуете, через некоторое время плотность и температура атомов в ящике будет однородной и хаотизированой. Это и есть состояние равновесия. Раз уж газ достиг состояния равновесия, наиболее вероятно, что он и будет в этом состоянии находиться.

Второй закон термодинамики говорит в этом контексте, что через короткое время более вероятное изменение в энтропии будет положительным числом или, по меньшей мере, нулем. Если вы стартуете от конфигурации вне равновесия, вы стартуете от конфигурации с меньшей вероятностью и, отсюда, более низкой энтропией. Наиболее вероятно будет происходить то, что конфигурация продолжит хаотизироваться за счет столкновений атомов, следовательно, повысится вероятность конфигурации. Так что энтропия возрастает. Если вы стартуете от равновесия, где энтропия максимальна, поскольку конфигурация уже хаотизирована, наиболее вероятной вещью для конфигурации будет оставаться хаотизированной. Но если вы наблюдаете за атомами в течение очень длинного периода, то, как отмечалось, будут невероятные флуктуации, которые приведут газ в более упорядоченное состояние. Самые вероятные из этих флуктуаций неуловимы: только чуть больше плотности в одном месте и чуть меньше где-то в другом. Намного менее вероятными будут флуктуации, которые соберут все атомы назад в один из углов ящика. Но при наличии достаточного времени это произойдет. Пока число атомов конечно, будут существовать флуктуации, приводящие к любым конфигурациям, не имеет значения, насколько редко.

Но вы не должны ждать, чтобы увидеть физические эффекты от таких флуктуаций. Эйнштейн превосходно использовал изучение флуктуаций молекул в жидкости, чтобы продемонстрировать существование атомов. Он предположил, что жидкость, такая как вода, состоит из молекул в хаотическом движении, и обдумал влияние этих движений на маленькие частицы вроде зерен пыльцы, взвешенных в воде. Молекулы воды слишком малы, чтобы их увидеть, но их влияние может быть заметно в движении зернышек, которые уже достаточно велики, чтобы быть увиденными в микроскоп. Зернышко со всех сторон получает удары от столкновений с молекулами, что заставляет его двигаться в хаотическом танце.

Через измерения того, насколько энергично танцуют зернышки пыльцы, вы можете вывести, сколько молекул ударяют по зернышку в секунду и с какой силой. В одной из своих статей 1905 года Эйнштейн сделал проверяемые предсказания, позже подтвердившиеся, по поводу свойств атомов, включая число атомов в одном грамме воды[164]. Из этого и многих аналогичных экспериментов мы знаем, что такие флуктуации реальны и являются частью истории термодинамики.

Флуктуации решают главный парадокс, который мучил ранние исследования по термодинамике. Первоначально законы термодинамики вводились без использования понятий атомов или вероятностей. Газы и жидкости трактовались как непрерывные субстанции, а энтропия и температура определялись вне понятия вероятности, как если бы они имели фундаментальный смысл. В этой исходной формулировке второй закон просто говорил, что в любых процессах энтропия или возрастает или остается той же самой. Другой закон говорил, что когда энтропия максимизирована, система имеет везде одинаковую температуру.

В середине 19-го столетия Джеймс Клерк Максвелл и Людвиг Больцман разработали гипотезу, что материя сделана из хаотически движущихся атомов, и попытались вывести законы термодинамики из применения статистики к движению больших количеств атомов. Например, они предположили, что температура является просто средней энергией хаотического движения атомов. Они ввели энтропию и второй закон, почти как я это сделал здесь.

Но большинство физиков тогда не верили в атомы. Следовательно, они отвергали эти попытки обосновать законы термодинамики из атомного движения и изобретали мощные аргументы, чтобы показать, что законы термодинамики не могли бы быть выведены из этого движения. Один из таких аргументов сводился к следующему: Законы движения, которым должны подчиняться атомы (если они существуют) обратимы во времени (как я обсуждал в Главе 5). Если вы берете фильм о куче атомов, движущихся согласно законам Ньютона, и прокручиваете его в обратном направлении, вы тоже получаете возможную историю, согласующуюся с законами Ньютона. Но второй закон термодинамики не обратим, поскольку он говорит, что энтропия всегда возрастает или остается той же, но никогда не уменьшается. Это невозможно, утверждали скептики, что закон, который необратим во времени, мог бы быть выведен из законов, которые обратимы — то есть законов, управляющих движениями предполагаемых атомов.

Правильный ответ на это был дан Паулем и Татьяной Эренфест, молодой парой, которые были протеже Больцмана и позже стали друзьями Эйнштейна[165]. Они показали, что второй закон, как он формулировался в доатомной физике, был ошибочен. Энтропия на самом деле иногда уменьшается, это просто маловероятно, но это будет. Если вы подождете достаточно долго, флуктуации время от времени будут уменьшать энтропию системы. Так что флуктуации являются необходимой частью истории того, как термодинамика согласовывалась с существованием атомов, подчиняющихся фундаментальным обратимым во времени законам.

Однако, даже правильная картина кажется лишенной надежды на будущее, поскольку любая изолированная система в соответствии с указанными принципами в конце концов придет к равновесию — после чего не имеет смысла совокупное изменение, нет роста структуры или сложности, а только бесконечное равновесие, в котором ничего не происходит, кроме хаотических флуктуаций.

Вселенная в равновесии не может быть сложной, так как хаотические процессы, которые привели ее в равновесие, разрушают организацию. Но это не означает, что сама сложность может быть измерена отсутствием энтропии. Чтобы полностью охарактеризовать сложность, нам нужны понятия за пределами термодинамики систем в равновесии; они являются предметом следующей главы.

Когда мы рассматриваем космологию с точки зрения термодинамики, вопрос, почему вселенная так интересна, становится еще более загадочным. С точки зрения Ньютоновской парадигмы вселенная управляется решениями уравнений некоторого закона. Этот закон может быть аппроксимирован некоторой комбинацией ОТО и Стандартной Модели Физики Частиц, но детали не важны. Решение, которое управляет вселенной, выбирается из бесконечного набора возможных решений и может быть определено выбором начальных условий во время Большого Взрыва или около него.

Чему нас учит термодинамика, так это тому, что почти каждое решение законов физики описывает вселенную в равновесии, поскольку определение равновесия в том, что оно состоит из самых вероятных конфигураций. Кроме того, равновесие подразумевает, что типичное решение законов симметрично во времени — в нем локальные флуктуации к более упорядоченному состоянию столь же вероятны, как и флуктуации к менее упорядоченному состоянию. Прокручивание фильма в обратном направлении приводит к равновероятной истории и, в среднем, равно симметричной во времени. Мы можем сказать, что тут нет всеобъемлющей глобальной стрелы времени.

Наша вселенная выглядит совсем не похожей на типичные решения законов. Даже сейчас, более чем через 13 миллиардов лет после Большого Взрыва, наша вселенная не находится в равновесии. И решение, которое описывает нашу вселенную, асимметрично во времени. Такие свойства экстраординарно маловероятны, когда решение, описывающее нашу вселенную, выбирается случайно.

Вопрос, почему вселенная так интересна и, по-видимому, становится все более интересной, сродни вопросу, почему второй закон термодинамики еще действует в направлении хаотизации вселенной к тепловому равновесию, несмотря на то, что у него, очевидно, были миллиарды лет на возможность сделать именно это.

Простейший признак того, что наша вселенная не находится в тепловом равновесии, заключается в наличии стрелы времени. Поток времени отмечен сильной асимметрией: Мы чувствуем и наблюдаем себя движущимися от прошлого к будущему.

Бесчисленные явления подтверждают направленность времени. Многие вещи необратимы (автокатастрофа, плохо выбранная фраза, высказанная ненадежному другу, разлитый стакан молока). Горячая чашка кофе остывает, а не наоборот; сахар растворяется в ней, а не выделяется из нее; а упавшая чашка разбивается на куски, которые, предоставленные сами себе, никогда не соберутся заново. Мы все стареем в одном и том же направлении; книги и фильмы, в которых кто-нибудь двигается от предсмертного возраста к младенчеству, являются фантазиями, которые никогда не будут реализованы в жизни[166].

В равновесии нет такой стрелы времени. В равновесии порядок может возрастать только временно через хаотические флуктуации. Эти отклонения от равновесия выглядят в среднем одинаковыми, когда действуют вперед или назад. Если вы взяли фильм о движениях атомов в равновесном газе и прокрутили его назад, вы не сможете сказать, какая из версий является оригинальной, а какая обратной. Наша вселенная не похожа на это.

Сильная стрела времени, которую мы видим в нашей вселенной, требует объяснения, поскольку фундаментальные законы физики симметричны во времени. Любое решение их уравнений имеет призрачное решение-спутник, которое ведет себя в точности так, как первое, но с фильмом, прокрученным назад (с тонким добавлением, что право и лево меняются местами, а частицы заменяются античастицами). Так что фундаментальные законы не могли бы быть нарушены, если бы некоторые люди старились в обратном направлении, или некоторые чашки кофе на прилавке становились горячее или разбитые чашки спонтанно собирались заново.

Почему эти вещи никогда не происходят? И почему все эти различные асимметрии во времени указывают в одну и ту же сторону — в направлении возрастания беспорядка? Это иногда называется проблемой стрелы времени.

На самом деле в нашей вселенной имеется несколько различных стрел времени.

Вселенная расширяется, а не сжимается. Мы называем это космологической стрелой времени.

Малые кусочки вселенной, предоставленные сами себе, проявляют тенденцию становиться со временем более разупорядоченными (разлитое молоко, успокоившийся воздух и так далее). Это называется термодинамической стрелой времени.

Люди, животные и растения рождаются как младенцы, растут, стареют, а затем умирают. Это можно назвать биологической стрелой времени.

Мы чувствуем течение времени от прошлого к будущему. Мы помним прошлое, но не будущее. Это эмпирическая стрела времени.

Имеется другая стрела — менее очевидная, чем перечисленные стрелы, но, тем не менее, являющаяся основной подсказкой. Свет движется из прошлого в будущее. Следовательно, свет, который достигает наших глаз, дает нам картину мира в прошлом, а не в будущем. Это называется электромагнитной стрелой времени.

Световые волны производятся движением электрических зарядов. Покачайте заряд, и свет распространится, всегда двигаясь наружу в направлении будущего, и никогда в направлении прошлого. Это кажется применимым и к гравитационным волнам тоже. Так что имеется гравитационно-волновая стрела времени.

Наша вселенная, видимо, имеет много черных дыр. Черная дыра в высшей степени асимметрична во времени. Что угодно может в нее упасть, но все, что выходит наружу, это тепловое излучение Хокинга. Черная дыра это прибор для превращения чего угодно в газ равновесных фотонов. Этот необратимый процесс производит гигантское количество энтропии.

А как насчет белых дыр? Эти гипотетические объекты являются решениями ОТО, получаемыми обращением времени в черных дырах. Белые дыры ведут себя противоположным по отношению к черным дырам образом. Ничего не может упасть в белую дыру, но что угодно может выйти из нее. Белая дыра могла бы выглядеть как спонтанное появление звезды, которое суть то, что вы получили бы, если бы вы взяли фильм о коллапсе звезды в черную дыру и запустили бы его в обратном направлении. Астрономы не видели ничего, что можно было бы интерпретировать как белую дыру.

Даже если вы рассматриваете только черные дыры, в нашей вселенной есть нечто странное. Согласно уравнениям ОТО она вполне могла бы начаться, будучи заполненной черными дырами. Но, как отмечалось в Главе 11, кажется, что их вообще не было в ранней вселенной. Все черные дыры, о которых нам известно, кажутся сформировавшимися намного позже этого, сформировавшимися из коллапса массивных звезд.

Почему есть только черные дыры, но нет белых дыр? И почему вселенная не началась заполненной черными дырами? Это выглядит стрелой времени черных дыр, проявляющейся в отсутствии черных дыр в ранней истории вселенной.

Может ли существовать галактика на другом конце вселенной, где некоторые из указанных стрел времени двигаются в обратном направлении? Подтверждений этому нет. Мы можем жить во вселенной, где некоторые стрелы времени меняют направление на обратное от места к месту, но, вероятно, не живем. Почему так?

Эти различные стрелы времени являются фактами по поводу нашей вселенной, которые требуют объяснения. Любое объяснение, предложенное для них, базируется на предположениях о природе времени. Объяснение, предложенное некоторыми из тех, кто верит, что время возникает из вневременного мира, будет отличаться от объяснения, предложенного кем-то, кто верит, что время фундаментально и реально.

Имеется связанный с изложенным вопрос, являются законы физики обратимыми или нет. Как отмечено в Главе 5, тот факт, что законы природы обратимы во времени, может быть принят как свидетельство преимущества точки зрения, что время не фундаментально. Как нам объяснить стрелы времени, если законы природы обратимы во времени? Каждая стрела времени представляет асимметрию времени; как они могли бы возникнуть из симметричных во времени законов?

