Введение в электронику

Электротехника является весьма обширной отраслью технических наук. Инженер-электрик проектирует новые изделия, определяет их технические характеристики и требования по эксплуатации. Инженеры-электрики также испытывают оборудование и решают возникающие при этом проблемы. Они должны знать, сколько времени потребуется для осуществления того или иного проекта и уметь определить стоимость этого проекта.

Область деятельности, связанная с электричеством, требует специалистов двух типов: инженеров-электриков и инженеров-электронщиков. Инженер-электрик работает с оборудованием по производству и передаче электроэнергии, электродвигателями, занят управлением и контролем электрооборудования и установкой электропроводки и освещения. Инженер-электронщик имеет дело с электронным оборудованием: радарами, компьютерами, коммуникациями и бытовой техникой.

Ожидается, что потребность в инженерах к 2000 году, значительно возрастет. Этот предполагаемый рост связан с увеличением потребности в компьютерах, коммуникационном оборудовании и военной технике. Дополнительные рабочие места создаются благодаря исследованиям и разработкам новых типов автоматов и промышленных роботов.

Глава 1. Основы электричества

ЦЕЛИ

После изучения этой главы студент должен быть в состоянии:

Любая вещь, созданная природой или человеком, может быть разбита на мельчайшие кусочки. Однако наименьшей частью вещества является атом. Атом состоит из протонов, нейтронов и электронов. Протоны и нейтроны сгруппированы в центре атома и образуют ядро. Электроны расположены на оболочках на различных расстояниях от ядра.

Когда соответствующая внешняя сила воздействует на электроны, находящиеся на внешней оболочке, они отрываются от атома и становятся свободными. Движение свободных электронов называется током. Внешняя сила, необходимая для создания тока, называется напряжением.

На своем пути ток встречает некоторое противодействие, называемое сопротивлением.

В этой главе рассмотрено, как связаны между собой ток, напряжение и сопротивление — эти основополагающие понятия учения об электричестве.

Материей является все, что занимает окружающее нас пространство и имеет вес. Материя бывает в одном из трех основных состояний: твердом, жидком или газообразном. Примерами материи являются: воздух, которым мы дышим, вода, которую пьем, одежда, которую носим, и мы сами. Материя может быть либо элементом, либо соединением.

Элемент является основным строительным материалом природы. Он представляет собой субстанцию, которая не может быть разделена на более простые субстанции химическим путем. В настоящее время известно около 100 элементов. Примерами элементов являются золото, серебро, медь и кислород.

Химическая комбинация двух или более элементов называется соединением (рис. 1–1).

Рис. 1–1. Химическая комбинация двух или более элементов называется соединением. Молекула — это химическая комбинация двух или более атомов. Примерами являются вода (Н₂О) и соль (NaCl).

Соединение может быть разделено химическим, но не механическим способом.

Примерами соединений являются вода, которая состоит из кислорода и водорода, и поваренная соль, состоящая из натрия и хлора. Наименьшая частица соединения, которая еще сохраняет его свойства, называется молекулой. Молекула — это химическая комбинация двух или более атомов. Атом — это наименьшая частица элемента, сохраняющая характеристики элемента.

Комбинация элементов и соединений, не вступивших в химическую реакцию, называется смесью. Примерами смесей являются воздух, состоящий из кислорода, азота, углекислого газа и других газов, и соленая вода, которая состоит из соли и воды.

1–1. Вопросы

Атом является наименьшей частицей элемента, сохраняющей его характеристики. Атомы различных элементов отличаются друг от друга. Поскольку существует свыше 100 различных элементов, то существует и свыше 100 различных видов атомов.

Каждый атом имеет ядро. Ядро расположено в центре атома. Оно содержит положительно заряженные частицы — протоны и незаряженные частицы — нейтроны. Отрицательно заряженные частицы — электроны вращаются вокруг ядер (рис. 1–2).

Рис. 1–2. Части атома.

Количество протонов в ядре атома называется атомным номером элемента. Атомные номера позволяют отличить один элемент от другого.

Каждый элемент имеет атомный вес. Атомный вес — это масса атома, которая определяется общим числом протонов и нейтронов в ядре. Электроны практически не дают вклада в общую массу атома, масса электрона составляет только 1/1845 часть массы протона и ею можно пренебречь.

Электроны вращаются по концентрическим орбитам вокруг ядра. Каждая орбита называется оболочкой. Эти оболочки заполняются в следующей последовательности: сначала заполняется оболочка К, затем L, М, N и т. д. (рис. 1–3).

Рис. 1–3. Электроны расположены на оболочках вокруг ядра.

Максимальное количество электронов, которое может разместиться на каждой оболочке показано на рис. 1–4.

Рис. 1–4. Количество электронов, которое может принять каждая оболочка.

Внешняя оболочка называется валентной, и количество электронов, содержащееся в ней, называется валентностью.

Чем дальше от ядра валентная оболочка, тем меньшее притяжение со стороны ядра испытывает каждый валентный электрон. Таким образом, потенциальная возможность атома присоединять или терять электроны увеличивается, если валентная оболочка не заполнена и расположена достаточно далеко от ядра.

Электроны валентной оболочки могут получать энергию. Если эти электроны получат достаточно энергии от внешних сил, они могут покинуть атом и стать свободными электронами, произвольно перемещающимися от атома к атому.

Материалы, содержащие большое количество свободных электронов называются проводниками. На рис. 1–5 сравниваются проводимости различных металлов, используемых в качестве проводников. В таблице серебро, медь и золото имеют валентность равную единице (рис. 1–6). Однако серебро является лучшим проводником, поскольку его валентные электроны слабее связаны.

Рис. 1–5. Проводимость различных металлов, используемых в качестве проводников.

Рис. 1–6. Валентность меди равна 1.

Изоляторы, в противоположность проводникам, препятствуют протеканию электричества. Изоляторы стабильны благодаря тому, что валентные электроны одних атомов присоединяются к другим атомам, заполняя их валентные оболочки, препятствуя, таким образом, образованию свободных электронов. Материалы, классифицируемые как изоляторы, сравниваются на рис. 1–7.

Рис. 1–7. Диэлектрические свойства различных материалов, используемых в качестве изоляторов.

Слюда является наилучшим изолятором, потому что она имеет наименьшее число свободных электронов на своих валентных оболочках.

Промежуточное положение между проводниками и изоляторами занимают полупроводники. Полупроводники не являются ни хорошими проводниками, ни хорошими изоляторами, но они важны, потому что их проводимость можно изменять от проводника до изолятора.

Кремний и германий являются полупроводниковыми материалами.

Об атоме, который имеет одинаковое число электронов и протонов, говорят, что он электрически нейтрален. Атом, получающий один или более электронов, не является электрически нейтральным. Он становится отрицательно заряженным и называется отрицательным ионом. Если атом теряет один или более электронов, то он становится положительно заряженным и называется положительным ионом. Процесс присоединения или потери электронов называется ионизацией. Ионизация играет большую роль в протекании электрического тока.

1–2. Вопросы

При наличии внешней силы движение электронов направлено от отрицательно заряженных атомов к положительно заряженным. Этот поток электронов называется током (I). Ток измеряется суммой зарядов всех электронов, прошедших через заданную точку.

Электрон имеет очень маленький заряд, такой, что заряд 6 280 000 000 000 000 000 электронов, собранных вместе, называется кулоном (Кл). Когда заряд в один кулон проходит через заданную точку за одну секунду, это означает, что по проводнику течет ток в один ампер (А). Единица силы тока названа в честь французского физика Андре Мари Ампера (1775–1836). Сила тока измеряется в амперах.

1–3. Вопросы

Если имеет место избыток электронов (отрицательный заряд) на одном конце проводника и дефицит электронов (положительный заряд) на другом конце проводника, то по проводнику течет ток. Ток будет течь до тех пор, пока эти условия выполняются. Источник, который создает избыток электронов на одном конце проводника и дефицит электронов на другом конце, характеризуется потенциалом. Потенциал — это способность источника выполнять электрическую работу.

Реальная работа, производимая в цепи, является результатом наличия разности потенциалов на двух концах проводника. Именно эта разность потенциалов заставляет электроны двигаться или течь в цепи (рис. 1–8).

1–8. Поток электронов в цепи, обусловленный разностью потенциалов.

Разность потенциалов связана с электродвижущей силой (э.д.с.) или напряжением. Напряжение — это сила, которая перемещает электроны в цепи. Напряжение можно представить как давление или насос, перемещающий электроны.

Символ Е используется в электронике для обозначения напряжения. Единицей измерения напряжения является вольт (В), названный в честь графа Алессандро Вольта (1745–1827), изобретателя первого элемента, вырабатывающего электричество. Один вольт — это потенциал, приложенный к проводнику сопротивлением в один ом, для получения тока в один ампер.

1–4. Вопросы

Когда свободные электроны перемещаются по цепи, они встречают на своем пути атомы, которые не очень охотно уступают им дорогу. Это противодействие потоку электронов (току) называется сопротивлением (R).

Каждый материал обладает некоторым сопротивлением или противодействием току. Степень сопротивления материала зависит от его размера, формы и температуры.

Материалы с низким сопротивлением называются проводниками. Проводники содержат много свободных электронов и оказывают малое сопротивление току. Как упоминалось раньше, серебро, медь, золото и алюминий являются примерами хороших проводников.

Материалы с высоким сопротивлением называются изоляторами. Изоляторы содержат немного свободных электронов и оказывают высокое сопротивление току. Как упоминалось ранее, стекло, резина и пластмасса являются примерами хороших изоляторов.

Сопротивление измеряется в омах (Ом), эта единица названа в честь немецкого физика Георга Симона Ома (1787–1854). Один ом — это такое сопротивление, которое позволяет течь току в один ампер при приложенном напряжении в один вольт. Символом, обозначающим ом, является греческая буква омега (Ω).

1–5. Вопросы

РЕЗЮМЕ

• Материей является все, что заполняет окружающее нас пространство.

• Материя может быть элементом или соединением.

• Элемент является основным строительным материалом природы.

• Соединение — это комбинация двух или более элементов.

• Молекула — это наименьшая частица соединения, которая сохраняет его свойства.

• Атом — это наименьшая частица материи, которая сохраняет структуру элемента.

• Атом состоит из ядра, содержащего протоны и нейтроны. Он также содержит электроны, находящиеся на орбитах вокруг ядра.

• Протоны имеют положительный заряд, электроны имеют отрицательный заряд, а нейтроны не имеют заряда.

• Атомный номер элемента — это число протонов в ядре.

• Атомная масса элемента является суммой масс протонов и нейтронов.

• Орбиты, по которым движутся электроны, называются оболочками.

• Внешняя оболочка атома называется валентной оболочкой.

• Число электронов на валентной оболочке называется валентностью.

• Атом, который имеет одинаковое число протонов и электронов, называется электрически нейтральным.

• Процесс, при котором атом присоединяет или теряет электроны, называется ионизацией.

• Поток электронов называется током.

• Ток обозначается символом I.

• Заряд 6 280 000 000 000 000 000 электронов называется кулон.

• Ток в один ампер означает, что через данную точку за одну секунду проходит один кулон заряда.

• Ампер обозначается символом А.

• Ток измеряется в амперах.

• Электрический ток течет через проводник при наличии избытка электронов на одном конце проводника и дефицита на другом конце.

• Источник, обеспечивающий избыток электронов, характеризуется потенциалом или электродвижущей силой.

• Потенциал или электродвижущая сила связаны с напряжением.

• Напряжение — это сила, перемещающая электроны в цепи.

• Для обозначения напряжения используется символ Е.

• Единицей измерения напряжения является вольт (В).

• Сопротивление — это противодействие току.

• Сопротивление обозначается символом R.

• Все материалы оказывают некоторое сопротивление току.

• Сопротивление материала зависит от размеров материала, его формы и температуры.

• Проводники — это материалы с низким сопротивлением.

• Изоляторы — это материалы с высоким сопротивлением.

• Сопротивление измеряется в омах (Ом).

• Для обозначения омов используется греческая буква омега (Ω).

Глава 1. САМОПРОВЕРКА

Глава 2. Ток

ЦЕЛИ

После изучения этой главы студент должен быть в состоянии:

Атом был определен как наименьшая частица элемента. Он состоит из электронов, протонов и нейтронов.

Электроны отрываются от атомов и перемещаются по проводнику, образуя электрический ток.

В этой главе рассматривается, как электроны отрываются от атомов для образования электрического тока, и вводится краткая математическая запись, позволяющая работать с очень малыми и очень большими числами.

Два электрона вместе или два протона вместе представляют собой одноименные заряды. Подобные заряды сопротивляются сближению и стремятся удалиться друг от друга. Процесс называется отталкиванием. Первый закон взаимодействия электростатических зарядов гласит: одноименные заряды отталкиваются друг от друга (рис. 2–1).

Рис. 2–1. Основные законы взаимодействия электростатических зарядов.

Согласно второму закону взаимодействия электростатических зарядов, разноименные заряды притягиваются друг к другу.

Отрицательные электроны притягиваются к положительным протонам в ядре атома. Эта сила притяжения уравновешивается центростремительной силой, обусловленной вращением электронов вокруг ядра. В результате электрон остается на орбите и не падает на ядро.

Величина сил притяжения и отталкивания, действующих между двумя электрически заряженными телами, зависит от двух, факторов: их зарядов и расстояния между ними.

Отдельный электрон имеет заряд, который слишком мал для практического использования. Для измерения заряда принята единица, называемая кулоном (Кл), которая названа в честь Шарля Кулона. Электрический заряд (Q) 6 280 000 000 000 000 000 электронов (шесть квинтиллионов 280 квадриллионов или 6,28 х 10¹⁸) составляет один кулон.

1 Кл = 6,28 х 10¹⁸ электронов

Электрические заряды создаются смещением электронов. Когда имеет место избыток электронов в одной точке и дефицит электронов в другой точке, между этими точками существует разность потенциалов. Когда существует разность потенциалов между двумя заряженными телами, соединенными проводником, электроны будут течь по проводнику. Этот поток электронов называется током.

2–1. Вопросы

Электрический ток представляет собой медленный дрейф электронов из области отрицательного заряда в область положительного заряда. Для измерения силы тока используется ампер (А). Эта единица названа в честь французского физика Андре Мари Ампера (1775–1836). Ампер представляет силу тока в проводнике, когда заряд в один кулон перемещается через заданную точку за одну секунду. Соотношение между ампером и кулоном за секунду выражается формулой:

I = Q/t

где I — сила тока в амперах, Q — величина электрического заряда в кулонах, t — время в секундах.

_{ПРИМЕР. Чему равна сила тока в амперах, если через точку в электрической цепи прошло 9 кулон заряда за 3 секунды?}

_Дано:

_{Q = 9 Кл; t = 3 с}

_{I =?}

_{Решение:}

_{I = Q/t = 9/3 = 3; I = 3 А}

_{ПРИМЕР. По цепи течет ток 5 ампер. Сколько времени займет прохождение 1 кулона заряда через данную точку цепи?}

_Дано:

_{I = 5 А; Q = 1 K;}

_{t =?}

_{Решение:}

_{I = Q/t; 5 = 1/t; 1/5 = t; 0,2 секунды = t}

Отрицательно заряженные электроны, как правило, являются носителями заряда в электрической цепи. Следовательно, электрический ток — это поток отрицательных зарядов. Принято считать, что направление тока противоположно направлению потока электронов. Позднее было установлено, что при перемещении электрона от одного атома к другому создаются положительные заряды, называемые дырками, которые перемещаются в противоположном направлении (рис. 2–2, 2–3). Электроны и ток при этом остаются такими же.

Рис. 2–2. Когда электроны перемещаются от одного атома к другому, они вызывают появление противоположно движущихся положительных зарядов, называемых дырками.

Рис. 2–3. Направление движения электронов противоположно направлению движения дырок.

Если электроны добавляются на одном конце проводника и берутся для этого с другого конца, то по проводнику течет ток. По мере своего медленного перемещения по проводнику свободные электроны сталкиваются с атомами, освобождая при этом другие электроны. Эти новые свободные электроны перемещаются по направлению к положительно заряженному концу проводника и сталкиваются с другими атомами. Дрейф электронов от отрицательно заряженного конца проводника к положительному происходит вследствие отталкивания зарядов. Кроме того, положительно заряженный конец проводника с дефицитом электронов притягивает электроны как противоположные по знаку заряды.

Дрейф электронов происходит медленно (примерно три миллиметра в секунду), но отдельные электроны, сталкиваясь с атомами, освобождают электроны, движущиеся почти со скоростью света (2,99х10⁸ метров). Представим себе длинную трубу, заполненную шариками для пинг-понга (рис. 2–4).

Рис. 2–4. Электроны в проводнике взаимодействуют подобно шарикам от пинг-понга в трубе.

При добавлении шарика к одному концу трубы, из другого конца трубы шарик выталкивается. Хотя отдельные шарики тратят некоторое время на перемещение по трубе, частота их столкновений может быть очень высокой.

Устройство, которое удаляет электроны с одного конца проводника (положительного) и добавляет их к другому концу проводника (отрицательному), называется источником тока. Он может рассматриваться как своеобразный насос (рис. 2–5).

Рис. 2–5. Источник напряжения может рассматриваться как насос, снабжающий нагрузку электронами и поддерживающий избыток электронов.

2–2. Вопросы

В электронике обычно встречаются очень малые и очень большие числа. Степенное представление — это метод, использующий одноразрядные числа и степени десяти для отображения больших и малых чисел. Например, 300 в степенном представлении имеет вид 3x10². Показатель степени показывает количество нулей справа или слева от десятичной занятой в числе. Например:

Если степень отрицательная, десятичная запятая перемещается влево. Например:

На рисунке 2–6 перечислены некоторые часто используемые степени десяти как положительные, так и отрицательные, а также префиксы и символы, связанные с ними.

Рис. 2–6. Используемые в электронике префиксы.

Например, ампер (А) — это большая единица силы тока, не часто встречающаяся в маломощных электронных цепях. Наиболее часто используемыми единицами являются миллиампер (мА) и микроампер (мкА). Миллиампер равен одной тысячной (1/1000) ампера или 0,001 А. Другими словами, 1000 миллиампер равны одному амперу.

Микроампер равен одной миллионной (1/1 000 000) ампера или 0,000001 А; 1 000 000 микроампер равны одному амперу.

_{ПРИМЕР. Сколько миллиампер содержится в 2 амперах?}

_{Решение:}

_{1000 мA/1 A = Х мА/2 А (1000 мА = 1 А)}

_{(1)(Х) = (1000)(2)}

_{Х = 2000 мА}

_{ПРИМЕР. Сколько ампер содержится в 50 микроамперах?}

_{Решение:}

_{1 000 000 мкА/1 А = 50 мкА/Х А}

_{(1)(50) = (1000000)(Х)}

_{50/1000000 = Х}

_{0,00005 = Х}

2–3. Вопросы

РЕЗЮМЕ

• Законы взаимодействия электростатических зарядов: одноименные заряды отталкиваются, а разноименные — притягиваются.

• Электрический заряд (Q) измеряется в кулонах (Кл).

• Один кулон равен заряду 6,24х10¹⁸ электронов.

• Электрический ток — это медленный дрейф электронов из области отрицательного заряда в область положительного заряда.

• Сила тока измеряется в амперах.

• Один ампер (А) — это ток, протекающий в проводнике, когда через заданную точку проходит заряд в один кулон за одну секунду.

• Соотношение между силой тока, зарядом и временем описывается формулой:

I = Q/t

• Носителями заряда при наличии электрического тока в металлах являются электроны (отрицательные заряды).

• Перемещение дырок (положительных зарядов) направлено противоположно движению электронов.

• Ток электронов течет в цепи от отрицательного полюса к положительному.

• Электроны перемещаются по проводнику очень медленно, но отдельные электроны могут двигаться со скоростью, близкой к скорости света.

• С помощью степенного представления выражаются

очень большие и очень маленькие числа.

• Если показатель степени десяти положительный, десятичная запятая перемещается вправо.

• Если показатель степени десяти отрицательный, десятичная запятая перемещается влево.

• Префикс милли- обозначает одну тысячную.

• Префикс микро- обозначает одну миллионную.

Глава 2. САМОПРОВЕРКА

Глава 3. Напряжение

ЦЕЛИ

После изучения этой главы студент должен быть в состоянии:

В кусочке медной проволоки имеет место хаотичное движение электронов. Для появления электрического тока электроны должны двигаться в определенном направлении. Для того, чтобы заставить электроны в медной проволоке двигаться в заданном направлении, им должна быть сообщена энергия. Энергию сообщает источник, соединенный с проволокой.

Сила, которая заставляет электроны двигаться в заданном направлении, определяется разностью потенциалов или напряжением.

Напряжение возникает при удалении электронов со своих орбит в атомах. Таким образом, любой вид энергии, отрывающий электроны от атомов, может быть использован для получения напряжения. Но надо помнить, что энергия никогда сама по себе не возникает. Имеет место просто переход энергии из одной формы в другую. Источник напряжения — это не просто источник электрической энергии. Скорее это способ преобразования других видов энергии в электрическую. Существует шесть основных источников напряжения — трение, магнетизм, химические реакции, свет, тепло и давление.