Ответ в том, что законы действуют на начальные условия. Законы могут быть симметричными относительно обращения направления времени, но начальные условия не должны. Начальные условия могут эволюционировать до конечных условий, которые легко отличаются от первых. На самом деле это так: Начальные условия нашей вселенной, кажется, были точно настроены, чтобы произвести вселенную, асимметричную во времени.

Приведем пример. Начальный темп расширения вселенной, который выбирается начальными условиями, кажется таким, что максимизирует производство галактик и звезд. Будь он намного быстрее, вселенная стала бы разреженной слишком быстро, чтобы сформировались звезды и галактики. Будь он слишком медленным, вселенная могла бы сколлапсировать прямо к финальной сингулярности до того, как звезды получили бы шанс сформироваться. Темп расширения был идеальным для производства гигантского количества звезд, и это звезды, которые, миллиарды лет разливая горячие фотоны в холодное пространство, удерживают вселенную от равновесия, и, таким образом, объясняется термодинамическая стрела времени.

Электромагнитная стрела времени также может быть объяснена асимметрией начальных условий во времени[167]. В начале вселенной не было электромагнитных волн. Свет был произведен только позже за счет движения материи. Это объясняет, почему, когда мы смотрим вокруг, изображения, которые несет свет, дают нам информацию о материи во вселенной. Если бы мы просто следовали законам электромагнетизма, это могло бы быть иначе. Уравнения электромагнетизма позволяют вселенной начаться в условиях свободного переноса света. Это означает, что свет мог бы сформироваться непосредственно в Большом Взрыве, а не эмитироваться материей позже. В такой вселенной все изображения объектов, которые свет унес от материи, были бы подавлены светом, пришедшим непосредственно от Большого Взрыва.

В таком мире мы не видели бы звезд и галактик, когда мы заглядывали бы в прошлое через наши телескопы. Мы могли бы видеть только хаотическое марево. Или, уж если на то пошло, сформированный в Большом Взрыве свет мог бы переносить изображения вещей, которые никогда там не были, вроде изображений сада со слонами, жующими гигантскую спаржу.

Это означает, что вселенная выглядела бы, как если бы мы взяли фильм о ней в момент времени в далеком будущем и запустили его в обратном направлении. В далеком будущем будет огромное количество путешествующих вокруг изображений — изображений вещей, которые когда-то существовали. Но если мы запускаем фильм в обратном направлении времени, мы видим вселенную, заполненную изображениями вещей, которые еще не произошли. В самом деле, свет, несущий изображение, будет втекать в событие, которое представляет изображение, и заканчиваться там. Свет, который мы увидели бы, сказал бы нам только о вещах, которые пока не произошли.

Мы не живем в такой вселенной, но могли бы жить, если возможные вселенные соответствуют решениям законов физики. Чтобы объяснить, почему мы видим только вещи, которые происходят или произошли, и никогда не видим чего-либо, что еще не произошло или никогда не произойдет, мы должны наложить строгие начальные условия. Эти условия запрещают вселенной стартовать с какими бы то ни было переносимыми светом свободно летающими изображениями. Это сильно асимметричное налагаемое условие, но оно необходимо, чтобы объяснить электромагнитную стрелу времени.

Аналогичная история справедлива и в отношении гравитационно-волновой стрелы времени и стрелы времени черных дыр. Если фундаментальные законы симметричны во времени, то все бремя объяснения, почему наша вселенная асимметрична во времени, падает на выбор начальных условий. Так что вы должны наложить условие, что изначально во вселенной нет свободно двигающихся гравитационных волн, нет начальных или ранних черных дыр и нет белых дыр.

Этот момент был подчеркнут Роджером Пенроузом, и он предложил принцип для его объяснения, который назвал гипотезой кривизны Вейля[168]. Кривизна Вейля есть математическая величина, которая не равна нулю всякий раз, когда имеется гравитационное излучение или черные или белые дыры. Принцип Пенроуза заключается в том, что в начальной сингулярности эта величина исчезает. Он отметил, что это согласуется с тем, что мы знаем о ранней вселенной. Это асимметричное во времени условие, поскольку оно определенно не выполняется во вселенной в более поздние времена. В более позднее время вселенная имеет огромное количество гравитационных волн и огромное количество черных дыр. Следовательно, утверждает Пенроуз, чтобы объяснить вселенную, которую мы видим, это асимметричное во времени условие должно быть наложено на выбор решения (симметричных во времени) законов ОТО.

Это объяснение нашей вселенной требует асимметричных во времени начальных условий и очень сильно ослабляет аргумент в пользу нереальности времени, основанный на том, что законы природы симметричны во времени. Вы не можете проигнорировать роль начальных условий и заявить, что прошлое подобно будущему, когда, чтобы добиться хотя бы грубого согласия с нашей вселенной, начальные условия должны быть выбраны очень непохожими на те же условия, которые эволюционировали[169].

Бремя объяснения тогда падает на вопрос о том, как были выбраны начальные условия. Однако мы не имеем рационального объяснения тому, как они выбирались, так что мы достигли тупика, оставив критический вопрос о нашей вселенной без ответа.

Имеется другой и более простой вариант. Мы уверены, что наши законы являются приближениями к более глубокому закону. Что если этот более глубокий закон асимметричен во времени?

Если фундаментальный закон асимметричен во времени, тогда такими являются и большинство его решений[170]. Тогда не должно быть проблемы в объяснении, почему мы никогда не наблюдаем сумасшедших вещей, которые могли бы появляться из запуска естественных процессов в обратном направлении, поскольку обращенные во времени решения законов больше не будут решениями. Загадка, почему мы видим только изображения из прошлого, но не из будущего, решена. Тот факт, что вселенная в высшей степени асимметрична во времени, непосредственно объяснялся бы асимметрией во времени фундаментального закона. Асимметричная во времени вселенная больше не была бы невероятной, она была бы необходимой.

Как я понимаю, именно это имел в виду Пенроуз, когда предложил гипотезу кривизны Вейля. Разница между физикой вблизи начальной сингулярности и физикой более поздней вселенной навела бы нас на квантовую теорию гравитации, которая, с точки зрения Пенроуза, должна быть сильно несимметричной во времени теорией. Но несимметричная во времени теория неестественна, если время эмерджентно. Если фундаментальная теория не содержит понятия времени, у нас нет способа отличить прошлое от будущего. Экстремальная невероятность нашей вселенной все еще будет требовать объяснения.

Асимметричная во времени теория намного более естественна, если время фундаментально. Действительно, ничто не может быть более естественным, чем иметь фундаментальную теорию, которая отличает прошлое от будущего, поскольку прошлое и будущее весьма различны. В рамках метафизической системы взглядов, в которой время и течение моментов от прошлого к будущему реальны, совершенно естественно иметь асимметричные во времени законы, управляющие асимметричной во времени вселенной. Так что реальность времени за счет этого рассмотрения получает доверие, поскольку она позволяет нам избежать необходимости оставить огромную невероятность — сильную асимметрию нашей вселенной во времени — без объяснения. Будем считать это еще одним шагом в открытии времени.

Можем ли мы говорить о вселенной как о чем-то невероятном?

Несколько раз в этой главе я ссылался на нашу вселенную или на ее начальные условия как на невероятные — например, когда я утверждал, что невероятно вселенной, управляемой симметричными во времени законами, иметь стрелу времени. Но только что означает утверждение, что вселенная невероятна? Вселенная уникальна и имеет место только раз. Это единственная вещь из ее вида. Ее любое свойство не должно иметь вероятность?

Чтобы устранить указанную путаницу, нам надо знать, что мы имеем в виду, когда говорим, что некоторая система имеет невероятную конфигурацию. В рамках Ньютоновской парадигмы это имеет смысл, поскольку описание ссылается на подсистему вселенной, которая может быть одной из многих подсистем ее вида. Но это, очевидно, неприменимо ко всей вселенной.

Вы можете попытаться определить вероятность того, что наша вселенная имеет некоторое свойство, предположив, что начальные условия были выбраны хаотически из конфигурационного пространства. Но мы знаем, что это предположение ошибочно: Мы знаем, что наша вселенная не была произведена за счет случайного выбора, поскольку для многих ее свойств экстраординарно маловероятно, что они возникли в результате такого выбора.

Вы можете избежать этой проблемы, представив, что имеется большое число вселенных. Однако, как мы говорили в Главе 11, есть два вида теорий мультивселенной: те, в которых наша вселенная нетипична и, следовательно, невероятна подобно другим, сгенерированным вечной инфляцией; и те, которые иллюстрируются космологическим естественным отбором, который генерирует ансамбль вселенных, где вселенные, подобные нашей, вероятны. Как я объяснял в Главе 11, только в последнем виде теорий возможны фальсифицируемые предсказания для осуществимых наблюдений; в первом классе теорий должен быть использован антропный принцип, чтобы выделить нашу вселенную из вида невероятных вселенных, и невозможны предсказания, на основе которых могли бы быть независимо проверены гипотезы, лежащие в основе сценария. Мы должны заключить, что есть ли много вселенных или есть только одна, не существует эмпирического содержания для утверждения, что наша вселенная невероятна.

Но вся наука термодинамика базируется на применении понятий вероятности к микросостоянию системы. Из чего следует, что мы совершаем космологическую ошибку, как только мы применяем термодинамику для обсуждения свойств вселенной как целого[171]. Единственный способ избежать ошибки и парадокса невероятной вселенной это основывать наше объяснение того, почему вселенная сложна и интересна, на асимметричной во времени физике — физике, которая делает вселенную, подобную нашей, неизбежной, а не невероятной.

Это не единственный пример, когда физики приходят к парадоксальным заключениям, совершая ошибку через применение термодинамики к вселенной как целому. Людвиг Больцман, который изобрел статистическое объяснение энтропии и второй закон термодинамики, по-видимому, был первым, кто предложил ответ на вопрос, почему вселенная не находится в равновесии. Он не знал ничего о расширении вселенной или о Большом Взрыве; его концепция космологии заключалась в том, что вселенная вечна и статична. Вечность вселенной была для него большой загадкой, поскольку это означает, что она уже должна была достичь равновесия, так как у нее было бесконечное количество времени, чтобы сделать это.

Он мог бы думать, что единственной причиной для вселенной не быть в равновесии является то, что наша солнечная система и окружающий ее регион относительно недавно были местом очень большой флуктуации, в которой из равновесного газа спонтанно сформировались Солнце, планеты и окружающие звезды. Энтропия в нашем регионе теперь возрастает, поскольку ищет свой путь обратно к равновесию. Это был, вероятно, лучший ответ, согласующийся с картиной космологии, которую имел Больцман в конце 19-го столетия. Но это ошибочно. Сейчас мы это знаем, поскольку мы можем заглянуть назад к Большому Взрыву и за пределы соответствующих 13 миллиардов световых лет, и мы не видим никаких свидетельств в пользу того, что наш регион вселенной является низкоэнтропийной флуктуацией в статическом находящемся в равновесии мире. Вместо этого мы видим вселенную, эволюционирующую во времени, имеющую структуру на каждом масштабе, развивающуюся по мере расширения вселенной.

Больцман не мог этого знать, но имеется аргумент, который он или его современники могли бы использовать, чтобы подвергнуть свои объяснения сомнению — происходящий из наблюдения, что чем меньше флуктуация, тем более часто она происходит в равновесии. Следовательно, чем меньше область пространства, покинувшая равновесие, тем это более вероятно.

Астрономы во времена Больцмана знали, что вселенная распространяется, по меньшей мере, на десятки тысяч световых лет и содержит многие миллионы звезд. Так что если наш регион пространства был результатом флуктуации, последняя должна была бы быть экстремально редкой — намного реже, чем другие, более мелкие флуктуации, которые могли содержать нас. Рассмотрим флуктуацию, которая состоит только из нашей солнечной системы. Мы знаем, что мы в такой не находимся, поскольку мы ночью не видели бы ничего кроме инфракрасной радиации, испускаемой окружающим нас равновесным газом. Но согласно предположениям Больцмана подобные флуктуации должны возникать в равновесной вселенной намного чаще, чем то, что мы видим — миллиарды звезд, каждая из которых столь же далека от равновесия, как и наша собственная солнечная система. Намного более вероятно, что мы нашли бы себя внутри флуктуации размером с солнечную систему, чем внутри флуктуации размером с галактику[172].

Мы можем пойти еще дальше. Большая часть солнечной системы совсем не имеет отношения к нашему существованию, так что еще более вероятно, что мы нашли бы себя на Земле с горячим пятном в небе, чем в солнечной системе с Солнцем, семью другими планетами, кометами и прочим парадом. Но это только начало. Все, что мы на самом деле знаем, это что мы мыслящие существа, воспринимающие себя существующими в мире. Но чтобы произвести мозг с памятью и образами потребовалась бы намного меньшая флуктуация, чем флуктуация, производящая целую планету с живыми созданиями, вращающуюся вокруг гигантской звезды. Мы можем назвать флуктуацию, которая производит только один мозг, заполненный памятью и ощущениями воображаемого мира, мозгом Больцмана.

Итак, имеется вереница возможностей для объяснения нашего невероятного существования как флуктуации в вечной равновесной вселенной Больцмана. Мы могли бы быть одними из триллионов живущих на планете созданий внутри флуктуации размером с солнечную систему или с галактику или мы могли бы быть только флуктуацией размером с мозг, заполненный образами и памятью. Последнее требует намного меньше информации — то есть, меньше отрицательной энтропии — так что флуктуации размером с отдельные мозги возникают в вечной вселенной намного чаще, чем флуктуации размером с солнечную систему или с галактику, которые содержат целую популяцию мозгов.

Это называется парадоксом мозга Больцмана: Это означает, что через очень долгое время во вселенной имелось бы в гигантской степени большее количество мозгов, сформированных из малых флуктуаций, чем мозгов, возникших в медленном процессе эволюции, требующей флуктуации, которая длится миллиарды лет. Так что, будучи сознательными существами, мы должны признать, что чрезвычайно вероятно, что мы являемся мозгами Больцмана. Но мы знаем, что мы не являемся такими спонтанно возникшими мозгами — поскольку если бы мы были такими, намного более вероятно, что наши ощущения и память были бы несогласованными, чем согласованными. И это невероятно, что наш мозг содержал бы образы гигантской вселенной из звезд и галактик вокруг нас. Так что сценарий Больцмана оказывается классическим сведением к абсурду.

Мы не должны удивляться тому, что мы совершили космологическую ошибку и она привела нас к парадоксальному заключению. Вневременной взгляд на физику в Ньютоновской парадигме показал свое бессилие перед самыми основными вопросами о вселенной: Почему она интересна и, более того, почему она настолько интересна, что создания вроде нас могут быть здесь, чтобы восхищаться ею?

Но если мы принимаем реальность времени, мы делаем возможной асимметричную во времени физику, в рамках которой вселенная может естественным образом развивать сложность и структуру. Таким образом, мы избегаем парадокса невероятной вселенной.

17 Время, возрожденное из жара и света

В последней главе мы рассмотрели одну из величайших космологических загадок: почему вселенная интересна и, по-видимому, становится все более и более интересной с течением времени. Мы видели, что попытки прийти к пониманию этого, основанные на вневременной картине, предполагаемой Ньютоновской парадигмой, приводят к двум парадоксам: утверждению, что уникальная вселенная невероятна, и парадоксу мозга Больцмана. В этой главе я объясню, как принципы новой космологической теории, провозглашенные в Главе 10, могут привести к пониманию того, почему вселенная интересна, одновременно избежав перечисленных в последней главе парадоксов.

Мы начнем с простого вопроса: Может ли вселенная содержать два идентичных момента времени?

Тот факт, что имеется стрела времени, означает, что каждый момент уникален. По крайней мере, пока вселенная различна в различные моменты времени; эти различия проявляются в свойствах галактик, скажем, в относительном содержании элементов. Вопрос в том, является ли последовательность моментов случайной или отражает более глубокий принцип. В теориях, описываемых в рамках Ньютоновской парадигмы, существование стрелы времени оказывается случайным. В вечной вселенной в состоянии равновесия мы ожидаем огромное число пар идентичных или очень сходных моментов.

Но имеется более глубокий принцип, придерживающийся того, что никакие два момента времени не могут быть идентичны. Это принцип Лейбница идентичности неразличимых, который я описывал в Главе 10 как следствие его принципа достаточного обоснования. Этот принцип утверждает, что во вселенной не может быть двух объектов, которые неразличимы, но не совпадают. Это просто здравый смысл. Если объекты различаются только их наблюдаемыми свойствами, тогда два различимых объекта, которые имеют в точности те же самые свойства, не могут существовать.

Принцип Лейбница следует из основной идеи, что физические свойства тел реляционны. А как насчет двух электронов, один из которых находится в атоме в постельном покрывале, а второй на вершине горы на обратной стороне Луны? Это не идентичные частицы, поскольку их положение является одним из их свойств. С реляционистской точки зрения мы можем сказать, что они различимы за счет того, что имеют различимое окружение[173].

Не существует абсолютного пространства, так что нет способа спросить, что происходит в отдельной точке, без указания инструкций, как распознать эту точку. Так что мы не можем поместить объект в точку, пока мы не имеем некоторого способа точно определить это место. Один из способов распознать, где вы находитесь, это указать, что особенного во взгляде с этого места. Допустим, что кто-то заявил, что два объекта в пространстве имеют в точности одинаковые свойства и в точности одинаковое окружение. Это означает, как бы далеко от двух объектов вы ни изучали ситуацию, вы откроете ту же самую организацию всего остального в пространстве. Если эта странная ситуация существует, не будет способа подсказать наблюдателю, как отличить один объект от другого.

Так что просить мир содержать два идентичных объекта — это требовать невозможного. Это означает, что во вселенной должно существовать два идентичных места — два положения, из которых вид на вселенную в точности одинаков. Тогда вселенная как целое в значительной степени формируется в результате, казалось бы, простого требования, что она не содержит двух идентичных объектов[174].

Тот же самый аргумент применим к событиям в пространстве-времени. Принцип идентичности неразличимых требует, чтобы в пространстве-времени не было двух событий, которые имели бы одинаковые наблюдаемые свойства. И не может быть двух моментов времени, которые идентичны.

Когда мы вглядываемся в ночное небо, мы видим вселенную с точки зрения особого места в особый момент времени. Взгляд включает в себя все фотоны, которые достигают нас с близких мест и издали. Если физика реляционистская, тогда эти фотоны составляют в итоге внутреннюю реальность этого особого события — то есть, вашего взгляда в ночное небо в конкретном месте в конкретное время. Принцип идентичности неразличимых тогда говорит, что облик вселенной, который наблюдатель мог бы видеть из каждого события в истории вселенной, уникален. Предположим, пришельцы вас похитили, пока вы спали, и взяли вас в путешествие на своей машине времени. В принципе, если вы проснулись и обнаружили себя далеко от дома в некоторой удаленной галактике, вы смогли бы точно сказать, где вы находитесь во вселенной, составив карту того, что вы видите, глядя вокруг. Более того, вы смогли бы точно сказать, когда во вселенной имеет место тот момент, в который вас переместили.

Это подразумевает, что наша вселенная не может иметь точных симметрий. Фактически, и не имеет, как обсуждалось в Главе 10. Хотя симметрии полезны для анализа моделей малых частей вселенной, все симметрии, до сих пор постулированные физиками, оказывались приблизительными или нарушенными.

Согласно принципу идентичности неразличимых наша вселенная такова, что каждый момент времени и каждое место в каждый момент являются однозначно отличимыми друг от друга. Ни один момент никогда не повторяется. Каждое событие во вселенной, рассмотренное достаточно подробно, уникально. В такой вселенной никогда полностью не реализуются условия, необходимые для придания смысла Ньютоновской парадигме. Этот метод, как отмечалось, требует, чтобы мы могли много раз повторить эксперимент, чтобы зафиксировать его воспроизводимость, а также отделить влияние общих законов от влияния изменения начальных условий. Это может быть достигнуто приблизительно, но никогда точно, поскольку, чем больше деталей мы отмечаем, тем более очевидно, что ни одно событие или эксперимент не может быть точной копией другого.

Это поможет дать имя гипотетической вселенной, в которой каждый момент времени и каждое событие уникально. Мы будем называть вселенную, которая удовлетворяет принципу идентичности неразличимых, вселенной Лейбница.

Это сильно отличается от вселенной, которую рисовал в своем воображении Людвиг Больцман. В его видении космологии большую часть истории вселенной доминировали периоды теплового равновесия, где энтропия была максимальна и не было структуры или организации. Эти длинные подобные смерти периоды прерывались относительно короткими периодами, в которых из-за статистических флуктуаций возникала структура и организация — а затем рассеивалась вследствие тенденции энтропии к возрастанию. Мы можем назвать такой мир вселенной Больцмана.

Вопрос, от которого зависит будущее, таков: Живем ли мы во вселенной Больцмана или во вселенной Лейбница? Во вселенной Лейбница время реально в том смысле, что ни один момент времени не похож на любой другой. Во вселенной Больцмана имеется огромное число моментов, которые повторяются — если и не точно, то с любой степенью точности, которую вы можете пожелать. В приблизительном смысле большинство моментов во вселенной Больцмана похожи на все другие, поскольку в равновесии все моменты, грубо, одинаковы. Объемные величины, такие как температура и плотность, которые измеряют средние, однородны. Да, атомы флуктуируют вокруг своих средних, но почти никогда не достигается достаточное количество флуктуаций для макроскопических уровней структуры и организации. Во вселенной Больцмана, если вы ждете достаточно долго, вселенная подойдет к повторению любой конфигурации настолько близко, насколько вам нравится. В среднем эти «почти повторения» разделяются временем повторений Пуанкаре. Но если время вечно, каждый момент повторяется бесконечное количество раз.

Вселенная Лейбница прямо противоположна: По определению во вселенной Лейбница ни один момент никогда не повторяется. Вселенная не может быть сразу и Больцмановской и Лейбницевской. Так какова наша?

Если время реально, должно быть невозможно иметь два различных, но идентичных момента времени. Время полностью реально только в Лейбницевской вселенной. Лейбницевская вселенная будет полна сложности и будет щедро генерировать массив уникальных конфигураций и форм. И она всегда будет изменяться, обеспечивая, чтобы каждый момент мог быть отличен от каждого другого по присутствующим в них структурам и формам. Как действительно и происходит в нашей вселенной.

Хорошо знать, что наша вселенная, похоже, удовлетворяет великому принципу, такому как принцип идентичности неразличимых, но это не раскрывает всю тайну. В то время как принципы не действуют на материю, законы действуют. Нам надо знать, как принципы действуют через законы, чтобы обеспечить их выполнение. До некоторой степени мы знаем ответ — который имеет отношение к запутанной связи гравитации с термодинамикой.

Одна из компонент нашей современной Лейбницевской вселенной почти находится в тепловом равновесии; это космический микроволновой фон — но КМФ, как мы знаем, есть реликт ранней вселенной, появившийся примерно через 400 000 лет после Большого Взрыва. Определенно равновесие господствует в гигантских регионах межзвездного и межгалактического пространства. Однако, значительная часть вселенной далека от равновесия. Самые частые объекты в нашей вселенной это звезды, а они не находятся в равновесии со своим окружением. Звезда всегда представляет собой динамический баланс между энергией, генерируемой ядерными реакциями в ее сердцевине, которая ее раздувает, и гравитацией, которая ее сжимает. Она достигнет того, что Больцман назвал бы равновесием, только когда выгорит топливо и звезда успокоится в виде белого карлика, нейтронной звезды или черной дыры (за исключением того, что, если это черная дыра, она может стать двигателем системы, которая собирает материю, а затем с ускорением отбрасывает ее наружу). Такие системы, однако, не находятся в равновесии; это динамически устойчивые состояния.

Звезда может быть охарактеризована как система, уведенная далеко от равновесия за счет устойчивого потока энергии через нее. Энергия поступает как от ядерной, так и от гравитационной потенциальной энергии, которая медленно преобразуется в звездный свет в диапазоне частот. Звездный свет затем освещает поверхности планет вроде нашей, приводя их самих в далекое от равновесия состояние.

Это пример общего принципа[175]: Потоки энергии через открытые системы имеют тенденцию приводить последние в состояния более высокой организации. (Повторим, что «открытыми системами» являются любые ограниченные системы, которые могут обмениваться энергией со своим окружением). Мы можем назвать этот принцип управляемой самоорганизацией. Если принцип достаточного обоснования является первостепенным объясняющим принципом в природе, а идентичность неразличимых его король, то принцип управляемой самоорганизации есть добрый ангел, который проводит обстоятельную работу в мириадах звезд и галактик, чтобы обеспечить разнообразную, сложную вселенную.

Наполним кастрюлю водой и поставим ее на плиту. Система (кастрюля и вода в ней) является открытой, поскольку через дно медленно вводится энергия, которая нагревает воду, прежде чем вытечет через поверхность и в воздух. Для упрощения ситуации накроем кастрюлю крышкой, чтобы предотвратить убегание воды, даже когда она превратится в пар. Через некоторое время вода придет к устойчивому состоянию, в котором ни ее температура ни ее плотность не являются однородными. Температура воды горячее у дна и снижается по направлению к поверхности, плотность ведет себя противоположным образом. Энергия, протекающая через воду, сдвигает ее от равновесия. Вскоре начинает появляться структура: конвекционные циклы, в которых вода движется упорядоченным образом в столбиках. Циклы управляются подводом тепла со дна. Вода нагревается, расширяется и поэтому движется вверх в виде столбика восходящей воды. На поверхности она отдает некоторую часть своего тепла, становится плотнее, чем ее окружение, и погружается, создавая столбик падающей воды. Поскольку вода не может восходить и падать в одной и той же области, создается структура, в которой восходящие и падающие столбики разделяются.

Устойчивый поток энергии через систему может привести к сложным формам и структурам, доказывающим, что эти системы далеки от термодинамического равновесия. Другим примером является созданная ветром волнистость песчаных дюн. На другом конце спектра сложности находится жизнь. То и другое, и многие вещи между ними являются результатом устойчивого потока энергии через систему. Это означает, помимо всего прочего, что сложные самоорганизующиеся системы никогда не изолированы.