Трение является самым старым способом получения электричества. Стеклянная палочка зарядится, если ее потереть куском меха или шелка. Генератор Ван де Граафа — устройство, работающее на том же принципе, что и стеклянная палочка, и способное создавать напряжение в миллионы вольт (рис. 3–1). Однако кроме научных исследований, он нигде практически не используется.

Рис. 3–1. Генератор Ван-де-Граафа способен создавать разность потенциалов в миллионы вольт.

В настоящее время основным методом получения электрической энергии является магнетизм. Если проводник перемещается в магнитном поле, на его концах возникает разность потенциалов, существующая в течение всего времени перемещения относительно магнитного поля. Устройство, основанное на этом принципе, называется генератором (рис. 3–2).

Рис. 3–2. Генератор использует магнетизм для получения электричества.

Генератор может вырабатывать как постоянный, так и переменный ток. Когда электроны текут только в одном направлении, ток называется постоянным.

Когда направление движения электронов периодически изменяется на противоположное, ток называется переменным. Генератор может приводиться в движение нагретым паром, водой, ветром или бензиновыми и дизельными двигателями. Схематическое обозначение генератора переменного тока показано на рис. 3–3.

Рис. 3–3. Схематическое обозначение генератора переменного тока.

Вторым основным методом получения электричества в настоящее время является использование химических батарей.

Электроды батареи состоят из двух разнородных металлов, например меди и цинка, погруженных в раствор соли, кислоты или щелочи. Электроды обеспечивают контакт между электролитом (раствором соли, кислоты или щелочи) и цепью. Электролит извлекает свободные электроны из медного электрода, оставляя его положительно заряженным.

Цинковый электрод притягивает свободные электроны в электролите и таким образом приобретает отрицательный заряд. Несколько таких элементов могут быть соединены вместе и образовать батарею. На рис. 3–4 показаны схематические обозначения элемента и батареи.

Рис. 3–4. Схематические обозначения элемента и батареи. Комбинация двух или более элементов образует батарею.

В настоящее время используется много различных типов элементов и батарей (рис. 3–5).

Рис. 3–5. Некоторые из широко используемых в настоящее время химических элементов и батарей.

Световая энергия может быть преобразована в электрическую энергию при попадании света на фоточувствительную пленку в фотовольтаической ячейке (солнечном элементе) (рис. 3–6).

Рис. 3–6. Фотовольтаическая ячейка может преобразовывать солнечный свет прямо в электричество.

Солнечные элементы состоят из фоточувствительных материалов, расположенных между металлическими электродами. Когда поверхность фоточувствительного материала освещается светом, происходит выбивание электронов с орбит атомов, расположенных на поверхности материала. Это происходит за счет энергии света. Каждая отдельная ячейка вырабатывает небольшое напряжение. На рис. 3–7 показано схематическое обозначение солнечного элемента.

Рис. 3–7. Схематическое обозначение фотовольтаической ячейки (солнечного элемента).

Для получения пригодных к использованию напряжений и токов необходимо объединить вместе много солнечных элементов. Солнечные элементы используются главным образом на спутниках и в фотоаппаратах. Высокая стоимость ограничивает их широкое применение.

Тепло может быть преобразовано прямо в электричество с помощью устройства, называемого термопарой (рис. 3–8).

Рис. 3–8. Термопары преобразуют тепловую энергию непосредственно в электрическую.

Схематичное обозначение термопары показано на рис. 3–9.

Рис. 3–9. Схематическое обозначение термопары.

Термопара состоит из двух разнородных металлических проволок, скрученных вместе. Одна проволока медная, а другая из цинка или железа. При нагревании медная проволока легко отдает свободные электроны, которые передаются другому проводнику. Таким образом, медная проволока приобретает положительный заряд, а другая проволока — отрицательный, и появляется небольшая разность потенциалов или напряжение. Это напряжение прямо пропорционально количеству подведенного тепла. Одним из применений термопары является термометр, а также пирометр — устройство, которое часто используется для измерения высоких температур в печах и литейном производстве.

При приложении к некоторым кристаллическим материалам, таким как кварц, турмалин, сегнетова соль или титанат бария давления, возникает небольшое напряжение. Это явление называется пьезоэлектрический эффект. Сначала отрицательные и положительные заряды хаотично распределены в образце кристаллического материала и суммарный заряд не может быть обнаружен. При приложении давления, электроны покидают одну сторону материала и скапливаются на другой. Заряд возникает только при приложенном давлении.

Когда давление убирают, заряд опять распределяется равномерно по объему материала. Возникающее напряжение мало и его необходимо усилить для того, чтобы использовать. Пьезоэлектрический эффект используется в кристаллических микрофонах, в головках звукоснимателей проигрывателей пластинок и в кварцевых генераторах (рис. 3-10, 3-11).

Рис. 3-10. Кристаллический микрофон.

Рис. 3-11. Схематическое обозначение пьезоэлектрического кристалла.

Заметим, что при получении напряжения такими способами справедливо также и обратное: напряжение может использоваться для получения магнитного поля, стимулирования химических реакций, выработки света, тепла и создания давления. Получение магнитного поля происходит в электромоторах, громкоговорителях, соленоидах и реле. Химические реакции происходят при электролизе и гальваническом нанесении покрытий. Свет испускается электролампочками и другими оптоэлектронными устройствами. Тепло производится нагревательными элементами в печах, утюгах и паяльниках. Приложенное напряжение может заставить кристалл деформироваться или совершать колебания.

3–1. Вопросы

Как говорилось в предыдущем параграфе, элемент содержит положительный и отрицательный электроды, разделенные раствором электролита. Батарея — это комбинация двух или более элементов. Существует два основных типа элементов. Элементы, которые не могут быть перезаряжены, называются первичными элементами. Элементы, которые могут перезаряжаться, называются вторичными элементами.

Примером первичного элемента является сухой элемент (рис. 3-12).

Рис 3.12. Внутреннее устройство сухого элемента

Элемент этого типа не является в действительности сухим. В качестве электролита он содержит влажную пасту. Уплотнитель предотвращает вытекание пасты при наклоне и переворачивании элемента. Электролитом сухого элемента является раствор хлорида аммония и двуокиси марганца. Электролит растворяет цинковый электрод (корпус элемента), оставляя в цинке избыток электронов. По мере протекания тока через элемент, цинк, хлористый аммоний и двуокись марганца разлагаются на воду, двуокись марганца, аммоний и хлористый цинк.

Угольный стержень (центральный электрод) отдает электроны, которые собираются на цинковом электроде. Элементы этого типа, названные элементами Лекланше, имеют напряжение не более 1,75-1,8 вольт, когда они свежие.

Элемент Лекланше общего назначения имеет плотность энергии примерно 66 ватт-часов на килограмм. По мере использования элемента химическая активность уменьшается, и в конце концов ток прекращается. Если элемент долго не использовался, электролитическая паста высыхает, срок его хранения около двух лет. Выходное напряжение элементов этого типа полностью определяется материалами, используемыми для электролита и электродов. Элементы типа АА, типа С, типа D и сухой элемент № 6 (рис. 3-13) сконструированы из одинаковых материалов и, следовательно, имеют одинаковое напряжение.

Рис 3-13. Примеры широко используемых сухих элементов

Необходимо заметить, что хотя элемент Лекланше часто относят к угольно-цинковым элементам, уголь не принимает участие в химической реакции, производящей электричество.

Щелочные элементы получили свое название потому, что в них в качестве электролита используется гидроокись калия (КОН). Внешне щелочные элементы очень похожи на угольно-цинковые. Однако внутреннее устройство щелочного элемента значительно отличается (рис. 3-14).

Рис. 3-14. Внутреннее устройство щелочных элементов. Катод окружает анод.

Щелочные элементы имеют напряжение при разомкнутой цепи примерно 1,52 вольта и плотность энергии около 40 ватт-часов на килограмм. Щелочные элементы могут использоваться в более широком диапазоне температур, чем угольно-цинковые. Щелочные элементы лучше работают при умеренных и высоких токах и сохраняют работоспособность более длительное время.

Литиевые элементы (рис. 3-15) имеют более высокие эксплуатационные свойства благодаря литию.

Рис. 3-15. Литиевые элементы обладают исключительно высокой плотностью энергии.

Литий сильно взаимодействует с водой. Конструкция литиевого элемента использует литий, двуокись марганца (МnO₂) и перхлорат лития (LiClO₄) в органическом растворителе (вода не может быть использована). Выходное напряжение литиевого элемента примерно 3 вольта. Литиевые элементы являются очень эффективными с плотностью энергии около 200 ватт-часов на килограмм. Наибольшее преимущество литиевых элементов в их исключительно долгом сроке хранения — от 5 до 10 лет.

Вторичные элементы — это элементы, которые можно подзаряжать приложением обратного напряжения. Примером является кислотно-свинцовая батарея, используемая в автомобилях (рис. 3-16).

Рис. 3-16. Пример вторичного элемента (в разрезе).

Она изготовлена из шести 12-вольтовых вторичных элементов, соединенных последовательно. Каждый элемент имеет положительный электрод из двуокиси свинца (РЬО₂) и отрицательный электрод из пористого свинца (РЬ). Электроды разделены пластиком или резиной и погружены в раствор электролита, состоящего из серной кислоты (H₂SO₄) и дистиллированной воды (Н₂0). Когда элемент разряжен, серная кислота взаимодействует с окисью свинца и пористым свинцом, превращая их в сульфат свинца, а электролит в воду. При перезарядке элемента применяется источник постоянного тока с напряжением большим, чем вырабатывает элемент. При протекании тока через элемент электроды превращаются опять в двуокись свинца и пористый свинец, а электролит опять превращается в серную кислоту и воду. Элементы этого типа также называются жидкостными элементами.

Другой тип вторичных элементов — никель-кадмиевые (NiCd) элементы (рис. 3-17).

Рис. 3-17. Никель-кадмиевая батарея (NiCd) в качестве другого примера вторичного элемента.

Это сухой элемент, который сохраняет свой заряд длительное время и может многократно перезаряжаться. Элемент состоит из положительного и отрицательного электродов, разделителя, электролита и корпуса. Электроды состоят из порошкообразного никеля, нанесенного на экран из никелевой проволоки, пропитанной раствором соли никеля для положительного электрода и раствором соли кадмия для отрицательного электрода. Разделитель сделан из поглощающего изолирующего материала.

Электролитом является гидроокись калия. Корпус изготавливается из стали и плотно закрывается. Типичное напряжение элементов этого типа 1,2 вольта.

Способность батареи непрерывно вырабатывать электроэнергию выражается в ампер-часах. Батарея в 100 ампер-часов может выдавать ток в 1 ампер в течение 1 часа (100 x 1 = 100 ампер·часов), либо 10 ампер в течение 10 часов (10 x 10 = 100 ампер-часов), либо 1 ампер в течение 100 часов (1 x 100 = 100 ампер·часов).

3–2. Вопросы

Элементы и батареи могут быть соединены вместе для увеличения напряжения и/или тока. Они могут быть соединены последовательно, параллельно или последовательно-параллельно.

При последовательном соединении элементы или батареи могут быть соединены либо в последовательно-дополняющей либо в последовательно-препятствующей конфигурации. В последовательно-дополняющей конфигурации положительный электрод первого элемента соединяется с отрицательным электродом второго элемента; положительный электрод второго элемента соединяется с отрицательным электродом третьего элемента и так далее (рис. 3-18).

Рис. 3-18. Элементы или батареи могут быть соединены последовательно для увеличения напряжения.

При последовательно-дополняющей конфигурации через все элементы или батареи протекает одинаковый ток. Это может быть выражено следующим образом:

I_T = I₁ = I₂ = I₃.

Индексы обозначают номера отдельных элементов или батарей. Полное напряжение равно сумме напряжений отдельных элементов и может быть выражено следующим образом:

E_T = E₁ + Е₂ + Е₃.

При последовательно-препятствующей конфигурации элементы или батареи соединяются друг с другом одноименными выводами, отрицательный вывод с отрицательным или положительный с положительным. Однако эта конфигурация очень мало применяется на практике.

При параллельном соединении все положительные выводы соединяются вместе и все отрицательные выводы также соединяются вместе (рис. 3-19).

Рис. 3-19. Элементы или батареи могут быть соединены параллельно для увеличения тока.

Общий возможный ток является суммой токов каждого элемента или батареи:

I_T = I₁ + I₂ + I₃.

Общее напряжение равно напряжению каждого отдельного элемента или батареи:

E_T = E₁ = Е₂ = Е₃.

Если желательно получить и наибольшее напряжение и наибольший ток, элементы или батареи могут быть соединены в последовательно-параллельной конфигурации. Помните, что последовательное соединение элементов или батарей увеличивает напряжение, а параллельное соединение увеличивает ток. На рис. 3-20 показаны четыре 3-вольтовых батареи, соединенные в последовательно-параллельной конфигурации. Эта конфигурация дает напряжение 6 вольт и обеспечивает ток в два раза больший, чем отдельная батарея.

Рис. 3-20. Элементы или батареи могут быть соединены последовательно-параллельно для увеличения выходного тока и напряжения.

Для получения 6 вольт необходимо соединить две 3-вольтовые батареи последовательно (рис. 3-21).

Рис. 3-21. Когда элементы соединяются последовательно, напряжение увеличивается.

Для увеличения тока, вторая пара 3-вольтовых батарей подсоединяется параллельно (рис. 3-22).

Рис. 3-22. Параллельное соединение последовательно соединенных элементов увеличивает выходной ток. Полученная цепь является последовательно-паралелльной конфигурацией.

В результате получается последовательно-параллельная конфигурация.

3–3. Вопросы

В электрических и электронных цепях существует два типа напряжений — приложенное напряжение и падение напряжения.

Потенциал или напряжение, подведенное к цепи, называется приложенным напряжением (рис. 3-23).

Рис. 3-23. Потенциал, приложенный к цепи, называется приложенным напряжением.

Напряжение подсоединено к цепи, ток течет от отрицательного вывода источника напряжения и возвращается к положительному выводу источника напряжения. 12-вольтовая батарея, подсоединенная к цепи дает приложенное к цепи напряжение 12 вольт.

При перемещении электронов по цепи они встречают сопротивление. Проходя через нагрузку, электроны теряют энергию. Отданная энергия называется падением напряжения (рис. 3-24).

Рис. 3-24. Энергия, поглощенная цепью при прохождении тока через нагрузку (сопротивление), называется падением напряжения. Падение напряжения имеет место при протекании тока в цепи.

В большинстве случаев энергия отдается в виде тепла. Энергия, которую теряют электроны в цепи, равна энергии, сообщаемой им источником.

Еще раз повторим, что энергия, введенная в цепь, называется приложенным напряжением. Энергия, выделяемая в цепи на нагрузке, называется падением напряжения.

Падение напряжения имеет место, когда в цепи течет ток. Ток течет по цепи от отрицательного полюса к положительному. Внутри источника напряжения ток течет от положительного электрода к отрицательному.

Падение напряжения в цепи равно приложенному к цепи напряжению, так как энергия не может создаваться или уничтожаться, а только переходит из одной формы в другую. Если 12-вольтовый источник подсоединен к 12-вольтовой лампе, то источник напряжения обеспечивает приложенное напряжение 12 вольт, а на лампе происходит падение напряжения 12 вольт. Вся энергия потребляется в цепи. Если две одинаковые 6-вольтовые лампы подсоединены последовательно к тому же 12-вольтовому источнику (рис. 3-25), то на каждой лампе происходит падение напряжения 6 вольт, а общее падение напряжения равно 12 вольт.

Рис. 3-25. На каждой из двух одинаковых 6-вольтовых ламп, подключенных к источнику 12 вольт, происходит одинаковое падение напряжения по 6 вольт.

Если две разные лампы соединены последовательно, например как 9-вольтовая и 3-вольтовая лампы (рис. 3-26), то на 9-вольтовой лампе происходит падение напряжения 9 вольт, а на 3-вольтовой лампе — 3 вольта. Сумма падений напряжения равна приложенному напряжению 12 вольт.

Рис. 3-26. Когда две лампы, рассчитанные на различное напряжение последовательно подсоединены к 12-вольтовому источнику, падение напряжения на каждой лампе будет разным, в зависимости от напряжения, на которое рассчитана лампа, и ее сопротивления.

3–4. Вопросы

Земля — это термин, используемый для обозначения нулевого потенциала. Все другие потенциалы являются либо положительными, либо отрицательными по отношению к земле.

Все электрические цепи и приборы заземлены с помощью защитного заземления. Следовательно, между любыми двумя приборами или цепями не существует разности потенциалов, и, следовательно, не будет течь ток. Все цепи связаны с общей точкой на распределительном щитке (который содержит размыкатели или предохранители) (рис. 3-27).

Рис. 3-27. В домовом распределительном щитке все цепи связаны с общей точкой (нейтральной шиной).

Эта общая точка (нейтральная шина) соединена толстым медным проводом с медным стержнем, закопанным в землю или прикреплена к водопроводной трубе. Заземление защищает пользователя от электрического поражения в случае ошибочного соединения.

Защитное заземление используется и в автомобилях. Здесь в качестве земли используется шасси автомобиля. Это можно проверить, посмотрев, куда подсоединены провода от аккумулятора. Обычно отрицательный электрод прикручен болтом прямо к раме автомобиля. Эта и любая другая точка на раме автомобиля рассматривается как земля. Земля служит частью общей электрической цепи.

Таким образом, земля определяется как нулевая точка, относительно которой измеряются все напряжения. Следовательно, напряжение в любой точке цепи может быть измерено по отношению к земле. Измеренное напряжение может быть положительным и отрицательным по отношению к земле.

В больших корпусах электронного оборудования шасси или металлический корпус также служит землей (точкой отсчета), как и в автомобиле. В небольших электронных устройствах, которые используют пластмассовый корпус, все компоненты связаны с печатной платой. В этом случае землей является медная подложка печатной платы, которая работает как общая точка цепи.

3–5. Вопросы

РЕЗЮМЕ

• Напряжение возникает при одновременном возникновении избытка и недостатка электронов на разных концах проводника.

• Источник напряжения обеспечивает способ преобразования некоторых видов энергии в электрическую.

• Шестью основными источниками напряжения являются: трение, магнетизм, химический, свет, тепло и давление.

• Магнетизм является основным методом, используемым для получения напряжения.

• Химические элементы являются вторым основным методом получения напряжения.

• Напряжение может также быть использовано для получения магнетизма, химических реакций, света, тепла и давления.

• Элемент содержит положительный и отрицательный электроды, разделенные раствором электролита.

• Батарея является комбинацией двух или более элементов.

• Элементы, которые не могут быть заряжены, называются первичными элементами.

• Элементы, которые можно подзаряжать, называются вторичными элементами.

• Сухие элементы являются первичными элементами.

• Жидкостно-кислотные батареи и никель-кадмиевые (NiCd) элементы являются примерами вторичных элементов.

• Элементы и батареи могут быть соединены последовательно, параллельно или последовательно-параллельно для повышения напряжения, тока или и того, и другого.

• Когда элементы или батареи соединены в последовательно-дополняющей конфигурации, выходной ток остается таким же, как у каждого элемента в отдельности, а выходное напряжение увеличивается:

I_T = I₁ = I₂ = I₃, E_T = E₁ + Е₂ + Е₃

• Когда элементы или батареи соединены параллельно, выходное напряжение остается таким же, как и у отдельного элемента, а выходной ток увеличивается:

I_T = I₁ + I₂ + I₃, E_T = E₁ = Е₂ = Е₃.

• Последовательно-параллельная комбинация увеличивает как выходное напряжение, так и выходной ток.

• Напряжение, подключаемое к цепи, рассматривается как приложенное напряжение.

• Энергия, потребляемая цепью, рассматривается как падение напряжения.

• Падение напряжения в цепи равно приложенному напряжению.

• Защитное заземление создает на всех приборах и оборудовании одинаковый потенциал и используется для предотвращения электрического поражения.

• Защитное заземление обеспечивает общую точку отсчета.

Глава 3. САМОПРОВЕРКА

Глава 4. Сопротивление

ЦЕЛИ

После изучения этой главы студент должен быть в состоянии:

Сопротивление — это противодействие протеканию тока. Некоторые материалы, такие как стекло или резина, оказывают сильное противодействие протеканию тока. Другие материалы, такие как серебро и медь, оказывают малое противодействие протеканию тока.

В этой главе исследуются характеристики сопротивления, типы резисторов и различные типы соединений сопротивлений в цепи.

Сопротивление является свойством всех электрических элементов. Иногда влияние сопротивления нежелательно, а иногда полезно. Резисторы являются элементами, изготовленными так, чтобы оказывать определенное сопротивление протеканию тока. Резистор является наиболее часто используемым элементом электрических цепей и представляет собой устройство, оказывающее определенное сопротивление току. Резисторы бывают с постоянным и переменным значениями сопротивления. Они имеют различные формы и размеры, в зависимости от условий их применения и предъявляемым к ним требованиям (рис. 4–1 и 4–2).