Эти потоки производят системы, которые сильно Лейбницевские. Живые вещи имеют тенденцию появляться во многих копиях, но каждая отличима от остальных. И чем дальше вы восходите по лестнице сложности, тем более индивидуальности отличаются одна от другой.

Дальше по этой дороге имеется еще более красивая наука. Дело в том, что, как отмечалось в предыдущей главе, вы не можете применить второй закон термодинамики иначе как для изолированной системы, закрытой в ящике, который предотвращает обмен веществом и энергией с внешним миром. Ни одна живая система не является изолированной. Мы все переправляем потоки вещества и энергии — потоки, которые, в конечном счете, приводятся в движение энергией Солнца. Будучи закрытыми в ящик (как прообраз нашего возможного погребения), мы умираем.

Так что Аристотель был прав, когда утверждал, что земная сфера удерживается вдалеке от равновесия за счет потока энергии через нее. Недостаточное признание его идеи привело к тому, что некоторые ученые и философы усмотрели конфликт между вторым законом термодинамики и тем фактом, что естественный отбор производит все более маловероятные структуры. Тут нет противоречия, поскольку закон роста энтропии к биосфере не применим, она не является изолированной системой. Действительно, естественный отбор является механизмом самоорганизации, которая может спонтанно возрасти вследствие тенденции управляемых извне систем организовывать себя.

В контексте самоорганизующихся систем мы можем лучше понять, какие особенности делают систему сложной. Очень сложная система не может находиться в равновесии, поскольку порядок не хаотичен, так что высокая энтропия и высокая сложность не могут сосуществовать. Описание системы как сложной не только означает, что она имеет низкую энтропию. Цепочка атомов, сидящих на прямой, имеет низкую энтропию, но вряд ли является сложной. Лучшей характеристикой сложности, изобретенной Джулианом Барбуром и мной, является то, что мы называем разнообразием: система имеет высокое разнообразие, если каждую пару ее подсистем можно отличить друг от друга заданием минимального количества информации о том, как они связаны или соотносятся с целым[176]. Город имеет высокое разнообразие, поскольку вы легко опишете, что вы видите вокруг перекрестка, на котором стоите. Такие условия появляются в природе в системах, далеких от равновесия, в результате процессов самоорганизации.

Повсеместным свойством таких самоорганизующихся систем является то, что они стабилизируются за счет механизма обратной связи. Любое живое существо является сложной сетью процессов обратной связи, которые регулируют, канализируют и стабилизируют потоки энергии и вещества через него. Обратная связь может быть положительной, что означает, она ускоряет производство чего-нибудь (вроде скрежета микрофона, когда он поднесен слишком близко к говорящему). Отрицательная обратная связь действует на подавление сигнала, как в термостате, который включает ваш обогрев, когда дом слишком холодный, и выключает его, когда дом слишком теплый.

Структуры в пространстве и времени формируются тогда, когда за контроль над системой соревнуются различные механизмы обратной связи. Когда механизм положительной обратной связи состязается с механизмом отрицательной обратной связи, но они действуют на разных масштабах, вы можете получить структуры в пространстве. Основной механизм биологической самоорганизации, открытый Аланом Тьюрингом[177], действует, чтобы произвести структуры в эмбрионе, которые выделяют части тела, которым эмбрион станет. Позднее он может действовать снова, чтобы произвести, например, полоски на шкуре кота или крылья бабочки.

Что мы видим, когда заглядываем за пределы масштаба звезд и солнечной системы? Звезды организованы в галактики, поскольку именно в галактиках звезды и делаются. Сами галактики далеки от термодинамического равновесия. Наш собственный Млечный Путь является типичной спиральной галактикой. Он содержит не только звезды, но и гигантские межзвездные облака газа и пыли, из которых формируются звезды. Газ медленно собирается извне в диск галактики; это один из двигателей изменений в галактике. Пыль производится звездами и впрыскивается в галактический диск, когда звезды взрываются в конце своей жизни в виде сверхновых. Газ и пыль существуют в различных фазах; некоторые очень горячие, а некоторые конденсированы в очень холодные облака. Процессы самоорганизации в галактике инициируются звездным светом — потоками энергии, происходящими от звезд. Время от времени массивные звезды взрываются в виде сверхновых, таким образом, также вливая огромное количество вещества и энергии в галактику. Мы также видим структуры на масштабах больше галактических, где галактики организуются в кластеры и сети, разделяемые пустотами (войдами). Эти структуры, как мы верим, сформированы темной материей и удерживаются вместе ее взаимодействиями.

Итак, наша сегодняшняя вселенная характеризуется структурой и сложностью в широком диапазоне масштабов, от организации молекул в живой клетке до организации галактик в кластеры. Имеется иерархия самоорганизующихся систем, управляемых потоками энергии и стабилизируемых и формируемых процессами обратной связи. Это вселенная, которая намного более Лейбницевская, чем Больцмановская.

Что мы видим, когда бросаем взгляд назад? Мы видим вселенную, эволюционирующую от меньшей к большей структуризации, от равновесия к сложности.

Есть хорошая причина для уверенности, что вещество и радиация в ранней вселенной находились вблизи теплового равновесия. Вещество и радиация были в горячем состоянии с удивительно однородной температурой, которая повышается, когда мы двигаемся дальше назад во времени. Перед эрой разделения (отделения фотонов от вещества через 400 000 лет после Большого Взрыва) материя была в равновесии с излучением — в равновесии, которое, насколько нам известно, нарушалось только случайными флуктуациями плотности. Вся структура и сложность, которую мы видим сегодня, сформировалась после разделения вещества и излучения. Начальные структуры были посеяны малыми хаотическими флуктуациями плотности, и эти структуры росли по мере расширения вселенной. Формировались галактики, затем звезды, затем жизнь.

Это определенно непохоже на картину, которую предложило бы наивное применение второго закона термодинамики. Второй закон говорит, что изолированные системы повышают свою хаотичность, становятся более разупорядоченными и менее сложными и структурированными по мере движения времени вперед. Это противоположно тому, что, как мы видим, происходило в истории нашей вселенной, в которой сложность возрастает, когда на всех масштабах формируются структуры, причем самыми сложными структурами являются самые недавние.

Эволюционирующая сложность означает время. Никогда не было статических сложных систем. Главный урок в том, что наша вселенная имеет историю, и это история возрастания сложности со временем. Вселенная не только не является Больцмановской, она с течением времени становится все менее и менее Больцмановской.

Это все не отменяет второй закон термодинамики. Второй закон применим к изолированным системам, и они со временем приходят к равновесию. Более того, формирование сложности на самом деле совместимо с ростом энтропии до тех пор, пока рост энтропии и увеличение сложности происходят в различных местах. Земная биосфера организовывалась примерно 4 миллиарда лет с момента возникновения жизни на нашей планете. Эта растущая организация управлялась потоком энергии от Солнца, поступающей в виде фотонов наиболее видимого света, которые захватываются при фотосинтезе в растениях. Фотосинтез захватывает энергию фотонов в химических связях. В этой форме энергия может катализировать химические реакции, которые, например, формируют молекулы белка. Энергия в конце концов проходит через биосферу, улетучивается в виде тепла и окончательно излучается в виде инфракрасных фотонов в небо и за его пределы. Следующей остановкой фотонов может быть нагрев частичек пыли на орбите вокруг Солнца.

Отдельный квант энергии может катализировать формирование сложной молекулы и, следовательно, уменьшить энтропию биосферы, но, когда он излучен в пространство как инфракрасный свет, это повышает энтропию солнечной системы как целого. Пока рост энтропии, вызванный нагревом частиц пыли где-то в пространстве, больше, чем уменьшение энтропии, вызванное формированием молекулярных связей, долгосрочный результат находится в согласии со вторым законом.

Так что если мы рассматриваем солнечную систему как изолированную систему, тот факт, что ее части подвержены самоорганизации и усложнению, согласуется с общим ростом энтропии. Система как целое пытается прийти к равновесию, и будет наращивать свою энтропию, где сможет. Второй закон делает все возможное, чтобы привести солнечную систему в равновесие, но пока большая звезда излучает в холодное пространство горячие фотоны, равновесие откладывается. Пока оно откладывается, молекулы могут переправлять поток энергии в направлении все больших и больших состояний организации и сложности. А звезды горят миллиарды лет, так что есть очень много времени для распространения сложности. Существование звезд играет большую роль в том, почему вселенная почти через 14 миллиардов лет после ее формирования далека от равновесия.

Но почему звезды существуют? Если вселенная должна склоняться в сторону энтропии и беспорядка, как происходит, что звезды, которые уводят вселенную от равновесия, повсеместны? Иными словами, если вселенная является Лейбницевской, что-то вроде звезд должно существовать. Какие особенности законов природы гарантируют, что так и есть?

Физика звезд зависит от двух необычных особенностей законов природы. Первая это невероятно тонкая настройка параметров, которые управляют физикой. Эти тонкие настройки включают массы элементарных частиц и интенсивности четырех сил. Они делают возможным ядерный синтез, так что газ водород, содержащийся в звездах, ведет себя иначе, чем если бы ядерных сил не было. Вместо того, чтобы просто хаотично двигаться вокруг, атомы водорода, сжатые вместе в центре звезды, могут взаимодействовать по-новому. Они сливаются, чтобы создать гелий и некоторые другие легкие элементы. Это как если бы вы были посажены в камеру, день за днем, в одном и том же скучном равновесии. Каждый час такой же, как любой другой. Затем внезапно там, где ничего до этого не было, распахивается дверь, и вы ускользаете в целый новый мир. Законы термодинамики, примененные к типичным атомам, никогда не могли бы предсказать ядерный синтез и возможности, которым он дает начало.

Вторая необычная особенность связана с поведением систем, удерживающихся вместе силой гравитации. Очень просто, гравитация ниспровергает наши наивные идеи по поводу термодинамики.

Повседневное наблюдение, которое также является следствием второго закона термодинамики, показывает, что тепло перетекает от более горячих к более холодным телам. Лед тает. Вода на плите кипит. Тепло прекращает перетекание, когда температура двух тел одинакова; они достигают состояния равновесия. Обычно, когда мы забираем энергию от тела, его температура снижается, а когда мы подводим энергию к телу, оно нагревается. Так что, когда тепло перетекает от более горячего тела к более холодному телу, последнее нагревается, а первое остывает. Это происходит до тех пор, пока оба не окажутся при одинаковой температуре. По этой причине воздух в помещении находится при одной температуре. Если бы это было не так, энергия перетекала бы от более теплой стороны к более холодной, пока они не достигли бы единой температуры.

Это поведение делает систему в равновесии стабильной по отношению к эффектам малых флуктуаций. Предположим, что за счет малой флуктуации одна сторона комнаты стала немного теплее, чем другая. Энергия будет перетекать от теплой стороны, охлаждая ее, к более холодной стороне, нагревая последнюю, так что вскоре температура снова станет однородной. Большинство систем ведут себя таким интуитивно понятным способом. Но не все.

Представим себе газ, который ведет себя иначе, охлаждаясь, когда вы добавляете к нему энергию, и нагреваясь, когда вы забираете энергию прочь. Это может показаться парадоксальным, но такие газы есть. Они должны быть нестабильными. Предположим, вы начинаете наблюдение в комнате, заполненной газом такого сорта при одинаковой температуре. Малая флуктуация перемещает небольшую энергию из левой части к правой. Тогда левая часть нагревается, а правая часть одновременно остывает. Это приводит к тому, что еще большая энергия перетекает с левой, горячей стороны к холодной стороне. Когда это происходит, левая сторона не будет охлаждаться, напротив, она станет еще горячее. И по мере перетекания все большего количества энергии к холодной правой стороне, эта сторона станет еще холоднее. Вскоре вы получите неудержимую нестабильность, в которой две стороны помещения приводятся к постоянно растущей разнице их температур.

Теперь посмотрим только на горячую сторону и повторим сценарий. Предположим, что возникла другая флуктуация, ненамного охладившая центр горячей стороны. То же самое явление действует как положительная обратная связь, все больше охлаждая центр и все больше нагревая область вокруг него. С течением времени малая флуктуация вырастет в особенность. Это может происходить снова и снова. Вскоре вы получите сложную структуру холодных и горячих областей.

Система, которая ведет себя так, естественным образом приводится к формированию сложных структур. Тяжело предсказать, где такая система окажется в конечном итоге, поскольку имеется гигантское число неоднородных, структурированных конфигураций, к которым она может эволюционировать. Мы называем такие системы анти-термодинамическими системами. Второй закон все еще действует в них, но, поскольку введение энергии в область охлаждает ее, состояние, в котором газ однородно распределен, является в высшей степени нестабильным.

Системы, удерживаемые вместе гравитацией, ведут себя именно таким сумасшедшим образом. Звезды, солнечные системы, галактики и черные дыры все являются анти-термодинамическими. Они охлаждаются, когда вы подводите к ним энергию. Это означает, что все эти системы нестабильны. Нестабильности уводят их прочь от однородности и стимулируют формирование структур в пространстве и времени.

Это тесно связано с тем, почему вселенная через 13,7 миллиарда лет после своего возникновения не находится в равновесии. Возрастающая структура и сложность, которые характеризуют историю вселенной, в значительной степени объясняются тем фактом, что заполняющие ее гравитационно-связанные системы, от кластеров галактик до звезд, являются анти-термодинамическими.

Легко понять, почему такие системы являются анти-термодинамическими. Две главные особенности выделяют гравитацию из других сил: Гравитационная сила (1) дальнодействующая и (2) универсально притягивающая. Рассмотрим планету на орбите вокруг звезды. Если вы добавляете энергии, планета переместится на более далекую от звезды орбиту, где она будет двигаться медленнее. Так что введение энергии понижает скорость планеты, а это понижает температуру системы — поскольку температура есть просто средняя скорость вещей в системе. И наоборот, если вы забираете энергию из солнечной системы, планета должна ответить падением ближе к звезде, где она движется быстрее. Следовательно, отвод энергии нагревает систему.

Мы можем сравнить это с поведением атома, который удерживается вместе за счет электрических сил между зарядами. Подобно гравитации, электрические силы действуют на большие расстояния, но отличаются тем, что они являются притягивающими только между противоположными зарядами. Положительно заряженный протон будет притягивать отрицательно заряженный электрон, но раз уж электрон связан с протоном, получившийся атом в итоге не имеет заряда. Говорят, что сила насыщена, и атом не притягивает к себе любые другие частицы. Солнечная система работает противоположным образом, поскольку, когда звезда притягивает некоторую планету, получившаяся система является еще более притягивающей для пролетающих мимо тел, чем была бы одна звезда. Так что тут есть другая нестабильность — гравитационно-связанная система будет притягивать к себе все больше тел.

Это анти-термодинамическое поведение проявляется в вырождении звездных скоплений. Если бы звездное скопление должно было вести себя термодинамически, оно достигло бы равновесия — в этом случае это состояние, в котором все его звезды имели бы одинаковую среднюю скорость и вечно пребывали бы в группе. Вместо этого звездные кластеры медленно рассеиваются. Это происходит интересным образом. Каждый раз, когда звезда сближается с двойной звездой — то есть, двумя звездами, вращающимися друг вокруг друга, — тесное сближение может привести к сужению орбиты двойной звезды. Это орбитальное сжатие высвобождает энергию, которая передается третьей звезде. Теперь третья звезда имеет достаточно энергии, чтобы покинуть скопление, и она начинает путешествие прочь в пространство. Через длительное время от звездного скопления мало что остается, кроме некоторых двойных звезд на близких орбитах и утекающего прочь от скопления облака быстро движущихся звезд.

Это не противоречит второму закону, а только его наивной интерпретации. Закон, что энтропия должна обычно расти, просто закрепляет банальность, что чем больше способов имеется, чтобы что-либо произошло, тем более вероятно, что оно наступит. Нормальные термодинамические системы в конце концов приходят к единственному скучному состоянию однородного равновесия; гравитационно-связанные, анти-термодинамические системы оказываются в конечном итоге в одном из огромного числа в высшей степени неоднородных состояний.

Так что факт, что наша вселенная интересна и нетривиальна, имеет тройное объяснение: Принцип управляемой самоорганизации действует на мириады подсистем и масштабов, от молекулярного до галактического, заставляя их эволюционировать к состояниям все более возрастающей сложности. Двигателями, ведущими этот процесс, являются звезды, которые существуют благодаря комбинации тонкой настройки фундаментальных законов и анти-термодинамической природе гравитации. Но эти силы могут произвести вселенную, заполненную звездами и галактиками, только если начальные условия вселенной сильно асимметричны во времени.

Все это может быть сформулировано и, в некоторой степени, понято в рамках Ньютоновской парадигмы. Но если мы продолжаем думать в рамках этой парадигмы, организация мира, кажется, остается с огромными невероятностями — предельной особостью выбора законов и начальных условий. Печальное заключение в том, что единственная разновидность вселенной, которая естественным образом появляется из вневременных воззрений Ньютоновской парадигмы, есть мертвая вселенная в равновесии, что, очевидно, не та разновидность вселенной, в которой мы живем. Но с точки зрения реальности времени полностью естественно, что вселенная и ее фундаментальные законы асимметричны во времени, с сильной стрелой времени, которая осуществляет рост энтропии для изолированных систем вместе с непрерывным ростом структуры и сложности.

18 Бесконечное пространство или бесконечное время?

Мы видели, что, принимая реальность времени, мы можем осмыслить, почему вселенная полна структуры и сложности. Но как долго она может быть сложной и структурированной? Может ли равновесие быть отложено навсегда? Может быть, мы находимся только в пузырьке сложности в намного большей равновесной вселенной.

Это приводит нас к наиболее умозрительным разделам в современной космологии: очень далеким местам и далекому будущему.

Нет более романтического понятия, чем бесконечность, но в науке эта концепция может легко привести к путанице. Представим себе, что вселенная бесконечна в пространстве. Вообразим также, что везде в ней поддерживаются одни и те же законы, но начальные условия выбирались хаотически. Это картина первоначальной Больцмановской вселенной. Почти все в бесконечной вселенной находится в термодинамическом равновесии; все интересное, что происходит, является следствием флуктуаций. Но все, что происходит внутри флуктуации, будет происходить где-то, но если доступно бесконечное количество этих «где-то», то каждая флуктуация, не важно, насколько вероятная, будет происходить бесконечное число раз[178].

Так что наша наблюдаемая вселенная могла бы быть просто большой статистической флуктуацией.

Если вселенная на самом деле бесконечна, то наша наблюдаемая вселенная, которая представляет собой область около 93 миллиардов световых лет в поперечнике, будет повторяться бесконечное число раз через бесконечность пространства. Так что, если вселенная бесконечная и Больцмановская, то мы существуем точно как мы есть и действуем точно как мы действуем бесконечное число раз.

Это определенно нарушает Лейбницевский принцип, что не может быть двух идентичных мест во вселенной.

Но не только это. Вообразим любым способом, как вам нравится, что сегодняшний день мог бы быть иным. Я мог бы не родиться. Или вы заключили бы брак с вашей первой любовью. Кто-то мог перебрать алкоголя год назад, не обратить внимания на совет своих друзей, поехать домой и по пути насмерть сбить ребенка. Ваш двоюродный брат был случайно перепутан при рождении, воспитан в неблагополучной семье и стал серийным убийцей. Эволюционировал вид разумных динозавров, решивших для себя проблему изменения климата, и теперь доминирует на планете, так что млекопитающие никогда не владели миром. Все это вещи, которые могли произойти, приведя нас в иную современную конфигурацию вселенной. Каждая такая современная конфигурация есть возможный способ, которым могут быть организованы атомы по соседству от нас. И каждая происходит бесконечное число раз в бесконечном пространстве.

Для меня это ужасная перспектива. Она поднимает этическую проблему, почему я должен заботиться о последствиях выборов, которые я делаю, если все другие выборы сделаны другими версиями меня в других областях бесконечной вселенной? Я могу отдать предпочтение воспитанию моего ребенка в этом мире, но я не должен при этом заботиться о детях в других мирах, которые страдают вследствие плохих решений других моих «я»?

В дополнение к этому этическому вопросу имеются проблемы в отношении полезности науки. Если в мире есть реальный факт, что все, что может происходить, происходит, то сильно уменьшаются возможности объяснения. Принцип достаточного обоснования Лейбница требует, чтобы была рациональная причина каждого случая, когда вселенная идет одним путем, но могла бы идти другим. Но если вселенная есть каждый возможный путь, тут нечего объяснять. Наука может дать нам проникновение в локальные условия, но, в конечном счете, это бесплодное занятие, поскольку правильный закон будет просто в том, что все, что может произойти, происходит прямо сейчас и бесконечное число раз. Это разновидность сведения к абсурду Ньютоновской парадигмы, распространенной на космологию — и другой пример космологической ошибки. Я называю это бесконечной Больцмановской трагедией.

Одна из причин, почему это трагедия, в том, что в огромной степени снижается предсказательная сила физики, поскольку вероятности тут не означают то, что вы думаете, они означают. Предположим, вы проводите эксперимент, для которого квантовая механика предсказывает, что результат А имеет 99-процентную вероятность, а результат В — 1-процентную. Допустим, что вы проводите эксперимент 1000 раз. Тогда вы можете ожидать, что грубо 990 раз из 1000 в результате будет А. Вы можете чувствовать себя в безопасности, заключив пари на исход А, поскольку вы обоснованно можете ожидать, что грубо будут 99 результатов А на каждый 1 результат В. Вы должны были бы иметь хороший шанс подтвердить предсказание квантовой механики. Но в бесконечной вселенной имеется бесконечное число ваших копий, проводящих эксперимент. Бесконечное число этих копий наблюдают результат А. Но имеется также бесконечное число ваших копий, наблюдающих результат В. Так что предсказание квантовой механики, что один результат будет в 99 раз чаще, чем другой, в бесконечной вселенной непроверяемо.

Это называется проблемой измерения в квантовой космологии. После того, как я послушал и почитал ярких людей, работающих над ней, моя точка зрения такова, что она не решаема. Я предпочитаю принять факт, что квантовая механика работает, как подтверждение, что мы живем в конечной вселенной, содержащей только одну мою копию.

Мы можем избежать последствий трагедии бесконечной вселенной, отвергнув мысль, что вселенная бесконечна в пространстве. Несмотря на то, что мы, конечно, не можем заглянуть дальше определенного расстояния, для меня кажется правдоподобным и осмысленным выдвинуть гипотезу, что вселенная конечна в пространственном измерении — как и в предположении Эйнштейна, что она конечна, но не имеет границы. Это означает, что вселенная имеет общую топологию замкнутой поверхности вроде сферы или бублика (то есть, тора).

Это предположение не противоречит нашим наблюдениям. Какая именно топология верна, зависит от средней кривизны пространства. Если кривизна положительна, как у сферы, то имеется только одна возможность, которая является трехмерным аналогом сферической двумерной топологии. Если средняя кривизна пространства нулевая, как у плоскости, тогда также имеется единственный выбор для конечной вселенной, который есть трехмерный аналог двумерной топологии бублика. Если кривизна отрицательна, как у седла, то имеется бесконечное число возможностей для топологии вселенной. Они слишком сложны, чтобы описать их здесь, и их каталогизация была триумфом математики конца 20-го столетия.

Предположение Эйнштейна это гипотеза, которая должна быть подтверждена. Если вселенная замкнута и достаточно мала, то свет должен пройти весь путь вокруг нее, и мы должны видеть удаленные галактики в виде множественных изображений. Это было предметом поисков, но до сегодняшнего дня не найдено.

Имеется, однако, сильное основание предпочесть, чтобы космологическая теория моделировалась пространством-временем, которое пространственно ограничено. Если вселенная не ограничена пространственно, то она должна быть бесконечной в пространственном измерении. Это означает, неожиданно, что имеется граница в пространстве. Эта граница бесконечно удалена, но, тем не менее, это граница, через которую может пройти информация[179]. Следовательно, вселенная, которая пространственно бесконечна, не может рассматриваться как содержащая саму себя система. Она должна рассматриваться как часть большей системы, что включает любую информацию, приходящую из границы.

Если граница удалена на конечное расстояние, вы могли бы вообразить, что имеется еще больше пространства за ее пределами. Информация о границе может быть объяснена в терминах того, что приходит из мира за пределами границы[180].

Но граница на бесконечности не позволяет нам представить мир за ее пределами. Нам просто требуется точно определить информацию о том, что приходит из-за нее и уходит за нее, но выбор совершенно произволен. Здесь не может быть дальнейшего объяснения для информации, втекающей во вселенную из бесконечной границы: Выбор должен быть сделан, и выбор произволен. Следовательно, мы должны признать, что в любой модели вселенной, которая имеет бесконечные границы, ничто не может быть объяснено. Принцип объяснительной замкнутости нарушается, а вместе с ним и принцип достаточного обоснования.

В этом утверждении имеются технические тонкости, которые я не хотел бы упоминать здесь. Но это утверждение ключевое, которое, насколько я могу сказать, игнорируется теми космологами, кто допускает, что вселенная пространственно бесконечна. Я не нахожу способа уйти от заключения, что любая модель вселенной должна быть пространственно замкнута и не иметь границ.

Так что не имеется ничего бесконечно удаленного, и нет бесконечных пространств, чтобы бороться с ними. Теперь обратим наше внимание с бесконечного расстояния на бесконечное будущее.

Литература космологов наполнена беспокойством по поводу будущего. Если вселенная является до настоящего времени более Лейбницевской, чем Больцмановской, не может ли быть так только временно? Возможно, в долгосрочной перспективе умрем не только мы все, но и вселенная.