Рис. 4–1. Постоянные резисторы бывают различных размеров и форм.

Рис. 4–2. Переменные резисторы имеют различные конструкции, соответствующие требованиям производителей электронного оборудования.

Резисторы изображаются на схеме в виде зигзагообразной линии, как показано на рис. 4–3.

Рис. 4–3. Схематическое обозначение постоянного резистора

Разница между номинальным и действительным сопротивлениями, выраженная в процентах по отношению к номинальному сопротивлению, называется допускаемым отклонением от номинального сопротивления или допуском. Производить резисторы с точным значением сопротивления, когда в этом нет необходимости, очень дорого. Следовательно, чем больше допуск, тем дешевле обходится производство резистора. Резисторы выпускаются с допусками ±20 %, ±10 %, ±5 %, ±2 % и ±1 %.

Точные резисторы имеют еще меньшие допуски. В большинстве электронных цепей применение резисторов с допуском 10 % является удовлетворительным.

_{ПРИМЕР. В каких пределах может находиться сопротивление резистора номиналом в 1000 Ом и допуском 20 %?}

_{Решение: 1000 x 0,2 = ± 200 Ом.}

_{Допуск равен ± 200 Ом. Следовательно, резистор номиналом 1000 Ом может иметь сопротивление, лежащее в пределах от 800 до 1200 Ом.}

Для единообразия производители выпускают резисторы со стандартными номинальными значениями. На рис. 4–4 перечислены стандартные номиналы резисторов с допусками ±5 %, ±10 % и ±20 %. Эти значения должны быть умножены на 10ⁿ, где n = 1, 2, 3 и т. д. для получения реально существующих величин резисторов.

Рис. 4–4. Стандартные номиналы резисторов (исключая множитель).

Резисторы делятся на четыре основные категории, в соответствии с материалом, из которого они сделаны: углеродистые резисторы, композиционные резисторы, проволочные резисторы и пленочные резисторы.

В электронных цепях обычно используются углеродистые резисторы (рис. 4–5). Эти резисторы недороги и выпускаются со стандартными значениями номиналов.

Рис. 4–5. Углеродистые резисторы наиболее широко используются в электронных цепях.

Проволочный резистор изготовлен из никель-хромовой проволоки (нихрома), намотанной на керамический корпус (рис. 4–6).

Рис. 4–6. Проволочные резисторы отличаются по конструктивному выполнению.

Выводы резистора закреплены, а сам он залит покрытием. Проволочные резисторы используются в цепях, где протекают большие токи и необходима высокая точность. Диапазон значений проволочных резисторов — от долей ома до нескольких тысяч ом.

В последнее время начали приобретать популярность пленочные резисторы (рис. 4–7).

Рис. 4–7. Пленочный резистор сочетает размер углеродного резистора и точность проволочного резистора.

Они сочетают малые размеры композиционного резистора с точностью проволочного резистора. Тонкая пленка углерода или металлического сплава нанесена на цилиндрический керамический корпус и герметизирована эпоксидным или стеклянным покрытием. Чем меньше шаг спирали, тем выше сопротивление. Углеродные пленочные резисторы выпускаются номиналами от 10 Ом до 10 МОм при допуске от 1 до 20 %. Металлопленочные резисторы физически подобны резисторам из углеродных пленок, но более дороги. Они выпускаются номиналами от 10 Ом до 10 МОм при допуске от 1 до 10 %, хотя допуск может достигать ±20 %.

Другой тип пленочного резистора — это резистор на основе пленок окиси олова (рис. 4–8). Он состоит из пленки окиси олова на керамической подложке.

Рис 4–8. Резисторы на основе окиси олова.

Переменные резисторы позволяют изменять сопротивление. Они содержат резистивный элемент либо из углеродной композиции, либо из проволоки, имеющий два вывода. Третий вывод соединен с перемещаемым движком, связанным с осью. Когда ось вращается, движок скользит по резистивному элементу. По мере вращения оси сопротивление между центральным выводом и одним из крайних выводов увеличивается, тогда как сопротивление между центральным выводом и другим крайним выводом уменьшается (рис. 4–9).

Рис. 4–9. Переменные резисторы позволяют изменять сопротивление (увеличивать или уменьшать).

Переменные резисторы бывают с линейно изменяющимся сопротивлением (линейный регулятор) и с логарифмически изменяющимся сопротивлением (аудиорегулятор).

Переменный резистор, используемый для управления напряжением, называется потенциометром. Переменный резистор, используемый для управления током, называется реостат (рис. 4-10).

Рис. 4-10. Реостат — это переменный резистор, использующийся для управления током.

4–1. Вопросы

Маленький размер резистора не позволяет напечатать на корпусе его номинал и допуск. Поэтому для обозначения номинала резистора используется кодировка с помощью цветных полос. Эти полосы можно увидеть и прочитать при любом положении резистора па плате. На рис. 4-11 показана цветная кодировка, разработанная Ассоциацией Электронной Промышленности США (EIA).

Рис. 4-11. Цветной код Ассоциации Электронной Промышленности (EIA).

Цветные полосы на резисторе означают следующее. Первая полоса, ближайшая к концу резистора, представляет первую цифру номинала резистора, а вторая — вторую цифру номинала. Третья полоса обозначает количество нулей, которое должно быть добавлено к первым двум цифрам. Четвертая полоса соответствует допуску резистора (рис. 4-12).

Рис. 4-12. Значение цветных полос на резисторе из углеродной композиции.

Например, резистор, показанный на рис. 4-13, имеет номинальное сопротивление 1500 Ом. Коричневая полоса (первая) представляет первую цифру (1). Зеленая полоса (вторая) представляет вторую цифру (5). Красная полоса (третья) указывает число нулей (два нуля — 00), которые должны быть добавлены к первым двум цифрам. Серебряная полоса (четвертая) сообщает допуск сопротивления ±10 %. Таким образом имеем резистор сопротивлением 1500 Ом и с допуском ±10 %.

Рис. 4-13. Этот резистор имеет номинальное сопротивление 1500 Ом.

Резистор может иметь пятую полосу (рис. 4-14). Эта полоса указывает на пригодность резистора для военных целей — это максимальное число резисторов (на тысячу), которые могут выйти из строя через 100 часов работы. Вообще, когда на резисторе имеется пять полос, первая и последняя полосы находятся на одинаковом расстоянии от концов. В этом случае, надо найти полосу допуска (золотую или серебряную) и считать эту сторону правой. Затем можно читать номинал резистора, как описано выше.

Рис. 4-14. Пятая полоса на резисторе указывает надежность резистора.

Существуют два исключения, когда третья полоса не означает количество нулей. В этом случае первые две цифры должны быть умножены на 0,1. Для резистора, номинальное сопротивление которого меньше 10 Ом, третья полоса золотая. Это означает, что первые две цифры должны быть умножены на 0,1. Для резистора, номинальное сопротивление которого меньше 1 ома, третья полоса серебряная. Это означает, что первые две цифры должны быть умножены на 0,01.

Резистор также может быть идентифицирован с помощью цифро-буквенной системы (рис. 4-15).

Рис. 4-15. Номинал резистора может быть указан буквенно-цифровым кодом.

Например, RN60D5112F означает следующее:

В соответствии с российским ГОСТ[1] на каждом непроволочном резисторе указывается номинальное сопротивление, допустимое отклонение сопротивления от номинального и тип резистора. Если уровень шумов резистора не меньше 1 мкВ/В, на нем ставится буква А. Для резисторов новых типов принята система сокращенных обозначений. Постоянные резисторы обозначаются буквой С, переменные — буквами СП. Цифра, стоящая после букв, обозначает: 1 — углеродистый, 2 — металлопленочный или металлооксидный, 3 — пленочный композиционный, 4 — объемный композиционный, 5 — проволочный. После дефиса следует номер разработки резистора.

В зависимости от размеров резистора применяются полные или сокращенные (кодированные) обозначения номинального сопротивления и допустимых отклонений. Кодированные обозначения состоят из трех или четырех знаков, включающих две или три цифры и букву. Буква кода означает множитель, составляющий значение сопротивления, и определяет положение запятой десятичной дроби. Буквами R, К, М, G, Т обозначаются множители 1, 10³,10⁶, 10⁹, 10¹² соответственно, для значения сопротивления, выраженного в омах. Например, 5,6 Ом — 5R6: 150 Ом — 150R; 5,1 кОм — 5К1; 3,3 МОм — 3М3; 1,5 ГОм — IG5.

На потенциометрах (переменных резисторах) также отпечатаны их номинальные значения (рис. 4-16). Это могут быть действительные значения или буквенно-цифровой код. В системе, использующей буквенно-цифровой код, номинальное значение сопротивления определяется последней частью кода.

Рис. 4-16. На потенциометрах (переменных резисторах) также нанесены их номиналы.

4–2. Вопросы

Существует три наиболее важных типа соединения резистивных цепей: последовательная цепь, параллельная цепь и последовательно-параллельная цепь (рис. 4-17).

Рис. 4-17. Три типа резистивных цепей: (А) последовательная цепь, (В) параллельная цепь, (С) последовательно-параллельная цепь.

Последовательно соединенная цепь имеет один общий ток. Параллельное соединение имеет одно общее напряжение, а количество токов определяется количеством соединенных параллельно элементов. Последовательно-параллельная цепь является комбинацией последовательной и параллельной цепей.

4–3. Вопрос

Последовательная цепь содержит два или более, соединенных последовательно, резисторов, через которые протекает один общий ток. Ток электронов течет от отрицательного вывода источника тока через каждый резистор к положительному выводу источника тока. Если для протекания тока между двумя точками цепи существует только один путь, то цепь является последовательной.

Чем больше резисторов соединено последовательно, тем больше противодействие протеканию тока. Другими словами, при добавлении резистора в цепь последовательно, общее сопротивление цепи возрастает. Общее сопротивление последовательной цепи является суммой отдельных сопротивлений цепи:

R_Т = R₁ + R₂ + R₃ + … + R_n.

Цифровые индексы относятся к отдельным сопротивлениям цепи. R_n — это последний резистор в цепи. Символ R_T обозначает общее сопротивление цепи.

_{ПРИМЕР: Чему равно общее сопротивление цепи, показанной на рис. 4-18?}

_{Рис. 4-18}

_Дано:

_{R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 30 Ом}

_{RТ =?}

_{Решение:}

_{RТ = R1 + R2 + R3}

_{RТ = 10 + 20 + 30}

_{RТ = 60 Ом}

_{ПРИМЕР: Вычислите общее сопротивление цепи, показанной на рис. 4-19.}

_{Рис. 4-19}

_Дано:

_{R1 = 1 кОм, R2 = 4,7 кОм, R3 = 3,9 кОм,}

_{R4 = 820 Ом, R5 = 10 кОм}

_{RТ =?}

_{^{Решение:}}

_{^{RТ = R1 + R2 + R3 + R4 + R5}}

_{^{RТ = 1 кОм + 4,7 кОм + 3,9 кОм + 0,82 кОм + 10 кОм}}

_{^{RТ = 1000 + 4700 + 3900 + 820 + 10000}}

_{^{RТ = 20420 Ом}}

4–4. Вопросы

Параллельная цепь содержит два или более резистора, по каждому из которых течет свой ток. Каждый путь тока в параллельной цепи называется ветвью. Ток течет от отрицательного вывода источника тока через каждую ветвь параллельной цепи к положительному выводу источника тока. Если в цепи с двумя или более резисторами существует более одного пути для протекания тока между двумя точками, то цепь называется параллельной.

Чем больше резисторов соединено параллельно, тем меньше противодействие протеканию тока. Чем меньше противодействие протеканию тока, тем меньше сопротивление цепи. Другими словами, когда резисторы соединены в цепи параллельно, то общее сопротивление цепи уменьшается, так как обеспечиваются дополнительные пути для протекания тока. Общее сопротивление параллельной цепи всегда меньше, чем сопротивление любой ветви.

Общее сопротивление параллельной цепи определяется формулой:

где R_Т — общее сопротивление, R₁, R₂ и R₃ — отдельные резисторы (ветви), a R_n — номер последнего резистора в цепи.

_{ПРИМЕР: Чему равно полное сопротивление цепи, изображенной на рис. 4-20?}

_{Рис. 4-20}

_Дано:

_{R1 = 10 Ом; R2 = 20 Ом; R3 = 30 Ом}

_{RТ =?}

_{Решение:}

_{1/RТ = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3}

_{1/RТ = 1/10 + 1/20 + 1/30 (общий знаменатель равен 60)}

_{1/RТ = 6/60 + 3/60 + 2/60 = 11/60}

_{RТ = 5,45 Ом}

_{Заметим, что полное сопротивление меньше, чем сопротивление наименьшего из резисторов. Цепь, показанная на рис. 4-20, может быть заменена одним резистором 5,45 Ом.}

_{ПРИМЕР: Вычислите полное сопротивление цепи, показанной на рис. 4-21.}

_{Рис. 4-21}

_Дано:

_{R1 = 1 кОм (1000 Ом); R2 = 4,7 кОм (4700 Ом); R3 = 3,9 кОм (3900 Ом);}

_{R4 = 820 Ом; R5 = 10 кОм (10000 Ом)}

_{RТ =?}

_{Решение:}

_{1/RТ = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/R4 + 1/R5}

_{1/RТ = 1/1000 + 1/4700 + 1/3900 + 1/820 + 1/10000}

_{Так как найти в этом случае общий знаменатель довольно сложно, то будем работать с десятичными дробями.}

_{1/RТ = 0,001 + 0,000213 + 0,000256 + 0,00123 + 0,0001}

_{1/RТ = 0,002799}

_{1∙RТ = 1/0,002799}

_{RТ = 357.27 Ом}

_{ПРИМЕР: Каково должно быть сопротивление резистора, подключенного параллельно резистору в 47 Ом для того, чтобы общее сопротивление цепи было 27 Ом? См. рис. 4-22.}

_{Рис. 4-22}

_Дано:

_{RТ = 27 Ом; R1 = 47 Ом;}

_{R2 =?}

_{Решение:}

_{1/RТ = 1/R1 + 1/R2}

_{1/27 = 1/47 + 1/R2}

_{0,0370 — 0,0213 = 1/R2}

_{R2 = 63,69 Ом}

_{Заметим, что 63,69 ома не является стандартным номиналом резистора. Используйте резистор с ближайшим стандартным номиналом, который равен 62 ома.}

4–5. Вопросы

Последовательно-параллельная цепь является комбинацией последовательной и параллельной цепей. На рис. 4-23 показана простая последовательно-параллельная цепь, состоящая из резисторов. Заметим, что R₂ и R₃ соединены параллельно и эта параллельная комбинация соединена последовательно с R₁ и R₄. Ток течет от отрицательного вывода источника тока через резистор R₄ и делится в точке А, протекая через две ветви R₂ и R₃. В точке В ток соединяется и протекает через R₁.

Общее сопротивление последовательно-параллельной цепи вычисляется с помощью формул для последовательного соединения:

R_T = R₁ + R₂ + R₃ +…+ R_n,

и параллельного соединения:

Большинство цепей может быть разбито на простые параллельные и последовательные цепи. Процедура вычисления общего сопротивления состоит из следующих этапов:

1. Вычисление общего сопротивления параллельных участков цепи для определения эквивалентных сопротивлений.

2. Если в параллельных участках цепи есть последовательно включенные сопротивления, то сначала нужно вычислить эквивалентное сопротивление последовательно включенных элементов цепи.

3. После вычисления эквивалентных сопротивлений перерисуйте цепь, заменяя параллельные участки цепи эквивалентными сопротивлениями.

4. Проведение окончательных вычислений.

_{ПРИМЕР: Чему равно полное сопротивление цепи, показанной на рис. 4-23?}

_{Первый шаг — это определение эквивалентного сопротивления (RА) участка, содержащего R2 и R3.}

_{Рис. 4-23}

_Дано:

_{R2 = 50 Ом; R3 = 25 Ом}

_{RА =?;}

_{Решение:}

_{1/RА = 1/R2 + 1/R3}

_{1/RА = 1/50 + 1/25 = 3/50}

_{1/RА = 1/50 + 2/50 = 3/50}

_{RА = 50/3}

_{RА = 16,7 Ом}

_{Перерисуем цепь, подставив эквивалентное сопротивление параллельного участка. См. рис. 4-24.}

_{Рис. 4-24}

_{Теперь определим полное сопротивление последовательной эквивалентной цепи.}

_Дано:

_{R1 = 20 Ом; Ra = 16,7 Ом; R4 = 30 Ом}

_{RТ =?}

_{Решение:}

_{RТ = R1 + Ra + R4}

_{RТ = 20 + 16,7 + 30}

_{RТ = 66,7 Ом}

_{ПРИМЕР: Вычислить полное сопротивление цепи, изображенной на рис. 4-25.}

_{Рис. 4-25}

_{Сначала найдем эквивалентное сопротивление (RA) параллельно соединенных резисторов R2 и R3. После этого найдем эквивалентное сопротивление (RB) параллельно соединенных резисторов R5, R6 и R7.}

_Дано:

_{R2 =47 Ом; R3 =62 Ом}

_{RA =?}

_{Решение:}

_{1/RА = 1/R2 + 1/R3}

_{1/RА = 1/47 + 1/62}

_{1/RА = 0,0213 + 0,0161 = 0,0374}

_{RА = 1/0,0374 = 26,7 Ом}

_{* * *}

_Дано:

_{R5 = 100 Ом, R6 = 100 Ом; R7 = 100 Ом}

_{RB =?}

_{Решение:}

_{1/RВ = 1/R5 + 1/R6 + 1/R7}

_{1/RВ = 1/100 + 1/100 + 1/100 = 3/100}

_{RВ = 100/3 = 33,3}

_{Теперь перерисуем цепь, используя эквивалентные сопротивления RA и RB и определим полное сопротивление эквивалентной последовательной цепи. См. рис. 4-26.}

_{Рис. 4-26}

_Дано:

_{R1 = 10 Ом; RА = 26,7 Ом; R4 = 68 Ом; RB = 33,3 Ом.}

_{RT =?}

_{Решение:}

_{RT = R1 + RА + R4 + RB}

_{RT = 10 + 26,7 + 68 + 33,3}

_{RT = 138 Ом.}

_{Цепь, показанная на рис. 4-25, может быть заменена одним резистором номиналом 138 Ом (рис. 4-27).}

_{Рис. 4-27}

_{ПРИМЕР: Найдите полное сопротивление цепи, изображенной на рис. 4-28.}

_{Рис. 4-28}

_{Эквивалентное сопротивление последовательного участка в параллельной цепи должно определяться первым. Оно обозначено Rs.}

_Дано:

_{R2 = 180 Ом; R3 = 200 Ом; R4 = 620 Ом}

_{Rs =?}

_{Решение:}

_{Rs = R2 + R3 + R4}

_{Rs = 180 + 200 + 620}

_{Rs = 1000 Ом.}

_{Перечертим цепь, заменяя последовательно соединенные резисторы R2, R3 и R4 эквивалентным сопротивлением Rs. См. рис. 4-29.}

_{Рис. 4-29}

_{Определим эквивалентное сопротивление RA параллельно соединенных резисторов Rs и R5}

_Дано:

_{Rs = 1000 Ом; R5 = 1000 Ом.}

_{RA =?}

_{Решение:}

_{1/RA = 1/Rs + 1/R5}

_{1/RA = 1/1000 + 1/1000 = 2/1000}

_{RA = 500 Ом}

_{Перерисуем цепь опять, заменив параллельно соединенные резисторы Rs и R5 эквивалентным сопротивлением RA, и определим полное сопротивление полученной последовательной цепи. См. рис. 4-30.}

_Дано:

_{R1 = 2700 Ом; RA = 500 Ом; R6 = 5600 Ом.}

_{RT =?}

_{Решение:}

_{RT = R1 + RA + R6}

_{RT = 2700 + 500 + 5600}

_{RT = 8800 Ом.}

_{Рис. 4-30}

_{Цепь, показанная на рис. 4-28, может быть заменена одним резистором сопротивлением 8800 Ом (рис. 4-31).}

_{Рис. 4-31}

4–6. Вопрос

РЕЗЮМЕ

• Резисторы бывают постоянные и переменные.

• Разница между номинальным и действительным сопротивлениями, выраженная в процентах по отношению к номинальному сопротивлению, называется допуском.

• Резисторы бывают углеродистые, композиционные, проволочные и пленочные.

• Углеродистые резисторы являются наиболее широко используемыми резисторами.

• Проволочные резисторы используются в цепях с большими значениями токов, в которых выделяется большое количество тепла.

• Пленочные резисторы имеют малые размеры и высокую точность.

• Переменные резисторы, которые используются для управления напряжением, называются потенциометрами.

• Переменные резисторы, которые используются для управления током, называются реостатами.

• Номинал резистора может быть определен по его маркировке.

• Номиналы резисторов указываются в цифробуквенной системе.

• Полное сопротивление последовательно соединенной цепи определяется формулой:

R_T = R₁ + R₂ + R₃ +… + R_n.

• Полное сопротивление параллельно соединенной цепи определяется формулой:

1/R_T = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ +… + 1/R_n.

• Полное сопротивление последовательно-параллельной цепи определяется как формулой для последовательного соединения, так и формулой для параллельного соединения.

Глава 4. САМОПРОВЕРКА

Глава 5. Закон Ома

ЦЕЛИ

После изучения этой главы студент должен быть в состоянии:

Закон Ома определяет связь трех фундаментальных величин: силы тока, напряжения и сопротивления. Он утверждает, что сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

В этой главе исследуется закон Ома и его применение к электрическим цепям. Некоторые понятия были введены в предыдущих главах.

Как установлено ранее, ток течет из точки с избытком электронов в точку с дефицитом электронов. Путь, по которому следует ток, называется электрической цепью. Все электрические цепи состоят из источника тока, нагрузки и проводников. Источник тока обеспечивает разность потенциалов, которая позволяет течь току. Источником тока может быть батарея, генератор или другое устройство, описанное в главе 3. Нагрузка оказывает сопротивление протеканию тока. Это сопротивление может быть высоким или низким, в зависимости от назначения цепи. Ток в цепи течет через проводники от источника к нагрузке. Проводник должен легко отдавать электроны. В большинстве проводников используется медь.

Путь электрического тока к нагрузке может проходить через три типа цепей: последовательную цепь, параллельную или последовательно-параллельную цепи. Последовательная цепь (рис. 5–1) предоставляет току только один путь от источника к нагрузке. Параллельная цепь (рис. 5–2) предоставляет более одного пути для протекания тока. Она позволяет источнику прикладывать напряжение к более чем одной нагрузке. Она также позволяет подключить несколько источников тока к одной нагрузке. Последовательно-параллельная цепь (рис. 5–3) является комбинацией последовательной и параллельной цепей.

Рис. 5–1. Последовательная цепь предоставляет один путь для протекания тока.

Рис. 5–2. Параллельная цепь предоставляет более чем один путь для протекания тока.

Рис. 5–3. Последовательно-параллельная цепь является комбинацией последовательной и параллельной цепей.

Ток электронов в электрической цепи течет от отрицательного вывода источника тока через нагрузку к положительному выводу источника тока (рис. 5–4). Пока этот путь не нарушен, цепь замкнута и ток течет (рис. 5–5). Однако если прервать путь, цепь станет разомкнутой и ток не сможет по ней идти (рис. 5–6).

Рис. 5–4. Ток электронов течет по электрической цели от отрицательного вывода источника тока через нагрузку и возвращается в источник тока через положительный вывод.

Рис. 5–5. Замкнутая цепь обеспечивает прохождение тока.

Рис. 5–6. Разомкнутая цепь не поддерживает прохождение тока.

Силу тока в электрической цепи можно изменять, изменяя либо приложенное напряжение, либо сопротивление цепи. Ток изменяется в таких же пропорциях, что и напряжение или сопротивление. Если напряжение увеличивается, то ток также увеличивается.

Если напряжение уменьшается, то ток тоже уменьшается (рис. 5–7). С другой стороны, если сопротивление увеличивается, то ток уменьшается. Если сопротивление уменьшается, то ток увеличивается (рис. 5–8). Это соотношение между напряжением, силой тока и сопротивлением называется законом Ома.

Рис. 5–7. Силу тока в электрической цепи можно изменять путем изменения напряжения.

Рис. 5–8. Силу тока в электрической цепи также можно изменять путем изменения сопротивления цепи.

5–1. Вопросы

Закон Ома или соотношение между силой тока, напряжением и сопротивлением был открыт Георгом Омом в 1827 году. Закон Ома утверждает, что ток в электрической цепи прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению цепи. Это может быть выражено следующим образом:

или

I = U/R,

где I = ток в амперах,

Е = напряжение в вольтах,

R = сопротивление в омах.

Если две из этих трех величин известны, то третья всегда может быть определена.

_{ПРИМЕР. Какова сила тока в цепи, изображенной на рис. 5–9?}

_{Рис. 5–9}

_Дано:

_{ЕТ = 12 В; RT = 1000 Ом.}

_{IT =?}

_{Решение:}

_{IT = ЕТ/RT = 12/1000}

_{IT = 0,012 А или 12 мА.}

_{ПРИМЕР. Какое надо приложить напряжение к цепи на рис. 5-10, чтобы получить ток 20 миллиампер?}

_{Рис. 5-10}

_Дано:

_{IT = 20 мА = 0,02 А}

_{RT = 1,2 кОм = 1200 Ом.}

_{ЕТ =?}

_{Решение:}

_{IT = ЕТ/RT = ЕТ/1200 = 0,02}

_{ЕТ = (0,02)(1200)}

_{ЕТ = 24 В.}

_{ПРИМЕР. Каково должно быть значение сопротивления в цепи, изображенной на рис. 5-11, чтобы получить ток 2 А?}

_{Рис. 5-11}

_Дано:

_{IT = 2 А; ЕТ = 120 В}

_{RT =?}

_{Решение:}

_{IT = ЕТ/RT}

_{2 = 120/RT}

_{120/2 = RT}

_{RT = 60 Ом}

5–2. Вопросы

В последовательной цепи (рис. 5-12) через всю цепь течет один и тот же ток.

I_T = I_R1 = I_R2 = I_R3 =… = I_Rn

Рис. 5-12. В последовательной цепи сила тока одинакова во всей цепи.

Полное напряжение, приложенное к последовательной цепи, равно сумме падений напряжений на отдельных нагрузках (сопротивлениях) цепи.

E_T = E_R1 + E_R2 + E_R3 + … + E_Rn

Общее сопротивление последовательной цепи равно сумме отдельных сопротивлений цепи.

R_T = R₁ + R₂ + R₃ + … + R_n

В параллельной цепи (рис. 5-13) одинаковое напряжение прикладывается к каждой ветви цепи.

E_T = E_R1 = E_R2 = E_R3 = … = E_Rn

Рис. 5-13. В параллельной цепи токи делятся между ветвями цепи и складываются при возвращении в источник тока.

Полный ток в параллельной цепи равен сумме токов отдельных ветвей цепи.

Величина обратная полному сопротивлению равна сумме обратных величин сопротивлений отдельных ветвей.

1/R_T = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ +… + 1/R_n

Общее сопротивление параллельной цепи всегда меньше, чем наименьшее из сопротивлений отдельных ветвей.

Закон Ома утверждает, что ток в цепи (последовательной, параллельной или последовательно-параллельной) прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению.

При определении неизвестных величин в цепи, следуйте следующим правилам:

I = E/R

1. Нарисуйте схему цепи и обозначьте все известные величины.

2. Проведите расчеты для эквивалентных цепей и перерисуйте цепь.

3. Рассчитайте неизвестные величины.

Помните: закон Ома справедлив для любого участка цепи и может применяться в любой момент. По последовательной цепи течет один и тот же ток, а к любой ветви параллельной цепи приложено одинаковое напряжение.

_{ПРИМЕР. Чему равен полный ток в цепи, изображенной на рис. 5-14?}

_{Рис. 5-14}

_Дано:

_{ET = 12 В}

_{R1 = 560 Ом; R2 = 680 Ом; R3 = 1 кОм = 1000 Ом.}

_{IT =?; RT =?}

_{Решение:}

_{Сначала вычислим общее сопротивление цепи:}

_{RT = R1 + R2 + R3}

_{RT = 560 + 680 + 1000 = 2240 Ом.}

_{Нарисуем эквивалентную цепь. См. рис. 5-15.}

_{Рис. 5-15}

_{Теперь вычислим полный ток:}

_{IТ = EТ/RТ = 12/2240}

_{IТ = 0,0054 А или 5,4 мА}

_{ПРИМЕР. Каково падение напряжения на резисторе R2 в цепи, изображенной на рис. 5-16?}

_{Рис. 5-16}

_Дано:

_{EТ = 48 В}

_{R1 = 1,2 Ком = 1200 Ом; R2 = 3,9 Ком = 3900 Ом; R3 = 5,6 кОм = 5600 Ом.}

_{IT =?; RT =?}

_{Решение:}

_{Сначала вычислим общее сопротивление цепи:}

_{RT = R1 + R2 + R3}

_{RT = 1200 + 3900 + 5600 = 10700 Ом.}

_{Нарисуем эквивалентную цепь. См. рис. 5-17.}

_{Рис. 5-17}

_{Теперь вычислим полный ток:}

_{IТ = EТ/RТ = 48/10700}

_{IТ = 0,0045 А или 4,5 мА}

_{Вспомним, что в последовательной цепи один и тот же ток течет через всю цепь. Следовательно, IR2 = IT.}

_{IR2 = ER2/R2}

_{0,0045 = ER2/3900}

_{Е2 = (0,0045)(3900)}

_{Е2 = 17,55 В.}

_{ПРИМЕР. Чему равно значение R2 в цепи, изображенной на рис. 5-18?}

_{Рис. 5-18}

_{Сначала найдем ток, протекающий через R1 и R2. Поскольку к каждой ветви параллельной цепи приложено одинаковое напряжение, напряжение на каждой ветви равно напряжению на источнике тока и равно 120 вольт.}

_Дано:

_{ER1 = 120 В; R1 = 1000 Ом}

_{IR1 =?}

_{Решение:}

_{IR1 = ER1/R1 = 120/1000}

_{IR1 = 0,12 А}

_{* * *}

_Дано:

_{ER3 = 120 В; R3 = 5600 Ом}

_{IR3 =?}

_{Решение:}

_{IR3 = ER3/R3}

_{IR3 = 0,021 А}

_{В параллельной цепи полный ток равен сумме токов в ветвях.}

_Дано:

_{IT = 0,200 А; IR1 = 0,120 А; IR3 = 0,021 А}

_{IR2 =?}

_{Решение:}

_{IT = IR1 + IR2 + IR3}

_{0,200 = 0,12 + IR2 + 0,021}

_{0,200 = 0,141 + IR2}

_{0,200 — 0,141 = IR2}

_{0,059 A = IR2.}

_{Теперь с помощью закона Ома можно найти величину резистора R2.}

_Дано:

_{IR2 = 0,059 А; ER2 = 120 B}

_{R2 =?}

_{Решение:}

_{IR2 = ER2/R2}

_{0,059 = 120/R2}

_{R2 = 120/0,059}

_{R2 = 2033,9 Ом}

_{ПРИМЕР. Чему равен ток через резистор R3 в цепи, изображенной на рис. 5-19?}

_{Рис. 5-19}

_{Сначала определим эквивалентное сопротивление (RA) резисторов R1 и R2.}

_Дано:

_{R1 = 1000 Ом; R2 = 2000 Ом}

_{RА =?}

_{Решение:}

_{1/RА = 1/R1 + 1/R2}

_{1/RА = 1/1000 + 1/2000}

_{RА = 2000/3 = 666,67 Ом}

_{Теперь найдем эквивалентное сопротивление (RB) резисторов R4, R5 и R6. Сначала найдем общее сопротивление (Rs) последовательно соединенных резисторов R5 и R6.}

_Дано:

_{R5 = 1500 Ом; R6 = 3300 Ом}

_{Rs =?}

_{Решение:}

_{Rs = R5 + R6}

_{Rs = 1500 + 3300 = 4800 Ом.}

_{* * *}

_Дано:

_{R4 = 4700 Ом; Rs = 4800 Ом}

_{RB =?}

_{Решение:}

_{1/RB = 1/R4 + 1/Rs}

_{1/RB = 1/4700 + 1/4800}

_{(В этом случае общий знаменатель найти сложно. Будем использовать десятичные дроби.)}

_{1/RB = 0,000213 + 0,000208}

_{RB = 1/ 0,000421 = 2375,30 Ом}

_{Нарисуем эквивалентную цепь, подставляя RA и RB, и найдем полное сопротивление последовательной эквивалентной цепи. См. рис. 5-20.}

Рис. 5-20

_Дано:

_{RA = 666,67 Ом; R3 = 5600 Ом; RB = 2735,30 Ом}

_{RT =?}

_{Решение:}

_{RT = RA + R3 + RB}

_{RT = 666,67 + 5600 + 2375,30}

_{RT = 8641,97 Ом.}

_{Теперь с помощью закона Ома найдем общий ток в эквивалентной цепи.}

_Дано:

_{ET = 120 В; RT = 8641,97 Ом}

_{IT =?}

_{Решение:}

_{IT = ET/RT = 120/8641,97}

_{IT = 0,0139 А или 13,9 мА.}

_{В последовательной цепи по всей цепи протекает одинаковый ток. Следовательно, ток, протекающий через R3 равен общему току в цепи.}

_{IR3 = IT = 13,9 мА}

5–3. Вопросы

Рис. 5-21

РЕЗЮМЕ

• Электрическая цепь состоит из источника тока, нагрузки и проводника.

• Путь тока в электрической цепи может быть последовательным, параллельным или последовательно-параллельным.

• Последовательная цепь предоставляет только один путь для протекания тока.

• Параллельная цепь предоставляет несколько путей для протекания тока.

• Последовательно-параллельная цепь обеспечивает комбинацию последовательных и параллельных путей для протекания тока.

• Ток электронов протекает от отрицательного вывода источника тока через нагрузку к положительному выводу источника тока.

• Протекающий в электрической цепи ток можно изменять путем изменения либо напряжения, либо сопротивления.

• Закон Ома связывает между собой силу тока, напряжение и сопротивление.

• Закон Ома утверждает, что сила тока в электрической цепи прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению цепи.

I = E/R

• Закон Ома применяется ко всем последовательным, параллельным и последовательно-параллельным цепям.

• Для определения неизвестных величин в цепи необходимо:

— Нарисовать схему цепи и обозначить все величины.

— Провести вычисления для эквивалентных цепей и перерисовать цепь.

— Вычислить все неизвестные величины.

Глава 5. САМОПРОВЕРКА

Глава 6. Электрические измерения - Измерительные приборы

ЦЕЛИ

После изучения этой главы студент должен быть в состоянии:

В области электричества точные количественные измерения играют большую роль. Измеряют обычно такие параметры цепей, как ток, напряжение и сопротивление. Для проведения измерений используются амперметры, вольтметры и омметры. Для проведения электрических измерений важно хорошо понимать, как это делается.

В этой главе описаны широко используемые аналоговые измерительные приборы, включая мультиметры или многофункциональные измерительные приборы.

Измерительные приборы являются средством, с помощью которого невидимое действие электронов может быть зарегистрировано и измерено. Измерительные приборы необходимы при исследовании работы цепи. Существует два типа измерительных приборов. Первый — это аналоговые приборы, использующие проградуированную шкалу со стрелкой (рис. 6–1). Другой тип — цифровые приборы, показывающие величину отсчета показаний в виде цифр (рис. 6–2). Показания цифровых приборов легче читать, и они обеспечивают большую точность, чем аналоговые. Однако аналоговые приборы обеспечивают возможность проследить за быстрыми изменениями тока и напряжения.

Рис. 6–1. Аналоговые измерительные приборы.

Рис. 6–2. Цифровой измерительный прибор.

Большинство измерительных приборов помещено в защитный корпус. Выводы предназначены для подсоединения приборов к цепи. Для правильного подсоединения прибора необходимо обратить внимание на полярность выводов. Цветной или белый выводы являются положительными, а черный вывод — отрицательным (или «землей»).

Перед использованием аналогового прибора его стрелка должна быть установлена на ноль. На лицевой стороне любого прибора находится маленький винт, с помощью которого производится установка на ноль (рис. 6–3). Установив стрелку на ноль, разместите прибор там, где он должен использоваться. Если стрелка не стоит на нуле, используйте для поворота винта отвертку. Прибор не должен подключаться к цепи до тех пор, пока не проведена установка стрелки на ноль.

Рис. 6–3. Расположение винта коррекции нуля на различных аналоговых измерительных приборах.

6–1. Вопросы

Амперметр используется для измерения тока в цепи.

Амперметр (схематическое обозначение показано на рис. 6–4) может рассматриваться как измеритель потока электронов. Он измеряет количество электронов, протекающих через данную точку цепи. Для получения показаний прибора, электроны должны течь через амперметр. Как показано на рис. 6–5, для этого надо разомкнуть цепь и вставить туда амперметр. Включение в цепь амперметра не должно изменять величину протекающего там тока, поэтому сопротивление амперметра должно быть мало.

Рис. 6–4. Схематическое обозначение амперметра.

Рис. 6–5. Размещение амперметра в цепи.

Вольтметр используется для измерения напряжения (разности потенциалов) между двумя точками цепи. Вольтметр подключается параллельно участку, на котором измеряется падение напряжения, сопротивление его должно быть велико (рис. 6–6).

Рис. 6–6. (А) Вольтметр подсоединяется к цепи параллельно. (Б) Схематическое обозначение вольтметра.

Сопротивление измеряется с помощью омметра. Для измерения сопротивления к измеряемому устройству прикладывается некоторое напряжение, индуцирующее ток через это устройство (рис. 6–7). Когда сопротивление мало, течет большой ток, и омметр регистрирует низкое сопротивление. Когда сопротивление велико, течет маленький ток, и омметр регистрирует высокое сопротивление.

Рис. 6–7. (А) Омметр прикладывает напряжение к намеряемой компоненте и измеряет текущий через нее ток. (Б) Схематическое обозначение омметра.

6–2. Вопросы

Для того чтобы использовать амперметр для измерения тока, цепь должна быть разомкнута, а измерительный прибор вставлен последовательно в цепь (рис. 6–8).

Рис. 6–8. Амперметр включается в цепь последовательно.

При включении амперметра в цепь должна соблюдаться полярность. Два вывода на амперметре помечены: положительный — красным, а отрицательный (общий) — черным (рис. 6–9).

Рис. 6–9. Амперметр является только частью этого измерительного прибора. Черный отрицательный провод подключается в общее или отрицательное гнездо. Положительный провод подключается в гнездо со знаком плюс.

Предостережение: всегда отключайте источник питания перед подключением амперметра к цепи.

Отрицательный вывод должен быть подключен к более отрицательной (с меньшим потенциалом) точке цепи, а положительный вывод к более положительной (с бóльшим потенциалом) точке цепи (рис. 6-10). После подсоединения амперметра, его стрелка переместится слева направо. Если стрелка перемещается в противоположном направлении, поменяйте выводы местами.

Рис. 6-10. Подсоедините положительный вывод амперметра к более положительной точке цепи (к точке с бóльшим потенциалом). Подсоедините отрицательный вывод амперметра к более отрицательной точке цепи (к точке с меньшим потенциалом).

Предостережение: Амперметр никогда не должен подключаться параллельно какому-либо элементу цепи. Если его подсоединить параллельно, то перемычка в приборе расплавится и серьезно повредит прибор или цепь. Никогда не подключайте амперметр непосредственно к источнику тока.

После установки амперметра в цепь и перед включением питания установите прибор на наивысший предел измерения. После включения питания шкалу амперметра можно переключить на наиболее подходящую. Это предотвратит резкое движение стрелки прибора вправо до упора.

Внутреннее сопротивление амперметра прибавляется к сопротивлению цепи и увеличивает общее сопротивление цепи. Измеренный ток в цепи может быть ниже, чем ток, текущий в отсутствие амперметра. Однако поскольку сопротивление амперметра мало по сравнению с сопротивлением цепи, ошибкой можно пренебречь.

Амперметр с зажимами (измерительные клещи) не требует подсоединения к измеряемой цепи. Амперметр с зажимами использует электромагнитное поле, создаваемое током для измерения величины тока в цепи.

6–3. Вопросы

Напряжение существует между двумя точками, оно не течет через цепь подобно току. Следовательно, вольтметр, используемый для измерения напряжения, подсоединяется параллельно цепи.

Предостережение: если вольтметр включить в цепь последовательно, через него может пойти большой ток и повредить его.

Здесь также важна полярность. Отрицательный вывод вольтметра должен быть подсоединен к более отрицательной точке цепи (с мéньшим потенциалом), а положительный вывод — к более положительной точке цепи (с большим потенциалом) (рис. 6-11). Если точки соединения поменять местами, стрелка прибора отклонится влево, и измерение нельзя будет провести. Если это случится, поменяйте местами выводы.

Рис. 6-11. При подключении вольтметра к цепи убедитесь в правильном выборе полярности.

Для проведения измерений необходимо сначала отключить питание цепи, подсоединить вольтметр, а затем снова включить питание. Сначала установите наивысший предел измерения вольтметра. После того как к цепи будет приложено напряжение, установите наиболее подходящую измерительную шкалу прибора.