Ограничение до пространственно конечной вселенной выводит нас из многих трагедий и парадоксов бесконечной Больцмановской вселенной. Однако, не из всех. Конечная в пространстве и замкнутая вселенная все еще может жить бесконечное время, и если она никогда не сократится, она будет расширяться вечно. Тогда для нее доступно бесконечное количество времени, чтобы достигнуть теплового равновесия. Если это произойдет, и не важно, как долго это будет длиться, останется бесконечное количество времени, также как и постоянно растущее количество пространства для флуктуаций, создающих невероятные структуры. Следовательно, мы и тут можем утверждать, что все, что может произойти, в конце концов произойдет за бесконечное количество времени. Это опять приводит к парадоксу мозга Больцмана. Если принципы достаточного обоснования и идентичности неразличимых должны быть удовлетворены, вселенная тем или иным способом должна избежать окончания в таком парадоксальном состоянии. Эти принципы ограничивают варианты для возможной будущей судьбы вселенной.

Имеется небольшое количество научной литературы, пытающейся спланировать, что произойдет в далеком будущем вселенной. Вся она умозрительна, поскольку, чтобы рассуждать о далеком будущем, вы должны делать некоторые значительные допущения. Одно из них, что законы природы никогда не должны изменяться, ибо, если они менялись, наша предсказательная способность будет загнана в угол. И не должно существовать неоткрытых явлений, которые могли бы изменить направление истории вселенной. Например, могла бы быть некоторая сила, настолько слабая, что еще только должна быть обнаружена, но, однако, вступающая в игру выше гигантских расстояний и на временах, больших сегодняшнего возраста вселенной. Это возможно и подробно рассматривалось. Но это затрудняет любое предсказание на базе сегодняшнего знания. Также в запасе не должно быть других сюрпризов, таких как стенки космических пузырей, приходящие к нам со скоростью света из-за пределов нашего нынешнего горизонта.

Предположив, что хорошо установленные законы и явления это все, что имеет место, мы можем надежно вывести следующее:

В конечном счете галактики прекратят делать звезды. Галактики есть гигантские системы по превращению водорода в звезды. Они не очень результативны; типичная спиральная галактика создает примерно одну звезду в год. После почти 14 миллиардов лет большая часть вселенной все еще представляет собой изначальный водород и гелий. Пока что одного водорода настолько много, что, по самой меньшей мере, должно существовать только конечное число звезд. Только если весь водород в конце концов переработается в звезды, будет сделана последняя звезда. И это только предел сверху; более вероятно, что неравновесные процессы, которые управляют формированием звезд, будут затихать задолго до того, как весь водород будет переделан в звезды.

Последние звезды выгорят. У звезд конечное время жизни. Массивные звезды живут несколько миллионов лет и умирают драматически в виде сверхновых. Большинство живут многие миллиарды лет и в конце выдыхаются в виде белых карликов. Но будет время, когда последняя звезда уже умрет.

Что тогда?

Раз последняя звезда умерла, вселенная заполнена материей, темной материей, излучением и темной энергией. Что происходит со вселенной в длительной перспективе зависит, главным образом, от компоненты, о которой мы знаем меньше всего: темной энергии.

Темная энергия это энергия, связанная с пустым пространством. Она была обнаружена, чтобы компенсировать около 73 процентов массы-энергии вселенной. Ее природа на сегодня неизвестна, но наблюдается ее влияние на движение удаленных галактик. В особенности, темная энергия способствовала объяснению недавно открытого ускорения всеобщего расширения.

Отдельно от этого мы о ней ничего не знаем. Она могла бы быть просто космологической константой или она могла бы быть некоторой экзотической формой энергии с постоянной плотностью. Хотя плотность темной энергии оказывается приблизительно константой, мы не знаем, так ли это на самом деле или она просто изменяется более медленно, чем фиксируют наблюдения в настоящее время. Будущее вселенной будет очень разным в зависимости от того, останется ли темная энергия константой или нет.

Рассмотрим сначала сценарий, в котором темная энергия сохраняет свою плотность, когда вселенная расширяется. Если ее плотность постоянна, она ведет себя просто как космологическая константа Эйнштейна. Она не уменьшается по мере того, как вселенная продолжает расширяться. Все остальное — все вещество и все излучение — рассеивается по мере расширения вселенной, а плотность полной энергии от указанных источников монотонно убывает. После нескольких десятков миллиардов лет можно будет пренебречь всем, за исключением плотности энергии, связанной с космологической константой.

Поскольку это такой простой случай, у нас есть довольно хорошая идея о том, что произойдет. Следствием экспоненциального расширения будет, что скопления галактик разделятся настолько быстро, что вскоре они будут не видны друг для друга. Фотоны, покидающие одно скопление и двигающиеся со скоростью света, не перемещаются достаточно быстро, чтобы быть захваченными другими скоплениями. Наблюдатели в каждом скоплении будут окружены горизонтом, за пределами которого исчезли их соседи. Каждое скопление станет изолированной системой. Так что внутренняя часть каждого горизонта будет разновидностью ящика, отграничивая подсистему от остальной вселенной. Так что к каждой такой подсистеме будут применимы методы физики в ящике — что означает, мы можем при рассуждении о ней использовать методы термодинамики.

В этот момент в данной истории включается новый эффект квантовой механики, приводящий к заполнению внутренней части каждого горизонта газом фотонов в тепловом равновесии — разновидностью тумана, созданного процессами, аналогичными процессам, которые создают излучение черных дыр Хокинга. Этот газ называется излучением горизонта. Его температура экстремально низкая, и такова же его плотность, но они остаются постоянными в процессе расширения вселенной. Тем временем все остальное, включая вещество и КМФ, становится все более и более разреженным, так что после прохождения достаточного времени вселенную будет заполнять только излучение горизонта. Вселенная пришла к равновесию.

Это состояние равновесия сохранится навсегда. Нельзя избежать концовку как в вечной вселенной Больцмана. Будут, конечно, флуктуации и возвраты к прежнему, и иногда та или иная конфигурация вселенной будет происходить вновь — включая то, что относится к парадоксу мозга Больцмана, который я описывал в Главе 16 как финал сведения к абсурду Ньютоновской парадигмы. В соответствии с этим сценарием очевидная сложность нашей вселенной до настоящего момента является только кратчайшей вспышкой перед тем, как вселенная успокоится в своем вечном равновесии.

Мы знаем с некоторой определенностью, что мы не являемся Больцмановскими мозгами, поскольку (как отмечалось в Главе 16) если бы мы таковыми были, мы, вероятно, не увидели бы гигантскую и упорядоченную вселенную вокруг нас. Тот факт, что мы не есть мозги Больцмана, означает, что этот сценарий для будущего нашей вселенной ошибочен. Принцип достаточного основания, действуя через своего заместителя, принцип идентичности неразличимых, также требует, чтобы этот сценарий был ошибочен. Вопрос в следующем: Как его избежать?

Простейший способ избежать вечно мертвую вселенную будет иметь место, если вселенная имеет достаточную плотность вещества, чтобы остановить расширение и вызвать коллапс. Вещество притягивает вещество гравитационно, и это замедляет расширение, так что если вещества достаточно, вселенная будет коллапсировать к финальной сингулярности. Или может быть, что квантовые эффекты остановят коллапс и заставят вселенную отскочить, развернув сжатие на расширение, приводящее к новой вселенной. Но сейчас не кажется, что вещества достаточно, чтобы развернуть расширение, не говоря уже о противодействии тенденции темной энергии это расширение ускорять.

Следующий простейший способ избежать бесконечного мертвого будущего имеется, если космологическая константа на самом деле не постоянна. Несмотря на то, что мы имеем подтверждение, что темная энергия — которая для всех намерений и целей есть космологическая константа — не меняется на масштабах сегодняшней эры вселенной, у нас нет доказательств, что она не будет изменяться в конце концов. Это изменение могло бы быть следствием более глубокого закона, одного из тех, что действуют столь медленно, что их действие проявляется ощутимо только на больших временных масштабах. Или изменение могло бы быть просто эффектом общей тенденции законов эволюционировать. На самом деле принцип отсутствия действия без взаимности предполагает, что космологическая константа должна быть подвержена влиянию со стороны вселенной, на которую указанная константа столь решительно действует.

Космологическая константа может распадаться до нуля. Если это происходит, расширение замедляется, но, вероятнее всего, не обращается вспять. Вселенная может быть вечной, но статической; это, по меньшей мере, аннулирует парадокс мозга Больцмана.

Расширяется ли вселенная без космологической константы вечно или коллапсирует, зависит, в конечном счете, от начальных условий. Если энергии в расширении в конечном счете достаточно, чтобы преодолеть взаимное гравитационное притяжение всего во вселенной, последняя никогда не коллапсирует. Но даже если вселенная существует вечно, имеются богатые возможности для возрождения, поскольку каждая черная дыра в результате ликвидации ее сингулярности может привести к рождению дочерней вселенной. Как отмечалось в Главе 11, имеются хорошие теоретические свидетельства, что это должно происходить.

Если это так, то наша вселенная, которая еще далека от смерти, уже имела, по меньшей мере, миллиард миллиардов потомков. Каждая из этих новых вселенных даст рождение следующим потомкам. Так что тот факт, что каждая вселенная может рано или поздно умереть после рождения такого большого количества других, кажется несущественным.

Имеются также возможности возрождения, которые содержат целую вселенную, а не только ее черные дыры. Это гипотезы, исследующие класс космологических моделей, называемых циклическими моделями. Одна из разновидностей циклических моделей, изобретенная Полом Стейнхардтом из Принстонского Университета и Нилом Туроком из Института Периметра, достигает этого, допуская, что космологическая константа уменьшается до нуля, а затем продолжает двигаться к сильно отрицательным величинам[181]. По причинам, которые я не хочу тут объяснять, это приводит к драматическому коллапсу целой вселенной. Однако, они утверждают, что этот коллапс сменяется отскоком и новым расширением. Этот отскок должен был бы быть следствием эффектов квантовой гравитации, или финальная сингулярность могла бы быть обойдена чрезмерной величиной темной энергии.

Теоретическое обоснование того, что вследствие квантовых эффектов от финальной космологической сингулярности можно отскочить, приводит к новому расширению вселенной, которое даже более сильное, чем в случае сингулярностей черных дыр[182]. В рамках петлевой квантовой гравитации изучались некоторые модели квантовых эффектов вблизи космологических сингулярностей, и оказалось, что отскок является универсальным феноменом. Однако, необходимо предостеречь, что это только модели, и до сих пор в них применяются радикальные допущения. Ключевое допущение в том, что вселенная пространственно однородна.

В чем мы совершенно уверены, так это в том, что очень однородные регионы вселенной — регионы без гравитационных волн или черных дыр — отскакивают, чтобы дать начало новым вселенным.

В худшем случае регионы, которые сильно неоднородны, не отскакивают. Они просто коллапсируют к сингулярностям, где время останавливается. Однако, даже в этом плохом случае нет худа без добра, ибо это обеспечивает принцип отбора для определения, какие регионы вселенной отскочат и воспроизведут себя. Если отскакивают только более однородные регионы, тогда начало новых вселенных сразу после отскока также будет сильно однородным[183]. Это дает предсказание: В очень ранние времена сразу после отскока вселенная в высшей степени однородна — нет черных или белых дыр и нет гравитационных волн, точно как мы видим в нашей вселенной.

Но чтобы сценарий отскакивающей вселенной был наукой, должно быть, по меньшей мере, еще одно предсказание, посредством которого гипотеза могла бы быть проверена. Имеется, по меньшей мере, два, которые нужно проделать со спектром флуктуаций в КМФ. Циклический сценарий предлагает объяснение для этих флуктуаций, которое не требует короткого периода экстремальной инфляции, часто принимаемого в качестве их причины. Спектр флуктуаций, который мы видим до сих пор, воспроизводится, но имеется два отличия между предсказаниями циклических инфляционных моделей, и эти предсказания могут быть проверены в экспериментах сегодня и в ближайшем будущем. Первая проверка заключается в том, будут ли наблюдаться гравитационные волны в КМФ; инфляция говорит «да», циклические модели говорят «нет». Циклические модели также предсказывают, что излучение КМФ не полностью хаотично — на техническом языке, они предсказывают негауссовость.

Циклические модели являются примерами, как рассмотрение времени как фундаментального — в том смысле, что время не началось в Большом Взрыве, но существовало до него, — приводит к более предсказывающей космологии. Другими примерами являются теории, в которых предполагается, что скорость света была другой — фактически, более быстрой — в самой ранней вселенной. Эти так называемые теории с переменной скоростью света выбирают предпочтительное понятие времени способом, который нарушает принципы теории относительности. Вследствие этого они не популярны, но перспективны для объяснения флуктуаций КМФ в отсутствие инфляции.