Внутреннее сопротивление вольтметра подключено параллельно к измеряемому элементу цепи. Общее сопротивление параллельно включенных резисторов всегда меньше, чем сопротивление наименьшего резистора. В результате напряжение, которое показывает вольтметр, меньше, чем реальное напряжение в отсутствие вольтметра. В большинстве случаев внутреннее сопротивление вольтметра достаточно высокое и ошибка настолько мала, что ею можно пренебречь. Однако если напряжение измеряется в цепи с высоким сопротивлением, сопротивление измерительного прибора может давать заметный эффект. Некоторые вольтметры, предназначенные для таких целей, имеют сверхвысокое внутреннее сопротивление.

6–4. Вопросы

Омметр измеряет сопротивление цепи или компоненты цепи с помощью приложенного известного напряжения.

Напряжение обеспечивают батареи. Когда к измерительному прибору через исследуемую компоненту прикладывается постоянное напряжение, стрелка прибора отклоняется в соответствии с протекающим током. Отклонение стрелки различно для различных измеряемых сопротивлений. Для того, чтобы измерить сопротивление цепи или ее составляющей, омметр подсоединяется параллельно цепи или ее какой-либо компоненте.

Предостережение: Перед подсоединением омметра к цени, убедитесь, что питание выключено.

Когда измеряется сопротивление компоненты в цепи, отсоедините один конец компоненты от до пи. Это устраняет параллельные пути, которые могут привести к неправильному измерению сопротивления. Для получения точного измерения устройство должно быть удалено из цепи. После этого выводы омметра подсоединяются к устройству (рис. 6-12).

Рис. 6-12. При использовании омметра для измерения сопротивления измеряемая компонента должна быть удалена из цепи.

Главное назначение омметра — измерение сопротивления. Следовательно, омметр может быть использован для определения, какой является цепь: разомкнутой, закороченной или замкнутой. Разомкнутая цепь имеет бесконечно большое сопротивление, поскольку через нее не течет ток (рис. 6-13).

Рис. 6-13. Омметр может использоваться для определения разрыва в цепи. Разомкнутая цепь показывает высокое сопротивление.

Короткозамкнутая цепь имеет нулевое сопротивление, так как ток, проходя через нее, не вызывает падение напряжения. Замкнутая цепь представляет собой полный путь для прохождения тока. Ее сопротивление зависит от сопротивлений компонентов цепи (рис. 6-14).

Рис. 6-14. Омметр может также использоваться, чтобы определить, допускает ли цепь прохождение тока. Замкнутая цепь показывает низкое сопротивление.

Проверка цепи па замкнутость, разомкнутость или закороченность называется проверкой цепи на непрерывность. Эта проверка показывает, является ли путь для тока непрерывным. Для того, чтобы определить замкнута цепь или разомкнута, должна быть использована наименьшая чувствительность шкалы омметра. Сначала убедитесь в том, что в цени отсутствуют компоненты, которые могут быть повреждены током от омметра. После этого подсоедините выводы омметра к точкам измеряемой цепи. Если омметр что-то показывает, то цепь замкнута или закорочена. Если омметр ничего не показывает (стрелка не отклоняется) — цепь разомкнута. Эта проверка полезна для установления причины, по которой цепь не работает.

6–5. Вопросы

Отсчет показаний амперметра и вольтметра производится одинаково, хотя вольтметры измеряют вольты, а амперметры — амперы.

Максимальное значение, показываемое измерительным прибором, называется пределом измерения. Другими словами, это максимальное значение тока или напряжения, которое может определить измерительный прибор при отклонении стрелки на всю шкалу.

Измеренное значение тока или напряжения отсчитывается по шкале с помощью стрелки. Например, стрелка на рис. 6-15 отклонилась на одно большое деление, показывая напряжение 1 вольт или ток 1 ампер. На измерительном приборе (рис. 6-16), стрелка отклонилась на семь больших делений, показывая ток 7 ампер или напряжение 7 вольт.

Рис. 6-15. Отсчет показывает 1 вольт или ампер.

Риг. 6-16. Отсчет показывает 7 вольт или ампер.

Если стрелка измерительного прибора расположена между большими делениями шкалы, надо учитывать маленькие деления. Рис. 6-17 показывает четыре маленьких деления между каждыми большими делениями на шкале, создавая пять равных интервалов. Каждый из этих маленьких интервалов составляет одну пятую главного деления, или 0,2 единицы измерения.

Рис. 6-17. Каждое малое деление составляет 0,2 вольта или ампера.

Если стрелка находится между малыми делениями шкалы прибора, то ее показание должно быть оценено. На рис. 6-18 стрелка находится между отметками 2/5(0,4) и 3/5(0,6). Это означает примерно 2,5 вольта или ампера.

Рис. 6-18. Отсчет показывает 2,5 вольта или ампера.

На рис. 6-19 стрелка находится на одной четвертой расстояния между отметками 3/5(0,6) и 4/5(0,8). Каждый маленький интервал составляет 0,2. Одна четвертая от 0,2 составляет 0,05. Следовательно, стрелка показывает примерно 4,65 вольта или ампера.

Количество больших и малых делений на шкале измерительного прибора зависит от диапазона напряжений или токов, на которые рассчитан прибор. Во всех случаях цена наименьшего интервала может быть найдена путем деления цены большого интервала на число содержащихся в нем делений.

Рис. 6-19. Отсчет показывает 4,65 вольта или ампера.

Шкала измерительного прибора для измерения сопротивлений отличается от шкал для измерения токов и напряжений (рис. 6-20). Она читается справа налево, а не слева направо. Кроме того, эта шкала является нелинейной, поэтому количество малых делении между большими делениями не одинаково в разных местах шкалы. Между 0 и 1 имеется пять малых делений, каждое из которых равно 0,2 единицы измерения. Между 6 и 10 имеется 4 интервала, каждый из которых равен) единице, а внутри каждого интервала есть еще деление, составляющее 0,5 единицы. Между отметками 50 и 100 имеется пять малых интервалов, каждый из которых составляет 10 единиц.

Рис 6-20. Шкала омметра читается справа налево

Между 100 и 500 имеется четыре малых интервала, каждый из которых составляет 100 единиц, причем первый из них разделен на два интервала по 50 единиц. Последней отметкой слева является бесконечность (). Если стрелка указывает на эту отметку, то измеряемое сопротивление лежит за пределами измерений прибора. В нормальных условиях, когда сопротивление не измеряется, стрелка находится на отметке бесконечность. На рис. 6-21 показано отклонение стрелки на 1,5 ома. На рис. 6-22 изображена стрелка, показывающая 200 ом.

Рис. 6-21. Отсчет показывает 1,5 ома.

Рис. 6-22. Отсчет показывает 200 ом.

Перед использованием омметра его измерительные провода соединяются накоротко и с помощью регулятора установки нуля стрелка устанавливается на нулевую отметку. Эта операция проверяет прибор и компенсирует старение батареи.

6–6. Вопросы

При работе с блоками оборудования должны быть проведены различные измерения. Для того чтобы не использовать несколько измерительных приборов, вольтметр, амперметр и омметр могут быть объединены в один инструмент, который называется мультиметр. Мультиметр также называют авометр (ампер вольт омметр), рис. 6-24.

Рио. 6-24. Аналоговый мультиметр.

Измерительный прибор на рис. 6-24 имеет пять пределов измерения по напряжению, четыре измерения предела по току и три предела измерения по сопротивлению.

Прибор содержит пять шкал для удобства пользования им при измерении различных величин на различных пределах. Специалист выбирает с помощью переключателя мультиметра желаемый предел измерения по напряжению, току или сопротивлению. Регулятор установки нуля позволяет омметру компенсировать изменения напряжения внутренних батарей. Переключатель функций прибора имеет три положения: — DC (- постоянный ток), DC (- постоянный ток) и АС (переменный ток). Для измерения постоянного тока, постоянного напряжения и сопротивления переключатель надо поставить на — DC или DC, в зависимости от полярности измеряемого тока или напряжения. Этот переключатель допускает перемену полярности без отсоединения измерительных проводов от цепи.

Для измерения постоянного напряжения установите переключатель в положение +DC. Когда переключатель установлен на — DC, общий щуп является отрицательным, а положительный щуп — положительным. Вольтметр подсоединяется параллельно цепи. При измерении неизвестного напряжения всегда выбирайте наивысший предел измерения (500 вольт). Если измеряемое напряжение ниже, можно выбрать более низкий предел. Эта процедура защищает измерительный прибор от повреждения. Сделайте отсчет напряжения на шкале, отмеченной DC. Для предела 2,3 вольта используйте шкалу 0-250 и поделите отсчет на 100. Для пределов 10, 50 и 250 вольт используйте соответствующие шкалы. Для предела 500 вольт используйте шкалу 0-50 я умножьте отсчет на 10.

Для измерения тока установите переключатель на желаемый предел по току и включайте прибор в цепь, последовательно. Используйте шкалу DC. Для предела 1 мА используйте шкалу 0—10 и поделите отсчет на 10. Для предела 10 мА используйте шкалу 0-10 непосредственно. Для предела 100 мА используйте шкалу 0-10 и умножьте отсчет на 10. Для предела 500 мА используйте шкалу 0-50 и умножьте отсчет на 10.

Для измерения сопротивления установите переключатель на желаемый предел измерения сопротивления. Закоротите измерительные провода. Вращайте регулятор установки нуля до тех пор, пока стрелка не установится на нуль. Разомкните измерительные провода и подсоедините их к измеряемой компоненте. Используйте предел Rх1 для измерения сопротивлений от 0 до 200 ом. Используйте предел Rx100 для измерения сопротивлении от 200 до 20000 ом. Используйте предел Rx10000 для измерения сопротивлений больших 20000 ом. Делайте отсчет на шкале омов в верхней части шкалы прибора. Заметим, что шкала омов читается справа налево. Для того чтобы определить действительное значение сопротивления, умножьте отсчет на множитель выбранного предела. Буква К равна 1000.

Для использования других гнезд для напряжения и тока, расположенных на мультиметре, обратитесь к руководству по эксплуатации.

6–7. Вопросы

РЕЗЮМЕ

• Аналоговые измерительные приборы используют градуированную шкалу со стрелкой.

• Цифровые измерительные приборы обеспечивают непосредственный отсчет.

• Как в аналоговых, так и в цифровых измерительных приборах цветной или белый выводы являются положительными, а черный вывод — отрицательным.

• Перед использованием аналогового измерительного прибора установите стрелку прибора на нуль.

• Амперметр включается в цепь последовательно.

• Вольтметр подсоединяется к цепи параллельно.

• Омметр измеряет сопротивление путем пропускания небольшого тока через измеряемое сопротивление.

• Максимальное значение шкалы измерительного прибора называется пределом измерения.

• Количество делений на шкале измерительного прибора зависит от диапазона измеряемых величин.

• Шкала амперметров и вольтметров читается слева направо и является линейной.

• Шкала омметра читается справа налево и является не-

линейной.

• Аналоговый омметр перед использованием необходимо откалибровать для компенсации старения батареи.

• Мультиметр сочетает в себе вольтметр, амперметр и омметр в одном корпусе.

• Авометр — это мультиметр, который измеряет вольты, омы и миллиамперы.

• Переключатель пределов измерений мультиметра переключает также и функции прибора.

Глава 6. САМОПРОВЕРКА

Глава 7. Мощность

ЦЕЛИ

После изучения этой главы студент должен быть в состоянии:

Кроме силы тока, напряжения и сопротивления, существует четвертая величина, играющая важную роль при анализе электрических цепей. Эта величина называется мощностью.

Мощность — это скорость, с которой совершается работа. Мощность расходуется только пои подключении цепи к источнику. Мощность прямо пропорциональна и току, и напряжению.

В этой главе анализируются процессы в электрических цепях с учетом мощности.

Скорость, с которой энергия передается в цепь, или энергия (тепло) выделяется на сопротивлении в цепи, называется мощностью. Мощность измеряется в ваттах.

Ватт — это произведение напряжения в 1 вольт и тока в 1 ампер. Соотношение между мощностью, напряжением и током может быть записано следующим образом:

Р = I∙E,

где Р = мощность в ваттах, I = ток в амперах, Е = напряжение в вольтах.

_{ПРИМЕР: Вычислите мощность потребляемую в цепи, изображенной на рис. 7–1.}

_{Рис. 7–1}

_Дано:

_{I = 2 А, Е = 12 В.}

_{P =?}

_{Решение:}

_{Р = I∙E}

_{Р = (2)∙(12)}

_{Р = 24 Вт.}

_{ПРИМЕР: Какое требуется напряжение для того, чтобы получить ток в 2 ампера при мощности 200 ватт?}

_Дано:

_{Р = 200 Вт; I = 2 А}

_{Е =?}

_{Решение:}

_{Р = I∙E}

_{200 = 2(E)}

_{Е = 100 В.}

_{ПРИМЕР: Какой ток течет через 100 ваттную лампочку при напряжении 120 вольт?}

_Дано:

_{Р = 100 Вт; Е = 120 В.}

_{I =?}

_{Решение:}

_{Р = I∙E}

_{100 = (I)(120)}

_{I = 0,83 A.}

7–1. Вопросы

Резистивные элементы цепи потребляют мощность. Для определения мощности, потребляемой элементом цепи, надо умножить падение напряжения на этом элементе на ток, протекающий через него:

Р = I∙E

Полная мощность, потребляемая последовательной или параллельной цепью, равна сумме мощностей, потребляемых отдельными элементами. Это может быть выражено следующим образом:

P_Т = P_R1 + P_R2 + P_R3 + … + P_Rn

Мощность, потребляемая цепью, часто бывает меньше 1 ватта. Для облегчения использования таких малых чисел используются милливатт (мВт) и микроватт (мкВт).

1000 милливатт = 1 ватт;

1 милливатт = 1/1000 ватта;

1000000 микроватт = 1 ватт;

1 микроватт = 1/1000000 ватта

_{ПРИМЕР: Какая мощность потребляется в цепи, изображенной на рис. 7–2?}

_{Сначала определим полное сопротивление цепи.}

_{рис. 7–2}

_Дано:

_{R1 = 560 Ом; R2 = 820 Ом; R3 = 1000 Ом}

_{RТ =?}

_{Решение:}

_{RТ = R1 + R2 + R3}

_{RТ = 560 + 820 + 1000}

_{RT = 2380 Ом.}

_{Теперь, используя закон Ома, определим полный ток, текущий по цепи.}

_{* * *}

_Дано:

_{E = 12 В; R = 2380 Ом.}

_{I =?}

_{Решение:}

_{IT = ET/RT = 12/2380}

_{IT = 0,005 А}

_{Общую потребляемую мощность теперь можно определить с помощью формулы для мощности.}

_Дано:

_{IТ = 0,005 А; ЕT = 12 В.}

_{PT =?}

_{Решение:}

_{РT = IT∙ЕT}

_{РT = (0,005)(12)}

_{РT = 0,06 Вт или 60 мВт.}

_{ПРИМЕР: Каково сопротивление резистора R2 в цепи, изображенной на рис. 7–3?}

_{Рис. 7–3}

_{Сначала определим падение напряжения на резисторе R1. В параллельной цепи ко всем ветвям приложено одинаковое напряжение.}

_Дано:

_{PR1 = 0,018 Вт; IR1 = 0,0015 А}

_{ЕR1 =?}

_{Решение:}

_{PR1 = ЕR1∙IR1}

_{0,018 = (0,0015)(ЕR1)}

_{ЕR1 = 12 В.}

_{Теперь можно определить ток через резистор R2.}

_Дано:

_{PR2 = 0,018 Вт; ЕR2 = 12 В}

_{IR2 =?}

_{Решение:}

_{PR2 = ЕR2∙IR2}

_{0,026 = (IR2)(12)}

_{IR2 = 0,00217 A.}

_{Теперь можно определить сопротивление резистора R2 с помощью закона Ома.}

_Дано:

_{IR2 = 0,00217 А; ЕR2 = 12 В}

_{R2 =?}

_{Решение:}

_{IR2 = ЕR2/R2}

_{0,00217 = 12/R2}

_{R2 = 5530 Ом.}

_{ПРИМЕР: Какая мощность выделяется на резисторе 22 ома, если через него течет ток 0,05 ампера?}

_{Сначала нужно определить с помощью закона Ома падение напряжения на резисторе.}

_Дано:

_{IR = 0,05 A; R = 22 Ом.}

_{ER =?}

_{Решение:}

_{IR = ЕR/R}

_{0,05 = ЕR/22}

_{IR = 1,1 В}

_{Теперь можно определить мощность, выделяемую на резисторе с помощью формулы для мощности.}

_Дано:

_{ЕR = 1,1 В; IR = 0,05 А.}

_{PR =?}

_{Решение:}

_{PR = IR∙ЕR}

_{PR = (0,05)(1,1)}

_{PR = 0,055 Вт или 55 мВт.}

7–2. Вопросы

Рис. 7–4

Рис. 7–5

Рис. 7–6

РЕЗЮМЕ

• Мощность — это скорость, с которой энергия подается в цепь.

• Мощность — это также скорость, с которой энергия (тепло) выделяется на сопротивлении в цепи.

• Мощность измеряется в ваттах.

• Мощность равна произведению тока на напряжение:

Р = I∙E.

• Общая мощность, потребляемая последовательной или параллельной цепью, равна сумме мощностей, потребляемых отдельными компонентами:

P_Т = P₁ + P₂ + P₃ + … + P_n

Глава 7. САМОПРОВЕРКА

Глава 8. Цепи постоянного тока

ЦЕЛИ

После изучения этой главы студент должен быть в состоянии:

При изучении электроники некоторые цепи встречаются неоднократно. Наиболее широко используемыми цепями являются: последовательная, параллельная и последовательно-параллельная.

В этой главе информация из нескольких предыдущих глав применяется для вычисления любых неизвестных величин в упомянутых трех типах цепей.

Последовательная цепь (рис. 8–1) обеспечивает только один путь для протекания тока. Факторы, определяющие свойства последовательной цепи, таковы:

Рис. 8–1

1. Одинаковый ток течет через каждый элемент последовательной цепи.

(I_T = I_R1 = I_R2 = I_R3 = … = I_Rn)

2. Полное сопротивление последовательной цепи равно сумме отдельных сопротивлений.

(R_T = R₁ + R₂ + R₃+ … + R_n).

3. Полное напряжение на последовательной цепи равно сумме отдельных падений напряжений.

(E_T = E_R1 + E_R2 + E_R3 + … + E_Rn)

4. Падение напряжения на резисторе в последовательной цепи пропорционально сопротивлению резистора.

(I = E/R).

5. Полная мощность, выделяемая в последовательной цепи, равна сумме мощностей, выделяемых на отдельных резисторах.

(P_T = P_R1 + P_R2 + P_R3+ … + P_Rn).

_{ПРИМЕР: Три резистора, 47 ом, 100 ом и 150 ом, соединены последовательно с батареей 12 вольт. Вычислите все параметры цепи.}

_{В качестве первого шага нарисуем схему цепи и перечислим все известные и неизвестные величины. См. рис. 8–2.}

_{Рис. 8–2}

_Дано:

_{ET = 12 В; R1 = 17 Ом; R2 = 100 Ом; R3 = 150 Ом.}

_{IT =?; RT =?; PT =?}

_{ER1 =?; ER2 =?; ER3 =?}

_{PR1 =?; PR2 =?; PR3 =?}

_{При вычислении всех неизвестных значений сначала надо найти полное сопротивление. После этого можно определить текущий по цепи ток. Когда известен ток, можно определить падения напряжений и выделяемую мощность.}

_{R1 = 47 Ом; R2 = 100 Ом; R3 = 150 Ом.}

_{RT =?}

_{Решение:}

_{RT = R1 + R2 + R3}

_{RT = 47 + 100 + 150}

_{RT = 297 Ом.}

_{С помощью закона Ома вычислим ток:}

_Дано:

_{ET = 12 В; RT = 297 Ом}

_{IT =?}

_{Решение:}

_{IT = ET/RT = 12 /297}

_{IT = 0,040 А}

_{Так как IT = IR1 = IR2 = IR3, падение напряжения (ЕR1) на резисторе R1 можно вычислить следующим образом:}

_Дано:

_{IR1 = 0,040 А; R1 = 47 Ом.}

_{ER1 =?}

_{Решение:}

_{IR1 = ER1/R1}

_{0,040 = ER1/47}

_{ER1 = 1,88 В}

_{Падение напряжения (ER2)на резисторе R2 равно}

_Дано:

_{IR2 = 0,040 А; R2 = 100 Ом.}

_{ER2 =?}

_{Решение:}

_{IR2 = ER2/R2}

_{0,040 = ER2/100}

_{ER2 = 4 В}

_{Падение напряжения (ER3)на резисторе R3 равно}

_Дано:

_{IR3 = 0,040 А; R3 = 150 Ом.}

_{ER3 =?}

_{Решение:}

_{IR3 = ER3/R3}

_{0,040 = ER3/150}

_{ER3 = 6 В}

_{Убедимся в том, что сумма отдельных падений напряжения равна полному напряжению.}

_Дано:

_{ЕТ = 12 В; ER1 = 1,88 В; ЕR2 = 4В; ЕR3 = 6 В.}

_{Решение:}

_{ET = ER1 + ER2 + ER3}

_{ET = 1,88 + 4 + 6}

_{ET = 11,88 В.}

_{Мы видим, что есть небольшое различие между вычисленным и заданным напряжением, которое возникло вследствие округления полного тока до трех десятичных знаков.}

_{Мощность, выделяемая на резисторе R1 равна:}

_Дано:

_{IR1 = 0,040 А; ER1 = 1,88 В.}

_{РR1 =?}

_{Решение:}

_{РR1 = IR1∙ER1}

_{РR1 = (0,040)(1,88)}

_{РR1 = 0,075 Вт.}

_{Мощность, выделяемая на резисторе R2 равна:}

_Дано:

_{IR2 = 0,040 А; ER2 = 4 В.}

_{РR2 =?}

_{Решение:}

_{РR2 = IR2∙ER2}

_{РR2 = (0,040)(4)}

_{РR2 = 0,16 Вт.}

_{Мощность, выделяемая на резисторе R3 равна:}

_Дано:

_{IR3 = 0,040 А; ER3 = 6 В.}

_{РR3 =?}

_{Решение:}

_{РR3 = IR3∙ER3}

_{РR3 = (0,040)(6)}

_{РR3 = 0,24 Вт.}

_{Полная выделяемая в цепи мощность равна:}

_Дано:

_{РR1= 0,075 Вт; РR2 = 0,16 Вт; РR3 = 0,24 Вт}

_{PT =?}

_{Решение:}

_{PT = РR1 + РR2 + РR3}

_{PT = 0,075 + 0,16 + 0,24}

_{PT = 0,475 Вт или 475 мВт.}

8–1. Вопросы

Параллельная цепь (рис. 8–3) — это такая цепь, которая содержит более чем один путь для тока. Свойства параллельной цепи определяются тем, что:

Рис. 8–3. Параллельная цепь.

1. Ко всем ветвям параллельной цепи приложено одинаковое напряжение, равное напряжению источника тока.

(Е_T = Е_R1 = Е_R2 = Е_R3 = … = Е_Rn).

2. Ток через каждую ветвь параллельной цепи обратно пропорционален сопротивлению этой ветви.

(I = E/R).

3. Общий ток в параллельной цепи равен сумме токов в отдельных ветвях.

(I_T = I_R1 + I_R2 + I_R3 + … + I_Rn).

4. Обратная величина полного сопротивления параллельной цени равна сумме обратных величин сопротивлений отдельных ветвей.

5. Общая мощность, потребляемая параллельной цепью, равна сумме мощностей, потребляемых отдельными резисторами.

(P_T = P_R1 + P_R2 + P_R3 + … + P_Rn).

_{ПРИМЕР: Три резистора — 100 ом, 220 ом и 470 ом — соединены параллельно с батареей 48 вольт. Вычислите все неизвестные величины в цепи.}

_{Сначала нарисуем схему цепи и перепишем все известные величины (рис. 8–4).}

_{Рис. 8–4}

_Дано:

_{ET = 48 В; R1 = 100 В; R2 = 220 В; R3 = 470 В}

_{IT =?; RT =?; PT =?}

_{IR1 =?; IR2 =?; IR3 =?}

_{PR1 =?; PR2 =?; PR3 =?}

_{В процессе вычисления всех неизвестных величин в цепи сначала надо найти полное сопротивление цепи. После этого можно найти токи, текущие в отдельных ветвях цепи. Зная токи, можно вычислить мощности, выделяемые на каждом резисторе.}

_Дано:

_{R1 = 100 Ом; R2 = 220 Ом; R3 = 470 Ом.}

_{RT =?}

_{Решение:}

_{1/RT = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3}

_{1/RT = 1/100 + 1/220 + 1/470}

_{(Общий знаменатель будет слишком большим. Перейдем к десятичным дробям.)}

_{1/RT = 0,01 + 0,005 + 0,002}

_{1/RT = 0,017}

_{RT = 58,82 Ом.}

_{Ток (IR1) через резистор R1 равен:}

_Дано:

_{ER1 = 48 В; R1 = 100 Ом.}

_{IR1 =?}

_{Решение:}

_{IR1 = ER1/R1 = 48/100}

_{IR1 = 0,048 А}

_{Ток (IR2) через резистор R2 равен:}

_Дано:

_{ER2 = 48 В; R2 = 220 Ом.}

_{IR2 =?}

_{Решение:}

_{IR2 = ER2/R2 = 48/220}

_{IR2 = 0,218 А}

_{Ток (IR3) через резистор R3 равен:}

_Дано:

_{ER3 = 48 В; R3 = 470 Ом.}

_{IR3 =?}

_{Решение:}

_{IR3 = ER3/R3 = 48/470}

_{IR3 = 0,102 А}

_{Общий ток может быть также найден с помощью закона Ома:}

_Дано:

_{ET = 48 В; RT = 58,82 Ом.}

_{IT =?}

_{Решение:}

_{IT = ET/RT = 48/58,82}

_{IT = 0,82 А}

_{Мы опять имеем некоторое расхождение, обусловленное округлением.}

_{Мощность, выделяемая на резисторе R1, равна:}

_Дано:

_{IR1 = 0,48 A; ER1 = 48 B.}

_{PR1 =}

_{Решение:}

_{PR1 = IR1∙ER1}

_{PR1 = (0,48)(48)}

_{PR1 = 23,04 Вт.}

_{Мощность, выделяемая на резисторе R2, равна:}

_Дано:

_{IR2 = 0,218 A; ER2 = 48 B.}

_{PR2 =?}

_{Решение:}

_{PR2 = IR2∙ER2}

_{PR2 = (0,218)(48)}

_{PR2 = 10,46 Вт.}

_{Мощность, выделяемая на резисторе R3, равна:}

_Дано:

_{IR3 = 0,102 A; ER3 = 48 B.}

_{PR3 =?}

_{Решение:}

_{PR3 = IR3∙ER3}

_{PR3 = (0,102)(48)}

_{PR3 = 4,90 Вт.}

_{Полная выделяемая в цепи мощность равна:}

_Дано:

_{PR1 = 23,04 Вт; PR2 = 10,46 Вт; PR3= 4,90 Вт.}

_{PT =?}

_{Решение:}

_{PT = PR1 + PR2 + PR3}

_{PT = 23,04 + 10,46 + 4,90}

_{PT = 38,40 Вт.}

_{Общую мощность можно также определить с помощью закона Ома:}

_Дано:

_{IT =0,80 А; ET = 48 В.}

_{PT =?}

_{Решение:}

_{PT = IT∙ET}

_{PT = (0,80)(48)}

_{PT = 38,4 Вт.}

8–2. Вопросы

Большинство цепей содержит как последовательные, так и параллельные участки. Цепи этого типа называются последовательно-параллельными (рис. 8–5).

Рис. 8–5

Расчеты большинства последовательно-параллельных цепей — это просто применение законов и правил, обсуждавшихся ранее. Формулы для последовательных цепей применяются к последовательным участкам цепи, а формулы для параллельных цепей — к параллельным участкам цепи.

_{ПРИМЕР: Вычислите все неизвестные величины для цепи на рис. 8–6.}

_{Рис. 8–6}

_Дано:

_{IT =?; ЕT = 48 Вольт; RT =?; PT =?}

_{R1 = 820 Ом; IR1 =?; ER1 =?; PR1 =?}

_{R2 = 330 Ом; IR2 =?; ER2 =?; PR2 =?}

_{R3 = 680 Ом; IR3 =?; ER3 =?; PR3 =?}

_{R4 = 470 Ом; IR4 =?; ER4 =?; PR4 =?}

_{R5 = 120 Ом; IR5 =?; ER5 =?; PR5 =?}

_{R6 = 560 Ом; IR6 =?; ER6 =?; PR6 =?}

_{Для того чтобы вычислить полное сопротивление (RT), сначала найдем эквивалентное сопротивление (RA) параллельно соединенных резисторов R2 и R3. Затем вычислим эквивалентное сопротивление резисторов RA и R4 (обозначенное как RS1) и R5 и R6 (обозначенное как RS2). После этого можно определить эквивалентное сопротивление RB для RS1 и RS2. И, наконец, найдем общее сопротивление последовательно соединенных R1 и RB.}

_Дано:

_{R2 = 330 Ом; R3 = 680 Ом.}

_{RA =?}

_{Решение:}

_{1/RA = 1/R2 + 1/R3}

_{1/RA = 1/330 + 1/680}

_{(Общий знаменатель будет слишком большим. Перейдем к десятичным дробям.)}

_{1/RA = 0,0045 A}

_{RA = 222,22 Ом.}

_{Перерисуем цепь, заменяя резисторы R2 и R3 резистором RA. См. рис. 8–7.}

_{Рис. 8–7}

_{Теперь определим сопротивление RS1 последовательно соединенных резисторов RA и R4.}

_Дано:

_{RA = 222,22 Ом; R4 = 470 Ом.}

_{RS1 =?}

_{Решение:}

_{RS1 = RA + R4}

_{RS1 = 222,22 + 470}

_{RS1 = 692,22 Ом.}

_{Определим сопротивление RS2 последовательно соединенных резисторов R5 и R6.}

_Дано:

_{R5 = 120 Ом; R6 = 560 Ом.}

_{RS2 =?}

_{Решение:}

_{RS2 = R5 + R6}

_{RS2 = 120 + 560}

_{RS2 = 680 Ом.}

_{Перерисуем цепь с резисторами RS1 и RS2. См. рис. 8–8.}

_{Рис. 8–8.}

_{Теперь определим сопротивление (RB) параллельно соединенных резисторов RS1 и RS2.}

_Дано:

_{RS1 = 692,22 Ом; RS2 = 680 Ом.}

_{RB =?}

_{Решение:}

_{1/RB = 1/RS1 + 1/RS2}

_{1/RB = 1/692,22 + 1/680}

_{1/RB = 0,00144 + 0,00147}

_{1/RB = 0,00291}

_{RB = 343,64 Ом.}

_{Перерисуем цепь, используя резистор RB. См. рис. 8–9.}

_{Рис. 8–9.}

_Дано:

_{R1 = 820 Ом; RB = 343,64 Ом.}

_{RT =?}

_{Решение:}

_{RT = R1 + RB}

_{RT = 820 + 343,64}

_{RT = 1163,64 Ом.}

_{Теперь с помощью закона Ома можно определить полный ток в цепи.}

_Дано:

_{ET = 48 В; RT = 1163,64 Ом.}

_{IT =?}

_{Решение:}

_{IT = ET/RT = 48/1163,4}

_{IT = 0,0412 А или 41,2 мА.}

_{Теперь можно определить падение напряжения на сопротивлении R1}

_Дано:

_{IR1 = 0,0412 A; R1 = 820 Ом}

_{ER1 =?}

_{Решение:}

_{IR1 = ER1/R1}

_{0,0412 А = ER1/820}

_{ER1 = (0,0412)(820)}

_{ER1 = 33,78 В.}

_{Падение напряжения на эквивалентном сопротивлении RB равно:}

_Дано:

_{IRB = 0,0412 A; RB = 343,64 Ом}

_{ERB =?}

_{Решение:}

_{IRB = ERB/RB}

_{0,0412 = ERB/343,64}

_{ERB = (343,64)(0,0412)}

_{ERB = 14,157 В.}

_{Ток в каждой ветви параллельной цепи надо вычислить отдельно, учитывая что ERB = ERS1 = ERS2.}

_{Ток в ветви с сопротивлением RS1 равен:}

_Дано:

_{ERS1 = 14,157 В; RS1 = 692,22 Ом.}

_{IRS1 =?}

_{Решение:}

_{IRS1 = ERS1/RS1 = 14,157/692,22}

_{IRS1 = 0,0205 A}

_{Ток в ветви с сопротивлением RS2 равен:}

_Дано:

_{ERS2 = 14,157 В; RS2 = 680 Ом.}

_{IRS2 =?}

_{Решение:}

_{IRS2 = ERS2/RS2 = 14,157/680}

_{IRS2 = 0,0208 A}

_{Теперь можно определить падение напряжения на резисторах RA и R4.}

_Дано:

_{IRA = 0,0205 A; RA = 222,22 Ом}

_{ERA =?}

_{Решение:}

_{IRA = ERA/RA}

_{0,0205 A = ERA/222,22}

_{ERA = (0,0205)(222,22)}

_{ERA = 4,56 В.}

_{* * *}

_Дано:

_{IR4 = 0,0205 A; R4 = 470 Ом}

_{ER4 =?}

_{Решение:}

_{IR4 = ER4/R4}

_{0,0205 A = ER4/470}

_{ER4 = (0,0205)(470)}

_{ER4 = 9,64 В.}

_{Падение напряжения на резисторах R5 и R6 равно}

_Дано:

_{IR5 = 0,0208 A; R5 = 120 Ом}

_{ER5 =?}

_{Решение:}

_{IR5 = ER5/R5}

_{0,0208 A = ER5/120}

_{ER5 = (0,0208)(120)}

_{ER5 = 2,50 В.}

_{* * *}

_Дано:

_{IR6 = 0,0208 A; R6 = 560 Ом}

_{ER6 =?}

_{Решение:}

_{IR6 = ER6/R6}

_{0,0208 A = ER6/560}

_{ER6 = (0,0208)(560)}

_{ER6 = 11,65 В.}

_{Ток через эквивалентное сопротивление RA расщепляется на два параллельных тока через резисторы R2 и R3. Ток через каждый из этих резисторов надо вычислять от дельно, при этом ЕRA = ЕR2 = ЕR3.}

_{Ток через резистор R2 равен:}

_Дано:

_{ER2 = 4,56 В; R2 = 330 Ом.}

_{IR2 =?}

_{Решение:}

_{IR2 = ER2/R2 = 4,56/330}

_{IR2 = 0,0138 A}

_{* * *}

_Дано:

_{ER3 = 4,56 В; R3 = 680 Ом.}

_{IR3 =?}

_{Решение:}

_{IR3 = ER3/R3 = 4,56/680}

_{IR3 = 0,00671 A}

_{Теперь можно определить мощность, выделяющуюся на каждом резисторе. Мощность, потребляемая резистором R1, равна:}

_Дано:

_{IR1 = 0,0412 А; ER1 = 33,78 В.}

_{PR1 =?}

_{Решение:}

_{PR1 = IR1∙ER1}

_{PR1 = (0,0412)(33,78)}

_{PR1 = 1,39 Вт.}

_{Мощность, выделяемая на резисторе R2, равна:}

_Дано:

_{IR2 = 0,0138 А; ER2 = 4,56 В.}

_{PR2 =?}

_{Решение:}

_{PR2 = IR2∙ER2}

_{PR2 = (0,0138)(4,56)}

_{PR2 = 0,063 Вт или 63 мВт.}

_{Мощность, выделяемая на резисторе R3, равна:}

_Дано:

_{IR3 = 0,00671 А; ER3 = 4,56 В.}

_{PR3 =?}

_{Решение:}

_{PR3 = IR3∙ER3}

_{PR3 = (0,00671)(4,56)}

_{PR3 = 0,031 Вт или 31 мВт.}

_{Мощность, выделяемая на резисторе R4, равна:}

_Дано:

_{IR4 = 0,0205 А; ER4 = 9,64 В.}

_{PR4 =?}

_{Решение:}

_{PR4 = IR4∙ER4}

_{PR4 = (0,0205)(9,64)}

_{PR4 = 0,20 Вт или 200 мВт.}

_{Мощность, выделяемая на резисторе R5, равна:}

_Дано:

_{IR5 = 0,0208 А; ER5 = 2,54 В.}

_{PR5 =?}

_{Решение:}

_{PR5 = IR5∙ER5}

_{PR5 = (0,0208)(2,5)}

_{PR5 = 0, 52 Вт или 52 мВт.}

_{Мощность, выделяемая на резисторе R6, равна:}

_Дано:

_{IR6 = 0,0208 А; ER6 = 11,65 В.}

_{PR6 =?}

_{Решение:}

_{PR6 = IR6∙ER6}

_{PR6 = (0,0208)(11,65)}

_{Ток через эквивалентное сопротивление RA расщепляется на два параллельных тока через резисторы R2 и R3}

_{Ток через каждый из этих резисторов надо вычислять от дельно, при этом ЕR1 = ЕR2 = ЕR3.}

_{Ток через резистор R2 равен:}

_Дано:

_{ER2 = 4,56 В; R2 = 330 Ом.}

_{IR2 =?}

_{Решение:}

_{IR2 = ER2/R2 = 4,56/330}

_{IR2 =0,0138 А.}

_Дано:

_{ER3 = 4,56 В; R3 = 680 Ом.}

_{IR3 =?}

_{Решение:}

_{IR3 = ER3/R3 = 4,56/680}

_{IR3 =0,00671 А.}

_{Теперь можно определить мощность, выделяющуюся на каждом резисторе. Мощность, потребляемая резистором R1, равна:}

_Дано:

_{IR1 = 0,0412 А; ER1 = 33,78 В.}

_{PR1 =?}

_{Решение:}

_{PR1 = IR1∙ER1}

_{PR1 = (0,0412)(33,78)}

_{PR1 = 1,39 Вт.}

_{Теперь можно определить мощность, выделяющуюся на каждом резисторе. Мощность, потребляемая резистором R2, равна:}

_Дано:

_{IR2 = 0,0138 А; ER2 = 4,56 В.}

_{PR2 =?}

_{Решение:}

_{PR2 = IR2∙ER2}

_{PR2 = (0,0138)(4,56)}

_{PR2 = 0,063 Вт или 63 мВт.}

_{Теперь можно определить мощность, выделяющуюся на каждом резисторе. Мощность, потребляемая резистором R3, равна:}

_Дано:

_{IR3 = 0,00671 А; ER3 = 4,56 В.}

_{PR3 =?}

_{Решение:}

_{PR3 = IR3∙ER3}

_{PR3 = (0,00671)(4,56)}

_{PR3 = 0.031 Вт или 31 мВт.}

_{Теперь можно определить мощность, выделяющуюся на каждом резисторе. Мощность, потребляемая резистором R4, равна:}

_Дано:

_{IR4 = 0,0205 А; ER4 = 9,64 В.}

_{PR4 =?}

_{Решение:}

_{PR4 = IR4∙ER4}

_{PR4 = (0,0205)(9,64)}

_{PR4 = 0,20 Вт или 200 мВт.}

_{Теперь можно определить мощность, выделяющуюся на каждом резисторе. Мощность, потребляемая резистором R5, равна:}

_Дано:

_{IR5 = 0,0208 А; ER5 = 2,50 В.}

_{PR5 =?}

_{Решение:}

_{PR5 = IR5∙ER5}

_{PR5 = (0,0208)(2,50)}

_{PR5 = 0,052 Вт или 52 мВт.}

_{Теперь можно определить мощность, выделяющуюся на каждом резисторе. Мощность, потребляемая резистором R6, равна:}

_Дано:

_{IR6 = 0,0208 А; ER6 = 11,65 В.}

_{PR6 =?}

_{Решение:}

_{PR6 = IR6∙ER6}

_{PR6 = (0,0208)(11,65)}

_{PR6 = 0,24 Вт или 240 мВт.}

_{Общая мощность, потребляемая в цепи, равна:}

_Дано:

_{PR1 = 1,39 Вт; PR2 = 0,063 Вт; PR3 = 0,031 Вт}

_{PR4 = 0,20 Вт; PR5 = 0,052 Вт; PR6 = 0,24 Вт.}

_{PT =?}

_{Решение:}

_{PT = PR1 + PR2 + PR3 + PR4 + PR5 + PR6}

_{PT = 1,39 + 0,063 + 0,031 + 0,20 + 0,052 + 0,24}

_{PT = 1,98 Вт.}

_{Общую потребляемую мощность можно также рассчитать с помощью формулы для мощности.}

_Дано:

_{IT = 0,0413 А; ET = 48 В.}

_{PT =?}

_{Решение:}

_{PT = IT∙ET}

_{PT = (0,0413)(48)}

_{PT = 1,98 Вт.}

8–3. Вопрос

Рис. 8-10

РЕЗЮМЕ

• Последовательная цепь обеспечивает только один путь для протекания тока.

• Следующие формулы описывают параметры последовательной цепи:

I_T = I_R1 = I_R2 = I_R3 = … = I_Rn

R_T = R₁ + R₂ + R₃ +… + R_n

E_T = E_R1 + E_R2 + E_R3 +… + E_Rn

I = E/R

P_T = P_R1 + P_R2 + P_R3 +… + P_Rn

• Параллельная цепь обеспечивает более чем один путь для протекания тока.

• Следующие формулы описывают параметры параллельной цепи:

I_T = I_R1 + I_R2 + I_R3 + … + I_Rn

1/ R_T = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + … + 1/R_n

E_T = E_R1 = E_R2 = E_R3 = … = E_Rn

I = E/R

P_T = P_R1 + P_R2 + P_R3 +… + P_Rn

• Вычисления для последовательно-параллельных цепей проводятся следующим образом: формулы для последовательных цепей применяются к последовательным участкам цепи, а формулы для параллельных цепей — к параллельным участкам цепи.