Роджер Пенроуз предложил другой сценарий получения новой вселенной из старой[184]. Грубо говоря, он соглашается со сценарием вечной Больцмановской вселенной с фиксированной космологической константой, а затем спрашивает, что произойдет после того, как пройдет бесконечное количество времени. (Только Пенроуз мог бы задать такой вопрос). Он рассуждает, что после некоторого момента все элементарные частицы с массой, включая протоны, кварки и электроны, распадутся, и останутся только фотоны и другие безмассовые частицы. Если это так, то не будет ничего, чтобы обнаружить бесконечное прохождение вечности, поскольку фотоны, раз они путешествуют со скоростью света, вообще не чувствуют времени. Для фотона вечность очень поздней вселенной будет неотличима от очень ранней вселенной. Единственной разницей будет температура. Общеизвестно, что температурная разница гигантская, но это, безусловно, единственный масштаб. Пенроуз утверждает, что единственный масштаб не имеет значения. В релятивистски описываемом газе фотонов все, что имеет значение, есть сравнения или отношения между вещами, которые существуют во времени; всеобщая шкала не может быть обнаружена. Так что поздняя вселенная, заполненная газом холодных фотонов и других безмассовых частиц, становится неотличимой от горячего газа тех же частиц, заполняющих раннюю вселенную. Согласно принципу идентичности неразличимых поздняя вселенная также является рождением другой вселенной.

Этот сценарий Пенроуза разворачивается только после бесконечного времени, так что парадокс мозга Больцмана не решает. Но он предсказывает, что в остатках Большого взрыва будут реликты прошлой вселенной, из которых мы могли бы собирать информацию о ней. Хотя много информации уничтожается вечностью, проведенной в тепловом равновесии, одним из носителей информации, который никогда не уничтожается, являются гравитационные волны. Информация переносится гравитационными волнами, и также делает это во время отскока и в новой вселенной.

Самыми громкими сигналами, переносимыми гравитационными волнами, являются изображения столкновений между гигантскими черными дырами, которые когда-то скрывались в центрах давно ушедших галактик. Они струятся наружу, создавая огромные круги в небе. Они путешествуют вечно и выдерживают переход к новой вселенной. Следовательно, предсказывает Пенроуз, эти огромные круги должны быть видимыми в космическом микроволновом фоне, чья структура была зафиксирована в ранние времена нашей вселенной. Это тени событий в предшествующей вселенной.

Более того, Пенроуз предсказывает, что там должно быть очень много концентрических кругов. Они приходят от скоплений галактик, в которых со временем сталкиваются более чем одна пара галактических черных дыр. Это поразительное предсказание, полностью отличающееся от видов узоров, предсказываемых большинством космологических сценариев для КМФ. Если что-нибудь из этого неожиданно подтвердится, это будет расцениваться как доказательство сценария, который произвел указанное предсказание.

Как раз когда это писалось, происходила полемика по поводу того, могут ли концентрические круги Пенроуза быть видны в КМФ[185]. Однако, это свидетельствует, как мы еще раз видим, что космологические сценарии, в которых наша вселенная эволюционирует из вселенной до Большого Взрыва, делают предсказания, которые могут быть верифицированы или фальсифицированы наблюдениями. Это отличается от сценариев, в которых вселенная является одним из одновременно существующего множества миров — сценариев, которые не делают, а, вероятно, и не могут делать никаких реальных предсказаний.

В Главе 10 я утверждал, что рациональное объяснение тому, почему в нашей вселенной получились особые законы и начальные условия, требует выбора, который бы происходил более одного раза, поскольку в ином случае мы не могли бы знать, почему выбор был сделан так, как сделан — тогда как, если те же самые начальные условия и законы возникают много раз, то появляются основания для этого. Я рассматривал два пути, по которым могли бы быть упорядочены Большие Взрывы — одновременно и последовательно — и я утверждал, что только в последнем случае мы могли бы ожидать разработки космологии, которая смогла бы ответить на вопрос "Почему такие законы?", в то же время оставаясь научной в том смысле, что она дает фальсифицируемые предсказания. В настоящей главе я возвратился к сравнению двух альтернатив, и мы детально увидели, что только в случае последовательных вселенных имеются реальные предсказания для выполнимых экспериментов.

Итак, мы видим, что космология становится более научной, а наши идеи стновятся более уязвимыми для проверки, когда мы работаем в схеме, в которой время реально и фундаментально, а история вселенной является необходимой частью понимания ее сегодняшнего состояния. Те, кто отягощен метафизическими допущениями, что целью науки является открытие вневременных истин, представленных вневременными математическими объектами, могут думать, что уничтожение времени, и, тем самым, представление вселенной похожей на математический объект, есть путь к научной космологии. Но все оказывается наоборот. Как Чарльз Сандерс Пирс понял более ста лет назад, законы должны эволюционировать, чтобы быть объяснимыми.

19 Будущее времени

В Части II мы совершили обратное восхождение от безвременья к восстановлению времени в его законном положении в центре нашей концепции мира. Аргументы, представленные в Части I в пользу нереальности времени, казались сильными, но все они зависят от расширения Ньютоновской парадигмы на полную теорию вселенной как целого. Как мы видели, единственная особенность, которая делает указанную парадигму успешным методом для описания физики малых частей вселенной, подрывает ее применение ко вселенной как целому. Чтобы обеспечить дальнейший прогресс в космологии (а также в фундаментальной физике), нам нужна новая концепция закона природы, применимая на космологическом масштабе, которая избегает ошибок, дилемм и парадоксов и отвечает на вопросы, к которым старая система взглядов не может обратиться. Более того, это должна быть научная теория — то есть, она должна делать фальсифицируемые предсказания для новых, но выполнимых экспериментов.

В Главе 10, я начал поиск такой новой системы взглядов, выдвинув на первый план базовые принципы руководства нашим поиском. Главный среди них есть Лейбницевский принцип достаточного обоснования, который заставляет нас искать рациональную причину для каждого выбора, который вселенная делает одним образом вместо того, чтобы сделать другим. Это подразумевает дальнейшие принципы: идентичности неразличимого, объяснительной замкнутости и отсутствия действия без взаимности. Эти принципы вырабатывают бескомпромиссный реляционистский подход ко всем свойствам вещей в природе.

Я утверждал, что единственный способ реализовать указанные принципы и открыть работоспособную космологическую теорию это предположить, что законы природы эволюционируют во времени. Это требует, чтобы время было реальным и глобальным. Одной из перспективных разработок является динамика формы, которая, как описывалось в Главе 14, вызывает привилегированное глобальное понятие времени изнутри ОТО.

Понятие глобального времени, в рамках которого эволюционируют законы природы, вместе с нашими принципами дает нам основу для новой космологической теории. Разработки, описанные в Части II в Главах с 11 по 18, еще не являются фактом и еще не составляют согласованной теории. Скорее они представляют собой видение того, как мы можем переосмыслить вместе вселенную и задачу космологии. Каждая из этих разработок умозрительна, но некоторые делают по-настоящему проверяемые предсказания для осуществимых экспериментов. Будет любая из них подтверждена экспериментом или нет, они, по меньшей мере, демонстрируют, что гипотеза реальности времени приводит к более научной космологии.

Понятие реальности и глобальности времени также полезно в решении других нерешенных проблем физики. Например, нам нужно выйти за пределы статистического предсказания квантовой механики, чтобы описать и объяснить, что происходит в индивидуальных событиях. В Главах 12 и 13 я описывал два новых подхода к более глубокой теории квантовых явлений, оба из которых требуют, чтобы время было фундаментальным. Эти подходы отличаются от квантовой механики в достаточной степени, чтобы они могли быть отличены от нее экспериментально.

Другой ареной, на которой действует реальное время, является описание поведения в макромире, где возникает термодинамика вместе с такими концепциями, как температура, давление, плотность и энтропия. На этом неквантовом уровне время оказывается строго направленным, и мы можем выделить несколько стрел времени, которые строго отличают прошлое от будущего. В теории, где время несущественно или эмерджентно, этот факт временной асимметрии вселенной является непостижимым. Это заставляет нас приписывать очевидные и несомненные свойства мира экстремально маловероятному выбору начальных условий. Эту трудность можно избежать, признав, что время реально и что фундаментальная теория столь же асимметрична во времени, сколь асимметричной оказывается сама вселенная.

Однако, одно дело сказать, что время реально, но другое дело сказать, что это придает смысл разговору о том, что происходит «прямо сейчас» по всей вселенной — то есть, одновременно с нашим переживанием течения времени. Идея глобального времени означает, что наше ощущение прохождения времени используется во всей вселенной, но, конечно, это прямо противоречит относительности одновременности СТО и ОТО. Этот конфликт необходимо решать, поскольку относительность одновременности вместе с идеей, что реальность есть общее понятие, приводит, как мы видели в Главе 6, к картине монолитной вселенной, в рамках которой самый основной аспект нашего опыта — течение времени — является нереальным.

Можно также попробовать представить себе смысл, в котором время реально, что не противоречит относительности одновременности — но это потребует или солипсистского или зависимого от наблюдателя понятия реальности, в котором различие между реальным настоящим и будущим, которое еще-будет-реальным, не является объективным свойством, разделяемым всеми наблюдателями. И, как я подчеркивал, гипотеза глобального времени сильно помогает в выходе за пределы квантовой теории и в понимании пространства как эмерджентного. Важно также отметить, что гипотеза глобального времени не нуждается в конфликте с экспериментальными подтверждениями СТО, что, как мы видели, верно в динамике формы. Наконец, гипотеза, что в природе имеется привилегированное глобальное время, подлежит разрешению экспериментом, по каковой причине я поддерживал гипотезы, которые могут привести к новым предсказаниям, с помощью которых они могут быть проверены.

Идея, что законы эволюционируют, обещает сделать фундаментальную физику более предсказательной. Но она приносит с собой некоторую конечную дилемму. Естественно спросить, есть ли закон, который управляет тем, как эволюционируют законы. Мы можем назвать такой закон, который действует на законы, а не непосредственно на элементарные частицы, мета-законом. Наблюдать действие этого мета-закона может быть тяжело, так как он может действовать только во время столь бурных эпизодов, как Большой Взрыв. Однако, если мы хотим дополнить объяснение нашей вселенной, не должен ли такой мета-закон полностью выполнять требования принципа достаточного обоснования?

Но допустим, имеется мета-закон. Не должны ли мы захотеть узнать, почему этот мета-закон, а не какой-то другой управляет эволюцией законов в нашей вселенной? И если мета-закон может действовать на прошлые законы, чтобы произвести законы в будущем, часть объяснения того, что за законы имеются сегодня, будет зависеть от того, что за законы имелись в прошлом, так что мы не можем избежать вопроса: Почему такие начальные условия? Гипотеза мета-закона могла бы приводить к бесконечной регрессии (На вопрос Почему этот мета закон? может быть ответ через мета-мета-законы и так далее). Это одна сторона дилеммы. Другая заключается в возможности, что нет никакого мета-закона. Тогда в эволюции законов будет элемент случайности, результат опять будет такой, что ничто не объяснимо, и принцип достаточного обоснования попирается в самих основах науки. Роберто Мангабейра Унгер и я называем это дилеммой мета-законов.

На первый взгляд она может выглядеть как тупик, но, прожив с ней несколько лет, я пришел к уверенности, что, напротив, это представляет собой великую научную возможность, побуждение к изобретению нового вида теории, которая разрешит дилемму. Я убежден, что дилемма мета-законов разрешима и то, как она будет разрешена, станет ключом к прорывам, которые дадут возможность прогресса космологии и фундаментальной физики в этом столетии.

Дилемму мета-законов временно удалось перехитрить через космологический естественный отбор (см. Главу 11), когда была выдвинута гипотеза об ограниченном и статистическом мета-законе. Когда я постулировал, что параметры Стандартной Модели меняются на малые случайные величины при каждом отскоке, я описывал вид мета-закона, который частично обманывает дилемму. Определенно, мы хотим знать больше о том, как это происходит, и быть в состоянии описать механизм генерирования случайных изменений параметров. Большее проникновение в эту тему может обеспечить квантовая теория гравитации, такая как петлевая квантовая гравитация или теория струн (причем в последнем контексте эта идея была впервые понята). Но даже без дальнейшего понимания гипотеза космологического естественного отбора не только дает объяснения, но и является фальсифицируемой.

Другим подходом к мета-закону является принцип прецедента.

Будучи частично статистическим, он также обманывает — или, как минимум, откладывает — дилемму мета-законов. Даже откладывание дилеммы может быть плодотворным, открывая пространство для гипотез, которые могут быть исследованы экспериментально и, в свою очередь, могут подсказать новые вопросы и подходы. Но чтобы окончательно решить дилемму мета-законов, динамика, по которой эволюционируют законы, должна достаточно отличаться от законов, к которым мы привыкли, так что вопросы Почему такой мета-закон? и Почему такие начальные условия? не возникают.

Имеется один подход, который разрешает дилемму неожиданным образом: Допустим, что любые два предложения для мета-закона будут эквивалентными друг другу — то есть, будут иметь идентичное влияние на то, как эволюционируют законы[186]. Может существовать принцип универсальности мета-закона, точно так же, как имеется универсальность в вычислениях. В этой области «универсальность» означает, что любая функция, которая может быть вычислена одним компьютером, может быть вычислена и любым другим компьютером, причем не важно, какую он использует операционную систему. Идея универсальности мета-закона аналогична и заключается том, что не имеет значения, какой мета-закон действует, поскольку все экспериментальные предсказания, невзирая ни на что, будут теми же самыми.