Глава 8. САМОПРОВЕРКА

1. Вычислите все неизвестные величины в изображенных цепях.

Глава 9. Магнетизм

ЦЕЛИ

После изучения этой главы студент должен быть в состоянии:

Электричество и магнетизм неразделимы. Понимать суть электричества означает понимать связь, которая существует между магнетизмом и электричеством.

Электрический ток всегда создает магнитное поле, а магнитное поле является главным способом получения электричества. Кроме того, электричество проявляет специфические свойства под влиянием магнетизма.

В этой главе рассмотрен магнетизм, электромагнетизм и связь между магнетизмом и электричеством.

Слово магнит происходит от слова магнетит, названия минерала, обнаруженного в Магнезии в Малой Азии. Этот минерал — природный магнит. Другим типом магнитов являются искусственные магниты. Они изготовлены из смеси мягкого железа и магнетита. Третьим типом магнитов являются электромагниты. В них магнитное поле создается током, текущим по катушке с проводом.

Магниты имеют различные формы (рис. 9–1). Наиболее часто встречаются подковообразные, а также в виде бруска или кольца.

Рис. 9–1. Магниты имеют различные формы и размеры.

Магниты, сохраняющие свои свойства, называются постоянными магнитами. Магниты, сохраняющие только малую часть своих свойств, называются временными магнитами.

Магниты изготовляют из металлических или керамических материалов. Алнико (алюминий (Аl), никель (Ni) и кобальт (Со)) и Кунифе (медь (Си), никель и железо (Fe)) — это два магнитных сплава, используемых для изготовления магнитов.

Сама Земля является громадным магнитом (рис. 9–2).

Рис. 9–2. Северный и Южный магнитные полюса «Земли расположены близко к географическим Северному и Южному полюсам, но не совпадают с ними.

Северный и Южный магнитные полюсы Земли расположены близко к географическим Северному и Южному полюсам, однако не совпадают с ними. Если подвесить прямоугольный магнит, то он расположится вдоль направления север-юг, одним концом указывая на Северный полюс Земли, а другим на Южный. Принцип этот лежит в основе устройства компаса, поэтому два конца магнита называются Северным и Южным полюсами.

Магнит поворачивается в направлении север-юг благодаря закону, аналогичному для положительных и отрицательных зарядов: одноименные магнитные полюса отталкиваются, а разноименные — притягиваются. Магнитные полюса обозначаются цветом: Северный полюс — красным, а Южный полюс — синим.

Природа магнетизма — свойств магнита — имеет в своей основе свойства атома. Электроны, двигаясь по орбитам вокруг ядра атома, вращаются также вокруг своей оси, подобно Земле, двигающейся по орбите вокруг Солнца. Это движение электростатических зарядов создает магнитное поле. Направление магнитного поля зависит от направления вращения электронов. Только железо, никель и кобальт являются природными магнитными элементами.

Каждый из этих материалов имеет по два валентных электрона, которые вращаются в одном и том же направлении.

Электроны в других материалах имеют тенденцию вращаться в противоположных направлениях, что лишает их магнитных свойств.

Ферромагнитными материалами называются материалы, реагирующие на действие магнитных полей. В ферромагнитных материалах атомы объединяются в домены — группы атомов с упорядоченными магнитными полями, вроде микромагнитов. В ненамагниченном материале магнитные домены расположены хаотично, и суммарный магнитный эффект равен нулю (образец не является магнитом) (рис. 9–3).

Рис. 9–3. Домены в ненамагниченном материале ориентированы хаотично и образец не создает магнитного поля.

Если материал намагнитить, то домены выстраиваются в одном направлении, и материал становится магнитом (рис. 9–4).

Рис. 9–4. Когда материал намагничен, все домены ориентируются в одном направлении.

Если намагниченный образец разделить на маленькие кусочки, каждый кусочек станет магнитом со своими собственными полюсами.

Доказательством «доменной теории» является то, что магнит при нагревании или механическом сотрясении теряет свой магнетизм (домены возвращаются в неупорядоченное состояние). Искусственный магнит, оставленный в покое, постепенно теряет свой магнетизм. Для предотвращения этого прямоугольные магниты должны укладываться стопкой противоположными полюсами друг к другу; подковообразные магниты должны быть замкнуты предохранительным бруском (рис. 9–5). Оба метода позволяют сохранить магнитное поле.

Рис. 9–5. Для предотвращения потери магнитных свойств плоские магниты укладываются в стопку один на другой (А); между полюсами подковообразного магнита размещается замыкающий брусок (Б).

Магнитное поле состоит из невидимых силовых линий, окружающих магнит. Эти линии можно «увидеть», поместив над магнитом лист бумаги, посыпанный железными опилками. Если бумагу слегка потрясти, то опилки сами упорядочатся в виде определенных линий, отражающих притягивающие их силы (рис. 9–6).

Рис. 9–6. Магнитные силовые линии можно увидеть с помощью железных опилок.

Силовые линии имеют несколько важных особенностей: они направлены от севера к югу и всегда образуют замкнутую кривую; никогда не пересекаются, так как одинаковые полюсы отталкиваются; стремятся образовать замкнутую линию наименьшего возможного размера, так как противоположные полюсы притягиваются и стремятся к объединению.

Характеристика, определяющая, является вещество ферромагнитным или нет, называется магнитной проницаемостью. Магнитная проницаемость — это способность материала воспринимать магнитные силовые линии. Материал с высокой проницаемостью оказывает меньшее сопротивление силовым линиям, чем воздух.

9–1. Вопросы

Когда ток течет по проводу, он создает вокруг провода магнитное поле (рис. 9–7).

Рис. 9–7. Ток, текущий через проводник, создает магнитное поле вокруг проводника.

Это можно доказать, размещая компас сначала вблизи провода, по которому ток не течет. Стрелка компаса устанавливается по направлению магнитного поля Земли. Если затем пропускать через проводник электрический ток, стрелка компаса отклоняется и устанавливается вдоль магнитного поля, создаваемого током.

Направление силовых линий можно определить по известному направлению тока. Если провод обхватить левой рукой так, чтобы большой палец указывал направление тока, остальные пальцы укажут направление силовых линий (рис. 9–8). Если поменять полярность источника тока, то направление силовых линий также изменится на противоположное.

Рис. 9–8. Определение направления силовых линий вокруг проводника по правилу левой руки при известном направлении тока.

Если два провода с токами, текущими в противоположных направлениях, разместить рядом друг с другом, они создадут противоположно направленные магнитные поля, которые будут отталкивать друг друга (рис. 9–9).

Рис. 9–9.Когда токи текут в противоположных направлениях через два расположенных рядом проводника, создаваемые магнитные поля отталкивают их друг от друга.

Если по двум рядом расположенным проводам текут токи одинакового направления, то их поля объединяются (рис. 9-10).

Рис. 9-10. Когда токи текут в одном направлении через два расположенных рядом проводника, их магнитные поля складываются, а сами они притягиваются друг к другу.

Простой отрезок провода, создающий магнитное поле небольшой величины, не имеет практического значения.

Если провод свернуть в кольцо, то имеют место три явления: во-первых, силовые линии собираются вместе, во-вторых, силовые линии концентрируются в центре кольца, в-третьих, появляются Северный и Южный полюсы. В этом состоит принцип работы электромагнита.

Электромагнит состоит из большого количества витков провода, уложенных близко друг к другу. Это позволяет силовым линиям собраться вместе, при протекании тока по проводу. Чем больше витков провода, тем больше силовых линий собирается вместе, и чем больше ток, тем больше создается силовых линий. Следовательно, величина магнитного поля прямо пропорциональна количеству витков в катушке и величине протекающего по ней тока.

Третьим методом увеличения магнитного поля является помещение внутрь катушки ферромагнитного сердечника. Обычно используется железный сердечник, так как он имеет более высокую восприимчивость (может поддерживать больше силовых линий), чем воздух.

Для определения полярности электромагнита обхватите катушку левой рукой так, чтобы четыре пальца указывали направление тока. Тогда большой палец укажет направление на Северный полюс магнита (рис. 9-11).

Рис. 9-11. Определение полярности электромагнита по правилу левой руки.

9–2. Вопросы

Магнитная индукция — это влияние магнита на объект без механического контакта. Например, магнит может индуцировать магнитное поле в железном бруске (рис. 9-12).

Рис. 9-12. Размещение железного бруска в магнитном поле изменяет конфигурацию магнитных силовых линии и намагничивает железный брусок.

Проходя через железный брусок, магнитные силовые линии ориентируют домены железного бруска в одном направлении. Теперь железный брусок является магнитом.

Домены в железном бруске ориентируются своим Южным полюсом по направлению к Северному полюсу магнита, так как противоположные полюсы притягиваются. По той же причине железный брусок подтягивается по направлению к магниту. Теперь из конца бруска выходят силовые линии — железный брусок является продолжением магнита. Этот метод является эффективным способом увеличения длины или изменения формы магнита, не изменяя его физически.

Если магнит и железный брусок удалить друг от друга, домены в железном бруске вернутся к своему хаотичному распределению, хотя некоторые домены останутся в прежнем упорядоченном состоянии, сохраняя у бруска слабое магнитное поле. Это магнитное поле называется остаточной намагниченностью. Способность материала сохранять магнитное поле после удаления намагничивающей силы называется способностью сохранять остаточную намагниченность. Мягкое железо имеет низкую способность к остаточной намагниченности. С другой стороны, алнико, сплав из алюминия, никеля и кобальта, имеет высокую способность к остаточной намагниченности.

Силовые линии можно изогнуть, вставив материал с низким магнитным сопротивлением перед источником магнитного поля. Материалы с низким магнитным сопротивлением называются магнитными экранами. Примером служит материал, который называется мю-металл. Магнитный экран размещается вокруг предмета, который должен быть защищен. Электронное оборудование, особенно осциллографы, требуют экранирования от магнитных силовых линий.

Электромагнитная индукция является эффектом, лежащим в основе производства электричества: если замкнутый проводник перемещается в магнитном поле или находится в изменяющемся магнитном поле, то в нем возникает электрический ток. При перемещении проводника в магнитном поле электроны перемещаются к одному концу проводника, создавая на другом конце проводника дефицит электронов. В результате на концах проводника возникает разность потенциалов. Эта разность потенциалов существует только тогда, когда проводник перемещается относительно магнитного поля. Когда проводник удаляют из магнитного поля, свободные электроны возвращаются к атомам.

Электромагнитная индукция имеет место в двух случаях: когда проводник перемещается относительно магнитного поля, или когда магнитное поле перемещается относительно проводника. Напряжение, возникающее в проводнике, называется индуцированным напряжением, или э.д. с индукции. Величина этой э.д.с. определяется величиной магнитного поля, скоростью, с которой проводник перемещается относительно магнитного поля, углом, под которым находится проводник относительно магнитного поля, и длиной проводника.

Чем сильнее магнитное поле, тем больше величина э.д.с. индукции. Чем быстрее проводник перемещается относительно поля, тем больше э.д.с. индукции. Относительное движение проводника и магнитного поля может возникать вследствие перемещения проводника (но не вдоль самого себя), магнитного поля или и того, и другого. Максимальное напряжение индуцируется, когда проводник перемещается под прямым углом по отношению к силовым линиям магнитного поля. При углах меньших 90 градусов индуцируется меньшее напряжение. Если проводник перемещается параллельно силовым линиям, э.д.с. индукции не возникает. Чем длиннее проводник, тем больше индуцированное напряжение.

Закон Фарадея, основной закон электромагнетизма, формулируется следующим образом: э.д.с. индукции в проводнике прямо пропорциональна скорости, с которой проводник пересекает магнитные силовые линии, т. е. скорости изменения магнитного потока.

Полярность индуцированного напряжения может быть определена с помощью правила левой руки для генераторов: большой палец, указательный и средний пальцы необходимо установить под прямым углом друг к другу (рис. 9-13). Большой палец указывает направление перемещения проводника, указательный — направление силовых линий, а средний палец укажет на отрицательный конец проводника, то есть направление тока.

Рис. 9-13. Правило левой руки для генераторов может быть использовано для определения направления индуцированного тока в генераторе

9–3. Вопросы

Генератор переменного тока преобразует механическую энергию в электрическую, используя принцип электромагнитной индукции. Механическая энергия необходима для осуществления движения проводника относительно магнитного поля.

На рис. 9-14 изображена рамка (проводник), вращающаяся в магнитном поле. Рамка имеет светлую и темную стороны для удобства объяснения. В момент, показанный на (А), темная половина рамки движется параллельно силовым линиям, как и светлая половина. Напряжение не индуцируется. При повороте рамки в положение (Б) она пересекает силовые линии, и напряжение индуцируется.

В этом положении индуцированное напряжение максимально, так как плоскость рамки образует прямой угол с магнитным полем. При перемещении рамки в положение В количество пересекаемых силовых линий уменьшается, и индуцированное напряжение убывает от максимального значения до нуля. В этот момент рамка повернулась на 180 градусов или совершила пол-оборота.

Рис. 9-14. Индуцированное напряжение в генераторе переменного тока

Направление тока можно определить, применяя правило левой руки для генераторов. Направление тока в положении Б показано стрелкой. Когда рамка поворачивается в положение Г, направления перемещения меняются. Теперь темная половина рамки движется вверх через магнитные силовые линии, а светлая половина рамки движется вниз. Применение правила левой руки для генераторов показывает, что индуцированное напряжение изменяет полярность. Напряжение достигает максимума в положении Г и уменьшается до нуля, когда рамка возвращается в исходное положение. Индуцированное напряжение завершило один цикл с двумя сменами полярности.

Вращающаяся рамка называется якорем, причем якорь может иметь любое количество рамок. Термин «якорь» относится к детали, которая вращается в магнитном поле, независимо от того, из одной или из нескольких рамок она состоит. Частота переменного тока или напряжения — это число полных оборотов якоря в секунду, а скорость вращения определяет частоту. Такое устройство называют генератором переменного тока.

Генератор постоянного тока также преобразует механическую энергию в электрическую. Он работает подобно генератору переменного тока, за исключением того, что преобразует переменное напряжение в постоянное, и делает это с помощью устройства, называемого коллектором, как показано на рис. 9-15.

Рис. 9-15. Индуцированное напряжение в генераторе постоянного тока.

Выходное напряжение снимается с коллектора — расщепленного кольца. Когда рамка вращается из положения А в положение Б, индуцируется напряжение. Индуцированное напряжение максимально, когда направление движения рамки образует прямой угол с магнитным полем. Когда рамка перемещается в положение В, индуцированное напряжение уменьшается от максимального значения до нуля. Когда рамка продолжает перемещаться в положение Г, напряжение также индуцируется, но коллектор меняет его полярность, и оно остается таким же, как раньше. После этого рамка возвращается в исходное положение Д. Напряжение, генерируемое коллектором, является пульсирующим, но оно всегда направлено только в одном направлении, дважды изменяясь от нуля до максимума в течение каждого оборота.

Реле — это электромагнитный переключатель, который включается и выключается с помощью электромагнитной катушки (рис. 9-16).

Рис. 9-16. Примеры различных типов реле

Когда через катушку течет ток, он создает магнитное поле, притягивающее сердечник электромагнита. Когда сердечник притянут, он замыкает переключающие контакты. Когда ток не поступает в катушку, пружина отпускает сердечник, и он размыкает контакты.

Реле используется в тех случаях, когда необходимо с помощью одной цепи управлять другой цепью, причем эти цепи электрически изолированы. При этом малое напряжение или ток может управлять большим напряжением или током. Реле также может использоваться для управления несколькими цепями, находящимися на некотором расстоянии.

Дверной звонок является примером использования реле. Молоточек, ударяющий по чашке звонка, прикреплен к сердечнику. Когда нажимается кнопка, ток поступает в катушку, которая притягивает сердечник, и молоточек ударяет по чашке. Когда сердечник притягивается, он разрывает цепь, и ток перестает поступать в катушку.

Сердечник возвращается обратно пружиной и замыкает контакты, давая возможность току опять течь через катушку, и это все периодически повторяется пока нажата кнопка.

Соленоид (рис. 9-17) подобен реле.

Рис. 9-17. Пример соленоида.

_{А. Магнитное поле окружает отдельный проводник, когда по нему течет электрический ток.}

_{Б. Магнитные поля отдельных витков складываются и увеличенное магнитное поле окружает катушку, когда по ней течет электрический ток.}

_{В. Добавление металлического сердечника еще больше увеличивает магнитную силу.}

_{Г. Замыкающий сердечник обеспечивает путь через металл магнитного поля максимальной величины,}

_{Д. Положение нагруженного сердечника перед включением тока. Ток, текущий по катушке, создает магнитное поле, втягивающее сердечник внутрь катушки.}

Катушка, когда по ней течет ток, притягивает сердечник, производящий какую-либо механическую работу. Он используется в некоторых дверных звонках (колокольчиках), где сердечник электромагнита притягивает металлическую пластину, а также используется в автомобильных стартерах. Электромагнит притягивает стартерный механизм и приводит в действие маховик, запускающий двигатель.

Головки звукоснимателей также используют электромагнитный принцип. Магнитное поле создается постоянным магнитом, к которому прикреплена игла. Постоянный магнит помещен внутри небольшой катушки. Когда игла перемещается вдоль углублений в грампластинке, она перемещает магнит вверх и вниз и из стороны в сторону, в соответствии с записанным звуковым сигналом. Движение магнита в катушке индуцирует небольшое напряжение, которое изменяется в соответствии со звуковым сигналом. После этого индуцированное напряжение усиливается и подается на громкоговоритель, воспроизводящий звуковой сигнал.

Громкоговорители используются для всех типов усилителей звуковой частоты. Большинство современных громкоговорителей содержат катушку, перемещающуюся около постоянного магнита. Магнит создает постоянное магнитное поле. Когда через катушку проходит ток, он создает магнитное поле, изменяющееся в соответствии со звуковым сигналом. Изменяющееся магнитное поле катушки притягивается и отталкивается магнитным полем постоянного магнита. Катушка прикреплена к конусу, который двигается вперед и назад в соответствии со звуковым сигналом. Конус, двигаясь вперед и назад, перемещает воздух и воспроизводит звуковую волну.

Для магнитной записи используются магнитофоны катушечного типа, кассетные магнитофоны, 8-дорожечные магнитофоны, видеомагнитофоны, дисководы флоппи-дисков и дисководы жестких дисков. Все эти носители используют один и тот же электромагнитный принцип хранения информации. Сигнал записывается на ленту или диск с помощью записывающей головки и потом считывается с помощью головки воспроизведения. В некоторых изделиях головки записи и воспроизведения объединены в одном корпусе, или могут быть одной и той же головкой. Головка записи или воспроизведения является катушкой с ферромагнитнным сердечником. В крошечной щели между концами сердечника сосредоточено магнитное поле. Когда магнитный носитель, то есть материал, покрытый окисью железа, перемещается мимо записывающей головки, магнитное поле проникает в пленку и намагничивает ее. Информация записывается на ней в виде магнитного узора, соответствующего оригинальной информации. При воспроизведении или чтении информации носитель перемещается мимо щели головки воспроизведения. Изменяющееся магнитное поле индуцирует небольшое напряжение в витках катушки. Сигнал усиливается, и воспроизводится записанная информация.

Работа двигателя постоянного тока основана на принципе, согласно которому на проводник с током, помещенный в магнитное поле под прямым углом к нему, действует сила, стремящаяся переместить его в направлении, перпендикулярном и направлению тока, и направлению поля.

Рис. 9-18(A) показывает магнитное поле между Северным и Южным полюсами магнита. Рис. 9-18(Б) показывает магнитное поле, существующее вокруг проводника с током.

Знак плюс показывает, что ток течет к нам. Направление силовых линий может быть определено с помощью правила левой руки. Рис. 9-18(B) показывает проводник, помещенный в магнитное поле. Заметим, что оба поля стали искаженными. Выше проводника поле ослабло, и проводник стремится переместиться вверх. Величина силы, двигающей проводник вверх, зависит от величины магнитного поля между полюсами и от величины тока, текущего по проводнику. Если изменить направление тока, текущего через проводник (рис. 9-18(Г)), то и магнитное поле вокруг проводника поменяет направление. Магнитное поле ниже проводника станет слабее, и проводник будет стремиться двигаться вниз.

Рис. 9-18. Работа двигателя постоянного тока.

Метод определения направления движения проводника с током в магнитном поле дает правило правой руки: когда большой палец, указательный и средний пальцы правой руки расположены под прямыми углами друг к другу, причем средний палец указывает направление тока в проводнике, а указательный — направление магнитного поля от Северного полюса к Южному, тогда большой палец будет указывать направление перемещения проводника.

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, зависит от величины магнитного поля, длины проводника и силы тока, текущего по проводнику.

Если рамку с током, способную вращаться вокруг горизонтальной оси, поместить между двумя полюсами магнита, то она начнет вращаться, поскольку полюсы будут отталкивать друг друга. На одной стороне рамки ток течет в одном направлении, а на другой — в противоположном. Одна сторона рамки перемещается вниз, а другая — вверх. Рамка вращается против часовой стрелки вокруг своей оси. Коллектор изменяет направление тока в рамке каждый раз, когда вращающий момент достигает максимума или нуля. Это объясняет работу двигателя постоянного тока. Рамка или якорь вращается в магнитном поле. Поле может создаваться постоянным магнитом или электромагнитом. Коллектор изменяет направление тока, текущего через якорь. Отметим сходство между двигателем постоянного тока и генератором постоянного тока.

Устройство основных измерительных приборов использует принцип двигателя постоянного тока. Измерительный прибор состоит из постоянного магнита и вращающейся катушки. Когда по катушке протекает ток, ее магнитное поле взаимодействует с полем постоянного магнита и заставляет катушку вращаться. Чем больше ток, текущий через катушку, тем сильнее создаваемое ею магнитное папе. Чем сильнее магнитное поле, тем на больший угол отклонится катушка. Для определения величины тока, протекающего через катушку, к ней прикреплена стрелка.

Когда катушка вращается, с ней перемещается и стрелка. Стрелка перемещается вдоль проградуированной шкалы и показывает величину тока. Приборы этого типа используются в качестве аналоговых амперметров, вольтметров и омметров.

Проводник с током может отклоняться (перемещаться) магнитным полем. Но это отклоняется не сам проводник, а электроны, двигающиеся по нему. Поскольку электроны ограничены проводником, то перемещается также и проводник. Электроны могут перемещаться и в других средах. В телевизионной электронно-лучевой трубке электроны перемещаются в вакууме и ударяются в люминесцентный экран, заставляя его светиться. Пучок электронов создается электронной пушкой. При перемещении электронного пучка по поверхности экрана создается изображение. Для перемещения электронного пучка по экрану используются два магнитных поля. Одно магнитное поле перемещает пучок вверх и вниз, а второе — вправо и влево. Этот метод используется в телевидении, радиолокации, компьютерных дисплеях и в других случаях, когда необходимо получить изображение на экране.

9–4. Вопросы

РЕЗЮМЕ

• Слово магнит произошло от слова магнетит, названия минерала, являющегося природным магнитом.

• Магнит может быть изготовлен из смеси мягкого железа с другим магнитом.

• Катушка, по которой протекает ток, представляет собой электромагнит.

• Наиболее часто встречающиеся формы постоянных магнитов — подковообразная, в виде бруска и в виде кольца.

• Разноименные магнитные полюсы притягиваются, а одноименные отталкиваются.

• Теория, объясняющая природу магнетизма в парамагнитных материалах, основана на вращении (спине) электронов, движущихся на орбитах вокруг атома.

• Теория ферромагнетизма основана на упорядоченной ориентации доменов.

• Силовые линии — это невидимые линии, окружающие магнит.

• Силовые линии образуют замкнутые кривые наименьшего возможного размера.

• Проницаемость — это способность материала воспринимать магнитные силовые линии.

• Когда по проводнику течет ток, его окружает магнитное поле.

• Направление силовых линий, окружающих проводник с током, можно определить, обхватив проводник левой рукой и направив большой палец в направлении тока. Остальные пальцы укажут направление силовых линий.

• Если два проводника с токами, текущими в одном направлении, поместить рядом, то их магнитные поля складываются.

• Сила электромагнита прямо пропорциональна количеству витков в катушке и величине протекающего по ней тока.

• Полярность электромагнита можно определить, обхватив катушку левой рукой так, чтобы пальцы указывали направление тока. Тогда большой палец укажет направление на Северный полюс электромагнита.

• Остаточная намагниченность — это способность материала сохранять магнитное поле.

• Электромагнитная индукция имеет место, когда проводник перемещается в магнитном поле.

• Закон Фарадея: индуцируемое напряжение (э.д.с. индукции) прямо пропорционально скорости, с которой проводник пересекает магнитные силовые линии.

• Для определения полярности индуцированного напряжения может быть использовано правило левой руки для генераторов.

• Генераторы постоянного и переменного тока преобразуют механическую энергию в электрическую.

• Реле — это электромеханический переключатель.

• Принципы электромагнетизма применяются для разработки и производства дверных звонков, соленоидов, головок звукоснимателей, громкоговорителей и при магнитной записи.

• Двигатели постоянного тока и измерительные приборы используют те же самые принципы.

• Электронные пучки могут отклоняться электромагнитным полем для получения изображения в телевидении, радиолокации и т. д.

Глава 9. САМОПРОВЕРКА

Глава 10. Индуктивность

ЦЕЛИ

После изучения этой главы студент должен быть в состоянии:

Когда по проводнику течет ток, вокруг него возникает магнитное поле. Это поле обладает энергией, величина которой пропорциональна индуктивности.

В этой главе обсуждается индуктивность и ее приложения в цепях постоянного тока. Более подробно об индуктивности рассказано в главе 16.

Индуктивность — это способность извлекать энергию из источника и сохранять ее в виде магнитного поля. Это свойство проводника, предотвращающее резкие изменения текущего через него тока. Например, если ток в катушке увеличивается, магнитное поле вокруг катушки расширяется. Если ток в катушке уменьшается, магнитное поле сжимается. Однако сжатие магнитного поля индуцирует в катушке напряжение, которое поддерживает ток. Таким образом, индуктивность позволяет энергии сохраняться в виде магнитного поля, зависящего от тока. Когда ток уменьшается, уменьшается и магнитное поле, возвращая в цепь запасенную энергию.

Единица, которой измеряется индуктивность называется генри (Гн). Она названа в честь американского физика Джозефа Генри (1797–1878). Генри — это такая индуктивность, которая требуется для индуцирования электродвижущей силы (э.д.с.) в 1 вольт при изменении тока в проводнике со скоростью 1 ампер в секунду. Генри — большая единица, значительно чаще используются миллигенри (мГн) и микрогенри (мкГн). Индуктивность обозначается символом L.

10-1. Вопросы

Катушки индуктивности — это устройства, имеющие определенную индуктивность. Они состоят из провода, намотанного на сердечник, и классифицируются по материалу сердечника. Сердечник катушки может быть либо магнитным, либо немагнитным. На рис. 10-1 показано схематическое обозначение катушки индуктивности.

Рис. 10-1. Схематическое обозначение катушки индуктивности.

Катушки могут иметь как постоянную, так и изменяемую индуктивность. На рис. 10-2 показано схематическое обозначение катушки с переменной индуктивностью. Катушки с переменной индуктивностью содержат подстроечный сердечник.

Рис. 10-2. Схематическое обозначение катушки с переменной индуктивностью

На рис. 10-3 показаны несколько типов катушек индуктивности, использующих подстроечный сердечник. Максимальная индуктивность регистрируется, когда сердечник полностью введен в катушку.

Рис. 10-3. Некоторые типы катушек индуктивности с возможностью регулирования индуктивности.

Катушки индуктивности с воздушным сердечником, или катушки без сердечника, используются в тех случаях, когда индуктивность не превышает 5 миллигенри. Они наматываются на керамические или композитные сердечники (рис. 10-4).

Рис. 10-4. Типы катушек индуктивности с воздушным сердечником.

Сердечники из феррита или порошкообразного железа используются для индуктивностей до 200 миллигенри. Схематическое обозначение катушки с железным сердечником показано на рис. 10-5.

Рис. 10-5. Схематическое обозначение катушки индуктивности с железным сердечником.

Тороидальные сердечники имеют кольцеобразную форму и позволяют получить высокую индуктивность при малых размерах (рис. 10-6). Их магнитное поле сосредоточено внутри сердечника.

Рис. 10-6. Катушки индуктивности с тороидальным сердечником.

Экранированные индуктивности заключены в корпус (экран), сделанный из магнитного материала для защиты их от влияния внешних магнитных полей (рис. 10-7).

Рис. 10-7. Экранированная катушка индуктивности.

Многослойные катушки индуктивности с железным сердечником используются для получения большой индуктивности (рис. 10-8).

Рис. 10-8. Многослойная катушка индуктивности с железным сердечником.

Индуктивность этих катушек изменяется от 0,1 до 100 генри и зависит от величины тока, протекающего через катушку. Эти катушки иногда называют дросселями. Они используются в цепях фильтрации источников питания для удаления переменных составляющих выпрямленного постоянного тока. Они будут обсуждаться немного позднее.

Обычно катушки индуктивности имеют допуск ±10 %, но встречаются катушки с допуском менее, чем 1 %. Катушки индуктивности, как и резисторы, могут соединяться последовательно, параллельно или последовательно-параллельно. Полная индуктивность нескольких катушек индуктивности, соединенных последовательно (катушки должны быть пространственно разделены для того, чтобы избежать взаимодействия их магнитных полей), равна сумме их индуктивностей:

L_T = L₁ + L₂ + L₃ +… + L_n

Если две или более катушек индуктивности соединены параллельно (без взаимодействия их магнитных полей), общую индуктивность можно найти с помощью формулы:

1/L_T = 1/L₁ + 1/L₂ + 1/L₃ +… + 1/L_n

10-2. Вопросы

Постоянная времени L/R — это время, требуемое для увеличения тока в проводнике от нуля до 63,2 % или уменьшения до 36,8 % от максимального значения. RL цепь показана на рис. 10-9.

Рис. 10-9. Цепь, используемая для определения постоянной времени L/R.

L/R — обозначение, используемое для постоянной времени RL цепи:

t = L/R

где

t — время в секундах, L — индуктивность в генри, R — сопротивление в омах.

На рис. 10–10 показан график увеличения и уменьшения магнитного поля, как функции времени, причем масштабной единицей взята постоянная времени t. Требуется время, в пять раз большее постоянной времени для того, чтобы полностью передать энергию магнитному полю или создать максимальное магнитное поле. Такое же время требуется для того, чтобы магнитное поле полностью исчезло.

Рис. 10–10. Количество постоянных времени, требуемое для создания максимального магнитного поля или полного исчезновения магнитного поля в катушке индуктивности.

10-3. Вопросы

РЕЗЮМЕ

• Индуктивность — это способность сохранять энергию в виде магнитного поля.

• Единицей измерения индуктивности является генри (Гн).

• Для обозначения индуктивности используется буква L.

• Катушки индуктивности — это устройства, имеющие определенную индуктивность.

• Схематическим обозначением постоянной индуктивности является:

• Схематическим обозначением переменной индуктивности является:

• Катушки индуктивности бывают следующих типов: с воздушным сердечником, с сердечником из феррита или порошкообразного железа, с тороидальным сердечником, экранированные и многослойные с железным сердечником.

• Общая индуктивность катушек, соединенных последовательно, вычисляется по формуле:

L_T = L₁ + L₂ + L₃ +… + L_n

• Общая индуктивность катушек, соединенных параллельно, равна:

1/L_T = 1/L₁ + 1/L₂ + 1/L₃ +… + 1/L_n

• Постоянная времени — это время, требуемое для увеличения тока от нуля до 63,2 % или уменьшения его до 36,8 % от максимального значения.

• Постоянная времени определяется формулой:

t = L/R

• Время, в пять раз большее постоянной времени, необходимо для создания максимального магнитного поля или полного исчезновения магнитного поля катушки индуктивности.

Глава 10. САМОПРОВЕРКА

Глава 11. Емкость

ЦЕЛИ

После изучения этой главы студент должен быть в состоянии:

Емкость позволяет сохранять энергию в электростатическом поле. Емкость существует всегда, когда два проводника разделены изолятором.

В этой главе рассматривается емкость и ее применения в цепях постоянного тока. Более подробно емкость рассмотрена в главе 15.

Емкость — это способность устройства хранить электрическую энергию в электростатическом поле. Конденсатор — это устройство, которое обладает определенной емкостью. Конденсатор состоит из двух проводников, разделенных изолятором (рис. 11-1).

Рис. 11-1. Конденсатор состоит из двух обкладок (проводников), разделенных диэлектриком (изолятором).

Проводники называются обкладками, а изолятор — диэлектриком. На рис. 11-2 даны схематические изображения конденсаторов.

Рис. 11-2. Схематическое обозначение конденсаторов.

Когда источник тока подсоединен к конденсатору, ток течет до тех пор пока конденсатор не зарядится. Конденсатор заряжается избытком электронов на одной обкладке (отрицательный заряд) и дефицитом электронов на другой обкладке (положительный заряд).

Диэлектрик предотвращает перемещение электронов между обкладками. Как только конденсатор зарядится, ток прекращается. Напряжение на конденсаторе равно напряжению источника тока.

Заряженный конденсатор может быть отключен от источника тока и использован как источник энергии. Однако как только конденсатор теряет энергию, напряжение на нем резко падает. В цепи постоянного тока конденсатор после начальной зарядки работает как разомкнутая цепь.

Разомкнутая цепь — это цепь с бесконечным сопротивлением.

Предупреждение: так как конденсатор при отключении от источника тока может удерживать потенциал источника тока достаточно долго, обращайтесь со всеми конденсаторами, как с заряженными. Никогда не касайтесь обоих выводов конденсатора рукой до тех пор, пока не разрядите его путем закорачивания выводов. Конденсатор в цепи может удерживать потенциал неопределенно долго, если у него нет пути для разряда.

Количество энергии, сохраняемой в конденсаторе, пропорционально размеру конденсатора. Конденсаторы, используемые в учебных лабораториях, обычно малы и наносят небольшой удар током при разряде через тело. Однако если конденсатор большой и заряжен высоким напряжением, его удар может быть смертельным. С заряженными конденсаторами следует обращаться так же, как и с любыми другими источниками тока.

Основной единицей измерения емкости является фарада (Ф). Фарада — это такая емкость, которая может сохранить 1 кулон заряда при напряжении на конденсаторе 1 вольт.

Фарада слишком большая единица для обычных целей, и поэтому обычно используются микрофарады (мкФ) и пикофарады (пФ). Для обозначения емкости используется буква С.

1 микрофарада = 0,000001 или 1/1000 000 фарады,

1 пикофарада = 0,000000000001 или 1/1000000000000 фарады

11-1. Вопросы

На емкость конденсатора влияют четыре фактора:

1. Площадь обкладок

2. Расстояние между обкладками.

3. Тип диэлектрического материала.

4. Температура.

Конденсаторы бывают постоянные и переменные. Постоянный конденсатор имеет определенное значение емкости, которое не может быть изменено. Емкость переменного конденсатора можно изменять, изменяя либо расстояние между обкладками (подстроечный конденсатор), либо перекрытие между двумя наборами пластин (переменный конденсатор).

Емкость прямо пропорциональна площади обкладок.

Например, увеличение площади обкладок в два раза в те же два раза увеличивает емкость, если, конечно, все другие факторы остаются неизменными.

Емкость обратно пропорциональна расстоянию между обкладками. Другими словами, если обкладки раздвинуть, величина электрического поля между ними уменьшится.

Способность конденсаторов сохранять электрическую энергию зависит от электростатического поля между обкладками и искажения электронных орбит в диэлектрическом материале. Степень этого искажения зависит от природы диэлектрического материала и определяется его диэлектрической постоянной. Диэлектрическая постоянная — это мера эффективности материала как диэлектрика. Эта постоянная сравнивает способность материала к искажению электронных орбит и сохранению энергии в электрическом поле со способностью воздуха, диэлектрическая постоянная которого равна 1. Бумага имеет диэлектрическую постоянную от 2 до 3; слюда — от 5 до 6; а титан — от 90 до 170.

Температура конденсатора из всех четырех факторов имеет наименьшее значение. Для большинства приложений общего назначения рассматривать ее нет необходимости.

Конденсаторы бывают различных типов и конструкций в соответствии с требованиями электронной промышленности. Электролитические конденсаторы обладают большой емкостью при малых размерах и весе (рис. 11-3).

Рис. 11-3. Электролитические конденсаторы.

Электролитические конденсаторы состоят из двух металлических обкладок из фольги, разделенных тонкой материей или другим гигроскопическим материалом, насыщенным химической пастой, называемой электролитом.

Электролит является хорошим проводником и служит частью отрицательной обкладки. Диэлектрик образуется окислением положительной обкладки. Слой окисла является тонким и хорошим изолятором. Электролитический конденсатор является поляризованным, имеет положительный и отрицательный выводы. При включении электролитического конденсатора в цепь должна соблюдаться полярность.

Бумажные и пластиковые конденсаторы сконструированы как рулоны фольги, разделенной диэлектриком (рис. 11-4).

Рис. 11-4. Бумажные и пластиковые конденсаторы

Бумажный диэлектрик имеет меньшее сопротивление, чем пластиковая диэлектрическая пленка, но пластиковая пленка в настоящее время используется чаще. Пластиковая пленка позволяет нанести металлическую пленку прямо на нее. Это уменьшает расстояние между обкладками, и в результате конденсатор получается компактнее.

Керамические дисковые конденсаторы популярны вследствие того, что их производство обходится очень дешево (рис. 11-5). Они используются в качестве емкостей от 0,1 микрофарады и меньше. Керамический материал является диэлектриком. Это выносливые, надежные конденсаторы для широкого применения.

Рис. 11-5. Керамические дисковые конденсаторы.

Переменные конденсаторы также имеют различные размеры и формы (рис. 11-6). Переменные конденсаторы бывают выравнивающие, подстроечные и настроечные. Выравнивающие и подстроечные конденсаторы должны настраиваться специалистом. Настроечные конденсаторы могут настраиваться пользователем.

Рис. 11-6. Переменные конденсаторы.

Подобно резисторам и катушкам индуктивности, конденсаторы могут соединяться последовательно, параллельно и последовательно-параллельно. Последовательное соединение конденсаторов эффективно увеличивает толщину диэлектрика. Это уменьшает общую емкость, так как емкость обратно пропорциональна расстоянию между обкладками. Общая емкость последовательно соединенных конденсаторов вычисляется подобно общему сопротивлению параллельно соединенных резисторов:

1/С_T = 1/С₁ + 1/С₂ + 1/С₃ +… + 1/С_n

Когда конденсаторы различной емкости соединяются последовательно, наименьший конденсатор заряжается до наивысшего напряжения.

Параллельное соединение конденсаторов эффективно увеличивает площадь обкладок. Это приводит к тому, что общая емкость равна сумме отдельных емкостей:

С_T = С₁ + С₂ + С₃ +… + С_n

11-2. Вопросы

Постоянная времени цепи RC отражает соотношение между временем, сопротивлением и емкостью. На рис. 11-7 изображена RC цепь.

Рис. 11-7. Цепь, используемая для определения постоянной времени RC.

Время, необходимое для заряда и разряда конденсатора прямо пропорционально величине сопротивления и емкости. Постоянная времени цепи определяет время, требуемое для того, чтобы конденсатор зарядился до 63,2 % от величины приложенного напряжения или разрядился на 63,2 % от этой величины. Постоянная времени определяется следующей формулой:

t = RC,

где

t — время в секундах, R — сопротивление в омах, С — емкость в фарадах.

_{ПРИМЕР: Чему равна постоянная времени цепи, состоящей из конденсатора емкостью в 1 микрофараду и резистора величиной 1 МОм?}

_Дано:

_{С = 1 мкФ; R = 1 МОм}

_{t =?}

_{Решение:}

_{t = RC}

_{t = (1000000)(0,000001)}

_{t = 1 сек.}

Постоянная времени цепи не равна времени, требуемого для полного заряда или разряда конденсатора. Рис. 11-8 показывает, сколько постоянных времени требуется для полного заряда и разряда конденсатора. Заметим, что для полного заряда или разряда конденсатора требуется время, примерно в пять раз большее постоянной времени цепи.

Рис. 11-8. График зависимости заряда и разряда конденсатора от времени.

11-3. Вопросы

РЕЗЮМЕ

• Емкость — это способность сохранять электрическую энергию в электростатическом поле.

• Конденсатор состоит из двух проводников, разделенных изолятором.

• Схематическое обозначение постоянного конденсатора следующее:

• Схематическое обозначение переменного конденсатора следующее:

• Единицей измерения емкости является фарада (Ф).

• Поскольку фарада — это большая единица, обычно используются микрофарады (мкФ) и пикофарады (пФ).

• Емкость обозначается буквой С.

• На емкость влияют следующие факторы:

а. Площадь обкладок конденсатора.

б. Расстояние между обкладками.

в. Тип диэлектрического материала

г. Температура.

• Конденсаторы бывают следующих типов: электролитические, бумажные, пластиковые и керамические.

• Емкость последовательно соединенных конденсаторов вычисляется по следующей формуле:

1/С_T = 1/С₁ + 1/С₂ + 1/С₃ +… + 1/С_n

• Емкость параллельно соединенных конденсаторов вычисляется по следующей формуле:

С_T = С₁ + С₂ + С₃ +… + С_n

• Постоянная времени цепи RC определяется формулой:

t = RC.

Для полного заряда или разряда конденсатора требуется время, примерно в пять раз больше постоянной времени цепи.

Глава 11. САМОПРОВЕРКА