Однако, для союза закона и конфигурации можно представить другой подход к космологической науке, который выходит за пределы Ньютоновской парадигмы. Это будет не две вещи для изучения — закон и состояние — а только одна, которая унифицирует их в мета-конфигурацию, содержащую информацию об обеих. Эта идея согласуется с гипотезой о том, что все, что реально, реально в настоящий момент. В той степени, в которой закон действует, его детализация является частью настоящего момента. Детализации закона и конфигурации не могут быть слишком отличающимися, так что мы унифицируем их в единой мета-конфигурации. Точно так же, как Галилей унифицировал небесную и земную сферы, может быть, пора унифицировать их тень, то есть различие между вневременным законом и ограниченной во времени конфигурацией.

Эволюция мета-конфигурации будет определяться настолько простым правилом, что оно объясняется принципом универсальности. Выбор начальной конфигурации будет устанавливать как начальный закон, так и начальные условия. Будут аспекты конфигурации, которые эволюционируют быстро, и аспекты, которые эволюционируют намного медленнее. Первые аспекты будут оцениваться как конфигурация, которая будет эволюционировать посредством того, что мы можем назвать законами, установленными медленно движущимися аспектами. Но на больших временных масштабах различие между законами и конфигурациями будет распадаться. Я разработал простую модель этой идеи, которая на настоящий момент не очень реалистична[187].

Эти две идеи вместе с принципом прецедента и космологическим естественным отбором уже дают нам четыре способа обратиться к дилемме мета-законов. И это, предположительно, первые шаги. Не будет преувеличением сказать, что направление космологии 21-го столетия будет определяться тем, как будет разрешена дилемма мета-законов.

В первой главе я поднял некоторые вопросы по поводу роли, которую математика играет в науке. Прежде чем мы закончим, я хочу коротко вернуться к этой теме, поскольку должно быть ясно, что реальность времени имеет важные следствия для роли математики в физике.

В рамках Ньютоновской парадигмы вневременное конфигурационное пространство может быть описано как математический объект. Законы также могут быть представлены математическими объектами, как и их решения, которые являются возможными историями системы. Математика соответствует не реальным физическим процессам, а только однажды выполненным их записям — которые, по определению, вневременные. Однако, мир всегда остается связкой эволюционирующих во времени процессов, и только малая ее часть представима вневременными математическими объектами.

Поскольку Ньютоновская парадигма не может быть расширена до масштабов вселенной как целого, тут не нужен будет никакой математический объект, соответствующий точной истории всей вселенной. Кроме того, для вселенной как целого не понадобится вневременное конфигурационное пространство и вневременные законы, представляемые как вневременные математические объекты.

Джон Арчибальд Уиллер написал физические уравнения на доске, отступил и сказал: «Теперь я хлопну в ладоши, и вселенная начнет существовать». Конечно, она не начала[188]. Стивен Хокинг спросил в Краткой Истории Времени: «Что вдувает огонь в уравнения и делает так, что вселенная ими описывается?» Такие высказывания обнаруживают абсурдность точки зрения, что математика идет перед природой. В реальности математика приходит вслед за природой. Она не имеет производительной силы. Иными словами, заключения в математике инициируются логическим выводом, тогда как события в природе генерируются причинными процессами, действующими во времени. Это разные вещи; логические выводы могут моделировать аспекты причинных процессов, но они не идентичны причинным процессам. Логика не является зеркалом причинности.

Логика и математика охватывают аспекты природы, но никогда целую природу. Имеются аспекты реальной вселенной, которые никогда не будут представимы в математике. Один из них в том, что в реальном мире всегда имеет место некоторый особый момент.

Так что один из самых важных уроков, который следует сразу, как только мы осознаем реальность времени, заключается в том, что природа не может быть ухвачена никакой отдельной логической или математической системой. Вселенная просто есть — или еще лучше, просто происходит. Она уникальна. Она происходит один раз, как и каждое событие — каждое уникальное событие, — которое содержит в себе природа. Почему это есть, почему имеется нечто вместо ничего, вероятно, не тот вопрос, который имеет ответ — спасает, возможно, то, что для существования нужно находиться во взаимосвязи с другими вещами, которые существуют, и что вселенная есть просто набор всех таких связей. Сама вселенная не имеет связи с чем-либо за ее пределами. Вопрос, почему она существует, а не наоборот, находится за границами принципа достаточного обоснования.

В какой форме должны быть выражены открытия космологии, если не в форме простого вневременного математического закона, действующего на вневременное пространство начальных условий? Это вопрос, от которого зависит будущее космологии. После небольших раздумий возникают некоторые возможные ответы.

Примеры, которые я давал, вроде космологического естественного отбора и принципа прецедента, демонстрируют, что мы можем измыслить проверяемые научные теории, которые выходят за пределы Ньютоновской парадигмы. Это хорошо отражает факт, что в истории науки имеется много гипотез, которые не нуждаются в том, чтобы быть установленными математически. И в некоторых случаях математика не является необходимой, чтобы выработать их следствия. Примером является теория естественного отбора; аспекты ее охвачены в простых математических моделях, но ни одна простая модель не ухватывает все разнообразие механизмов, при помощи которых естественный отбор действует в природе. На самом деле новые механизмы эволюции могут возникнуть в любое время, когда рождаются новые виды.

Чтобы быть научной, гипотеза должна предлагать наблюдения, при помощи которых она могла бы быть верифицирована или фальсифицирована. Иногда это требует выражения в математике; иногда не требует. Математика один из языков науки, и она является мощным и важным методом. Но ее применение к науке базируется на идентификации результатов математических расчетов с экспериментальными результатами, и поскольку эксперименты имеют место вне математики, в реальном мире, связь между указанными двумя аспектами должна быть установлена на повседневном языке. Математика великий инструмент, но окончательным управляющим языком науки является человеческий язык.

Стоящие перед нами вызовы нельзя недооценивать. Космологическая наука находится в кризисе, и единственно верным будет понимать, что продолжать использовать так хорошо служившие нам ранее методологии — это путь в никуда. Если мы пытаемся взять стандартную Ньютоновскую парадигму в качестве основы для космологии, в результате получаются парадоксы. Так что мы должны двигаться вперед в неизвестное. Перед нами выбор между радикальными программами. Только увидев, какое направление приводит к проверяемым предсказаниям для новых наблюдений, и после того, как эти наблюдения будут сделаны, мы сможем решить, какая из программ окажется правильной. Мы можем также ожидать, что какая-то новая теория обеспечит убедительные объяснения известных фактов, которые в настоящее время удивительны. Мы должны поощрять разнообразные подходы к этим трудным вопросам.

Но выбор, тем не менее, суровый. Чтобы сравнить стоящие перед нами варианты выбора, на следующих двух страницах я привожу список пар противоположных утверждений, с которыми мы сталкивались в этой книге. Они очерчивают выводы, следующие из принятия времени как иллюзии или как ядра реальности.

Пространство и геометрия реальны.

Будущее предопределено законами физики и начальными условиями.

Вселенная бесконечна в пространстве. Вероятностные предсказания проблематичны, поскольку основаны на отношении двух бесконечных величин.

Наблюдаемая Вселенная — одна из бесконечной коллекции Вселенных, не наблюдаемых и существующих одновременно.

Квантовая механика — окончательная и верная теория. Ее интерпретация связана с существованием бесконечного количества альтернативных событий.

Ничто в науке не определено. Однако, что мы можем сделать перед лицом неопределенности, это попытаться сконструировать обоснованные аргументы для разделения гипотез. Именно это я и делал здесь. И хотя окончательным тестом является эксперимент, мы можем обрисовать некоторые заключения из того, насколько производительной является программа исследований в отношении новых гипотез и предсказаний, посредством которых указанная программа может быть проверена.

Пространство второстепенно, возникающе и приблизительно.

Будущее предсказуемо лишь отчасти.

Вселенная конечна в пространстве. Вероятности — обычные отношения частот появления событий.

Лишь небольшие части Вселенной приходят в тепловое равновесие. Гравитационно-связанные системы превращаются со временем в гетерогенные структурированные конфигурации.

Квантовая механика — это приблизительная теория, вытекающая из более глубокой космологической теории.

Программа исследований, основанная на вневременной вселенной, которая принимает квантовую механику и мультивселенную как конечную теорию, имеет место примерно два десятилетия или чуть больше. Она еще не произвела ни одного фальсифицируемого предсказания для выполнимого в настоящее время эксперимента. В лучшем случае, она произвела спекуляции по поводу новых явлений, столкновений пузырей-вселенных, остатки которых могут наблюдаться, если нам повезет.

Однако, эти спекуляции не являются фальсифицируемыми предсказаниями, поскольку крах проверок таких предсказаний может быть легко оправдан не за счет спекуляции. Кроме того, не были решены основные трудности, стоящие перед этой программой, несмотря на многие годы работы умных и мотивированных ученых. Эти трудности должны быть связаны с производством предсказаний в условиях, когда вселенная суть одна из бесконечного количества вселенных, все кроме одной из которых ненаблюдаемы, с определением вероятностей, когда имеется бесконечное число копий каждого события, и с основополагающим фактом, что ни теория, ни наблюдение не могут ограничить изобретение сценариев по поводу вещей, которые могут быть верными за пределами границ наших наблюдений.

Нельзя быть уверенным, что из исследований этих идей не получится ничего важного, но кажется вероятным, что история будет описывать их как провалы — провалы из-за неправильно понятого подхода к фундаментальной проблеме науки. Неудача возникает из того, что берется метод, подходящий для изучения малых частей вселенной, и применяется ко всему сущему.

Если моя характеристика точна, провал не является поверхностным и не может быть исправлен только изобретением другого сценария того же вида. На космологические вопросы, такие как «Почему эти законы?» и «Почему эти начальные условия?», не могут быть даны ответы методом, который принимает законы и начальные условия как входные данные. Средство от болезни должно быть радикальным, содержащим не только изобретение новой теории, но нового метода и потому нового вида теории.

Хотя задача сложная, на нашей стороне есть несколько вещей. Первые и, самое вероятное, примитивные попытки очертить гипотезы об эволюции законов — гипотезы, которые содержат возможные истории вселенной до Большого Взрыва — привели к фальсифицируемым предсказаниям для осуществимых наблюдений. Они включают в себя предсказания космологического естественного отбора и предсказания циклических космологий. Еще слишком рано говорить, верны ли любые из этих идей, но обнадеживает знание, что текущие наблюдения и наблюдения ближайшего будущего могут привести нас к необходимости отвергнуть их как ошибочные. Эти простые примеры подсказывают, что сценарии, в которых вселенная есть этап в последовательности вселенных, проверяемы и, следовательно, научны.

Другая вещь, которую мы имеем в нашу пользу, это мудрость глубочайших космологических мыслителей в истории, особенно Лейбница, Маха и Эйнштейна. Мы получили от них несколько принципов, которые до сих пор служат превосходным руководством к развитию физики.

Самые радикальные предположения, возникшие из обсуждавшегося в этой книге направления мыслей, это настойчивое требование реальности настоящего момента и, сверх того, принцип, что все, что реально, является таковым в настоящий момент. В той степени, в какой эта идея плодотворна, физика больше не может пониматься как поиск точно идентичного математического двойника для вселенной. Эта мечта должна рассматриваться теперь как метафизическая фантазия, которая могла стимулировать поколения теоретиков, но сейчас блокирует путь дальнейшего прогресса. Математика продолжит быть служанкой науки, но она больше не может быть королевой.

Награда, которую мы получаем за принесение королевы в жертву, есть более демократический взгляд на аксессуары физических теорий. Точно так же как давно была отброшена разница между королевской властью и людьми из толпы, мы должны отвергнуть и уйти дальше абсолютной разницы между состояниями дел в мире и законами, посредством которых указанные дела эволюционируют во времени. Больше нельзя рассматривать абсолютные вневременные законы как диктующие эволюцию ограниченным временем конфигурациям мира. Если все, что реально, реально в момент времени, тогда разница между законами и состояниями должна быть относительной разницей, которая возникает и становится заметной в относительно холодные и спокойные космологические эры, подобные нашей собственной. Но в другие, более бурные эры эта разница должна раствориться в новом полностью динамическом описании мира, рациональном и отвечающем принципу достаточного обоснования.

Позволяя законам эволюционировать во времени, мы повышаем наши шансы объяснить их через предположения, которые имеют проверяемые следствия. Может показаться, что наличие эволюции законов ослабляет их силу, но, фактически, возрастает общая сила науки, тогда как распространение идей, которые работают в рамках Ньютоновской парадигмы, на сферу космологии ослабляет силу науки. Если мы допускаем эволюцию и время в нашу концепцию науки на самых глубоких уровнях, мы с большей вероятностью поймем эту загадочную вселенную, в которой находимся.

Будет ли этот новый путь успешным? Сказать сможет только время.